Ders1 Giriş
Transkript
Ders1 Giriş
İstatistik ve Olasılığa Giriş Derleyen Kamil Kutoğlu Kaynak: Robert J. Beaver • Barbara M. Beaver • William Mendenhall Slaytları hazırlayan: hazırlayan: Barbara M. Beaver Copyright ©2006 Brooks/Cole A division of Thomson Learning, Inc. İstatistik ve Olasılığa Giriş Derleyen Kamil Kutoğlu Giriş Beynimizi İstatistiğe Hazırlayalım Some graphic screen captures from Seeing Statistics ® Some images © 2001-(current year) www.arttoday.com Copyright ©2006 Brooks/Cole A division of Thomson Learning, Inc. İstatistik nedir? nedir? İstatistikçiler ne iş yapar? Player Games Bob 34 Andy 36 Larry 30 Michael 31 Minutes 32.7 31.5 33.0 35.1 Points Rebounds FG% 24 7.6 .552 21 8.4 .465 18 5.6 .493 29 6.1 .422 Copyright ©2006 Brooks/Cole A division of Thomson Learning, Inc. 1 İstatistik • Tekil anlamdaki tek bilginin karşılığı “datum”. • İngilizce'de “data” kelimesi çoğul kelimedir İstatistik dataların toplanıp organize edildiği ve sonucun yorumlandığı bilim dalıdır. • İstatistiğin bir çok kullanım amacı vardır bunlardan en önemlisi belirsizlik içeren olaylar karşısında en güzel karar alma metodunu öğretir. Copyright ©2006 Brooks/Cole A division of Thomson Learning, Inc. İstatistikçinin işi • Sayıları veya verileri toplamak • Verileri sistematik olarak düzenleme veya organize etmek. • Verilerin V il i Analizini A li i i yapmak… k sayısall verileri elde etmek için bilgileri seçmek • Sayısal verileri kullanarak genel sonuçlar çıkartmak. Copyright ©2006 Brooks/Cole A division of Thomson Learning, Inc. İstatistiğin Kullanım Alanları • İstatistik kendi alanında teorik bir bilim dalıdır. • İstatistik başka alanlardaki araştırmacılar için bir araçtır. • Değişik uygulamalarda sonuçlar çıkarmak için kullanılır. Copyright ©2006 Brooks/Cole A division of Thomson Learning, Inc. 2 POLİTİKA POL İTİKA Eğer Mağusa belediye başkanlığı için oy verecek olsanız, kime oy verirdiniz? verirdiniz? James Hahn 32% Magic Johnson 36% Bir başkası 11% Henüz fikrim yok 21% • S Seçim i sonucunda d ki kimin i kazanacağını k ğ önceden tahmin etmek • Kampanyaların nerelerde düzenlenmesini, reklamların nerelerde yapılması gerektiğini ve tabi $$…ların nerelere gideceğini… Copyright ©2006 Brooks/Cole A division of Thomson Learning, Inc. ENDÜSTRİ • Malları pazarlamak… pazarlamak • Bir lambanın ortalama yaşam ömrünü bulmak için • Tabiî ki tüm lambaları test edemezsin…. Copyright ©2006 Brooks/Cole A division of Thomson Learning, Inc. KAMUOYU YOKLAMASI TERORİZİMLE SAVAŞ Amerikandaki terörizmim savaşının Afganistan ve Irak dışında başka bir ülkeye de sıçrayacağını düşünüyormuşsunuz? düşünüyormuşsunuz? YES 64% NO 34% Bileşik Devletlerin diğer ülkelerin barış antlaşması arabuluculuk surecinde, direkt olarak bir rol alması gerektiğine inanıyor musunuz musunuz?? YES 62% NO 31% Copyright ©2006 Brooks/Cole A division of Thomson Learning, Inc. 3 Yaygın Problem Problemler ler • Teker teker sayılamayan çok miktarda olan ölçümlerin tanımlanması veya kestirilmesi. • POPULATION (YIGIN): (YIGIN): Üzerinde belli özellikler