13 YAĞLAMA VE KAYMALI YATAKLAR İzafi hareket ederek kuvvet
Transkript
13 YAĞLAMA VE KAYMALI YATAKLAR İzafi hareket ederek kuvvet
13 YAĞLAMA VE KAYMALI YATAKLAR İzafi hareket ederek kuvvet ileten parçalar arasında sürtünme ve buna bağlı olaraktan aşınma ve ısı açığa çıkar ki buda güç kaybına neden olur. Aşınma ve açığa çıkan ısıyı dolayısıyla güç kaybını azaltmak için izafi hareket eden parçalar arasına yağlayıcı maddeler konur. Bu makina tasarımında çok rastlanan durumlardan birisidir. Yağlayıcı maddelerin yağlama özelliğini belirleyen en önemli özellikleri viskozite ve ıslatma kabiliyetleridir. Yağların birde fiziksel özellikleri mevcut olup onlar; ısıl özellikleri, katılaşma noktası, alevlenme noktası, yanma noktası, oksitlenmesi, yoğunluğu, gibi birçok özelliktir. 13.1 YAG ÇEŞİTLERİ Kaymalı yataklar kuvvet iletiminde çok kullanılan makine parçaları olup bir birine göre izafi hareket ederler ve sürtünmeyi dolayısıyla de aşınmayı izafi hareket eden parçalar arasına konan katı, sıvı ya da gaz yağlayıcılar sayesinde azaltırlar. Yağlayıcı olarak genelde akışkan yağlayıcılar kullanılmakla beraber, bazı koşullarda teflon, karbon, molibden disülfit gibi katı ve basınçlı hava gibi gaz yağlayıcılarda kullanılır. Genelde hareketli makina parçalarının yağlanmasında sıvı yağlar kullanılmaktadır. Modern yağlar içerilerine bir ya da birden fazla katkı maddesi katılarak düşük sıcaklıklarda akıcı hale getirilmişlerdir. 13.1.1 KATI YAĞLAYICILAR Katı yağlar yalnız başlarına toz ya da plaka şeklinde kullanıldıkları gibi bazı durumlarda sıvı ya da greslerle karıştırılarak da kullanılabilirler. Örneğin; karbon küçük plakalar halinde tek basına 500oC ye varan ortamlarda yağlayıcı olarak kullanılmaktadır. Polimerler de katı yağlayıcı olarak kullanılmakta olup bazı makine parçaları direk olarak polimerlerden (en çok kullanılanı teflon dur) imal edilirler. 13.1.2 YARI KATI (GRESLER) YAĞLAYICILAR Yarı katı yağlayıcılar sıvı yağlara katılan bir ya da birden fazla katkı maddesi ile elde edilirler ve oda sıcaklığında krem kıvamında bulunurlar. Gresler kullanılan katkı maddesine göre kalsiyum gresi, lityum gresi ve sodyum gresi gibi isimlerle anılırlar, düşük, orta hızla dönen yük taşıyan yatakların ve makine parçalarının yağlanmasında kullanılırlar. Genelde gresler 100oC sıcaklığa kadar kullanılırlar. 13.1.3 SIVI YARĞLAYICILAR Sıvı yağlayıcılar organik (hayvansal ve bitkisel) yağlar, madensel (mineral) yağlar ve sentetik yağlar olmak üzere üç grupta toplanabilir. 13.1.3.1 ORGANİK YAĞLAYICILAR Organik yağlar çok pahalı ve aynı zamanda içerisinde taşıdığı asitler nedeniyle korozyona sebebiyet verdiğinden endüstride hemen hemen hiç kullanılmazlar. Ayrıca bu yağların kullanma ömürleri de çok azdır. Bazı örnekler; mafsal ve kemik yağı hayvansal yağlara örnek olup, zeytin yağı, fındık yağı, hint yağı gibi yağlarda bitkisel yağlara örnektir. 13.1.3.2 SENTETİK YAĞLAYICILAR Sentetik yağlar tamamen kimyasal yollarla elde edilen pahalı ve kaliteli yağlar olup, endüstride çokça kullanılmaktadır. Özellikle son yıllarda tasarlanan yüksek performanslı motorlarda tercih edilmektedirler. Bu yağlar aynı zamanda madeni yağların yağlama özelliklerini de artırmak için katkı maddesi olarak da kullanılmaktadırlar. Bu yağların sıcaklığa karşı dayanımı, oksitlenmeye karşı dirençleri, tutuşma sıcaklığı, sıcaklık viskozite değişimi ve kullanıldığı sıcaklık aralığı yüksektir. 13.1.3.3 MADENSEL SIVI YAĞLAR Bu yağlar endüstride kullanılan ve minerallerden (petrolden) damıtılarak elde edilmiş yağlardır. Bu yağların temel bileşeni hidrokarbonlardır. Ham petrolün yapısına göre parafin, naften ve her ikisinin karışımı şeklindedirler. Sıvı yağlar aşağıdaki genel özelliklere sahiptir: 1. Viskozitesi sıcaklıkla azalır. 2. Viskoz yapıları nedeniyle yüksek hızlarda yağ filmimim direnci iyidir ve yük taşıyabilirler. 3. Yüksek sıcaklıklarda dahi oksitlenmeye (korozyona) karşı metalleri korurlar. 4. Hareketsiz ve hareketli parçalar üzerine yapışması en az düzeydedir. 5. Yük altındaki iki parça arasındaki küçük boşluklara sızarak sürtünmeyi ve aşınmayı azaltır. 6. Yağlanan yüzeyleri temizler 7. Hareket eden parçaları soğutur. 8. Akıcı olması nedeniyle kolay depolanabilir ve ucuza üretilebilir. 13.1.4 G GAZ YAĞ ĞLAYICILA AR Gaz yağğlayıcılar hıızın yüksek ve taşınan yyükün az ollduğu makin ne parçalarıında kullanıılırlar. Aynı zaamanda gıdaa sektöründee de kullanm ma alanı bu ulmaktadır. Gaz G yağlayııcılarda sürttünme en düşüük düzeyde olup, o buna bağlı b olarakk da ısınma en düşük dü üzeydedir. Genelde haava, hidrojenn ve azot gaaz yağlayıcı olarak kulllanılmakta olup, o diğer gazlarda g uyygulama alan nına bağlı olarak kullanıılabilir. 13.2 K KAYMALII YATAK ÇEŞİTLER Rİ Bir binee karşı izafi hareket edeen, kuvvet yyönünde harreket etmey yen ve bu haareketler sırrasında her iki eeleman arassında oluşan n yağ filmi ssayesinde en n az sürtünm me kuvveti oluşturarak k kuvvet ileten m makina parçaalarıdır. Bu parçalardann dönerek hareket h iletenlere yatak, k, doğrusal hareket h iletenlerre ise kızak adı verilir. Bu konuu altında saddece kaymaalı yataklar incelenecek ktir. İki çeşit kaymalı yyatak mevcu uttur, 1. R Radyal kaym malı Yatak:: Silindir şekklinde tasarrlanmış olup p, radyal yöönde gelen kkuvvetleri karşılarlar k (rradyal yöndde hareket yoktur). y 2. E Eksenel kayymalı yatak:: Bunlar gennelde düz yataklar y olup p, şaft yatağğa radyal yö önde bbağlıdır. Vee sadece şafft doğrultusuunda gelen yükleri alır. Şekil 133.1 de görülldüğü üzere, radyal ve eexsenel yataklara en gü üzel örnek m motor krank k şaftının yataklarıdır. Burada krrank şaftı (m mili) iki yattakla yataklanmış olup,, bu yataklaar hem m de eksenel yükleri karrşılamaktadırlar. radyal yyükleri hem Şekil 133.1 Kraank Şaftının n Radyal vee Eksenel Yatakları Y Şekilde görüldüğü gibi krank şaftı ş silindirri üzerindek ki yataklar radyal r kaym malı yatakla ar olarak adlandırrılır ve sadeece radyal kuvvetleri k allırken, krank k şaftı silind dirinin yan tarafındaki yataklar eksenel kaymalı yataklar olaraak adlandırı lır ve sadecce eksenel kuvvetleri k allırlar. Kullaanma yerlerinne bağlı olarrak radyal yataklar y tek pparça imal edildikleri gibi, g iki yarı rım halka şeeklinde de imal edilirler. Bazı durumlaarda exseneel yataklar laa radyal yattaklar tek biir parça olarrak da imal ediilmişlerdir. 13.3 Y YAĞLAMA A ÇEŞİTL LERİ Şekil 133.2 de görülldüğü gibi, hareket h edenn parçaların n bir birine olan konum muna göre üç ü çeşit yağlamaa şekli mevccuttur. Şekil 133.2 Üç Tem mel Yağlam ma Çeşidi (Y Yüzeyler Oldukça O Büyütülmüştüür) 1. H Hidrodinam mik Yağlama a (Sıvı Sürtüünmesi): Bu urada bir birine karşı izzafi harekett eden iiki parça Şeekil 13.2a da görüldüğüü gibi bir yaağlayıcı elem man yardım mı ile birindeen ttamamen ayyrılmıştır. Metal M - metaal teması söz konusu ollmayıp, sürttünme sadecce sıvı m moleküllerii arasında olluşan kaym ma kuvvetind den ibarettirr. Burada raadyal kuvvet her iki yyüzeyi bir birine b yaklaştırmaya çaalışırken izaafi hareket sonucunda ssıvıda oluşan n basınç bbunu dengeeler. Yüzey sürtünmesi sadece yağ ğlayıcı içind de oluşur ve aşınma meeydana ggelmez. Tippik yağ film mi kalınlığı een düşük no oktada 0.008 8 ila 0.02 m mm olup, tipik ssürtünme kaatsayısı ise 0.002 ila 0..01 dir. Karışık Yağğlama (Yarı Sıvı Sürtünnmesi): Bu durumda Şekil 13.2b dde görüldüğ ğü gibi 2. K ççok az bölggelerde metaal-metal tem ması olmakla beraber kıısmen hidroodinamik yyağlamada söz konusu udur. Böylee bir yatak taasarımında yüzey temaası son derecce az oolup, yüzeyy aşınması da d az olur. B Böyle bir yaatakta tipik sürtünme s kaatsayısı 0.00 04 ila 00.1 arasındaadır. 