yeraltı su aramalarında düşey elektrik sondajı ve geçici
Transkript
yeraltı su aramalarında düşey elektrik sondajı ve geçici
YERALTI SUYU ARAMALARINDA DU$EY ELEKTNK SONDAJIVE GEQiCi ELEKTRoMANYETIT yONTpvTN KAR$ILA$TIRILMASI NedalsiyeU (YiiksekLisansTezi) JeofizikMtihendisliliAnabilimdah 1997 AI{KARAUNIVERSITESI F E N B i L | M L E REi N S T i r u S t . ' yERALTT ou$ev Elexrnlp<soNDAJrve eeqici su ARAMALARTNDA KAR$ILA$TiRiLMAsi ELEKTROrvlnnriy erix vo rrire nnizu NEdAISiYAM vuxserc lisnrus rczi nNneiliw onlr .rrorizirvunrruoisliGi Bu tez 1Al g 1997 tarihindeaEagrdaki.!r*r[tarafrndan 95 (Doksanbeg)not takdir edilerek l$4gr@ Oybirligi ilekabuledilmigtir. rlz .--i<4 I - P n rr-a:, rr rtr^tr H r 0 T , u t - ,\ J . M e l t n t L n + b t n (Danrgman) H t - o T . u r .t u r a n n A Y r K A r \ 6zsr YiiksekLisansTezi YERALTI SUYU ARAMALARINDA DU$EY ELEKTRIK soNDAJrVE GEqiCiprprrRoMANyETiK YONTEMiN KAR$ILA$TIRILMASI Nedal SIYAM AnkaraUniversitesi FenBilimleri Enstittisii JeofizikMiihendislifi Anabilim Dah Damqman: Prof. Dr. AhmetTufiru]BA$OKUR 1997,Sayfa: 106 Jiiri : Prof. Dr. TuranKaynan Prof Dr. AhmetTu[ru] BA$OKUR Prof. Dr. O. MetinifruglK Gegici elektromanyetik (TEM) ve do[ru akrm gcirtiniir ozdireng diiqey elektrik sondaj (DES) verilerinin yorumu ile katmanlarn cizdireng ve kahnhklan bulunarak yeraltmrn elektrik yapr kesiti grkanlabilir. Ters g<iziim, dtiz g<izi.imtin sundulu kuramsal ve gcizlemsel veri arasurda do!rusal olmayan bir gakrgtrma iqlemi olduluna gdre; veri / parametre orarunill biiytimesi ters gdztimii daha etkin krlacaktn. Her iki ydntemin ters griziimtinden ayrr ayrr faydalanarak yeraltuun elektrik yapr kesiti bulunabilecefi gibi her iki yrintem veriliri aym anda birlegik ters g<iziimde kullanrlabilir. Yeraltr tizdireng degigimlerinindlgiilrnesindedo!ru akrm elektrik sondajr(DES) ve gegici elektromanyetik ytintem (TEIO ayn prensiplere dayanmaktadrlar. Dogru akrn elektrik sond4jr ydntemi yeraltrnda hem yalrtkan hem de iletken katmanlara duyarfuyken, ikinci ydntem iletken katmanlara daha duyarhdr, dolayrsryla; birlegik ters gbrU-ti" her iki ydntemin verilerine uygulanmasryer altr katmanh yapsml saptamasragnmdan y6ntinde her iki ycintemin tekil ters g<iziimlerine g<ire daha yararh olacaktr. Aynca; katmanlarrn kahnhklarr azaldrkga egde$erlilik rinemli bir sorun olarak ortaya grkarken; birlegik ters gdziimde,bu problem dahaktigtik boyutlardadr. Do!ru akrm elektrik sondajr(DES) ve gegici elektromanyetikydntemde (TEM) parametre ve veri arasrrdaki ilbkinin dolrusal olmamasr nedeniyle iglemin do[rusallaqtrilmasrgerekir. Her iki ydntemin gdriiniir tizdireng baSlantrlanparametre uzaynda tinkestirim de[erleri civannda Taylor serisine agrlr ve gdzlem degerlerine egitlenir.Taylor ters gdziim serisindeikinci ve dahayiiksek derecedentiirevleri kapsayan terimler ihmal edilip, kuramsalve <ilgiilenverinin farklan ahnarakbir dizey denklemi elde edilir. Dizeyin goztimiindenfark de$erlerinikiigiilten yeni parametrelerelde edilir. Yineleme iglemi, farklan dncedenverilen de[erin altrra inmesi veya yeni parametre grubununfarklan kiigtiltmemesidurumundadurdurulur. Her iki ydntemin tekil ters gdziimiinden elde edilen dizeylerin birlegirilmesi ile elde edilen dizey denklemi, tekil de[er ayrgrnu yrintemi ile griziilebilir. Ydntemde, dizey birbirine dik iig ayrr dizeyin garpunrgeklineddniigiiriilebilir. Dik dizeylerdenparamehe tizytineyi parametrelerarasl iligkileri, veri 0ry6neyi de bu parametrelerietkileyen veri noktalarrmverir. Dizeylerin delerlendirme srasr, dzdeperlerinbtiytikliik sralamas ile yapilr. Schlumberger agrhmrDoEruAkrm Elektrik Sondajr(DES) ve Halka-igi(In-Loop) Gegici ElektromanyetikYtintem (TEM) verileri ile yaprlanters gdziim uygulamalanndadrirt temel e[ri tipi (H, K Q, A) denenmigir. Tekil ters goziimlerde,parametreleryerine e$e[erliliklerin g<iziilebildigigiiriilrntigi.ir. Veriye eklenengiiriilttiler parametrelerarasl iliqkileri ve parametreleringdztimlerinietkilemekledir.Genelolarak; aogru akrmElektrik sondajrngegicielekhomanyetikydntemegdre dahaduyarholdu[u, her iki ydnteminaym andaters griztimdekullamlmasrile yaprlanbirlegik ters goztimtinher iki ydntemin tekil ters g<iziimlerine gdre daha duyarh oldulu, daha az e$eSerlilik igerdi[i ve e$efierliliklerin yerine parametreleribuldufu ve baglangrgparametrelerinedaha az balhhk g<isterengciziimlertirettili gcirtilrniigi.ir. ANAHTAR KELIMELER: GegiciElektromanyetizrn4Dtipy Elektrik Sondaj(DES), Tekil degerayr4u4 Birleqiktersgciziim. lll ABSTRACT MasterThesis COMPARISONOF TRANSIENTELECTROMAGNETIC SOI-INDINGAND VERTICAL ELECTRICAL SOIINDING FOR GROUNDWATERE)GLORATION Neda] SIYAM AnkaraUniversity GraduateSchoolofNatural andAppliedScience Departmentof Geophysical Engineering Supervisor: Prof, Dr. AhmetTulrul BA$OKUR 1997, Page : Jury : Prof. Dr. TuranKayran Prof, Dr. AhmetTu[rul BA$OKUR Prof, Dr. O. Metin ifffSIK The electrical section of the earth structure may be determinedby calculating the resistivitiesand thicknessesof the layers from the transientelectromagneticor direct current resistivitymethod. Sincethe inversionproblemis a non-lineerfitting procedurebetweentheoreticaland measureddata"increasingdata / parameter ratio would result more effectiveinversion. In order to find the electricalsectionof the earth structure,as thesemeasurement methodscan be usedindividually, it is possibleto be carriedout in a ioint inversion scheme. In measuringsubsurface resistivityvariations,both methodsdependsupondiffirentbasis, the dc resistivitymethodis sensitiveto both conductiveandresistivelayers,but TEM is moresensitive to conductivelayers,then,thejoint useof both methodswill yrelda better estimationof subsurfaceresistivitystructure,consequentlynonuniquecasesseenin thin layersusingdc resistivitymethodmaybe encountered. In TEM anddc resisivitymethod,the expression neededto be lineerisedbecauseof the non-lineerdependency of the parameters to the data.For both methods,the apparent resistivityequation has beenexpandedto Taylor seriesaroundan initial-guessin the parameters spaceand it hasbeenequatedto observedvalues.Neglectingthe secondand higherorder termsand taking the differencesof the theoreticaldata and the measured data,a matrix equationis obtained.New parametreswhich minimisesthe differencesare iv computed by solving the mahix equation. The iterative adjustrnent of the parametres is terminated when the diffirences become less than a predetermined value or any improvement is not obtained by trying new parametres. The matrix systemcan be solved by the singular value decomposition where the matrix is decomposedinto the multiplication of the three orthogonal matrices.These are the data eigenvectors, eigenvalues and parametre eigenvectors. The parametereigen vectors provides the inter-relations of the parameters,data eigen vectors gives the data points affected by these inter-relations. The evaluation of matrices can be achived by usins the sorted eigen values. Four basic curve types (H, K, Q, A) are tried for the inversion of in-loop TEM and Schlumbergerconfguration dc resistivity. In the conclusion, equivalancesare obtained instead of parameters. The noise added data affect the inter-relations and the solution of the parametres. Generally; the dc resistivity is more sensetive than TEM method, the joint inversion of the both data gives much more succesfull final model that contains less nonuniquenessleadingto the real parametersand lessdependencyupon starting guesses. KEY WORDS:TransientElectromagnetics (TEM), VerticalElectricalSounding(VES), SingularValueDecomposition (SVD), JointInversion. ONSOZ ve TEgEKKUR Bu gahqmayrdnerenve kargrlagtr$un tiim sorunlardasabr ve deneyiminiesirgemeyenhocam Prof. Dr. AhmetTuprulBagokur'a(A.U.F.F)teqekkiirederim. VI iqiwoerirEn 62pt*..... .............i ABSTRACT............... ............ii ONsOz vErngxrun .......v IQINDEKILER.......... ............vi r.ciNg.... .............1 2.GENELKURAM... .............2 2.1.1 Yokugfonksiyonukesmezl,marnkullanarakkatmanhortamm empedansum hesaplanmasl............... ....................6 2.r.2 Gaver-Stehfest ycintemi ile tersLaplaceddniigtimtintin a1nmas1......................9 3.coRUNrrR oZoinswQTANrMLARr.......... 3.1 TekdtizehomojenortamgdriiniirOzdireng tanrmlarl.... 4. TERSQoZiNrEKNiKLERi........... .....10 .....................10 .................13 4.1 S<iniimlii EnkiigtikKareler(Levenberg-Marquardt) y6ntemi..... ........15 3.2Tersgriziimiqlemlerinde TekilDe[erAyrrgrmr..................... .............15 3'3 Levenberg-Marquardt denklemininTekil Defer Ayngrm (svD) ilegdziimii ...............16 3.4BirleqikTersQdztim .... l8 3.5Gdzlemsel verilereagrhkvenneiqlemleri.... ....................19 5. UYGIILAMALAR matrix)... | | itigti dizey(Correlation 5.2Gtiriiltiisiiz verilerintersgriziimti 5.3 Gtiriiltiilti verilerintersg<lz|imri 6. ARAZI UYGULAMALARI........... T . SON U QL A........... R 8. KAYNAKLAR... .........,...21 ...................22 .....................22 ......61 ......9g ..........100 ,......103 r. ciRi$ Diipy elelrtrik sondajr, uygulamahjeofizikte yaygm bir qekilde kullandmaktadr ve oldukgaiyi gtiziim giictine sahiptir. Gegici elektromanyetik(TEM) sondajrise daha az bilinmektedir.Bumrn nedeniTEM cihazlannrndlgti tekni[inin daha karmagrkoluqu ve ytinlemin fi-iginin yeterli gekildebilinmemesidir.Son yllarda bilgisayarteknoloj-isinin geligmesiile TEM cihazlaruln taqnabilirlipi artmrg,TEM OlgtimleriOufrufrrzl qekilde alnmayabaSlanmrgr. Gegici Elekhomanyetikytinteminde (Transient Electromagnetic,TEIO ilk gahgmalar Wait (1951a,b) tarafindanyapilrug,ardurdan,NewmontElploration fia. girketiadma patentahnmr$r(Wait, 1956).1960ylnda SovyetlerBirlilinde ilk eg-halkaTEM cthazt tiretilmi$i. Mclaughlin ve Dolan ilk halkatipi verici-ahcrEMP gegicielektromanyetizrna donarumlruortayakoymuglardr(1962). 1967 yttnda Velikin ve bulgakov 5*5 m veya 200 * 200 m arasurdadeliqen eg-halkaTEM cihazrmiiretmiglerdi.Bu cihazdaalam diirtiistiniin genliEi0.5 ile 2 Amper arasmdadeligirken, gegici alama 1 ile 15 milisaniye arasndad,rnekleme yapilabilirdi. Yeraltura indiiklenen elektromanyetikalamn yer igindeki yaymmrmn incelenmesine dayanan gegici elektromanyetik ydntemde verinin yorumu, genellikle; MarquardtLevenbergs<intimliienkiigiik karelerters griziimyrintemiile gergekle$itilit. Bu gahgmada tekil ters 96zim ydntemininkullamlmasryaru sra TEM yrintemiverilerinin DES ydntemi verileriyle birleqikters g<lztimegidilmesidenemigtir.Scirlumbergera9r1mr doEruakrmelelctriksondajr(DES) ve halka-igi(in-Loop) gegicielektromany.iiky,irrt"(TENOverileri ile yaprlanters g<iziimuygulamalanndad6rt temel e[ri tipi iH, K, e, A) denenmiEir.Tekil ters gdziimlerde,parametreleryerine e$egerliliklerin giiaiilebildili g<iriiltirken,birlegik ters gtiztimdesonuglanngergekparametrefiredaha vuf.- olduklarr gdrtlrniigtir. Qahgmad4ters g<iziimiglemindetekil defier aynqmu(singularvalue decomposition, SVD) ydntemiuygulanmrqve bu iqlemdeneldeedilenparametrerizyrineyi,veri <izy<ineyi -veiliqki dizeyleri yardrmrylabulunansonuglannduyarhhlr ve parametrelerinbirbirleri ile olan iligkileri ara$mlm$tr. Farkh iki ydntemin tekil ve Uirtegit ters griziimleri, olu$urduklanparametredzydneyi,veri dzy<ineyrve iligki dizeylerikargrtagrnlmrgtn. 2. GENEL KURAM Gegici Elekhomanyetik (TEM) arama ydntemleri, elektromanyetikalamn yer iginde yaymrmmmincelenmesinedayamr.Faradayyurs€rsma grire; yer i.izerindeu.ri.i halkaya verilen dopmkryT basamak veya yokug fonksiyonu geklinde aniden kesilmesi, yeraltrrda krsa stireli bir gerilim dtirtiisiiniin (puls) oLrgtn*ru neden olur ve verici falkarun hemenyamndabir akrmhalkasrmolu$urur. Bu akrmhalkasuu,yeraltrndaverici halkamn gdriintiisti olarak dtigiinebiliriz. Yeraltmrn sonlu direncinden-dolayr, akmm genlili anidenazafu-Azalanakrm,benzerbigimde,yeralturdaikinci bir gerilim diirttistine neden olarak, bir akrmn gegmesineneden olur. Bu derin alamrn lentgi, yeraltuln tizdirencinin etkisi ile azafuve daha derin akrnlar olugurarak yukarfia ariatrlan iglem tekrarlamr(gekil2.1). Yeralturdasiirekli bigimde zamar{aazalanelektrik akrm, bir elekhik alamn olugmasrra yol agar. Yeraltr parametrelerininyanrtul igerenbu elektrik alan, yer iizerinde, bir ahcr halkada azalanmanyetik alan olu$urur. Elektrik alanurgenlili, alcr halkadamanyetik 4*T olu$urdu[u gerilimin zarrrrna gdre degigiminin kaydedilmesiile 6lgiiliirken, kargilrkhempedansahcrdakigeriliminvericidekiato*a b<iltinmesiile eldeedilir. 2.1 Katmanhortamlardaempedanshesaplamalan N-katnanh yeraltr yapnmm verici halka (Tx) ile ahcr halka (Rx) arasrndakikargftkh empedansZ(t,p), z(t,P)=I r'[rQ,w,.x)]J,(b) 41n) dr. (2.r) 0 eqitligiile tamrnlanabilir.Burada;t, zamarr.,P, yeralfl parametrelerini(iletkenlik, kalmlk veyaderinlikleri)'w, agrsalfrekansl 2, Hankelddniistimdeligkenini,r, ahcl verici (TxRx) halkalar arastuzakhk parametresini,a, verici (Tx) halka parametresiri,,J, birinci derecedenbirinci cins Besselfonksiyonunu,K, yer modelinin gekirdek fonksiyonunu, -L=1'tersLaPlacedciniigiimiintigcistermektedir. Bwada; gekirdek(kernel)fonksiyonuna ilk olaraktersLaPlaceddntigiimiiardrrdanda ters Hankel-doniigiimiiuygulanarakzamarr ortamrndaindtiklenengerilim bulunabilir. Knight (1982)n+l katmanhtekdiizebir ortamn yer nizeymdenz, yiiksekli[inde oluguraca[r elektrik alam E(w) = 1 2, + Bo(p,w,A)ssoe+2,)\ trf J \,q"9,*,.L) shQ*',) ;iwWI z'n >Jre,p)dA (2.2) ba[rrtrsrile vermigir. I, verici akrmr, so= I, Hankeldcintigtimdesigkenini, j,inci or, iletkenlilini g<isterirken, j'inci ahcr halka katmandagomtildiilii varsayrll ise; ld+ql bu denklemaqa[rdakigekildeyn{llr, E(w)=)rrwti {o,ft,*,A) s,,,+ B,(p,w,r) s-,i,|,rfrl Jre.fiil. (2.3) $ekil (2.1) Gegici akrmmyeriginedagrhmr (a) akrm kesiminin hemensonrasl (b)-(d) akm kesimi sonrasl zamanlar burada; s, = (t -i*po,)% , F=4nxlo-7 de!erindedir. Alrcr halkadaki gerilimi bulmak amacryla; alailn azimutal bilepninin ahcr halka etrafindakiintegrali ahndrErnd4egmerkezliahcr-vericihalkah6lgii ahm tasanrnlanigin; 2tr b faktiSrtieldeedilir. Olgti amnda Z : Y I I karqrlkh empedansr dlgiiliir ve .l Z(p)= npab I Ao(P,p,l) JrQn) JlrLb) il" (2.4) 0 balurtrsr ile verilir. Zarnanortamnda gdziimii bulrnak amacryla;(2.a) denklemineters LaPlace ddniiqtimii uygulanr. Bu durumda; 4 gekirdek fonksiyonu p desigkenini tamamenigerdi[inden, ters LaPlace ddntigiimii uygulandr[urda;t > 0 igin; karqrhkh empedans; z(t1= ,t^bi 0 trqtayJJ)LI)il" lAo1y,p,.L)l (2.s) denklemi ile g<isterilebilinir, burada; p, -iat' ye karyhk gelen LaPlace ters gdziim deligkenidir. Kargrhkh empedansurhesaplanabilmesiigin; gekirdek fonksiyonunun bulunmasrgerekmektedir. (2.3) denkleminde, elelctrik ve manyetik alanlann tanjantiyel bileqenlerinin her katnan surrrrda (z = d, ) siirekli olabilmesiigin; E, = E,., (2.6) AEr I dEr*t= dEt*tl aEz A, ettot * B, e-ttot - Ar*, etttrot * Br*r r-st*rdt ve | .t - . , t *1t f St L, I A , e " j " j - B , e " t l - s , - ', LI A r ' t e o i * t " 1' " "'' J Br*t r-tt"o'l (2.7) olrnahdr z -+ a kogulundaalansrfiraeqitolrnahdr.Bu nedenle;AN*t=0 ve Bo= I olmahdr. Ao gekirdekfonksiyonunuhesaplamak amacryla;Wait'in (1962) ydnteminebenzerbir yrintemkullamlarakE, delerleri agalrdakigekildehesapranmrgr. E,- e-2t,h, (2.8) Fi = E i (R, + {*r) I (l + R.,Fy) burada; R, , R.J . ts + , st ,- ,', s, * ,s7+1 etitligi ile belirlenen J'inci katman igindeki yansrma katsaysrdr. Yan sonsrlz homojen ortam iizerindeki N katmanh ortam igin Fir'*r=0 ve Fn=RnE, oldulu varsayrldrlmdagekirdek (kernel) fonksiyonu , = Rn+4 do 1*ffi Q.9) olarakhesaplamr. (2.1) denkleminintekrarh bigimde hesaplanmasrugergeklegirebilrnekamacryla;p ddntiqiim deliqkeni yerine q degigkenini kullanmak yararh olacaktr. Burada; g = ltotpll olaraktanlrnlaflr. Hesaplamalarur dahahzh bigimdeyiiriittilebilmesiamacryla; (=fo, K,=orlo, Ti:srl)", H,=h, la, r=tloJut2 tannnlamalan yaprlrsa; R, ve E, Rt =(/t - /n)l(y, + yr*r) ve E, - s-2€r'Hi olur ve (2.1)denklemi z(t) = -h ? Jr(O J,((bI a) C, d( , 'lG(C'",e{,K,) " o rQ' (2.10) olarak tanunlanabilir.Burada G, Ao'n p'ya grire ters LaPlace d<iniigiimiiniig<isterirken, zaman ortamr empedansba[rntrsm bulunmug olur. i Halka igi (in-loop) dlgti ahm tasarrmrndaJr((b I a) I N_ 1 (b I a yakla1rmrm kullanarakbu durum igin empedansr Z(t\ = lt- 2oro' I ('(q r,$1,K,) Jr(O' ( dC (2.rr) 0 bafmtsr ile verilir. sayrsrx n62). Burada; AR ahcr halkarun efektif alamdn (halka katlanma Eghalka(coincidentloop) 6lgii ahm tasarrmrnda ahcr ve verici halkalann aym bovutta olmasrrdandoluyr(a:b) empedansbalrrtrsr z(t)=: 4 IG((,r,6{,K) oro "o (qO), ( d€ (2.r2) eqitligiile verilir. N-katmanh ortamrn frekans ortamr empedanshesaplamalanindirgeme iglemi ile yiiriitiiliir. ilk olarak; en alt katnamn doG) empedansfonksiyonununlesaplanmasr ile baqlanr ve iglem tist katrnanlarigin tekrarlamr. Hesaplananempedansaters Laplace ardrndanda ters Hankel ddnti$imti uygulamr.Bu iglemlerdensonra kuramsalg6riiniir dzdirenghesaplanabilir. 