buradan - Çelik Proje
Transkript
buradan - Çelik Proje
TC. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ, MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering YAPI STATİĞİ 1 KAFES SİSTEMLER 1 04.03.2008 DR. MUSTAFA KUTANİS SLIDE 1 04.03.2008 KAFES KÖPRÜLER DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 2 04.03.2008 SLIDE 3 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 4 04.03.2008 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 04.03.2008 SLIDE 5 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 6 04.03.2008 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 04.03.2008 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 7 04.03.2008 TANIM • Taşıyıcı sistemlerde açıklıklar büyüdükçe, sistem elemanlarına verilen kesitlerde büyümektedir. Dolu gövdeli sistemler belirli bir açıklığı geçince sadece kendi ağırlıklarından meydana gelen yükleri ancak taşıyabilirler hatta kendi ağırlıklarını dahi taşıyamazlar. Bu durumda kirişin zati ağırlığını azaltmak için çubuğun rijitliğini ve mukavemetini fazla etkilemeyen orta kısımlar boşaltılarak dolu gövdeli I kirişleri elde edilir. • Daha büyük açıklıklarda kirişin boyuna doğrultularında da boşluklar oluşturularak petek kirişler ve bu boşluklar daha da genişletilerek kafes kirişler elde edilir. • Yukarıdaki açıklamalardan da anlaşılacağı üzere kafes kirişler doğru eksenli çubuk sistemlerin uçlarında momente karşı mukavemeti olmayan mafsallarla birleşiminden meydana gelen taşıyıcı sistemler olup dolu gövdeli kirişlere kıyasla daha hafif ve daha ekonomiktir. Bu nedenle, büyük açıklıklı yapılarda (çatı sistemleri, köprüler vs..) kafes sistemlerden yararlanılır. • Kafes sistemler çoğunlukla çelik ve ahşap malzemeden inşaa edilirler. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 8 h 04.03.2008 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 9 04.03.2008 • I profilin gövdesi boyunca zig-zaglı olarak kesilmesiyle elde edilen iki parçanın kaydırılıp uç bölgelerinden istenildiğinde ek parça kullanılarak kaynakla yeniden birleştirilmesi sonucu oluşturulan Petek Kesitler daha çok düzgün yayılı yüklerin taşınmasında kiriş olarak kullanılmaktadır. İki profilden elde edilen dört parçanın birleştirilmesi sonucu ortaya çıkan her iki yöndeki eylemsizlik momentleri eşit kesitlerin de kolon olarak geniş kullanım alanı bulunmaktadır. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 10 04.03.2008 • Sistemlerde çubuklar, üçgen gözler oluşacak şekilde teşkil edilirler, zira dört düğüm noktası mafsallı olan bir dörtgen veya daha fazla kenarlı sistemler taşıyıcı stabil bir sistem değildir. Halbuki üç düğümü mafsallı bir üçgen sistem stabil bir sistemdir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 11 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 12 04.03.2008 P 04.03.2008 SLIDE 13 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 14 04.03.2008 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 04.03.2008 04.03.2008 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 15 • Kafes sistemler köprülerde özellikle demiryolu köprülerinde yaygın olarak kullanılır, büyük açıklıklı diğer yapı sistemlerinde de kullanıldığı gibi çatılarda sürekli olarak kullanılmaktadır. Ayrıca enerji nakil hattı direklerinde, mikro dalga antenlerinde v.s. de de kullanılmaktadır. • Doğru eksenli çubukların birbirine mafsallı olarak birleşmesinden oluşan taşıyıcı sistemlere “kafes kirişler” adı verilir. • Kafes sistemlerde çubukların mafsallı olarak birbirlerine birleştikleri noktalara düğüm noktaları denir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 16 04.03.2008 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 17 Member 04.03.2008 Joint-Welded (Gusset Plate) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 18 Eleman (Metal Çubuk) 04.03.2008 Düğüm Noktası (Bulon) SLIDE 19 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 20 04.03.2008 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 04.03.2008 • Bu sistemlerde yüklerin yalnız düğüm noktalarına etkimelerini sağlayacak önlemler alındığından (dolaylı yükleme) Çubuklarda yalnız normal kuvvetler oluşur. Bunlara çubuk kuvvetleri denir. SLIDE 21 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 