Maden Yataklarının Aranması, İncelenmesi Ve
Transkript
Maden Yataklarının Aranması, İncelenmesi Ve
MERSİN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ JEOLOJİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN YATAKLARININ ARANMASI, İNCELENMESİ VE DEĞERLENDİRİLMESİ Prof. Dr.-Ing. Hüseyin Çelebi DERS NOTLARI Ergani-Maden Topraklarını kullanan toplumlar kalkınmıştır… Mersin 2007 1 Prof. Dr. H. Çelebi ÖNSÖZ Hızla gelişen endüstriyel kalkınma, mineral hammadde gereksinimini artırmaktadır. Buna paralel olarak iyileştirilen teknik yöntemler, cevher ve maden yataklarından daha iyi kalite ve miktar aramakta ve açılan yeni kullanım sahaları nedeniyle gereksinim duyulan mineral hammadde yelpazesi genişlemektedir. Bu gelişmeler maden yataklarını daha ayrıntılı aramak, arama yöntemlerini geliştirmek, inceliklerine inmek ve saptanan rezervlerin kesinlik derecelerini arttırmak sonucunu doğurmuştur. Artan beklentiler ve gereklilikler maden yataklarının daha kapsamlı incelenmesini, modellerle gösterilmesini ve tüm içeriğinin değerlendirilmesini gerektirmektedir. Bu hususlar göz önüne alınarak hazırlanan bu notlarla okuyuculara maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi hakkında gerekli temel bilgilerin verilmesi amaçlanmaktadır. Bu kapsamda ayrıntılı bilgi vermek mümkün olmadığından, okuyucularımızın ilgi alanlarında soru yöneltmeleri gerekecektir. H. Çelebi Mersin, 2007 2 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi İÇİNDEKİLER Önsöz İçindekiler 1 2 1 GİRİŞ 1.1 Mineral hammaddelerin tanımı ve önemi 1.2 Kavram ve tanımlar 1.3 Tarihçe 4 5 8 2 MADEN YATAKLARI ARAMA YÖNTEMLERİ 2.1 Genel bakış 2.2 Uzaktan algılama 2.3 Jeofizik arama yöntemleri 2.3.1 Yerçekimi (gravimetri) 2.3.2 Manyetik alan (jeomanyetik) 2.3.3 Elektrik iletkenliği (jeoelektrik) 2.3.4 Ses iletkenliği (sismik) 2.3.5 Yer ısısı (jeotermik) 2.3.6 Radyoaktivite 2.4 Işıltı (lüminesans) arama yöntemleri 2.4.1 Flüoresans 2.4.2 Fosforesans 2.4.3 Diğer ışıltı yöntemler 2.5 Jeokimyasal arama yöntemleri 2.5.1 Genel bakış, kavram ve tanımlar 2.5.2 Kayaç jeokimyası (litojekimya) 2.5.2.1 Kimyasal elementler, jeokimyasal sınıflandırılması ve madde döngüsü 2.5.2.2 Elementlerin yayılım (dağılım) alanları 2.5.3 Su jeokimyası (hidrojeokimya) 2.5.4 Organik jeokimya (biyojeokimya/jeobotanik) 2.5.5 Diğer jeokimyasal yöntemler 11 11 14 15 18 22 26 32 36 39 40 41 41 42 42 45 45 49 52 54 56 3 MADEN YATAKLARI İNCELEME YÖNTEMLERİ 3.1 Giriş 3.2 Sığ inceleme çalışmaları (yarma, galeri ve ocak açma) 3.3 Derin inceleme çalışmaları (sondaj tekniği) 3.3.1 Sondaj yerinin belirlenmesi 3.3.2 Sondaj yöntemleri 3.4 Sondaj ölçümleri (sonic veya gamma log) 59 59 62 62 63 68 3 Prof. Dr. H. Çelebi 3.5 Örnek alma 3.5.1 Temel kavramlar ve ilkeler 3.5.2 Örnek sayısı ve miktarının kestirilmesi 3.5.3 Örnek alma yöntemleri 3.5.3.1 Düzenli örnek alma yöntemleri 3.5.3.2 Düzensiz örnek alma yöntemleri 3.5.4 Tek (mono) mineral analizleri 3.6 Kimyasal analiz yöntemleri 78 3.6.1 Röntgen flüoresans analiz yöntemi (RFA, ing. x-ray) 3.6.2 İndüksiyon plazması analiz yöntemi (inductivly coupled plasma, ICP) 3.7 Analiz sonuçlarının değerlendirilmesi 81 3.7.1 İstatistiksel yöntemleri 3.7.1.1 Sıklık dağılımı 3.7.1.2 Bağıntı analizi 3.7.2 Jeoistatistiksel yöntemler (varyogramlar) 69 69 70 72 74 76 77 79 80 81 82 84 85 4 MADEN YATAKLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ 4.1 Rezerv hesaplama yöntemleri 4.1.1 Rezerv hesaplama yöntemlerinin görev ve hedefleri 4.1.2 Rezerv hesaplama yöntemleri, özellikleri ve uygulanma alanları 4.1.3 Geometrik rezerv hesaplama yöntemleri 4.1.3.1 Paralel kesit yöntemi 4.1.3.2 Jeolojik ve işletme blokları yöntemi 4.1.3.3 Aritmetik ortalama yöntemi 4.1.3.4 Çokgen yöntemi 4.1.3.5 Eş yükseklik eğrileri (izohips) yöntemi 4.1.3.6 Eş çizgi yöntemi 4.1.4 İstatistiksel yöntemleri 4.1.5 Jeoistatistiksel yöntemleri 4.1.6 Petrol ve doğal gaz rezervlerinin hesaplanması 4.2 Maden yatakları rezervlerinin sınıflandırılması 4.3 Maden yataklarının ekonomik değerlendirilmesi 4.3.1 Maden yataklarının değerini etkiliyen değişkenler 4.3.2 Maden yataklarının ömrü 4.3.3 İşletme kapasitesi 4.3.4 Nakit para akımının hesaplanması (Cash-flow) 4.3.5 Cash-flow şemasının uygulanması 4.3.6 Duyarlılık analizleri Kaynakça 90 90 90 91 92 95 96 98 99 102 103 105 107 108 111 111 111 112 113 115 117 119 4 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi 1 GİRİŞ 1.1 Mineral ham maddeler ve önemi Mineral ham maddeler, yer kabuğunda doğal olarak oluşan metal, endüstri mineralleri ve enerji kaynaklarıdır. Bunlardan metallere demir, krom ve bakır yatakları; endüstri minerallerine kil ve mermer; enerji ham maddelerine de kömür ve doğal gaz örnek verilebilir. Mineral ham maddeler yeryüzünün her yerinde bulunurlar. Ancak bunların bazıları büyük derinliklerde, bazıları da yüzeyde yer almaktadır. Enerji ham maddeleri dikkate alınmadığında doğal bulunan 92 elementten ancak 48 tanesi dünya ekonomisi için önemli olabilmektedir. Bunların da sadece 5 tanesinin, yani alüminyum (Al), bakır (Cu), demir (Fe), çinko (Zn) ve altının (Au) üretim değeri dünya mineral ham madde üretim değerinin % 65’ne karşılık gelmektedir. Bunlardan sonra gelen 15 elementin üretim değeri de dünya ham madde üretim değerinin % 30’una tekabül eder. Buna göre dünya mineral ham madde üretim değerinin % 95’i sadece 20 elementten elde edilmektedir. Bu dönemin en büyük mineral ham madde üretici ülkeleri, dünya mineral ham madde rezervlerinin yarısının bulunduğu Avusturalya, Çin, Kanada, Güney Afrika, Amerika Birleşik Devletleri (ABD) ve Bağımsız Devletler Topluluğu’dur (BDT). 70’li yıllarada dünya mineral ham madde rezervlerinin yakında tükeneceği ve dünya ekonomisinin tehdit altında olduğundan süz edilirken bugün bilinen mineral ham madde rezervlerinin uzun bir süre için yeterli olduğu ve gereksinimin karşılanacağı görülmektedir. Bu arada tasarruf sağlıyan yeni teknolojiler geliştirildi. Özellikle pahalı ve ender bulunan kaynakların yerine başka kaynakların kullanılması sağlanarak ham maddelerin tekrar değerlendirilmesi ile geri kazanılması büyük önem kazandı. Tüm bu zorlamalar son yıllarda hatta bir mineral ham madde bolluğuna neden olmuş ve bunun sonucu olarak düşen birçok mineral ham maddenin fiyatı yine üretici ülkelerin aleyhine dönmüştür. Kalkınmakta olan birçok ülke için mineral ham madde üretimi ve dış satımı önemli bir döviz kaynağı oluşturmaktadır. Yurt içinde de mineral ham maddelerin üretimi, pazarlanması ve tüketimi vazgeçilmez bir kaynak oluşturmaktadır. Özellikle sağladığı döviz tasarrufu yanında sanayi ve tarım sektörlerinin gelişmesi ile konut yapımı için büyük önem taşır. Mineral ham madde bakımından zengin olan ülkelerin öncelikle altyapının gelişmesi ve yeni iş yerlerinin açılması madenciliğin gelişmesine bağlıdır. Bilhassa küçük maden işletmelerinin yoğun işçilik gerektiren etkinlikleri ile geniş halk kitlelerine gelir sağlamaları bakımından büyük önem taşır. Bunun yanında artan yerel (iç) ham maddelerin kullanımı, enerji üretimi için gereken ve ancak dışalımla sağlanan enerji ham maddelerinde tasarruf sağlıyarak döviz kazandırıcı bir etken olarak değerlendirilebilir. 5 Prof. Dr. H. Çelebi Hem dünyanın, hem de ülkelerin mineral ham madde rezervlerine bakıldığında bunların sabit olmadıkları görülür. Yeni bulunan yatak rezervlerinin eskilere eklenmesi ve bilinen yatakların da işletmeye açılması bu büyüklüklerin sürekli değişmesine neden olmaktadır. Özellikle üretim giderlerinin azalması ve fiyat değişiklikleri gibi ekonomik koşullar bir maden yatağının işletilebilirliğini ve ulusal gelire katkısını belirler. Mineral ham madde kullanımının arttırılması için arama, inceleme, değerlendirme ve işletme masraflarının azaltılması ve sürelerinin kısaltılması gerekir. Bu da ancak yeni arama ve inceleme yöntemleri ile mümkündür. Buna paralel olarak eski kapalı işletmelerin kullanımı ve açık işletmelerin yeniden düzenlenmesi çevre için de ciddi taslaklar gerektirir. 1.2 Kavram ve tanımlar Maden yatakları, jeolojik ve jeokimyasal anlamda çevrelerinden madde içeriği, fiziksel özellikleri v. s. ile ayrılabilen anomalilerdir. Bu nedenle başarılı bir maden yatağı aramasının en önemli koşulu hangi anomalinin nerede bulunabileceğine ilişkin bir tasarımın yapılmasıdır. Maden yataklarının beklendiği bölgelere ümitli saha veya zon denir. Hedeflerine göre arama çalışmalar ikiye ayrılmaktadır: 1. Ekonomik bakımdan tüm ilgi çekici oluşukları (zuhurları) kapsıyan genel ve bölgesel maden yatakları aranması. Burada yöneltilecek soru: "mevcut jeolojik koşullar altında hangi element veya mineral ham madde zenginleşmiş olabilir?" olacak. 2. Belli ham maddelerin aranması. Burada yöneltilecek soru ise: "aranan mineral ham maddenin veya elementin zenginleşmesini sağlıyan koşullar nerede bulunabilir?" olacaktır. Nispeten kolay bulunabilen maden yatakları, yüzeyliyen (mostra veren), hatta tamamen açığa çıkmış yataklardır. Yüzeyliyen bir yatak çoğu kez kuvvetli bir renk farkı, arazi şekli (morfoloji) ve bitki örtüsüyle çevresinden kolayca ayırt edilebilir. Örneğin, mavi ve yeşil renkler bakıra, kırmızı demire ve siyah renk de mangan zuhurlarına işaret eder. Aynı şekilde çeşitli bitki türleri de belli kayaç ve mineral topluluğunun varlığını gösterebilirler. Bu belirtiler sayesinde eskiden beri çok yatak uzman olmıyan kişi veya kurumlar tarafından rastlantısal bulunmuştur. Ancak bu tip yataklar giderek azalmaktadır ve sadece jeolojik araştırmaların az yapıldığı gelişmekte olan ülkelerde bulunabilir. Bu nedenle teknik yatırım ve uygulamalar da en çok buralarda yapılmaktadır. Maden yataklarına işaret eden birçok belirti bilinmektedir: Bunların en önemlileri şunlardır: a) Magmatik kayaçlara bağlılık. Krom yatakları sadece demirce zengin ultrabazitlerde ve wolfram yataklarının da granitik kayaçlarda bulunabileceği gibi. b) Bazı çökeller de mineralizasyonlara işaret edebilirler. Örneğin, killi koral riftleri çeşitli metaller için önemli yataklanma ortamıdır. 6 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi c) Yatağın oluşumunda ortaya çıkan ve yan kayacı bozan sıvıların neden olduğu alterasyon zonu da maden yataklarının belirtisidir. Burada cevherleşme etrafında bir hale gözlenir. d) Yaş da önemli rol oynıyabilir. Bazı kayaçlar sadece belli yaştaki kayaçlarla bulunurlar. Buna dünya potasyum karbonat yataklarının önemli kesiminin Permiyen yaşlı (280-225 MY) ve bantlı barit yataklarının da Silüryen yaşlı (430-345 My) olmaları örnek verilebilir. e) Bazı yatak tipleri için gang mineralleri önemli olmaktadır. Örneğin, altının yanında istenmiyen baritin bulunması, önemli bir temel metal yatağının habercisi olabilir. Nikelkobaltlı ve molibdenli bakır yataklarında olduğu gibi eser elementler de çekici olabilir. f) Son olarak cevherleşmenin şekli, oksidasyon, alterasyon ve yer altı su seviyesi de önemli iz sürücü belirti olarak bilinmektedir. Bölgesel maden yatakları aranması artık kalkınmakta olan ülkelere özgüdür. Özel mineral ham madde aranması ise, özellikle aranan ham madde konusunda uzmanlaşmış jeoloji, maden işletmeci ve işlemeci (izabe) firmaları veya onların alt kuruluşları tarafından yürütülmektedir. Çalışmaların başında bilinmiyen mineral ham madde aranmasına prospeksiyon, bulunan bir maden yatağının incelenmesine de eksplorasiyon denir. Bu iki kavram birbirinden kesin sınırlarla ayrılamamaktadır. Bazen eksplorasiyon deyimi, tüm arama ve inceleme çalışmaları için de kullanılmaktadır. Bir maden yatağı arama programının çeşitli aşamaları Şekil 1.1’de gösterilmiştir. BÖLGESEL ARAMA BÖLGESEL HARİTALAMA ÜMİTLİ SAHALARIN SAPTANMASI VE SINIRLANDIRILMASI Jeofizik ve jeokimya Kazı çalışmaları Yarma, galeri ve sondaj ARAMA AŞAMASI (prospeksiyon) Oluşuk bulundu mu? olumsuz Proje erteleme İnceleme çalışmaları Ruhsat temin etme ve rezerv hesabı İNCELEME ÇALIŞMALARI (eksplorasyon) Ön fizibilite etüdü olumsuz Proje erteleme İşletme çalışmaları Sondaj programı, inceleme noktaları, ocak açma, galeri sürme, örnek alma ve pilot testler DEĞERLENDİRME AŞAMASI Kesin fizibilite etüdü olumsuz Proje erteleme FİNANSMAN Kredi temini Çalışma izni, satış mukaveleleri ve sermaye temini Bina yapımı olumsuz Proje erteleme 7 Prof. Dr. H. Çelebi İşletme kuruluşu Ön çalışmalar Açık işletme/Örtü tabakası-Kapalı işletme/Ocak, galeri Zenginleştirme/yapım Kurma ve donanım Üretim ve zenginleştirme Satış ve Tam kapasiteye ulaşma YATIRIM Şekil 1.1 Maden yatakları arama programlarını yürütme şemaları. Modern arama ve inceleme çalışmaları ancak ekonomik, teknik, teknolojik, çevre ve yasal koşullar dikkate alınarak yapılabilir. Tüm ilerlemelere karşın, iyi bir maden yatağı bulma olasılığı % 3'ü geçememiştir (100 projeden ancak 1’i başarılıdır). Bulunan bir maden yatağı çeşitli safhalardan geçmekte ve eskiye oranla daha ayrıntılı incelenmektedir. Bu araştırmalarla rezerv (içerik) ve tenöre (içirim) büyük kesinlik kazandırılmakta, ekonomik önem önceden hesaplanabilmekte ve gereksiz yatırımlardan kaçınılabilmektedir. Arama ve inceleme masrafları bir işletme için gerekli tüm giderlerin % 30-50'sini teşkil etmektedir. Birkaç ümitli sahayı inceliyecek bir araştırma grubunun yıllık giderleri en az 5 milyon dolar civarında olmaktadır. Grup, çalışmalarını bazen yıllarca sürdürmek zorundadır (Şekil 1.2). ARAMA İNCELEME DEĞERLENDİRME YATIRIM VE İŞLETME Ön fizibilite Ön çalışmalar İnceleme Örnekleme Ocak, galeri, dekapaj Kesin fizibilite Finansman Donanım Ön çalışmalar Satış 60 10 70 20 30 Süre [ay] 40 50 8 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi Şekil 1.2 Bir maden yatağının işletmeye açılma süreçleri. İyi bir maden yatağının işletmeye açılması en az 5 senelik bir süre gerektirir. Yeraltı kaynaklarının gerektiği gibi işletilmemesi madenciliğin önemli sorunlarından birini oluşturmaya devam edecektir. Çevrenin tahrip edilmesi (patlatma, kazıma, yığma, yeraltı su seviyesinin düşmesi, kirlenmesi v. s.) ile yatakların tam işletilmemesi, örneğin, sadece zengin kısımların işletilmesi, yan ürünlerin değerlendirilmemesi gibi konular sorunların başında gelmektedir. Mineral ham madde kaynakları doğada tesadüfen ve bir defa oluşmuşlardır. Bunların içerikleri, yerleri değiştirilemez ve yenilenmezler. İnsanların bu kaynakları en iyi şekilde değerlendirmeleri gerekir. Zira doğanın insanlara gereksinimi yoktur, ancak insanlar doğasız yaşıyamazlar. 1.3 Tarihçe İlk madenin ne zaman ve nerede insanlar tarafından kullanıldığı kesin bilinmemekle beraber, madenlerin en az 8000 yıldan bu yana kullanıldıkları bilim çevrelerince kabul edilmektedir. Bilimsel anlamda bir madencilik veya maden yataklarından söz edilmeden çok önce bazı mineraller dikkat çekici özelliklerinden dolayı insanlar tarafından toplanmış ve kullanılmıştır. İlk kullanılan madenler çakmak taşı (kalsedon opalı/sileks, SiO2) ve 100 m’ye varan derinliklerden çıkarılan kaya tuzudur (NaCl). Yaygınlığı ve kırıldığında keskin kenarlı parçalara ayrılması nedeniyle çakmak taşı, dönemin insanları tarafından alet ve silah olarak kullanılmıştır. Aynı zamanda Piritle (Yünanca: Pirites=Ateş taşı) vurulduğunda çıkan kıvılcımlardan ateş yakmak için yararlanılmıştır. Bunun yanında güzel yeşil rengi ile göze hitabeden nefrit (değersiz yeşim=tremolit-aktinolit) gibi diğer birçok mineralin kullanımı yaygınlaşmıştır. Daha sonra başta Anadolu Ergani-Maden (o zamanki adı: Damdamoza) olmak üzere Mezopotamya, Mısır, İran, Hindistan, Çin ve Güney Amerika gibi eski kültür bölgelerinde bakır, altın, gümüş ve kurşun yatakları ilk işletilen maden yatakları olmuştur. İÖ 2. bin yıllarında da bunlara demir eklenmiştir. 92 doğal elementten sadece altın ve bakır renklidir. Bu nedenle eski çağlardan beri insanların dikkatini çekmiştir. Ateşin insanlar tarafından kullanılmasından ancak çok sonra bakır minerallerinden elde edilen bakırın işlenmesine başlanmıştır (Bakır Devri). Daha sonra bunun kalay ile karışmasından daha dayanıklı tunç (% 90 Cu + % 10 Sn) elde edilmiştir. Böylece daha sağlam alet, gereç ve silah üretimine geçilmiştir (Tunç Devri). Bu maddelere duyulan gereksinim, madenciliğin yayılması ve yoğun pazarlanması sonucunu doğurmuştur. Bu gelişmeler, doğada saf bulunuşu, güzel rengi ve rahat işleme özelliği nedeniyle, öncelikle altın madenciliğinin ve ticaretinin yayılması ile devam etmiştir. Bundan sonra gümüş, antimuan, kurşun ve demir minerallerinin kullanımı ve ticareti büyük önem kazanmış ve bu dönemdeki sanat eserleri çağa adını vermiştir (Demir Devri). İÖ 15. yüzyılda, Hititler’in parlak döneminde, 1 birim demir 50 birim altına eşitti. Bugün durum yaklaşık 50.000 kat tersine dönmüştür. 9 Prof. Dr. H. Çelebi İlkçağ insanları da resim, çizim, simge ve yazı için kuvvetli renkli doğal maddeler kullanmışlardır. Bugün de yaygın bir kullanıma sahip olan, örneğin, kuvars ve alüminyum bileşiklerinden kıymetli taşlar, göz alıcı renkleri, optik özellikleri ve kristal şekilleri ile çok eskiden de kullanılmıştır. Hatta bunların bazıları yeryüzünün mistik değerleri sayılmıştır. Bunların insanları felaketlerden, öldürücü hastalık ve ruhlardan koruduğuna inanıldığı için altın ve gümüşten daha değerli sayılmıştır. Bu yanlış kanı bugün de yöresel geçerliliğini göstermektedir (nazarlık, at nalı, fal taşları, ay ve hayvan döngü simgeleri v. s. ). Silindir şekilli ve üzeri kazılan bu tür taşlar, Babil’liler döneminde (İÖ 2. bin yılllarında) mum üzerinde yuvarlatılarak diploma, mühür ve senet yerine kullanılmıştır. Tarihi araştırmalar için bunlar büyük önem taşır. Madenler hakkındaki İlkçağ bilgileri ilk defa Teofrast (İÖ 372-287) tarafından belgelenmiştir. “Kayaçlar Üzerine” adlı eserinde Teofrast, hocası Aristoteles’in (İÖ 384-322) öğrenim evini tasvir ederek o dönemin doğa hakkındaki bilgileri derlemiştir. Plinius (Ölümü: İ S 79, Pompei’nin batışı sırasında) döneminde artık çok mineralin özelliği iyi bilinmekteydi. Eserinde örneğin, kuvars ve zümrüt’ün (beril) kristal şeklini, kaya tuzu ve jipsin dilinimi ile elmasın sertliğini anlatmaktadır. Bu dönemde altının gümüş içeriği de bilinmekteydi (Arşimides). Cıva, altın elde edilmesinde, kobalt cevherleri de mavi camların üretiminde kullanılmıştır (Lidya taşı). Kehribarın elektriklenme özelliği, manyetitin manyetizması (demiri çekmesi), camın sıcak ve mücevherlerin de soğuk doldurulması gerektiği (genleşme) Yünan Uygarlığı sırasında keşfedilmiştir. Bu devirlerdeki bilgilerin toplamı küçümsenemez derecede büyüktür. Başka değerlerle karışmış da olsa, bu dönemde ilaç veya sihirli madde olarak kullanılmıyan hiçbir mineral yoktu. Bugün de, özellikle Uzakdoğu’da, bu anlayış geçerliliğini önemli oranda korumaktadır. Yünan Uygarlığı’ndan sonra ve Ortaçağ boyunca, 18. yüzyılın ortalarına kadar, mineraller hakkındaki bilgiler az gelişme göstermiştir. İnsanlar eski bilgilerden yararlanmak, madencilik için pratik öneme sahip bazı bilgi ve ayrıntıları, hiçbir teorik esasa ve sistematiğe dayandırmadan, öğrenmekle yetinmiştir. Batı’daki bu duraklamaya karşın hintli El Biruni (973-1048) “Taş Kitabı” adlı eserine göre piknometre ile bazı mücevherlerin özgül ağırlığını hesaplıyan ilk araştırmacı olmuştur. Buna göre örneğin, yakut’un (safir, Al2O3) özgül ağırlığı 3,97 g/cm3‘tür. Yine bu yüzyılda arap doktor ve filozof İbn-i Sina (980-1037) maden yataklarına ve mineralojiye temel yenilikler getirerek mineralleri eriyen (tuz), ergiyen (a: Toprak, b: Metal) ve yanan (kömür) sınıflara ayırmıştır. Bundan sonra Doğu’daki gelişmeler kesilmiştir. Buna karşın Batı Avrupa’da ancak 1670’te kalsiyum sülfatta çift kırılma keşfedilebilmiştir. Mineraloji ve maden yataklarının klasik ana kaynağı olarak, tanımlayıcı bilimsel özelliği nedeniyle, Agricola’nın (1494-1555) 10 ciltlik “De Natura Fassilium” (1546) adlı eseri çığır açmıştır. Bu kaynakta mineraller halen fosil olarak tanımlanmakla beraber bu konudaki ilk ve zamanın en kapsamlı kaynağını oluşturmaktadır. Bunu maden yataklarına ve mineralojiye rasyonel perspektifler getiren fransız Hany (1743-1822), alman Werner (1750-1817) ve Weiß (1780-1856) gibi yerbilimcilerin eserleri takibetmiştir. Hany, mineralleri, Werner ve Weiß de kristalleri sınıflamaya ve tanımlamaya çalışmışlardır. Bunlardan sonraki çalışmalar maden yataklarını ve mineralojiyi ayrıntılariyle tanıtmaktadırlar. 10 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi Buhar makinasının, daha sonra da elektrik ve diesel motorlarının bulunuşu maden yataklarının aramasını ve incelenmesini de etkilemiştir. Bunlara bağlı olarak güçlü makinalar imal edilmiş, sondaj ve işletme makinaları, jeolog pusulası, teodolit gibi fiziksel ölçü aygıtları geliştirilmiştir. Bunlar, maden yataklarını bulma ve işletme olanaklarını kolaylaştırarak madenciliğin yayılmasını sağlamıştır. Bu gelişmeler 20. yüzyılda da devam etmiştir. Bunun sonucu olarak artan üretime rağmen dünya mineral ham madde rezervleri yeni yatakların bulunmasiyle sürekli artmıştır. 1800 yıllarında bilinen element sayısı henüz 67 idi. Bugün ömürlü yapay elementler dahil, 81 metal ve 22 ametal olmak doğal bulunmaktadır. Bakırla başlıyan mineral ham madde mineral ham maddelerle nüfus artışına ve enerji tüketimine etmektedir. bilinen element sayısı, uzun üzere, 103'tür. Bunların 92’si kullanımı, allofan gibi yeni koşut olarak artmaya devam 11 Prof. Dr. H. Çelebi 2 MADEN YATAKLARI ARAMA YÖNTEMLERİ 2.1 Genel bakış Örtülü ve kısmen de düşük tenörlü maden yataklarının modern aranması elemente göre seçilen, sistematik olarak iyi geliştirilmiş jeofizik ve jeokimya yöntemleri ile sığ sondaj tekniğinden yararlanılmaktadır. Bu modern yöntemlerin yeni cevher yatağı bulunmasındaki payı % 90'a varmaktadır. Petrol ve doğal gaz yataklarının aramasında jeofiziğin vazgeçilmez sismik yöntemi kullanılmaktadır. Uzay araştırmalarının gelişmesi ve uydu kullanım alanlarının yaygınlaşması ile bunların yer bilimlerinde yararlanması da önem kazanmaktadır. Uzaktan algılama olarak nitelendirilen uydudan yer araştırmaları, çok genç bir bilim dalıdır. Jeofizik ve jeokimya yöntemlerini destekliyen bu teknikler aşağıda ana hatları ile anlatılacaktır. 2.2 Uzaktan algılama Uzaktan algılama, doğrudan temas gerektiren arama yöntemlerinin aksine, dokunmadan yer yüzünü incelemek demektir. Dokunmadan gözlemek, örneğin, uçak veya uydularla taşınan senzörlerle mümkündür. Uzaktan algılamanın temeli askeri keşiflere dayanmaktadır. Karşı tarafın hareketleri eskiden beri bir yüksek noktadan, örneğin, bir tepeden, gözlenirdi. Hava yolculuğunun gelişmesi ile bu perspektiften bakış, yukarıdan bakışa dönüştü. Başlangıçta insanların gözliyerek çizdiği yer yüzü şekilleri, zamanla yerini hava fotoğrafları çeken uçaklara, onlar da uydulara ve bilgisayar sistemlerine bırakmıştır. Ancak değerlendirmede insan, bugün de merkezi rolünü korumaktadır. Maden yatakları aramalarında uygulanan uzaktan algılama, kuram olarak çekilen yer fotoğraflarının, manyetik kayıtlarının yorumuna dayanır. Önce yer yüzünün yansıyan güneş ışınları veya gönderilen ve yansıyan radar, laser ve mikro dalga sinyalleri kodlanarak kaydedilirler. Daha sonra bunlar fotoğrafçılık teknikleri ile işlenerek görüntü ve fotoğraf haline getirilirler. Böylece örneğin, koyu bir gabro, açık bir granitten, cevherli zonlar yankayaçtan ve tektonik yapılar ayırdedilebilmektedir. Sistem ilke olarak ikiye ayrılır (Şekil 2.1 ve 2.2): Bunların yer yüzünden yansıyan elektromanyetik dalgaları algılıyan yöntemlere pasif (hava veya uydu fotoğrafları), uçaktan kendi radar veya laser tayfının yansımalarını algılıyan yöntemlere de aktif yöntem denir. Uydu 12 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi üzerinden yapılan uzaktan algılama araştırmalarına remote sensing, uçaktan yapılanlara airborne ve arabadan yapılanlara da car borne denir. Uzaktan algılama Aktif Fotoğraflı Radar fotoğrafı Pasif Fotoğrafsız Deneme Fotoğraflı Fotoğrafsız Mesafe ölçümü Güç ölçümü Yansıyan güneş ışını Isı Işıması Laser kesiti Radar altimetresi Saçınım ölçümü Hava fotoğrafları IR Termik IR tarayıcısı tarayıcısı Deneme Mıkro dalga radyometresi Şekil 2.1 Anahatları ile uzaktan algılama sistemleri. Uzaktan algılama bir disiplinler arası kunudur ve çok çeşitli alanlarda yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. Uzay tekniğinin gelişmesiyle uzay laboratuvarları da son yıllarda önemli ilerlemeler kaydetmiştir. Yeryüzünün yapısı (morfoloji, örtü tabakası ve maden yatakları), bitki topluluğu, yer yüzü ısısı, hava değişimi, kar ve buz dağılımı, atmosfer bileşimi (CO2, NOx, O3 ve SO2) gibi özelliklerini saptamak ve alıcılara iletmek için mor ve kızılötesi ışınlarla mikro dalgalardan yararlanılır. Enerji kaynağı olarak güneş enerjisinin kullanıldığı bu yöntemle, yerin ısısı kullanılarak örneğin, aktif volkanik yöreler, alterasyon ve bitki örtüsü çevrelerinden rahatlıkla ayırdedilebilmektedir. Bu tür çalışmalar için sis, bulut ve gece engel oluşturmaz. 13 Prof. Dr. H. Çelebi Şekil 2.2 Uzaktan algılama (remote sensing) yönteminin çalışma şeması. Fotojeolojideki bu gelişmelerle maden yatakları arama olanakları büyük ölçüde özel kişilerin elinden alınmış bulunmaktadır. Ayrıca bir sahada maden aramak için ruhsat almayı ve masraf yapmayı gereksiz kılarak binlerce kilometrekarelik alanın haritasının çıkarılmasını sağlamaktadır. Bu aşamada ancak jeolojik ön araştırmalarda, geniş ve ulaşılması zor, çıplak bölgelerin yapısının, kayaç ilişkilerinin incelenmesinde veya ümitli sahaların sınırlandırılmasında faydalanılan uzaktan algılama, geleceğin maden arama yöntemlerinden sayılmaktadır. Bu yöntemle elde edilen haritalar bazen yerden yapılan haritalardan daha mükemmel olabilmektedir. Şekil 2.3 ve 2.4’te uzaktan algılama ile sağlanan topoğrafya ve jeoloji haritaları görülmektedir. Şekil 2.3 Uzaktan algılama ile oluşturulmuş bir topoğrafya haritası (ölçeksiz). 14 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi Şekil 2.4 Değişik kökenli kayaçlardan oluşan uydu fotoğrafının bir bakırlı zonun (koyu) eski görüşlerin tersine batı-doğu yönündeki kırık sistemlerine bağlı olduğu görülmektedir. Böyle bir saptama arama stratejisinin değişmesini ve yeni yatakların bulunmasını sağlıyabilir (BGR, 2005). 2.3 Jeofizik arama yöntemleri Jeofiziğin kelime anlamı yer fiziği demektir. Yer çekimi (gravimetri), ses iletkenliği (sismik), manyetik alan (jeomanyetik) ve elektrik iletkenliği (jeoelektrik) gibi klasik jeofizik yöntemleri yanında kayaç ve izotop jeofiziği ile jeodinamik (kuvvet dağılımı) gibi modern yöntemler de bulunmaktadır. Jeofizik, yüzeydeki fiziksel ölçümler yardımı ile yerdeki fiziksel parametrelerin (elastik gerilim, akışkanlık, ısı iletkenliği ile basınç) dağılımını ölçer. Ayrıntılar bu notların kapsamını aşacağından, burada bunların sadece maden yatakları aramalarındaki rolü üzerinde durulacaktır. Jeofizik arama yöntemlerinin çalışma ilkeleri örtülü veya yüzlek (mostra) veren mineral hammaddenin saptanabilecek fiziksel özelliklerinin güvenilir bir duyarlılıkla ölçülmesine dayanır. Fotojeolojide sadece uzaydan veya havadan veri sağlanırken, jeofizik yöntemleriyle hem havadan (uçaktan, airborne geophysics), hem de yerden (car borne geophysics) ve sondajlardan (sonic, gama log, bak. Şekil 3.4) yapılabilmektedir. Uydularla jeofizik yöntemlerinin geniş bölgelerden yerel incelemelere kadar uygulanmaları ve hızlı sonuçların alınması mümkündür. Jeofizik yöntemleri ile ancak dolaylı veri, belirti (anomali = anormallik) tespit edilebilir. Bu yöntemlerin temel esası, bir jeolojik bütünlüğün çevresinden farklı fiziksel özelliklere sahip olmasına dayanır. Bu özellikler çevreden ne kadar farklı ise, incelenen fiziksel yapı o da kadar belirgin olur (Şekil 2.5). İncelenen değerler aşağıdaki fiziksel parametrelerin değişiminden oluşur: Potansiyel özellik Elektromanyetik özellik Dalga özelliği 15 Prof. Dr. H. Çelebi Yerçekimi (yoğunluk) Manyetik alan (mıknatıslanma) Elektrik (iletkenlik) ve Yer ısısı (ısı iletkenliği) Radar (radyo dalgaları) Radyometri (radyoaktivite) Manyetotelürik (elektrik alanları) Ses (ses iletkenliği) Bunlar yatağın kendisi veya ham madde içeriği için bir anlam taşımazlar. Bu nedenle bulunan değişkenlerin mutlaka jeolojik verilerin yorumlanması ve sondajlarla örnek alınarak denetlenmesi gerekir. Sık sık değişik jeofizik yöntemlerinin devşirimi ile de bulunan anomaliler, ümitli sahaların, inceleme bölgelerinin sınırlandırılması ve olası cevher zonlarının saptanması için önemli ipucu verebildiği gibi cevherleşme boyutlarının bulunmasında ve şeklinin çıkarılmasında da kullanılabilirler. Ayrıca cevherleşme ve arama çalışmaları için önemli olan bölgenin tektonik yapısı hakkında bilgi verebilirler. Önemli mineral ham maddelerin aranmasında kullanılan jeofizik yöntemleri Çizelge 2.1'de gösterilmektedir. Ölçüm aygıtları / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / Mesafe Fisziksel alan Fiziksel özellik farkı Çevreliyen kayaç özellikleri Jeolojik yapı Şekil 2. 