41-02 VÇK Monoray Kiriş
Transkript
41-02 VÇK Monoray Kiriş
İlk yayın: 2012 Haziran www.guven-kutay.ch VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON MONORAY KİRİŞ 41_01 M. Güven KUTAY Son düzeltme: 31 Temmuz 2014 Semboller ve Kaynaklar için "41_00_CelikKonstruksiyonaGiris.doc" a bakınız. Koordinat eksenleri "GENEL GİRİŞ" de belirtildiği gibi DIN 18800 T1 e göre alınmıştır. DİKKAT: Bu çalışma iyi niyetle ve bugünün teknik imkanlarına göre yapılmıştır. Bu çalışmadaki bilgilerin yanlış kullanılmasından doğacak her türlü maddi ve manevi zarar için sorumluluk kullanana aittir. Bu çalışmadaki bilgileri kullananlara, kullandıkları yerdeki şartları iyi değerlendirip buradaki verilerin yeterli olup olmadığına karar vermeleri ve gerekirse daha detaylı hesap yapmaları önerilir. Eğer herhangi bir düzeltme, tamamlama veya bir arzunuz olursa, hiç çekinmeden bizimle temasa geçebilirsiniz. 41_01_monoray-kiris.doc İÇİNDEKİLER Monoray Kirişler ....................................................................................................................................... 1 Standart Hazır Profiller ve Kutu Kirişler................................................................................................... 1 1.1 Kiriş profilinin seçimi........................................................................................................................ 2 1.1.1 Gereken eylemsizlik momenti ..................................................................................................... 2 1.1.2 Tekerlekleri etkileyen dik kuvvet ................................................................................................ 2 1.1.3 Hesaplanan sehim değeri ............................................................................................................. 3 1.2 Kirişte normal gerilimler "x ; y" .................................................................................................... 3 1.2.1 Kirişteki normal eğilme gerilimi.................................................................................................. 3 1.2.1.1 Yükleme grubu katsayısı " kB "........................................................................................... 3 1.2.1.2 Normal gerilimlerin dağılımı .............................................................................................. 4 1.2.1.3 Kirişin öz ağırlığından oluşan gerilim "1"......................................................................... 5 1.2.1.4 Ceraskal ve arabasının öz ağırlıklarından oluşan gerilim "2" ........................................... 5 1.2.1.5 Yükün öz ağırlığından oluşan gerilim "3"......................................................................... 6 1.2.1.6 Atalet kuvvetlerinden oluşan gerilim "4" .......................................................................... 6 1.2.1.7 Araba kasılmasından oluşan gerilim "5" ........................................................................... 7 1.2.2 Ek gerilimler ................................................................................................................................ 8 1.2.2.1 Kaba hesap .......................................................................................................................... 8 1.2.2.2 Ek gerilimlerin hassas hesaplanması................................................................................... 9 1.2.2.2.1 Kirişin x-yönündeki (boyuna) ek gerilimi "Ekx" ......................................................... 11 1.2.2.2.2 Kirişin y-yönündeki ek gerilimleri "Eky"..................................................................... 11 1.2.3 Kayma gerilimleri...................................................................................................................... 11 1.2.3.1 Kesme gerilimi "Or" ......................................................................................................... 12 1.2.3.2 Torsiyon gerilimi "t"........................................................................................................ 12 1.2.3.3 Toplam maksimum kayma gerilimi .................................................................................. 13 1.3 Kiriş şekilleri ................................................................................................................................... 13 1.3.1 Standart hazır profiller ile konstrüksiyon .................................................................................. 13 1.3.2 Kutu kiriş ile konstrüksiyon....................................................................................................... 13 1.3.2.1 Kirişin toplam alanı........................................................................................................... 16 1.3.2.2 Kirişin ağırlığı ................................................................................................................... 16 1.3.2.3 Kirişin eylemsizlik momenti ............................................................................................. 17 1.4 Kirişin mukavemet hesabı ............................................................................................................... 19 1.4.1 Kirişteki karşılaştırma gerilimi .................................................................................................. 19 1.4.2 Statik mukavemet kontrolü........................................................................................................ 19 1.4.3 Dinamik mukavemet kontrolü ................................................................................................... 20 1.5 Ters sehim ....................................................................................................................................... 20 1.5.1 Kirişin öz ağırlık sehimi ............................................................................................................ 20 1.5.2 Ceraskal ve arabanın öz ağırlık sehimi ...................................................................................... 20 1.5.3 Yükün ağırlık sehimi ................................................................................................................. 21 1.5.4 Toplam sehim ............................................................................................................................ 21 1.5.5 Ters sehim.................................................................................................................................. 21 1.5.6 Kirişe ters sehim verilmesi ........................................................................................................ 21 2 Örnekler................................................................................................................................................... 23 2.1 Örnek 1 - 3,2tx6,3m, NPI profilli monoray vinç ............................................................................. 23 2.2 Örnek 2 - 6,3tx11m, IPB = HEB profilli monoray vinç .................................................................. 28 2.3 Örnek 3 - 2tx20m, Kutu kiriş monoray vinç.................................................................................... 33 2.4 Örnek 4 - 3,2tx20m, Kutu kiriş monoray vinç................................................................................. 40 2.5 Örnek 5 - 3,2tx20m, Kutu kiriş monoray vinç, hafif konstrüksiyon ............................................... 47 2.6 Örnek 6 - 3,2tx20m, Kutu kiriş monoray vinç, Yan plaka takviyeli ............................................... 54 3 Konu İndeksi ........................................................................................................................................... 60 0 1 www.guven-kutay.ch Monoray Kirişler 41_01 1 Monoray Kirişler 0 Monoray kirişler genelde iki kısımda toplanır. 1. "Standart Profiller ve Kutu Kirişler." 2. "Özel konstrüksiyonlar, Karışık ve Kafes konstrüksiyonlar, v.b." Burada yalnız "Standart Profiller ve Kutu Kirişler" i ele alacağız. " Özel konstrüksiyonlar, Karışık ve Kafes kiriş konstrüksiyonlar" ı başka belgede inceleyeceğiz. Standart Hazır Profiller ve Kutu Kirişler 1 Dolu kesitli tek kirişleri şu şekilde sıralayabiliriz; Standart Hazır Profiller; NP, IPE, IPB v.b. Özel konstrüksiyon kutu kirişler. Şekil 1, NPI-Kiriş Şekil 2, IPB-Kiriş Şekil 3, Kutu Kiriş Şekil 4, Karışık Kiriş Aşağıda Şekil 5 ile NP li tek kirişli vinç gösterilmiştir. Genel olarak bütün tek kirişli vinçlerin hesaplarında gidilen yol şöyledir; tek kiriş profili seçilir ve kontrol hesabı yapılır. LTV h X LTA Y C Y H LK Şekil 5, Monoray vinç Kirişin seçimi giriş fasikülünde verilen "Temel bilgiler" formuna göre yapılır. İlk önce gerekli eylemsizlik momenti hesaplanır ve bu değere göre kiriş için gereken kesit şekli seçilir ve sonra mukavemet hesabı yapılır. Eğer kiriş piyasada bulunabilinecek hazır profillerle yapılabilinecekse piyasadaki profil seçilir. Eğer bu profiller yeterli değilse özel profil veya kutu kiriş konstrüksiyonu yapılır. www. guven.kutay.ch Monoray Kirişler 2 1.1 41_01 Kiriş profilinin seçimi LTA FTD2 FTD2 B A FA FB LK Şekil 6, Tek Kiriş şematik 1.1.1 Gereken eylemsizlik momenti I yger Iyger FTD2 LK LAT fger FTD 2 L K LTA 3 L2K L K LTA 2 48 E f ger cm4 kg cm cm kg/cmm2 cm F(1) Kiriş profilinin y-y için gerekli atalet momenti İki tekerleği etkileyen dik kuvvet Vinç ray açıklığı, hesapsal kiriş boyu Arabanın tekerlek açıklığı Kiriş malzemesinin elastiklik modülü Kabul edilen gerekli sehim Bunun yanında kiriş kuşağının kalınlığı için tecrübelere dayanan şu şart dikkate alınmalıdır: t ger tger FTD EM cm kg kg/cm2 5 FTD EM F(2) Profil kuşağının gerekli ortalama kalınlığı Bir tekerleği etkileyen dik kuvvet, bak F ( 4 ) Emniyetli mukavemet değeri, genelde 1.Hal Seçilecek profilin kesit atalet momenti ve ortalama kuşak (flanş) kalınlığı burada bulunan değerden daha büyük olmalıdır. Yapılan mukavemet kontrolü hesabında sonuç yeterli bulunmazsa daha büyük atalet momentli profil seçilerek kontrol hesabı yeterli sonuç alınana kadar sürdürülür. 1.1.2 Tekerlekleri etkileyen dik kuvvet İki tekerleği etkileyen dik kuvvet FTD 2 0,5 K FY K FC A F(3) Bir tekerleği etkileyen dik kuvvet FTD 0,25 K FY K FC A 0,5 FTD 2 F(4) K K FY FC+A 1 1 kg kg Kaldırma yükü katsayısı Öz ağırlık katsayısı Yük kuvveti Ceraskal ile arabanın öz ağırlık kuvveti www.guven-kutay.ch Monoray Kirişler 41_01 1.1.3 3 Hesaplanan sehim değeri f hes FTD2 LK LTA Iy FTD 2 L K LTA 3 L2K L K LTA 2 48 E I y kg cm cm kg/cm2 cm4 F(5) İki tekerleği etkileyen dik kuvvet Köprü ray açıklığı, hesapsal kiriş boyu, Arabanın tekerlek açıklığı Kiriş malzemesinin elastiklik modülü Kiriş profilinin y-y ekseni atalet momenti 1.2 Kirişte normal gerilimler "x ; y" Kirişte normal gerilimler "x ve y" x alt Ekx Eky x alt Ekx F(6) y Eky F(7) Kirişte x-yönünde (boyuna) gerilim Kirişin alt kuşağındaki normal eğilme gerilimi Kirişte x-yönündeki ek gerilim Kirişte y-yönündeki ek gerilim kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 1.2.1 Kirişteki normal eğilme gerilimi Kirişteki normal eğilme gerilimi, kirişin üst kuşağını etkileyen genel kuvvetlerden oluşan gerilimdir ve F ( 8 ) ile verilmiş olan değerlerle hesaplanır. üst k B 1 2 K 3 4 5 F(8) max üst F(9) alt üst e1 / e2 F ( 10 ) min 1 2 üst kB 2 K 3 4 5 kg/cm2 [] kg/cm2 kg/cm2 [] kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 F ( 11 ) Kirişin üst kuşağındaki normal eğilme gerilimi Yükleme grubu katsayısı Kirişin öz ağırlığından oluşan gerilim Ceraskal ve arabasının ağırlıklarından oluşan gerilim Kaldırma yükü katsayısı Yükün ağırlığından oluşan gerilim Atalet kuvvetlerinden oluşan gerilim Araba kasılmasından oluşan gerilim 1.2.1.1 Yükleme grubu katsayısı " kB " Tablo 1, Yükleme grubu katsayısı "kB" Yüklenme grubu kB-katsayısı B1 B2 B3 B4 B5 B6 1,00 1,02 1,05 1,08 1,11... 1,14 1,17 ... 