• Döşeme Tipleri D101 için m = 2 67,2 375 1000 > = = l l (T.D.Ç.D
Transkript
• Döşeme Tipleri D101 için m = 2 67,2 375 1000 > = = l l (T.D.Ç.D
Betonarme 2 Uygulama Yrd.Doç.Dr.Murat TÜRK Aras.Gör.Cumhur COSGUN Yükler Sıva + Kaplama :1.5kN/m2 Hareketli Yük :5kN/m2 D102 975 Malzeme C25 S420 D101 25 Plan, kesit ve boyutları verilen döşeme sistemi için gerekli kontrolleri yaparak donatılarını hesaplayıp, şekil üzerinde gösteriniz. 25 Uygulama 25 375 25 475 25 Pas Payı : 15mm Çözüm • Döşeme Tipleri D101 için l 1000 m = uzun = = 2,67 > 2 (T.D.Ç.D) l kııs 375 D102 için l 1000 m = uzun = = 2,11 > 2 (T.D.Ç.D) l kııs 475 Döşeme Plaklarının uzun kenarının kısa kenarlarına oranı 2 den büyük olduğundan tek doğrultuda çalışan plaklar olarak hesaplanabilirler. • Döşeme Kalınlığının Kontrolü D101 için hf ≥ l sn1 375 = = 12.5cm ≅ 14cm √ 30 30 D102 için hf ≥ l sn 2 475 = 16.65cm ≅ 18cm √ = 30 30 Betonarme 2 Uygulama • Yrd.Doç.Dr.Murat TÜRK Aras.Gör.Cumhur COSGUN Yük Hesabı BA Plak D101 : 0.14*25=3.5kN/m2 D102 : 0.18*25=4.5kN/m2 Sıva + Kaplama: 1.5kN/m2 D101 Döşemesi Toplam Ölü Yük : 5kN/m2 D102 Döşemesi Toplam Ölü Yük : 6kN/m2 Hareketli Yük : 5 kN/m2 • Hesap Yükü Pd 1 = 1.4 * DL + 1.6 * LL Pd 1 = 1.4 * 5 + 1.6 * 5 Pd 1 = 15kN / m 2 Pd 2 = 1.4 * DL + 1.6 * LL Pd 2 = 1.4 * 6 + 1.6 * 5 Pd 2 = 16.4kN / m 2 • Döşeme Eğilme Moment Tesirlerinin Hesabı a) G 9. 5 = 1. 9 ≤ 2 √ = Q 5 b) l min 400 = 0,8 ≥ 0,8 √ = l max 500 a ve b şartları sağlandığı için moment katsayıları yöntemi kullanılabilir. Eğer sağlanmasaydı çözümde CROSS yöntemi kullanılacaktı. • Açıklık Momentleri D101 için 1 1 M1 = * Pd 1 * l 2 = * 15 * 4 2 = 21.82kNm / m 11 11 D102 için 1 1 M 2 = * Pd * l 2 = * 16.4 * 5 2 = 37.27 kNm / m 11 11 Betonarme 2 Uygulama • Yrd.Doç.Dr.Murat TÜRK Aras.Gör.Cumhur COSGUN Mesnet Momentleri D101 – D102 arası M mesnet = 1 1 2 * Pd * l 2 ortalama = * [(15 + 16.4 ) / 2] * [(5 + 4 ) / 2] = 35.33kNm / m 9 9 K l = 291mm 2 / kN D101 için d = 14 − 1.5 = 12.5cm ln = 400cm Temiz döşeme açıklığı Vd = Pd 1 * ln 15 * 4 = = 30kN 2 2 Vc = 0,65 * fctd * bw * d = 0,65 * 11,5 * 100 * 12.5 = 93.43kN Vd = 30kN < Vc = 93.43kN ☺ D102 için d = 18 − 1.5 = 16.5cm ln = 500cm Temiz döşeme açıklığı Vd = Pd 2 * ln 16.4 * 5 = = 41kN 2 2 Vc = 0,65 * fctd * bw * d = 0,65 * 11,5 * 100 * 16.5 = 123.34kN Vd = 41kN < Vc = 123.34kN Final Tasarım D101 için Pd = 15kN / m 2 d = 12.5cm K = 291mm 2 / kN l = 400cm Pd * l 2 24 Pd * l 2 9 ☺ Betonarme 2 Uygulama - Yrd.Doç.Dr.Murat TÜRK Aras.Gör.Cumhur COSGUN Pd * l 2 11 Pd * l 2 11 M 1 = 21.82kNm / m b * d 2 = K * M 1 ⇒ 100 * 12.5 2 = K * 21.82 ⇒ K = 716.09cm 2 / kN K = 716.09cm 2 / kN > K = 291cm 2 / kN As = ☺ M1 218.2 = 5.56cm 2 = fyd * j * d 3,65 * 0,86 * 12.5 φ 10 / 14 ⇒ 5.61cm 2 TS500 Page 51 Asal donatı aralığı döşeme kalınlığının 1.5 katını ve 200mm yi geçemez. 