İndir - Mersin Üniversitesi
Transkript
İndir - Mersin Üniversitesi
İçindekiler……………………………………………………………………………….......1-2 1.GİRİŞ………………………………………………………………………………………..3 2.SES İLE İLGİLİ BAZI TEMEL KAVRAMLAR………………………………………..4 2.1 Gürültü……………………………………………………………………………………4 2.2 Vurular……………………………………………………………………………………4 2.3 Metronom………………………………………………………………………………...5 2.4 Rezonans………………………………………………………………………………….6 2.4.1 Mekanik Rezonans…………………………………………………………………….7 2.4.2 Akustik Rezonans……………………………………………………………………...8 2.4.3 Elektrikli Rezonans……………………………………………………………………8 2.4.4 Ses Rezonans…………………………………………………………………………...8 2.4.5 Doğal Rezonans Frekans……………………………………………………………...8 2.5 Sonometre………………………………………………………………………………...9 2.6 Ses Dalgasının Absorbsiyonu…………………………………………………………..11 3. FOURIER SERİLERİ……………………………………………………………………12 3.1 Fourier Serileri ve İfade Edilmesi……………………………………………………..12 3.2 Fourier Serilerinin Trigonometrik Formu……………………………………………12 3.3 Simetri Etkisi……………………………………………………………………………15 3.3.1 Yarım dalga simetrisi………………………………………………………………...16 3.4 Fourier Serilerinin Exponansiyel Formu……………………………………………..16 3.5 Fourier Metodları………………………………………………………………………17 4. MÜZİK FİZİĞİ……………………………………………………………………….19 4.1 Telin Titreşimleri, Rezonans, Vuru…………………………………………………….19 4.2 Müzikte Perdeler ve Frekansları……………………………………………………….20 4.3 Müzik Aletlerinin Akustik Özellikleri…………………………………………………22 4.4 Konser Salonları ve Akustik Yapıları…………………………………………………23 4.4.1 Konser Salon Akustiği……………………………………………………………….23 4.4.2 Çınlama ile direk ses arasındaki denge……………………………………………..23 4.4.3 Emilim, Geçişim, Yansıma Katsayıları……………………………………………..25 4.4.4 Dengeli alan yaratmanın kuralları………………………………………………….25 a) Durağan dalga kontrolü………………………………………………………………..25 b) Çınlama zamanı ve sönümlenme süre kontrolü……………………………………...27 5. BAĞLAMANIN TARİHİ VE ÖZELLİKLERİ………………………………………...28 5.1 Bağlamanın tarihi………………………………………………………………………28 1 5.2 Yapısal ve Akustik Açıdan Bağlama…………………………………………………..30 5.2.1 Bağlamada Ağaç Kullanım………………………………………………………….30 5.2.2 Tekne…………………………………………………………………………………31 5.2.3 Ses Tahtası……………………………………………………………………………31 5.2.4 Sap……………………………………………………………………………………32 5.3 Akustik Açıdan Bağlama………………………………………………………………32 5.4 Bağlamanın Ölçüleri……………………………………………………………………33 5.5 İyi Bağlamanın Özellikleri……………………………………………………………..34 5.6 Bağlamanın Bakımı………………………………………………………………….....34 5.7 Bağlamada Boyutlar ve Ses Tonları…………………………………………………...34 6. ANALİZ ÇALIŞMASI…………………………………………………………………..36 6.1 Deneysel Çalışmalar……………………………………………………………………..36 6.2 Deneyde Yapılan Ölçümler…….……………………………………………………….37 6.2.1 Fa notası……………………………………………………………………………….37 6.2.2 La notası………………………………………………………………………………38 6.2.3 Mi notası………………………………………………………………………………39 6.2.4 Re notası………………………………………………………………………………40 6.2.5 Si notası……………………………………………………………………………….41 6.2.6 Sol notası……………………………………………………………………………...42 6.2.7 Do notası………………………………………………………………………………43 7. SONUÇ…………………………………………………………………………………….44 KAYNAKLAR……………………………………………………………………………….45 2 1.GİRİŞ Bu çalışmada bir müzik aleti olan “ kısa saplı bağlama”nın fiziksel davranışları üzerinde duracağız. Fiziğin bir dalı olan akustik, bir fiziksel olgu olan sesi ve aynı zamanda ses kaynaklarını, ses dalgası üreten araçları ele alacağız. Bu çalışmada Türk müziği aletleri üzerine yapılan araştırmalar yetersiz olduğundan bunun sonucunda müzik aleti yapımcıları arasında çok farklılıklar görülmektedir. Böylece bir müzik aletinin iyi bir ses vermesi için gerekli olan koşullar belirlenir. Bu çalışmada “kısa saplı bağlama”nın notaları tarafından üretilen müzikal sesleri inceleyeceğiz. Enerji, güç, şiddet ve frekans gibi sesin fiziksel yönlerini inceleyeceğiz. Müzik aletinin telinin titreşimi, rezonans ve vuru olgularını inceleyeceğiz. Ses dalgası olan müzikal notaların frekansı ve harmoniklerini inceleyeceğiz. İlk olarak sesle ilgili kavramaları ele alacağız. Sonra da müzik fiziği hakkında bazı tanımlar ve bilgileri göstereceğiz. Ve en son olarak kısa bağlamadan “Sound Forge” programı yardımıyla aldığımız seslerin harmonik hareketlerini göstereceğiz. 3 2.SES İLE İLGİLİ BAZI TEMEL KAVRAMLAR 2.1 Gürültü Düzensiz frekanslı sesler gürültü olarak adlandırılır. Bir sesin gürültü olup olmadığı ses düzeyine bakılarak belirlenir. Ses düzeyi, ses şiddeti ile ilgilidir. [2] Ses dalgalarının özelliklerini incelemek için kullanılan alete osiloskop denir. Bu alet yardımıyla herhangi bir ses dalgası ekranda görünür hale getirilerek sese ait frekans ve genlik ölçülür. [2] 2.2 Vurular Şimdiye kadar, birlikte oluştuğunu düşündüğümüz iki basit uyumlu hareketin periyotlarının aynı olduğunu varsaydık. Bu durumda, ortaya çıkan bileşke hareketin periyodu da aynı oluyor, yalnızca, genliği, faz farkına bağlı olarak değişebiliyordu. Acaba, birleşen hareketlerin periyotları(dolayısıyla frekansları) aynı değilse ne olacaktır? Durumu somutlaştırmak için, iki kaynağın frekansları arasında │v2-v1│=∆v=4 Hz kadar bir fark bulunduğunu varsayalım. [2] Bu durumda, ikinci hareketin referans çemberi üzerinde dönen noktanın birinciden daha hızlı döndüğünü ve bir saniye içinde birinciye dört devir bindirdiğini söyleyebiliriz. Yani ikinci nokta birinciyi bir saniye içinde dört defa yakalayıp geçecektir. Her yakalama anında iki hareketin aynı fazda olacakları, dolayısıyla, bileşke hareketin genliğinin saniyede dört defa en büyük değerini alacağı açıktır. Bunun gibi, iki hareket, yine saniyede dört defa zıt fazda olur. Dolayısıyla, bileşke hareketin genliği saniyede dört defa en küçük değerini alır. Böylece bileşke hareket nedeniyle, beynimizde uyanan ses duygusunun gürlüğünün, saniyede dört defa şiddetlendiğini, dört defada zayıfladığını hissederiz. Yani, bileşke ses, gürleşip, hafifleyerek dalgalanır. Bileşke hareketteki (dolayısıyla bileşke sesteki) genlik dalgalanmalarına vuru diyoruz. Bir saniyede oluşan vuru sayısı, yani vuru frekansı vvuru birleşen titreşimlerin frekansları farkının mutlak değeri kadardır. [2] vvuru=│v2-v1│ 4 Birleşen hareketlerin frekansı aynıyken, bileşke hareketin frekansı da onlarınkine eşit oluyordu. Şimdi, birleşen hareketlerin frekansları biraz farklıdır. [2] Müzikte, iki sesin perdeleri aynı yapılmaya çalışılırken (örneğin, çalgıların düzenleri yapılırken) vurulardan yararlanılır. (İşitme sistemimiz saniyede 10 kadar vuruyu rahatça ayırt edilemez.) Bir tanburda, piyanoda vb. aynı perdeden ses vermesi istenen iki teli birbirine uydurmak için, teller aynı anda seslendirilir ve duyulan vurular yok oluncaya kadar, gereken tel gerilir veya gevşetilir. İyi yapılmış bir düzenlemede duyulan vuru sayısı ancak otuz saniyede bir kadardır. [2] 2.3 Metronom Metronom sesli vuruşlarla müzik parçalarının temposunu idare eden bir cihazdır. Metronom, sarkaç prensibine göre çalışır. Üzerinde hareketli bir ağırlık bulunan metal çubuk, sürtünmesiz bir yatakla askıya alınmıştır. Metal çubuğa hareket, yayla veya daha hassas olarak elektrikle verilir. Ağırlık, metal çubuk üzerinde yer değiştirdikçe çubuğun dakikadaki salınım sayısı da değişir. Çubuk üzerindeki çizgilerden salınım miktarı ayarlanır. [2] Metronomun menşei, Galile ve Huygens'in üzerinde durdukları pandüle dayanmaktadır. Müzik sahasında ise böyle bir aletten ilk defa 17. yüzyılda Etienne Löuliè'nin yayınladığı Lèments au Principes de Misique (Müziğin Temel İlkeleri) adlı kitapta bahsedilmiştir. Bu metronomun, bir kordon ile bunun üzerinde sağa sola gidebilen bir ağırlıktan müteşekkil olması düşünülmüştü. Söz konusu metronom ancak bir tempoyu gösterebiliyordu. [2] 1756'da Joseph Sauveur 72 ayrı salınım yapabilen bir metronomun çalışma prensibini ortaya koydu. Ancak çeşitli sebeplerden dolayı uzun süre böyle bir alet imal edilemedi. 