bakımından inceleme yapılacak olan küme. Copyright ©2006 Brooks/Cole A division of Thomson Learning, Inc. Örnek • Lambalar (yığını teker teker saymak neredeyse imkansız) • Seçim sonuçlarını tahmin etmek (yığın çok büyük; insanlar fikirlerini değişebilirler) Copyright ©2006 Brooks/Cole A division of Thomson Learning, Inc. Çözüm • Daha küçük ölçüm kümeleri oluşturmak ve bunun bütün kümeyi temsil etmesini ummak. • SAMPLE (Örnek): (Örnek): Yığından seçilen alt kümeye örnek denir. denir Copyright ©2006 Brooks/Cole A division of Thomson Learning, Inc. 4 “Örnek” Örnek” ve “Yığın” Yığın” • Hangi küme üzerinde ölçüm yapacağımızı belirleme • İstatistiksel birim: Experimental Units: • Ölçümün yapılacağı nesne veya birim. 9Örnek (veya Yığın): Yığın): İstatistiksel birimlerin oluşturduğu küme. Copyright ©2006 Brooks/Cole A division of Thomson Learning, Inc. Örnek • Ampul Lamba – İstatistiksel birim = lamba • Kamuoyu K araştırması – İstatistiksel birim = insan Copyright ©2006 Brooks/Cole A division of Thomson Learning, Inc. Betimsel İstatistik – Descriptive Statistics • Bazen ancak nadiren tüm yığınla çalışma yaparız. • Eğer öyleyse, sadece kullanmamız gereken k • Betimsel İstatistik (DESCRIPTIVE STATISTICS:) • Ölçüm kümesini özetlemek ve tanımlamak için kullanılan prosedür. Copyright ©2006 Brooks/Cole A division of Thomson Learning, Inc. 5 Çıkarımsal İstatistik Inferential Statistics • Tüm yığın hakkında işlem yapamadığımızda kullanılan • INFERENTIAL STATISTICS: • Örnek kümesini üzerinden analiz yapmak ve sonuç çıkartmak için kullanılan prosedür. Copyright ©2006 Brooks/Cole A division of Thomson Learning, Inc. Çıkarımsal İs İstatisti tatistiğin ğin Hedefleri • Örnek küme üzerinde yapılan çalışmaların sonuçları üzerinden tüm küme hakkında bilgi edinme. • İstatistikçilerin işi bunu yapmanın en iyi yolunu bulup çıkartmaktır. Copyright ©2006 Brooks/Cole A division of Thomson Learning, Inc. Fakat sonuçlarımız yanlış olabilir…aşağıdaki internet kamuoyu araştırmasına bakalım En İyi burgeri kim yapar? Oy (votes) McDonalds 123 Votes Yüzdelik 13% Burger King 384 Votes 39% Wendy’s 304 Votes 31% Tümü aynı kalitede burger yapar 72 Votes 7% Hiçbiri iyi burger yapmazs 98 Votes 10% We’ll PAY CASH For Your Opinions! (as much as $50,000 ) Click Here and sign up FREE! • Ölçümde güvenirlik önemlidir. Copyright ©2006 Brooks/Cole A division of Thomson Learning, Inc. 6 Inferential İstatistiğin adımları • Yapılacak ölçümün hedeflerinin ve yığının belirlenmesi • Yapılacak incelemenin tasarlanması ve ö l kl örleklemenin i oluşturulması l t l • Verileri toplamak ve analiz etmek • Seçilen örnek üzerinden sonuçlar çıkartmak • Sonuçların iyi taraflarını ve güvenirliliğini belirlemek. Copyright ©2006 Brooks/Cole A division of Thomson Learning, Inc. There are three kinds of lies --Lies, --Lies, damn lies, and statistics”.(Benjamin Disraeli) • Üç çeşit yalan vardır….. – Yalan – Müthiş Yalanlar – İst İstatisti atistik k • İstatistiği kullanmak için yapmalısınız, sizi yanıltması için değil. Copyright ©2006 Brooks/Cole A division of Thomson Learning, Inc. Nielsen Media Research Düzenli şekilde 5000 Amerikan ailesinin TV alışkanlıklarını ölçer. “people meters”. 