dosyayı indir - tuncer özkan
Transkript
dosyayı indir - tuncer özkan
TÜRKİYE TAŞKÖMÜRÜ KURUMU GENEL MÜDÜRLÜĞÜ APK DAİRE BAŞKANLIĞI “Sürdürülebilir Bilgi Paylaşımı VII” SİLİNDİRİK SONSUZ VİDA - ÇARK MEKANİZMALARI Tuncer ÖZKAN - Kadir ÇELİK ŞUBAT 2009 1 1 Proje konusu; ................................................................................................................................... 6 2 Konveyörün özellikleri; .................................................................................................................... 6 3 Verilen değerler; .............................................................................................................................. 6 4 Silindirik sonsuz vida – çark mekanizmaları ile ilgili genel bilgiler : ................................................. 7 4.1 Tanımlama ;............................................................................................................................ 7 4.2 Sonsuz vida diş profil tipleri ve imalat şekilleri; ..................................................................... 9 4.3 Geometrik bağlantılar(Eksenler arası açı ∑=90˚için ); .......................................................... 10 4.4 Kuvvetler; ............................................................................................................................. 37 4.4.1 Nominal çevre kuvvetleri (KA=1 için) Ft; ........................................................................... 38 4.4.2 Diş normal kuvveti Fn, ...................................................................................................... 40 4.4.3 Eksenel kuvvetler Fx; ........................................................................................................ 40 4.4.4 Radyal kuvvetler Fr; ......................................................................................................... 41 4.5 Toplam kayıp güç (Toplam güç kaybı) PV; ............................................................................ 41 4.6 Toplam verim ηG, ήG; ............................................................................................................ 43 4.7 Sıcaklık emniyeti ST nin kontrolu (sabit yük ve devir sayısında); .......................................... 44 4.8 Pitting emniyeti (yüzey emniyeti) SH nin kontrolü; .............................................................. 48 4.8.1 Ortaya çıkan yüzey basıncı σH: ......................................................................................... 49 4.8.2 Müsaade edilen yüzey basıncı (yüzey emniyet basıncı) HP ;......................................... 50 4.9 Aşınma emniyeti SW’ nin kontrolu;....................................................................................... 51 4.10 Diş kırılma emniyeti SF’ nin kontrolü; ................................................................................... 57 4.11 Yatak kuvvetleri;................................................................................................................... 58 4.12 Sonsuz vida milinin eğilme emniyeti Sδ nın kontrolü; .......................................................... 62 4.13 Yağlama; ............................................................................................................................... 64 4.13.1 Yağlama şekli ve seçimi; ................................................................................................ 64 4.13.2 Yağ miktarı; .................................................................................................................... 65 4.13.3 Yağ seçimi; ..................................................................................................................... 65 4.14 Yan boşluk; ........................................................................................................................... 71 4.15 Kalite ve toleranslar; ............................................................................................................ 72 4.16 Malzeme; ............................................................................................................................. 75 4.16.1 Sonsuz vida; ................................................................................................................... 75 4.16.2 Sonsuz vida çarkı, çark çemberi;.................................................................................... 75 4.17 Sementasyon sertlik derinliği, .............................................................................................. 76 4.18 İmalatın yapılması; ............................................................................................................... 78 2 5 4.19 İmalatın teknik resmi; .......................................................................................................... 78 4.20 Çark çemberinin göbeğe tespiti; .......................................................................................... 78 4.21 Mekanizma kutusu; .............................................................................................................. 88 4.22 Konstrüksiyon örnekleri; ...................................................................................................... 92 Hesaplama ve şekillendirme.......................................................................................................... 98 5.1 Geometrik büyüklükler; ....................................................................................................... 98 5.1.1 Sonsuz vidanın diş sayısı (ağız sayısı) Z1; .......................................................................... 98 5.1.2 Çarkın diş sayısı Z2; ........................................................................................................... 99 5.1.3 Eksenler arası mesafe α; .................................................................................................. 99 5.1.4 Sonsuz vida mekanizmasının modülü m; ....................................................................... 101 5.1.5 Çarkın taksimat dairesi çapı d2;...................................................................................... 102 5.1.6 Sonsuz vidanın ortalama dairesi çapı dm1; .................................................................... 102 5.1.7 Helis açısı γm;.................................................................................................................. 103 5.1.8 Normal modül mn; ......................................................................................................... 103 5.1.9 Sonsuz vidanın diş başı dairesi çapı da1;......................................................................... 103 5.1.10 Çarkın diş başı dairesi çapı da2; .................................................................................... 103 5.1.11 Sonsuz vidanın taban dairesi çapı df1; ......................................................................... 103 5.1.12 Çarkın taban dairesi çapı df2; ....................................................................................... 105 5.1.13 Çarkta maksimum dış çap de2; ..................................................................................... 105 5.1.14 Sosuz vidanın uzunluğu b1; .......................................................................................... 105 5.1.15 Çarkın genişliği b2; ....................................................................................................... 105 5.2 Diş sürtünme katsayısı μz ve sürtünme açısı ρz .................................................................. 106 m1 ,m 2 ; ................................................................................... 106 5.2.1 Ortalama çevre hızları 5.2.2 Ortalama kayma hızı 5.2.3 Asgari diş sürtünme katsayısı zo ; ................................................................................ 106 5.2.4 Malzeme çifti faktörü 5.2.5 gm oranı; ............................................................................................................... 107 5.2.6 Sonsuz vida yüzeyindeki ortalama pürüz derinliği Rz ; ................................................. 107 5.2.7 Mukayese pürüz derinliği Rzo ; ...................................................................................... 107 gm YW ; ............................................................................................. 106 , ............................................................................................. 106 5.3 Mekanizmanın verimi ηz; ................................................................................................... 108 5.4 Diş kuvvetinin bileşenleri(diş normal kuvveti ve bileşenleri; ............................................. 109 5.4.1 Nominal çevre kuvvetleri (KA=1 için) Ft; ......................................................................... 109 3 5.4.2 Diş normal kuvveti Fn; .................................................................................................... 110 5.4.3 Eksenel kuvvetler Fx; ...................................................................................................... 110 5.4.4 Radyal kuvvetler Fr;........................................................................................................ 110 5.5 Toplam güç kaybı PV; .......................................................................................................... 111 5.5.1 Diş sürtünme kaybı Pvz; .................................................................................................. 111 5.5.2 Boşta çalışma kaybı PVD;................................................................................................. 111 5.5.3 Yatak kaybı PVLP; ............................................................................................................. 112 5.6 Toplam verim ηG; ............................................................................................................... 112 5.7 Sıcaklık emniyeti ST’nin kontrolü; ....................................................................................... 113 5.7.1 Mekanizma kutusunun müsaade edilen dış cidar sıcaklığı uem ; ................................ 113 5.7.2 Mekanizma kutusunun etkili soğutma yüzeyi Aca; ......................................................... 113 5.7.3 Isı geçiş katsayısı kca; ...................................................................................................... 113 5.7.4 Mekanizma kutusunun soğutma gücü Q′ab; .................................................................. 113 5.7.5 Sıcaklık emniyeti ST; ....................................................................................................... 114 5.8 Pitting emniyeti SH’nin kontrolü;........................................................................................ 115 5.8.1 Pitting sürekli mukavemeti H lim ; ................................................................................ 115 5.8.2 Ömür faktörü Zh; ............................................................................................................ 115 5.8.3 Değişken yük faktörü Zn; ................................................................................................ 115 5.8.4 Elastisite faktörü ZE; ....................................................................................................... 115 5.8.5 Temas faktörü Zp;........................................................................................................... 116 5.8.6 Çarkın dödürme momenti T2; ........................................................................................ 116 5.9 Aşınma emniyeti SW’nin kontrolü; ..................................................................................... 116 W lim ; .......................................................................................... 116 5.9.1 Aşınma mukavemeti 5.9.2 Aşınma çifti faktörü WP;................................................................................................. 118 5.9.3 Aşınma pürüz faktörü WR; ............................................................................................. 118 5.9.4 Aşınma hız faktörü WV; .................................................................................................. 118 5.10 Diş kırılma emniyeti SF’nin kontrolu; .................................................................................. 119 5.10.1 Diş taban gerilmesi (zorlanması) sınır değeri U lim ;..................................................... 119 5.10.2 Çarkın nominal çevre kuvveti Ftm 2 ; ............................................................................. 119 5.11 Sonsuz vida milinin eğilme emniyeti Sδ’nın kontrolu; ........................................................ 119 m ; ......................................................................................... 119 5.11.1 Bileşke sehim (çökme) 5.11.2 Sehim (çökme) sınır değeri lim ; ................................................................................. 120 4 5.11.3 5.12 6 Eğilme emniyeti S ;.................................................................................................... 