1,20 www. guven.kutay.ch Monoray Kirişler 4 41_01 1.2.1.2 Normal gerilimlerin dağılımı NPI veya IPB ile benzeri standart profillerin yapısı simetrik olduğundan nötr eksenleri sistemin tam ortasından geçer. Buda kirişteki normal eğilme geriliminin "alt" alt ve "üst" üst kuşakta eşit olması demektir. üst alt Şekil 7, Standart profillerde normal eğilme gerilimi Ek gerilimler alt kuşakta oluşacağından hesaplanan kirişteki normal eğilme gerilimi ile ek gerilimler aritmetik olarak toplanıp, x veya y yönündeki gerilimler bulunur. Buruşma kontrolünde ise bası gerilimi olarak yalnız normal eğilme gerilimi "üst" kullanılmalıdır. Bunun yanında kutu kirişte alt kuşakla üst kuşak ekonomik açıdan eşit seçilmediğindan z-z eksenine göre sistem simetrik olduğundan nötr ekseni tam ortada, fakat y-y eksenine göre alt kuşağa daha yakın olacaktır. Buda hesaplanan kirişteki normal eğilme geriliminin üst kuşaktaki normal eğilme gerilimi olmasını sağlar. üst alt Şekil 8, Kutu kirişte normal eğilme gerilimi Hesaplarda x veya y yönündeki gerilimler hesaplanırken bu durum dikkate alınmalıdır. Alt kuşakta tekerlek basıncından oluşan ek gerilimler alt kuşak normal eğilme gerilimi ile toplanıp elde edinilen gerilim "alt" kirişin çekiye zorlanan kısmı olarak mukavemet hesabında kullanılmalıdır. alt egI e1 e2 kg/cm2 cm cm üst e1 e2 Kirişteki hesaplanan normal eğilme gerilimi Nötr ekseni küçük mesafesi Nötr ekseni büyük mesafesi www.guven-kutay.ch F ( 12 ) Monoray Kirişler 41_01 5 1.2.1.3 Kirişin öz ağırlığından oluşan gerilim "1" Kirişin öz ağırlığından oluşan gerilim F ( 13 ) ve Şekil 9 ile hesaplanır. 1 K qK LK Wy K q K L2K 8 Wy F ( 13 ) Öz ağırlık katsayısı Kirişin birim kuvveti Kirişin boyu Kirişin mukavement momenti [] kg/cm cm cm3 1.2.1.4 Ceraskal ve arabasının öz ağırlıklarından oluşan gerilim "2" Ceraskal ve arabasının ağırlıklarından oluşan gerilim formül F ( 14 ) ve Şekil 9 göre hesaplanır. L TA x FTD2 M bmax FTD2 FA FB LK Şekil 9, Yük, ceraskal ve arabasının öz ağırlık momentinin kirişte dağılımı Ceraskal ve arabanın ağırlıklarından oluşan gerilim genel olarak şu şekilde bulunur; 2 M2 Wy Burada oluşan maksimum moment "M2" nin hesabı, arabanın yerinin bulunması ile başlar. Burada Şekil 9 e göre "B" tarfındaki moment denklemini yazarsak"A" dayanak kuvvetini buluruz: FA L K 0,5 FC A L K x 0,5 FC A LK x LTA 0 F FA C A 2 LK 2 x LTA 2 LK Burada "x" kesitindeki moment: M Fx FA x FC A 2 LK x 2 x 2 LTA x 2 LK Maksimum moment değerini bulmak için denklemin türevini alıp sıfıra eşitlememiz gerekir: dM Fx F 0 C A 2 L K 4 x L TA dx 2 LK Burada yalnız parantez içi sıfır olabilir: Böylece: 2 LK 4 x LTA 0 L L x K TA 2 4 Bu x değerini türevini aldığımız formülde yerleştirirsek aranılan maksimum momenti buluruz : M2 FC A 2 L K LTA 2 16 L K www. guven.kutay.ch Monoray Kirişler 6 41_01 Ceraskal ve arabasının öz ağırlıklarından oluşan gerilim F ( 14 ) ile bulunur: 2 FC+A LK Wx LTA kg cm cm3 cm FC A 2 L K L TA 2 16 L K Wy F ( 14 ) Ceraskal ve arabanın ağırlık kuvveti Kirişin boyu Kirişin mukavement momenti Arabanın tekerlek açıklığı 1.2.1.5 Yükün öz ağırlığından oluşan gerilim "3" Yükün öz ağırlığından oluşan gerilim ceraskal ve arabasının öz ağırlıklarından oluşan gerilim gibi hesaplanır. Burada yükün kuvveti FY devreye girer. 3 FY LK Wy LTA kg cm cm3 cm FY 2 L K LTA 2 16 L K Wy F ( 15 ) Yükün kuvveti Kirişin boyu Kirişin y-y ekseni mukavement momenti Arabanın tekerlek açıklığı 1.2.1.6 Atalet kuvvetlerinden oluşan gerilim "4" Atalet kuvvetlerinden oluşan gerilim F ( 16 ) ve Şekil 10 ile hesaplanır. Vinç kirişi ve arabanın kütlesinin doğurduğu atalet kuvvetinden oluşan gerilim, DIN 15 018 e göre bulunan yatay kuvvetler ile hesaplanır. DIN 15 018 e göre ivme veya frenlemeden doğan kütle kuvvetlerinin sonucu olarak yatay tekerlek kuvvetleri aşağıda gösterildiği gibi bulunur. Bu hesaplarda vinç tekerleklerinin ikisinin karşılıklı ayrı ayrı tahrik edildiği kabul edilir. Vincin atalet kuvvetlerinden ileri gelen gerilim demek, frenlenen tekerleklerdeki sürtünme kuvvetinden oluşan momentin doğurduğu gerilim demektir. Tekerleklerdeki dik kuvvet hesaplamasında yük dikkate alınmaz. Çünki yük halatla arabaya bağlı olduğundan halat sönümleme işi görür ve yükün tekerleği etkilemediği kabul edilir. LK LS LVT Vincin kütlesel ağırlık merkezi min R Kr1 Kr1 + Kr2 min R Kr2 Kr1 Kr2 Şekil 10, Monoray vinçte atalet kuvvetinin analizi Kütlelerden oluşan gerilim genel olarak şu şekilde bulunur; 4 M4 Wz Atalet kuvvetlerinden ileri gelen moment "M4" şu şekilde hesaplanır: M 4 0,5 LK K r1 Vinç tekerleğindeki ivme ve frenlemeden ileri gelen hareket yönündeki yatay sürtünme kuvveti "Kr1" : www.guven-kutay.ch Monoray Kirişler 41_01 7 K r1 1,5 min R Kr1 min R Kr 2 Burada kullanılan 1,5 katsayısı bilinmiyen etkenleri göz önüne almak ve hesabı gereksiz yere detaylı yapmamak için seçilmiştir. Sürtünme katsayısı ray ve vinç yürüyüş tekerlekleri arasındaki kuvvet bağıntısını kurar. Ray ve tekerlek çelik olduğundan burada = 0,2 alınır. Bu hesaplarda kritik durum, arabanın kirişin tam ortasında olmasıdır. Böylece kiriş ve arabanın öz ağırlığının vinç yürüyüş tekerleklerindeki minimum dik kuvveti minRKr1 = minRKr2 ve Kr1 = Kr2 kabul edilirse, vinç yürüyüş tekerleğindeki ivme ile frenlemeden ileri gelen hareket yönündeki yatay kuvvet Kr1 şu formülle bulunur: K r1 1,5 0,2 min R Kr1 0,3 min R Kr1 Kiriş ve arabanın öz ağırlığının vinç tekerleklerindeki minimum dik kuvvetinin (minRKr1) hesabı: min R Kr1 0,5 K q K L K FC A Bu değeri Kr1 denklemine yerleştirirsek: K r1 0,15 K q K L K FC A Böylece atalet kuvvetlerinin doğurduğu eğilme momenti " M3" şu şekilde hesaplanır: M 4 0,5 L K 0,15 K q K L K FC A M 4 0,075 L K K q K L K FC A Atalet kuvvetlerinden oluşan gerilim " σ3 " bilinen ana büyüklüklerle şu şekilde hesaplanır: L 4 0,075 K K q K L K FC A Wz m cm3 [] kg/cm kg LK Wz K qK FC+A F ( 16 ) Kirişin boyu Kirişin z-z ekseni mukavement momenti Öz ağırlık katsayısı Kirişin birim kuvveti Ceraskal ve arabasının öz ağırlığı 1.2.1.7 Araba kasılmasından oluşan gerilim "5" Araba kasılmasından oluşan gerilim genel olarak şu şekilde bulunur; LK 5 M4 Wy M 5 FTy L TA FTy FTD FTy M 5 FTD LTA Sürtünme değerini = 0,2 olarak formüle koyarsak: FTy LTA M5 FTD LTA 5 Şekil 11, Araba kasılmasının analizi Araba kasılmasından oluşan gerilim: 5 FTD LTA Wz kg cm cm3 FTD L TA 5 Wz Bir tekerleğin dik kuvveti Arabanın tekerlek açıklığı Kirişin z-z ekseni mukavement momenti www. guven.kutay.ch F ( 17 ) Monoray Kirişler 8 41_01 1.2.2 Ek gerilimler Hesaplar uzun zaman 1970 li yıllara kadar genelde "Ernst" e göre ve ender olarakta "Ernst ve Gregor" a göre yapılmıştır. 80 li yıllarda mukavemet hesapları hassas olarak "FEM 9.341: Örtliche Trägerbeanspruchung, 10/83" ve "Hannover, H.O., Reichwald, R." göre yapılmaya başlandı ve karşılaştırma mukavemet değeride "Huber-Mieses-Hencky" hipotezine göre kabul edildi. Fakat çoğu yerde hesaplar pratik olarak "Ernst ve Gregor" a göre kabaca, ve bu yeterli görülmesse hassas olarak "FEM" e göre yapılır. Çoğu zaman pratikte kaba hesap yeterli görülerek konstrüksiyona geçilir. 1.2.2.1 Kaba hesap Mukavemet hesapları 1970 li yıllara kadar hesaplar kabaca "Ernst" e göre tecrübeler sonucu elde edilen şu formüllerle yapılırdı. max egI egII egIII çEM egI egII egIII çEM F ( 18 ) Kirişteki normal eğilme gerilimi Kirişteki enine gerilim Kirişteki boyuna gerilim Kiriş malzemesinin emniyetli mukavemet değeri kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 FTD tor egII Şekil 12, Kirişteki enine gerilim Kirişte enine gerilimler "egII " Kirişte enine gerilim kabaca F ( 19 ) ile hesaplanır. egII 2,8 egII FTD tor FTD t or2 F ( 19 ) Kirişteki enine gerilim Tekerlek dik kuvveti Ortalama kuşak kalınlığı kg/cm2 kg cm Kirişte boyuna gerilimler "egIII " Kirişteki boyuna gerilim kabaca F ( 20 ) ile hesaplanır. egIII 1,6 FTD t or egIII FTD 2 t or FTD kg Bir tekerleğe gelen dik kuvvet tor cm Ortalama kuşak kalınlığı Şekil 13, Kirişteki boyuna gerilim www.guven-kutay.ch F ( 20 ) Monoray Kirişler 41_01 9 1.2.2.2 Ek gerilimlerin hassas hesaplanması Kirişteki normal eğilme geriliminin yanısıra alt kuşakta tekerlek basıncından dolayı yerel gerilimler oluşur. z Fmax Fmax Fmax sK z Fmax Fmax sK t2 t0 t1 t1 F x h h z max y x sK t1 y x h y LF LF LF b b b Şekil 15, Paralel kuşaklı Profil Şekil 14, Standart NPI-Profil Alt kuşak eğik konstrüksiyon Şekil 16, Kutu Kiriş Alt kuşak paralel profil konstrüksiyon Düzeltme faktörü "Dü" "FEM 9.341: Örtliche Trägerbeanspruchung, 10/83" göre Dü = 0,75 alınır. FEM in bu faktörle düzeltme yapılmasının sebebi tekerlek basıncından oluşan gerilimler bölgesel olup hesaplanan gerilimin birkaç santimetre sonra çok çabuk azalmasıdır. Bu durumu dengelemek için bu düzeltme faktörü kullanılır. Önce "Ölçüler oranı katsayısı P" yi belirlenir. Bu ölçüler oranı katsayısı eğik ve paralel alt kuşak konstrüksiyonları için aynıdır. P cm cm cm LF b sK 2 LF b sK F ( 21 ) Kuvvetin kuşak kenarına olan mesafesi Alt kuşak genişliği Dikmenin kalınlığı Paralel kuşaklı profilde (IPB ve Kutu kiriş) x ve y yönündeki ek gerilim katsayıları; Fmax Fmax 2 1 0 1 2 c x 0 0,05 0,58 0,148 e (3,015 ) F ( 22 ) c x1 2,23 1,49 1,390 e ( 18,33 ) F ( 23 ) c x 2 0,73 1,58 2,910 e( 6,0 ) F ( 24 ) c y 0 2,11 1,977 0,0076 e(6,53 ) F ( 25 ) c y1 10,108 7,408 10,108 e( 1,364 ) F ( 26 ) cy2 0 F ( 27 ) Şekil 17, Alt kuşak paralel profil www. guven.kutay.ch Monoray Kirişler 10 41_01 Eğik kuşaklı profilde x ve y yönündeki ek gerilim katsayıları; Fmax Fmax 0 1 2 c x 0 0,981 1,479 1,120 e (1,322 ) F ( 28 ) c x1 1,810 1,150 1,060 e( 7,700 ) F ( 29 ) c x 2 1,990 2,810 0,840 e( 4,690 ) F ( 30 ) c y 0 1,096 1,095 0,192 e( 6,0 ) F ( 31 ) c y1 3,965 4,835 3,965 e( 2,675 ) F ( 32 ) c y2 0 F ( 33 ) Şekil 18, Alt kuşak eğik profil Kiriş alt kuşağındaki ek gerilimler Fmax bas çek F Fx 1 x2 F 1 ı bas z x0 ğın Kuşa 2 F rafı alt ta 2 Şekil 19, Profilde x-yönündeki gerilimler Kirişin x-yönündeki ek gerilimleri Fmax t 02 x 0 Dü Fx 0 Fx1 c x1 Fmax t12 x1 Dü Fx1 Fx 2 c x 2 y2 Fmax t 22 x 2 Dü Fx 2 Fy1 x Fy0 z çeki ğın Kuşa 0 Fx 0 c x 0 y LF x ı i Fmax y LF 1 al t t a rafı 0 Şekil 20, Profilde y-yönündeki gerilimler Kirişin y-yönündeki ek gerilimleri Fmax F ( 34 ) Fy0 c y0 F ( 36 ) y0 Dü Fy0 F ( 38 ) Fy1 c y1 F ( 40 ) y1 Dü Fy1 t 02 Fmax t12 Fmax F ( 35 ) F ( 37 ) F ( 39 ) F ( 41 ) F ( 42 ) Fy2 c y 2 0 F ( 43 ) F ( 44 ) y 2 Dü Fy 2 0 F ( 45 ) www.guven-kutay.ch t 22 Monoray Kirişler 41_01 1.2.2.2.1 11 Kirişin x-yönündeki (boyuna) ek gerilimi "Ekx" Kirişin alt kuşağında tekerlek basıncı ile oluşan yerel gerilimlerden kirişin x-yönündeki (boyuna) maksimum ek gerilimi, yukarıda verilen formüllere göre bulunan maksimum değerle F ( 46 ) ile hesaplanır. Ekx Dü xi Dü xi 1.2.2.2.2 F ( 46 ) Düzeltme faktörü Kirişin x-yönündeki (boyuna) maksimum ek gerilimi [] kg/cm3 Kirişin y-yönündeki ek gerilimleri "Eky" Kirişin alt kuşağında tekerlek basıncı ile oluşan yerel gerilimlerden kirişin y-yönündeki (enine) maksimum ek gerilimi, yukarıda verilen formüllere göre bulunan maksimum değerle F ( 47 ) ile hesaplanır. Eky Dü yi Dü yi F ( 47 ) Düzeltme faktörü Kirişin y-yönündeki (enine) maksimum ek gerilimi [] kg/cm3 Kirişte y-yönünde (enine) gerilim "y" yalnız ek gerilimden oluşur ve kirişin y-yönündeki (enine) maksimum ek gerilimi ile hesaplanan değer kabul edilir. y Eky F ( 48 ) 1.2.3 Kayma gerilimleri Kayma gerilimi olarak ortalama kesme gerilimi kullanılır. Şekil 21 ve Şekil 22 ile kayma gerilimlerinin dağılımı gösterilmiştir. Or y sK max sK z z Şekil 21, Standart profillerde kayma gerilimleri Or ADik y max t2 t4 z Şekil 22, Kutu Kirişte kayma gerilimleri www. guven.kutay.ch x h Or y x hOr ADik y h Or hOr ADik Monoray Kirişler 12 41_01 1.2.3.1 Kesme gerilimi "Or" Ortalama "Kesme gerilimi Or" F ( 49 ) ile hesaplanır: Or Or FTD2 ADik kg/ cm2 kg cm2 FTD 2 2 FTD A Dik A Dik F ( 49 ) Ortalama kesme gerilimi Kesite dik kuvvet Dik kuvveti taşıyan kesit alanı Kesiteki dik kuvveti taşıyan kesit alanı A Dik h Or s K F ( 50 ) A Dik h Or t 2 t 4 F ( 51 ) Profil kesitinde Kutu kiriş kesitinde cm cm cm hOr sK t 2, t 4 Ortalama dikme yüksekliği Dikme kalınlığı Yan plaka kalınlıkları Ortalama dikme yüksekliği; h Or h t1 h t1 1.2.3.2 cm cm F ( 52 ) Kiriş veya profil yüksekliği Kuşak (ortalama) kalınlığı Torsiyon gerilimi "t" F sK h Or sK FTD FTD h Or F sK x F x FTD FTD m1 t F t m1 x m1 b bTek b/4 m1 b bTek Şekil 23, Kutu + IPB kirişte torsiyon gerilimleri Şekil 24, NPI kirişte torsiyon gerilimleri Şekil 23 ile verilen paralel kuşaklı profil ile kutu kiriş arasında fark yoktur. Monoray kirişte torsiyon momenti; M t ( x m1) FTD 2 ( x m1) FTD 2 M t 2 m1 FTD 2 M t 4 FTD m1 FTD m1 kg cm Bir tekerleğin dik kuvveti Tekerlek kuşak arası mesafesi www.guven-kutay.ch F ( 53 ) Monoray Kirişler 41_01 13 Tekerlek kuşak arası mesafesi Şekil 23 ile görülen boyutlarla F ( 54 ) ile hesaplanır. m1 0,5 bTek b bTek b cm cm Tekerlekler flanş mesafesi Alt kuşak genişliği F M t / h Or Torsiyon gerilimi "t" t FTD t hOr AKuş F ( 54 ) kg kg.cm cm cm2 2 FTD bTek b h Or A Kuş F ( 55 ) Kuşağı etkileyen kesit kuvveti Monoray kirişte torsiyon momenti Ortalama kuşak mesafesi Kuşak alanı 1.2.3.3 Toplam maksimum kayma gerilimi Kirişteki maksimum kayma gerilimi "max" F ( 56 ) ile hesaplanır: top Or t 1 b b max 2 FTD Tek A Dik h Or A Kuş Or t kg/cm2 kg/cm2 F ( 56 ) F ( 57 ) Ortalama kesme gerilimi Torsiyon gerilimi Kiriş şekilleri 1.3 1.3.1 Standart hazır profiller ile konstrüksiyon Standart hazır profil olarak genelde "normal I profil"i NPI veya "geniş paralel kuşaklı" IPB profilleri kullanılır. Profillerin değerleri şu tablolarla verilmiştir. NPI profillerinin hesaplar ve konstrüksiyon için gereken bütün değerleri, "Vinçte Çelik Konstrüksiyon, Genel Giriş" te verilmiştir. IPB profillerinin hesaplar ve konstrüksiyon için gereken bütün değerleri, "Vinçte Çelik Konstrüksiyon, Genel Giriş" te verilmiştir. 