5 Jeofiziksel yöntemlerin ölçümlerini etkiliyen değişkenler. Çizelge 2.1 Metalik maden yataklarında kullanılan jeofizik yöntemleri (Bender, 1985)-. Yöntem Metal Demir Krom Vanadyum Titan Nikel Kobalt Yer Manyetik Elektrik çekimi alan iletkenliği ○ ▲ ∆ ○ ∆ ∆ ∆ ∆ Elektroman. Ses Özpotanalan iletkenliği siyel ○ ○ İndükl. Radyoak.polariz. tivite ○ ▲ ∆ ▲ ▲ ○ 16 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi Molibden Alüminyum Bakır Kurşun Çinko Kalay Platin metalleri Gümüş Altın Petrol/gaz Yeraltı suyu ▲ Çok önemli ○ ○ ∆ ∆ ∆ ○ ○ ○ ∆ ▲ ∆ ∆ ∆ ▲ ∆ ∆ ∆ ○ ○ ▲ ○ ∆ ∆ ▲ ▲ ▲ ∆ Önemli ∆ ∆ ○ ○ ∆ ○ ▲ ▲ ○ ∆ ○ ▲ ▲ ○ Önemli değil 2.3.1 Yer çekimi (gravimetri) Bu yöntem yerin çekim kuvveti farkı ilkesine dayanır. Yerçekimi yasası ilk kez Newton tarafından 1786’da P=G.m1.m2/r2 2.1 şeklinde tanımlanmıştır. Burada P, m1 ve m2 kitlelerinin r mesafesinde birbirini çekme kuvveti; G (=6,672.10-11.m3.kg-1.s-2) de çekim sabitesidir. Bu konu ile jeodezi (yeryuvarı şekli bilimi) ve jeofizik ilgilenmektedir. Jeofizikte yerçekimi için en önemli etken özgül ağırlıktır. Kayaçların özgül ağırlıkları köken ve bileşimlerine bağlı olarak değişir. İzostazi de yüksek yoğunluğun bir sonucudur. Önemli bazı kayaçların özgül ağırlıkları Çizelge 2.2’de derlenmiştir: Çizelge 2.2 Seçilmiş önemli kayaçların özgülağırlıkları (Jacobshagen ve diğ., 2000) Kayaç Özgül ağırlık, [g/cm3] Magmatitler Obsidyen Granit Bazalt Gabro 2.20-2,40 2,50-2,81 2,70-3,30 2,70-3,50 Sedimentitler Kil Kum Kireçtaşı 1,63-2,60 1,70-2,30 1,93-2,55 Başkalaşım kayaçları Kuvarsit Şist Mermer Gnays Eklojit 2,50-2,70 2,39-2,90 2,60-2,90 2,59-3,00 3,20-3,54 Kaya tuzu Jips Elmas 0,60-0,90 2,10-2,60 2,20-2,35 3,52 Diğer maddeler Petrol 17 Prof. Dr. H. Çelebi Bu yöntemle daha çok yüksek yoğunluklu kitleler, örneğin, kromit ve demir yatakları veya düşük yoğunluklu tuz domları, yer altı suyu, petrol ve doğal gaz yatakları ile örtülü grabenler gibi tektonik yapılar aranırlar (Çizelge 2.1). Yerçekimi kuvveti şiddeti ölçü birimi Gal’dır (Gal=Galile). 1 Gal =1 cm.s-2 = 1000 mGal = 981.10-3 cm.s-2’dir. Yerçekimi gradiyanı E’dir (eötvös). 1E=0,1 mGal/km’ye eşittir (ortalama değişim 0,3086 mGal/km’dir). Yeryüzündeki çekim kuvveti, yerin çekim kuvveti bileşeniyle merkezkaç kuvveti bileşeninin farkından meydana gelir. Normal yerçekimi kuvveti g ekvatorda, g=9,780327 (1+0,053024 sin2α – 0,0000058 sin2 2α) 2.2 fomülü ile m s-2 olarak ölçülür. Burada α, coğrafi paraleldir. Yerin basıklığı nedeniyle g, kuzeye duğru artar. Mutlak yerçekimi farkının ölçümü şimdilik zor bir sorundur, ancak göreceli yerçekimi farkı, yani iki nokta arasındaki çekim farkı, kolaylıkla ölçülebilmektedir ve arama çalışmaları için yeterli kesinlikte olmaktadır. Göreceli yerçekimi farkları kantar esasına göre çalışan manyetometre ile ölçülür. Bunun için önce çekim kuvveti belli bir düzey saptanır. Ölçülen değerler, sıradağların yanal çekimleri de dikkate alınarak, düzeltilir ve örneğin, 800 m yükseklik düzeyine uyarlanır (Şekil 2.6). Bu düzeltilmiş anomalilere Bouguer anomalisi denir. Yükseklik etkeni ve etkileyici kayaç türleri de hesaba katılarak kuvvetin şiddetinden (Δg,≡ l–l0≡∆l) mesafe (derinlik, h) ve kayacın yoğunluğu (ρ) ile kayaç saptanır*. 1 2 3 4 d f ▲ ▲g Ao l0 Yerçekimi Δg’nin değişimi 800 mGal ∆ Δg 2 µm/s l Mesafe ▲ ▲ + + + + ∆g h 1<2 + + + + 1 2 + + + + + + + + + + + + + + + + Ağır kayaç kitlesi (bazalt), Hafif kayaç kitlesi, (tuz domu); g, Gravimetre kitlesi (manyotometre); d, Yerçekimi göstergesi; f, Yay sabitesi; [f(l - l o )]=yay kuvveti (l, yay boyu), 1-4 Ölçüm noktaları ve , Özgül ağırlıktır. Göreceli yerçekimi kuvveti ∆g’nin değişimi [µms-2], 10 µms-2 =1mGal ile ölçülür (sağda). Şekil 2.6 Yerçekimi kuvveti (gravite, özgül ağırlık) ölçümü yönteminin ilkesi (Roschlau ve Heintze, 1979; değiştirilmiştir). 18 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi Yay sabitesi k olan bir yay manometresinde, m.g = k. l’dir. 2.3 İki ölçü noktası arasındaki çekim kuvveti farkı Δg orantılı olarak yay boyu Δl değişikliğine neden olur. Buradan, Δ l = l. Δg/g 2.4 eder. Böylece elde edilen anomaliler haritalara geçirilerek konumu belirlenir (Şekil 2.7). ___________ * A noktasına göre yay gerilimi [f (l-lo)] ile ağırlık [m.g] arasındaki bağıntı [f(l-lo)]+[m.g]=0’dır. Burada m, sensör kitlesi; g, ölçüm noktasındaki yer çekimi ivmesi; f, yay sabitesi ve l, uzama koordinatıdır (lo, serbest yayın boyudur). Eğer yay sabitesi l’ye bağlı değilse, sistem doğrusal çalışır. Örneğin, G=10 6 mGal, l- lo=10 cm ve lo=10 cm için duyarlılık ε=0,10 μm/mGal’dır. Bu duyarlılık ancak optik veya elektronik ölçülebilir. 19 Prof. Dr. H. Çelebi Şekil 2.7 And Dağları’nın 20º-29 º S paralelleri arasındaki yerçekimi alanı. Bouguet ve yükseklik anomali düzeltmeleri birleştirilen haritadaki en düşük -450.10-5 m/s2 değeri sadece Himalayalar’da aşılmaktadır. Negatif anomali, hem Andlar’da, hem de Himalayalar’da yer kabuğunun mantoya derin gömüldüğüne işaret eder (Jacobshagen ve diğ., 2000). 2.3.2 Manyetik alan (jeomanyetik) Kayaçların manyetik kuvvet farklarından veya manyetize edilerek elde edilen manyetik kuvvet anomalilerle çevrelerinden ayırdedilmesi esasına dayanan bu yöntemde, kayaçların farklı mıknatıslanma özelliklerinden yararlanılır. Kayaçların manyetik kuvveti, yerin manyetizmasından kaynaklanan indüklenmiş bileşeniyle kayaçların yaşına bağlı olan remanan (okunuşu: ramanan) veya paleomanyetik bileşeninden meydana gelir. Bir dinamo olarak düşünülen yerkürenin coğrafi ve menyetik kutupları arasında yaklaşık 11º’lik küçük bir açı bulunmaktadır (Şekil 2.8). Kutuplardan geçen manyetik alan çizgileri esasında tam bir daire 20 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi oluştururlar. Yer küre manyetizmasının % 99’u yerin içinden, % 1’i de yerin dışındaki olaylardan kaynaklanır. Yerin manyetik alanı biribirine dik bir X (N, kuzey), Y(E, doğu) ve Z (dikey) bileşenlerine ayrılabilmektedir. Burada alan vektörü F=(X, Y,Z)’nin bir fonksiyonudur. Aşağıdaki şekilden manyetik alanın toplam bileşeni F, F= H 2 Z 2 X 2 Y 2 Z 2 2.5 H Z cos I sin I 2.6 veya F= olduğu görülür. I, inklinasyon (dikey eğim açısı); D, deklinasyon (yatay sapma) demektir. X (N) X D I Y (E) H Y F Z (dikey) Z İndüklenmiş bileşen veya kayaçların mıknatıslanması F, F=К.H [A.m-1] 2.7 ile ifade edilir. К (kapa), süseptibilite, manyetik alan akı şiddetidir. Kayaca bağlı olan bu değişken, maddelerin manyetik alandaki davranışlarını ifade eder ve H manyetik alanının değişimine göre F mıknatıslanmasının değişimini gösterir (К=F/H). Ölçü birimi, SI ölçü birimine göre, T ile gösterilen tesla’dır. 1 T=1Wb/m2=1 kg.s-2.A-1 = 109 nT’ya (10.000 gauss veya 109 γ) eşittir. Sadece çok genç minerallerin gösterdiği bu süseptibilite, ferro ve ferri sınıflarına ayrılır. Ferro manyetizma, iyonlarının manyetik momentleri paralel minerallerin manyetizmasıdır. Buna Fe manyetizması da denir. Manyetitte К =0,30 ile en yüksek değere varır. Buna karşın dolomit ancak 0,00001’lık bir süseptibilite göstermektedir. Paralel olmıyan iyon momentleri değişik olan dolomit manyetizması da bir ferri manyetizmadır. Buna aynı zamanda Fe olmıyan manyetizma da denir. Karşılaştırmak için: yerin toplam manyetik kuvveti 20.10-6 ile 50.10-6 T arasında değişmektedir (max. 2.800 T, laboratuvarda). Teorik olarak en yüksek manyetik alan ancak nötron yıldızlarında 1013 T olabilir. Seçilmiş bazı minerallerin süseptibiliteleri Çizelge 2.3’te gösterilmiştir. 21 Prof. Dr. H. Çelebi Şekil 2.8 Yerin manyetik alanı 11º dönü ekseninden sapan ve kitlenin tam ortasından geçmiyen bir dipol alanına benzemektedir (Jacobshagen ve diğ., 2000). Ferri ve ferro manyetizma yanında para (çeken) ve dia (iten) manyetizmayı anmakta yarar vardır. Para manyetizma, iyon veya atomları sürekli bir manyetik momente sahip minerallerin manyetizmasıdır. Bunlar manyetit gibi kesintisiz mıknatıslardır. Ferro ve ferri manyetik özellik ancak Curie ısısının altında (bak. aşağıya) ve para minerallerde gözlenir. Dia manyetik özellik ise, manyetik momenti olmıyan iyon veya moleküllerden oluşan minerallerde gözlenir. Bu özelliği minerallerin büyük çoğunluğu gösterir. Manyetik özellik artan ısı ile azalır. Maddelerin manyetik özelliğinin kaybolduğu ısı derecesine Curie ısısı (Tc) denir (Pierre Curie, 1859-1906). Örneğin, manyetit Tc=580, bazalt da 400 ˚C’de manyetik özelliğini kaybeder. Çizelge 2.3 Bazı kayaç ve minerallerin süseptibiliteleri (Jacobshagen ve diğ, 2000). Kayaç/mineral [.10-9] İndüklenmiş Remanan Ultrabazik kayaçlar Bazik kayaçlar Ortaç ve asidik kayaçlar Başkalaşım kayaçları Çükeller 0,01 - 10 0,01 -100 0,00 - 2,2 0,00 - 1,8 0,00 - 0,4 0,20-0,8 0,01-30 0,00 - 9 0,00 - 2 0,00-0,4 Mineraller [ortalama, .10-6] Manyetit Hematit Pirit Kil Kireçtaşı Grafit 1.500.000 550 130 50 25 -8 22 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi Remanan veya paleomanyetizma bileşen ise, kayaçların geçmişleriyle değişir ve genç kayaçlarda indüklenmiş bileşene göre daha kuvvetlidir. Bu nedenle bazik kayaçlar asidik kayaçlardan daha büyük manyetik özellik gösterirler. Sedimanlar ise, en az mıknatıslanırlar (Çizelge 2.3). Duyarlı elektronik aygıtlarla yapılan jeomanyetik ölçümlerinde kullanılan proton (rezonans) manyetometre sadece yerin manyetik alanının toplam şiddetini ölçer. Buna karşın fluxgate manyetometre (çekirdek doygunluğu manyetometresi) bir tek bileşeni, örneğin, yatay bileşeni, de ölçebilmektedir. Küçük anomali ölçümlerinde günlük manyetik alan değişimlerinin de dikkate alınması gereklidir. Ölçüm sonucu saptanan anomaliler (Şekil 2.9) değerlendirilir ve haritalara aktarılarak yarumlanır (Şekil 2.10). Yorumluyabilmek için jeolojik yapının öz manyetik potansiyeli olan anomali ile yerin manyetik alanı olan arka planın toplamı ölçülür. Remanan manyetizma kayaçların yaş tayininde de önemli rol oynar. Termo-, kemo- ve sedimantasyon remanan manyetizma gibi çeşitleri bulunan paleomanyetizmanın yaşı birkaç milyar yıla kadar gidebilmektedir. Dolayısı ile çok yaşlı kayaçların yaş tayininde de yararlanılmaktadır. Örneğin, Atlantik Okyanusu sırtları bazaltlarının 180 milyon yıla varan yaşı remanan manyetizma ile saptanmıştır. Bu yaş tayin yöntemi aynı zamanda duyarlı ve kesindir. Bu sayede başkalaşım kayaçlarında başkalaşımın yaşı da kesinlikle saptanabilmektedir. Sedimantoloji ve arkeolojide (jeoarkeoloji) giderek yaygın bir şekilde kullanılmaktadır. 1 Dönen mıknatıs 2 Yatak 3 Cevher. ∆Z, dikey; ∆T, toplam ve ∆H, yatay bileşendir [nT, 1 nT=1Wsm-2]. Şakil 2.9 a) Jeomanyetiğin ilkesi, b) Ölçüm örneği, c) Manyetik şiddet χ’nın kesit boyunca değişimi (Roschlau ve Heintze, 1979). 23 Prof. Dr. H. Çelebi Şekil 2.10 Bir diyabaz damarının havadan çekilmiş manyetik alan haritası (aeromanyetik) ölçülen mayetik alanı göstermektedir. Üstte, ölçümler; ortada ve alta filtrelenmiş kayıtlar. 2.3.3 Elektrik iletkenliği (jeoelektrik) Jeofizikte oldukça farklı amaçlar için geliştirilmiş çok çeşitli elektrik iletkenliği yöntemleri bulunmaktadır. Bunların bir kısmı kayaç ve minerallerin iletkenlik derecelerine dayanmaktadır. Diğerleri de değişik bileşimdeki kayaç veya eriyiklerin dokunak yüzeylerinde meydana gelen dokanak gerilimini esas alır. Çok yönlü elektrik iletkenliği yöntemlerinin en yaygın kulanılanları, a) b) c) d) e) Doğru akım Alternatif akım, İndüklenmiş polarizasyon, Manyetotelürik ve Öz potansiyel yöntemleridir. Bunlara radar dalgalarnın kullanıldığı jeoradar gibi yöntemler de eklenebilir. 24 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi a) Doğru akım (DA) Bu yönteminde, mineral ve kayaçların farklı iletkenliklerinden yararlanılır. Bu yöntemin ölçümünün ve gerçekleşmesinin temeli Ohm yasasıdır: U=I.R = I.ρ.(l/q) 2.8 Burada U, gerilim [V]; I, akım şideti [W]; R, direnç [Ω]; q, iletkenin kesit alanı [m2]; l, iletkenin boyu [m] ve ρ, öz direnç [Ωm] demektir. Bazı mineral ve kayaçların kuru durumlarındaki öz dirençleri Çizelge 2.4’te verilmiştir. Görüldüğü gibi kayaçlar, 108-1016 Ωm arasındaki öz dirençeleri ile, örneğin, kaya tuzu ve sfalerit gibi, yalıtkandır. Kayaç ve minerallerin çok azı iletkendir (manyetit, pirit, grafit v. s. gibi). Ancak nem ve por suyu bu değerleri oldukça değiştirir. Özellikle sedimanter kayaçların öz direnci sadece porların adeziyon suyuna ve iyon iletkenliğine bağlıdır. Doğru akım yöntemi kömür, sülfitli cevher ve yer altı suyu için iyi sonuç veren ve sığ cevherleşmeler için uygun bir yöntemdir. Hem haritalamada, hem de maden yatağı aramalarında yararlanılmaktadır. Ölçümlerde direnç, derinliğe bağlı olarak iki elektrotla verilen akım, diğer iki elektrottan ölçülür (Şekil 2.11a ve b). Bir doğru üzerinde simetrik bulunan elektrotların uzaklığı ile orantılı olarak derinlik artar (1/3-1/10 elektrot aralığı kadar). Wenner yönteminde sadece akım alan elektrotların aralığı ölçüden ölçüye arttırılırken (ρ=2πa[∆U/J]; a: akım alan elektrot aralığı), Schlumberger yönteminde hem akım veren (sonda, Şekil 11a), hem de akım alan (4) elektrotların arası açılır (ρ=πL2/4a; L: akım veren elektrot aralığı). Eşdeğer öz direnç haritalarına geçirilen ρ değerlerinden mevcut cevherleşmeler ortaya çıkarılır. Çizelge 2.4 Bazı kayaçların öz dirençleri (Jacobshagen ve diğ., 2000). Mineral/Kayaç Özdirenç [Ωm] Mineral Grafit Galenit Kalkopirit Pirit Manyetit Hematit 10-6-10-2 10-4-10-1 10-4-10-1 10-4-100 10-4-100 10-4-101 Çökeller Kil ve marn Kum ve çakıl Kireçtaşı, jips Kumtaşı 3-30 100-2000 100-2000 100-500 Magmatitler Granit Bazalt (kuru) Magmatik kayaçlar 300-109 10-1,3.107 300-105 25 Prof. Dr. H. Çelebi a, 1 Akım kaynağı, 2 toprak hattı, 3 ampermetre, 4 voltmetre, 5 elektrotlar, 6 elektrik alan hatları ve 7 maden yatağı (daha büyük direnç); b, ρ direncinin kesit boyunca değişimi [Ωm]. Şekil 2.11 Elektrik iletkenliği yönteminin ilkesel ölçümü (Roschlau ve Heintze, 1979). b) Alternatif akımın (AA) Bu yöntemin uygulandığı kayaçlarda ikincil manyetik alan ölçülerek geniş alanlar helikopterlerle havadan taranabildiği gibi, yerel aramalarda dikey iletkenlik değişimi ve sondajlarda da kullanılmaktadır. Bunun yanında uzun elektromanyetik dalgalar ve havadaki doğal elektriğin boşaltılması ile üretilen yüksek frekanslı dalgalardan da yararlanılmaktadır. Cevherleşmelerde elektrokimyasal ve kimyasal olarak meydana gelen gerilim 0,1 mV olabilmektedir. 15-25 kHz frekans ve 1000 kW güçle çalışan istasyonlar, 10.000 km mesafelerde de algılanabilmektedir. Bu özelliği ile bu yöntem, dünyanın her tarafında uygulanabilmektedir. c) İndüklenmiş polarizasyon (IP) Akümülatör ilkesine göre çalışan bu yöntem, oldukça önemlidir. Buradaki polarizasyon, kesilen bir doğru akımın azalma zamanı vasıtasiyle ölçülür. Alınan değerler cevherin tenörü hakkında da, bilhassa sülfitli cevherlerde, ilk kalitatif bilgiler verebilmektedir. Por hacmi yüksek ve saçınımlı cevher yataklarının aranmasında, örneğin, porfiri bakır yataklarında, iyi sonuçlar vermektedir. IP yöntemi sadece cevher yatakları aramalarında kullanılır. Membran veya elektrolit ve elektrot polarizasyonu olmak üzere başlıca iki önemli tipi ayırt edilmektedir: 26 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi 1. Membran/elektrolit polarizasyonu, kil minerallerinin iyonların geçmesini önlemesi sonucu mineraller arasında doğan bir polarizasyon (kutuplaşma) veya gerilim farkıdır. Verilen elektrik akımı kesildiğinde bu gerilim farkı hemen düşmez, ancak zamanla azalır. Gerilimin düşme süresinin ölçülmesi ile elde edilen etkene indüklenmiş polarizasyon (IP) etkeni denir. Her cevherleşmeye özgü bu sönme süresiden cevher türünün saptanmasında yararlanılmaktadır. 2. Elektrod polarizasyonu, yalıtkan veya yarı iletken endüstri mineralleri (elektrolit) ile iyi iletken cevher minerallerinin dokanaklarında elektrokimyasal tepkimeler sonucu oluşan bir gerilim farkıdır. Cevherde (metalde) negatif, elektrolitte ise, pozitif yük meydana gelir. Buna elektriksel çift tabaka denir. Elektrik akımı verildiğinde gerilim yükselir (overvoltage). Kesilen akımla gerilim hemen düşmez. Gerilimin sönme süresinin ölçülmesi ile IP etkeni elde edilir. d) Manyetotellürik (MT, tellus = yer küre) Yöntem, öz elektrik direncinin yer altındaki elektromanyetik alanlarının zamanla değişim ve dağılımının yer yüzünden saptanmasına dayanır. Elektrik iletkenliğinin en modern yöntemidir. Uzay-yer küre elektrik alanlarını kullanan bu yöntem, iyonosfer ve manyetosferden kaynaklanan, iyi iletken olan yerküre çekirdeği ile elektrik akımları meydana getiren ve yer kürenin her yerinde bulunan elektromanyetik dalgaların işleyişini esas alır (Şekil 2.12). Yerkabuğunda Maxwell (1831-1879) kuramına göre manyetik alana bağlı (10-8-106 s arası) işliyen bu dalgalar, yeni akımlar meydana getirirler. Bunların toplamı yer yüzünde ölçülebilir. Elde edilen sonuçlar karbon, jeotermal ve cevher bileşiklerinin saptanmasında kullanılır. En yeni jeofizik yöntemidir. Bu yöntemin en büyük önemi, oldukça geniş (100-200 km çapında) ve sığ oluşuklardan birkaç 100 km derinliğe kadar iyi sonuç vermesidir. ☼ Enerji kaynağı Güneş Manyetosfer İyonosfer Ölçme istasyonu Parçacık ve dalga ışıması Elektromanyetik dalgalar ▲ Yer yüzü x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx x x x x x x x x x x Alıcı İndüklenmiş akımlar / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / o o o o oo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o Verici kanalı Şekil 2.12 Manyetotellürik arama yönteminin şematik işleyişi (Bender, 1985; değiştirilmiştir). 27 Prof. Dr. H. Çelebi f) Öz potansiyel yönteminin (ÖPY, ing. SP=self/spontaneous potential) Çalışma şekli pile benzer ve elektrokimyasal yasalara göre işler. Yerel ve sınırlı elektrik alanlarının meydana gelmesi ilkesine dayanır. Bunun nedenleri çok çeşitlidir: Örneğin, donmuş ve çözülmüş kayaçların teması, aynı ortamda farklı ısılar, kireçtaşı-mermer gibi başkalaşım dönüşümleri ve değişik sıvı yoğunlukları gibi. Buradaki en önemli elektrik alanları dokanak gerilimlerinden ileri gelir. Hatta bu yöntemle kayaçlar kısmen kuvvetlice polarize de edilebilmektedir. Örneğin, kaya tuzu ve mermer farklı yoğunlukları ve iletkenlikleri nedeniyle aynı ortamda farklı davranırlar. Buna karşın kömür ve grafit birbirlerine dönüşürler (allotropi). Şekil 2.13 öz potansiyelin oluşumu mekanizmasını göstermektedir. Yer altına sızan atmosferik suyun içerdiği oksijenin yükseltgeyici rolü büyüktür. Özellikle sülfitli cevher yataklarının üst kısımlarında oksitlenen cevherler, elektron vererek pozitif yüklenirler. Bunun tersine yan kayaçla tepkimeye giren sular, derine doğru indirgeyici özellik kazanırlar ve cevherlerin alt kısımlarının negatif yüklenmesine neden olurlar. Böylece ortaya çıkan gerilim farkı, yer yüzünde ölçülerek değişik kayaç türleri saptanır. Şekil 2.14 öz potansiyel ölçümünü şematik olarak göstermektedir. Yer yüzü Negatif merkez ////////////////////////////////////////////// Elektrik akımı Pozitif iyonlar (+) İndirgen Yükseltgen Cevher merceği Yükseltgen İndirgen Elektron akımı Negatif iyonlar (-) Şekil 2.13 Öz potansiyel yönteminde yararlanılan elektrokimyasal olaylar ve elektrik akımının kutuplanmış bir cevher yatağındaki akışı (Bender, 1985; değiştirilmiştir). 2.3.4 Ses iletkenliği (sismik) Ses iletkenliği yöntemi, yapay ses dalgaları ile yer yüzünün incelenmesinde ve grafiklerle gösterilmesinde kullanılan önemli bir jeofizik yöntemidir. Yerin derinliklerini ve depremleri inceliyen jeofizik yöntemine de sismoloji denir. 28 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi a: 1 Voltmetre, 2 Yer yüzü, 3 Ayrışma bölgesi (demir şapka), 4 Cevher ve 5 Elektrik alan hatları. Üstte. Öz potansiyel U [V] değişimi. b: Doğal öz potansiyel U [mV] Şekil 2.14 Elektrik iletkenliğinin ölçümü. Bir cevher oluşuğunun öz potansiyeli (Roschlau ve Heintze, 1979). Adından da anlaşılacağı gibi, ses iletkenliği yöntemi, ses dalgalarının çeşitli kayaçlarda ilermesi ilkesine dayanır. Değişik kayaçlarda elastik ses dalgaları farklı hızlarla (v1, v2) yayılırlar. Örneğin, kumlarda 800 ve killerde 2000 m.s-1 iken, kaya tuzlarında 6000, eklojitlerde 8000 m.s-1'ye varmaktadır (Çizelge 2.5). Bu nedenle ses iletkenliği yöntemi genişletilmiş ekolot (ses kayıt yöntemi) olarak da adlandırılmaktadır. Dalgaların tabakaya geliş açısı ile çıkış açısı arasında, optikte olduğu gibi, Snellius (1580-1626) kırılma yasasına göre, sin v1 sin v 2 2.9 bağıntısı bulunmaktadır. Şekil 2.15’te değişik yoğunluktaki tabakalardan geçen bir ses dalgasının davranışı görülmektedir //////////////////////// α v2>v1 v1 \\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\ v2 β Şekil 2.15 Ses dalgasının kırılması. 29 Prof. Dr. H. Çelebi Çizelge 2.5 Seçilmiş bazı kayaçların P ve S dalga hızları (Jacobshagen ve diğ., 2000; [km.s -1])* kayaç vp vs Kum, kil Kireçtaşı 0,3 1,45 1,5-2,5 3,5-5,5 0,1-0,5 1,8-3,8 Granatgnays Amfibolit Eklojit 6,6-7,0 6,9-7,0 7,8-8,1 3,4-4,0 3,8-4,6 4,5-5,0 Granit 6,5-6,3 Gabro 6,5-6,8 *P: Birincil (primary, transversal); S, ikincil (secondary, langitudinal) dalga. 2,5-3,8 3,8-3,9 Ortam Hava Su Çökeller Başkalaşım kayaçları Magmatik kayaçlar Kırılma yanında ses dalgalarının bir kısmı tabaka dokanaklarından yeni özelliklerle yansırlar (bak. refleksiyon yöntemi). Ses dalgaları yaratmak için gerekli enerji kaynakları çok farklıdır. Patlayıcılar, yinelenebilen küçük enerji kaynakları yanında arazide çekiçle vurmalar da kullanılmaktadır. Denizlerde ise, en çok ani basınçlı hava yayılımları ile sağlanan dalgalar kullanılır. Elde edilen birkaç saniyelik titreşim (sweep) kayıtları yer yüzündeki jeofonlarla* sayısal (dijital) sinyallere dönüştürülerek kuvvetlendirilir (Şekil 2.16). Algılanan bu dalgaların oranı da tabakaların yoğunluğuna ve buna göre değişen hızlarına bağlıdır. Bu dalgaların yansıma katsayısı Ry, v 1v1 Ry= 2 2 2.10 2 v 2 1v1 eşitliğinden hesaplanır. Görüldüğü gibi jeolojik tabaka sınırları, ancak ses sertliği (acoustic hardness) ρ.v çarpımı farklı olduğunda, saptanabilmektedir (ρ, özgül ağırlık; v, hız). Uygulanma alanlarına göre ses iletkenliği yöntemi, kara ve deniz sismiği olarak 2’ye ayrılır. Bunların uygulamalı jeofizikte, a) Yansıma (reflection) ve b) Kırılma (refraction) sismiği olmak üzere 2 önemli yöntemi bulunmaktadır. Bunların da genel (split-spread) ve ayrıntılı araştırmalar için (common midpoint ve migration) alt yöntemleri bulunmaktadır. ______________ *Jeofon (=sismometre, denizde: hidrofon), bir mıknatıs ile tel sargıdan (bobin) oluşan ve yer titreşimlerini sinyallere çeviren alıcılardır. Ölçüm sırasında yüzlerce jeofon sivri sapları ile uygun yerlere çakılır. 30 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi a) Yansıma (refleksiyon) yöntemi Kayaç tabakaları sınırlarında yansıyan ses dalgalarının hızına dayanan bu yöntemin işleyişi Şekil 2.17’de şematik olarak görülmektedir. Görüldüğü gibi yansıma yönteminde ses dalgaları mümkün olduğu kadar tabaka sınırlarına dik gönderilerek yansıtılır. Dalgalar ancak tabaka kalınlığının 2-3 katı kadar bir mesafeden itibaren kaydedilebilmektedir. Oldukça yoğun hesaplamalar gerektiren bu yöntemin çeşitli formüllerinin burada türetilmesi bu notların kapsamını aşacaktır. Bu nedenle kısa tanımlarla yetinilecektir. d kalınlığındaki bir tabakadan x uzaklığında bulunan bir jeofona t gelme süresi [ms], t 2 x d 2 ( )2 V1 2 2.11 olarak ifade edilmektedir. Bu eşitlikten, ses yayılımının bir hiperbol (refleksiyon hiperbolü) olduğu, bunun derinlik ve hıza bağlı olarak yayvanlaştığı ve jeofonların dalgaların çıkış noktalarının sadece yarı mesafesini kapsadığı anlaşılmaktadır. x1 ve x2 noktaları arasındaki hız, x1 x 2 2 v2= t1 t 2 2 2 2 2.12 formülünden hesaplanarak incelenen kayaç türü bulunur. a, 1 Sismograf (Jeofon) 2 Patlatma 3 Kayıt aracı (sismograf); b, v, ses dalgası hızı [ms-1]; t, geçiş süresi farkı [ms] Şekil 2.16: Ses iletkenliği ilkesi. a, Ölçüm örneği ve b, v hızının kesitte değişimi (Roschlau ve Heintze, 1979). Refleksiyon yöntemi zaman alıcıdır. Buna ek olarak yüksek donatım gerektirir. Buna karşın yer altı yapısı hakkında ayrıntılı bilgi verir ve büyük derinlikler için elverişlidir. 31 Prof. Dr. H. Çelebi b) Kırılma (refraksiyon) yöntemi Bu yöntemde ses dalgaları dik bir doğruya göre gönderilir. Tabaka yüzeyinde kırılan dalga, yüzeye paralel ve alt tabaka hızı ile ilerler (Şekil 2.17). Bu dalgalar jeofonlara ilk önce gelirler. Küresel yüzey şeklinde ilerliyen bu dalgalar, Huygens (1629-1695) ilkesine göre yayılırlar. Yani dalgalara maruz kalan her nokta, titreşir ve farklı özellikte yeni dalgalar yayar. Bulucusunun adından dolayı bunlara Mintrop (1880-1956) dalgaları da denir. Kırılma dalgalar, yansıma dalgalarına karşın yer altı dalga hızları hakkında doğrudan bilgi verirler. Ancak yapının geometrisi hakkında yeteri kadar aydınlatıcı değildirler. Çok tabakalı jeolojik ortamlar ve 100 km derinliğe kadar kullanılabilmektedir. Eğimli tabakalar için migrasiyon yöntemi gibi özel hesaplama yöntemleri geliştirilmiştir. Çok tabakalı yapılar için, hızlar çok farklı değilse, bir ortalama hız bulma yoluna da gidilebilir. t [ms] Kritik dalga A Doğrudan d. B C Mintrop d. ti ∆t ∆t/∆x=1/v2 ∆x P S Mintrop d. d α v1 / / /Q / / / / Kritik d. / / / / / / / / R / / / / / / / / / / / / β v2 v2>v1 A, kırılma dalgası hiperbolü (süresi); B, doğrudan dalganın orijinden geçen doğrusu ve C, kırılan ve 90º ile tabaka sınırı boyunca ilerliyen dalga doğrusu. Şekil 2.17 Refraksiyon yönteminin çalışma şekli (Jacobshagen ve diğ., 2000, değiştirilmiştir). Şekil 2.17’ye göre kırılma yönteminde c dalgasının zamanı t, t= PQ QR RS v1 v2 v1 x 2d .tg 2d v1 . cos v2 olarak hesaplanabilmektedir. Sin α = v1/v2 ve cos α= 1 t= 2.13 x ti v2 v1 2 v2 2 ’den, 2.14 32 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi bulunur. ti, kırılma (C) doğrusunun kesim parçası veya intersept süresi, 1/v2 de doğrudan dalga (B) doğrusunun eğimi olarak bulunabilirler. Buradan da tabaka kalınlığı d, d= ti 2 v1v 2 v 2 2 v1 2 2.15 hesaplanabilir. Birinci tabakanın kalınlığına göre refraksiyon ve doğrudan dalga doğruları kesişir. Ona göre de jeofonlar uzak mesafelere yerleştirilir. 2.14 eşitliği çok tabakalı veya eğik tabakalı durumlar için genişletilebilir. Eskiden filme alınan veriler, şimdi sayısal manyetik bantlara kaydedilmektedir. Bugün yer altının 3 boyutlu gösterilmesi mümkündür. Bu amaç için sismograf denilen sismik kayıt aygıtları kullanılır. Şekil 18’de bir sismogram görülmektedir. Bu kayıtlardan kayaç türleri, dokanakları ve tabaka doğrultuları saptanabilmektedir. Özellikle petrol ve doğal gaz aramalarında araştırılan antiklinal, senklinal ve tuz domları bu yöntem yardımiyle bulunmaktadır. Dolayısı ile ses iletkenliği yöntemi, petrol, doğal gaz ve kömür aramalarının (kömür damarları sismiği) vazgeçilmez yöntemi sayılmaktadır. Şekil 2.18 Filtrelenmiş a ve 6 defa örtüşmüş bir sismogram kesiti, b (Jacobshagen ve diğ., 2000). 33 Prof. Dr. H. Çelebi Bir sismogramın nümerik işlenmesi aşağıdaki şemada gösterilmiştir. Görüldüğü gibi jeofizik yöntemleri oldukça yoğun değerlendirmeler gerektirmektedir. Dolayısı ile zaman alıcı ve pahalıdırlar. Verilerin işlenmesi VERİ Belirlenimci Sismogram İstatistiksel Dalga teorisi Zaman dizileri Entegral ve diferansiyel denklem çözümü Belirlenimci ve istatistiksel kısımların ayrılması Yansıma değişkenlerinin saptanması Jeolojik irdeleme HEDEF 2.3.5 Yer ısısı (jeotermik) a) Genel bakış Isı, bir enerji şeklidir. Elektron hareketi olarak tanımlanır ve evrenseldir. Isı ile cisimlerin kütlesi artar (madde akımı). Isı enerjisi, yeryüzünde ve yerin derinliklerinde kendini çeşitli şekillerde göstermektedir: Sıcak su kaynakları, volkanik etkinlikler, dağ oluşumu ve depremler ısı enerjisinin sonuçlarıdır. Maden ocakları ve sondajlarda derinlikle ısının arttığı ve kıta hareketlerinin de ısı enerjisi ile işlediği bilinmektedir. Kıtasal ortalama ısı akımı 60 mW/m2 yıldır. Okyanus sırtlarında bu değer 300 mW/m2 yıla çıkmaktadır. Buna karşın güneşten gelen günlük enerji miktarı yaklaşık 4,3.1015 W’tır. Bu ısı günde 9 cm kalınlığındaki bir buz tabakasını eritmeye yeter. İnsanlığın tükettiği yıllık enerji ise, ancak 8.1012 W tutmaktadır. Yer kürenin esas enerji kaynağı yerin oluşum işlevlerinden kalma ısı enerjisi (1,56.1031 J) ile yerin içinde radyoaktif dönüşümle ortaya çıkan ısı enerjisidir (3,1.1013 W). Bu yoldan geçmiş 4,5 109 yılda 1,1.1031 J enerji ortaya çıkmıştır. Bu enerji yer küreyi 1640 ºC ısıtmaya yeter. Ancak yer kürenin bugünkü koşulları bu enerji miktarını başlangıca göre en az 3 defa azaldığını göstermektedir. Yani yer küre giderek soğumaktadır. Çünkü radyoaktif elementlerin yer kabuğundaki ppm derişimi, 238U (1,6), 235 U; 232 Th (5,8) ve 40K (% 2), dönüşüm sonucu azalmıştır (bak. Örnek:2.1). Buna karşın yer kürenin ısı kaybı bunun yaklaşık ~ % 1’i tahmin edilmektedir. Yerin ısı kaynakları ve önemli minerallerin ısı iletkenliği Çizelge 2.6’da verilmiştir. 