1800 yılında Almanya'da Stöckel adlı bir mühendis çana bağlı, tek salınımlı bir metronom yaptı. Hollandalı müzik aletleri imalatçısı Dietrich Nikolaus Winkel 1814'de bugünkülerin çalışma prensibini ortaya çıkaran ilk metronomu yaptı. 30 cm yüksekliğinde bir kutu içine yerleştirilmiş çubuk, üzerindeki iki ağırlık ve çalışmayı sağlayan zemberekten müteşekkil olan bu metronom, ilk defa değişik salınımlar yapabilmesine imkan verdi. Winkel, yaptığı aletin patentini hemen almayı ihmal edince, yine bir Alman olan Johann Nepomuk Mölzel, bir sene zarfında bu cihazın benzerini seri olarak imal etmeye ve piyasaya sürmeye muvaffak oldu. Mölzel, patenti de Winkel'den önce alınca, metronomun kaşifi olarak tanındı. Mölzel metronomu, piramit 5 şeklindeki tahta bir kutu içine yerleştiriliyordu. Çalışması yayla sağlanan ve arzu edildiğinde durdurulabilen bu alet, dakikada 72 vuruş yapabiliyordu. Bu salınımların miktarının değişmesi hareketli ağırlığın aşağıya indirilmesiyle artıyor, yukarı kaldırılmasıyla azalıyordu. [2] Bundan sonra teknik olarak uzun süre aynı durumda kalan metronomlar, sadece hassaslaşma ve salınım sayısının artması yolunda cüz'i değişiklikler göstermiştir. Yirminci yüzyılın ikinci yarısından sonra yapılan metronomlarda ise hareket, yay ile değil, elektrik motoru ile sağlanmaya başlanmıştır. 1970'lerden sonra Japonların önderlik ettiği bir akımla, metronomların tamamen elektronik olarak yapılması yoluna gidildi. Taşınabilir radyolar büyüklüğünde olan bu aletlerin elektroniği çok karışık olduğundan ortaya çıkmaları ve seri üretilmeleri gecikti. Bir nevi frekans üreteci olan elektronik metronomlar, bir müzisyenin ihtiyacını tam olarak karşıladığı gibi, insan kulağının duyabileceği en küçük aralık titreşimden, dakikalarca aralı vuruşlara kadar çeşitli ses durumların elde edilmesini de mümkün kılmaktadır. Bunların, mekanik olanlarından diğer bir üstünlüğü de, çalıştırılırken düz zemine koyma mecburiyeti olmamalarıdır. [2] Müzikte vuruş ve hız olarak bir parçanın değerlendirilmesine metronometre denilmektedir. Dakikada 40-208 vuruş yapabilen metronomların, dakikada 670, yani saniyede bir vuruş yapması, 1 MM'ye (Mölzel Metronomu) eşittir. [2] 2.4 Rezonans Rezonans, belirli bir frekansta titreşen bir sistemin, aynı frekanstaki dış titreşimin tesirinde kalarak yüksek genlikle titreşmesi olayı. fiziki sistemlerde dıştaki uyarıcının tesiriyle titreşen cisimler, uyarıcı etkisini kaldırdığı takdirde genliğini yavaş yavaş küçülterek sıfıra indirir. Bu olaya sönümlenme denir. Titreşen cismin birim zamandaki (1 sn) titreşim veya salınım sayısına frekans, bir salınım süresine de peryot adı verilir. Denge haliyle en uzaktaki konum 6 arasındaki mesafeye genlik (amplitüd) denir. Titreşen cisimlerin normal frekanslarına tabii frekans da denebilir. [2] Titreşen cisimlerin tabii frekansları ile dışardan etki eden kuvvetlerin zorlayıcı frekansları çakışırsa, yani birbirine eşit olursa, bu durumda cismin genliği her titreşimde artar ve nihayet maksimum bir değere ulaşır. Bu durum rezonans halidir. Salıncakta kendi kendine sallanan bir kimsenin tabii bir frekansı vardır. Dışardan bir kimse salıncağa, her salınımda eşit ve salınım yönünde itme kuvveti uygularsa, salıncağın genliği, yani açılması gittikçe artar ve bir maksimuma ulaşır. Bu, salıncağın rezonansa uğraması demektir. Elektrik, mekanik ve akustik (ses) olaylarda rezonans hadisesi vuku bulabilir. [2] 2.4.1 Mekanik Rezonans Mekanik rezonansa en güzel örnek daha önce bahsi geçen salıncaktır. Başka bir örnek tramplenden atlama olayıdır. Atlet irtifa (yükseklik) kazanmak için tramplende yaylanır. Tramplenin tabii frekansı ile atletin frekansı eşit olunca maksimum atlama yüksekliğine erişilir. Atletin yaylanması ile tramplen rezonans hale geçer. [2] Rezonans sırasında uygulanan kuvvet sürekli olursa bu hal titreşen sistem için tehlikeli olabilir. Bu bir köprü ise yıkılabilir. Tarihte rezonans sonucu yıkılan köprü örnekleri mevcuttur. Bunlardan biri; Fransa'da Sen Nehri üzerinde bulunan bir asma köprüden uygun adımlarla geçen askerler, köprüyü titreştirmeye başlamış ve köprü titreşim frekansı ile askerin adımları vuruş kuvveti uygun düşünce köprü yıkılmış, asker suya dökülmüştür. Bu tarihten çok önceki yıllarda Osmanlı askerinin köprülerden geçerken serbest (adi) adımlarla geçtiği literatürlere geçmiş bir gerçektir. [2] İkinci olay Amerika'da Washington'daki Tacoma Narrows Köprüsünün titreşim frekansının rüzgarın frekansına eşit olunca, rezonansa geçerek yıkılma hadisesidir. Çağdaş teknoloji, asma köprülerin rezonans sonunda yıkılmaması için frekans değiştirici geçer kütleleri asma köprülere ilave etmeyi ihmal etmemiştir. [2] 7 2.4.2 Akustik Rezonans İçerisinde belli miktar sıvı, geriye kalanı hava dolu olan ağzı açık silindirik kapların ağız kısmına titreşen bir diyapazon yaklaştırılırsa, kap içindeki havanın titreşim frekansı diyapazonunkine eşit olunca rezonans hadisesi vuku bularak, diyapazonun sesinden daha şiddetlibir ses duyulur. İşte bu akustik (ses) rezonanstır. [2] Akustik rezonansın sebebi, hava ortamında duraklı dalgaların teşekkül etmesidir. Ortamın uygunluğu titreşimin dalga boyuna ayarlanırsa uç kısımlarda ses dalgalarını periyodik olarak yansıtacak yükseltici bir rezonans etkisi temin edilir. [2] 2.4.3 Elektrikli Rezonans Bir alternatif akım devresinde bobin (self, L), kondansatör (C) ve rezistans (direnç, R) bulunursa devreden geçen maksimum akım şiddeti maksimum potansiyelin Z impedansa (zahiri direnç) oranıdır. [2] 2.4.4 Ses Rezonans Rezonans, Latince bir sözcük resonare anlamına gelen "ses dönün" Rezonans, kelimenin tam anlamıyla bir nesne kaynaklı bir titreşim, bir yankı gibi, ses ve yankı anlamına gelir. Frekansları eşit kaynaklardan biri titreştiğinde diğerinin de aynı frekansta titreşmesi olayına ses rezonansı denir. [2] Sesin ölçü birimi desibel olarak adlandırılır. Normal konuşma sesinin şiddeti 30 ile 40 desibel arasındadır. İnsan kulağı saniyedeki titreşim sayısı 20 ile 20 000 arasında olan sesleri işitebilir. [2] 2.4.5 Doğal Rezonans Frekans Bir ses dalgası, titreşen bir nesnenin bir sonucu olarak oluşturulur. Titreşimli nesne, ses tellerinden gelen bir gitar, bir boynuz ya da bir yarış aracı motoru bir dize her şey olabilir. Biz bunu duymak mümkün olmayabilir rağmen titreşir herhangi bir nesne, bir ses oluşturacaktır. 8 Örneğin, bir arabanın radyo anteni. eğer onu koparmak, hemen belirli bir frekansta titreşmeye başlar göreceksiniz. [2] Pek çok nesne, vurduğunda, vurdu, koparılır ya da dövülmüş titreşir. Sert bir zemin üzerinde bir kuruş bıraktığınızda, titreşmeye başlayacaktır. Eğer bir gitar dize koparmak zaman, titreşir. [2] Bu nesnelerin her biri titreşir, onlar, belirli bir frekansta, kendi "doğal" frekans titreşmeye eğilimindedir. Bu frekans, insan işitme ve yüksek sesle yeterli aralığında ise, üretilen ses titreşimlerini duymak mümkün olacak. [2] Titreşime frekansları tüm nesneler doğal bir frekans ya da grup var. Diğerleri, titreşim birçok "modları" var ve bu titreşim modları tümünü veya bir titreşimle Bazı nesneler, titreşim veya tek bir doğal frekans çalacak. Bir flüt ya da radyo anteni, tek bir frekansta titreşmeye eğilimindedir. [2] Bir nesnenin hangi frekans veya frekanslarda titreşir. Bu nesnenin kütle ve esneklik de dahil olmak üzere bir dizi fiziksel faktörler bağlıdır. Bir çan sıklığı, kalınlığı, metal tipi, boyutu ve diğer özellikleri bağlıdır. [2] Bir gitar dize doğal frekans bir dize bastırarak veya string gerilimi değiştirerek süresini kısaltmak için perde kolayca değiştirilebilir. Bir gitarist, bu nedenle, dizeleri doğal frekansları kontrol ve müzikal seslerin bir dizi ve kombinasyon oynarken müzik yapmak mümkün. [2] Aynı prensip, doğal frekans, rezonans hava odaları nitelikleri kontrol tarafından