120 Yatak kuvvetleri (Şekil 25); ................................................................................................. 121 5.12.1 A-yatağı ........................................................................................................................ 122 5.12.2 B-yatağı; ....................................................................................................................... 124 5.12.3 C-yatağı; ....................................................................................................................... 124 5.12.4 D-yatağı; ...................................................................................................................... 126 5.13 Normal yan boşluk ; ....................................................................................................... 126 5.14 Kalite ve toleranslar; .......................................................................................................... 127 5.15 Sementasyon sertlik derinliği; ............................................................................................ 128 5.16 Kısa süreli kesintili çalışma; ................................................................................................ 128 Literatür ....................................................................................................................................... 131 5 SİLİNDİRİK SONSUZ VİDA – ÇARK MEKANİZMALARI 1 Proje konusu; Maden makinaları fabrikasında (MAZ) imal edilmesi düşünülen ve Türkiye Taş Kömürü Kurumunda (TTK) olduğu gibi Türkiye’nin çeşitli maden işletmelerinde de kullanılacak tek zincirli konveyörün silindirik sonsuz vida – çarklı hız düşürücü mekanizması, şematik olarak aşağıda gösterilmiştir. Mekanizmayı projelendirerek yük taşıma kabiliyetini hesaplayınız ve sonsuz vida ile çarkın imalata esas teknik resimlerini çiziniz. 2 Konveyörün özellikleri; ● Kapasite : 60 ton/saat ● Zincir hızı : 0,76 m/s ● Max. uzunluk : 60 m. 3 Verilen değerler; ● İletilen (Nominal) güç : 18,5 kw ● Giriş devir sayısı : 1460 d/d ● Mekanizmanın çevrim oranı : ~12,34 ● Mekanizmadaki zincir dişlinin diş sayısı : 13 (Yuvarlanma dairesi çapı: Ø 159,65mm) ● Baş oluktaki zincir dişlinin diş sayısı : 23 (Yuvarlanma dairesi çapı: Ø 280,1 mm). 6 1855 745 Ø216,8 Z1Z=13 Z2Z=23 P=18,5 kw n=1460 d/d i 12,34 1070 Z2 Z1 Şekil 1. Tek zincirli konveyör ve sonsuz vida-çark mekanizmasının şematik gösterilmesi. 4 Silindirik sonsuz vida – çark mekanizmaları ile ilgili genel bilgiler : 4.1 Tanımlama ; Sonsuz vida mekanizması (Şekil 2), birbiri ile kesişmeyen ve paralel olmayan iki mil arasında güç ve hareket ileten özel bir spiral dişli mekanizmasıdır. Aslında mekanizmayı oluşturan her iki dişli birer helisel dişlidir. Ancak küçük dişlinin genişliği çapa göre çok büyük olduğundan dişler helis yani vida seklini almışlardır. Şöyle ki, küçük dişlinin diş sayısı Z1, esas vidanın ağız sayısı olmaktadır. Bu nedenle küçük dişliye “sonsuz vida” denilmektedir. Sonsuz vidanın şekline göre sonsuz vidanın silindirik (Şekil 2a) olduğu “silindirik sonsuz vida mekanizması” ve sonsuz vidanın çark üzerine sarıldığı (Şekil 2b) “Globoid mekanizma” olmak üzere iki şekli vardır. 7 (a) Şekil 2. (b) Sonsuz vida çark mekanizmaları a- Silindirik b- Globoid Diş yüzeylerindeki kayma hareketi bir taraftan, gürültüsüz bir çalışmayı (en sessiz çalışan mekanizmalar) mümkün kılar (Şekil 3), Şekil 3. Sonsuz vida mekanizmalarında gürültü ölçüleri (G. Niemann / H. Winter ) T1- Sonsuz vida döndürme momenti. fakat diğer bir taraftan kayıp gücü ve aşınmayı küçültmek için diş yüzeyi çiftinin düz, kaymaya uygun ve kolay alışabilir olması ve yağlama şartlarına dikkat edilmesi gibi özel önlemler gerektirir. Bundan dolayı sonsuz vida mekanizmalarının verimi, silindirik ve konik dişli mekanizmalarını veriminden daha küçüktür. silindirik dişli 0,96...0,98 Konik dişli 0,95...0,97 sonsuz vida = 0,60...0,80.(Otoblokaj kilitlemeli-0,25...0,40) Buna karşılık çevrim oranı alanı daha büyüktür, alın ve konik ihız düşürücü 1...100 ihız artırıcı 1...15 8 dişli çarklara göre daha küçük ve hafif yapılabilirler. Niemann’ a göre; Sonsuz vidanın devir sayısı; 40000 d/dak’ ya kadar. Sonsuz vidanın çevre hızı; 69 m/s’ ye kadar Çarkın döndürme momenti; 700000 Nm’ ye kadar. Çarkın çapı; 2 m’nin üstünde İletilen güç; 1400 BG’ ne kadar. ulaşılan değerlerdir. 4.2 Sonsuz vida diş profil tipleri ve imalat şekilleri; DIN 3975’e göre profil tipleri Şekil 4, imalat şekilleri de şekil 5’te gösterilmiştir. Şekil 4. Sonsuz vida diş profil tipleri 9 Sonsuz vidamız N- profilli yani, ucu trapez şeklinde olan ve sonsuz vida eksenine eğik olarak uygulanan (Şekil 5-b) torna kalemi (D), parmak freze (FF) veya disk freze (SF) ile açılır. Normal kesitte profiller trapez eksenel kesitte hafif kavislidir. 4.3 Geometrik bağlantılar(Eksenler arası açı ∑=90˚için ); Geometrik büyüklükler şekil 6 da gösterilmiştir. Sonsuz vidanın taban dairesi çapı df 1; Eksenler arası mesafe, a 100...400 mm Şekil 5. Sonsuz vida imalat şekilleri a) A- sonsuz vidası; D- Torna kalemi, S- Kesici çark b) N- sonsuz vidası; FF- Parmak freze, SF- Disk freze 10 c) K- sonsuz vidası; S- Taş d) E- sonsuz vidası. Çevrim oranı, i 7...50 mm olan sonsuz vida mekanizmalarında, ısınma sınırındaki max. taşınabilir yük tespit edilerek NİEMANN tarafından df1 0, 6 0,85 df1 a mm mm (1) eşitliği verilmiştir. Şekil 6. Silindirik sonsuz vida mekanizmasının sonsuz vida ekseninden geçen kesiti ve alın kesitindeki ölçüleri. Sonsuz vidanın ortalama dairesi çapı dm1; AGMA-213.02 standardına (Silindirik sonsuz vida mekanizmalarında yüzey mukavemeti - pitting mukavemeti) göre; a 0,875 dm1 1, 47 dm1 a mm mm (2) veya, 11 dm1 a mm mm dm1 a (3) Ψa – Eksenler arası mesafe faktörü 0,5...0,3 (4) Çap – eksenler arası mesafe oranı (dm1/α) değerleri, Şekil 7 de ayrıntılı olarak incelenmiştir. Şekil 7. Çap eksenler arası mesafe oranı dm1/a (Çarkın profil kaydırma faktörü x=x2=0) ve Sδ, SH, ST emniyet faktörleri ile mekanizmanın verimi z (Döndüren sonsuz vida) için tavsiye edilen (önerilen) değerler. Sδ- Eğilme emniyeti SH- Yüzey emniyeti ST- Sıcaklık emniyeti Eksenler arası mesafe α; Sonsuz vida mekanizmalarında, eksenler arası mesafe tam olarak geometrik değere eşit olmalı ve hesap, 0,01 mm mertebesine kadar doğru hesaplanmalıdır. Roloff / Matek eksenler arası mesafe için, a 750 3 T2 H lim 16 103 3 P2 (5) n2 H lim 12 H lim P2 n2 a T2 mm N m N mm2 kw d d formülünü vermiştir. T2 – Sonsuz vida çarkının döndürme momenti T2 9550 P2 – P2 n2 T2 P2 n2 N m kw d / d (6) Sonsuz vida çarkının gücü p2 p1 top. P1 – (7) Nominal (giriş) gücü ήtop. – Toplam verim H lim - Çark malzemesi, yüzey mukavemeti veya, yüzey basıncı için sürekli mukavemet değeri veya pitting sürekli mukavemeti (Cetvel 1). Yüzey mukavemeti H lim ; deney mekanizmasında standart işletme şartlarında % 50 pitting yüzeyine kadar ve 25000 saat ömür için hesaplanmıştır. n2 – Çarkın devir sayısı (n2= n1/i) Niemann ise, yüzey mukavemeti kriterinden hareket edilerek ve işletme saati olarak ömür 25000 saat alınarak, yaklaşık bir hesapla eksenler arası mesafesini a CHE Z p 2 T2 K A S H lim n2 8 1 14 (8) a T2 n2 mm Nm d d eşitliği ile vermiştir. CHE – Malzeme sabiti (Cetvel 1) Zp – Temas faktörü Zp temas faktörü Şekil 8 den alınabilir veya “Winter,H-Hösel,Th-Huber, G” tarafından verilen; I ve ~ A,N,K sonsuz vidaların kullanılan,-1 x 0,5 profil kaydırma aralığında geçerli. Z p 1, 27 a 50 u 1 u 12,1 25 dm1 a (9) formülünden hesaplanabilir. 13 Cetvel 1. Sonsuz vida mekanizmalarında, malzeme çiftlerinin mukavemet özellikleri. * 0,2 – Uzama sınırı 0,2 ** Çekme mukavemeti B * ** DIN Norm Sonsuz Vida Çarkı Malzemesi Rp0,2 min Rm HB δ5 E-modül ZEC σHlima Ulimb CHEh N/mm2 N/mm2 - % N/mm2 (N/mm2)1/2 N/mm2 N/mm2 (mm2/N)1/3 - 1704 G-CuSn 12 140 260 80 12 88300 147 265 115 6,8 1,3 Gz-Cu-Sn 12 150 280 95 5 88300 147 425 190 4,9 1 G-Cu-Sn 12 Ni 160 280 90 14 98100 152,2 310 140 6,2 1,2 Gz-Cu-Sn 12 Ni 180 300 100 8 98100 152,2 520 225 4,4 0,95 G-Cu-Sn 10 Zn 130 260 75 15 98100 152,2 350 165 5,7 1,3 Gz-Cu-Sn 10 Zn 150 270 85 7 98100 152,2 430 190 5,0 1 Gz-Cu-Sn 14 200 300 115 4 92700 150 370 180 5,5 1 G-Cu Zn 25AL5 450 750 180 8 107900 157,4 500 565 4,6 1,4 Gz-Cu Zn 25AL5 480 750 190 5 107900 157,4 550 605 4,3 1,1 d,e 320 680 170 5 122600 163,9 250 402 7,5 1,4 d,e 400 750 185 5 122600 163,9 265 502 7,3 1,1 300 700 160 13 122600 164 660 377 4,0 1,19 120 300 250 98100 152,2 350 150 5,7 1,4 500 790 260 175000 182 490 628 5,2 1,3 1709 1714 G-CuAL11Ni GzCuAL11Ni Gz-CuAL11Ni 1691 1693 GG-25 e,f GGG-70 e,f 5.5 14 Ywa Cetvel 2. Cetvel 1. Devamı a) a1 – Değerler, sonsuz vida sementasyonla sertleştirilmiş ve taşlanmış HRC 60 2 için geçerlidir. a2 – Sonsuz vida ıslah edilmiş (Taşlanmamış): H lim. değerleri 0, 75 ile çarpılır YW değerleri 1, 2 a3 – Sonsuz vida dökme demir (Taşlanmamış): H lim. değerleri 0,50 ile çarpılır YW değerleri 1,1 b) Değerler n 20 için geçerlidir. Değerler: n 25 için 1,2, Değişken zorlamalarda (Gerilmelerde) 0,7, Darbeli yüklerde ve kısa süreli (15 saniyeye kadar uygun) çalışmalarda 2,5 ile çarpılır. c) Değerler, sonsuz vida çelik için geçerlidir. GG-sonsuz vida için Z E E1 E2 2,86 E1 E2 d) Yalnız madeni yağlı işletmelerde (Düzenli çalışmayı korumak) e) Küçük kayma hızları için (El işletmesi) f) Perlitik yapı g) Aşırı yüklerde YW’ nin artacağı sanılır h) Zh 1 için CHE 10 Z E H lim 2 3 Zh - Ömür faktörü. 15 1 2 eşitliği kullanılır. u – Diş sayıları oranı u Z 2 Z1 n1 n2 Döndüren sonsuz vida i (10) Temas faktörü ZP 3,6 3,2 I-Sonsuz vidası 2,8 2,4 H-Sonsuz vidası 2,0 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 Çap-eksenler arar mesafesi oranı dm1/a Şekil 8. Temas faktörü ZP a) I (veya E) ve ~ A, N, K sonsuz vidalarında; 0 20 , x 0 . ( 0 - İmalat veya takım kavrama açısı) b) H- sonsuz vidasında; 0 25 , x 0,5 . KA – İşletme faktörü (Cetvel 2) SHmin – Minimum emniyet faktörü (Pitting zararlarına karşı) S H min 1...1,3 (11) Tam yük ömrü Lh, 25000 saatten farklı ise, (8) denkleminden hesaplanan a, Lh 25000 ile çarpılır. 9 16 Cetvel 3. İşletme faktörü KA. Tahrik eden (döndüren) makinanın çalışma şekli Tahrik edilen (döndürülen) makinanın çalışma şekli Düzgün Az darbeli Orta darbeli Kuvvetli (üniform) darbeli Düzgün (üniform) Hafif darbeli Az darbeli 1,00 1,10 1,25 1,25 1,35 1,50 1,50 1,60 1,75 Kuvvetli darbeli 1,50 1,75 2,00 1,75 1,85 2,0 veya daha yüksek 2,25 veya daha yüksek Hesaplanan eksenler arası mesafesi (a), DIN 3976 da verilen seriden en yakın üst değer alınarak seçilir veya standart sayılar (Cetvel 3) kullanılır. Sonsuz vida mekanizmaları için eksenler arası mesafe serisi; DIN 3976: 50,63,80,100,125,(140),160,(180),200,(225),250,(280),315,(360),400,(450),500,.. Örnek: Çevrim oranı i=20,5, devir sayısı n2= 73 d/d, döndürme momenti T2=430 Nm, işletme faktörü KA= 1, yüzey emniyeti SH= 1, I-sonsuz vidası sementasyonla sertleştirilmiş ve taşlanmış, çark çemberi GZ- Cu Sn 12. Sürekli işletme ve Lh= 25000 saat ömür için eksenler arası mesafesinin hesabı istenmektedir.(Nieman/Winter) Lh= 25000 saat ömür için eksenler arası mesafe; a CHE 3 Z p 2 T2 K A SH lim n2 8 1 14 Malzeme sabiti; Zh= 1 için; CHE 10 Z E H lim 23 Cetvel1 veya; CHE 4,9 mm2 N Cetvel 1 13 Temas faktörü; dm1 0,35 ortalama değeri alınarak a Z p 2,9 Şekil 8 17 Eşitlik 8 Minimum emniyet faktörü Eşitlik 11 SH min 1,1 kabül a 4,9 3 2,9 430 1 1,1 73 8 1 14 2 a 94,16 mm DIN 3976 ya göre a 100 mm seçilir. Roloff – Matek’ e göre; a 750 3 T2 H lim 2 750 3 430 425 2 a 100,14 mm a 100 mm Sonsuz vidanın diş sayısı (ağız sayısı) Z1; Z1 aşağıdaki formülden hesaplanır, Z1 7 2, 4 a (12) u veya Cetvel 4 ten seçilir. Z1 7 2, 4 100 20, 25 Z1 1,51 Cetvel 4 Z1 2 Z 2 41 Sonsuz vida çarkının diş sayısı Z2; Z 2 u Z1 Eşitlik 10 ile hesaplanır. Not: Z2 / Z1 oranının tam sayı olmaması, taksimat hatasının çalışmaya olan zararlı etkisini azaltır. Z2 / Z1 oranının tam sayı ve çarkın taksimat hatalı olması halinde ise, bütün diş yüzeylerinin taşıma yapacak kadar alışması gerekecek. Bu ise diş yüzeyinin ve diş tabanının yük taşıma kabiliyetini azaltır. 18 Cetvel 4. Standart sayılar DIN323 . (Diğer standart sayılar, yukarıdaki değerleri 10,100 veya 1000 ile çarpılarak elde edilir. Makine imalatında R10 ve R20 dizileri tercih edilir). R5 1,00 Temel seriler R10 R20 1,00 1,00 1,12 1,25 1,25 1,40 1,60 1,60 1,60 1,80 2,00 2,00 2,24 2,50 2,50 2,50 2,80 3,15 3,15 3,55 4,00 4,00 4,00 4,50 5,00 5,00 5,60 6,30 6,30 6,30 7,10 8,00 8,00 9,00 10,00 10,00 10,00 19 R40 1,00 1,06 1,12 1,18 1,25 1,32 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,12 2,24 2,36 2,50 2,65 2,80 3,00 3,15 3,35 3,55 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,30 5,60 6,00 6,30 6,70 7,10 7,50 8,00 8,50 9,00 9,50 10,00 Cetvel 5. Çevrim oranı i u Diş sayısı Diş sayısı seçimi için yardımcı cetvel (Roloff-Matek). Z2 Z1 Z1 Toplam verim top (Otoblokajsız mekanizmalar) 30 15…29 10…14 5…9 1 2 3 4 0,70 0,80 0,85 0,90 Helis açısı γm; tg m m Z1 Z1 d2 dm1 q u dm1 tg m 2a dm1 1 Z1 (13) Z2 2 x (14) Çarkın profil kaydırma faktörü, x=x2=0 için; Z tg m 2a dm1 1 1 Z (15) 2 olur. q – Form sayısı (faktörü). d2 – Çarkın taksimat dairesi çapı. Helis açısı ile ilgili sınır değerler, Cetvel 5 ve 6 da verilmiştir. Bu açının sınır değerler arasına düşmesi tavsiye edilir. Form sayısı (faktörü) q; q dm1 Z 1 m tg m Eşitlik 13 20 Cetvel 6. Otoblokajsız sonsuz vida mekanizmalarında helis açısı sınır değerleri (Lütfullah ULUKAN) u Z2 Z1 30 20 15 10 Z1 1 2 3 4 Z1 tg m q m q 7...18 3,18˚ 8,13˚ 6,34˚ 15,95˚ 9,46˚ 23,20˚ 12,53˚ 29,74˚ Otoblokajsız sonsuz m vida mekanizmalarında tavsiye edilen değerler 5˚…6˚ 10˚…13˚ 15˚…17˚ 19˚…25˚ Cetvel 7. Tavsiye edilen helis açısı sınır değerleri (Darle W.DUDLEY) DİŞ SAYISI Z1 HELİS AÇISI γ m 1 1-2 3-4 5-6 7 veya daha fazla 6 dan küçük 12 ye kadar 10-24 15-36 20 ve daha büyük Otoblokaj mekanizmalarda; q 15...17 (16) alınır. Sonsuz vida mekanizmalarında modül (∑=90˚) m; Sonsuz vidada eksenel modül mx, Çarkta alın modülü mt, m mx mt dm1 q Eşitlik 13 Normal olarak m, standart modül DIN 780’e (Cetvel 7) göre seçilir, fakat bu seçim şart değildir çünkü her spiral dişli nasıl olsa imalat için özel bir kesici takım gerektirmektedir. Bu konuda Roloff-matek Cetvel 8 deki modül değerlerini önermiştir. 