2.l. I Yokuq fonksiyonukesmezamanrkullanarakkatmanhortamm empedansmnhesaplanmasr Verici halkaya verilen akmm basamak fonksiyonu qeklinde kesildilini varsayan empedans balurtrlan gcisterilrniEi.Gergekte; ahm, yokuq fonksiyongia benzer bir s<intimleme ile kesilmektedir.Empedansmbu kesim geklininkullamlarakhesaplanmasr dzellikletist katrnanlarigin - dahaduyarrrsonuglarverecektir. Knight ve Raiche(1982), katnanh yeraltrtizerindea-yan gaphbir verici halkave onunla egmerkezli ve b.yangaphahcrarasrrdaTEM kargrlkh empedansr Z(t1= - "pb I0 u)lxp>p Ao(p,p,l)lJ,(tu) JJ).b)d.L (2.r3) ba[rntrsr ile vermiglerdir. Bu ba[urhda; Ao(p,p,A), katrnanh yeraltr empedans fonksiyonu'P, yeraltr katmanlarulnkahnhk ve iletkenlikleri,burada; )., ters Hankel ddniiqiimdefiqkenini' t(p) = -p-t ohrak akmm basamakfonksiyonugeklindekesilmesi durumuna gcirenormalizeedilmigakumnLaPlaceddniigtimiinti,J,, birinci cins birinci t1ir Bessel fonksiyonunu,L;l , p deligkeninegdreLaPlacedrintiqtimiintigristermektedir. Raiche(1984) (2.13) denkleminidahagenelbir bigimdeyazmakamacryla; e(,K) bir geometrikfaktdrti, dii$eydipol ahcrhalka<ilgiiahmdurumuigin gibi Q G , K ) =Q , ( ( , K = ) #(JJoJo((,K) (2.t4) olarakgeligirmigi, halka igi (In-Looi; titgti ahmtasanmrigin de bu egitlig QG,n= Q,((,CI= j; c r,(o ro(o (2.1s) olarakg<istermi$ir. Burada;l^, vericihalkaa!mm, A, akuhalkaalaml gostermektedir, 'ya egittir, buna baph p alrct-vericihalkalarolmak tizere; K = olarak da; (2.13) % denklemi Z(t1=-1Tw I0 t;'lt<plpAoleG,rgd( (2.16) qeklindeyanlabiltr. Akmn yokugfonksiyonuolarakkesilmesihalinde I(t)=: I t. t t , - t ,. t<tr tt<t<tz 0 t<tz eqitligi ile tamrnlamr, bu egitligin LaPlace ddntiqiimti r I e-tr, r,lrltyl=;lr--^-+ PL 5P e-rrf _ | dP) e.r7) egitligiile verilir, burada;d= tz -r, delerindedir,bunaba[h olarak;(2.16)denklemi I z ( t 1 = - f t t t a [ o r ( r ) + G(, t ) + G . @ ] ^ G , K ) d ( J (2.1s) 0 olarak yaailfi, burada; Go= L;tQ4o) Gt=Lillftdo"o'fc_' Gz= Li'li' .tora' f Fl de[erindedi.. Go , t]tt durumunda ihmal edilebilir oldu[undan, (18) denkleminden gftartdabilir. TEM dlgtimlerinde kayrt amm yokuq fonksiyonunu akmrrr1 azalmaya baqlamasr aru olaruk alabilir ve zamanekseninide ( r = tr ) olacakgekildekaydrabiliriz, bu durumda(18) denklemi ="t'i t;, ,z(t) os 1o, "7 I oc,ut (2.re) olarak yzrln. (2.I9) denkteminde; ters Laplace ddntigiimiinrihesaplamakigin GaverStehfest ycintemi kullamln. Bununla beraber; bu haliyle denklemin ters Laplace ddniigtimiintin ahnmasr zordur. Kolayhk amacl ile, bazr tantnlann ve lasaltmalann yaprlmasrgerekir. E[er Aol F(t,51= - L;t 7l (2.20) olarak ahmrsa;LaPlace dtintigiimiiniin rizelliklerini kullanarak (2.1g) denklemi Z(t) = 7rw @ i 6 0 [tA- 6,0 - F(t,O]e6,k) d( (2.21\ olarak yazfir. Bununlaberaber;q = oryzpl( bapn,rrsrile tammlanmasr durumund4ters LaPlacedriniigtimtiniinq'ya g6re ahnmasrdahauygun olacah'. Bu durumda; (p,t) ddntiqiimgifti (q,t'a) doniiqiimgifti ile degigirilmi$olur. Burada;r=tf o1n2 bagrrtsrile tanmlanannormallegirilmigzamandr. ,2 4' lf tal= :o u 0 -, F(?r) egitlilindenyola gftarak, -qlryl= -,;lryl F(()= baErntrsrelde edilir. Burada; L;t q'ya gdre ters LaPlace ddntigiim operatdriinti gristermektedn.a= 6 l t olarak tarumlanlrsa. C = (t-AloW,= (t-a)t olur ve G(( r,d, P) = F (ft l) - F((t c) olarak bulunacaktr. Bu tammlara dayanarak; halka-igi 6lgri ahm tasarrmr igin yokug fonksiyonu al<rmkesmenin etkisiyle ahcr halkada olusan kargrhkh empedans ltpn AR ? n 11" G(C'r,a,P) Jr(O € d( (2.22) (2.23) olarak bulunur. (2.22) bagrrtsrnda diigey bileqen, (2.23)bagrrtrsnda ise yataybileqen gdsterilmektedir. 2.1.2 Gaver-Stehfestydntemi ile ters Laplace d<intigiimiiniinahnmasr Tanrm olarak; t de$iqkeninin artr de[erleri igin (0 fonksiyonunun Laplace d6ntiqiimu F(p) = g) dt [ecat f (2.24) 0 balmtrsr ile verilir. LaPlace ddniigiimii ahnmrqbilinen bir fonksiyondan yola gftarak (t) fonksiyonunu bulrnak amacryla: 1 f@=+ zln /+tq | e FF ( p ) d p (2.2s) r-,@ ba$ntrsrkullamlabilir. t birim dtirtti fonksiyonunu @ .F J(t)= | 6(t-u) f (u) du (2.26) i, konvoliisyonbalrntrsrile tamrnlayabifutz,pratikte; d(t _u) fonksiyonunv, 6n (t - u) fonksiyonuile tanrmlarsak;agalrdakibalurtr ile @ du=r I0 d, 1t,u1 (2.27) ttim n de[erleri igin entegral sonucu bire egit olacaktr. Birim diirtii fonksiyonun dzelliEinden dolayr; bir fonksiyonun birim aiirtu fontsiyonu ile bir noktadaki garprmr, fonksiyonun o noktadaki delerini verir. Widder (1934) Laplace ddntiqtim giftine 6rnek olarak; 6,(t,u) = (n I t)'*' tt" ecnult)I nt e.ZS) ve g,(t)= f @)du ftnlt)'.' lnlllun eenutt) (2.2e) 0 ba[nrtila'kullanmrgtr. Bu integralbasitge;u, f (u) fonksiyonununp= nlr deligkeni kullamlarak ahnan LaPlace ddniiqiimtinden ibarettir. Bu iki balrntrnrn Laplace ddntigtimtiigin widder (193a)aEafrdakieqitlili bulrnugrur; t0 .f (t) = g,(t) =[t-rl' t ntf@I t)n*,p("'t@I t) . (2.30) Burada; F" (p), LaPlace d<iniiqiimtiniin p'ya g6ren'inci ttirevidir. widder'in (1934) sonucuna benzer bir sonucu Gaver (1966) yaklagrk birim diirtii fonksiyonunu6,(t,u) igrn Qflt alt- e-ouf' '-onu ,S (t t,\: n ! (n -l ) (2.3r) balnrtrsmrkullanarak,(2.30) ba[rntrsrndaa =ln(2) I t ign (2,r.)tn\?), - / (; s_(t)= L .eoi ' j , ' rltu +r) tn(\ttf "n' ' nt(n_l)t1 i IO (2.32) eqitlilini yaznu$n. Gaver (1966), n'inci ttirev yerine,dahapratik olan, n'inci sonlu farklan kullanarakbu sonucueldeetmigir. Bu ba[rrh (t)'ye a$r1bir qekilded<iniiqmektedir, Stehfest(1970a b) bir ekstrapolasyon ba!'rtrsr kullanarak dahahzh yaklaqanbir formtil bulrnugw; J tt] >, d(j,J) rllne)rtl. f (t)= frn1zy (2.33) j=l Burada;J gift sayrve l\rt=Jl2olaraksegilirse, mlrt.(J.lvt) d - ' \(/ 'i- . J = ( \- t \.r/ * M SL ' - - - - - - J j : ( 2 f r t) !M /rf ,r_\rr,rF * ! ^ ( M + k ) t k ! ( r_ 1 ) ! ( i_ k ) t ( 2 k_ j ) t (2.34) (2.33)ve (2.34)denklemleriGaver-Stehfest ,bulunur'm: 0+l)/2 nin tamsayrsrdr, ters LaPlaceddniigtimii y<intemibagrntrlarmr vermektedir. l1 3.cORUNUnOzninnNq TANTMLART 3.1 Tekdiizehomojenortamgdriiniir rizdirengtanunla' Gdrtiniir tizdireng .hglnlamalan igin birgok tarum ortaya atrlmrgtr. Bu tamrnlann arasmdaen gok kullamlamRaiche (1983a) ve Raab and Frischknecht'in (1933) dnerdikleri asimptotik erken (early) ve asimptotik geg (late) zaman g6riintir <izdireng tanunlandr. TEM verileri, genelde, ahcr halkadaki gerilimin zamarr- g<ire deligiminden yararlamlarakelde .qilit. Arazi dlgtimlerinde kargrlkh empedans,-ahcrdaki"gerilimin, vericideki akrma bciliinmesi ile saptann. Bununla beraber; griziimlemede-kargrlkh empedansn do!rudan kullanrmr yerine; kargrlrkh empedanstanttiretilen g6rtintir _ cizdireng deperleri elde edilerek hesaplamalardakullamln. B<iylece;veri kalitesi ara$rrmalan ve ta$alif anala ytiriitiilebilir. Ayrrca modelleme-amagh <i,rkestirim de$erleri dngtiriilebilinh duruma gelinir. /r;az rilgiimlerinde elde kargrlkh "dil"n empedansr{ olaraktamrnlarsak; Z (o,t) = Gpo 2o ,lq "^t y' 1-/ n=0 (- 1)', 4"n!( 2n+ 3) ( 2n+5) I r rl L--- r.l ( 3r. . 1 ) t ) c pa- L - (3.r.2) t+d ----7 opq- (3.1.3) ve aynk dzdirengp" =lo gekrindegdsterilirken,bu egitlikte; o, yafl sonsuzortam dzdirenci,t, dlgiim zamanr,6, yokugfonksiyonuzamail, p, manyetikgegirgenlik, a, dik ddrtgen verici halkaalamnae$eler dairselverici halkamnyarrqapr, A^, ahuhalka alanrve A,, ahcrhalka alaru olarak tanrnlamrken, genelde31 denklemi kullanrlarak elde edilen gdriintir <izdirengde[erlerine 'yokuq fonksiyonuayrrk <izdirenci, olarak tanunlamr. Gg,rtiniir <izdirengdeferleri, tekdtize homojen ortamrn rizdireng delerlerinden elde edilmektedir.Tanrnsalolarak;erken zarrrangririintir<izdireng rnearl! a i ot Z, 3A* ba[rntrsr ile verilirken, geg zamangdnintir <izdirengtanum igin ( 3.1.4) t2 p,:,i Pa i = -!'\&t "t't erf"t = 6.3184.1( )-t2 | 4 lz, ti, l (3.1.s) ba[rrtrsrverilmigtir.Bu aragrmadayapilantiim hesaplamalarda geg zarnum gdriini.ir rizdirengtanrmrkullan:lmrqtr. l3 qoz0vrrnrxirr nni 4.TERs Jeofizik ararna yd,ntemlerinde,ytintemin tizeliklerine gdre; jeoldik yaprhnn fiziksel modeli matematikselbir ifade ile tanmlanabilirse,oluqturacaprbelirtiler de sayrsalolarak elde edilebilir. Parametrelerin saptanabilmesiiqin yer ytizeyinde alrnan tilgtileri tanrmlayabilecek ba[urtrya gerek duyuknaktadr. Otgti de[erleri ile parametreleri iligkilendiren matematikselbaplrtr Diiz Qdztirnolarak adlandmlr. Ele almanmodelin parametelerine saysal delerler vererelg bu yapr iizerinde olgiilecek de[erlerin hesaplanmasrile "Kuramsal Veri" elde edilebilir. Ters gOziim igleminin amacu belirli bir model igin kuramsal veri ile tilgtilen veri arasmdakifarkl en kiigtik yapan paramete ktimesini hesaplayabilmektir.Kuramsal veri, model parametrelerinindo$rusal yada doSrusal olmayan bir fonksiyonudur. Doprusal iliqki dwumunda model parametreleritilgtilen veriden dolaysrzgiiztilebilir. Do["rusalolmayanters g0ziim igleminde,parametrelerigin Onkestirimdeperleriatamr ve bu parametreleringergekgOztimeoldukga yakn oldu$u varsayrhr.Amag; dnkestirim delerlerine uygulanmasrgereken dtizettme dizeylerinin saptanmastdr,bu galrynada modelparametrelerininde[erlerinin bulunmasurda doprusal ohnayanters 96ztimiglemikullamlmrgtr.Do$rusalolmayanters gdziim igleminde,gergek parametrelerbir dnkestirimde[erindenhesaplanmaya qalrylr: j:1,2,3,....,m (4.1) Pt = P3 + Mt Burada; rn, parametresaysr, Pro; dnkestirim de[erleri ve P, ; parametreleringergek de[erleridir. L'pi; dnkestirim ve gergek parametre de[erleri arasurdakifarklardan oluqan,iinkestirim de[erlerine uygulanacakdiizeltne dizeyidir. Gergek ve onkestirim dizeylerinin yakn oldu$u vars:rylmrile dtiz 96ziim fonksiyonu, dnkestirim de$erleri civanndaTaylor serisineagrlabilir.ikinci ve datraytiksekdereceliterimler ihmal edilirse; . f , ( x , , p ) = f ,1 x , , p o*l i fr afrQo) dp", @ -pr)+.... i:t,2,3,....,n (4.2) T bir dizeyindewik di"eyini gdstermektizere; kuramsalverinin sayrsaldeferleri, (n*1) boyutundasiitun dizey fo = (-f,'-fr, ....., f,)' (4.3) tinkestirimve gergekparametreler arasrndaki farklax,(m*1)boyutunda siitundney, Lp =[to, - pl), (p, - pl), ...., (p^- p:)]' (4.4) kuramsalfonksiyonuntinkestirimparametrelerinegdre k$mi ttirevlerini kapsayan(n*m) boyutundakidizeyise; ,t ,(7,1, af0 = " Jt ---.: opj l l (4.s) t4 ile gdsterilirse, (4.2) eqitligidizey denklemiolarak .f=.fo+AA,p (4.6) geklinde yazrlabilir. A dizeyi Jacobian dizey olarak adlandrrll. Jacobian dizeyinde sat* sayst gdzlemsel veri sa)nslna, stitun saysr ise bilinmeyen parametre sayrsna egit olrnaktadr. n adet 6lgii deleri, a = ldr,dr, ...., d,l' $.7) (n*1) boyutundastitundizey ile gdsterilirse;<ilgiidelerleri ve gergekparametreler igin hesaplanan sayrsaldeperlerarasrrdakifark, d.o,ey gosterimiile, e=d-f (4.8) olarakyanlabihr.(4.6) denklemi(a.s) egitlisindeyerinekonarak,(4.g) e$itligi e= d--fo-ALp g.g) geklindeyazrlabilir. fnt<lWt kareler ydnteminde (Gauss-Newton Ydntemi), hata enerjisi farklarrmn karelerinintoplamrolaraktanrnlamr. E= ere= (Ad-ALp) (4.10) Burada; L d; d - f o 'a egittir. Hata enerjisi enktigiiklemek amacryl4 parametre diizeltmedizeyinegdre krsmi tiirevleri alrrurve srfiraegitlenirse;veri say$rmnparametre sayrsmdan biiyiik oldu[u (n>m) agmtanrmh (overdetermined)problemierigin gtiztim Lp= (A'A)" Ar Ld (4.11) denklemiile verilir. Bu denklemde;A jacobian dizeyi ve cilgiilenve kuramsal verinin fark dizeyi A d bilindiginden;Lp, dzeyiglemleriile hesaplanabilir. istenen parametreler,. hesaplananparametrediizeltme dizeyinin rinkestirim dizeyine eklenmesiile elde Baglangrgtayaprlandnkestirimdelerlerinin, gergekparametre "gili.. varsaylmr delerlerineyakrnoldu[u ile Taylor agrhmrnda ihmali vt*Lt dereceli-dizeylerin nedeniyle,bulunan gergek parametre delerleiini venneyecektir. Ancak; yeni rynuglar parametrede[erlerinin olgiilen ve kuramsal delirler arasrndakifarklan kiigiiltmesi beklenir'Farklan daf d1 ktigtilten bir ytintem; bir adumnsonugparametredelerlerinin bir sonrakiadrmrndnkestirimdelerleri olarakkullanilmasrile eldeidilebilir. gu-yineleme iglemiile hataenerjisigittikgekiigtiltiilerek sonucagidilrneyegahqrtr- 15 4.1 Stiniimlii Enkiigtik Kareler(Levenberg-Marquardt) ydntemi (A'A)run hemen hemen tekil oldugu durumlardagergek A,p ile hesaplananL^p arasndaki fark gok btiytiktiir. S6niiml0 enktigtik kareler (Levenberg-Marquardt) ydnteminde(Levenberg1944,Marquardt1963),yinelemesrasnda bu fark (lrr4)'nrn diyagonalelemanlanmnsdndtiriitnesi (damping) ile azakir. Levenberg(1944) sontim (damping)faktorii ile paramete depiqimydneyininhareketinidiizenlemekteve sahnrnl dnlemektedir,bu iglemagaSrdaki qekildeagrklanr. Kan$k tanmh problemlerigin hataenerjisi E (Lp,k) = ere + k p'p: minimum (4.1.1) geklindehesaplanr,burada;k, gergekparametrelereyaklagrmrkontol ederekdurayhhlr sa€layansd,ntim(damping)faktdrtidiir. E' nin 4p ye gore knni ttirevi srfiraegitlenerek, dogusal normal egitliklereldeedilir. ( A' A+ kl )-t : A r L d (4.r.2) ve{pideyen qekildeeldeedilir. 6p= lArA+ kl)-t lrAd (4.1.3) Sdntim faktorii Ar A dizeyinin tizdelerlerinin (eigenvalues)srfir veya gok ktiqiik de[erler olmasrndando[an sorunlanortadankaldrmaktadn. Soniim faktori1 parametre ydneyr iizerindeki etkisinden dolayr paramefie degigirim ydneyinin hareketini dtlzenlemektedir. 4.2 Ters 96ziim iglemlerindeTekil Deler Ayngrmr Kare olmayantekil dizeylerinterslerininahnmasndakullaillan diler bir ydntemde tekil de[er ayngrmrdr (Singular Value Decomposition,SVD). Jacobiandizeyde bagrmsz egitliksayrsrr olmak tizere;dizeyiig ayn dizeyingarpmr geklindeverilebilir. A= (J.S. Vr (4.2.r) Burada; U; n*r boyutundagozlem uzaymaait r adet i)zdbey igeren,diklik koqulunu sa[layan dbey, V; r*m boyutundaparametre uzrylna ait r adet dzdizeyigeren,diklik koqulunusa$layandzey, S; r adetsrfirdanfarkh 2, deleri igeren,k6gegend:zeydy'.)", ler A dizeyinin tekil delerleridir, 1,) 1,*, olarak sralandrrlmrstr.V ve U dizeyleri diklik kogulundandolayr VrV= UUr = I Ozellilini ta+rlar. l6 Olgudegerlerininparametresaysurdangok oldu[u durumrarda(n > m) Lp = (A'A)' ,4r Ad g.2.2) burada; (A'A)' Ar dizen Lanczostersi olarak adlandmh, dizeyde,A ve ,4ryerine SVD garpanlan A= USVT g'2'3) A'= VS(J' konularak, Lp= (vsut usvtyt vsurad UTU= I Lp:(VStVt)-tVUrAd WT: I g'2'4) Lp:VS-2VrVSUrAd S - rS = I Lp: v s-tur ad Art = V S-lUr Lanczos tersi" A Jacobian dizeyinin garpanlan cinsinden bulunmug olur, Lanczos tersi dizey gosteriminde I ill, ll lA L Il=lu_ | t-p 'lLo olr Tt llrr)l | ^,)L P l r4.zs) olarakgOsterilir,bdylece;Ap, parametrede[iqtirimyOney Lp=A;Ad g.2.6) olaraksaptann. 4.3 Levenberg-Marquardt denklemininTekil DegerAyngrmr(svD) ile gdziimii Levenberg-Marquardt ydntemindeA p, parametrediizeltmedizeylerinin Lp= (A'A+ftI)-' Ar Ld (4.3.1) t7 e$itligi kullamlarakhesaplanmaktadr,bu egitlikteA ve ,4r dizeyleri SVD garpanlanU, S, V cinsinden A= tJSVr Ar = VS(JT olan tammlanyerlerinekonularak (A'A +kI): (VSUTUSVT+ kI) (A'A+ftD-'= V(S2+kI)Vr g.3.2) bulunur,S elemanlan)", olankdgegendizeyidir. S = diag(2,) (4.3.3) ve /r\ s-r= aiael*l - @3.4) \1') olarak giisterilir. (S2 + ft I)-t dizeyinin elemanlan (S'+ftI)-r=: 1'.+k (4.3.s) geklindedir. Eqitlipindizeygdsterimiaqa[rdakigekildedir. ;-oo (s,+ftr)-,=lt # o ( 4.3.6) 001 12n+k (4.3.2)egitlig (4.3.5)'deyerinekonularak : v (A'A+ftD-' ( t [", *J \ v' 63.7) 18 bulunur.Parametre defiEirimydneyinin(4.3.4)denkleminde ve (4.3.7)denkleminde birliktekullarulmasr ile Ap, paxamsFe de[igirim ydneyi Ir-l Lp: v diag| ;rI v'v S ur ad l1',+k) (4.3.8) denklemiile gdsterilebilir. vrV = I, S: diag(2i) olduSundan r1 r^l Lp:vdiagl+'=lu'la Itr,+kl (4.3.e) olarak bulunur. Bu stiziimde [*] gelmekteve soniim faktorrinden **. [++l \At)lt,+kldolayr tekil de[erlerin srfira gitmesi durumunda hi9 bir z;rrnrransrfra bitltinme oknamaktadr.Bdylecedizeylntekil olma sorunugdziirrnektedir. 4.4 BirlegikTersQdztim Bu bciltimde,bir dnceki boliimde anlatilanters gdztimkawamlan iki veri ttirtinii ayruyer modeli igin aym anda ters gdziime girmesi durumu igin ele ahnacaktr. Genel olarak; birbirlerini tamanlayrctolmalan halinde,iki ayn veri tiiriintirl bir yer modeli igin aym andaters gtiztim iglemlerinegirmelerigtiztimiin iyrlegnesinisa[layacaktr. Birlegik ters gdztimdeparametrelerdizeyini depigirihneksizin(ozdirenglerve kahnhklar veya derinlikler), her iki ydntemin matematikselkombinasyonu,her iki y6ntemin matrislerininkombinasyonlannmsaglanmasrile elde edilir. Bu \lemde g<izlemselve kuramsalveri dizeyleri fs I d=1"* " -lan l; )' l -r I =lJ* I' tr =lf * lt (4'4'l) qeklindegdsterilirken, Jacobiandizeyi de . ,n = tI Ao*f | lAn ) qeklinde gdsterilebilir. (4.4.2) t9 Genel olarak; elektromanyetik ydntemler iletken katmanlann parametrelerinin gtiztimlenmesindeetkin iken; yalrtkan katmanlann parametreleriningdztimlenmesinde aym etkinli[i g<isterememektedir. Buna kargrn;do[ru akrm gdriintir dzdirengydntemleri yalrtkan ve iletken katnanlann parametrelerinin gdztimlenmesinde duyarh dawanmaktadr. Halka-igi TEM ve Shlumbergergdriintir rizdireng yrinteminin birlegik ters gdziim igleminde kullamldrlurda katrnanh yapilarur parametrelerinin goziimlenmesi btiyiik tilgiide bagarrholabilecektir.Birlegik ters gdztim iglemininkullamlmasrhalinde, sonug modelinin baqlangrg parametrelerine ba[mlrh$mn, hata miktarlanmn ve gok griztimltilti[iin de azaldtprgdriilmtigtir. 4.5 Gdzlemselverilerealrhk venneiglemleri Ters g<iziim iglemlerinin amacu gdzlemsel veri ile kuramsal veri arasndaki farlo enkiigiikleyenparametrektimesini bulrnaktn. Bununla beraber; elde edilen goztimtin sayrsal ve istatistikselolarak dwayh olmasramacryla;grizlemselverilere alrhk venne y<inteminebagvurulur.Otgtim anrnda,aranan model parametrelerig<lzlemselverileri olu$ururken, dlgtilen veriler bu parametrelerdenbaqka etkenlerden de etkilenerek giirtiltiilii veriler olu$maktadr. Gdzlemselveriler iki tiirlti hatayr igerebilmektedirler.Bunlar; rastgele (random) ve sistematikhatalardr. Gdzlemselverinin igerdili hata oram bilinir u"yi h.*planabilirse; verilerin alrhkh olarak ters gdziim iglemlerine girmesi ile daia durayh gdztim riretilebilecektir.Gauss-Newtonters gdztim iglemleri "outlier" 6zelligi g6steren olgiimlerden oldukga etkilenmektedir. Bu tiir dlgiiler baqansz piametrelerin bulunmasura yol agmaktadn. Do!ru akrm g<izlemselverilerin hata oranlanm hesaplamakamacryla;BaSokur(sdzlii gdriiqme)gekillendirmeetkeni (shape factor) olarak adlandrrlanmatematikseliglemden yararlanarakagalrdaki yrintemicinermigtir, o = 4 foo, { tog(p,*)- log (p^)\ (4.s.1) Burada,o,pkillendirmeetkenini, p"- dopruakrngdzlemdelerlerini, p^ do!ruakrm gdzlem de[erlerinin yuvarlatrlmrqhalini gdstermektedir.Burada; A gekillendirme etkeninikontrol edenbir sayrolup,deleri 2 olarakahnmrgtr. Do[ru akrmgtizlemselverilerinhataoramda gekillendirmeetkeninebalh olarak, @i= .*p { - (l o g p ,^- Iogp.,) zlol (4.s.2) ba[rntrsrkullamlarakhesaplanabilir.Bu gekilde;her gcizlemsel6l9ti deferi, igerdi[i hata oramna ba$h olarak, parametrehesaplamaiglemlerinegirecektir. Hata oram diigi1k g<izlemselveriler parametrehesaplamaiglemlerini ettiteyeUitirken;hata oram yiiksek 20 g<lzlemselveriler par.getoe hesaplama.iglemlerini diiqiik orandaetkileyecek veya hata oramgok yiiksekse; hig etkileyemeyecektir. Diger bir anlatrnla; bu ycintemle,gdzlemsel verilerin her birine kargrhk gelen o) i katsayilarl hata oranlaruraba$h olarak; 0 ile I arasmdadeler alacaklard*.Buna bagh olarak ta; gcizlemselverilerin f,arametrehgsaplamai*.",r*i* etkilemeleride hata oram ytiksek g<izlemselveriler igin0 veya gok * otu.utt.n,^tuo oram diigiik gcizlemsel veriler parametrehesaplamalanml ;e yakrn ;tki;;;bileceklerdir. "r"r.k BunabaSholarak;gdzlemsel6lgii de[erinin saysl n olrnaktizere;agrlk matrisi ; 4 t= d i a } fa, a t r , @ 3 0. . . . . . . ,, , 1 = @ I (4.s.3) egitligi ile veya dizey gdsterimi ile l'' W= o ol loa),ol ll t""""""""""'..1 o 0)n -l L o (4.s.4) olarak tan[nlanabilir' Her alrhk katsayrsr-standart sapmalanve varyansla' kullanarak kullamlanycintemegore uygiurbfupekil4: rresaptanaf-it1r.-gu au.omaa;asrlkh enktigtik karelerydntemiile parametredtizeltme daeyr L p = ((WA )r(WA )+kD -'(W A) r W Ad L p = ( A r w r w A + k I ) - 14 r W r w 4 d olarakyzilir, WrW= !