3. SSınır Yağlaması: Burad da bir birinee karşı izafii hareket eden iki parçaa bir birine ttamamen deeğmektedir.. Bazı yağ zzerrecikleri ancak yüzey pürüzlüklleri arasına sıkışmış oolup, sürtünnmeyi ve aşınmayı az dda olsa azalttır. Böyle biir yatakta tiipik sürtünm me kkatsayısı 0.05 ila 0.2 arrasındadır. Buradann da anlaşılaacağı üzere en iyi yağlaama şekli hidrodinamik h k yağlamaddır. Hidrodiinamik yağllama hidrosttatik yağlam ma şeklinde de yapılabiilmektedir. Yüksek bassınçlı yağ, su veya hava kullanılarak k k kaymalı yaatakta bulun nan iki parça izafi bir hhareket olmaasa bile bir birinnden ayrılabbilir. Bu tip yağlamalarr çök pahalı olup özel durumlar d içiin tasarlanab bilirler. 13.4 H HIDRODİN NAMİK YA AĞLAMA ANIN BASİT TEMELLERİ Şekil 133.3 de tipik bir kaymalıı yatak örneeği görülmektedir. Buraada yatak m muyludan birrazcık büyük tasarlanmış ve aradaki boşluk b ise yyağ ile doldu urulmuştur.. Yağ uygunn bir yerden n yatağı sürekli oolarak besleemekte ve iççeriye girenn yağ yağlam ma görevinii yaptıktan ssonra yatağın kenarlarrından sızarrak yatağı teerk etmekte dir. Şekil 133.3 Kaymaalı Yatak Yağlaması Y Mil (muuylu) yatak içerisinde belli b bir açıssal hız ile saaat yönündee dönerek yaatak zarfı ile muylu arasındaa oluşan izaafi hız ve yaatak boşluğuunun dönmee yönünde daralması d yüük taşıyıcı yağ y filmininn oluşmasını sağlar. Ay ynı anda muuylu yatak iççinde sağa doğru d kayarrak eksantriik bir konum almasına vee en ince yaağ filminin ooluşmasını neden n olur (Şekil ( 13.3bb). Hareketiin devamı ile muylu sanki s yatağıın iç kısmınna tırmanıyo ormuş gibi olur o ve bu du durum sınır tabaka t yağlamaasını oluşturur. Harekeetin devamı ve hızlanm ması ile sıvı sürtünme s şaartları oluşu ur ve muylu hhareket yönüünde sol tarrafa doğru kkayarak eksantrik (e) biir konum allır. Bu durum mda yağ filmi kaalınlığı ho deeğerine ulaşşarak yüzeyyleri bir birin nden uzaklaaştırır ve ayn ynı anda da muyluya m gelen raadyal yükü karşılayacak k k basınç değğerine ulaşıır (Şekil 13.3c). Muylunnun yatak içinde harekeete başlayıp son hızına ulaşıncaya kadar üç aşşamalı bir yağlama söz konnusudur. Bu hareketler sırasında süürtünme katsayısının deeğişimi Stribbeck eğrilerri ile Şekil 133.4 de verilm miştir. Strib beck eğrilerii sürtünme katsayısının k n üç temel yyağlama durrumuna göre nassıl değiştiğiini göstermeektedir. Şekil 133.4 Stribecck Egrisi 1. Viskozite (): Hidrodin namik yağlaama oluşmaası için artan n viskozite iile devir say yısının aazalması geerekir. Hidro odinamik yaağlama oluşşturmak için n gereğindeen viskoz yyağlayıcınınn kullanılması sürtünm me kuvvetlerrinin artmassına neden oolur. Bu durrumda yyük artırılırrsa yağ filminin kopmaasına neden olunur. 2. D Devir sayısı (n(dev/s)): Verilen saabit yük altın nda hidrodinamik yağllama ooluşturabilm mek için arttan hızla birrlikte düşük k viskoziteli yağ kullanıılmalıdır. H Hidrodinam mik yağlamaa oluştuktann sonra devrrin (hızın) artırılması a yaağ filminin kkopmasına neden olacaağından yattak sürtünm meleri ve aşın nma artar. 3. Yatak basınncı (p): Kaymalı yatağaa gelen birim m yük (basınç), kaymallı yatağa geelen rradyal yüküün yatağın projekşin p alaanına bölün nmesiyle eld de edilir. D yyatak çapı, L yatak ggenişliği vee W yatağa gelen g yük isse yatağa geelen basınç,, p=W/(DL)) olur. Sabitt bir vviskozite deeğeri için yaatağa gelen kuvveti azaaltmak için dönme hızıının azaltılm ması ggerekir. Fakkat viskozitee yatakta hiidrodinamik k yağ filmin ni oluşturmaalıdır. Kaym malı yyatakta sürttünme katsaayısı, sürtünnme kuvvetiinin radyal yüke y (W) orranıdır. Hidrodiinamik yağllama bölgessinde sürtünnme katsayıssının artmassı, denklemi ile açıklanaabilir. Denkklemde görü üldüğü gibi hızın (devirr sayısının) artması kayyma gerilmeesini artırıyorr. Buda sürttünmenin arrtmasına nedden oluyor. Şekil 133.4 özel bir yatağa ait olan o Stribeckk eğrisi görrülmektedir. Örneğin; ddaha düzgün n yüzeyleerde (daha az a pürüzlü yüzeylerde) y daha ince hidrodinami h k yağ filmi oluşur. Böy ylece n/p deeğeri (yatak parametresi) A noktasıında azalır. Aynı zaman nda yataklaa mil (muylu u) arasındaaki tolerans hidrodinam mik yağ film mi oluşması için çok ön nemlidir. Hidrodiinamik yağllama olabilm mesi için aş ağıdaki üç koşul k önem mlidir. 1. Y Yüzeylerin ayrılabilmeesi için izafi fi hareket geereklidir. 2. Şaft eksantrrisinin sağlaadığı yatağıın içine doğru tırmanması. 3. U Uygun bir yağın y kullan nılması. Değişikk bir örnek verirsek, v birr kişi çıplakk ayakla göld de kaymayaa çalışırsa, bbirim alana gelen basınç ççok fazla olaacağında su uya batar. G Gerekli olan n/p değerlerinin sağlaanması için n viskozitte ve hız yüksek olmalııdır. Ya göl yüksek viskoziteli sıvıı ile dolduruulmalı ya daa çok pratik oolan hızı artıırmak gerek kir. Motor kkrank şaftı başlangıçta b yavaş y bir döönme harek keti yapar, bu b durumda yatağın için nde sınır yağlamaası oluşturuur. Bu durum mda yatağa gelen kuvveet azalır. Faakat motor ççalışır çalışm maz yatağa ggelen kuvveet artar. Yük kün artmasınna rağmen hızın h artması hidrodinaamik yağlam manın oluşmassını sağlar. 13.5 V VİSKOZİT TE Sıvılarınn en önemlii özelliklerin nden birisi m moleküller arasındaki sürtünmedeen (kayma sürtünm mesi) dolayı farklı akış karakteristik k kleri gösterrmeleridir. Sıvıların S akm masını zorlaaştıran kayma ssürtünmesinne viskozite adı verilir vve bu akışkaanlara da viiskoz akışkaanlar denir. Sıvılarddaki viskozite, dinamik k viskozite oolarak da ad dlandırılır vee Şekil 13.55 de görüldü üğü gibi katılarddaki kayma gerilmesiyle g e aynı karakkteristiğe saahiptir. Şekil 133.5 Viskoziite ve Kaym ma Gerilmeesi Benzerlliği Şekil 13.5 de görüldüğü gibi sabitlenmiş bir şaft ile hareketli bir silindir arasına lastik bir elaman yapıştırılmıştır. Hareketli silindire herhangi bir kuvvet uygulandığında şekil 13.5b da görüldüğü gibi lastik elemanda sabit bir yer değiştirme söz konusudur. Eğer lastik elemanı Newton akışkanı ile yer değiştirilir ise, şekil 13.5c de olduğu gibi yer değiştirme ( ) de sabit bir hızla (U) yer değiştirmiş olur. Bu viskoz akışların Newton kanununa uygulamasıdır ve ince film kalınlığı içindeki hız değişimi düzgün bir şekilde olur. Yağ tabakaları arasında oluşan düzgün kayma Newton kanunu olarak, akışkan moleküllerinin yüzeylere çok iyi yapıştığı ve yağ filmi içinde basınç olmadığı kabulü ile aşağıdaki gibi yazılır. / / / 13.1 İngiliz sisteminde viskozitenin birimi lb-s/in2 veya reyn ve SI sistemde ise N-s/m2. İki sistem arasındaki dönüştürme katsayısı aynıdır. 1 1 . 6890 . 6890 . 