1.3.2 Kutu kiriş ile konstrüksiyon Kutu kirişin hesaplar ve konstrüksiyon için gereken değerleri ya her hal için özel hesaplanır veya daha önceden firma standartı olarak kutu kiriş konstrüksiyonu yapılır. Kutu kiriş kesiti 4 parçadan oluşur (bak Şekil 25). Poz 1 "Alt kuşak" plakası, Poz 2 ve Poz 4 "Yan plakalar" , Poz 3 "Üst kuşak" plakası ve bu parçaların yanı sıra, genelde her iki metrede bir, Poz 5 “perde” kullanılır. İlk Poz 4 ile kirişin eylemsizlik (atalet), karşı koyma momentleri hesaplanır. Ağırlıkta ek parçalar dikkate alınır Poz 5 perdeler ve benzeri parçalar gibi. Burada yapılan hesapların pratikte geçerli olması için ilk önce kutu kirişin kaynak ve bağlantı konstrüksiyonunun bu hesapların geçerli olabileceği şekilde yapılmış olması gerekir. Monoray araba yürüyüş tekerleğinin konstrüksiyonu kiriş profiline göre yapılmalıdır. Normal konstrüksiyon için şu orantılar kullanıldığında takviyesiz kutu kiriş konstrüksiyonu yapılabilir; Yan plaka yüksekliği ile kalınlığı oranı; Yan plaka üst kuşak kalınlığı oranı; Yan plakalar ara mesafesi t2 h2 / 125 t3 (1...2) t2 bPer 0,5 . h2 www. guven.kutay.ch Monoray Kirişler 14 z 41_01 z b3 yS t3 3 t2 4 5 2 e2 ZS3 t4 y S x Z S1 Y S2 YS4 t1 z S = e1 y x u2 u1 ZS4 S Z S2 z h2 hK z y y 1 bB bP b1 Şekil 25, Takviyesiz Kutu kirişin boyutları Yan plakalar ile alt kuşak kaynağı için yan plakalara = 30 ile 45 arası kaynak ağızı açmalı ve yan plakaların kaynak esnasında kaymaması içinde, 1m de bir 6-8 cm boyunda veya boydan boya dörtköşe çubukla arkadan desteklenmelidir. Kaynak sanki köklü kaynak gibi, en az yan plaka kalınlığını verecek kadar olmalıdır. Bak Şekil 26 . Yapılabilirse çift taraflı kaynak yapmak fonksiyon için çok daha iyi olur. Profil eklemelerinde gerekirse alt kuşak ve dikmeye takviye plakaları kaynatılmalıdır. Bak Şekil 27. 2 t t t t t 1 Şekil 26, Yan plakanın alt kuşağa kaynağı Şekil 27, Alt kaynak takviyesi Tekerlek konstrüksiyonundada dikkat edilecek ölçü "LF", kuvvetin alt kuşak kenarına olan mesafesidir. Bu ölçü en uygun büyüklükte seçilmelidir. "LF" eğer çok küçük olursa elde edilen boyuna gerilmeler çok büyük olur ve kirişin alt kuşaktan başlayan yırtılmalarla fonksiyonunu yapamaz hale gelmesi an meselesi olur. Tekerlek profili yürüyeceği profile uygun olmalıdır. Paralel kuşaklı profillerde silindirik, eğik kuşaklı profilde konik olması avantajdır. Kiriş plakalarının kaynak bağlantıları en az 100 mm kayık alınmalı ve bir kesitte bir kaynak bağlantısından fazla kaynak bulunmamasına dikkat edilmelidir. Üst kuşak kaynağı P3 t1 Sol yan plaka kaynağı b t2 h2 P2 P4 LP e P1 Sağ yan plaka kaynağı Alt kuşak kaynağı Şekil 28, Kutu kirişte bağlantı kaynağı www.guven-kutay.ch Monoray Kirişler 41_01 15 Şekil 29, Monoray profil kirişte bağlantı kaynağı Kirişteki normal eğilim gerilimlerini hesaplarken kirişin ağırlığı, eylemsizlik ve mukavemet momentlerinin bilinmesi gerekir. Profillerde bu değerler tablolardan alınır. Fakat özel profiller ve kutu kirişte bu değerlerin hesaplanması gerekir. Şekil 25 ile takviyesiz basit monoray kutu kirişin şekli ve koordinatları verilmiştir. Kiriş kesiti 4 parçadan oluşur. Önce Şekil 25 ile verilen parçaların boyutları, eldeki tecrübe değerlerine göre seçilir. Bugün hesaplar programlarla yapıldığından, boyut seçimleri hiçbir düşünce ve tecrübe olmadanda yapılabilir. Duruma göre boyutlar her zaman kolaylıkla değiştirilir. Genel olarak monoray kutu kirişte yan plakalarda en fazla iki takviye kullanılır. Üst kuşakta takviye kullanılmaz. Yan plakası takviyeli monoray kutu kirişin boyutlarını vermek aşağıda Şekil 30 ile kutu kiriş konstrüksiyonu gösterilmiştir. z z b3 yS y a 2T u2 u1 t2 F ZS1 z S = e1 zL1 S x y ZS4 S Z S2 x h2 hK yL2 4 YL2 z Z L1 z Y L1 2 ZS3 e2 a 1T yL1 h 1T t3 3 Y S2 F YS4 TD TD t4 1 0 12 t1 2 1 0 y y LF bB bP m1 b1 Şekil 30, Takviyeli monoray kutu kirişin boyutları bKB s e Monoray kutu kirişin ağırlığını bulmak için kesit alanlarını bulmamız yeterlidir. Kesit alanları aynı zamanda kirişin eylemsizlik ve mukavemet momentlerinin hesaplanması içinde gereklidir. b KB Takviye için örnek olarak L50x50x5 köşebentini ele alalım: s bKB = 50 mm s = e = 14 mm 5 mm AKB = 480 mm2 GKB = 3,77 kg/m e Şekil 31, Takviye L-Profili boyutları Ix = 11,0 cm4 Wx = 3,05 cm3 www. guven.kutay.ch Monoray Kirişler 16 41_01 1.3.2.1 Kirişin toplam alanı Şekil 25 ve Şekil 30 ile verilen kutu kirişin parçalarının ve kirişin kesit alanı şu şekilde hesaplanır. Ana pozisyonlar Pozisyon 1 in alanı A1 b1 t1 Pozisyon 2 in alanı A2 h 2 t 2 Pozisyon 3 ün alanı A 3 b3 t 3 Pozisyon 4 ün alanı A4 h 4 t 4 Ek parçalar. Yan plaka ve üst kuşak plakasının takviyesi ekonomik açıdan aynı alınır. Takviye alanı / Sıra adedi A KB / nSı Takviyeler toplam alanı Üst kuşak takviyesi/ Sıra adedi A KB / 1 A KBtop 2 nSı A KB A KB Kesitin toplam alanı A top A1 A 2 A3 A 4 A KBtop F ( 58 ) 1.3.2.2 Kirişin ağırlığı Burada kirişin ağırlığını bulmak için önce "kirişin birim ağırlığı"nı bulmamız gerekir. Birim ağırlığı bulunduktan sonra kabaca kirişin hesapsal boyu, aynı zamanda köprü ray açıklığıda denilen "LK" değeri ile çarparak kirişin toplam ağırlığı bulunur. Kirişin birim ağırlığını bulmak için perde ağırlığınıda "GPer" bilmemiz gerekir. G Per h Per b Per t Per St GPer hPer bPer tPer St 1cm kg cm cm cm kg/cm3 cm F ( 59 ) Perde ağırlığı Perde yüksekliği Perde genişliği Perde kalınlığı Çeliğin özgül ağırlığı (0,00785 kg/cm3) Hesap için gereken boy 1 cm Perdesiz kirişin birim ağırlığı q K1 A top St Atop St cm2 kg/cm3 F ( 60 ) Kesitin toplam alanı Çeliğin özgül ağırlığı (0,00785 kg/cm3) Kirişin birim ağırlığı q K q K1 qK1 GPer LPer kg/cm kg cm G Per L Per F ( 61 ) Perdesiz kirişin birim ağırlığı Perde ağırlığı Perde aralığı Kirişin toplam ağırlığı "GKi" Kirişin toplam ağırlığını "GKi" bulmak vede hesaplarda dahada emin olmak için malzeme ve üretim toleransları ile kaynak ağırlığınıda dikkate almak için toleranslar faktörü "kTol" kabul edilir. Genelde bu faktör %2 ile %5 arası seçilir. Benim önerim "kTol = 1,03" dür. Böylece kirişin toplam ağırlığı şu formülle bulunur. www.guven-kutay.ch Monoray Kirişler 41_01 17 G Ki q K L K k Tol kg kg/cm cm 1 GKi qK LK kTol F ( 62 ) Kirişin toplam ağırlığı Kirişin birim ağırlığı Kirişin hesapsal boyu Malzeme toleransları faktörü 1.3.2.3 Kirişin eylemsizlik momenti Kirişin eylemsizlik momentini bulmak için konstrüksiyonun ağırlık merkezini bulmak gerekir. Monoray kutu kiriş konstrüksiyonu %95 simetrik yapılır. Her ne kadar Şekil 25 ile gösterilen monoray kutu kirişte takviyeler verilmemiştir. Fakat Şekil 30 ile verilen takviyelerde simetrik olarak konstrüksiyona konulur. Bunun içinde monoray kutu kirişin ağırlık merkezi y-eksenine göre kirişin ortasındadır. Kısaca; yS 0,5 b1 cm b1 F ( 63 ) Kirişin alt kuşak genişliği Parçaların ağırlık merkezlerinin koordinatları hesaplanır. 1. Parçanın y-koordinatı y1 0,5 b1 1. Parçanın z-koordinatı z1 0,5 t1 2. Parçanın y-koordinatı y 2 bB 0,5 t 2 2. Parçanın z-koordinatı z 2 t1 0,5 h 2 3. Parçanın y-koordinatı y3 0,5 b1 3. Parçanın z-koordinatı z3 t1 0,5 t 3 h 2 4. Parçanın y-koordinatı y 4 b1 b B 0,5 t 2 4. Parçanın z-koordinatı z 4 t1 0,5 h 4 1.sıra takviye y-koordi. y L1 bB t 2 b KB e x 1.sıra takviye z-koordi. z L1 h S a1T e x 2.sıra takviye y-koordi. y L 2 b1 bB t 4 bKB e x Ağırlık merkezinin koordinatları. Ağırlık merkezinin y-koordinatı yS y1 A1 y 2 A 2 y3 A3 y 4 A 4 n z A KB ( y L1 y L 2 ) A top Ağırlık merkezinin z-koordinatı zS z1 A1 z 2 A 2 z3 A3 z 4 A 4 n x A KB z L1 A top Parçaların ağırlık merkezi mesafesi. 1. Parçanın yS-koordinatı yS1 yS y1 1. Parçanın zS-koordinatı zS1 zS z1 2. Parçanın yS -koordinatı y S 2 yS y 2 2. Parçanın zS -koordinatı zS 2 zS z 2 3. Parçanın yS -koordinatı yS3 yS y3 3. Parçanın zS -koordinatı zS3 zS z3 4. Parçanın yS -koordinatı y S 4 yS y 4 4. Parçanın zS -koordinatı zS 4 zS z 4 zS 2 1.sıra takviye yS -koordi. ySL1 yS yL1 1.sıra takviye zS -koordinatı zSL1 zS z L1 2.sıra takviye yS -koordi. ySL 2 yS y L 2 www. guven.kutay.ch Monoray Kirişler 18 41_01 Parçaların kendi eylemsizlik momentleri hesaplanır. y-y eksenine göre z-z eksenine göre 1. Parça I1y b1 t13 12 1. Parça I1z t1 b13 12 2. Parça I2y t 2 h 32 12 2. Parça I 2z h 2 t 32 12 3. Parça I 3y b 3 t 33 12 3. Parça I3 z t 3 b33 12 4. Parça I1y t 4 h 34 12 4. Parça I 4z h 4 t 34 12 Köşebent IKBy Köşebent IKBz Parçaların toplam kendi eylemsizlik momentleri I y1 I1y I2 y I3 y I 4 y n x n z IKBy I z1 I1z I 2z I3z I 4z n x n z I KBz Parçaların sistemde eylemsizlik momentleri hesaplanır. I y 2 zS21 A1 zS22 A 2 zS23 A3 zS24 A 4 n x A KB I z 2 yS21 A1 yS22 A 2 yS23 A3 yS24 A 4 Kirişin y-y eksenine göre eylemsizlik momenti. I y I y1 I y 2 F ( 64 ) I z Iz1 Iz 2 F ( 65 ) Kirişin z-z eksenine göre eylemsizlik momenti. Kirişin y-y eksenine göre mukavemet momenti. Kirişin y-y eksenine göre mukavemet momentini bulmak için kirişin y-y eksenine göre eylemsizlik momentini eylemsizlik dairesi yarıçapına bölmek gerekir. Kirişin y-y eksenine göre eylemsizlik dairesi yarıçapı ağırlık merkezi ekseninden en uzak mesafedir. Buda Şekil 25 ile gösterilen kirişte: e1 zS e 2 h K zS Bu değerlerden hangisi daha büyükse "emax" olarak kabul edilir ve kirişin y-y eksenine göre mukavemet momenti bulunur. W y Iy emax cm4 cm Iy emax Kirişin y-y eksenine göre eylemsizlik momenti y-y eksenine göre eylemsizlik dairesi yarı çapı www.guven-kutay.ch F ( 66 ) Monoray Kirişler 41_01 19 Kirişin z-z eksenine göre mukavemet momenti. Kirişin z-z eksenine göre mukavemet momentini bulmak için kirişin z-z eksenine göre eylemsizlik momentini, eylemsizlik dairesi yarıçapına bölmek gerekir. Kirişin z-z eksenine göre eylemsizlik dairesi yarıçapı ağırlık merkezi ekseninden en uzak mesafedir. Buda Şekil 25 ile gösterilen kirişte: u1 yS u 2 b1 yS u1 Bu değerlerden hangisi daha büyükse "umax" olarak kabul edilir ve kirişin y-y eksenine göre mukavemet momenti bulunur. Genelde monoray kutu kirişte yS simetri ekseninde olduğundan "u1 = u2" dir. Wz Iz umax cm4 cm Iz u max F ( 67 ) Kirişin z-z eksenine göre eylemsizlik momenti z-z eksenine göre eylemsizlik dairesi yarıçapı Bu değerler bulunduktan sonra kirişin sehim ve mukavemet kontrolü kolaylıkla yapılır. Sonuçlar yeterli ise konstrüksiyon yapılır. Yoksa yeni boyutlarla yeterli sonuçlar bulana kadar hesaplar yapılır. 1.4 Kirişin mukavemet hesabı 1.4.1 Kirişteki karşılaştırma gerilimi Alt kuşakta karşılaştırma gerilimi F ( 68 ) ile bulunur. karAlt 2x 2y x y 3 2max F ( 68 ) Üst kuşakta karşılaştırma gerilimi F ( 69 ) ile bulunur. karÜst 2üst 3 2max x y üst max kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 kg/cm2 F ( 69 ) Kirişte x-yönünde (boyuna) normal gerilimler Kirişte y-yönünde (enine) normal gerilimler Kirişte üst kuşak normal gerilimler Kirişte maksimum kayma gerilimleri Bulunan bu değerlerden hangisi büyükse statik ve dinamik kontrollerde o değer kullanılır. Buruşma için üst kuşaktaki karşılaştırma gerilimi kullanılır. Çelik konstrüksiyon hesaplarında standartlarla belirlenmiş statik ve dinamik emniyetli mukavemet değerleri alınır ve gereken karşılaştırma gerilimi ile karşılaştırılır. 