21 Standart modül serisi (DIN 780) Cetvel 8. 0,4 2,75 9 30 0,5 3,0 10 33 0,6 3,25 11 36 1 0,8 3,75 13 42 0,9 4,0 14 45 1,0 4,5 15 50 1,25 5,0 16 55 1,50 5,5 18 60 1,75 6,0 20 65 2,0 6,5 22 70 2,25 7,0 24 75 Silindirik sonsuz vida mekanizmaları için eksenel modül değerleri (Roloff/Matek) Cetvel 9. 1,25 1,6 2 2,5 3,15 4 5 6,3 8 10 12,5 16 Sonsuz vida mil çapı d; Şekillendirme için öneriler: Sonsuz vida, mil ile tek parça ise (Şekil 9); Şekil 9. dm1 d Sonsuz vida, mil ile tek parça. dm1 1, 4 d 2,5 m (17) Sonsuz vida milden ayrı ise (Şekil 10); d m (mm) 0,7 3,50 12 39 dm1 0,3 2,50 8 27 b1 Şekil 10. Sonsuz vida milden ayrı (b1- Sonsuz vidanın uzunluğu) 22 20 dm1 1,8 d 2,5 m (18) Mil çapı d, basit mukavemet formülleri ile de örneğin; d C3 P1 n1 P1 n1 d cm kw, BG d d (19) eşitliğinden hesaplanabilir. C – Katsayı (Cetvel 9). P1 – Nominal giriş gücü. n1 – Giriş veya sonsuz vidanın devir sayısı. Ancak, sonsuz vida milinin deformasyon kontrolü (eğilmeye karşı emniyet) mutlaka yapılmalıdır. Cetvel 10. C değerleri bem daN cm2 C 100 120 150 210 300 400 500 P kw 16,9 16,0 14,8 13,2 11,8 10,7 9,9 P BG 15,3 14,4 13,4 12,0 10,6 9,7 9,0 DIN - Alman standartları enstitüsü Çeliğin kısa işareti St42-2 En az 37 kgf/mm2 çekme gerilmesi olan çelik. 2 En çok S ve P % 0,005 olan çelikler 3 En çok S ve P % 0,045 değerini aşamaz Karbon çelikleri C 22 Ortalama C miktarı %0,22 olan genel amaçlı karbon çeliği Ck _ _ Düşük P ve S li genel amaçlı karbon çelikleri Düşük alaşımlı çelikler Cr, Mn, Ni, W: 4 Mo, V : 10 Alaşım çarpanları C : 100 4 34Cr4 % 0,34 C, %1Cr 4 5 5 16MnCr5 % 0,16 C, % 1,25 Mn, % 1,25 Cr 4 4 23 Yüksek alaşımlı çelikler X20Cr13 % 0,20 C, %13Cr X5CrNi19 9 % 0,05 C, %19 Cr, %9 Ni bem - Burulma emniyet gerilmesi (Cetvel 10) Cetvel 11. bem değerleri bem Malzeme DIN 17100 St 42-2 St 50-2 St 60-2 St 70-2 DIN 17200 DIN 17210 C 22, C 35 C 45, 25CrMo4 C60, 34CrMo4 30Mn5 37MnSi5 34CrNiMo6 15Cr3 16MnCr5 18CrNi5 kg mm 2 1,25 1,50 1,80 2,12 2,50 3,00 3,55 4,25 Normal modül mn; mn m cos m (20) Çarkın ortalama dairesi çapı dm2; dm2 2 a dm1 2 a q m (21) Çarkın taksimat dairesi çapı d2; d2 Z2 m dm2 2 x m Taksimat dairesi -Yuvarlanma dairesi (22) Sonsuz vidanın diş başı dairesi çapı da1; da1 dm1 2 m (23) 24 Çarkın diş başı dairesi çapı da2; da2 dm2 2 m 1 x (24) Sonsuz vidanın taban dairesi çapı df 1; df1 dm1 2 m c1 (25) Çarkın taban dairesi çapı df2; df 2 dm2 2 m c2 (26) c1.,c2 – Diş başı boşluğu. c1 c2 0, 2 m (27) df1 dm1 2, 4 m yazılırsa, Eşitlik 1 Eşitlik 21 df1 0,6 a 0,85 dm1 2 a dm2 ile, 0,6 a0,85 2 a dm2 2, 4 m olur. Çark, profil kaydırmasız yani x=0 olsun. Eşitlik 22 d2 m Z2 dm2 yerine konursa, 0,6 a0,85 2 a m Z 2 2, 4 m m mx 2 a 0, 6 a 0,85 Z 2 2, 4 m a mm mm (28) elde edilir veya, d m1 a 0,875 1, 47 ( Eşitlik 2) kullanılırsa, 25 d 2 m Z 2 2a m( mx ) a 0,875 1, 47 2,94 a a 0,875 1, 47 Z 2 (29) Şeklinde olur. Çarkta, maksimum dış çap de2; de2 da2 m (30) Sonsuz vidanın uzunluğu b1; b1 2,5 m Z 2 1 (31) Çarkın genişliği b2; b2 2 m 0,5 q 1 (32) Ortalama çevre hızları νm1, νm2; dm1 Vgm γm Vm1 Vm2 b1 Şekil 11. Ortalama çevre ve kayma hızları. Sonsuz vida için, m1 dm1 103 n1 m1 dm1 n1 60 m s mm d d Çark için, 26 (33) m 2 dm2 103 n2 m 2 dm2 n2 60 m s mm d d (34) Ortalama kayma hızı νgm; gm m1 dm1 103 n1 cos m 60 cos m gm m1 ms ms (35) Diş sürtünme katsayısı μz; μz; malzeme çiftine, yüzey pürüzlülüğüne, yağın özelliğine, yükleme şekline ve sonsuz vidanın diş formuna bağlıdır. μz, sonsuz vida mekanizmalarında aşağıdaki eşitlikten hesaplanabilir: z z 0 YW gm 4 Rz Rz 0 (36) μz0- Asgari diş sürtünme katsayısı. μz0; herhangi malzeme / yağlama maddesi çifti ve RZ0, σH, gm standart değerlerinde deney sonuçlarından elde edilir ki, iki yağlayıcı madde için μz0 değeri Şekil 12 de verilmiştir. 27 Şekil 12. Asgari diş sürtünme katsayısı z 0 için deneysel değerler. a) Sentetik yağ (Polyglycol) 50 95mm2 s b) Madeni yağ 50 110 mm2 s c) British Standart 721-1963 (Madeni yağ için geçerli) YW – Malzeme çifti faktörü (Cetvel 1). – Toplam hız Toplam hız ; temas noktasında kavrama teğeti doğrultusundaki hız bileşenlerinin toplamıdır. Wa Wb (37) x 0 olan I, A, N, K tipi sonsuz vidalar için; gm 2,7 (38) ortalama değeri alınır. Rz – Sonsuz vida yüzeyindeki ortalama pürüz derinliği Taşlanmış yüzeyde; m 8 için , Rz 3...4 m (39) m 8 için , Rz 8 m (40) Frezelenmiş yüzeyde; m 8 için , Rz 12,5 m (41) m 8 için , Rz 25 m (42) alınır. Rzo – Mukayese pürüz derinliği Rzo 3 m (43) kabul edilebilir. Sürtünme açısı ρz; z – sürtünme açısı ile diş sürtünme katsayısı μz arasında, z tg z (44) bağıntısı vardır. 28 Önerilen bazı değerler: Roloff / Matek; Çelik / D.Demir veya Çelik / Bronz alaşımı malzeme çiftleri ve iyi yağlanmış mekanizmalar için, kayma hızına bağlı olarak z ve z değerleri (Cetvel 11); 29 Cetvel 12. z ve z değerleri gm m / s <0.5 0,5 1 2 4 6 10 >10 z 0,06 0,05 0,04 0,035 0,025 0,02 0,018 0,015 z 3,5˚ 3˚ 2,3˚ 2˚ 1,4˚ 1,1˚ 1˚ Ayrıca, Çelik / D.Demir çifti ve gresle yağlanmış mekanizmalarda gm 3 m / s için; z 0,1 , z 6 alınabilir. Tochterman / Bodenstein; Malzeme çifti ve yağlama durumuna bağlı olarak z değerleri (Cetvel 12) Cetvel 13. z , z ve verim değerleri Sonsuz vida Çark Yağlama Islah edilmiş çelik Bronz Sıvı yağ ile yağlanmış Bronz İyi yağlanmış Bronz Çok iyi yağlanmış Sertleştirilmiş ve taşlanmış çelik Sertleştirilmiş taşlanmış ve parlatılmış çelik z z 5˚ z 4 z 0, 07 Verim (Çeşitli 10˚ m ler için) 20˚ 30˚ 0,55 0,71 0,82 0,86 0,62 0,76 0,86 0,89 0,83 0,91 0,95 0,96 z 3 z 0, 05 z 1 z 0, 02 Karl – Heinz Decker; İmalat şekli göz önüne alınarak z değerleri, kayma hızına bağlı olarak (Cetvel 13); 30 Cetvel 14. Deneysel z değerleri gm m / s Sonsuz vida frezede veya tornada imal edilmiş (ıslah işlemi yapılmış) Sonsuz vida sertleştirilmiş yüzeyleri taşlanmış z 0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 6 5,5 4,4 4 3,7 3,5 3,3 3,2 3,1 3 2,5 1,9 1,7 1,5 1,4 1,3 1,3 1,3 Mekanizmanın verimi ηz; Döndüren sonsuz vida z tg m tg m z (45) Döndüren çark; z tg m z (46) tg m Sertleştirilmiş ve taşlanmış sonsuz vida ile frezede açılmış çarkın iyi bir şekilde yağlanması halinde z mekanizma verimi, 5 m 45 ve 0,05 tg z 0,12 olmak üzere “ZANKER, A” tarafından Şekil 13 ve Şekil 14 de diyagramlar halinde verilmiştir. İnceleme; a) m z hali için, z 0 olmaktadır. Yani enerji iletimi çarktan sonsuz vidaya imkansızdır. tg m tg m z tg m m tg 2 m 31 Şekil 13. Sonsuz vida mekanizmalarında, mekanizma veriminin hesaplanması için diyagram (döndüren, sonsuz vida) Örnek: m 30 ve z tg z 0,10 olarakverilsin z %80,3 diyagramdan veya hesapla: tg z 0,10 z 5, 71 z tg z tg 30 %80,3 tg m z tg 30 5, 71 32 Şekil 14. Sonsuz vida mekanizmalarında, mekanizma veriminin hesaplanması için diyagram (döndüren, çark) Örnek: m 30 ve z tg z 0,10 olarakverilsin z %78, 2 diyagramdan veya hesapla: tg z 0,10 z 5, 71 z z tg m z tg m tg 30 5, 71 tg 30 %78, 2 33 z z tg m 1 tg 2 m 2tg m 2 2 1 tg m 1 1 tg 2 m 2 2 Bu eşitlikten, z 0,5 yani, enerji iletim yönündeki verimin, z %50 olduğu ortaya çıkar. b) m z hali için, z 0 olmakta, yine çarktan sonsuz vidaya enerji iletimi imkansızdır. Enerji iletiminin imkansız oluşu bir anlamda mekanizmanın kilitlenmiş olmasıdır. Bu tip mekanizmalara “otoblokajlı” mekanizmalar denir. Özetlersek, otoblokaj için: m z (47) veya, tg m z tg m z (48) olmalıdır. Çünkü her iki halde de z 0 dır. Mekanizmanın max. verimi ηzmax; Mekanizmanın max. verimi, d z d m 0 şartını gerçekleştiren m değeri içindir. z tg m tg m z Eşitlik 45 34 2 2 d z 1 tg m tg m z tg m 1 tg m z 0 d m tg 2 m z sin m z sin m 1 1 0 2 2 cos m cos m z cos m cos m z cos m cos m z ile çarpılırsa, sin m z cos m sin m 0 cos m z sin m z cos m z sin m cos m 0 sin 2 2 sin cos bağıntısı bilindiğine göre, 1 1 sin 2 m z sin 2 m 0 2 2 sin 2 m z sin 2 m sin 180 sin bağıntısı kullanılarak 180 2 m z 2 m 180 2 z 4 m m 45 Z max . Z max . z (49) 2 tg m tg m z tg 45 tg 45 tg 45 z 2 tg 45 z z 2 z 2 z 2 35 Z max . tg 45 tg tg 45 tg Z max . z 1 tg 2 z 1 tg 2 z 2 z 2 z 1 tg 45 tg 2 z 1 tg 45 tg 2 1 tg 1 tg tg z z 2 z 2 1 tg 1 tg tg z z 2 2 z 2 2 tg z 2 2 2 tg z z tg z 2 2 2 1 tg z tg z 1 tg z 2 2 2 tg z z Eşitlik 44 olduğuna göre, z tg z 2 tg 1 tg z 2 z 2 2 u dönüşümü ile, 2 z 2u 2u 1 u2 2 1 u z u2 2 z u 1 0 u1,2 u u 2 z 2 z 2 2 z 4 z2 4 1 z2 2 Diğer kök alınırsa ηZmax. >1 olur 1 1 2 z z 36 1 u 1 1 u 1 1 1 z 2 z 1 1 z 2 z z 1 1 z 2 z z 1 1 z 2 z 2 2 2 1 u z 1 1 z z 1 1 z z 1 1 z 1 u z 1 1 z2 1 1 2 1 1 2 z z z z 2 2 2 1 u z 1 z 1 z 1 1 z 1 z z 1 1 z 2 1 u z 1 1 z 2 2 2 1 u 2 z 2 z 1 z z 1 z 2 1 u 2 z 1 u 2 2 2 z 2 z 1 z 1 z 1 u 2 1 u 2 1 2 z z 1 z 1 u 2 Z max . 1 2 z z 1 z 2 (50) bulunur. 4.4 Kuvvetler; Fx Fn normal diş kuvveti Fr radyal kuvvet (düşey kuvvet) Ft Ft′ yatay kuvvet Fn Ft′ Yatay kuvvet Ft teğetsel kuvvet Fx Ft Ft′ Fr Fx Eksenel kuvvet Fn Fr, Ft, Fx bileşenlerine ayrılır. Diş kuvvetinin bileşenleri (Normal diş kuvveti ve bileşenleri) Şekil 15 te gösterilmiştir. 37 4.4.1 Nominal çevre kuvvetleri (KA=1 için) Ft; Döndüren sonsuz vida, Ftm1 2000 T1 dm1 2000 T2 dm1 z u (51) 2 T1 z u Ftm 2 2000 T2 dm2 2000 T1 z u dm2 Ftm1 , Ftm 2 T1 , T2 dm1 , dm2 N Nm mm a) 38 (52) b) Şekil 15. a) Kavrama doğrusu boyunca etkiyen diş normal kuvveti Fn’ in oluşturduğu zorlama şekli. b) Diş kuvvetinin bileşenleri ve yatak açıklıkları. T1 – Sonsuz vidanın nominal döndürme momenti T1 9550 P1 n1 T1 P1 n1 Nm kW d / d (53) T2 – Çarkın nominal döndürme momenti (Eşitlik 6) Mekanizmanın verimini yukarıda yerine koyalım. z tg m tg m m Eşitlik 45 Ftm1 2000 T2 tg m z dm1 tg m u tg m m z1 z1 dm1 q Eşitlik 13 m Z1 Z 2 Ftm1 2000 T2 tg m z dm1 dm1 Z1 Ftm1 2000 T2 tg m z m Z 2 Ftm1 2000 T2 tg m z dm2 39 Ftm1 Ftm 2 tg m z Fxm 2 (54) Ftm 2 Fxm1 (55) Döndüren çark; Ftm1 2000 T1 dm1 2000 T2 z u dm1 (56) Ftm1 Ftm 2 tg m z Fxm 2 (57) Ftm 2 2000 T2 dm2 2000 T1 u z dm2 Fxm1 (58) 4.4.2 Diş normal kuvveti Fn, Döndüren sonsuz vida; Fn Fnm1 Fnm 2 Ftm1 cos n sin m z cos m (59) Döndüren çark; Fn Fnm1 Fnm 2 Ftm1 cos n sin m z cos m (60) 4.4.3 Eksenel kuvvetler Fx; Döndüren sonsuz vida; Fxm1 Ftm 2 Ftm1 tg m z (61) Fxm 2 Ftm1 Ftm 2 tg m z (62) Döndüren çark; Fxm1 Ftm 2 Ftm1 tg m z (63) Fxm 2 Ftm1 Ftm 2 tg m z (64) 40 4.4.4 Radyal kuvvetler Fr; Döndüren sonsuz vida veya çark; 4.5 Frm1 Frm 2 Fn sin n Ftm1 tg n sin m z (65) Frm1 Frm 2 Fn sin n Ftm 2 tg n cos m z (66) Toplam kayıp güç (Toplam güç kaybı) PV; Mekanizmalarda, meydana gelen güç kaybı ısıya dönüşerek sistemde bir sıcaklık artışı meydana getirir ki bu sıcaklık, yağlayıcı maddenin viskozitesi ve ömrü için çok önemlidir. Dolayısıyla, ortaya çıkan bu ısının dışarıya (ortama) atılması çarelerinin (mesela, özel bir yağ soğutma düzeni gibi) aranması gerekir. Toplam güç kaybı genel olarak, PV PVz PVLP PVO (67) şeklinde yazılabilir. PVz – Diş sürtünme kaybı Normal diş kuvvetlerinin iletilmesi esnasında dişlerin temas yüzeyleri arsındaki kayma-yuvarlanma hareketlerinden dolayı meydana gelen güç kaybıdır. PVz Fn z gm 103 PVz gm Fn kw m s N N m s watt N m s 10 3 (68) watt 103 kw veya, Döndüren sonsuz vida; z P1 PVz P 1 Vz P1 P1 PVz P1 1 z P2 1 z z (69) Döndüren çark; PVz P2 1 z P1 1 z z (70) P1 giriş P2 çıkış gücüdür. PVO – Boşta çalışma kaybı. Bu kayıp güç; 41 Dalma yağlama da, yağ sıçratma kaybı (Dişlilerin yağa çarpması ile meydana gelen güç kaybı), Püskürtme yağlamada, sıkıştırma kaybı (Yağın diş boşluklarından dışarı atılması), Disk sürtmesi (vantilasyon kaybı), olarak ifade edilebilir. Mekanizma rulmanlı yataklarla yataklanmış, sonsuz vida altta ve yatay. Dalma yağlama. Deneylere göre (Huber, G) boşta çalışma kayıp gücü; PVO 107 a n1 60 50 90 43 (71) PVD a 50 n1 kw mm d d mm2 s 50 - 50˚C de yağın kinetik viskozitesi (Şekil 31) PVLP – Yatak kaybı Yatak yükünden meydana gelen kayıp güç PVLP, yaklaşık olarak; PVLP P1 0,005...0,01 4 rulmanlı yatak için (72) PVLP P1 0,02...0,03 4 kaymalı yatak için (73) Konik makaralı yataklarla yataklanmış ve tek kademeli sonsuz vida mekanizmalarında yaklaşık olarak; PVLP 0, 23 P2 a 100 0,44 u dm2 (74) PVLP a P2 dm2 kw mm kw mm Daha hassas hesaplar rulmanlı yatak imalatçıları tarafından verilmiştir. Toplam kayıp güç ve bileşenleri ilgili bir örnek Şekil 16 da gösterilmiştir. 