Çıkmış Sınav Soruları
Transkript
Çıkmış Sınav Soruları
/'' o.a.u.-- FEN vE BoBgiyar parurrssi NaatsMArirsOua/ru ^e ,,.t d";f Matel!&- -F'* ' - Final Srnavr Matematik So1'ut 2? Haztrat2009 Siire: 11odk isim Ogrenci no. imza 29 sl 31) 54-l5p 53 -20p S2- 20p -,15p 55 -l5p s7- 16 56- 20p f :A->B olsun. Her a,beAiqin a-bef(r)=f(t) Toplam: iletarurnir - ba[mtrsrmnbirdenklik balrntrsr oldulunu g6sterip denklik smrflanm bulunuz. ) t ,, 1^..{ -.-- t ,ur c^ q O\N , ) ,.,r t."'\' 9, S,*'t4t''., l-4 \SL f7 -... 4ix\ = 1ta') L"' u- Ao-Uaw(ur o\o.. = {tt) {i*r {tt\ = {ta ) J, Cegl'1n'', cr.-b -f to') = LruC iSe ve rt,..l L o(u;- -/e- {tu) = { {c) {Lb) ,n Lr 7 o\,;r ." . 4tc"\ = {(c) \i) idl v",,o.J: x {,o= 52) iiaerinde .9 kiimesi var mr? a,t 6 = ab + a + b ) (ti(b = L*a , 6r''+(\t t2 (ct.uU) = t,..+ t r-a. / c,\eRlwre\, \.\ir -+J_ 6itc..a.1 La1 6l * I c'+DlC' {c.L+n1t)c1 Cr-},*cr,.l+c ., c\* (Uc1t1c) , 6!bc- b+c) <o11tcn-t-c) *c (r"L+ctt!) x ax Ibxc) C --Jq i--vc\ct C"bt v ''''" ' &r9= oe<f,tt- =d e( \+a) = L'- o / €-* (L O 6/ = t/ ecr-rEt(=R / e-( i+a-\ - o -,-- 'R,'i'* €,\uw'..c'"r" 9:{ urcL'r bc r- r''' 1t24'C ' 53) a) Agaltdaki kiimelerden hangileri birer alt-grup tur? i) {1,-1}c R. ii) Znn, pozitif tam sayrlar alrkiimesi , i{ow. Jt: vl' i, ") .,0=n* , \.u e R di/ 1t) @ -.4\ o) 3- -- qo-.* aI* C / ,{ ou -ff*l zv t\ (a'nl @a,, 1,4w3 la.\ "^ ) g*" A nS,'\L'.fAl'lrk ) ev 'l\ ?.< 'i* I ,qu l ,n leJe, .-t- X 3'^ e G r.t) /,, 3 ConVi,t ) (Hatnlafina: (a, D) la,b\ - ." . 3o. L.z [rU, e ad=bc) U,) )- (ct, Ar --) lA) (arJr1 .,".'j o h)rbc\ttJ' \' 'i":i ,^*(5rA ql ) )',se )l a,bl+ kp) L (d,ayr 1rt,4r cdl = 'trct ( ., d ve- a.bt= bal,L p,l1uc, zr(s\u\ -,r ^ ?o ?9.2 5 ,l*1H? \--\ toplama igleminin iyi tanmh oldu[unu gdsteriniz. (c, a) {)i= : (rr dr.(. da tanmlanan t, d$ld,r_, ise (G,.) cebirsel yaprsuun grup oldu[unu giisteriniz. - .L e G dJr. o{ '5" olduSt't{tt rin lrif, - $,t'* de.** 3*.3-* 54) Q -llw q^F* -.---U-- C={f I xeZ\ z, , G=A , lt= tvc -|"r* t "6il* ,I ;,P C7U; l. 4 d;. l'( qwl\.'^Ya 1'\n hd, 1 / -{ 06r( 'r{rru , iR*,.. Ur, 0,.)