1.4.2 Statik mukavemet kontrolü Kirişin mukavemet hesabı için önce kirişin karşılaştırma gerilimi hesaplanır. Bu hesaplanan değer önce malzemenin emniyetli statik mukavemet değeri ile karşılaştırılır. Karşılaştırma F ( 70 ) ile verilen şartı yerine getirmelidir. Hesaplanan emniyet katsayısı bire eşit veya büyük olmalıdır. S Hes sEM kar kg/cm2 kg/cm2 sEM 1 kar Malzemenin statik emniyetli mukavemet değeri Konstrüksiyonun karşılaştırma gerilimi F ( 70 ) ile yapılan kontrol olumlu sonuç vermişse konstrüksiyonun dinamik kontrolüne geçilir. www. guven.kutay.ch F ( 70 ) Monoray Kirişler 20 41_01 1.4.3 Dinamik mukavemet kontrolü Dinamik mukavemet kontrolü karşılaştırma geriliminin malzemenin dinamik emniyetli mukavemet değeri ile karşılaştırılarak yapılır. Karşılaştırma F ( 71 ) ile verilen şartı yerine getirmelidir. Hesaplanan emniyet katsayısı bire eşit veya büyük olmalıdır. S Hes dEM kar kg/cm2 kg/cm2 dEM 1 kar F ( 71 ) Malzemenin dinamik emniyetli mukavemet değeri Konstrüksiyonun karşılaştırma gerilimi F ( 71 ) ile yapılan kontrolda olumlu sonuç verirse konstrüksiyon fonksiyonunu kolaylıkla yapacak demektir. 1.5 Ters sehim Arabanın yükle ortadan kenara hareketinde yokuş yukarı çıkmaması için ters sehim hesabı yapılır. Kirişin konstrüksiyonu yapılırken ve üretilirken bu değerler dikkate alınıp konstrüksiyon ve üretim ona göre yapılmalıdır. Bunun içinde arabanın yükle kirişin ortasında olması düşünülür ve kirişin zati ağırlık değeride dikkate alınır. Yardımcı değer olarak araba tam kiriş ortasındayken kirişin sehimini bulmak için araba tekerlekleriyle kiriş uçları arasındaki mesafe bilinmelidir. Bu değere " Yan boşluk değeri " denir ve F ( 72 ) ile hesaplanır. LCA 0,5 (LK LTA ) F ( 72 ) 1.5.1 Kirişin öz ağırlık sehimi Kirişin öz ağırlık sehimi tam yayılı yük altında klasik kiriş sehimi olarak literatürden alınan formülle hesaplanır. f Ki 5 L4K q K 384 E dyn I y LK cm Köprü ray açıklığı, hesapsal kiriş boyu, qK Iy kg/cm kg/cm2 Kirişin birim ağırlığı Kiriş malzemesinin elastiklik modülü cm4 Kiriş profilinin y-y ekseni atalet momenti F ( 73 ) 1.5.2 Ceraskal ve arabanın öz ağırlık sehimi Ceraskal ve arabanın öz ağırlık sehimi iki eşit yükün klasik kiriş sehimi olarak literatürden alınan formülle hesaplanır. fA FC+A LK kg cm LCA cm Iy Ceraskal ve arabanın öz ağırlığı Köprü ray açıklığı, hesapsal kiriş boyu, Yan boşluk değeri 2 kg/cm 4 cm FC A LCA (3 L2K 4 L2CA ) 48 E dyn I y Kiriş malzemesinin elastiklik modülü Kiriş profilinin y-y ekseni atalet momenti www.guven-kutay.ch F ( 74 ) Monoray Kirişler 41_01 21 1.5.3 Yükün ağırlık sehimi Yükün ağırlık sehimi iki eşit yükün klasik kiriş sehimi olarak literatürden alınan formülle hesaplanır. FY LCA (3 L2K 4 L2CA ) fY 48 E dyn I y FY LK kg cm LCA cm Iy 1.5.4 F ( 75 ) Yükün ağırlığı Köprü ray açıklığı, hesapsal kiriş boyu, Yan boşluk değeri 2 kg/cm Kiriş malzemesinin elastiklik modülü Kiriş profilinin y-y ekseni atalet momenti 4 cm Toplam sehim f top f Ki f A f Y cm cm cm fKi fA fY 1.5.5 F ( 76 ) Kirişin öz ağırlık sehimi Ceraskal ve arabanın öz ağırlık sehimi Yükün ağırlık sehimi Ters sehim fTers f Ki f A 0,5 f Y cm cm cm fKi fA fY F ( 77 ) Kirişin öz ağırlık sehimi Ceraskal ve arabanın öz ağırlık sehimi Yükün ağırlık sehimi 1.5.6 Kirişe ters sehim verilmesi Kirişe ters sehim verilmesi Şekil 32 ile gösterilmiştir. Genelde kiriş ters olarak düz bir sahaya yatırılır. Hesaplanmış ters sehim ölçüsündeki takozlar kirişin iki ucuna yerleştirilir. L1 fTers f1 f1 fTers Alt kuşak L1 L L Şekil 32, Monoray kirişte ters sehim Kirişin boyuna ve konstrüksiyonuna göre kiriş ortası düz sahaya değecek şekilde sehim verilir. Eğer kiriş boyu arada destek istiyorsa ara takozların kalınlığı formül F ( 78 ) ile hesaplanır. f i L i f Ters / L fi Li fTers L cm cm cm cm Ara takozların kalınlığı Ara takozların mesafesi Kiriş ucunda verilecek ters sehim Kiriş boyunun yarısı www. guven.kutay.ch F ( 78 ) 22 Monoray Kirişler Özel notlar: www.guven-kutay.ch 41_01 Monoray Kirişler 41_01 2 23 Örnekler 2.1 Örnek 1 - 3,2tx6,3m, NPI profilli monoray vinç NPI profilli monoray vincin bilinen değerleri ve kabuller aşağıda verilmiştir. LTV h X LTA Y C Y H LK Şekil 33, NPI profilli monoray vinç 1. Vincin çalıştığı yer ve saat 2. Vincin kaldırma kapasitesi FY = 3. Kaldırma hızı vK = 4. Kaldırma yüksekliği H= 10 m 5. Vincin ray açıklığı, kiriş boyu LK = 6,3 m 6. Köprü yürüme hızı vV= 20 m/dak 7. Arabanın ağırlığı GA= 8. Araba yürüme hızı vA= 9. Araba tekerlek aks açıklığı LTA = 0,6 m 10. 11. Araba tekerlek grubu sayısı nTek= 2 1 1'000 1 H *)1 3,2 t 5 m/dak 300 kg 20 m/dak 12. Sehim oranı katsayısı Vincin yükleme hali *)2 kf= YüHa = 13. Vincin kaldırma sınıfı DIN 15018 *)1 KaSı = H2 14. Vincin yükleme grubu DIN 15018 *)1, *)3 YüGr = B3 15. Vincin tahrik grubu DIN 15020 TaGr = 1Am 16. Kirişin çentik grubu DIN 15020 *)4 *)5 ÇeGr = K1 *)1 Kapalı atölyede çalışacak vinç. Seyrek kullanmalı, uzun molalı işletme. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 5, Tablo 6, *)2 Kapalı binada rüzgar etkisi olmadan çalışan işletme. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 3, Paragraf 1.3, *)3 Devamlı fakat molalı işletme. Hafif derecede yüklenme, max yük seyrek . Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 4, Tablo 5, *)4 Devamlı küçük yükler. Nadiren orta ve max yükler. Ortalama günlük çalışma saati 2 ile 4 saat. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 6, Tablo 9. *)5 Kirişin çentik grubu kaynaksız profil olduğundan "K1" kabul edip hesabımızı yapalım. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 7, Tablo 10. Özel şartlar: Çimento tozu, tuzlu rutubet, asit ve yanıcı madde içerikli hava, ve benzeri kötü etki edecek çevre durumu yok. Burada bulunan bilgilere göre vincin genel grupları kabul edilmiştir. İnformasyonlar daha başka olursa tabiiki tanımlamalarda daha başka olacaktır. www. guven.kutay.ch Monoray Kirişler 24 41_01 Örnek 1, NPI profilli monoray vincin hesabı Gerekli sehim 1 fger L 1000 K Dinamik katsayısı K 1.2 0.0044 min m fger 6.3 mm 1 K 1.222 vH K 1.1 Öz ağırlık katsayısı Malzemenin mukavemet değerleri Malzeme Malzeme "St 37" Kopma mukavemeti Rm 3400 kg cm Akma mukavemeti Re 2350 kg cm Elastiklik modülü Edyn 2.1 10 kg cm Poisson sayısı St 0.3 Özgül ağırlığı St 7850 kg m 2 2 6 Statik değerler, I. Hal için : 2 3 2 çeki StçEM 1600 kg cm bası StbEM 1400 kg cm kayma StEM 920 kg cm 2 2 Hesap için gerekli tekerlek kuvveti FTD2 Gerekli atalet momenti Jyger FTD2 LK LTA 48 Edyn fger K FY K FA 3 LK LK LTA 2 2 FTD2 2120kg nTek Jyger 16477 cm Bir tekerleğin kuvveti FTD 0.5 FTD2 Gerekli kuşak kalınlığı tger 5 4 FTD 1060kg FTD t ger 18.2 mm StçEM Bu değere göre NPI 380 seçelim. sK y z x sK Fmax Fmax 0 LF LF t2 t0 t1 t0 2 Şekil 34, NPI Profilinin ölçüleri Konstrüksiyondan Şekil 35, NPI Profilinde tekerlek ve gerilim noktaları hI 380 mm b1 149 mm t 1 20.5 mm Jy 24010 cm qk 84 kg m LF 35 mm m1 b b NPI "NPI380" 1 1 Jz 975 cm 4 hdik hI 2 t 1 www.guven-kutay.ch s K 13.7 mm 4 W y 1260 cm W z 131 cm 3 hdik 339 mm 3 Monoray Kirişler 41_01 25 2 Profilde dikme alanı Adik hdik s K Adik 46.4 cm Profilde kuşak alanı Akus b1 t 1 Akus 30.5 cm 0 atan ( 0.14) 0 7.9696 deg t 2 t 1 0.25 tan 0 b1 t 2 15.3 mm t 0 t 1 tan 0 0.25 b1 0.5 s K Kuşak kenarı yükseklik Kuşak-Dikme geçiş kalınlığı 2 t 0 24.8 mm Sehim kontrolü: İşletmede hesaplanan hakiki sehim fHes FTD2 LK LTA 48 Edyn Jy 3 LK LK LTA 2 2 fHes 4.3 mm fger 6.3 mm Gerekli sehim Hakiki sehim oranı SfL LK fHes 1 SfL 1457 İstenilen sehim oranı kf = 1'000 Hesaplanan sehim gerekli sehimden küçük olduğundan fonksiyon için yeterlidir. Mukavemet kontrolü: Kirisinin öz ağırlığından oluşan gerilim "1" Kirisinin öz ağırlık momenti Öz ağırlık gerilimi K qk LK Mmax 1 2 Mmax 458kg m 8 Mmax 1 36.4 kg cm Wy 2 Ceraskal ve Arabanın ağırlığından oluşan gerilim "2" Ceraskal ve Arabanın ağırlık momenti M2 Ceraskal ve Arabanın ağırlık gerilimi 2 FA 16 LK 2 LK LTA 2 M2 42857 kg cm M2 2 34 kg cm Wy 2 Yükün ağırlığından oluşan gerilim "3" Yük ağırlık momenti M3 Yük ağırlık gerilimi 3 FY 16 LK 2 LK LTA 2 M3 457143 kg cm M3 3 362.8 kg cm Wy 2 Atalet kuvvetlerinden oluşan gerilim"4" Atalet momenti M4 0.075 LK K qk LK FA Atalet gerilimi 4 M4 M4 41680 kg cm 4 318.2 kg cm Wz 2 Araba kasılmasından oluşan gerilim "5" Araba kasılması momenti M5 0.2 LTA FTD Araba kasılması gerilimi 5 FTD LTA 5Wz www. guven.kutay.ch M5 12721.2 kg cm 5 97.1 kg cm 2 Monoray Kirişler 26 41_01 H - Hali için vinç kirişindeki normal gerilmeler max ve min Yükleme grubu katsayısı "kB" Yükleme grubu B3 için max normal gerilme egI egI k B 1 2 K 3 4 5 Min normal gerilme min 1 2 Genel sınır değerler oranı 2hes k B 1.05 egI 975 kg cm min 70 kg cm min 2 2 2hes 0.07 egI Kirişteki kayma gerilmesi "max" m1 5.5 mm Tekerlek alt kuşak kenarı mesafesi, konstrüksiyondan Mt1 4FTD m1 Kirişte torsiyon momenti Kesme gerilimi a Torsiyon gerilimi t Mt1 23.3 m kg FTD2 a 45.7 kg cm A dik Mt1 t 2.1 kg cm hI t 1 Akus max a t 2 2 max 47.8 kg cm 2 Kirişteki ek gerilimler NPI profilli kirişte Ölçüler oranı katsayısı K 2LF K 0.517 b1 s K Dü 0.75 Gerilim düzeltme faktörü x- yönü, boyuna gerilim katsayıları 0-Altkuşak ile yan plaka geçişi cx0 0.981 1.479 K 1.120 e 1.322 K c x0 0.47333 1-Tekerleğin etkilediği nokta cx1 1.810 1.150 K 1.060 e 7.700 K c x1 1.234759 2-Alt kuşak kenarı cx2 1.990 2.810 K 0.840 e 4.690 K c x2 0.610407 y- yönü, enine gerilim katsayıları 0-Altkuşak ile yan plaka geçişi cy0 1.096 1.095 K 0.192 e 6.0 K c y0 0.520868 1-Tekerleğin etkilediği nokta cy1 3.965 4.835 K 3.965 e 2.675 K c y1 0.469957 c y2 0 2-Alt kuşak kenarı x- yönünde, boyuna gerilimler 0-Altkuşak ile yan plaka geçişi Fx0 cx0 FTD t0 1-Tekerleğin etkilediği nokta Fx1 cx1 FTD t1 2-Alt kuşak kenarı Fx2 cx2 FTD t2 2 Fx0 82 kg cm 2 2 Fx1 311 kg cm 2 Fx2 277 kg cm 2 2 y- yönünde, enine gerilimler 0-Altkuşak ile yan plaka geçişi Fy0 cy0 FTD t0 1-Tekerleğin etkilediği nokta Fy1 cy1 FTD t1 2-Alt kuşak kenarı Fy2 cy2 FTD t2 2 Kuşak alt tarafı bası 2 2 Burada bulunan maksimum gerilimler hesaplar için gerekli ek gerilimler olarak alınır. www.guven-kutay.ch Fy0 90 kg cm Fy1 119 kg cm Fy2 0 2 2 41_01 Monoray Kirişler 27 x- yönü gerilimi x egI Dü Fx1 x 1209.1 kg cm y- yönü gerilimi y Dü Fy1 y 88.9 kg cm Karşılaştırma gerilimi kar 2 2 x y x y 3 max 2 2 2 kar 1170 kg cm 2 Kirişin statik kontrolü StçEM 1600 kg cm SçEM 2 kar 1.367 1 Kirişin dinamik kontrolü YüGr "B3" ÇeGr "K1" DçEM0 W 1800 kg cm için 5 W DçEM0 3000 kg cm 3 2hes 0.75Rm DçEM0 1 1 DçEM2 3027 kg cm DçEM2 kar 2.719 Emniyet katsayıları 1 den büyük olduğundan kiriş fonksiyonunu yapar. Ters sehim LCA 0.5 LK LTA LCA 2.9 m 4 Kirişin öz ağırlık sehimi fKi 5 LK qk fKi 0.34 mm 384 Edyn Jy FA LCA 3 LK 4 LCA 2 Arabanın ağırlık sehimi fA 2 DçEM0 DçEM2 Yan boşluk değeri 2 2 48 Edyn Jy FY LCA 3 LK 4 LCA 2 2 fA 0.31 mm fY 3.3 mm Yükün sehimi fY Toplam Sehim fTop fKi fA fY fTop 3.9 mm Ters sehim fTers fKi fA 0.5fY fTers 2.28 mm 48 Edyn Jy Bu kadar küçük değer pratikte yapılmaz ve kiriş olduğu gibi kullanılır. www. guven.kutay.ch 1 2 Monoray Kirişler 28 41_01 2.2 Örnek 2 - 6,3tx11m, IPB = HEB profilli monoray vinç IPB = HEB profilli monoray vincin bilinen değerleri ve kabuller aşağıda verilmiştir. LTV h X LTA Y C Y H LK Şekil 36, IPB = HEB profilli monoray vinç 1. Vincin çalıştığı yer ve saat 2. Vincin kaldırma kapasitesi FY = 3. Kaldırma hızı vK = 5 m/dak 4. Kaldırma yüksekliği H= 8 m 5. Vincin ray açıklığı, kiriş boyu LK = 11 m 6. Köprü yürüme hızı vV= 20 m/dak 7. Arabanın ağırlığı GA= 8. Araba yürüme hızı vA= 9. Araba tekerlek aks açıklığı LAT= 0,6 m 10. 11. Araba tekerlek grubu sayısı nTek= 2 1 *)1 6,3 t 500 kg 15 m/dak 12. Sehim oranı katsayısı Vincin yükleme hali *)2 kf= YüHa = 13. Vincin kaldırma sınıfı DIN 15018 *)1 KaSı = H2 14. Vincin yükleme grubu DIN 15018 *)1, *)3 YüGr = B3 15. Vincin tahrik grubu DIN 15020 TaGr = 2m 16. Kirişin çentik grubu DIN 15020 *)4 *)5 ÇeGr = K1 1000 H Eldeki informasyonlara göre; *)1 Kapalı atölyede çalışacak vinç. Seyrek kullanmalı, uzun molalı işletme. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 5, Tablo 6, *)2 Kapalı binada rüzgar etkisi olmadan çalışan işletme. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 3, Paragraf 1.3, *)3 Devamlı fakat molalı işletme. Hafif derecede yüklenme, max yük seyrek . Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 4, Tablo 5, *)4 Devamlı küçük yükler. Nadiren orta ve max yükler. Ortalama günlük çalışma saati 4 ile 8 saat. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 6, Tablo 9. *)5 Kirişin çentik grubu kaynaksız profil olduğundan "K1" kabul edip hesabımızı yapalım. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 7, Tablo 10. Özel şartlar: Çimento tozu, tuzlu rutubet, asit ve yanıcı madde içerikli hava, ve benzeri kötü etki edecek çevre durumu yok. www.guven-kutay.ch Monoray Kirişler 41_01 29 Örnek 1, IPB = HEB profilli monoray vincin hesabı Gerekli sehim 1 fger L 1000 K Dinamik katsayısı K 1.2 0.0044 min m fger 11 mm 1 K 1.222 vH K 1.1 Öz ağırlık katsayısı Malzemenin mukavemet değerleri Malzeme Malzeme "St 37" Kopma mukavemeti Rm 3400 kg cm Akma mukavemeti Re 2350 kg cm Elastiklik modülü Edyn 2.1 10 kg cm Poisson sayısı St 0.3 Özgül ağırlığı St 7850 kg m 2 2 6 Statik değerler, I. Hal için : 2 3 2 çeki StçEM 1600 kg cm bası StbEM 1400 kg cm kayma StEM 920 kg cm 2 2 Hesap için gerekli tekerlek kuvveti FTD2 Gerekli atalet momenti Jyger FTD2 LK LTA 48 Edyn fger K FY K FA 3 LK LK LTA 2 FTD2 4124kg nTek 2 Jyger 98582 cm Bir tekerleğin kuvveti FTD 0.5 FTD2 Gerekli kuşak kalınlığı tger 5 4 FTD 2062kg FTD t ger 25.4 mm StçEM Bu değere göre IPB = HEB 500 profilini seçelim. sK y z x sK Fmax Fmax 0 t1 t1 2 LF LF Şekil 37, IPB = HEB 500 Profilinin ölçüleri Şekil 38, IPB = HEB 500 Profilinde tekerlek ve gerilim noktaları hI 500 mm b1 300 mm t 1 28 mm Jy 107180 cm qk 187.3 kg m Konstrüksiyondan LF 50 mm m1 b b IPB "IPB500" 1 1 Jz 12624 cm hdik hI t 1 www. guven.kutay.ch s K 14.5 mm 4 4 W y 4287 cm 3 W z 1260 cm 3 hdik 472 mm Monoray Kirişler 30 41_01 Profilde dikme alanı Adik hdik s K Adik 68.4 cm Profilde kuşak alanı Akus b1 t 1 Akus 84 cm 2 2 Sehim kontrolü: İşletmede hesaplanan hakiki sehim fHes FTD2 LK LTA 48 Edyn Jy 3 LK LK LTA 2 2 fHes 10.1 mm fger 11 mm Gerekli sehim Hakiki sehim oranı SfL LK fHes 1 SfL 1087 İstenilen sehim oranı kf = 1'000 Hesaplanan sehim gerekli sehimden küçük olduğundan fonksiyon için yeterlidir. Mukavemet kontrolü: Kirisinin öz ağırlığından oluşan gerilim "1" Kirisinin öz ağırlık momenti Öz ağırlık gerilimi K qk LK Mmax 1 2 Mmax 3116m kg 8 Mmax 1 72.7 kg cm Wy 2 Ceraskal ve Arabanın ağırlığından oluşan gerilim "2" Ceraskal ve Arabanın ağırlık momenti M2 Ceraskal ve Arabanın ağırlık gerilimi 2 FA 16 LK 2 LK LTA 2 M2 130102 kg cm M2 2 30.3 kg cm Wy 2 Yükün ağırlığından oluşan gerilim "3" Yük ağırlık momenti M3 Yük ağırlık gerilimi 3 FY 16 LK 2 LK LTA 2 M3 1639289 kg cm M3 3 382 kg cm Wy 2 Atalet kuvvetlerinden oluşan gerilim"4" Atalet momenti M4 0.075 LK K qk LK FA Atalet gerilimi 4 M4 M4 228222 kg cm 4 181.1 kg cm Wz 2 Araba kasılmasından oluşan gerilim "5" Araba kasılması momenti M5 0.2 LTA FTD Araba kasılması gerilimi 5 M5 M5 24746 kg cm 5 20 kg cm Wz www.guven-kutay.ch 2 Monoray Kirişler 41_01 31 H - Hali için vinç kirişindeki normal gerilmeler max ve min Yükleme grubu katsayısı "kB" Yükleme grubu B3 için max normal gerilme egI egI k B 1 2 K 3 4 5 Min normal gerilme min 1 2 Genel sınır değerler oranı 2hes k B 1.05 egI 810 kg cm 2 min 103 kg cm min 2 2hes 0.13 egI Kirişteki kayma gerilmesi "max" m1 5.5 mm Tekerlek alt kuşak kenarı mesafesi, konstrüksiyondan Mt1 4FTD m1 Kirişte torsiyon momenti Kesme gerilimi a Torsiyon gerilimi t Mt1 45.4 m kg FTD2 a 60.3 kg cm A dik Mt1 t 1.1 kg cm hI t1 Akus max a t 2 2 max 61.4 kg cm 2 Kirişteki ek gerilimler NPI profilli kirişte Ölçüler oranı katsayısı K 2LF K 0.35 b1 s K Dü 0.75 Gerilim düzeltme faktörü x- yönü, boyuna gerilim katsayıları 0-Altkuşak ile yan plaka geçişi cx0 0.05 0.58 K 0.148 e 3.015 K c x0 0.272343 1-Tekerleğin etkilediği nokta cx1 2.23 1.49 K 1.39 e 18.33 K c x1 1.710372 2-Alt kuşak kenarı cx2 0.73 1.58 K 2.91 e 6 K c x2 0.532372 y- yönü, enine gerilim katsayıları 6.53 K 0-Altkuşak ile yan plaka geçişi cy0 2.11 1.977 K 0.0076 e 1-Tekerleğin etkilediği nokta cy1 10.108 7.408 K 10.108 e 1.364 K c y0 1.342690 c y1 1.244555 c y2 0 2-Alt kuşak kenarı x- yönünde, boyuna gerilimler 0-Altkuşak ile yan plaka geçişi Fx0 cx0 FTD t1 1-Tekerleğin etkilediği nokta Fx1 cx1 FTD t1 2-Alt kuşak kenarı Fx2 cx2 FTD t1 2 Fx0 72 kg cm 2 2 Fx1 450 kg cm 2 Fx2 140 kg cm 2 2 y- yönünde, enine gerilimler 0-Altkuşak ile yan plaka geçişi Fy0 cy0 FTD t1 1-Tekerleğin etkilediği nokta Fy1 cy1 FTD t1 2-Alt kuşak kenarı Fy2 cy2 FTD t1 2 Kuşak alt tarafı bası 2 2 Burada bulunan maksimum gerilimler hesaplar için gerekli ek gerilimler olarak alınır. www. guven.kutay.ch Fy0 353 kg cm Fy1 327 kg cm Fy2 0 2 2 32 Monoray Kirişler 41_01 2 x- yönünde ek gerilim Fx Dü Fx1 Fx 337 kg cm y- yönünde ek gerilim Fy Dü Fy1 Fy 246 kg cm x- yönünde gerilim x egI Dü Fx1 x 1130 kg cm y- yönünde gerilim y Fy y 246 kg cm Karşılaştırma gerilimi kar 2 2 x y x y 3 max 2 2 2 2 kar 1052 kg cm 2 Kirişin statik kontrolü StçEM 1600 kg cm SçEM 2 kar 1.522 1 Kirişin dinamik kontrolü YüGr "B3" ÇeGr "K1" DçEM0 W 1800 kg cm için 5 W 2 DçEM0 3000 kg cm 3 2 DçEM0 DçEM2 2hes 0.75Rm DçEM0 1 1 DçEM2 3047 kg cm DçEM2 kar 2.944 2 1 Emniyet katsayıları 1 den büyük olduğundan kiriş fonksiyonunu yapar. Ters sehim Yan boşluk değeri LCA 0.5 LK LTA LCA 5.2 m 4 Kirişin öz ağırlık sehimi fKi 5 LK qk fKi 1.59 mm 384 Edyn Jy FA LCA 3 LK 4 LCA 2 Arabanın ağırlık sehimi fA 2 48 Edyn Jy FY LCA 3 LK 4 LCA 2 2 fA 0.61 mm fY 7.7 mm Yükün sehimi fY Toplam Sehim fTop fKi fA fY fTop 9.9 mm Ters sehim fTers fKi fA 0.5fY fTers 6.06 mm 48 Edyn Jy Kiriş ortasına fTers kadar ters sehim verilir. Konstrüksiyona göre ters sehim uçlara doğru orantılı verilir. www.guven-kutay.ch Monoray Kirişler 41_01 33 Örnek 3 - 2tx20m, Kutu kiriş monoray vinç 2.3 Kutu kiriş monoray vincin bilinen değerleri ve kabuller aşağıda verilmiştir. LTV h X LTA Y C Y H LK Şekil 39, Tek kirişli köprülü vinç 1. Vincin çalıştığı yer ve saat 2. Vincin kaldırma kapasitesi FY = 2 t 3. Kaldırma hızı vK = 5 m/dak 4. Kaldırma yüksekliği H= 8 m 5. Vincin ray açıklığı, kiriş boyu LK = 20 m 6. Köprü yürüme hızı vV= 20 m/dak 7. Arabanın ağırlığı GA= 8. Araba yürüme hızı vA= 9. Araba tekerlek aks açıklığı LAT= 0,6 m 10. 11. Araba tekerlek grubu sayısı nTek= 2 1 1000 1 *)1 400 kg 15 m/dak 12. Sehim oranı katsayısı Vincin yükleme hali *)2 kf= YüHa = 13. Vincin kaldırma sınıfı DIN 15018 *)1 KaSı = H2 14. Vincin yükleme grubu DIN 15018 *)1, *)3 YüGr = B3 15. Vincin tahrik grubu DIN 15020 ÇeGr = K3 16. Kirişin çentik grubu DIN 15020 *)4 *)5 TaGr = 2m H Eldeki informasyonlara göre; *)1 Kapalı atölyede çalışacak vinç. Seyrek kullanmalı, uzun molalı işletme. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 5, Tablo 6, *)2 Kapalı binada rüzgar etkisi olmadan çalışan işletme. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 3, Paragraf 1.3, *)3 Devamlı fakat molalı işletme. Hafif derecede yüklenme, max yük seyrek . Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 4, Tablo 5, *)4 Devamlı küçük yükler. Nadiren orta ve max yükler. Ortalama günlük çalışma saati 4 ile 8 saat. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 6, Tablo 9. Kirişin çentik grubunu "K3" kabul edip hesabımızı yapalım. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 7, Tablo 10. Özel şartlar: Çimento tozu, tuzlu rutubet, asit ve yanıcı madde içerikli hava, ve benzeri kötü etki edecek çevre durumu yok. *)5 www. guven.kutay.ch Monoray Kirişler 34 41_01 2tx20m, Kutu kiriş monoray vinçin hesabı Gerekli sehim 1 fger L 1000 K Dinamik katsayısı K 1.2 0.0044 min m fger 20 mm 1 K 1.222 vH K 1.1 Öz ağırlık katsayısı Malzemenin mukavemet değerleri Malzeme Malzeme "St 37" Kopma mukavemeti Rm 3400 kg cm Akma mukavemeti Re 2350 kg cm Elastiklik modülü Edyn 2.1 10 kg cm Poisson sayısı St 0.3 Özgül ağırlığı St 7850 kg m 2 2 6 Statik değerler, I. Hal için : 2 3 2 çeki StçEM 1600 kg cm bası StbEM 1400 kg cm kayma StEM 920 kg cm 2 2 Hesap için gerekli tekerlek kuvveti FTD2 Gerekli atalet momenti FTD2 LK LTA Jyger 48 Edyn fger K FY K FA 3 LK LK LTA 2 FTD2 1442kg nTek 2 Jyger 114291 cm Bir tekerleğin kuvveti FTD 0.5 FTD2 Gerekli kuşak kalınlığı tger 5 4 FTD 721 kg FTD t 1ger 15 mm StçEM Bu değere göre kutu kiriş boyutlarını konstrüksiyon önerilerine göre seçelim z Yan plaka yüksekliği 1,5 m den 2 adet almak için; z b3 3 t3 h2 = h4 = 740 mm ZS3 e2 Y S2 t2 = t4 = 5 mm YS4 u2 1 e t2 YS1 2 t4 t1 S Z S1 S u1 y bP t3 = 1,2 . t2 = 1,2 . 5 = 6 mm ZS4 ZS2 h2 hK t2 h2/125 = 740/125= 5,92 YS3 4 bB = 50 mm y bB 1,5 m den 3 adet almak için; b1 = 490 mm 1 b1 b3 = b1 2. bB + 20 mm Şekil 40, Kutu kiriş ölçüleri b3 = 410 mm 2 b1 490 mm t 1 15mm h2 740 mm b3 410 mm h4 740 mm t 2 5 mm t 3 6 mm t 4 5 mm Perde yüksekliği Perde eni Perde aralığı ve kalınlığı bB 50 mm hPer h2 50 mm hPer 690 mm bPer b1 2 bB t 2 t 4 bPer 380 mm LPe 2 m t Per 5 mm www.guven-kutay.ch Monoray Kirişler 41_01 X ekseni üst kuşak alt kenarı Kirişin tam yüksekliği 35 hS h2 t 1 hS 75.5 cm hK t 1 t 3 h2 hK 761 mm Parçaların ve sistemin alanı: A1 b1 t 1 A1 74 cm 2 A2 h2 t 2 A2 37 cm 2 A3 b3 t 3 A3 25 cm 2 A4 h4 t 4 A4 37 cm 2 Atop A 1 A 2 A 3 A 4 Atop 172.1 cm 2 Parçaların ağırlık merkezlerinin koordinatları: y 1 0.5 b1 y 1 24.50 cm z 1 0.5 t 1 z 1 0.75 cm y 2 bB 0.5 t 2 y 2 5.3 cm z 2 t 1 0.5 h2 z 2 38.5 cm y 3 0.5 b1 y 3 24.5 cm z 3 t 1 0.5 t 3 h2 z 3 75.8 cm y 4 b1 bB 0.5 t 2 y 4 39.75 cm z 4 t 1 0.5h2 z 4 38.5 cm Ağırlık merkezi koordinatları YS ve ZS yS zS y 1 A1 y 2 A2 y3 A3 y 4 A4 y S 24.50 cm A top z 1 A1 z 2 A2 z3 A3 z 4 A4 z S 27.71 cm A top Parçaların ağırlık merkezine uzaklıkları y S1 y S y 1 y S1 0 cm z S1 z S z 1 z S1 27 cm y S2 y S y 2 y S2 19.25 cm z S2 z 2 z S z S2 10.79 cm y S3 y S y 3 y S3 0 cm z S3 z 3 z S z S3 48.1 cm y S4 y 4 y S y S4 19.25 cm z S4 z S2 z S4 10.79 cm Parçaların kendi atalet momentleri I1y I3y I1z I3z b1 t 1 3 I1y 13.78 cm 12 b3 t 3 3 I3y 0.74 cm 12 t 1 b1 I1z 14706 cm 3 I3z 3446 cm 12 I2y 4 3 12 t 3 b3 4 I4y 4 4 I2z I4z t 2 h2 3 12 t 4 h4 I4y 16884 cm 4 3 12 h4 t 4 4 3 12 h2 t 2 I2y 16884 cm I2z 0.77 cm 4 I4z 0.77 cm 4 3 12 Kirişin atalet momentleri Iy1 I1y I2y I3y I4y 2 2 Iy1 33783 cm 2 2 Iy2 z S1 A1 z S2 A2 z S3 A3 z S4 A 4 Iy2 118929 cm Iy Iy1 Iy2 Kirişin y-y ekseni atalet momenti 4 Iy 152713 cm 4 4 Kirişin y-y ekseninde gerekli atalet momenti Jyger 114291 cm Iz1 I1z I2z I3z I4z Iz1 18154 cm 4 Iz2 27422 cm 4 2 2 2 2 Iz2 y S1 A1 y S2 A2 y S3 A3 y S4 A 4 Kirişin z-z ekseni atalet momenti Iz Iz1 Iz2 www. guven.kutay.ch Iz 45575 cm 4 4 Monoray Kirişler 36 41_01 Atalet dairesi yarı çapı u1 y S u1 245 mm e1 z S e1 27.7 cm u2 b3 y S u2 165 mm e2 hK e1 e2 48.4 cm Kirişin y-y ekseni karşı koyma momenti W y Kirişin z-z ekseni karşı koyma momenti W z Iy emax Iz umax W y 3156 cm 3 W z 1860 cm 3 Sehim kontrolü: İşletmede hesaplanan hakiki sehim fHes FTD2 LK LTA 48 Edyn Jy 3 LK LK LTA 2 2 fHes 15 mm fger 20 mm Gerekli sehim Hakiki sehim oranı SfL LK fHes 1 SfL 1336 İstenilen sehim oranı kf = 1'000 Hesaplanan sehim gerekli sehimden küçük olduğundan fonksiyon için yeterlidir. Kirişin birim ağırlığı "qK" k KrTol 1.03 Toleranslardan doğan farklılık oranı GPer hPer bPer tPer St m 1 GPer 10.29 kg m qK1 A top St qK1 135.1 m Kirişin birim ağırlığı " qK ": qK qK1 m GPer LPe Kirişin toplam ağırlığı "GK1top" GK1top qK LK k KrTol 1 1 qK 140.24m 1 kg 1 kg GK1top 2889kg Mukavemet kontrolü: Kirisinin öz ağırlığından oluşan gerilim "1" Kirisinin öz ağırlık momenti Öz ağırlık gerilimi M1 1 K qK LK 2 M1 771343 kg cm 8 M1 1 244 kg cm Wy 2 Ceraskal ve Arabanın ağırlığından oluşan gerilim "2" Ceraskal ve Arabanın ağırlık momenti M2 Ceraskal ve Arabanın ağırlık gerilimi 2 FA 16 LK 2 LK LTA 2 M2 M2 194045 kg cm 2 61 kg cm Wy 2 Yükün ağırlığından oluşan gerilim "3" Yük ağırlık momenti M3 Yük ağırlık gerilimi 3 FY 16 LK 2 LK LTA 2 M3 M3 970225 kg cm 3 307 kg cm Wy www.guven-kutay.ch 2 Monoray Kirişler 41_01 37 Atalet kuvvetlerinden oluşan gerilim"4" Atalet momenti M4 0.075 LK K qk LK FA Atalet gerilimi 4 M4 450733 kg cm M4 4 264.9 kg cm Wz 2 Araba kasılmasından oluşan gerilim "5" Araba kasılması momenti M5 0.2 LTA FTD Araba kasılması gerilimi 5 M5 8652.0 kg cm M5 5 4.7 kg cm Wz 2 H - Hali için vinç kirişindeki normal gerilmeler üst ve min Yükleme grubu katsayısı "kB" Yükleme grubu B3 için Üst kuşakta normal gerilim üst üst k B 1 2 K 3 4 5 Min normal gerilim min 1 2 Genel sınır değerler oranı 2hes Alt kuşakta normal gerilim alt alt k B 1.05 üst 999 kg cm min 306 kg cm min e2 e1 alt 572 kg cm Kirişteki kayma gerilmesi "max" Tekerlek alt kuşak kenarı mesafesi, konstrüksiyondan Mt1 4FTD m1 Kirişte torsiyon momenti Bret'e göre ortalama torsiyon alanı t2 t4 t1 t3 Aor b1 2 bB h2 2 2 2 2 m1 5.5 mm Mt1 15.9 m kg Aor 2889.4 cm 2 Torsiyon karşı koyma momenti W t1 2 Aor t 2 W t1 2889.4 cm Yan plakalar alanı ADik 2 h2 t 2 ADik 74 cm Kesme gerilimi a1 Torsiyon gerilimi t1 Torsiyon