12 Y 12.1 G Yaylar, elastik m imal edi olması i lastikler motorla
Transkript
12 Y 12.1 G Yaylar, elastik m imal edi olması i lastikler motorla
12 Y YAYLAR 12.1 G GİRİŞ Yaylar, kuvvet veyaa moment (tork) ( harcaayan ve eneerji yutan (d depolayıp soonra geri veeren) elastik m makine elem manlarıdır. Yaylar Y geneelde çelik malzemelerd m den imal ediilirler fakat çelikten imal ediilmeyen (pllastik) yaylaarda mevcutttur. Yay kaatsayısının yüksek y fakaat yay kütlessinin az olması iistenen yerllerde kompo ozit yaylar kkullanılmak ktadır. Blok olarak veyaa inçe hazırrlanmış lastiklerrin yay özelllikleri mevccut olup, bllok halinde olanlar içten n yanmalı vveya elektrik k motorlaarının montaajında kullanılırlar. Yayylar aynı zaamanda arab baların süsppansiyon sistemleerinde hava ya da gazın n sıkıştırılm masına katkıd da bulunmaak için kullaanılırlar. Bu bölüümde sadecee dolu kesitli metalden ve ön gerillmeli kompo ozit plastikllerden imal edilmiş yaylar aanlatılacaktıır. Eğer amaaç maksimuum verimliliikle enerjiyii yutma ise,, ideal çözüm m üzerindee çentil olm mayan burulm ma yayı kulllanmaktır. Ne yazık kii, uygun uzuunluktaki bu urulma yayları (burulma koolu) burulm maya karşı çook dirençlid dir. Bu nedeenle, yay maalzemeleri ma ve eğilm me momentlleri taşınabiilir. geliştirilerek burulm 12.2 BU URULMA CUBUĞU C YAYLARI Y I Şekil 122.1 de görülldüğü gibi en e basit yayaalar burulm ma çubuğu yaylarıdır. G Genel uygulaama alanı otoomobillerinn süspansiyo on sistemindde ve otomo obil ve kam myonların mootor kapaklarının dengeleenmesinde kullanılırlar. k . Şeekil 12.1 Burulma Çubuğu Yayı Burulm ma (kayma) gerilmesi, g açısal yer deeğiştirme vee yay katsay yısı denklem mleri aşağıdaa verilmekktedir. ; BakTab blo5.1 ; İçi doluu mil için buu denklemleer aşağıdaki gibi ifade edilir. e 16 ; 32 BakTab blo5.1 ; 322 Burada kayma geriilmesi modü ülü aşağıdakki formülle hesaplanır. 2 1 12.3 , Burada paissonora anıdır. H HELİSEL YAY GER RİLMESİ V VE YERDE EĞİŞTİRM ME DENKL LEMLERİ Şekil 122.2a ve 12.22c de sırasıy yla basma kuuvvetine vee çekme kuv vvetine maru ruz kalmış küçük k helis açıılı ( heliseel yay gösteerilmektedirr. Şekil 12.2 2b ve 12.2d ise aynı heelis yayların nın top kısmınınn serbest cisim diyagraamını gösterrmektedir. Her H iki duru umda da dışş kuvvet yay yların ekseni bboyunca etkki etmektediir. Helisel yyaylarda, herr iki taraftak ki en son heelis acısı sıffır olup, yayın taablaya düzggün oturması için, her ikki tarafındak ki en son heelisin alt kıssmı düz olarrak taşlanm mıştır. Bu duurum kancallı helisel yayylarda farkllı olup, her iki i taraftakii helis acısın nın sıfır olmasınna ve en sonn helislerin oturma o yüzeeylerinin taşlanmasına gerek yoktuur. Kancalı helisel yaylardaa da kuvvett yay eksenii boyunca uy uygulanır. Şekil 12.2 Sıkıştıırılmış ve Çekilmiş Ç Heelezon Yay Şekil 122.2b ve 12.22d de görüld düğü gibi heelisel yay keesiti nereden alınırsa allınsın heliseel yay teli; 1) kkuvvetin (F) F) oluşturduğ ğu enine keesme kuvvetti ve 2) FD//2 momentinne maruz kaalır. Bu kuvvetleerden kesm me kuvveti ço ok önemli bbir konuma gelmektediir. Önemle bbilinmesi geereken yayı olu uşturan tüm m telin mom mente maruzz kalmasıdıır. Böylece içi i dolu yayy telinden im mal edilmiş yaya gelen kayma geriilmesi (buruulma gerilm mesi) aşağıdaaki gibi ifadde edilir. 16 6 8 12.1 Burada,, D helisel yayın y ortalam ma çapıdır ((Şekil 12.2 ye bak). Ba asma ve çekkme kuvvetii uygulan nmış helisell yay, heliseel yay halin ne getirilmişş burulma çubuğu ç gibii düşünüleb bilir. Helisel yayın iç çappı, denklem m 12.1 de veerilen kesmee kuvvetine ilaveten ikii değişik kesme gerilmesine maruz kalır. Bu keesme gerilm meleri 1) hellisel yaya uy ygulanan kuuvvetin Helisin iç kıssmındaki bu u gerilme sıkkıştırma ve çekme oluşturdduğu enine kesme gerillmesidir. H durumlaarında, buruulma gerilm mesiyle aynı doğrultudaa çakışırlar. 