{ olaraktanrnlamrsa L p = (A tw " A + kD -r A t w , Ad eldeedilir. (4.5.5) 2l 5. UYGULAMALAR TEM verilerinin ters g<iziimydntemi ile yorumu igin btiliim 3'de verilen bapntrlardan yararlanarak,FORTRAN dilinde bilgisayarprograrnlanhazrlanmrgn. Program,gcirtiniir dzdireng verilerinin yorumu igin hazrlanan do[rusal olrnayan en ktigtik kareler ters gtiztimprogramrndan yararlanaraktasarlanmrgr.Johansen'den (1977)ahnanMarquardt -Levenbergters gdztim algoritmasrile iqlem yapmaktadn. Qizim ve veri hazrlama bdliimleriigin Baqokur(1996) tarafindanBASIC dilindehaznlananbilgisayarprogranu kullamlmrgr. Yinelemeagamasndaparametrelerden hesaplamayolu ile elde edilen g<iriiniir dzdireng elrisinin gergekgtiriintir dzdirengelrisine benzerli[i, farklanrunkarelerinintoplamrmn karekdktinii(chi- squaresum)veren cHr= (I (r,o,,r' -rn(p^)')'''), * (s.l) baSrrtsrndanyararlanarakkontrol edilmiqtir. Ozydney qekillerindeise ters g0ztimdenelde edilen her bir )., lzdeperi igin, birinci kolonda parametre dzydneyi ve ikinci kolonda veri dzydneyi verilmigtir. )", dzde[erlerindebiiyiikten kiigtile sralama yaprlmrgtr. Parametredrydneyinde snasryla igin genlikdeSerlerigizilrnigtir.Veri dzydneyinde Pp Pz, Pz, tp tz parametreleri her bir tilgiim zamantigingenlik delerleri verilmigtir. Uygulamalarda gtiriilttisiiz TEM ve do[ru akrm gdrtiniir dzdireng verileri yamsra giiriilfiilii veriler de kullamlmrgr. Sistemdizeyinintekil deler ayr4uru(SVD) ile pargalanmasr, istatistikselbilgiler vermesi, elde edilen 6zde[erler, parametreve veri dzy<ineylerininiliqkileri incelenerekverinin parametrelertizerindeki etki derecesininsaptanabilmesi, parametrelerarasriligkilerinin bigiminin ve dneminin belirlenmesi,sistemdekiyanrlgrun (hesaplamadakigtivenilirlik) bulunmasrrdakullamlmrqtr. Parametre tizytlneyleri ve dzdelerlerinin birlikte deSerlendirilmesiparametrelerin gdziilebilirlilini, parametrelerara$ iligki bigimini g<isterir.Btiyiik 6zdefierlerleiliqkili parametre<iry<lneylerinin (+1) ve (-1) arasrnda mutlakdeler olarakbire yakn olmalan tyr gdziilebilir olduklarrm gdsterir. Parametre dzyrineyinde biiyi.ik ie[erler alan parametrelerinaym veya ters igaretlioluqlan griziimii etkileyigbigimlerini belirter. eym igaretliolmalandurumundabirlikte artrnalarrmnveyaeksilmelerinin,ters igaretf olna]an durumunda ise birisinin artarken di[erinin azalmasrungdziime etkisi daha fazladr. Ktigtik <izdeperlerde;veri tizerindeki hata parametreyedaha fazla yansryacalmdan, ItlYtit tizyoneydelerlerine sahipparametrelerbu durumdaiyi goztilebilirligidegil hatayr belirlemektedirler.Bu <lzelliklerkullamlarak veri rizydneylerinin degerlerinet*l*ut parametrelerietkileyen veri noktalan rahatlrkla saptanabilir.Ayrrca biiyiik ve ktigtik rizdelerlerinveridekihatayrbiiytitmesigdzlenebilir. 22 4.1 ili$ki dizeyi(correlationmakix) Tekil Deper Ayngrmr(svD) model parametrelerinin birbirleri olan iliqkileri hakkrnda bilgi vermesiagrsrndangok dnemlidir. Ar A nrn tekil delerler (z mn srfr oldugu durumlar) aldrfr durumdagdztiniirltik dtzeiuirim lioentity; ai""y. egittir. Bu durumda ilffiffi.kovaryans dizeyinde her bir parametrenin u"rirriaigi f,i"."rti"iryl ortaya Cov(P) = (Ar A) (s.1.1) olur ve her parametreninvaryansl Cov(P)'nin kdgegen elemanlarurdanelde edilir. Kovaryans dizeyn tto.-^uli"a"yonu ile korelayson'ta'tsayla' bulunur. parametreler arasrndakiiliqkilerhakkrndabilgi verenili$ki dizeyi (- Cov (P1) C o v6 P .;',C o v(p u )', ( 5.1.2) geklinde tanmlanan ktiqegen normalize edilnig kovaryans dizeydir. parametreler arasmdakilineerbagunhh[rgdsterir. iltski dizeyindekideEerler(+1) ile (-1) arasrrdayer parametreler af,asl ili$Ll zayrnar ve parametreleralrrar. Degerler srfira yaktagtrkga birbirleririden b"g;i, olarak gdziilebilirler'Deserlerpozitrf bire (+1) -yakla$rkgu p*L"t eler arasri*kl*, negatif bire yaklaqtrkga parametrelerintoplamlannukk,,,auuilgi.ai"im 5.2 Gtiriiltiisiiz verilerinters gdztimii ilk uygulamamodeliolarak;gergekparametre deEerleripr = 100 em, pz= l0 C)m, Pt=r00 clrn' /r =10 m, tz= 20 m olan H tipi gtiriiltiisiizsentetik TEM ve do[ru aklm gdrtiniir dzdirengverileri incelenmiqtir.._qdziirn igin srasrylaTEM ve doSru akrm g<iriiniirdzdirenqtekil ters gdziimleriile her iki y<inteminiirteqit ,.r, i"^rv"ntemleri kullandmrqtr.Segilenmodeldebaglangrgdegerleri olarak pr,= AOd;:-;rr= 3 Ctm, p\ =250 orn, /,0= 15m' t! =sm segilmigve sonugrarkargrlag'rrmrqt*. Qizelge(5'2'l) ve $ekil.(5 '2'l)'de bu yer modelininTEM verisine uygulanantekil ters g<iztim sonucu elde parametre dzdeEerleri"parametre <izy6neyleri .edilen ve veri ozydneyleri gdsterilmifT. E" biiyiik parametre ozdeSeriile onunla ilr$kili parametre <izytineyleri incelendiEtnde' p, ve t, parametrelerine ait bilegenlerindi[erlerineg6re daha yiiksek genlikli ve ters igaretli olduklan g6rr.iliir, buna dayanarak;ikinci katman parametreleriarasrndaS tipi egegerririEin ohigu u" i, t p, orarumniyi g.ziildiilti anlagrlfi'iligkidizeyindepz ve 12paxametreleriarasurdaki ilitkikatsayrsu'n pozitif ve bire yak'r olmastyuka'daki dtiqiinceyi desteklemektedir. ile onunlaili*ili parametretiryoneyleriincelendisinor, En btiyiik parametre<izdeleri firmli katmanaait parametrelerin en k6tii gtiztilenparametrelerolduiclananlagrJr. il parametredzdeleri ile iligkili "y- 23 veri cizydneyleri incelendipinde;parametreleringo[unlukla dlgiim noktalarmn son b<iltimtindenetkilendiklerigdriilrnektedir. Beginci parametredzdeleri ile ilgili parametre 0ry6neyleri incelendi[inde, verilerin giiriiltiilti olmasrdurumundaen gok etkilenecekparametreniniigiincii katrnan<jzdirenci (pr) olaca$ranlaylr. Gttuiiltii veri gurubununsonb<iltimiindeyoluns4 bu parametrenin etkilenmesidahagok olacaktr. ili$ki dizeyt katsaylan incelendipinde, elde edilen griziimlerde, birinci katman dzdirencinin(pt ) ikinci katrnandzdirenci(pr) ve kahnhsr(rr) ile iliqkili oldulu, ikinci katmancizdirencinin(pr) birinci katman kahnh[r (r,) ve tigtincii katman<izdirenci (pt ) ile iligkili oldulu, tigtinctikatmanrizdirencinin(p, ) ise;birinci katman<izdirenci (pr) ve kahnhfr(r,) ve ikinci katmanrizdirenci(pr) le iliskili oldupuanlaqtu. Qizelge(5.2.2) ve $ekil (5.2.2)'de,aym yeraltrmodeli gdriiniir ozdirengverileri igin uygulanandoEru akrm ters gtiziim ydntemi sonuglangdsterilmigir. q6ziim sonucuelde edilenparametrelergergekparametrelerle karylaqtlnldr[nd4 bu yeraltrmodeli igin, TEM verilerinin tekil gdztimiiniin do!ru akrm gtiriintir dzdireng verilerinin tekit g-rtztimtine gdre dahabaqanholduguanla'$rh. Birinci parametre<izde$erine kargrlk gelenparametredzy<ineyleriincelendipinde,birinci katman parametrelerineait bilegenlerindigerlerine gdre daha ytiksek g"rUni ve ayru igaretliolduklan gdriiliir. Buna dayanarak;/, * p, oranrmniyi gdztilebileceli anlaqil'. iligki dizeyinde r, ve pt parametreleriaras iliSkinin negatif olmasr bu dtiqtinceyi desteklemektedir.ikinci katman parametrelerineait bilegenlering6receli olarak daha ktigiik genlikli ve ters ipretli olmalan ikinci katman parametrelerininbirinci katman parametrelerine gdre dahakdtti goziildiisiiniive katmandaS tipi e$egerliliginvarh[rm ve gtiziimsonundatrl p, oramrungdztilebilece[ini gdstermektedir. Ugtincii parametre(p, ) ile ilgili olarak; iligki dizeyinebakrldrgrnda;bu parametre ile ilgili iligki katsayrsmndi[er katsayrlardandahakiigiik olrnasrylabu parametrenindiler parametrelere balh olmakszrr gtiziilebilece[ianlaqilr. Beginci parametredzdeleri ile ilgili parametredzytineyleriincelendiginde,verilerin gtirtiltiilii olmasr durumunda, en gok etkilenecek parametrelerin ikinci katman parametrelei (p, ve tr) olacaklart,en az etkilenenparametreninise iigtincii katrnan dzdirenci( p, ) olaca[ranlagrlr. Do!ru akrm gdriiniir dzdireng tekil ters gdztimtinde ili$ki dzeyi katsaylarurr:r incelenmesiyle, ikinci katmandzdirencinin(p, ) birinci katmankalnh[r (r,) ve tigtincti katmandzdirenci(pr) te iliSkiliolduSu,birinci katmankahnhlrnlr (/,) ikinci katman kabnh[r(r,) ile iliqkili oldu[u giirtiltir. Aynt yeraltr modeli igin, birlegik ters gOziimtin gtiziim parametreleri g<isterilrniEir (Qizelge5.2.3ve $ekil 5.2.3).Qdztimparametrelerinin inceienmesi parametre ve gerge-k 24 (5 .2 .1-) H tipi Qizelge gurulrusuz TEM verisi BASI,ANGIQ MODEL PARAMETRELERI : rho: 60 .000 15 .000 i-' 3 .000 5 .000 2s0.000 s o N u q E. K .K . H A T AMrK ? A R r= . 2 4 3 s 8 - 0 2 SONUQ PARAMETRELER: rho: t: 63 .47 1 , t. 4 2 9 .29 3-7.51 95 .70 VERI OZYOIUEYi"ERI: L 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 t2 13 L4 r-s 1,6 L7 18 a9 20 .035 .035 .033 .026 .0!2 - .0t7 -.053 - .091_ -.135 -.1-75 - .209 - .241 - .274 - .299 - .318 - .333 - .338 - .342 - .344 - .327 .2L3 .254 .3l-4 .348 .361_ .354 .331 .297 .2s3 .206 - .153 .118 .069 .025 .014 .040 .077 .093 .099 .LBz -.s30 -.435 -.289 -.135 -.016 .088 .152 .L87 .200 .O5t_ _.077 _.154 _.178 - .153 - .1-18 _.063 .20s .206 - .r92 .]-70 .1,26 .079 .007 .075 .130 .203 .349 .056 .oo0 .os8 .1_04 .1_44 .:-73 .t78 .1,64 . 1-5s .041_ .002 . O1_3 _.838 .1-94 .253 .1-51 - .003 -.L29 -. L98 - .1,94 - .l-43 - .054 .017 .093 . L58 .208 .2]-5 .208 .020 .0s9 - .332 - .611 ?1? PARAMETRE OZYONEYI,ERI: l_ 2 3 4 5 - .072 .230 - .426 .805 . 065 .526 .1_07 - .0BB - .42s .135 .91_1 -.1_75 .553 .324 .575 .734 . 0 36 _ .534 _.238 _ .031 .47t .264 .631.253 .495 PARAMETRE ozoeenRlERr: 4.082 ILISKI 1 2 3 4 5 1.529 .37r .24r .095 I4ATRTSI: 1_.000 .677 1.000 .508 .723 -.892 - .889 .732 .976 L.000 - .583 .840 1. OO0 _.896 l-.000 tekil ters gozumu 25 0,6 0,4 Lambda= .082 0,1 0 -0,1 -0,2 -0,3 -0,4 o,2 0 -o,2 -o,4 -0,6 -0,8 12345 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920 Lambda=1.53 0,4 0,3 o,2 0,1 0 -0,1 -o,2 12345 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 ' t 21 9 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 g 2 o Lambda=0.371 0,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920 0,6 o,4 0,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 Lambda=O.241 o,4 o,2 0 -4,2 -o,4 -0,6 12345 2 3 4 5 6 7 I o,4 o,2 I 1011121314151617181920 L a m b d a = O .0 9 6 0 -o,2 -0,4 -Q,2 i -0,6 -0'4 J -0,6r -0,8 5 . 2 . 1H ) TEM verisitersc6ztimU.V U veri 6zv6nevi. 26 Qizelge (5'2'2) H Lipi gdrultusuz d. akim g. BASLANGIQ MODEL PARAMETRELERT : rho: 60.000 3.O0O t: 15.000 5.000 CHI= .40559E+00 soNuq E.K.K. 250.000 HATA MTKTARI= .5249F _02 SONUQPARAMETRELER: rho: 99.36 1_0.68 F. 2.82 5 .49 98.97 VERI OZYOWNYT,ERT: 1 - .l.69 .1_85 -.390 .076 2 - .t73 .l-89 -.378 . 070 3 -.190 .202 _ .326 .o4g 4 - .2l-0 .215 -.258 .024 - .223 s .223 - .232 .010 6 - .297 .268 -.01_3 _.073 7 -.433 .29! .415 _ .1_64 B -.432 .127 .489 _.002 9 - .253 - .2tL .091 .360 10 - .205 - .26]- - .01_9 . 3s4 11 - .l-91 - .258 - .039 .271, 1,2 - .1_83 - .252 - .047 .1_93 l_3 - .177 - .245 - .052 .L24 -.23s 14 -.155 - .062 . oo7 - .225 - .070 _ 15 -.156 . 0 91_ t6 - .748 - .21-9 - .076 _ .L72 17 - .L41, - .272 - .081 _ .242 t_B - .136 - .207 - .085 _ .302 1,9 - .a26 -.198 -.094 _.400 20 - .119 - .191 - .099 _ .475 - .273 - .252 -.079 .055 .139 .445 .22L -.420 -.404 -.037 .150 .21_2 .224 .1,92 .l_35 .072 .011-.046 - .1,46 - .228 PARAMETRE o z y o N g y l E R r : qRo 1 - 2 3 4 5 - .4L2 - .258 -.531 .405 .522 - .451 - .432 .364 .453 -.640 .072 . 033 .358 - .21"2 _ .835 .737 _ .205 -.024 _.358 .000 .7 06 .001.008 .7 08 PARAMETRE o z n g e g R l E R r : 3.337 TLTSKI 1 2 3 =A 5 2. 809 t .634 .946 .001_ IV1ATRTST: 1. 000 .51_1 1.000 .266 .61_8 1.000 - .s42 - .998 .503 1_.000 .511 1.000 .51_B _.998 1.000 o. verisi tekil ters cozr.imr.i 27 0,6 0,4 0,2 0 Lambda=3.331 0 -0,1 -o,2 -o,2 -0,3 -0,4 -0,5 -0,4 -0,6 12345 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0 Lambda=2.809 0,3 0,2 0,1 0 -0,1 -0,2 -0,3, 12345 0,8 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0 Lambda=1. 634 0,6 0,4 o,2 0 -o,2 -o,4 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0 0,4 Lambda=0.946 o,2 o'4r o,2J 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1 0i -0,r 1 -0'41 -0,6l 12345 0,1 0 -0,1 -0,2 -0,3 -0,4 -0,5 -0,6 -0,7 -0,8 1 2 3 4 5 6 7 8 I 1011121314151617181920 Lambda=O.001 0'6T 0'4J Q,2t V iekil (5.2.2) tt tioi o, 0 -0,2 -0,4 -0,6 28 (5.2.3) H tipi gurultusuz ozdireng verileri birlesik Qizelge gorunur TEM ve dogru akim ters qozumu BASLANG]Q MODEL PARAMETRELERI : rho: 50 .000 3 . 0 00 t: 15.000 5.000 CHI= .29673E+00 soNuq E.K.K. 250. 000 H A T A M I K T A R T = . 6 7 8 0 E -0 3 SONUQPARAMETRELER: rho: L: 99 .95 10.01 9.95 1 , 9. 8 7 99.8s VERI oZYONEYLERI: 1 .013 .01-2 .007 3 4 5 6 7 - d - 9 10 '1 1 I2 IJ L4 15 IO 1-7 t_6 19 20 21, 22 23 nn? n?o -.LL2 - .L44 -.L70 -.195 -.222 .057 .037 .019 - .002 - -z+z -.vzv - .258 -.ZTL - .219 - .2'77 - .257 - .267 -.020 - .02]- zo 27 28 - .181 25 - 14ry . J-Z I ZY - .]-99 5J_ 32 33 34 3s 36 5t 38 39 - .l_6u -.]-78 - .L69 - .L54 - .1,42 _.LJZ -.123 - .115 - 1n? . Ut'U .103 .L29 .t49 .1,21, .130 .135 .1,34 .1,27 .LL4 .098 -.023 - .050 - .034 -.038 - .053 z+ .ar2 . UJ-O a 4 . J-OU .1,64 .161.L52 A'7'7 - .034 - .048 -.056 - .080 - .099 -.078 .ZLY .225 .249 . 2 74 .290 . 3 74 .458 .340 .000 -.067 - .073 -.472 - .070 - . uo / - .065 -.062 - , \JOU - .059 - .055 . J_5d .1,22 . IUO .089 .058 .048 .029 .010 .004 -.UId - nntr -.039 -.378 - .368 - .327 - .281_ - .253 - .086 . z26 .288 n ?'t -.053 - .019 -.085 - .094 - 1n r . -L\JI - .tr2 - .116 - .1,23 .100 . 1_04 .105 .098 .084 .050 .029 .003 .038 .059 .095 .1_16 .135 .L46 .L49 .1,48 .1,22 .1_08 .o74 .058 .r25 .119 .096 n?n .2a2 . l_3B .A23 - .100 - .191 - .263 -.295 - .299 - .284 - .255 - .220 - .181 - .L32 - .084 -.047 - .000 .026 .090 . t-35 .092 - .LL2 - .104 - .071 .v/v -.ujo- - .054 .036 .1,73 .L4r .034 .034 .01,2 .056 .095 .]-62 .21,6 .262 .302 .336 .391 - .015 .103 .268 .261 .183 .171, . 1-43 .11_3 .084 .034 -.008 - .043 -.073 - .1_00 - .r43 29 40 -.093 -.0s3 -.1_29 LZ5 - .434 4 - .1,76 5 .L71, .261, - .905 - .285 - .050 -.059 -.567 - .188 PARAMETRE OZYONEYLERT : 1 z 3 4 5 -.103 -.764 - .207 - .203 .568 . 6 75 - . u6v - .L27 .692 .zu5 2 - '7n.1 .136 - .4>+ .605 .165 3 .L79 - .779 A- PARAMETRE OZDEGERLERI : 5.1s8 ILISK] 1 2 3 4 5 3.090 1.864 .357 .522 MATRISI: 1. 000 .222 .023 - .524 .zu3 I 1 .000 .298 1 .000 -.61_1 -.095 .957 .464 2345 1.000 - .547 1.000 30 0,6 0,4 0,05 0 -0,05 -0,1 -0,15 -0,2 -0,25 -0,3 o,2 0 -o,2 -0,4 -0,6 -0,8 F - F(Y)l()FCD Cr) |() F F F F Or F r (\ g? C\ a C{ t:: N g! <Yr 1r) N Cr| Cg c) Ct iO o!, -t Lanbda=3. 09 0,6 0,4 0,4 0,2 0 0,2 0 -o,2 12345 -o,2 e C! rO 1: O) - cr) F lr) F 0,9 0,6 Ot F f N e? (\t |o C{ gl h C\| N ce _ <O iti \ c\l !'l C! h Ol A Ol rO Ct ts i,., O) ar, q C) rO (Y, ayi ct F io g) di (') rO q (Y) aD ei F tO A) c_l Lambda=1 . 8 5 o,4 0,2 0,3 o,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 12345 0,4 0,2 0 0,1 0 -0,1 -0,2 -0,3 -0,4 r o.) rO l: O) - r'?,r, F _ F _ q, _ !: (\l q? c{ !Q N T , a m b d a = 0 .5 2 -o,2 -o,4 -0,6 -0,8 -1 12345 0,2 0,1 0 -0,1 -0,2 -0,3 -0,4 -0,5 - C) rO F O) c F q _ 0,3 o,2 -0,4 0,1 0 -0,1 -0,6 -o,2 -0,2 -0,8 r\ r V -0,3 -0,4 TEMve G.O.verite t() F F_ O, _ = Gl q? $l g) C\ 31 2- DESverisitekilters gdztimfi 1- TEMvedsitekilters$iztimil 1000 100 rt t,} Oi E I g E o o E N '-l .g E' N 'o ioo *f 10 0.001 (t 10 0.01 100 Uzaklrk(AB/2) 0.1 10 Zaman(m$n) 1000 4- Birteg,kterc gdziim(DE$ verisi) 3- Bi{egikters qOziim( TEM verisi} 1000 100 (Jr \ E €N 100 c l .g E N o o *F 10 0.90{ ---*l (J" o d 10 0.01 0.1 Zaman(mSn) t0 100 Uzakltk(ABl2) $ekil (5.2.4) H tipi g0rult0suzTEMve DES gdrunurdzdirengverileritekil ve birlegikters gozumleri 1000 32 de[erleri ile karqilaEmlmasryaprldrgrnda,bu y<intemin her iki ycintemin tekil goziimlerinegdre oldukgaba$anholdulu gririiltir. Birinci 6zde[erekarqrlk gelendzydneylerebakrldrfirrdaikinci katrnandag$glti bir S tipi e$elerliliEin oldu[u ve trl p, orarumn iyi g<iziildiigiianlaqrlr. Beqinci parametre <izdeleri ile ilgili parametrecizydneyiincelendipinde,verinin giirtltiilti olmasrhalinde ikinci katmanparametrelerininen gok etkilenecekparametrelerolduklal anlaqrJl. Birleqik ters gdziim ydnteminin iliqki dizeyi katsayrlarrincelendi[inde,ilk iki y6ntemin iliski dzeyi katsaylanndan daha kiiqtik olduklan, dolayrsryla; parametreler arasl ba[rntlklarur azaldftlan ve dahasagrlkhgdziim eldeedildili anra+rr. H tipi gtiriiltiistiz TEM ve do[ru akrm gdrtintir dzdirengverilerinin tekil ve birleqikters 96ziim sonuglan $ekil (5.2.4)'de gdsterilmiqtir.gekilde 1 numarah resimde TEM verisinin tekil ters gdziimii, 2 numarah resimdeg<iriintir <izdirengverisinin tekil ters gdziimii, 3 numarahresimdeTEM verisinin birlegik ters gdztimti, 4 numarahresimde gdriiniir dzdirengverisininbirlegikters g<iztimtigdsterilmiqtir. ikincl uygulamamodeliolarak,gergekparametrede[erleri pt =I0 C)m, pz =100 C)mo Pt =10 Cl m, /r = l0 m ve /z = 20 m olan K tipi yeraltrmodeliningiiriilttisiiz sentetik TEM ve do!ru akrn gdrtiniir Ozdireng verileri incelenmigir. Qriziim igin srasyla TEM ve do[ru akrmgdriintir dzdirengtekil ters gdziimleriile TEM - iogru akrm birlegikters gdziimydntemlerikullamlmrqtr.Segilenmodeldebaglangrg degerleriolarak p? =6 C)m, pl =150 C)m, p2 =14 flm, /,0= 13mve t: =fS- *iifrrii ve sonuglar kargrlagtrnlmrEr. Qizelge (5.2.4) ve gekil (5.2.5)'de TEM verisine uygulanan tekil ters g6ziim ydntemindeneldeedilenparametreOzdelerleriigin param#e <izyoneyleri g6sterilmiEir. Bir biitiin olarak; g<iziimparametrelerive ttim parametre <izydneyleriincelendifinde, dzy<ineyleringenliklerininbir birine oldukga yakrn olduklarr, dohyrsryla;ryr bir 6riieldeedilemedili anlaqrlabilir. Aym yeraltr modeli gdriintir <izdirengverileri igin uygulanan do!ru akrm g6riintir -{izelge dzdireng ters gdziim yrintemine ait sonuglar gekil <s.i.s> ve 1s.z.q'ae g<isterilmigtir. Bu sonuglarincelendilinde; genelolarak, Uu yeraitrmodeli igin, doSru akrmve TEM ters 96ziim ydntemlerinin,parametreleriiyi gdzemediklerive aym oranda 'pr baqansz kaldftlan gdriiliir. Birinci parametre dzydneyi incelendilinde, ve tl parametrelerineait bileqenlerin dilerlerine grire dahayiiksek genlikli oldukla' g6rgiir. igaretlerinters olmasrbirinci katmandat, I p, oranlmn iyi g<iziilebilece[inig<isterir. ingi aizeyinde p, ve tt arasmdailiskinin pozitrf ve bire yakm olmasr yukandaki diiqtinceyidesteklemektedir.Birinci parametrerizdeleri ile ilgili parametre<izyrineyleri incelendilinde, ikinci katman parametrelerinekargr}k gelen parametredzy6neylerinin genliklerininkiiqiik olduklan, dolayrsrylaiyi griztiknediklerig6runit. itigi ii".yina.p, ve /, bileqenleriarasrtdakiiligki katsaysrrrnnegatif bire oldukgayakur olmas da ikinci katmandaT tipi iliqkininvarhlr, gdztimsonucundatr* p, orammniyi gdztildiilii 33 Qizelge (5.2.4) K tipi gnrrultusuz TEM verisi BASLANGIQ MODEL PARAMETRELERI : rho: L: 6.000 l - 3. 