42 Şekil 16. Toplam kayıp güç bileşenlerine bir örnek. Silindirik sonsuz vida mekanizması: a=100mm, i=19, dm1=48mm, m=4mm, γm=9˚28′, ortalama çark momenti T2=300Nm ve mekanizma gövdesi cidar sıcaklığı u 50C . 4.6 Toplam verim ηG, ήG; Döndüren sonsuz vida; G P2 P2 PV P1 PV P1 (75) Döndüren çark; G P1 P1 PV P2 PV P2 (76) Toplam verim ile ilgili bazı değerler Cetvel 4 ve Cetvel 14 te verilmiştir. Cetvel 15. Silindirik sonsuz vida mekanizmalarında ortalama G değerleri (Döndüren sonsuz vida, yataklar rulmanlı ve madeni yağ kullanılmıştır) Çift parantez: Otoblokaj Tek parantez: Hareketsizlik (Tehlikeli otoblokaj) Sonsuz vidanın devir sayısı 5 10 Çevrim oranı 20 79...90 85…93 91…96 69…81 79…89 88…95 59…71 72…82 82…91 40 70 (48…60) 60…70 75…84 ((36…47)) (47…58) 64…75 d d 15 150 1500 43 4.7 Sıcaklık emniyeti ST nin kontrolu (sabit yük ve devir sayısında); Mekanizma kutusunda, güç kaybı PV den dolayı ortaya çıkan ısı ki bu ısıya üretilen ısı diyebiliriz sistemde bir sıcaklık artışı meydana getirir. Bu sıcaklık artışı, güç kaybı ve sistemden dışarı çıkan ısı miktarı arasında denge oluşuncaya kadar devam eder. Üretilen bu ısı miktarı başlıca; Q’ab Mekanizma kutusunun dış yüzeyinden çevre ortama taşınım (doğal veya zorlanmış) ve ışınım yolu ile (Genel olarak iletim halini ihmal etmek mümkündür.0˚C de havanın ısı iletim katsayısı 0,0000244 kw/m˚C) Dışarıdan yağla beslenen sistemlerde (Pompalı yağlama. Örneğin püskürtme yağlama ve devri daim yağlama gibi), boru şebekeleri ve soğutucularda dolaşan yağ tarafından dışarı atılan ısı ile, Tabana iletim yolu ile, Milden çevre ortama taşınım yolu ile sistemden dışarı çıkmaktadır. Mekanizma kutusundan çıkan ısı miktarı veya mekanizma kutusunun dış yüzeyinden dışarı çıkan ısı miktarı (mekanizma kutusunun soğutma gücü); u Aca Qab kca 2 kw C m kw m2 C u Aca kca Qab (77) formulünden hesaplanabilir. u - Mekanizma kutusunun dış cidarındaki sürekli sıcaklık değeri (Dış cidar sıcaklığı) uem Lsınır ai 1, 03 0,1 n1 1000 1,5 (78) uem Lsınır ai n1 C C C d d uem - Mekanizma kutusunun dış cidarındaki sürekli sıcaklığın müsaade edilen değeri (Dış cidar sıcaklığı emniyet değeri veya max.dış cidar sıcaklığı) Lsınır - Karterdeki yağ sıcaklığının sınır değeri (Max.yağ sıcaklığı) L u 15...20C K u L C C K L Lsınır 44 (79) olmalıdır. Lsınır 70...80C;Lem. AGMA 100C (80) Bu değer (AGMA ya göre de müsaade edilen), yaklaşık olarak 100˚C olabilir. Üzerinde, yağlayıcı maddenin ömrü çok hızlı bir şekilde azalır ve radyal sızdırmazlık elemanın (keçenin) malzemesi hasar görür. Katkı maddeleri ile ~130˚C ye çıkmak mümkündür. ai - Dış hava sıcaklığı (ortam veya çevre sıcaklığı) Aca - Mekanizma kutusunun dış yüzeyi (etkili soğutma yüzeyi) Soğutma yüzey alanı Şekil 17 deki gibi soğutma kanatcıklı (kaburgalı) olan stasyoner (sabit) sonsuz vida mekanizmalarında; İyi soğutma kanatlı mekanizma kutuları için, Aca 9 105 a1,85 Aca a m2 mm (81) Daha az iyi soğutma kanatlı mekanizma kutuları için, Aca 9 105 a1,80 Aca a m2 mm (82) İyi soğutma kanatlı mekanizma kutularında istenilen özellikler: Kanatlar hava akışı yönünde olmalı, Büyük soğutma yüzeyi oluşturulmalı, Montaja bağlı olarak konveksiyon (taşınım) engellenmemeli Soğutma yüzeyi, Şekil 18 veya projemizdeki gibi soğutma kanatçıksız olan sonsuz vida mekanizmalarında, “Dudley/Winter” tarafından mekanizma kutusunun tabanı ve flanşlar ihmal edilerek; Aca 115 a1,7 Aca a m2 mm (83) formülü verilmiştir. Gerekiyorsa, mekanizma kutusunun dış yüzeyi soğutma kanatlarının ilavesi ile büyütülebilir. Burada, kanatlar ince ve yüksek olmamalı, kanatların imalatında üçgen profil tavsiye edilmeli çünkü bu profil, ısıyı en iyi şekilde verebilir ayrıca ısı geçişinde sıcaklık düşüşü de daha uygundur (Şekil 19). 45 Şekil 17. Sonsuz vida mekanizması (Flender, Bocholt). Nominal güç 24,5 kw, n1 1500 d d , u 20,5 . 1- H- sonsuz vidası: 16MnCr5 semantasyonla sertleştirilmiş ve taşlanmış. 2- Çark çemberi: Gz-CuSn12 3- Çark göbeği: St37 4- Mekanizma kutusu: GG20, yatık soğutma kanatlı 5- Vantilatör 6- Yağ boşaltma deliği 7- Havalandırma ve gözetleme deliği 8- Radyal keçe (içeriye sızdırmaz) 9- İleve sızdırmazlık halkası 10- Yağ sıçratma diski 11- Yağ geri dönüşü 12- Bilyalı yatak (hafif işletmeler için) 13- Konik makaralı yatak (ağır işletmeler için) 14- Çarkın eksenel ayarı için alıştıma pulları (şimler). 46 Şekil 18. Soğutma kanatçıksız sonsuz vida mekanizması (FAG). Sıcaklık düşüşü Kanat profili Uzaklık Fena Sıcaklık Uzaklık Daha iyi Sıcaklık Şekil 19. Dikdörtgen ve üçgen kesitli boyuna kanatlarda sıcaklık düşüşü (Leimann, D.O) kca – Isı geçiş katsayısı(Hava içindeki ısı geçişinde) Sonsuz vida altta ve yatay, vantilatörlü mekanizmalarda; kca 6, 6 103 1 0, 4 n1 60 0,75 kca n1 2 kw m C d d K Sonsuz vida altta ve yatay, vantilatörsüz mekanizmalarda; 47 (84) kca 6, 6 103 1 0, 23 n1 60 0,75 kca n1 kw m2 C d d (85) K azalır. Sonsuz vida üstte ve yatay ise kca, yukarıdaki değerlere göre yaklaşık %20 kadar Sıcaklık emniyeti; ST Qab PV 1 (86) olmalıdır (PV; eşitlik 67 den, toplam verim belli ise eşitlik 75 veya 76 dan hesaplanabilir). 4.8 Pitting emniyeti (yüzey emniyeti) SH nin kontrolü; Diş yüzeylerinin yük taşıma kabiliyeti, müsaade edilen diş yüzey basıncı ile belirlenir. Taşınabilecek basıncın aşılması halinde, özellikle sertleştirilmemiş yüzeylerde malzeme parçacıklarının kopması sonucu ufak çukurcuklar şeklinde hasar (kepeklenme-pitting) meydana gelir (Şekil 20). Şekil 20. Islah çeliğinden yapılmış bir uçak dişlisinin yan yüzeylerinde pitting oluşu. “r” harfi ile gösterilen az sayıdaki çatlaklardır. (M.ten Bosch) 48 4.8.1 Ortaya çıkan yüzey basıncı σH: Taşıma kabiliyeti hesabında; kavrama noktasında, diş normal kuvveti dolayısı ile diş yüzeylerinde ortaya çıkan basınç esas alınır. Gerilme hali, bir normal kuvvetle birbirine bastırılan bombeli iki elastik cisim durumuna uyduğundan, Hertz denklemleri ile hesap yapılabilir. Ortalama yüzey basıncı; H Z E Z P 1000 T2 K A a3 (87) H ZE T2 a 2 1 2 N mm N mm2 Nm mm Z E - Elastisite faktörü (Cetvel 1). veya, Z E 1 12 E p (1 22 ) E2 1 2 (88) formulünden hesaplanır. - Poisson sayısı Çelik, dökme demir ve hafif metaller için 0,3 alınırsa, 1 0,32 1 0,32 Z E E2 E1 E E2 Z E 2,86 1 E1 E2 1 2 1 1 2,86 E1 E2 1 2 1 2 Z E E1 E2 2,86 E1 E2 1 2 (89) Cetvel 1c deki eşitlik elde edilir. E1 , E2 - Malzemelerin elastiklik modülleri (Cetvel 1) Z P - Temas faktörü (Şekil 8) T2 - Sonsuz vida çarkının döndürme momenti (Eşitlik 6) K A - Çalışma veya işletme faktörü (Cetvel 2) Ortaya çıkan max.diş yükü olarak: 49 No min al yük K A alınır. Taşıma kabiliyeti için daima esas alınan döndürme momenti de: Tmax. Tnom. K A değerini alır. 4.8.2 Müsaade edilen yüzey basıncı (yüzey emniyet basıncı) HP ; Basınçla zorlanan diş yüzeylerindeki hasarları önlemek veya müsaade edilebilecek sınırlar içinde tutmak için, max.etkili basıncın malzemeye, kullanma amacına ve işletme şartlarına bağlı değerinin belirli bir sınırı asla aşmaması gerkir. Yüzey emniyet basıncı HP ; HP H lim Z h Z n S H min HP N mm H lim 2 N mm2 (90) denkleminden hesaplanabilir. H lim - Pitting sürekli mukavemeti (Cetvel 1) Zh - Ömür faktörü Z h 25000 Lh 1 6 1, 6 (91) Lh - Tam yükte işletme saati olarak ömür (tam yük ömrü) kısa süreli çalışmalarda, örneğin işletme yüzdesi ED %40 olan mekanizmalarda, Lh 0, 4 Lhtoplam alınır.(Sürekli işletme halinde ED %100 dür.) Z h 1 olması halinde sıcaklık emniyeti kontrolünün önemi artar. Yine kısa süreli çalışmalarda (armatürler, klapeler gibi) Z h 1, 6 olabilir. Z n - Yük değişme faktörü (değişken yük faktörü) Değişmeyen devir sayılarında n Z n 1 2 1 8 n2 1 8 (92) - Çarkın devir sayısı 50 S H min - Minimum pitting emniyeti (pitting oluşumuna karşı emniyet katsayısının en küçük değeri) Eşitlik 11 SH min 1...1,3 alınır. Pitting emniyeti; H HP (93) veya Z E Z P 1000 T2 K A a 3 H lim Z h Z n S H min H lim Z h Z n Z E Z P 1000 T2 K A a 3 S H H lim Z h Z n Z E S H min Z P 1000 T2 K A a 3 S H min (94) olmalıdır. 4.9 Aşınma emniyeti SW’ nin kontrolu; Diş zorlanmalarından başka “zımparalama” (abrazyon) etkisi veya “yenme” sonucu diş yüzeylerinde “aşınma” meydana gelir. Kuru sürtünme ve yarı-sıvı sürtünme bölgesinde, özellikle ilk harekette ve yavaş dönen mekanizmalarda ortaya çıkan mekanik aşınma (abrazyon) “kayma aşınması” olarak isimlendirilir. Yetersiz yağlama ve hatalı diş geometrisi halinde düzgün olmayan bir şekilde ortaya çıkan kayma aşınması, mekanizmanın zamanından önce kullanılmaz hale gelmesi sonucunu doğurur (Şekil 21) W lim - Aşınma mukavemeti N mm2 m lim - Müsaade edilen aşınma miktarı veya aşınma emniyet miktarı gr ve ömür arasında, malzeme / yağlama maddesi-çifti ve işletme şartlarına göre bir diyagram verilmiş ve bu diyagram Şekil 22 de gösterilmiştir. 51 Şekil 21. Dökme demirden bir dişli çarkta aşınma izleri. Çarkta, yük tekrarlama sayısı LW Şekil 22. Aşınma mukavemeti W lim değerleri. Malzeme çifti: Gz-CuSn12/16MnCr5 semantasyonla sertleştirilmiş ve taşlanmış. Yağlayıcı madde: EP madeni yağ; L4 (EP-Yağları: Extrem pressure yağları, hypoid yağları da denir. 52 LW - Yük tekrarlama sayısı LW Lh n2 60 (95) Müsaade edilen aşınma yüzey basıncı veya aşınma yüzey emniyet basıncı; WP W lim. Wp WR WV SW min . WP W lim. (96) 2 N mm N mm2 denkleminden hesaplanabilir. Aşınma mukavemeti W lim. değerinin elde edilmesi; Aşınma emniyet miktarı m lim seçilir LW ve m lim ile şekil 22 deki diyagramdan W lim. bulunur. Aşınma miktarı m hesaplanır, m m lim alınarak yukardaki işlem tekrarlanır, m ‘nin hesaplanması: υ dm1 m m rk da1 b2 Şekil 23. Bir çark dişinin yüzey alanı (yan yüz alanı) hesabında kullanılan büyüklükler. m sn Z 2 Az 2 çark 106 (97) çark m sn Az 2 2 kg mm mm m gr mm3 sn - Normal diş profilinde çarkın diş kalınlığı aşınması 53 Bütün küçük yüklü mekanizmalarda, sonsuz vida çarkının dişinde sivri tepe oluşmamalı ve sn 0,3 mn (98) olmalıdır. Bütün güç ileten mekanizmalarda, Lh ömrü süresince aşınmadan dolayı zayıflayan çark dişlerinin diş taban emniyeti S F (Eşitlik 109) yeterli olmalıdır.Diş tabanın yük taşıma kabiliyeti yaklaşık olarak S fn 2 ( S fn - Diş taban kalınlığı) ile orantılı olup, S fn 2 mn dir. S F , aşınma ile azalacağından sn de yaklaşık olarak 1 s 2 mn faktörü ile azalır. 2 Az 2 - Bir çark dişinin yüzey alanı (yan yüz alanı). Az 2 AP 2 cos m cos (99) AP 2 - Sonsuz vidanın alın kesitindeki projeksiyon (şekil) alanı (Şekil 23) dm1 360 2m Normal diş yüksekliğinde, AP 2 2 m dm1 360 (100) Kontrüksiyonlarda yaklaşık olarak 90 alınır. çark - Çark malzemesinin yoğunluğu (Cetvel 15) 54 Cetvel 16. Aşınma çifti faktörü W p , karakteristik hız g 0 , ve malzeme yoğunluğu çark , değerleri (Malzeme / yağlama maddesi çifti için) a) Taşlanmış, Rz 3 m b) Özel pirinç c) Sementasyonla sertleştirilmiş, sertlik ~60 HRC d) Islah edilmiş e) L4: EP katkılı madeni yağ, korozyona ve yaşlanmaya karşı korunmuş; 50 165mm2 s , VI (viskozite indeksi)=95 f) S2: Sentetik yağ (Polyather); 50 165mm2 s , VI=210 g) Dağılım alanı, katıksız, katıklı ve bitkisel yağlar için kontrol edilir. h) S1: Sentetik yağ (Polyglycol); 50 95mm2 s , VI=140 i) İnce taneli yapı savurma döküm için; kaba taneli yapıda (kum döküm) değerler %50 ve daha aşağı azaltılabilir. j) Deneysel değerler yok Çark Sonsuz vida Yağ L4 e Yağ S 2f Yağ S 1h çark Birim Gz-CuSn12 16MnCr5c,42CrMo4d Gz-CuSn12Ni 16MnCr5c,42CrMo4d Gz-CuSn14, Gz-CuZn11Nib,Gz-CuAl10Ni 16MnCr5c Wpj(Tesir sahası)g 1 (0,88…1,37) 0,63 (0,56…0,87) 1,04 (0,91…1,42) 1,21 (1,06…1,66) 0,74 (0,65…1,01) 1,30 (1,14…1,78) 0,63 (0,55…0,86) go m sn 0,11 0,65 0,13 0,06 0,34 0,04 0,86 Wpj- 1,71 (0,98) 1,56 (0,89) 2,03 (1,16) -k -k 2,28 (1,31) 1,62 (0,93) -k -k go m sn 0,10 0,85 0,10 0,06 0,005 -k 8,9 8,3 7,4 mg mm3 8,8 8,8 55 Bulunanlar (97) eşitliğinde yerine konursa, m sn Z2 2 m dm1 90 360 cos m cos çark 106 m 1,5 sn Z 2 m dm1 çark 10 6 cos m cos (101) bulunur. WP - Aşınma çifti faktörü Malzeme çiftine ve yağlayıcı maddeye göre WP değerleri Cetvel 15 te verilmiştir. WR - Aşınma pürüz faktörü Deneylere göre; WR 4 Rz Rzo (102) Rz - Sonsuz vida yüzeyindeki ortalama pürüz derinliği (Eşitlikler: 39, 40, 41, 42) Rzo - Mukayese pürüz derinliği (Eşlitlik 43) WV - Aşınma hız faktörü WV 4 n1 go gm1,5 u gm (103) go - Karakteristik hız (cetvel 15) gm - Ortalama kayma hızı (Eşitlik 35) SW min - Minimum aşınma emniyeti (Aşınmaya karşı emniyet katsayısının en küçük değeri) SW min 1...1,3 (104) alınır. Aşınma emniyeti; H WP (105) veya, Z E Z P 1000 T2 K A a 3 W lim WP WR WV SW min W limWP WR WV Z E Z P 1000 T2 K A a 3 SW min 56 SW W lim WP WR WV Z E Z P 1000 T2 K A a3 SW min (106) olmalıdır. 4.10 Diş kırılma emniyeti SF’ nin kontrolü; Çarkın diş taban zorlanmasının kontrolü, U-faktörü tarifinden yararlanılarak yapılır. U Ftm 2 K A m b2 Ftm 2 m b2 U 2 N mm N mm mm (107) Ftm 2 - Çarkın nominal çevre kuvveti Eşitlik 52 Ftm2 2000 T2 dm2 Diş kırılma emniyeti; U U lim (108) veya, Ftm 2 K A m b2 U lim SF U lim m b2 Ftm2 K A 1 (109) olmalıdır. U lim - Diş taban zorlanması (gerilmesi) sınır değeri (Cetvel 1) b2 - Faydalı diş genişliği (eşitlik 32 ye göre hesaplanan b2 den daha büyük olamaz). Diş taban zorlanmasını gösterir bir örnek Şekil 24 te verilmiştir. 57 Şekil 24. Diş taban gerilmelerinin dağılımı. Dişin kırılma ihtimali, çeki gerilmesinin olduğu yerde (kenar gerilmesi 12,5) beklenebilir. 