34 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi Çizelge 2.6 Yer kürenin ve önemli kayaçların ısı değişkenleri (Bender, 1985 ve Jacobshagen ve diğ, 2000). [Wm-2 a-1]* Yerkürenin ısı akımı Önemli radyoaktivite ısısı [Wa-1] 1,56.1031 238 11,33.1012 0,49.1012 11,18.1012 8,41.1012 3,14.1013 U U 232 Th 40 K 235 Toplam Isı iletkenliği [Wm-1 ºC -1 ] 0 0,5 0,7 0,8 Kömür Bazalt Konlomera Kum taşı Kireç çtaşı Granit Gabro Kuvars Kaya tuzu *a=lat. anno, yıl demektir. Örnek 2.1 Son 500.106 yılda ortaya çıkan radyoaktif enerji (Jacobshagen ve diğ., 2000): Genel radyoaktif dönüşüm eşitliği, Nt=N0.e-λt’dir. 2.16 Bu eşitlikte, N0, başlangıçtaki (t=0 zamandaki) atom sayısı ve Nt, t zaman sonraki (şimdiki) atom sayısıdır. λ, dönüşüm sabitesidir (=0,693/t1/2; t1/2, yarılanma süresi). İzotopa göre değişir. 238U için örneğin, λ=0,155.10-9 a’dır . N0 = 1 ve Nt =500.106 yıl alındığında (t, geçmiş zaman olduğundan negatif alınır), 0,155.109.5.108 e t = e =e0,0775 = 1,08 2.17 bulunur. Bu, 500.106 sene önce (N0=1iken) 1,08 kat daha çok uranyumun bulunduğunu gösterir. Aynı işlemler 235 U (e-λt=1,62), 232Th (e-λt=1,03) ve 40K (e-λt=1,62) için yinelendiğinde ve bu elementlerin çeşitli kayaçlardaki derişimleri ve oranları dikkate alındığında, 500.10 6 yıl önce bugüne göre 1,13 kat daha yüksek enerjinin açığa çıktığı görülür. Bu, yerin ilk zamanları 3,5.10 9 yıl önce için yaklaşık 3,1 kat daha fazla ısı enerjisi demektir. 35 Prof. Dr. H. Çelebi Şekil 2.19 yer ısısı ölçümünü ilke olarak göstermektedir. Yer ısısı ölçümü yönteminin maden yatakları aramasında kullanılması, temelde kayaçların ısı iletkenliklerine dayanır (λ [W.m-1.ºC1 ] ve ısı farkı T [ºC vaya K]). Isı, basınçla birlikte kayaçların akışkanlığını, yoğunluğunu ve elektrik direncini önemli ölçüde etkiler, turbanın kömüre dönüşmesini hızlandırır ve petrolün akışkanlığını arttırır. Şekil 2.19 Yer ısısı ölçümünün ilkesi (Roschlau ve Heintze, 1979). b) Yer ısısının maden yatakları aramalarında kullanılması Termal kaynakların da aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi bir uzmanlık işidir ve giderek önem kazanmaktadır. Yüksek ısı bölgelerinin enerji kaynakları çeşitlidir. Bunlar termal, karstik veya radyoaktif olabilmektedir. Bunların ayırdedilmesi özel donatım ve deneyim gerektirir. Yeryüzünde belirlenen ve çevrelerine oranla daha sıcak bölgeler veya yerel farklılıklar, yani anomaliler, yüksek jeotermal etkinliklerin (yüksek entalpi bölgeleri) belirtisi sayılır. Bunların maden yatakları açısından önem taşıyan bazı örnekleri aşağıda kısaca tanıtılacaktır: 1. Sülfit cevherlerinin ayrışması (oksidasyon-semantasyon) Sülfid cevheri veya kolay oksitlenen mineral içeren yatakların yüzeyleri dış koşullarda oksitlenerek ayrışırlar. Burada meydana gelen kimyasal tepkimeler genelde ısı verirler (ekzoterm). Bu tepkimelerin ısı dereceleri hissedilir derecede yüksek olabilmekte ve ortama göre değişmektedir. Örneğin, piritin (FeS2) su ile tepkimesi, FeS2 + 7O + H2O → FeSO4 + H2SO4 + 1303.103 J.Mol-1 2.18 şeklinde sonuçlanmaktadır. Bu önemli bir ısıdır. Isı değişiminin hesaplanabilmesi için tabaka durumu, derinlik ve mineral veya kayaçların öz ısılarının bilinmesi gerekir. Bunun için bu ders notlarında yer verilmesine gerek olmıyan karmaşık formüller kullanılır (bak. Örneğin, Bender, 1985). Oksidasyon zonunda meydana gelen benzer tepkimelerin parametreleri Çizelge 2. 7’de özetlenmiştir. Görüldüğü gibi 1 ºC’lik ısı farkı için büyük miktarda maddenin tepkimeye girmesi gerekmektedir. Bu gibi tepkimeler ancak taze kayacın su veya hava ile sürekli temasta olduğu maden ocakları veya yer altı su seviyesinin devamlı düştüğü yerlerde gerçekleşebilir. 36 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi Çizelge 2.7 Oksidasyon zonunda meydana gelen bazı tepkimelerin ısıları (Bender, 1985). Tepkime ısısı [1000 J] Mol-1 g-1 Kimyasal tepkime → FeSO4 → FeS → CaSO4 → FeS2 * FeSO4 1.301 11 Mülekül ağırlığı [g] 1 ºC anomali için gereken miktar [kg.m-2.a-1] 119,96 0,88* Fe2(SO4)3 180 1,2 151,91 8,70 FeSO4 829 9,4 87,91 1,00 0,2 136,14 56,80 CaSO4.2H2O -2 -1 21 -1 4 m derinlikte; 4,4 Wm ºC geçiş ve 1,26 Wm ºC iletkenlik katsayıları için hesaplanmıştır. 2. Radyoaktif cevherler Yukarıda açıklandığı gibi radyoaktif izotoplar sürekli bir ısı üretmektedir. Örneğin, doğal U kesintisiz 10-7 W.g-1 özgül ısı vermektedir (=2,38.10-8.cal.g-1.s-1). Bu ısı örtülü radyoaktif madde yataklarının aranmasında önemli rol oynar. Ancak mevcut termal arama yöntemleri henüz yeteri derecede duyarlı olmadıklarından, anomali için yüksek radyoaktif madde derişimi gerektirmektedir. Örneğin, 10 m derinlikte bulunan 9 m kalınlığındaki bir U yatağının 1 ºC’lik bir ısı anomalisini verebilmesi için yaklaşık % 5 U (% 6,3 U3O8) içirimine sahip olması gerekir. Bunun yer yüzünde 1 ºC’lik ısı anomalisi verebilmesi için ise, 100 m kalınlığında cevher olması lazımdır. Bu boyutta doğal bir uranyum yatağı henüz hiçbir yerde bulunmamıştır. Ancak havadan yapılan aramalar, örneğin, thermic infrared scanner yöntemi, iyi sonuçlar vermektedir. Bu yöntemle nitelik değerlendirmeleri de yapılabilmektedir. 3. Kaya tuzu Diğer kayaçlara oranla kaya tuzu daha iyi bir iletkendir (bak Çizelge 2.6). Birkaç km derinlikten yer yüzüne yakın derinliklere kadar yükselen tuz domları, ısı için iyi iletkendir (baca etkeni). Bu nedenle karaların ısı akımı tuz domu, diyapir ve antiklinalleri yakınlarında oldukça yüksektir. Tuz yataklarında ısı iletkenliği çevrelerindeki çökellere oranla 2-3 kat daha yüksek olur. Buna karşın tuz tabakalarında jeotermal gradian daha düşüktür. Aksine örtü tabakası ne kadar yalıtkansa, jeotermal gradianı o kadar yüksek olur (ısı birikimi). Bu sayılan ısı kaynakları çeşitlerine ek olarak ısı farkları örneğin, sıcak su depolarına ve onlara bağlı sıcak su kaynaklarına işaret edebilir. Burada saptanan bir anomali, çevreden açıkça farklı olmalıdır. Bu özellik uzaktan algılama (termal yöntem, infrared fotoğraflama), bölgelerin taranması, kayaçların saptanması ve olası maden yataklarının ortaya çıkarılması için esastır. Olası enerji kaynakları doğrudan ev, iş yeri ve sera ısıtmalarında veya dolaylı elektrik enerjisi üretiminde ekonomik değerlendirilebilmektedir. Arama sırasında bitki örtüsü ve iklim koşullarından kaynaklanabilecek hatalara dikkat etmek gerekir. Bu arama yönteminde de arazi çalışmaları haftalarca, hatta aylarca sürebilir. Yer ısısı sondaj incelenmelerinde de kullanılmaktadır. Bu sayede derinlikler veya ısının yerkabuğu içindeki değişimi incelenebilmektedir. Patlak boru gibi çeşitli ulaşım (pipline, 37 Prof. Dr. H. Çelebi merkezi ısıtma) hatlarındaki arıza yerlerinin bulunmasında ve barajlarda su kaçaklarının belirlenmesinde de yerin ısısından yararlanılmaktadır. 2.3.6 Radyoaktivite Elementlerin büyük çoğunluğu doğada farklı ağırlıklara sahip atomlardan oluşurlar. Örneğin, doğal Si % 92,11 14Si, % 4,70 15Si ve % 3,09 oranında da 16Si’dan meydana gelir. Atomlardaki bu ağırlık farkı, proton sayılarının eşit, ancak nötron sayılarının farklı olmasından ileri geliyor. Bir elementin eşit proton, ancak farklı nötron sayısına sahip atomlarına izotop denir. 92 doğal elementin yaklaşık 250’si duraylı 2000 izotopu bulunmaktadır. Atom numarası 82’den (Pb) büyük Rn gibi elementlerin duraylı (dönüşmiyen) izotopları yoktur. Be, Al ve F gibi bazı elementlerin saptanmış doğal izotopları bulunmamaktadır. Buna karşın Cs (sezyum) 1 duraylı izotopa karşın 30 dolayında duraysız izotopa sahiptir. Duraylı izotoplar maden yataklarının oluşum koşullarının (p, T ve köken) incelenmesinde, tıbbi araştırmalarda (tracer), organ tedavisinde ve besin maddelerinin korunmasında; radyoaktif izotoplar ise, nükleer enerji üretiminde, radyometrik yaş tayininde ve maden yatakları aramalarında kullanılırlar. Doğal bazı izotoplar Çizelge 2.8’de sunulmuştur. Çizelge 2.8 Önemli izotopların özellikleri Doğal element ve izotopları Proton sayısı Nötron sayısı Açıklama Hidrojen 1 1H 1 - Nötronu yok, 1 elektron Ağır su (deuteriyum) 2 1 H 1 1 Duraylı, doğada bulunur Daha ağır su (trityum) 3 1H 1 2 Radyoaktif*, doğada bulunur Kömür 12 6C 6 6 Duraylı Kömür 13 6C 6 7 Duraylı Kömür 14 6C 6 8 Radyoaktif Kurşun 204 82 Pb 82 124 Duraylı Radon 222 72 Rn 86 136 Radyoaktif Radyum 226 88 Ra 88 138 Radyoaktif Uranyum 235 92 U 92 143 Radyoaktif Uranyum 238 92 U 92 146 Radyoaktif * Daha hafif izotoplara dönüşür. Yarısının dönüşmesi için gereken süreye yarılanma süresi (t1/2) denir. Bu süre her izotop için belirleyicidir ve saniyenin kesirleri ile milyarlarca yıl arasında (t 1/2)238U: ≈ 4, 5.109 a) değişir. Yer küre, yukarıda da belirtildiği gibi, esasında doğal bir reaktördür. Bu reaktörde elementler birbirine dönüşmektedir. Yukarıda gösterildiği şekilde (Örnek 2.1) U, Th ve K gibi belli element-lerin atom çekirdekleri (helyum çekirdeği), (elektron ve pozitron) ışınlarını yayarak daha hafif elementlere dönüşürler. Böylece bu elementlerden doğal yoldan radyoaktif de olabilen Rn (radon), Ra (radyum), At (atmiyum) ve Ar (argon) gibi başka elementler 38 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi oluşur. Dönüşüm sırasında çekirdek enerji bakımından uyarılmış durumda bulunur. Daha dengeli (duraylı) duruma geçmek için elektromanyetik dalga, ışınlarını, yayar. Radyometrinin esası, ışın ölçümüne dayanır. Bunun için çok sayıda yöntem ve aygıt bulunmaktadır. Örneğin, sintilasyon sayacında γ ışının enerjisi fotonlara dönüştürülür. Bunun için ışıktan yalıtılmış bir ortamda, optik olarak bir foton kuvvetlendiricisine ayarlanmış bir sintilatör (Tl kalibreli tek NaI kristali) kullanılır (Şekil 2.20). Alınan röntgen ışınlarının soğrulması ile foto katoda giden fotonlar, birbirine çarparak ikincil elektronları serbestleştirirler. Burada elektron sayısı katlanarak ölçüm derecesine varıncaya kadar çoğaltılır. Bu nedenle bu katoda çoğaltıcı (multiplier) denir. Bu sırada sayacın foto elektrodu ile katodu arasında 1000 V’a varan bir gerilim meydana gelir. İkincil elektrotların 2’şer veya 4’er tanesi dinodlar (Elektronları fotonlara çeviren elektrot dizisi) vasıtasiyle koparılarak impuls (106-108 cps: counts per second) şeklinde (örneğin, ses veya sinyal olarak) ölçülür. Kaydedilen bu impulslar, daha sonra değerlendirilir. Foto elektrot Odaklayıcı katot γ ışını=h. Be-penceresi İkincil elektron x x Çoğaltıcı x x x Anot Yükseltici Sintilatör NaI (Tl) kristali - + Gösterge R > > Dinod Şekil 2.20 Sintilometrenin çalışma ilkesi. Radyoaktivite ölçümünde kullanılan yarı iletken (Geiger-Müller; W. Geiger, 1882-1945) veya gaz detektörü’nünün (sayacı) çalışma ilkesi de sintilasyona benzer. Bunlardan yarı iletken sayacı, yarı iletkenlerdeki n ve p tabakalarını esas alır (yalıtkan n tabakasına çarpan parçacıklar, akım meydana getirirler). Bunun yanında gaz detektörleri öncelikle ve parçacıklarının ölçümü için geliştirilmiştir. Nötron aktivasyon yöntemi de (bak. 2.6) bunlara benzer 9 şekilde kullanılmaktadır. Burada yapay Be izotopu yayılan nötron ışımasını ölçer (Be-dedektörü). Radyoaktivite (radyasyon) ölçüm aygıtı çeşidi giderek artmakta ve duyarlı hale getirilmektedir. Çok düşük α, β, γ ve röntgen ışımasını (C. W. Röntgen, 1845-1923) ölçebilen LCD ekranlı okul detektörleri bugün 300-500 $ arasında bir fiyatla piyasada bulunabilmektedir. Bu sayaçlar değişik doz ve ölçü aralıklarında, örneğin, dakikada impuls (cps/min) veya mikro Sievert*/saat (μSv/h) gibi, radyoaktif etkinliği ölçebilmektedir. ________________ *1 Sievert [Sv]=(1J/1kg). Q ’dür. Q , eşdeğer değişkendir ve deneyimlere dayanır. Örneğin, akciğer için 0,12; kemik için 0.03’tür). 39 Prof. Dr. H. Çelebi Radyasyon ölçüm ve denetimi artık sadece yerbilimci ve fizikçiler için gerekli değil, aynı zamanda sağlık, çevre ve gıda kuruluşları için de ön koşul olmuştur. Bir insanın yılda aldığı doğal radyasyon yaklaşık 4000 μSv’dir (Avrupa’da). Radyoaktivite birimi Becquerel’dir (Bq; A.-H. Becquerel, 1852-1908). Bq, saniyede çekirdek dönüşümüdür, yani 1 Bq= 1 s 1 ’dir. 1s Maden yatakları aramalarında radyometrinin (radyasyon ölçümü) önemi büyüktür. Arama sırasında bu yöntem sadece uranyum ve toryum cevherleri aramasında kullanılmaz, aynı zamanda bu elementleri içerebilen monazit (Ce, La, Nd, Th)PO4, rutil (TiO2) ve zirkon (ZrSiO4) gibi minerallerin aranmasında da kullanılır. Doğada yüzlerce radyoaktif mineral bulunmaktadır. Sadece U’un bulunduğu yaklaşık 200 mineral saptanmıştır. U, yer kabuğunda altın, platin ve gümüşten daha çok bulunur. Konglomera, kum taşı, fosfat, damar tipi, hidrotermal, volkanik ve intramagmatik yataklarda, hem derinde, hem de yüzeye yakın seviyelerde derişir. Ekonomik işletme sınırı (cut off grade) % 0,2 U’dur. Ancak yan ürün olarak üretildiği yataklarda, örneğin, altın, bakır ve fosfat yataklarında, bu sınır % 0,01’kadar düşebilir. Maden yatakları arama yöntemlerinde sintilometre kullanılarak sadece ışınları ölçülür. Çünkü ve ışınları ancak ince örtü tabakalarından geçerler. Arazide 3-4 kg ağırlığındaki sintilometre ile sistematik kesitler gezilerek 238U, 232Th ve 40K gibi izotopların derişimi impulslarla orantılı ölçülür. Değerlendirme sırasında, deniz seviyesinde 20-30 cps, 1000 m'de 30-55 cps tutan, "Background'u" muhakkak dikkate almak gerekir. Kayaçlar doğal U içerikleri nedeniyle 10-200 cps'lik; U cevherleri ise, 3000 cps'lik (% 0,1 U3O8) düzeyinde bir q radyoaktivitesi gösterirler. Bir anomali bu değerlerin çok üstünde olur. Bulunan değerler haritalara işlenerek potansiyel yerler belirlenir. Bir radyoaktivite anomalisinin şematik ilkesi Şekil 2.21’de verilmiştir. Elementlerin kimyasal ve fiziksel özellikleri yeni yöntemlerin geliştirilmesinde ve uygulanmasında temel oluşturmaktadır. Jeokimyanın en modern aygıt ve yöntemlerini çekirdek kimyası veya fiziği vermektedir. Burada yapay elementlerden Californiumun (252Cf) radyoaktivite için nötron kaynağı olarak kullanılması örnek verilebilir. Çok kuvvetli radyoaktif olan bu elementin yaydığı atom parçacıklarıyle kayaç veya cevherlerde kuvvetli yapay bir radyoaktivite yaratılır. Radyoaktivite şiddetinin ölçülmesiyle cevherleşme anomalileri tesbit edilebilmektedir. Bu yöntem, özellikle sondajlarda ve derin deniz cevher yataklarının aranmasında, hızla yaygınlaşmaktadır. Son yıllarda yeraltı sularında başarıyla denenen doğal helyum ( 42 He) derişimi de maden yatakları aramasında önem kazanmaktadır. Kaynak sularında tespit edilen He içeriğinden anomaliler çıkarılarak arama çalışmaları ona göre yönlendirilebilmektedir. Bu yöntem özellikle Au, Cu, Pb ve Zn aramalarında ve karbonatitlerde iyi sonuç vermiştir. 40 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi q, radyoaktif madde tenörü [ppm], görünür ışıma gücü χ [A/kg] Şekil 2.21 Radyoaktivite arama yönteminin şematik çalışma esası. (Roschlau ve Heintze, 1979; açıklama metinde). Yukarıda gösterilen jeokimyasal arama yöntemlerinden başka birçok yöntem daha bulunmaktadır. Bunların başında radyoaktif ve karbonhidrat (petrol, doğal gaz) yatakları gelmektedir. Bu yatak tiplerinin ikisi de yar altında ve yer yüzünde saptanabilecek dönüşüm ürünü radyoaktif gazları yayarlar. Karbonhidrat yatakları aramalarında örneğin, birkaç m derinlikte alınan sediman örnekleri gaz kromatografisi ile analiz edilirler (ppm sınırlarında). Gaz çıkışları kırık zonlarını takip ettiklerinden, bu yöntem arazinin yapısal özelliklerinin incelenmesinde de kullanılır, faylarla derinde bulunan ana kaynağın saptanmasında önemli rol oynar. En çok yararlanılan gaz veya elementler, He, Rn, Hg ve karbonhidratlardır. 238 U’in parçalanmasında meydana gelen radondan (226Rn) doğal radyoaktif cevherleşmelerin aranmasında ve depremlerin önceden algılanmasında yararlanmak için yöntemler araştırılmaktadır. 226Rn anomalileri cevherleşmelere işaret ederken çatlak ve kırıklardan sızarak artan ani derişimleriyle de deprem habercisi olarak değerlendirilmektedir. 2.4 Işıltı (lüminesans) arama yöntemleri Işıltı veya lüminesans bir maddenin ısınmadan ve yanmadan ışık vermesıdir (=soğuk ışık; lüminesans sözcüğü, Latince’deki lumen=ışık sözcüğünden gelir). Fiziksel olarak ışıltı, uyarılmış bir fiziksel sistemin duraylı duruma veya temel hale geçerken optik ışımasıdır. Görünen veya morötesi (UV) ışıkla uyarılan moleküller ışık enerjisi soğururlar (Şekil 2.22a). Element atomlarının aldıkları bu eneji ile son yörüngelerinde bulunan elektronların enerji düzeyleri değişir. Örneğin, bir üst enerji düzeyine (valans bandından iletim bandına) yükselen elektronlar, moleküller arası hareketlerle tekrar bir alt enerji düzeyine veya temel hale dönerken aldıkları enerjiyi (ΔE) geri verirler. Işık olarak ortaya çıkan bu enerjiye ışıltı denir. Elementten elemente değişen enerji miktarına göre ışıltı özelliği de değişir. Enerjinin alınması sırasındaki ışımaya flüoresans, enerjinin kesilmesinden sonraki ışımaya da fosforesans denir. 41 Prof. Dr. H. Çelebi 17. yüzyıldan beri bilinen ışıltı, flüoresans detektörü ile ölçülür ve çok çeşitleri bulunmaktadır (Steffen, 2006). Bunların jeolojik açıdan önemli olanlarına aşağıda değinilecektir. Enerji Soğrulan ışık ΔE Ara düzey a Temel hal ΔE b Şekil 2.22 Işıltı özelliğinin fiziksel açıklanması. a, foton olarak verilen ΔE enerjisi ışık olarak görülür. b, bir mineralin normal işıkta (380-800 nm, solda/sarı); uzun dalga morötesi ışıkta (380 nm, ortada/mavi) ve kısa dalga morötesi ışıkta (254 nm, pembe/sağda) ışıması (www.mineralogie-erleben, 2006) 2.4.1 Flüoresans Normal sıcaklıkta ve kısa dalgalı (morötesi veya ultraviolette) ışık altında ışıyan 300'e yakın mineral bulunmaktadır. Flüoresans, ışımanın hemen ve geçici (t > 10-8 s) görülmesine denir. Adını flüoritten (CaF2, Sir G. Stockes, 1865) alan flüoresans sayesinde çok sayıda madde daha duyarlı saptanabilmekte ve görülebilir duruma getirilmektedir, örneğin, şelit gibi. Yakut (Al2O3, korund) ve zümrüt (3BeO.Al2O3, beril) gibi süstaşları çok iyi flüoresans rengi verirler (Şekil 2.22b). Kırmızı ve yeşil renkleri Al3+ (63 pm iyon yarıçapı, 1 pikometre=10-12 m) yerine giren Cr3+ (50 pm) iyonundan kaynaklanır (yerini alma). Süs taşları özel flüoresans renkleri ile tanınır veya ayırt edilirler (doğal veya yapay süs taşları gibi). Flüoresans arama yöntemi ile kesin saptama, bazı minerallerin belirgin bir renkte ışımamaları nedeniyle, zordur. Bazı mineraller de ancak belli oranda bulunduklarında veya iz element içerdiklerinde (yakut gibi) flüoresans özelliklerini gösterebilirler. Çeşitli bitkiler, yağlar ve camlarla yengeçler de ışıyabilirler. Ancak koyu minerallerin flüoresansı olmaz. Fe ve Bi elementleri veya mineralleri bulundukları minerallerin flüoresans özelliğini bozarlar. Işıltı yönteminin en başarılı olduğu saha U (uraninit, UO2) ve W (şelit, Ca[WO4]) aramalarıdır. Şelit her zaman flüoresans özelliği gösterir. Açık maviden sarıya renk değişimi artan Mo içeriğine işaret eder. Buna benzer tipik renklerle yaklaşık 20 mineral tesbit edilmiştir. Işıltı, hızlı ve ucuz bir arama yöntemidir ve elementlerin yaklaşık içerikleri hakkında da bilgi verebilmektedir. Bazı minerallerin karakteristik renkleri şöyle özetlenebilir (GDMB, 1972): 42 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi Kırmızı: Anhidrit, boksit, kalsit, dolomit, talk ve elmas Turuncu: Barit, boksit, kalsit (sadece fosforesans), sölestin, monazit, sfalerit ve zirkon Sarı: Beril, flüorit, opal, piromorfit, kuvars, turmalin, zirkon, kalsit ve jips Yeşil: Beril, barit (sadece fosforesans), serüsit, sölestin, dolomit, flüorit, fosforit, kuvars, agat, kalsedon, opal, stransiyonit, hidrosinkit ve talk Mavi: Aragonit, barit, beril, boksit (sadece fosforesans), flüorit (açık mavi flüoresans; yeşilimsi mavi fosforesans), şelit, stronsiyonit (yeşilimsi mavi fosforesans). Minerallerin bu özellikleriyle bulunan bir mineral vasıtasiyle başka bir mineral bulunabilir. Örneğin, U mineralleri sayesinde Au, V, Th ve nadir toprak elementlerini içeren parajenezler; W mineralleriyle Mo-Sn, W-Sn-Li ve Zn ile de Zn-Pb-Ag yatakları bulunabilir. Işıltı yöntemi, jeolojide çökellerin mutlak yaş tayininde; madencilikte de formasyon sınırlarının saptanmasında büyük önem taşımaktadır (Nienhaus ve diğ., 2002). 2.4.2 Fosforesans Flüoresans gibi normal sıcaklıkta ve kısa dalgalı ışık altında kalan minerallerin, ışığın kesilmesinden (t>10-6 s) sonra saniyelerce veya günlerce sürecek şekilde ışık yaymalarına fosforesans adı verilir. Burada maddeler aldıkları enerjileri, flüoresansa karşın, yavaş yavaş verirler. Madde atomlarının meta stabil ara seviyelerinde, elektronların spin değişimi ve foton ömrünün uzaması ile, meydana gelir. En iyi fosforesans özelliği elmas (C) ve stronsi-yanitte (SrCO3) görülür. Saat yelkovanları ve levhalar da bunlardandır. Gece ışıyan ateş böcekleri, yengeç ve bazı mantarlar da fosforesans özelliğini taşırlar. 2.4.3 Diğer ışıltı yöntemleri Isının etkisi ile de mineraller renk verebilirler. Minerallerin ısınma sonucu ışımalarına termolüminesans denir ve adece ilk ısıtmadan sonra gözlenir. Burada ısıtma ile maddede biriken enerji önce ısı, daha sonra da düşük ısıda ışıma olarak ortaya çıkar. Termolüminesanstan radyoaktivite şiddetinin saptanmasında (radyasyon dozajı) yararlanılmaktadır. Radyoaktivite ile sağlanan ışımaya radyolüminesans denir. Arkeolojide mutlak yaş tayininde kullanılan termolüminesansın saptama sınırları güncelden 500.000 yıla varabilmektedir (seramik yaş tayini). Maden yatakları aramalarında çişitli minerallerin ışık renginden yararlanılır. Örneğin, mavi veya mor bir flüorit 80º C’de ışımaya başlıyarak rengini kaybeder. Radyoaktif ışıma ile rengini tekrar kazanarak enerji yüklenebilmektedir. Necef taşı (kuvars, SiO2) 200º C’de sarı veya mavi ışık saçar. Bunlar gibi çok sayıda mineral ısı etkisi ile ışıyabilmektedir. Elmas da bu türden bir mineraldir. Bazı mineraller vurma, kırma ve çarpma ile de renklenebilirler. Buna da tribolüminesans adı verilir. Tribo ismi Yunanca tribein’den (sürtme) gelir. Örneğin, kuvars ve necef taşı sürtme ve çarpma ile sarı ışık verirler (eskiden çakmak taşı ile kav yakılırdı). Flüorit ve welemit (Zn2SiO4) de çarpma ile ışık verirler. Karanlıkta birbirine sürtülen 2 şeker kristali veya kendiliğinden yapışan zarfların açılmasında da ışıma gözlenebilir. Işıltı özelliği taşıyan 43 Prof. Dr. H. Çelebi mineral ve madde örnekleri çoğaltılabilir. Elektro-, kemo- ve biyolüminesans gibi. Işıyan diyotlar, televizyon ekranları ve kükürt lambaları da ışıltı ürünleridir. 2.5 Jeokimyasal arama yöntemleri 2.5.1 Genel bakış, kavram ve tanımlar Her araştırma, ancak sonuçlarının kullanılması ile bir anlam taşır. Bu bilimsel sonuçlar genel ve teorik özellikte olabilirler. Bunlar o zaman, genel jeokimya gibi, bilgilerimizin genişlemesine yararlar ve ancak genel ve dolaylı etkili olurlar. Önceki konularda anlatılan bazı sonuçlar, veri ve yasalar bunlardan sayılır. Buna karşın bazı olanaklar jeokimyasal bilgilerin hemen ve doğrudan ekonomik kullanılmaya yararlar. Uygulamalı jeokimya bu kısma aittir. Bunun hedefleri şöyle özetlenebilir: - Maden yataklarının aranması (prospeksiyon, element, izotop ve ağır mineral analizi), - Maden yataklarının incelenmesi ve kökeninin açıklanması (maden yatağı jeokimyası, içeriğinin kaynağı, mineralojik-jeokimyasal bileşimi ve derişim koşulları), - Maden yatağı yan kayaçlarının kökeninin açıklanması (kayaç jeokimyası, petrokimya, yaş tayini ve ayrışma) ve - İnsanın etkisi (zararlı maddeler, su, bitki, tarım, orman ve sanayiin durumu). Tüm jeokimyasal yöntemler element derişimlerini ve dağılım şekillerini doğrudan doğruya toprakta (litojeokimya), sularda (hidrojeokimya), bitkilerde (biyojeokimya), atmosferde (atmosfer jeokimyası) ve dere kumlarında (plaser) tesbit eder (Şekil 2.23) JEOKİMYASAL ARAMA Yüzey aramaları Derin aramalar (çoğunlukla ikincil yayılım alanı) (çoğunlukla birincil yayılım alanı) Ağır mineral aramaları Kayaç, sediman Mineral ve toprak jeokimyası Taşküre aramaları Kayaç Bataklık, toprak Şekil 2.23 Ana hatları ile jeokimyasal arama ortamları. Çevre aramaları Akarsu, sediman Su ile arama Yüzey Kaynak Bitki suları suları Bitkilerle arama Gazlarla arama Turba Bakteri Gaz, su, Maden, Maden yatağı toprak sondaj suyu mineralleri 44 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi Jeokimyasal arama (prospection) hem belli cevher yatakları aramasında, hem de genel olarak bir bölgenin taranmasında sahanın jeolojik yapısına, aranan mineral hammaddenin özelliklerine ve iklim koşullarına göre uygulanır. Çalışmalar için yüzeyden veya 1 m derinliğe kadar toprak, kayaç, su, gaz ve bitkilerden 250 g’a kadar örnek miktarı alınır (Şekil 2.24). Genel olarak su örnekleri hemen yerinde kolorimetrik analiz edilirler. Kayaç örnekleri için bugün artık uçan (helikopter) veya sürülen (minibüs) gezici laboratuvarlar ve taşınabilen aygıtlar (X-RD, UV) yaygınlaşmıştır. Bunlar örneklerin arazi çalışmaları sırasında hemen değerlendirilmesini ve çıkan sonuçlara göre çalışmaların planlanmasını ve yönlendirilmesini sağlamaktadır. Anında yapılan değerlendirmeler aramanın devamını ve denetimini hızlandırarak maliyetini önemli ölçüde belirler ve çok miktardaki örnek malzemesinin taşınmasını da gereksiz kılmaktadır. Bu sayılan özellik ve yöntemlerden dolayı jeokimyasal arama ucuz ve hızlıdır. Dolayısı ile geniş bölgelerin incelenmesi için daha uygundur. Buna karşın aşırı duyarlılığı her yerde uygulamasına müsaade etmiyebilir. Örneğin, eski bitki topraklarındaki elementlerin aranan cevherdeki iz elementlerden daha yüksek oranda olmaları durumunda jeokimyasal arama yöntemleri uygulanamaz. Bitki BİYOJEOKİMYA A Toprak seviyeleri B C TOPRAK JEOKİMYASI Örtü tabakaları Ayrışmış Birincil kayaç Ayrışmamış KAYAÇ JEOKİMYASI Cevher Şekil 2.24 Jeokimyasal arama yöntemlerinin uygulanma alanları. 45 Prof. Dr. H. Çelebi Sadece jeokimya için geliştirilmiş modern analiz yöntemleri ile 1 g/t’dan az iz elementler dahi tesbit edilebilmektedir (nötron aktivasyonla 1 ppb’ye kadar ve % 3 bağıl hata payı ile). Mikrokulometre analizde 1 mikrogramdan az örnek miktarı bile analiz için yeterli olmaktadır. Jeokimyasal aramada mikro ve iz element tayini için büyük önemi olan dithizon (1,5difeniltiyokarbazon, C13H12N4S) yöntemiyle arazide de % 0,00001 derişimindeki bazı elementler (Au, Pt) saptanabilmektedir. Yatakta ekonomik değerde yoğunlaşmış elementler yanında Hg, As ve F gibi eser elementler de bulunabilmektedir. Jeokimya aramala-rında yoğun kullanılan analiz yöntemleri Çizelge 2.9’da gösterilmiştir. Belli bölgelerdeki maden yatakları geliştirilen taktiklerle araştırılır. Buna karşın bilinmiyen alanlar stratejik aramalarla taranır. Örtülü maden yataklarının (birincil anomalinin) doğrudan aranmasında genelde sondaj yöntemleri kullanılır. Buna karşın yüzey veya dolaylı aramalar için arsenik, cıva ve antimuan gibi hareketli elementlerle radyoaktif yöntemlerden yararlanılır (bak. 2.3). Yeraltı sularında başarıyla denenen doğal helyum (He) derişimi de maden yatakları aramasında önem kazanmaktadır. Kaynak sularında tespit edilen He anomalilerine göre arama çalışmaları yönlendirilebilmektedir. Bu yöntem özellikle Au, Cu, Pb, Zn aramalarında ve karbonatit komplekslerinde iyi sonuç vermiştir. Jeokimyasal arama çalışmalarında en çok kullanılan elementler Çizelge 2.11’de görülmektedir. Çizelge 2.9 Arazide element tayini için kullanılan önemli jeokimyasal analiz yöntemleri ve uygulama alanları. Yöntem/ilke Saptanabilen element Röntgen Flüoresans Saptama sınırı Kullanım alanı Düşünceler Atom numarası 23’ten (V) Ağır (Ba, Zr, Mo) büyük elementler, 11-23 elementler için 100 (Na- V) için vakum spekppm, hafifler için trometre kullanılır. (Si, P, S) daha kesin. Arazi, galeri ve sondaj 500 ppm’in altında matriks etkeni giderilecek Nötron Aktivasyon Atom numarası 6 (C)’dan ağır tüm elementler için Uygundur (TI hariç) (termik, hızlı ve yüklü parçacıklar) Yarı kantitatif, kısmen kalitatif Galeri ve sondaj Uzun ölçme süresi gerektirir REE için çok duyarlıdır. Arazi ve sondaj spektrumu bozabilir. γ Nötron ölçümü Be 500 ppm Galeri ve arazi -15 ile + 40 ºC arasında çalışabilir. Messbauer etkeni Fe ve Sn 500 ppm Galeri ve arazi Radyoaktivite K, Ra,U ve Th Hava, galeri ve sondaj Radyoaktif denge bulunmalı 46 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi 2.5.2 Kayaç jeokimyası (litojekimya) 2.5.2.1 Kimyasal elementler, jeokimyasal sınıflandırılması ve madde döngüsü Yer kabuğunun yaklaşık % 98'i 8 elementten (O, Si, Al, Fe, Mg, Ti, K, Na) meydana gelmektedir. Bu, bir elementin işletilebilmesi için doğal olarak muhakkak zenginleşmiş olması demektir. Elementlerin zenginleşmesi onların jeokimyasal özelliklerine (sidero-, kalko-, lito-, atmo- ve biyofil) ve periyodik sistemdeki yerlerine bağlıdır (Şekil 2.25). Jeokimyasal arama yöntemleri bu esasları ve onların kombinasyonunu (devşirimini) temel almaktadır. Kayaç jeokimyası aramaları, elementlerin yer kabuğundaki derişim ve dağılımlarını ortaya çıkarır. Buradaki dağılım yasalarını, örneğin, zenginleşme veya seyrelme oranlarını inceler ve laboratuvar sonuçlarına göre kökenini araştırır. Köken, arama yöntemleri bakımından büyük önem taşır. Yatak tipini ve büyüklüğünü belirlediği için, araştırma yöntemleri ve yapılacak yatırımın kapsamı da buna göre seçilir. Buna ek olarak arama çalışmalarının çevreye etkisi de oldukça önemlidir. Şekil 2.25 Elementlerin periyodik cetveli. Yer küresi ana hatları ile 6 katmandan meydana gelmektedir. Bileşimlerine göre Çizelge 2.10’da sıralanan bu katmanların içten dışa doğru, katı, sıvı ve gaz halleriyle, özgül ağırlıkları ön plana çıkmaktadır. 