0 0 0 S O N U QE . K . K . l-50.000 1.500 14 .000 HATA MIKTARI= .110G8+00 SONUC PARAMETRELER: rho: r' r _ 5. 9 3 1-98.01 1 l _ 5. 5 5 7 .99 10.90 VERI oZYONEYI,ERI: -.047 r .031_ _.018 .009 2 - .008 .005 _ .003 .002 3 .039 - .O25 . OL5 - .007 4 .083 - .054 .032 - .01_5 5 .L1',7 - .077 . 045 - .022 6 .752 - .099 .059 - .029 7 .1_80 - .1L8 .070 - .034 B .202 - .r32 .078 -.038 9 .223 - .1,46 .086 -.042 l-0 .238 - .l_s6 .a92 -.u+5 1l_ .25L - .t64 .097 -.047 - .t62 t2 .26r . oB5 -.073 13 .27L - .155 . O1l- - .068 L4 .278 ,.r47 .OO2 .347 1_5 .234 - .224 .3S3 .337 l_6 .288 - .1_10 - .1-55 -.o02 _ .434 -.626 L-t .290 -.058 1.8 .299 .380 _ .359 .518 r.9 .298 .307 - .393 .09L 20 .303 .70s .553 - .275 - .000 .000 .000 .000 . UUJ. .001 .00r_ .00L .00L .001 .001 .049 - .007 - .090 -.029 - .023 .268 .s64 -.772 .034 PARAMETREOZYOI.IUYLERT : 1 2 3 4 5 1-.000 .004 .003 .002 .003 - .005 .599 .s34 .0s3 .473 .001- - .000 .237 .367 .046 -.833 -.924 -.079 - .298 .000 -.567 .l-39 -.5tL .722 PARAMETRE OZDEGERLERT : 3.27s TLISKI 1 z 3 4 5 .029 .o1_1 .003 .005 MATRTST: 1 .000 -.Ls7 l-.000 .L1,4 -.789 -.220 .062 -.202 .1,23 r _. 0 0 0 .153 - .550 1.000 - .4L1 1 _. 0 0 0 rekil ters qozumu 34 1 0,8 0,6 Lambda=3.27 0,3 0,2 0,1 0 -0,1 o,4 0,2 0 -o,2 12345 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 I 1011121314151617181920 0,6 0,4 o,2 0 -o,2 -0,4 -0,6 12345 1 0,9 0,6 o,4 0,2 0 -0,2 -0,4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920 Iambda=0. 011 o,4 0,2 0 -o,2 -0,4 -0,6 -0,8 12345 1 2 3 4 5 6 7 I 1 0,8 0,6 4,4 9 1011121314151617181920 L a m b d a = O .0 0 1 o,2 0 -4,2 -0,21 -0,41 12345 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 I 1011121314151617181920 L a m b d a = O .0 0 4 5.2.5) K tipi g0rUlt0stiz TEMverisitersA6zUmti. V 35 (5.2.5) Qizelge K tipi BASLANGIQ gurultusuz d. akim g. MODEL PARAMETRELERI : rho: 6.000 L50.000 t: 13 .000 1.500 CHI= .56179E+00 S O N U QE . K . K . 14 . 000 HATA MIKTART= .Z!O6E-02 SONUq PARAMETRELER lr r] r' rv n. . 1 n +v F. u. 1n ru .04 .58 r - 0. 0 4 442 97 4 44 VERT OZYONEYI,ERT: r 2 3 4 s 6 7 B 9 10 111-2 l-3 14 15 L6 L7 18 19 20 - .256 -.270 - .286 - .300 - .308 - .337 -.336 -.305 - .230 -.155 - .066 .01_3 .080 .167 .198 .191_ .L71.150 .L22 .l_09 .085 .085 .091.095 .098 .1_1-2 .1,34 .151_ .]-Bs .21-7 .254 .283 .305 .327 .322 .305 .287 .272 .254 .247 1,76 ]-70 149 t2B a1a J-IO .058 .018 .059 .1-55 .227 .289 .31_9 .315 - . zz5 .055 .093 .2].6 .299 .383 . +IO - .443 .41_0 .283 .1_59 .092 .1_90 .359 .343 .230 .L2a .003 .090 .153 .190 .139 .051 .032 .095 .155 .195 - .241, - . 183 .01_9 .t78 .246 .4L9 .1_83 - .028 - .229 - .289 - .255 - .153 - .024 .209 .304 .258 .137 .002 - .21,3 - .339 PARAMETRUOZYOWEYLERI : 1 2 3 4 5 - .848 .045 .284 .443 .048 - .246 .400 .000 .505 . l_09 - .7 07 - .63s - .21,1, -.000 - .1_70 . B7B - .005 .503 .115 .708 .245 .482 .687 - .070 .48L PARAMETRE OZDEGERLERI : 3 .L96 ILISKT 1 2 3 4 5 2.907 1.394 .893 .000 MATRTSI: 1 -. 0 0 0 .4ta 1.000 .237 .7L8 .463 .997 -.411- -1.000 l-.000 .700 -.71-B 1-.000 _.997 L .000 o. verisi tekil ters cozrimu 36 0,6 Lambda=3.l-9 o,4 o,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1 lriiril l+I LiH E'','! E*iI Eg Ei++t @ tit;il ]F*@ 0,3 o,2 0,1 0 -0,1 H*S -o,2 -0,3 -0,4 12345 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0 0,7 Efi 0,6 _ t;El 0,5 . f:ii:ill i.i1"jil 0,4 F*tr ffi 0,3 * Eriil 0,2 0,1 0 -0,1 -0,2 12345 Lambda=2.91 0,4 0,3 ii ffiH firiflEEfl0,2 lr ffi* ffi 0,1 H 0,6 0,4 Hffi ffi,H o,2 El,14l l{il E€H Ei''ll o"'on, * *fFH, 0 ,',',,,,0'ffil -o,2[*;i:] li:fl ffi3 EiEiJ 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0 Lambda=l . 3 9 o,4 0,2 0 -0,2 EiI:l t:i:$I -0,4 -0,6 -0,9 0 tili${ -0,4i l ts -0,61 12345 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0 0,8 0,6 0,4 0,2 0 0,6 LamMa=.89 0,4 o,2 -o,2 0 -0,4 -0,6 -0,8 -0,, 1 -0,4' 12345 0,8 0,6 0,4 0,2 0 ]_-*TlitlT-*mf* jj;iri; L:! -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 I I 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0 Lambda=O0 .0 F:i:r-l t::iltl 0,6 0,4 0,2 0 -o,2 -0,4 Y 9ekil (5.2.6) K tipi guniltrisUz G. Ozdirqrc@ 6zy6ne\rilJveridzvonew 3',7 Qizelge gorunur (5.2.6) K tipi- gr.irultusuz ozdireng verileri birlesik TEM ve dogru aki-m t,ers cozlmi.i BASLANGIQ MODEL PARAMETRELERI : rho: 6 .000 150 .000 t : 13 .000 1.500 C H f= . 5 2 9 5 5 E + 0 0 soNuq E.K.K. 14 .000 HATAMTKTART= .6389E_03 SONUQPARAMETRELER: rho: 10 . 01 i - 0 0. 5 7 t: 10.01 19. 89 10 .00 VERI OZYONEYLERT: l_ - z - A = 5 6 7 B Y 10 11 1-2 13 1A 15 1,6 L7 l_u t9 20 21, 22 -.1,23 . UJ-5 .rr4 ^-. - . v Jn_1z a-.084 .u5J_ -.032 .044 - .039 .L26 .047 .051 .005 - .050 .L87 .050 .053 .231_ - .065 .040 .089 -.462 . z)a .022 .103 .260 - .045 - .002 .088 .247 - .020 - .023 .051 . zz5 .009 - .035 .007 - .032 . r94 .041_ -.039 - .069 .151 .476 -.027 . 0 0 s - .083 , J-Jb .1,02 .]-1,6 .1,21, .022 -.078 1nn .a37 .051 - .070 .089 .154 .081 - .057 - .039 . u6z . roz , J_l_J . uo6 .47 B .1_45 - .028 .045 .17 4 .I44 .077 -.042 -.449 .zvz .L46 - .043 -.4l-6 . zv3 .t4t - .289 .zLo .045 .119 r aa - J-ZZ -.049 aan 25 26 27 .232 .z3L .2s2 .235 z6 ZY 30 5J_ J+ 35 36 37 38 39 .000 1a^ z5 z+ 32 33 .019 ' , TJUO n7tr .111 .059 .034 -.014 -.033 - tt < -.v25 < - .0s0 .0s1.034 .008 . 048 .L04 .L70 ^^. zzo .2'72 .328 .340 .327 .305 ^6ry -.vuz . z6 r ^a^ . zoz .097 .08s .a29 - .044 - .094 - .L19 - .249 -.310 - 1GR -. t-05 . J_5b .313 .293 .197 .]-04 .003 - .54u -.075 -.338 - .r27 - .251_ - .3.54 - .100 - .104 .052 -.023 .L7:.052 .253 .109 .5Jb .174 .0L7 .043 .072 .095 .L07 .105 .084 .041_ - .031 -.L1,2 - .186 - .246 - .2BB - .304 -.297 - .274 - .249 - .240 - .21,L - .173 .L7B .173 .1_s3 ' 12 t r .J-26 . UyJ .087 .097 .103 .101 .099 .097 .096 .101_ .11_1 .L22 . 13l_ .1,37 .a45 38 40 .004 2s0 369 34 z I .202 1,48 5 PARAMETRE OZYONEYLERI : 1 2 3 4 5 .85s .Lt7 .062 - .448 .183 12 - .1_37 .2L7 .373 - .s95 .759 .603 .1_40 .1s9 .497 - .459 -.4L6 .001 .2L9 - . Bs8 - .209 - t J+ .113 .702 .497 .1,37 - .683 5 PARAMETRE OZDEGERLERI : 4.298 ILISKI 1 2 3 4 5 3 .25L t.472 .916 .629 MATRISI: 1.000 .2L4 1_.000 - .091 .051 .854 .L72 -.21"1- -.769 T2 .000 .256 .488 34 1 .000 - .048 1.000 5 39 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 0,3 o,25 o,2 0,15 0,1 0,05 0 -0,05 -0,1 -0,15 12345 Fl 0,8 o,4 0,6 0,3 0,4 0,2 0,2 0,1 0 0 -0,2 Cr) Lr) t-r o) Fi rt Cq Fl tJ) r{ !-r-t Or rl r{ c{ (r) rO N N FN or c{ F{ (f) (f} cD Lr) (f) t-_ iD O) od tr) cD rcD O) o. -0,1 12345 0,8 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 FQ)-Cf)tf,FCn (\TN(Y)(a(a(a(a Lambda=l.47 0,4 0,2 0 -o,2 -0,4 12345 0,4 0,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 O) J F{ f, r.r tr) r-r t-r-l O) r-r i{ N Cn N Lr) N FN Or N r-t o CO c6 L a m b d a = O ,9 2 0,4 0,2 0 -o,2 12345 -0,4 -0,6 NO)=q?9FCD-<r)r.r)Fcn FF(\INC\N$t(Y)c)CtiV)dt Lambda = 0.629 0,4 0,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 v 0,2 0,1 0 -0,1 -0,2 -0,3 -0,4 TEM verisi --.._- TEMve G.O.veriterin DESverisi _l 40 1- TEM vedsi tekil tensgtiziimti 2- DFS verisi tekil ters g6zfimii 100 \ 100 I ,t' {} g ()r c s _g 3 *r\t1 0 N :o (, \ \_ o (3 \: 10 0.0s1 0.01 0.1 1 1 10 1S0 1000 Uzaklrk(AB/2) Zaman{mSn) 3- Birle$ikters qriziim ( TEU verisi) ,l- Birlegiktersgiiztim ( DEsverisi) t0s t 1g] I cf. c c|r c |D E E ,{ *ro F N :o (, \ o o \ 10 0.091 0.91 0.1 Zaman{msn) 1 I 10 t00 Uzaklrk(ABn) $ekilt5.2.8)K tipiguru[nsuzTEMve DE$ gdrunfrrozdirengverileritekilve birlegiktersgoz0mleri 1000 4l anlaSftr.Birinci parametretizde[erlerinekargrJrkgelenveri drydneyleriincelendilinde parametrelerin go[unlukla olgtim noktalanmn ilk bciliimtinden etkilendikleri g<iriilmektedir. Son parametredzdeferine kargrhkgelen parametredzydneyi incelendilinde,verinin giirtiltiilti olmast durumunda ikinci katrnan p*u*.tr"Lrittin en g;k etkilenen parametrelerolacaklan anlagrlu. K tipi yeraltrmodeli.iginTEM-do!ru akrmgcirtiniirrizdirengbirlegiktersgdztimyrintemi sonuglanincelendi[inde(Qizelge5.2.6 ve $ekil 5.2.7 ), adr gegen yrtntemin,genel olarak, TEM ve do!ru akrm gdriiniir <izdirengtekil ters gdziim ydntemlerineg6re, parametrelerigok dahasalhkh giizebildi[i ve oldukgabaqarrhsonuglarverdili g<truttir. Birinci parametredzdeleri ile bu tizde[ereait parametre<lzy<ineyi incelendilinde,birinci katman parametrelerine(r, ve p) ait bileqenlerin diferlerine g<ire daha yiiksek genlikleresahipolduklan gdrtiliir. igaretlerinters olmasr gdztim sonundatr lp, onrurnn iyi gcizrildtigiiniig<isterir. Do!ru aklrn goriiniir <izdireng tekil ters griziim ydntemi ililki dizeyi katsayrlag incelendi$inde, birinci katmankahnhSuln(r,) ikinci katmandzdirenci(pr) ," kalml[r (tr) tle iliqkilioldupug<irtiltir. girtg* ters g<iziimydnteminin iliqki dizeyi katsayrlanincelendiginde,ilk iki y6ntemin iligki dizeyikatsayrlanndan dahakiigiik oldulu; doLyrsrylaparametreleraraslbagrnlh['r azaldrptve dahasa$rlkhgdziim eldeedildiSianlaprlr. K tipi gtirtiltiisiiz TEM ve do$ru akrm gortintir <izdirengverilerinin tekil ve birlegik ters 96ztim sonuglan $ekil (5.2.8)'de gristerilmiEir.$ekilde I numarah resimde TEM verisinin tekil ters gdztimti, 2 numarahresimde gtittinti. cizdirengverisinin tekil ters gtiziimii, 3 numarahresimdeTEM verisinin birleqik ters g6aimti, 4 numarah resimde gdrtintir cizdirengverisininbirlegikters gdziimti gdsterilmigtir. ugtincii uygulama modeli olarak, gergek parametre delerleri pt =250 (lm, Pz =80 {2m, Pz = 10 C)In, /r = 10 m, tz = 20 m olanQ tipi giirgltiisiizsentetikTEM ve do!ru akrm g<irtintir dzdirengverileri incelenmiqtir. Qriziim igin sgasrylaTEM ve do[ru akrm tekil g<iztimleriile TEM - dolru akrn birlegikters griztimlerikullamlmrgtg. Segilenmodeldebaqlangrg delerleriolarak p? =120 tlm, pl=40 C)m, p\= 3 C)m, = rf 5 m, t: = 40m segilmiqve sonuglarkargrlagtnlmrqtr. Qizelge(5'2.7)ve $ekil(5.2.9)'daTEMverisineuygulanan tekilters96zilmsonucuelde edilen parametredzdelerleri igin parametre<i4<ingylerigosterilmigir. Birinci parametre <izydneyi incelendiginde parametre bileqenleri genlikleri arasrnda ytitcset<tit farkr olmadr[r, dolayrsrylaparametrelerinsalhkh gekilde griziilemediklerig6rultir. Bununla beraber;Son parametre. tizdeEeriile ilgili parametrerizyrineyleriincednaigindetigiincti katmandzdirencininen tyl gdziilenparametreoldulu gortiliir. Birinci p*u*-"t " 42 (5.2.7) Qizelge BASLANGIQ rho: t: gnrrult.usuz TEM verisi Q tipi MODEL PARAMETRELERT : 120.000 5.000 S O N U QE . K . K . 40.000 40.000 3.000 HATA MTKTARI= .G36BE-03 SONUq PARAMETRELER rho: t: 1 - 9 1. 0 3 l-3.L0 73 73 L7 04 9.98 VERT OZY6TTTEYLERI: - .097 -.1,40 -.183 5 - .2l-2 + 5 - .230 6 - .242 7 -.249 - .252 I q - .254 r-0 - . 2 5 3 11_ - . 2 5 ] L2 - .248 - .244 l_5 - .237 l4 - .233 15 16 .227 - .21,9 I7 * .2L7 18 - .209 19 20 .203 1 2 - .296 .307 .301.279 .252 .21,6 .176 .1_36 .090 .045 .003 .040 .088 .1-33 .1_7s .217 .254 .2Bs .320 .35s 679 424 t6t 018 111]-69 193 L95 181_ 155 1,27 094 052 008 034 069 1t_3 1_59 L96 220 - .185 .205 . L55 .048 -.077 - .L67 - .133 - .L66 - .099 - .048 -.022 .078 .t4L .]-96 .227 .334 .049 - .004 .t71, -.737 - .539 .227 .430 .32L .]-7I .024 -.072 - .133 - .]-67 - .183 - .184 - .r20 -.L44 - . LZ.J . L03 .038 .05r- | tx .052 .359 PARAMETREOZYONEYLERI: 1 2 3 + 5 - .085 .188 .404 .643 .6t5 -.465 -.s5B - .272 - .183 .604 .168 .272 - .873 .3s5 .095 - .735 -.456 - .03s .760 .01-2 .013 .518 - .397 -.436 .237 PARAMETREOZDEGERLERI: 2.834 ILISKI 1_.381 .499 010 .02]- MATRIST: 11_ .000 2.189 1.000 3. Br_5 .335 1 .000 A .805 - .430 .557 5 .857 .341_ -.624 1.000 - .995 r _. 0 0 0 tekil ters gozumu 43 0 -0,1 Lambda=2 . 8 3 -o,2 -0,3 ryffiffi -n nq -o,4 -0,5 -0,6 -o,7 12345 F.l o,4 0,2 0 o,4 -4,4 -0,6 -0,8 -1 0,2 0 -o,2 -0,4 N (t V Lr) \O F- co Ol O r-l .t r-l N r-t CD r{ *O rJ Lr) r-l \O r-t t.* r{ O Ft o) .{ O N L a m b d a = 1. 3 8 -o,2 4 0,8 0,6 0,4 4,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0 Lambda=O . 4 99 o,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0 m 0,8 0,6 0,4 0,2 H5 bji rTc 0 *lH* -0,2 -0,4 IH H'I -0,6 t# -0,8 12345 0,8 0,6 0,4 0,2 0 Lambda=0. 01 0,6 0,4 0,2 0 -o,21 -0,41 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0 T , a m b d a = 0. 0 2 1 ffi t lrs -o,2 0,4 0,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,4 -0,6 ['';{ ffiE*H V >eKll tc.z.v)u Itotoul'uttusuzI eM verisitersc6z0mU.V parametre6zv6n6ryi, U veri 6lv6nevi 44 (5-2.8) Qizelge gurult.usriz O tipi d. akim g.d. BASLANGIQ MODEL PARAMETRELERT : rho: 120.000 40.000 t: 5.000 40.000 CHI= .903598+00 3. O0O S O N U QP A R A M E T R E L E R=: . 9 1 4 4 E - 0 3 SONUQPARAMETRELER: rho: t: 249.74 10. Ll- 7g .GI 20.08 10 . O0 VERT OZYOMNYT,ERI: 1 2 3 A t 5 6 7 8 9 10 1l1,2 -.025 - .027 - .036 -.046 - .052 - .087 - .156 - . za al v J-5 1A T= 15 L6 t7 1_B 1,9 zu .274 .276 .285 .294 .299 .325 .342 n .5LZ .300 .352 .353 .317 .279 .246 .237 .234 .232 .231, .230 .229 - .227 .L37 .0]-2 .081 .t26 .1-53 .1_58 .1-50 .161_ .1_61 .L62 .t62 - .289 .285 .267 .245 .233 .1_53 .034 . i_90 .359 .386 .227 .035 - .082 - .]-62 - .1-81 - .187 - .190 - .1,92 - .1-95 -.195 .252 .221 .237 .1"94 .]-77 .088 -.020 .tLz .073 - .080 - .L49 - .3s6 - .472 - .361 - .480 .]-32 - .049 .s35 .308 .10r_ .373 - .335 - .335 .2r3 .068 - .L96 - .0s4 - .009 - .088 .050 - .100 .087 - .106 .IUU - .1_09 .l_08 - .1_1_3 .119 -.L15 . LZ+ PARAMETREOZYONEYLERT: 1 2 3 + tr .084 . 2 78 .780 .358 .424 .737 .244 - .439 .43L. .r37 - .535 .333 - .435 .31,7 .440 .206 .043 - . t_36 .8s6 - .098 .026 - .612 -.450 .745 - .229 PARAMETRE OZDEGERLERI : 3.4L6 TLISKI l_ 2 3 4 5 2.591_ 2.194 .813 .1-91 }TATRTSI: r _. 0 0 0 .404 L.000 .091.344 - .s49 - .934 - .100 - .800 1 .000 .271 .492 l_.000 .582 1 .000 verisi tekil ters cozumu 45 0 TETTIiT'I--T'I*TTI-',,iI -0,1 * [i,iltr;;il Hiiil Etri ii;iir;;l H+liliri*:il -0,2. f+iiril E:iiix'l lrill lriii!!!!l Flilit -0,3 u fi;i:i;ll;iililiiliiiliijil -0,4 i:iilri -0,5 -0,6 -0,7 -0,8 12345 ni,itil I * ;::tjini tiiinit L a r n b d a = 3. 4 1 6 0 -0,1 n:ti:i!t -0,2 -0,3 -0,4 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0 0,8 0,6 Lambda=2.691 o,4il:::ril li:iillil rrE [;,-,.1 l;.i:l 0,2rli':::l;lmr 0 l'rtrFirl;ihiilm .ryffi -o,2 llil,iii:l -0,4 -0,6 . llii:ijl 0,4 r 0,3 0,2 0,1 0 -0,1 -0,2 12345 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0 0,6 0,4 0,2 0 Lambda=2.194 o,4 0,3 o,2 0,1 0 -0,1 -0,2 -0,3 1 0 ' t 11 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0 0,8 0,6 0,4 Lambda=0 . 8 13 0,41 0,2\ o,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0.8 ni I -0'2, -0'o I -0.6 r 1 01 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0 1 0,8 0,6 0,4 Lambda:O.191 0,6 0,4 o,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 _ J:€l!!'rffi o,2 t,:-l:l ti::tH ffi It t r(5 .2 .1 0Q) *3iJ 0 -0,2 -0,4 G. verisiters gdz0mU.V par.6zv6nevi,U veri 6zv6nevi. 46 Qizelge gorunur (5 .2.9) Q tipi gurultusuz ozdireng verileri birlesik TEM ve dogru akim ters cozumu BASLANGIQ MODEL PARAMETRELERI : rho: 120.000 4 O. 0 0 0 t: 5.000 40.000 CHr= .6BB15E+00 soNuq E.K.K. 3.000 HATA MTKTART_ .sOBOE_03 SONUq PARAMETRELER rho: t: 249.84 10.04 79 72 L9 98 10.00 VERI 6ZYONEYI,ERI: 1 1 - .048 - .073 .151 . J-bU - . UYU 4 5 6 .7 t' 9 10 11 72 IJ L4 15 T6 1-7 ItJ LY 20 2t 22 z5 - . J_1_7 - .a29 - .139 - .L45 - .150 -.1"54 - .1_57 -.159 -.160 - .160 - .159 - .159 -.757 -.0L7 -.019 -.027 .A -.v+z z6 - . r_yJ_ 29 30 -.278 -.075 - 1Ai -.526 .'I 3s 36 3t J6 5Y .043 .vz+ .002 - . \J5+ - .053 -.087 - . t-s6 z.t 33 34 . UOJ- -.16a 25 26 27 3Z .155 .446 .L32 .116 .099 .080 - .2+r - .L94 .158 .148 .L45 .143 .L42 .1_4t - 1n,'7 .1-38 .740 .1-50 .1-60 .L56 .200 .245 .252 .L44 - .004 - .126 -.188 - .226 - ,25+ - .236 - .237 - .238 - .25Y 006 032 055 083 - .305 .268 - . r ta5 - a .162 -.035 .050 non .1A2 091_ .r47 087 .163 081 .1,69 .158 ub5 .1,62 u5z .L54 442 .141vz6 .1,25 UJ-O .LLz 004 .095 008 .079 vJ_6 .065 vzo .040 .030 .032 .462 .01s .368 .203 .366 . t_93 .l-50 .346 .103 .340 .075 - .092 .zY5 .]-62 -.378 .030 - .461- .249 1to .zvL .008 .127 .119 A1 A Aa- .uol . LZ6 - .007 -.075 - .09s - .103 - .106 - .109 .130 -. .0sB .109 .1,21 .725 .1,27 rl-J_ .072 - .0a2 - . A62 - .101 - .L23 - .135 - .r43 - .144 - .a45 - .L37 - .729 - .127 -.1,r2 - .099 - .1_02 - .077 - .078 - .023 .228 .208 .L29 .046 - .001 - .237 -.406 - .188 .286 .3Bs .256 .IIl .048 ..015 .013 .013 .013 .013 . Ul_J 47 40 -.140 -.240 1"2 - .131 3 .113 .013 A F +3 PARAMETRE dZYONEYLERI : 1 2 3 4 5 -.072 - .277 - .609 - .437 -.597 L2 .410 .284 - .7L9 .41_9 .244 -.877 .113 - .31_4 .042 .343 34 .21_3 - .549 - .121_ -.435 .670 .111 .727 . UUb -.665 . l_30 5 PARAMETREOZDEGERLERI: 4.380 2.983 2.380 1.043 .481, ILTSK] MATRISI: a z 1.000 .296 1 .000 4 tr -.536 .423 - .793 .081 -L z 1 r-.000 .015 1 .000 - .377 3 - .579 4 1.000 5 48 Larnbda= .38 0 -0,05 -0,1 -0,15 -0,2 -o,25 -0,3 -0,35 (v) rO - 0,6 1 0,4t F F O) C.) rr) F F F Or !: F nl tl N !O e! F C{ q) C! (f, (9 r.r, F CO (r) ({) O, di - (9 (D Lambda=2.98 0,3 0,2 0,1 0 -0,1 -0,2 -0,3 o,2 0 -0,2 -4,4 -0,6 -0,8 e C) rO F O) - (' lo F F F 0,4i F g) F F !: C{ g? r() F O) C\l C\l N C! (f, (9 F 6l o) C{ (f, C) c) rn (Y) F -(v) Ci L a m b d a = 2. 3 8 0,2+ 0,6 0,4 0,2 0 0 -0,2 -0,4 J -0,6 -0,8i -o,2 -o,4 i _1l -0,6 F(V)TOFCD(9|()FO)(')|oFCD FFr(\C!C\C!C\C., 0,8 0,6 0,4 0,2 0 Lambda=1. 04 -o,2 0,4 0,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,6 -o,4 F 0,8 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 (.) r') l: (D F ce F rO F F r Or F (\ g? C! tO Ol rD c') t: GD bO 6 o,4 0,3 0,2 0,1 0 -0,1 -o,2 V -0,3 -o,4 -0,5 TEM verisi------------:- U I ? e K i l ( c . 2 . 