gerilimi max a t FTD2 ADik Mt1 W t1 3 2 t1 0.5 kg cm 2 a1 19.5 kg cm max 20 kg cm 2 2 Kirişteki ek gerilimler L y F h x z Fmax sK 0 12 t1 t1 Fmax LF bB b Şekil 41, Alt kuşak m1 Şekil 42, Alt kuşakta tekerlek www. guven.kutay.ch 2 2hes 0.31 üst üst 2 2 Monoray Kirişler 38 41_01 Alt kuşakta FTe kuvvetinin etkilediği yerdeki kalınlığı. Malzeme kalınlık toleransı ve olacak aşınmalar dikkate alınmadan. Alt kuşak kenarından kuvvetin etkileme mesafesi, ortalama t 1 15 mm LFor 11.9 mm LF LFor m1 Alt kuşak kenarından kuvvetin etkileme mesafesi, minimum Kutu kirişte Ölçüler oranı katsayısı K LF 6.4 mm LF K 0.128 bB Dü 0.75 Gerilim düzeltme faktörü x- yönü, boyuna gerilim katsayıları 0-Altkuşak ile yan plaka geçişi cx0 0.05 0.58 K 0.148 e 3.015 K c x0 0.193463 1-Tekerleğin etkilediği nokta cx1 2.23 1.49 K 1.39 e 18.33 K c x1 2.172343 2-Alt kuşak kenarı cx2 0.73 1.58 K 2.91 e 6 K c x2 1.877825 y- yönü, enine gerilim katsayıları 6.53 K 0-Altkuşak ile yan plaka geçişi cy0 2.11 1.977 K 0.0076 e 1-Tekerleğin etkilediği nokta cy1 10.108 7.408 K 10.108 e c y0 1.839413 1.364 K c y1 0.671082 c y2 0 2-Alt kuşak kenarı x- yönünde, boyuna gerilimler 0-Altkuşak ile yan plaka geçişi Fx0 cx0 FTD t1 1-Tekerleğin etkilediği nokta Fx1 cx1 FTD t1 2-Alt kuşak kenarı Fx2 cx2 FTD t1 2 Fx0 62 kg cm 2 2 Fx1 696 kg cm 2 Fx2 602 kg cm 2 2 y- yönünde, enine gerilimler 0-Altkuşak ile yan plaka geçişi Fy0 cy0 FTD t1 1-Tekerleğin etkilediği nokta Fy1 cy1 FTD t1 2-Alt kuşak kenarı Fy2 cy2 FTD t1 2 Fy0 589 kg cm 2 Fy1 215 kg cm 2 2 2 Fy2 0 Burada bulunan maksimum gerilimler hesaplar için gerekli ek gerilimler olarak alınır. Kirişin kontrolü x- yönünde toplam gerilim x alt Dü Fx1 x 1094 kg cm y- yönünde toplam gerilim y Dü Fy1 y 161 kg cm Alt kuşakta hesapsal karşılaştırma gerilimleri karAlt x y x y 3 max Üst kuşakta hesapsal karşılaştırma gerilimleri karÜst üst 3 max Karşılaştırma gerilimleri kar karAlt 2 2 2 www.guven-kutay.ch 2 2 2 2 karAlt 1024 kg cm karÜst 999 kg cm kar 1024 kg cm 2 2 2 Monoray Kirişler 41_01 39 Statik kontrol: StçEM 1600 kg cm StçEM 2 kar 1.56 1 Dinamik kontrol: Yükleme grubu YüGr "B3" ve Çentik grubu ÇeGr "K3" için 0 0 için değişken mukavemet değeri 2hes 0.31 için DçEM2 DçEM0 W 1273 kg cm 5 3 W 2 DçEM0 2122 kg cm 2 DçEM0 1 1 2hes 0.75Rm DçEM0 DçEM2 2237 kg cm DçEM2 kar 2.185 2 1 Emniyet katsayıları 1 den büyük olduğundan kiriş fonksiyonunu yapar. Kati karara varmak için plakalardaki buruşma kontrol edilmelidir. DIN 18800 ve DIN4114 e göre yapılan hesapta buruşma tehlikesi yoktur ve konstrüksiyon seçilen değerlerle yapılır. Çentik grubu K4 olarak seçilsede kiriş fonksiyonunu yapar Ters sehim Yan boşluk değeri LCA 0.5 LK LTA LCA 9.7 m 4 5 LK qk Kirişin öz ağırlık sehimi fKi Arabanın ağırlığından oluşan tekerlek yükü FATek 0.5 FA fKi 9.1 mm 384 Edyn Jy FATek 200kg FATek LCA 3 LK 4 LCA 2 Arabanın ağırlık sehimi fA Yükten oluşan tekerlek yükü FYTek 0.5 FY 2 24 Edyn Iy fA 0.21 cm FYTek 1030kg FYTek LCA 3 LK 4 LCA 2 2 fY 10.4 mm Yükün sehimi fY Toplam Sehim fTop fKi fA fY fTop 2.2 cm Ters sehim fTers fKi fA 0.5fY fTers 16 mm 24 Edyn Iy Kiriş ortasına fTers kadar ters sehim verilir. Konstrüksiyona göre ters sehim uçlara doğru orantılı verilir. www. guven.kutay.ch Monoray Kirişler 40 41_01 Örnek 4 - 3,2tx20m, Kutu kiriş monoray vinç 2.4 Kutu kiriş monoray vincin bilinen değerleri ve kabuller aşağıda verilmiştir. LTV h X LTA Y C Y H LK Şekil 43, 3,2t Kutu kiriş monoray vinç 1. Vincin çalıştığı yer ve saat 2. Vincin kaldırma kapasitesi GY = 3. Kaldırma hızı vK = 5 m/dak 4. Kaldırma yüksekliği H= 8 m 5. Vincin ray açıklığı, kiriş boyu LK = 20 m 6. Köprü yürüme hızı vV= 20 m/dak 7. Arabanın ağırlığı GA= 8. Araba yürüme hızı vA= 9. Araba tekerlek aks açıklığı LAT= 10. 11. Araba tekerlek grubu sayısı nTek= *)1 3,2 t 400 kg 15 m/dak 0,6 m 2 1 1000 1 12. Sehim oranı katsayısı Vincin yükleme hali *)2 kf= YüHa = 13. Vincin kaldırma sınıfı DIN 15018 *)1 KaSı = H2 14. Vincin yükleme grubu DIN 15018 *)1, *)3 YüGr = B3 15. Vincin tahrik grubu DIN 15020 TaGr = 2m 16. Kirişin çentik grubu DIN 15020 *)4 *)5 ÇeGr = K3 H Eldeki informasyonlara göre; *)1 Kapalı atölyede çalışacak vinç. Seyrek kullanmalı, uzun molalı işletme. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 5, Tablo 6, *)2 Kapalı binada rüzgar etkisi olmadan çalışan işletme. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 3, Paragraf 1.3, *)3 Devamlı fakat molalı işletme. Hafif derecede yüklenme, max yük seyrek . Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 4, Tablo 5, *)4 Devamlı küçük yükler. Nadiren orta ve max yükler. Ortalama günlük çalışma saati 4 ile 8 saat. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 6, Tablo 9. *)5 Kirişin çentik grubunu "K3" kabul edip hesabımızı yapalım. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 7, Tablo 10. Özel şartlar: Çimento tozu, tuzlu rutubet, asit ve yanıcı madde içerikli hava, ve benzeri kötü etki edecek çevre durumu yok. www.guven-kutay.ch Monoray Kirişler 41_01 41 Örnek 4 - 3,2tx20m, Kutu kiriş monoray vinçin hesabı. Gerekli sehim 1 fger L 1000 K Dinamik katsayısı K 1.2 0.0044 min m fger 20 mm 1 K 1.222 vH K 1.1 Öz ağırlık katsayısı Malzemenin mukavemet değerleri Malzeme Malzeme "St 37" Kopma mukavemeti Rm 3400 kg cm Akma mukavemeti Re 2350 kg cm Elastiklik modülü Edyn 2.1 10 kg cm Poisson sayısı St 0.3 Özgül ağırlığı St 7850 kg m 2 2 6 Statik değerler, I. Hal için : 2 3 2 çeki StçEM 1600 kg cm bası StbEM 1400 kg cm kayma StEM 920 kg cm 2 2 Hesap için gerekli tekerlek kuvveti FTD2 Gerekli atalet momenti FTD2 LK LTA Jyger K FY K FA 3 LK LK LTA 2 48 Edyn fger FTD2 2175kg nTek 2 Jyger 172404 cm Bir tekerleğin kuvveti FTD 0.5 FTD2 Gerekli kuşak kalınlığı tger 5 4 FTD 1088kg FTD t ger 18.4 mm StçEM Bu değere göre kutu kiriş boyutlarını konstrüksiyon önerilerine göre seçelim z Yan plaka yüksekliği 1,5 m den 2 adet almak için; h2 = h4 = 740 mm z b3 t3 3 e2 ZS3 YS3 YS4 u2 1 e t2 YS1 2 t4 t1 S Z S1 S u1 y bP ZS4 ZS2 h2 hK Y S2 4 y bB 1 b1 b3 = b1 2. bB + 20 mm b3 = 410 mm Şekil 44, Kutu kiriş ölçüleri 2 b1 490 mm t 1 20mm Perde yüksekliği Perde eni t2 h2/125 = 740/125= 5,92 t2 = t4 = 6 mm t3 = 1,2 . t2 = 1,2 . 6 = 7,2 mm t3 = 8 mm bB = 50 mm 1,5 m den 3 adet, 1 m den 2 adet almak için; b1 = 490 mm h2 740 mm b3 410 mm h4 740 mm bB 50 mm t 2 6 mm t 3 8 mm t 4 6 mm LPe 2 m hPer h2 50 mm hPer 690 mm bPer b1 2 bB t 2 t 4 bPer 378 mm www. guven.kutay.ch Monoray Kirişler 42 X ekseni üst kuşak alt kenarı Kirişin tam yüksekliği 41_01 hS h2 t 1 hS 76 cm hK t 1 t 3 h2 hK 768 mm Parçaların ve sistemin alanı: A1 b1 t 1 A1 98 cm 2 A2 h2 t 2 A2 44 cm 2 A3 b3 t 3 A3 33 cm 2 A4 h4 t 4 A4 44 cm 2 Atop A 1 A 2 A 3 A 4 Atop 219.6 cm 2 Parçaların ağırlık merkezlerinin koordinatları: y 1 0.5 b1 y 1 24.50 cm z 1 0.5 t 1 z 1 1 cm y 2 bB 0.5 t 2 y 2 5.3 cm z 2 t 1 0.5 h2 z 2 39 cm y 3 0.5 b1 y 3 24.5 cm z 3 t 1 0.5 t 3 h2 z 3 76.4 cm y 4 b1 bB 0.5 t 2 y 4 43.7 cm z 4 t 1 0.5h2 z 4 39 cm Ağırlık merkezi koordinatları YS ve ZS yS zS y 1 A1 y 2 A2 y3 A3 y 4 A4 y S 24.50 cm A top z 1 A1 z 2 A2 z3 A3 z 4 A4 z S 27.63 cm A top Parçaların ağırlık merkezine uzaklıkları y S1 y S y 1 y S1 0 m z S1 z S z 1 z S1 26.6 cm y S2 y S y 2 y S2 19.2 cm z S2 z 2 z S z S2 11.37 cm y S3 y S y 3 y S3 0 m z S3 z 3 z S z S3 48.8 cm y S4 y 4 y S y S4 19.2 cm z S4 z S2 z S4 11.37 cm Parçaların kendi atalet momentleri I1y I3y I1z I3z b1 t 1 3 I1y 32.67 cm 12 b3 t 3 3 I3y 1.75 cm 12 t 1 b1 I1z 19608 cm 3 I3z 4595 cm 12 I2y 4 3 12 t 3 b3 4 I4y 4 I2z 4 I4z t 2 h2 3 12 t 4 h4 I4y 20261 cm 4 3 12 h4 t 4 4 3 12 h2 t 2 I2y 20261 cm I2z 1.33 cm 4 I4z 1.33 cm 4 3 12 Kirişin atalet momentleri Iy1 I1y I2y I3y I4y 2 2 Iy1 40557 cm 2 2 Iy2 z S1 A1 z S2 A2 z S3 A3 z S4 A 4 Iy2 158992 cm Iy Iy1 Iy2 Kirişin y-y ekseni atalet momenti 4 Iy 199549 cm 4 4 Kirişin y-y ekseninde gerekli atalet momenti Jyger 172404 cm Iz1 I1z I2z I3z I4z Iz1 24206 cm 4 Iz2 32735 cm 4 2 2 2 2 Iz2 y S1 A1 y S2 A2 y S3 A3 y S4 A 4 Kirişin z-z ekseni atalet momenti Iz Iz1 Iz2 www.guven-kutay.ch Iz 56941 cm 4 4 Monoray Kirişler 41_01 43 Atalet dairesi yarı çapı u1 y S u1 245 mm e1 z S e1 27.6 cm u2 b3 y S u2 165 mm e2 hK e1 e2 49.2 cm umax 24.5 cm emax 49.2 cm Kirişin y-y ekseni karşı koyma momenti W y Kirişin z-z ekseni karşı koyma momenti W z Iy emax Iz umax W y 4058 cm 3 W z 2324 cm 3 Sehim kontrolü: İşletmede hesaplanan hakiki sehim fHes FTD2 LK LTA 48 Edyn Jy 3 LK LK LTA 2 2 fHes 17.3 mm fger 20 mm Gerekli sehim Hakiki sehim oranı SfL LK fHes 1 SfL 1157 İstenilen sehim oranı kf = 1'000 Hesaplanan sehim gerekli sehimden küçük olduğundan fonksiyon için yeterlidir. Kirişin birim ağırlığı "qK" k KrTol 1.03 Toleranslardan doğan farklılık oranı GPer hPer bPer tPer St m 1 GPer 12.3 m qK1 A top St 1 qK1 172.39m Kirişin birim ağırlığı " qK ": qK qK1 m GPer LPe Kirişin toplam ağırlığı "GK1top" Mukavemet kontrolü: GK1top qK LK k KrTol 1 qK 178.53m kg 1 1 kg kg GK1top 3677.7kg Kirisinin öz ağırlığından oluşan gerilim "1" Kirisinin öz ağırlık momenti Öz ağırlık gerilimi M1 1 K qK LK 2 M1 981906 kg cm 8 M1 1 242 kg cm Wy 2 Ceraskal ve Arabanın ağırlığından oluşan gerilim "2" Ceraskal ve Arabanın ağırlık momenti M2 Ceraskal ve Arabanın ağırlık gerilimi 2 FA 16 LK 2 LK LTA 2 M2 M2 194045 kg cm 2 48 kg cm Wy 2 Yükün ağırlığından oluşan gerilim "3" Yük ağırlık momenti M3 Yük ağırlık gerilimi 3 FY 16 LK 2 LK LTA 2 M3 M3 1896984 kg cm 3 467 kg cm Wy www. guven.kutay.ch 2 Monoray Kirişler 44 41_01 Atalet kuvvetlerinden oluşan gerilim"4" Atalet momenti M4 0.075 LK K qk LK FA Atalet gerilimi 4 M4 565585 kg cm M4 4 266.4 kg cm Wz 2 Araba kasılmasından oluşan gerilim "5" Araba kasılması momenti M5 0.2 LTA FTD Araba kasılması gerilimi 5 M5 13051 kg cm M5 5 5.6 kg cm Wz 2 H - Hali için vinç kirişindeki normal gerilmeler üst ve min Yükleme grubu katsayısı "kB" Yükleme grubu B3 için Üst kuşakta normal gerilim üst üst k B 1 2 K 3 4 5 Min normal gerilim min 1 2 Genel sınır değerler oranı 2hes Alt kuşakta normal gerilim alt alt e1 alt 607 kg cm m1 5.5 mm Tekerlek alt kuşak kenarı mesafesi, konstrüksiyondan Mt1 4FTD m1 Kirişte torsiyon momenti Mt1 23.9 m kg Bret'e göre ortalama torsiyon alanı t2 t4 t1 t3 Aor b1 2 bB h2 2 2 2 2 Aor 2895.4 cm 2 Torsiyon karşı koyma momenti W t1 2 Aor t 2 W t1 3474.4 cm Yan plakalar alanı ADik 2 h2 t 2 ADik 88.8 cm Kesme gerilimi a1 Torsiyon gerilimi t1 Torsiyon gerilimi max a t FTD2 2 t1 0.7 kg cm ADik Mt1 3 2 a1 24.5 kg cm W t1 2 max 25.2 kg cm 2 Kirişteki ek gerilimler L F x h z Fmax sK 0 12 t1 t1 Fmax LF bB b Şekil 45, Alt kuşak m1 Şekil 46, Alt kuşakta tekerlek www.guven-kutay.ch 2 2 Kirişteki kayma gerilmesi "max" y 2 2hes 0.27 üst e2 üst 1081 kg cm min 290 kg cm min üst k B 1.05 Monoray Kirişler 41_01 45 Alt kuşakta FTe kuvvetinin etkilediği yerdeki kalınlığı. Malzeme kalınlık toleransı ve olacak aşınmalar dikkate alınmadan. Alt kuşak kenarından kuvvetin etkileme mesafesi, ortalama t 1 20 mm LFor 11.9 mm LF LFor m1 Alt kuşak kenarından kuvvetin etkileme mesafesi, minimum Kutu kirişte Ölçüler oranı katsayısı K LF 6.4 mm LF K 0.128 bB Dü 0.75 Gerilim düzeltme faktörü x- yönü, boyuna gerilim katsayıları 0-Altkuşak ile yan plaka geçişi cx0 0.05 0.58 K 0.148 e 3.015 K c x0 0.193463 1-Tekerleğin etkilediği nokta cx1 2.23 1.49 K 1.39 e 18.33 K c x1 2.172343 2-Alt kuşak kenarı cx2 0.73 1.58 K 2.91 e 6 K c x2 1.877825 y- yönü, enine gerilim katsayıları 6.53 K 0-Altkuşak ile yan plaka geçişi cy0 2.11 1.977 K 0.0076 e 1-Tekerleğin etkilediği nokta cy1 10.108 7.408 K 10.108 e c y0 1.839413 1.364 K c y1 0.671082 c y2 0 2-Alt kuşak kenarı x- yönünde, boyuna gerilimler 0-Altkuşak ile yan plaka geçişi Fx0 cx0 FTD t1 1-Tekerleğin etkilediği nokta Fx1 cx1 FTD t1 2-Alt kuşak kenarı Fx2 cx2 FTD t1 2 Fx0 53 kg cm 2 2 2 Fx1 591 kg cm 2 2 Fx2 511 kg cm y- yönünde, enine gerilimler 0-Altkuşak ile yan plaka geçişi Fy0 cy0 FTD t1 1-Tekerleğin etkilediği nokta Fy1 cy1 FTD t1 2-Alt kuşak kenarı Fy2 cy2 FTD t1 2 Fy0 500 kg cm 2 Fy1 182 kg cm 2 2 2 Fy2 0 Burada bulunan maksimum gerilimler hesaplar için gerekli ek gerilimler olarak alınır. Kirişin kontrolü x- yönünde toplam gerilim x alt Dü Fx1 x 1050.2 kg cm y- yönünde toplam gerilim y Dü Fy1 y 136.9 kg cm Alt kuşakta hesapsal karşılaştırma gerilimleri karAlt x y x y 3 max Üst kuşakta hesapsal karşılaştırma gerilimleri karÜst üst 3 max Karşılaştırma gerilimleri kar karÜst 2 2 2 www. guven.kutay.ch 2 2 2 2 karAlt 990 kg cm 