47 Prof. Dr. H. Çelebi Çizelge 2.10 Yerküre katmanlarının fiziksel özellikleri ve önemli bileşenleri (bak. Şekil 2.25). Yerküre katmanı Fiziksel özellik Ana bileşen 1. Gaz yuvarı (atmosfer) Gaz N2, O2, Ar, H2O ve CO2 C, H, O, N, S ve H2O 2. Canlı tabakası (biyosfer) Katı, kısmen sıvı 3. Suküre (hidrosfer) Sıvı ve katı 4. Taşküre (litosfer) Katı 5. Manto 6. Çekirdek (siderosfer) Kalınlık [km] 35 1 Katı Tuzlu su, su, tuz, Kar ve buz Silikat kayaçları, Si, Al, Ca, Mg ve Fe Si, Mg ve Fe 40 2.900 Katı Ni, Fe ve NiFe 3.500 4 Öncelikle bulundukları katmana ve davranış biçimlerine göre düzenlenen kimyasal elementler, jeokimyasal özelliklerine göre atmofil (gazlar), biyofil (canlılarda derişen C, N ve P), litofil (yer kabuğu elementleri, silikatlar), kalkofil (kükürt ile bileşik oluşturanlar, sülfitler) ve siderofil (demir gibi davranan elementler, oksitler) gruplarına ayrılmaktadır (Şekil 2.26). Bu sınıflama özellikle hangi elementin nerede aranması gerektiği konusunda büyük önem taşır. Kesin olmıyan bu sınıflamada bazı elementler 2 gruba da girebilmektedir. Örneğin, Au kalkofil olmakla beraber, siderofil karakterinden dolayı Fe ile de bulunabilmektedir. Zn de buna benzer. Şekil 2.26 Elementlerin jeokimyasal sınıflandırılması. C, H, N, O ve P aynı zamanda biyofildir (Gill, 1993). 48 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi Burada hangi elementin hangi gruba gireceği elementlerin ancak elektronegativitelerinden (E) yaklaşık kestirilebilir. Litofil elementler için E 1,6’dan küçüktür. Buna karşın kalkofil elementler 1,6-2,0 arasında bir E değerine sahiptir. Siderofil elementler için de E 2,0-2,4 arasında değişir. Gazların elektronegativiteleri genelde 3’ten büyüktür (soygazlar ve N). H, C ve O, E>2 olmasına rağmen, litofil de sayılırlar. Elementler için yapılan sınıflama ve hesaplanan ortalama değerler kayaç ve mineraller için de yaklaşık yapılmıştır. Buna göre yer kabuğunun yaklaşık, % 65’i magmatitlerden (granit, granodiyorit, siyenit, ultrabazik ve bazik kayaçlar); % 27’si başkalaşım kayaçlarından (gnays, şist ve mermer) ve % 8’i de yer yüzünün yaklaşık % 75’ini kaplıyan çökellerden (kum, kil, kireçtaşı ve tuz) meydana gelir. Taşkürede en çok bulunan mineral grubu yaklaşık, % 60 oranıyla feldspatlardır (magmatitlerde). Bunları, %17 ile piroksen ve hornblendler, %12 kuvars, % 4 mikalar ve % 2 ile kil mineralleri takip eder. Kalan yaklaşık % 5’lık kısım aksesuar mineraller, su ve gazlardan oluşur. Bu değerler sedimanter ve başkalaşım kayaçlarında kökene bağlı olarak önemli oranda değişir. Taşküre magmatitlerinin ortalama kimyasal bileşimi şöyledir: SiO2 59,14 TiO2 1,05 Al2O3 15,34 Fe2O3 3,08 FeO 3,80 MgO 3,49 CaO 5,08 Na2O 3,84 K2O 3,13 H2 O 1,15 Diğer oksitlerin toplamı % 0,30’dan azdır. Jeokimyasal aramalar içim önemli eser elementlerin derişimi ve taşküre ortalama değerleri Çizelge 11’de görülmektedir. Çizelgedeki verilerden anlaşılacağı gibi yer kabuğu esasında SiO2 ve Al2O3’ten (Sial) meydana gelir. Ağırlık bakımından % 46,50; hacim olarak % 94,07 oranında oksijenden oluşmaktadır. Bunu % 28,90 ağırlık oranı ile Si ve % 8,30’la Al takip eder. Kayaç ve minerallerdeki derişimlerine göre elementler, ana (major), yan (minor) ve iz veya eser (trace) element olarak sınıflandırılmaktadır. Tanıma göre ana elementlerin derişimi k> % 1; yan elementlerin % 0,1<k<1 ve iz elementlerin k<%0,1’dir. Bu kapsamda aşağıdaki tanımlar büyük önem taşır (bak. 2.5.2.1). 49 Prof. Dr. H. Çelebi Çizelge 2.11 Jeokimyasal arama çalışmaları sırasında en çok yararlanılan elementler ve taşküre ortalama değerleri (Bender, 1985). Element Doğrudan arama Dolaylı arama Taşküre ort. derişimi [ppm] Altın ● ● 0,004 Alümiyum ─ ─ 277200 Bakır ● ● 55 Çinko ● ● 70 Demir ─ ─ 50000 Gümüş ─ ● 0,07 Kalay ● ● 2 Kobalt ● ● 25 Krom ─ ─ 100 Kurşun ● ● 13 Mangan ─ ○ 950 Molibden ● ● 1,5 Nikel ● ● 75 Titan ○ ─ 4400 Vanadyum ○ ● 135 Wolfram ● ● 1,5 ● Sıkça uygulanır ○ Ender uygulanır ─ Başarı ile uygulanmamıştır Jeokimyada alışılmış bazı madde miktarları ve derişim birimleri bulunmaktadır. Bunların başında % ile gösterilen yüzde (santi) oranı gelir ve bir bütünün 1/100’ünü gösterir. Bunun gibi binde (mili) bir bütünün 1/1000’ine karşılık gelir ve ‰ (binde) simgesi ile gösterilir. Yarılama veya yarım=1/2, çeyrek de ¼ anlamında kullanılır. Derişim ölçülerinin yüzdeden sonra en çok kullanılan birimi ppm’dir. İngilizcede “part per million”in (milyondabir) kısaltılmışıdır ve % 10-4’e eşittir. Bu, tonda g (g/t) demektir ve sıvılarda mg/l’ye karşılık gelir. ppm’in 1/1000’i ppb’dir (% 10-7). İngilizce “part per billion”den (milyardabir) türetilmiştir. Sıvılar için bu, µm/l’nin karşılığıdır. Ağırlık ve uzunluk ölçüleri aşağıdaki örnekte verildiği gibi adlandırılır ve kısaltılır: kg 1 kg=1000 g (1 gram=10-3 kg), 1 g =1000 mg (1 miligram=10-6 kg), 1 mg=1000 µg (1 mikrogram=10-9 kg) ve 1 µg=1000 ng’dir (1 nanogram=10-12 kg). m 1 m=1000 mm (1 milimetre=10-3 m), 1 mm=1000 µm (1 mikrometre=10-6 m), 1 µm=1000 nm (1 nanometre=10-9 m) ve 1 nm=1000 pm’dir (pikometre=10-12 m). Altın için g veya Roma Dönemi’nden kalma ons (ounce, oz) ağırlık ölçüsü kullanılır. 1 oz 28 ile 33 g arasında değişir. 1 troy oz altın = 31,1 g’dır. Buna karşın elmas için karat (ct) kullanılır. 1 karat=200 mg’dır. 50 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi Yukarıda anlatılan yapısı ile yeryuvarı dinamik bir bütündür ve çok iyi işliyen bir sistem oluşturmaktadır. Tüm elementler bu yeryuvarı kısımları arasında jeolojik zaman içinde hareket ederler. Buna jeokimyasal döngü veya çevrim denir. Bu çevrim sayesinde yer yuvarının çehresi sürekli değişmekte ve dinamizmi korunmaktadır. Şekil 2.27 bu döngüyü ana hatlarıyla göstermektedir. ENERJİ KAYNAĞI GÜNEŞ İkincil yayılım alanı Sedimanlar Çökelme Dış olaylar Hareketlilik Taşınma, yayılma İç olaylar Ayrışma, aşınma Plütonitler Kristalleşme Birincil yayılım alanı Magma Diyajenez Başkalaşım Metamorfitler Yeniden ergime ENERJİ KAYNAKLARI JEOTERMAL Şekil 2.27 Ana hatları ile jeokimyasal döngü. 2.5.2.2 Elementlerin yayılım (dağılım) alanları Maden yatakları jeokimyası, maden yatağı çevresinin litosferin ortalama element derişimine (Clarke değerlerine) oranla daha fakir kayaçlarla çevrili olduğu ilkesinden yola çıkar. Buna göre her maden yatağının etki gösterdiği bir alan bulunmaktadır. Buna yayılım alanı denir (Şekil 2.28). Oluşum sırasında meydana etki alanına, birincil yayılım; daha sonra çeşitli etkenlerle, örneğin, ayrışma ve taşınma sonucu, yerçekimi, su, buzul veya rüzgarla dağıldıkları çevrelerinde oluşan etki alanlarına da ikincil yayılım alanı (secondary. dispersion area) adı verilir. Arama yöntemleri ya doğrudan yatağın kendisine (birincil yayılma alanı), ya da etki alanına (ikincil yayılma alanı), yönelik olur. Damar (dayk) şeklindeki bir maden yatağının ilk oluşmuş kısmı, yani damar kısmı, bir birincil yayılım alanıdır (Şekil 2.28a, A). Damardan uzaklaştıkça dağılımın seyrelerek devam ettiği gözlenir (Şekil 2.28a ve b). Buraya örneğin cevherleşme veya mineraller, fiziksel (kırılma, taşınma, yayılma), kimyasal (ayrışma ve element hareketliliği) veya biyolojik etkenlerle (bitki, 51 Prof. Dr. H. Çelebi bakteri v. s. etkenlerle) kırık ve çatlaklar boyunca gelmiştir. Bu taşınma basınç, ısı ve derişime bağlıdır ve sıvılarla (su, hidrotermal eriyikler) gazlar (O2) önemli rol oynarlar. Böylece yeniden ve uygun yerlerde oluşan element veya mineral derişimlerine ikincil yayılım alanı denir. Bu taşınmış ikincil cevherlerle yan kayaç arasında ve damarın iki tarafında, daha zayıf bir bölge bulunur. Buna hale (aureol/halo) denir (Şekil 2.28a, B ve C). Bu yayılımın boyutları, kalınlığa bağlı olarak, trigonometrik ilişkilerle hesaplanabilir ve yayılım alanları sınırlandırılabilir (Şekil 2.28a; tg α = elementin hareketliliği, e = d:tg α ). Önemli ana elementlerin hareketlilik sırası şöyledir: Mg>Ca>Na>K>Si>Al>Fe. a) Element derişimi İkincil yayılım alanı ;x’‘* y • A • Fay • B • d Dayk ~ ~ ~ ~ C log y=b-ax • • α‹ e ~ ~ Yan kayaç , ; b) Birincil yayılım alanı D c) Anomali As Hg Sb ~ + Pb, Zn + + + + + + + + a) A: Cevher damarı (dayk), B: Yoğun, C: Seyrelmiş element derişimi (hale), d: Dayktaki element derişimi, e: İkincil yayılım mesafesi, •: Analiz değeri, D: Bağınım doğrusu, tg α = a (eğim) ve log d = b (kesim parcası). b) Birincil ve ikincil yayılım alanı tanımı, c) Anomali ve iz sürücü element tanımı. Şekil 2.28 Yayılım alanı (a, b, c) ve eğim açısının tanımı (Rösler ve Lange, 1976; değiştirilmiştir). Minerallerde derişen eser elementlere iz sürücü (indicator, pad finder) element denir. Bunlar ana elementlerden daha hareketli ve daha yüksek oranda derişirler. Bu elementlerin derişim değişimi karakteristik olduğundan bazen yatakta bulunan bir ana elementten daha iyi sonuçlar verir. Bunlar, çoğu zaman mineral parajenezlerini (birlikteliğini) oluştururlar. Nadir toprak elementlerinde (NTE) olduğu gibi yerine geçme (substitution) ile ortamdan bağımsız davranabilirler veya Ni ve Hg gibi bariyer (engel) oluşturabilirler. İz sürücü elementlerin kolay örnek alınabilecek ve analiz edilebilecek özellikte olmaları gerekir. Bunların sayesinde bazen ana element yatakları bulunur. Örneğin, gümüş sayesinde kurşun (galenit, PbS), rubidyum (Rb) vasıtası ile potasyum (K feldspat) ve arsenik (As) sayesinde de altın (hidrotermal Au) yatakları gibi. Kökene yönelik bulguların elde edildiği Hg, Pb, Sb ve Zn gibi iz sürücü elementlere anahtar (key) element denir. Bunlar genelde hidrotermal yatakları gösterir (Şekil 2.28c). Her bölgenin kendine özgü bir element derişimi vardır. Kayaç çeşidine ve geçmişine göre değişen bu kayaç özelliği sayesinde ümitli sahalar, ümitli olmıyan sahalardan ayırt edilirler. Bir 52 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi bölgedeki ortalama element derişimine temel değer veya background denir (Şekil 2.29). Bu oran, bölgeye özgün bir orandır ve litosferin ortalama element derişimi Clarke değerinden farklıdır. Arama çalışmaları sırasında element derişimlerinin bu değerlerin çok üstünde olması istenir. Element zenginleşmelerinin bölgesel sınırlanabilecek olanlarına anomali (anormallik) denir. Her anomali maden yataklarının varlığına işaret etmez.. Bölgenin jeolojik ve morfolojik etkileri de dikkate alınır. Kaynaktaki, örneğin, bir cevher damarındaki, element zenginleşmesine birincil anomali (birincil yayılım alanı), taşınma ile etrafa yayılma sonucu oluşan zenginleşmeye de ikincil anomali (ikincil yayılım alanı) denir. Temel değerin üst sınırı ile anomali arasındaki değere de eşik değer denir (Şekil 2.29). En yüksek anomali değerinin eşik % Cu 0,100 - Jeokimyasal anomali Eşik değer 0,010 - Temel değer (background) 0,001 Kesit [m] 10 20 30 40 50 60 70 Yayılım alanı Toprak örneği ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Toprak ~ ~ Cevher damarı ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ Ana kayaç Şekil 2.29 Anomalinin tanımı ve bir Cu damarı üzerinde saptanan anomali (Rösler ve Lange, 1976; değiştirilmiştir). değere oranı, anomali karşıtlığını (kontrast, gradiyan/röliyefi); bir elementin C derişiminin d anomali değerine oranı da derişim katsayısını (k=C:d) verir. İz sürücü elementlerin derişim katsayısı ve hale oluşturma yetenekleri en yüksektir (bak jeoistatistik ders notları). Jeokimyasal yöntemler, mineral hammadde kaynaklarının aranmasında vazgeçilmez yöntemlerdir. Burada jeokimyanın teorik deneyimlerinin önemi büyüktür. Bu yöntemlerle metal/ametal, enerji hammaddeleri (C/H bileşenleri), taş/kayaç, toprak/çökel, su ve bitki aranabilir ve incelenebilir. Saklı veya yüzeydeki mineral hammadde kaynaklarının anomalileri ve saptanabilmekte, oluşuk (zuhur) veya maden yatağı bulunabilmektedir. Ortak özellikteki elementler genelde birlikte bulunurlar. Bunun önemli bazı örnekler şöyledir: Al-Ga Rh-Pa Nb-Hf Si-Ge Nb-Ta Sr-Ca NTE U-Th Os-Ir Zn-Cd Pt-Ru Zr-Hf 53 Prof. Dr. H. Çelebi Elementlerin genel olarak beraber bulunmaları element özelliklerine bağlıdır. Örneğin, yarıçap büyüklüğü ve değerlilik benzerliği gibi. Buna karşın özel beraberlik, jeolojik gelişmelere, örneğin, metazomatizmaya bağlanmaktadır. Bu bakımdan metaller aşağıdaki gibi gruplandırılmaktadır: a) Kireçtaşı metazomatizmasında özellikle zenginleşen elementler: Zn-Pb-Ba-F-Sr, b) Alacalı veya “base” metaller: Cu-Pb-Zn-Sb-Mo-Bi-Fe-Ag-Se ve c) Porfiri yataklarında zenginleşen elementler: Fe-Cu-Mo-Re (Re, molibdenitte bulunur). 2.5.3 Su jeokimyası (hidrojeokimya) Burada su vasıtası ile maden yataklarını aramayı su aramalarından ayırmak gerekir. Su akiferlerine de, örneğin tuz kaynakları gibi, maden yatağı olarak bakılabilir. Ancak su aramaları özel jeolojik ilişkiler ve iklim koşulları gerektirir. Evrensel özelliğinden dolayı su, her yerde bulunur ve maden yatakları ile yan kayaçlarını etkiler. Bileşimi ve çıktığı yerde kalıntı, renk, tat ve kokusu ile iz bırakmasından dolayı maden yatakları aramalarında yararlanılmaktadır. Arazide yapılacak analizlerle suyun geliş yollarındaki kayaçların bileşimi hakkında somut bilgiler edinilebilir. Bunun için field kits denen hazır özel deney setleri piyasadan temin edilebilmektedir. Su ile yapılacak aramalar, 1. oldukça hızlı ve 2. duyarlıdır, 3. özel bir eğitim veya deneyim gerektirmemektedir. Bu nedenle çok ekonomiktir. Su örneklerinin ısı, pH, radyoaktivite, iletkenlik ve özgül ağırlık gibi fiziksel özelliklerinin hemen alındıkları yerde yapılması gerekir. Şekil 2.30 hidrojeokimyasal aramada örneklemeyi göstermektedir. Kaynak çıkışlarının, çeşme ve akarsu kollarının birleştiği yerlerden su akış yönüne karşı alınan su örneklerinin analizinde atomik absorpsiyon ve ICP yanında yaş kimya analiz yöntemleri de kullanılmaktadır. Alınacak örneklerin ağırlıkları yaklaşık 0,5 ile 2 l arasında değişir ve tercihen plastik şişelerde taşınır. Kaplarda çökelme veya adsorpsiyona karşı örnek hafif asitlendirilir. N 4 Cevher merceği Örnek yeri ve derişimi 4 3 2 1 Gidiş yönü 3 2 1 Akış yönü 1 Çok düşük, 2 Düşük, 3 Yoğun ve 4 Yüksek element derişimi. Kesik çizgiler, eşdeğer yükseklik seviyeleridir. Şekil 2.30 Su ile maden yatakları aramasında örnekleme. 54 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi Bu suların yılda yaklaşık 3,5.105 km3’ü okyanuslardan, 7.104 km3’ü de karalardan buharlaşmaktadır. Bu miktarların ancak 3,2.105 km3’ü okyanuslara, 105 km3’ü de karalara yağış olarak geri dönebilmektedir. Buna göre yer küredeki su miktarı yaklaşık 1,7.109 km3 kadardır ve yeryüzünün yaklaşık % 70,8’ini (361.106 km2) kaplar. Bu, yeryüzünde 273 l m-2 suya karşılık gelir ve yaklaşık şöyle dağılmaktadır: Ortam Miktar [km3] Denizler 1,37.109 Buzullar 2,90.107 Yer altı suyu 8,40.106 Göller 2,30.105 İç deniz ve tuz gölleri 1,00.105 Su buharı 1,30.104 Akarsular 1,26.103 Hidrokimyasal bakımdan deniz suları ile kara suları oldukça farklıdır. Örneğin, element derişimi, Akarsularda buna karşın denizlerde Ca>Na>Mg ve CO3>SO4>Cl, Na>Mg>Ca ve Cl>SO4>CO3 şeklindedir. Deniz ve akarsuların element derişimi Çizelge 2.12‘de verilmiştir. Burada Fe’nin hemen hiç bulunmadığı deniz suyu ile kara sularındaki karbonat, kalsiyum ve sülfat kökünün yüksek derişimleri dikkat çekmektedir. Akarsularla gelen Fe3+, denizel bazik ortamda hemen çöktüğü için deniz suyunda bulunmaz. Bu nedenle kara sularındaki Fe derişimi, denizdekinin yaklaşık 100.000 katı kadardır. Buna karşın deniz suyundaki Na ve Cl’ün yüksek derişimi NaCl’den kaynaklanmaktadır. Gazların sudaki çözünürlüğü ısıya; diğer elementlerin ise, kaynak kayaçlarına bağlıdır. 55 Prof. Dr. H. Çelebi Çizelge 2.12 Önemli bileşenlerin normal koşullarda kara ve deniz sularındaki derişimleri. Bileşen Akarsu mg/l HCO3 58,5 SO4 11,2 Cl 7,8 NO3 1 Ca 15 Mg 4,1 Na 6,3 K 2,3 Fe 0,7 SiO2 13,1 Sr, H3, BO3, Br -120,0 % 48,6 9,3 6,5 0,8 12,5 3,4 5,3 2,0 0,6 11,0 -100,0 Deniz suyu % 0,41 7,68 55,04 -1,15 3,69 30,62 1,10 --0,31 100,0 2.5.4 Organik jeokimya (biyojeokimya/jeobotanik) Maden yatakları aramasında bitkilerden de yararlanılmaktadır. Ancak bu yöntemler değişik çevrelerce farklı adlandırılmaktadır. Örneğin, eski Doğu Avrupa kaynakları biyojekimya adını vermektedir. Buna karşın Batı Avrupa kaynakları organik jeokimya kavramını kullanmaktadır. Bu kavram genel olarak kabul görmüştür. Bu nedenle Jeobotanik de denilen bu yöntemler için burada da organik jeokimya kavramı kullanılacaktır. Oraganik jeokimyanın uygulama alanı diğer jeokimyasal birimlerden daha dardır. Yaklaşık 20 km [(+) 8.848 m Everest Tepesi – (-) 11.034 m Witjas Çukuru] olan biyosfer yayılım alanı içinde biyokütlenin ağırlığı oldukça düşüktür. Aşağıdaki karşılaştırma mutlak kitle oranlarını göstermektedir (Mason ve Moore, 1985): Su küre Atmosfer Biyosfer 69.100, 300 ve 1. Biyosfer, küçük oranına karşın kimyasal açıdan oldukça etkindir. Bu nedenle jeokimyasal bakımdan büyük önem taşır. Büyük madde dönüşümüne neden olan biyosfer, jeolojik dönemin yaklaşık son 500 mil yılında gelişerek yaygınlaşmıştır. Bu süre içinde bu ortamda dönen madde miktarı, ortalama yaşam süresinin 1 yıl kabul edilmesi durumunda, yerin kütlesine karşılık gelmektedir. Atmosferin serbest oksijeninin yaklaşık tümünü bitkilerin fotosentezine borçluyuz. Kabuklu hayvanlar deniz suyundan çok büyük miktarda kalsiyum almakta ve kireçtaşı olarak vermektedirler. Bunun gibi radiolaria ve diatomeeler deniz suyunu silisyum- 56 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi dan arındırmaktadır. Buna ek olarak bitkiler çok çeşitli elementleri topraktan alarak bunları işlemekte ve yayılmalarını sağlamaktadır. Burada bu etken büyük rol oynar. Turba, bitümin ve mikrobiyolojik organizmalar gibi dolaylı malzemelerin kullanıldığı bu arama yöntemlerinde bitkideki element derişiminin topraktaki derişimini yansıtması ilkesinden yararlanılır. Bazı bitkiler besin maddeleri ile topraktan ortalamanın üstünde belli elementleri alabilmektedir (Şekil 2.31). Örneğin, Zn ve Mn bitkiler için oldukça önemlidir. Bitki küllerinde derişimleri birkaç %’ye çıkabilen bu elementler, bitki tarafından klorofil ve anzim üretiminde kullanırlar. Buharlaşma / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / Humus: Su ve kimyasal element alımı Be, Co, Ni, Zn, Ge, As, Cd, Sn, Pb, Tl, Ag ve Au zenginleşmesi Şekil 2.31 Klasik anlamda bitkilerin topraktan kimyasal element alması ve bunların toprağın üst tabakasında zenginleşmesi. Toprak üstünden toplanan bitki kökü, dal, yaprak ve meyvelerinden gerekli ve yeterli jeokimyasal bilgi alınabilir. Bu, aynı zamanda bitki kökünün temasta olduğu altındaki toprak ve suyun da örneklenmesi demektir. Örnek almada dikkat edilecek husus, karşılaştırmaların sağlıklı olabilmesi için, yaklaşık aynı yaştaki bir bitki cinsinin seçilmesidir. Organik jeokimyanın en önemli üstünlüğü çok ekonomik örnek alımıdır (kazı ve sondaj gerekmez). Düzenli toplanan bitki örnekleri, kurutularak yaklaşık 500º C’da yakılır. Elde edilen kül, alışık yöntemlerle analiz edilir. Bitkilerdeki normal ve zenginleşmiş bazı element derişimleri Çizelge 2.13’te gösterilmiştir. Şimdiye kadar organik jeokimya aramalarında U, Cu, Zn, Mn, Au, Ni, Mo, Cr, V, Ba, B, Sn ve W ile iyi sonuçlar alınmıştır. Örneğin, Kanada altın araştırmalarında 1/50 km 2 örnek sıklığının dahi yüksek Au, As ve Sb değerleri vermesiyle anomaliler tanınmıştır. Sibirya ve İskandinavya gibi soğuk iklim bölgelerinde tundra, çöl ve kurak bölgelerde de jeobotanik (bitki türene bağlı) arama yöntemleri başarılı olmuştur. Mikrobiyolojik arama yöntemleri öncelikle petrol ve doğal gaz araştırmalarında kullanılırlar. Çünkü aerob bakteriler, toprak ve sedimanların hidrokarbonat içermeleri durumunda özellikle gelişirler. Bitümin aramalarında, morötesi ışınlarla oksitlenerek toprağa bağlanan bitümin oranı lüminesans yöntemi ile saptanır. 57 Prof. Dr. H. Çelebi Çizelge 2.13 Normal toprak ve maden yatağı bitkisi küllerinin element derişimi [%] (Rösler, ve Lange, 1976). Metal Co Cr Cu Mn Mo Ni Pb W Zn Normal bitki 4.10-4 5.10-4 5.10-3 1.10-2 5.10-4 1.10-3 1.10-4 5.10-4 1.10-2 Maden yatağı bitkisi 6.10-3 1.10-2 n.10-2 1.101 n.10-2 n.10-2 1.10-2 n.10-2 1.100 Zenginleşme oranı 10 200 100 1000 100 100 100 100 100 2.5.5 Diğer jeokimyasal yöntemler Maden yatakları aramalarında jeokimyanın kullanım alanı oldukça geniştir. Yukarıda sayılan kullanım alanları ve yöntemlere ağır mineral veya kıyı kumları (plaser, stream sediments) ile sondaj araştırmaları eklenebilir. Ağır mineral analizlerinden öncelikle altın, kalay, monazit, zirkon, manyetit, kromit v.s. gibi mineral aramalarında; faz, detritüs, ayrışma ve akarsu çökellerini ayırmada yararlanılır. Çözülen ve çözülmiyen mineral aramalarında sıkça kullanılır. Elek, mikroskop ve kimyasal analizlerin ilişkilendirildiği bu yöntem, geniş sahaların araştırılmasına çok uygundur. Ağır minerallerle maden yatağı arama yöntemleri, bazı ağır minerallerin ağırlık ve sağlamlıkları nedeniyle akar sular tarafından oluştukları yerden uzak mesafelere taşınabildikleri ve akar su hızının düştüğü yerde yüksek yoğunlukları sonucu deriştikleri gözlemlerine dayanır (Şekil 2.32). Altın ve benzer değer değerli maddeler de ilk olarak bu tip yataklarla insanların dikkatini çekmiştir. Bugün de bu yöntem yoğun şekilde maden yataklarının aranmasında ve değerli mineral hammadde kazanmada, örneğin, çukur kap yöntemi ile (Şekil 2.33), kullanılmaktadır. Akar sularda zenginleşmiş ağır mineral veya mineral topluluğu oluşuklarının ana oluşuklara işaret etmesi ve onunla uyum göstermesi, oluşuğun kendisi ve taşındığı havzadaki kaynağın ekonomik önem taşıyacak derişim ve büyüklükte olması büyük önem taşır. Ağır mineral, yoğunluğu ρ>3,8 g/cm3 olan mineraller demektir. Çizelge 2.14 maden yatakları aramaları için önemli bazı ağır mineralleri göstermektedir. Bu çeşit mineraller ana yataklarının dağılması sırasında diğer kayaç veya cevher minerallerine göre daha az çözülür, aşınır veya dağılırlar. Taşınan malzemelerle dere ve çay sularına ulaşırlar. Sularla uzak mesafelere taşınabilir, su hızının/eğimin düştüğü veya su miktarının azaldığı yerlerde derişirler. Bunların önemli derişim yerleri su engellerinin önü ve arkası; akar su dönü yerleri ve bileşim noktaları ile yamaçtan düzlüklere geçiş gibi yerlerdir (Şekil 32). 58 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi Çizelge 2.14 Maden yatakları aramaları için önemli bazı ağır mineraller ve yaklaşık özgül ağırlıkları. Yoğunluk [g/cm3] 2,63-2,91 2,90-3,25 3,47-3,56 3,52-3,57 3,51-4,25 3,95-4,10 Mineral Beril Smaragt Akvamarin Turmalin Dravit Elbitit Elmas Topaz Granat Pirop Korund Rubin Safir Yoğunluk [g/cm3] 4,20-2,30 4,30-4,60 4,30-5,50 4,40-4,80 4,50-4,60 4,90-5,30 4,90-5,20 5,00-5,20 4,80-9,80 5,90-6,20 6,80-7,00 7,00-7,50 14,00-19,30 Mineral Rutil Kromit İlmenit Zirkon Pirotin Monazi Manyetit Hematit Uraninit Şeelit Kasiterit Volframit Altın, platin Bu mineraller taşındıkları mesafeye göre ufalarak oval şekil alırlar ve başka bölgelerden gelen malzemelerle karışarak seyrelir veya kaybolurlar. Rölyef, taşınma mekanizması ve ağır mineral çeşidine bağlı olarak bazen yüzlerce km taşınabilirler. Maden yatakları aramalarının birinci aşamasında bölgesel, ikinci aşamasında ise, dikkat çeken sahalar ayrıntılı incelenir. Bu incelemelerde elek, ağ, süzme tavası olçü kabı, lup, kimyasal madde, mıknatıs, flüoresans lambası ve detektör kullanılır. Sistematik örnek alınarak zenginleştirilir, analiz edilir; sonuçlar çevrede ve akar su havzasında olası ana oluşuklarla karşılaştırılır. Böylece esas maden yatağının bulunmasına çalışılır. Ağı mineraller bazı elementlerin üretimi ve ekonomi için önemli bir potansiyel oluşturmaktadır. Bir kumsal mineral hammaddenin maliyeti sert kayaçtaki aynı mineralin maliyetinden yaklaşık 10 defa daha düşüktür. Örneğin, ağır minerallerin karlılık alt sınırı (cut-off grade) 5,- $/m3 düzeyinde bulunmaktadır. Bu, altın ve platin için 0,2; kalay için de 200 g/m3’e karşılık gelir. Sert kayaçta altının karlılık alt sınırı yaklaşık 5 g/t’dur (5:3=1,7 g/m3). Bunun için zirkon ve monazit gibi bazı mineraller hemen hemen sadece kıyı kumlarından elde edilirler. Seçilmiş bazı örnekler aşağıda verilmiştir: Mineral Altın, platin İlmenit Kasiterit Monazit Rutil Uraninit Zirkon Üretim [%] 70 60 70 100 70 25 100 Kullanım alanı Süs eşyası, sanayi ve yatırım Ti kimya sanayii Sac, lehim ve alaşım Nadir toprak elementleri, Th Ti kimya sanayii Reaktör yakıtı Sanayi minerali, U ve Th 59 Prof. Dr. H. Çelebi Jeokimyasal arama yöntemlerinden sondajlarda çeşitli derinliklerde belli element derişimlerinin incelenmesinde veya sondaj kesitinin çıkarılmasında yararlanılır. Sondajlarda önemli olan sondaj çamuru ve karot analizleridir. Bunların sonuçları olmadan sondaj bir anlamı taşımaz. Araştırma amacına göre sondaj çamuru element derişimi, radyoaktivite ve organik madde içeriği bakımından incelenir ve bunların sondajdaki dağılımı çıkarılır. Sondaj karotu örnekleri daha değişik amaçlar için kullanılır. Bunlardan öncelikle, gaz ve organik madde içeriği ile gözeneklilik ve mineral hammadde rezervleri hesaplanır. Elementler ve radyoaktivite yerinde analiz edilebilmekte ve ölçülebilmektedir. 1 Su akış yönü 2 Örnek alma yönü o Örnek yeri Şekil 2.32 Ağır mineral aramaları ilkesi, a ve bir akarsu birleşme yerindeki birikim ayrıntısı, b (Baumann ve diğ., 1979). Sığ yarmaların ve 30 m’ye kadar derinliği olan sondajların da sayılabilecekleri arama yöntemleriyle tespit edilen bir ümitli sahada artık inceleme (eksplorasiyon) çalışmalarına, maden yatağının esas araştırılmasına, geçilir. Şekil 2.33 Bir kumsalda maden arama yöntemlerinden altın yıkama. 60 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi 3 MADEN YATAKLARI İNCELEME YÖNTEMLERİ 3.1 Giriş İnceleme aşamasının en önemli koşulu devletten alınacak, sınırları belli ve ölçülmüş bir sahada araştırma hakkı tanıyan ruhsat’tır. Bu belge belli bir süre ve bazı mineral hammaddeler için verilir (Enerji ve Tabii Kaynaklar Bakanlığı, 1985). Çalışmaların çeşidi ve yıllık kapsamı bununla belirlenir. Ruhsatta belirlenen haklar mülkiyet hakkından önce de gelebilir, ancak işletme ve pazarlama hakkı henüz tanınmaz. Ruhsat sahiplerinin muhakkak devletin ilgili çevre, su, tarım ve orman işleri kuruluşlariyle gerekli anlaşmaları yapmaları ve yetkileri almaları lazımdır. Giderek artan çevre koruması bilinciyle doğanın korunması büyük önem taşımaktadır. Bir yatırımcıdan bu konu için alması istenen önlemler ve yapması gereken harcamalar, inceleme çalışmaları giderlerini aşabilir. Çevre koruması hassas bir konu haline gelmiştir. Dolayısiyle yeni ve pahalı yatırımlar gerekebileceğinden, inceleme safhasında bunların dikkate alınması şarttır. İnceleme safhasında araştırma çalışmaları bilinen bir nesne üzerine yoğunlaşırken, çevrede çalışmalar devam edebilir. Bu aşamadaki hedefler şunlardır. 1. Maden yatağının veya ekonomik değere sahip kısımlarının sınırların belirlenmesi. 