ışığın kırılması
Transkript
ışığın kırılması
4. BÖLÜM IŞIĞIN KIRILMASI MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 4. yansıyan ıflın I 1. Snell bağıntısından, I nK.sinθK= nL.sinθL nK iK 13 3 2 = nL· 13 13 nK· hava X sıvısı K iL nK 2 = olur. nL 3 13 X sıvısının ışığı kırma indisi, nh.sinθh = nX.sinθX 1.sin60° = nX.sin30° 3 1 = nX. 2 2 I . O n c . sin 30° = 1. sin 60° r 3 olur. nX = cam 1 3 nc . = 2 2 30° L nL n c . sin ic = n h . sin ih 60° 60° . . k›r›lan ıflın CEVAP B 2. 30° CEVAP B 30° 5. nc = 3 δ açısı, sapma açısıdır. I. yargı doğrudur. 60° I L ortamının ışığı kırma olur. CEVAP D 3. iK K indisi, K ortamının ışığı . kırma indisinden büyüktür. iL d L II. yargı doğrudur. I I 60° . hava Işığın 45° . K 30° fiekil-I fiekil-II ortamındaki hızı, L ortamındaki hızından büyüktür. hava III. yargı doğrudur. L 30° K 6. CEVAP E I α Şekil-I ve Şekil-II için Snell bağıntısı uygulandığında, θ α Şekil-I de: α nh.sin60° = nK.sin30° nK = θ s›v› 3 1 = nK· 1· 2 2 düzlem ayna θ α 3 olur. Snell bağıntısından Şekil-II de: nh.sinθ = ns.sinα nh.sin45° = nL.sin30° 1· hava olur. Birbirlerini 90° ye tamamlayan açıların sinüsleri kosinüslerine eşittir. 2 1 = nL· 2 2 nL = Buna göre, nK 3 = = nL 2 2 olur. sinθ = cosα olduğundan yukarıdaki eşitlikten, n h . cos a = n s . sin a 3 olur. 2 1. cos a = n s . sin a & n s = CEVAP C cos a = cot a sin a olur. CEVAP C OPTİK 233 MODEL SORU - 2 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 1. 5. K, L, M ortamlarının kırılma indisleri arasında, K, L, M ortamlarının kırılma indisleri ara- K nK I sında, nK > nL > nM nM > nL > nK I K nK L nL ilişkisi vardır. M nM ilişkisi vardır. L nL M nM CEVAP A CEVAP C 6. . 2. M nM . . α 60° α I . 60° . 30° I2 büyüdükçe sınır açısı küçülür. Buna göre; K, L, M saydam ortamlarının ışığı I ışık ışını prizmadan 4 numaralı ışık ışını gibi çı- kırma indisleri nK, nL, nM arasında nK > nL > nM kar. ilişkisi vardır. CEVAP D I ışık ışınının L ortamına K nK I nK.sinθK ≥ nL β . hava Ortamların ışığı kırma indisleri arasındaki fark 4 geçmemesi için, β K nK I1 . 3. . . 60° . . L nL CEVAP A 7. K, L, M ortamlarının I kırılma indisleri ara- K nK 50° sında, nL > nK > nM a ilişkisi vardır. olmalıdır. Buna göre, L nL I, II ve III işlemleri tek L nL 40° 30° M nM 50° başına yapılmalıdır. CEVAP E CEVAP A 8. 4. K, L, M ortamlarının kırılma indisleri ara- K nK I I3 I1 ru çizilmiştir. cam ilişkisi vardır. M nM . . hava O L nL θ θ CEVAP A OPTİK nın izlediği yol doğ- I2 . sında, nK > nL > nM 234 I1, I2, I3 ışık ışınları- CEVAP E 9. I1 I2 hava O MODEL SORU - 3 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ hava O . . . 1. I 60° fiekil- I . 30° d=v3m hava O hava • fiekil- II 30° x hava I3 fiekil- III Paralel kayma miktarı; I1 , I2 , I3 ışık ışınlarının izlediği yollar doğru çizilmiştir. x = d. CEVAP E sin (60° – 30°) cos 30° = 3. 10. X, Y prizmalarının ve sıvının kırılma indisleri 1 = 3. 2 3 2 s›v› ns α I arasında nX > nY > ns X nX lişkisi vardır. sin 30° cos 30° α = 1m α = 100 cm olur. Y nY CEVAP E α 2. CEVAP D 11. K nK I 40° 50° . 