1 1 , ( J l t p t o l rruftusuzTEM ve G.O. uerile4qlJgrs qoz.V DES verisi I par.6zy6neyi,U veri 6zy6nevi 49 1- TEMverisitekiltersgizfimti 2- DESverisitekiltersgtiztimti 1000 \ I (rr e \ .g R :o rso \ o. c 100 (l) \ L \ o 6N I \ \ :o \ \- oto \ \ \* 10 0.001 0.01 0.1 1 1 Zaman(mSn) 10 100 1000 Uzakhk(ABl2) 3- Bidegikters gciztim(IEM verisi) 4- Birlegikters griziim(DESverisi) 1000 I. \ 100 (J. c|. c \ c .9 tso E E E r\l \ -. N rO \ (9 (9 \ \- 10 \ 10 0.001 0.01 0.1 Zaman(m$n) 1 I 10 100 Uzaklrk(ABl2) $ekil {5.2.12)Q tipi gtiniltus0zTEMve DES gorunurozdirengverileritekil ve bidegik ters gxizUmleri 1000 50 <izydneyiilgili veri dzydneyi incelendifinde dlgtim noktalanmn neredeysetiimiintin parametreleri drytineyi ilgili veri cizytineyiincelendilindedlgiim noktalannurneredeyse ttimiiniin parametreleri ile ilgili veri dzyrineyi incelendiginde dlgiim noktalarrmn neredeysettimtiniin parametrelerietkilediklerigcir0hnektedir. iUgi aizeyi katsayrlanincelendigindebirinci katmandzdirencinin(p,) ikinci katman kahnhlr (rr) ile ili*ili oldulu, ikinci katman<izdirencinin (p, ) birinci katrnankafunfulr (rr)ile iliqkili oldu[u, birinci katman kahnhgrmn(r,) ikinci katman kalm[lr (/,)ile iliqkili oldulu anlaryrh. Qtzelge(5.2.8) ve $ekil (5.2.10)'daayru yer modelinindoEru alam giirtiniir ozdireng tekil ters gdziim yrintemi ile g<iziimsonuglan verilmi$ir. Bu yeraltr modelinin gergek 96ziim parametrelerininbulunmasrnda do[ru akrm gdriintir <izdirengtekil ters gtiziim ycintemininTEM tekil gciziim y6ntemine gdre daha baganholdulu gdriiliir. Birinci parametred'zdeferine kargrhk gelen parametre dzy<ineyleriincelendilinde, iigtinc1i parametrenin(pr) di[er parametrelere gdre daha baSanlgekildegdztildtigti,ikinci katmanda T tipi e$elerliliEin bulundulu, dolayrstylatr*prorammn iyi gciziilebildi[i anlagrlrken,ili$ki dizeyindepz va /, arasurdagiiglii bir iliqki oldufu gortiliir. Son parametredzydneyleriincelendifinde,gdriiniir dzdirengverilerinin giirtilttilii olmasr durumundaikinci katrnanparametrelerininardrrdanda ikinci katmanparametrelerininen fazla etkilenen parametrelerolacaklan anlagrlrken tigiincii katma rizdirencinin aym orandaetkilenmeyece$i anlagrJr. Ugiincii parametre(p, ) ile ilgili olarak; iligki dizeyinebakrldr[nda; bu parametre ile ilgili iligki katsaysurrt diler katsayrlardangdreceli olarak daha kiigiik olmasryla bu parametrenindiger parametrelerebalh olmakszlr g<iziilebilecelive verinin giiriilttilii olmasrdurumundaen az etkilenecekparametreolaca$ranlagrln. iligki dizeyi katsayrlanincelendilinde ikinci katman ozdirencinin (p, birinci katman ) kahnhlr(r,) ile ilbkili oldulu gdrtiltir. Aynt yeraltrmodeliigin,birlegiktersgdziimyonteminingdziimparametreleriincelenmesi ve gergekparametrede[erleri ile kargrtagrilmasryaprldrgnda(Qizelge5.2.9 ve $ekil 5.2.11),birleqikters gdzi.imydnteminin her iki y<intemintekil gdztimlerineg<iredaha bagarrholdufu gdrtiltir. Birinci parametrecizdelerinekargrhkgelenparametre<izydneyleri incelendilinde ikinci katmandaT tipi e$e[erliliEin olugulunu, g<iztimsonunda tr* p, or*ur* ryl bir gekilde bulunabilece[i anlaylr. Beqinci parametre ile ilgili parametre <izycineyi incelendifinde,verinin giiriiltiilii olmasrhalindeikinci katmanparametrelerininardrndan da birinci katnan parametrelerininen gok etkilenenparametrelerolacaklan anlaqrll. Birleqik ters gdztim y<intemininiligki dizeyi katsayrlarrincelendigindeilk iki y6ntemin iligki dizeyi katsaylanndan daha kiigiik oldu[u; dolayrsryla parametreLr arasr bafunhhgrnnazaldrlrve dahasalrLkhgdziimeldeedildili anlagrlg,Buna 6rnek olarak; 5l ikinci katmandzdirencinin(pr) birinci katmankahnhgr(/r) ile olan iligki katsayrslln azalmasrile birlikte her iki parametredelerinin gergekgdztime dahafazlayaklagmasm g<isterebiliriz. Q tipi gtirtltiisiiz TEM ve do[ru akrm gdriiniir dzdirengverilerinin tekil ve birlegik ters goziim sonuglan$ekil (5.2.I2)'de gristerilmigir. $ekilde 1 numarahresimdeTEM verisinin tekil ters g<iziimti,2 numarahresimde gdriintir dzdireng verisinin tekil ters gdztimti, 3 numarahresimdeTEM verisinin birleqik ters g<iziimii,4 numarahresimde gciriintirdzdirengverisininbirlegikters g<iziimiigdsterilmigir. Dtjrdiincii uygulama modeli olarak, gergek parametre degerleri pr = 10 c)m, Pz=80{2m, pz=250 Onr, /r =10 ffi, tz: 20 m olan A tipi giirtilttistizsentetik TEM ve do!ru akrm gdrtintir tizdirengverileri incelenmigir. qdziim igin srasrylaTEM ve doEru akrm tekil gdziimleri ile TEM - do[ru akrm birleqik ters goziimleri kullanrlmrgtr.Segilenmodeldebaglangrg de[erleri olarak p? =30 glm, p2 = 70 f)m, ve sonuglarkarqrlagrrlmrqtr. P\ = 300 O rn, /r0= 13m, tl = 40m segilrnig Qbnlge(5.2.10)ve $ekil (5.2.13)'deTEM verisineuygulanantekil ters gdztimsonucu elde edilen parametredzde[erleri igin parametredzydneylerigdsterilrnigir.Birinci parametre ozde[erine karylk gelen parametre dzycineyleri incelendi[inde, birinci katrnanparametreleri arasmdat, I p, oram iyi bulunacakgekildegdziimelde edilecepi anlaq,l:r iligki dizeyindekiilgili katsaynn pozitif ve bire yakrn olmasrda bu dtiqiinceyi desteklemektedir.ikinci katman parametreleri ile ili;kili parametre tizydneyleii incelendilindeikinci katmandaT tipi bir iligki gririihir. itigi Aizeyindekiilgili katsayrmn pozitif ve bire yakrn olmast da bu diigiinceyi desteklemektedir. Bhiii parametre dzy<ineyiile ilgili veri dzydneyi incelendigindeparametrelerinen fazla dlgtim noktalanmnsonb<iltimtindenetkilendiklerigOriiliir. iliSki dizeyikatsayrlarr incelendilinde,ikinci katmanozdirencinin(p, ) iiqiincti katman <izdirenci(pr) ile ili*ili olduSu,birinci katmankahnh[mrn(r,) ikinci katmankalnhlr (rr) ile iligkili oldu[u ve tigiinctikatmanrizdirencinin(pr) ikinci katmankahnhgr(r,) ile ili;kili oldupugdrtiliir. Qizelge(5.2.11)ve $ekil (5.2.14)'deaym yer modelinindo!ru akrn gdrtintirrizdireng tekil ters 96ziim ytintemi ile goziim sonuglanverilmigir. Bu yeraltrmodeliningergek gdziim parametrelerinin bulunmasurdadogru akrm gciriiniir dzdirengtekil ters g<iziim y<inteminin TEM tekil ters griziimydntemineg<iredahabaqanholdulu gortiliir. Birinci dzdelerekargrlk gelen <izydneyler incelendi[inde,birincikatmandat, I p, orammniyi bulunacak gekilde gciziim bulunabilece[i anlaylrken, ikinci katmana karqrJrkgelen parametretizy<ineylerininters igaretliolduklannadayanarakkatmanda S tipi bir iligkinin varlrlmdans<lzedilebilir. ili$ki dueykatsayrlanincelendi[indebirinci katrnankalrnhpu'n (r') ikinci katmankalmhgr (tr) ve ozdirenci(pr) ile gtiglti bir iliqki igindeoldugu anlar!ilrr. 52 (5.2.10) Qizelge A tipi gurultusuz TEM verisi BASLANGIQ MODEL PAIU\METRELERI: rho: t: 30 .000 l-3.000 soNuq E.K.K. 70 .000 40.000 300 .000 HATA MIKTARI= .45448_03 SONUq PARAMETRELER rho: t : 1 - 0. 0 1 1-0.09 85 1,5 21- 5 2 249 .7J- VERI OZYONEY],ERI: 1 - .105 2 -.07L 3 -.021 4 .033 s .080 6 .]-29 7 .172 I .205 9 .235 1_0 .258 11 . 2 74 1,2 .287 L3 .296 14 .300 1s .302 t6 .293 L7 .289 ro . zo5 19 20 .248 .196 .033 - .049 - .1-40 - .2]-5 - .262 - .292 - .298 - .2Bs - .253 - .2]-]-.1,67 - .L1,6 - .054 .035 .054 .135 .24I .318 .302 .425 L28 195 248 267 226 220 153 497 01,7 05s 100 L44 r-65 ]-82 u+ t_ 055 207 158 417 s66 - .295 -.330 - .320 - .265 - .1,96 - .099 - .005 .064 .113 .134 .115 . 1-l-0 .084 .016 .023 - .L40 - .519 - .287 - .015 .378 - .206 -.t72 - .089 .004 .095 .t7t .185 .t62 .105 .032 - .L1_4 - .082 - .l_53 .052 - .598 - .184 .238 .375 - .28L .304 -.186 - .3s7 .0BB -.351.836 -.020 - .857 . l_50 -.1_38 -.451- PARAMETRNdZYOUTYLERT: 1 2 3 4 5 -.531 .761 1aA a^F .J_z+. .JZ2 .050 - .632 - .0s8 .s47 - .500 - .253 .324 - .018 .815 .449 .172 PARAMETREOZDEGERLERT : q 6'48 ILISKT q60 .826 - .098 L07 .033 IT4ATR]SI: r_ 1_.000 2 .330 1_.000 3 -.075 -.820 4 5 250 .7 94 .798 .000 .528 1 .000 .61-7 .361 t-.000 tekil ters cozr.imu 53 0,8 m 0,6 0,4 Lambda=S.645 0,3 T 0,21 o,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 .u-:,ffi !i;r;i * 0,1 0 -0,1 -0,2 12345 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 ' , t 61 7 1 8 1 9 2 0 o,2 0 Lambda=0. 57 ]I+H-T$H 0,8 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 -o,2 -0,4 I FiiI -0,6 -0,8 12345 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0 o,2 0,6 r liiiil 0 *Tf,f m -Tl:r*-'lLllY- -o,2 liiilFiil Hl - tll::il piiiiil Lambda=.250 0,4 o,2 0 -o,4 i:;.,ii l';,;l -o,2 -0,6 -0,4 -0,8 -0,6 12345 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0 o'6r tambda=0.107 0,41 0,2 0 -0,2 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 -o,4 -0,6i -0,8r 0:;I -0,6 i 1 0 ' t 11 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 1 !-t 0,80,6 0,4 , [ , i i i : i i f ir [li;l o,2i l,il [,:,:1 0 61-,J{r"r -0,2 1.,..1 tl -0,4l N : j j i l j r l* -0,6L V L a m b d a = 0 .0 3 3 o'41 0,21 0 -o,2i -0'4j -0,61 -0,8r $ekil(5.2.13)A tipigtirtiltUsrjz TEMverisiters96zUmU. U 54 Qizelge (5.2.1-j-) A tipi gurultusuz d. akim g.o. BASLANGIQ MODEL PARAMETRELERI: rho: 30 .000 70.000 L: 13.000 40.000 CHf= .61239E+00 soNuq E.K.K. 300 .000 H A T A M T K T A R TC H r = . 3 3 5 7 E - 0 3 SONUq PARAMETRELER rho: t: 10.00 10.05 83 74 2Q 77 2s0.31 VERT OZYONEYI,ERI: t_ 2 3 4 5 6 7 B 9 10 l_lt2 13 1-4 15 16 t7 1_B l_9 20 - .207 - .2t1, - .227 - .241_ - .249 - .277 - .288 -.279 -.263 -.25]-.240 -.230 -.222 -.207 -.1,94 -.183 - .L73 -.t64 -.L49 -.137 .38s .372 .319 .268 .24L .122 .020 -.011 -.046 -.072 -.097 -.1-t-9 -.r37 -.L69 -.195 -.2L8 - .238 -.256 -.287 -.3L2 320 294 1_93 095 044 ]-70 .3r-3 .313 .267 .2t7 .150 .11_0 .064 .0r_5 .1,23 .LB2 .019 -.LZl - .200 .453 .398 .L62 .l-49 - .237 - .L77 .029 .492 .252 .376 -.133 -.476 - .388 - .105 .1i-3 .204 .23L .269 .299 .28L .247 .L71, .4LU NQtr .098 .155 .1,44 . 031 .093 _ .1_96 - .030 .030 -.085 - .030 .243 - .1"79 -.138 .322 .385 .258 - .231_ PARAMETRNOZYONEYLERT : 1 2 3 4 5 - .805 -.t27 -.195 .541, .073 .525 -.179 -.662 .481_ .t4B - .273 .125 - .713 -.634 *.006 .034 G , 1i - a aa . J-ZZ .250 - .742 - .007 - .75a -.026 - . r-09 - .650 PARAMETRE OZDEGERLERI : 3 .895 ILTSKT 1 2 3 4 5 1.000 .428 .135 .609 .303 1.356 841_ .147 .027 MATRTSI: 1.000 .515 .949 .937 1-.000 .407 .693 L.000 . B0s 1 .000 verisi tekil ters gozumu )f 0,6I * 0,4 o,2 I I Lambda=3 . 8 9 0 -0,05 -0,1 -0,15 F:::iii:] ti__i:t - 0 ll-,;TI.fl'nrT** * [C -0,21l:,,,,,,1 -0,4 -0,6 -0,8l * -1I 12345 -o,2 lrlili!!il -0,25 -0,3 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0 0,6 0,4 L a m b d a = 1 .3 6 o,2 0,4 I 0 0,2 -o,2 -o,4 0 -0,2 -0,6 -0,4 4 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 ' t 92 0 0,2 Lambda=O.84 0 -o,2 0,4 o,2 -0,4 0 -0,6 -o,2 -0,8 -0,4 8 I 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 -o,4 -0,6 -0,9 Lambda=O.147 0,4 0,2 0 -o,2 -o,4 -0,6, 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 71 8 1 9 2 0 Lambda=O0 . 27 -o,2 -0,4 -0,6 -0,8 i .11 V o,4 0,2 0 -0,2 -0,4 l r -0,6l I iekitls:.r+l n tioin U rametreozyonevi,U veri dzvdnevi 56 Qizelge gorunur (5.2.L2) ozdireng gurultusuz A tipi verileri birlesik TEM ve dogru akim Lers cozumu BASLANGIC MODEL PARAMETRELERI : rho: 30 .000 70 .000 t: 13.000 40.000 CHI=.62329E+00 soNuq E.K.K. 300 . OO0 HATA MIKTART= .3700E_02 SONTIq PARAMETRELER rho: t: 10 .04 10.53 L25 92 34 dJ 256.L3 VERI OZYONEYLERI: 1 2 3 4 5 6 (' 9 10 11 t2 l_3 t4 1_5 th L7 - .087 - .060 -.01_9 .02s .064 .105 .a40 .168 .1,94 .21,3 .226 .244 . z+o .246 a A.'\ J_tt .229 .21,9 LY .r87 20 aar .4ZJ_ 1'1 .109 .111 .a21 .131 L L 22 z5 .A L} 25 zo 27 z6 29 30 Jl_ 32 33 34 35 36 37 3B .00s -.027 045 051 051_ 043 032 015 - .061_ - .089 -.a16 - .1,1,7 - .004 -.109 - .095 - .043 - .078 -.0s9 - . UbJ-.073 - . 0 4 2 - . uttl- . u-Lo - .0Bs .002 .028 - .060 - . vJ_y .05s .101 - .467 .L42 .005 - .292 .2r2 .L64 - .L17 -.405 .4LO - .390 -.331 .1"57 - .272 .111 ..I^ - . z. A+ . v .158 . roy .165 .L54 .]-46 .1,37 . 131_ .r25 .1_I4 .105 - .100 n1a .044 .06s .080 . o94 .UYZ .087 - n10 - .092 - .091 -.052 -.029 . o1,2 . J-Ub ntr1 .L1,6 .085 .749 . L5Z .1_45 noa . UUb A .L66 - .L29 - .1"L4 - .077 -.028 .0r_8 .472 .119 .153 .r77 .185 .L79 .151 .1,20 .079 .1"1,2 , uu5 -.095 - .073 - .052 - .018 .022 .0s5 .085 .105 .11_3 .091 .074 .044 .026 - . 044 -.080 - . 059 - .232 .1_02 - . z o^ 4l1 -.1+6 - .22a -.549 - .249 - .228 - .L45 - .068 -.027 .r37 .364 .415 - .032 - .022 .013 .044 .059 .094 1qA .a29 nna . vv4 nnR - .109 - .223 - .077 - .1,24 -.131 - .245 - .21_B - .L76 -'l?1 - - .098 - .056 .zu5 .249 -.0i4 .291_ .02s .327 .062 1?tr - .068 - .016 .026 .a62 .092 57 .076 .058 T2 59 40 .189 .20L .390 .441, 3 .126 .1-80 45 .L42 .LB2 PARAMETRE OZYOMNYLERI : 1 .77 0 .1,L6 .063 -.622 -.047 ! a z A a 5 1 -.587 .254 .+J-5 -.625 - .172 2 .236 .059 . BB6 .39s - .02'7 3 - n'74 -.)z F 6 - / .185 - .236 .791 45 - nn,a -.6uu .083 - .104 - .584 PARAMETRE OZDEGERLER] : '7 .1,1,4 1,.443 ILTSKI 1 a 3 4 5 1 .31_l_ .181 MATRIST: 1 .000 .203 - .l-68 .764 - -zzz t _. 0 8 4 1 .000 - .542 1.000 .71,5 - .427 .510 - .004 2345 1.000 - .008 1.000 58 0,8 0,6 0,4 0,3 o,2 0,2 Lambda=7.11 0 -o,2 0,1 -0,4 -0,6 0 -0,1 12345 0,8 0,6 0,4 - (.) () F (D CO t() l() F Or f fE) FTFFFCrI(\IOIC!N(r)c')(r)<f)(r) g) F c.) tO F O) O) Ol (Y) (') g) l') (q F (f) O, cr' e tv) tJ) F\ Ct (o d) (o Lambda=1 . 4 4 ffi o,2 ffiffi 0 -0,2 Yiii t -0,4 l!'i'l ti;J -0,6 12345 o,4 0,2 ffi*-ffiH o,7 0 -0,2 -o,4 F F (Y) F ffim 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 -0,1 lr) F F F Or F r Ol q! N tf) C{ F C{ Lambda=1.08 0,4 0,3 ffi_ffifu o,2 0,1 0 -0,1 -0,2 -C)IOFO)-C)rO 12345 F O) Ct, lO t\ O) FFOIc\INC!(\(q(A(Y'c'(Y) FTF Lambda=O.31 o,2 0,4 0 -o,2 -0,4 o,2 -0,6 -0,8 -1 -o,2 0 -0,4 -0,6 r (f) t() f- O)- (Y)lOFO)rC)tOF FFF-$l(\C\l$l o,2 0 WH -o,2 -o,4 -0,6 -0,9 -1 v O)-(f)I()FO) c\l (f, (a L a m b d a = 0. 1 8 1 0,4 o,2 H 0 -0,2 -4,4 -0,6 TEM verisi TEMve c.o. veriterioir@ )ekil(5.2.15)A tipisurriltusuz I DESverisi I u veri6zv6n 59 1-TEMverisi tekil lers griziimii 2- DESverisitekilters g{iziimii 1000 -g 100 { ()'. (]'. E g g o :o' \ too E N l rO d \* 1g 0.001 0.01 ,r -{ N rO .r 0.1 J .; 10 I 1 10 100 1000 Zaman(m$n) Uzakhk(AB/2) 3- BirlegiktensEiziim (fEM verisi) 4- Birlegikters g<iztim(DESverisi) 1000 _t' 100 { (} Q" c(D 100 E fi E g E a I $ro et iO ci \* 10 0.001 0-01 ,/ 0.1 Zaman(mSn) I 1 10 100 Uzakhk{AB/2) $ekil {5-2.16}A tipi gur0lt0suzTEMve DES g0ninUrOzdirengyerileritekil ve birlegikters gozumleri 1000 60 A tipi giiriilttisiiz g<iriiniir dzdirengverisi iligki dizeyi katsayrlanincelendilinde, ikinci katman<izdirencinin (p, ) birinci katmankalmhpr(t,) ile iliqkili olduSu,birinci katman kalmhlrun (r,) ikinci katmankabnhgr(rr) ile iligkili oldulu g6r0ltir. Aym yeraltrmodeli igin, birlegiktersgoztimyrinteminingdztimparametreleriincelenmesi (Qizelge5.2.12 ve $ekil 5.2.15 ) ve gergekparametredelerleri ile kargrlagnlmasr yapild{rrda her iki y<intemintekil gdziimlerinegrire daha baqantroldu[u gdrtiltir. Birlegik ters g<iztimytinteminin iliqki dizeyi katsayrlanincelendi[inde ilk iki yrintemin iliqki d:r,e]r. katsayrlarndan daha kiiqtik oldu[u; dolaysryla parametreler arasl bagrnhhlrun azaldrprvedahasagrhkhgdztimeldeedildili anlaylr. A tipi gtiriilttisiiz TEM ve do[ru akrm g<iriiniir dzdirengverilerinin tekil ve birlegikters gdziim sonuglan$ekil (5.2.16)'da gdsterilmigir. gekilde I numarahresimdeTEM verisinin tekil ters gdziimii, 2 numarahresimde gdriintir dzdireng verisinin tekil ters g<lztimii,3 numarahresimdeTEM verisinin birlegik ters gdziimti, 4 numarahresimde gdriintirdzdirengverisininbirlegiktersgdztimtigdsterilmi$ir. 61 5.3 Gtiriiltiilti verilerinters gdziimii Beqinci uygulama modeli olarak gergek parametre delerleri pr = 100onr, Pz =10 C)nUpr = 100 C1m,/r = 10 m, tz = 20 m olan H tipi giirtilfrilii sentetikTEM ve do$u akrm gtirtiniir tizdireng verileri incelenmi$ir. Qdziim igin suasrylaTEM ve doEruakrmgtirtintir dzdirengtekil ters gdziimleriile her iki yrinteminbirlegil ters goztim ydntemleri kullamlmrrytr. segilen modelde baglangrgde[erleri olarak pl = 60 clnu Por=3Qrn, pl =250 Orn, tro=15rn, tl=5m segiftniqvesonuglarkargrlaEgrlmrgtr. Qizelge(5.3.1)ve $ekil (5.3.1)'de bu yer modelininTEM verisineuygulanantekil ters 96zfim sonucu elde edilen parametre tizdeferleri, paramete ozyoneyleri ve veri tizydneyleri gdsterihni$r. En biiyiik parametredzdeSeriile onunla ili$kili parametre dzydneyleriincelendifinde p, ve tz parametrelerineait bilepnlerin di[erlerine g6re daha ytiksek genlikti ve ters iqaretli olduklan gdriiliir, buna dayanarak;ikinci katnan parametreleri arasrndaS tipi e$e$erlili$inoldu[u ve trl p, oraruun iyi giiztilebileceli anla$h. ili$lfl dizeyrndep, ve t2 parametreleriarasurdakiiligki katsayrsrmnpozitif ve bire yakrn ohnasryukandakidiigtinceyi desteklemektedir. En biiytik parametre6zdeSeri ile onunlaili$kili paramete Ozytineyleriincelendiginde,birinci katnana ait parametrelerin en kdtii gdziilen ve gergekparamefrelerden en uzak parametrelerolduklan anla;ilg. En btiytik parametre0zdeleri ile iligkili veri dzydneyleri incelendiginde;parametrelerin go$unluklaiilgtim noktalaffun sonbdliimiindenetkilendiklerigoriilmektedir. Birinci uygulamad4 g$rtiltiistiz H tipi TEM verisinin parametre <izdelerlerinin incelenmesinde, beginciparametredzdeleri ile ilgili paramehe6zy<ineyleriincelendifinde verilerin gtirtilttilti olmast durumtrndaen gok etkilenecekparametrenin ikinci kafinan parametrelerinin,tizellikle ikinci katmankalmlprnrn (rr) ve iigtincti katmarun6zdirenci (pt) olaca[r yazlrnr$tr. Bu uygulamada elde edilen sonuglar arasmda gergek parametrelerden en uzakparametreikinci katmankahnh[r(/r), onabalh olarakda ikinci katmanozdirenci(pr) ve iigiincii katnamndzdirenci (pr) otnugur. Qrzelge(5.3.2) ve -$ekil (5.3.2)'de,aym yeraltrmodeli gdriintir dzdirengverileri igin uygulanandoFu akrm ters gdztim y<intemisonuglangitsterilmigir. Bu yeraltr modeli igin, tekil g<iziimydntemlerininher ikisinin gergekgriztim parametrelerinibulnakta aym oranda eksik kaldftlan viylenebilir. Birinci parametre dzdelerine kargrlrk geLn parametre dzydneyleriincelendi$inde,birinci kaftnan parametrelerineait bilegenlerin di[erlerine gtire dahayiiksek genlikli ve ayru igaretliolduklan goriiltir, buna dayanarak; tr* t, oramruniyi gtiziilebilecegianlaryh.it$n aizeyinaett vept parametreleriarasr ili$kininnegatif olmasrbu di.igtinceyidesteklemektedir. ikinci katmanparametrelerine ait bileqenleringdreceli olarak daha kugiik genlikli ve ters igaretli olnalan ikinci katrnan parametrelerininbirinci katman parametrelerinegcire d.h^ k6tii goziildiistinti ve katrnanda s tipi e$e[erliligin varhgrm ve sonunda trl pr. orammn 96ztim gdztilebilece[inigdstermektedir.Bununla birlikte, ilk katman parametreleriile ilgili parametredzy6ney delerleri incelendi$inde,bu parametrelerindogru akrm gdriintir dzdirengydntemiyle TEM ydnteminegrire dahabatanhgekildeg<izuftukhri anlaqilr. 62 Qizelge (5.3.1) H tipi gurultulu TEM verisi BASLANGIQ MODEL PARAMETRELERI : rho: L: 50 .000 l - 5. 0 0 0 SONUq E.K.K. 3 .000 s.000 2s0 .000 HATA MIKTARI= .42878-OI SONUC PARAMETRELER rho: t: 5 l -. 5 8 1,2.95 83 13 L7 72.08 VERI OZyOiVeyr,ERr: 1 .057 2 .059 3 .055 4 .039 5 .013 6 - .026 7 -.070 B - .111 9 - .L57 10 - .1-97 11 - .230 L2 - .260 1_3 - .2BB - .307 t4 15 -.319 76 -.328 1,7 -.325 18 -.31-9 19 -.321_ 20 -.299 .L92 518 .275 379 .340 23L .372 1-L2 .375 03 r_ .358 044 .325 t02 .289 L45 .240 180 .t92 . 1 , 96 .L46 .]-99 .t02 .185 .051_ .1-51 .010 .097 - .022 .034 -.055 -.081 .1,32 -.103 .t87 -.085 .421 -.137 - .279 - . s07 .205 - .302 .279 .047 .364 .1,77 .185 .21,0 . o2B .1_89 - .09s .138 -. L54 .077 - .181 .007 - .]