2 karÜst 1082 kg cm kar 1082 kg cm 2 2 Monoray Kirişler 46 41_01 Statik kontrol: StçEM 1600 kg cm StçEM 2 kar 1.479 1 Dinamik kontrol: Yükleme grubu YüGr "B3" ve Çentik grubu ÇeGr "K3" için 0 0 için değişken mukavemet değeri 2hes 0.27 için DçEM2 DçEM0 W 1273 kg cm 5 3 W 2 DçEM0 2122 kg cm 2 DçEM0 1 1 2hes 0.75 Rm DçEM0 DçEM2 2222 kg cm DçEM2 kar 2.054 2 1 Emniyet katsayıları 1 den büyük olduğundan kiriş fonksiyonunu yapar. Fakat yan ve üst kuşak plakalarının buruşma kontrolünün yapılması gerekir. DIN 18800 ve DIN4114 e göre yapılan hesapta buruşma tehlikesi yoktur ve konstrüksiyon seçilen değerlerle yapılır. Çentik grubu K4 olarak seçilsede kiriş fonksiyonunu yapar Ters sehim Yan boşluk değeri LCA 0.5 LK LTA LCA 9.7 m 4 5 LK qk Kirişin öz ağırlık sehimi fKi Arabanın ağırlığından oluşan tekerlek yükü FATek 0.5 FA fKi 8.9 mm 384 Edyn Jy FATek 200kg FATek LCA 3 LK 4 LCA 2 Arabanın ağırlık sehimi fA Yükten oluşan tekerlek yükü FYTek 0.5 FY 2 24 Edyn Iy fA 0.16 cm FYTek 1600kg FYTek LCA 3 LK 4 LCA 2 2 fY 12.7 mm Yükün sehimi fY Toplam Sehim fTop fKi fA fY fTop 2.3 cm Ters sehim fTers fKi fA 0.5fY fTers 17 mm 24 Edyn Iy Kiriş ortasına fTers kadar ters sehim verilir. Konstrüksiyona göre ters sehim uçlara doğru orantılı verilir. www.guven-kutay.ch Monoray Kirişler 41_01 47 2.5 Örnek 5 - 3,2tx20m, Kutu kiriş monoray vinç, hafif konstrüksiyon Örnek 4 de yapılan kirişin ağır olduğunu dişinerek hafifletmeye bakalım. Örnek 4 deki verileri aynen alıp daha hafif konstrüksiyon yapalım. LTV h X LTA Y C Y H LK Şekil 47, 3,2t Kutu kiriş monoray vinç 1. Vincin çalıştığı yer ve saat 2. Vincin kaldırma kapasitesi GY = 3. Kaldırma hızı vK = 5 m/dak 4. Kaldırma yüksekliği H= 8 m 5. Vincin ray açıklığı, kiriş boyu LK = 20 m 6. Köprü yürüme hızı vV= 20 m/dak 7. Arabanın ağırlığı GA= 8. Araba yürüme hızı vA= 9. Araba tekerlek aks açıklığı LAT= 10. 11. Araba tekerlek grubu sayısı nTek= *)1 3,2 t 400 kg 15 m/dak 0,6 m 2 1 1000 1 12. Sehim oranı katsayısı Vincin yükleme hali *)2 kf= YüHa = 13. Vincin kaldırma sınıfı DIN 15018 *)1 KaSı = H2 14. Vincin yükleme grubu DIN 15018 *)1, *)3 YüGr = B3 15. Vincin tahrik grubu DIN 15020 TaGr = 2m 16. Kirişin çentik grubu DIN 15020 *)4 *)5 ÇeGr = K3 H Örnek 4 deki bütün bilgiler aynen geçerli ve kirişin ağır olduğunu kabul edip daha hafif konstrüksiyon yapmayı deneyelim. *)1 Kapalı atölyede çalışacak vinç. Seyrek kullanmalı, uzun molalı işletme. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 5, Tablo 6, *)2 Kapalı binada rüzgar etkisi olmadan çalışan işletme. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 3, Paragraf 1.3, *)3 Devamlı fakat molalı işletme. Hafif derecede yüklenme, max yük seyrek . Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 4, Tablo 5, *)4 Devamlı küçük yükler. Nadiren orta ve max yükler. Ortalama günlük çalışma saati 4 ile 8 saat. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 6, Tablo 9. *)5 Kirişin çentik grubunu "K3" kabul edip hesabımızı yapalım. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 7, Tablo 10. Özel şartlar: Çimento tozu, tuzlu rutubet, asit ve yanıcı madde içerikli hava, ve benzeri kötü etki edecek çevre durumu yok. www. guven.kutay.ch Monoray Kirişler 48 41_01 Örnek 5 - 3,2tx20m, Kutu kiriş monoray vinç, hafif konstrüksiyon hesabı Gerekli sehim 1 fger L 1000 K Dinamik katsayısı K 1.2 0.0044 min m fger 20 mm 1 K 1.222 vH K 1.1 Öz ağırlık katsayısı Malzemenin mukavemet değerleri Malzeme Malzeme "St 37" Kopma mukavemeti Rm 3400 kg cm Akma mukavemeti Re 2350 kg cm Elastiklik modülü Edyn 2.1 10 kg cm Poisson sayısı St 0.3 Özgül ağırlığı St 7850 kg m 2 2 6 Statik değerler, I. Hal için : 2 3 2 çeki StçEM 1600 kg cm bası StbEM 1400 kg cm kayma StEM 920 kg cm 2 2 Hesap için gerekli tekerlek kuvveti FTD2 Gerekli atalet momenti FTD2 LK LTA Jyger 48 Edyn fger K FY K FA 3 LK LK LTA 2 FTD2 2175kg nTek 2 Jyger 172404 cm Bir tekerleğin kuvveti FTD 0.5 FTD2 Gerekli kuşak kalınlığı tger 5 4 FTD 1088kg FTD t ger 18.4 mm StçEM Bu değere göre kutu kiriş boyutlarını konstrüksiyon önerilerine göre seçelim z Değerleri hafif olsun diye seçelim ve kontrol edelim; z b3 3 t3 h2 = h4 = 990 mm e2 ZS3 YS3 t2 = t4 = 3 mm YS4 u2 1 e t2 YS1 2 t4 t1 S Z S1 S u1 t3 = 6 mm ZS4 ZS2 h2 hK Y S2 4 bB = 50 mm y bP y bB b1 = 420 mm 1 b1 b3 = b1 2. bB + 20 mm Şekil 48, Kutu kiriş ölçüleri b1 450 mm h2 990 mm b3 370 mm h4 h2 bB 50 mm t 1 18mm t 2 3 mm t 3 6 mm t 4 t 2 LPe 2 m Perde yüksekliği Perde eni Perde kalınlığı hPer h2 50 mm hPer 940 mm bPer b1 2 bB t 2 t 4 bPer 344 mm t Per t 2 t Per 3 mm www.guven-kutay.ch Monoray Kirişler 41_01 X ekseni üst kuşak alt kenarı Kirişin tam yüksekliği 49 hS h2 t 1 hS 100.8 cm hK t 1 t 3 h2 hK 1014 mm Parçaların ve sistemin alanı: A1 b1 t 1 A1 81 cm 2 A2 h2 t 2 A2 30 cm 2 A3 b3 t 3 A3 22 cm 2 A4 h4 t 4 A4 30 cm 2 Atop A 1 A 2 A 3 A 4 Atop 162.6 cm 2 Parçaların ağırlık merkezlerinin koordinatları: y 1 0.5 b1 y 1 22.50 cm z 1 0.5 t 1 z 1 0.9 cm y 2 bB 0.5 t 2 y 2 5.2 cm z 2 t 1 0.5 h2 z 2 51.3 cm y 3 0.5 b1 y 3 22.5 cm z 3 t 1 0.5 t 3 h2 z 3 101.1 cm y 4 b1 bB 0.5 t 2 y 4 39.85 cm z 4 t 1 0.5h2 z 4 51.3 cm Ağırlık merkezi koordinatları YS ve ZS yS zS y 1 A1 y 2 A2 y3 A3 y 4 A4 y S 22.50 cm A top z 1 A1 z 2 A2 z3 A3 z 4 A4 z S 32.99 cm A top Parçaların ağırlık merkezine uzaklıkları y S1 y S y 1 y S1 0 m z S1 z S z 1 z S1 32.1 cm y S2 y S y 2 y S2 17.3 cm z S2 z 2 z S z S2 18.31 cm y S3 y S y 3 y S3 0 m z S3 z 3 z S z S3 68.1 cm y S4 y 4 y S y S4 17.35 cm z S4 z S2 z S4 18.31 cm Parçaların kendi atalet momentleri I1y I3y I1z I3z b1 t 1 3 I1y 21.87 cm 12 b3 t 3 3 I3y 0.67 cm 12 t 1 b1 I1z 13669 cm 3 I3z 2533 cm 12 I2y 4 3 12 t 3 b3 4 I4y 4 4 I2z I4z t 2 h2 3 12 t 4 h4 I4y 24257 cm 4 3 12 h4 t 4 4 3 12 h2 t 2 I2y 24257 cm I2z 0.22 cm 4 I4z 0.22 cm 4 3 12 Kirişin atalet momentleri Iy1 I1y I2y I3y I4y 2 2 Iy1 48537 cm 2 2 Iy2 z S1 A1 z S2 A2 z S3 A3 z S4 A 4 Iy2 206311 cm Iy Iy1 Iy2 Kirişin y-y ekseni atalet momenti 4 Iy 254848 cm 4 4 Kirişin y-y ekseninde gerekli atalet momenti Jyger 172404 cm Iz1 I1z I2z I3z I4z Iz1 16202 cm 4 Iz2 17881 cm 4 2 2 2 2 Iz2 y S1 A1 y S2 A2 y S3 A3 y S4 A 4 Kirişin z-z ekseni atalet momenti Iz Iz1 Iz2 www. guven.kutay.ch Iz 34083 cm 4 4 Monoray Kirişler 50 41_01 Atalet dairesi yarı çapı u1 y S u1 225 mm e1 z S e1 33 cm u2 b3 y S u2 145 mm e2 hK e1 e2 68.4 cm umax 22.5 cm emax 68.4 cm Kirişin y-y ekseni karşı koyma momenti W y Kirişin z-z ekseni karşı koyma momenti W z Iy emax Iz umax W y 3725 cm 3 W z 1515 cm 3 Sehim kontrolü: İşletmede hesaplanan hakiki sehim fHes FTD2 LK LTA 48 Edyn Jy 3 LK LK LTA 2 2 fHes 13.5 mm fger 20 mm Gerekli sehim Hakiki sehim oranı SfL LK fHes 1 SfL 1478 İstenilen sehim oranı kf = 1'000 Hesaplanan sehim gerekli sehimden küçük olduğundan fonksiyon için yeterlidir. Kirişin birim ağırlığı "qK" k KrTol 1.03 Toleranslardan doğan farklılık oranı GPer hPer bPer tPer St m 1 GPer 7.6 m qK1 A top St 1 qK1 127.64m Kirişin birim ağırlığı " qK ": qK qK1 m GPer LPe Kirişin toplam ağırlığı "GK1top" Mukavemet kontrolü: GK1top qK LK k KrTol 1 qK 131.45m kg 1 1 kg kg GK1top 2708kg Kirisinin öz ağırlığından oluşan gerilim "1" Kirisinin öz ağırlık momenti Öz ağırlık gerilimi M1 1 K qK LK 2 M1 722967 kg cm 8 M1 1 194 kg cm Wy 2 Ceraskal ve Arabanın ağırlığından oluşan gerilim "2" Ceraskal ve Arabanın ağırlık momenti M2 Ceraskal ve Arabanın ağırlık gerilimi 2 FA 16 LK 2 LK LTA 2 M2 194045 kg cm M2 2 52 kg cm Wy 2 Yükün ağırlığından oluşan gerilim "3" Yük ağırlık momenti M3 Yük ağırlık gerilimi 3 FY 16 LK 2 LK LTA 2 M3 1896984 kg cm M3 3 509 kg cm Wy 2 Atalet kuvvetlerinden oluşan gerilim"4" Atalet momenti M4 0.075 LK K qk LK FA Atalet gerilimi 4 M4 M4 424346 kg cm 4 306.2 kg cm Wz www.guven-kutay.ch 2 Monoray Kirişler 41_01 51 Araba kasılmasından oluşan gerilim "5" Araba kasılması momenti M5 0.2 LTA FTD Araba kasılması gerilimi 5 M5 13051.2 kg cm M5 5 8.6 kg cm Wz 2 H - Hali için vinç kirişindeki normal gerilmeler üst ve min Yükleme grubu katsayısı "kB" Yükleme grubu B3 için Üst kuşakta normal gerilim üst üst k B 1 2 K 3 4 5 Min normal gerilim min 1 2 Genel sınır değerler oranı 2hes Alt kuşakta normal gerilim alt alt e1 alt 542 kg cm m1 5.5 mm Tekerlek alt kuşak kenarı mesafesi, konstrüksiyondan Mt1 4FTD m1 Kirişte torsiyon momenti Mt1 23.9 m kg Bret'e göre ortalama torsiyon alanı t2 t4 t1 t3 Aor b1 2 bB h2 2 2 2 2 Aor 3476.9 cm 2 Torsiyon karşı koyma momenti W t1 2 Aor t 2 W t1 2086.2 cm Yan plakalar alanı ADik 2 h2 t 2 ADik 59.4 cm Kesme gerilimi a1 Torsiyon gerilimi t1 Torsiyon gerilimi max a t FTD2 2 t1 1.1 kg cm ADik Mt1 3 2 a1 36.6 kg cm W t1 2 max 37.8 kg cm 2 Kirişteki ek gerilimler L F h x z Fmax sK 0 12 t1 t1 Fmax LF bB b Şekil 49, Alt kuşak m1 Şekil 50, Alt kuşakta tekerlek www. guven.kutay.ch 2 2 Kirişteki kayma gerilmesi "max" y 2 2hes 0.22 üst e2 üst 1124 kg cm min 246 kg cm min üst k B 1.05 Monoray Kirişler 52 41_01 Alt kuşakta FTe kuvvetinin etkilediği yerdeki kalınlığı. Malzeme kalınlık toleransı ve olacak aşınmalar dikkate alınmadan. Alt kuşak kenarından kuvvetin etkileme mesafesi, ortalama t 1 18 mm LFor 11.9 mm LF LFor m1 Alt kuşak kenarından kuvvetin etkileme mesafesi, minimum Kutu kirişte Ölçüler oranı katsayısı K LF 6.4 mm LF K 0.128 bB Dü 0.75 Gerilim düzeltme faktörü x- yönü, boyuna gerilim katsayıları 0-Altkuşak ile yan plaka geçişi cx0 0.05 0.58 K 0.148 e 3.015 K c x0 0.193463 1-Tekerleğin etkilediği nokta cx1 2.23 1.49 K 1.39 e 18.33 K c x1 2.172343 2-Alt kuşak kenarı cx2 0.73 1.58 K 2.91 e 6 K c x2 1.877825 y- yönü, enine gerilim katsayıları 6.53 K 0-Altkuşak ile yan plaka geçişi cy0 2.11 1.977 K 0.0076 e 1-Tekerleğin etkilediği nokta cy1 10.108 7.408 K 10.108 e c y0 1.839413 1.364 K c y1 0.671082 c y2 0 2-Alt kuşak kenarı x- yönünde, boyuna gerilimler 0-Altkuşak ile yan plaka geçişi Fx0 cx0 FTD t1 1-Tekerleğin etkilediği nokta Fx1 cx1 FTD t1 2-Alt kuşak kenarı Fx2 cx2 FTD t1 2 Fx0 65 kg cm 2 2 Fx1 729 kg cm 2 Fx2 630 kg cm 2 2 y- yönünde, enine gerilimler 0-Altkuşak ile yan plaka geçişi Fy0 cy0 FTD t1 1-Tekerleğin etkilediği nokta Fy1 cy1 FTD t1 2-Alt kuşak kenarı Fy2 cy2 FTD t1 2 Fy0 617 kg cm 2 Fy1 225 kg cm 2 2 2 Fy2 0 Burada bulunan maksimum gerilimler hesaplar için gerekli ek gerilimler olarak alınır. Kirişin kontrolü x- yönünde toplam gerilim x alt Dü Fx1 x 1089 kg cm y- yönünde toplam gerilim y Dü Fy1 y 169 kg cm Alt kuşakta hesapsal karşılaştırma gerilimleri karAlt x y x y 3 max Üst kuşakta hesapsal karşılaştırma gerilimleri karÜst üst 3 max Karşılaştırma gerilimleri kar karÜst 2 2 2 www.guven-kutay.ch 2 2 2 2 karAlt 1017 kg cm 2 karÜst 1126 kg cm kar 1126 kg cm 2 2 Monoray Kirişler 41_01 53 Statik kontrol: StçEM 1600 kg cm StçEM 2 kar 1.422 1 Dinamik kontrol: Yükleme grubu YüGr "B3" ve Çentik grubu ÇeGr "K3" için 0 0 için değişken mukavemet değeri 2hes 0.22 için DçEM2 DçEM0 W 1273 kg cm 5 3 W 2 DçEM0 2122 kg cm 2 DçEM0 1 1 2hes 0.75 Rm DçEM0 DçEM2 2203 kg cm DçEM2 kar 1.957 2 1 Emniyet katsayıları 1 den büyük olduğundan kiriş fonksiyonunu yapar. Fakat yan ve üst kuşak plakalarının buruşma kontrolünün yapılması gerekir. Sonuç: Kirişin DIN18800'e göre yapılan hesaplarında üst plakada buruşma tehlikesi yoktur. Fakat yan plakalarda buruşma tehlikesi olduğundan takviye kullanılmalıdır. Kiriş 3678 kg dı. Hafif konstrüksiyon 2549 kg, fakat yan plakalarda buruşma var. Takviyeli konstrüksiyon yapılmalı. Ters sehim Yan boşluk değeri LCA 0.5 LK LTA LCA 9.7 m 4 5 LK qk Kirişin öz ağırlık sehimi fKi Arabanın ağırlığından oluşan tekerlek yükü FATek 0.5 FA fKi 5.1 mm 384 Edyn Jy FATek 200kg FATek LCA 3 LK 4 LCA 2 Arabanın ağırlık sehimi fA Yükten oluşan tekerlek yükü FYTek 0.5 FY 2 24 Edyn Iy fA 0.12 cm FYTek 1600kg FYTek LCA 3 LK 4 LCA 2 2 fY 10.0 mm Yükün sehimi fY Toplam Sehim fTop fKi fA fY fTop 1.6 cm Ters sehim fTers fKi fA 0.5fY fTers 11 mm 24 Edyn Iy Kiriş ortasına fTers kadar ters sehim verilir. Konstrüksiyona göre ters sehim uçlara doğru orantılı verilir. www. guven.kutay.ch Monoray Kirişler 54 41_01 2.6 Örnek 6 - 3,2tx20m, Kutu kiriş monoray vinç, Yan plaka takviyeli Örnek 5 deki 3,2tx20m, Kutu kiriş monoray vinç, Yan plaka takviyeli konstrüksiyonunun hesabı z z b3 yS y a 2T u2 u1 t2 F ZS1 z S = e1 zL1 S y x ZS4 S Z S2 x h2 hK yL2 4 YL2 z Z L1 z Y L1 2 ZS3 e2 a 1T yL1 h 1T t3 3 Y S2 F YS4 TD TD t4 1 0 12 t1 2 1 0 y y LF bB bP m1 b1 Şekil 51, Kutu kiriş ölçüleri b1 420 mm h2 990 mm h4 h2 bB 50 mm t 3 6 mm LPe 