4.11 Yatak kuvvetleri; Düşey ve yatay düzlemlerde yatak kuvvetlerinin bileşenleri Şekil 25 te gösterilmiştir. 58 L2 z L2’ Düşey düzlemde(x-z düzlemi) FCz FDz Fxm2 Fxm1 FAz x Frm1 x L1’ rm2 Fxm1 x C rm1 A x D Frm2 Fxm2 FBz L1 y B FCy Cyr m2r y FDy Ftm2 Yatay düzlemde(x-y düzlemi) F x Frm x Ftm1 FAy FBy a)Sonsuz vida mili 1 b)Çark mili Şekil 25. Sonsuz vida ve çark milinde yatak kuvvetleri. Sonsuz vida milinin yatak kuvvetleri: A ve B yatakları için L1 L1 2 ; Düşey düzlemde (x-z),j FAz FBz Frm1 FBz L1 Fxm1 rm1 Frm1 L1 2 Yatay düzlemde (x-y); FA y FBy Ftm1 FA y FBy Denlemler çözülürse, A – yatağı: FA y 1 Ftm1 2 (110) r 1 FAz Frm1 FBz Frm1 Frm1 Fzxm1 m1 2 L1 59 FAz r 1 Frm1 Fxm1 m1 2 L1 (111) Bileşke kuvvet, FA FAy 2 FAz 2 (112) B – yatağı: FB y 1 Ftm1 2 (113) r 1 FB z Frm1 FAz Frm1 Frm1 Fxm1 m1 2 L1 r 1 FBz Frm1 Fxm1 m1 2 L1 (114) Bileşke kuvvet, FB FBy 2 FBz 2 (115) A yatağı: FA radyal ve Fxm1 eksenel kuvvetleri ile zorlanmaktadır. B yatağı: FB radyal kuvveti ile zorlanmaktadır. Sonsuz vida çark milinin yatak kuvvetleri L2 L2 2 ; C ve D yatakları için; Düşey düzlemde (x-z), FC z FDz Frm 2 FDz L2 Fxm 2 rm 2 L2 2 Yatay düzlemde (x-y); FC y FDy Ftm 2 FC y FDy Denlemler çözülürse, C – yatağı: FC y 1 Ftm 2 2 (116) 60 1 r FC z Frm 2 FDz Frm 2 Frm 2 Fxm 2 m 2 2 L2 1 r Frm 2 Fxm 2 m 2 2 L2 FC z (117) Bileşke kuvvet, FC FCz 2 FCy 2 (118) D – yatağı: FD y 1 Ftm 2 2 (119) r 1 FD z Frm 2 Fcz Frm 2 Frm 2 Fxm 2 m 2 2 L2 r 1 FDz Frm 2 Fxm 2 m 2 2 L2 (120) Bileşke kuvvet, FD FDy 2 FDz 2 (121) C yatağı: FC radyal ve Fxm 2 eksenel kuvvetleri ile zorlanmaktadır. D yatağı: FD radyal kuvveti ile zorlanmaktadır. L1 - Sonsuz vida milinde yatak açıklığı Yük altındaki sehimin (eğilme veya tekil kuvvetin etki noktasındaki çökme) az olması için, yatak açıklığının alabildiğince küçük tutulması gerekir. L1 1,3...1,5 a (122) a 500 için1,3vea 50 için1,5 Eğik bilyalı (seri 73) ve konik makaralı yataklar (seri 313-büyük eksenel kuvvetler için) geniş bir kullanım alanına sahiptir. L2 - Çark milinde yatak açıklığı Çark milinin yataklanmasındada bilyalı ve konik makaralı yataklar kullanılır. L2 0,5...0,7 d2 (123) 61 0,7,daha küçük mekanizmalarda veya, L2 0,9...1,1 a genellikle L2 1,0 a 4.12 (124) (125) Sonsuz vida milinin eğilme emniyeti Sδ nın kontrolü; Sonsuz vida mili; radyal kuvvet Frm1 tesiri ile düşeyde rm1 , çevresel kuvvet Ftm1 tesiri ile yatayda tm1 sehimini yapar ve eksenel kuvvet Fxm1 Ftm 2 ile de flambaja (burkulmaya) çalışır ancak bu ihmal edilir (Şekil 26) Düşey düzlem: Ftm1 Frm1 A Fxm1 FAz A B L1/2 δrm1 Yatay düzlem: FBz FAy B δtm1 L1/2 FBy L1 L1 Şekil 26. Simetrik yataklanmış sonsuz vida milinde sehim (çökme). rm1 Frm1 L13 48 E I (126) tm1 Ftm1 L13 48 E I (127) rm1 , tm1 Frm1 , Ftm1 L1 mm N E I 2 mm N mm mm4 I - Atelet momenti I dm14 64 I dm1 mm4 mm (128) Mil çapı d yerime dm1 alınmasının nedeni, sonsuz vida mili spiral bir kuşak ile takviye edilmiş şeklinde düşünülmüştür. E - Sonsuz vida malzemesinin elastisite modülü (çelik için, E=206000 N/mm2 dir). Bileşke sehim (çökme); m rm12 tm12 Frm12 Ftm12 L13 48 E I 62 Sonsuz vida, döndüren, simetrik yataklanmış ve malzemesi çelik alınırsa, bileşke çökme; Frm1 Ftm1 tan n sin m z Eşitlik 65 yerine konursa, dm14 64 m Ftm12 t g 2 n sin 2 m z Ftm12 L13 48 206000 m 2 106 L13 Ftm1 t g 2 n sin 2 m z 1 dm14 m 2 106 L13 Ftm 2 tg m z t g 2 n sin 2 m z 1 dm14 t g 2 n m 2 10 L Ftm 2 tg 2 m z dm14 2 cos m z 6 3 1 t g 2 n tg 2 n 2 tg 2 x 2 cos m z tg m x - Eksenel kavrama açısı tg x tg n cos m (130) m 2 106 L13 Ftm 2 t g 2 x tg 2 m z dm14 lim (131) olmalıdır. lim - Sehim (çökme) sınır değeri. lim değerleri: Sertleştirilmiş sonsuz vida için; lim 0, 004 m (132) Islah edilmiş sonsuz vida için; lim 0,01 m (133) lim m 3 Sonuç10 ile çarpılarak lim değeri m olarak ifade edilebilir. mm mm Eğilme emniyeti; S lim m 0,5...1 (134) olmalıdır. 63 4.13 Yağlama; Sonsuz vida mekanizmasında,yağlama maddesinden en çok istenen özellikler: Düşük sürtünme katsayısı, en az kayıp güç ve aşınma ile sıcaklık sınır gücünü ve yüzey mukavemetini, artırmak ayrıca çark malzemesi bronz ise yağ katkı maddesinin bronza tesir etmemesi gibi. En çok kullanılan yağlayıcı madde; EP-katkılı madeni yağlardır (EP-yağları, extrem pressure yağları, hypoid yağları da denir). Bu yağlar; düzgün çalışmayı kolaylaştırır, yenme tehlikesini azaltır ve aşınmayı önler, sürtünme katsayısına görünür şekilde tesir eder. Sıcaklık sınır gücü; Sıcaklık emniyeti; PV 1 ST Qab (eşitlik 86) PV Qab alalım, u Aca kca PVz PVLP PVO Eşitlik 77 Eşitlik 67 u Aca kca P2 1 z z 0, 23 P2 a 100 Eşitlik 69 43 107 a n1 60 50 90 Eşitlik 71 P2 P2T yazılarak yukarıdaki denklemden 0,44 u dm2 Eşitlik 74 P2T ve P1T P2T PV eşitliğinden de P1T bulunur. P1T - Sonsuz vidanın sınır gücü (kw). P2T - Çarkın sıcaklık sınır gücü (kw). 4.13.1 Yağlama şekli ve seçimi; Püskürtme yağlamada sosuz vida; üstte, altta veya çarkın yan tarafında bulunabilir. Dalma yağlamada ise, sonsuz vidanın altta olduğu konstrüksiyonlar tercih edilir. Dalma yağlamada; Ortalama çevre hızı; m1 dm1 103 n1 Eşitlik 33 60 64 olmak üzere; m1 10 m s için sonsuz vida yanda (Şekil 27) veya altta, m1 5 m s için sonsuz vida üstte ve yatay bulunabilir (Şekil 28). Dalma derinliği; Sonsuz vidanın konumuna göre, Şekil 29 da verilmiştir. Püskürtme yağlama; Yukarıdaki m1 hızları üzerinde, püskürtme yağlama yapılır. 4.13.2 Yağ miktarı; Karl – Heinz Decker’e göre: Dalma yağlamada; mekanizma kutusunda bulunacak yağ miktarı, meydana gelen kayıp güç Pv kw başına 3…6 litre. Pompalı yağlamada; dişlilere püskürtülecek yağ miktarı, meydana gelen kayıp güç kw başına 3…5 litre/dak. önerilen değerlerdir. 4.13.3 Yağ seçimi; Roloff - Matek’e göre: Sonsuz vida mekanizmalarında gerekli olan yağ viskozitesi, güç- hız faktörüne göre şekil 30 dan seçilir. 65 Şekil 27. Takma – sonsuz vida mekanizması (Thyssen,Kassel). Nominal güç 40,5kw, n1=1500d/d, u=20 1- I-sonsuz vidası, 16MnCr5 sementasyonla sertleştirilmiş ve taşlanmış. 2- Çark çemberi, Gz-CuSn12 3- İçi boş mil, St37 4- Kaynak kontrüksiyon gövde 5- Kapak GG25 6- Döndürme moment mesnedi 7- Yağ boşaltma deliği 8- Yağ doldurma deliği 9- Havalandırma deliği 10- Takviye 11- Bir adet çift-radyal keçe 12- İki adet çift - radyal keçe (İçeriye ve dışarıya sızdırmaz). 13- Çarkın eksenel ayarı için alıştırma pulları (şimler) 14- Yatak boşluk ayarı için alıştırma pulları (şimler) 66 Şekil 28. Üniversal sonsuz vida mekanizması. Sonsuz vida üstte ve yatay (Roloff / Matek) a) df1 1/3 de2 df1 Yağ seviyesi de2 Şekil 29. Dalma derinliği a) Sonsuz vidanın b) Sonsuz vida çarkının (df1- Taban dairesi çapı, de2- Çarkın max. dış çapı) 67 Güç – Hız faktörü T2 a 3 n1 Şekil 30. Sonsuz vida mekanizmalarında viskozite değerleri. (DIN51509), çevre sıcaklığı 20 ˚C. Güç – hız veya yağ-viskozite tespit faktörü KS, KS T2 a n1 2 N dak m N m m d d T2 a n1 KS 3 (135) formülü ile tariflenmiştir. KS hesaplandıktan sonra; Şekil 30 dan, yağ - viskozite tespit faktörüne karşılık gelen kinematik viskozitenin mm2 s 40˚C veya 50˚C deki değerleri okunur. 40˚C veya 50˚C de okunan değeri Şekil 31 e taşınır ve viskozite klası ISO VG okunur. Okunan ISO VG ye karşılık gelen yağ ile ilgili büyüklükler Cetvel 16 dan elde edilir. Örnek. K S 302 N dak m 2 hesaplanan K S 302 N dak m 2 için, 40 340 mm2 s 50 170 mm2 s Şekil 30 68 40 340 mm2 s vizkozite klası ISOVG 320 Şekil 31 eff 40C veya, 50 170 mm2 s vizkozite klası ISOVG 320 Şekil 31 eff 50C ISO VG 320 viskozite klası için 50˚C daki kineti viskozite (kullanılacak yağın viskozitesi) 50 169 mm2 s Cetvel 16 69 Şekil 31. Viskozite sıcaklık diyagramı (G.Nieman ve DIN51519) viskozite indeksi 50 (VI=50) olan yağlar için geçerlidir. 1 1E 1Engler derecesi 50C de 70 Cetvel 17. Yağ seçimi (DIN 51509) 22 32 32 46 46 68 4.14 SAE-viskozite klası DIN51511 (Motorlu taşıt mekanizmaları) SAE-viskozite klası DIN51511 (Motor) V40 mm2/sn ISO-viskozite klası DIN51519 (V40 mm2/sn) Yağ viskoziteleri 16 10 W 25 36 68 49 100 68 150 92 220 114 220 114 320 460 680 169 225 324 75 20 W 20 30 80 40 90 50 140 Yan boşluk; Eş çalışan iki dişliden birinin dişi, diğer dişlinin dişleri arasındaki boşluğa tam olarak girerse bir kilitlenme meydana gelir. Bu nedenle dişli çarklarda hareket iletimi olabilmesi için, dişliler arasında bir “yan boşluk” bırakılması gerekir. Bu yan boşluk, diş yüzeyine dik yani kavrama doğrusu üzerinde (normal yan boşluk) veya yuvarlanma dairesi üzerinde (çevresel yan boşluk) ölçülür. Yan boşluk, diş kalınlığını küçültmek veya eksenler arası mesafeyi büyütmek veya her iki yöntemi birden uygulayarak elde edilir (pratikte çoğunlukla birinci yöntem kullanılır). Yan boşluk, imalatta diş kalınlıklarını ölçmek suretiyle kontrol edilir. Dudley/Winter, m=2…30mm ye kadar olan silindirik sonsuz vida mekanizmalarındaki normal yan boşluk değerlerini cetvel 17 de formüller halinde verilmiştir. 71 Cetvel 18. Normal yan boşluk ile ilgili formüller. Büyük yan boşluk Küçük yan boşluk Uygulama alanı 0,0007 d2 0,022 m 0,09 0,0004 d2 0,014 m 0,025 Az yüklü mekanizmalarda 0,0005 d2 0,016 m 0,06 0,0003 d2 0,011 m 0,025 Güç ileten mekanizmalarda 0,00035 d2 0,011 m 0,05 0,00025 d2 0,008 m 0,025 Hassas mekanizmalarda Ayrıca, normal kesitteki yan boşluk değerleri Şekil 32 deki diyagramdan da bulunabilir. Şekil 32. Sonsuz vida mekanizmalarında normal kesitteki yan boşluk jn değerleri. 4.15 Kalite ve toleranslar; Gerek imalat ve gerekse montaj sırasında dişli çarklarda bir takım hatalar meydana gelmektedir. Pratikte bu hataların sınırlandırılması, asıl olarak dişli çarkların kalite bakımından sınıflandırılması ile gerçekleştirilmiştir. Sonsuz vida mekanizmalarında kalite seçimine yardımcı değerler, Cetvel 18 de verilmiştir. 72 Cetvel 19. Sonsuz vida mekanizmalarında kalite seçimi (Kalite, DIN3961…3964’e göre) a) DIN 3961…3963’e göre b) Eksenlerin parelelliği DIN 3964’e göre c) DIN 3964’e göre d) 1 ve 2 ağızlı sonsuz vidalar için ; çok ağızlı sonsuz vidalar için daha hassas kalite seçilir. Kalite Sonsuz vidaa, çarka ve mekanizma kutusub 4…5 Eksenler arası mesafesic 6d Kullanım alanı Takım tezgahlarının bölücü, mekanizmalarında, regülatörler, sakin çalışan mekanizmalar m1 5 m d 5…6 7 8…9 8d sn Asansörler, döndürme düzenleri (torna vs), sakin çalışan güç mekanizmaları m1 5 m sn Özel olmayan ve sakin çalışan endüstri mekanizmaları m1 10 m sn İmalat: Sonsuz vida sementasyonla sertleştirilmiş (çoğunlukla) veya çevresel sertleştirilmiş (alev veya indiksiyonla), taşlanmış ve parlatılmış; sonsuz vida çarkı azdırma ile işlenmiş. 10…12 10d Yardımcı ve el işletme düzenleri, kumanda mekanizmaları. m1 3 m sn İmalat: sonsuz vida tornada veya frezede imal edilmiş; sonsuz vida çarkı ise azdırma ile açılmış. Cetvel 20. Seçilen kaliteden sonra eksenler arası mesafe toleransları Cetvel 19 dan alınabilir. 73 Eksenler arası mesafesi a (Nominal ölçü) Cetvel 21. Eksenler arsı mesafe toleransları m (DIN 3964) Js-Tolerans alanı Eksenler arası vaziyetin hassaslık derecesi 1 ila 3 Eksenler arası vaziyetin hassaslık derecesi 4 ila 6 Eksenler arası vaziyetin hassaslık derecesi 7 ila 9 Eksenler arası vaziyetin hassaslık derecesi 10 ila 13 ISO Sembol Js 5 6 7 8 9 10 11 10 dan +4 +5,5 +9 +13,5 +21,5 +35 +55 18 kadar -4 -5,5 -9 -13,5 -21,5 -35 -55 18 dan +4,5 +6,5 +10,5 +16 +26 +42 +65 30 kadar -4,5 -6,5 -10,5 -16 -26 -42 -65 30 dan +5,5 +8 +12,5 +19,5 +31 +50 +80 50 kadar -5,5 -8 -12,5 -19,5 -31 -50 -80 50 dan +6,5 +9,5 +15 +23 +37 +60 +95 80 kadar -6,5 -9,5 -15 -23 -37 -60 -95 80 dan +7,5 +11 +17,5 +27 +43,5 +70 +110 120 kadar -7,5 -11 -17,5 -27 -43,5 -70 -110 120 dan +9 +12,5 +20 +31,5 +50 +80 +125 180 kadar -9 -12,5 -20 -31,5 -50 -80 -125 180 dan +10 +14,5 +23 +36 +57,5 +92,5 +145 250 kadar -10 -14,5 -23 -36 -57,5 -92,5 -145 250 dan +11,5 +16 +26 +40,5 +65 +105 +160 315 kadar -11,5 -16 -26 -40,5 -65 -105 -160 315 dan +12,5 +18 +28,5 +44,5 +70 +115 +180 400 kadar -12,5 -18 -28,5 -44,5 -70 -115 -180 400 dan +13,5 +20 +31,5 +48,5 +77,5 +125 +200 500 kadar -13,5 -20 -31,5 -48,5 -77,5 -125 -200 500 dan +14 +22 +35 +55 +87 +140 +220 630 kadar -14 -22 -35 -55 -87 -140 -220 630 dan +16 +25 +40 +62 +100 +160 +250 800 kadar -16 -25 -40 -62 -100 -160 -250 800 dan +18 +28 +45 +70 +115 +180 +280 1000 -18 -28 -45 -70 -115 -180 -280 kadar 74 Aae - Eksenler arası mesafe toleransının üst sınırı Aai - Eksenler arası mesafe toleransının alt sınırı olmak üzere eksenler arası mesafe toleransı; Aas Aa cos m Aas Aa m m (136) denkleminden bulunur. Dolayısıyla eksenler arası mesafenin tolaranslı değerinde a Aa mm olur. Sonsuz vida mekanizmaları için elimizdeki bilgilere göre bir tolerans normu yoktur. Bununla beraber alın dişli çarklardaki DIN 3961 normu, esas olarak kullanılabilir. İmalatlarımızda, mekanizmayı oluşturan her iki dişlinin birer helisel dişli olması düşünülerek, diş kalınlığı toleransları “helisel alın dişli çarklar”a göre seçilmiş ve hesaplanmıştır. 4.16 Malzeme; Diş yüzeylerindeki kayma hareketinden dolayı kayıp gücü ve aşınmayı küçültmek için diş yüzey çiftinin düz, kaymaya uygun ve kolay alışabilir olması tercih edilir. En çok kullanılan malzeme çifti; sertleştirilmiş taşlanmış sonsuz vida, savurma döküm bronzu Gz-Cu Sn 12 veya GzCuSn12Ni çarktır. 