-64 .0s9 - .l-39 .1]-2 - .08s .1s3 - .005 . 1-85 .076 .200 .1,37 .153 .131 .1,23 .1_30 .039 .204 - . v oA ao6 .JJ_J - .115 -.622 - .588 .028 .663 -.1_40 - .649 - . r_9s - .284 -.432 -.482 - .1,22 .293 - .693 PARAMETREOZYONEYLERI: 1 2 3 4 5 -.1_2a -.776 -.150 - .159 .576 .270 -.020 -.108 .922 .2s5 - .535 . JUI - .725 .023 .206 PARAMETREOZDEGERLERI: 3.731 ILTSKT 1 2 3 A t 5 1.513 .390 .273 048 MATRISI: 1_.000 .92L 1.000 .527 .625 -.974 -.976 .928 .997 1.000 - .572 .657 1.000 -.976 1.000 tekil t.ers gozumu 63 0,6 0,4 Lambda=3. 73 o,2 0,1 0 -0,1 -0,2 -0,3 -0,4 0 -o,2 -0,4 -0,6 -0,9 12345 1 2 3 4 5 6 7 I 1 0,8 0,6 0,4 I 1011121314151617181920 Lambda:1.613 o,2 0 -0,1 -0,2 0 -0,2 12345 2 3 4 5 6 7 I 9 1011121314151617181920 0,4 o,2 0,2t 0 oj -o,2 -o ,2 l -0,4 -0,6 -0,8 l -0,41 -0,61 12345 9 101112131415161718 1920 0,8 0,6 0,4 Lambda=.273 o,2 0 -4,2 -0,4 -0,6 -0,8 -0,21 -0,4l -0,6, 12345 1 2 3 4 5 6 7 I 0,4 9 1011121314151617181920 Lambda=.048 0,2 0 0,2 0 v 3.1) H tipigUrUltUtU TEM verisitersc6z0mU. V U veri 64 (5.3 -2) Qizelge H tipi gurult.ulu d. akim g. BASLANGIQ MODEL PARAMETRELERI : rho: 50 .000 3 .000 t: 15.000 5.000 CHf= .35109E+00 soNuq E.K.K. 250.000 HATA MTKTART= .5347E-01 SONUQPARAMETRELER: rho: t : 1 , 0 0. 2 9 1 - 0. 1 5 2.86 5.21 o? otr vERr ozyolreylERr: l_ 2 3 4 5 5 7 8 9 10 11 1,2 13 14 1s L6 t7 l-8 19 20 - .1_72 - .L77 - .1_97 - .220 - .234 - .316 -.451" - .420 - .235 -.195 -.183 -.175 -.L69 -.1s8 -.1_49 -.L42 -.1_36 -.1-30 -.t22 -.116 .183 .186 .200 .215 .223 .268 .275 .080 - .227 -.262 -.258 -.252 -.246 - .237 -.229 -.222 -.2L7 -.2L2 -.204 -.1_99 _ .396 _ .382 - .324 _ .260 - .22! . O1-5 .441_ .462 .073 -.014 _.032 _.O42 -.050 _ .063 _.073 _.082 _.089 _.095 _.1_05 _.7r2 .091.084 .056 .026 .008 - . 09]- .l_81 .028 .379 .3s4 .268 .189 . 11 _9 .002 -.094 -.t73 - .24]- .298 - .390 - .450 - .285 - .239 - .070 .083 .158 .461, .150 -.47]- .343 - .003 .l_53 .214 .221, .l_83 .1,24 .062 .002 - .052 - .146 - .22r .091 .382 - .802 - .237 - .383 - .000 -.706 - .001.008 - .708 PARAMETRTOZYONEYLERT : 1_ 2 3 4 s -.565 - .395 -.277 - .544 .389 _.644 .053 _.241 .723 _ .044 .506 - .443 -.472 .354 .446 PARAMETREOZDEGERLERI: 3.310 ILTSKI 1 2 3 4 s 1.000 .522 .260 -.s55 .522 2.783 1_.518 .990 .001 MATRISI: 1.000 .601 -.998 1.000 1.000 _.585 .501 1 .000 -.997 1.000 o. verisi tekil ters cozumu 65 L a m b d a = 3 .3 1 0 12345 1 2 3 4 5 6 7 I 9 1011121314151617181920 Lambda=2.783 12345 0,8 0,6 0,4 Lambda=1.618 0,6 o,2 o,4 0,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 0 -0,2 -0,4 12345 0,4 0,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,9 -1 -o,2 -0,3 -0,4 -0,5 -0,6 -o,7 -0,8 1 2 3 4 5 6 7 I I 1011121314151617181920 Lambda=.099 12345 0,1 0 -0,1 2 3 4 5 6 7 8 I 1 0 1 1 1 2 ' t 31 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 I 1011121314151617181920 Lambda=.001 66 Qizelge goruntr (5.3.3) H tipi g u r u l t u h . i T E M v e dogru akim ozdireng verilerl birlesik t e r s qozumu BASLANGIQ MODEL PARAMETRELERI : rho: 60 .000 3 .000 t: 15.000 5.000 CHf=.26979E+00 SONUq E.K.K. 250 .0OO HATA MIKTAR]= .$115E-01 SONUq PARAMETRELER rho: t: 99.93 9 .78 VERI 1 2 A + 5 .01,7 .01-4 . 013 .008 - .003 .11_0 . !r> n70 - . L L Z1 1 ^ - .L43 - 1'7n, - .t73 I5 1A a= - aar . zzJ- - aA1 . z+L 15 t6 L7 1B t9 - .256 -.270 - .277 - .282 zv 2122 23 - .26v - .273 -.024 - .025 -.031 LZ) . l-54 L45 156 It < < . 018 -.008 -.027 - - . UOU . zt6 . zz3 .250 ZO 27 z6 29 5U 5I 32 33 34 35 36 37 3B -.042 - .068 - .1,32 -.183 .4Y+ .382 . 471, .326 -,zvo - - .198 - .L87 - .171 -.168 - .153 -.072 - -.ub6 . _L+_L - .130 -.122 -.L]-4 . w J-z -.476 - . 0 ' 74 - J-O-L 159 ]-52 440 1,25 111 uo5 075 058 UJ6 .054 .057 .084 .083 z+ 25 076 100 . LZ6 .133 .]-25 .111 .09s . 0 74 .052 - .0s0 - >6.6 t OZYONEYI,ERI: -.v25 7 B 9 1_0 11 1-2 9 84 1-9 59 n,'7 1 - .066 - .063 -.voz 021 004 004 020 r07 382 37t 327 278 249 074 243 290 U.'I - .096 .212 - . _ La\ JnUn . a F .I55 -.100 - .093 -.080 - .05s - .024 .007 .041 .071 .096 .090 .0L7 - .109 - .202 - .213 - .305 - .308 - .292 - .26L - .226 -.01-9 . J_J5 -. .L47 .i.49 .1-43 .L27 . 1-13 .052 .t04 .116 - .083 -.034 .006 - .004 .032 - . 01_4 .L64 - .a22 l1n .rIv - . 1 _1I 1 +A .086 .0s9 .o44 - .046 -.r74 -.130 .037 .031 - .016 - .060 -.099 - .166 - .220 045 063 070 075 085 492 098 -,zoo 103 - .30s 1,07 -.339 ^aa l_Jt_ - .078 - .040 -.018 . 1_05 .270 .254 .L87 .L79 .152 .121 .O92 .04L - .001 -.uJl - .068 -.094 67 39 40 -.1-02 -.0s9 -.092 -.056 1_2 - .11_5 - .394 - .L20 -.436 3 45 - .138 -.L72 PARAMETRS OZYONEYLERT : 1 2 3 4 s - .1,21 -.763 -.209 -.L99 .s66 L2 .568 - .7L4 .150 - .064 -.098 -.5b/ .L45 .z?6 -.1,34 - .2'77 - .910 - .1_82 -.277 .696 . ou / .178 - .051_ - .781 .205 .155 3 45 PARAMETRE OZDEGERLER] : 5.190 3.072 ILISKI MATR]SI: 1 2 3 4 5 1 .000 .234 .040 -.529 .227 t-2 1.860 1.000 .300 -.61_9 .959 1_.367 .s13 1 _. 0 0 0 1n? .+oz 3 1.000 - .555 45 1.000 68 0,6 0,4 Lambda= 5. l-9 o,2 0,1 0 0 -0,1 -o,2 -0,4 -0,6 -0,8 o,u o'o1 1 o,2l 0. -o,2 -0,3 F -o,2 -o,4 -0,6r -0,8, F O) F cr) F tO F F F Or F (\ t? ({ {) C{ f N O, C\t F (') C) Ci rO cf) F 4., CD -i f- O, F (Y) rt) t\ cD F O) F C) (i, N 6) Lambda=3.072 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 -0,1 - 0,8 0,6 0,4 0,2 0 r(' C) (r) lO l: O) - (r) |f) f\ olr - !l g2 Lanbda=1 . 8 6 0,3 0,2 0,1 0 -0,1 -0,2 -0,3 -0,4 -<QtOt:CD-(Y)rf)r\a o,4 0,2 0 -0,2 -o,4 -0,6 -0,8 -1 Lambda=1. 367 0,2 0,1 0 -0,1 -0,2i -0,31 -0,41 -0.5' e C) rO F O, - c0 0,2 0 -o,2 -0,4 r.r, \ oD r !Q u) Lambda=.513 0,3 0,2 0,1 0 -0,1 -0,6 -o,2 -0,8 -0,3 -0,4 TEM verisi $ekil(5.3.3)H tipiq0rUttril0 TEMve DESverisi I 69 1- TEM verisitekilters gtiziimii 2- DESverisitekilters giztimti 1000 Oa \ c (D .: 100 (} c -€{ I .g N o o 100 'rct N o o #rf 10 0.001 10 0.01 0.1 10 Zaman(mSn) 100 1000 Uzaklrk(ABl2) 3- Birlegikters giziim ffEM verisi) 4- Birlesiktersg6ztim ( DESverisi) 1000 100 (}. (){ c c, E N \ L _:lf c .g E N o o 100 o d wrr 10 0.001 10 0,01 0.1 Taman(mSn) 10 100 Uzaklrk(AB/2) TEMve DES $ekil(5.3.4)H tipigurultulu gdrunurozdirengverileritekilve birlegiktersgozUmleri 1000 70 Beginci parametre 6zde$eri ile ilgili parametre drydneyleri incelendigindeverilerin giiriiltiilti olmastdurumunda,bundan,en gok etkilenecekparametrelerin-ikincikatman parametrelei (pz ve tr) olacaklan anlrylr. Giiriiltti veri gurubununorta bdliimtinde yolunsa parametreninetkilenmesidahagok olacaktr. Aynt yeraltr modeli igin, birlegik ters gdztim yrinteminin goziim parametrelerinin incelenmesi (Qizelge5.3.3,$ekil 5.3.3)ve gergekparametedelerleri ile kargrlaErilmasr yapildrfnda, bu ycintemin her iki y<intemintekil g<iztimlerinegrire ohukga bapnh oldulu gdrtiltir. Birinci dzdeSerekarqrlk gelendzydneylerebakrldrpndaikinci katnanda gtiglii bir S tipi e$e[erliliEin oldu!.u ve trl p, orarunn iyi gdziildiilii anlagrlr. fegLci parametre 6zde[eri ile ilgili parametreOzydneyiincelendiginde,verinin gtirtiltiilii olmasrhalinde ikinci katmanparametrelerininen gok etkilenecekparametrelerolduklan anlaqilr. Birlegik ters gdziim ycintemininilitki dizeyi katsayrlal incelendigindeilk iki y6ntemin ili$ki daeyi katsayrlarrrdan daha ktigtik oldufu; dolaysryla parametreier aftNl bagrnldguun azaldrErve dahasalrhkhgdziim eldeedildigi anlarir H tipi gtiriiltiilti TIY y. do[ru akrm gdriintir dzdirengverilerinin tekil ve birleqik ters 96ztim sonuglan$ekil (5.3.4)'de gdsterilrni$ir. gekilde 1 numarahresimde TEM verisinin tekil ters gdziimti, 2 numarahresimdegdriiniir 6zdireng verisinin tekil ters gdziimti, 3 numarahresimdeTEM verisinin birlegik ters gdztimti, 4 numarahresimde gririintir rizdirengverisininbirlegiktersgdztimii gdsterilmigir. Altnrcr uygulamamodeliolarak,gergekparametredelerleri pt =10 f) m, pz =100 {lm, Pt = 10 C)m, /r = 10 m ve t, = 20 m olan K tipi yeraltrmodeliningiiriiltiilii sentetik TEM ve do$ru akrm gOrtintir dzdireng verileri incelenmigtir. Qriziim igin srasrylaTEM ve doEruakrmgiiriiniir <izdirengtekil ters gdztimleriile TEM - dogru akrm birlegikters gdziimydntemlerikullarulm$tr. Segilenmodeldebaglangrg deferleri olarak po,= 6 O m, plz=I50 C-m, p\ = 14 Om, /,0= l3m ve t: =fS111 *iifrrii ve sonuglar kargrlagtrrlmrqtn. Quelge (5.3.4) ve $ekil (5.3.5)'de TEM verisine uygulanan tekil ters griziim ydntemindenelde edilenparametretizde[erleri igin parametrerizydneylerig6sterilrniqtir. Bir btittin olarak; tiim parametre dzydneyleriincelendi[inde,<izy6neyleringenliklerinin bir birine oldukgayakrnoldulu, dolayrsryla;ryrbir gtiziim eldeediimeaigianffitfaUru.. K tipi gtiriilttistiz TEM verisinin ters g<iziimsonuglarurda,son parametre<izde[erine karylk gelenparametre<izyrineyiincelendi$inde (Qizelge5.3.a ve gekil 5.3.5),verinin giitiilfiilti olmasr durumunda ikinci katrnan parametrelerinin en gok ,tkil"rr"n parametrelerolacaklan anlaqrlm$tr,TEM verisinagiirtiltii eklenmesisonucunda en gok etkilenenikinci katrnanparametreleriolmuqro"g.rg.k parametreerden uzak delerler elde edilrniqtir. genel olarak, bu yeralfl modeli igin, do!ru akrm ve TEM ters gdztim yrintemlerinin, parametreleriiyi gdzemediklerive ayruorandabaganszkaldrklal gdriiltir. - 7l (5.3.4) Qizelge K tipi gurultulu TEM verisi tekil BASLANGIQ MODEL PARAMETRELERI : rho: 5.000 13 .000 i-. ]_s0.000 1 _. 5 0 0 BASLANGIq E.K.K. 14.000 - HATA MIKTARI .50758E+00 SONUC PARAMETRELER: rho: t6 .24 L25.92 1 , 3. 7 3 t.: 30.95 1_.32 S O N U $E . K . K . H A T A M f K T A R I = . 1 0 7 4 E + 0 0 VERI OZYONEYLERT: 1 - .053 2 -.005 3 .054 4 .11-1 5 .t57 6 .204 7 .24]B .267 9 .285 10 .293 11 .295 1-2 .290 13 .28L 1,4 .269 15 .255 t6 .244 1,7 .227 18 .22L L9 .20L 20 .t7 9 - .059 - .057 - .043 .0r4 .092 .185 .244 .239 .1,72 .055 - .053 - .145 - .242 - .242 - .235 - .275 - .138 - .222 .1_78 .553 .032 -.002 - .048 - .095 - .1-39 - .185 - .220 - .237 - .234 - .209 - .168 - .LL4 - .035 .045 .L25 .208 .288 .361 .4t3 .494 - .t1-2 - .21,9 - .31-5 - .339 -.276 - .099 .057 .L7r .L79 .110 .023 - .07L - .065 - .046 - .183 .1,87 .084 .375 - .551 .138 . UOI .L64 .295 .3s4 .334 .227 .089 - .03L - . 1_39 - .aB2 - .119 -.442 - .031 -. J_6U . LZJ .199 - . zz6 .405 -.407 .1-59 PARAMETREOZYoNEYLERI: 1 2 3 4 s .974 .001 .222 .030 .014 -.225 - .008 .967 .116 .016 .007 - .184 .1,13 - .889 - .403 - .006 .725 . 043 - .399 .561 .005 .664 - .00s .190 - . I Z5 PARAMETREOZDEGERLERI 2.624 ILISKI 1 .) 3 4 5 .922 .083 01-2 MATRIST: 1_.000 .rL2 1-.000 -.534 .425 .640 - .L1,2 - .756 - .335 1 _. 0 0 0 -.867 .492 1.000 - .805 r _. 0 0 0 ters qozumu 72 1 Lambda=2.62 0,8 0,4 i 0,6 0,3 0,2 0,1 0 -0,1 o,4 0,2 0 12345 0,8 0,6 Lambda=0.922 |n ' tfl t::.:..1 I :.il t::,:!r! 0,4 0,6 I lri I t,i:ti:il -l | Iif| l ' l , . Jt , : i : l 0,2 0 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0 m+ tr: i tit::.:.t t : r : i : { I _ , ' . . _ :tl: : . . : . 1 t : : ; i I: t . ] " 1 t . . : l -0,2 0,4j 0,21 oi -o,2 -0,4 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 ' 1 81 9 2 0 12345 0,8 0,6 o.4 Lambda=0.083 o'6 i o,2 o,4 0,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 0 -0,2 -0,4 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0 Lambda=.012 0,6r 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 o,4 o,2 0 -o,2 -0,4 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0 0,2 Lambda=0.008 0 -0,2 1 -0,4 0,5 -0,6 0 -0,8 -0,5 -1 V -1 U TEMverisitersgrtzrimU. iekil (5.3.5)K tipigrjrUltUlU V parametre6zy6neyi,U veri ozvonevi. '7? Qizelge (5.3.5) BASLANGIQ rho: t: CHI= K t.ipi gurultulu d. akim g. MODEL PARAMETRELERI : 6.000 150 .000 13 .000 1.500 .53400E+00 S O N U QE . K . K . 14 .000 HATA MIKTARI= .48G7E-Ol_ SONUQ PARAMETRELER: r - 0 .s 9 rho: 442.25 1 1 _ .8 9 f. 9. BB 4.40 VERI OZYONEYLERI: L 2 3 4 5 6 7 6 o 9 10 11 12 13 L4 1-5 t6 a7 l-B 19 20 - .280 - .283 - .294 -.306 - .312 - .339 - .346 - .5ty - 4 ^ - .250 - .1_79 -.095 -.020 .043 .L27 .l_50 .158 .a43 .t26 .1_02 .090 . UOI .062 .064 .067 .058 .078 .098 .1LB .'r57 .]-94 .237 . 2 74 .302 .334 .337 .32s .309 .296 .279 .271 - . t_95 .190 .158 .L44 .394 .370 . 2 74 . 4 74 .at7 .L52 .378 .356 .242 .1_19 .0t2 -.1-3r- .060 .037 .092 .t7 6 .242 .299 11"\ .323 .J-J-1 .314 .1,79 . z16 - .055 .085 .201.280 .362 .394 - .2]-2 - .t7r - .01,7 . t20 .LB7 .408 .262 .030 - .21,6 - .295 - .269 -.IOn Oa - - .031 . z,Ls .4LL .1,52 .053 -.039 - . L09 - .190 - .225 .3L2 .267 .r45 .005 - .21_7 - .353 PARAMETREOZYoNEYLERI : t 2 3 4 5 - .881 .L75 - .003 .459 .225 .740 .41-7 - .025 -.000 .4s8 - .263 .353 .150 - .5Bs - .243 - .255 .877 .51-5 .155 . f,t-6 .000 - .706 - .000 - .005 .708 PARAMETREOZDEGERLERT : 3 .1,45 2 .850 ILISKT 12 A + 5 1-.344 . BBB .000 MATRIST: 1 .000 .383 1.000 .223 .732 .430 .997 - .383 -l_.000 .000 .71,4 .732 1_.000 - .997 1.000 o. verisi t.ekil ters cozumu 74 0,6 0,4 L a m b d a = 3 .1 4 5 o,2 o,2 0 0,1 0 -0,1 -0,2 -0,3 -0,4 -o,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1 12345 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0 0,8 Lambda=0 . 28 6 0,6 0,4 0,4r 0,3j 0,2 o,2+ 0 -0,2 0,1 0 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0 o'6r L a m b d a = 1. 3 4 4 0,4i 0,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 0,4 o,2 0 -0 ,2 1 -0,41 1 0 1 ' ,1 t 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0 1i Lambda=0.888 0,8i o'4r o'2r 0,6r 0,4 0,2 0 -0,2 -0,4 0l -o,2: -0,4' 345 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0 0,8 0,6 Lambda=0.000 o,4 o,2 0,6 0,4' 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 o,2 0 -0,2 V -o,4' U Sekil(5.3.6)K tipiG.dzoirencguruttutu verisiterscozumu. V par.ozyoneyi, U veri0zv6nevi. 75 Qizelge gorunur (5.3.6) K tipi gurultulu TEM ve dogru akim ozdireng verileri birlesik Lers qozrimti BASLANGIC MODEL PARAMETRELERT: rho: 5 .000 150 .000 t.: 13 .000 1 .500 CHI=.48L61E+00 soNuq E.K.K. r _ 4. 0 0 0 HATA MIKTART= .43L48- 01, SONUQPARAMETRELER: rho: 1 - 0. 5 2 i'L.37 r. 97 .25 20.74 9 .57 VERT dZYOMEYIERI: 1 2 a 5 4 5 6 - I B 9 ln J_\J J_r 1_2 13 L4 1^A .021_ .009 - .007 . Ul_U .052 -.025 .1_11 -.040 .a72 - .054 - .062 .zLY .249 -.ubr .262 -.0s1 -.029 .222 - .002 . ZJ5 .207 .029 . 1 _ 74 .066 .I44 .094 -.082 - ^ a ^ A . ^ r_f, . Lzz 11n .LJ-t t6 L7 18 19 20 2a -^ zz 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 3s 36 37 .103 .087 .080 .070 .064 .2a3 .136 .r45 . 1 5B . ZVj .2L3 .22a .225 .243 .248 .233 .L97 .1s9 . 11_5 .074 .038 - .01,2 -.035 - .039 -.032 11A .I/= .1B0 - .038 - .038 - .041 - . v + z^ 4 - .043 - .045 - .032 -.007 d ^ - .v+t . LVZ .L66 .223 atn .ztv .329 1^- .J+O .33s .31_3 . 004 -.129 .020 -.L29 .036 - .104 .047 - .051 -.015 .0s2 .051 .040 .041 .085 .uz5 .108 .002 .L01 ^ nn -.02L .v r r - .036 . UJ5 - .041- - .01_3 -.029 - .064 -.013 - .084 n 1 - .093 .Ul.f .044 .086 .078 -.068 .1_1"2 -.041_ 1A A - .040 .I't.+ .L45 .034 .150 - .399 .155 -.5tt .134 - .287 - .195 .ILz .099 - .L43 .034 .099 - .054 .302 - .]-04 .301 -.IU_L .208 - .2+3 .rt2 - .299 .007 -.328 - .075 -.526 - .1,32 - .252 -.166 a-- -.II2 .037 .160 -.J_r_t - .029 .058 .0L2 .037 .065 .090 .L04 .108 .094 .051 .001 -.v A- A t+ - , J-5J - .22L - .276 - .307 - .292 - .29L - .280 -.278 - .227 -.157 .183 .L/6 .L6r .143 .133 .092 .070 .080 .092 .095 .098 .100 .r02 .1-07 .LLs .119 .:-23 76 5d 39 4A - .022 -.008 - .000 t2 .292 .263 .249 aAn -z+.t .t27 .208 .243 45 .339 .377 3 .L27 .131 . t_34 PARAMETRE OZYOI\TEYLERI : 1 2 3 4 5 .880 .111.048 -.+26 .L7a 1 -.422 .z5z - . sB0 .394 .739 .608 .1"41, .222 -.436 .544 2 3 - .379 - .01,2 .273 - .851 - .239 .Lt4 .7 04 .o8s .157 - .678 4tr PARAMETREOZDEGERLERI: 4.333 3.222 ILISKI MATRTS]: 1 2 3 4 5 1_.447 .942 1.000 .240 1.000 - .1_03 .01_6 1_.000 .840 .206 -.27 9 1.000 - .240 - .770 - .463 - .079 T2 345 .623 1.000 77 1 0,8 0,6 *w ffi o,4 0,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 12345 Lambda=4.33 0,31 0,21 0,1 0 -0,1 -0,2 - (Y) tO l: O) - (v) lr) 0,8 ffi 0,6 l'"d 0,2 o,2 "ffiffi.ffi 12345 - cr) ro l: O)- (f) r lf, F ffi *#% 0,4 0,2 0 Effiffi -o"2j N N O, 6l F (9 C) O.' t() (9 N c) Ot (() ls r O) - (v) C.rl Ol (, (\ F (\l O) C! c) (v) cD rar c) N Cr, Ct) c) O) - C) rf) t\ cn (') r|) t\ O) -0,4l 14, f- O, - (9 rO F r F o,4 [H F F C) F - (\ (A ro F C\ C! C! (\l (v) (f) (v) (yt (f, Lambda:O.94 o,4 o,2 ffi*Hffi 12345 0 -0,2 -0,4 -0,6 rC) F O) r (') r') q) g., F F oD F F F c r | C {f O l (!l\ ( ! ( r ) < O C A ( Q ( 9 Lambda=O.623 0,2 0,1 0 -0,1 -o,2 -0,3 -0,4 TEM verisi_ )eK|l tO N Lambda=1.44? 12345 0,8 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,9 C) c{ 0,1 0 -0,1 -0,2 4,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,9 -1 r c.,l o,4 0,3 0,8 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 O) F Lanbda=3.22 0,4 0 lF | DESverisi I (c.J./) K Uptgutultulu TEM ve G.O.verileribir.tersgOzUmU. V para.<izy6nevi. U veriOzvO 78 {- TEMverisitekilterc gcizrimri 2- DESverisitekil ters gciziimii 100 \ (} 100 I C f c," c .g (D E N 5N t o :o \ ---.rdd :(} si o \\-. 