13.2 The reyn and Pascal-saniye çok büyük değerler olup, mikroreyn (reynve milipascal-saniye (mPa.s genelde kullanılır. Standart metrik sistemde viskozite birimi olarak sıkça Poise birimine rastlanmaktadır. Burada; 1 cp(centipoise) = 1 mPa.s Akışkan viskoziteleri değişik yollarla ölçülmekte olup, ölçümler izafidir. Bazen akışkan viskozitesi, belli bir miktar akışkanın, belli çaptaki bir borudan, yerçekiminin etkisi altında akma zamanın ölçülmesiyle elde edilir. Yağların viskozitelerinin belirlenmesinde Saybolt Universal Viscometer kullanılır ve ölçülen değer saybolt saniye olarak verilir. Bazen sonuçlar aşağıdaki şekilde de olduğu gibi verilebilirler, SUS (Saybolt Universal Second), SSU (Saybolt Seconds Universal) veya SUV (Saybolt Universal Viskosity). Bu ölçümler gerçek viskozite değerleri değildir. Çünkü ölçüm sırasında akışkanın kütle yoğunluğu, yerçekimi etkisiyle oluşan akışa etki etmektedir. Böylece, viskozite metreden aynı viskoziteye sahip fakat yüksek kütle yoğunluğuna olan akışkan, az kütle yoğunluğu olan akışkandan daha hızlı akar. Saybolt tipi viskozite metreden ölçülen viskozite kinematik viskozitedir ve viskozitenin akışkan yoğunluğuna bölünmesiyle bulunur. ü ğ ğ 13.3 Burada birim cm2/s olup stoke olarak adlandırılır ve kısaca st ile gösterilir. Net viskozite, Saybolt viskozite metresinden saniye birimiyle ölçülen değerin aşağıdaki denkleme konulmasıyla elde edilir. Denklemde; S zamanı (saniye). . ve 0.22 180 13.4 0.145 0.22 180 1 13.5 Burada;; kütlenin yoğunluğu u olup, birim mi gram/santtimetre küp (g/cm3) türr. Petrolden elde edilen yyağlar için 60 6 oF (15.6 oC) deki küttle yoğunlu uğu 0.89 g/cm3 dür. Diğğer dereceleerdeki yoğunluuk ise aşağıddaki denkleemden elde eedilir. oC C a oF F b Otomobbil Mühendiisleri Derneeği tarafındaan yağlar viskozitelerin ne göre sınıfflandırılmışştır. Bazı SAE yaağlar için visskozitenin sıcaklıkla s deeğişimi Şek kil 13.6 da verilmiştir. v H Herhangi biir yağ verilen vviskozite eğğrisinden faazlasıyla sappabilir fakatt SAE sürek kli olan birççok viskozite aralığı tanımlam mıştır. Örneeğin; Bir SA AE 30 yağınnın, SAE 20 0 yağından biraz b daha vviskozdur veya v SAE 300 yağı SAE 40 4 yağından n biraz dahaa az viskozd dur. Bununlla birlikte, B Bununla birrlikte, her bir vviskozite arralığı (bantı)) sadece birr sıcaklık içiindir. Şekil 133. 6 SAE Yağları Y İçin n Viskozite Sıcaklık Eğrileri SAE 200, 30, 40 ve 50 yağları 100 1 oC (212o F) de değişşik SAE 5W W, 10W ve 220W yağlarrı ise o o -18 C (00 F) de viskkozite bantlaarı belirlenm miştir. Birden fazla num maralı yağlaarda ise yağ ğ verilen değerlerrdeki viskozzite değerlerini taşır. Ö Örneğin, SAE 10W-40 yağı y 10W vviskozite o o o değerlerrine -18 C (0 ( F) de ve 40 viskozitee değerlerin ni 100 C (21 12oF) de sağğlamak zoru undadır. Endüstrride kullanıllan akışkanlların viskozziteleri geneelde uluslaraarası standar artlar da AST TM D 2422, A American Naational Stan ndart Z11.2332, International Standart Organizzation ISO standart s 3448ve bazıları. Faarklı viskoziite değerlerii için ISO VG V olarak iffade edilip, takip eden numara o 40 C deeki kinematiik viskozitee değerini göösterir. Gres Neewton bir akkışkan olmaadığından, kkayma gerilmesi akma gerilmesinii geçinceye kadar akış özeelliği yokturr. Dolayısıy yla viskoziteeleri belli biir sıcaklık ve v akma oran anı (debi) içiin belirlennir. (bak AST TM D1092)). m:1 Bir motorda kullan nılan yağın viskozitesi Saybolt visskozite (Şekkil 13.7) meetresi Problem o kullanılarak 100 C de ve 58 saaniyede testt edilmiştir. Viskozitesii milipascall-saniye olarrak (veya ceentipoises), ve microreyns olarak nnedir? Yağıın SAE num marası nedirr? Verilen nler: 100oC,, akiş zaman nı: 58 s İstenen n: Viskozite? Çözüm: Denklem m 13.6a; oC g/cm g 3 Denklem m 13.4; Denklem m 13.5; . , 0.22 5 8 0.145 0 0.22 58 Problem mdeki yağ SAE S 40 yağıına yakındırr. 0.837 0 0.837 8.0 08 1.17 1 . 8.08 13.6 S SICAKLİĞ ĞİN VE BA ASINCIN V VİSKOZİT TE ÜZERİN NDEKİ ET TKİSİ Çok num maralı yağlaar (SAE 10W W-40) tek nnumaralı yaağlara (SAE 40 veya SA AE 10W) orranla viskozittelerinin sıccaklıkla değişimleri dahha azdır. Viskozitenin sıcaklıkla s deeğişiminin ölçülmeesine viskozzite indexi (sıralaması) adı verilir. Viskozite sıralaması s (iindexi) ilk kez k 1929 yıllında Pensillvanya ham m petrolündeen elde edileen yağlar vee Gulf Coasst ham petro olden elde ediilen yağlar için i Dean vee Davis taraafından yapılmıştır. Pen nsilvanya ppetrolünden elde edilen yyağlara VI 100 1 değeri ve v Gulf Coaast petrolünd den elde ediilen yağlaraa ise 0 değerri verilmişştir. Diğerleeri ise indek kste 0 ila 1000 arasına seerpiştirilmiştir. Çağdaş viskozite in ndeksi ANSI/A ASTM şartnname D2270 0 dedir. Petroldeen elde edilm meyen (sen ntetik) yağlaarın viskozitteleri sıcaklıkla çok az değiştiğind den bunlarınn viskozite indeksi i dışına çıkarlar. Yani visko ozite indeks numarası 1100 den fazlladır. Tüm yaağlayıcılarınn viskoziteleerinin basınççla değiştiğ ği bilinmektedir. Bu etkki kaymalı yataklarrda basıncınn yatak basıncının üzerrine çıktığı durumlarda d fazlasıyla eetkili olur. 13.7 Y YATAK SÜ ÜRTÜNME ESİ İÇİN P PETROFF DENKLEM Mİ Hidrodiinamik yatakta (Şekil 13.8) orijinaal sürtünme analizi ilk kez k 1883 yıılında Petrofff tarafınddan yapılmışştır. Bu denk klemler bassit ideal bir durum için aşağıdaki kkabullerle yapılmıştır. 1. 2. 3. 4. Y Yatakla mill (muylu) merkezleri m arrasında eksaantriklik yoktur. M Muylu yataağın içine do oğru tırmanm nma hareketii yapmıyor. Y Yağ filmi yük y taşımıyo or. E Eksenel doğğrultuda yağ ğ akımı yokk. Şekil 133.8 Petrroff Analizii İçin Yük T Taşımayan n Kaymalı Yatak Y Şekil 133.5 i referanns alarak sürrtünme mom mentini, yağ ğ filmini birr akışkan blooğu gibi kaabul edip, şekil 13.8 zi kullanarak k aşağıdaki a deenklemi eld de ederiz. / / / Burada;; ; ; 2 ; 2 ç , 4 ç 2 Eğer az bir yük W safta s uygulaanırsa, sürtüünme momeenti şöyle iffade edilir, 2 ıncı). Burada p projeksiyyon birim alanına gelenn radyal basıınç (yataktaaki yağ basın Şüphesiiz, yükün uyygulaması sonucunda s şşaft yatağın merkezine göre eksanttrik konum alır. Bunun ddenklem b üzerindeki ü etkisini e ihm mal edersek, denklem b ve c aşağıddaki hali alırr. 13.7 2 Denklem m 13.7Petrooff denklemidir. Petroff ff denklemi açısal hız ciinsinden dee ifade edilebilir. 2 2 2 Bu denkklem basit bir b hesaplam mayla hafif yyük altındak ki kaymalı yataklarda y ooluşan sürtü ünme katsayıssının elde eddilmesini saağlar. Petroff ddenklemi kaymalı yataaklardaki ikii önemli parrametreyi belirler. Biriincisi n/p ve v ikicisi dde R/c oranı, bazen boşluk oranı ollarak da adllandırılır ve genelde 5000 ila 1000 arasında a bir değeere sahiptir. Problem m 2: Şekil 13.9 1 da görü ülen kaymallı yatak için nde 100 mm m çapında m muylu, 80 mm m boyundaa yatağın iççine 0.10 mm m lik toleranns ile yerleşştirilmiştir. Yağlama Y yaağının visko ozitesi 50 mPa.s dır. Şaft 600 6 rpm hızzla dönerkenn 5000 N lu uk yük taşım maktadır. Yaatakta oluşaan sürtünm me katsayısınnı ve güç kaaybını bulunnuz. Verilen nler: D = 1000 mm, c = 0.05 mm, L = 80 mm, n = 600 rpm m, F = 50000 N İstenen nler: ve v Güğ Kayb bı = ? Şekil 133.9 Kaymallı Yatak 50 . , Çözüm: Denklem m 13.7 kullaanılarak; 600 60 0 0.05 . 