değiştirildi müzik aletleri için geçerlidir. Örneğin, bir trombon, rezonans hava odasının uzunluğu böylece odanın uzunluğu değiştirerek, bir çıkış slayt hareket ettirerek kontrol edilir. Uzunluğu bu değişiklik enstrümanın doğal rezonans adım bir değişiklik yansıtılır. [2] 2.5 Sonometre Seslerin frekanslarını belirlemekte eskiden beri kullanılmakta olan bir sonometredir. Bu düzenek, çok eskilerden beri kullanılan monokori (teltek) adlı çalgının, ölçmeler yapmaya olanak veren, değiştirilmiş bir biçimidir. [2] 9 Şekil 3.10 Sonometre biçimi şekil 3.10 da görülmektedir. Ucuna değişik ve belirli kütlerle asılabilen tel istendiği kadar gerilir. Böylece teli geren kuvvet bilinmiş olur. Telin titreşen boyu ise, A veya B eşiğini yada ikisini birden hareket ettirerek istendiği gibi değiştirilebilir. Sonometreyle yapılan deneyler (Mersenne, 1588-1648), bir telin verdiği sesin frekansının, boyuna, birim kütlesine ve teli geren kuvvete, v= Denklemiyle bağlı olduğunu göstermiştir. Bu bağıntıdaki v, titreşen telin verdiğin sesin frekansını (Hz olarak); F, teli geren kuvveti (N olarak); l, telin iki eşik arasında titreşen boyunu (m olarak) ; m ise, telin bir metresinin kilogram cinsinden kütlesini (kg/m olarak) gösteriyor. Bu bağıntıdan yararlanarak bilmadiğimiz bir sesin frekansını belirleyebiliriz. [2] Sonometrede bilmediğimiz bir sesin tıpkısını elde edinceye kadar tele asılan kütleyi ve telin birim kütlesini de bildiğimize göre, çıkan sesin frekansını bu bağıntıdan hesaplayabiliriz. [2] Bu düşünceleri yürütürken sonometrede elde ettiğimiz sesin frekansının, perdesini belirlemek istediğimiz sesinkine tıpatıp uyduğunu varsayıyoruz. Eğer deneyi yapan kimse iki sesin biribirine tam uyup uymadığını fark edemiyorsa, sonometredeki ölçmeler ne kadar incelikle yapılsın, hesaplanan frekansın aranandan çok farklı olabileceği açıktır. Ama genellikle müziğe alışkın bir kulak iki ses, frekansları arasında yaklaşık 0.1 Hz fark kalıncaya kadar birbirine uydurabilir. Dolayısıyla, sonometre ile frekans belirlenmesinde, hesaplanan frekans değerine kulak etkeninden gelen belirsizlik kadardır. Sonuç olarak, sonometreyle, yukarıda önerilen koşullara uyularak belirlenen frekans değerlerinin onda bir basamağından daha incelikli olamayacağını söyleyebiliriz. [2] 10 2.6 Ses Dalgasının Absorbsiyonu Sesin absorbsiyonu, ses enerjisinin bir ortamdan veya yol üstündeki satıhtan geçerken azaltılmasıdır. Sesin absorbsiyonunda ses enerjisi ısıya çevrilebilir. Mesamattı cisimler sesin absorbsiyonunda kullanılır, ses enerjisini ısı enerjisine çevirmek için de ses dar geçitlerden geçmeye mecbur edilir. Havanın dar geçitten geçerken partikül hızı veya hareketi, hava tabakalarında sürtünmeler hasıl eder. Bu sürtünme .hava viskozitesi ile alâkalı olarak ısınma hasıl eder. Bu havada bir nevi dahilî sıkışmadır. Kumaşla kaplamalar, halılar, kaplamalı tefris,at iyi absorbe edici malzemedir. Çünkü, bu materiallerde çok küçük sayısız delikler mevcuttur. Sesin absorbsiyonu için, ses absorbe edici materiyal deliklerin ebatlan ve uzunluğu maksimum ses absorbsiyonu olacak şekilde tasarlanır. Transmisyon kaybının bir kısmını teşkil eden absorbsiyon kaybı, ses enerjisinin ortamda diğer enerji şekillerine (umumiyetle ısı) dönüşmesi ile alâkalıdır. [2] 11 3. FOURIER SERİLERİ 3.1 Fourier Serileri ve İfade Edilmesi Sinüssel fonksiyon önemli bir periyodik sinyaldir. Bununla beraber, diğer periyodik fonksiyonların geniş uygulama alanları vardır. Mesela laboratuvardaki sinyal jeneratörleri, pals ve kare dalga sinyali üretir. Osiloskopun çalışma prensibini oluşturan elektron ışığını kontrol eden üçgen dalga bir sinyaldir. Bu çalışmaların tümünü fourier analizi ile açıklayacağız. [5] Fourier bu çalışmasında periyodik bir f(t) fonksiyonunu Sinüssel fonksiyonların toplamı şeklinde ifade etmiştir. [5] f(t)= a 0 + Dn cos(nw0 t n ) [1.1] n 1 ao sinyalin ortalama değeridir. Bu denkleme göre bütün sinisoidal dalga formları o peryodu içeren periyodik sinyallerdir. Mesela n=1 için o saniye boyunca devam eden bir saykıldır. D1 cos(wo t + 1) ’e temel sinyal (fundamental) denir. n=2 için o saniyeye yani bir periyoda iki saykıl düşer. Ve D2 cos (2wo t + 2) ’ye 2.harmoniği denir. Genel olarak n=k için o saniyeye k adet saykıl düşer ve Dk cos (k wo t + k) k.harmonik terimdir. [5] cos(n wo t + k) ifadesini exponansiyel formda yazarsak aşağıdaki gibi olur f(t)= a0 cn e jnw0t n n0 c e n jnw0t [1.2] n zaman domeninden frekans domenine geçersek ifadenin akışı şöyle olur f(t)= a0 Re[( Dn n )e jnw0t ) n 1 f(t)= a0 Re[ 2cn e jnw0t ] n 1 Dn n 2cn 2cn an jbn 12 f(t)= a0 Re[( a n jbn )e jnw0t ] n 1 f(t)= a0 a n cos nw0 t bn sin nw0 t [1.3] n 1 Bu yaklaşım ile sinüsoidal olmayan sinyalleri periyodik sinyalleri komplex exponansiyel sinyallein toplamı olarak yazabiliriz. Frekans domeninde ise sinüs ve cosinüslü terimlerin toplamı şeklinde ifade edilir. Bu işlemde süper pozisyon ilkesinden faydalanılır. Böylece sinüsoidal olmayan sinyaller Fourier serileri sinüssel olarak ifade edilir. [5] 3.2 Fourier Serilerinin Trigonometrik Formu peryodundaki bir x(t) sinyalini Fourier serileri ile aşğıdaki gibi ifade edebiliriz. x(t ) a0 a1 cos wt a 2 cos 2wt .... a n cos nwt b1 sin wt b2 sin 2wt .... bn sin nwt 2 [2.1] Buradaki ao sabit terim olmakla birlikte frekansın olduğu andaki dc terimi ifade eder. [2.1] 2 nolu denklem serilerin genel ifadesidir. Bunu normal bir sinyal şeklinde ifade edebilmemiz için an ve bn terimlerinin bulunması gereklidir. Bu terimlerin bulunmasında integral fonksiyonundan faydalanacağız. [5] Denklemle ilgili faydalı integrallerin sonuçları aşağıda verilmiştir. sin(nwt )dt 0 cos(nwt )dt 0 0 0 13 sin(nwt ).sin(mwt)dt =0 mn 2 m=n cos(nwt ). cos(mwt)dt =0 mn 2 m=n o = 0 = sin(nwt ). cos(mwt)dt =0 bütün m ve n’ler için 0 2.1 nolu denklem için 2 x(t )dt 2 a0 2 dt 2 sınırları için integral alınırsa, 2 2 a 0 2 olur. (Sağ taraftaki terimler üstte verilen integral sonuçlarına göre sıfır olur.) [5] a 0 ’ı buradan çekersek, a 0 2 x(t )dt olur. Burada sadece a 0 ’ ı bulduk, a n ve bn ’leri bulmak 2 için ana denklemin her iki tarafını cos(nwt ) ile çarpıp integral alırsak. [5] 14 x(t ) cos nwt 2 2 a 2 n cos nwt.dt olur. Baştaki trigonometrik formüllerin integral sonuçlarına 2 göre n ve m nin eşit olduğu cos’lu çarpım hariç diğer çarpımlar sıfır olur,burdanda denklem an 2 2 x(t ) cos nwt.dt halini alır. n yerine sıfır koyarsak baştaki a 0 formülü elde edilir. 2 Aynı şekilde ana denklemin her iki tarafı sin(nwt ) ile çarparsak bn bulunur. [5] bn 2 2 x(t ) sin nwt.dt olur. 2 Denklemlerini daha güzel bir şekilde ifade edersek 3 ana denklem elde ederiz. [5] x(t ) a0 a n cos nwt bn sin nwt.dt 2 n1 n 1 an 2 2 2 x(t ) cos nwt.dt bn [2.2] 2 2 x(t ) sin nwt.dt [2.3] (w 2 ) [2.4] 2 .[5] 3.3 Simetri Etkisi Biz biliyoruz ki x(-t)=x(t) çift fonksiyonları temsil eder. x(-t)=-x(t) ise tek fonksiyonları temsil eder. buna göre cosinüs fonsiyonu çift bir fonksiyondur. Sinüs ise tek bir fonksiyondur. Tabiki bunların tüm harmonikleride aynı özelliğe sahiptir. [5] 15 Bu özelllikten yola çıkarak tek bir fonsiyon fourier serisinde yalnız tek fonksiyon tarafından temsil edilir. Aynı şekilde çift bir fonksiyonda çift fonksiyon tarafından temsil edilir. [5] Fourier serilerinin trigonometrik gösteriminde sinüs ve cosinüs fonksiyonlarını kullandığımıza göre eğer x(t) sinyali çiftse bu sinyali cosinüs sinyal cinsinden tek ise sinüs sinyali cinsinden yazarız. Bunun sonucu olarakta sinyal tekse serinin açılımındaki tüm a n ler 0, çiftse tüm bn ler 0 dır. [5] 3.3.1 Yarım dalga simetrisi Şayet bir simetrik sinyal tek ya da çift ise onun tek yarım dalga simetri veya çift yarım dalga simetriye sahip olup olmadığı araştırılır. temel sinyalin periyodu ise; x(t ) x(t ) Çift yarım dalga simetri vardır. 