4.16.1 Sonsuz vida; Yüksek güç mekanizmaları için genel olarak sementasyon çelikleri (örneğin, 16MnCr5 gibi), sementasyon sertliği HRC=56…62 veya ıslah çelikleri (örneğin, 34CrMo4, 42CrMo4 gibi), alev veya indiksiyonla sertleştirilmiş (HRC<56) seçilir. Islah çelikleri (34CrMo4, 42CrMo4 gibi) yüzey sertleştirilmeden kullanılırsa g 3 m s hızlarda aşırı ısınmalar oluşur. Hafif yüklü mekanizmalarda hareket iletimi için yapı (imalat) çelikleri st37 veya st42 yeterlidir. 4.16.2 Sonsuz vida çarkı, çark çemberi; Bronz için, homojen yoğunluk ve ince taneli yapı ile yüksek aşınma mukavemeti elde edilir. Ni ilavesi (Gz-CuSn12Ni) burada uygun rol oynar. Al-Zn alaşımları; 75˚C üzerinde yüzey ve aşınma mukavemeti şiddetli bir düşüş gösterir. Dikkat edilmeli. Ayrıca yüksek çevre hızlarında aşınma tehlikeside artar. Al-Bronzları (Cetvel 1), aşırı yüklerde ve küçük kayma hızlarında g 2 m s uygundur. Özel pirinçler (Gz-CuZn25Al5 gibi); yüksek yüzey mukavemeti, fena aşınma özelliğinden dolayı yalnız küçük kayma hızlarında kullanılır. 75 Kır dökme demir; Yüksek sertliğinden dolayı (düşük kayma aşınması) yalnız düşük devir sayılarında (el işletmeleri) düşünülür. Perlitik küresel grafitli dökme demir (GGG60 gibi) ile sertleştirilmiş sonsuz vida çifti, küçük kayma hızları ve aşırı yüklerde uygundur. Armatürlerin kumanda mekanizmalarında nadiren kullanılır. Not: Dişli çarklarda çok kullanılan semantasyon çelikleri uygulama alanlarına göre Cetvel 20 de verilmiştir. 4.17 Sementasyon sertlik derinliği, Sementasyonla sertleşebilen malzemeler, yaklaşık %0,20 C ihtiva eden sade karbonlu ve alaşımlı çeliklerdir. Normal modüle bağlı olarak sementasyon sertlik derinliği veya sert tabaka kalınlığı, Cetvel 21 ve Şekil 33 ten alınabilir. Ayrıca sertlik dağılımı ve mikro yapı ile ilgili bir örnek Şekil 34 den görülebilir. Cetvel 22. Sementasyon çelikleri ve uygulama alanları. Sementasyon çeliği DIN 17210 (Sementasyonla sertleştirilmiş 16MnCr5 20MnCr5 15CrNi6 17CrNiMo6 10NiCrMo14 20MoCr4 25MoCr4 Standar çelik için Ø<250 1,5<m<20; m<2 ise, saf olmıyan ve dövülmüş malzemelerde problem yaratabilir. 2<m<5 halinde 15CrNi6 ya eşdeğerdir. 16MnCr5 ve 15CrNi6 arasındaki boyutlarda çekirdek mukavemeti 1000 N/mm2 dir. 16<m<30 arasında normal; darbeli çalışma varsa m>5; m<2 için 16MnCr5 kullanılabilir.15NiCr6 için Ø 250…800 Üst modül sahasında genellikle 17CrNiMo6 (yüksek çekirdek mukavemeti, daha büyük süneklilik, yüksek zaman mukavemeti; bununla beraber karburizasyona karşı hassasiyet-Karbür teşekkülü m<3 için değil) Büyük dişli çarklar için düşük çekirdek mukavemeti B 1000 N mm2 Nakil vasıtaları mekanizmaları için direkt sertleştirilen çelik Cetvel 23. Sementasyonla sertleştirilen dişlilerin modüllerine göre önerilen sert tabaka kalınlıkları (Dudley/Winter) Modül (mm) Sertleştirilmiş tabaka kalınlığı (mm) ~ 1,25 ~ 1,6 ~ 2,5 ~ 3,25 ~ 4,25 ~ 6,5 0,25…0,50 0,30…0,60 0,50…0,90 0,60…1,0 0,75…1,3 1,0…1,5 76 Şekil 33. Sertlik derinliği için temel değerler. 77 Diş profili 10 mm 16MnCr5 50 m 10 mm Şekil 34. Sementasyonda, sertlik dağılımı ve mikro yapı. (Süreleri farklı iki sementasyon işlemi) 4.18 İmalatın yapılması; İmalat metodunun seçilmesi, dişlinin malzemesine, büyüklüğüne, imalat sayısına ve kalitesine bağlıdır. Makine tekniğindeki dişlilerin imalatı öncelikle talaş kaldırarak yapılır. Talaşsız imalat ise özellikle küçük ve sayıca çok dişliler (seri imalat) için uygun bir yöntemdir. Genel dişli imal usulleri şekil 35, sonsuz vida çarkının imal metodları şekil 36 ve azdırma ile çarkın açılması şekil 37 de gösterilmiştir. 4.19 İmalatın teknik resmi; Silindirik sonsuz vida ve çarkının teknik resimleri ve resmi tamamlayan cetveller Şekil 38, 39, 40, 41 ve 42 de verimiştir. 4.20 Çark çemberinin göbeğe tespiti; Çark çemberinin çark göbeğine tespiti (bağlanması) çoğunlukla; Pres geçme ve 78 Merkezleme pimli cıvatalar ile yapılır. “The Cleveland Worm and Gear Co.” Cetvel 22 de, K. Heinz Decker de Şekil 43 te boyutlar ile ilgili değerler vermişlerdir. Şekil 35. Dişli imal usullerine toplu bakış 79 Şekil 36. Sonsuz vida çarkı imal metodları a) Radyal ilerleme b,c) Teğetsel ilerleme d) Radyal – Teğetsel ilerleme WRD- Sonsuz vida çarkının dönme haraketi WZS- Takımın hareketi A- Eksenler arası mesafesi ZWF- Silindirik helisel freze (Azdırma) AWF- Uca doğru sivrileştirilmiş azdırma SM- Darbe (Çarpma) bıçağı TV- Teğetsel paso hareketi RV- Radyal paso hareketi GSR- Globoid-sonsuz vida çarkı Şekil 37. Azdırma ile sonsuz vida çarkının açılması 80 Diş sayısı (Ağız sayısı) Eksenel modül Profil şekli Diş yüksekliği Helis açısı Kalite ve tolerans alanı Eksenler arası mesafesi Yan boşluk Malzeme Z1 ma 3 6,5 DIN 3975’ e göre N 14,3 15˚03’16’’ sağ DIN 3964Js7, DIN 3967 b26 hz γm 150 0,020 a Se 0,26…0.42 16MnCr5 DIN 17210 (Sementasyon sertliği, HRC=62 2 Ve sertlik derinliği 0,8…1,25 mm) Resim no: Diş sayısı Z2=35 Eş çalışan dişli çarkın Şekil 38. Sonsuz vida 81 Ø K7 Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Diş sayısı Eksenel modül Diş yüksekliği Helis açısı Kalite ve tolerans alanı Eksenler arası mesafesi Yan boşluk Malzeme Çevrede 6 adet Z2 ma hz γm 35 6,5 14,3 15˚03′16″ DIN 3964 Js7, DIN 3967 b26 a se 150 0,020 0,26…0,42 G-Sn Bz 14 DIN 1705 Resim no: Ağız sayısı Z1=3 Eş çalışan sonsuz vidanın Şekil 39. Sonsuz vida çarkı 82 İlave Veriler Resimdeki Veriler 6 Sonsuz vida 5 B 2 1 3 4 4 1- Baş dairesi çapı 2- Taban dairesi çapı (ihtiyaca göre) 3- Sonsuz vidanın uzunluğu 4- Yataklama yüzeylerindeki radyal salgı sembolü 5- Sonsuz vidadaki radyal salgı sembolü 005 AB Z1 dm1 m h1 İmalat kavrama açısı Temel dairesi çapı αo db1 Temel dairesi üzerindeki helis açısı İlave dişli toleransları ve kontrol verileri Tamamlayıcı bilgiler (İhtiyaca göre) 1)Herhangi bir talep yoksa imalatçı bu kontrollerin yapımında serbesttir. γb Profil şekli 1 6- Yüzey kalitesi sembolü DIN ISO 1302 veya DIN 3141 Diş sayısı Ortalama dairesi çapı Modül (ortalama modül) Diş yüksekliği Diş yüzeyi yönü (Vidanın yönü) Helis adımı Ortalama helis açısı Profil şekli DIN 3975 Eksenel adım Eş çalışan dişli çark numarası Dişli kalitesi Diş kalınlığı Dşin yay kirişi kalınlığı Yüksekliği Kontrol ölçü mastarı Bilya çapı ölçüsü Diş kalınlığı kontrol ölçü mastarı 1 A İmalat için mutlaka verilmesi gereken verilerdir. Şekil 40. Sonsuz vida resmi için veriler (DIN 3966) 83 Sağ helis Sol helis Pz1 γm A,N,I,K px Sno Sno Hno M DM İlave veriler Resimdeki veriler 3 A 4 5 7 1 8 2 6 1234567- 89- 9 Dişli kalitesi Yan boşluk (İhtiyaca göre) İlave dişli toleransları ve kontrol verileri Numarası Z2 m d2 X2 h2 Sağ helis Sol helis Maksimum dış çap de2 Baş dairesi çapı da2 Sırt eğrilik yarı çapı rK Eksenler arası mesafe a Diş sayısı Z1 Taban dairesi çapı (İhtiyaca göre) df2 Mekanizma kutusunda eksenler Çarkın genişliği b2 arası mesafe Çark eksenindeki radyal ve eksenel salgı sembolü İmalat için mutlaka verilmesi gereken Çarktaki radyal ve eksenel verilerdir. salgı sembolü Yüzey kalitesi sembolü DIN ISO 1302 veya DIN 3141 Sonsuz vida 8 Diş sayısı Modül (alın modülü) Taksimat dairesi çapı Profil kaydırma faktörü Diş yüksekliği Diş yüzeyi yönü Şekil 41. Sonsuz vida çarkı için veriler (DIN 3966) 84 Şekil 42. Sonsuz vida ve çarkı için örnek atölye resmi (Thyssen, Kassel) 85 Cetvel 24. The Cleveland Worm and Gear Co. ya göre; Dişli çark çemberinin, dökme demir göbeğine tesbitinde lüzumlu olan ölçüler. * - A ve N çapları arasında pozitif boşluk olacak. + - Normal çalışma sıcaklığı 160…180 F˚ (~71,1….82,2 ˚C) da B ve M çapları arsındaki fark ısısal bir genleşme farkı doğurmayacak şekilde olmalıdır. (Çark bronz, göbek dökme demir) Bronz çark, belirtilen ölçülerde 200 ˚F (93,3 ˚C) suda yeteri kadar genleşecektir. Kama toleransları; derinlik 0, 010 genişlik 0, 003 eksenler arası mesafesi 6,875′′ ve 8,173′′ olanlar için 1 adet diğerleri için - 0, 000 0, 000 aralarında 90˚ açı yapan 2 adet kama kullanılır. 86 Eksenler arası mesafesi (inç) 6,8715 8,173 10,000 12,000 13,4365 15,000 18,000 19,518 21,837 Toleranslı boyutlar A* B+ D E F G K L 6,008 6,12 8,008 8,012 10,508 10,218 13,508 13,512 15,258 15,262 17,008 17,012 21,508 21,512 24,508 24,512 27,008 27,512 9,00 9,002 11,000 11,002 13,500 13,502 16,750 16,753 19,000 19,003 21,500 21,503 26,500 26,503 29,500 29,503 32,000 32,003 11 3 16 1 2 3 9 71 14 3 16 1 17 3 1 8 5 21 25 5 8 26 1 2 32 1 35 1 38 5 8 4 8 3 3 1 1 5 4 4 4 6 8 8 2 2 8 21 21 4 4 31 4 2 5 11 11 11 11 4 41 4 11 3 31 3 4 2 11 11 8 4 4 11 1 13 3 4 4 2 12 15 1 17 19 1 91 2 2 17 1 4 22 19 1 4 27 24 4 2 29 1 32 1 2 2 8 8 4 27 29 1 2 M+ N* 9,005 9,007 11,005 11,007 13,507 13,509 16,758 16,760 19,009 19,011 21,511 21,513 26,513 26,515 29,514 29,516 32,015 32,017 5,998 6,002 7,998 8,002 10,498 10,502 13,498 13,502 15,248 15,252 16,998 17,002 21,498 21,502 24,498 24,502 26,998 27,002 87 P R 45 53 81 2 11 1 12 3 2 4 2 4 8 7 81 93 14 18 1 61 8 4 4 11 1 21 11 1 23 13 2 2 Cıvata adeti ve boyutu Ş T V 2,995 3,005 4,745 4,755 5,245 5,255 5,745 5,755 6,245 6,255 6,745 6,755 6,745 6,755 6,745 6,755 7,495 7,505 2,874 2,875 3,249 3,250 3,624 3,625 4,124 4,125 4,624 4,625 5,624 5,625 6,374 6,375 6,374 6,375 7,249 7,250 1 16 6 5 1 16 6 5 1 16 8 5 1 8 8 3 8 8 7 8 8 7 8 1 1 1 1 1 Kama boyutu 8 1 3 4 8 8 1 3 4 8 8 7 7 8 16 4 1 1 2 8 1 5 4 8 8 11 3 2 4 12 1 11 3 2 4 8 12 1 11 3 2 4 8 12 1 11 3 2 4 Şekil 43. Sonsuz vida çarkının göbeğe tesbiti a) Pres geçme b) Cıvata ile 4.21 Mekanizma kutusu; Küçük sonsuz vida çark mekanizmalarının gövdeleri tek parça olabilir. Dişlilerin sökülüp takılması da yanlardaki büyük kapaklar yardımıyla yapılır (Şekil 44). Şekil 44. Tek parça gövdeli ve flanş kapaklı sonsuz vida-çark mekanizması Nominalgüç: n1 =1000d d da N1 =31BG; i=20; η=%81;a=100mm Büyük mekanizmalarda gövde, sonsuz vida çarkının düşey veya yatay olması durumuna göre, düşey veya yatay olarak bölünür (Şekil 45) 88 Şekil 45. Gövde konstrüksiyonları a) Düşey bölünmüş gövde b) Yatay bölünmüş gövde c) Tek parça gövde Gövde yeterli rijitliği sağlamalı ve üzerinde yağ seviye göstergesi, yağ boşaltma tapası, üstte havalandırma kapağı (Şekil 46), ve kapaklı küçük bir gözetleme penceresi bulunmalıdır. Boydan boya delinip bu kısım kaynakla doldurulacak Pirinç süzgeç Ø Ø Ø Ø Ø Ø Ø Şekil 46. Yağ seviye göstergesi ve havalandırma kapağı (MAZ). Gövde cidar kalınlığı; Prof. Dr. Mustfa AKKURT’a göre (Şekil 47); Dökme demirden yapılmış gövdeler için aşğıdaki cidar kalınlıkları tavsiye edilmiştir. 89 Şekil 47. Tek kademeli sonsuz vida çark mekanizmasında dökme demir gövdenin cidar kalınlıkları. Alt gövdenin cidar kalınlığı; s 0, 012 l 5 mm (137) l - Kutunun toplam uzunluğu mm Kontrol s 8...10 mm olmalıdır. Üst gövdenin cidar kalınlığı; s 0,8...1 s (138) Flanş kalınlıkları; s f 1,5 s (139) Taban kalınlığı; st 2 s (140) Roloff / Matek’e göre (Şekil 48); 90 Döküm ve kaynak kontrüksiyon gövdeler için cidar kalınlıklarının önerilen değerleri aşağıdadır. Şekil 48. Gövde cidar kalınlık değerleri a) Döküm konstrüksiyon b) Kaynak konstrüksiyon 91 4.22 Konstrüksiyon örnekleri; Şekil 49. Alın dişli çark kademeli sonsuz vida mekanizması (A.Frieder. Flender, Bocholt) iletilen güç : n1 = 600d/d da N1=250 BG, Toplam i= 50.3=150 Çıkıştaki dönme momenti = 36800 mkg, Toplam %82 , Eksenler arası mesafe = 710 mm b – Püskürtme yağ borusu. Şekil 50. İki kademeli sonsuz vida çark mekanizması (Dt. Brown Getriebe GmbH Kassel) Nominal güç = n1=1000 d/d da N1= 0,15 BG, Toplam i = 500 a1= 40 mm, a2= 75 mm. 92 Şekil 51. Planet dişli çarklı sonsuz vida mekanizması (Friedr. Stolzenberg U. Co. Berlin Reiniçkendorf) Nominal güç = n1=1000 d/d da N1= 2,2 BG, Toplam i = 100 a=112 mm Şekil 52. Radyal yükler iğneli yatak ile, eksenel yükler ise üç nokta yatağı ile alınmıştır. 93 Şekil 53. Sonsuz vidanın yataklanması 1- Sabit yatak; 2- Gezer yatak; 3- Keçe İç bilezik mile sıkı geçme, dış bilezik kaygan geçme. Şekil 54. Yataklama a) Konik makaralı yatak b) Çift-konik makaralı yatak (sabit), silindirik makaralı yatak (oynak). 94 Şekil 55. Globoid sonsuz vida mekanizması (Yataklama örneği içindir). 3- Eksenel bilyalı yatak (51305) 6- Radyal sabit bilyalı yatak (6205) 8- Radyal sabit bilyalı yatak (6208) 95 Şekil 56. Cavex – Sonsuz vida mekanizması i =25; N=8,8 Ps; n=1500 d/d. (Flender) 96 Şekil 56 - Devamı 97 Şekil 57. Yağ sıçratma diskli sonsuz vida mekanizması. 