*- qr,rb"d,'C Upufi,Urg.i '| t otsu-A ll- l l,-ll U.', ( Lt/lt) 5/ tJ[ atJ.!.') j0x^@. t9t Tam sayrlarda sralama: H", o=@n b=@A c=@,p)ez ac)-ab = ).- irv',n1 .-, TdF gOsteriniz. c> b oldufunri -(- ot* k-( / znaa lo/ n+t=s \,).- I .t ( o+'r.) (;,i A* qi) t ?, u ?,,^ *'si q x) oldu[.unu sosteriniz. fr+&=( X'Y' ) ?ua^ 'Pri' = ll =\*'y's, {xt b I X= 6 |-=- b) Her (ag) e z iqi, t\ .- ] (-',ur\I,. GD.GD = (x, [rtxltx, a'*ty): axlLx+x $^,"i a [a.v+tr, [*,x) AxtLx+x 'bo ( .[t (unb; .Lr; 51 axltx),- U,v-\ 2 1- ax+Lx, o.x"Lx) L*t tkf +z:W* f**.[uO J v."r 2 y'rv"t. f jtil 2n k (I** ) t 91zu Qf aenneminleortintir.- l--l)a l,r 0+tt l. k(o+*)+ a) iein ,- ?) 56) a>0 ve = (xrx) 6-7 o L>q 6u \.'.rnl,.r. f II -(r+ D.A.u.-- FEN VE eOesiyAr FerUrrBSi MATEMATIT gOTUMU t\[atelll Soyut 7 Matematik - X'inal Smavr Hazlrm2010 Silre: Isim Of,renci no. Sl -15p 52- 30p 33 -i5p Sl) x,yeN ign x*y=y4y2 54-15p ve 36- lsp 35 -20p x"!=x!2 iletamml Toplam: ise, a-) * i$leminin " iqlemi iizerine safdan ve soldan daprlma dzellifi var mr? b-) . iglemi birleSmeli mi? Belirtiniz. a) = * (5*l = 6) .' (xx1)o(xrz\ = [rt* -1 x*{yoz) x+[gz.f x [xo5)r? =? Or;r * t = lXxe) o llodk Imza ( x+ $z'? o (x* z") 'rdfr. -1 (xtf ) (xr z')" J U"t\ r*{ -'_-g:2' (...$ $t,\qr^d., ,1(! /o 52) a-) G deEi$me iizelli$ olan bir gnrp ve = ^tszL 11 ={x ecl r-' = r} is., }I, - d,qr0 G nin iginde bir gnrp (alt-grup) olur mu, belirtiniz. O uLrc e). e --) "el'( du. L C YeKrst x4el( ^d,,1 G)Her a,b eG iqin, (abl'= @ a'?D'z (4= x w (*uf' :? t'' I '- x4 k, .'- rnr 5, esitliEini sallayan grubun de[igmeli oldu[unu ^h^h - ^z5u\6> o-bnb 94a"^ 9 = ^nLl> bl, gdsteilr. G\-gS*r",, Ll, 5.ldo-,t a1 rlP qotT-rol, |o. = o6 1- eu,a eirtit/ C flf-*t'- rln A *rAgafrdaki kiimeler verilen iglemlere giire grup olur mu? Sebepleriyle )'t (2X,.) d; s,nt4la.l o(dufa i5ia, iqlnora t ii) l) iii) (2,,,,+l / Lr.ran 0 L"L^ lt^V otrSrndo.lcr 'hr^ f-ao Snqbn ,C | - (2,,,.) a$LL hoL^ A y,W"r, "z -lo7l-.r'o'A^ do',v- olrna{t^fl tit^ agrklayrnrz. o D),r,4,n,.' tglrrvdl lef , lo \ ot.,'o.drnt,'dla, U r ( iit rz)n--=? (trtrt )+ilo+8 ='b+lt ', ,q= 53) Tam saylm ktimesinde J.l^,6srjb ;) -iu,be Uty t* U% x-v<3olx-y rl ile tammh ls=T. 6 =1 ttr -- l-r o(e0l \d.