2 x(t ) x(t ) tek yarım dalga simetri vardır. 2 Bir simetrik sinyal çift yarım dalga simetriye sahip ise onu fourier serisinde tek katsayılı harmonikler olmaz. Aynı şekilde tek yarım dalga simetri varsa fourier serisinde çift katsayılı harmonikler olmaz. Bu da bize hesaplamada kolaylık sağlar çünkü sadece n’nin tek ve çift değerleri için hesap yaparız. [5] 3.4 Fourier Serilerinin Exponansiyel Formu Temel x(t) sinyalini doğal logaritma tabanında kullanarak daha kolay ifade edebiliriz. cos nwt e jnwt e jnwt e jnwt e jnwt ve sin nwt eşitliklerini denklem 2.2’de yerine yazar 2 2j isek; x(t ) a0 e jnwt e jnwt (e jnwt e jnwt ) an ( ) bn 2 n1 2 2j n 1 16 x(t ) a0 jnwt (a n jbn ) (an jbn ) jnwt e . e 2 n1 2 2 n 1 a ve b’li ifadelere katsayılar atarsak, n 1 n 1 x(t ) C0 C n e jnwt C * n e jnwt x(t)= C e n C n ise jnwt n burdan, bütün şartlarını sağlar. a n jbn idi. 2 Cn 12 2 2 x(t ).(cos nwt j sin nwt )dt 1 2 2 2 x(t ).e jnwt dt 2 böylece x(t) çekilirse x(t)= Cn e jnwt n Cn 1 2 x(t )e jnwt dt 2 şeklinde iki çok basit sade formül elde ederiz. [5] 3.5 Fourier Metodları Fourier dönüşümler sinyal işlemede önemli ölçüde kullanılan bir yöntemdir. Her sinyal temelde belirli bir frekanstaki sinyalin ve onun frekansının katları kadar farklı sinyalin, değişik oranlarda doğrusal(lineer) birçimde birleşmesinde oluşur. Örneğin tek boyutlu bir sinyali düşünelim ( ses mesela). Bu sinyal f, 2f, 3f ... nf gibi frekansları olan değişik periyodik sinyallerden oluşacaktır. Bu sinyallerin kat sayıları bize sinyalin karakteri hakkında önemli 17 ölçüde ip ucu verecektir. Sayısal ses tek boyutlu analog bir sinyalin örneklenmesiyle elde edilir ( örneğin saniyede 8000). Daha sonra bu sinyal yaklaşık 20 ms’lik pencerelere bölünür ve her birinin Fourier dönüşümü alınır ve sonuç olarak ortaya spectogram denen ve sesin genel karakteristiğini veren bir grafik elde edilir. [5] Bir SPEKTROGRAM İmgelerde ses gibi analog bir sinyalin örneklenmesi sonucu oluşmuştur bu yüzden ses analizinde kullanılan tekniklerin kullanılmasına şaşırmamalıdır. İmgenin tek farkı 2 boyutlu bir sinyal olmasıdır. Peki resimdeki frekansları azlığı ya da fazlalığı ne anlama gelmektedir. Eğer bir resimdeki frekanslar yüksek ise resimde hızlı değişimler olmaktadır. Eğer frekans genel olarak azsa, o zaman entropisi az bir resimdir. [5] Fourier metodları sürekli fonksiyonlar için tanımlanmıştır. Fakat resimlerdeki bilgi sayısal ve kesiklidir. Bunlar için DFT(Discrete Fourier Transfrom) kullanılır. DFT direk olarak kullanılırsa zaman alıcı bir algoritmadır fakat eğer problem düzgün parçalanırsa çok hızlı bir şekilde hesaplanabilir ve bu da FFT( Fast Fourier Transform) algoritmasının temelidir. [5] 18 4. MÜZİK FİZİĞİ Müzik kadar onun nasıl bir sistem tarafından oluşturulduğu, kulağa kadar nasıl geldiği, nasıl bu kadar çok çeşidin oluşturulabildiği de önemlidir. Müziği oluşturan sesler, titreşen bir sistemin meydana getirdiği dalgalardır. Bu ses dalgaları şiddet, frekans ve tabi ki biçimlerini anlatan matematiksel fonksiyonlarla anlatılır. Bütün bunların ortaya çıkmasına neden olan titreşen sistem ise bir tel, üfleme ile oluşturulan bir basınç değişikliği, esneyebilen bir yüzey veya bir insanın ses telleridir. Her durumda da sesin hedefi, tamamen mekaniksel bir yapı olan kulaktır. İnsanlar tarih boyunca, müziği oluşturan sesleri yani müzik perdelerini buldular. Zamanla bunların frekanslarını tespit ederek perdeleri sayılarla göstermeye başladılar. En önemli keşif de notaların aslında rastgele sesler değil de, aralarında sayısal oranlar bulunan, kendi aralarında kesirli katlarla artıp azalan düzenli kümeler olduğuydu. Sesin oluşumundan beri fizik ve müziğin iç içe birliktelikleri artık hesaplama ve teoriler üretme aşamalarına geldi. Müziğin kaynaktan çıkıp kulak tarafından algılanıncaya kadar geçirdiği Fizik bilimini ilgilendiren bu evreler önem verilmesi gereken bir konudur. [1] 4.1 Telin Titreşimleri, Rezonans, Vuru Titreşen bir sistem, titreşebilen bir sistemi onun doğal frekanslarından birine eşit periyodik impuls serisi ile uyartacak olursa oldukça büyük genlikte ve kendisiyle aynı frekansta salınma meydana getirir. Bu olaya rezonans denir. Periyodik impuls üreten dalga kaynağı ile titreşen sistem arasında enerji alış verişi vardır. Burada kaynağın, titreşen sistemin ürettiği dalgaları sürekli beslemesi söz konusudur. Bir telin belirli bir frekansta ses verebilmesi için düzenli salınımın oluşması yani duran dalga oluşması için uç noktalarda düğümler meydana gelmelidir. Düğümün oluşması için ise telin doğal frekanslarından birine eşit frekansta uyarılması gereklidir. Telin ℓ boyunda n (tam sayı) tane düğüm noktası olmalıdır. [1] İki tepe arası λ/2 ise λ = n denklemi oluşur. O halde telin boyu l=n.λ/2 olmalıdır. Veya oluşacak dalganın boyu λ=2 . Böyle bir λ dalga boylu uyarmada ancak duran dalga oluşur. [1] λ= V= ise ; 19 v= şeklinde bulunur. Burada F tele uygulanan kuvvet, μ telin birim uzunluğunun kütlesi, V dalga hızı, ν dalganın frekansıdır. Sonda bulduğumuz ν, telin duran dalga oluşturması için uyarılması gereken frekanstır. Bu nedenle ν denklemi telin doğal frekanslarını veren formüldür. ℓ=n olması durumunda ν en küçük değerini alacaktır. ν frekansının bu değerine“temel frekans” denir, “fundamental” olarak da adlandırılabilir. Bu frekansın, uçlarda düğüm oluşturan tam katlarına da “harmonik” denir. Tel üzerinde oluşturulan duran dalgaların havayı da titreştirerek boyuna dalgalar üretmesi ile müzik sesi meydana gelir. Aynı kaynaktan çıkan iki frekans arasında ν2 - ν1 = Δν kadar faz farkı olduğunu ve bu değerin de 2s olduğunu varsayalım. Bu iki dalga aynı düzlemde hareket ederken 1s içinde ν2 frekanslı dalga, ν1 frekanslı dalga üzerinde iki defa geçecektir. Dolayısıyla bu anlarda binişim nedeniyle genlik tepelerde daha da artacak, çukurlarda ise daha da azalacaktır. Bileşke harekete baktığımız zaman frekansın şiddetinin (genliğinin) ikişer defa arttığını ve azaldığını görürüz. Bileşke hareketteki genlik dalgalanmalarına vuru diyoruz. Oluşan vurunun frekansı, kendini oluşturan frekansların faz farkı kadar olacaktır. Vurular, insan kulağı tarafından artıp azalan şiddet ile algılanır. Aşağıda iki farklı sese ait vuru görülmektedir. Üstteki ses dalgası 3,5 mm kalınlıkta La (164,99 Hz) perdesine ait vuru olayıdır. Alttaki dalga biçimi ise 4,5 mm kalınlığında Re2(440,00 Hz) perdesine ait118-149 ms aralığında en iyi gözlenebilen vuru örneğidir. Grafiklerde yatay eksen s biriminde zaman ve düşey eksen ses şiddetidir. [1] 20 4.2 Müzikte Perdeler ve Frekansları Belirli frekanstaki bir sesin beynimizde uyandırdığı tizlik (yüksek frekanslı (ince) sesler) veya pestlik (düşük frekanslı (kalın) sesler) duygusuna “perde” diyoruz. Dolayısıyla, perdenin, frekansın müzik dilindeki karşılığı olduğunu varsayabiliriz. Perde, müzik aletlerinde çıkan seslere karşılık gelir. Perdeler notalar ile gösterilir. Çalışmamızda kullandığımız sesler, Türk müziğindeki isim karşılıkları, batı müziğindeki gösterimleri aşağıdaki tablolarda verilmiştir [1]; 21 4.3 Müzik Aletlerinin Akustik Özellikleri Herhangi bir çalgıda bir notayı oluşturan çeşitli harmoniklerin şiddeti o notanın kalitesini belirler. Tel titreşime zorlanınca başlangıç şartlarından kaynaklanan titreşim, temel frekansta olduğu gibi diğer harmonikleri de titreştirir. Bu durumda tel üzerinde değişik yapılardaki titreşimlerin üst üste binmesi gözlenir. Her müzik aleti, üzerinde dalga oluşturan kaynak ile kolaylıkla rezonansa gelebilecek malzemelerden yapılır. Bu malzemeler sesi oluşturan düzeneğin yapısına göre farklılık gösterir. Kaynak, tel ise çoğunlukla ağaç malzeme tercih edilir. Çünkü bir tel titreşimine en kolay uyum sağlayan malzeme ağaçtır. Ses kaynağı, flütte olduğu gibi, bir hava akımı ise gövde