2) burulma gerilmesi yoğunluuğunda helissin eğriliğin ne bağlı olaarak artış olu ur. Bu durum m (ikincil eetki) şekil 12 2.3 de gösterilm mektedir. Momentin M şeekil 12.3b dde görüldüğü ü gibi eğritiilmiş burulm ma barından n m ve n o düzlemlleri arasındaa 1 döndürülerek iletilldiğini kabu ul edelim. Bu B bir dereceelik acı, hellisel yay telinin iiç ve dış çappındaki ab ve v cd aralıkllarında düzg gün bir şekiilde değişm mektedir. Gö örüldüğü gibi bu durum gerillme değişim minin artma sına neden olmaktadır. Bu değişm menin şiddetti şüphesizz küçük yayy indeksi C için daha faazladır. Yay y katsayısı C, C ortalama helis çapın nın yay teli çapıına oranı olaarak tanımlanır. 12.2 Şekil 12.3 Düz Burulma ve Kaavisli Yayla arda Burullma Gerilm mesi Dağılım mı Enine kkesme ve eğrilik etkisi Wahl W faktörrü (KW) ile ifade edilir ve helisel yyayın iç çap pında (iç yüzeyinnde) oluşan kesme gerillmesini ifadde eder. 4 4 1 4 0.615 12.3 Yaydaki kuvvet genelde statik olduğundan denklem 12.3 birinci terimi alınır. Bu kısım eğrilik etkisi olarak da adlandırılır. Bu denklem bire eşitlendiğinde enine kesme gerilmesinin düzeltme faktörü olur ve aşağıdaki gibi ifade edilir. 0.615 1 Burada, s statik yüke karşılık gelmektedir. Denklem (a) kısa yoldan şu şekilde elde edilir. Yapılan analizlerle helisel yayın iç çapında görülen enine gerilmenin değeri tam olarak 1.23F/A olarak hesaplanmıştır. Bu değer normal burulma gerilmesine ilave edilir ise; 8 1.23 /4 Bu denklem manipüle edilerek aşağıdaki forma indirgenir. 8 Buradaki 1 1.23 0.5 8 , denklem (a) ile tanımlanmıştır. Yay kullanıldıktan bir zaman sonra yayda azda olsa bir akma görülür ve böylece gerilme dağılımı daha düzgün hal alır. Bu durumda 1.23 katsayısı ihmal edilebilir. Buna göre değeri şu şekli alır. 1 0.5 12.4 Gerçekte, statik yük uygulamalarında ve yüksek sıcaklıkta gerilmenin yeniden düzgün bir dağılım göstermesinden dolayı denklem 12.1 herhangi bir düzeltme faktörü ilave etmeksizin kullanılabilir. Statik yükleme için gerilme düzeltmesinin farklılıkları karmaşa yaratmaktadır. Özel malzemeden yapılmış helisel yayların statik yük testlerinden elde edilmiş gerilme değerleri için test verilerinden elde edilen düzeltme faktörü mutlaka kullanılmalıdır. Burada denklem 12.3 ve 12.4 sırasıyla yorulma ve statik yükleme için tavsiye edilir. Bu denklem geometrisi normal (C > 3 ve 12o) yay için kullanılır. Yorulma yüklemesi için düzeltilmiş gerilme denklemi aşağıdaki gibidir. 8 8 12.5 Statik yükleme için düzeltilmiş gerilme denklemi 8 Burada denklem 12.4 denklemi ile tanımlanmıştır. 8 12.6 , , ve değerleri şekil 12.4 dde grafik olaarak verilmiiştir. Şekil 122.2 de eğilm me momenti için verilenn serbest cissim diyagraamı görülmeektedir. Sıraa dışı bir durum iiçin adım accısı ( 15o den büyük vve her bir saarımın yer değiştirmesi d i D/4 durum munda eğilme ggerilmesi mutlaka m göz önünde bullundurulmallıdır. Buna ilaveten, heelezon yay gerilmesinin anlaşıılması için iki faktör ihm mal edilir. 1. Yük Eksantrikliği. Çok k sık olarakk yayın sonu undaki yük dağılımı heelezon yayın n eekseniyle siimetriktir. Herhangi H birr eksantriklik eğilme oluşturur ve burulma moment kkol uzunluğğunu değiştiirir. Bu heleezon yayın bir b tarafındaa oluşan gerrilme hesap p eedilenden daha d fazladırr. 2. E Eksenel yük. Şekil 12.2b de görülldüğü gibi enine e kesmee kuvvetine karşılık, F kkuvvetinin küçük bir bileşeni b heleezon yayın telinde t basm ma kuvveti ooluşturur. Kritik K hhelezon yayy tasarımınd da izafi ollarak büyük ktür ve bu faaktör mutlakka hesaba kkatılmalıdırr. Şekil 12.4 G Doğ ğrulama Faaktörü Heelezon Yayaalar İçin Gerilme Helezonn yay yer deeğiştirmesi için i aşağıdaa olduğu gib bi Castiglian no,s metoduu kullanılaraak denklem m elde edilirr. Enine kessme gerilmeesinin yer deeğiştirmeyee katkısı ihm mal edilecek k boyutta olsun ve saadece burulm ma momentti hesaba kaatılsın. / Burada Q = F, G buurulma kesm me elastisitee modülü vee yuvarlak kesitli k yay tteli için /32 2. Burada heelezon yayın n aktif sarım mlarının say yısı N olsun n. Bu sarımllardan yayın n her iki tarafınddaki sarımdaa yer değiştiirme olmaz.. Bu durum mda; /2 4 /2 //32 2 8 12.7 Yay sabbiti genelde k ile gösterrilir. 