5000 ailede toplam 13 bin kişi yaşar. 5000 kişiden 86 milyon kişinin maça baktığı sonucuna nasıl ulaşıldı? Population: Nielsen Rating firması nın amacı 5000 kişiden tüm Amerikan TV izleyicisinin genel tercihlerine ulaşılıyor. Population Parameters: Tüm Amerikan TV izleyicisinden kaç kişinin Maça baktığının saptanması. Copyright ©2006 Brooks/Cole A division of Thomson Learning, Inc. 7 • Raw Data: 5000 aileden gelen ilk data Raw Datadır. Evden kim hangi programa baktı kaç dakika baktı…. • Sample İstatistik: Kimin hangi programa baktıgına göre gelen raw dataların ssınıflandırılması a d as e elde de ye yeni data grubudur. g ubudu • Arthur C. Nielsen 1923 yılında market research firmasını kurar. • İki yıl öncede Nielsen firması Media Metrix firmasınıda satın aldı. Copyright ©2006 Brooks/Cole A division of Thomson Learning, Inc. İşsizlik Oranının Tespiti • Kaç insanın çalıştığı ve kaç kişinin aktif şekilde iş aradığı yani işsiz olduğunun tespiti. • USA Labor Departman 60000 aileyi içine alan anket yapar. Population: Tüm çalışabilir nüfus. nüfus Sample:Anketin uygulandığı 60000 aile. Raw Data: Anket sürecinde toplanan bütün bilgiler Sample Statistik: 60000 aileden kaç kişi iş arıyor. Bunların cinsiyeti, yaşadıgı bölge… Population Parameters: Sample istatistik sonuçlarına bağlı olarak tüm çalışabilir nüfustan işsizlik oranı. Copyright ©2006 Brooks/Cole A division of Thomson Learning, Inc. Sampling=Örnekleme • Populasyonun (Ana Kütlenin) gerçek değerini bulmanın tek yolu bütün ana kütle üyelerinin sayımı ile mümkün. (Census- Sayım) Maliyetin y yüksekliği. y ğ Sampling (Örnekleme) • Populasyon (Ana Kütle) hakkında gerekli bilgiye ulaşmanın bir diğer yolu örnekleme • Üniversitede erkeklerin boy ortalaması için a)Üniversite Basketbol takımın b)istatistik sınıf öğrencileri Copyright ©2006 Brooks/Cole A division of Thomson Learning, Inc. 8 Niçin Örnek Kütle Kümesi Oluşturuluyor Ana kütlenin bütün bireylerinin sayımı bazen • İmkansız Oluşu • Pratik bir yöntem olmayışı (seçimler) • Çok Pahalı oluşu (Nüfus sayımı) Copyright ©2006 Brooks/Cole A division of Thomson Learning, Inc. Yüzyılın Kola Savaşı Pepsi / Coca-Cola • “Cola wars” Cola savaşı rekabet alanında iki şirketin gösterdigi büyük mücadelenin ilginç örnegidir.Pazarlama alanındaki reklam yolu ile yapılan mücadele de film ,televizyon yildizlari, muzik spor gibi bircok unlu kullanilmistir. • Pepsi seçtigi 1000 tüketiciden gözlerini kapatıp hangi markanın daha net ve belirgin bir tadı oldugu araştırması yapılır. Bu araştırmaya katılan her bir tüketicinin cinsiyeti yaş ve şehir gibi bilgilerde toplanmıştır. Copyright ©2006 Brooks/Cole A division of Thomson Learning, Inc. Sorular a. Bu reklam mücadelesindeki populasyon (Ana Kütle) nedir b. Populasyona ait variable nedir. c. Örnek kütleyi tanımlayın d. Lezzet tercihlerinin sonuçlarını açıklayınız. Copyright ©2006 Brooks/Cole A division of Thomson Learning, Inc. 9