daha sert olabilir. Çünkü böyle bir durumda önemli olan gövde değil, içinde bulunan ve titreşen havanın hacmidir. Telin cinsine, müzik aletinin yapısına ve hava sütununun biçimine, telin gerilimine dayanabilecek güce göre her enstrümanda farklı cins ağaç veya kalınlık kullanılır. Ayrıca bütün müzik aletleri rezonansa gelen gövdenin titreşerek oluşturduğu dalganın enerjisini artıracak, kendinden daha az yoğun olan ve dolayısıyla kolaylıkla titreşebilen bir hava sütununa sahiptir. Titreşen hava sütunu, gövdeyi ve titreşmeyen diğer telleri tekrar titreştirerek hem sesin güçlenmesini hem de yeni dalga biçimleri ve harmonikler meydana getirerek enstrümanın kendine özgü tınısının oluşmasını sağlar. İstenilen frekansın elde edilmesi esas olarak telli enstrümanlarda telin boyuna, üflemeli enstrümanlarda ise içindeki hava sütunun boyuna bağlıdır. Gövde malzemesi, hava sütunun hacmi gibi diğer rezonan parçalarının da sesin enerjisine ve harmonik dağılımına etkisi vardır. Bir müzik aletinin kalitesi harmoniklerinin dağılımına tabidir. Bunun belirtilmesi harmonik şiddetlerinin frekansına göre grafik olarak gösterilmesiyle mümkündür. Fletcher, kaliteyi, harmonik şiddetlerinin fundamental şiddetine bölümüyle meydana gelen bir kesir serisiyle gösteriyor. Helmholtz’a göre, bir ses içindeki harmonikler, altıncı harmoniğe kadar kuvvetli iseler, o ses müzikal olduğu gibi, yüksek harmonikler de mevcut olmazsa, yumuşak ve tatlıdır. Diğer taraftan kuvvetli ise kalite zengindir, zayıfsa düşüktür. Millere göre de, ideal bir müzikal ses halinde harmoniklerin şiddetleri frekansların artması ile devamlı olarak azalmaktadır. [1] 22 4.4 Konser Salonları ve Akustik Yapıları 4.4.1 Konser Salon Akustiği Kapalı mekan içerisinde sesin yansıma süresi belli bir düzeyi geçtikten sonra ses netliğini kaybeder ve gürültüye dönüşür. Sesin kapalı mekanlarda hareketini anlamak için ses emilim oranları, sönümlenme zamanı ve yansıma miktarı(reverberasyon) kavramlarını incelemeliyiz. [4] Kapalı mekanlarda ses oluşumu üç bölümde incelenebilir. Direkt ses, ilk yansımalar ve derinlik . Direkt ses; Kaynaktan çıkıp dinleyiciye direkt ulaşan ses en kısa yolu katetmiş olur, herhangi bir engele çarpmadan ilk önce duyulur. ilk yansımalar; Dinleyici bir süre sonra kendisine en yakın birkaç yüzeyden yansıyan sesleri duyacaktır. Derinlik; İlk yansımaların ardından sıklığı artarak genliği düşerek gelen yoğun enerji yansımalarına Reverberasyon veya çınlama (Reverberation) denir. [4] 4.4.2 Çınlama ile direk ses arasındaki denge Direkt ses ve yansımalar arasındaki denge, dinleyicinin kaynağa göre pozisyonuna bağlı olarak çeşitlenir. [4] Reverblü ses, direkt ses veya ilk yansımalara göre farklı tavırlar gösterir. Direk ses ve ilk yansımalar, emilim etkisiyle ters kare kuramına göre sönümlenir, fakat reverblü ses dinleyicinin oda içerisindeki yerinden bağımsız olarak bir süre havadaki varlığını sürdürür. Bunun nedeni oda içerisindeki herhangi bir noktada değişik şiddette ve genlikte birbirine eklenmiş çok fazla miktarda ses dalgasının oluşmasıdır. Kapalı mekanlarda ses kalitesini kontrol edebilmek için incelememiz gereken 3 ses alanı vardır. 23 Direkt ses alanı, Hoparlör yönü(Directivity), ve şiddetine bağlı olarak (ses şiddeti frekansların yön bağlı güçlerini ifade eder, intensity) dinleyiciye herhangi bir yansıma olmadan sesin ulaştığı alan, hoparlör dağılım alanıdır, marka ve modele göre değişik şekil ve büyüklükte oluşturulabilir. Dikkat edilmesi gereken diğer bir unsur da Hoparlörlerin açılarını, enerjilerini duvara yönlendirmeyecek şekilde yerleştirerek kontrol etmektir. İlk yansımalar ise direk sesin içinde erir ve ayrı birer frekans olarak algılanmaz, 0-30 ms aralığında kulağımıza ulaşan ilk yansımalar sesleri güçlendirmek için kullanılır. [4] Reverb’lü ses alanı, Reverbün direkt sesten iki kat yüksek olduğu alana reverb alanı denir. Hoparlörlerin dağılım açısı dışında kalan alan, duvarlar ve engellerden yoğunluğu artarak şiddeti düşerek yansıyan seslerden oluşur. Reverb alanı dinleyicinin pozisyonundan bağımsız olarak aynı şiddette kaldığı halde direkt sesin şiddeti, dinleyici kaynağa yaklaştıkça artar uzaklaştıkça azalır. Reverblü alanın ses seviyesi odanın hacminden çok toplam yüzey emilim katsayısına bağlıdır. [4] Kritik alan(Critical distance); Dinleyici kaynaktan uzaklaştıkça direkt ses seviyesi düşer ama reverb aynı kalır belli bir mesafe sonunda ikisinin birbirine eşit olduğu alana kritik alan (Critical distance) denir. Konser salonları için kritik alanın başlangıç çizgisi, seyircinin oturabileceği son mesafeyi ifade eder. [4] 24 4.4.3 Emilim, Geçişim, Yansıma Katsayıları Ses bir kaynak veya engele çarpınca bir kısmı ısıya dönüşerek yok olur(absorbtion), bir kısmı engeli hareket ettirerek arkasında ses oluşumuna dönüşür (transmisson), bir kısmı geri yansır (reflection). [4] Yansıyan ses çarptığı yüzey materyalinin özeliklerine bağlı olarak bazı frekansları gücünü yitirmiş olarak yola devam eder. Materyallerin, frekansların enerjilerine yaptığı etkileri, yüzde şeklinde belirten emilim tablolarında inceleyebilirsiniz. [4] Eğer yüzeye çarpan enerjinin tamamı kayba uğruyorsa, yüzeyin emilim katsayısı 1 yansıma katsayısı 0’dır. Yumuşak yüzeylerin sese etkisi böyle olur. Bu tip odalara ise yankısız oda (anechoic room) denir çünkü bütün enerjiyi emer ve geri yansıtmazlar. [4] Eğer yüzeye çarpan enerjinin tamamı yansıyorsa emilim katsayısı 0 yansıma katsayısı 1 dir. Böyle yüzeylere sert ve canlı odalara ise yankılanan oda (Reverberant Rooms) denir. [4] 4.4.4 Dengeli alan yaratmanın kuralları Akustik olarak dengeli alan oluşturmanın 2 temel kuralı vardır. Durağan dalga oluşumunu engellemek ve oda reverbünü kontrol altına almak. [4] a) Durağan dalga kontrolü Kapalı alanların en, boy, yüksekliğine bağlı olarak, dalga boyu odanın boyutlarının tam çarpanı, tam böleni oranlarında oluşan frekanslar yüzeylerden yansıtılarak faz tersi ile bir araya gelirler. Boyutları oda boyutlarının yarısı, tamamı, bir buçuk katı ve 2 katına olan frekanslar oda içerisinde periyodik basınç değişiklikleri oluştuğu halde bir yöne sahip 25 olmadıkları için, kulak tarafından algılanmayan bir hareket meydana getirirler. Bu oluşuma durağan dalga efsanesi (standing wave phenomenon) denir. [4] Durağan dalga üretimi karşılıklı paralel yüzeylerin arasındaki mesafe ile bu mesafede oluşabilecek ses dalgalarının boyları arasındaki ilişkilerden meydana gelir. Bu ilişkiler ise emilime bağlı olarak odanın frekans grafiğinde 20 dB civarında basınç farklarına sebep olur. Bu şekilde odada asılı kalan frekanslar, hava moleküllerinin yoğun transferi olduğu halde, bir yönü ve şiddeti olmadığı için algılanmazlar. Duyulmadığı için önemsenmeyen bu dalga hareketleri, konser sistemlerinde, monitor ve mikrofonların biraraya geldiği sahnede sonsuz döngü (Feedback) oluşumuna sebep olurlar. Bu yüzden döngüye girmiş gibi duyulan frekansları kontrol altına almak istedikçe diğer frekanslar birbirlerinin yerlerine hareketli ikamet ederler. Sebebi durağan dalgaların taşıyıcı görevi görmesidir. Mekan içerisinde oluşan durağan dalgaların frekanslarını bulmak, sahneye yerleştirilecek mikrofonların konumlarından, sistem akorduna kadar birçok detayı şekillendirmemizi sağlar. En önemli iki boyut sahnenin eni ve yüksekliğidir. Bu iki alanda oluşacak döngüler, mikrofonlar yolu ile salonu seslendiren sistemede taşınır. Konserden önce sahne eni ve boyu arasında oluşabilecek durağan dalgaları hesaplayarak, grafik ekolayzır ile genliğini kontrol etmek, yanısıra özellikle tavanı yüksek veya yumuşak, yan yüzeyleri ise akustik paneller ile dağıtıcı özellikte oluşturarak önlemler almanın döngü kontrolüne faydası vardır. Hoparlör açıları, yerleşimi, mikrofon pozisyonları, sahne üzerindeki yerleri, emici