8 , 8 12.8 Şekil 122.5 adımlarıı farklı helezzon yayı gööstermekted dir. Bu yay yüklendiğin y nde, yayın en altına yakın ollan aktif yayy helezonu aktifliğini kkaybeder. Böylece B heleezon yayın ssertliği artarr. Sertliği artan yayınn yay katsay yısı k denkleem 12.8 ile hesaplanır. Bunun bazıı uygulamalarda kullanılması uygunndur. Ş Şekil 12.5 Değişik k Adımlı Heelezon Sıkışştırma Yayyı ndedir. Bazılları ise şekill 12.6 da gö örüldüğü Tümü oolmasa da biirçok yay heelezon yay hhelis şeklin gibi konnik şekilde olabilir. o Uygun bir konniklik açısı ile i konik heelezon yay, yyay teli kalıınlığına Şekil 12.6 Koonik Halka a Sıkıştırma a Yayı bağlı olarak belli bir katı yüksekliğe ulaşıır. Moment FD/2 küçük k yarıçapa uuygulandığıında büyük yyarıçapa uyggulandığınd dan daha az moment olu uşturur. Buda konik heelezon yayaalarda momenttin her bir helezon h için n değiştiğinii göstermekttedir. Buna göre konikk helisel yay yların verimlilliği konik ollmayan heleezon yaylarrdan daha dü üşüktür. Ko onik yaylar dda, uygun koniklik k acısı ve yay teli çappı seçimi yaapılması sonnucunda, yaay sıkıştırıld dığında tek bbir helezonu un içine geçer. Y Yani yayın toplam t yükssekliği tek hhelezonun yüksekliğine y e eşit olur. K Konik yaylaarın yer değiştirm mesi denkleem 12.7 ve 12.8 den heesaplanabiliir. Burada D yay telininn ortalama çapıdır. ç 12.4 S STATİK YÜK Y ALTIN NDA HELE EZON SIK KIŞTIRMA A YAYLAR RINDA GERİLME VE MU UKAVEME ET ANALİZ Zİ Helezonn yaylar (spiral yaylar) değişik stanndart çaplarrda, yuvarlaak ve içi dollu yay tellerrinden imal ediilmektedirleer. Bazı özeel durumlardda yay teli yuvarlak y olm mayabilir faakat burada yay teli yuvarlakk olan yaylaar üzerinde durulacaktıır. Tab blo 12.1 2mm 2 Çapın ndaki Geneel Yay Telinin İzafi Fiiyatı En çok kullanılan yay y telleriniin fiyatları vve en düşük k mukavemeet değerleri sırasıyla tab blo 12.1 de ve şeekil 12.7 de verilmektedir. Bu bilggiler şu an iççin geçerli olup, o üreticiinin sayfasın ndan kontrol edilmesi uyygundur. Kaayma gerilm mesi mutlak ka denklem 12.5 kullanıılarak hesaplannmalıdır. Tasarım için,, var olan biilgiler aşağııdaki adımlaarı takip edeerek kullanıılabilir. 1. Y Yayların tassarlanmasın nda temel ilkke, yayların n statik yük altında çalıışırken zaman iiçerisinde boylarının b kısalmaması dır. Yay bo oyunda ki kıısalma direkk olarak kessmede aakma mukaavemetiyle (S ( sy) direk vve dayanma limitiyle (S Su) dolaylı oolarak ilgilid dir. Yay m malzemelerrinin çok azzının Ssy değğerleri deney ysel olarak mevcuttur. Bu nedenlee Ssy aaşağıdaki gibi hesaplan nır. 1.0 05 207 ve 0.58 8 veya 0.53 3 2. E En kritik geerilme, yayın en çok sıkkıştırıldığın nda (yayın katı k hale gelddiğinde) olu uşan ggerilmedir. Bu durum yayın y kullannımı sırasın nda hiçbir zaaman gerçekkleşmemeliidir. A Ancak, yayyın takılmasıı veya söküülmesi sırasıında bilerek k uygulanabiilir. Yayın kkullanımı sıırasında olu uşan kayma gerilmesi hiçbir h zaman n 0.53 ggeçmemeliddir. Şekil 12.7 deeğerini Deeğişik Yay Tel Malzem meleri Çek kme Mukav vemeti, Çappları ve Fiy yatları Uzun vadeddeki kullanıım süresincee yay telinin n kayma gerrilmesinde % %2 lik azalmalar 3. U oolduğu ğözllemlenmiştiir. Buna gööre demir essaslı yay telllerinde kaym ma gerilmesi 0.45 ve demir esaslı e olmayyan ve osten nitli çelik yay tellerindde ise 0..35 oolarak alınm mıştır. 4. Ü Üçünçü adıımda bahsed dilen mukavvemet değerrlerine göree yayın emnniyet katsayıısı 0 0.45 /0.35 5 1.18 olarak o hesapllanır. Bu küççük gibi görü ülsede bölüm m 6.5 deki fellsefeye ggöre yaylar için i normal bir b faktördürr. Bu değer yayların aşırı yüklenemem mesi (katı halle ggelmesi) ve yay y tellerinin n üretim kaliitesi nedeniyle oluşturduğ ğu düzgün geerilme dağiliimi ssebebiyle yeeterli görülmeektedir. 