10 0.001 0.01 0.1 10 100 1000 Zaman(mSn) Uzaklrk{AB/2) 3- Birlegiktersg0ziimffEM verisi) 4- Birlegiktercgdziim(DESverisi) 100 I 100 clr I $ c c .g E E N iO Fr0 :o o d ,r \ \* \ 10 0.001 0.01 0.1 Zaman(mSn) 10 100 Uzakhk(AB/2) $ekil (5.3.8)K tipi gurultul0TEMve DFS gcinin0rozdireng verileritekil ve birlegik ters gozumleri 1000 79 Aym yeraltrmodelinindo!ru akrmgdriiniir dzdirengverilerininters gdziim yrintemineait sonuglarincelendiSinde (Qizelge5.3.4 ve $ekil 5.3.5); genel olarak,bu yeraltrmodeli igin, doSruakrmve TEM ters gdziim ydntemlerinin,parametreleriiyi gdzemedikleri ve ayntorandabaganszkaldrklangtirtiltir. Birinci parametredzyriney incelendi[indep, ve t.t parametrelerineait bileqenlerin dilerlerine gdre daha ytiksek genlikli olduklan gdrtiliir. igaretlerin ters olmasr birinci katmanda t, I p, oftrunm iyi gdztilebilecelini gdsterir. itiqki aizeyinAe pt ve tr arasnda ili;kinin pozitif ve bire yakrn olmasr yukandaki dtiqiinceyidesteklemektedir.Birinci parametre<izde[eri ile ilgili parametre dzydneyleri incelendipinde,ikinci katman parametrelerinekarprhk gelen parametre dzydneyleriningenliklerininktigtik olduklan, dolaysrylaiyi gdz0knediklerigoriiltir. ili$ki drzeyndep, ve t., bilegenleriarasrndakiiligki katsayrsumnegatif bire oldukga yakn olmasrda ikinci katmandaT tipi ili$kinin varh!1 gOziimsonucundatr* p, orammniyi gdztildtilii anlagrlr. Birinci parametre <izdegerlerinekargrtk gelen veri dzydneyleri incelendilinde pilametrelerin go[unlukla dlgiim noktalanmn ilk b<iliimiinden etkilendfieri giiriilrnektedir. Gtiriilttistiz giiriintir dzdireng verilerinin sonuglan incelendilinde son parametre dzdelerine kargrlk gelen parametre 0zyrineyi incelenmiq verinin giiriiltiilti olmasr durumundaikinci katrnan parametrelerininen 9ok etkilenen parametrelerolacaklan anlarytlmqtt. Buradakiveriler de gdrtintir dzdirengverilerinegtirtiHrieklenmesisonucuen gok etkilenen parametrelerikinci katman parametreleriolmuq ve gtiriiltiisiiz gciriintir <izdirengverilerindeneldeedilensonuglardesteklemigtir. K tipi yeralt modeliigin TEM-do!ru akrmgdriiniir dzdirengbirleqikters gdziimydntemi sonuglanincelendiSinde ($ekil 5.3.7 ve Qizelge5.3.6), adr gegen yrintemin,genel olarak, TEM ve do[ru akrm g<iriintirdzdirengtekil ters gdziim ydntemlerinegrire, parametrelerigok daha sa$hkh grizebildi$ive gtiriiltiilii verilerden dahaaz etkilendili gdriilrniigttir. Birinci parametre<izdeseriile bu dzdepereait parametredzydneyiincelendilindebirinci katman parametrelerine(r, ve p) ait bilegenlerin diperlerine g<ire daha ytiksek genlikleresahipolduklan gdriiliir. igaretterinters olmasr g<iztimsonundatr lp, oraunrt iyi gdziildiiliinii gdsterir. Birleqik ters gdztim sonuglarurdaikinci katman parametreleri ile ilgili parametre dzydneyleriincelendi$indetekil TEM ve gdriiniir 0zdireng sonuglarndakiikinci katman parametrelerien gok etkilenenparametrelerolmasmarapmen;bu parametrelerinbirlegik ters g6ziimydntemindedi[er iki yrintemegdre dahaaz etkilendiklerigortihntigtir. Birleqik ters 96ziim ydnteminin iligki dizeyi katsaylarr incelendilinde ilk iki yrintemin iliqki dizeyi katsayrlanndandaha higiik oldupu; dolayrsryla parametreier arasl ba[rnlfiSrun azaldr[rve dahasalrhkhg<iziimeldeedildfi anlaqrlu. K tipi gtirtilttisiiz TEM ve dopru akrm g<iriintirdzdirengverilerinin tekil ve birleqikters 96ziim sonuglan$ekil (5.3.8)'de gdsterilmigir. gekilde 1 numarahresimde TEM verisinin tekil ters gtiziimii, 2 numarahresimdegrirtintir rizdireng verisinin tekil ters 80 96ztimti, 3 numarahresimdeTEM verisinin birleqik ters g<iztimo,4 numarahresimde gdriiniir Ozdirengverisininbirlegikters griztimii gdsterilmigir. Yedinci uygulama modeli olarak, gergek parametre de[erleri pt =250 {lm, Pz =80 r2m, Pz = 10 Orn, /, = 10 m, tz = 20 m olan Q tipi giiriiltiilti sentetikTEM ve doSru akrm giiriiniir dzdirengverileri incelenmigtir.Qdziim igin snasrylaTEM ve do$ru akrm tekil gOztimleriile TEM - do!ru akrm birlegikters gdztimlerikullamlmrgtn. Segilen modeldebaglangrg degerleri olarakpl=l20em, pl=40em, p! =3Om, = = t,o 5 m, t: 40m segilrniqve sonuglarkarqrlaqtmlmrstn. Qnelge(5.3.7)ve $ekil (5.3.9)'daTEM verisineuygulanantekil tersgdziimsonucu elde edilen parametredzdeperleriigin parametredzy<ineylerig<isteriknigir.Birinci parametre dzydneyi incelendi[inde parametre bilegenleri genlikleri arasmda yukseklik farkr olmadrfr, dolaysryla parametrelerinsagtrkhgekilde gdziilemediklerigortiltir. Bununla beraber;Son parametreiizdeseri ile ilgili parametredzy<ineyleriincelendilindetigiincti katman dzdirencinin en iyi gdziilen parametre oldulu gdriiliir. Birin;i pararnetre Ozydney ile ilgili veri dzydneyi incelendiginde6l9iim noktalanmnneredeysatiimiiniin parametrelerietkilediklerigririilrnektedir. Gtirtilttistiz TEM verilerinin ters gciziimgrktrlarurdason parametredzdegerinekargrlk gelen parametre<izydneyleriincelendilinde,verilerin gtiriiltiilti olmasrd'urumundaen gok etkilenecekparametrelerinbirinci katman ile ikinci katman parametreleriolaca!1 iigiincii katman dzdirencinin etkilenmeyecefi anlaqrlmrqtr.Gtirtilttilii TEM verileri incelendi[indeise; yukandakidtigtinceyidestekleyereken gok etkilenen paramehelerin birinci katmanile ikinci katmanparametrelerioldulu, tigiincti katmanozdirengde[erinin etkilenmediSi gdrtikntigtir. Qizelge(5.3.8)ve $ekil (5.3.10)'daayruyer modelinindoEruakrm gortiniirozdireng tekil ters 96ziim ydntemi ile 96ziim sonuglan verilmi$ir. Bu yeraltr *oa"Uttitt gergek 96ztimparametrelerininbulunmasurda doEru akrm gdrtintir dzdirengtekil ters griziim ydnteminin TEM tekil gOztimy<inteminegdre daha ba$anholdufu gciriiltir. Birinci parametretizdelerine kargrlk gelen parametreozydneyleri incelettdigitrd",ilgtincti parametrenin(pt) di[er paramefieleregdre daha ba$anftpkilde griziildtisti,ikinci katmanda T tipi e$elerliftin bulundugu,dolaynryla tr*prorammn iyi g6ziilebildi[i anlaylrken, ili$ki dizeyindepz ve /, arasurdagiiglii bir iligki oldugug6riiliir. Gtiriiltiisiiz TEM verilerinin ters gtlziim grllrlarrnda son parametrerizdelerine karqrlk gelen parametredzydneyleriincelendipinde,verilerin giiri.iltiilti olmasrJurumunda en gok etkilenecekparametrelerinbirinci katman ile ikinci katman parametreleriolacafir, tigiincti katrnan dzdirencinin, etkilenmeyeceSi anlaqrlmrgtr.Gtirtilttilti TEM verileri incelendigindeise; yukandakidiigtinceyidestekleyereken 9ok etkilenen parametrelerin birinci katmanile ikinci katmanparametrelerioldu[u, tigtinctikatmandzdirinci delerinin etkilenmedi[i gdriihniigiir. 8l (5.3.7) Qizelge gurultulu O tipi TEM verisi tekil BASLANGIQ MODEL PARAMETRELERI: rho: 120.000 40 .000 3 .000 t: 5.000 40.000 B A S L A N G I CE . K . K . H A T A M I K T A R I = . 3 4 8 3 3 8 + 0 0 soNuq E.K.K. HATA MIKTART= .44t28-0a SONUQPARAMETRELER: rho: t: 452.1_0 1 , 6. 5 9 35.38 r - 5. 3 4 9 .66 VERI OZYONEYI,ERI: 1_ - .2LL a z 3 4 5 a- . 2a 2 5 - .236 - .246 - .252 o - - .2>2 - -.4)a | ^ r F A F F B 9 10 11 - rz -|-5 - .23t - .223 L+ - .2L4 ]-s f h t7 1_8 19 20 .253 .249 .244 .238 - . J - I1Ln 1 - .206 - .3L4 .307 .zgt .244 .208 .t54 .rzL .080 .034 - .009 -.047 - .086 - .13r- t9 t - .]-87 - .1Bt_ -.L'74 - .1_61 - .207 - .244 -.ztt ^ 4 E -.309 - .337 - .363 - .553 -.399 - .191 - .011 .L04 .191 .233 .245 .237 .21a .180 .L40 .085 .035 - .083 - .059 .005 .037 .087 .109 .092 .o22 .1_08 - .031 -.029 -.038 n a. - .025 .\JJ.' - .01_5 -.377 - .072 - .138 -.Lzz - .599 -.176 .L54 - .222 61q - .273 .l.24 .51_3 - .089 - .400 - .380 -.257 - .094 .032 .1L1 .]-70 .174 .191 .]-44 .L26 . 091_ .064 - .029 - .L47 - .185 - 1tr? - .005 PARAMETREOZYONEYLERI: 1 - .045 z - .2Y9 J - .223 4 5 - .843 - .364 . ^ F F - .0s5 .238 - .893 .289 - .245 .L32 .305 .370 .1,42 .856 .977 .150 .05s - .870 -.006 - .027 - .1_38 .408 .148 - .230 PARAMETREOZDEGERLERI: 3.014 t.482 ILISKT 1 2 3 4 5 t -. 0 0 0 .L71 -.425 - .688 .864 .533 .OL2 038 MATRTSI: 1 .000 .465 - .835 .630 1.000 - .093 - .r54 1 _. 0 0 0 - . 9 s 1 _ r _. 0 0 0 ters cozumu 82 0 -0,1 -0,2 -0,3 -0,4 -0,5 -0,6 -0,7 Iambda=3.014 12345 o,4 0,2 0 -o,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1 1 2 3 4 5 6 7 I I 1011121914151617181920 Lambda=l-.482 -o,t l -0.4r 12345 0,8 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 1 2 3 4 5 6 7 8 I 1011121314151617181920 Lambda=O.533 0,2 0 -o,2 -o,4 -0,6 -0,8 12345 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920 0,9 0,6 0,4 0,2 0 Lambda=0 . 0 12 -o,2 -o,21 -0,4 -0,6 -0,4 I 12345 1 2 3 4 5 6 7 8 I 1011121314151617181920 L a m b d a = 0 .0 3 8 4,2 0 -4,2 -0,4 -0,6 0,2 (5.3.8) Qizelge BASLANGIQ rho: l-. gurultulu O Lipi d. 83 akim g. MODEL PARAMETRELERI : 120.000 40.000 s.000 40.000 . 8 4 0 2 5 E + 00 soNUq E . K . K . 3.000 HATA MIKTARf= .4890E-01 soNUq PARAMETRELER: 2s5.80 9 .r7 rho: t: VERI 1_ 2 3 4 5 6 7 B 9 r_0 11 t2 1_3 14 15 1a J_O rt 18 t9 20 94.37 l.9.25 r-0.03 OZYONEYI,ERI: - .008 .247 -.01a .250 -.021 .26A -.032 .27L -.038 .277 -.07s .303 - .1_45 .318 - .207 .304 - .323 .270 - .394 .200 - .381 .049 - .3L7 - .076 -.270 - .l_38 - ??q -.L73 - .226 - .180 - .r82 . ZZ5 -.zzl - .1_84 -.220 - .185 - .2]-9 - .185 - .2tB -.r-86 - .322 - .318 -.300 - .280 -.268 - .1_90 - .013 .L37 .323 .352 .1-98 .014 - .092 -.150 - .1,74 - .1.79 - .]-82 - .1_83 -.186 -.1_86 .269 .249 .r71, .089 .042 - .209 -.510 - .469 - .03s .297 .346 .1-86 .052 -.053 - .080 -.090 - .094 - .o97 - .l_01 -.103 _ .273 - .231 -.077 .059 .146 .445 .279 - .267 - .47s - .013 .33s .287 .l4g _.008 _ .059 _ .079 _ .090 _ .096 _ .105 _.109 .2tL - .305 -.083 - .595 .707 _.055 _ .797 _.023 .580 .158 PARAMETREOZYONTYLERI: 1 2 3 ',t - .028 - .305 - .755 - . 5 -2 ^ u^ 5 - .483 .646 .325 -.490 .42l.245 -.731_ .270 -.427 .1,69 .427 PARAMETREOZDEGERLERI: 3.478 ]LISKT 1 2 4 5 2.61_9 2.264 .777 .rg7 MATR]SI: 1.000 .444 1.000 . 095 . 3 1 _ 9 r _. 0 0 0 - .591 - .933 - .250 -.01_9 - .705 - .458 1.000 .45]- 1 .000 o. verisi tekil ters cozumu 84 0 L a m b d a = 3 .4 8 -0,2 0 -0,1 -0,4 -o,2 -0,3 -0,4 -0,5 -0,6 -0,8 12345 0,8 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 1 2 3 4 5 6 7 I Lanbda=2.264 0,4 0,3 0,2 0,1 0 -0,1 -0,2 12345 0,6 0,4 0,2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 I 101't121314151617181920 L a m b d a = 0 .7 7 7 0,4 0,2 0 -0,2 -0,4 -o,2 -o,4 -0,6 -0,8 12345 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 92 0 0,6 L a m b d a = O. 0 2 2 o,4 0,2 0,4 o,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 0 -o,2 -o,4 -0,6 12345 0,6 0,4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920 0,6 o,2 0,4 0 0,2 -o,2 -0,4 -0,6 -0,9 -1 9 1011121314151617181920 0 -0,2 -0,4 -0,6 (5.3.10) Q tipiguruttutu c. 85 Qizelge gorunur (5.3.9) O tipj- gurulLulu TEM ve dogru aki-m ozdirenq verileri birlesik ters cottmu BASLANGIQ MODEL PARAMETRELERI : rho: 120 .000 40 .000 t: 5.000 40.000 CHI= .517488+00 S O N U QE . K . K . 3.000 HATA MIKTARI= .4661E-01 SONUQ PARAMETRELER: rho: t 255 .93 9.72 84.99 1_9.79 9.98 V E R ] OZYONEYI,ERI: 1 a 3 4 5 6 B 9 10 11 L2 J_5 1-4 15 1a J_O 1"'7 1B T9 20 2a 22 23 24 25 zo 27 2B )q 30 5J_ 053 079 ra4 722 L32 I4T L41 15 t_ 155 l-57 158 159 160 160 159 158 155 157 ]-57 013 01-5 024 034 039 472 136 r8'7 280 334 309 5Z 33 54 3s 35 37 3B 39 792 155 r45 742 t40 139 138 .L52 .462 .153 .].57 - .004 o?? .062 .077 .L+t .v6z .1,32 .1,16 .082 .078 . 0 72 .063 .054 .044 .03s .02J, .0]-2 .003 noo .080 .060 .041 .vz5 .402 -,VLY - .OsB - - .090 -.vzz -.097 - .119 . !26 1?n .140 .151 .L57 . r_yt_ .234 . aAa L=4 - -.25L - . t5Y - ,2+L - . z1L3 .A A - .245 . v.*-L - .375 -.373 - .364 - .353 - .346 - .299 - .168 - .036 . zz+ .155 .004 - .1,25 -.191 nl1 -.022 . 141 -Lt _L . L>5 .r24 - .014 .055 .104 .115 .119 -.LZI - .422 - l al . LZ.5 - .268 - .132 - .003 .081 .l-25 .r54 .L6'7 1n1 .J-rL - .22A .I28 .a27 .046 .087 .11-B .135 -.I+.f - .L49 .168 .1,61, .148 . L)Z - .l_+5 .r4L .J,24 .109 .099 .085 -.L43 - .L32 - .L2L - .L29 - .1"25 .0s9 .042 .009 .0l-2 .204 .193 .L46 .095 .064 - .083 - .084 - .005 -.085 .239 .2L7 .130 .040 -.010 -.rlz - 4o'1 -.222 - ?Aa - .476 - .I42 l i - - . 2 2^ Fl nJ -.003 lln . IIU .061 -.007 - . 071 - .089 -.097 - .100 - .702 - .105 .5Il .397 . Z6I .118 .047 .01,4 .011 .0LL .011 .011 .011 86 40 -.1_37 '1 L45 -.245 -.L24 -.106 a. .01_1 A- rf, PARAMETRE OZYONNYLERT: 1 3 4 5 .057 .379 .275 .285 .602 -.732 .421, .404 .517 .275 r23 -.891_ .090 -.299 .006 .329 .2L3 . sB8 .L]-2 .427 .644 .LL7 .699 .005 -.69A .143 A- PARAMETREOZDEGERLERT : 4.426 2.975 2.377 1.034 .484 TLISKI MATRISI: ,L - 4 5 4 5 1.000 .294 - .013 -.545 .440 1- Lz3 1.000 .a14 -.777 .084 1.000 .03.7 _ .363 1 .000 .603 4q 1.000 87 0 -0,1 Lambda=4 . 42 6 -o,2 0 -0,1 -0,2 -0,3 -0,4 -0,3 -0,4 -0,5 -0,6 -o,7 - 0,6 0,4 4,2 0 (r) rO l: O) (f) l.r) F rf) Ol t\ F F F F F n I N C ! O l C ! < v )!':< v ) !lG ) < r l ( r i - (f) (O l: oD - tf) rO F O, CD Lambda:2.975 0,3 o,2 0,1 0 -0,1 -0,2 -0,3 -o,2 -0,4 -0,6 -0,8 12345 0,4 0,2 0 -0,2 -o,4 -0,6 -0,8 -1 - C) rO l: O) - (f) rO F clr F F - (\ !? (! !e C\ F (\l C{ (Y) O) (O a., (f, Cfi o ro N o) larnDoa=Z. J / / 0,2 0,1 0 -0,1 -o,2 12345 -0,3 -0,4 - 0,8 0,6 0,4 0,4 o,2 o,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 0 -0,2 -0,4 -0,6 (f) rf) F o) - F (v) rr, F F F F Or (\ F q2 g2 F (\ (rl N ol, C{ cr) c) <v) iO di Lambda=1.036 12345 rcq! C l { !)N FO 9 )t -C( {D( r{ o) (Fvo) )c . r . r c i 0,8 0,6 Lambda=0.484 o,4 o,2 0,5 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 0 -0,5 -1 TEM verisi-_'-l .3.11)Q tipigUrUltUhi TEMve G. DESverisi --l 88 2- DESverisitekiltersgtiziimU {-Tfit verisi tekil ten gfziimii 1000 1000 H-ff \ \ c|r c \ .g {ot} \ Qr \ 100 c L -g E E rO \ N :o \ (9 L+- d10 \ - \-.- 10 9.001 g.{ B_$1 10 100 Uzaklrk{AB/2) Zaman(mSn) 3- Bidegikters gtiziim (IEM verisi) 10s {- Birlegikters gdziim (DES vefisD 10m frt \ {Ji tJi c an '! 100 1000 I00 \ c \ .g E N \ N :c) :o \ e tr.- d{0 \ 10 0_0t)1 o.st 0.1 Zaman{mSn} 10 tot) Uzaklrk(ABtz) $ekil {5.3-12}Q tipi gurultuliiTEMve DES g0rtinfrrozdirengverileri tekil ve birlegikters griz*rnu 1000 89 Ugtincii parametre(p, ) ile ilgili olarak; iligki dizeyinebakrldrfurda;bu parametre ile ilgili ili$ki katsayrsrmndi[er katsayrlardangdreceli olarak daha ktigiik olmasryla bu parametrenindiler parametrelere ba[h olrnaksrangOziilebilece[ianla$ilr. Aym yeraltrmodeli igin, birlegikters gtiziim ydnteminingiiziim parametreleriincelenmesi (Qizelge 5.3.9 ve $ekil 5.3.11) ve gergek paramete de[erleri ile karplagtmlmasl yapild$nda her iki ydntemintekil gdztimlerineg<iredaha baqanholdulu gdrtiltir. Birinci parametredzde[erinekarytk gelenparametredrydneyleri incelendi[inde ikinci katnanda T tipi e$e$erliligin olugu$unu, gd,ziimsonunda tr* p, oftuurunryl bir gekilde bulunabileceli anlaSilr. Beqinci pararnetre ile ilgili parametre 6zy6neyr incelendipinde,verinin gtiriiltiilti otnasrndan en fazla ikinci katnan parametreleri ardrndanda birinci katman parametrelerininen gok etkilenen parametrelerolduklarq iigiincii katrnamndzdirencininiseen az etkilenenparameteoldugu anla$lr. Birleqik ters gdziim ydnteminin iligki dizeyi katsayrlanincelendipindeilk iki yCIntemin ili$ki dr?.ei katsayilanndan datra kiiqiik oldulu; dolaysryla parametreler arasr balrnfth[run azardgrvedatrasagrhkhgiiziim eldeedildifi anra$h. Q tipi gituiilttilti TEM ve doBru akrm g6rtiniir iizdireng verilerinin tekil ve birlegik ters gOziim sonuglan$ekil (5.3.12)'de g6sterihnigir. gekilde I numarahresimdeTEM verisinin tekil ters g6ztimi! 2 numarahresimde gririintir dzdireng verisinin tekil ters gdztimii 3 numarahresimdeTEM verisinin birlegik ters goziimii, 4 numarahresimde gdrtintir ozdirengverisininbirlegikters gdztimii giisterilmigir. Sekizinci uygulama modeli olaratq gergek paramehe deferleri p, = l0 clm, P z = 80 f)n V p z=2 5 0 C )m,/, =10 m, tz= 20molanAtipigiir iittUltisentet i k T EM ve do$ru akrm gdriiniir dzdirengverileri incelenmi$ir. Qoziim igin sgasrylaTEM ve do!ru akrm tekil gdztimleriile TEM - do$ru akrm birlegikters g<iziimleriku[amlmrqm. Segilenmodeldebaglangrg deperleriolarakpl =30 Clm, pl = 70 em, pl = 300 Ctm, /,0= 13nr, tl = 40m segilrn\ve sonuglarkargilaqtmlm$tr. Qizelge(5.3.10)ve $ekil (5.3.13)'deTEM verisineuygulanantekil ters giiziim sonucu elde edilen parametredzdeserleri igin parametreozyOneylerigdsterilrniEir. Birinci parametredzdelerine kargrhk gelen parametre6zy0neyleri incelendi[inde, birinci katmanparametreleriaraslndat, I p, oram iyi bulunacakgekildegdziim elde edilecepi Tla'Sfu ili$ki dizeyindekiilgili katsaymnpozitif ve bire yakn olmasrda bu diigtinceyi desteklemektedir. ikinci katman pararn-etreleriile ili$kili parametre Ozy<tneyleri incelendilindeikinci katmandaT tipi bir ili$ki gririiliir. iti*i aizevinAekiilgili katsayrmn pozitif ve bire yakrn olmasr da bu dtiqiinceyi desteklemetceal. Birin;i parametre <izydneyi ile ilgili veri 6ry6neyi incelendilinde parametrelerin en tada rilgiim noktalanmnsonbdltimtinden etkilendiklerigdrtiliir. Son parametreOzycineyleriincelendigindeTEM verisinin gtirtiltiilii olmasndanen fazla etkilenenparametreleriniigiincii katmanozdirencininardndan da ikinci kafinan (5.3.1-0) Qizelge A t.ipi 90 TEM verisi gurultulu tekil- BASLANGIQ MODEL PARAMETRELERI : rho: L: 30 .000 13 .000 70 .000 40.000 B A S L A N G I CE . K . K . S O N U qE . K . K . 300 .000 HATA MIKTARI HATA MIKTARI= = .G2B30E+00 .5201E-01- SONUq PARAMETRELER rho: t: 10.65 11.35 122 63 49 77 767.58 VERT OZYOMNYi,ERI: 1 2 3 4 5 6 ,7 6 9 1n 11 1,2 J-5 L4 15 t7 1B IY zv - .097 - .067 - .021 .029 .073 .L20 .160 .L92 .22L .243 .259 .272 .284 .291 .295 .296 .342 .295 .301 .2l-0 - .008 - .073 -.140 - .l_90 -.2r7 - .228 - .22L - .20]-.1-70 - .l-33 - .098 - .057 - .01_9 .01,4 .064 .1,51, .104 .046 - .158 .787 091 064 020 030 071_ r_13 L44 1_53 1_68 151 t42 L24 071 041005 02s 00r_ 030 907 032 - .111_ - .702 - .073 -.032 .010 . 051.1_08 .L44 .L73 .]-84 .1,7I .1_47 .092 - .013 - .030 - .228 -.355 - .689 .185 .338 .101_ .090 .060 .022 - .01,7 - .057 -.085 - .098 - .095 -.075 -.029 .01_0 .052 . zzY . IIb .442 .434 -.549 - .119 - .229 PARAMETRE OZYONEYLERI : 1 2 3 4 5 .762 .1,40 .01_6 -.530 - .048 -.645 .L46 -.01,4 -.737 - .140 .02r - .934 -.298 -.185 - .059 - .051 .009 o"o daA .294 - .944 .079 - .1-24 PARAMETREOZDEGERLERI: 6.024 IL]SKT 1 2 3 + 5 .813 .533 .27L . O9B }4ATRISI: r_.000 . 1 74 - .273 .65U - .260 1.000 - .831 .500 - .264 1.000 - . s54 .2Br 1.000 - . s09 1.000 ters qozumu 9l 0.8 0.6 0.4 0.2 Lambda=6. 02 0,4,, 0 , 3' 0,2 0,1 U -0,2 -0,4 -u.o 01 -0,1, -nR 123 1 2 3 4 5 6 7 I 9 1011121314151617181920 L a m b d a = 0. 8 1 3 0.2 0,8 0,6 0,4 0,2 0 -0,2 -0,4 12345 0,80,60,40,2. 0 -0,2. -o'4i -0,61 1 2 3 4 5 6 7 I Lambda=O.533 0,4., 0,21 0 -0,2 -0,4 -0,6 12345 0,8 0,6 0,4 0,2: 0,1+ 0 -0,1 0 -0,2 -0,4 -0,6 -o,2 123 -0,4 -0,6 -0,8 1 2 3 4 5 6 7 8 I 1011121314151617181920 Lambda=0.271 o,2 0 -0,2 I 1011121314151617181920 -0,3 -0,4 -0,5, 123 5 6 7 I I 1011121314151617181920 Lambda=O.098 1 0,5 0 -0,5. -1 r UTEMverisinin ters u U veri 92 J^ze-ge 15.3.11) A tipi gilrultulu d. akim g. BASLANGIQ MODEL PARAMETRELERI : rho: 30.000 70.000 t: 13 .000 40.000 CHI= .59304E+00 300.000 S O M J CE . K . K . H A T A M I K T A R I = . G O O 5 E0- i Sl\lC PARAMETRELER: L0.26 9. BB 85 .4 B 34.24 268.94 VERI OZyONnyi,enr 11 I2 - .21,3 .394 - .21,7 .379 - .233 .323 - .248 .269 - .255 .24r - .283 .1-18 -.290 .0!2 - .279 - .022 - .2s8 - .052 - .245 - .091 - .233 - .]-L7 - . z z-+^ , -.L5t J.J ' . z l ^oa 1 z 3 A = 5 1n a -.J_5J - .202 L4 15 I h - .r7B - .190 -.180 - .1,99 -.21,6 - .163 - .149 - .137 - .244 - .267 - .286 t7 Lu J_9 20 - .305 .278 .L7s .077 .027 .1_82 .3]-4 .31,2 .265 .21,5 .1s5 .103 .055 - .02s -.093 - .153 - .20s - .252 - .333 -.399 .216 .L76 .029 - .1_03 - .l.59 - .401 - .385 -.203 .083 .235 .307 .310 .283 .202 .119 .041 - .030 -.094 - .207 -.301- - .205 - .156 .01_8 .1-50 .224 .364 .0L4 -.335 - .47r - .275 - .006 .1,62 .242 .26L .208 .136 .060 -.015 - .Ls2 -.272 .053 .647 - .2s4 .334 -.634 -.011 -.669 - .068 -.1_33 -.728 PARAMETRP OZYONEYLERI : -.805 .534 - .1-80 - .296 - .r70 - .584 .529 .482 .095 .231, 1 2 3 4 5 ?;!!\METRE OZDEGERLERT: r _. 3 4 8 - 2 3 A = 5 - ^ -Ai:I :.000 .391 . L31 .629 .27 2 - .25r .tt4 - .748 - .598 .080 .810 .240 . 052 MATRISI : 1 nnn . J=f .923 1.000 .404 .748 1.000 .745 1.000 o. verisi tekil ters Cozumu 93 1 Lambda =3.79 il -i.ri 0.5 !:i,'i 0 irii 0 i : L ,l , l lT_"::;'r' -0,1 .i -0,2 I :-' .