1,5*d = 1,5 * 12.5 =18.75cm ρ= ☺ As 5.61cm 2 = 0,004 ≥ ρ min = 0,003 = Ac 100 * 12.5 φ 10 / 28 Pilye (Bent Bar) φ 10 / 28 Düz demir(Straight) D102 için Pd = 16.4kN / m 2 d = 16.5cm K = 291mm 2 / kN l = 500cm Pd * l 2 24 Pd * l 2 9 - Pd * l 2 11 Pd * l 2 11 ☺ Betonarme 2 Uygulama Yrd.Doç.Dr.Murat TÜRK Aras.Gör.Cumhur COSGUN M 2 = 37.27kNm / m b * d 2 = K * M 1 ⇒ 100 * 16.5 2 = K * 37.27 ⇒ K = 730.48cm 2 / kN K = 730.48cm 2 / kN > K = 291cm 2 / kN As = ☺ M2 372.7 = 7.20cm 2 = fyd * j * d 3,65 * 0,86 * 16.5 φ 12 / 15.5 = 7.30cm 2 TS500 Page 51 Asal donatı aralığı döşeme kalınlığının 1.5 katını ve 200mm yi geçemez. 1,5*d = 1,5 * 16.5 =24.75cm ρ= ☺ As 7.30cm 2 = 0,004 ≥ ρ min = 0,003 = Ac 100 * 16.5 φ 12 / 31 Pilye (Bent Bar) φ 12 / 31 Düz demir(Straight) D101 - D102 arası Pd = [(15 + 16.4 ) / 2] = 15.7kN / m 2 d = 18 − 1.5 = 16.5cm K l = 291cm 2 / kN l ort = 400 + 500 = 450cm 2 M mesnet = 35.33kNm / m Pd 1 = 15kN / m 2 35.33kNm 4m Va V a + V b = 60kN 120 * 35.33 − Vb * 4 = 0 Vb = 38.83kN Va = 21.17kN Vb ☺ Betonarme 2 Uygulama Yrd.Doç.Dr.Murat TÜRK Aras.Gör.Cumhur COSGUN M mesnet ' = M mesnet − ∆M V *a 38.83 * 0,25 M mesnet ' = M mesnet + b = −35.33 + = −32.09kNm / m 3 3 TS 500 Sayfa 50 a = 0,25m ≤ l ortalama = 450 * 0,175 = 0,79m 1) a ≤ l * 0,175 2 2 2 Pd * l P *l 15.7 * 4.50 ⇒ M mesnet ' ≥ d = = 22.71kNm / m 14 14 14 b * d 2 = K * M d ⇒ 100 * 16.5 2 = K * 32.09 ⇒ K = 848.40cm 2 / kN 2) M mesnet ' ≥ As = M mesnet ' 320.9 = 6.20cm 2 = fyd * j * d 3,65 * 0,86 * 16.5 D101 den gelen φ 10 / 28 = 2.81cm 2 D102 den gelen φ 12 / 31 = 3.65cm 2 Toplam = 2.81 + 3.65 = 6.46cm2 İlave mesnet donatısına gerek yoktur. D101 döşemesi için uzun doğrultuda dağıtma donatısı 1 * 5.62 = 1.124cm 2 5 φ 8 / 40 = 1.25cm 2 Uzun doğrultuda ilave mesnet donatısı 0,6 * As = 0,6 * 5.62 = 3.37cm 2 ⇒ φ 8 / 15(3.35cm 2 ) D102 döşemesi için uzun doğrultuda dağıtma donatısı 1 * 7.30 = 1.46cm 2 5 φ 8 / 34 = 1.48cm 2 Uzun doğrultuda ilave mesnet donatısı 0,6 * As = 0,6 * 7.30 = 4.38cm 2 ⇒ φ 10 / 18(4.36cm 2 ) ☺ Betonarme 2 Uygulama Yrd.Doç.Dr.Murat TÜRK Aras.Gör.Cumhur COSGUN