Design according to TS EN 1993-1
Transkript
Design according to TS EN 1993-1
TS EN 1993-1-1 Çelik Yapıların Tasarımı Bölüm 1-1: Genel kurallar ve bina kuralları Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İnş. Y. Müh. İstanbul Teknik Üniversitesi Mimarlık Fakültesi Mimarlık Bölümü Eurocode 3ün Kapsamı Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 2 • Eurocode 3, çelik kullanılarak inşa edilen binalar ve inşaat mühendisliği alanına giren diğer yapıların tasarımında uygulanır. Bu Eurocode, EN 1990 Yapı tasarımının esasları” standardında verilen tasarım esasları ve doğrulama, yapıların güvenliği ve kullanılabilirliği ile ilgili gerekler ve prensipleri tamamlayıcı niteliktedir. • Eurocode 3, çelik yapıların sadece yüke direnç, kullanılabilirlik, dayanıklılık ve yangına direnç ile ilgili gereklerini kapsar. Isı ve ses yalıtımı gibi diğer özelliklerle ilgili gerekler Eurocode 3 kapsamında değildir. • Eurocode 3, aşağıda verilenlerle birlikte kullanılmak üzere tasarlanmıştır: – – – – – EN 1990: Yapı tasarımının esasları EN 1991: Yapılar üzerindeki etkiler EN, ETAG ve ETA’lar: Çelik yapılara ait yapı mamulleri EN 1090: Çelik yapıların uygulanması EN 1992 – EN 1998: Çelik yapılara veya elemanlara atıf yapıldığı yerlerde Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Eurocode 3ün Kapsamı Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 3 • Genel referans standartlar: – EN 1090: Çelik yapıların uygulanması – Teknik gereksinimler – EN ISO 12944: Boyalar ve vernikler - Çelik yapıların koruyucu boya sistemleriyle korozyona karşı korunması – EN 1461: Demir ve çelikten imal edilmiş malzemeler üzerine sıcak daldırmayla yapılan galvaniz kaplamalar - Özellikler ve deney metotları • Kaynaklanabilir yapısal çelik referans standartları: – EN 10025-1 – EN 10025-6: Sıcak haddelenmiş yapı çelikleri – EN 10164: Mamul yüzeyine dik deformasyon özellikleri iyileştirilmiş çelik mamuller-Teknik teslim şartları – EN 10210-1: Çelik profiller-Sıcak haddelenmiş içi boş alaşımsız ve ince taneli yapı çeliklerinden-Bölüm 1:Teknik teslim şartları – EN 10219-1: Yapısal çelik borular - Dikişli, alaşımsız, ince taneli çeliklerden soğuk şekillendirilerek kaynak edilmiş - Bölüm 1: Teknik teslim şartları Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Eurocode 3’ün Kapsamı Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik • Eurocode 3, aşağıda belirtilen bölümlerden oluşmaktadır: – Bölüm 1: Genel kurallar ve bina kuralları – Bölüm 2: Çelik köprüler – Bölüm 3: Kuleler, direkler ve bacalar – Bölüm 4: Silolar, depolar ve boru hatları – Bölüm 5: Kazıklar – Bölüm 6: Kren mesnet yapıları Detaylandırma 4 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü EN 1993-1in Kapsamı Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 5 • EN 1993-1, aşağıda belirtilen bölümlerden oluşmaktadır: – EN 1993-1-1 Çelik Yapıların Tasarımı : Genel kurallar ve bina kuralları. – EN 1993-1-2 Çelik Yapıların Tasarımı : Yangına karşı yapısal tasarımı. – EN 1993-1-3 Çelik Yapıların Tasarımı : Soğukta biçimlendirilmiş ince ölçülü elemanlar ve saçla kaplama için. – EN 1993-1-4 Çelik Yapıların Tasarımı : Paslanmaz çelikler. – EN 1993-1-5 Çelik Yapıların Tasarımı : Yanal yük etkisi olmayan düzlem plakalı yapılar için ilave kurallar. – EN 1993-1-6 Çelik Yapıların Tasarımı : Kabuk yapıların dayanım ve stabilitesi. – EN 1993-1-7 Çelik Yapıların Tasarımı : Düzlem dışı yüklenmiş düzlem plakalı yapıların dayanım ve stabilitesi. – EN 1993-1-8 Çelik Yapıların Tasarımı : Birleşim yerlerinin tasarımı. – EN 1993-1-9 Çelik Yapıların Tasarımı : Çelik yapıların yorulma dayanımı. – EN 1993-1-10 Çelik Yapıların Tasarımı : Malzeme tokluğu ve liflere dik yöndeki özellikleri için çelik seçimi. – EN 1993-1-11 Çelik Yapıların Tasarımı : Çelik germe bileşenleri bulunan yapıların tasarımı. – EN 1993-1-12 Çelik Yapıların Tasarımı : EN 1993ün S 700 çelik sınıfına kadar genişletilmesi için ilave kurallar. Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü EN 1993-1-1in İçeriği Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik • • • • • • • Kısım 1: Genel Kısım 2: Tasarım esasları Kısım 3: Malzemeler Kısım 4: Dayanıklılık Kısım 5: Yapısal analiz Kısım 6: Taşıma gücü sınır durumları Kısım 7: Kullanılabilirlik (hizmet verebilirlik) sınır durumları Detaylandırma 6 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Milli Ek Genel EN 1993-1-1’in 25 maddesinde ulusal seçime izin verilir. Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık 2.3.1(1) 3.2.3(3)B 5.3.2(11) 6.3.2.3(1) 6.3.4(1) 3.1(2) 3.2.4(1)B 5.3.4(3) 6.3.2.3(2) 7.2.1(1)B 3.2.1(1) 5.2.1(3) 6.1(1) 6.3.2.4(1)B 7.2.2(1)B 3.2.2(1) 5.2.2(8) 6.1(1)B 6.3.2.4(2)B 7.2.3(1)B 3.2.3(1) 5.3.2(3) 6.3.2.2(2) 6.3.3(5) BB.1.3(3)B Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 7 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Prensipler ve Uygulama Kuralları Arasındaki Farklılıklar Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik • Bağımsız maddelerin karakterine bağlı olarak, bu standardda prensipler ve uygulama kuralları birbirinden farklı gösterilmiştir. • Prensipler; – Alternatifi olmayan genel ifadeler ve tarifleri ve – Özel olarak belirtmedikçe alternatifine izin verilmeyen gerekler ve analitik modelleri içerir. • Prensipler, paragraf numarasından sonra konulan P harfiyle belirtilmiştir. Detaylandırma 8 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Prensipler ve Uygulama Kuralları Arasındaki Farklılıklar Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 9 • Uygulama kuralları, prensiplerle uyumlu olan ve prensiplerin gereklerini karşılayan, genel olarak kabul edilmiş kurallardır. • Standartta, yapılar için verilen uygulama kurallarından farklı alternatif tasarım kurallarının uygulanmasına da izin verilebilir. – Ancak, alternatif kuralların ilgili prensiplerle uyumlu olduğu gösterilmeli ve – Eurocodeların kullanılması durumunda beklenen yapısal güvenlik, hizmet verebilirlik ve dayanıklılık bakımından asgari denklik sağlanmalıdır. Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Kabuller Genel Tasarım Esasları EN 1990’da verilen genel kabullere ilave olarak aşağıdaki kabuller yapılmıştır: • İmalat ve montaj EN1090a uygundur. Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 10 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Profil Enkesit Boyut ve Aksları Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 11 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Profil Enkesit Boyut ve Aksları Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 12 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Tasarım Esasları Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 13 • Bir yapı, tasarlanan kullanım ömrü boyunca uygun güvenilirlik derecesini sağlayacak ve ekonomik olacak tarzda tasarlanmalı ve inşa edilmelidir. Yapı; – İnşa edilmesi ve kullanım esnasında oluşması muhtemel bütün etkiler ve tesirlere direnç göstermeli, – Kullanım için gerekli şartlara uygunluğu sürdürmelidir. • Bir yapı, yeterli; – Yapısal direnç, – Kullanılabilirlik ve – Dayanıklılığa sahip olacak şekilde tasarlanmalıdır. Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Güvenilirlik Kavramı Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık • EN 1990’da güvenilirlik, bir yapı veya taşıyıcı elemanın, tasarım ömrü de dâhil olmak üzere, tasarımında dikkate alınan belirtilmiş gerekleri karşılayabilme yeterliliği tanımlanır. Güvenilirlik, çoğunlukla olasılık terimleri ile ifade edilir ve bir yapının güvenlik, kullanılabilirlik ve dayanıklılığını kapsar. Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 14 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Güvenilirlik Kavramı Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik • Yapısal tasarım ile ilgili niceliklerin (etkiler, geometri, sınırlamalar, malzeme mukavemeti, vb) rasgele doğası göz önüne alındığında, yapısal güvenilirlik değerlendirmesi deterministik yöntemle yapılamaz, bir olasılık analizi gerekir. • Güvenlik tahkikinin (doğrulamasının) amacı hasar olasılığının (belirli bir tehlike durumunun oluşması veya aşılması) sabit bir değerin altında kalmasını sağlamaktır. Bu değer, yapı türünün, can ve mal güvenliğine etkinin bir fonksiyonu olarak belirlenir. Detaylandırma 15 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Güvenilirlik Kavramı Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 16 • Bir yapı için tehlikeli olan her durum bir "sınır durum" olarak adlandırılır. Yapı bu sınır duruma eriştikten sonra, artık dizayn edildiği için işlevlerini yerine getiremez. • İki tip sınır durumu vardır: – Taşıma Gücü Sınır Durumu (ULS: Ultimate Limit State) – Kullanılabilirlik Sınır Durumu (SLS: Serviceability Limit State) • Taşıma Gücü Sınır Durumunu aşma yapının tamamının veya bir bölümünün göçmesine neden olur. • Kullanılabilirlik Sınır Durumunu aşma ise, projenin gereksinimleri açısından yapıyı elverişsiz hale getirir. Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Güvenilirlik Yönetimi Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 17 • Seviye III Yöntemi: Tam probabilistik bu yöntem prensip olarak, belirtilen güvenilirlik problemine doğru cevaplar oluşturur. Ancak, tasarım kodlarının kalibrasyonunda, istatistiki verilerin sıklığındaki yetersizlik sebebiyle seyrek olarak kullanılır. • Seviye II Yöntemi: Birinci mertebe güvenilirlik yöntemi veya β-yöntemi iyi tanımlanmış belirli yaklaşımların kullanılmasını sağlar ve çoğu yapı uygulamalarının yeterli hassaslıkta olduğu sonucunu doğurur. Gerekli veriler genellikle mevcut olmadığından bu yöntemi de pratik tasarımda uygulamak zordur. • Seviye I Yöntemi: Yarı probabilistik olan bu yöntem kısmi faktör yöntemi olarak adlandırılır. Bu yöntem, yapının gerekli güvenilirliğini, problem değişkenlerinin «karakteristik değerlerini» ve bir dizi «güvenlik elemanını» kullanarak sağlayan bir dizi kurala uyum esasına dayanır. Bunlar etki, malzeme ve geometrideki belirsizlikleri kapsayan kısmi güvenlik faktörleri ile temsil edilmektedir. Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Kısmi Faktör Yöntemi Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 18 Bu yöntem, tasarımcının herhangi bir probabilistik bilgiye sahip olmasını gerektirmez, çünkü güvenlik sorununun probabilistik yönleri zaten yöntem kalibrasyon sürecinde (karakteristik değerlerin ve kısmi güvenlik faktörlerinin seçiminde) dikkate alınır. Yöntem aşağıdaki varsayımlara dayanmaktadır: • Etki tesirleri ve direnç bağımsız rassal değişkenlerdir. • Etki tesirleri ve direnç karakteristik değerleri, verilen bir olasılığın temelinde, ilgili dağılımların verilen düzeninin oranı olarak sabittir. • Diğer belirsizlikler kısmi faktörler ve ek unsurlar uygulayarak karakteristik değerler, tasarım değerlerine dönüştürülerek dikkate alınır. • Tasarım etki tesirleri, tasarım direncini geçmiyorsa güvenlik değerlendirmesi olumludur. Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Kısmi Faktör Yöntemi Genel Tasarım Esasları Rk Ed ≤ Rd Malzemeler Dayanıklılık Rd = Rk /gR Ed = gE*Ek Tasarım Seviyesi Yapısal Analiz Taşıma Gücü Ek Kullanılabilirlik Detaylandırma 19 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Taşıma Gücü Sınır Durumları Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 20 • EQU: Yapı veya yapı ile rijit kabul edilen bütünlük halindeki yapı kısmında statik denge kaybı, burada; – Değerdeki küçük değişiklikler veya tek bir kaynaktan gelen etkilerin dağılımı önemlidir ve – Yapı malzemeleri veya zemin dayanımları genellikle yönlendirici değildir; • STR: Temel pabuçları, kazıklar, temel duvarları vb. dahil olmak üzere yapı veya yapı elemanlarında iç göçme veya aşırı şekil değiştirme, burada yapı malzemeleri ve yapı yönlendiricidir. • GEO: Zemin veya kayanın, direnç sağlamada önemli olduğu hallerde, zemindeki göçme veya önemli şekil, değişikliği. • FAT: Yapı veya yapı elemanlarındaki yorulma göçmesi. Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Taşıma Gücü Sınır Durumları Tahkikler Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma Statik Denge Tahkiki (EQU): Ed,dst. : Kararlılık bozucu etki tesirlerinin tasarım değeri Ed,stb. : Kararlılık sağlayıcı etki tesirlerinin tasarım değeri Direnç Tahkiki (STR ve/veya GEO): Ed £ Rd Bir bölüm, eleman veya bağlantıda, kopma veya aşırı şekil değiştirme sınır durumu Ed : İç kuvvetler, momentlerin etki tesirleri veya farklı iç kuvvetler veya momentleri temsil eden vektörlerin tasarım değerleri, Rd :Tekabül eden dirençlerin tasarım değerleri Rd = R ( Xd 1 ,.... X di , ad ,1 ,......ai ) veya Rd = X d ,i =hi 21 Ed ,dst . £ Ed ,stb. Rk gR X k ,i X veya X d ,i = k ,i g M ,i g M ,i Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Taşıma Gücü Sınır Durumu Etki Kombinasyonları Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 22 Kalıcı ve geçici tasarım durumları için etkilerin kombinasyonu (Malzeme yorulması hariç) Ed = E { å g G , j Gk , j + g P Pk + g Q1 Qk ,1 + å g Qi y 0,i Qk ,i } Kazara oluşan tasarım durumu için etkilerin kombinasyonu Ed ,A = E { å g GA , j Gk , j + g PA Pk + Ad +y 1,1 Qk ,1 + å y 2,i Qk ,i } Deprem tasarımı için etkilerin kombinasyonu Ed ,A = E { å g GA , j Gk , j + g P Pk + AEd + å y 2,i Qk ,i } Gk Pk Qk,1 Qk,i Ad AEd y0i gGj, gP, gQi : Kalıcı etkinin karakteristik değeri : Öngerme etkisinin karakteristik değeri : Öncü tek değişken etkinin karakteristik değeri : Öncü tek değişken etkiye eşlik eden etki i nin karakteristik değeri : Kazara oluşan etkinin tasarım değeri : Sismik etkinin tasarım değeri : Kombinasyon faktörleri : Kısmi faktörler Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Taşıma Gücü Sınır Durumu Etki Kombinasyonları Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 23 Değişken etkinin kombinasyon değeri (y0Qk): Etkilerin kombinasyonuna bağlı olarak tesirlerin meydana gelme olasılığının aşıldığı, münferit etki karakteristik değeri ile yaklaşık aynı olacak şekilde seçilen, istatistikî değerlendirme esas alınarak da belirlenebilen değer. Bu değer y0 ≤ 1 katsayısı ile çarpılarak karakteristik değerin belirlenmiş bölümü olarak ifade edilebilir. Değişken etkinin tekrar değeri (y1Qk): Referans dönem içerisinde, sadece küçük bir kısmı oluşturan toplam süre boyunca aşılması veya aşılma sıklığının verilen bir değerle sınırlanması için belirlenen, istatistikî değerlendirmenin de esas alınabildiği değer. Bu değer y1 ≤ 1 katsayısı ile çarpılarak karakteristik değerin belirlenmiş bölümü olarak ifade edilebilir. Değişken etkinin yarı sabit değeri (y2Qk): Referans dönem içerisinde, büyük bir kısmı oluşturan toplam süre boyunca aşılması için belirlenen değer. Bu değer y2 ≤ 1 katsayısı ile çarpılarak karakteristik değerin belirlenmiş bölümü olarak ifade edilebilir. Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Taşıma Gücü Sınır Durumu Kısmi Faktörler Genel Kalıcı Etkiler Gk Tasarım Esasları Etkiler Malzemeler Dayanıklılık Set A Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Set C Öncü tek değişken etkiye eşlik eden etki Qk,i Olumsuz Şartlar Olumlu Şartlar Olumsuz Şartlar Olumlu Şartlar Olumsuz Şartlar Olumlu Şartlar 1.10 0.90 1.5 0 1.5·y0,i 0 1.35 1.00 1.5 0 1.5·y0,i 0 Yapısal Analiz Set B Öncü tek değişken etki Qk,1 veya aşağıdakilerin en elverişsizi 1.35 1.00 1.5·y0,1 0 1.5·y0,i 0 0.85·1.35 1.00 1.5 0 1.5·y0,i 0 1.00 1.00 1.30 0 1.30 0 Detaylandırma 24 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Kısmi Faktör Setleri Genel Tasarım Esasları Malzemeler Sınır Durumu Kısmi Faktör Seti EQU - Yapıların statik dengesi Set A STR - Yapı elemanlarının, geoteknik etkileri kapsamayan tasarımı Set B Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 25 STR - Yapı elemanlarının, geoteknik etkileri kapsayan tasarımı (temel pabuçları, kazıklar, temel duvarları, vb.) GEO – Zemin direnci Yaklaşım 1: Set C ve Set Bden ayrı ayrı hesaplanan tasarım değerlerinin, geoteknik etkiler ve ilave olarak yapıya etkiyen/yapıdan kaynaklanan diğer etkilere uygulanması. Yaygın durumlarda, temel pabuçlarının boyut tayininde, Set C ve yapısal dirençte Set B dikkate alınır. Yaklaşım 2: Set Bden hesaplanan tasarım değerlerinin, geoteknik etkiler ve ilave olarak yapıya etkiyen/yapıdan kaynaklanan diğer etkilere uygulanması. Yaklaşım 3: Set Cden hesaplanan tasarım değerlerinin, geoteknik etkiler ve aynı zamanda Set Bden hesaplanan kısmi faktörlerin yapıya etkiyen/yapıdan kaynaklanan diğer etkilere uygulanması. Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Kullanılabilirlik Sınır Durumu Tahkik ve Etki Kombinasyonları Ed £ C d Genel Tasarım Esasları Malzemeler Ed : Kullanılabilirlik ölçütlerinde tarif edilen etki tesirlerinin, ilgili kombinasyon esas alınarak belirlenen tasarım değeri Cd :Geçerli kullanılabilirlik ölçütlerinin tasarım değer sınırı Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Karakteristik Kombinasyon: (geri dönüşsüz sınır durumlar) Sık Kombinasyon: Kullanılabilirlik (geri dönüşümlü sınır durumlar) Detaylandırma Yarı-kalıcı Kombinasyon: Ed = E { å Gk , j + Pk + Qk ,1 + å y 0,i Qk ,i } Ed = E { å Gk , j + Pk + y 1,1 Qk ,1 + å y 2,i Qk ,i } Ed = E { å Gk , j + Pk + å y 2,i Qk ,i } (uzun süreli etkiler ve görünüş) Kullanılabilirlik sınır durumunda etki kısmi faktörü gF = 1.0 olarak alınır. 26 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü y - Kombinasyon Faktörleri (Binalar için) Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 27 Etki y0 y1 y2 Binalara etkiyen yükler Kategori A: Ev, konut alanları Kategori B: Ofis alanları Kategori C: Kongre alanları Kategori D: Alışveriş alanları Kategori E: Depolama alanları Kategori F: Trafiğe açık alanlar (Araç ağırlığı ≤ 30 kN) Kategori G: Trafiğe açık alanlar (30 kN < Araç ağırlığı ≤ 30 kN) Kategori H: Çatılar 0.7 0.7 0.7 0.7 1.0 0.7 0.7 0 0.5 0.5 0.7 0.7 0.9 0.7 0.5 0 0.3 0.3 0.6 0.6 0.8 0.6 0.3 0 Binalara etkiyen kar yükü Finlandiya, İzlanda, Norveç, İsveç Diğer CEN üyesi ülkelerdeki, ortalama kotu H > 1000 m olan yerler Diğer CEN üyesi ülkelerdeki, ortalama kotu H ≤ 1000 m olan yerler 0.7 0.7 0.5 0.5 0.5 0.2 0.2 0.2 0 Binalara etkiyen rüzgar yükü 0.6 0.2 0 Binalardaki sıcaklık (yangın haricindeki) 0.6 0.5 0 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Yapısal Çelik Malzeme Özellikleri sa (N/mm2) Genel Akma ve Kopma Dayanımları EN 10025 800 S 460 Tasarım Esasları Çelik Sınıfı Malzemeler t £ 40 mm 40mm < t £ 80 mm 600 fy fu fy fu S235 235 360 215 360 S355 355 510 335 470 S460N/NL 460 550 430 550 Dayanıklılık Yapısal Analiz S 355 S 235 400 200 Ea=210000 N/mm2 ea [o/oo] 10 Taşıma Gücü 20 30 Tasarım Gerilme - Şekil Değiştirme Eğrisi Kullanılabilirlik sa Malzeme Katsayıları Tasarım Değerleri Detaylandırma fyd Kayma modülü fyd =fyk/gMa ea 28 E = 21000 kN/cm2 Elastisite modülü fyk G= E 2(1 + n) G = 8100 kN/cm2 Poisson oranı n = 0.3 Lineer ısıl genleşme katsayısı aT = 12 x 10-6 K-1 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Sıcak Haddelenmiş Yapısal Çelik Nominal Akma ve Çekme Dayanımları Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 29 Standart ve Çelik Sınıfı EN 10025-2 S 235 S 275 S 355 S 450 EN 10025-3 S 275 N/NL S 355 N/NL S 420 N/NL S 460 N/NL EN 10025-4 S 275 M/ML S 355 M/ML S 420 M/ML S 460 M/ML EN 10025-5 S 235 W S 355 W EN 10025-6 S 460 Q/QL/QL1 Eleman nominal kalınlığı t [mm] t ≤ 40 mm 40 mm < t ≤ 80 mm fy [N/mm2] fu [N/mm2] fy [N/mm2] fu [N/mm2] 235 275 355 440 360 430 510 550 215 255 335 410 360 410 470 550 275 355 420 460 390 490 520 540 255 335 390 430 370 470 520 540 275 355 420 460 370 470 520 540 255 335 390 430 360 450 500 530 235 355 360 510 215 335 340 490 460 570 440 550 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Yapısal Çelik Kısa Gösterilişi (TS EN 10027-1) Genel S 235 Tasarım Esasları Yapı çeliği Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Mekanik Özellikler En düşük akma dayanımı N/mm2 JR G2 Mekanik Özellikler Vurma özelliği Deney enerji jule sıcaklığı 27J 40J 60J ºC JR KR LR +20 J0 K0 L0 0 J2 K2 L2 -20 J3 K3 L3 -30 J4 K4 L4 -40 J5 K5 L5 -50 J6 K6 L6 -60 Taşıma Gücü Kullanılabilirlik M N Detaylandırma Q G G1 G2 G3 G4 30 Fiziksel Özellikler – Grup 1 Termomekanik olarak haddelenmiş Normalize edilmiş veya normalize edilerek haddelenmiş Su verilmiş ve temperlenmiş Diğer özellikler Sakinleştirilmemiş Sakinleştirilmiş Normalize edilmiş Teslime hazır W + IC Z15 Fiziksek Özellikler – Grup 2 C Özel soğuk şekillendirme D Sıcak daldırma kaplama E Emayeleme F Dövmeler H İçi boş profil L Düşük sıcaklık M Termomekanik haddelenmiş N Normalize edilmiş P Levha istifi Q Su verilmiş temperlenmiş S Gemi inşaatı T Borular W Havaya dirençli U İşlem Şartları A Yumuşak tavlanmış C Soğuk işlenip sertleştirilmiş CR Soğuk haddelenmiş U İşlem görmemiş Kaplama Tipleri A Sıcak daldırma alüm. kapl. CU Bakır kaplama IC İnorganik kaplama OC Organik kaplama Z Sıcak daldırma çinko kapl. ZE Elektrolitik çinko kapl. Diğer Özellikler H Sertleşebilirlik Z15 Kalınlık boyunca özellik; en düşük alan daralması = % 15 Z25 Kalınlık boyunca özellik; en düşük alan daralması = % 25 Z35 Kalınlık boyunca özellik; en düşük alan daralması = % 35 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Dayanıklılık Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 31 • Dayanıklılık için temel gereksinimler EN1990 belirtilmiştir. • Fabrikada veya şantiyede gerçekleştirilen korozyona karşı koruyucu önlemler EN1090’a uygun olmalıdır. • Korozyon, mekanik aşınma veya yorulmaya duyarlı yapı elemanları uygun bir biçimde yapı denetim, bakım ve onarıma imkan verecek ve kontrol ve bakım için erişim olacak şekilde inşa edilmelidir. • Aşağıdaki haller dışında bina türü yapılar için yorulma tahkikine gerek yoktur: – – – – Kaldırma makineleri veya yuvarlanan yükler Makine titreşimleri nedeniyle oluşan tekrarlı gerilme döngüsü Rüzgar kaynaklı titreşimler İnsan gruplarının ritmik hareketlerinden kaynaklanan titreşimler • Kontrol edilemeyen yapı elemanları için, korozyona karşı kalıcı koruma önlemleri alınmalıdır. • Dahili bağıl nem %80i aşmıyorsa bina içi yapılarına korozyona karşı koruma uygulanmasına gerek yoktur. Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Yapısal Analiz Yapısal Modelleme ve Temel Varsayımlar Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü • Yapısal analiz, yapının dikkate alınan sınır durumuna uygun hesap modellerine dayalı olmalıdır. • Hesap modeli ve hesaplar için temel varsayımlar ilgili sınır durumda uygun hassasiyetle yapısal davranışı ve kesit, eleman, birleşim ve mesnetlerin beklenen davranış türünü yansıtmalıdır. • Kullanılan analiz metodu tasarım varsayımlarıyla tutarlı olmalıdır. Kullanılabilirlik Detaylandırma 32 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Yapısal Analiz Birleşim Modelleme Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 33 • Birleşim davranışının, yapı içerisindeki iç kuvvet ve momentlerin dağılımına ve yapının tüm deformasyonlarına etkileri genel olarak göz ardı edilebilir. Ancak bu tarz etkilerin önemli olduğu durumda (örneğin yarı sürekli birleşimler) bu etkiler dikkate alınmalıdır (EN 1993-1-8). • Birleşim davranışı etkilerinin analizde dikkate alınıp alınmayacağını belirlemek için aşağıdaki gibi üç birleşim modeli arasında bir ayırım yapılabilir: – Basit: Birleşimin moment aktarmadığı varsayılır. – Sürekli: Birleşim davranışının analiz üzerine etkisinin olmadığı varsayılır (moment aktaran birleşimler). – Yarı-sürekli: Birleşim davranışı analizde dikkate alınmalıdır. Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Yapısal Analiz Birleşim Modeli Tipi Genel Tasarım Esasları • Uygun birleşim modelinin tipi, birleşimin sınıflandırılmasına ve seçilen analiz metoduna bağlı olarak TS EN 1993-1-8 Tablo 5.1’den belirlenmelidir. Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Global Analiz Metodu Birleşimin Sınıflandırılması Elastik Mafsallı Rijit Yarı-rijit Rijit-Plastik Mafsallı Tam dayanımlı Kısmi dayanımlı Mafsallı Yarı-rijit ve kısmi dayanımlı Rijit ve tam dayanımlı Yarı-rijit ve tam dayanımlı Rijit ve kısmi dayanımlı Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 34 Elastik-Plastik Birleşim Modeli Tipi Basit Sürekli Yarı-sürekli Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Yapısal Analiz Birleşimin Sınıflandırılması Genel Kısmi dayanımlı Mafsallı Tam dayanımlı Tasarım Esasları Malzemeler M pl Dayanıklılık M pl M pl Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma Kiriş M pl Kiriş M pl M j,Rd Birleşim 0,25 Mpl M j,Rd Birleşim Birleşim M j,Rd f 35 Kiriş M pl f Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü f Yapısal Analiz Global Analiz – Yapı Deformasyonlarının Etkileri Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 36 • İç kuvvet ve momentler genel olarak iki şekilde belirlenebilir: – Birinci Mertebe Analizi: İç kuvvet ve momentler şekil değiştirmemiş sistemde belirlenir. – İkinci Mertebe Analizi: Yapının şekil değiştirmesinden kaynaklanan etkiler dikkate alınır. • Yapının şekil değiştirmesinden kaynaklanan etkiler (ikinci mertebe etkiler), bu etkiler yapı etkiyen yükleri önemli ölçüde arttırıyorsa veya yapısal davranışı önemli ölçüde değiştiriyorsa dikkate alınır. • Birinci mertebe analizi, deformasyonlardan kaynaklanan iç kuvvet ve momentlerdeki artış veya yapısal davranıştaki değişiklik göz ardı edilebiliyorsa kullanılabilir. Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Yapısal Analiz Global Analiz – Yapı Deformasyonlarının Etkileri Genel Düşük çatı eğimli portal çerçeve Kiriş-kolon düzlem çerçeve Genel durum Tasarım Esasları Malzemeler F acr = cr ³ 10 FEd Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma Birinci Mertebe Analizi H İkinci Mertebe Analizi αcr: FEd: Fcr: HEd: æ HEd ö æ h ö ÷÷ çç ÷÷ ³ 10 è VEd ø è dH,Ed ø E acr = çç dH,Ed H Üç Alternatif Doğrulama VEd: δH,Ed: h: 37 E h VEd,1 HEd,1 VEd,2 HEd,2 Tüm sistemde elastik kritik burkulma yüküne ulaşılmasını sağlayacak tasarım yükü arttırma katsayısı. Yapıya etkiyen tasarım yükü. Tüm sistemin elastik kritik burkulma yükü. Elastik başlangıç rijitliklerine dayanır. Yatay tasarım yükleri ve geometrik kusur fiktif yatay yüklerinden kaynaklanan, kat taban düğüm noktalarındaki toplam yatay yükün tasarım değeri. Kat taban düğüm noktalarındaki taşıyıcı sistem toplam düşey tasarım yükü. Kat tavan düğüm noktalarının kat taban düğüm noktalarına göre yatay ötelenmesi. Kat yüksekliği Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Yapısal Analiz Global Analiz – Çerçevelerin Stabilitesi Genel Çerçevelerin ve çerçeveyi oluşturan parçaların stabilite doğrulaması kusurlar ve ikinci mertebe etkiler dikkate alınarak yapılmalıdır. Tasarım Esasları Malzemeler Global Analiz Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Üç Alternatif Doğrulama Global Analiz + Eleman Stabilite Kontrolü Kullanılabilirlik Detaylandırma 38 Eşdeğer Kolon Metodu Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Yapısal Analiz Global Analiz – Çerçevelerin Stabilitesi Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Global Analiz Hem kusurlar (global ve lokal), hem de ikinci mertebe etkiler global analiz ile dikkate alınır. Her bir elemandaki ikinci mertebe etkiler ve kusurlar yapının global analizinde tamamen dikkate alındığında, 6.3’e göre elemanlarda tek tek stabilite kontrolüne gerek yoktur. Kullanılabilirlik Detaylandırma 39 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Yapısal Analiz Global Analiz – Çerçevelerin Stabilitesi Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 40 Global Analiz + Eleman Stabilite Kontrolü Kusurlar (sadece global) ve ikinci mertebe etkiler kısmen global analiz ile kısmen de elemanların 6.3’e göre tek tek stabilite kontrolü yapılarak dikkate alınır. Her bir elemandaki ikinci mertebe etkilerin veya belirli eleman kusurlarının global analizde tamamıyla dikkate alınmadığında, her bir elemanın stabilitesi 6.3’e göre global analizde dahil olmayan etkiler için kontrol edilmelidir. Bu doğrulama sistem boyuna eşit bir burkulma boyuna dayanabilir. Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Yapısal Analiz Global Analiz – Çerçevelerin Stabilitesi Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 41 Eşdeğer Kolon Metodu Basit durumlarda ikinci mertebe etkiler 6.3’e göre eşdeğer eleman metodu ile stabilite kontrolü yapılarak dikkate alınabilir. Burada burkulma boyu değerleri, tüm sistemin global burkulma modundan eleman ve birleşim rijitlikleri, plastik mafsal oluşumu ve tasarım yükleri altında basınç kuvvetlerinin dağılımı dikkate alınarak belirlenir. İç kuvvetler bu durumda dayanım kontrollerinde birinci mertebe teorisine göre kusurlar dikkate alınmadan belirlenebilir. Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Yapısal Analiz Global Analiz – Çerçevelerin Stabilitesi Genel Tasarım Esasları Malzemeler Elastisite teorisine göre hesaplanan tek katlı çerçeveler için düşey yüklerden kaynaklanan ikinci mertebe yanal deformasyon etkileri, yatay yüklerin HEd (örn. rüzgar) ve geometrik kusur ve diğer olası yanal deformasyon etkilerinden kaynaklanan eşdeğer yüklerin VEdf aşağıdaki faktör ile arttırılmasıyla hesaplanabilir. Dayanıklılık 1 1 1a cr Yapısal Analiz ; a cr ³ 3 Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 42 H = H0 × 1 1 1a cr dH,Ed H0 = HEd + VEd × f HEd = HEd,1 + HEd,2 VEd = VEd,1 + VEd,2 æ H0 ö æ h ö a cr = ç ÷÷ ÷ çç V d è Ed ø è H,Ed ø h VEd,1 HEd,1 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü VEd,2 HEd,2 Kusurlar Genel Geometrik Kusurlar Tasarım Esasları j Malzemeler e Dayanıklılık e Yük dış merkezliği Ön eğrilik e, Eksenel kaçıklık (yanal öteleme) j Yapısal Analiz Taşıma Gücü Yapısal Kusurlar Kullanılabilirlik Artık gerilmeler sE Detaylandırma + sE 43 Akma dayanımı dağılımı - - fy Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Kusurlar Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik • Yapısal analizde kusurlar genel olarak uygun yaklaşımlar ile dikkate alınmalıdır. • Bu yaklaşımlar özellikle artık gerilmeleri; dikeylik, doğrusallık, düzlemsellik eksiklikleri ve yüklenmemiş yapı birleşimlerindeki küçük dışmerkezlikler gibi geometrik kusurları dikkate alır. • Eleman tasarımı dayanım formülünde bu etkiler dahil edilmediği sürece eşdeğer geometrik kusurlar (5.3.2 ve 5.3.3’e göre) tüm kusur tipleri için olası etkileri yansıtan değerlerle kullanılmalıdır. Detaylandırma Global Kusurlar (Çerçeveler ve çapraz sistemler için) 44 Lokal Kusurlar (Her bir eleman için) Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Kusurlar Genel Global Kusurlar (Çerçeveler ve çapraz sistemler için) Lokal Kusurlar (Her bir eleman için) Ön yanal öteleme kusuru Ön eğrilik kusuru Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 45 • Çerçevelerin global analizinde global ve lokal kusurların varsayılan şekli, yapının dikkate alınan burkulma düzlemindeki elastik burkulma modundan çıkarılabilir. • En elverişsiz doğrultu ve formda, simetrik ve asimetrik burkulma şekilli burulma burkulması da dahil olmak üzere hem düzlem içi hem de düzlem dışı burkulma dikkate alınmalıdır. • Yanal öteleme modunda burkulmaya karşı duyarlı çerçeveler için kusurların etkisi çerçeve analizinde bir global ön yanal öteleme kusuru ve elemanların lokal ön eğrilik kusurları formunda bir eşdeğer kusur ile dikkate alınmalıdır. Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Geometrik Kusurlar Global ön yanal öteleme kusuru Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Ön yanal öteleme kusuru, aşağıda verilen bağıntıyla hesaplanan eğim fi ile ifade edilebilir: fi = f0 × a h × a m ah = Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 46 2 2 ; £ ah £ 1 h 3 1ö æ a m = 0.5 ç 1 + ÷ è mø f0: αh: αm: h: m: Temel değer (Önerilen değer: 1/200) Yapı elemanının uzunluk veya yüksekliğine bağlı azaltma faktörü Yapı elemanı adedine bağlı azaltma faktörü Yükseklik Toplam tesire katkısı olan düşey yapı elemanlarının adedi Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Geometrik Kusurlar Ön lokal eğrilik kusuru Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 47 Elemanların eğilmeli burkulma için göreli ön lokal eğrilik kusuru, e0/L ile ifade edilebilir. Burada L eleman boyudur. Tavsiye edilen ön lokal eğrilik kusurları tasarım değerler e 0/L Burkulma Eğrisi Elastik Analiz e0/L Plastik Analiz e0/L a0 1 / 350 1 / 300 a 1 / 300 1 / 250 b 1 / 250 1 / 200 c 1 / 200 1 / 150 d 1 / 150 1 / 100 (Burkulma eğrileri standardın 6.3 Elemanların burkulma dayanımı tanımlanmıştır.) Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Geometrik Kusurlar Genel • Tasarım Esasları Malzemeler HEd £ 0.15VEd • Dayanıklılık Yapısal Analiz • Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Bölüm 6.3e göre eleman kontrollerinde kullanılmak üzere uç kuvvet ve momentleri belirlemek için yapılan global analizde lokal eğrilik kusurları göz ardı edilebilir. Ancak ikinci mertebe etkilere duyarlı çerçeveler için global yanal öteleme kusurlarına ek olarak lokal eğrilik kusurları da basınç etkisindeki elemanlar için yapısal analizde aşağıdaki koşulun sağlanması durumunda dikkate alınmalıdır. l > 0.5 Detaylandırma HEd: NEd: l: 48 Bina çerçeveleri için yanal öteleme kusuru aşağıdaki koşulun sağlanması durumunda göz ardı edilebilir: A × fy NEd Yatay tasarım yükleri ve geometrik kusur fiktif yatay yüklerinden kaynaklanan, kat taban düğüm noktalarındaki toplam yatay yükün tasarım değeri. Eksenel basınç kuvveti tasarım değeri. İki ucu mafsallı eleman için hesaplanmış düzlem içi boyutsuz narinlik. Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Geometrik Kusurlar Eşdeğer Yatay Kuvvetler Sistemi Genel Ön yanal öteleme ve lokal eğrilik kusurları her bir kolon için eşdeğer yatay kuvvetler sistemi ile değiştirilebilir. Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık NEd NEd e0d L NEd e0d 4 NEd e0,d L 8 NEd e0,d qe = L2 Yapısal Analiz NEd 4 NEd e0,d L NEd Taşıma Gücü NEd NEd Kullanılabilirlik NEdf f Detaylandırma NEdf NEd 49 NEd Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü qe L2 = 8 Geometrik Kusurlar Alternatif Yöntem Genel Tasarım Esasları Alternatif olarak , yapının elastik burkulma mod şekli hcr tek bir global ve lokal kusur olarak uygulanabilir. Bu kombine kusur mod şeklinin maksimum genliği şu şekilde hesaplanır: hinit Malzemeler cl 2 1MRk g M1 l > 0.2 için e0 ,d = a ( l - 0.2 ) NRk 1 - cl 2 Dayanıklılık Yapısal Analiz l= Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma α: c: : αult,k: l αcr: MRk: NRk: EI : 50 e0 ,d NRk Ncr = e0 ,d hcr = 2 hcr EI × h¢¢cr ,max l EI × h¢¢cr ,max , ault,k a cr Tablo 6.1ve 6.2ye göre ilgili burkulma eğrisi için kusur faktörü İlgili enkesite bağlı olarak iligili burkulma eğrisi için azaltma faktörü Yapının göreli narinliği Burkulmayı dikkate almadan en fazla zorlanan enkesitin karakteristik dayanımı NRk’ya ulaşmak için elemanlardaki normal kuvvetleri NEd minimum büyütme faktörü Burkulma göçmesine ulaşmak için normal kuvvetleri NEd minimum büyütme faktörü Kritik enkesit karakteristik moment dayanımı Kritik enkesit karakterstik normal kuvvet dayanımı : Kritik enkesitteki kaynaklı eğilme momenti Elastik kritik burkulma mod şekli Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Lineer Olmayan Malzeme Davranışı Yapısal Analiz Yöntemleri Elastik Yapısal Analiz Genel Tasarım Esasları • • Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü • Kullanılabilirlik Detaylandırma Plastik Yapısal Analiz Elastik yapısal analize her durumda izin verilmektedir. Plastik yapısal analize ise ancak yapı, plastik mafsalların oluştuğu bölgelerde (gerek yapı elemanı gerekse birleşimde) yeterli bir rotasyon kapasitesine sahipse izin verilmektedir. Plastik mafsal oluşan bölgede eleman enkesiti ya çift simetrik ya da simetri düzlemi plastik mafsal rotasyonu ile aynı düzlem içerisinde olacak şekilde basit simetrik olmalıdır. Bir birleşimde plastik mafsal oluşuyorsa, birleşim ya mafsal elemanda kalacak şekilde yeterli bir dayanıma sahip olmalı ya da yeterli bir rotasyon için plastik direnci sürdürebilmelidir. Basit bir yöntem olarak, elastisite teorisine göre hesaplanmış sürekli kirişlerde mesnet momentleri plastik moment taşıma gücünü %15’den az aşıyorsa sınırlı bir plastik moment yeniden dağılımı şu koşullar altında dikkate alınabilir: – Taşıyıcı sistem iç kuvvet ve momentleri dış yükler ile denge içerisindedir. – Moment azaltması yapılan tüm yapı elemanları Sınıf 1 veya 2 enkesitlere sahip olmalıdır. – Elemanlarda yanal burulmalı burkulma engellenmelidir. 