10 500 00 0.08 0.1 Sürtünm me momentii; 2 0.01 158 5000 üç 3.95 / 50 0.05 0.1 2 2 10 . . 248 NOTE: Burada kayıp enerji, isi enerjissi olarak sisstemden atıllır. Bu durum mda yağın ıısısı artar, gerçek g bir hesaaplamada viskozitenin sıcaklıkla s ddeğişimi kon ntrol edilmeelidir. 13.8 H HİDRODİN NAMİK YA AĞLAMA A TEORİSİ Hidrodiinamik yağllama teorisi Osborne R Reynoldsa kaadar uzanm makta olup B Beauchamp Tower tarafınddan 1880 li yıllarda y Şek kil 13.10 görrülen bir deeney düzeneeği kullanılaarak laborattuvarda demiryoollarında kuullanılan maakinelerin yaatakları için n deneysel çalışmalar ç yyapılmıştır. Deney D düzeneğğinde yağlam ma yağını göndermek g iiçin bir deliik açılmıştırr. Tower denneyleri sırasında, bu delikkten yağ gönndermediği zaman, yağğın buradan n dışarı aktığ ğını gözlem mlemiştir. To ower deliği kapamasına rağmen, r hid drodinamik yağ basıncıının tapayı fırlattığını f ggözlemlemiş. Bunun üüzerine başkka deliklerd de delerek bburalardan hidrodinami h k yağ basınncını ölçmey ye başlamııştır. Ölçüm mler sonucun nda, toplam bölgesel hiidrodinamik k basıncın, ddiferansiyell yatak iz düşüm m alanıyla çarpımının ç yatak y tarafınndan karşılaanan yüke eşit e olduğunnu bulmuş. Şekil 133.10 Beauchamp To ower Deneyy Düzeneğii ve Ölçülen n Basınç D ağılımı Reynolddsun teorik analizi onun hidrodinaamik yağlam manın temell denklemiddir. Reynold dsun takip edden denklem mleri bir boy yutlu iki düzzgün plaka arasındaki akış a içindir.. Bu denklemler kaymalıı yataklara da d uygulanaabilir çünküü yağ filmin nin kalınlığı yatağın çappına oranla çok küçük oolduğundan yatak düz kaymalı k yataak gibi düşü ünülebilir. Bir B boyutlu akış kabul edilip, yatağın kenarlarınddan olan akıış göz önünee alınmadan n ve yaklaşıık olarak L/D /D oranı 1.5 alınarakk kabuller yapılmıştır. Şekil Ş 13.11 de görülen elemana etkiyen kuvveetlerin deng ge durumuu x-doğrultuusunda aşağııdaki kabulllerle yapılarrak yazılır. 1. Y Yağlayıcı viskoz v Newttonian akış özelliği gössterir. 2. Y Yağlayıcınıın atalet kuv vvetleri ihm mal edilir. 3. Y Yağlayıcı sıkıştırılamaaz. 4. Y Yağın viskoozitesi yağ filmi f boyunnca sabittir. 5. B Basınç ekseenel doğrulttuda değişm mez. 6. Y Yatak boyuu (z yönündee) sonsuzduur. Bunun an nlamı yatak k boyunca akkış yoktur. 7. yy-yönünde basınç b sabitttir. Böylecee basınç sad dece x-yönü ünde değişirr. 8. Y Yağ filmi iççindeki herh hangi bir yaağ zerresinin n hızı x ve y yönünde ddeğişir. Şekil 133.11 Basıınç ve Sürttünme Kuvvvetleri x-D Doğrultusun ndaki Bir Y Yağlama Ellemanı Üzerind de Görülmektedir 0 Gerekli işlemler yaapılınca, Denklem m 13.1 de F/A F değeri kayma k gerilm mesi değeeridir. Şekil 13.11 deki blok şeklin ndeki diferanssiyel elemannın yüksekliği dy, hızı u, üsten altaa doğru hız değişimi duu dur. Bunlaarı denklem 13.1 de verilen / da yerine koyalım. Burada sadece u hızı x ve y ile değiştiğinden kısmi türev kullanılır. Aynı şekilde her iki x ve y ile değişmektedir. / kısmi türev şekil 13.11 ve denklem a da kullanılmıştır. Basıncın y ve z ile değişmediği kabul edildiğinden dp/dx türevi kullanılmıştır. Denklem c nin y ye göre türevi alınıp denklem b de yerine yazılırsa; 1 y ye göre iki kez integral alınırsa (x sabit), ç 1 : ve İ ç ğ : 1 2 Sınır şartları olarak, akışkan ile sınır yüzeyler arasında kayma kabul edilmez. Buradan katsayıları hesaplanır. 0 0 Gerekli işlemler yapılınca; 2 Bu değerler denklem d de yerine yazılırsa; 1 2 ve 0 8 Denklem 8 yağlayıcı filmin herhangi bir yz düzlemindeki hız dağılımını, mesafenin y, basınç değişiminin dp/dx, yağ filmi kalınlığı h ve yüzey hızının U fonksiyonu olarak ifade etmektedir. Dikkat edilirse hız değişimi iki terime bağlıdır. 1) düzgün dağılım ikinci terimle ifade edilir ve şekil 13.12 de kesik kesik çizgi ile gösterilmiştir. 2) parabolik dağılım ise birinci terim ile verilmiştir. Parabolik terim, düzgün değişin olan kısmın toplanması ya da çıkarılması sonucu ya pozitif ya da negatif olabilir. Basıncın maksimum olduğu yerde dp/dx=0, olur ve hız dağılımı denklem 8 den aşağıdaki gibi ifade edilir. Şekil 133.12 Yağğlayıcının Hız H Değişim mi Yağlayııcının belli bir b birim zaamanda bellli bir debidee ,z yönü ündeki birim m genişlik iççin Şekil 133 11 deki keesit alanındaan aktığını kkabul edelim m. 12 1 2 Sıkıştırıılamayan akkış için, deb bi (akış orannı) kesit boy yunca aynı olmalıdır. o 0 Denklem m e de gerekli işlemlerr yapılırsa; 2 12 2 0 Veya 6 9 Denklem m 9, bir boyyutlu akış iççin Reynolds ds denklemid dir. Yapılan n kabulleri öözetlersek: Newtonnian akışkann, sıkıştırılam maz, sabit vviskozite vee yerçekimi veya atalet yükü, lamin ner akış, sınır tabbakada kaym ma yok, yağ ğ filminin çook ince olm ması nedeni ile i film kalıınlığı boyun nca basınç ddeğişimi yokk ve mil çap pı sonsuz (zz- yönünde akiş yok) dü üşünülmüşttür. z yönünnde de akış olduğu o düşü ünülürse, ayynı yöntemlee iki boyutlu u akış için R Reynolds deenklemi elde ediilir. 6 10 m 11 için annalitik çözü üm yoktur. A Ancak sayıssal ve analog g çözümler mevcuttur. Denklem Modernn yataklar esskilere nazaaran daha kıısa yapılmak ktadır. Geneelde L/D oraanı 0.25 ila 0.75 arasındaa değişmekttedir. Bu du urumda topllam akışın çok ç büyük bir b kısmı z yyönünde akaar. Böylecee, kısa yatakklarda x teriimi göz önüünde bulund durulmaz. Buna göre; 6 11 Denklem m 9, 10 ve 11 1 integral edilip e kaym malı yataklarrın tasarımın nda ve anallizinde kullaanılır. Bu prossese genel olarak o Ocvirrk,s kısa ya tak yaklaşım mı denir. 13.9 H HİDRODİN NAMİK YA ATAKLAR RDA TASA ARIM EĞR RİLERİ Denklem m 9 zun çözzümü 1910 yıllarda yappılmıştır. Bu u çözüm son n derece iyii sonuçlar, L/D L oranınınn 1.5 dan faazla ve yatağ ğın sonsuz uuzunlukta olduğu o kabu ulü yapılarakk elde edilm miştir. Diğer çöözüm olan Ocvirk O kısaa yatak çözüümü, L/D orranının 0.25 ila 0.75 oldduğu durum mda da denklem m 11 gerçeğğe çok yakın n sonuçlar vvermektedir. Bu denkleem çok sıkçaa kısa yatak k tasarımıında kullanıılmaktadır. Raimondi vve Boyd den nklem 10 nu u nümerik oolarak çözüp p grafikleer elde etmişşlerdir. Bu eğriler e yatakklar için doğru sonuçlaar vermekteddir. Bu graffikler Şekil 133.13 den şekkil13.19 za kadar olan ggrafiklerde gösterilmişştir. Raımonndi ve Boyd d kismi o o o yataklarr (60 , 120 veya 180 ) ve eksenel yataklar içiinde grafikller elde etm mişlerdir. Grafikleerde verilenn birçok değ ğer burada kkullanılmış olup o şekil 13.20 de gössterilmiştir. Şekil 133.13 En İnce İ Film Kalınlığının K n Değişim Grafikleri G kleri yatak kkarakteristikk numarası veya Somm merfeld değiişkeni, Tüm Raaımondi ve Boyd grafik S, gibi bboyutsuz yaatak parametreleri verirr. Burada S, yatak karakkteristik num marası olarrak adlandırrılır. S değeri hesaplanırken kullanılacak birimler; , , , , . , , , , Görüldüğü gibi S daha önce anlatılan ; nin ve ninkaresininfonksiyonudur. Grafikler logaritmik skalada çizilmiş olup lineer (düzgün) kısmı 0 ila 0.01 arasındadır. Şekil 13.18 ve 13.19 daki grafikler hazırlanırken yatağa yağ atmosferik basınçla sağlanıyor ve akış miktarı ve kanallar göz önünde bulundurulmamıştır. Viskozite sabit kalıp, yatağa giriş ve çıkış ortalama sıcaklığına sahiptir. Şekil 13.14 ile şekil 13.19 da gösterilen herhangi bir yatağın performans değerleri L/D oranının 0.25 den büyük herhangi değerleri için Raimondi ve Boys in verdiği aşağıdaki İnterpolasyön denklemi kullanılarak elde edilmiştir. 