5. Y Yaylarda geerilme yayın n katı hale ggelme durum muyla sınırllı olduğunddan, yaya uuygulanabillecek maksiimum gerilm mede bu konumla sınırrlıdır. Yaylaarda birde ça arpışma ttoleransı (cclash allowa ance) göz öönünde bulu undurulmalıdır. Bu duruum maksim mum yük uuygulandığıında yayın katı k hale geelmeden ki yüksekliği y ile yayın kattı haldeki yyüksekliği arasındaki a farktır. f Pratiik olarak yaaylardaki çaarpışma toleeransı, yaya u uygulanacaak maksimu um kuvvetin n oluşturdu uğu toplan yer y değiştirm rmenin %10 0u kkadar olmaalıdır. 6. Sonuç olarak yay malzemesindeki akmalar sonucunda oluşan iç gerilmeler yayın taşıyabileceği gerilmeye (yüke) yardımcı olur. Aşırı yükün yayda akmalara neden olmasıyla iç gerilmeler oluşur. Oluşan bu iç gerilmeler, yükün aynı doğrultuda uygulanması durumunda yüke fayda sağlarken, yükün ters yönde uygulanması durumunda ise yüke zarar verir. Sıkıştırma yayları sadece sıkıştırma koşulları için kullanılır. Bu durumda çalışan yaylar başlangıçta gerekenden fazla sıkıştırılarak (katı hale getirilerek) ve gerekenden fazla bu konumda tutularak iç gerilmelerin oluşması (akmanın oluşması) sağlanır. Buna ön gerilme (presetting) denir ve çok kullanılır. 7. Ön gerilme yapılmış bir yayda adım 3 de verilen 0.45 0.35 değerleri sırasıyla 0.65 0.55 olarak alınabilir.Bu değişim teorik olarak iç gerilmeler üzerinden acıklanabilir. Buradaki açıklamaları özetlersek, uzun zaman kullanımda yayın boyundaki değişim %2 kadar olur ve yayı katı hale getiren, yay eksenine uygulanmış F kuvvetinin yay telinde oluşturduğu kayma gerilmesi denklem 12.6 kullanılarak hesaplanır. Bu değerler aşağıdaki gibidir. 12.5 ≦ 0.45 demir esaslı malzeme, ön gerilme yok ≦ 0.35 demir esaslı olmayan ve ostenitli paslanmaz çelik, ön gerilme yok ≦ 0.65 demir esaslı malzeme, ön gerilme var ≦ 0.55 demir esaslı olmayan ve ostenitli paslanmaz çelik, ön gerilme var SIKIŞTIRMA YAYLARININ OTURMA YÜZEYİNİN TASARIMI Dört standart oturma yüzeyli helezon yay ve her birine ait katı hal uzunluğunu (Ls) veren formül şekil 12.8 de görülmektedir. Şekilde verilen he bir yayda Nt toplam sarım sayısını ve N aktif sarım sayısını (yer değiştirmeye katkısı olan ve denklem 12.7 de kullanılan sarım sayısı) göstermektedir. 2 12.10 Denklem 12.10 da görüldüğü gibi yayın her iki tarafındaki en son sarım parça ile temas ettiğinden aktif olmayıp, düzgün yük dağılımı için her iki taraftaki bu sarımların temas yüzeyiyle çok iyi temas etmesi gerekmektedir. Şekil 12.9a da görüldüğü gibi yayın her iki tarafında düzgün yük dağılımı elde etmek için yayların sonuna konan ve düzgün yük dağılımı sağlayan yay tablaları kullanılır. Şekil 12.9a ve 12.9b de görülen yay oturma tablaları genelde fiyat göz önünde bulundurularak Şekil 12.9c ve 12.9d de ise özel tasarlanmış ve birden fazla sarımı kullanan ve yay sonuna takılan. Hem sıkıştırmada hem de çekmede kullanılabilen parçalardan örnekler görülmektedir. Şekil 112.8 Sık kıştırılmış Yay Y Sonlar ı ve Buna Karşı K Yay Katı-Yükse K eklik Denk klemleri Şekil 122.8 de verileen katı yay uzunluğu u deenklemleri normalde kullanılır k fakkat şekil 12..9d ve 12.9d deeki gerçek katı k yay yük ksekliği yayyın her iki taarafındaki sarımım (hal alkanın) oturrma yüzeyinnin taşlanmaasına bağlıd dır. En son yyay sarımlarrının oturmaa yüzeyleri taşlanmış yaylardaaki katı uzuunluk taşlam manın hassassiyetine bağ ğlıdır. Yay alaanının küçükk olduğu gib bi özel duruumlarda ise,, katı yay uzzunluğu aşaağıdaki form mülle hesaplannır. 