22 04.03.2008 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 04.03.2008 Çekme daha çok DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 23 04.03.2008 Daha çok basınç DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 24 The purlin transmits the roof load to the trusses at the joints Ridge - Aşık a Mak 04.03.2008 Roof Truss ı-b s a r sa ay Roller Kayıcı mesnet Kafes çatı Açıklık- Span SLIDE 25 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ Roller 04.03.2008 Bridge Truss Load on the deck is first transmitted to the Stringers, then to the floor beams, and finally to the joints A, B, C, and D of the two supporting trusses DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 26 04.03.2008 • Her ne kadar yukarıda kafes kiriş çubuklarının birbirine moment aktarmayan mafsallarda bağlı olduğu söylenmişse de bu ideal bir kafes sistem içindir. Gerçekte hemen hemen hiçbir düğüm sürtünmesiz mafsal değil rijit bir düğüm noktasıdır. Çelik kafes kirişlerde çubuklar düğüm noktalarında perçin veya kaynakla birleşir (Şekil) ve bunlarda rijit düğüm noktalarıdır Bu yüzden çubuklar moment tesirlerine de maruz kalırlar. Bu momentlerden meydana gelen gerilmelere sekonder gerilmeler denir. Ancak hesaplarda kolaylık bakımından çubukların sürtünmesiz mafsal ile birbirlerine bağlı olduğu kabul edilir. 04.03.2008 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 27 • Bu kabul; eğer kafes sistemin çubukları arasındaki açılar 60 derece ise diğer bir deyişle kafes sistemi oluşturan paneller eşkenar üçgen ise ve çubuk elemanının kesiti kare veya daireye yakın ise gerçeğe çok yakındır. Fakat bu açıların 60 dereceden farklı olması ve sistemde dar uzun kesitli çubukların kullanılması durumunda hatalı sonuçlar meydana gelmektedir. Fakat genelde bazı kafes kirişlerde bu açılar konstrüksiyon gereği 20 dereceye kadar yapılmaktadır. Ancak bu türlü kafes sistemler daha ziyade hafif: yük taşıyan çatı. kafes kirişlerinde kullanılmaktadır. Köprü kafes kirişlerinde ise dikim çubukları arasındaki açı 30 derece den aşağı olmamalıdır. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 28 TASARIM -1 04.03.2008 Kafes kirişlerde ikinci derece gerilmelerin meydana gelmemesi için: 1. Çubuk eksenleri ve dış kuvvetler aynı düzlem içinde bulunmalıdır. 2. Çubukların eksenleri doğru olmalıdır ve düğümdeki çubukların eksenleri bir noktada birleşmelidir. Büyük taşıyıcı sistemlerde, örneğin köprülerde, üst ve alt başlık çubuklarının kesitlerinin kademeli olarak değiştirilmesi durumunda bu şart her zaman sağlanmayabilir. Bu durumda başlık çubukları eksenlerinin ortalaması alınarak hesap yapılabilir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 29 04.03.2008 TASARIM -2 3. Yükler ve mesnet tepkileri düğüm noktalarına etkittirilmelidir. Kafes aşıklarda ve kafes kren kirişlerinde olduğu gibi bazı özel durumlarda yükler düğüm noktalarının arasında da tesir edebilir. Bu durumda iki ucu mafsallı çubukta, meydana gelecek eğilme momentleride boyutlandırmada dikkate alınmalıdır. Yatay izdüşümünün boyu 6 m yi geçen çubuklarda çubukların kendi ağırlıklarından meydana gelen eğilme momentleri de gözönünde tutulmalıdır. 4. Çubukların aralarındaki açılar çok küçük olmamalıdır. Dar açılar mümkünse 60, değilse 30-60 arasında kalacak şekilde düzenleme yapılmalıdır. Yukarıda belirtildiği gibi kafes kiriş düğüm noktaları mafsallı kabul edildiğine ve kuvvetlerde düğüm noktalarına etkidiğine göre kafes kiriş çubuklarında kesme kuvveti ve eğilme momenti sıfır olacak sadece eksenel normal kuvvet meydana gelecektir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 30 Kafes Sistemlerin Sınıflandırılması 04.03.2008 1- Düzlem kafes sistemler şekillerine göre • Kafes kirişler (Basit Kafes kiriş,.Konsol Kafes kiriş, Gerber Kafes kiriş ve Sürekli Kafes kiriş). (Şekil.a,b) • Kafes kemer (Şekil.c) • Kafes çerçeveler (Şekil.d) şeklinde sınıflandırılır. Bunların yükseklikleri sabit veya değişken olabilir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 31 04.03.2008 2- Dikim çubuklarının teşkil tarzına göre • Howe kafes kiriş • N kafes kiriş • Warren kafes kiriş • K kafes kiriş • ...... • Birleşik kafes kirişler • Karmaşık (kompleks) kafes