1 1 1 8 1 1 1 4 1 2 4 1 4 1 1 24 1 1 3 1 2 2 1 4 12 Burada, y istenen ve L/D oranının ¼ den büyük olduğu performans değeridir. Ayrıca, sırasıyla , , / ve / yatağın L/D oranına karşılık gelen değerler olup sırasıyla ∞, 1, dür. Şekil 133.14 Sürttünme Kattsayısının D eğişkeni Grafiği Şekil 133.15 Mak ksimum Fillim Basıncıının Belirleendiği Graffikler Şekil 133.16 Min nimum Filim m Kalınlığıının ho Old duğu Yeri Belirleyen B G Grafikler Şekil 133.17 Mak ksimum Fillim Basıncıının Olduğ ğu ve Filimiin Kayboldduğu Yeri Belirleyyen Grafikller Şekil 133.18 Akışşkan Değişkenlerinin Grafiklerii Şekil 133.19 Ken nar Akışının n Toplam A Akışa Oran nını Gösterren Grafikller Şekil 133.20 Filim min Basınçç Dağılımın nı Gösteren Polar Gra afik Problem m 3: Şelik 13.21 1 de görrülen kaym malı yatağın boyu 1 inch h, toleransı 00.0030 inch h, muylu çapı 2 innch olup raddyal yönde 1000 lb yükkü 3000 rpm m de taşımaaktadır. SAE E 20 yağı kullanılmakta olup atmosferik k basınçla yaağlama yapm maktadır. Yağ Y filimininn ortalama sıcaklığı o 130 F ddır. Raimonndi-Body grrafiklerini ku ullanarak, m minimum fillim kalınlığ ğını, yatak süürtünmesin ni, filimin m maksimum basıncını, açıları a , ve ve toplam yağ debisinni bulunuz. Kenardaan akan yağğ kadar yataağa sürekli yyağ katılmaktadır. nler: D = 2 inch, L = 1 inch, c = 00.0015 inch, n = 3000 rpm, r W = 10000 lb, T = 130oF Verilen İstenen nler: Raimonndi-Body grafiklerini g kkullanarak, minimum filim f kalınlığğını, yatak sürtünm mesini, filim min maksimu um basıncınnı, açıları , ve ve toplaam yağ debiisini, yağlamaada kullanıllan ve dışarııya akan yaağ debi oran nlarını bulun nuz. Şekil 133.21 Basiit Kaymalı Yatak Çözüm: Öncelikle verilenlerden yatak karakteristik numarasının hesaplanması gerekmektedir. Çünkü bütün grafikler bu değere bağlı olarak hazırlanmıştır. Burada; p = W/(LD) 1000 1 2 Şekil 13. 6 kullanılarak viskozite 3.6 1 0.0015 . 3.6 10 50 500 / S = 0.16 ve L/D = 0.5 kullanılarak Şekil 13.13 den, 0.28 0.0015 . . 0.28 ve buradan Şekil 13.14 den, (R/c) =5 ; buradan; =(5)(0.0015)/1 = 0.0075 Şekil 13.15 den, p/pmax = 0.31, buradan; pmax = 500/0.31 = 1613 psi Şekil 13.16 den, o Şekil 13.17 den, Şekil 13.18 den, Şekil 13.19 den, ve 5.15 5.2 1 0.0015 50 1 . 0.83, buna göre yağın %83 inin sürekli yağlama yağına ilave edilmesi gerekirken %17 si yatakta kalır. NOTE: Burada sadece dengede olan ve radyal yükün hiç değişmediği bir problem çözülmüştür. Gerçek sistemde örneğin krank milinde yükler çok hızlı bir şekilde çok büyük değerlere ulaşabilmekte ve yağ filimi sıkıştırılmakta ve sonra tekrar yük azalmaktadır. Bu durum çok az zaman aralıklarında olduğundan denge durumu söz konusu değildir. Buna bazen sıkıştırılan filim davranışı da denmektedir. değişmektedir. Bu durum yağ filiminim sıkıştırılarak çok incelmesine neden olur. 13.10 Y YAĞLAYIICI TEMİN Nİ Hidrodiinamik yağllama analiziinde yataktaan sızan yağ ğın sürekli yatağa y kazan andırılması gerekmeektedir. Bu nedenle değişik tasarım mlar mevcu uttur. Yağ Haalkası: Şekill 13.22 de görüldüğü g ggibi milin 1.5 ila 2 katı çapında imaal edilmiş olup, o milin üzzerine serbeest olarak taakılır fakat m mil ile döner. Mil dönerken, halka yağı alarak k milin üzerine taşır. Tecrüübeler gösteermiştir ki bbu yöntem efektif yağlaama için uyggundur. Şekil 133.22 Yağğ Halkalı Yatak Yağ Kaşşığı: Burada mile takılan kaşık şekklindeki parrça yağ tank kından aldığğı yağı üst yağ y deposunna taşır. Yattakların üstü üne gelecekk şekilde üstt yağ deposu una açılmışş olan delikllerden yerçekim minin etkisiiyle akan yaağla yataklaar yağlanır. h eden n (dönen) paarçalar küçü ük bir yağ banyosunun içine hızla dalarak Çarpmaa: Burada hareket yağı yattaklara ve etrafa fırlatırr. Her tarafaa fırlayan bu u yağla tüm m yataklar vee piston silin ndirleri yağlanırr. Bu yöntem m motorlarıın tasarlanddığı ilk yıllarrda kullanılmıştır. nyosu: Bunna örnek Şek kil 13.10 daa görülmekttedir. Şekild de de görülddüğü gibi. Donen D Yağ Ban parçanınn (milin, yaatağın) belli bir kısmı yyağ banyosu unun içine daldırılmıştır d r. Bu durum mda, dönmeyyle birlikte yağ y taneciklleri yatağın içine taşınaarak yağlam ma gerçekleşştirilir. Fakaat dönme hhızının artm masıyla türbülansların ooluşması ve buna bağlı olarak sürtü tünmelerin artması a kaçınılm maz olur. Yağ delliği ve Kanaalı: Şekil 13 3.23 de yağ deliği ve kaanalı görülm mektedir. Yaağ kanalı yaağın exsenel olarak dağıılımını sağlaamaktadır. Y Yağ içeriyee grince ya yerçekimi y kkuvveti ya da d basınçlaa yatağın içiine dağılır. Genelde yaataklarda kaanal istenmeemektedir çüünkü kanalıın olduğu bbölgede hiddrodinamik basınç sıfırra düşer. Bu u durum şekil 13.24 de gösterilmiştir. Burada yatak silinddir şeklinde bir kanal ille ikiye ayrıılmış olup her h bir taraf ayrı ayrı L//D oranına sahip olup,, her bir taraafın genişliğği kanal olm mayan yatağ ğın genişliğiinin yarısınd dan biraz azzdır. Hidrodiinamik yağllamayı etkillemeyecek şşekilde, silin ndir şeklind de uygun birr kanalın oluşturuulması bazı uygulamalaarda son derrece zor olaabilmektedirr. Şekil 133.23 Exseenel Kanallı Yatak Şekil 13 3.24 Silin ndir Kanalllı Yatakta Basınç B Dağıılımı mpası: Şekil 12.25 de görüldüğü ggibi kaymallı yatak yağlamalarındaa en çok pom mpalı Yağ Pom yağlamaa sistemleri kullanılır. Motorlarda, M , krank şaftıının içine aççılmış olan ana yağ dağ ğıtma kanalınıın, her bir kaymalı k yataağın miline acılan delik k ile birleştirilmesiyle, pompanın bastığı b yağ kayymalı yatakllara ulaştırıllmaktadır. K Kaymalı yattağa ulaşan yağ öncelikkle yatak üzzerindeki kanalı ddoldurur ve yatak içine dağılır. Şekil 133.26 Kraank Milindeeki Yağ Deelikleri 13.11 IISI YAYIL LIMI VE YAĞ Y FİLİM Mİ SICAKL LIĞININ DENGESİ D Denge ddurumunda,, kaymalı yaatakta üretillen ısının taamamı dışarrıya taşınır. Bu durumd da yağın o o sıcaklığğı istenilen düzeyde d tutu ulur. Geneldde yağlamaa yağının sıccaklığı 71 C (160 F) civarlarrında tutulm maya çalışılırr. Yağ sıcakklığının 93oC ila 121oC (200oF ila 250oF) arassında olması ddurumunda petrol menşeli yağlarınn yağlama özelliklerind ö de önemli ooranda azalm malar görülür.. Yağların yağlama y özeelliklerinin aazalması needeniyle kay ymalı yatakl klarda hasar oluşmayya başlar. (H Hatırlatma; maksimum m yağ filimi sıcaklığı yaağın averaj ssıcaklığının n çok üzerindee olabilir). Kaymallı yatakta kaaybolan eneerji (ğüç) süürtünme mom menti ve şaftın dönme hızından hesaplannır. Bu kayııp gücün birr kısmı isi iiletim yoluy yla yataktan diğer makiine parçalarrına aktarılırrken, önemlli bir kismı da d ısı olarakk belli bir debiyle d ak kan ve bellii bir özgül ısı (ısı kapaasitesi çarpıı yoğunluk)) olan yağ taarafından yaataktan uzak klaştırılır. PPetrol menşeeli yağlardaa 1.36 6 veya 110 . Yağ sıcaklığının ısııl dengesi yataktan y çevvreye aktarıllan ısıya da bağlıdır. Y Yataklar tasarlanndıktan sonrra, deneysel sıcaklık ölççümleri yap pılarak yatağ ğın fazla ısıınıp ısınmad dığı kontrol edilmelidirr. Kaba bir yaklaşımla y aaşağıdaki deenklem kulllanılır. 