0.5 1.01 1 Ş Şekil 12.9 12.6 Halkalı Yayalar İççin Özel Uçç Elemanlarrı H HELEZON N SIKIŞTIR RMA YAY YLARINDA A BÜKÜLM ME ANALİİZİ Helezonn sıkıştırmalı yaylarda eğer yayın serbest uzun nluğu ortalaama çapındaan çok büyü ük olur ise, yayyda bükülmee söz konusu u olabilir. Ş Şekil 12.10 kararlı k ve kararsız duruum için eldee edilen sonuçlaarı grafiksel olarak gösttermektedir.. Şekil 12.10 daki A eğ ğrisi en çok kullanılan şartları ş gösterm mektedir. Eğğer bükülmee söz konusuu ise, yayın tekrar tasarrlanması geerekmektediir. Aksi halde, yyayın içine veya v dışına uygun bir ttoleransla yeerleştirileceek silindir yaardımıyla yayın y bükülm mesinin önünne geçilebiliir. Bu durum mda yay ile silindir arasındaki olassı sürtünme göz önüne aalınmalıdır. Şekil 12.10 Helezon H Sık kıştırılan Yay İçin Burrkulma Şarrtları 12.7 S STATİK YÜK Y ALTIN NDAKİ HE ELEZON SIKIŞTIRM S MA YAYLA ARININ TASAR RIMI Helezonn sarımlı yaaylar için ikii önemli gerreksinim kaabul edilebillir gerilme ddeğeri ve uy ygun bir yay katssayısıdır. Yayın ağırlığ ğını, boyutlaarını ve fiyaatını en aza indirmeye i ççalışılırken, aynı zamandda uzun vadeede yaydakii çökmeyi dde en aza indirmeye çallışılır. Gerillme, yayın ortalama o çapını (D D) ve yayınn tel çapını (d) ( belirlediiğinden, gen nelde yay katsayısındann önce göz önünde bulunduurulur. Geneel olarak D//d nin birçokk oranı olup p, problem için i bu orannlardan en uygununnu belirlem mek gerekmeektedir. D vve d belirlen ndikten sonrra N, yay kaatsayısına gö öre belirlennir. Son olarrak da yayın n serbest boyyu, çarpışm ma toleransın na göre belir irlenir. Eğerr tasarlannan yay büküülme eğilim mi gösteriyoor veya tasarrlanan yay monte m edileeceği yere sıığmıyor ise, diğeer bir D/d oranı seçilereek hesaplam malar tekrarrlanır. Eğer tasarım sonnucunda yay y çok büyük vveya çok ağır olur ise, daha d mukavvemetli yay teli kullanılarak hesapplar tekrarlan nır. Problem m 1: Bir hellezon yayın n bir tarafı kkare halinde bir tablayaa bağlanmışttır. Yayın boyu 65 mm denn fazla olmaayıp taşıdığıı kuvvet 2700 N ve yayıın boyu 13 mm m azaltılddığında (sıkıştırrıldığında) taaşıdığı yük 470 N. Bu yay 38 mm m çapındaki bir b deliğin iiçine sığması gerekmeektedir. Yayyın taşıdığı yük statik yyük olup, uy ygun tasarım mı ön gerilm me olmayan n ASTM 229 yayy teli kullanaarak belirley yiniz. G = 779300 MPa a Verilen nler: Yayın boyu 65 mm m, taşıdığı kkuvvet 270 N, yayın azzalan boyu 113 mm, taşııdığı yük 4700 N, delik çaapı 38 mm, statik yük uuygulanıyorr, G = 7930 00 MPa İstenen nler: Uygunn tasarımı ön n gerilme ollmayan AST TM 229 yay y teli kullannarak belirleeyiniz. Kabulleer ve Çözüm m: 1. Çarpma toleransını t en e büyük çaalışma aralığ ğının %10 u kadar seç. 2. Sürtünmeeleri engelleemek için deelik ile heleezon yayın dış d çapı arassındaki toleeransı 0.1D kaddar seç. 3. İç gerilme mevcut deeğil. t tem mas halindee. 4. Yayın herr iki tarafındaki temas yüzeyi yay tablası ile tamamen 5. Yay tablaasına uygulaanan yük ilee helezon yaayın ekseni kesişmekteedir. Şekil 12.11 Helezon H Sık kıştırılan Yay İçin Burrkulma Şarrtları Gerekli olan yay kaatsayısı: ∆ ∆ 470 270 13 . / Çarpmaa toleransı: Ç 0.1 470 0 15.4 / Ç Yayın kkatı hale gellmesi için gerekli kuvvvet: 470 0 ç 470 0 15.4 3 Delik tooleransı, yayyın sıkıştırıllmasıyla oluuşacak küçü ük çap genişşlemesi de ggöz önünde bulunduurularak (0.11D) olarak seçilir ve deenklem 12.6 6 kullanılaraak D ve d ççapları belirllenir. D çapı 38 mm delik çapından ç mu utlaka küçük ük olmalıdır. 8 8 Görüldüüğü gibi dennklemdeki D, D d, ve değerleri bilinmemek ktedir. Buraada değeri C nin belli araalığında fazlla değişmem mektedir. B aşlangıç içiin değerii şekil 12.4 den alınır. 1.05 . Yayın nominal çapını D = 32 mm ve yay telinin çapını d = 2.5 mm seçelim. Buna göre şekil 12.7 den ASTM A229 yay teli için okunur. Buradan; 0.45 0.45 1600 Bu değerleri yukarıdaki 12.6 denkleminde yerine yazalım. 8 720 8 516 32 1.05 . . D = 32 mm ve d = 4 mm alınınca yayın dış çapı = 32 + 4 = 36 mm olur. Delik toleransı = 0.1D = 0.1(32) = 3.2 mm olmalı. Bu durumda D çapı yeniden belirlenmelidir. Hesap edilen yay tel çapının (d = mm) dayanma limiti şekil 12.7 den olarak okunur. Yeniden değerini tahmin etmek yerine bu defa denklem 12.6 nın ikinci şeklini kullanalım. 