60° Y nY I1 Z nZ I2 L nL 30° 30° . 60° K X nX 30° M nM K, L, M saydam ortamlarının ışığı kırma indisleri nK, nL, nM arasında nL > nK > nM ilişkisi vardır. X, Y, Z ortamlarının ışığı kırma indisleri nX, nY, nZ CEVAP B arasında nY > nX > nZ ilişkisi vardır. CEVAP B 12. K L nK nL I M . ı I nM . K, L, M saydam ortamlarının ışığı kırma indisleri nK, nL, nM arasında nK > nL > nM ilişkisi vardır. CEVAP C 3. K, L, M ortamlarının kırılma indisleri arasında nM > nK > nL ilişkisi vardır. Işığın yayılma hızı kırılma indisi ile ters orantılıdır. I K VK 30° 60° L VL 40° 40° 50° 70° 20° M VM Buna göre, I ışık ışınının K, L, M ortamlarındaki yayılma hızları arasında VL > VK > VM ilişkisi vardır. CEVAP C OPTİK 235 4. 8. θM açısı nL ye bağlı K nK I değildir. iK I K nK θM açısını küçültmek için, L nL iL nK.sinθK = nM.sinθM . bağıntısına göre, iM θK açısı küçültülme- L nL M nM M nM li, P nM büyütülmelidir. I ışık ışını K, L, M saydam ortamlarından şekilde- I ve III işlemleri tek başına yapılmalıdır. ki gibi geçerek P noktasına gelebilir. CEVAP D Buna göre, nK = nL > nM olabilir. CEVAP E 5. K, L, M ortamları- I K nK nın ışığı kırma indisleri L nL nK, nL, nM arasında nK > nL > nM ilişki- 9. K I . M nM si vardır. a L . CEVAP A b M L ortamının ışığı kırma indisi biraz büyütülürse, 6. I i α açısı büyür, β açısı değişmez. K . CEVAP B L I K i . i M M 4 fiekil-I 10. fiekil-II I I ışık ışını Şekil-II de 4 yolunu izler. K VK L VL CEVAP D M VM 7. K, L, M saydam ortamlarının ışığı kırma indisleri K nK I . nK, nL, nM arasında nL > nK > nM ilişkisi vardır. . L nL M nM K, L, M saydam ortamlarının ışığı kırma indisleri nK, nL, nM arasında nK > nL > nM ilişkisi vardır. Işığın saydam bir ortamdaki yayılma hızı, ortamın ışığı kırma indisi ile ters orantılıdır. Buna göre; K, L, M saydam ortamlarında I ışık ışınının yayılma hızları VK, VL, VM arasında VM > VL > VK ilişkisi vardır. CEVAP C 236 OPTİK CEVAP E 11. MODEL SORU - 4 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ K nK I iK 1. iL . gözlemci L nL 30cm hava M nM 60cm L ortamının kırıcılık indisinin küçültülmesi ya da K sıvı yatay düzlem büyütülmesi, I ışık ışınının M ortamına geçişini etkilemez. Gözlemci K cismini kendisinden, n dı = d1 + d2 h n su I ışık ışınının M ortamına geçebilmesi için, nK.sinθK < nM olmalıdır. = 30 + 60· Buna göre, 1 3 2 = 30 + 40 I ve III işlemleri tek başına yapılmalıdır. = 70 cm uzakta görür. CEVAP D CEVAP C 2. K • h hava . h • L . s›v› yatay düzlem L deki gözlemci hava ortamındaki K noktasında 7h kadar uzakta bulunan gözlemciyi kendisinden 3 gördüğüne göre sıvının kırılma indisi, n dı = h + h sıvı nh n 7 h = h + h sıvı 3 1 12. K nK I α θK . . L nL M nM 7 = 1 + nsıvı 3 L ortamının ışığı kırma indisinin küçültülmesi ya da büyütülmesi, I ışık ışınının L-M ayırma yüzeyinden tam yansıma yapmasını etkilemez. I ışık ışınının L-M ayırma yüzeyinden tam yansıma yapabilmesi için, nsıvı = 4 olur. 3 K deki gözlemci L yi kendisinden, dı = h + h nh n sıvı =h+h nK . sinθK > nM olmalıdır. Buna göre, =h+ I ve III işlemleri tek başına yapılmalıdır. CEVAP D = 1 4 3 3h 4 7h kadar uzakta görür. 