^i. ; .- r-l O Stlo=t9=0 i.(S)=lo 1 i + tt --ts =A "'- (3)= tz v6- Stn'l"rL' asa-{ LoJo-n e=b att e 4e olrr. olan ba[rntrmn bir denklik balurtrsr oldulunu giisterip, denklik surrflannr yazrnz. u' I t,inti, rlrc tl 1n x.-rx r^id,r ? 8."a, -' * -4 e q x.,a,n^,J*\ \) J r'0ul b ve t^l? is. @ -r -\ . Ib-'i"ia-^rJ A -9"**tt oo\ffi,,g,ff*e 6l tr" .,^'&r '. t 6 = l''[.]l ) ). -tr, -t )o/L,t?)ty ,.. {L=/:?1 3i..433."J r= {lct6 to q = L .--2 )t4) , [=) "'J? I= ,i )l)1) l3,tL .,1 ,I I !e) lra l= I J,,-q / ztt),t J \ -lLtnn sn\\"n, fus,.^- t=,dr, Yu? rv u r xat t w) * ^l--n' .1. a 1r_u . /,, .-,J YtTd"t C";s"* . I 1 I 60 '' "' qu*trr i I I I 3 b 54) Rasyonel sayrlar kiimesi iizerinae olduSunu giisteriniz. Qlatrrlatmar (a, D) - (c, a) e ad = bc) f", b) - @$-Qfi=@,U7 \^a [c, A) (a',A) A: (a"at, Lbt) I l't t u G/,il) (a,L)(ol,b'\ vu- iyi tanrnh )l Ir,llt',1) I dJ-r =-4t.r a-A.-bc nir6rst geklinde tanrmlanan garpmanm lr '7 an- ( cc/, dd,) -? 5 uxf 4tbtcc' al---bc 9n.Jri atdt= Ltcr he 5. dnr, ss) a-) Sonsuz tane asal sayr oldu[unu gtisteriniz. *ffglu, 0l-',.^''g,a v \.re 6.r.- a--e,/"\ lLr 'l l,.lL.l, -f" * 6\r p,9s! bdlo- A? deA;r. ?= hme"j lr f rts..! '--, PI so"drols Jonl,,. , ?,, olsr..-... , 1 *tb^ a>l 1_J l,re \rrrs^dtlta\ v^rd*r, ?ru..o ? dqrl, t- rl^ * b-) 18lx+72y=20 i r l,fr.-,1" olacak gekilde x,y eZ ttt.= 2-.1L )1?+9? 19? ?z= 1,3\+i5 j],1,i(+2. = 17.Lr ?-= 2.1+ f* o lA ui,""ds-,.' ,L" 66bn ?1"- ?'1, l^= L tam saylarrnr bulunuz. (81 35 oid,tQ,,'nu larso,3o'L-w. z^ , 'f o-l r-rr-,, h;-ri,n^ ?lLA,7=tL di u Eeqbi b'n 'tenq !-. 39- 11.L. = 39- tr(3?- L.-.tatftrt,lz! t.3s) = 3t- l?.3)t t1-3( = 18-39- tT.3i O q - le(+?-1.3?\ *\?.31 = 18.?z- 5 S+ - 16.?2- 3s(l&t - L+L) L =-W.?Z'3g.tfl * 2.o = gt.?n:)Z- 3S.2r.l&l -?oo. !et + t?60_?Z =?e L, I LG?e o l?t"+za . 2o 56) p asal ve pla' ise f'la' I l^a u'" f) oldufiunu gdsteriniz. li* "g1 u Dr ,-u+[*LA a; I l^ J'!. e]tt\r. , . (=) 7'L-a ,? l"l'o^ ?n 7lu Ln. ^n= (7DgY!' tPL) ={-L^r. " L ;,* t {1"^ ,, d1)o