8 8 516 4 0.45 1400 . Şekil 12.4 den C = 7.2 okunur. Buradan; 7.2 4 . D = 28.8 mm ve d = 4 mm alınınca yayın dış çapı = 28.8 + 4 = 32.8 mm olur. Delik toleransı = 0.1D = 0.1(28.8) = 2.9 mm olmalı. Bu durumda D çapı uygun olup delikle yay dış çapı arasında istenenden daha büyük bir boşluk mevcuttur. Yukarıdaki değerlerle gerilme ve geometrik şartlar sağlanmış olup. bu aşamada yay katsayısı formülünden (denklem 12.8) sarım sayısı hesaplanır. 4 79300 8 28.8 15.4 8 . Denklem 12.10 dan; 2 6.9 2 . Şekil 12.8 den yayın katı haldeki uzunluğu; 8.9 4 Yayın serbest uzunluğu . ; ş ğş . 33.5 35.6 33.5 . 516 15.4 Yayda ooluşabilecekk bükülme yayın y katı hhale gelmesii durumunda kontrol eddilir. Buna göre; g 33.5 69.1 . 69.1 28.8 . Şekil 122.10 na bakııldığında bu u yayın bükü külme şartlarrından çok uzakta u kalddığı görülmeektedir. Bu duruumda yaydaa bükülme olmaz. o Sonuç oolarak yayınn tasarım paarametreleri : , . , . , . . 12.8 Y YORULMA A YÜKÜ ALTINDAK A Kİ HELEZ ZON SIKIŞ ŞTIRMA Y YAYLARIN NIN TASAR RIMI Bu kısım mda bölüm 8 de anlatıllan ve Şekill 12.12 de S-N S eğrileri gösterilen yyayın, yorullma etkisindde iken nasıll tasarlandığ ğı anlatılacaaktır. Tasarıım yapılırkeen, dayanmaa limiti olan o yay telinin ttekrar eden burulma b yü ükü altında oolduğu, yay y telinin çapının 10 mm m den küçük k olduğu ve yay ttelinin yüzeey faktörünü ün “1” olduğğu göz önün nde bulundu urulmaktadıır. Tekrarlay yan yük altındakki yayın sabit ömür yorrulma grafikklerini veren n diyagram şekil 12.13 de gösterilmiştir. Sıkıştırm ma yayları için i tekrar eden e yük duurumunda, yay y normald de hiçbir zam man yön deeğiştiren bir gerillmeye maruuz kalmaz. En E kötü duruumda yük sıfıra s düşer ve v sonrasınnda yine bir öncekiyyle ayni yönnde yük uyg gulanır. Böyylece, tasarım m için ilgileenilen alan şşekil 12.13 de gösterilddiği gibi / 0 / 1 arasındad dır. Şekil 12.12 Y Yuvarlak Çeelik Yay Teeli İçin Tah hmini S-N Eğrisi, E , Ş Şekil 12.13 Şekil 12..12 ye Karşşılık Gelen Sabit Ömü ür Yorulmaa Diyagram mı Şekil 122.13, sadecee tasarım içiin ilgi duyuulan bölgeyi çizmek için n şekil 12.1 4 de görüld düğü hale dönnüştürülebillir. Örneğin n şekil 12.133 deki P nok ktası 0.2155 ddeğerine karrşılık gelir. Halbuki P nooktası şekil 12.14 de 0, 0.43 değerine karşılık gellir. Şekil 12.14 Saabit Ömür Yorulma Y D Diyagramın nın Alternattif Gösterim mi (şekil 12 2.13 de İlgiilenilen Bölge) v tekrar Şekil 122.14 deki grrafikler deneey parçasınaa 0 ila makssimum değeerler arasındda değişen ve eden buurulma mom menti uygulaanmasıyla ( / 1)) yapılan deeneylerden eelde edilen sonuçlaar kullanılaraak oluşturullmuştur. Şekkil 12.15 deeki S – N eğ ğrileri ise, ggerilmenin sıfır s ila maksim mum değerleer arasında değişmesiyl d le elde edilm miştir. Burada en üstekki eğri şekil 12.13 deki değğerlerle uyuum içindedirr. (Buradakki maksimum m değerler şekil ş 12.12 ddekinden biiraz daha fazzladır. Çünkkü buradakii gerilmelerr sıfır ila maaksimum araasında değişşip, hiçbir zaman z ters işarretli olmamııştır). Şekil 12.15 deki en alttaki eğri e ise, yay imalatçıları rının pek çoğu tarafınddan kullanılaan, burulmaa gerilmesinnin sıfır ila maksimum m değer arasınnda değiştiğ ği ve deneyseel olarak eldde edilmiş S – N eğrisiddir. Burada yay telinin yüzey kalittesi faktörü 1. Şekiil 12.15 Yuvarlak Çelik Y Ç Yay T Teli İçin . -N Eğrrisi. Hesaplaananın Tav vsiye Ed dilene Göree Maksimu um Tasarım m Değerleriinin Değişim mi Şekil 122.16 ise mottorlarda kulllanılan yayylar için bağ ğımsız ve deeneye dayalıı olarak yap pılan testlerlee elde edilm miş yorulmad da sabit ömüür grafiklerridir. Buradaaki değerlerr deneysel olarak o elde ediilmiş olup, tasarım t sırasında grafikkten okunan n değerlerdeen biraz dahha düşük değerlerin alınmassı tasarım için daha uyg gundur. Şek kil 12.16 