2. Miktar ve kalitesiyle beraber rezervin hesaplanması. Bunun için arama ve inceleme çalışmaları sırasında çeşitli uzmanların sıkı işbirliğine gereksinim vardır. Bunların başında jeoloji mühendisi, jeofizikçi, teknolog ve sondaj teknikeri gelir. Başarılı arama ve inceleme çalışmaları temel ilkelerin ve elde edilen sonuçların doğru uygulanmasına ve değerlendirilmesine bağlıdır. Karmaşık mineral hammadde yataklarının kullanılması önemli bir ekonomik işlevdir. Bir maden yatağından esas mineral hammadde yanında yan ürünler (esas mineralle beraber bulunan maddeler) ve atıklar da (esas mineralin elde edilmesi sırasında ortaya çıkan maddeler) kazanılabilir. Dünya mineral hammadde üretimi yılda yaklaşık % 3 oranında artmakta ve 20 yılda bir ikiye katlanmaktadır. Bununla beraber arama ve inceleme çalışmalarından beklenen kalite de sürekli artmaktadır. 3.2 Sığ inceleme çalışmaları (yarma, galeri ve ocak açma) Sık sık rastlanan ve cevhere doğrudan ulaşmayı sağlıyan, yüzeyden veya sığ inceleme çalışmaları yarma, galeri ile kuyu açma işlemleridir. Bunların veri sağlama değeri az, pahalı ve çok zaman alıcıdır. Ancak cevher hazırlama için çok miktarda örnek almak veya yan kayaçla cevherin mekanik davranışlarını incelemek için de çok gereklidirler. Öte yandan bunların araştırma sonuçları ancak inceleme safhasının son aşamalarında veya rezervler hesaplandıktan sonra elde edilebilmektedir. 61 Prof. Dr. H. Çelebi Maden yatakları veya bu aşamada “oluşuklar” yer kabuğunun belli yerlerinde derişmiş doğal mineral birikimleridir. Bunlar şekil, durum ve içerikleri bakımından oldukça farklı olabilirler. Bunların bazıları şimdiki koşullarda (maden yatağı), bazıları da ancak ileride (zuhur, oluşuk) ekonomik işletilebilecek özelliklere sahiptir. Bunların incelenmesi için açılması ve ortaya çıkarılması gerekir. Bu amaçla çeşitli yöntemler uygulanmaktadır. Mineral hammaddeler hem karasal (terrestrial), hem de denizel (marine) bulunabilmektedir. Araştırmalar için yüzlek, tektonik hatlar ve vadi yamaçları gibi doğal açıklıklardan yararlanılabildiği gibi, yapay olarak da tünel ve kuyu gibi teknik; yer üstü ve yer altı sondajları ile yarma, galeri ve ocak gibi madencilik işleri de yapılabilmektedir. Bu faaliyetlere ilişkin bazı örnekler Şekil 3.1’de görülmektedir. Doğal inceleme noktaları yatağın varlığına işaret ederken, sondaj ve yapay madencilik işleri mineral hammaddenin yerinde incelenmesi, örnek alınması, dokanakların kesin belirlenmesi ve çalışmaların gerektiği gibi yönlendirilmesi için büyük öneme sahiptir. Madencilik çalışmaları pahalıdır ve büyük teknik donatım gerektirirler. Yarma, kuyu ve galeriler ince örtü tabakası ve uygun rölyef durumunda arama işleri için; galeri ve tünel de aramalar sırasında jeolojik ve madencilik çalışmalar için önem taşır. Bu çalışmalarla örtü tabakasının (dekapaj) kalınlığı, yatağın boyutları, derinliği, doğrultu ve eğimi saptanır, tektonik yapısı incelenir, değerli hammaddenin dağılımı gözlenir ve yer altı su durumu ortaya çıkarılır. Şekil 3.2’de bir yarma örneği görülmektedir. Şekil 3.1 Bir oluşuğun incelenmesi sırasında açılan madencilik faaliyetleri örnekleri (Roschlau ve Heintze, 1979). 62 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi Şekil 3.2 İnceleme çalışmaları için açılmış bir yarma örneği (WvB, 1976). a 1 Taç makara, 2 Kule platformu, 3 Fırtına ipi, 4 Sondaj taşıyıcıları, 5 Sökme-takma platformu, 6 Hareketli makara, 7 Kanca, 8 Sıvı hortumu, 9 Sıvı başlığı, 10 Pompa hortumu, 11 Döner tabla, 12 Koruma borusu, 13 Dizin (tij) ve 14 Delici matkap. b Sondajda kuvvet aktarımı. 1 Kaldırma vinci, 2 Döner tabla, 3 Döner tabla ekseni, 4 Dişli, 5 Eksen, 6 Dizel motoru ve 7 Jeneratör. c Sıvı dolaşımı. 1 Sıvı başlığı, 2 Sondaj borusu, 3 Elek, 4 Havuz, 5 Hidrosiklon ve 6 Pompa. Şekil 3.3 63 Prof. Dr. H. Çelebi Maden yatakları incelemelerinde kullanılan güncel, tam hidrolik ve elmas matkaplı bir sondaj makinası (max. 250 m derinlik, 56 mm karot çapı; Roschlau ve Heintze, 1979). 3.3. Derin inceleme çalışmaları (sondaj tekniği) Maden yataklarının inceleme çalışmaları sırasında sondaj çalışmaları, özellikle yataklar kalın örtü tabakası ile örtülü olduklarında, oldukça önemli rol oynar. Maden yatağının tüm hacminden örnek almak için en uygun ve tek yöntem sondajdır. Sondajlar hem yer yüzünden, hem de yer altından yapılabilirler. Kestikleri kayacın en iyi haritalanmasını ve doğrudan jeofiziksel ölçümlerin yapılmasını sağlarlar. Çok yönlü ve hızlı olan modern derin sondaj tekniği çok yönlüdür. Uygun bir sondaj yönteminin seçimi birçok teknik, jeolojik ve ekonomik etkene bağlıdır. Burada sadece ana hatları ile değinilecek sondaj yöntemi, sondaj tekniğinin konusudur. Dolayısı ile sadece bir güncel sondaj yapısının verilmesi ile yetinilecektir (Şekil 3.3). 3.3.1 Sondaj yerinin belirlenmesi İnceleme çalışmaları sırasında en uygun sondaj yerinin ve ağ sıklığının seçimi jeolojik ve jeofiziksel ön araştırmaların sonuçlarına göre yapılır. En uygun sondaj ve örnek aralığı varyogramlarla belirlenir (bak. Jeoistatistik). Yatak tipine göre uygulamada sondajlar 30-50 m aralıkla yerleştirilirler. Genelde bir kare ağı (karelaj, Şekil 3.4b) üzerinde, doğrultu ve eğime dik, açılırlar. Bunların aralarına yatak hakkında bilgiler arttıkça gerekli yerlerde yenileri açılarak ağ sıklaştırılır. Altın ve uranyum yatakları gibi çok değişken yataklarda sondaj aralıkları birkaç m’ye inerken, sedimanter demir yataklarında (BIF) bu, birkaç yüz m’ye çıkabilmektedir. Dik sondajların sonuçları, eğik yapılan sondaj sonuçları ile denetlenebilir (Şekil 3.4a) ve aynı sondajdan eğik karot sondajlariyle bir cevher düzeyi birkaç yerden incelenebilir (Şekil 3.4c). Böylece yer değiştirme nedeniyle doğacak zaman kaybı önlenir. Şekil 3.4 İnceleme çalışmaları sırasında sondajların yerleştirilmesi ve yönlendirilmesi (Roschlau ve Heintze, 1979). 64 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi 3.3.2 Sondaj yöntemleri Zor arazi koşullarında, çalışmayı kolaylaştırmak için, sondajların hafifleri kızak veya araba üzerine monte edilir, büyükleri ise çelik konstrüksiyon blokları halinde yapılırlar. Darbeli (borulu veya halatlı/sıvılı veya sıvısız); dönerli (dönerli delici, türbinli veya elektromotorlu) ve karot (elmas veya sert metal matkaplı) gibi çeşitleri bulunan sondajların en yaygın kullanılan yöntemi, dönerli (ing. rotary) sondaj yöntemidir. İnceleme safhasında esas amaç, yataktan örnek almaya yönelik olduğundan, matkaba ve alınacak örneğe göre sondajlar ikiye ayrılır: 1. Dönerli veya döner darbeli çalışan ve kayacı ufaltan delici sodajlar (en çok 90 cm çapında) ve 2. Sadece dönerli çalışan ve kayaçtan ince bir sütun halinde örnek çıkaran karot sondajları (en çok 14,6 cm çapında). 1. Delici sondajlarda ilke, tabana verilen basınç altında, kendi ekseni etrafında ve kayaç sertliğine bağlı değişen bir hızla dönerek kayaçları delen matkabın (Şekil 3.6a) çıkardığı kayaç kırıntılarının bir sıvı veya basınçlı hava döngüsü ile yer yüzüne çıkarılmasıdır. Sondaj sıvısının buradaki görevleri, - Sondaj kırıntılarını yüzeye taşımak, Delinecek kayacı yumuşatmak, Matkabı soğutmak, Sondaj çeperlerinin çökmesini önlemek ve Yatak basıncına karşı basınç yaramaktır. Akış yönüne göre normal (sol) ve ters (sağ) sıvı döngüleri ayırt edilmektedir. Normal sıvı döngüsünde sıvı boş sondaj dizinine (borularına, tijlere) pompalanır (Şekil 3.5a). Matkabı soğutarak çıkar, kırıntıları toplar ve sondaj boruları ile sondaj çeperi arasından dışarı akar. Ters sıvı döngüsünde sondaj sıvısı bunun tersine dolaşır (Şekil 3.5b). 65 Prof. Dr. H. Çelebi Şekil 3.5 Derin inceleme sondajlarında sıvı döngüsü çeşitleri: a) Doğru (sol), b) Ters (sağ) sıvı döngüsü (Roschlau ve Heintze, 1979). Delici sondaj yöntem, kesintisiz örnek almayı sağlar, hızlı ve ucuzdur. Ancak alınan sondaj kırıntısı örneklerinin yeri kesin değildir. Sondajın çeşitli düzeylerinden karışan parçalar olabilir. Dolayısı ile bunlardan ancak ortalama tenör (içirim) değerlerinin hesap-lanmasında yararlanılır. Yumuşak kayaçlı petrol yataklarının büyük derinlikleri için (1000 m’den fazla) geliştirilen dönerli sondaj yöntemi, cevher (sert kayaç) yataklarında da yay-gınca kullanılmaktadır. Dönerli sondajda uygulanan kayacın mekanik parçalanmasına paralel olarak füzyon, buharlaştırma ve çatlatma gibi fiziksel yöntemler de denenmektedir. 2. Karot sondajıları maden yatakları inceleme çalışmaları için en önemli sondajlardır. Karot sondajları ile alınan örneklerin yeri kesinlikle bellidir. Yatak hakkında çok veri sağladıklarından, kesin araştırmalar, örneğin, küçük tenör değişimlerinin incelenmesi durumunda, kullanılırlar. Ancak çok derin (> 5000 m) sondajlardan dahi 2000 m’den büyük derinliklerden ender karot alınır. Karot sondajları, matkapların son 50 yılda sertlik, direnç ve tane boyu gibi kayaç özelliklerine uyum sağlaması ile büyük önem kazanmıştır. Uygulama alanlarının çoğunda elmaslı matkaplar kullanılmaktadır (Şekil 3.6b). Bunlar bir sert metal alaşımına yerleştirilen yapay elmas veya serpilmiş elmas tozundan oluşurlar. Matkabın büyüklük ve tipine göre 20 karata varan elmas miktarı kullanıldığından, inceleme masrafları bakımından önemlidir. Elmas matkapları yerine kısmen sert metal alaşımından matkaplar hızla önem kazanmaktadır. Çalıştıkça kendiliğinden bileylenen veya özel aletlerle bileylenip tekrar kullanılan matkaplar da bulunmaktadır. Bunlar elmaslılardan daha ucuzdur, ancak sadece kireçtaşı, tuz ve sedimanter demir yatakları gibi yumuşak kayaçlarda elmaslı matkapların yerini almakta ve kullanılmaktadır. Sadece kendiliğinden bileylenen sert metal matkapları, yüksek basınç gerektirmeleri nedeniyle, sert kayaç sondajları için daha uygundurlar. 66 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi Diğer teknik dallarda olduğu gibi sondaj tekniğinde de sürekli bir teknik gelişme ve pratikleşme gözlenmektedir. Maden yataklarının incelenmesinde en çok önem kazanan sondaj tipi hafif bir kundağa monte edilen, silindirik otomatik sondajlar uygulamada başarılı olmuşlardır. Özellikle açık denizlerde kullanılan, tek işçinin bile çalışmadığı bu sondajlar, tijleri otomatik söküp takabilmekte, dönü sayısını ve taban basıncını kayaca göre ayarlıyabilmektedir. Sondajlardan karot almak çok çeşitlidir. Sıkça kullanılan ve artık klasik sayılabilecek yöntem ve tekniklerin bazıları şunlardı: - Basınçlı karot, sondajda kayacın üstündeki basıncı düşürmeden karot almak, - Sürekli karot da, dizini çıkarmadan karot almak, - Yönlü karot, sondajdaki tabakaların doğrultu ve eğimini saptamak için alınan karot ve - Yankayaçtan karot almak da geçilen bir yerden sonradan karot almaktır. Mineral ve parça örnekleri delmek için mikro matkaplar da yeni gelişmelerden sayılabilir. a Delici sondaj, b Karot sondajı matkabı (1 Elmaslar, 2 Hamur madde ve 3 Çelik gövde) ve c Karot örnekleri Şekil 3.6 Dönerli sondajda matkap çeşitleri ve karot örnekleri (a ve b, WBGK, 1979). Karot almada dikkat edilecek en önemli hususlaran biri karot verimidir (θ, %). Bu, alınan karot boyunun (k) sağlanan sondaj ilerlemesine (l) oranıdır (θ=k.100/l). Bu oranın % 80'nin altında olmaması gerekir. Aksi halde elde edilecek kimyasal analiz ve tenör sonuçları cevherleşmeyi istenen kesinlikle temsil edemez. Alınan karotlar özenle incelenip kaydedildikten sonra önemli yerlerinden mineralojik ve petrografik araştırmalarla kimyasal analizler için yarılanarak karot örnekleri alınır. Bazı elementler için doğrudan karotta analiz gibi, hızlı analiz yöntemleri uygulanmaktadır. Hatta bu amaç için geliştirilmiş aygıtlar sondajda analiz yapmak için radyoaktif izotopları enerji kaynağı olarak da kullanabilmektedirler. Röntgen flüoresans esasına dayanan bu yöntemle 67 Prof. Dr. H. Çelebi yapılan tenör analizleri inceleme safhasının çoğu durumu için yeterli kesinlikte, sadece % 0,10,2 bağıl hata ile, sonuç verebilmektedir. Karotlarda analizlere koşut olarak rezerv hesaplarında kullanılan ve çok önemli bir değişken olan karot veya örnek yoğunluğu kesintisiz densimetre (yoğunluk ölçer) ile ölçülür veya mineral bileşiminden hesaplanır. Şekil 3.7’de bir sondaj stampı (kesiti) başlığı görülmektedir. Şekil 3.8 ve 3.9 sondajlardan alınan verilerin sunuş olanaklarını göstermektedir. Şekil 3.7 Maden ve Tetkik Arama Enstitüsü’nün bir sondaj stampı (kesiti) örneğı (Öztürk ve diğ., 1983). 68 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi Şekil 3.8 İyi incelenmiş Avnik /Bingöl Apatitli Manyetit Yatağı’nda sondaj karelajı ve eştenör Fe eğrileri (Çelebi, 1989). 1 Soluk, 2 Kırmızımsı, 3 Silisleşmiş serpantinit, 4 Silkofit, 5 Nikel klorit ve 6 Gnays ve serpantinit Şekil 3.9 Bir sondaj karotu inceleme ve analiz sonuçlarının örnek gösterim şekilleri (Baumann ve diğ., 1979). 69 Prof. Dr. H. Çelebi 3.4 Sondaj ölçümleri (sonic veya gamma log) 2.3’te incelenen jeofiziksel yöntemlerin hepsi tek tek veya birbiri ile bağlantılı olarak bir sondaj için de yapılabilmektedir. Jeofiziksel sondaj ölçümleri çok önemli arazi çalışmalarını oluştururlar. Sondajlar için özellikle aşağıdaki ölçümleri belirleyicidir: - Özel ölçü aygıtı gereksinimi (sondalar), Ölçüm noktasının etrafını kayacın tam sarması, Donatımın yüksek giderleri (araba ile taşınabilen ölçüm istasyonları) ve Ölçü donatımının teknik ölçümler için yedeklenmesi (açı ve ayar ölçümleri için) Şekil 3.10’da radyoaktivite (γ) ölçümleri için geliştirilen bir sondaj ölçüm düzeneği görülmektedir. Bu yöntemlerle bir sondajdan kısa sürede çok sayıda bilgi toplamak ve bunları bilgisayarlarla değerlendirmek mümkün olmaktadır. Burada kullanılan donatım, genelde normal sondajlarda kullanılan donatımdır. 1 Kuvvetlendirici, 2 Sondaj, 3 Sonda, 4 Cevher damarı ve 5 Sayaç Şekil 3.10 Sondajlarda jeofiziksel ölçüm düzeneği, örneğin radyoaktivite ölçümünde kullanılan “gamma log”. Bir ölçüm sondasının tüp şeklindeki yapısı, şekildeki ana hatları ile, 2 ucundaki verici ve ortasındaki alıcılarla bunları tamamlıyan kuvvetlendirici ve sayaçtan oluşur (örneğin, sonic veya acoustic log; Roschlau ve Heintze, 1979). Sondajlarda jeofizik ölçümleri jeolojik (bağıntı, tabaka eğimi, sedimantaloji, tektonik ve mineraloji ile litolojik); maden yatakları (kalınlık, gözeneklilik, doygunluk ve üretim davranışı) ve teknik (sondaj durumu, çimentolama, paslanma, denetim ve güvenlik) alanlarda yapılır. Maden yatakları ile jeoloji alanları burada petrofizik üst kavramını içerirler. Jeokimyasal arama ve inceleme çalışmalarında bu araştırmalarla elementlerin sondajdaki dağılımı röntgenflüoresans yöntemi ile incelenerek dağılımları saptanabilmektedir. Radyoaktivite yöntemleri ile, örneğin, gamma log yöntemi, K, U ve Th araştırılabilmektedir. Bu araştırmalar sondaj çamuru, sondaj karotu, gaz ve organik madde analizleri ile desteklenir. 70 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi Borulanmış ve borulanmamış sondajlarda yapılan çalışmalar farklıdır. Boruların döşenmediği sondajlarda elektrik, potansiyal, direnç, radyoaktivite ve ses iletkenliği gibi özellikler ölçülürken, boruların döşendiği bir sondajda jeolojik, mineralojik ve petrografik, örneğin, doygunluk, gözeneklilik ve kalınlık gibi, özellikler incelenir. Tüm bu ölçümler özel donatım ve önemli bir birikim gerektirir. 3.5 Örnek alma 3.5.1 Temel kavramlar ve ilkeler Bir maden yatağının ekonomik durumunu saptıyabilmek için içeriğinin (örneğin, cevherin) nesnel ve nicel özellikleri hakkında kesin bilgilere sahip olmak gerekir. Bu bilgiler ancak güvenilir bir örnek alma ile sağlanabilir. Tenörler, dağılımları, yan kayaçla ilişkisi ve zenginleştirme olanaklariyle ilgili fiziksel özelliklerin incelenebilmesi için gerekli cevher, en güvenilir şekilde bu suretle elde edilebilir. Ayrıca örnek alma, maden yatağının içeriği, şekli ve işletme sırasında belli bir cevher kalitesini tutturmak için de önemlidir. Örnek alma, inceleme safhasının en sorumlu ve en zor işidir. Maden yatakları çok ender durumda homojen bir yapı gösterirler. Bunun için yatağın çok küçük bir kısmını temsil eden örnekler ve analiz sonuçları tüm yatağı kapsıyacak, yani yatağı temsil edecek ve yinelenebilecek özellikte olacak. Her örnek alma, hazırlama ve analiz etme belli oranda hata içerir. Bu hataların matematiksel ifadesi, σ2toplam= σ2örnek alma+ σ2hazırlama + σ2analiz 3.1 şeklindedir. Bu hataların her biri ayrıca sistematik (örneğin, ölçme hatası) ve rastlantısal (örneğin, kaptan bulaşma) hatalar içerirler. Bunların büyük olmaları halinde yanlış verilere ve sonuçlara yol açar. Dolayısı ile çok duyarlı olmak gerekir. Sistematik hata görülebilir ve giderilebilir. Ancak rastlantısal hata giderilemez. Örnek alma yöntemleri, miktarı ve sayısı amacına göre değişir. Örnek, bir bütünü temsil eden çok küçük bir parça olduğundan, jeolojik koşullara, matematik ve istatistiksel ilkelere uygun alınır. Özgün yapıları mümkün olduğu kadar bozulmadan analize hazırlanırlar. Örnek almadan önce örnek alma yöntemleri, örnek miktar ve sayısı hakkında ayrıntılı bir hazırlık yapmak yararlı olur. Aşağıdaki çizelge maden yataklarının aranması ve incelenmesi safhalarındaki örnek sayısı ve aralıkları hakkında özet bir bilgi vermektedir: Kesit aralığı [km] Bölgesel arama 10-2 İnceleme çalışmaları 1-0,25 Değerlendirme çalışmaları 0,1-0,01 Örnek aralığı [m] 100-50 50-20 20-5 Örnek sayısı [1:km2] 1-10 80-200 500-20.000 Örnek miktarı, amaca göre değişmekle beraber, mineralojik araştırmalar ve kimyasal analizler için n kg (1≤n≥10 kg) ağırlığında olur. Buna karşın teknolojik araştırmalar için birkaç ton örnek miktarı gerekir (örneğin, cevher hazırlama ve kaya mekaniği için). Alınan örnekler 71 Prof. Dr. H. Çelebi yarılanarak (gerektiğinde 4’e, hatta 8’e bölünerek) analize ve denetim için arşive gönderilir. Yarılamak için özel örnek yarılayıcıları vardır. Karot gibi sert maddeler dişlilerle kesilir veya yarıcılarla yarılır. Analize giden örnekler önce kaba (φ<20 mm), onu takiben de ince (φ<0,63 mm) öğütülürler (φ, ortalama tane boyudur). Kaba kırma işlemleri için çeşitli laboratuvar kırıcıları (çeneli, konik ve çarpmalı v. s.) kullanılır. İnce kırma için özel öğütücüler (bilyalı, çubuklu ve sylpublı=kesik koni v. s) bulunmaktadır. Burada yaş veya kuru öğütme fark etmez. Bu aletlerden çeşitli oranlarda, çok az da olsa, aşınma ile bir bulaşma olabilir. Ana elementler için önemli olmıyan bu karışımlar, iz elementler, örneğin, Co, Ni ve Ti, için, önemli olabilir. Onun için öğütücü alaşımını dikkate almak gerekir ve ona göre öğütücü seçmek lazım. Örneğin, volframın analiz edileceği örneklerde, volfram çeliğinden öğütücü kullanmamak gerekir. Öğütme sırasında örneğe geçen W, gerçek değerleri saptırır. Tane boyuna göre elenerek sınıflara ayrılan örneklerde, elek yapısına da dikkat edilmelidir. Örneğin, perlon elekler tercih edilmelidir. Bölünen örnek miktarları da önemlidir. Bir örnek kısmı ne kadar çoksa, özgün örneğe ne kadar benziyorsa ve ne kadar çok ölçülecek element içeriyorsa, sonuç o kadar doğru olur. Bunun tersi yüksek hata payı içerir ve güven derecesini düşürür. 3.5.2 Örnek sayısı ve miktarının kestirilmesi Ölçülen örnek miktarları da önemli olmakla beraber örnek almada alınacak örnek miktarının ve sayısının matematiksel bir tanımı bulunmamaktadır. Ancak örneklerden elde edilen sonuçların istatis-tiksel yöntemlerle incelenmesinde değişkenlik katsayısı d’den s d= .100 [%] x 3.2 yararlanılabilir (s, standart sapma, x , ortalama değerdir). Bunun sakıncası, ilk veriler (s ve x ) için ön çalışma gerektirmesidir. Buna göre bileşen dağılımlar Çizelge 3.1’de gösterildiği gibi tanımlanarak örnek alınır. Çizelge 3.1 Değişkenlik katsayısına göre alınacak örnek sayısı. Değişkenli kats. d [%] Çok düzenli <20 Düzenli 20-40 Düzensiz 40-80 Çok düzensiz >80 Ort. örnek sayısı/ 106 t rezerv 20 -30 70 -100 200 -300 600 -900 Örnek veya sondaj aralığı [m] >100 50-20 30-10 <10 72 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi Buradan alınacak örnek sayısı tahmin edilebilir ve istenilen kesinlik derecesi P veya hata payı α’ya (100- P) göre en az örnek sayısı N yaklaşık hesaplanabilmektedir. Bu amaçla, N=(d.t/P)2 3.3 formülü kullanılmaktadır (t=normal dağılım için t sınaması parametresi, örnek sayısına bağlıdır ve P= % 95 güvenirlik için t=2’dir). d yerine standart sapma da kullanılabilir. Bunun gibi örnek miktar G de G=N.g ifadesiyle bulunabilir. Burada g, ortalama tane ağırlığıdır. Bir maden yatağında açılacak sondajların her biri aynı zamanda birer örnek noktası sayılabileceğinden açılacak sondaj sayısı da hesaplanabilir. Örnek: 3.1 35 sondajın yapıldığı bir maden yatağında P= 90 [%] kesinlik derecesi olan rezervlerin bulunması istenmektedir (P =90±10 hataya karşılık gelir [%]). Açılan sondajlarla yatakta ortalama Pb derişimi x =11,50 Pb [%] hesaplanmıştır. Bu değerin standart sapması s= ±5,90 Pb’dir [%]. İstenen kesinlik derecesi için yapılan sondaj sayısı yeterli midir (Peters, 1987) ? Çözüm Verilen kesinlik derecesi P=90 [%] ve örnek sayısı N=35 için t testi t=1,691 değerini göstermektedir (t, çizelgeden, α=(100-P) = ±10 [%] hata payı=±0,10 ve d=s: x ’ten bulunur). Buna göre 3.3’ten, 5,90 1,691 . N= 11,50 0,10 2 =(0,51.16,91)2 N=74,5 N=75 sondaj bulunur. Sonuç, 40 sondajın daha yapılması gerektiğini göstermektedir. Aksi taktirde bu yatakta kesin rezerv olmıyacaktır (kesin rezervlerde kesinlik derecesi P>% 90’dır). Alınan bir örnek özel bir şemaya göre işlemlere tabi tutularak incelenir ve değerlendirilir. Her önemli aşamada örneğin yarısı yineleme veya denetlemek için arşivlenir. Şekil 3.11 bir örneğin inceleme aşamalarını göstermektedir. 73 Prof. Dr. H. Çelebi ÖRNEK ALMA ANA ÖRNEK Derleme, geometrik ve jeolojik veriler Jeoloji servisi, jeodezi Mekanik hazırlama, bölme 2. Örnek kısmı 1. Örnek kısmı Mineralojik ve teknolojik araştırmalar 3. Örnek kısmı Kimya laboratuvarı Jeoloji ve analiz planları, kesitler, cevher türleri, dağılımlar Jeolojik inceleme İşletme planı, denetim Maden yatakları arşivi Mineral tanımı 2 Cevher hazırlama 3 ve kaya mekaniği Laboratuvar arşivi Analiz sonuçları İstatistiksel değerlendirme 1 Ortalama değerler, standart sapma, hata sınırları ve varyogramlar Rezerv hesaplamaları Şekil 3.11 Örnek işleme, değerlendirme ve belgeleme şeması. 1 değişikliğe uğramamış örnekler; 2 mineralojik parçalar, ince kesit ve parlatmalar ve 3 konsantre deney örnekleri 3.5.3 Örnek alma yöntemleri Örnek almak ve analiz etmek, bir maden yatağının şekil ve içeriği hakkında bilgi edinmenin en güvenilir yoludur. Giderek önem kazanan bazı fiziksel yöntemler, malzeme almadan da yerinde analiz etmenin mümkün olduğunu göstermiştir. Radyoaktivite ve flüoresans bunlara örnek verilebilir. Bu yöntemler örnek almayı ya hiç gerektirmemekte veya sadece denetim için gerektirmektedir. 74 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi Bunun yanında mükemmel bir kimyasal analiz yöntemi de örnek alma kadar önemlidir. Örnek alımındaki hatalar yanlış verilere, dolayısıyla yanlış sonuçlara götürür. Bu hatalar çoğu kez, yukarıda belirtildiği gibi, görülmezler ve giderilemezler (rastlantısal hatalar). Yanlış sonuç ve kararlardan sakınmak için örnek alınmasına (saflık, tazelik, yer v.s.), hazırlanmasına ve analiz edilmesine büyük titizlik göstermek şarttır. Tek elden örnek alma hata payını azaltır. Bu nedenle örnek alma, sadece uzman kişiler (örnekçi) tarafından gerçekleşmelidir. Örnek çeşitleri, örnek alma yöntemleri, miktarı ve sayısı arama ve inceleme çalışmalarının amacına göre değişir. Örnek hazırlanmasında özellikle dikkat edilecek hususlar organik maddeler, kurutma, sedimanlarda kapanım sıvıları ile suda eriyen tuzların ayrılması, karbonat ve silikatlarda asitlerle bazı minerallerin ayrılması gibi işlemlerdir. Örnek alma, gaz, sıvı ve katı gibi faz, homojen ve heterojen gibi yapı ve katı ile toz gibi şekil farklılıkları nedeniyle çok yönlüdür. Örneğin, açık yüzeylerin örneklenmesi (sığ örnek alama), maden yataklarının içinin örneklemesinden farklıdır (derin örnek alma). Örnek alma çeşitli ilkeler doğrultusunda sınıflandırılmaktadır: Düzenli örnek alma, yaklaşık düzenli jeolojik yapılarda, eğim ve doğrultuya dik kesitler şeklinde alınır (Şekil 3.12). Bunun için örnekler ağ şeklinde dağıtılarak veya montekarlo gibi istatistiksel yöntemlerle rastlantısal sayılar seçilir. Bu şekilde alınan örnekler ayrıntılı çalışmalara daha uygun olabilmektedir. Örnekçinin sübjektif davranışından az etkilenirler. Bu nedenle güvenirlik dereceleri yüksek kabul edilmektedir. Buna karşın düzensiz örnek alma, yol, dere ve tepe sırtları boyunca çeşitli düzeylerden alınırlar. Bilinmeyen jeolojik yörelerde ve genel arma için uygundur. Bu örneklere, örnekçinin etkisi büyük olabilir. Dolayısı ile güvenirlik dereceleri düşük kabul edilir. Nokta ve tek düzey örneklemeleri öncelikle arama safhası için önemlidir. Diğer yöntemler ağırlıklı olarak inceleme safhasında uygulanır. Katı heterojen maddelerden (kayaçlardan) örnek alma yöntemleri aşağıda özetlenmiştir: Örnek alma yöntemi a) Düzenli (sistematik) örnek alma aa) Alındıkları yer 1. Nokta örneği, 2. Oluk örneği, 3. Kırıntı örneği, 4. Karot örneği, 5. Özel örnek ve 6. Gözlem ve fiziksel özelliklere göre örnek alma. 75 Prof. Dr. H. Çelebi b) Düzensiz (rastlantısal) örnek alma bb) Temsil ettikleri yer 1. Parça örneği, 2. Tek düzey örneği, 3. Karışık düzey örneği, 4. Grup örneği ve 5. Küme örneği ayırdedilmektedir. Şekil 3.11 ve 3.12'de bazı örnek alma şekilleri verilmiştir. 3.5.3.1 Düzenli örnek alma yöntemleri a) Nokta örneği: Geometrik olarak kesitlere veya alana rastlantısal veya sistematik dağıtılan noktalardan yaklaşık eşit miktarda alınan örneklerdir (Şekil 3.12). İlk veya yüzeysel araştırmalar için uygundur. a b c ___________________________________________________________________________ Şekil 3.12: Maden yataklarından düzenli örnek alma şemaları (nokta örnekleri). a kesit, b ve c nokta örnek yüzeyleri. b) Oluk örneği: Belli aralıklarla mineralizasyona açılan yarıklardan alınan örneklerdir. Örneğin, 3x10x200 veya 1/2x3x10x300 cm boyutundaki dikdörtken veya üçken prizma şeklinde açılan yarıklardan alınırlar (en çok 6 m boyunda). Oluklar doğrultuya dik yerleştirilir (Şekil 3.13). Yerleri jeolog tarafından önceden işaretlenir. Çok yaygın alınan ve en gerçekçi sonuç veren örnek yöntemlerindendir. Açılan oluk şeklinin düzgünlüğü ve büyük boyutları önemli sayılmakla beraber sonuçları önemli ölçüde etkilemediği saptanmıştır. Ancak kazıma sırasında yumuşak ve sert kayaç veya cevher-yan kayaç oranlarının kayaçtaki ile aynı olmasına dikkat edilmesi gereken en önemli husustur. Belli miktarda malzeme alınması, örneğin, 8-10 kg gibi, olası hata oranını düşürebilir. Plastik veya kağıt örtü üzerine dökülecek örnek malzemesi, matkap veya kompresörle kazılır. Bir vardiyede 76 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi bir işçi, kayaç ve cevhere göre değişmekle beraber, yaklaşık 10 m oluk açabilir. Matkapla bu 15 m’ye çıkabilmektedir (örneğin, piritte). 32 33 34 A 5 m a B 5m b 58 59 60 Kesit A-B ____ c______d______ /////////|■|//////////\▼//////// F1 = 2x5, F2 = 3x6 .1/2 cm (F1 =F2 10 cm2) __________________________________________________________________________________________ Şekil 3.13 Oluk örneği yerleştirme şekilleri ve boyutları. a yatay cevherleşmede dikey oluklar, b dikey (homojen) cevherleşmelerde yatay oluklar. c yumuşak cevher veya kayaçta, d sert cevher veya kayaçta oluk şeklini göstermektedir. c) Kırıntı örneği: Delici sondaj kırıntısından alınır. Yeri kesin belli olmadığından, sadece formasyonların belirlenmesinde ve işletmelerde blokların metal içeriklerinin saptanmasında kullanılır. Sondaj sıvısı ile yüzeye taşınan kırıntı öğütülmüş halde olduğundan ve ait oldukları sondaj derinlikleri, yani alındıkları yerler, uzayda sistematik dağılmış olduklarından, büyük yararlar sağlamaktadır. Her sondajdan alınan kırıntı örnekleri bir oluk örneğine benzetilebilir. Ancak sondajların da oluk gibi cevher doğrultusuna dik olması gerekir. Örnek almak için özel aygıt ve yöntemler geliştirilmiştir (dikdörtken huni, elek ve emici hortum gibi). Örneğin kurutulması ve yarılanması (<2 kg) ayrıca zaman alır. d) Karot örneği: Sondaj karotları boyunca baştan sona kadar (düzensiz cevherleşmelerde) veya gerekli görülen derinliklerden alınır. Çıkarılan karotlar, sandıklara yerleştirilerek ait oldukları sondaj ve derinlikleri üzerine yazılır ve kısa bir protokol tutulur (karbonatların asitle işlemi, UV, t seti ve renk tepkimesi gibi). Daha sonra karotun yarısı arşive, yarısı da analize gönderilecek şekilde yarılanır. Karotun sondajdaki yeri belli olduğundan, karot örneği çok önemlidir. Sondaj karot örnekleri ve inceleme şekilleri için bak. Şekil 3.6-3.8. e) Özel örnek alma: Jeokimyasal çalışma gereği çeşitli yöntemlerle alınır. örneğin karot içi örneği (sıvıdan etkilenmeden spiral ile alınır) ve tanımlanmış mineral örneği (dişçi matkabı ile) v.s. gibi. 77 Prof. Dr. H. Çelebi f) Gözlem ve fiziksel özelliklere göre örnekleme: Eski madenciler cevher zonlarının gidişine göre, renk ve ağırlık gibi özelliklere bakarak, çalışmalarını yönlendirirlerdi. Ancak bunlar şimdiki kitlesel üretim ve duyarlılığa yetmemektedir. Bunun için daha duyarlı ölçümle ve kesin sonuç veren yöntemler uygulanmaktadır. Ağsı ve damar tipi cevherleşmelerde belli uzunluk veya alan içindeki cevher veya değerli madde oranı ölçülerek hesaplanmaktadır. Daha kesin sonuç veren manyetizma (manyetit, ilmenit), iletkenlik (sülfürlü cevherleşmeler), flüoresans (şelit, flüorit), fosforesans (fosfatlar) ve radyoaktivite (U, Th, K) gibi özellikler de iyi sonuç verebilmekte ve sıkça yararlanılmaktadır. Bu yöntemler ucuz ve kolaydır. Sonuçları tatmin edici olmakla beraber, örnek alınmadığı için mineralojik ve kimyasal yöntemlerle denetimi olanaksızdır. 