4 CEVAP D OPTİK 237 3. dı = d1 + d2 nh n su 20cm hava 1. . I1 . › I1 = 20 + 30 40cm = 50 cm olur. . I2 su düzlem ayna tüsünün kendisinden . yatay düzlem . Gözlemcinin görün- . 40 4 3 = 20 + MODEL SORU - 5 TEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ gözlemci › I2 uzaklığı, I1 ve I2 ışınları kutudan şekildeki gibi çıktıklarına göre, kutu içerisindeki prizmaların konumu yukarıdaki gibi olur. x = 2dı = 2.50 = 100 cm olur. CEVAP C 4. Gözlemci K cismini yaklaşmış K olarak görür. › h 3 = = 2 br h = n cam 3 2 K› olur. Kı CEVAP D cam h=3 2. h› I1 . cisminin aynaya olan I2 uzaklığı 4 br olduğundan . uzaklığıda 4 br olur. Aynadan N I2 4 br uzaklık N noktasına kar- P › I1 ve I2 ışınları kutudan şekildeki gibi çıktıklarına göre, kutu içerisindeki prizmaların konumu yukarıdaki gibi olur. CEVAP A h yüksekliği, d d dı = d1 + 2 + 3 nX nY 50 = h + 3. gözlemci 24 18 + 4 3 3 2 50 = h + 30 X X s›v›s› 24cm Y s›v›s› 18cm K yatay düzlem CEVAP D gözlemci yüksekliği, d = 4 br dir. hava . 45° I ı d =2br h=5br d=4br sıvı Y . 42° . . nsıvı=2 Şekilde görüldüğü gibi, gerçekte kabın 4 i sıvı ile 5 doludur. CEVAP C OPTİK X 4. n hava n sıvı 1 2=d 2 α I ışık ışını X prizmasına şekildeki gibi geldiğinde Y prizmasından şekildeki yolu izleyebilir. CEVAP E dı = d α I α h = 20 cm olur. Kaptaki sıvının Y h hava 50 = h + 18 + 12 238 . M CEVAP C 6. › I1 . görüntüsünün aynaya olan şılık gelir. 5. . . I ışık ışını Y prizmasından şekildeki gibi çıkar. CEVAP B TEST 1. 1 n K . sin iK = n L . sin iL nK . IŞIĞIN KIRILMASI ÇÖZÜMLER I 1 2 = nL . 5 5 v5 K θK nK = 2 olur. nL 4. nK θL v5 II. ortamının I. ortamına göre bağıl kırılma indisi; n 2 sin 53° = n 1 sin 37° n 12 = L nL = 0, 8 0, 6 = 4 3 CEVAP D olarak bulunur. CEVAP A 5. 2. K VK K nK I 60° . 45° 30° M VM . . L nL I . 60° L VL M nM K, L, M saydam ortamlarının ışığı kırma indisleri nK, nL, nM arasında nM > nL > nK ilişkisi vardır. K, L, M ortamlarının ışığı kırma indisleri nK, nL, nM Işığın saydam bir ortamda yayılma hızı, ortamının arasında nL > nK > nM ilişkisi vardır. ışığı kırma indisi ile ters orantılıdır. CEVAP C Buna göre; K, L, M saydam ortamlarında I ışık ışınının yayılma hızları VK, VL, VM arasında VK > VL > VM ilişkisi vardır. CEVAP C 3. K ortam› normal 6. N K• α L ortam› X . M 60° θ 60° M ortam› hava . • s›v› L normal düzlem . ayna . 30° yatay düzlem nL > nK ve nL > nM dir. L ortamından K ortamına geçen ışının sınır açısı daha küçük (α < β) olduğuna göre, K ortamının indisi en küçüktür. Snell yasası uygulandığında; n s›v› . sin 60° = n h . sin 90° n s›v› . nL > nM > nK olur. CEVAP D 3 2 = 1. 