yansıtıcı tipleri, yüzey özellikleri ve miktarı, bas frekans tuzakları ve sahne üzerinde olası problem hesapları ve ölçümleri, sistem akordu başlı başına birer makale konusu olabilecek kadar detaylı konulardır. Yine de biz basitçe, oda boyutlarını kontrol edebiliyor veya salonu sıfırdan inşaa ediyorsak, boyutları birbirini tekrar etmeyen ölçüler kullanmak odanın frekans karakteristiği yumuşatılabilir. [4] BAZI POPÜLER ODA ORANLARI ; 1.00 1.14 1.39 1.00 1.28 1.54 1.00 1.60 2.33 Dengeli akustik alan yaratmak için bulunmuş en ideal yöntem Yunanlılar tarafından 5inci yüzyılda altın oran Altın oran (GOLDEN RATIO) olarak adlandırılmıştır. [4] 26 ALTIN ORAN 3,23607 : 2 : 1,23607 b) Çınlama zamanı ve sönümlenme süre kontrolü Kaynak üretimi kestikten sonra reverb’ün(çınlama) sönümlenmesi veya direk sesin 60 dB altına düşmesi için gereken zamana RT60 denir. Bu süre mekanın boyutlarına ve yüzeylerin emilim katsayılarına bağımlıdır. [4] Mekanın emilim karakteristiği, oda yüzeylerinin reverb’ünü yani RT60 zamanı belirler. Beyin bu zaman ve etkileri birleştirerek odanın yüksekliği ve yapısı hakkında belli fikirler edinir. [4] Reverb(çınlama) süresi mobilyalı en küçük mekandan, en geniş katedrale kadar 0,2 sn ile 10 sn arasında değişir. RT60 mekan içerisindeki anlaşılabilirliğin (intelligibilty)ifadesidir. Mekan yüzeylerinde oluşturulacak girinti ve çıkıntılarla elde edilen dağılma, saçılma ve kırılmalar, reverb enerjisini bozmadan, anlaşılırlığı olumsuz etkileyen yansımaların odaklanacağı merkez miktarını düşürür. Reverb zamanını kontrol etmek anlaşılırlık oranını arttırırken müzik için dinleme ortamının netliğinide artırır. Konuşmaların netliği (artukilasyon) 5000 Hz deki enerji kaybı ile yok olur. Netlik ve anlaşılırlığın sağlanması için gereken bazı reverb zamanları aşağıdaki gibidir. [4] 27 Boyutlarını değiştiremediğimiz mekanlarda yansıma, dağılma, saçılma ve kırılma çeşitli akustik elemanlar ile sağlanır. [4] 5. BAĞLAMANIN TARİHİ VE ÖZELLİKLERİ 5.1 Bağlamanın tarihi Bağlama benzeri çalgıların, literatürdeki adı, "lut" olarak geçmektedir. Lut adı, arapça "elud"dan gelmektedir. Endülüs kültürü aracılığıyla bu isim Avrupa kültürüne geçmiş ve lut, lavta gibi adlara dönüşmüştür. [3] Telli çalgılar içinde bir familya olarak lutlar, "uzun lutlar" ve "kısa lutlar" olarak iki ana kategoriye ayrılmaktadır. Uzun lutlarda ana özellik, gövdelerinin dar, küçük ve saplarının uzun olması iken, kısa lutlarda gövdeler geniş, büyük ve saplar da kısadır. Uzun saplı lutların tarihsel olarak görüldükleri ilk kaynak, MÖ. 3. bine ait, Akad devri silindir mühürleridir. [3] Özellikle MÖ. 2. binden başlayarak, küçük yapılı uzun saplı lutlar, Doğu Akdeniz, Mezopotamya ve Doğu Asya'da bulunmuştur. Bu türlerin bilinen en eski örnekleri, MÖ. 1730-1580 tarihlerinde Mısır' da görülmüştür. Bunlar saplarının uç kısmına doğru sivrilen örneklerdir. Çeşitli arkeolojik kaynaklarda, çalgının, üzerine bağlanmış bir mızrapla veya çalanın bileğine bağlanmış bir tel aracılığıyla çalındığı görülmektedir. [3] Bağlama benzeri çalgıların Anadolu'da bulunan en eski örnekleri ise, MÖ. 1680-1375 tarihlerinde, Eski Hitit Dönemi'ne aittir. Ayrıca, Zincirli ve Kargamış'ta (G. Antep) da, Geç Hitit Dönemi'ne ait çeşitli kabartma taş levhalar üzerinde de bu tip çalgılara rastlanmıştır. Bu tür çalgıların Frigler ve Lidyalılarca kullanıldığı bilinmekteyse de, Urartu kaynakları hala açıklık kazanmamıştır. [3] Bizans döneminde, 5. yüzyıla ait mozaikler üzerinde, "pandura" adı verilen, üç telli ve perdesiz örneklere rastlanmaktadır. Bu ve perdesiz örneklere rastlanmaktadır. Bu mozaik, Selçukluların Anadolu'ya gelişinden önce de, bu tür çalgıların Anadolu'da kullanılmakta olduğunu bizlere göstermektedir. L. Picken'a göre, uzun saplı lutların asıl kaynak yeri, Suriye ve çevresidir. Bu tip çalgılar, olasılıkla 2500 yıl önce Asya'ya geçmişti. Çünkü 2. ve 3. yylarda, benzer çalgılara Çin'de de rastlanmaktaydı. [3] 28 Bağlama benzeri çalgıların batıya yeniden getirilişleri, Türkler aracılığıyla olmuştur. Asya Türkleri arasında, bağlamaya benzeyen ilk örnekler, eski Kırgız Türklerinin yerleşim alanı olan Hakas bölgesinde bulunmuştur. İki telli olan bu örneklerin perdeleri yoktur. Bu çalgının perdeli örneklerine günümüzde "dutar (ikitelli)" denilmektedir. Genel olarak Asya Türkleri, bağlama tipli telli çalgılara "kopuz" ya da "komıs" adını vermektedir. Asya kopuzlarında, tel sayısı ikiden fazla olanlara da (tanbura anlamında) "dambra" ya da "dombra" denilmektedir. Gürcüler, bu tip çalgılara "pandur" demektedirler. Bu ilişki ve benzerlikler, "pandura" ile "tanbura" arasındaki paralelliğe ve yaygınlığa dikkatimizi çekmektedir. Balkanlarda, tambura, buzuki (bozuk!), dvotelnik (ikitelli), kitelis (ikitelli, çiftetelli) adı verilen örneklere rastlanmaktadır. [3] Günümüzde özellikle Balkanlardan başlayarak, Anadolu, Suriye Irak, Gürcistan, Ermenistan Azerbaycan ve Asya'ya uzanan bölgede karşımıza çıkan bu tür çalgıların yayılmasında, Osmanlı Türkleri'nin de etkili olduğu anlaşılmaktadır. Özellikle batıya doğru olan yayılma, hemen tümüyle Osmanlılar eliyle sağlanmıştır. [3] Anadolu'da, bağlama ailesi çalgıların, olağanüstü bir çeşitlilik sunması ve hemen her yörede kullanılması, çalgının "yerli"liği adına önemlidir. Anadolu sazlarında, bu türden çalgıların adlandırılmasında, farklı yöntemler uygulanmıştır. Sözgelimi tel sayısına göre, boyutuna göre, çalındığı akorda, hatta çalındığı yere göre yapılan adlandırmalar vardır. [3] Tel sayısına göre yapılan adlamada, önceleri arapça-farsça adlamalar yaygınken (dütar, setar, cıhartar, pençtar, şeştar gibi), bunun yerini, türkçe adlamalar almıştır. Anadolu sazları arasında, adları, "ikitelli"den "onikitelli"ye kadar değişen örnekler saptanmıştır. Bu arada, tel sayılarına göre yapılan adlamanın yerini, giderek çalgının boyuna, çalındığı akorda yada çalındığı yere göre yapılan adlamanın aldığı görülür. Sözgelimi cura, ırızva, bağlama, bozuk, tanbura, çöğür, divan sazı, meydan sazı gibi adlar, hep çalgının boyutunu esas alan bir anlayışın örnekleridir. Bağlama, bozuk, abdal gibi adlar, özel bir boyut bildirmenin yanısıra, belirli bir akort türüne de işaret etmektedir. Divan sazı, meydan sazı gibi örnekler, çalgının icra edildiği, mekansal büyüklüğe de çağrışım yapmaktadır. [3] Anadolu sazlarındaki bu adlamaların tarihsel gelişimini incelerken, yararlanılan önemli kaynakların başında, halk ozanlarının şiirleri gelmektedir. [3] 29 Yunus Emre'den (13. Yy.) başlayarak, kopuz, çeşte (şeştar-altıtelli), tanbura, cura, bağlama, çögür, gibi adların, sıkça bu metinlerde geçtiği görülür. Kazak Abdal, Kaygusuz Abdal, Pir Sultan Abdal, Karacaoğlan, Köroğlu, Dadaloğlu, Emrah, Kerem gibi daha pekçok ozan, hayatlarını paylaşan, bu "sadık dost" için, şiirler söylemişlerdir. [3] 5.2 Yapısal ve Akustik Açıdan Bağlama 5.2.1 Bağlamada Ağaç Kullanım Dut ağacı bağlamanın en yaygın ve en eski malzemesidir. Bu seçim boşuna olmayıp, dutun bağlamaya hem görsel hem de akustik açıdan yakıştığı bir gerçektir. Asya da kullanılan bağlama benzeri çalgıların da temel malzemesi gene dut ağacıdır. Ancak son çeyrek yüzyıl içinde mevcut ağaç potansiyelinin bilinçsizce harcanması ve yabancı ağaçların girmesiyle birlikte dut kullanımı azalmış ve başka ağaçlardan da tekne yapılmaya başlanmıştır. Tekne yapımında kullanılan yerli ağaçlar arasında gürgen (kayın), kestane, karaağaç, ceviz ağacı gelmektedir. Yabancı ağaçlar arasında vengi, paduk, gül, maun sıkça görülür. Teknede kullanılacak ağacın gözenekli, gevrek, en az orta sertlikte, rezonans yapabilecek nitelikte olmalıdır. Adı geçen ağaçlardan özellikle dut, karaağaç, vengi, paduk, maun ve ceviz teknede iyi sonuç vermektedir. [3] Bağlama yapımının tarihsel gelişimi incelendiğinde bundan yarım