5 Hesaplama ve şekillendirme Projelendirilecek silindirik sonsuz vida-çark mekanizmasında verilen değerlere; P1 18,5 KW n1 1460 d d i u 12,34 göre 5.1 Geometrik büyüklükler; 5.1.1 Sonsuz vidanın diş sayısı (ağız sayısı) Z1; i u 12,34 için Cetvel 4 Z1 3 98 5.1.2 Çarkın diş sayısı Z2; Eşitlik 10 Z 2 u Z1 Z 2 12,34 3 37, 02 Z 2 37 uygun Z2 Z1 oranı tam sayı değil 5.1.3 Eksenler arası mesafe α; Z1 7 2, 4 a Eşitlik 12 u 3 7 2, 4 a 12, 4 ahesap 156,5 mm DIN 3976 (Sayfa 12) da verilen seriden en yakın üst değer seçilir veya standart sayılar (Cetvel 3) kullanılırsa, DIN 3976 veya DIN 323, R10 aseçilen 160 mm Eksenler arası mesafesi için, a 750 3 T2 2 H lim 16 103 3 P2 ( Eşitlik 5) n2 H2 lim İfadesini de kullanabiliriz. Yalnız burada; Çark malzemesi-yüzey mukavemeti H lim değeri belli değil, çünkü henüz çark malzemesi tespit edilmedi. Sonsuz vida çarkının gücü P2 P1 top. olduğuna göre: top. ile ilgili elimizde bilgi var ise, P2 biliniyor demektir. top. ile ilgili elimizde bilgi yok ise, ilk yaklaşımla P2max P1 değeri ile hesaba girebiliriz. En çok kullanılan malzeme çifti; sertleştirilmiş taşlanmış sonsuz vida, savurma döküm bronzu çark olduğuna göre; Sonsuz vida: 16MnCr5 (Sementasyon çeliği, semantasyonla sertleştirilmiş ve taşlanmış, sertlik HRC=56…62) Sonsuz vida çarkı: Gz-CuSn12 (Savurma döküm bronzu) geçici malzeme çifti olsun. Cetvel 1 H lim 425 N mm2 99 ahesap 16 103 3 P2 P1 n2 2 H lim 16 103 18,5 152, 46 mm 3 3 2 1460 425 37 aseçilen 160 mm Aynı sonuç elde edilir (Cetvel 4 ten top. geçici 0,85 alınırsa, ahesap 144, 42 mm aseçilen 160 mm olur.) Eşitlik 12 den hesaplanan a ve sonra seçilen a değeri esas alınarak, Eşitlik 5 ten H lim değeri dolayısıyla malzeme çifti de ilk yaklaşımla taspit edilebilir şöyleki, 18,5 152, 46 mm 3 3 2 1460 H lim 37 2 395 N mm 160 16 103 H lim hesap Şimdi cetvel 1’i inceleyelem: Sonsuz vida sementasyonla sertleştirilmiş ve taşlanmış HRC 60 2 , G-Cu-Sn- 12 çark malzemesi için; H lim 265 N mm2 Gz-CuSn12 çark malzemesi için; H lim 425 N mm2 Gz-CuSn12Ni çark malzemesi için; H lim 520 N mm2 Sonsuz vida ıslah edilmiş (taşlanmış). G-Cu-Sn12 için H lim 265 0,75 199 N mm2 Gz-Cu-Sn12 için H lim 425 0,75 319 N mm2 Gz-Cu-Sn12Ni için H lim 520 0,75 390 N mm2 H lim.hesap 395 N mm2 olduğuna göre yukarıdaki değerlere bakarak geçici malzeme çifti; sertleştirilmiş taşlanmış sonsuz vida, savurma döküm bronzu çark seçilir. Bazı kabüllerle, eksenler arası mesafenin 25000 saat tam yük ömrü için; a CHE Z p 2 T2 K A SH lim n2 8 1 14 Eşitlik 8 denkleminden hesaplayalım ve seçelim. Malzeme sabiti; CHE 4,9 mm2 N 1 Cetvel 1 3 100 Temas faktörü; dm1 0,35 ortalama değeri alınarak a Z p 2,9 Şekil 8 Sonsuz vida çarkının döndürme momenti; T2 9550 P2 n2 Eşitlik 6 P2 max . P1 18,5 kw alınarak T2 9550 18,5 1460 3 37 T2 1492,5 Nm İşletme faktörü; Düzgün / Az darbeli çalışma sisteminde, Cetvel 2 K A 1, 25 Minimum emniyet faktörü; Eşitlik 11 S H min 1,1 kabul 3 1460 37 1 ahesap 4,9 3 2,92 1492,5 1, 25 1,1 8 aseçilen 160 mm 1 4 159 mm 5.1.4 Sonsuz vida mekanizmasının modülü m; m mx 2 a 0, 6 a 0,85 Z 2 2, 4 m mx 2 160 0, 6 1600,85 6,98 mm 37 2, 4 Eşitlik 28 m mx 7 mm DIN 780 Cetvel 7 veya, 101 m mx 2,94 a a 0,875 Z 2 1, 47 Eşitlik 29 2,94 160 1600,875 m mx 7 mm 37 1, 47 aynı sonuç çıkar. dm1 0,35 a ortalama Şekil 7 değerini kullanarakta m modülü hesaplanabilir şöyleki; dm1 geçici 0,35 160 56 mm dm2 geçici 2 a dm1 geçici dm2 geçici 2 160 56 264 mm d 2 geçici Z 2 m dm2 geçici Eşitlik 21 Eşitlik 22 264 37 m m 7,13 m mx seçilen 7 mm. Yine aynı sonuç çıkar. 5.1.5 Çarkın taksimat dairesi çapı d2; Eşitlik 22 d 2 Z 2 m dm2 d 2 37 7 d 2 dm2 259 mm 5.1.6 Sonsuz vidanın ortalama dairesi çapı dm1; Eşitlik 21 dm1 2 a dm2 dm1 2 160 259 dm1 61 mm Kontrol: dm1 61 0,38 uygun a 160 a 0,5...0,3 Eşitlik 4 a 102 5.1.7 Helis açısı γm; tg m m Z1 dm1 Eşitlik 13 73 0,34426 61 m 19 uygun tg m Cetvel 5 ve 6 Sonsuz vidanın helis yönü genelde olduğu gibi “sağ” olarak seçilmiştir. 5.1.8 Normal modül mn; Eşitlik 20 mn m cos m mn 7 cos19 mn 6, 6186 mm 5.1.9 Sonsuz vidanın diş başı dairesi çapı da1; Eşitlik 23 da1 dm1 2 m da1 61 2 7 da1 75 mm 5.1.10 Çarkın diş başı dairesi çapı da2; Eşitlik 24 da2 dm2 2 m da2 259 2 7 da2 273 mm 5.1.11 Sonsuz vidanın taban dairesi çapı df1; df1 dm1 2 m c1 Eşitlik 25 Eşitlik 27 c1 c2 0, 2 m df1 61 2, 4 7 df1 44, 2 mm Kontrol: df1 d olmalıdır. d – Sonsuz vidanın mil çapı (Şekil 9) 103 d C3 P1 n1 Mil malzemesi 16MnCr5 olduğuna göre, burulma emniyet gerilmesi , Cetvel 10 bem 3,00 kg mm2 300 daN cm2 ve C – katsayısı Cetvel 9 C 11,8 18,5 2, 75 cm 1460 d f 1 44, 2 mm d hesap 27,5 mm uygun d 11,8 3 veya şekillendirme önerisinden Eşitlik 17 dm1 1, 4 d 2,5 m faydalanılarak, 61 1, 4 d 2,5 7 d 31 mm df1 44, 2 mm d şekillendirme 31 mm uygun Burulma gerilmesi b T1 Wb Wb - Burulma mukavemet momenti Wb d3 16 P1 P 100 9550 1 n1 n1 b N m bem 3 3 d 16 d 16 9550 d 3 955000 16 P1 3 bem n1 C bem n1 d P1 2 cm kw N cm d d Cetvel 9 104 Örnek bem 400 daN cm2 4000 N cm2 955000 16 10, 67 4000 C 10, 7 C 3 Cetvel 9 5.1.12 Çarkın taban dairesi çapı df2; df 2 dm2 2 m c2 Eşitlik 26 df 2 259 2, 4 7 df 2 242, 2 mm 5.1.13 Çarkta maksimum dış çap de2; Eşitlik 30 de2 da2 m de2 273 7 de2 280 mm 5.1.14 Sosuz vidanın uzunluğu b1; Eşitlik 31 b1 2,5 m Z 2 1 b1 2,5 7 37 1 107,88 mm b1 108 mm 5.1.15 Çarkın genişliği b2; b2 2 m 0,5 q 1 q Eşitlik 32 dm1 m Eşitlik 13 61 b2 2 7 0,5 1 50, 63 mm 7 b2 51 mm 105 5.2 Diş sürtünme katsayısı μz ve sürtünme açısı ρz Eşitlik 36 z z 0 yW gm 4 Rz Rz 0 5.2.1 Ortalama çevre hızları m1 ,m 2 ; Sonsuz vida için, m1 m1 m1 dm1 103 n1 Eşitlik 33 60 61 103 1460 60 4, 66 m s Çark için, m 2 m 2 m 2 dm2 103 n2 Eşitlik 34 60 259 103 1460 3 37 60 1, 6 m s gm 5.2.2 Ortalama kayma hızı gm m1 d m1 103 n1 cos m 60 cos m gm 4, 66 cos19 ; ( Eşitlik 35) gm 4,93 m sn 5.2.3 Asgari diş sürtünme katsayısı zo ; Madeni yağ kullanıldığına göre, gm 4,93 m sn için; zo 1,75 102 Şekil 12, b eğrisi 5.2.4 Malzeme çifti faktörü YW , Sonsuz vida; 16MnCr5, sementasyonla sertleştirilmiş ve taşlanmış HRC 60 2 , çark; Gz-CuSn12 savurma döküm bronzu malzeme çiftinde; Cetvel 1 YW 1 106 5.2.5 gm oranı; I, A, N, K tipi sonsuz vidalar için; Eşitlik 38 gm 2,7 5.2.6 Sonsuz vida yüzeyindeki ortalama pürüz derinliği Rz ; Taşlanmış yüzey R 3...4 m m 7mm 8mm z Eşitlik 39 Rz 3 m kabül 5.2.7 Mukayese pürüz derinliği Rzo ; Eşitlik 43 Rzo 3 m Dolayısıyla; z 1, 75 102 1 2, 7 4 3 3 2,8755 102 z 0, 0287 ve sürtünme açısı z , Eşitlik 44 z tg z 0, 0287 tg z z 1, 644 olur. Cetvel 11’i inceleyelim gm m s z z 4 4,93 hesap 6 0, 025 0, 0287 0, 02 1, 4 1, 644 1,1 Hesaplanan z ve z ’in önerilen değerlere çok yakın olduğu görülür. Cetvel 13 te ise, gm 5 m s için z 1, 4 dir. 107 5.3 Mekanizmanın verimi ηz; Döndüren sonsuz vida, z tg m tg m z z tg19 0,914 tg 19 1, 644 Eşitlik 45 z %91, 4 Aynı sonuç, şekil 13 teki diyagramdanda okunabilir. Mekanizmanın max. verimini hesaplayalım: Max. verimi veren helis açısı, m 45 z Eşitlik 49 2 olduğuna göre, max . tg m tg m z 1, 644 tg 45 z tg 45 2 2 1, 644 tg 45 z z tg 45 2 2 max . %94, 4 veya, max . 1 2 z z 1 z 2 Eşitlik 50 max . 1 2 0, 0287 0, 0287 1 0, 0287 2 0,944 max . %94, 4 aynı sonuç elde edilir. Şekil 7 yi inceleyelim: 108 ηzmax μz=0,02 0,0287 0,94 0,91 0,9 0,04 0,38 12,34 ηz= dm1/a 0,35 10 u=14 19˚ m 19 γm dm1 a 0,38 u 12,34 m 19 z 0, 0287 z 0,91 m 19 z 0, 0287 max . eğrisi max . 0,94 Yukarıdaki değerleri kolaylıkla bulabiliriz. 5.4 Diş kuvvetinin bileşenleri(diş normal kuvveti ve bileşenleri; 5.4.1 Nominal çevre kuvvetleri (KA=1 için) Ft; Sonsuz vida için: Ftm1 2000 T1 dm1 2000 T2 dm1 z u Eşitlik 51 Sonsuz vidanın nominal döndürme momenti T1; T1 9550 P1 n1 Eşitlik 53 18,5 1460 T1 121 Nm T1 9550 109 Çarkın nominal döndürme momenti T2; T2 T1 u z ( Eşitlik 51) 37 0,914 3 T2 1364 N m T2 121 Ftm1 2000 121 61 Ftm1 3967 N Çark için: Ftm 2 2000 T2 dm2 2000 T1 z u dm2 Eşitlik 52 Ftm 2 2000 1364 259 Ftm 2 10533 N 5.4.2 Diş normal kuvveti Fn; Fn Fnm1 Fnm 2 Ftm1 cos n sin m z cos m Fn 3967 cos 20 sin19 0, 0287 cos19 Eşitlik 59 Fn Fnm1 Fnm 2 11969 N 5.4.3 Eksenel kuvvetler Fx; Sonsuz vida için: Eşitlik 61 Fxm1 Ftm 2 Fxm1 10533 N Çark için; Eşitlik 62 Fxm 2 Ftm1 Fxm 2 3967 N 5.4.4 Radyal kuvvetler Fr; Eşitlik 65 Frm1 Frm 2 Fn sin n Frm1 Frm 2 11969 sin 20 Frm1 Frm 2 4094 N 110 Toplam güç kaybı PV; 5.5 Eşitlik 67 PV PVz PVLP PVO 5.5.1 Diş sürtünme kaybı Pvz; Eşitlik 68 PVz Fn z gm 103 PVz 11969 0, 0287 4,93 103 PVz 1, 70 kw veya, PVz P1 1 z Eşitlik 69 PVz 18,5 1 0,914 PVz 1, 60 kw 5.5.2 Boşta çalışma kaybı PVD; PVO 107 a n1 60 50 43 50 90 Eşitlik 71 - 50 ˚C’ de yağın viskozitesi Önce, yağ- viskozite tespit faktörü KS değerini hesaplayalım. KS KS T2 a n1 ( Eşitlik 135) 3 1364 160 10 3 3 1460 K S 228 N dak m 2 KS’e karşılık gelen kinematik viskozite; 40 320 mm2 s Şekil 30 50 160 mm2 s 40 320 mm2 eff 40C s viskozite klası ISOVG 320 Şekil 31 40 160 mm2 eff 50C s viskozite klası ISOVG 320 Şekil 31 veya, 111 ISO VG 320 ve 50˚C için kinematik viskozite (kullanılacak yağın kinematik viskozitesi) Cetvel 16 50 169 mm2 s PVO 107 160 1460 60 43 169 90 PVO 0,3 kw 5.5.3 Yatak kaybı PVLP; PVLP 0, 23 P2 a 100 Eşitlik 74 P2 P1 z Eşitlik 69; Yatak kaybı olmadan çark milindeki güç 0,44 u dm2 PVLP 0, 23 18,5 0,914 160 100 0,44 37 1 3 259 PVLP 0, 230 kw Toplam kayıp güç, PV 1, 70 0, 23 0,3 PV 2, 23 kw 5.6 Toplam verim ηG; G P1 PV P1 Eşitlik 75 18,5 2, 23 0,879 18,5 G %88 G Kontrol: u 12,34 0,85 Z1 3 top. u 12,34 Cetvel 4 82...91 10 20 n1 1460 d d G 85...90 Cetvel 14 1500 d d için Her iki cetvel incelendiğinde hesaplanan G %88 değerinin uygun olduğu görülür. 112 5.7 Sıcaklık emniyeti ST’nin kontrolü; 5.7.1 Mekanizma kutusunun müsaade edilen dış cidar sıcaklığı uem ; uem Lsınır ai 1,03 0,1 n1 1000 1,5 Eşitlik 78 Lsınır - Karterdeki max. yağ sıcaklığı Eşitlik 80 Lsınır 90C ai - Dış (çevre-ortam) hava sıcaklığı aiort . 20C Kabül uem 90 20 1, 03 0,1 1460 1000 1,5 uem 59,3C 5.7.2 Mekanizma kutusunun etkili soğutma yüzeyi Aca; Soğutma kanatlarını başlangıçta düşünmeyelim. Eşitlik 83 Aca 115 a1,7 Aca 115 1601,7 642246, 6 mm2 Aca 0, 64 m2 5.7.3 Isı geçiş katsayısı kca; Kontrüksiyon: Sonsuz vida altta ve yatay, vantilatörsüz mekanizma olarak düşünelim. 0,75 kca 6, 6 103 1 0, 23 n1 60 0,75 3 kca 6, 6 10 1 0, 23 1460 60 2 2 kca 2,32 10 kw m C Eşitlik 85 5.7.4 Mekanizma kutusunun soğutma gücü Q′ab; Eşitlik 77 u Aca kca Qab 59,3 0, 64 2,32 102 Qab 0,9 kw Qab 113 5.7.5 Sıcaklık emniyeti ST; Eşitlik 86 PV 1 ST Qab ST 0,9 2, 23 ST 0, 4 1 uygun DEĞİL Yani, mekanizma kutusunun soğutma gücü YETERSİZ. ise aradaki fark; Sürekli işletme halinde PV Qab İlave soğutma (Örneğin; sonsuz vida milinde vantilatör, mekanizma kutusunda soğutma kanatları bulunması), Eksenler arası mesafeyi büyütme, Yağ veya su serpantini kullanma, Püskürtme yağlama yapma, gibi önlemlerle kapatılabilir. Sürekli işletme haline devam edelim (Kısa süreli işletme proje sonunda ele alınacaktır) Mekanizma, vantilatörlü ve soğutma kanatlı olsun. Eşitlik 81 Aca 9 105 a1,85 Aca 9 105 1601,85 1, 076 m 2 Aca 1,1 m 2 kca 6, 6 103 1 0, 4 n1 60 0,75 kca 6, 6 103 1 0, 4 1460 60 2 kca 3,55 10 kw m 2 C Eşitlik 84 0,75 59,3 1,1 3,55 102 Qab 2,3 kw Qab PV 1 ST Qab Eşitlik 86 ST 2,3 2, 23 1, 03 1 uygun 114 5.8 Pitting emniyeti SH’nin kontrolü; Z S H H lim Z h Z n E Z P 1000 T2 K A a3 S H min Eşitlik 94 5.8.1 Pitting sürekli mukavemeti H lim ; (16MnCr5 semantasyonla sertleştirilmiş ve taşlanmış) / (Gz-CuSn12) malzeme çiftinde Cetvel 1 H lim 425 N mm2 5.8.2 Ömür faktörü Zh; Z h 25000 Lh 1 Eşitlik 91 1,6 6 Lh - Tam yük ömrü Kabül Lh 25000 saat Z h 25000 25000 1 6 Zh 1 5.8.3 Değişken yük faktörü Zn; n Z n 1 2 1 8 1 8 Eşitlik 92 1 Zn 1460 3 1 1 37 8 Z n 0, 71 1 8 0, 708 5.8.4 Elastisite faktörü ZE; Çelik / Gz-CuSn12 malzeme çifti için Z E 147 N mm2 1 Cetvel 1 2 115 5.8.5 Temas faktörü Zp; dm1 61 0,38 için, a 160 Z p 2,85 Şekil 8 5.8.6 Çarkın dödürme momenti T2; T2 9550 P2 n2 Eşitlik 6 P2 P1 G ile, T2 9550 18,5 0,88 T2 9550 18,5 0,88 1 1460 3 37 1 1460 3 37 T2 1313, 4 Nm Bu moment çark milindeki faydalı momenttir. Çarkın üzerindeki moment yatak kaybını da yeneceğinden, T2 T1 u z ile hesap yapmak daha uygundur. T2 1364 Nm Sayfa :103 S H 425 1 0, 71 147 2,85 1000 1364 1, 25 160 3 S H 1,12 S H 1,12 S H min . 1...1,3 Eşitlik 11 uygun. 5.9 Aşınma emniyeti SW’nin kontrolü; SW W lim WP WR WV Z E 5.9.1 Aşınma mukavemeti Z P 1000 T2 K A a3 SW min Eşitlik 106 W lim ; Çarkta yük tekrarlama sayısı LW, Eşitlik 95 LW Lh n2 60 LW 25000 1463 3 60 37 LW 17, 76 107 116 Aşınma miktarı m ; m 1,5 sn Z 2 m dm1 çark 10 6 cos m cos Eşitlik 101 sn - Normal diş profilinde çarkın diş kalınlığı aşınması Sivri tepe oluşmaması için, Eşitlik 98 sn 0,3 mn olmalıdır. Kabül sn 0,1 mn Güç ileten mekanizmalarda sn yerine sn 1 sn 2 mn faktörü alınır. 2 2 sn 1 sn 2 mn 2 0,1 mn 2 0,1 mn 1 0,1 6, 6186 1 0,1 2 2 mn sn 1 sn 2 mn 0, 6 mm. 2 çark - Çark malzemesinin yoğunluğu Gz CuSn12, içinCetvel 15 çark 8,8 mg mm3 m 1,5 0, 6 37 7 61 8,8 106 cos19 cos 20 m 0,14 kg Aşınma emniyet miktarı mlim ; m mlim veya daha küçük alınabilir. mlim 0,14 kg Bulunan değerler ile, W lim 2, 6 1016 mlim LW 1 Şekil 22 4 W lim 2, 6 1016 0,14 17, 76 107 W lim 67,3 N mm2 1 4 67, 28 N mm2 117 5.9.2 Aşınma çifti faktörü WP; 16MnCr5 / Gz-CuSn12 malzeme çifti ve EP katkılı madeni yağ (L4) için, Cetvel 15 WP 1 5.9.3 Aşınma pürüz faktörü WR; Eşitlik 102 WR 4 Rz Rzo Rz - Sonsuz vida yüzeyindeki ortalama pürüz derinliği Sayfa100 Rz 3 m Rzo - Mukayese pürüz derinliği Sayfa100 Rzo 3 m WR 4 3 3 WR 1 5.9.4 Aşınma hız faktörü WV; WV 4 n1 go gm1,5 u gm go Eşitlik 103 - Karakteristik hız 16MnCr 5 / Gz CuSn12 go 0,11 m s Madeni yağ L 4 Cetvel 15 1,5 37 WV 4 1460 0,11 4,93 4,93 3 WV 4 SW 67,3 1 1 4 147 2,85 1000 1364 1, 25 160 SW 1 SW 1 SW min . 1...1,3 Eşitlik 104 3 0,996 Uygun. Not: Aşınma hızı mS : 118 Aşınma emniyet miktarı olarak seçilen veya hesaplanan mlim değeri, Lh saatte oluşacağına göre aşınma hızı, mS mlim Lh 0,140 kg 25000 saat 140 gr 25000 saat mS 0, 0056 gr / saat mS 5, 6mgr saat olarak bulunur. 