Sonsuz Öm mür Yorulm ma Diyağra amı. Ön Isııtmalı Karbbon veya Çelik Ç Alaşımı Y Yay Teli, Daha önncede bahseedildiği gibii, helezon yyayaların yorulma için imalatında i bbilye ile sertleştiirme (bölüm m 8.14 ve 8.14) ve ön ggerilme (bölü üm 12.4 maadde 6 ve 7)) önemlidir.. Ön gerilme ile yaylardda ve burulm ma cubuklarrında yükün n uygulandığ ğı doğrultudda iç gerilm meler oluşturuularak daha fazla yük taaşımaları saağlanmaktad dır. Şekil 12 2.17 de heleezon yaylard da ve burulmaa cubuklarınnda ön gerillme öncesi vve sonrası gerilme g dağılımı gösterrilmektedir. Teorik olarak yyaya veya buurulma cubuğuna uyguulanabilecek k iç gerilmee /3 kadaar olup gerççek değer buundan birazz daha azdırr. Maksimum m yorulma dayanımı arrtırımı, ön ggerilme veya bilyeli sertleştiirme metoduuyla elde ed dilir. Şek kil 12.17 Ön Gerilm meli veya G Gerilmesiz Helezon H vey ya Burulmaa Bar Yayıında Gerilm me Dalgala anması Yüksekk hızlı makinnelerde kulllanılan yaylların doğal frekansları, f makinenin doğal frekaansından daha büüyük olmak zorundadır. Örneğin, m motorlardak ki supapların n açılıp (yayy sıkışmış) kapanm ması (yay uzamış) motorun her iki ddönmesindee gerçekleşiir. Supaplarrın hareketi sinüzoiddal harekettten uzak olu up, Fourier sserisinin üçüncü harmo oniğine kada dar açılmasıy yla hareket elde edilebilir. Böylece, 5000 devvir/dakika ille dönen birr motorda suupaplar açm ma – krarlar. Bu ddurumda üçü üncü harmo oniği 325000 olup, doğaal kapamaa işlemini 2500 kez tek frekansıı ise 542 Hzz olur. Yay sıkıştırılıp bbırakıldığın nda, kendi do oğal frekannsında sönüm mleme gerçekleeştirilinceyee kadar titreeşmeye devaam eder. Ay ynı şekilde helezon h yayyın bir ucu sabitleşttirilsin ve diğer d ucundaan hızlı bir ssıkıştırma uygulansın, u bu durumdaa yaydaki tü üm sarımlarr hareketi hiissetmeden önce en sonndaki sarım m bitişik sarııma doğru hhareket ederr. Yayın serbest uucunun sıkııştırma ile sabitleşmesiiyle birlikte çok hızlı biir şekilde yeer değiştirm me tüm sarımlarrı aktif hale getirerek (ssarım 1, sarrım 2 …) en n son sarımaa kadar ulaşşır. Bu harek ket yay rezonan nsı (spring surge) s olaraak adlandırıılır ve yaydaa yerel gerillmelere nedden olur. Yaay rezonannsı, yayın koontrol ettiği parçayı (m motor supaplları) kontrollünü zorlaşttırır. Yayın doğal frekansıı aşağıdaki gibi g hesaplaanır. ∝ / 12.8 8 ü ; ∝ ç ; burada b ; ∝ ğ ∝ Bunları doğal frekans denkleminde yerine yazarsak ∝ / ∝ , ç , Çelik Yaylar için; 13900 353000 ; ; , , 12.11 12.11 Yüksek hızlı uygulamalar için tasarlanan yayların doğal frekanslarının yüksek olması aynı zamanda yüksek gerilmelerin de oluşmasına neden olmaktadır. Yayın yüksek gerilmelere karşı dayanımını artırmanın iki yolu ön gerilmeyla iç gerilme oluşturma ve bilyeli dövme metoduyla yay malzemesinin sertliğini artırmaktır. Bu durum, yayın kütlesinin azaltılmasına ve doğal olarak, doğal frekansının artmasına neden olur. Problem 2: Şekil 12.18 de görülen kam mili 650 rpm hızla dönmektedir. Kamı takip eden parça üzerindeki yay sayesinde kama sürekli temas halinde olup, kama uyguladığı kuvvet 300 N ila 600 N arasında değişirken buna karşılık yayın yer değiştirmesi 25 mm aralıkta olmaktadır. Yayın her iki tarafı yay tablasına bağlanmıştır. Yay malzemesi ASTM 232 olarak seçilmiş ve bu malzemeye ait yorulma değerleri şekil 12.16 da verişmiştir. İç gerilme için ön gerilme yapılmıştır. Uygun yay katsayılarını, d, D, N ve bulunuz ve sonucu bükülme ve yay rezonansı için kontrol ediniz. Verilenler: Kam mili hızı 650 rpm, kama uyguladığı kuvvet 300 N ila 600 N, yayın yer değiştirmesi 25 mm, yay malzemesi ASTM 232, malzemeye ait yorulma değerleri şekil 12.16 da verişmiştir. İstenenler: Uygun yay katsayılarını, d, D, N ve rezonansı için kontrol ediniz. bulunuz ve sonucu bükülme ve yay Kabuller ve Çözüm: 1. Yay rezonansını en aza indirmek için, mümkün olan en yüksek gerilme değerleri kullanılmalıdır. 