yüzyıl öncesine kadar bağlama teknesinin sap ile aynı ağaçtan, yekpare olarak yapıldığı ve genel görünüm itibariyle cura-bağlama veya en fazla tanbura boyutlarında olduğu görülür. Eski bağlamaların ağızları dar, formları köşelidir. Çoğunlukla ses deliği yoktur veya delik(ler) ses tahtası üzerindedir. Sapın ve teknenin yekpare olmasının yanısıra ses tahtası olarak da dut ağacı kullanımı yaygındır. Yekpare sap-tekne geleneği halen Fethiyeli Ramazan Güngör Usta (aynı zamanda şelpe tekniğinin çok önemli bir icracısıdır) tarafından sürdürülmektedir. Şehirleşme süreci ile birlikte bağlamanın tekne, sap ve ses tahtası ayrı parçalardan ve ağaçlardan yapılmaya başlanmıştır. [3] 30 5.2.2 Tekne Tekne formu önceleri küçük, dar ağızlı ve sivri modelli iken özellikle seksenli yıllardan sonra derinlik ve ağız genişliği anlamında büyüyüp, arka kesit itibariyle U görünümlüleştiği ve daha dolgunlaştığı görülür. Bunda kısa saplı bağlamanın yaygınlaşmasının büyük rolü vardır. Diğer taraftan, teknedeki bu değişikliğin bir sebebi de ses konusunda zayıf kalan bağlamanın bu dezavantajının giderilmesi amacıdır. Özellikle ellilerden itibaren şehirleşen bağlama hem ses şiddeti problemini çözmek için tekne ve sap boyu olarak büyümüş (divan ve meydan sazı) hem de tek boyutun veremediği tonları elde edebilmek amacıyla büyümeye ilaveten küçülmüştür(cura). Sapta kırma açısı da bu sıralarda kullanılmaya başlanmıştır. Ancak konuyu netleştirmek açısından şu tarihsel ve mantıksal doğrunun altını çizmek gerekir; bağlama karakteri itibariyle dar ağızlı, ağız genişliğinden 1-2 cm kadar fazla derinlikli, profilden hafif sivri, arkadan V görünümlü ve uzun saplı bir çalgıdır. [3] 5.2.3 Ses Tahtası Göğüs, döş veya kapak adlarıyla da anılan ses tahtası, bağlama da akustik işlev üstlenmiş, hayati bir bölümdür. Alan itibariyle ud, gitar, tanbur gibi çalgıların ses tahtalarından daha dar ve kalınlık olarak kalın olduğundan niteliği ve takılma şekli son derece önemlidir. Öyle ki bu saydığımız unsurlardaki ufak olumsuzluklar bağlamanın hassas akustik dengesini etkiler. Bunların yanısıra bağlamadaki ses tahtasının balkonsuz ve tellerin hemen hiçbir telli çalgıda bulunmayacak kadar ince olması da bu oluşturulması zor dengeye ilave zorluk katmaktadır. [3] Ses tahtasında kullanılan ağaçlar ladin ve köknardır. Son zamanlarda aslen gitar ses tahtası olarak kullanılan koyu ve açık renkli sedir ağaçları da takılmaya başlanmıştır. [3] Bağlama ses tahtasının en önemli özelliği de iki yönde bombeli olmasıdır. Bombe bir taraftan tahtanın tellerin yükü altında çökmesini önler diğer taraftan da tınıya bas-tiz dengesi açısından karakter kazandırır. Söz konusu bombelerin yanal olanı tekne ağzına verilen hafif kubbemsi eğime tahtanın ısıtılıp eğilerek oturtulması yoluyla elde edilir. Diğer bombe ise doğrusaldır (sap yönündedir) ve takılış esnasında kanca ile tahtanın kastırılmasıyla elde edilir. Bağlamanın tarihi boyunca bombe kullanımı incelendiğinde eski çalgılarda bombeye çok önem verildiği hatta bugünkü kullanımına göre oldukça abartıldığı gözlemlenir. [3] 31 5.2.4 Sap Kol diye de adlandırılan sap, bağlamanın fiziksel olarak işlev üstlenmiş bir bölümüdür. Genellikle akgürgen (kayagürgeni), sarıgürgen (kayın) ve akçaağaçtan (kelebek) yapılmakla birlikte eski çalgılarda eriğin de kullanıldığı da görülür. Prensip itibariyle sap olarak kullanılacak ağacın gözeneksiz cinsten, homojen nitelikli ve özgül ağırlığı fazla olması gerekir. Saplık ağaç en az birkaç sene bekletilmiş olmalıdır. Ağacın üzerinde budak, hare veya düğüm bulunmamalıdır. İyi bir saplık ağacın özelliği liflerinin kesintiye uğramaksızın ve mümkün olduğunca doğrusal olmasıdır. Ayrıca estetik görünüm de tercih edilmelidir. [3] 5.3 Akustik Açıdan Bağlama Bağlamanın akustik işleve sahip üç bölümü vardır: Bunlar; "tekne", "ses tahtası" ve "orta eşiktir". Bağlamada rezonans, tezenenin telleri tınlatmasıyla elde edilir. Tınlayan teller orta eşik yoluyla ses tahtasını, ses tahtası da tekneyi tınlatır. Bu hareket bu aşamadan sonra geriye döner ve teknenin ses tahtasını tınlatması, onun da telleri tınlatmasıyla bir etkileşime dönüşür. Bağlamada ses, akustik elemanlar arasında iki türlü yayılır; "ağaçtan ağaca" ve "havadan (boşluktan) ağaca". Şüphesiz ağaçtan ağaca yayılım daha güçlü ve önemlidir. Genel olarak arkadan U ve V kesitli olmak üzere iki tip tekne vardır. Başka birçok özellik de etkilemekle birlikte U kesitli tekneler daha dolgun ve bas karakterli; V kesitliler de tiz karakterli ses üretir. Bağlama teknesi bir çeşit rezonatördür. Teknede tizler ses tahtası ile yarı derinlik arasında, baslar da teknenin sırt ve dip kısmında tınlar. Dolayısıyla sırt ve dip kalınlığı çok ince teknelerde baslar koftur. [3] Teknenin yanaklarını hafif içeri doğru kıvrık olması sese lezzet katıcı bir özelliktir. Profilden 'yarım armut' şeklinde tarif edilen bağlama formunun yarım daire şekline yaklaşmaması gereklidir. Profilden, dolgun sırt ve boyun kesiti akustik açıdan ölü bölgelerdir. Sesin odaklanması ancak form, ağız genişliği ve derinliğin kombinasyonuyla sağlanır. Fazla derinlik sesin içerde kalmasına (dolayısıyla boğuk ve kof olmasına), az derinlik de önde veya dışarda tınlamasına (dolayısıyla çok bağırtkan ve boş, renksiz tınlamasına) sebep olur. Tekne kalınlığı yanaklarda 3 mm.den az olmamalıdır. Bu kalınlık sırt ve dipte en fazla 3,5 mm, ses deliği çevresinde 5mm. civarında olmalıdır. [3] 32 Ses tahtasının her bölümü aynı derecede tınlamaz. En rahat ve fazla tınlayan kısım bir (tanbura düşünüldüğünde) ortada, bir insan eli büyüklüğündedir. Bir ses tahtasında yanal ve doğrusal olmak üzere iki bombe olmalıdır. Bu bombeler gerek gözle gerekse cetvel veya mastar yardımıyla görülebilir. Tahta kalınlığı küçük boylarda en ince yerde (sapa yakın dar kısım) 3mm den az, en kalın yerde (arka kısım) 5 mm den kalın olmamalıdır. Orta ve büyük boy bağlamalarda bu ölçülere 1-1,5 mm eklenmelidir. [3] Orta eşik yumuşak (kelebek, porsuk) veya sert ağaçlardan (kızılcık, şimşir, çalı) yapılabilir. Bu tercih bağlamanın bas-tiz dengesindeki zaaflara göre yapılmalıdır. Aşırı parlak, tizleri baskın çalgılarda yumuşak ağaç basları açar. Diğer yandan boğuk tonları sert eşik kullanarak açmak mümkündür. Orta eşiğin üstte sert, altta yumuşak ağaç kullanılarak iki katlı yapılması da mümkündür. Bu tip eşik de basları açıcı özelliktedir. Eşiğin tellerin altına gelmeyen kısımlarını oyarak boşaltmanın iç sürtünmeyi azaltmak açısından faydası vardır. Ayrıca tellerin bastığı ağız kısmının ve eşik tabanının geniş olması basları, dar olması da tizleri destekler. Her çalgıda olduğu gibi bağlamada da kullanılan cilanın önemi çok büyüktür. Gomolak cila ve selülozik vernik tercih edilmeli, sap dışında hiçbir bölgede polyester kullanılmamalıdır. [3] 5.4 Bağlamanın Ölçüleri Bağlama hiçbir çalgıda görülemeyecek derecede farklı boyutlarda yapılan bir çalgıdır. Bağlamanın boyutları anlamında (aynı zamanda kullanılan malzeme itibariyle de) standarda sahip olamayışı "konar-göçer yaşam orijini"ne sahip olmasındandır. Oyma tekne geleneği de standardizasyonu zorlaştıran bir diğer sebeptir. İlk bakışta bu bir dezavantaj gibi görünmekle birlikte, bu durum icracıya oldukça geniş bir tını yelpazesi sunar. Bugün kullandığımız bağlamaların boyutları, 20 ile 52 cm arasında değişmektedir. Kabaca, 20 ile 30 cm tekne boyu arası "cura", 30-35 arası "dede bağlama", 36-44 arası "tanbura", 44-47 arası "çöğür" ("abdal sazı" da denir) ve 48 ve üstü "divan" olarak adlandırılır. [3] Bağlamanın sap uzunluğu TEKNE BOYU X 4/3 şeklinde formülize edilebilir. Köprü diye de tabir edilen orta eşik TEKNE BOYU / 5 mesafesine konulur. Ancak bu kuralları ufak toleranslarla esnetmek mümkündür. [3] 33 5.5 İyi Bağlamanın Özellikleri Akustik olarak iyi bir bağlama