3.5.3.2 Düzensiz örnek alma a) Parça örneği: Mostradan koparılan sistematik olmıyan örnektir. Renk, kristal yapısı ve kayacın tazeliği çok yanıltıcı olabilir. Örnekçinin sübjektif etkisini azaltmak için eşit örnek aralığı gibi çeşitli yöntemler geliştirilmiştir. Bunun daha geliştirilmiş şekli, Kanada ve ABD’de uygulandığı gibi, örnek malzemesini önceden işaretlenmiş belli alanlara dağıtmaktır. Buradan kazılan örnek parçaları toplanarak belli hacim veya ağırlıkta bir örnek oluşturulur (1 poşet gibi). Alıcının etkisi büyük olmakla beraber, ucuzluğu nedeniyle, bu örnek alma şekli bazı kurumlarca en iyi örnek alma yöntemi olarak kabul edilmektedir. b) Tek örnek: Teker teker parçalar halinde, belli aralıklarla, az-çok homojen mineralizasyonlardan alınan örneklerdir. Bu örnek alımında alıcının rolü oldukça önemlidir (örneğin güzelleştirilmesi veya güzel örnek gibi). c) Karışık örnek: Mineralizasyonun tüm kesimlerinden alınır. Belli bir stratigrafik aralık veya belli bir cevher seviyesi gibi. d) Grup örneği: Birkaç karışık örnekten meydana gelir. Örneğin, aynı stratigrafik aralıklara ait örnekler birleştirilir, örnek miktarı büyütülür ve sayısı azaltılır. e) Küme (yığın) örneği: Toplanmış kümelerden alınır. 5., 10. ve 12. kürek veya ölçek gibi. Bu örnek tipi, daha çok işletmelerde başvurulan bir örneklemedir. Alınacak örnek sayısı, aralıkları ve miktarları yapılacak çalışmanın kapsamına ve incelenen sahaya göre değişir. Jeokimyasal özellikler hakkında bilgiler edinmek için en az 15-20 örnek analizi gereklidir. Jeokimyasal çalışmalarının çeşitli safhaları için 3.2.1’deki örnek sayı ve aralıklarının göz önünde bulundurulması yararlı olacaktır. Şematik bir hidrojeokimyasal örnekleme Şekil 2.29’da verilmiştir. Örneklerin değerlendirilmesi için element içerikleri veya tenörleri en önemli etkendir. Bunlar örnekler arasındaki dağılım yasalarını gösterirler. Bu sonuçları düzenli (izotrop, anizotrop) ve düzensiz dağılımlar (periyodik, düzensiz) olmak üzere iki grupta toplamak mümkündür. Bu gruplandırma incelenen alanın, örneğin, bir maden yatağının, morfolojik şeklini belirlemeye yarar. Bu da, örneğin, bir maden yatağı incelemesinin ne kadar masraflı olabileceğini önceden 78 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi tahmin edilebilmesi için gereklidir. Genelde, düzensiz dağılımları nedeniyle, damar tipi yataklar, magmatik ve sedimanter yataklardan daha masraflı olmaktadır. 3.5.4 Tek (mono) mineral analizleri Jeolojik araştırmalarda tüm kayaç (bulk) analizleri yanında tek mineral analizleri de gerekir. Örneğin, elementlerin fazlar arasındaki dağılımları ve hangi elementin hangi mineralde deriştiği hakkında bilgi edinmek için çok önemlidir. Bu amaçla mineraller birbirinden manyetik ayıraçlarla manyetik özelliklerine, yüzdürme-batırma (flotasyon) ile yüzey özelliklerine ve ağır sıvılarla özgül ağırlıklarına göre sınıflandırılabilirler. Bu işlemler sırasında mineral tane serbestleşmesine muhakkak dikkat etmek gerekir. Şekil 3.14 örnek olarak manyetit-apatit ayrılmasını göstermektedir. Apatitli manyetit (FeO.Fe2O3) cevherinde 20 g (%1) apatitin, Ca5[F,Cl,OH,CO3/(P2O5)3], elde edilebilmesi için 2 kg'lık örnek gerekmektedir. Örnek, önce yarılanır (1000 g) ve kırılır. Tane boyuna göre (Ø*<200 μm) öğütüldükten ve manyetik ayıraçla ayırma işleminden sonra elde 150 g örnek malzemesi kalmaktadır (apatit+silikat). Takibeden işlemler sonunda ancak 20 g apatit elde edilebilmektedir. Apatitli manyetit örneği 2000 g yarılama 1000 g kırma+öğütme (Ø <200 μm, tane serbestleşmesi) yıkama+kurutma+eleme (63<Ø<0,20 μm) 500 g manyetik ayırıcı (%50 kayıp) manyetit apatit+silikat 150 g Ön konsantre (ferro manyetik, =10.000) (63<Ø<200 μm) Yeniden öğütme, Ø<63 μm ____ ____ 75 g Analiz aktinolit apatit +diğer silikatlar (para manyetik, =20-50) _______ _____ 40 g biyotit, _ ____ granat, muskovit, kuvars apatit 20 g v. s. (diya manyetik, =-2,5) Yeniden öğütme, Ø<63 μm Analiz * Ø (fi), ortalama tane boyu [μm] Şekil 3.14 Manyetit cevherinden manyetit ve apatit minerallerinin silikatlardan ayırılması şeması. 79 Prof. Dr. H. Çelebi Minerallerin manyetik özellikleri (süseptibilite) ve özgül ağırlıkları çeşitli kaynaklardan alınabilir. Ağır sıvı ayıraçları ve özellikleri için de aynı kaynaklardan faydalanılabilir. Gaz ve sıvılardan örnek almak özel bir konudur. Gerektiğinde özel kaynaklara başvurulmalıdır. 3.6 Kimyasal analiz yöntemleri Çeşitli şekilde ve yerlerden alınan örneklerde mineral, molekül, element ve izotop analizleri yapılır. Bunlar her biri için uygulanan analiz veya saptama yöntemi farklıdır. Çok hızlı gelişen analiz yöntemlerinin en sık kullanılanları aşağıda kısaca verilmiştir (parantezde duyarlılık dereceleri c, g/g). 1. Kimyasal analiz yöntemleri - Gravimetri (c <10-2) - Volumetri (c <10-3) 2. Fizikokimyasal analiz yöntemler - Potensiyometri (c <10-6) - Kromatografi (10-3< c <10-9) - Fotometri ve kolorimetri (10-3< c <10-9) 3. Fiziksel analiz yöntemler - Spektral analiz yöntemleri Atomik absorpsiyon (AAS; 10-3< c <10-9) ICP (inductivly coupled plasma) Röntgenflüoresans (RFA, ing. X-Ray, katı hal analizi) Laserablation (LA) - Kitle spektrometresi (MS, element ve izotop) - Radyoaktivite ölçümleri (detektör) Aktivasyon analizi γ spektroskopisi - Rntgendifraktometri (X-RD, mineral/katı faz analizi) - Çekirdek rezonansı (Messbauer spektrometresi) Ancak uzman kimyacı veya fizikçiler tarafından kullanılabilecek bu aygıtların büyük kısmı kimyasal araştırmalara ait ve sıvı hal analizinde kullanılırlar. Yer bilimlerinde en çok fiziksel analiz yöntemleri kullanılmaktadır. Bu yöntemler sıkça birbirine koşut da kullanılmaktadır, örneğin, ICP-MS ve LA-ICP-MS gibi. Burada sadece en yaygın kullanılan röntgen flüoresans veya x-ray) ile ICP analiz yöntemleri üzerinde durulacaktır. Çok sayıdaki analiz yöntemlerini anlıyabilmek için özel kaynaklara başmak gerekir. 80 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi 3.6.1 Röntgen flöresans analizi (RFA, ing. x-ray) Röntgen flüoresans analizinin çalışma ilkesi röntgen (veya x) ışınları ile bir örneğin nicel ve nitel kimyasal bileşiminin saptanmasına dayanır. Uyarılan bir atomun iç yörüngesinden (hνk) koparılan bir elektronun yeri, yüksek enerjili bir dış yörünge (hνl) elektronu tarafından doldurulması ile ortaya belirli bir x ışınının çıktığı bilinmektedir. Bunlar her element, yörünge ve enerji seviyesi için belirleyicidir ve röntgen flüoresansta K-, K- ve L- olarak bilinir. Buna dayanarak ölçüm için her elementin en kuvvetli ayırtkan ışını ayarlanır. Örneğin, K-, K-L; K-β da K-M yörüngeleri arasındaki elektron iniş-çıkışını ifade eder. Röntgen flüoresans analiz aygıtının çalışma ilkesi Şekil 3.15'te gösterilmiştir. x ışını tüpünden gelen ışınlar, örnek tozu ve mum veya selüloz karışımından preslenmiş örnek tabletinin üzerine düşerek yansırlar. Buna ikincil x ışınları veya flüoresans denir. Bu ışınlar toplayıcı (kolimatör) üzerinden yansıtıcı kristale gelir. Kristal, eşitlik 3.4’teki koşulu gerçekleştirmek için kullanılır. Işınlar kristalden sonra ikinci bir toplayıcıdan geçerek sayaca varırlar. Bu arada kuvvetlendiriciler, Au, Cr ve W filtreleri kullanılarak sayısal verilere dönüştürülür. Işının yoğunluğu elementin derişimiyle orantılıdır. Dolayısı ile örneğin ışın şiddeti, standardın ışın şiddeti ile karşılaştırılmasından aranan elementin derişimi bulunur. Burada preslenerek veya ergitilerek 4 g örnekten yapılan tabletlerle çalışılır. Kristal (analizatör) α X ışını tüpü Güç kaynağı Birincil toplayıcı Örnek İkincil toplayıcı (kolimatör) Sayaç (detektör) Bilgisayar ___________________________________________________________________________ Şekil 3.15 Röntgen flüoresans (x-ray) aygıtının şematik yapısı. Bragg eşitliğine (koşulu) göre dalga boyundaki x ışınları d uzaklığında bulunan kristal düzlemlerinden geçtiklerinde, n.l=2d sin 3.4 81 Prof. Dr. H. Çelebi ile tanımlanan açısı altında kırılırlar. Bu formüle göre gelen ve kristalden geçerken kırılarak analize giden ışınlar, her element için ayrıdır (Şekil 3.15). Bir elementin verdiği x ışınlarının dalga boyu ve şiddeti o elementin plakası gibidir. Örneğin, Si için d=0,437 nm, =7,13 nm ise, =54,67 derecedir. Si'un K- ışını analizi ancak bu açı altında yapılabilir. Si’den başka hiçbir elementin K- ışını bu açı altında kırılarak analize gitmez. Röntgen flüoresans analiz yöntemi atom numarası 11’den (Na) büyük tüm elementler için kullanılabilir. Atom numarası 25’ten (V) küçük elementlerin analizi vakumda yapılır. Bulunan değerler bir "background" (aletten kaynaklanan değer) ile beraber olduklarından, bunların ayrıca hesaplanması gerekir. Bunları artık bilgisayarlı aygıtlar otomatik yapmak-tadır. Ancak standardın matriks etkisi, yani standart-örnek bileşim farkından kaynaklanan hata, yanıltıcı olabilmektedir. Yöntem çok geniş ölçme sınırlarına sahiptir. Elemente göre birkaç ppm'den % 100'e kadar derişimler ölçülebilmektedir. RFA’nın dalga ve enerji saçınımı (dispersive) analiz aygıtları da vardır. Bunlarda kristal ve sayaç bulunmaz. Örnekten gelen x ışınının enerjisi doğrudan yarı iletken sayacı ile ölçülür. 3.6.2 İndüksiyon plazması analiz yöntemi (inductivly coupled plasma, ICP) ICP’nin çalışma ilkesi, iyonlarıın plazmaya dönüştürülerek element derişimlerinin ölçülmesine dayanır. Esas parçaları, örnek düzeneği, plazma, hızlandırıcı, filtre ve detektördür (Şekil 3.16). Bunun için argon (Ar) gazında yüksek frekanslı alternatif akımla plazma üretilir. Ar gazı, bobin sargıları ile sarılı bir kuvars cam borudan akarak manyetik alanda iyonlaş-tırılır (6000-8000 K). Burada bir iyon bulutu oluşturan gaz, duraylı duruma geldiğinde plazmaya dönüşür. Plazma içine püskürtülen örnek eriyiği, kurur ve atomlara ayrılarak iyonlaşır. İyonlaşma serbest elektronlarla meydana gelir. Plazmadan koparılan iyonların birbirine çarparak enerji kaybetmemesi için, bir optik düzenekle odaklandıktan sonra yüksek vakum odasındaki kitle filtresidan geçirilirler. Burada iyonların ayrılması için çeşitli yöntemler uygulanmaktadır. Örneğin, iyonların faraday kafesi yöntemi, ağırlıklarına veya detektöre uçuş süresine göre ayırma işlemleri gibi (bak. Şekil 3.16). Detektörde iyonlar kitle ve enerjilerine göre ayrılarak tanımlanırlar. Bunların yoğunluklarından element veya izotop derişimleri saptanır ve sonuçlar bilgisayarla sayısallaştırılır. Enerjilerin teorik esası şöyle özetlenebilir: Örnek Sayaç ICP plazması 1 2 Ekin= mv 2 = zeV Hızlandırıcı m eV eVt 2 2 2 2 2 z v L Uçuş mesafesi L tL m 2 zeV , v=L/t’dir. ICP ile H, soy gazlar ve diğer bazı elementler dışında tüm elementler ve duraylı izitoplar analiz edilebilmektedir. Elementlerin çoğu için saptama sınırı (c) yaklaşık aynı oranda ve 82 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi c<10-3 [μg/l] dolayındadır. Bunun kitle spektrometresi olanları ile, örneğin, ICP-MS, izotoplar analiz edilir. ICP bir örnekte yaklaşık 48 elementi arka plan düzeltmesi ile birlikte birkaç saniyede analiz edebilmektedir. Bu nedenle çok hızlı ve ucuzdur. Dolayısı ile tüm önemli laboratuarların standart aygıtı haline gelmiştir. Ancak sıvı (HF’te) örnek hazırlanması zaman alıcıdır. Şekil 3.16 Bir ICP aygıtının çalışma şeması. ICP ile H, soy gazlar ve diğer bazı elementler dışında tüm elementler ve duraylı izitoplar analiz edilebilmektedir. Elementlerin çoğu için saptama sınırı (c) yaklaşık aynı oranda ve c<10-3 [μg/l] dolayındadır. Bunun kitle spektrometresi olanları ile, örneğin, ICP-MS, izotoplar analiz edilir. ICP bir örnekte yaklaşık 48 elementi arka plan düzeltmesi ile birlikte birkaç saniyede analiz edebilmektedir. Bu nedenle çok hızlı ve ucuzdur. Dolayısı ile tüm önemli laboratuarların standart aygıtı haline gelmiştir. Ancak sıvı (HF’te) örnek hazırlanması zaman alıcıdır. 3.7 Analiz sonuçlarının değerlendirilmesi 3.7.1 İstatistiksel yöntemler Analizler sonucu elde edilen verilerin doğru ve amaca uygun olarak değerlendirilmesi şarttır. Bunun için: 83 Prof. Dr. H. Çelebi 1. Jeokimyasal ve istatistiksel bağıntıların ortaya çıkarılabilmesi için uygun örnek alma, 2. Veri çeşidi ve sayısının seçilen değerlendirme yöntemine uygunluğu, 3. Eksik veya gereksiz verinin toplanmaması ve 4. İstatistiksel homojenliğin korunması gerekir. Çoğu kez aynı örnekte çok özellik araştırılır. Bunları mümkün olduğu kadar, özellikler arası bağıntılar bozulmuyacak şekilde, azaltmak veya ona göre inceleme yöntemi seçmek lazımdır. Bu amaçla belli oranların, belirleyici katsayıların v.s. seçilmesi lazımdır. Verilerin matematiksel işlemlere tabi tutulabilmeleri için ilk önce listeler ve çizelgeler yapılır. Bunları sınıflara veya gruplara ayırmak çalışmaları ve gözlemleri kolaylaştırır. Ortalama değer gibi bazı değişkenlerin hesaplanması ile ön bilgiler edinilebilir. Bunedenle önce listeler yapılır, etkin değişkenler saptanır ve inceleme yöntemleri seçilir. Bu gibi ön bilgiler ve bazı önemli veriler ancak istatistiksel yöntemlerle incelenebilir ve bir veya birkaç değişken elde edilebilir. Bu konuda klasik istatistiksel ve jeoistatistiksel yöntemlerden, bağıntı, bağınım ve varyans analizi gibi önemli inceleme yöntemlerinden yararlanılabilir. Jeokimyada bazı matematiksel değişkenler sıkça kullanılırlar. Bunların önemlileri Çizelge 3.2’de derlenmiştir. 3.7.1.1 Sıklık dağılımı Sıklık dağılımı ile incelenen malzemedeki bileşenlerin normal ve logaritmik gibi dağılım şekilleri ortaya çıkarılır. Bununla örneğin, zengin veya fakir cevher tipleri ve ortalama değer, tepe ile ortanca değişkenleri tahmin edilir. Bunların olasılık kağıdındaki dağılımları ile de olası anomalilerin bulunmasına çalışılır. Şekil 3.17 ve 3.18’de seçilmiş bazı örnekler verilmiştir. Ayrıntılar için kaynakçadaki temel kaynaklardan yararlanılabilir. 84 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi Çizelge 3.2 Sık kullanılan istatistiksel değişkenler ve matematiksel tanımları.. Değişkenini adı Matematiksel tanımı 1. Aritmetik ortalama x , x= Açıklama n 1 n x i 1 i x, ölçüm, veri; n, örnek sayısı n m x 2. Ağırlıklı ortalama xa, xa = i 1 n i m i 1 i m, örnek aralığı i n x1.x2 ...xn 3. Geometrik ortalama xg, xg 4. Ortanca (medyan) xo, xo=(x n 1 ) Tek sayılı dizi için orta değer 2 xo = ( x n + x n )/2 2 5. Tepe değer (modal değer) xt, 2 1 xt = f(x)max 6. Değişke (varyans) s2 = 7. Standard sapma s, s= 8. Değişkenlik kat sayısı v, v= 1 n ( xi x ) 2 n 1 i 1 1 n ( xi x ) 2 n 1 i 1 9. Çarpıklık (asimetri) g, s .100 x m g = 33 s 1 n x x 3 = ( i ) n i 1 s 10. Basıklık (ekses) e, e= = 11. Sınıf sayısı (histogram) k, 12. Bağıntı katsayısı r, Çift sayılı dizi için orta değer En sık yinelenen değer n-1, serbestlik derecesi s2’nin kare kökü standard sapma m3, 3. moment m4 3 s4 1 n xi x 4 ( s ) 3 n i 1 k = 1+log n/log 2 =1+3,32.log n s xy r= s x .s y sxy, katışıksız değike, sx, sy, stand. s. 85 Prof. Dr. H. Çelebi s xy 13. Bağınım doğrusunun eğimi (tg α) a*, a= Genel doğru denklemi: y=b+ax 14. Kesim parçası (intersept) b, b = y ax s 2y *Bağınım (regresyon) katsayısı da denir. f(x) = Frekans f [örnek/aralık] a b F2 F1 F1 = F2 x x xo xt c Değişken xt d α α xt<xo< x x <xo<xt a Çan eğrisi ve ortalama değer x , ortanca xo ve tepe değeri xt’nin bir normal dağılımda çakışması. F1 ve F2 ortanca xo tarafından 2’ye bölünen alanın eşit parçalarıdır. b Histogram, eğrinin yerleşimi ve tepe değeri xt’nin konumu. c Sağa çarpık (sağ asimetrik) dağılımda tepe değeri-ortanca-ortalama değerin konumu. Pozitif eğim, tg α>0: düşük değer (fakir) dağılım tipi (α, teğet-absis açısıdır). d Sola çarpık (sağ asimetrik) dağılımda tepe değeri-ortanca-ortalama değerin konumu. Negatif eğim, tg α<0: yüksek değer (zengin) dağılım tipi. Şekil 3.17 Maden yataklarının örnek dizisinde verilerin sıklık dağılımı (çan eğrisi) ve merkezi değişkenlerin (parametrelerin) dağılıma göre konumları. 3.7.1.2 Bağıntı analizi Bağıntı analizi ile Çizelge 3.2’de verilen doğru denkleminden, bağımsız değişken x değeri sayesinde kendisi ile uyumlu bağlı değişken y değeri bulunabilir (12. başlık). Jeokimyada x’e iz sürücü element denir. Örneğin, gümüşün (Ag) galenitte (PbS) derişmi sayesinde kurşun yatakları bulunabilir. Aynı şey arsenikle (As) altın (Au) ve kobalt (Co) ile demir (Fe) veya bakır (Cu, Şekil 3.19) yatakları için de geçerlidir (bak. jeoistatistik ders notları). Matematiksel yöntemlerin yer bilimlerinde uygulanması giderek önem kazanmaktadır. Burada sayılan yöntemler dışındaki diğer istatistik yöntemleri, varyans, kümeleme (cluster), etken 86 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi (factör) ve ayırma (diskriminant) analiz yöntemleridir. Bu yöntemlerle de önemli sonuçlar elde edilmektedir. 50 ppm Co 40 Co=19+0,7Cu 30 20 10 0 0 10 20 30 40 ppm Cu Şekil 3.18 Bakır ve kobalt uyumlu bağıntısı (r=0,51). Bakır vasıtasıyla kobalt (Fe yatağı) bulunabilir. 3.7.2 Jeoistatistiksel yöntemler (varyogramlar) Varyogramlar bugün artık jeolojinin vazgeçilmez araçları haline gelmiştir. Maden yataklarından elde edilen önemli verilerin diğer bilim dallarında olduğu gibi, matematiksel yöntemlerle incelenebilmesi için jeoistatistik yöntemleri geliştirilmiştir (Mathéron, 1963). Bu yöntemlerle veriler uzaydaki yerlerine bağlı olarak ele alınır ve mineral dağılımlarının geometrik ve bölgesel değişimleri ile ilişkilendirilir. Bu nedenle bu yöntemlerin dayandığı kurama, aynı zamanda yerel veya bölgesel değişkenler kuramı (teorisi) da denir. Kuram, bir noktadan diğer bir noktaya kadar belirgin değişimlerin mevcut olduğunu ifade etmektedir. Ancak bu değişimleri bir genel formülle ifade etmek olanaksızdır. Buradaki yöntemlerin uygulanması oldukça karışık olduğundan, ayrıntılı sonuçların alınması ancak bilgisayar desteğiyle olasıdır. Jeoistatistikte değişkenlerin uzaydaki durumu 3 boyutlu bir varyogramla gösterilir. Bir maden yatağındaki derişim değişimleri, örneğin, metal değişimi, 3 yönde vektörel olarak gösterilir. Bu araçlarla çok sayıdaki yapısal özellikler ortaya çıkarılır (bak. aşağıya). Ancak bu yöntemin de uygulanabilirliği oldukça zordur ve çoğu zaman eksik veri nedeniyle yeterli olmamaktadır. Bir tek boyutlu varyogram, n 1 f ( xi h) f ( xi )2 dx h 2n 1 1 n [( xi h) xi ]2 2n i 1 formülü ile hesaplanmaktadır. Eşitlikte, 3.5 87 Prof. Dr. H. Çelebi n, örnek sayısını, xi, örnek değerini ve h da örnekler arasındaki eşit mesafeleri gösterir. Buna göre, örneğin, bir kesit veya sondaj boyunca alınan örneklerin başlangıç noktasındaki analiz değeri x ise, bundan h mesafedeki değer x+h’dır. x eksenine x+h, y eksenine de h değerleri kaydedilerek grafik çizilir (deneysel varyogram). Formüldeki ½’nin kuramsal nedeni vardır: Bir varyogram başalangıç noktasının iki yönünde de hesaplanabilir. Bu varyogramlar özdeştir. İki yönde hesaplamamak için ½ değeri formüle yansıtılır. Böylece elde edilen varyogramlara, semivaryogram denir. Varyogramlar bir inceleme bölgesinin veya bir maden yatağının belli kesimleri için en az 15-20 ölçünün bulunması durumunda hesaplanabilir. Ancak varyogramların hesaplanacağı kesimin tüm bölgeyi temsil edecek özelliklere sahip olması gerekir. Varyogram grafiğinden tüm bölge veya yataktaki ölçü değerlerinin dağılımı hakkında bilgi edinilebilmektedir. Bunlar, a) Örneklerin h ile azalan etki mesafisi (en iyi veya optimal örnek aralığı), b) Değerlerin dağılım şekli (eş yönlülük=izotropi veya ayrı yönlülük=anizotropi), c) Cevherleşmenin yapısı (tabakalanma, cevher-yankayaç ardalanması), d) Kesit veya sondaj boyunca örnek değerlerinin devamlılığı (yönelim; artan, azalan element veya tabaka kalınlığı) ve e) Örneklenmenin yeterliliği (örnek sayısı, aralığı, hata payı, değişke). gibi özelliklerdir. Özellikle maden yataklarındaki dağılımları gösteren varyogramların 4 temel şekli bulunmaktadır (Şekil 3.19): 1. Sürekli tip: Sedimanter yatak tipi, ender rastlanır. 2. Süreksiz tip: Altın yatakları, büyük değişimler gösteren dağılım. 3. Doğrusal tip: Volkanosedimanter yatak, düzenliden düzensize kadar değişir. 4. Rastlantısal tip: Elmas yatakları, her yönde değişken dağılım) ve 5. Geçişli tip (b, c ve d’nin kombinasyonu). Bu tip varyogramlar başlangıçta düzenli bir dağılım gösterirken, belli bir örnek aralığı büyüklüğünden sonra rastlantısal dağılıma geçeş sağlarlar. Belli yapısal özelliklere (kalınlık ve zenginleşme gibi) sahip yataklarda görülür. Hesaplanan bir varyogram ender durumlarda ideal şekillere uyum gösterir. Çünkü genellikle örnekler yetersiz veya örnek aralıkları düzensiz olmaktadır. Bundan doğacak göreceli hata oranı bağıntı analizi ile gerçek hata oranı yerine, en azından yatağın veya bölgenin bir bölümü için, bulunabilir. 88 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi h a b c d I. Örnek aralığı h [m] h 2 II. σ C Co e 2/3a f A B a h [m] ___________________________________________________________________________ I a sürekli; b süreksiz; c doğrusal ve d rastlantısal varyogram tipi. C değişke (sill); C o hata oranı (nugget effect) ve a (range), en uygun (optimal) örnek aralığı. C o+ C: toplam değişkedir II e geçişli (küresel; sferik) model; f De Wijs modeli (logaritmik). Şekil 3.19 Varyogram tipleri (I) ve modelleri (II). Elde edilen deneysel varyogramlar bir modele uyarlanı. Geçişli ve De Wijs modelleri jeoistatistikte en çok kullanılan varyogram modelleridir. a) Geçişli model h<a koşulu için (Şekil 3.19e), h>a için, h=a için de, h = C o+c(1,5h/a-0,5h3/a3), h= C o+c ve h=0 3.6 şeklinde tanımlanmıştır. Grafikte görüldüğü gibi geçişli modelde örnekler önce belli bir a örnek aralığına kadar birbirlerine bağlıdır (a ile h artar). Bu aralığa en iyi örnek aralığı denir. Bu değerden veya doygunluk derecesinden sonra varyogram değeri, h örnek aralığından bağımsızlaşır ve yatay durumda kalır. Hesaplama, analiz ve örnek alma hatalarından dolayı eğri, h eksenini (ordinatı) çok ender durumlarda sıfır noktasında keser. Ordinat üzerinde sıfır noktası ile varyogramın başlangıç noktası arasındaki Co değeri hata payını (nugget effect=külçe etkeni) gösterir. Varyogramın başlangıç noktası belirsizdir. Başlangıç noktası ile grafiğin dönü noktasından absise çizilen paralelin ordinatı kestiği noktaya kadar olan C değeri de (sill=eşik 89 Prof. Dr. H. Çelebi değer) örnek değerlerinin değişkesine karşılık gelir. Son olarak modelin birleştirilen ilk 2 noktasından geçen doğru, varyogramın dönü noktasından absise çizilen paraleli, dönü noktası ile ordinat arasında, 2 a oranında keser 3 (kesik ok). b) De Wijs modeli ise, (h) = B +A. ln(h) 3.7 olarak standardize edilmiştir (Şekil 3.19f). Bu modelde varyogram doygunluk derecesine varmamaktadır. Varyogramlar, maden yataklarının veya bir bölgedeki çeşitli özelliklerin dağılım şekillerinin ortaya çıkarılması için de önemli bilgiler sağlamaktadır. Bunlar özellikle eş yönlülük (izotropi) ve ayrı yönlülük (anizotropi) ile ardalanmalardır. Eş yönlü oluşukların değişik yönlerdeki C ve a değerleri aynı olur. Ancak ayrı yönlü oluşuklarda bunlar farklı olur. Değişik yönlerdeki C değerlerinin farklı, a değerlerinin eşit olduğu oluşuklar yerel ayrı yönlülüğe sahiptir (Şekil 3.20a). C değerlerinin eşit, ancak a değerlerinin farklı olduğu durumda da bir geometrik ayrı yönlülük var demektir. Örneğin, sedimanter yataklardaki düzenli uzanım farkına karşın değişken kalınlık gibi. Varyogramlar incelenen hammadde ile yan kayaç ilişkisini periyodik dalgalanmalarla gösterir (hole effect). Örneğin, kömür damarlarının çeşitli düzeylerde yer alması, cevher merceklerinin yan kayaçla yinelenmesi gibi (Şekil 3.20c). Bunların yanında bir yönde ağırlıklı bir eğilimin olup olmadığı da varyogram şeklinden anlaşılabilmektedir. Derine doğru artan element derişimi, şehre doğru artan göl kirlenmesi gibi özellikler yönelim olarak nitelenirler (Şekil 3.20d). Bu durumda varyogram doygunluk derecesi olmaz. h C2 C1 a1 a2 h [m] a b c d ___________________________________________________________________________ a yerel (zonal) yönseme; c1 1. yönde (doğu-batı), c2 2. yönde (kuzey-güney) çizilen varyogram. b geometrik ayrı yönlülük: a1 1. yönde (doğu-batı), a2 2. yönde (derine doğru) çizilen varyogram. c ardalanma (hole effect) özelliği (yükseltiler cevheri gösterir) ve d yönelim (trend) gösteren varyogram. Şekil 3.20 Varyogramlarla saptanabilecek yapısal özellikler. 90 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi Varyogramların esas uygulanma alanları derişim değişimlerinin saptanması, rezerv hesaplanması, sınıflandırıl-ması ve minimum tenörün (cut-off grade) bulunmasıdır. Bu amaç için ileri jeoistatistik (Kriging) uygulanır (bak. Akın ve Siemes, 1988). 91 Prof. Dr. H. Çelebi 4 MADEN YATAKLARI DEĞERLENDİRME YÖNTEMLERİ 4.1 Rezerv hesaplama yöntemleri 4.1.1 Rezerv hesaplama yöntemlerinin hedefleri Maden yatakları, içerikleri ekonomik olarak kazanılabilen, bir minimum rezerv ve tenöre sahip, zenginleşmiş doğal mineral hammadde kaynaklarıdır. Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi çok zaman alan bir iştir. Bu aşamalarda yatak hakkında oluşum, büyüklük, cevherin şekli ve tenör dağılımları bakımından çeşitli bilgiler edinilir. Her aşamada yapılan çalışmalar bir önceki verilere dayandığından, elde edilen bilgilerin doğru ve kesin olması gerekir. Rezerv hesaplamanın görevleri aşağıdaki gibi özetlenebilir: 1. Maden yatağının içerik miktarını ve değişik hammadde çeşitlerini ortaya çıkarmak, 2. Saptanan tüm hammadde çeşitlerinin kalitesini belirlemek, 3. Bulunan hammaddelerin teknolojik özelliklerini saptamak ve 4. Jeolojik veya madencilik bakımından önemli olabilecek etkenleri belirlemek. Rezerv hesaplaması sonunda bir maden yatağının endüstriyel değerlendirilmesi hakkında kesin bir kararın verilmesi şarttır. Bu aşamadan sonra daha zor olan işletme çalışmalarına geçileceğinden, rezervlerin incelenme derecelerine göre sınıflandırılarak önemlerine göre tanımlanması gerekir. 4.1.2 Rezerv hesaplama yöntemleri, özellikleri ve uygulanma alanları Çok çeşitli olan rezerv hesaplama yöntemlerinin en önemli ortak yönü, tüm yöntemlerle çok karışık maden yatağı gerçek şeklinin basit ve eşdeğer içerikli bir geometrik şekle çevrilmesidir. Rezerv hesaplama yöntemlerinin hepsi aynı oranda kullanılmamaktadır. Bunun en önemli nedeni, yöntemlerin yatak şekline uygunluğu, kesinlik derecesi ve kolaylığı gibi etkenlerdir. Metalik maden yataklarında en çok kullanılan geometrik yöntem, paralel (yatay veya düşey) kesit yöntemidir (≈ % 20). Endüstri mineralleri yataklarında jeolojik blok yöntemi (≈ % 15) ve kömür yataklarında işletme blokları yöntemi en çok uygulanmaktadır (≈ % 20). Uranyum yatakları için öncelikle çokgen ve “general outline method” yöntemleri uygun görülmektedir (≈ % 20). Bunlarla beraber jeoistatistiksel yöntemler giderek önem kazanmaktadır (≈ % 25). Bir maden yatağında rezerv hesapları için hangi yöntemin daha uygun olduğu ve seçileceği inceleme sistemine bağlıdır. Bunun yanında yatak şekli, boyutları, cevher dağılımı, benzer yataklardaki durum ve işletme yöntemi de önemli rol oynar. Rezerv hesaplama yöntemleri, 92 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi a) Arama çalışmaları (jeofizik, jeokimya), b) Örnek alma (koordinatlar, yükseklik v. s.), c) Analiz değerleri (mineral, tenör) ve d) Değişkenler (minimum tenör, ağırlık birimleri) esaslarına göre şöyle sınıflandırılmaktadır: 1. Geometrik yöntemler - Örnekler - Mineralizasiyon blokları - Rezerv miktarları - Tenör sınıfları - Hammadde İstatistiksel yöntemler - Çan eğrisi - Güven sınırları - İstatistiki ortalamalar 3. Jeoistatistiksel yöntemler - Dağılım şekilleri - Etki alanı - İstatistiki ortalama 4.1.3 Geometrik rezerv hesaplama yöntemleri Maden yatağı şekline göre uygulanan çok sayıda geometrik ilkelere dayanan rezerv hesaplama yöntemi bulunmaktadır. Yatağın 3 boyutlu dağılımına göre uygulanan bu yöntemler, 3 guruba ayrılmaktadır. Bunlar geometrik olarak yatağı a) Kesitlere, b) Bloklara veya c) Prizmalara ayıran yöntemleridir. Kısmen istatistik ve jeoistatistik yöntemlerle bağlantılı olarak tenör hesapları ve ön kestirimler için uygulanırlar. Kesit yöntemi her yatak tipinde uygulanırken, prizma yöntemi oval ve plaka yatak ve düzensiz arama şekli için uygun görülmektedir. Bu yöntem, yatağa ve kenar araştırma noktalarına, örneğin sondajlara, kolay uyarlanabilirliği nedeniyle en az hata içeren yöntem olarak bilinmektedir (α<%10). Tenörlerin hızlı değişimi ve değersiz ara katkıları ayırmak için prizmaların bölünmesi ile prizma yöntemi, jeolojik veya işletme blokları yöntemlerine yaklaşır. Ortalama tenörler, prizma içinde kalan tüm analiz değerlerinden hesaplanır. Bu nedenle bazen çok az analiz değeri, örneğin, sadece prizmanın ortasına düşen 1 tek sondaj değeri, kullanılabilir. Tenörlerin birbiri ile ilişkileri ve uzaydaki dağılımları dikkate alınmaz. Dolayısı ile jeoistatistik yöntemler kadar kesin değildir. Rezerv hesaplamalarında en önemli ortalama değişkenler, ortalama tenör (%), rezervin miktarını belirliyen yoğunluk (g/cm3) ve değerli mineral hammadde alanıdır (m2). Bunların çok kesin hesaplanması gerekir. Tenör, metalik maden yataklarında en önemli ve duyarlı değişkendir. Değerli mineral hammadde oranı demektir. Elmasta bu karat (0,2 g) ve kömür gibi katı enerji hammaddelerinde de ısı değeri joule’dür. Petrol ve doğal gaz gibi akışkanlar için hacim (m3) ve mermer gibi endüstri mineralleri için de alan (m2) birimleri kullanılmaktadır. Yoğunluk, genelde densimetre ile ölçülür. Alan ise planimetre ile bulunur veya geometrik şekillerdan hesaplanır (Bak. Bumin, 2005). 