13 14 H : Transferr edilen ısı (watt) C C: Birleştiriilmiş (işınım mve taşinim m) ısı transfeer katsayısı (watt/(saat m2oC)) A A: Yatağın yüzey y alanıı (m2) to: Yatağın (yağ filminiin) ortalamaa sıcaklığı (oC) ta: Yatak etrrafındaki haava sıcaklığğı (oC) Tablo 13.1 de C kaatsayısı bazıı koşullar iççin verilmişttir. Alan, şeekil 12.22 dee görülen biir yatak için gennelde 20DL olarak alınaabilir. Tablo 113.1 Değerleeri Şekiil 13.22 dek ki Gibi Yattak Tipleri İçin Isı Tra ansfer Katssayısının Kabaca K 13.12 Y YATAK MALZEME M ELERİ Yeteri kkadar basmaa mukavemeetine sahip ve düzgün yüzeyli y mettaller kalın ffilim yağlam masında yatak m malzemesi ollarak kullan nılabilirler. Ö Örneğin çellik, yatak malzemesi m ollarak kullan nılabilir fakat haareketin başlangıcı ve bitişi b sırasınnda kaymalıı yatakta incce filim ve kkarışık film yağlamaası oluşur, bu b durumdaa yatak ile m mil yüzeylerrinde temasttan dolayı bbir birine kaynam malar meydaana gelir. Bö öylece oluşaan herhangi bir metal parçası, p eğerr yağ filmi bozarak kalınlığından daha kalınsa mill ya da yatakk veya her ikisinin i de yüzeylerini y kullanılmaz hale geetirebilir. Eğ ğer yatak m malzemesi yu umuşak bir malzemedeen imal edillirse bu sert parççacıklar yattak malzemeesinin içinee gömülerek k mile zarar vermeleri eengellenir. Aşağıda A yatak m malzemelerinnde aranan önemli ö özelllikler sıralaanmıştır. 1. M Mekanik özzellikler. Dü üşük elastikk modülü vee düşük plasstik şekil değ eğiştirme özelliği ssaftın eğilm mesinden ve düzgün yerrleştirilemem mesinden dolayı d oluşann bölgesel bbasınçların giderilmesiinde, yatak m malzemesin nin yumuşakk olması, yaabancı madd delerin yyatak malzeemesinin içiine gömülm mesine müsaaade ederek milin yüzeeyinin bbozulmamaasını, düşük kayma geriilmesi, yüzeey pürüzlüklerinin kısaa sürede ddüzelmesinni ve aynı zaamanda yükksek yorulma direncine ve basma ggerilmesinee sahip oolması yataağa gelen yü ükleri güvennilir olarak taşımasını t sağlar. s 2. Isı özellikleri. Isı iletim katsayısı, ısının yataktan atılmasında, milin dönmeye başladığı anlarda, yatakla temas halindedir ve ısı temas yüzeylerinden geçerek yataktan uzaklaştırılır. Mil dönmeye başladığında ise oluşan yağ filmi ve yatak elemanı üzerinden uzaklaştırılır. Herhangi bir şekilde mil ile yatakta oluşan ısıl genleşmeler sonucunda, yatakla milin sıkışmasına engel olmak için yatak, mil ve yatak malzemesinin ısıl genişleme katsayıları da bir birine yakın olmalıdır. 3. Metalürjik özellikleri. Yatak malzemesi mil malzemesi ile kaynamaya ve yüzey tutmasına karşı dayanıklı olmalıdır. Yani mil ve yatak malzemeleri bir birine kolayca kaynamamalıdır. 4. Kimyasal özellikleri. Yağlama sırasında oluşan oksitler veya dışarıdan gelen yabancı etkenler sonucunda mil ve yatak malzemeleri korozyona karşı dayanıklı olmalı. En çok kullanılan yatak malzemesi babbitts (kalay esaslı) malzemelerdir. Bunlar bir kaç guruba ayrılıp; teneke temelli olanlar (%89 Sn, %8 Pb, %3 Cu ve diğerleri), kurşun temelli olanlar ( %75 Pb, %15 Sb, %10 Sn) ve bakır temelli olanlar (büyük bir kısmi bakırdır. Ayrıca, bakır kurşun, teneke bronz, alemiyon ve bronz da kullanılır. Bunlarla birlikte, gümüşte yaygın olarak kullanılan yatak malzemeleridir. Yukarıdaki malzemeler yumuşaklıkları nedeniyle yabancı parçacıkları içine almakta iyi olmalarına karşılık, yorulmaya ve basmaya karşı çok dayanımlı olmadıklarından 121oC (250oF) üzerindeki sıcaklıklarda kullanılmaları tavsiye edilmez. Yatak maddesi çelik taşıyıcı zarfın üzerine, genel kullanım için 0.5 mm (0.02 inch) kalınlığında ve motorlarda ise 0.13 mm (0.005 inch) kalınlığında dökülür. Bu kalınlıklar yorulma ya karşı en uygun kalınlıklar olarak ortaya çıkmıştır. Yatağın çelik zarfının hareketleri (deformasyonu) yatak malzemesinin kalınlığından bağımsızdır. Bazen yumuşak yatak malzemesi (babbitt) çok ince (yaklaşık 0.025 mm veya 0.001 inch) kalınlığında başka bir metal ile desteklenerek yatağın yorulma direnci daha da artırılabilmektedir. Plastik ve diğer elastik maddeler de bazı uygulamalarda, örneğin gemi şaftlarının (pervane Şaftının) yaltaklanmasında kullanılmaktadır. Burada, plastik yataklar genelde bir koruyucu gövdenin içine monte edilmiş ve oluklu olarak imal edilmişlerdir. Su bu yataklardan akarak hem yatağın yağlanmasını hem de yatağın kumlardan temizlenmesini sağlar. 13.13 HİDRODİNAMİK YATAK TASARIMI Daha önce basit bir hidrodinamik yatağın hesaplamaları problem 3 de yapıldı. Normalde kaymalı yatak tasarımı şu ana kadar verilen bilgileri ve bundan sonra verilecek bilgileri de içeren daha kapsamlı hesaplamalar gerektirir. Burada deneye dayalı formüller ve grafikler kullanılarak yatak tasarımı anlatılmaktadır. Literatür araştırmasıyla daha detaylı olarak tasarım bilgileri elde edilebilir. Birim Y Yükleme: Taablo 13.2 dee uygulandııkları yerlerre göre yatak klarda geneelde seçilen birim yükler vverilmekteddir. Motor krrank mili yaataklarına kısa k sürede olsa o uygulannan maksim mum yük normaldde uygulanaanın geneldee 10 katı kaadardır. Bud da yatak basıncının aynnı oranda arttması demektiir. T Tablo 13.2 Uygulan ndığı Yere Göre Yata ak Birim Yü ükleri L/D Oranı: Modern maakinalarda L L/D oranı 0..25 ila 0.75 arasında deeğişmekte olup, Yatak L daha eskki makinalaarda bu oran n 1.0 civarınndadır. Büyük oranlar yatağın y boyyunu uzatacaağından, yatak keenarlarındann sızan yağ azalır ve yaağ kullanım mı düşer fakaat yağın ısınnması daha fazla olur. K Kısa yataklarr ise şaftın eğilmesinde e en ve uygun n yerleştirilm mesinden dooğan etkilerrden fazla etkkilenmezlerr. Genelde şaft ş çapı millin eğilmeyee karşı olan n direnci gözz önüne alın narak belirlennirken, yatakk boyu yatağ ğın kapasiteesi (taşıyacaağı yük) gözz önüne alınnarak belirleenir. Kabul E Edilebilir ho Kalınlığı: En az (minnimum) kabul edilebilirr filim kalınnlığı, yüzey pürüzlüüğüne bağlıddır. Minimu um filim kallınlığı hesab bı için birçok ampirik ((deneysel) formül fo mevcut olup, aşağıda Trumpleer’in önerdiğği formül veerilmiştir. ≧ 0.0002 0.00004 veya ≧ 0.005 0.00004 15 Bu denkklemler yükke etki eden uygun bir ggüvenlik kaatsayısı ile kullanılmalı k ıdır. Trumpller düzgün yükler için güvenlik katsayısını SF = 2 önerm mektedir. Bunlarla B birllikte, denkleem 15 sadece m maksimum yüzey pürü üzlülüğününn 0.005 mm (0,0002 incch) i geçmeddiği ve iyi geometrrik düzgünlüğe sahip yataklarda y ku kullanılır. Motor yatakları genelde hızlı değişen ve çok kısa süreli maksimum değerlere ulaşan yüklere maruz kalırlar. Kaymalı yataktaki denge durumunun maksimum yükte olduğu kabul edilerek hesaplar yapılır. Hesaplanan filim kalınlığı gerçek filim kalınlığının üçte biri kadar bir değerdedir. Denklem 15 kullanılırken bu mutlaka göz önüne alınması gereken bir durumdur. Gerçekte bu durum için sıkıştırılabilen filim davranışı göz önüne alınmalıdır. Bu durum burada incelenmeyecektir. Tolerans Oranı (c/R veya 2c/D): Mil çapı 25 mm den 150 mm ye kadar olan miller için, iyi tasarlanmış yataklarda bu oran 0.001 olarak alınır. Genel tasarımlar için 0.002 ve daha kötü tasarımlar içi se 0.004 olarak alınabilir. Genelde bu oran tasarımcı tarafından belirlenir. Aşağıda hidrodinamik yatak tasarımı yapılırken göz önüne alınacak önemli maddeler sıralanmıştır. 