uzun tınlamalı, iyi bir ses rengine ve dengesine olmalıdır. Yapısal olarak kusurlu olmamalıdır. Kusurlu bir bağlama akustik açıdan da zaaflıdır. Sapında esneme (atma), ses tahtasında çökme olmamalıdır. Orta eşik (köprü) yüksekliği makul olmalıdır. Bağlama aynı zamanda estetik boyutu olan bir çalgıdır. Orantılı boyutları olan, işçiliği iyi bir bağlama zarif bir tablo gibidir. [3] 5.6 Bağlamanın Bakımı İyi bir icracı olmanın önemli bir şartı çalgıyı iyi tanımak ve onun ihtiyaçlarını karşılayabilmektir. Bağlama bir insanın rahat edebileceği ortam ve hava şartlarında kullanılmalı ve saklanmalıdır. Nem, aşırı sıcak ve soğuktan korunmalıdır. Bağlamadaki ağacın, kesilmiş olmasına rağmen hala canlı bir organizma gibi davranabileceği (çalışabileceği), en kuru ağacın bile %3-4 oranında yaş olduğu unutulmamalıdır. Çalgının telleri kullanım sıklığı da gözetilerek 3 ayda bir mutlaka değiştirilmeli, teller değiştirilirken bağlama 'polish' ile temizlenip parlatılmalıdır. Bağlama kullanılmadığı zamanlar asılarak bekletilmemeli, bu esnada teller asla ve asla gevşetilmemelidir. [3] 5.7 Bağlamada Boyutlar ve Ses Tonları [3] 34 BAĞLAMANIN BÖLÜMLERİ [3] 35 6. ANALİZ ÇALIŞMASI Bu çalışmada kısa saplı bağlamanın bazı notalarının ses şiddeti- zaman (β-t) ve ses şiddetifrekans (β-f ) analizini yapacağız. Bu çalışma bağlamanın notalarındaki ses şiddeti değişimleri göreceğiz. Bu değişimlerden dolayı her notanın kendine has bir ses şiddeti olduğu görülecek. Analiz yapılırken ses kaydımızı hp bilgisayarın kendi mic. den yaptık. Bu ses kayıtları daha sonra bilgisayara aktarılarak “Sound Forge 9” isimli ses analizi yazılım programında Fast Fourier Transformu (FFT) uygulanarak Fourier analizi yaptırılmıştır. Bağlamanın akordu “AP tuner 3” adlı bilgisayar programıyla yapıldı. Ancak bağlamanın yeni olduğu için fazla kullanılmadığı ve burgular tam yuvalarına oturmadığı için esnemeler oluyor. Bundan dolayı akord bozuklukları meydana geliyor. Kayıt yaptığımız bilgisayar ile bağlama arasında tahmini 30-40cm mesafe vardır. Bilgisayar yardımıyla alınan kayıtlar “Sound Forge 9” programına aktarılarak notaların yapmış olduğu harmonikler görülmüştür. 6.1 Deneysel Çalışmalar Deney temel olarak iki işlem yapılacaktır. Bunlardan birincisi her nota için çizdirilecek olan “ses şiddeti düzeyi-zaman (β-t)” grafiğidir. Bu grafikte sesin dalga biçimleri incelenecektir. Ses şiddetinin pik yaptığı “attack” zamanı önemlidir. Sesin şiddetinin pik yaptığı nokta ile azalmaya başladığı ana kadar olan süreye yani “durgun (kararlı) hal” durumlarına ve sesin azalmaya başladığı an ile söndüğü an arasında kalan süre yani “zayıflama” durumuna bakılacaktır. İkinci olarak “ses düzeyi-frekans (β-f )” grafikleri çizdirilecektir. 36 6.2 Deneyde Yapılan Ölçümler 6.2.1 Fa notası Ses şiddeti-zaman (β-t) analiz 0,836 sn ilk pik yaptığı bölge Ses şiddeti- frekans (β-f ) -43.1 dB 366 Hz Aldığımız bu sonuçta görülen dalga şekli iyi bir ses dalgasına çok yakındır. Çünkü ses en yüksek yaptığı peakten sonra ideal bir ses dalgası gibi sönüm yapmıştır. Bu ölçümler gösteriyor ki bağlamamız Fa notasını ideal bir ses dalgası gibi çıkarmıştır. Bu ölçümlerden anlıyoruz ki Fa notasından alınmış telin akordu düzgündür. 37 6.2.2 La notası Ses şiddeti-zaman (β-t) analiz 0,046 sn pik ilk yaptığı bölge Ses şiddeti- frekans (β-f ) -63 dB 48 Hz Aldığımız bu sonuçta görülen dalga şekli iyi bir ses dalgasından çok uzaktır. Çünkü ses en yüksek yaptığı peak belli değildir. Bu şekilde ses dalgasının yapmış olduğu sönüm de görülmemiştir. Bu ölçümler gösteriyor ki bağlamamız La notasını ideal bir ses dalgası gibi çıkarmamıştır. Bu ölçümlerden anlıyoruz ki La notasından alınmış telin akordu düzgün değildir. 38 6.2.3 Mi notası Ses şiddeti-zaman (β-t) analiz 0,146 sn ilk pik yaptığı bölge Ses şiddeti- frekans (β-f ) -54 dB 345 Hz Aldığımız bu sonuçta görülen dalga şekli iyi bir ses dalgasına çok yakındır. Çünkü ses en yüksek yaptığı peakten sonra ideal bir ses dalgası gibi sönüm yapmıştır. Bu ölçümler gösteriyor ki bağlamamız Mi notasını ideal bir ses dalgası gibi çıkarmıştır. Bu ölçümlerden anlıyoruz ki Mi notasından alınmış telin akordu düzgündür 39 6.2.4 Re notası Ses şiddeti-zaman (β-t) analiz 0,131 sn ilk pik yaptığı bölge Ses şiddeti- frekans (β-f ) -39 dB 302 Hz Aldığımız bu sonuçta görülen dalga şekli iyi bir ses dalgasına çok yakındır. Çünkü ses en yüksek yaptığı peakten sonra ideal bir ses dalgası gibi sönüm yapmıştır. Bu ölçümler gösteriyor ki bağlamamız Re notasını ideal bir ses dalgası gibi çıkarmıştır. Bu ölçümlerden anlıyoruz ki Re notasından alınmış telin akordu düzgündür 40 6.2.5 Si notası Ses şiddeti-zaman (β-t) analiz 0,019 sn ilk pik yaptığı bölge Ses şiddeti- frekans (β-f ) -46 dB 560 Hz Aldığımız bu sonuçta görülen dalga şekli iyi bir ses dalgasından çok uzaktır. Çünkü ses en yüksek yaptığı peak belli değildir. Bu şekilde ses dalgasının yapmış olduğu sönüm de görülmemiştir. Bu ölçümler gösteriyor ki bağlamamız Si notasını ideal bir ses dalgası gibi çıkarmamıştır. Bu ölçümlerden anlıyoruz ki Si notasından alınmış telin akordu düzgün değildir. 41 6.2.6 Sol notası Ses şiddeti-zaman (β-t) analiz 0,035 sn ilk pik yaptığı bölge Ses şiddeti- frekans (β-f ) -43 dB 625 Hz Aldığımız bu sonuçta görülen dalga şekli iyi bir ses dalgasına çok yakındır. Çünkü ses en yüksek yaptığı peakten sonra ideal bir ses dalgası gibi sönüm yapmıştır. Bu ölçümler gösteriyor ki bağlamamız Sol notasını ideal bir ses dalgası gibi çıkarmıştır. Bu ölçümlerden anlıyoruz ki Sol notasından alınmış telin akordu düzgündür. 42 6.2.7 Do notası Ses şiddeti-zaman (β-t) analiz 0,029 sn ilk pik yaptığı bölge Ses şiddeti- frekans (β-f ) -46 dB582 Hz Aldığımız bu sonuçta görülen dalga şekli iyi bir ses dalgasından çok uzaktır. Çünkü ses en yüksek yaptığı peak belli değildir. Bu şekilde ses dalgasının yapmış olduğu sönüm de görülmemiştir. Bu ölçümler gösteriyor ki bağlamamız Do notasını ideal bir ses dalgası gibi çıkarmamıştır. Bu ölçümlerden anlıyoruz ki Do notasından alınmış telin akordu düzgün değildir. 43 7. SONUÇ Yaptığımız çalışmada kısa saplı bağlamanın notalarının analizi yapılmıştır. Görüldüğü gibi çoğu notanın harmoniği düzgün bir şekilde sönüme uğruyor. Bunun sebebi iyi bir müzik aletinin harmoniği belli bir noktada başlar ve düzgün bi şekilde sönmesidir. Şekillerde her bir notanın ilk peak noktaları vardır. Bunların birbirinden farklı olmasının sebebi bizim t0’ı farklı seçmemizdir. Ses şiddeti-frekansı grafiklerinde gösterdiğimiz en yüksek peak her notada farklı olduğunu görüyoruz. Bu değerler her notanın kendine özgü değerlerdir. Eğer daha iyi bağlama, kayıt cihazı ve kayıt yapılan ortam olsaydı aldığımız değerler tam olarak doğru çıkabilirdi. Bu çalışmalar daha çok deneyerek daha iyi sonuçlar alınır. Aldığımız sonuçların notalara göre farklılık gösterdi. Bazı ölçümlerimizde istediğimiz gibi ses dalgasının sönümü en yüksek peakten sonra düzgün şekilde olurken, Fakat bazı ölçümlerimizde bu şekilde olmadı. Bunun sebepleri; Bağlamanın akordunun iyi olmaması, ses kaydının düzgün yapılmamasıdır. Bu deneyimizde görüldüğü gibi iyi bir bağlamada daha iyi sesler alınması için bu bağlamanın akorduna, ses kaydına ve kaliteli bir bağlamaya ihtiyaç duyulduğu görüldü. 44 KAYNAKLAR [1]. S.YILMAZ, Kanunda Kullanılan Ses Tablasının Akustik Özelliklerinin İncelenmesi, Yüksek Lisans Tezi, Erciyes Üniversitesi, Kayseri, 2002 [2]. M.S.COŞKUN, Ses Dalgalarının özellikleri-Fourier Analizi-Doppler Olayı ve Rezonans, Bitirme Tezi, Mersin Üniversitesi,Mersin, 2011 [3]. http://www.keyfimuzik.net/telli-calgilar/319-baglamanin-tarihi-ozellikleri.html, 15.05.2012 [4]. http://www.galatasarayitm.com/kaynaklar/konser-salonu-akustigi.html, 15.05.2012 [5]. Basıc Engineering Cırcuıt Analysis (J.D. Irwin 6. Edition) 45