kirişler DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 32 3- Köprü kafes kirişleri için tabliyenin (yolun) yerine göre: • Yolu alt başlıkta • Yolu üst başlıkta 04.03.2008 şeklinde sınıflandırılabilir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 33 ÇATI -1 (roof truss) Scissor Cambered Fink Warren 04.03.2008 Howe Pratt sawtooth DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 34 ÇATI -2 bowstring Fan Stadyum 04.03.2008 Fink DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 35 EKONOMİK ANALİZ Bay –Makas Mesafesi (m) Span – Açıklık (m) 4.6 m 18 m 6m 30 m Scissors Kısa açıklıklarda Howe and Pratt 18m-30m Fink Daha geniş açıklıklarda Warren Düz veya düze yakın çatı Bowstring Uçak hangarları vs.. Pratt, Howe, ve Warren 60 m 04.03.2008 Parker Dikmeli Warren 90m DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 36 KÖPRÜ (bridge truss) KİRİŞLERİ Pratt Baltimore Howe Subdivided Warren warren with verticals 04.03.2008 K-truss parker DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 37 04.03.2008 birleşik ve kompleks DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 38 04.03.2008 Birleşik DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 39 Warren truss 04.03.2008 • For an informative look at different types of bridge and roof trusses, see – http://pghbridges.com/basics.htm – http://www.trussed-rafters.co.uk/ttypes.htm http://www.aku.ac.ir/faculty1/aliniamm/Structural%20Slides/trusses/p/IMG0009.jpg DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 40 Pratt truss 04.03.2008 http://www.bcsj.org/rr/bcsj/trackplan/bcsj_ver_17/MillCity/ pix/pinpratt_01_m.jpg http://www.aku.ac.ir/faculty1/aliniamm/Structural%20Slide s/trusses/p/IMG0005.jpg DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 41 04.03.2008 Other trusses http://www.kamloopsjunction.com/howe_tsa.jpg http://icampus1.mit.edu/2.973/images/Baltimore_bridge.jpg DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 42 04.03.2008 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 43 Kafes Kiriş_ Çubuklarının İsimleri ve Gösterilişleri Kafes kirişlerde üsteki yatay veya eğik çubuklara üst başlık çubuğu denir, O harfi ve alt indisi ile gösterilir.(O1, O2, O3 ...Oi. gibi). 04.03.2008 Alttaki eğik veya yatay çubuklara alt başlık çubuğu denir ve U harfi ile gösterilir. Üst ve alt başlık çubuklarını birleştiren aradaki çubuklara dikim çubukları denir. Bunların düşey olanlarına dikme denir ve V ile gösterilir. Eğik olanlarına diyagonal denir ve D ile gösterilir Düğüm noktalarıda genel olarak sayılarla belirlenir. Çubuklarda meydana gelen eksenel kuvvetlerde NOi, NVi, NDi şeklinde veya Nij şeklinde gösterilir. Burada Nij i ile j düğümü arasındaki çubuk kuvvetidir. DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 44 TC. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ, MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering STABİLİTE-KARARLILIK İZOSTATİKLİK KOŞULU η=m+r-2j η=0 : izostatik η<=0 statikçe kararsız η>=0: hiperstatik (statikçe belirsiz) Geometrik olarak kararsızlık 04.03.2008 DR. MUSTAFA KUTANİS SLIDE 45 STATİKÇE KARARSIZ 04.03.2008 η = m+r-2j η = 8+3-2*6 η = -1 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 46 Geometrik olarak kararsızlık 04.03.2008 η = m+r-2j η = 30+3-2*16 η = +1 SLIDE 47 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 48 04.03.2008 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 04.03.2008 Kararlı hale getirmek SLIDE 49 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SORU (a) (c) (b) 04.03.2008 (d) DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 50 04.03.2008 Çözümler DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 51 04.03.2008 Çözümler DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 52 Quiz İzostatik hiperstatik-içten hiperstatik-dıştan kararlı kararsız statikçe 04.03.2008 kararsızgeometrik SLIDE 53 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 54 04.03.2008 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 04.03.2008 SLIDE 55 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 56 04.03.2008 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ 04.03.2008 DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ SLIDE 57