5.10 Diş kırılma emniyeti SF’nin kontrolu; SF U lim m b2 Ftm2 K A 1 Eşitlik 109 5.10.1 Diş taban gerilmesi (zorlanması) sınır değeri U lim ; n 20 Çark : Gz CuSn12 U lim 190 N mm2 Normal gerilme hali Cetvel 1 5.10.2 Çarkın nominal çevre kuvveti Ftm 2 ; Sayfa :103 Ftm 2 10533 N S F 190 7 51 10533 1, 25 S F 5,15 1 5.11 Uygun Sonsuz vida milinin eğilme emniyeti Sδ’nın kontrolu; 5.11.1 Bileşke sehim (çökme) m ; m 2 106 L13 Ftm2 t g 2 x tg 2 m z dm14 lim L1 - Sonsuz vida milinde yatak açıklığı 119 Eşitlik 131 L1 1,3...1,5 a Eşitlik 122 Kabül L1 1,3 a L1 1,3 160 L1 208 mm x - Eksenel kavrama açısı alalım x 20 m 2 106 208 10533 tg 2 20 tg 2 19 1, 644 61 3 4 m 0, 007 mm 5.11.2 Sehim (çökme) sınır değeri lim ; Sertleştirilmiş sonsuz vida için, Eşitlik 132 lim 0, 004 m lim 0, 004 7 lim 0, 028 mm 5.11.3 Eğilme emniyeti S ; Eşitlik 134 S lim m 0,5...1 S 0, 028 0, 007 4 S 4 0,5...1 Uygun. 120 5.12 Yatak kuvvetleri (Şekil 25); Projedeki dönme yönüne göre (Şekil 58) L2 z Düşey Düzlemde (x-z düzlemi) FDz FCz Fxm2 x FAz x Frm1 L1 rm1F y FAy FFB yFF FF AB FDz L1 C Fx FBz x rm2 B x D F x xm2 L1F yFx m1 Yatay Düzlemde (x-y düzlemi) x y FCy Cyr m2r F FDy Ftm2 Fxm1 Fxm1 rm1 A Frm2 FCrm x D 1 FBy Ftm1 b)Çark mili a)Sonsuz vida mili Şekil 58. Projedeki dönme yönüne göre, simetrik yataklanmış sonsuz vida ve çark milinde, yatak kuvvetleri. 121 5.12.1 A-yatağı 1 FA y Ftm1 2 1 FA y 3967 2 FA y 1983,5 N Eşitlik 110 r 1 FAz Frm1 Fxm1 m1 2 L1 61 2 1 FAz 4094 10533 2 208 FAz 502,5 N 1 1 FA y FBy Ftm1 3967 2 2 FA y FBy 1983,5 N FAz FBz Frm1 FBz L1 Ftm 2 rm1 Frm1 L1 2 r 1 FBz Frm1 Ftm 2 m1 2 L1 r 1 FAz Frm1 Ftm 2 m1 2 L1 61 2 1 FBz 4094 10533 2 208 FBz 502,5 N FAz 4094 502,5 FAz 3591,5 N FA FAy 2 FAz 2 1983,5 3591,5 2 2 FA 4103 N 122 FA FAy 2 FAz 2 1983,5 3591,5 2 2 FA 4103 N FB FBy 2 FBz 2 1983,5 502,5 2 2 FB 2046 N A yatağı: FA 4103 N radyal Fxm1 10533 N eksenel kuvvetleri ile zorlanmaktadır. B yatağı: FB 2046 N radyal kuvveti ile zorlanmaktadır. ( Fxm1 eksenel kuvvetini B yatağı da alabilir). 1 1 FC y FDy Ftm 2 10533 2 2 FC y FDy 5266,5 N FC z FDz Frm 2 FDz L2 Frm 2 L2 Ftm1 rm 2 2 r 1 FDz Frm 2 Ftm1 m 2 2 L2 FA FAy 2 FAz 2 Eşitlik 112 FA 1983 502,5 2 2 FA 2046 N 123 5.12.2 B-yatağı; 1 FB y Ftm1 2 1 FB y 3967 2 FB y 1983,5 N Eşitlik 113 r 1 FBz Frm1 Fzxm1 m1 2 L1 Eşitlik 114 FB FBy 2 FBz 2 Eşitlik 115 61 2 1 FBz 4094 10533 2 208 FBz 3591,5 N FB 1983,5 3591,5 2 2 FB 4103 N A yatağı: FA 2046 N radyal ve Fxm1 10533 N eksenel kuvvetleri ile zorlanmaktadır. B yatağı: FB 4103N radyal kuvveti ile zorlanmaktadır. (B yatağı Fxm1 eksenel kuvvetini alabilecek şekilde de seçilebilir). 5.12.3 C-yatağı; 1 FC y Ftm 2 2 1 FC y 10533 2 FC y 5266,5 N Eşitlik 116 r 1 FC z Frm 2 Fxm 2 m 2 2 L2 Eşitlik 117 L2 - Çark milinde yatak açıklığı 124 Eşitlik 125 L2 1 a L2 160 mm 259 2 1 FC z 4094 3967 2 160 FC z 1164 N Eşitlik 118 FC FCy 2 FCz 2 FC 1164 5266,5 2 2 FC 5393, 6 N 5394 N 259 2 1 FD z 4094 3967 2 160 FD z 5258 N FCz 4094 5258 FCz 1164 N FC FCz 2 FCy 2 1164 5266,5 2 2 FC 5394 N FD FDz 2 FDy 2 5258 5266,5 2 2 FD 7442 N C yatağı: FC 5394 N radyal ve Fxm 2 3967 N eksenel kuvvetleri ile zorlanmaktadır. D yatağı: FD 7442 N radyal kuvveti ile zorlanmaktadır. ( Fxm 2 eksenel kuvvetini D yatağı da alabilir). Hesaplanan yatak kuvvetleri Şekil 59 da verilmiştir. 125 5.12.4 D-yatağı; 1 FD y Ftm 2 2 1 FD y 10533 2 FD y 5266,5 N Eşitlik 119 r 1 FDz Frm 2 Fxm 2 m 2 2 L2 Eşitlik 120 FD FDz 2 FDy 2 Eşitlik 121 259 2 1 FD z 4094 3967 2 160 FD z 5258 N FD 5258 5266,5 2 2 FD 7442 N C yatağı: FC 5393,6 N radyal ve Fxm 2 3967 N eksenel kuvvetleri ile zorlanmaktadır. D yatağı: FD 7442 N radyal kuvveti ile zorlanmaktadır. (D- yatağı, Fxm 2 eksenel kuvvetini alabilecek şekilde de seçilebilir). 160 z FD=7442N FC=5394N C A B Fxm1=10533N x x x FA=4103N F FB=2046N F 208 rm1 FFBy FFF Şekil 59. Radyal veFAB eksenel yatak kuvvetleri. FDzL 1 5.13 Normal yan boşluk ; Güç ileten mekanizmalarda Cetvel 17 ye göre: 126 D F xm2L 1FyF xm1 Fxm2=3967N Büyük yan boşluk, jn max . 0, 0005 d 2 0, 016 m 0, 06 jn max . 0, 0005 259 0, 016 7 0, 06 jn max . 0,3 mm Küçük yan boşluk, jn min . 0, 0003 d 2 0, 011 m 0, 025 jn min . 0, 0003 259 0, 011 7 0, 025 jn min . 0,18 mm veya, mn 6,6186 mm için, Şekil 32 jn 0, 2...0,33 mm okunabilir. 5.14 Kalite ve toleranslar; Özel olmayan ve sakin çalışan endüstri mekanizmalarında; Cetvel 18’e göre: Sonsuz vida, çark ve mekanizma kutusu için seçilen kalite Eksenler arası mesafe için seçilen kalite : 8 :8 Eksenler arası mesafe toleransı; a 160 mm Aa 31,5 m Kalite :8 Aas Aa cos m DIN 3964 js 8, Cetvel 19 Eşitlik 136 Aas 31,5 cos19 29, 78 m Aas 30 m 0, 030 mm a 160 0, 030 mm bulunur. 127 5.15 Sementasyon sertlik derinliği; Sementasyon sertlik derinliği veya sert tabaka kalınlığı, mn 6,6186 mm için Eht 1...1,5 mm Cetvel 21 Eht 0,8...1, 25 mm Şekil 33 Kabül Eht 0,8...1, 25 mm 5.16 Kısa süreli kesintili çalışma; Kısa süreli-kesintili çalışmada, eğer çalışmadan sonraki ara 4 a 100 saatten daha uzun ise, PV kısa çalışma süresince STK PV Qab (141) değerine ulaşır. Dolayısıyla, Müsaade edilen sıcaklık emniyeti; ST Qab STK PV 1 (142) olur. STK - Kısa süreli-sıcaklık emniyeti (Cetvel 23), Cetvel 25. Referans (mukayese) zamanı ta’ ya bağlı olarak kısa süreli-sıcaklık emniyeti STK değerleri. ta STK 0,1 0,14 0,14 0,20 0,2 0,29 0,3 0,42 0,4 0,48 0,7 0,67 1,0 0,78 1,4 0,88 2 0,96 3 1,0 t a - Referans (mukayese) zamanı ta tE 100 a yK yKO tE yK (143) - Kısa çalışma zamanı - Soğutma faktörü 1,55 n yK 1 yB 1 1000 (144) 128 yB - Vantilatör katsayısı Vantilatörlü mekanizmalar için, yB 0,35 (145) Vantilatörsüz mekanizmalar için, yB 0,14 (146) yKO - n1 100 d d deki yK değeridir. yKO 1 yB (147) Tekrar projeye geri dönelim; Sonsuz vida altta ve yatay, soğutma kanatları bulunmıyan vantilatörsüz mekanizma; sürekli işletme hali için, Sayfa105 PV 0,9 2, 23 0, 4 1 ST Qab bulunmuştu. Kısa süreli-kesintili çalışan mekanizma projesini ele alalım: Kabül t E 3 saat 1,55 1,55 n 1460 yK 1 yB 1 1 0, 014 1000 1000 yKO 1 yB 1 0,14 1,14 1, 2517 ta t E 100 a yK yKO 3 100 160 1, 2517 1,14 ta 2 saat ta 2 saat STK 0,96 ST Qab STK PV 0,9 0,96 2, 23 0, 42 1 Yine uygun değil. Mekanizmanın soğutma kanatlı ve vantilatörlü olması gerekir. Sıcaklık sınır gücünü hesaplayalım (Soğutma kanatları ve vantilatör YOK); Eşitlik 86 Kabül ST Qab PV 1 Qab PV 129 u Aca kca P2 1 z z 0, 23 P2 a 100 Eşitlik 69 u dm2 107 a n1 60 V50 90 0,44 43 Eşitlik 74 Eşitlik 71 P2 P2T yazılarak 0,9 P2T 1 0,914 0,914 0, 23 P2T 160 100 0,44 37 1 0,3 3 259 0, 6 9, 4 102 P2T 1,35 102 P2T P2T 5, 6 kw P1T P2T PV 5, 6 2, 23 P1T 8 kw Yaklaşık olarak sonsuz vidanın sıcaklık sınır gücüdür. P1 18,5 kw , sıcaklık emniyeti için büyük bir güç (Projede ilk öngörülen, soğutma kanatları bulunmayan vantilatörsüz mekanizmada). Ne yapmalı? Büyük zincir dişlisine emniyet pimi koyalım. dpim Fpim r=85mm Tz 23 9550 Pz 23 nz 23 3 13 Tz 23 9550 11 0,88 0,95 1460 37 23 Tz 23 1312,5 N m Tz 23 Fpim r 1312,5 Fpim 0, 085 Tz=23 Fpim 15442 N Ç1050 için em 1300 kg cm 2 130 N mm 2 St 34 için em 1120 kg cm 2 112 N mm 2 emÇ1050 Fpim 2 d pim 4 15442 130 2 d pim d pim 4 12,3 mm d pim 12 mm alınmıştır. P1 11kw tan büyük güçlerde emniyet pimi keser. 130 6 Literatür 1. Prof.Dr.İng.G.NIEMANN – Gazanfer HARZADIN, Süleyman YURDAKONAR, “Makina Elemanları”. Matbaa Teknisyenleri Koll.Şti. İSTANBUL-1970. 2. AGMA Standard 213.02 (USA).”Surface Durability of cylindir worm gearing”. 3. DUDLEY / WINTER. “Zahnräder”. Springer – Verlag 1961. 4. Prof.Dr. A.SCHIEBEL, “Zahnräder”, Springer – Verlag 1957. 5. ROLOFF / MATEK, “Maschinenelemente Normung, Berechnung, Gestaltung”, Braunschweing, Vieweg Verlog 1974,1983. 6. DUBBEL, “Taschenbuch fürden Maschinenbau”, Springer – Verlag 1981. 7. British Standard 721-1963,”Specification for Worm Gearing”. 8. Kurt ZIRPKE, “Zahnräder”, VEB Fachburchverlag Leipzig – 1980. 9. TOCHTERMANN / BODENSTEIN, “Konstruktionselemente des Maschinenbaues”, Springer – Verlag 1968. 10. Karl – Heinz DECKER, “Maschinenelemente,Gestaltung und Berechnung”, Carl Hanser Verlag, Munchen 1975,1982. 11. Dipl.Ing. Herman TRIER, “Die Kraftübertrağung Durch Zahnräder”, Springer – Verlag 1962. 12. Prof. Lütfullah ULUKAN / Asis.Tulga ÖZSOY, “Dişli Çark Mekanizmaları”, İTÜ Makine FakültesinOfset Matbaası, İstanbul – 1973. 13. M.Ten BOSCH – H.İLERİ, “Makina Elemanları Hesabı”, İTÜ Kütüphanesi Sayı:721, Matbaa Teknisyenleri Basımevi, İstanbul-1973. 14. Albert G. GUY – Doğan E. GÜCER, “ Fiziksel Metalürjinin Esasları (Malzeme Bilgisi)”, İTÜ Kütüphanesi Sayı:533, Teknik Üniversite Matbaası, İSTANBUL-1963. 15. Samuel L.HOYT, “Asme Handbook, Metals Properties”, Mcgraw-Hill Book Company, 1954. 16. “Atlas Zur Wärmebehandlung Der Stähle”, Verlag Stahleisen M.B.H., Dusseldorf 1961. 17. G.NIEMANN / H.WINTER, “Maschinenelemente”,Springer – Verlag 1983. 18. Jesse HUCKERT, “ASME HANDBOOK, Engineering Tables”, Mcgraw - Hill Book Company,1956. 19. Prof.Dr.Mustafa AKKURT,”Makina Elemanları”, Bursa Üniversitesi Basımevi 1980. 20. Talat DOĞANAY,”Dişli Çarklar”, Arı Kitapevi Matbaası, İstanbul-1963. 21. HÜTTE, “Des İngenieurs Tashenbuch Maschinenbau Teil A”, Verlag Von Wilhelm Ernst Sohn, Berlin 1954. 22. Derle W.DUDLEY, “Gear Handbook The Design, Manufacture and Aplication Of Gears”, Mcgraw - Hill Book Company, Newyork 1962. 131 23. METALS HANDBOOK, “Heat Treating, Cleaning and Finishing”, Amerikan Society For Metals,1967. 24. Prof.Dr.Hikmet BİNARK, “Motor Konstrüksiyonu”,İTÜ Kütüphanesi Sayı:431, Kutulmuş Matbaası, İstanbul 1964. 25. Dr.Alpin Kemal DAĞSÖZ, “Isı Transferine Giriş”, İTÜ Kütüphanesi Sayı 770, Arkadaşlar Matbası, İstanbul 1969. 26. Doç.Dr.Alpin Kemal DAĞSÖZ, “Isı İletimi”, İTÜ Kütüphanesi Sayı 978, Matbaa Teknisyenleri Basımevi, İstanbul 1974. 27. Doç.Dr.Mustafa AKKURT – Y.Müh. Malik KENT, “Makina Elemanları”, İTÜ M.M. Fakültesi Sayı:106, İTÜ Matbaası, Gümüşsuyu 1975. 28. Prof.Dr. M. Nimet ÖZDAŞ – Prof.Dr.Mustafa GEDİKTAŞ, “Teknik Resim”, İTÜ Kütüphanesi Sayı:913, Dizerkonca Matbaası, İstanbul 1972. 29. Dr.Mustafa AKKURT – Dr. Mustafa SAVCI, “Makina Elemanları”, İTÜ Kütüphanesi Sayı:900 ve 911,Şirketi Mürettibiye Basımevi, İstanbul 1972. 30. “Design Of Rolling Bearing Mountings”, FAG Kugelficher Georg Schäfer Co. Schweinfurt, W-Germany. 31. DECER / KABUS – Dipl.İng.İsmet BENAYYAT, ”Çözümlü Makina Elemanları Problemleri Cilt II”, Güven Kitapevi Öğretmen Matbbası 1974. 32. Herm HAEDER,”Konstruieren Und Rechnen”, Richard Carl Schmidt Co., Braunschwing 1970. 33. Şefik OKTAY, “Dişli Çarklar Cilt III”, Matbaa Teknisyenleri Basımevi, İstanbul 1972. 34. Prof.Dr.Lutfullah ULUKAN, “Kaymalı yataklar,Yağlama Tekniği”, İTÜ Makina Fakültesi Ofset Matbaası, İstanbul 1970. 35. Prof.Dr.Güher DOSDOĞRU, “Kaldırma Makinaları”, İTÜ Kütüphanesi Sayı:734, İTÜ Makina Fakültesi Ofset Baskı Atölyesi, İstanbul 1968 36. Dr.İng. O. FRATSCHNER, “Maschinenelemente”, Verlag W.Gırardet, Essen 1952. 37. Prof.Dr.İng. Hellmut ERNST – Prof.Dr. T. ARITAN, “Kaldırma Makinaları”, Fon Matbaası, Ankara 1975. 38. Ord.Prof.Dr.Hulki EREN – Doç.Dr. Necmettin ERBAKAN, “Isı Yayılımı”, İTÜ Kütüphanesi sayı:582, Berksoy Matbaası, İstanbul 1964. 39. Dipl.İng. Rolf BAUER – Dipl.İng. Günther SCHNEIDER, “Maschinenteile Bant II Achsen, Wellen, Lager, Kupplungen”, Veb Fachbuchverlag – Leipzig 1974. 40. Dipl.İng. Eduard WALTHER, “Technische Formeln”, Veb Fachbuchverlag – Leipzig 1974. 41. Prof.Dr.Alphin Kemal DAĞSÖZ, “Isı Geçişi”, Kipaş Dağıtımcılık Kavukluoğlu Matbaası, İstanbul 1984. 42. Leimann, D.O., “Erhühung der Wärmegrenzleistung bei Getrieben mit Lufterkühlung Konstrüktion 31(1979)11,434 … 438” , Springer – Verlag 1979. 43. Asis.Y.Müh. Gencay SARMAN, “Çözümlü Isı İletimi Problemleri”, Matbaa Teknisyenleri Basımevi, İstanbul 1970. 132 44. Winter H. - Hösel Th. - Huber G.,”Weiter Entwickelte Tragfähigkeitsbererhnung für Zylinder – Schneckengetriebe”, VDI – Berichte Nr 332, (1979) 217 …224. 45. ZANKER A., “Nomographs fort he calculation of worm gearing effieieney”, Machinery and production engineering, 9 August 1972, s.206-208 46. W. SCHRÖDER, D. – O. LEIMANN, “Radiallüfter Für Die Getriebekühlung”, Antriebstechnik 19(1980) Nr.12 S. 598 – 602 47. Prof.Dr.Ahmet Rasim BÜYÜKTÜR, “Radyal Vantilatörler”, İTÜ Kütüphanesi Sayı 657, Küçükaydın Matbaası, İstanbul 1966. 48. Prof.Dr.Cahit ÖZGÜR – Prof.Dr.Hasan Fehmi YAZICI, “Pompalar, Vantilatörler, Kompresörler”, İTÜ Kütüphanesi Sayı 856, Arkadaşlar Matbaası, İstanbul 1971. 49. PODGORNIK V., VIZINTIN J., Calculation of Losses and Heat Abduction in Worm Gears. International Symposium on Gearing Power Transmissions, Tokyo 1981. 50. C. MONTEIL – Nejat AYBERS, “Vantilatörler, Körükler ve Santrifüj Kompresörler”, İTÜ Kütüphanesi Sayı 502., Teknik Üniversite Matbaası, İstanbul 1962. 51. WINTER H. – MICHAELIS K., “Untersuchungen zum Wärmehaushalt von Getriben”, Antriebstechnik 20(1981) Nr 3. S:70 … 74. 52. W. SCHRÖDER, D. – O. LEIMANN,”Ermittlung der Getriebeverlustleistung”, Antriebstechnik 19(1980) Nr 11. S:532 … 535. 53. L. RINDER, “Tragfähigkeisuntersuchungen Schneckenrädern Aus Der Aluminium – Zink –Legierung Alzen 501”, Konstruktion 28(1980) S:291 … 300. 54. G. BOCK , R. NOCH und O. STEINER, “Zahndickenmessung an Getriebe Schnecken Nach Der Dreidrahtmethode”, Messtechnik 10(1973) S:319 … 326. 55. Erich BOECHKER, Günter RACHEL, “Messprobleme bei der Fertigung von Schneckengetrieben”, Werkstatt und Betrieb 97(1964) S:153 …156. 133