-. .: i -1 -0,3 1 2 3 4 5 6 7 8 I 1011121314151617 181920 12345 _) o L a m b d a = 1 .3 4 8 04 0,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 0,4 0,2 0 -o,2 -0,4 12345 1 2 3 4 5 6 7 8 I 1011121314151617181920 0,2 0,1 0 -0,1 -0,2 -0,3 -0,4 -0,5 -0,6 -0,7 -0,8 0,4 0,3 0,2 0,1 0 -0,1 Lambda= 0.810 -o,2 -0,3 -0,4 12345 7 8 9 1011121314151617181920 0,4 0,3 0,2 0,1 0 -0,1 0,6' 0,4, 0,20 -0,2 -0,4 -u,o -o,2 -0,3 -0,4 -0,5 -0.8 1 2 3 4 5 6 7 8 910 1112 13 1415 16't7 18 19 3 0,4 -02 0,2 Lambda=0.052 0 -0,2 i,il -u.o | ,.1: -0,8 v 5.3.14 -0,4 -0,6 verisininters , U veri 94 5.3.I2) ozdirene A tipi gurultulu verileri birlesik T E M v e d o g r u akim ters gozumu tsASLANGIC MODEL PARAMETRELERI : rhc: t: :-:= 30.000 70.000 13 .000 40.000 .59546E+00 S::;JC E.K.K. ::rc: HATA MfKTARI= 10.23 q r 300.000 7B 34 z5 23 qa .5395E-01 252.40 VERI OZYOMNYIER]: 123^ = 5 6 7 B q 10 11 L2 13 L4 15 L6 L7 1B 19 20 2I 22 23 25 :2 :3 -) i- -: 33 JI 35 36 31 38 39 . v6z oq4 .011 -.020 .0a2 .432 .070 - .084 1no .L43 .168 .191 .209 ??n .237 . z5d aA1 . z+.L . z5v .229 .238 .158 .263 .11,5 '1 1R .L21 .135 .14L .158 .L64 .158 .148 . 14L . L34 . L28 . L23 . L74 .106 nqo .093 .087 .078 ' 1n 1 -tt< - .l_15 - .110 - .098 - -u6z - .06s - .048 -.019 .008 .025 .049 .06s npq .1,99 n?" - .349 - .336 - .287 -.238 - .2a3 - 1nn -.002 .030 .06s .090 .LL2 .130 .745 .L70 .IYZ ,zrv .226 .240 .264 063 059 065 053 035 01-2 01-4 n?q 054 087 103 113 a27 L26 r5+ ]-1,6 09s 1,28 235 486 273 256 - . r)r_ - .118 - .060 .007 .056 .1,25 .1,67 .190 .L96 .181 .153 .105 .083 .003 - .059 - .002 - - . v 2n 5^ a - .226 - .472 - .077 . uut_ .019 .038 .053 .060 .061 .053 .040 .02L .002 .018 .044 .038 .os8 .055 .010 .J_b+ .130 .139 - .775 -.250 .I/5 IYZ -.zzd - .1,21, .l/u .149 I-JI - . v zn+n , .Lzt 099 035 1_20 r-18 .425 .113 .202 .040 .20L -.058 .073 - .11-1 - .111- - .106 non 060 vzo 006 034 084 127 155 r-y6 227 277 - 1qtr - .200 - .LB2 -.154 -.093 - .035 .0L7 .064 .106 17q - n'11 .v/f - .031 .000 .025 .064 .095 .]-21, .L43 .153 10^ 95 '^ :J n ?n .U/\J 284 2 1 318 3 .240 .223 A- PARAMETRE OZYOruNYIERI : 1 - d . i i a :1 = A - ^ .15U r ^.I0/ -.588 -.0f3 :-2 - -17 .'229 .626 -.499 -.223 .328 .093 .730 .582 .110 3 .070 .446 .184 .27 6 .828 .073 -.847 .L72 - .027 - .497 'Ai -5 ;.:.J';'{ETRE OZDEGERLERT: 6.820 ILISKI 1 2 3 R / h l l - 1 .191 .268 1.000 - .44r .445 1.000 - .760 . 41,6 MATRTSI: 1 .000 .A31 - .140 4 L.470 trn? 1 1.000 - .647 .581 - .310 at AJ Ae F*9 1.000 96 0,8: Lanbda=6. 82 o6-ffi 04l€ 02 ia o L=g_a*_:_ 4.2 ;fr -04 H til 0 , 3r 0,2 0,1 0 -0,1 -0 6 -08 - cr) t{) f: CD - q,f) C8 aA q, F F F f c\t qt c! g) c{ h C{ a c! (r) r{) q Cr) avi ct F_ q, i., di L a m b d a = 1 .4 7 '=? 04 Fg 0,2 ffiffi 0,4 0,2 0 -0,2 ":H**W@' {,4'[g ffi -0,6 -0.4 12345 - C) tt) ,ls (D e F 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 (Y) tO t\ - Q (\t g? 11 9q q <v) rO F (\ Ot N ({) Ct Ct t., 0,4 0,3 0,2 0,1 0 -0,1 -0,2 0 -0,1 -C)lOl:O)- c) 0.8 =9NRRNRS33h3 Lanbda=O.268 ffi tffi Er htr 0,4 o,2 O-:-FE'f'A-ffi-Iffi. -0,2 til ffi -0,4' [d -0,6- Ld -o,2 -o,4 -0.8 -0,6 0 F {f) ro tr CD e F a?,o F F Ol F \r = c\l t? Ol r!) CI \ N a Ot E <rl <19 lo ir! Ct F tO Lambda:O.416 ffi ffi 0.2 n cD di Lambda=1. 19 n,l 0,6 0.4 0,2 Or = (\t - Lffi v rH[H k ir(s. 3 . 1 5A) 1 0,5 0 -0,5 -1 lv l !_=----, EM venst-=---.-L__DES . ventenbir.ters verisi_-=----, V U veri o) -i 97 1- TEM verisi tekil ters gdzEmE 2- DES verisi tekif ters gdziimii 1 100 100 I o. c f (Jr F c g E E N :ot tt N o (9 .-- 10 \J 10 0.001 0.{t1 0.1 10 Zaman(m$n) {). c I 4- Birle$ikters $ziim {DES verisi) 1m t 1m0 Uzaklrk(AB/2) 3- Birlepikters gdziim $EM vedsi) {oo .|00 f *f c'. E E E g EN N .O i(}o o 10 0.001 $.01 0.1 Zaman(m$n) 10 r00 Uzakhk{ABfz} $ekil(5.3.16)A tipi grrru[ulnTEMve DES goruntr ozdirengverileritekil ve birtegikters gdztimleri :000 98 parametrelerininoldufiu, birinci katnan parametrelerininet az etkilenen parametreler olduklan anlaqrlmrgn. Qizelge(5.3.11)ve $ekil (5.3.14)'deayruyer modelinindo!ru akrmg6rtlniir<izdireng tekil ters goziim y<intemiile gtiztim sonuglan veriknigtir. Bu yeraltr iroa"n ril gergek 96ztimparametrelerininbulunmasurda do[ru akrm gortiniir dzdirengtekil ters g6ztim yontemininTEM tekil ters gdztim ycinteminegore dahabaganholduSugdriiltir. Birinci 6zde[erekarqrhkgelen dzydneylerincelendiginde, birinci katmandai t-p, oramngriyi bulunacak |ekilde g<iziim bulunabileceli anlagrJ:rken,ikinci katmana kargrlk gelen parametredzydneylerininters iqaretlioldukl:rrra dayanarakkatmanda S tipi bir iliqkinin varhprrdan fiz edilebilir. ilitki dizeyi katsayrtan incelendilinde birinci katman kalml$mrn(rt) ikinci katmankaknllr (tr) ve <izdirenci(pr) rlegtiglti bir iligki iginde oldulu anlalrlr. Aym yeraltrmodeli igin, birlegikters gdztimyrinteminingoztimparametreleri incelenmesi (Qizelge 5'3'12 ve $ekil 5.3.15) ve gergek parametredeferleri ile kargrlagrilmasr yapildr[rrda her iki yclntemintekil gtiziimlerinegbre daha baganholdulu g<irtiltir. Birinci tizdelere $rilrk gelen tizytineylere bakrldrgrndabirinci katmanda S tipi e$egerlilifin, ikinci _dzdefierekarqrhk gelen dzyrinlybre baktrgunzda ise birinci katmandaT tipi e$egerliliEin s<iz konusu onugu lotiittir. Girek ilk parametre <izdeferlerinekargrlk gelendelerlerin mutlak katsayrsnriikinci parametre cizdelerlerine gelen de[erlerin mutlak toplamlarurdan daha btiytik ohnasr, gerek !*qtt* it4kl aizeyinae Birinci katmana karylk gelen iligki katsayrsmrnpozitif ve bire oi*u., birinci vrt katman igin S tipi iligkinin daha uygun olduSunugristerir. Beginci parametreile ilgili parametreozydneyi incelendi$inde,verinin giiriilttilti olmasi halinde ikinci katman parametrelerininen fazla etkilenenparametrelerolduklarr anlagrJr. son parametre tizytineyleri incelendilinde grlriintir <izdireng verisinin giiriilfiilti olmasnrdanen fazla etkilenen parametrelerinikinci katrnan parametrelerinin oldupu, di[er parametrelerindahaaz oranda etkilendikleri anlaplmrgtr. Birleqik ters g<iziimy_tintemininiligki dizeyi katsayrlarrincelendifinde ilk iki yrintemin iliqki dizeyi katsayrlarurdandaha kiigiik oldugu; dolayrsryia parametreier arasl ba[unlrhgmurazaldrprvedahasasrrrkhgriziim ene eaitaigianlaqrlr. Birleqikters gciztimsoruglarnda son parametredzycineyleri incelendi[inde,TEM ve goniniir <izdirengverileriningtiriilttilii olmasmdanen iazla"tkil"rr"r, p*uir"t .Lrin ikinci katman parametrelerininoldufu, diler parametrelerindahaaz oranda etki]endikleri anlagrlmrEr. A tipi gtiriiltiisiiz TEY v9 {ogru akrm gdriiniir dzdirengverilerinin tekil ve birlegik ters gciziim sonuglan$ekil (5.3.16)'da gdsterilmiEir.get<ilaeI numarahresimdeTEM Verisinintekil ters gtiziimii, 2 numarahresimde gdni"tit dzdireng verisinin tekil ters gdziimli, 3 numarahresimdeTEM verisininbirbfik ters gdztimii, 4 numarahresimde gdrtiniir ozdirengverisininbirlegiktersgOziimiigdierilmigtir. 99 7. ARAZI UYGULAMALARI UlkemizdeTEM ytintemi ile abnanveriler oldukgasrmrhdn.Bu nedenleher iki y<intemin sonuglanrunkarqrlaqtmlmasr amacrylaDevlet Su igleri (DSi) tarafindan Samstrnovasurda 1985-1988 yllan arasmda ahnan DES verilerinden katman Qargamba parametreleriBagokur(1993) y<intemiile gdztildri.Bu parametrelerden TEM verileri sentetik olarak olu$urulrnuqve arazi verisi olarak kabul edildi ve yeniden parametre 9oziimii gergeklegirildi. Sayfa 100' de Samsun-Qargamba ovasrrda K-24 profilinin DES goriintir rlzdireng verilerini kullanarakeldeedilen yapma kesit (pseudo-section) sunulrnuqtur. Sayfa101'de Ek.2'de DES ve sentetikTEM verilerineuygulanantekil ve birlegikters grlztimsonucueldeedilenyorumlanmrgjeoldik kesitlergristerilmektedir. Birinci kesitte DES verilerindentekil ters gtiziim yontemi ile gdztlen katmanparametrelerinig6steren yorumlanmrgkesit sunulmu$ur.itcincikesittesentetikTEM verilerindentekil ters g6ztim y-tintemiile eldeedilen katrnanparametrelerinig<isteren yorumlanmrgkesit sunulmugtur. Ugiincti kesitte ise; her iki veriden birleqik ters 96ziim y6ntemi ile elde edilen katnan parametrelerinigdsterenyorumlanmqkesit sunulmugur. ilk kesitin *q9"gu bilgiler sedimanteryapft Qargambaovasilun genel jeolojisiyle uyugmaltadr. Ozelikle deniz suyununkaraya intnrzyonu ile oluqantrilrrLrk"ku*ur111* olu$urdu[u H tipi rig katmanh ortamrn ikinci katmamnda S tipi e$e[erlilik gtlriilmii$tir, sadece DES verilerinedayanarakbu e$e[erli$in tiste;indengelmek olanakh olmadrfirndan; DES gdriinrir <izdirengverilerineters g<iziimuygulayarakelde edilen goztim parametrelerinden TEM diiz gdziimii kullanrlarak TEM verileri ttiretilerekgergekarazidlgiimleriolarakkabuledilmigve bu verileretekil ve birlegikters griztimuygulanmrgr. ikinci kesitte TEM verilerinin tekil ters gdztimtiniin tuzluluk kamasum cizdirengve kalnhk de$erlerini arttrdrlmr, diler bir anlatrnla; ikinci katmann etkisini abarttrlr gdr0ltir.TEM verilerinikullanarakbirinci katman<izdirengve kahnlk delerlerinintekil tersgciziimdesaptamakDES yontemitekil ters gdziimydnteminegrire dahazor oldulu gdnilmektedir. Uqtincii kesitte her iki ydnteminverilerine birlegikters goztim uygulanmasr ile elde edilenkatmanparametrelerini gdsterenyorumlanmrg kesit sunulrnugtur. Burada,ikinci katmanparametrede$erlerininher iki kesitteki parametredelerlerine g<ireortalamabir de[er aldr[r gcirtiltir. Genel olarak; iig kesitin g4dulu bilgilerin birbirine benzeroldugu, bu benzerligin nedenininTEM verilerininDES verilerindenttiretilmigolmasrdr. 100 FcDo(otc\toorD*1f)(r) ni-;s-;-cjcjcjci ooooooooooo +#f€fl€#f9Pyy roloqqacqqo?\u?cll C.,lF-F,Fr!TeOO()O(3 E Ov c)= 5* @N l '6 o .v tu rt E CL IE (rl o9 c @.= .1j 6R I\O nt o Y L :5 c (U {f E o t- CD CL IU o t t uJ o rt NI 8v Y (r X6 KTI € E G E rE g o O" c 5 o gltr L I G O. E tg L o o !F o .i Eco = J o (rr. o € c) (o o a a a aqo{ $o((9)soaoN s ( o 6 ""TTTT- (tu)aev 20 254 253 0 -20 252 22 t6.4 -\tu -40 9.4 14 \ 4.95 -60 ----a -F ,/'7 o.t-hr---- ( ll,--rF--; 259 20 0 l4 l4 16 257 7 3 -r\ -20 256 zss 2s3 2s4 252 251 35.3 -40 47.q -60 - 2Zts- \----,--___ __G.is42 -.1 7.2 5.2 2s9 20 .6 0 -20 -40 --a 27 \ \ -b' \ l4.g -.7 \ \' i,60 275 ^1 3535n30zt 2.3 .\ir- --ae - -,! -, t ta.-t - 1t 'a'1 4 - Jr,t? l3.r l0 DESve Sen Birlegik t3 129 g l3 -t/J ,/------ 14.4 < ./ 4.3 _s\,e_ 3.t o.o, 4.6 -atJt't' \ s- 2.gq _s---/ 3.4 0.02 DESGiiriiniir OzdirengVerileri Tekil Ters Qiiziim YorumlanmrtKesiti 2s0 249 32.35 14.9 248 247 244 9.74 t3.7 -.--\ \6lu--- 2,7 8.5 1.44 4.31 ;etikTEM Giiriiniir Ozdireng Verileri kil TersQiiztimyorumlanmrg Kesiti 2s0 249 I2 t4.9 248 247 9.4 t\ --_-..e \-- 2u 245 17.4 9.6 --. 7.j 246 ---€--13'l :\\ 13'6 af \r.s \. -^t^ 3.3 etik TEM Gdriiniir OzdirengVerileri Ters QtiziimyorumlanmryKesiti 4,3 3.3 2.7 2.8 !r 0.9 0.95 _ ____ ._ 241 242 243 0.8 \\ir_ --- r.g5 I 'e5 h 242 -{J 241 :: ? 7.9 0.6 I.s4 0.t4 lr 100m ' -'-..-- ; 243 -- - 242 z'rt -F - 3.2 --,- _ Yatay Uzaktk 241 1.5 ., ar--- - e- 0.8 -r-r- -r--- 10.6 -- SAMSUN_qan$AMBA OVASr K-24 No.lu Kesit 102 6. SONUCLAR Do!rusal olmayanters g<iziimydntemi baglangrg parametrelerineoldukgabagldr, yanla baglangrgparametreleriile yaprlan ters 96ziim yamltrcr sonuglar verecektir. Jeolojik yapryla ilgili bilgi yoks4 TEM verisTggn baqlangrgparametrelerinisaptamakzordur, buna karg[r; aym yapr igin <ilgiilenDES verisinaienfaErangrgverilerinin saptamakve TEM verilerindekullanmakyararholacaktn. Bu gahgmadaDES verilerinden baglangrgparametrelerininbulunmasrnda doSrudan yorum ydntemi (B."ryIT A.T. l9s4) kullamlmrqtr. Aym y<intemin TEM verileri igin geligtirilrnesidnerilebilinir TEM verilerindengdriiniir <izdirengdeSerlerido!rudan elde edilemedi[inden,erken veya geg zamangdrtintir tizdireng tarumlan kullamlarak TEM verilerine Limpiotit< olarak yaklaqande$erlerkullaillrr. Bu tammlankullanarakeldeedilen de[erlerin yakla$k olmasr ters gciztim sonuglarrndahatalara neden olur. TEM verilerinJen Gortiniir ozdireng deSerlerinineldeedilmesiamacryladahakesinbir ba[rntrmntiiretilmesi dnerilebilinir. Dtipy eleknik son$ajCo"tl liintemi ile gegici elekromanyetinna(TEt4 birbirleriyle kax$la$rtldrklarmda genel olarak; DPS- ytittt"-inin ylrannaa iletken've yahtkan . katmanlaraduyarhiken, TEM yOntemiiletkin katnanlaraduyarhdn. Yeraltr sulan, ii9 katrnanh yaprlard4 H tlpi yerelektrik ortamlar olugurur, bu tiir ortamlardakatrnan parametrelerininruunmasrnaa TEM ydnteminin obs yontemine gdre daha duyarh oldufiu g6zlenirke4 K, e, ve A tipi yerelektrik yuprurau ors y<intemininTEM y<inteminegtire dahaduyarhotougu gozlenmigtir. DES ytintemindealam elektrotlanarasryrktrk aragrma derinliginin birkag katr olmasr zorunlululu bulunurken;TEM ydntemindearaqtrmaderinlili rr.ii"i halkamnbirkagkatr olabilmektedir, dolayrsryla; DES y-<intemi srgr ve orta derinlikteki yaprlann ara$rtlmasurda kullamlabilirken; TEM yonlmi orta derinlikteki yaprlarrn araqtrrlmasrnda kullamlabilir. Her iki y<intemdekatrnanlannkatmhktal azaldkgaegelerlilik biiytik bir problemolarak ortaya gftmaktadr, e$elerliliEin etkisiyle trei it<i yJntemin tetit ters g<iztirnlerinde katmanlarrn parametrelerinin birbirlerine garprntaruun *ru bdltimlerinin oranmln bulundulu bilinmektedir. Birlegik ters g<iztimtin buldugu p**.t. oranlarr parametreleringergekdelerlerinedatrayakrnolur. Sistem(Jacobian)dY4 parametredeligirim ydneyini denetlemektedir.Sistem d",eyr birlegik ters gdztimde her iki ydntemin ioprr" sayrsrkadar btiytiyerek, parametredeli$irim ycineyinitekil ters gdziimlerde "erillrininelde edilen ,irt"daha iyi parametredelerleri elde edilec"t uigi-d" ytinenairmelredir.aizeyLrine grire Ayrrca; birlegik ters gtiztimdesistemdizeyinin svD ydntemrylepargalanmasr ile elde edilen faramene ozdelerleri gdreceli olarak btiytiyecel ve daira busuttrt sonugparametredelerleri elde edilecektir. 103 Birleqik ters gdztim, geligi gtizel giiriilttilu verilerin parametrelerinibuknakta bagarrh sonuglar verebilirken, yanl$ yerelektrik modelin veya sistematik giirtiltiilti verilerin kullarulmasrdurumundabaqanszolur. Do!ru yeralumodeli kullamlmasrve her iki ydnteminverilerinin aragrma derinliklerinin aymolmasrWtryla; TEM ve DES verilerininaymandabirlegikters griziimdekullarulmasr sonucu her iki ycintemin tekil gtiziimlerine gdre gok daha iyi yeraltr modeli elde edilebilir. Elde edilen bu model baglangrgde$erlerine dahaaz baprmholurken, sonug parametrelergergek parametreleredaha yakrn olur ve e$eSerlilik somnu biiyiik bir orandaortadankalkar. 104 KAYNAKLAR AndersonW., L., 1979,Numericalintegrationof relatedHankelTransformsof orders o and 1 by adaptivedigitalfiltering:Geophysics, v.44,p.r2g7-1305. Bagokur, A., T., 1984b, A numerical direct interpretationmethod of resistivity soundings usingthePekerismodel,Geophysical prospeciing ,32, r32-13g. Bagokur, A.' T., 1990a, Microcomputerprogram for the direct interpretation of resistivity soundingdata:computerandGeosciences, v. 16,no. 14,p. 5g7-6b1. Bagokur,A., T., 1990b,LetterlReply:Direct and indirectmethodsof one dimensional resistivityinterpretation, FirstBreak,g, 3g6. Bagokur,A., T., 1993,IPES4,one-dimensionel DC Resistivityinversionprogram. Bagokur,A., T., 1994Elektromanyetizrnada tersgdztim ytintemleri.Dersnotlan. Knight, J., H., andRaiche,A., P., 1982,transientelectromagnetic calculationsusingthe Gaver-stehfest inverseLaplacetransformmethod: GeophysG,47,47_50. Macnae,J., and McGowan,p., 19g9, conducticity imaging with the urEM system LamontagneGeophysics Lmtd. Meekes'J., A., c., and M., F., p., van will comparisonof seismic reflectionand combinedTEMA/ES methodsfor hydrogeologicalmapping:First Break, December 1 9 9 1v,. 9 , n o . 1 2 . Meju, M., A., 1994c, Geophysical dataanalysis,understanding inverseproblemtheory and practice:SEG CourseNotes Series,vol. o. Societyof Exploration Geophysicist (Tulsa),296 p. Meju, M., A., 1995,FontesS., L., and oliveira M. F. 8., 1993,joint TEM/AMT feasibilitystudiesin ParnaibaBasin Brazil: Geoelectrostratigraphy and groundwater resources evaluatinin PiauiState:3rd intern.CongressgraziliabeophysicalSociety(Rio De Janeiro), expanded abstracts, v.2, p.!373_137S. Meju, M', A', 1996'Jointinversionof TEM anddistortedMT soundings: Someeffective practicalconsiderations. Geophysics, V. 61, no. 1,p. 56_65. :19,:?t, Llllllteo. principlesand apprications, TDEM soundingsystems, June 1995, Geonics Raab, P', and Frischknecht, F., 1983, Desktop computer processing of coincident and central loop time domain electromagneticdata: U.S.deoL Surv. open-file rep. g3- 240. 105 Raiche,A., P., and Spies.B.,R., 1981,concidentloop transientelectromagnetic master curvesfor interpretationof two-layerearths:Geophysics,46, 53-64 Raiche, A., P., 1983a, Comparisonof apparentresistivity frrnctionsfor transient electromagenetic methods:Geophysics, 49,7g7-7gg. Raiche,A., P., 1984, The effect of ramp function turn-off on the TEM responseof layeredearth:ExplorationGeophysics, 15,37-41. Sandberg,S., K., 1990,Micro computersoftwarefor individualor simultaneous inverse modelingof transientelectromagnetic, resistivityand inducedpolatizationsoundings. New JerseyGeologicalSurvey,Openfile report90-1. Spies.B.,R., 1989, Depth of investigationin electromagneticsounding methods: Geophysics, v. 54,no.7,p 872-888. Vazofl K., andJupp,D. L. B., 1975,Jointinversionof geophysical data:Geophys.J. of Roy.Astr.Soc.,42,977-991. 106 iQiNDEKiLER 62nr,...... .............i AB S T RA C T ............... ........... .i i ONsOz vErngrrrun .......v iqixoErilER.......... ............vi r.cnig.... .............1 2.GENELKURAM... .............2 2. 1.1 Yokuq fonksiyonu kesme zamanrku[anarak katmanh ortamrn empedansrun hesaplanmasl............... ....................6 2.r.2 Gaver-Stehfest ydntemi ile ters Laplaced<iniigtimtiniin ahnmas1................ .......g 3.cORUNtrR OzoinpNQTANrMLARr.......... 3.1 Tekdtizehomojenortamgdrtiniirdzdireng tarumlan.... 4.TERSQoZUMTEKNIKLERI........... .....10 .....................10 .................13 4.1SoniimliiEnkiigiikKareler(Levenberg-Marquardt)y6ntemi. ............15 3.2Tersgciziimiqlemlerinde TekilDe[erAyrrgrmr................... . .............15 3.3 Levenberg-Marquardt denklemininTekil Deler Ay.grmr(svD) ilegriztimii ...............16 3.4BirleqikTersQciziim .... 1g 3.5Gdzlemsel verilereafrhk vefineiplemleri.... ....................19 5. UYGTTLAMALAR S,I itiStidizeyi(Correlation matrix)... 5.2Giiriilfiistiz verilerintersgdztimti 5.3GiirUlfiiliiverilerintersg<iztimti 7. ARAZ|UYGULAMALARI.......... 6 . S O N U QL A R ........ 8. KAYNAKLAR... .............2r ...................22 .....................22 ......61 ,,.....99 ............102 ......104