1. Minimum yağ filmi kalınlığı kalın-filim yağlamasını oluşturacak kalınlıkta olmalıdır. Denklem 15 i kullanırken yük değişimini ve yüzey pürüzlüğünü hesaba katmak gerekir. 2. Uygun bir filim kalınlığında en düşük sürtünme olması sağlanmalıdır. Tasarımda, şekil 13.13 deki uygun alanda kalınmalıdır. 3. Mutlaka yeteri kadar debide, temizlikte ve uygun sıcaklıkta olan yağın yatağın girişinde her zaman hazır olması gerekir. Bu durum pompalı sistem ve yağ soğutucu gerektirebilir. 4. Yağın maksimum sıcaklığı kabul edilebilir değerlerden (genelde 121oC veya 250oF) az olmalıdır. 5. Yağ yatak boyunda uygun bir şekilde dağılmalıdır. Bu durum yatağa kanal açılmasını gerektiriyor olabilir. Eğer yatağa kanal açılacaksa, kanalın maksimum basıncın oluşacağı bölgeden uzak tutulması gerekir. 6. Yatak için, çalışma sıcaklığında gerekli direnci sağlayacak, yeteri kadar elastikliğe ve korozyona karşı dayanıma sahip malzeme seçilmelidir. 7. Tasarım, milin eğilmesinden ve düzgün olmayan yerleşmeden gelecek uygun olmayan yükleri karşılayabilmelidir. Bunu yapamaz ise, yatak zarar görebilir. 8. Çalışmaya başlarken ve dururken yatağa gelen yükler hesaplanmalı ve kontrol edilmelidir. Yatak basıncı her iki durumda da 2 Mpa veya 300 psi değerinin altında kalmalıdır. Eğer düşük hızda uzun süre kalınıyor ise, ince-filim yağlaması göz önünde bulundurulmalıdır. 9. Kabul edilebilir tolerans ve yağ viskozitesi için tasarımın uygun olduğundan emin olunmalıdır. Çalışma toleransı ısıl genleşme ve buna bağlı aşınma göz önüne alınarak kontrol edilmelidir. Yağ sıcaklığı ve buna bağlı olarak viskozite değişimi ısıl faktörlerden etkilenerek yağın zamanla değişmesine neden olabilir. Kullanıcı bazen hesapladığından bir derece daha kalın yağ kullanabilir. Problem m 4: Şekildde görülen buhar türbinii kaymalı yatağı 1800 rpm r hızla ddönerken 17 kN yük taşımakktadır. Şaftınn çapı 150 mm m olarak vverilmiştir. Yağlayıcı olarak o SAE 10 yağı seççilmiş o olup, yaağ filminin sıcaklığı s 82 2 C de ve yaağ pompa ile basılmakttadır. Uygunn yatak boy yunu ve toleranssını hesaplayyın. Ayrıca sürtünme kkatsayısını, sürtünmedeen doğan güüç kaybını, yağın y giriş ve çıkış debisiini ve yatak k boyunca yyağ sıcaklığıını bulunuz.. Verilen nler: n = 18800 rpm, W = 17 kN, D = 150 mm,, Yağ SAE 10 1 ve sıcaklılık 82oC İstenen nler: L = ? sürtün nmeden doğğan güç kayybını, yağın giriş ve çıkkış debisini, ve yatak booyunca yağ sıcaklığını bulunuz. Şekil 133.26 Prob blem 4 İçin n Verilen K Kaymalı Ya atak Çözüm: 1. T Türbin yataakları için taablo 13.2 dee yatak basııncı 1Mpa dan d 2 Mpa a kadar olan n bir aaralıkta verrilmiştir. p = 1.6 Mpa sseçildi. 17000 150 B Bu değer L = 75 mm olarak o alınsıın. 1.6 . L L/D = 75/1550= 1/2 Bu u oran Raim mondi-Boyd d grafiklerin ni kullanmakk için uygun ndur. Bu oorana göre yatak y basınccı yeniden hhesaplanırsaa; 17000 1 . 0.15 50 0.075 2. Şekil 13.13 den L/D = 1/2 için uyggun yatak taasarım aralıığı S = 0.0337 den S = 0.35 0 e kkadardır. Hesaplar H için n S = 0.037 aalınsın. Şekil 13.6 dan d SAE 10 0 yağı için 882oC deki viiskozite 6.3 mPa.s dır. 0.037 75 6.3 1 10 . 30 1.5 511 10 . c/R = 0.0 00184 E Eğer S = 0.335 alınır isee, 006 c = 0.00448 mm vee c/R = 0.00 G Görüldüğü üzere S = 0.35 0 için hessaplanan tollerans oranı 0.001 den az olup, iyi bir yyatak tasarımı için isten nilen koşuluu sağlamakttadır. 3. R Radyal doğğrultudaki uy ygun tolerannsın ne oldu uğuna kararr vermeden önce, , , , değerlerri c fonksiyyonu olarak uygun alanıın her iki taarafına doğrru hhesaplayalım m. Tablo 13 3.3 hesaplam malardan vee önceki graafiklerden eelde edilirkeen, Şekil 13.27 ise heesaplanan taablodan elde de edilmiştirr. Tablo 113.3 Prob blem 4 ün c ye Göre D Değerleri Ş Şekil 13.277 , , , , , , nin c ile Değişimi D Sabit) 4. Şekil 13.27 gösteriyor ki boşluk c nin 0.04 mm m ila 0.15 mm m arasınddaki değerleer için bbir operasyoon bölgesi elde e edilir. F Fakat bu deenklem 15 ille kontrol eddilmelidir ≧ 0.00 05 0.0000 04 150 . B Bu değeri hesaplanan h en e küçük fillim kalınlığ ğı ile karşılaştıralım. Buurada emniy yet kkatsayısı 2 olarak ve en n kötü koşuul için c = 0..15 mm alın nır. 75 0.15 Şekil1 13.13den; 6.3 10 30 1.511 10 2 0.06 . . B Bu değer fillm kalınlığıı olan 0.0111mm değerin nden daha küçüktür. k B Bununla birliikte bbaşlangıçta yatak için kabul k edilenn sıcaklık ço ok gerçekçii değildir. G Genelde yük ksek ddebide akann yağın etkisiyle, yatakk sıcaklığı verilenden v daha düşük oolur buda daaha kküçük yatakk toleransı verir. v Daha sonra, yatağ ğın aşınmassı ile daha kkalın yağ ku ullanılır. o Ö Örneğin. SA AE 20 yaği 82 C de, c = 0.15 mm ve 17 kN yük y taşımasıı durumund da en iince filim kalınlığı k hesaplan nır. Buda 0.0 011 den büyyüktür. 0.012 5. B Bu noktadaa yatak için tolerans t karrarı verilebiilir. Eğer yaatak boşluğuu 0.05 mm ila i 0.07 m mm aralığınnda seçilir ise, yatak çaalışma koşulları en iyi bölgede b kallsa bile yataakta aaşınmalar olur. o Boşluğ ğu biraz dahha artırıp 0.0 05 mm ila 0.09 mm araasına çekersek, daha uucuza yatakkların imal edilmesi e müümkün olur. Eğer boşlu uk biraz dahha artırılıp 0.08 0 mm ila 0.11mm arasına çekilir ise, yatak sürtünmeleri azalır buna bağlı olarak da yatak sıcaklığı düşer. 6. Yağlama yağı debisi Şekil 13.27 de görülmektedir. Yağlama yağı atmosfer basıncında ve yatağın girişinde her zaman hazır durumdadır. Yağ pompası yatağa sürekli olarak miktar kadar basınçlı yağı basmaktadır. Basınçlı yağ kullanılması, yataktan sızan yatağa gereğinden fazla yağın basılmasına neden olur ve de birim miktardaki yağın yataktan taşıdığı ısı azalır. Şekildeki yatakta kalan ve yataktan dışarıya akan yağ debisi arasındaki fark yatak boşluğu ile pek değişmez. Belli bir toleransla imal edilen yatağa yüksek duyarlılıkla basılan yağ debisinin, basıncındaki değişmeler takip edilerek, yatakta oluşan aşınmalar belirlenebilir. 