2 m t 1 18mm t 2 3 mm t 4 t 2 b3 b1 2 bB 2 cm b3 340 mm t Per 3 mm Köşebent kenarı bKB 3 cm Köşebent birim ağırlığı GKB 1.36 kg m ex 0.84 cm Köşebent sıra sayısı nz 1 ey ex IKBY 1.41 cm Takviye köşebenti KB "30x30x3" Köşebent Alanı AKB 174 mm Köşebent e ölçüsü 2 Birinci takviye aralığı ve mesafesi a1Tx 0.333 h2 Gerikalan yan plaka bölgesi a2T h2 a1T 4 a1Tx 329.7 mm 1 nx 2 IKBZ 1.41 cm 4 a1T 330 mm a2T 660 mm Parçaların ve sistemin alanı: A1 b1 t 1 A1 75.6 cm 2 A2 h2 t 2 A2 29.7 cm 2 A3 b3 t 3 A3 20.4 cm 2 A4 h4 t 4 A4 29.7 cm 2 AtopKB nx nz A KB AtopKB 3.5 cm Atop A1 A2 A3 A4 AtopKB 2 Atop 158.88 cm 2 Parçaların ağırlık merkezlerinin koordinatları: y 1 0.5 b1 Y1 21 cm z 1 0.5 t 1 Z1 0.9 cm y 2 bB 0.5 t 2 Y2 5.2 cm z 2 t 1 0.5 h2 Z2 51.3 cm y 3 0.5 b1 Y3 21 cm z 3 t 1 0.5 t 3 h2 Z3 101.1 cm y 4 b1 bB 0.5 t 2 Y4 36.85 cm z 4 t 1 0.5h2 Z4 51.3 cm YL1 bB t 2 bKB ex YL1 7.46 cm ZL1 hS a1T ex ZL1 669.6 mm YL2 b1 bB t 4 bKB ex YL2 34.54 cm www.guven-kutay.ch Monoray Kirişler 41_01 Ağırlık merkezi koordinatları YS ve ZS YS ZS Y1 A1 Y2 A2 Y3 A3 Y4 A4 nz A KB YL1 Y L2 55 YS 21.000 cm Atop Z1 A1 Z2 A 2 Z3 A3 Z4 A 4 nx AKB ZL1 ZS 34.055 cm A top Parçaların ağırlık merkezine uzaklıkları y S1 y S y 1 YS1 0 m z S1 z S z 1 ZS1 33.2 cm y S2 y S y 2 YS2 15.8 cm z S2 z 2 z S ZS2 17.2 cm y S3 y S y 3 YS3 0 m z S3 z 3 z S ZS3 67 cm y S4 y 4 y S YS4 15.85 cm z S4 z S2 ZS4 17.24 cm YSL1 YS YL1 YSL1 13.54 cm ZSL1 ZS ZL1 ZSL1 32.9 cm YSL2 YL2 Y S YSL2 13.54 cm Parçaların kendi atalet momentleri I1y I2y I3y I4y b1 t 1 3 I1Y 20.41 cm 12 t 2 h2 3 I2Y 24257 cm 12 b3 t 3 3 I3Y 0.61 cm 12 t 4 h4 4 4 4 3 I4Y 24257 cm 12 I1z IKBY 1.4 cm I2z I3z 4 I4z t 1 b1 3 I1Z 11113 cm 12 h2 t 2 3 I2Z 0.22 cm 12 t 3 b3 h4 t 4 4 3 I3Z 1965 cm 12 3 I4Z 0.22 cm 12 4 4 4 4 IKBZ 1.4 cm 4 Kirişin atalet momentleri IY1 I1Y I2Y I3Y I4Y nx nz IKBY 2 2 2 IY1 48539 cm 2 IY2 ZS1 A 1 ZS2 A 2 ZS3 A 3 ZS4 A 4 nx AKB ZSL1 2 IY2 196235 cm IY IY1 IY2 Kirişin y-y ekseni atalet momenti 4 IY 244774 cm 4 4 Kirişin y-y ekseninde gerekli atalet momenti Jyger 172404 cm IZ1 I1Z I2Z I3Z I4Z nx nz IKBZ IZ1 13082 cm 4 IZ2 15561 cm 4 IZ2 YS1 A 1 Y S2 A2 YS3 A 3 Y S4 A4 nz AKB YSL1 YSL2 2 2 2 Kirişin z-z ekseni atalet momenti 2 2 Iz Iz1 Iz2 2 IZ 28642 cm 4 Atalet dairesi yarı çapı u1 y S u1 210 mm e1 z S e1 34.1 cm u2 b1 YS u2 210 mm e2 hK e1 e2 67.3 cm umax 21 cm emax 67.3 cm Kirişin y-y ekseni karşı koyma momenti W y Kirişin z-z ekseni karşı koyma momenti W z Iy emax Iz umax www. guven.kutay.ch W Y 3635 cm W Z 1364 cm 3 3 4 Monoray Kirişler 56 41_01 Sehim kontrolü: İşletmede hesaplanan hakiki sehim fHes FTD2 LK LTA 48 Edyn Jy 3 LK LK LTA 2 2 fHes 14.1 mm fger 20 mm Gerekli sehim Hakiki sehim oranı SfL LK fHes 1 SfL 1420 İstenilen sehim oranı kf = 1'000 Hesaplanan sehim gerekli sehimden küçük olduğundan fonksiyon için yeterlidir. Kirişin birim ağırlığı "qK" k KrTol 1.03 Toleranslardan doğan farklılık oranı GPer hPer bPer tPer St m 1 GPer 7 kg m qK1 A top St 1 qK1 125kg m Kirişin birim ağırlığı " qK ": qK qK1 m GPer LPe Kirişin toplam ağırlığı "GK1top" GK1top qK LK k KrTol 1 1 qK 1.32 kg cm 1 GK1top 2712kg Mukavemet kontrolü: Kirisinin öz ağırlığından oluşan gerilim "1" Kirisinin öz ağırlık momenti Öz ağırlık gerilimi M1 1 K qK LK 2 Mmax 724195 kg cm 8 M1 1 199 kg cm Wy 2 Ceraskal ve Arabanın ağırlığından oluşan gerilim "2" Ceraskal ve Arabanın ağırlık momenti M2 Ceraskal ve Arabanın ağırlık gerilimi 2 FA 16 LK 2 LK LTA 2 M2 194045 kg cm M2 2 53 kg cm Wy 2 Yükün ağırlığından oluşan gerilim "3" Yük ağırlık momenti M3 Yük ağırlık gerilimi 3 FY 16 LK 2 LK LTA 2 M3 1896984 kg cm M3 3 522 kg cm Wy 2 Atalet kuvvetlerinden oluşan gerilim"4" Atalet momenti M4 0.075 LK K qk LK FA Atalet gerilimi 4 M4 M4 425015 kg cm 4 341 kg cm Wz 2 Araba kasılmasından oluşan gerilim "5" Araba kasılması momenti M5 0.2 LTA FTD Araba kasılması gerilimi 5 M5 M5 13051 kg cm 5 9.6 kg cm Wz www.guven-kutay.ch 2 Monoray Kirişler 41_01 57 H - Hali için vinç kirişindeki normal gerilmeler üst ve min Yükleme grubu katsayısı "kB" Yükleme grubu B3 için Üst kuşakta normal gerilim üst üst k B 1 2 K 3 4 5 Min normal gerilim min 1 2 Genel sınır değerler oranı 2hes Alt kuşakta normal gerilim alt alt 2 2 2hes 0.21 üst e2 üst 1181 kg cm min 253 kg cm min üst k B 1.05 e1 alt 597 kg cm 2 Kirişteki kayma gerilmesi "max" m1 5.5 mm Tekerlek alt kuşak kenarı mesafesi, konstrüksiyondan Mt1 4FTD m1 Kirişte torsiyon momenti Mt1 2393 kg cm Bret'e göre ortalama torsiyon alanı t2 t4 t1 t3 Aor b1 2 bB h2 2 2 2 2 Aor 3176.3 cm Torsiyon karşı koyma momenti W t1 2 Aor t 2 W t1 1906 cm Yan plakalar alanı ADik 2 h2 t 2 ADik 59.4 cm Kesme gerilimi a1 Torsiyon gerilimi t1 Torsiyon gerilimi max a t FTD2 3 2 a 36.6 kg cm ADik Mt1 2 2 t1 1.26 kg cm W t1 2 max 37.9 kg cm 2 Kirişteki ek gerilimler L y F h x z Fmax sK 0 12 t1 t1 Fmax LF bB b Şekil 52, Alt kuşak Şekil 53, Alt kuşakta tekerlek Alt kuşakta FTe kuvvetinin etkilediği yerdeki kalınlığı. Malzeme kalınlık toleransı ve olacak aşınmalar dikkate alınmadan. Alt kuşak kenarından kuvvetin etkileme mesafesi, ortalama Alt kuşak kenarından kuvvetin etkileme mesafesi, minimum Kutu kirişte Ölçüler oranı katsayısı K m1 LF t 1 18 mm LFor 11.9 mm LF LFor m1 LF 6.4 mm K 0.128 bB Dü 0.75 Gerilim düzeltme faktörü x- yönü, boyuna gerilim katsayıları www. guven.kutay.ch 58 Monoray Kirişler 41_01 0-Altkuşak ile yan plaka geçişi cx0 0.05 0.58 K 0.148 e 3.015 K c x0 0.193463 1-Tekerleğin etkilediği nokta cx1 2.23 1.49 K 1.39 e 18.33 K c x1 2.172343 2-Alt kuşak kenarı cx2 0.73 1.58 K 2.91 e 6 K c x2 1.877825 y- yönü, enine gerilim katsayıları 6.53 K 0-Altkuşak ile yan plaka geçişi cy0 2.11 1.977 K 0.0076 e 1-Tekerleğin etkilediği nokta cy1 10.108 7.408 K 10.108 e c y0 1.839413 1.364 K c y1 0.671082 c y2 0 2-Alt kuşak kenarı x- yönünde, boyuna gerilimler 0-Altkuşak ile yan plaka geçişi Fx0 cx0 FTD t1 1-Tekerleğin etkilediği nokta Fx1 cx1 FTD t1 2-Alt kuşak kenarı Fx2 cx2 FTD t1 2 Fx0 65 kg cm 2 2 Fx1 729 kg cm 2 Fx2 630 kg cm 2 2 y- yönünde, enine gerilimler 0-Altkuşak ile yan plaka geçişi Fy0 cy0 FTD t1 1-Tekerleğin etkilediği nokta Fy1 cy1 FTD t1 2-Alt kuşak kenarı Fy2 cy2 FTD t1 2 Fy0 617 kg cm 2 Fy1 225 kg cm 2 2 2 Fy2 0 Burada bulunan maksimum gerilimler hesaplar için gerekli ek gerilimler olarak alınır. Kirişin kontrolü x- yönünde toplam gerilim x alt Dü Fx1 x 1144 kg cm y- yönünde toplam gerilim y Dü Fy1 y 169 kg cm Alt kuşakta hesapsal karşılaştırma gerilimleri karAlt x y x y 3 max Üst kuşakta hesapsal karşılaştırma gerilimleri karÜst üst 3 max Karşılaştırma gerilimleri kar karÜst 2 2 2 2 2 2 2 karAlt 1072 kg cm karÜst 1183 kg cm kar 1183 kg cm Statik kontrol: StçEM 1600 kg cm 2 www.guven-kutay.ch 2 StçEM kar 1.353 1 2 2 Monoray Kirişler 41_01 59 Dinamik kontrol: Yükleme grubu YüGr "B3" ve Çentik grubu ÇeGr "K3" için 0 0 için değişken mukavemet değeri 2hes 0.21 için DçEM2 DçEM0 W 1277 kg cm 5 3 W 2 DçEM0 2128 kg cm 2 DçEM0 DçEM0 1 1 2hes 0.75 Rm DçEM2 2206 kg cm DçEM2 kar 1.865 2 1 Emniyet katsayıları 1 den büyük olduğundan kiriş fonksiyonunu yapar. Fakat yan ve üst kuşak plakalarının buruşma kontrolünün yapılması gerekir. DIN18800 e göre plakalarda buruşma tehlikesi yoktur. DIN4114 e göre yan levhada 1. ve 2. Bölgede buruşma tehlikesi vardır. Konstrüksiyon takviyeli olarak yapılacaktır. Kiriş 3678 kg dı. Hafif konstrüksiyon 2549 kg, fakat yan plakalarda buruşma var. Takviyeli konstrüksiyon yapılmalı. Takviyeli konstrüksiyon 2712 kg dır. Arada 952 kg fark bulunur. Bu durum iyice analiz edilip, karar verilmelidir!... Ters sehim Yan boşluk değeri LCA 0.5 LK LTA LCA 9.7 m 4 5 LK qk Kirişin öz ağırlık sehimi fKi Arabanın ağırlığından oluşan tekerlek yükü FATek 0.5 FA Arabanın ağırlık sehimi fA Yükten oluşan tekerlek yükü FYTek 0.5 FY fKi 5.3 mm 384 Edyn Jy FATek 200kg FATek LCA 3 LK 4 LCA 2 2 24 Edyn Iy fA 0.13 cm FYTek 1600kg FYTek LCA 3 LK 4 LCA 2 2 fY 10.4 mm Yükün sehimi fY Toplam Sehim fTop fKi fA fY fTop 1.7 cm Ters sehim fTers fKi fA 0.5fY fTers 12 mm 24 Edyn Iy Kiriş ortasına fTers kadar ters sehim verilir. Konstrüksiyona göre ters sehim uçlara doğru orantılı verilir. www. guven.kutay.ch Monoray Kirişler 60 3 41_01 Konu İndeksi A Araba kasılmasından oluşan gerilim "5" .................... 7 Arabanın öz ağırlığından oluşan gerilim "2".......... 5, 6 Atalet kuvvetlerinden oluşan gerilim " σ4 " ................. 6 B Bir tekerleği etkileyen dik kuvvet................................ 2 Boyuna gerilim "x" .................................................... 3 C Ceraskal ve arabanın öz ağırlık sehimi ...................... 20 D Dolu kesitli tek kirişler ................................................ 3 Düzeltme faktörü "Dü" ................................................ 9 E Eğik kuşaklı profilde x ve y yönündeki ek gerilim katsayıları .............................................................. 10 Ek gerilimler ................................................................ 8 Ek gerilimlerin hassas hesaplanması ........................... 9 Enine gerilim "y" ....................................................... 3 Kutu kirişin ağırlığı.................................................... 16 Kutu kirişin alanı........................................................ 15 Kutu kirişin birim ağırlığı .......................................... 16 Kutu kirişin boyutları ................................................. 13 Kutu kirişin eylemsizlik momenti.............................. 17 Kutu kirişin konstrüksiyonu....................................... 13 Kutu kirişin toplam ağırlığı........................................ 17 Kutu kirişte yan plaka kaynağı................................... 14 M Maksimum kayma gerilimi "max".............................. 13 Monoray kirişte alt kaynak takviyesi ......................... 14 Monoray kutu kirişte bağlantı kaynağı ...................... 14 Monoray profil kirişte bağlantı kaynağı..................... 15 O Ölçüler oranı katsayısı P ............................................. 9 Ortalama dikme alanı ................................................. 12 Ortalama dikme yüksekliği ........................................ 12 P G Paralel kuşaklı profilde x ve y yönündeki ek gerilim katsayıları ................................................................ 9 Profilde x-yönündeki ek gerilimler ...................... 10, 11 Profilde y-yönündeki ek gerilimler ...................... 10, 11 Gereken eylemsizlik momenti ..................................... 2 S H Sürtünme katsayısı .................................................... 7 Hesaplanan sehim ........................................................ 3 T I Ters sehim............................................................ 20, 21 toleranslar faktörü "kTol" ............................................ 16 Toplam kayma gerilimi "top"..................................... 13 Toplam sehim ............................................................ 21 Torsiyon gerilimi "t"................................................. 12 Torsiyon momenti"Mt" .............................................. 13 İki tekerleği etkileyen dik kuvvet ................................ 2 K Kayma gerilimleri...................................................... 11 Kesme gerilimi Or ..................................................... 12 Kiriş alt kuşağındaki ek gerilimler............................. 10 Kiriş profilinin seçimi.................................................. 2 Kirişe ters sehim verilmesi ........................................ 21 Kirişin öz ağırlığından oluşan gerilim "1" ................. 5 Kirişin öz ağırlık sehimi ............................................ 20 Kirişte boyuna gerilim “egIII” ..................................... 8 Kirişte enine gerilim “egII” ......................................... 8 Kirişteki enine gerilim “egII” ...................................... 2 Kirişteki normal eğilme gerilimi "üst" ........................ 3 Kuşağının gerekli ortalama kalınlığı............................ 2 X X-yönünde gerilim "x" ............................................... 3 Y Yükleme grubu katsayısı "kB"...................................... 3 Yükün ağırlık sehimi.................................................. 21 Yükün öz ağırlığından oluşan gerilim "3".................. 6 Y-yönünde gerilim "y" ............................................... 3 www.guven-kutay.ch