93 Prof. Dr. H. Çelebi 4.1.3.1 Paralel kesit yöntemi Rezerv hesaplamalarında büyük yaygınlık kazanmış olan bu yöntem, aynı zamanda paralel kesit, yatay kesit ve hat yöntemi olarak da adlandırılmaktadır. Özellikle sedimanter (damar tipi) metalik maden yataklarının rezerv hesapları için seçilen kesit yöntemi, düzgün bir sondaj ağı ve cevherleşme gerektirir. Üstünlüğü, kolaylığı ve açıklığı ile jeolojinin de rezerv hesaplamasına yansıtılmasıdır (Şekil 4.1). Sakıncası, kesitlere elverişli yatak tipinin azlığı ve araştırma şeklidir. Sık değişen yataklarda dikkatli hesap gerektirir. Kesitler dikey veya yatay olabilir ve paralel olması şart değildir. Kesit yönteminde, yatak kesitlerle dilimlere ayrılır. Bunların kesit üzerindeki alanları, a) Ya düzgün geometrik şekillere ayrılarak, ya da planimetre ile hesaplanarak önce AA' ve BB' kesitlerinin tek tek Fi (i=1, 2, …, n) alanları, daha sonra da tüm cevherleşmenin Fort alanı bulunur (Şekil 4.1). A1-4 ve B1-4, bu kesitlerin geçtiği sondajlardır. A A1 ℓ1 A2 ℓAA'-BB' A3 ℓ2 A4 ℓ3 C A' F1 B Fort F2 B1 C' B' B2 B3 B4 Şekil 4.1 Paralel kesit yönteminin şematik.ilkesei. Kesit alanlarının sivri uçları, komşu sondajın cevher kesmemesi ile cevher bulma olasılığının düşük (% 25), dikdörtgen olması da, komşu sondaj olmadığı için, yüksek (% 50) olduğunu gösterir. b) İki kesit arasındaki blokun hacmi, bu bloku sınırlıyan kesitlerin F1 ve F2 cevher alanlarının ortalama Fort alanı, Fort= F1 F2 2 4.1 ile bu kesitler arsındaki uzaklığın l1-2 çarpımından V1-2 hacmi, V1-2 = F1 F2 .l1 2 2 4.2 94 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi = Fort . l1-2 [m3] bulunur. Buna göre yatağın tüm ortalama alanı Fort, n F i Fort= i 1 [m2] n 4.3 formülünden elde edilir. Böylece tek tek blokların, onlardan da tüm cevherleşmenin hacmi Vt, n F .l i i Vt= hesaplanır (n, kesit sayısı). i 1 [m3] n 4.4 n l i L durumunda, i 1 n F i Vt=L. i 1 [m3] n 4.5 olur. Buradan hacmin yoğunlukla (ρ, g/cm3) çarpımından Qt rezerv miktarı, Qt . = Vt . ρ [ t ] 4. 6 elde edilir. Rezervin toplam metal veya değerli hammadde içeriği Pt, ortalama tenör p [%] ile Qt [t] rezervinin çarpımı, Pt = Qt . p [t] 100 4.7 bulunur. Ortalama tenör p’nin komşu blok kesitlerinin sondajlarından hesaplanması gerekir. Sondaj tenörlerinin dikkat çekecek derecede farklı olması durumunda ağırlıklı ortalama tenörün hesaplarda kullanılması lazımdır. Bu formüller karşılıklı kesit alanlarının farkı % 30’un altında olmaları halinde geçerlidir. Aksi durumda, yatağın kenar kısımlarındaki hacimler gibi, prizma veya piramit hacim formülleri kullanılır. Prizmanın hacim formülü, Vpr = 1 F.h 3 [m3] 4.8 şeklindedir. F, taban alanı [m2]; h, yükseklik [m]. Kesik prizma için, kesik piramit için de, Vkpr = F1 F2 .h 2 Vkpi = F1 F2 3 [m3] ve 4.9 3 F1 .F2 .h [m ] 4.10 95 Prof. Dr. H. Çelebi formülleri uygulanır. Örnek 4.1 Aşağıdaki şekilde verilenlere göre B-B' ile D-D' kesitleri arasındaki blokun rezervinin hesaplanması. b) Sondajlardan geçen kesitler B 3 5 7 a) Yatak o1 A B C D E o3 •7 •5 •9 B' C' F ort •4 •6 •8 o 13 o 10 B' F1=16.000 m2 C ℓ=60 m C' D’ o 15 • Cevherli sondaj 9 A' E' Fort D 4 6 8 10 D' F2 =24.000 m2 o Cevhersiz sondaj Verilenler: Kesitler arası mesafe ℓ = 60 [m], Cevher yoğunluğu ρ = 4 [g/cm3] ve Ortalama Cu tenörü p = 1,20 Cu [%]. Cevherli kesit alanları mm kağıdı ile hesaplanarak şekil üzerinde belirtilmiştir. Buna gore ortalama cevherli F F2 kesit alanı, Fort= 1 2 16000 24000 Örnek 4.1’in davamı = 2 40.000 = 2 = 20.000 [m2 ]’dir. Verilen kesitler arasındaki hacim, Buradaki rezerv miktarı, VBB'-DD' = Fort. ℓ = 20000.60 = 1.200.000 [m3]. Q BB'-DD' = VBB'-DD'.ρ [m3].[ 4 t/ m3] = 1.200.000.4 =4.800.000 [t] Cu rezervi bulunur. Verilen p ortalama tenöre göre Cu metal içeriği P Cu, PCu= QBB'-DD'. p 1,20 =4.800.000. 100 = 57.600 [t Cu] sonucuna varılır. Bu rezervler galeri ve sondajlarla 3 boyutlu incelendiği için kesin rezervlerdir ve % 10 hatalı kabul edilirler. Dolayısı ile bu rezervler en az 51.800, en çok 63.400 t Cu içerebilirler (57.600±5.760 t Cu). Bu bakırı içeren QCu rezervleri ise, 4.800.000±480.000 t’dur. 96 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi 4.1.3.2 Jeolojik ve işletme blokları yöntemi Jeolojik blok rezerv hesaplama yönteminde yatağın şekli değişik büyüklüklerdeki parçalara, bunlar da daha küçük plakalara ayrılarak içeriklerinin hesaplanması yoluna gidilir (Şekil 4.2). Bir yatağın jeolojik bloklara ayrılması çeşitli şekillerde mümkündür. Örneğin, mineral veya cevher çeşidine, kalınlıklara, inceleme derecesine ve işletme yöntemine (işletme blokları yöntemi) göre. Blok sınırlarının tespiti için jeolojik, işletme ve bağlantı olanaklarından, örneğin, sondaj-yarma, yarma-yarma ilişkilerinden yararlanılır. Her blok için en az 10-15 nokta gereklidir. Dolayısı ile bu yöntem iyi araştırılmış ve damar şekilli yataklar için uygundur. Rezervler her blok için ayrı ayrı hesaplanır. Bu yüzden her blok için aynı işlemler tekrarlanır ve aşağıdaki formüller kullanılır: Hacim Rezerv V=F.h [m3] Q=V.ρ [t] 4.11 4.12 Metal içeriği P=Q. p 100 4.13 [t] h, ortalama blok kalınlığı, [m]; ρ, ortalama yoğunluk, [g/cm3]; p, ortalama tenördür, [%]. A: 1 Zengin cevher 2 Fakir cevher 3 Cevherli sondaj 4 Cevhersiz sondaj 5 Denetim yarması. B: a Blokun eğik bir düzleme projeksiyonu; b Düzensiz sınırlı bir blokun projeksiyonu; c 3 boyutlu gösterim ve d, Örneklenen blok kesiti (sayılar: Örnek numarası ve kalınlık [m]; tenör [g/t]). Belirteç: 1 Blok alanı, 2+siyah Cevher ve 3 Örnek yeri. Şekil 4.2 A, jeolojik ve B, işletme blokları yöntemlerinin şematik görünümü. Yatağın farklı kalınlıklarda bloklara ayrılması (temel fikir, A üstte) ve cevher çeşitlerine göre parçalara ayrılması (A altta, Satmmberger, 1956). 97 Prof. Dr. H. Çelebi Bu yöntemde tüm cevher kalınlığının kesilmiş olması gerekir. Eğimli blok alanları için eğim açısının mutlaka dikkate alınması lazımdır. Yöntemin üstünlükleri, kolaylığı, işletme sırasında yararlanılması ve cevher çeşitlerinin ayırt edilebilmesidir. Sakıncaları ise, blokların her tarafta en az birkaç yerde açılmış olmasının gerekliliği sayılabilir. Örnek 4.2 İşletme blokları yöntemine göre rezerv hesaplanması (Stammberger, 1956). 1 2 Blok No. Blok uzunluğu ℓ, [m] 40 40 50 50 40 1 2 3 4 5 Toplam (1-5) 3 Blok yüksekliği ℓ, [m] 30 30 30 30 30 4 Blok alanı, 2x3 F, [m2] 1200 1200 1500 1500 1200 5 6 7 8 9 10 Ortalama Blok Yoğunluk Blok Ortalama Metal kalınlık hacmi, 4x5 rezervi, 6x7 tenör içeriği, 8x9 ℓ, [m] V, [m3] ρ, [g/m3] Q, [t] t, [ppm] P, [t] 0,40 480 2,60 1.248 12,5 0,016 0,65 780 2,60 2.028 18,7 0,038 0,72 1080 2,60 2.808 15,4 0,043 0,80 1200 2,60 3.120 20,2 0,063 0,55 660 2,60 1.716 14,3 0,025 6.600 4.200 10.920 0,185 Jeolojik blok yönteminde rezervler aynı şekilde her blok için ayrı ayrı hesaplanır. Kullanılan alan, hacim ve içerik formülleri bilinen Fort=(F1+F2):2; V=Fort.h ve Q=V.ρ ile yukarıda verilen diğer formüllerdir. Eğik blok yüzeyleri için eğim açısı α dikkate alınır. 4.1.3.3 Aritmetik ortalama yöntemi Jeolojik blok yönteminin özel bir durumu olan aritmetik ortalama yönteminde de düzensiz şekilli maden yatağının içeriği, düzgün şekilli ve eşit kalınlıkta bir plakaya çevrilir (Şekil 4.3). Kesitin iç ve dış sınır alanları ayrıca hesaplanır (eğer yatağın % 10’nunu geçiyorsa). Hacim hesapları için önce tüm verilerin (tenör, kalınlık v. s.) ortalama değerleri hesaplanarak bir kesite aktarılır. Bu kesitlerden çeşitli yöntemlerle F alanı (geometrik yöntemlerle veya planimetre ile [m2]), ondan da yatağın V hacmi, V=F.h [m3] 4.11 hesaplanır. Hacim ve yoğunluktan plakanın Q rezerv miktarı, Q=V. ρ, [t] 4.12 bulunur. Böylece rezerv miktarı bilinen plakanın değerli hammadde içeriği, örneğin, bakır miktarı PCu da hesaplanabilir, P=Q. (bak. Örenk 4.3). p 100 [t] 4.13 98 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi Şekil 4.3 Aritmetik ortalama rezerv hesaplama yöntemi. Karmaşık bir yatak şeklinin a, dönüştürüldüğü plaka, c. b, karmaşık maden yatağının dikey kesiti (Stammberger, 1956). Örnek 4.3 Aritmetik ortalama yöntemi ile rezerv hesaplama (bak. Şekil 4.3, Stammberger, 1956). Alan Ortalama Hacim Yoğunluk Rezerv Tenör Metal Sondaj Kalınlık [m] Tenör [%] Sıra Tanım F [m2] kalınlık [m] V [m3] ρ [g/cm3] Q [t] p [%] P [t] 1 2 3 No 4 5 6 7 8 9 10 11 2 8 48 4 6,5 50 1 Yatağın 462 5,3 2.448,6 3 7.345,8 47,8 3.511 7 4 47 iç kısmı 8 4,5 45 9 5 51 2 Yatağın 84 2,6 218,4 3 655,2 47,8 313 11 6 47 kenar kısmı 13 6,5 50 17 3,5 48 21 5,4 46 22 4,5 47 23 3 49 25 6,2 46 Toplam 12 63,1 574 546 2.667,0 8.001,0 3.824 Ortalama 5,3 47,8 99 Prof. Dr. H. Çelebi 4.1.3.4 Çokgen yöntemi Bu yöntemin birkaç adı bulunmaktadır. Çokgen, en yakın nokta ve bireysel yöntem gibi.. Burada sondaj veya yarmaların sadece bir nokta için bilgi sağladıkları ve her noktanın eşit geçerliliği olduğu kabul edilir. Yani her noktanın verileri sadece en yakın çevresi için geçerlidir. Aynı ilkeler üçgen veya dörtgen yöntemleri için de geçerlidir. Grafik olarak görünümü, harita üzerinde çok sayıdaki çokgenlerden ibarettir. Her çokgende sadece örneğin kendi sondajının verileri dikkate alınır. Çokgenlerin sınırları, merkezi noktayı, örneğin, sondajın, komşu noktalarla birleştiren doğru parçalarının orta noktalarından çıkılan diklerle çizilir (bak. Şekil 4.4). Böylece tüm yatak birçok çokgene bölünmüş olur. Bir çokgendeki her nokta merkezi noktaya diğer noktalara göre daha yakındır. Rezerv hesabı için önce çokgenin F alanı bulunur ve ortalama kalınlık h ile çarpılarak prizmanın hacmi, bunun yoğunluk ρ ile çarpımından da rezerv miktarı elde edilir (simgeler için bak. 4.1.2.1.2). Hacim V=F.h [m3] 4.14 Rezerv Metal içeriği Q=V.ρ [t] P=Q.p [t]. 4.15 4.16 Çokgenlerin alanları planimetre ile veya üçgenlere bölünerek geometrik yöntemlerle bulunur. Prizmaların rezervlerinin toplamı, maden yatağının rezervini verir. Örnek 4.4 bununla ilgili bir hesaplamayı göstermektedir. Görüldüğü gibi kenar kısımların yarısı cevherli alana sayılmaktadır. Sahil kumlarında özel parçalar halinde yapıya uyarlanır. Burada çokgenler üçken ve dörtgen şekillere dönüştürülerek de uygulanabilmektedir. Bu durumda hesaba katılan sondajlar, doğru parçaları ile birleştirildiğinden, çokgenlerin köşelerinde yer alırlar ve hacimleri üçgen veya dörtgen prizmalar oluşturur. Prizmaların toplam metal içerikleri bulunduktan sonra, toplam ortalama tenör pt hesaplanır. Örneğin, tüm metal içeriği Pt, toplam rezerv Qt’ye bölünür. Gerçekçi bir toplam ortalama tenör, pt=Pt.100:Qt formülü ile bulunur [%]. ● 1 Cevherli sondaj o 2 Cevhersiz sondaj 3 Cevher iç sınırı 4 Cevher dış sınırı 5 Sınır ortası Şekil 4.4 Çokgen yönteminin ilkeleri. a Çokgen oluşturma, b Hesaplanacak kesit parçası ve c 3 Boyutlu çokgen prizmalar. 100 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi Bu yöntemin üstünlüğü, yatağın kısımlara ayrılabilmesi ve sonuçların kesinliği ve belirliliğidir. Bunun yanında rezervlerin kolay hesaplanması, çokgenlerin morfolojiye kolay uyarlanması sayılabilir. Sakıncaları ise, ek sondajların hesaba zor katılmasıdır. Çokgen yöntemi, uzun ve sık değişen yönleri nedeniyle, daha çok kıyı kumu (placer) yataklarında kullanılır. Örnek 4.4 Çokgen yöntemi ile rezerv hesaplanması (Stammberger, 1956). Çokgen No. 1 1 2 3 4 Topl. (1-4) Çokgen alanı F [m2] 2 350 420 540 380 1.690 Ortalama Hacim kalınlık h [m] V [m3], 2x3 3 10,0 8,0 12,0 9,0 4 3500 3360 6480 3420 16.760 Yoğunluk ρ [g/m3] Rezerv Ortalama Metal içeriği Q [t], 4x5 tenör p [ppm] P [t], 6x7 5 6 7 3,50 3,50 3,50 3,50 12.250 11.760 22.660 11.970 58.640 1,2 2,17 1,8 2,4 8 147,0 2 46,9 4 08,3 287,3 1.089,5 4.1.3.5 Eş yükseklik eğrileri (izohips) yöntemi Eş değer yükseklik yöntemi kömür yataklarında yaygın kullanılmaktadır. Çünkü yöntemin uygulanışı yaklaşık aynı kalınlıktaki kömür damarlarını gerektirmektedir. Damar tipi yataklar ve kıvrımlı yapılar için de oldukça uygundur. Yöntem, haritalarda gösterilen yaklaşık aynı yükseklikteki kömür damarlarının aynı eğimli parçalara ayrılarak içeriğinin en, boy ve yükseklik (kalınlık) boyutlarından bulunması ilkesine dayanır. Toplam rezerv, alışık yöntemlerde olduğu gibi, tüm kesimlerdeki rezervlerin toplanması ile bulunur. Önce sondajlarla damarlar hakkında edinilen bilgiler, yer altı haritalarına kaydedilir. Birleştirme veya iç değer biçme (interpolasyon) yoluyla damarların yükseklikleri belirlenir. Tüm eş yükseklik noktalarının birleştirilmesi ile, topoğrafyayı da gösteren, eş yükseklik çizgileri meydana gelir. Çizgilerin sıklığı ile eğim artar. Rezerv hesapları için yaklaşık aynı sıklıktaki çizgiler seçilerek parçalara bölünür. Uygulamada düzenli, düzensiz ve değişken eğimli gibi çeşitli özellikte yapılarla karşılaşılır. Şekil 4.5 bir eş yükseklik rezerv hesaplama örneğini göstermektedir. Yatağın araştırılan ve tabakaların yatay düzleme yansıtıldığı düzenli eğimli ABCD parçasında rezerv hesaplaması için gereken gerçek alan F, F=a.b 4.17 çarpımına eşittir. Bu eşitlikte, F, Tabakanın yatay yüzey alanı, [m2], a, Tabakanın doğrultu yönündeki yatay uzanımı, [m] ve b, Tabakanım eğim yönündeki uzanımıdır,t [m]. 101 Prof. Dr. H. Çelebi Şekil 4.5a ve b’den gözlendiği gibi b, b=r: cos α 4.18 değerine eşittir. r, b’nin yatay düzleme yansıtılması, α da tabakanın eğimidir. b yerine değeri konulduğunda, F= a.r cos 4.19 bulunur. Buna göre tabakanın gözlenen alandaki hacmi V, V=F.m = 4.20 a.r.m cos olduğu görülür. m, tabakanın gerçek kalınlığı [m], m/cos α da sondajlardaki dik kalınlığıdır. A D a a S1 ● I S2 ● I' r B I b C S1 α S2 b ● Sondaj I' h I-I' Sondajlardan geçen kesit (a, yatay; b, dikey kesit) Şekil 4.5 Düzenli eğimli eş yükseklik yöntemi. Eş değer yükseklik eğrileri yönteminin değişken doğrultu ve eğim durumu Şekil 4.6’da gösterilmiştir. Bu duruma uygulamada en sık rastlanmaktadır. Buna ait bir hesaplama Örnek 4.5’te verilmiştir. Örnekte incelenen damardan bir kesit görülmektedir. Bu yöntemin en zor işi alan hesaplanması olduğu için (kalınlıklar genelde sondajlardan bellidir), kesitte damarın AD ve BC eş yükseklik eğrileri ile sınırlanan üst ABCD yüzeyi (alanı) seçilmiştir. AB'C'D alanı bunun yatay düzleme yansıtılmış ve AD eş yükseklik eğrisinden geçen projeksiyonudur. Şekil üzerinde oluşturulan dik üçgenlerle rezervlerin hesaplanması mümkündür. Dik üçgen ilişkilerinden damar genişliği r, 102 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi r= h 2 b 2 4.21 F=a.r 4.22 olur. ABCD damar alanı F, =a. h 2 b 2 dikdörtgen formülü ile hesaplanabilir. Bu formüldeki a ve b kesitten bilinmektedir. h, eş yükseklik çizgilerinin yükseklik farkından hesaplanabilmektedir (basamak farkı). Buna göre hacim V, rezerv Q ve metal içeriği P için daha önce kullanılan formüller uygulanarak bulunur (bak. Örnek 4.5). h B E E’ B' C r C' b a M N F D A a Yatay düzlemdeki iki eş yükseklik çizgisinin sınırladığı alanın ortasından geçen MN eğrisinin boyu [m], b Yatay düzlemdeki AD ve BC eğrileri arasındaki mesafe [m], r Damarın yüzeyini sınırlıyan AD ve BC eğrileri arasındaki ortalama mesafe [m] ve h Eş yükseklik eğrileri arasındaki basamak farkıdır [m]. Şekil 4.6 Değişken eğim ve doğrultu durumu için eş yükseklik yöntemi (Stammberger, 1956; değiştirilmiştir). Alanın planlardan alınan verilerle hesaplanması ve kalınlıkların dikey kesit sondajlarından alınması eş yükseklik yönteminin iyi taraflarıdır. Bu nedenle düzeltmelere gerek kalmamaktadır. Bu yönteminin üstünlüğü, işletme açısından önemli olan yatak durumunu iyi göstermesi, rezerv hesaplanmasının kolay ve güvenli olmasıdır. Sakıncası, sadece yatay yataklarda uygulanmasıdır. 103 Prof. Dr. H. Çelebi Örnek 4. 5 Eş yükseklik eğrileri (izohips) yöntemi ile rezerv hesaplama (bak Şekil 4.5, Stammberger, 1956). Eğriler arası Eğriler arası yükseklik farkı mesafe, b [m] 150 160 170 180 190 200 Toplam (1-6) 15 18 20 21 23 25 Alan [m 2] Yükseklik b2 farkı h1 [m] h2 h2 b2 h2 b2 a [m] 225 324 400 441 529 625 10 10 10 10 10 10 100 100 100 100 100 100 325 424 500 541 629 725 18 21 22 28 25 27 5.500 5.300 5.100 4.900 4.700 4.500 F=a. h 2 b 2 99.000 111.300 112.200 112.700 117.500 121.500 674.200 4.1.3.6 Eş çizgi yöntemi Bu yöntemin temeli, karışık bir maden yatağı şeklinin tabanı düz, ancak üst sınırının karışık olduğu veya topoğrafyayı gösterdiği eş değer bir jeolojik şekle çevrilmesine dayanır. Yeni yatak şekli eş eğrilerle tanımlanır (Şekil 4.7). Böyle bir yatağın hacmi ve buna bağlı olarak rezervi alışık matematiksel formüllerle bulunabilmektedir. Bunun için taban kesitine tüm veriler kaydedilerek kesitte tüm ölçülen kalınlıklar işaretlenir. İşaretlenen noktalar arasındaki eş kalınlıklar veya tenörler ölçülerek iç değer biçme (interpolasyon) ile birleştirilir. Böylece bir “eş çizgi” (izopak) haritası meydana gelir. Kalınlıklar veya tenörler eşit farklılıklarla belirlenir, örneğin 0,50, 1,00,…, n [m] gibi. Bu kalınlıklar bu yöntemde doğrudan sondajlardan alınır. Çünkü görünür kalınlıklar ve projeksiyonlar birbirlerini tamamlarlar. Bu yöntemde rezerv hacmi Vt, n Vt= Fi .(hi hi 1 ) [m2] veya 4.17 i 1 n = ( Fi Fi 1 ).hi [m2] i 1 formülü ile hesaplanır (F, taban alanı [m2]; h, kalınlık [m], i=1, 2, …, n). Hacmin yoğunluk ρ ile çarpımından rezerv miktarı Qt [t] bulunur (Qt=Vt.ρ). Yatağın ortalama tenörü pt, yukarıda belirtildiği gibi, metal içeriği Pt’nin toplam rezerv Qt’ye bölümü ile, pt= elde edilir. Pt .100 [%] Qt 4.18 104 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi Şekil 4.7 Eş çizgi rezerv hesaplama yöntemi ilkeleri. a Cevher eş değer eğrileri (tenör, kalınlık); b Cevherden geçen dikey kesit ve c Kesit alanı büyüklüğünde ve dönüştürülmüş cevher alanı (Stammberger, 1956). Bu yöntem yaklaşık sürekli kalınlıklar için uygundur. Sakıncaları, çok işçilik, bilhassa birçok bileşen hesaplanması durumunda, çok sayıda grafik çizimi gerektirmesidir. Ayrıca hesapların denetlenmesi de çok zordur. Bu nedenle bu yöntemin yanında ikinci bir yöntemin uygulanması gerekmektedir. Geometirk rezerv hesaplama yöntemlerinin sayısı, bu sayılan yöntemlerle sınırlı değildir. Bunlara üçgen ve dörtgen yöntemleri ile uranyum yataklarında sık kullanılan general outline method yöntemleri de eklenebilir. Ancak bunların çoğu özel durumlarda kullanıldıkları için burada ayrıntılı incelenmiyecektir. Gerektiğinde özel kaynaklara baş vurulmalıdır. Bir rezerv hesaplama yönteminin uygulanışı sırasında bu yöntemin başka yöntemlerle kombinasyonundan da yararlanılabilir veya birkaç yöntem birden uygulanabilir. 4.1.4 İstatistiksel yöntemler Eskiden "istatistik yöntemi" diye bilinen bu yöntem, çok ülkede en yaygın rezerv hesaplama yöntemi olma özelliğine kaybetmiştir. Kesinlik derecesi pek iyi olamadığı için zamanla yerini daha kesin rezerv hesaplama yöntemi olan "jeoistatistik” yöntemlerine bırakmış bulunuyor. İstatistik yöntemi, inceleme ve işletme esnasında elde edilen verilere dayanarak birim alana veya hacme düşen cevher miktarı temeline dayanmaktadır. Buna göre yatağın belli kısımları için bir ortalama değer bulunur. Bununla orantılı olarak da tüm yatak için rezervler hesaplanır. Burada kullanılan, K= cevher .alanı blok.alanı 4.19 105 Prof. Dr. H. Çelebi Formülü ile K, üretim kat sayısı hesaplanmaktadır. Hacim yerine alan ve galeri uzunlukları da alınabilir. Bu formülle önce değişik seviyelerin katsayısı bulunur, onlardan da tüm yatak için yaklaşık rezerv hesaplanır. İstatistik yöntemi ile rezerv hesaplama Örnek 4.6’da görülmektedir. Bu yöntemle hesaplanan rezervler, kesinlik dereceleri düşük rezervlerdir ve kaba tahminler için kullanılır. Eğer koşullar kesin rezerv sayılarını elde etmeye elverişli değilse veya yatak hakkında kısa yoldan veriler elde edilmek isteniyorsa, bu yöntemi uygulamaktan yararlanılır. Bu sayede karışık yapıya sahip bazı yataklar için inandırıcı veriler sağlanabilir ve inceleme çalışmaları ona göre yönlendirilebilmektedir. Örnek 4.6 İstatistik yöntemi ile bir cevher blokunun rezervini hesaplama (bak. aşağıdaki şekle). ℓI ℓII ℓIII ℓIV ℓ4 ℓ5 ℓV L ℓ1 ℓ2 ℓ3 ℓ6 Şekilde kalınlığı L olan bir blokun cevherli alanları taranmıştır. Blok damarları üzerinde kalınlıklar ℓ 1,.. ve ℓ I… olarak verilmiştir. Üstteki düzeyin üretim katsayısı K 1 için, K1 I II III IV V , L 4.20 K2 1 2 3 4 5 6 L 4.21 alttaki düzeyin üretim katsayısı K2 için de, yazılabilir. Buna göre ortalama üretim katsayısı K, K= K1 K 2 [m] 2 4.22 olur. Sınırlanan blokun aranan mineral hammadde rezervi Q; blokun V hacmi, cevherli kısmın ρ yoğunluğu ve p ortalama tenör oranı ile üretim katsayısının çarpımına eşittir. Buna göre, Q=V. ρ.p.K [t] 4.23 demektir. Burada V, dış değer biçme (ekstrapolasyon) ile bulunur. ρ, örneklerden ölçülerek ve p damarlardaki mineral veya cevher oranından, örneğin, blokun 1 m3’nden üretilebilecek cevher miktarından, hesaplanır. 106 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi Analiz değerleri bileşenlerinin birbirine bağlılığını esas alan ölçü çizgileri (nomogram) ve gözlemlere dayanan, flüoresans veya radyometri gibi, bazı örnek almaksızın yapılan ölçümlerin dayandığı ilkeler de bu yöntemden sayılabilir. Ölçü çizgileri yönteminde örneğin, cevher kalınlıklarından (cm/m) rezervler hesaplanmaktadır. Bununla örneğin, bir Pb-Zn yatağında, galenit damarlarının kalınlığına ve yoğunluğa bağlı olarak sfalerit rezervi de bulunabilmektedir (Pb-Zn bağıntısı). 4.1.5 Jeoistatistiksel yöntemleri Jeoistatistik yöntemi, ilke olarak istatistik yöntemine benzemektedir. Burada verilerin bir tesir mesafesi olduğu ilkesine dayanan bölgesel değişkenler teorisine göre işlem yapılmaktadır. Örneklerin birbirine ne kadar benzediği incelenir, değişimin mesafeye göre fonksiyonu çizilir (bak. variyogram, Şekil 3.19IIa). Bundan yararlanılarak işlemler yatağın bloklara ayrılması ile rezervler hesaplanır. Dolayısiyle hesaplar oldukça kesindir. Bunların yanında en iyi örnek veya sondaj aralığı, hata payı ve değişke de bulunabilir. Bunların tümü hesaplamalarda yer aldıkları için önemli rol oynarlar. Oldukça teorik olan ve birçok grafikle çizelgenin kullanıldığı başlı başına bir konu olan bu yöntemi, burada açıklamak mümkün değildir. İlgi duyanlar jeoistatistik ders notlarından yararlanabilirler. Jeoistatistik yöntemleri, klasik istatistik yöntemlerde dikkate alınmıyan örnek değerlerinin uzaydaki dağılımlarını veya yapısal özelliklerini de dikkate alır. Bunlar aranan değişkenler için hesaplanacak değerlerin yerel ve küresel kestirimi yanında kestirim değişkesi yardımıyla güvenirliklerini de belirlerler. Ayrıca kestirilen yerel değerlerin kestirim değişkesinin en aza indirilmesi ile en iyileştirilir (optimize edilir). Bu yönteme kriging yöntemi denir. Jeoistatistik rezerv hesaplama yöntemleri uygulamada da, yoğun hesaplama işlemlerine karşın, diğer yöntemlerden üstün ve kesin oldukları kanıtlanmıştır. Bu yöntemde yatağın yapısal özellikleri yanında süreklilik, eş yönlülük, tesir mesafesi ve yönelim gibi cevher özellikleri de hesaba katılarak ilişkilendirilebilmektedir. Mekanik olarak gerçekleştirilen klasik yöntemlerde bunlar dikkate alınmamaktadır. Jeoistatistik yöntemleri, yukarıda belirtildiği gibi, değişken değerlerin, örneğin, tenörlerin, mesafeye bağlılıklarını tanımlıyan varyograma dayanmaktadır (bak. 3.4). Uygulamada hesaplanan deneysel varyograma uyarlanan model varyogramlara göre hesaplamalar yapılır. Ortaya çıkan duruma göre, çizelge ve grafiklerden yararlanılır (ayrıntı ve örnekler için bak. jeoistatistik ders notları, konu 6). Hesaplamaların temeli hata değişke-sinin, yani hesaplanan değerle gerçek, ama bilinmiyen değer arasındaki farkın, bulunmasına dayanır. Bu hataların normal dağıldıkları kabul edildiğinde, bu dağılımın değişkesi bir ölçüt olarak alınabilir ve varyogram yardımı ile hesaplanabilir. Burada klasik yöntemlerle hesaplanmış maden yatağı içeriği için de bir hata tahmininde bulunulabilir. En iyi kestirim, kriging yöntemi ile bir blok için yapılan kestirimdir (Şekil 4.8). Bu yöntemde her örnek değeri ağırlıklı olarak hesaba katılır ve toplanır. Ağırlıklı değerlerin katsayıları λi‘lerin toplamı 1’dir (∑λi =1). Bu kestirim aynı zamanda bir minimum olacak. Katsayıların çözümü varyogram modeli değerlerine göre 107 Prof. Dr. H. Çelebi bir doğrusal eşitlik sistemi ile sağlanır (kriging sistemi). Kriging değişkesi de bununla hesaplanır. λ6 λ2 λ7 Blok x1 λ5 λ3 λ3 λ1 λ2 λ8 λ4 λ9 λ1+ λ2+ λ3=1 olmak koşulu ile Z*=λ1x1+ λ2 ([x2+x3+x4+x5)/4] +λ3 [(x6+x7+x8+x9)/4]’dür. λi katsayıları kestirim değişkesi min olacak şekilde belirlenirler. x1, x2, …, xn örnek değerleridir. Burada bir eş yönlü varyogram şarttır. Şekil 4.8 Kriging yöntemi yardımı ile blok değeri Z’nin, örneğin, tenörün, hesaplanması (Bender, 1985). Kestirim değişkeleri blok boyutları ile örneklerin yer ve sayısına bağlıdır. Varyogram modeli yardımı ile blok büyüklüğü ve örnek değişimleri için de değişke kestirimleri gerçekleştirilebilir. Burada yapılan temel işlemler, yayılım, kestirim ve saçınım değişkelerine ilişkindir. Bunlarla örnek aralıkları en iyi hale getirilebilir, yeni örnek veya sondaj gerekliliği de saptanabilmektedir. Jeoistatistik yöntemleri esasında ilerliyen inceleme çalışmaları sırasında kullanılırlar. İşletme sırasında da önemli sorunlar çözülebilmektedir. İşletilmekte olan bir yatakta, minimum tenör, cut off, üzerindeki rezervlerin hesaplanması oldukça önemlidir. İleri jeoistatistik yöntemleri burada da çözümler üretebilmektedir. Elde edilen sonuçlar teknik ve ekonomik kararların verilmesinde esas oluşturur. Kriging yöntemi oldukça yoğun hesaplamalar gerektirmektedir. Bunlar yayılım, saçınım ve kriging değişkeleri ile akümülasyon (tenör x kalınlık, GT=grade tonage) değerleridir. Bunların hesaplanması çok ayrıntılı ve zaman alıcıdır. Bu nedenle burada kriging vermek bu notların kapsamını aşacaktır. İlgi duyanların jeoistatistik ders notlarına ve özel kaynaklara baş vurmaları önerilir. Kriging yöntemi ile yapılan rezerv hesaplamaları sonunda blok boyutları ve tenörler saptanır. Özellikle bir minimum tenör değeri çok önemlidir. Çünkü bu değerin üzerindeki değerler ancak ilk fırsatta işletilecektir. Bu amaçla maden yatağı rezervleri Şekil 4.9’da görüldüğü gibi işletme yıllarına göre sınıflandırılır. 108 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi İlk bloklar Sondaj • • • • • • • • • • • Çekirdek rezervler 1-3 yılları için 4.-5. yıl rezervleri • 6.-10. yıl rezervleri • • Şekil 4.9 Kriging yöntemi ile rezerv bloklarının araştırılma derecelerine ve gelecek işletme yıllarına göre gruplandırılması. 4.1.6 Petrol ve doğal gaz rezervlerinin hesaplanması Petrol ve doğal gaz gibi akışkanların rezerv hesaplanması, yukarıda açıklanan katı mineral hammaddelerin rezerv hesaplamalarından farklı yapılmaktadır. Yeni incelenen bir petrol yatağında çoğunlukla volumetrik rezerv hesabı uygulanır. Yatağın gözeneklilik, alan ve kalınlık gibi değişkenler saptanınca yatak koşullarına göre hesaplanır (oil in place). Petrolün yer yüzüne çıkması ile değişen hacmi ve kazanım oranı dikkate alınarak rezervler aşağıdaki formülle hesaplanmaktadır: Np=F.h.