7. Sürtünme sonucu oluşan güç kaybı Tablo 13.3 de veya şekil 13.27 de verilen herhangi bir c değeri için hesaplanır. Şüphesiz en büyük kayıp, boşluğun en az olduğu durum için söz konusu olur. Hesabı c = 0.04 mm tolerans için yaparsak, 2 17000 0.0053 0.15 2 9550 6.76 9550 6.76 1800 9550 1.27 8. Kayıp gücün (1.27 kW) tamamının ısı enerjisine dönüştüğünü ve bu ısının yatağa atmosfer basıncında belli bir debiyle giren yağ tarafından yataktan taşındığını kabul edersek. Yağın ısınması şöyle hesaplanır. ∆ ∆ ∆ 21.5 1270 10 1.36 10 43.4 9. Yağın yatağa giriş sıcaklığını 60 oC kabul edersek, çıkış sıcaklığı 103.4 oC olur ki bu değer sıcaklık limiti olan 121oC limite çok yakın bir değerdir. Eğer yatak boşluğunu 0.05 mm ye çıkartırsak, yağ debisini artması ve sürtünme kuvvetlerinin azalması sonucu, yağ çıkış sıcaklığının çok fazla düşeceğini hesaplarız. Bunlarla birlikte bu değerler atmosfer basınçlı yağ için olup, gerçekte yağın pompa ile basılıyor olmasından dolayı, yatağa daha fazla yağ girmiş olur. Yatak boyu, L = 75 mm Radyal yatak boşluğu, c = 0.05mm ila 0.07 mm Kayıp Güç, P = 1.18 kW ila 0.99 kW Yağ debisi, / ila 52100 / o o Yağ sıcaklığı değişimi, ∆ = 27.3 C ila 13.9 C 13.14 KARIŞIK YAĞLAMA Karışık yağlama konsepti şekil 13.2b de gösterilmiş olup sürtünme katsayısı / grafiği ise şekil 13.4 de verilmiştir. Karışık yağlamada yatak yüzeyleri çok düzgün dahi olsa, metal- metal teması toplam yatak yüzeyinin çok az bir yüzdesidir. Bunun anlamı şudur, bölgesel temas yerlerinde kısa süreli çok fazla basınç ve sıcaklık oluşmaktadır. Bu bölgeler herhangi bir şekilde korunmaz iseler, sürtünme soncunda yataklar kullanılamaz hale gelirler. Böyle durumlarda yatak yüzeylerinde bazı yağlayıcılar veya yağlayıcı özelliği olan katılar, örneğin, yağ, molibden disülfit, grafit ve gres gibi kullanılarak yağlayıcı bir yüzeyin oluşması sağlanır. Bu oluşan filimin kayma direnci az olduğundan yük altında kesilir ve oluşan sert yüzeyleri de ortadan kaldırır. Fakat hemen arkasında yeni bir filim tabakası takip eder. Bu filim tabakası yatağa gelen yükün az bir kısmını taşırken, yükün büyük kısmı yine hidrodinamik filim tarafından taşınır. Karışık yağlama genelde yatakların imalat tekniklerinin değiştirilmesiyle geliştirilebilirler. Sinterlenmiş yataklar buna genel bir örnektir. Bu yataklar genelde bakır, teneke gibi metal tozlarının basınç altında sinterlenmesi ile elde edilir ve daha sonra her iki metalin ergime sıcaklıklarının ortasına kadar ısıtılırlar porost bir yapıya kavuşturulur. Daha sonra bu yataklar kullanılmadan önce yağ banyosuna daldırılırlar porost yapı sayesinde içlerine yağ emdirilir. Kullanım sırasında, yatağa emdirilmiş yağ basınç altında iken yatağın yüzeylerine yayılarak yağlama sağlar ve yük kalkınca tekrar yatak tarafından emilir. Bazı metaller (grafit) ve plastiklerin (teflon) doğal yapıları gereği sürtünme katsayıları düşüktür ve bu metallerden düzgün yüzeyli yataklar direk olarak üretilebilir. Bazı plastikler, örneğin naylon ve teflon, herhangi bir katkı maddesi kullanılmadan orta derecenin altındaki yükler için yatak malzemesi olarak kullanılmaktadırlar. Plastik yatak malzemeleri için iki önemli sorun vardır: 1) Malzemenin fazla yük altında akması, 2) ısı transfer katsayılarının düşük olması nedeni ile fazla ısınırlar. Bu iki nedenden dolayı plastik malzemeler endüstriyel uygulamalarda pek kullanılmazlar. Bunlara karşın, karışık yağlama, tüm dişlilerde çeşitlerinde, silindirin içindeki piston hareketinde ve bir biri üzerinde kayan diğer makine parçalarında (rulmanlarda, kızaklı yataklarda) karışık yağlamam söz konusu olur. Poroost metal yaataklar geneelde basınç, zaman ve hıza h veya PV faktörünee bağlı olaraak tasaarlanırlar. Verilen bir sü ürtünme kattsayısın karşşılık, PV fakktörü birim yatak alanıında oluşşan sıcaklığaa orantılıdırr. Maksimum m PV değerri 50000 (pssi x fps) porrost metal yataklar y için kullanılır. Uzun U zaman n yüksek sıccaklıkta yad da yüksek PV P değerindde çalıştırılaan yataaklara yağ illave edilmelidir. Yağ illavesi kılcall burularla ya y da greslikkle yapılabiilir. PV değeeri yarıya inndirilmesi durumunda, d uzun bir ku ullanma zam manı için heerhangi bir yağllamaya gereek kalmaz. Tablo T 13.4 de porost yataklar için gerekli değğerler verilm miştir. Bu yyataklarla kullanılan k millerin m mutllaka sertleşttirilmesi gerrekmektedirr. Tablo 13..5 de ise metaal olmayan yatak malzemelerine aait değerler bulunmaktaadır. Tab blo 13.4 Karışık k Yağlamalıı Porost Ya atakların Çalışma Ç Ko şulları Tab blo 13.5 Karışık k Yağlamalıı Metal Olm mayan Yatakların Çaalışma Koşu ulları 13.15 E EKSENEL L YATAK Tüm döönen şaftlar,, örneğin kraank şaftı, geemi mili ve diğerleri (şşekil 13.1 dee görülmekttedir) şaftın exxsenel yönüünde yataklaanmalıdır. B Bazı durumllarda eksenel yük ayrı bbir eksenel flange tarafınddan taşınmakktadır. Ekseenel yataklaarda, kaymaalı yataklard da olduğu giibi hidrodin namik yağlamaanın gerektiirdiği bir yaatak iç tırmaanması söz konusu k değildir. Fakat hafif yükleerde sınır ve karışşık yağlamaa mevcuttur.. Eğer şaffta gelen yüük büyük deeğerlerde isee Şekil 13.2 28 de görüld düğü gibi biir eksenel yaatak kullanılır. Yağlamaa, dönmektee olan yatakk elemanının n yağa kazaandırdığı meerkezkaç ku uvvetiyle yağın ekksenel yatakk elemanlarrı arasından dışarıya do oğru savrulm masıyla sağllanır. Yağın n yatak içinde silindirik olaarak sürükleenmesi sonuucunda, yataak içi tırman nması olayıı, kullanılan n sabit pet sayıısına da bağğlı olarak geerçekleşir. Ş Şekil 13.3 deeki kaymalıı yatakta oluuşan yatak içi i tırmanm ma hareketinnin aynısı bu uraya uygullanabilir. Şekil 133.28 Tipiik Bir Ekseenel Yatak p olabilir Şekil 133.28 de görüülen eksenel yatakta, peetler belli bir sabit köşee kırma acıllarına sahip veya peetler belli birr açıda bellii bir pivot eetrafında dön ndürülerek monte edilm miş olabilir veya onlar kıısmi olarak sabitlenmişş ve bir birleerine karşı belli b acılarda döndürülm müş olabilirrler. Eğer peetlerin köşelleri sabit birr açı ile kesiilmiş ise, bu u yatakta hid drodinamikk yağlama saadece me yönündee oluşur. bir dönm Problem m 5: Şekildde boyutları verilen bir ppiston ve siilindir sistem minde silinddir pistonun n içinde o hareket etmektedir. Piston silin ndir cidarlaarına değmeyip pistonlaa silindir araasında 30 C de k hızla harekket ettirmek k için gerek kli olan kuvvveti bulunuzz. SAE 400 yağı. Pistoonu 1 m/s lik Verilen nler: Şekildeeki boyutlarr, 30 oC de SAE 40 yaağı, piston hızı h = 1 m/s İstenen n: F = ? Çözüm: Kayma gerilmesinii bulalım: Δ Δ BuradaaSAE40yağğının30 Cdekıviskozzitesi:η 0.25 0 . Δ Δ 1 . 0.00025 Sürtünm me Kuvveti:: 100 00 0.14 0.011 0 . Pistona uygulanmaası gereken kuvvet k sürtüünme kuvveetine eşittir. Problem m 6: Şekildde görüldüğü ü gibi iç içee iki kap bullunmakta ollup dıştaki kkabın içi yağ ile dolduruulmuştur. İçtteki kaba 2.5 Nm lik dööndürme mo omenti uygu ulandığındaa içteki kap n=800 dev/d hıızla dönmekktedir. İki kap k arasındaa toplam 0.8 8 mm boşluk k olup içtekki kap dıştak kinin tam merrkezine yerlleştirilmiştirr. Yağın visskozitesini bulunuz? b Verilen nler: M = 2..5 Nm, n= 800 8 dev/d, Δ Δr İstenen n: Çözüm: 0.4mm m , L = 110 0 mm ve D = 110 mm Δ Δ 2 120Δ 3.14 3 2.5 . 2 . 30Δ 2 2 0.11 1 800 00.11 120 0.0004 NOTE: cp (centipooise) ye çeviirmek isteniirse 1 cp = 1 mPa.s . Problem m: 7 Şekildde görüldüğü ü gibi biri saabit diğeri 1200 1 dev/d ile dönen ikki disk arasıında 0.13 mm m lik boşlukk mevcutturr. 240 mm ççapındaki diiskler bir yaağ kabına daaldırılmış ollup dönmennin etkisiylee yağın iki disk d arasını ttamamen do oldurmaktadır. a) Diskke uygulanm ması gerekenn döndürme momentini bulunuz? bb) Yağın visskozitesinin n 40 mPa.s oolduğu kabu ulüyle, ortaya ççıkan ısı neddir? Verilen nler: n = 12200 dev/d, h = 0.13 mm m, D = 240 mm, m 40 mPa.s İstenen nler: M ?, İsi kaybı = ? Çözüm: a) 60 2 0.04 30 2 3.14 120 00 0.12 60 0.00 0013 . 30 15 b) 30 . 12 2.58 3.14 1200 1 30 .