1 & n s›v› = 2 3 olur. CEVAP A OPTİK 239 7. K, L, M ortamlarının I L ışığı kırma indisleri 10. gözlemci nL nK, nL, nM arasında K nM > nL > nK ilişkisi hava nK vardır. ı d =1br M h=5r d=3br nM sıvı CEVAP B yatay düzlem Sıvının ışığı kırma indisi, n dı = d hava n sıvı 1 =3 8. K ortam› M ortam› 1 ⇒ nsıvı = 3 olur. n sıvı CEVAP E Ι normal yatay O 11. L ortam› K L M yatay Ι Ι ışını K den L ye geçerken normale yaklaşmıştır. normal yatay normal Ι› nL > nK olur. Ι ışını L den M ye geçerken normale yaklaşmıştır. nM > nL olur. Işık K den L ortamına geçerken normale yaklaşa- Buna göre; nM > nL > nK dir. rak kırılmıştır. nL > nK olur. CEVAP E Işın L ortamından M ortamına geçerken normale yaklaşmıştır. nM > nL olur. Buna göre, nM > nL > nK olur. 9. CEVAP E I2 I1 . O • hava O• . hava 12. P N N α fiekil-I fiekil-II θL I1 L O . • θ I2 θM M hava 60° 60° I3 α > θ olduğundan L ve M nin sınır açıları arasında θM > θL olur. Bu durumda L nin kırıcılık indisi, M nin kırıcılık indisinden büyüktür. I. yargı yanlış, II. fiekil-III yargı doğrudur. I1, I2, I3 ışık ışınlarının izledikleri yollar doğru çizilmiştir. ların bitişik yüzeylerine diktir. III. yargı doğrudur. CEVAP E 240 OPTİK I2 ışını kırılmadan yoluna devam ettiğinden prizmaCEVAP A TEST 2 IŞIĞIN KIRILMASI ÇÖZÜMLER 1. 4. K hava M L nL I . cam K nK . M nM . . K, L, M saydam ortamlarının ışığı kırma indisleri 4 nK, nL, nM arasında nM > nL > nK ilişkisi vardır. K ışını hava ortamından cam ortamına geçerken CEVAP B normale yaklaşır. Camdan havaya geçerken ayırıcı yüzeye dik geldiği için 4 yolunu izler. CEVAP D 2. N 5. o X ortam› o i=60 60 hava 30 o s›v› 53 Y ortam› nh= 1 o o 83 . ns o r=37 Ι . normal normal Z ortam› Snell bağıntısından, nh . sin i = ns . sin r Ι ışını X ortamından Y ortamına geçerken normal- 1. sin 60o = ns . sin 37o den uzaklaşmıştır. nX > nY olur. Işın Y ortamından Z ortamına geçerken şekildeki 3 1. = ns .0, 6 2 3 5 3 . 3 5 3 = ns . ns = = 1. 5 2 6 3 2 3 bulunur. yolu izlediğine göre, nY > nZ olur. nX > nY > nZ olur. Buna göre; VX < VY < VZ dir. CEVAP A CEVAP B 3. M VM I 6. K VK Düzlem ayna olmasaydı Ι ışını şekildeki yolu L VL X ortam› Ι izlerdi. K, L, M saydam ortamlarının ışığı kırma indisleri nK, nL, nM arasında nL > nM > nK ilişkisi vardır. Işığın saydam bir ortamdaki yayılma hızı, ortamın ışığı kırma indisi ile ters orantılıdır. 60° Buna göre, n X . sin 60° = n Y . sin 30° nX . 3 1 = nY . 2 2 30° 60° 30° Y ortam› nX 1 3 = = nY 3 3 Buna göre; K, L, M saydam ortamlarında I ışık ışınının yayılma hızları VK, VL, VM arasında VK > VM > VL olur. ilişkisi vardır. CEVAP C CEVAP A OPTİK 241 7. 9. K α β Z • O Ι X N K ΙΙ I2 θ L α Y γ1 γ2 I2 T I1 θ M kaynak β P N I1 cam hava Ι. gözlemci K cismini daha uzakta, ΙΙ. gözlemci ise Şekildeki üçgenlerin bir açıları eşit ve α ≠ β ol- daha yakında görür. duğundan γ1 ≠ γ2 olmak zorundadır. Bu durumda kaynaktan gelen ışın, Y ortamından X ortamına CEVAP C geçerken yüzeye dik gelemez. Işının doğrultusu değişmediğinden, X ve Y ortamlarının aynı olması ile bu durum gerçekleşeceğinden, nX = nY olur. I. ifade doğrudur. P noktasında kırılma açısı 90o olduğundan nY>nT olur. II. ifade doğrudur. L noktasında X ten Z ye geçişte ışın normalden uzaklaştığından, nX > nZ olur. X ortamından Z ortamına ışın rahat geçtiğinden X ortamının kırılma indisi Z ortamına yakın, Y ortamının kırılma indisi ile T ortamının kırılma indisi arasındaki fark büyük olduğundan, nZ > nT olur. III. ifade doğrudur. CEVAP E 8. I K nK θK . θL . 