51 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Lineer Olmayan Malzeme Davranışı Elastik Yapısal Analiz Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü • Elastik yapısal analiz malzemenin gerilme-şekil değiştirme davranışının lineer olması kabulüne dayanmalıdır. • İç kuvvet ve momentler bir enkesitin direnci plastik olarak hesaplanmış olsa da elastik yapısal analiz ile hesaplanabilir. • Elastik yapısal analiz dirençleri lokal burkulma nedeniyle kısıtlı olan enkesitler için de kullanılabilir. Kullanılabilirlik Detaylandırma 52 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Lineer Olmayan Malzeme Davranışı Plastik Yapısal Analiz Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 53 • Plastik yapısal analiz iç kuvvet ve momentlerin hesabında lineer olmayan malzeme davranışından kaynaklanan etkileri dikkate alır. Taşıyıcı sistem davranışı aşağıdaki yöntemlerden biriyle yapılır modellenmelidir: – Tamamen plastikleşen enkesitler ve/veya plastik mafsal olarak davranan birleşimler ile elastik-plastik analiz – Plastik bölgelerde kısmen plastikleşen yapı elemanlarını dikkate alan lineer olmayan plastik analiz – Plastik mafsallar arasındaki elastik davranışı göz ardı eden rijitplastik analiz • Plastik yapısal analiz, yapı elemanlarının eğilme momentlerinin yeninden dağılımına imkan sağlayacak şekilde yeterli rotasyon kapasitesine sahip oldukları durumda kullanılabilir. • Plastik yapısal analiz, plastik mafsallarda yapı elemanlarının stabilitesi sağlandığı takdirde kullanılabilir. Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Lineer Olmayan Malzeme Davranışı Plastik Yapısal Analiz Genel Tasarım Esasları • Plastik yapısal analizde bi-lineer gerilme-şekil değiştirme ilişkisi kullanılabilir. sa Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik fyk fyd fyd =fyk/gMa ea • Rijit-plastik analiz, yapının şekil değiştirmesinden kaynaklanan etkileri (ikinci mertebe etkileri) dikkate alma zorunluluğu yoksa kullanılabilir. Detaylandırma 54 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Enkesitlerin Sınıflandırılması eR > e yd Genel fyd e yd x Tasarım Esasları Malzemeler MR z Basınca maruz başlığın lokal burkulması Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü İnce cidarlı çelik enkesitlerin moment direnci basınç etkisindeki kısımların (başlık, gövde) lokal burkulması nedeniyle sınırlıdır. Basınç etkisindeki kısımların narinliklerine (c/t ve d/t değerlerine) bağlı olarak enkesitlerden elastik veya plastik olarak faydalanılabilir. Kullanılabilirlik c Detaylandırma fyd t MR=Mpl y z 55 t d Bu bağlamda farklı moment direnç (MR) ve rotasyon kapasiteleri (R) ile karakterize edilmiş dört enkesit sınıfı tanımlanmıştır. Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Enkesitlerin Sınıflandırılması Genel Tasarım Esasları Enkesit sınıflandırılmasının amacı, enkesitlerin direnç ve rotasyon kapasitelerinin lokal burkulma direnciyle ne ölçüde sınırlandığını belirlemektir. Malzemeler Sınıf 1 MR Dayanıklılık Sınıf 2 Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Sınıf 3 Mpl,Rd Sınıf 4 Mel,Rd Mb,Rd Sınıf Enkesit Direnci 1 ve 2 Plastik 3 Elastik 4 Elastik (lokal burkulma dikkate alınarak) j Detaylandırma Rmevcut = jpl 56 jrot - jpl jrot Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü jpl = jrot -1 jpl Enkesitlerin Sınıflandırılması Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 57 Sınıf 1 Bu sınıftaki enkesitler dirençlerinde bir azalma olmadan plastik analizin gerektirdiği rotasyon kapasitesi ile plastik mafsal oluşturabilirler. Sınıf 2 Bu sınıftaki enkesitler plastik moment direnci geliştirebilirler ancak lokal burkulma nedeniyle sınırlı rotasyon kapasitesine sahiptirler. Sınıf 3 Bu sınıftaki enkesitler çelik elemanın en dış basınç lifinde gerilmelerin elastik dağılımı varsayılarak akma dayanımına ulaşabildiği ancak lokal burkulma nedeniyle plastik moment direnci geliştiremezler. Sınıf 4 Bu sınıftaki enkesitlerde akma dayanımına ulaşılmadan enkesitin bir veya daha fazla kısmında lokal burkulma ortaya çıkar. Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Enkesitlerin Sınıflandırılması Genel Kaynaklı Profil c2 Tasarım Esasları - tw d Malzemeler Yapısal Analiz c ad e= Sınıf 1 Kullanılabilirlik Gövde: d Hadde Profil d 36 e £ tw a Başlık: c/tf £ 9e 235 c 2 fyk [N / mm ] Sınıf 2 a £ 0.5 için d 396 e a > 0.5 için £ t w 13 a - 1 58 - c1 Taşıma Gücü Detaylandırma + + tf Dayanıklılık ad d Gövde: d 41,5 e £ tw a d 456 e £ t w 13 a - 1 Başlık: c/tf £ 10e Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü a £ 0.5 için a > 0.5 için Enkesit Sınıfları ve Sistem Direnci İlişkisi Tasarım Esasları Enkesit- Direnci c Genel fyd fyd t fyd - - d tw Malzemeler + Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma Sistem Direnci Dayanıklılık Mpl,Rd + Elastik Plastik Mel,Rd Mel,Rd Elastik (lokal burkulma dikkate alınarak) Plastik Mafsal Teorisi Moment Yeniden Dağılımı ile Elastisite Teorisi Elastisite Teorisi sınır (c/t) sınır (d/tw) Sınıf 1 59 Sınıf 2 Sınıf 3 Sınıf 4 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Taşıma Gücü Sınır Durumları Etki Kombinasyonları Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 60 Kalıcı ve geçici tasarım durumları için etkilerin kombinasyonu (Malzeme yorulması hariç) Ed = E { å g G , j Gk , j + g P Pk + g Q1 Qk ,1 + å g Qi y 0,i Qk ,i } Kazara oluşan tasarım durumu için etkilerin kombinasyonu Ed ,A = E { å g GA , j Gk , j + g PA Pk + Ad +y 1,1 Qk ,1 + å y 2,i Qk ,i } Deprem tasarımı için etkilerin kombinasyonu Ed ,A = E { å g GA , j Gk , j + g P Pk + AEd + å y 2,i Qk ,i } Gk Pk Qk,1 Qk,i Ad AEd y0i gGj, gP, gQi : Kalıcı etkinin karakteristik değeri : Öngerme etkisinin karakteristik değeri : Öncü tek değişken etkinin karakteristik değeri : Öncü tek değişken etkiye eşlik eden etki i nin karakteristik değeri : Kazara oluşan etkinin tasarım değeri : Sismik etkinin tasarım değeri : Kombinasyon faktörleri : Kısmi faktörler Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Taşıma Gücü Sınır Durumları Direnç Tahkiki (Doğrulama) Rk Ed £ Rd = gM Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 61 Bir bölüm, eleman veya bağlantıda, kopma veya aşırı şekil değiştirme sınır durumu Ed : Rd : gM : İç kuvvetler, momentlerin etki tesirleri veya farklı iç kuvvetler veya momentleri temsil eden vektörlerin tasarım değerleri, Tekabül eden dirençlerin tasarım değerleri Kısmi faktör - enkesit direnci (sınıftan bağımsız) için gM0 = 1.00 - eleman direnci (eleman stabilite tahkikinde) gM1 = 1.00 - enkesit direnci (çekme etkisinde kopma durumunda) gM2 = 1.25 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Enkesit Tahkiki – Genel Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik • Etki tesiri tasarım değeri hiçbir enkesitte karşılık gelen direnç tasarım değerini aşamaz. • Kayma deformasyonları ve lokal burkulma etkileri EN 1993-1-5’e göre bir etkili genişlik ile dikkate alınmalıdır. • Direnç tasarım değerleri enkesit sınıflandırılmasına dayanmalıdır. • Elastik dirençlerle, elastik doğrulama tüm enkesit sınıfları için uygulanabilir. Ancak Sınıf 4 enkesitlerin doğrulamasında etkili enkesit özellikleri kullanılmalıdır. Detaylandırma 62 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Enkesit Tahkiki – Genel Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 63 • Elastik doğrulamada enkesitin kritik bir noktasında aşağıdaki konservatif akma kriteri kullanılabilir: 2 2 2 æ sx ,Ed ö æ sz,Ed ö æ sx ,Ed öæ sz,Ed ö æ tEd ö çç ÷÷ + çç ÷÷ - çç ÷ç ÷÷ + 3çç ÷÷ £ 1 ÷ç è fy gM0 ø è fy gM0 ø è fy gM0 øè fy gM0 ø è fy gM0 ø • Bu doğrulama, elastik tasarımda izin verilen kısmi plastik gerilme dağılımını dikkate almadığından konservatiftir ve ancak NRd, MRd ve VRd etkileşimi gerçekleştirilemediğinde uygulanmalıdır. • Konservatif bir yaklaşım olarak tüm enkesit sınıfları için tüm kesit büyüklükleri için kullanım oranlarının lineer toplamı uygulanabilir. Sınıf 1, 2 ve 3 enkesitler için: NEd My ,Ed Mz,Ed + + £1 NRd My ,Rd Mz,Rd Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Enkesit Tahkiki – Normal Kuvvet Etkisi Normal Kuvvet Çekme Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Genel Sınıf 1 Sınıf 2 Sınıf 3 Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 64 Sınıf 4 Normal Kuvvet Basınç NEd £1 Nt,Rd A × fy æ ç Npl,Rd = g M0 ç Nt,Rd = ç Anet × fy ç Nu,Rd = g M2 è NEd £1 Nc,Rd ö ÷ ÷ ÷ ÷ ømin Nc,Rd = Nc,Rd = A × fy g M0 A eff × fy g M0 A: Brüt enkesit alanı; Anet: Net enkesit alanı; Anet: Etkili enkesit alanı (kayma deformasyonlarını ve plak burkulmasını dikkate alan); fy: Akma dayanımı; fu: Kopma dayanımı Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Enkesit Tahkiki – Eğilme Etkisi Genel Eğilme Momenti Tasarım Esasları Malzemeler Genel Dayanıklılık Sınıf 1 Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 65 Sınıf 2 Sınıf 3 Sınıf 4 MEd £1 Mc,Rd Wpl × fy Mc,Rd = g M0 Mc,Rd = Mc,Rd = Wel,min × fy g M0 Weff ,min × fy g M0 Wpl: Plastik mukavemet momenti Wel,min: Minimum elastik mukavemet momenti Weff,min: Minimum etkili mukavemet momenti Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Enkesit Tahkiki – Kesme Kuvveti Etkisi Genel Kesme Kuvveti Tasarım Esasları Malzemeler Genel Dayanıklılık Sınıf 1 Yapısal Analiz Sınıf 2 Taşıma Gücü Sınıf 3 Kullanılabilirlik Detaylandırma 66 Sınıf 4 VEd £1 Vc,Rd Vc,Rd = Vpl,Rd = Vc,Rd = Vel,Rd = ( A v × fy 3 ) 3 ) g M0 ( I × t × fy S × g M0 Av: Kesme alanı I: Tüm enkesit alanının atalet momenti S: İnceleme noktası üzerindeki alanın statik momenti Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Enkesit Tahkiki – Kesme Kuvveti Etkisi Genel A v = A - 2 × b × t f + ( tw + 2r ) × t f A v = A - 2 × b × t f + ( tw + r ) × t f Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik A v = A - å (hw × tw ) Detaylandırma 67 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Enkesit Tahkiki – Burulma Etkisi Genel Burulma Momenti Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Genel Sınıf 1 Yapısal Analiz Sınıf 2 Taşıma Gücü Sınıf 3 Kullanılabilirlik Sınıf 4 Detaylandırma 68 TEd £1 TRd TEd = Tt,Ed + Tw,Ed Tt,Ed: St. Venant burulma momenti Tw,Ed: Çarpılma burulma momenti Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Enkesit Tahkiki Normal Kuvvet ve Eğilme Momenti Etkileşimi Genel N-M Etkileşimi Tasarım Esasları Etkileşim Yok Malzemeler Sınıf 1 Dayanıklılık Sınıf 2 Yapısal Analiz Taşıma Gücü Sınıf 3 Kullanılabilirlik NEd £ 0.25 × Npl,Rd NEd £ 0.5 × Sınıf 4 MEd £1 MN,Rd hw × tw × fy g M0 sx ,Ed £ sx ,Ed £ Detaylandırma 69 Etkileşim Var fy g M0 fy g M0 My ,Ed + NEd × eNy Mz,Ed + NEd × eNz NEd + + £1 A eff ×fy gM0 Weff ,y ,min × fy g M0 Weff ,z,min × fy g M0 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Enkesit Tahkiki Normal Kuvvet ve Eğilme Momenti Etkileşimi Genel Tasarım Esasları Cıvata deliklerinin dikkate alınmadığı (Sınıf 1 ve 2) hadde ve kaynaklı I ve H profiller için: Malzemeler MN,y ,Rd = Mpl,y ,Rd × (1 - n ) (1 - 0.5a) £ Mpl,y ,Rd Dayanıklılık MN,z,Rd = Mpl,z,Rd Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik é æ n - a ö2 ù MN,z,Rd = Mpl,z,Rd × ê1 - ç ÷ ú êë è 1 - a ø úû n = NEd Npl,Rd a = ( A - 2bt f ) A £ 0.5 Detaylandırma 70 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü n£a n>a Enkesit Tahkiki Normal Kuvvet ve Eğilme Momenti Etkileşimi Genel Tasarım Esasları Cıvata deliklerinin dikkate alınmadığı (Sınıf 1 ve 2) hadde ve kaynaklı kutu kesitler için: Malzemeler MN,y ,Rd = Mpl,y ,Rd × (1 - n) (1 - 0.5aw ) £ Mpl,y ,Rd Dayanıklılık MN,z,Rd = Mpl,z,Rd × (1 - n ) (1 - 0.5af ) £ Mpl,y ,Rd Yapısal Analiz n = NEd Npl,Rd Taşıma Gücü aw = ( A - 2bt f ) A £ 0.5 Kullanılabilirlik af = ( A - 2htw ) A £ 0.5 Detaylandırma 71 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Enkesit Doğrulama Normal Kuvvet ve Eğilme Momenti Etkileşimi Genel Tasarım Esasları Malzemeler Sınıf 4 enkesitlerde basınç kuvveti etkisinde azaltılmış enkesit alanı (etkili enkesit alanı) nedeniyle brüt enkesit ve etkili enkesit ağırlık merkezleri arasındaki moment kolu (eNy) nedeniyle ek momentler (NEdeNy) oluşur. Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü eNy Kullanılabilirlik Detaylandırma My ,Ed + NEd × eNy Weff ,y ,min × fy gM0 72 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Elemanların Burkulma Direnci Basınç Etkisindeki Elemanlar Genel Tasarım Esasları Basınç etkisindeki bir elemanın burkulmaya karşı tahkiki v N Malzemeler y Dayanıklılık z Yapısal Analiz z eksenine dik burkulma NEd Nb,Rd Taşıma Gücü w,v y Kullanılabilirlik Detaylandırma c × A × fy ì Sınıf 1, 2, 3 ïNb,Rd = g ï M1 £ 1; í ïN = c × A eff × fy Sınıf 4 ïî b,Rd gM1 z w NEd: Nb,Rd: c: Basınç kuvveti tasarım değeri Basınç elemanı tasarım burkulma direnci İlgili burkulma modu için azaltma faktörü y eksenine dik burkulma 73 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Elemanların Burkulma Direnci Basınç Etkisindeki Elemanlar Genel Tasarım Esasları 1 c= £ 1.0 F+ F -l F = 0.5 éë1 + a ( l - 0.2 ) + l 2 ùû Malzemeler Dayanıklılık l= Yapısal Analiz Taşıma Gücü l= Kullanılabilirlik 2 A × fy Ncr A eff × fy Ncr 2 Sınıf 1, 2, 3 Sınıf 4 Detaylandırma Ncr: a: 74 İlgili burkulma eğrisi için brüt enkesit özelliklerine dayalı elastik kritik kuvvet Kusur faktörü Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Elemanların Burkulma Direnci Basınç Etkisindeki Elemanlar Genel Tasarım Esasları F 1.0 0.8 Malzemeler 0.6 Dayanıklılık 0.4 Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 75 Euler Hiperbolü a0 1 Ncr = 2 l Npl a b l= c d 0.2 0.2 0.6 Burkulma Eğrisi a a0 0.13 a 0.21 b 0.34 c 0.49 d 0.79 1.0 1.4 1.8 Npl Ncr l F = 0.5 éë1 + a ( l - 0.2 ) + l 2 ùû Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Elemanların Burkulma Direnci Basınç Etkisindeki Elemanlar Genel Enkesitler S235, S275 S355, S420 S460 y-y z-z a b a0 a0 y-y z-z b c a a h/b <1,2 tf < 100mm y-y z-z b c a a tf > 100mm y-y z-z d d c c tf < 40mm y-y z-z b c b c tf > 40mm y-y z-z c d c d sıcak haddelenmiş y ve z a a0 soğuk haddelenmiş y ve z c c Sınırlama Tasarım Esasları Yapısal Analiz Hadde I-Profilleri Dayanıklılık h/b >1,2 tf < 40mm tf Malzemeler h y y 40 mm < tf < 100mm z b Kullanılabilirlik Detaylandırma Kaynaklı I-Profilleri Taşıma Gücü z tl z tf y y tf y Boşluklu Profiller z 76 z y y z z y y z Burkulma Eğrisi Dik Burkulma Ekseni y z Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Elemanların Burkulma Direnci Basınç Etkisindeki Elemanlar Eğilmeli burkulma için narinlik Genel Tasarım Esasları l= Malzemeler Ncr = L cr 1 × i l1 A eff A eff × fy L cr l= = × A Ncr i l1 Dayanıklılık Yapısal