ø.(1-Ss).ρ/B.E [t] 4.24 Formülde F, yatak alanı [m2]; h, yatak kalınlığı [m]; ø, gözeneklilik [%]; Ss, gözenek suyu oranı [%]; ρ, Petrolün özgül ağırlığı [g/cm3]; B, formasyon hacim oranı [%] ve E, petrol kazanım oranıdır [%]. Bu yöntem statik bir yöntemdir. Dinamik yöntemler ancak işletme sırasında uygulanabilmektedir. Örneğin, yatakta kalan petrol miktarı işletme eğrisinin değişiminden deneysel olarak saptanabilmektedir. Bu hesaplamalar sondaj giderlerinin çıkan petrol tarafından karşılanmamasına kadar sürdürülür. Uzun süreli gözlemlerin gerektiği bu yöntemle kesin bir hesaplama mümkün değildir. İşletme sırasında uygulanan başka bir yöntem, madde dengesi yöntemidir: Q=N.a+S 4.25 Burada Q, birikimli üretim miktarı (petrol, gaz ve su [t]); N, normal koşullardaki petrol miktarı [t]; a, yatak koşullarındaki toplam genleşme katsayısı (petrol, gaz, su ve kayaç [%]) ve S, üretim sırasında yatağa akan suyun birikimli miktarıdır [t]. 109 Prof. Dr. H. Çelebi Buradaki ana fikir, yataktan çekilen madde miktarı ile bunun yerini alan madde miktarlarının denge ilkesidir. Petrol çokartma ile yataktaki gözenek durumu değişmez. Ancak çıkarılan maddenin yerini su doldurur. Bu arada gözenekler bir miktar genleşir. Yatağın fiziksel değişkenlerinin düzenli ölçümleri ile değişimler saptanabilir. Bunların bugün modelleme ve benzeşimlerle (simülasyon) yeterli kesinlikte hesaplanması mümkündür. 4.2 Maden yatakları rezervlerinin sınıflandırılması Uluslar arası ilişkiler ve ülke ekonomisi hesaplanan rezervlerin araştırılma ve kesinlik derecelerine göre sınıflandırılmasını öngörmektedir. Klasik yöntemlerle bulunan rezervler, inceleme derecelerine göre kesin (görünür), muhtemel ve mümkün rezervlere ayrılmaktadır. Bu rezervlerde aranan temel özellikler belirtilen rezerv miktarının güvenirliği, inceleme çalışmalarının kapsamı ve işletilebilirliğini etkiliyecek değişkenlerdir. Bir maden yatağı ancak büyüklüğü ve içeriği ile yararlı olabilir. Buna karşın işletilebilecek bir yatak, ancak ekonomik karlılığı ile yararlı olabilir. Bu yataklarda, alt yapı ve piyasa koşulları gibi yatağa bağlı olmıyan etkenler ortaya çıkabilir. Ekonomik jeoloji açısından bir maden yatağının toplam içeriği, toplam rezervler veya jeolojik rezervlerle ifade edilir. Toplam rezervler, işletme ve işleme koşullarına uyan kazanılabilir ve bunlara uymıyan kazanılamaz rezervlere ayrılır. Karlılıkla çıkarılabilecek rezervlere işletilebilir rezervler denir. Bunların işletme ve zenginleştirme kayıpları çıktıktan sonra geriye kalan kısmı da elde edilebilir rezervlerdir. Klasik rezerv sınıflaması aşağıda verilmiştir (Şekil 4.10; ). Daha ayrıntılı ve güncel bir sınıflama Birleşmiş Milletler (BM) tarafından yapılmıştır (Şekil 4.11). 1. Kesin (görünür) rezervler, en iyi incelenmiş ve hata oranı en az olan rezervlerdir. Bu rezervlerin 3 boyutu da bilinir. Kesinlik derecesi % 90, hata oranı ±%10’dur (% 90±10). Bir maden ocağının işletmeye açılabilmesi için kesin rezervlerinin bulunması şattır. Bunlar yatağın değerini arttırır. 2. Muhtemel rezerv, sadece iki boyutu bilinen, daha az incelenmiş rezervlere denir. Bu rezervlerin kesinlik derecesi de % 80 ve hata oranı da ± %20’dır (% 90±20). Kesinlik dereceleri artıkça kesin rezervlere eklenirler. 3. Mümkün rezerv, çok az, yalnız bir boyutu ile bilinen rezervlerdir. Bu rezervlerin kesinlik derecesi % 70, hata oranı da ± %30’dur (%90±30). Bir maden yatağında bulunan ilk rezervlerdir. Zamanla artan inceleme dereceleri ile mümkün rezervlere dönüştürülür. Sadece jeolojik verilere dayanarak tahmin edilen rezervler, potansiyel rezerv veya kaynaktır. Bunların yukarıda sayılan rezervler gibi kesinlik derecesi verilmez. 110 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi Şekil 4.10 İnceleme düzeylerine göre göre klasik rezerv sınıfları. a, madencilik çalışmalarına göre dikey kesitte (Peters, 1987, C-1/C-2, alt sınıflama; b, yüzlek ve sondaj verilerine göre yatay sınıflandırma (Çelebi, 1989; sadeleştirilmiştir). Bir maden yatağı için rezervler en önemli ekonomik etkendir. Rezervler, ilerideki işletmenin kapasitesini belirledikleri için üretim işlevi için gerekli mekanizasyonu ve işletmeyi de etkilerler. Bir rezervin miktarı yanında tenör veya enerji değeri, yoğunluk ve nem oranı en duyarlı değişkenlerdir. Cevherler için tane boyu önemlidir. Tane serbestleşmesi, cevher hazırlama işlevleri için, kazanma oranı, dolayısı ile maliyet bakımından, önemli bir ölçüttür. Bunlara ek olarak yararlı veya zararlı bileşenler; jeolojik, teknolojik ve teknik etkenlerin de dikkate alınması şarttır. Genelde düşük tenörlü büyük yataklar yüksek tenörlü küçük yataklara tercih edilir. Bunun nedeni yatırım (uzun işletme süresi) ve sosyal (istihdam) etkenlerdir. Bazı metalik maden yatakları için minimum rezerv ve buna uygun tenör (ayıraçta min tenör) aşağıda verilmiştir: Metal Demir (Fe) Mangan (Mn) Bakır (Cu) Kalay (Sn) Altın (Au) Min. rezerv [t metal] 1.106 3.104 5.104 1.103 1.100 Tenör [%] 60 (32) 45 (24) 3 (0,2) 1 (0,4) 0,001 (0,0005) 111 Prof. Dr. H. Çelebi UN International Fromwork Ulusal sistem Feasibility Study and/or Mining Report Fizibilite çalışması ve/veya işletme raporu Prefeasiblity Study Ön fizibilite çalışması Datailled Exploration Ayrıntılı belirleme General Exploration Genel belirleme Prospecting Reconnaisance İstikşaf çalışmaları Ön arama 111 211 121 +122 UYGULANMAZ Geological Study Jeolojik çalışma 221 +122 331 332 334 Açıklamalar: 1 ekonomik, 2 potansiyel ekonomik; 111 görünür, 121 ve 122 muhtemel, 211 mümkün veya potansiyel rezerv. Şekil 4.11 Birleşmiş Milletler (BM) rezerv sınıflaması (bak. Şekil 4.12; GDMB, 1997). Birleşmiş Milletler (BM) sınıflamasına göre tüm mineral hammadde miktarına ressources (kaynak) denir (Şekil 4.12). Bunlar miktar ve kalitelerinin kesinlik derecesine ve ekonomik kullanılabilirliklerine göre sınıflandırılmaktadır. Jeolojik araştırma, işletilebilirlik ve ekonomik yarar derecelerine göre kaynaklar tekrar alt sınıflara ayrılmaktadır. Absiste jeolojik araştırma eksenindeki derecelendirme, kaynakların 4 jeolojik araştırma basamağını kapsamaktadır. Rezervler hakkında artan jeolojik bilgilere koşut olarak kesinlik derecesi artar (jeolojik eksen). Ordinatta kaynakların madencilik açısından işletebilirliğinin 3 aşaması hakkında artan bilgilere göre derecelendirme gösterilmektedir (ekonomik eksen). İkinci yatay (z) ekseninde ise, yapılabilirliğine göre bir derecelendirme verilmiştir (fizibilite ekseni). 112 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi Şekil 4.12 Rezerv ve kaynaklar için BM çerçeve sınıflaması. a, kaynaklar; b, rezerv sınıfları (TJK, 2007). 4.3 Maden yataklarının ekonomik değerlendirilmesi 4.3.1 Maden yataklarının değerini etkiliyen değişkenler Her maden yatağının jeolojik incelenmesinin temel amacı yatağın ekonomik işletilmesidir. Bir yatağa yapılan masraflar, onun işletilmesi içindir. Bir yatağın içeriği yapılan tüm aranma, inceleme, işletme, işleme ve pazarlama masraflarını karşılıyacak değerde olması gerekir. Bir maden yatağının değerini etkiliyen değişkenler çok çeşitlidir. Bunlar, 1. Doğal etkenler: Coğrafya (iklim ve nüfüs) ile jeoloji (bileşimi, yatak boyutları, tenör ve rezerv), 2. Teknik ve ekonomik etkenler: İşletme dışı (su, enerji ve ulaşım), madencilik (işletme türü, ömür ve kapasite), ekonomik (işletme giderleri, piyasa koşulları ve vergi) ile hukuki (lisans, ortaklıklar ve sorumluluklar) değişkenlerdir. Kolay öğrenilebilecek fiyatlara karşın giderler, ayrıntılı ve kesin bir analiz gerektirir. Aşağıdaki örnekler hangi noktaların böyle bir analiz için önemli olduğunu göstermekte ve ilkesel açıklamalar getirmektedir. Giderlerin hesaplanması için kapsamlı bir karşılaştırma ve doğru bir uygulama şarttır. 4.3.2 Maden yataklarının ömrü Maden yataklarının ömrü için çeşitli hesaplama yöntemleri bulunmaktadır. Bunların hepsi yaklaşık formül ve ilkelerdir. Örneğin “bir maden yatağının ömrünün 10 yıldan az olmaması” 113 Prof. Dr. H. Çelebi ilkesi gibi. Bunun gerekçesi, çeşitli nedenlerle meydana gelen dalgalanmalardan doğacak riske karşı koyabilmektir. Ancak bu kural sadece kömür yatakları ve düşük tenörlü büyük yataklar, örneğin, porfiri yataklarında geçerlei olmaktadır. Uygulamada 3 ile 8 yıl arasında bir geri ödeme süresi veya rezerv ömrünün en az kredi süresinin 2 katı olması istenir. Rezervin üretim miktarına bölümü ile de yatağın ömrü hesaplanabilir. Bunun gibi uzun süreli deneyimlere dayanan, jeoloji ile cevher tipini birleştiren en iyi işletme yöntemlerinden de yararlanılabilir. Bir maden yatağının ömrü yaygın olarak, L = 0.2 4 Q (Q, t olarak) ≈ 6,5 4 Q (Q, 106 t olarak) 4.26 4.27 formülü kullanılmaktadır. Formülde L (life), ömür, [yıl]; Q, rezerv [t]’dur. Buna göre örneğin, 1000.000 t rezervi bulunun küçük bir demir yatağının ömrü 6,3 yıl; 1.109 t rezervi bulunan bir büyük yatağın ömrü de 36 yıl olmaktadır. Bu, yaklaşık 160.103 ve 28.106 t/yıl kapasite demektir. 4.3.3 İşletme kapasitesi Kapasite, birim zamanda yapılabilecek üretim demektir. Kapasitenin, teorik, pratik ve en iyi (optimum) kapasite gibi çok çeşitleri bulunmaktadır. Birim zamanda Bir mineral hammadde kaynağının bilimsel araştırılması üç önemli esasa bağlıdır. Bunlar, 1. Miktar verileri: Örneğin t, m3, 2. Yataklanma şekli: Örneğin, sedimanter, damar, ağsı tip yatak ve 3. Yatağın bileşimi: Örneğin, metal, tuz, gaz, sıvı, yararlı ve zararlı bileşenlerdir. Ancak bu koşullara açıkça olumlu yanıt veren bir maden yatağının incelenmesi esas amacına varmış olur. Bu konularda kesin veri sağlıyamıyan bir araştırmacı, yatağın ekonomik değerlendirilmesine katkıda bulunamaz. Bir maden işletmesinin en iyi kapasitesi, örneğin, yıllık yaklaşık işletebileceği veya çıkarabileceği cevher veya mineral hammadde miktarı, K=a Q 4.28 formülü ile hesaplanır. Burada K, Kapasite [t/a]; Q, rezerv miktarı [t]’dur. a, 10 ile 250 arasında değer alan bir katsayıdır ve şöyle değişir: Q< 1.106 t, a=100, 1.106<Q< 5.106 t, a=150, 5.106<Q<10.106 t, a=200 ve Q>10.106 t, a=250. 114 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi Yukarıda değinilen kapasite-ömür değişimi, y= 0,83x0,34 4.29 eşitliği ile hesaplanır (Taylor postülatı). Eşitlikte y, ömrü [yıl]; x, kapasiteyi gösterir [t/yıl]. Bir işletme için en az (min) kapasite önemlidir. Örneğin, 1 milyon t/yıl demir konsantresi çıkaran bir işletme küçük bir işletmedir. Buna karşın aynı kapasitedeki bir kurşun-çinko işletmesi büyük bir işletmedir. Bir tesisin ekonomik işletilmesi için birim zamanda gerekli en az miktarın (min. kapasitenin) amortizasyon süresiyle çarpımı gerekli işletilebilir miktarını (en iyi kapasite) verir. En az masraf yapmak için gerekli tesisin en az gücü, tesis kısımlarının büyüklük ve giderlerine bağlıdır. Genel olarak en büyük tesis kısmı ürün için en az masraf yaratır. Bu, üretim veya kapasite arttıkça, giderlerin azalacağı demektir. 4.3.4 Nakit para akımının hesaplanması (Cash-flow) Gerekli yatırımlar için tesis giderleri yanında, ön çalışmalar, arama, inceleme, altyapı, yardımcı tesisler, taşıma, kredi faizleri ve üretim giderlerinin de bilinmesi gerekir. Üretilen malın pazarlama ve üretim masrafları da bunlara eklenir. Buna karşın elde edilen gelir, sadece üretilen malın, örneğin, cevher veya konsantre, satış fiyatıdır. Bunların en azından birbirine eşit olması gereklidir. Kar etmek veya yeni yatırımlar yapabilmek için gelirin giderden fazla olması şarttır. Gelecekteki bir A gelirinin şimdiki değeri PV’nin (PV, present value) i faiz oran ile n yıl sonra ulaşacağı değerine eşittir. Yani gelecekteki geliri faizlendirmek=indirgemek (discounting) gerekiyor. Bu, A=P(1+i)n 4.30 n =Pq faiz formülü ile hesaplanır. Maden işletmelerinde risk çok büyük olduğundan, genelde i yüksek tutulur (≈ % 15). Sık sık politik, ekonomik ve teknik belirsizlikler ve fiyat değişimleri işletme değerini düşürür. Bu nedenlerle maden yataklarının değerlendirilmesi için değişik yatırım analiz yöntemleri geliştirilmiştir. Buna göre, başlangıçta giderler yüksek olduğundan, yıllık C giderleri, R gelirleri ile karşılaştırılarak yıllık toplamlar faizlendirilir. Bunların toplamı, örneğin, 0 yılının net bugünki değerini (NBD=NPV, Demirbugan, 2004), verir ve, NBD=R0-C0+ R C R1 C1 R2 C 2 ... n nn 2 1 i (1 i) (1 i) 4.31 bağıntısı ile hesaplanır (Cash-flow hesabı). NBD>0 durumunda işletmenin karlı; NBD<0 sonucu ise, zararda olduğunu ifade eder. Zararlı durumda proje iptal edilir. Karlılık için yeni veriler kullanılır, örneğin, iç faiz (kârlılık) oranı r (internal rate of return, IRR), değiştirilir, yani yeniden faizlendirilir veya geri ödeme süresi, GÖS (Pay out time = Payback Periode, PP) uygulanır (bak. Örnek 4.7). IRR, NBD’nın sıfıra eşitlenmesi ile hesaplanır. Sıfır noktası 115 Prof. Dr. H. Çelebi aynı zamanda geri ödeme süresidir. Böylece ne zamandan itibaren kredi ödemesiz gerçek kâra, (kâra geçiş, KG), geçileceği de ortaya çıkar. Örnek 4.7 Net Cash-flow hesaplanması. Bir Cu-Pb-Zn kompleks maden yatağı işletmesi aşağıdaki gelir ve gidere sahip bulunmaktadır. Bu işletmenin zamana bağlı olarak gelir ve giderinin hesaplanması (Wellmer, 1989). 1. Veriler: a) Yatırım: 55.000.000 YTL (3 yılda, 15., 20. ve 20.106 YTL/yıl) b) Planlanan cevher üretimi: 300.000 t/yıl c) İşletme toplam giderleri: 40,-- YTL/t cevher d) İşletme toplam geliri: 120,-- YTL/t ve e) İşletme 8 yıl için planlanmıştır. % 100 kredi ile finanse edilen bu işletme, % 12 faiz, %5 belediye harcı ve % 46 da kardan vergi ödiyecektir. 2. Karlılığın hesaplanması (bak. aşağıdaki çizelge) a) Ciro: 300.000 t/yıl x 120 YTL/ t =36.000.000 YTL/yıl b) İşletme giderleri: 300.000 t x 40 YTL/t = 12.000.000 YTL/yıl c) Brüt gelir: 36.000.000 YTL/yıl -12.000.000YTL/yıl = 24.000.000 YTL/yıl (vergi öncesi cash-flow) d) 1. yıl faizi F=I.i: 55.000.000 YTL x 12:100 = 6.600.000 YTL/yıl 2. " " (ödeme ile azalır, bak. h, aşağıdaki çizelge) . . h) 5. yıl sonunda faiz bitiyor. i) Amortizasyon her yıl eşit 55.000.000 YTL: 8 = 6.900.000 YTL/yıl düşürüleceğinden, vergi tutarı azalır. j) Brüt gelirden faiz ve amortizasyon çıktıktan sonra % 46 vergi verilecek. k)Yıllık cirodan % 5 belediye harcı = 1.800.000 YTL/yıl ödenecek ve son olarak, l) Brüt gelir 24.000.000 YTL/yıldan (c) yıllık faizi (değişken, d), vergileri (% 46, j) ve belediye payı (% 5, k) çıkarılacaktır (bak. aşağıdaki çizelge). Nakit para akımı (cash-flow) ilkeleri ve karlılığın hesaplanması. Satır Hesaplanan İşlem/Yıl n= 1 2 3 4 5 6 7 0 36 12 24 0 6,9 17,1 7,9 1,8 14,3 34,9 34,9 0 36 12 24 0 6,9 17,1 7,9 1,8 14,3 49,3 49,3 8 1. Yatırım (I) (Sıra No.: 1-10) 55 2. Ciro 36 3. İşletme giderleri 12 4. Brüt gelir (2-3) 24 5. Faiz [i=%12, F=I.i) (1x%12) 6,6 6. Amortizasyon (1:8) 6,9 7. Vergilend. brüt gelir (4-5-6) 10,5 8. Vergi [v=% 46] (7x%46) 4,8 9. Belediye [b=%5] (2x%5) 1,8 10. Net kâr (4-5-8-9) 10,8 11. Kalan cash-flow (pozitif, 1-10) 0,0 12. Birikimli değişim (10-1) -44,2 44,2 36 12 24 5,3 6,9 11,8 5,4 1,8 11,5 0,0 -32,8 32,8 36 12 24 3,9 6,9 13,2 6,1 1,8 12,2 0,0 -20,6 20,6 36 12 24 2,5 6,9 14,6 6,7 1,8 13,0 0,0 -7,6 7,6 36 12 24 0,9 6,9 16,2 7,4 1,8 13,8 6,3 6,3 0 36 12 24 0 6,9 17,1 7,9 1,8 14,3 20,6 20,6 116 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi Bu hesaplamada kullanılan arama, inceleme, işletme, işleme, taşıma ve pazarlama gibi çok sayıdaki veri, tek tek hesaplanır, örneğin, 1 t bakır için yapılan giderler gibi. Bunlar, fizibilite etüdü sırasında ayrıntılı incelenerek bulunur ve satış fiyatı ile karşılaştırılır. Örneğin, metal fiyatları veya petrol fiyatı gibi. Buradan para akımına geçilir. Gelir ve giderin zamana bağlı olarak değişimine veya net para akımına Cash-flow hesabı denir. Bu, aşağıdaki örnekle açıklanmaktadır. Cash-flow diyagramı 60 Gelir [10 6 YTL] 40 20 YS GÖS KÂR KG 0 -20 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 Zaman [yıl] -40 -60 5 ÜG YS : Yatırım süresi ÜG : Üretime geçiş GÖS: Geri ödeme süresi (pay out time) KG : Kâra geçiş (break even point) Cash-flow diyagramı. 3 yıl yatırım, 8 yıl işletme için çizilmiştir. Bir işletmenin nakit para akımı (cash-flow) ilkesi. Net Bugünkü gelir üzerinden hesaplanmıştır. Yatırım miktarı 55.106 YTL arama, inceleme, değerlendirme ve kuruluş giderlerinin geçmişteki faizlerini de içerir. 4.3.5 Cash-flow şemasının uygulanması a) Yatağın net bugünkü değerinin NBD hesaplanması Örnek 4.7’deki veriler esas alınarak yıllara göre Çizelge 4.1’deki değerler hesaplanmıştır. Buna göre, yatırımın şimdiki değeri - yatırım = NBD-I = 56,7 – 55 = 1,2.106 YTL’dir. NBD pozitif olduğundan, yatırım kârlıdır. 117 Prof. Dr. H. Çelebi Çizelge 4.1 Karın faizlendirilmesi. Yıl n = 1 2 3 4 5 -n 1. Net kârın faizlendirilmesi (10xq ): 9,4 8,7 8 7,4 6,9 Net cash-flow (NBD), faiz oranı i=%15 (bak. Örnek 4.7, satır 10) 2. Faizlendirme katsayısı q-n= 1 (1 0,15) n : 6 6,2 7 5,4 8 4,7 ∑ 56,7 0,87 0,76 0,66 0,57 0,50 0,43 0,38 0,33 Açıklama: Örnek 4.7’deki 1. yıl karı 10,8 YTL x 0,87 (faizlendirme katsayısı)=9,4.10 6 YTL/yıl eder. b) Geri ödeme süresinin, GÖS (pay out time veya payback periode, PP), bulunması Örnek 4.7’den görüldüğü gibi geri ödeme süresi yaklaşık 4,5 yıldır. Bu süre normaldir (3<PP<8 yıl). 10. satırın gösterdiğine göre 4. senenin sonunda sadece 7,6 .106 YTL borç kalmaktadır. 5. senede 6,3 106 YTL kar edildiğine göre, borç ödemek için yaklaşık 0,55 yıla gereksinim duyulmaktadır (7,6.106/[(7,6+6,3).106]=0,55 yıl). c) Toplam ömür oranı Lt Yatırımın % 100’ü kredi ile finanse edildiği için geri ödeme süresi faiz ödeme süresine eşittir. İşletme ömrü 8 sene hesaplanmıştır. Borç ödeme 4,55 sene bulunmuştur. Buradan, Lt=8:4,55=1,76 bulunur. Bu oran normalde 2’den büyük olmalıdır. Dolayısı ile iyi bir değer değildir (ömür L>9 yıl olmalıydı). d) İç faiz (kârlılık) oranı r’in bulunması (=IRR: internel rate of return) Tüm yatarımın kredi ile finanse edildiği için ancak net kar ve faiz yardımı ile bir iç faiz oranı hesaplanabilir. Yatırımın kendisi % 12 ile faizlendirildiği için iç faiz oranının düşük olması beklenir (NBD’le orantılıdır). Bunun da % 15’in çok üzerinde olması yararlı olacaktır. Hesaplamada yatırım, net cash-flow ve faizlendirme katsayısı q-n kullanılır (Çizelge 4.2). 118 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi Çizelge 4.2 İç kârlılık oranı r’nin (IRR) hesaplanması Yıl Net gelir1 6 [10 YTL] 1 2 3 4 5 6 7 8 Toplam Yatırım I Buluş değeri FK2 q 1 n 10,8 11,5 12,2 13,0 13,8 14,3 14,3 14,3 104,3 55 1 Vergi ve amortizasyon sonrası kâr NBD3 , i1=%10 6 c1, [10 YTL] 0,909 0,833 0,769 0,714 0,667 0,625 0,588 0,556 FK q 2 n 9,818 9,583 9,385 9,286 9,200 8,938 8,412 7,944 72,566 55 +17,566 2 Faizlendirme katsayısı , i2=%20 0,833 0,694 0,579 0,482 0,402 0,335 0,279 0,233 NBD c2 , [106 YTL] 9,000 7,986 7,060 6,269 5,546 4,789 3,991 3,326 47,967 55 -7,033 3 Net bugünkü değer (yatırım ayrıca faizlendirilmiştir) İç faiz hesaplamanın çeşitli yolları bulunmaktadır. Burada iç değer biçme yöntemi seçilmiştir. Yani iç faiz oranı r, r = i1-c1. i 2 i1 c 2 c1 = 10-17,6. 4.32 20 10 7,0 17,6 = 10-17,6.(-0,41) =10+7,15 =17,15 [%] olduğu bulunur. Bu, yatırımın kendisini ancak %17,15 karla (IRR) geriye ödemesi ve yatı4,5 rımla gelir arasındaki farkı 4,55 yılda eşitlemesi demektir (I- CF j . q j n = 0; CF: cash-flow). i 1 Öz sermayenin bulunmadığı, faiz sonrası toplam yatırım için sağlanan bu kâr, beklenen değerlere uygundur. Daha yüksek bir karlılık oranı, geri ödeme süresini kısaltarak yatırımı daha çekici hale getirebilirdi. 4.3.6 Duyarlılık analizleri Bir yatırımın çekiciliğinin, kârlılık, tenör, metal fiyatı ve maliyet gibi çeşitli değişkenlerin değişmesi ile ne kadar değiştiğini göstermek için duyarlılık analizleri yapılır. Ayrıntıya inmek bu notların kapsamını aşacağından, aşağıda bir örnekle maden yatırımlarında nasıl uygulandığı gösterilecektir. 119 Prof. Dr. H. Çelebi Verilen örnekte elde edilen karın zamana bağlı olarak değişimi incelenecektir. 2 yıllık yatırım süresinden sonra 8 yıllık üretim süresince sağlanan gelir, yatırımla karşılaştırılarak değişik karlılık oranlarına göre geriye ödeme süreler, bulunacaktır. Buna esas oluşturan veri ve grafik Örnek 4.8‘de verilmiştir. Görüldüğü gibi değişen karlılık oranı geriye ödeme süresini oldukça olumlu etkilemektedir. Bunu tersi de doğrudur. Yani kısa geri ödeme süreli yatırımlar karlıdır. Burada esas gösterilmek istenen etken vergilerdir. Şekilde görüldüğü gibi vergi öncesi gelirle geri ödeme süresi vergi sonrası gelirle geri ödeme süresinin yarısından azdır. Karlılık oranı da daha yüksektir. Benzer analizler, proje giderleri, ilk yatırım ve metal içeriği için de yapılabilir. Örnek 4.8 Duyarlılık analizi. Çeşitli karlılık oranlarına göre geriye ödeme süresinin hesaplanması. İşletme yılı 1 2 3 4 5 6 7 8 Net gelir1 103 YTL 18.465 33.934 33.934 33.934 33.934 33.934 33.934 33.934 FK2 i1=%5 0,907 0,864 0,823 0,786 0,746 0,711 0,677 0,645 Toplam 256.003 Yat. I 226.500 1 NBD3 Net gelir4 c1 103 YTL 16.748 41.115 29.319 56.584 27.928 56.584 26.672 56.584 25.315 56.584 24.127 56.584 22.973 56.584 21.887 56.584 FK i2=%10 0,826 0,751 0,683 0,621 0,564 0,513 0,466 0,424 194.850 437.203 213.050 226.500 Vergi ve amortizasyon sonrası kâr 2 İndirgeme katsayısı NBD c2 33.961 42.495 38.647 35.139 31.913 29.027 26.368 23.991 Net gelir5 103 YTL 76.175 108.192 108.192 108.192 108.192 108.192 108.192 108.192 261.644 213.050 833.519 226.500 3 Net bugünkü değer FK i3=%15 0,756 0,656 0,572 0,497 0,432 0,376 0,327 0,284 NBD c3 57.664 70.974 61.886 53.740 46.739 40.680 35.379 30.726 397.968 213.050 4 Vergi sonrası ve 5Vergi öncesi kâr Geriye ödeme süresinin değişik karlılık (faiz) oranlarına göre değişimi (bak. aşağıdaki duyarlılık diyagramı). Yıl Yatırım 1 2 Üretim 1 2 3 4 5 6 7 8 Toplam Sonuç Net para akımı [106 YTL] NPA Yıllık Birikimli -100,80 -112,25 16,75 + 29,31 27,92 26,59 25,32 24,12 22,97 21,87 Vergi sonrası para akımı VSPA Yıllık Birikimli Vergi öncesi para akımı VÖPA Yıllık Birikimli -100,80 -213,50 -100,80 -112,25 -100,80 -213,50 -100,80 -112,25 -100,80 -213,50 -196,8 -167,4 -139,5 -112,9 -87,6 -63,5 -40,5 -18,7 33,98 42,51 38,65 35,13 31,94 29,04 26,40 24,00 -179,5 -137,0 -98,4 -63,2 -31,3 -2,2 24,1 48,1 57,60 71,14 61,88 53,79 46,77 40,67 35,37 30,75 -155,9 -84,8 -22,9 30,9 77,7 118,3 153,7 184,5 -18,7 Zarar (-) 48,1 Kar (+) 184,5 Kar (+) 120 Maden yataklarının aranması, incelenmesi ve değerlendirilmesi Duyarlılık analizi Gelir [10 3 YTL] 300 c3 200 100 GÖS 1 Yatırım GÖS 3 0 -100 1 2 -200 -300 Üretim 3 4 5 GÖS 2 6 7 8 c2 c1 9 10 Zaman [a] c 1 Net gelir i=5, r= 7,1 [%] c 2 Vergi sonrası net gelir, i=10, r=22,6 [%] c 3 Vergi öncesi net gelir, i=15, r=35,5 [%] GÖS: Geri ödeme süresi Duyarlılık diyagramı (bak.Örnek 4.8 ve yukarıdaki çizelgeler). KAYNAKÇA 1. Akçay, M., 2002: Jeokimya. KTÜ yayınları 175, Trabzon, 506 s. 2. Akın, H. ve Siemes, H., 1988: Praktische geostatisitk. Springer Verl., Berlin, 304 s. 3. Ayhan, A., 1991: Maden Jeolojisi. 2. baskı, Ceylan Matbaası, Konya, 328 s. 4. Barnes, H. L (edit.), 1997: Geochemistry of hydrothermal ore deposits. John Willey and Son Inc. , New York-Chichester-Weinheim-Brisbane-Singapore-Toronto, 972 s. 5. Baumann, L., Donezk, N. ve Wolf, M., 1979: Einführung in die Geologie und Erkundung von Lagerstätten. Verlag Glückauf, Essen, 503 s. 6. Belousova, E. A., Griffin, W. L., O’Reilly, S. Y. ve Fisher, N. I., 2002: Apatite as an indicator mineral for mineral exploration: trace-element compositions and their relationship to host rock type. J. Geochem. Explortaion 76/1, 45-69. 7. Bender, F. (yayınlıyan), 1986: Angewandte Geowissenschaften, I-IV, Enkeverl., Stuttgart. 8. Boyle, R. W. ve Jonasson, I. R. (1973): The geochemistry of arsenic and its use as an indicator in geochemical prospecting. J. Geochem. Expl. 2, 251-296. 9. BGR (Bundesanstalt für Geowissenschaften und Rohstoffe), 2005: Fernerkundung: http//www.bgr.bund.de. 10. Brooks, R. R., 1995: Biological systems in mineral exploration and processing. Ellis Horwood, New YorkLondon-Toronto-Tokyo-Sidney-Singapore, 538 s. 11. Bumin, Mustafa, 2005: Madencilikte rezerv hesaplama yöntemleri. MTA eğitim serizi 36, Ankara, 37 s. 12. Çelebi, H., 1989: Ansätze zur Rohstoffwirtschaftlichen Bewertung der Magnetit-Apatit-Lagerstätte Avnik, Ost-Türkei, Erzmetall 42/2, 78-85. 13. Davis, J. C., 2005: Statistics and data analysis in geology. John Wiley and Sons. Inc., New York-ChichesterBrisborn-Toronto, 550 s. 14. Demirbugan, A., 2004: Fizibilite etütlerinde ekonomik değerlendirme yöntemleri. MTA eğitim serisi 37, Ankara, 85 s. 15. GDMB (Gesellschaft deutscher Metallhütten- und Bergleute, yayınlıyan), 1972: Untersuchung und Bewertung von Lagerstätten der Erze, nutzbarer Minerale und Gesteine. Clausthaler-Zellerfeld, 219 s. 121 Prof. Dr. H. Çelebi 16. --, 1983: Klassifikation von Lagerstättenvorräten mit Hilfe der Geostatistik. Verl. Chemie, Weinheim, Florida, Basel., 164 s. 17. --, 1997: Klassifikation von Lagerstättenvoräten., Heft 79, Clausthal-Zellerfeld, 203 s. 18. Gill, R. C. O., 1993: Chemische Grundlagen der Geowissenschaften.. Enkeverl., Stuttgart, 293 s. 19. Gocht, W., 1983: Wirtschaftgeologie und Rohstoffpolitik. 2. basım, Springer Verlag, Berlin-HeidelbergNew York-Tokyo, 295 s. 20. Govett, G. J. S., 1997: Handbook of exploration geochemistry. Elsevier, Amsterdam-New York, 461 s. 21. Gundlach, H., Van den Boom, G. ve Koch, G., 1981: Geochemische Prospektion. Bender (yayınlıyan), 1981: Angewandte Geowisswnschaften I, Enke Verlag, Stuttgart, 311-369. 22. Gümüş, A., 1988: Maden jeolojisi. Bilim Ofset, İzmir, 400 s. 23. Jacobshagen, V., Arndt, J., Götze, H.-J., Mertmann, D. ve Wallfass, C. M., 1999: Einführung in die geologischen Wissenschaften. Verlag Eugen Ulmer, Stuttgart, 432 s. 24. Karger, M and Sandomirsky, S., 2001: Multidimensional statistical technique for detection of low contrast geochemical anaomalies. J. Geochem. Exploration 72/1, 47-58. 25. Lambert, D. D. ve Ruiz, J., 1999: Application of radiogenic isotopes to ore deposit research and exploration. Rew. in Econ. Geol. 12, 199 s. 26. Lucy, A. ve Beeler, W. J., 1993: Heilkraft mir der Stein verschafft. Para Praktik Verl. 2. Basım, Büchs, 160 s., 27. Mason, B. ve Moore, C. B., 1985: Grundzüge der Geochemie. Enkeverlag, Stuttgart, 340 s. 28. Neukirchen, F, Ries, G 2014: Die Welt der Rohstoffe. Springer, Berlin, Heidelberg, 355 s 29. Nienhaus, K., Bayer, A. K.ve Tepper, C., 2002: Nutzung der laser induzierten fluoreszenz in der mineralischen Rohstoffgewinnung. Glückauf 138/5, 221-225. 30. Özkan, Y. Z., 2005: Arama projelerinin hazırlanması ve değerlendirilmesi. JMO yayını 82, Ankara, 230 s. 31. Öztürk, M., Kurt, M., Yurt, M. Z. ve Aygün, M., 1983: Bitlis Ünaldı, Meşe Sırtı ve Öküz Yatağı apatitli manyetit cevherleşmelerinin jeolojik etüdü ve değerlendirme raporu. Yayınlanmamış MTA raporu, Ankara, 117 s. 32. Peters, W. C., 1987: Exploration and mining geology. John Willey and Sons, 2. basım, New York-BrisbainToronto-Singapore, 683 s. 33. Roschlau, H. ve Heintze, W., Wissensspeicher Bergbau. VEB Verlag, Leipzig, 291 s 34. Rose, A. W., Hawkes, H. E. ve Webb, J. S., 1981: Geochemistry in Mineral Exploration. Academic Press, 2. basım, Londra-New York, 657 s. 35. Rösler, H. J. ve Lange, H., 1976: Geochemische Tabellen. VEB Verlag, Leipzig, 674 s. 36. Rothe, P., 2010: Schaetze der Erde. WBG (yayınlıyan), Darmstadt, 208 s. 37. Schroll, E., 1975: Analytische Geochemie I + II. Enke Verlag, Stuttgart, 292 + 374 s. 38. Schwedt, G., 1996: Taschenbuch der Analytik. Georg Timme Verl., Stuttgart, 241 s. 39. Stammberger, F., 1956: Einführung in die Berechnung fester mineralischer Rohstoffe. Akademieverlag, Berlin, 153 s. 40. Steffen, G., 2000: Farbe und Lumineszenz von Mineralien. Elsevier, Stuttgart, 153 s. 41. Tüysüz, N. ve Yaylalı, G., 2005: Jeoistatistik. KTÜ yayını 220, Trabzon, 382 s. 42. WBGK (Westfälische Berggewerkschaftskasse, yayınlıyan), 1979: Das kleine Bergbaulexikon. Verlag Glückauf, Essen, 254 s. 43. Wellmer, F.-W., 1989: Rechnen für Lagerstaettenkundler 2. Clausthaler Tekt Hefte 26, Clausthal-Zellerfeld, 460 s. 44. Wilke, A., 1973: Verfahren zur Probenahme aus Erzen (Konzentraten) und und ähnlichen Rohstoffen. Analyse der Metalle 3., 3. basım, Springer Verl., Berlin-Heidelberg, 82-170. 45. WvB (Wirtschaftsvereinigung Bergbau, yayınlıyan), 1976: Das Bergbauhandbuch. Verlag Glückauf, Essen, 280 s. 46. www.mineralogie –erleben, 2006 47. Zeche, W. ve Hintermaier-Erhard, G., 2002: Böden der Welt. Spektrum Akdemischer Verlag Heidelberg Berlin, 120 s. _____________________________________________