10. I hava L nL i1 K n d M nM • . i2 . . hava nK azaltılırsa, θM açısı azalır. L ortamının kırılma x i1 indisi küçültülmesi, I ışık ışınının M ortamına geçiş açısını değiştirmez. I ışık ışınının M ortamına geçebilmesi için, x=d sin (i 1 – i 2) cos i 2 nKsinθK = nMsinθM bağıntısına göre, θK açısı küçültülmeli ya da nM artırılmalıdır. bağıntısına göre; I, II ve III nicelikleri x in büyüklü- I ve III işlemleri tek başına yapılmalıdır. ğünü etkiler. CEVAP D 242 OPTİK CEVAP E Adı ve Soyadı : ..................................... Sınıfı : ..................................... Numara : ..................................... Aldığı Not : ..................................... 1. 3 cm A Bölüm Yazılı Soruları (Işığın Kırılması) ÇÖZÜMLER 3. B I1 37° . . . . . N 53° I ı Y I1 4 cm i=37° X D . . I2 . ı I2 C a) Şekildeki özel üçgenlerden X ortamından Y ortamına geçişte gelme açısı i = 37o, kırılma açısı r = 90o olur. Kırılma açısı 90o olduğundan, gelme açısı = sınır açısı olacağından i = s = 37o olur. b) Snell bağıntısından, sin i n Y = sin r n X 4. N i=37° sin 37° 3 = sin 90° n X hava r 0, 6 3 = & nX = 5 1 nX 50cm olur. cam N x hava 2. Snell bağıntısından, düzlem ayna I n h . sin 37° = n c . sin r 60° 60° . 30° 60° 30° 60° lem ay z bulunur. Kayma formülünden, 60° s›v› . i=30° Snell bağıntısından, nh.sin60° = ns.sinθsıvı 3 1· = 2 sinθsıvı = 3 .sinθsıvı 1 2 θsıvı = 30° olur. Buna göre, θ = 30° olur. 6 . sin r 5 0, 5 = sin r & r = 30° na . dü . 1.0, 6 = hava . yatay düzlem x = d. sin (i – r) cos r = 50. sin (37 – 30) cos 30 = 50. sin 7 cos 30 = 50. = 0, 1 3 2 10 cm bulunur. 3 OPTİK 243 5. 8. Snell bağıntısından, I iK nK.sinθK = nM.sinθM nK. nK. 1 = nM.sin90° 5 5 L nL K nK 1 = nM.1 5 nK = 5 olur. nM K saydam ortamının mutlak kırıcılık indisi nK = L saydam ortamının K saydam ortamına göre kırıcılık indisi nKL = . M nM nL nK n 4 = L 5 3 4 nL = 5 olur. 3 9. düzlem ayna 3 4 olduğuna göre, 3 L saydam ortamının mutlak kırıcılık indisi, nKL = 6. K nK I 37° K •. 53° . 60° 30° 30° . O L nL 53° 37° L M nM I M ortamının ışığı kırma indisi, Şekilde görüldüğü gibi, I ışık ışını K saydam ortamına geçerken 3 yolunu izleyebilir. nK.sinθK = nM.sinθM nK.sin53° = nM.sin37° CEVAP C 3 4 3 · = nM· 2 5 5 nM = 2 olur. A 10. hava I 7. . 30° K VK I . 30° . N i2 d . L VL M VM K, L, M saydam ortamlarının ışığı kırma indisleri nK, nL, nM arasında nL >nK > nM ilişkisi vardır. Işığın saydam bir ortamdaki yayılma hızı, ortamın ışığı kırma indisi ile ters orantılıdır. Buna göre; K, L, M saydam ortamlarında I ışık ışınının yayılma hızları VK, VL, VM arasında VM > VK > VL ilişkisi vardır. 244 OPTİK 5 , 4 np=1,6 Snell bağıntısından, np.sin30° = nh.sinθ2 8 1 · = 1.sinθ2 5 2 4 sinθ2 = 5 θ2 = 53° olur. Sapma açısı, δ = 53° – 30° δ = 23° olur.