Analiz Sınıf 1, 2, 3 Sınıf 4 E l1 = p = 93.9e fy Taşıma Gücü Kullanılabilirlik 235 e= fy Detaylandırma Lcr: i: 77 A × fy Burkulma düzlemindeki burkulma boyu Atalet yarıçapı Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Elemanların Burkulma Direnci Eğilme Etkisindeki Elemanlar Yanal Burulmalı Burkulma Genel Tasarım Esasları Asal ekseni etrafında momente maruz yanal olarak tutulmamış kirişler yanal burulmalı burkulmaya karşı tahkik edilmelidir: Malzemeler MEd Mb,Rd Dayanıklılık F Yapısal Analiz w Taşıma Gücü N v Kullanılabilirlik J y Detaylandırma w z 78 ìWy = Wpl,y Sınıf 1ve 2 fy ï £ 1; Mb,Rd = cLT Wy ; í Wy = Wel,y Sınıf 3 gM1 ï Sınıf 4 î Wy = Weff ,y Basınç başlığı yeteri derecede tutulmuş kirişlerde ve kutu ve boru kesitli kirişlerde yanal burulmalı burkulma tehlikesi yoktur. MEd: Mb,Rd: cLT: Moment tasarım değeri Tasarım burkulma direnci momenti Yanal burulmalı burkulma azaltma faktörü Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Elemanların Burkulma Direnci Eğilme Etkisindeki Elemanlar Yanal Burulmalı Burkulma Eğrileri – Genel Durum Genel Tasarım Esasları Malzemeler cLT = 1 Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma Sınırlar Burkulma Eğrisi aLT Hadde IProfiller h/b≤2 h/b>2 a b 0.21 0.34 Wy × fy Kaynaklı I Profiller h/b≤2 h/b>2 c d 0.49 0.76 Mcr Diğer - d 0.76 FLT + F - l 2 LT lLT = F Mcr: Yanal burulmalı burkulma için elastik kritik moment 1.0 Aşağıdaki koşulun sağlanması durumunda yanal burulmalı burkulma etkileri ihmal edilebilir ve sadece enkesit kontrolleri yapılır. 0.8 0.6 ao a b 0.4 lLT £lLT,0 veya c 0.2 0.6 MEd £ lLT,0 2 Mcr lLT,0 = 0.4 d 0.2 79 2 LT FLT = 0.5 éë1 + aLT ( lLT - 0.2 ) + lLT2 ùû Dayanıklılık Yapısal Analiz Enkesit £ 1.0 1.0 1.4 1.8 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü l Elemanların Burkulma Direnci Eğilme Etkisindeki Elemanlar Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yanal Burulmalı Burkulma Eğrileri – Genel Durum Yanal burulmalı burkulma için elastik kritik moment Mcr (DIN 18800-2) Mcr ,y = z × Ncr ,z × ( Ncr,z = p × E × Iz l 2 2 c 2 + 0.25zp2 + 0.5zp Iw + 0.0039 × l2 × IT c = Iz 2 Yapısal Analiz Moment Dağılımı Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 80 ) z 1 1.0 2 1.12 3 1.35 4 1.77 – 0.77y Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Elemanların Burkulma Direnci Eğilme Etkisindeki Elemanlar Yanal Burulmalı Burkulma Eğrileri (Hadde profilleri veya eşdeğer kaynaklı enkesitler için) Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma ì1.0 1 ï cLT = £í 1 FLT + FLT2 - lLT2 ï l 2 î LT FLT = 0.5 éë1 + aLT ( lLT - lLT,0 ) + blLT2 ùû lLT ,0 = 0.4 b = 0.75 F Sınırlar Burkulma Eğrisi aLT Hadde IProfiller h/b≤2 h/b>2 b c 0.34 0.49 Kaynaklı I Profiller h/b≤2 h/b>2 c d 0.49 0.76 1.0 0.8 0.6 ao b Genel Durum Hadde Profilleri veya Eşdeğer Kaynaklı Profiller 0.2 0.4 1.0 0.75 lLT ,0 b a 0.4 c d 0.2 0.2 81 Enkesit 0.6 1.0 1.4 1.8 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü l Elemanların Burkulma Direnci Eğilme Etkisindeki Elemanlar Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Yanal Burulmalı Burkulma Eğrileri (Hadde profilleri veya eşdeğer kaynaklı enkesitler için) Elemanın yanal mesnetler arasında Moment Dağılımı moment dağılımını dikkate almak için azaltma faktörü cLT şu şekilde modifiye edilebilir: M cLT cLT,mod = £1 f 2 é f = 1 - 0.5 (1 - k c ) ê1 - 2.0 ( lLT - 0.8 ) ùú £ 1 ë û Burada kc bir düzeltme faktörüdür. Detaylandırma ME,y kc 1.0 1 yM 1.33 - 0.33 y 0.94 0.90 0.91 0.86 0.77 ME,y 0.82 82 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Elemanların Burkulma Direnci Eğilme ve Eksenel Basınç Etkisindeki Elemanlar Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Eğilme ve eksenel basınç etkisindeki elemanlar aşağıdaki koşulları sağlamalıdır. y eksenine dik burkulma My ,Ed + DMy ,Ed Mz,Ed + DMz,Ed NEd + k yy + k yz £1 c y × NRk cLT × My ,Rk Mz,Rk NEd g M1 g M1 g M1 z eksenine dik burkulma Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma My ,Ed + DMy ,Ed M + DMz,Ed NEd + k zy + k zz z,Ed £1 cz × NRk cLT × My ,Rk Mz,Rk gM1 gM1 gM1 MEd Burada, kyy , kyz , kzy ve kzy etkileşim faktörleri olup değerleri enkesit tipi ve sınıfına bağlı olarak standardın ekinde verilmiştir. 83 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Elemanların Burkulma Direnci Eğilme ve Eksenel Basınç Etkisindeki Elemanlar Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz My ,Ed + DMy ,Ed M + DMz,Ed NEd + k yy + k yz z,Ed £1 c y × NRk cLT × My ,Rk Mz,Rk NEd gM1 gM1 gM1 My ,Ed + DMy ,Ed Mz,Ed + DMz,Ed NEd + k zy + k zz £1 cz × NRk cLT × My ,Rk Mz,Rk MEd gM1 gM1 gM1 Taşıma Gücü Sınıf 1 2 3 4 Kullanılabilirlik Ai A A A A Detaylandırma Wy Wpl,y Wpl,y Wel,y Weff,y Wz Wpl,z Wpl,z Wel,z Weff,z DMy,Ed 0 0 0 eN,yNEd DMz,Ed 0 0 0 eN,zNEd 84 Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü NRk = fyAi Mi,Rk = fyWi Elemanların Burkulma Direnci Eğilme ve Eksenel Basınç Etkisindeki Elemanlar Genel z eksenine dik burkulma Mz,R NEd Mz,Ed Tasarım Esasları My,Ed L Malzemeler Dayanıklılık y z Taşıma Gücü Detaylandırma Cmz=0,6 My ,Ed M NEd k yy + z,Ed k yz £ 1 + Mpl,z,Rd c y × Npl,Rd cLT Mpl,y ,Rd My z y Cmy,Cmz ve Cm,LT moment dağılımı için katsayılar. Mz 85 y eksenine dik burkulma Fz Yapısal Analiz Kullanılabilirlik My ,Ed M NEd k zy + z,Ed k zz £ 1 + Mpl,z,Rd cz × Npl,Rd cLT Mpl.y ,Rd Cmy=CmLT=0,9 My y z Sınıf 1 ve 2 I-Profiller için: Mz k yy = Cmy æ ( l y - 0, 2) NEd ö çç 1 + ÷÷ c × N y pl,Rd è ø k yz = 0.6 k yy æ ( l - 0.2) NEd ö k zz = Cmz ç 1 + z ÷÷ ç N c × z pl,Rd è ø k zy = 1 - 0. 1 l z NEd 0.1 NEd ³1 CM,LT - 0.25 cz Npl,Rd CM,LT - 0.25 cz Npl,Rd Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Kullanılabilirlik Sınır Durumları Genel Tasarım Esasları Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 86 EN 1993-1-1’de kullanılabilirlik sınır durumları için EN 1990’a atıf yapılmaktadır. EN 1990 Madde 3.4’de kullanılabilirlik sınır durumları şu şekilde sınıflandırılmıştır: – Yapı veya yapı elemanlarının normal kullanım şartlarındaki işlevleri – Kişilerin konforu – Yapının görünüşü (Görünüş tabiri ile estetikten ziyade, fazla sehim ve aşırı çatlak oluşumu kastedilmektedir.) EN 1993-1-1’e göre sehim ve yatay yer değiştirme sınır değerleri her proje için önceden belirlenmelidir. Kamuya açık yapılarda titreşimler kullanıcının rahatsız olması engellenecek şekilde sınırlandırılmalıdır. Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü Kullanılabilirlik Sınır Durumu Etki Kombinasyonları Ed £ C d Genel Tasarım Esasları Karakteristik Kombinasyon: Ed = E { å Gk , j + Pk + Qk ,1 + å y 0,i Qk ,i } Sık Kombinasyon: Ed = E { å Gk , j + Pk + y 1,1 Qk ,1 + å y 2,i Qk ,i } Yarı-kalıcı Kombinasyon: Ed = E { å Gk , j + Pk + å y 2,i Qk ,i } Malzemeler Dayanıklılık Yapısal Analiz Taşıma Gücü Kullanılabilirlik Detaylandırma 87 Kullanılabilirlik sınır durumunda etki kısmi faktörü gF ve malzeme kısmi faktörü gM 1.0 olarak alınır. Gk Pk Qk,1 Qk,i y0i gGj, gP, gQi : Kalıcı etkinin karakteristik değeri : Öngerme etkisinin karakteristik değeri : Öncü tek değişken etkinin karakteristik değeri : Öncü tek değişken etkiye eşlik eden etki i nin karakteristik değeri : Kombinasyon faktörleri : Kısmi faktörler Y. Doç. Dr. Cenk Üstündağ İstanbul Teknik Üniversitesi | Mimarlık Fakültesi | Mimarlık Bölümü