2. En küçük emniyet katsayısını seçerek yayın ağırlığı azaltılabilir. (yay ağırlığını azaltmak, yayın doğal frekansını artırır) 3. Yay oranını C = 10 olarak seç. (Bu değer Wahl orantısı için iyi olup, yayın fiyatı her iki taraftan bağlanması nedeniyle artabilir). 4. Çarpışma toleransını %10 olarak al. 5. Her iki taraftaki yay tablaları yay ile sürekli temas halindedir. 6. Yay kuvveti yay ekseni boyunca etki etmektedir. Şek kil 12.18 P Problem 2 İçin Diyag gram S – N eğğrisinden (şşekil 12.12) sürekli ömü mür 1000000 0 yük tekrarıı olarak okuunur buna göre; g 65 50 60 ç ş 100000 00 Ç ş Yay tasarımına görre, / oranı / oranına o eşit olmalıdır. B Buna göre; / / olur. Şekil 12.16 ya buu orana uyg gun eğri çiziilerek ddeğeri grafiikten olarak okun nur. değğeri deneyleerle elde ed dilmiş grafikkten alındığından yay rezonansı vee emniyet katsayısı sorunu oolmaması gerekmekted g dir. Yay rezzonansı belk ki çarpışma için verilenn %10 luk yer değiştirm me bölgesi için olabilirr. Küçük em mniyet katsaayısı seçmek k yayın ağırrlığını azaltırken aynı zam manda doğaal frekansınıı artırmaktaadır. Bu vesile ile emniyet katsayıssı olası bir yay y rezonannsı için 1.1 ve v genel olaarak yine 1. 1 alınsın. Bu durumda 800/1.1 /1.1 Yay oraanı C = 10 olarak o rastgele (Walh ffaktörü) seçiilsin. Denkllem 12.5 dee kullanılmaak üzere şekil 122.4 den . oku unur. 8 661 8 600 10 1.14 Burada d = 5 mm olarak o alınıp p, denklem 12.5 den 12.4 denn C değeri okunur. o 8 661 8 600 5 . bulunup p bu değer kkullanılarak şekil . Şekil 12.4 den; C = 9.4 okunur. C = D/d => D = Cd =(9.4)(5) => D = 47 mm 600 ; 300 25 / Denklem 12.8 den; 5 79000 8 9.4 12 8 . Şekil 12.8 den; 2 Yayın serbest uzunluğu 2 5 . ; ş 4.95 55 34.75 1.1 600 12 ğş 55 . Yayda oluşabilecek bükülme yayın katı hale gelmesi durumunda kontrol edilir. Buna göre; 55 89.75 . 89.75 47 . Şekil 12.10 a bakıldığında, bu yayın bükülme şartlarından çok uzakta kaldığı görülmektedir. Bu durumda yayda bükülme olmaz. Yay frekansı denklem 12.11 hesaplanır, 353000 353000 5 4.95 47 . Sonuç olarak yayın tasarım parametreleri: , , . . Problem 3: Problem 2 yi, yay teli çapı 5 mm ve aynı malzeme için çöz. Fakat mukavemet değerlerini 12.7 ve 12.15 den al. Verilenler: problem 2 ile aynı İstenenler: problem iki ile aynı Çözüm: Şekil 122.7 den d = 5 mm (AST TM A232) yyay teli için n okunan day yanma mukkavemeti . Şekil 122.15 den billye ile sertleeştirilmiş, sııfır ila en bü üyük gerilm me arasında ddeğişen ve sonsuz ömür iççin önerilen en büyük gerilme g . . Denklem m 12.9 dan %2 lik uzun n vadeli çökkme göz ön nüne alınarak k burulmadda kayma geerilmesi . . Yaklaşık olarak . . Bunaa göre sonsu uz ömür için tahm mini burulm ma yorulması eğrisi şekkil 12.19 da çizilmiştir. Şekil 12.19 Probllem 3 İçin Yorulma Y Diyagramı D / 600//300 için şeekil 12.19 ddan okunur. Şeekil 12.15 en n büyük önerilenn gerilme deeğerini verm mekte olup, bu değer diikkatlice birraz azaltılabbilir. Buna ilaveten i alınan 11.13 lük emnniyet katsay yısı ile probblem 2 de ollduğu gibi değeerine ulaşılmıış olur. Bundann sonraki adımlar problem 2 nin ayynısı olarak takip edilir. 12.9 H HELEZON N UZAMA YAYLARII Şekil 122.12c ve 12..12d de gösterilen sıkışştırma yaylaarı için bahssedilenlerinn çoğu uzam ma yaylarınna da uygulaanmakta olu up, bazı farkklarda mevccuttur. Bunllar, uzama yyaylarında sıkıştırm ma yaylarındda olduğu gibi g yer değiiştirme sınırlaması yok ktur. Aşırı bbir yük uygu ulaması yayı kırrılıncaya kaddar uzatır. Bu B durum uuzama yaylaarını montaj sırasında zzarar verebilm mektedir. Buununla birliikte, sıkıştırrma yayları kırılsalar biile, tasarımıın durumun na göre hala bellli bir yük taaşıyabilirlerr. Emniyet aacısından baazı kritik uy ygulamalardda sıkıştırmaa yayları tercih eddilmektedirr. Benzer şek kilde, bazı eemniyet şarrtları (kurallları) bazı uyygulamalar için helezonn sıkıştırma yaylarının kullanılmas k sını önermek ktedir. Şekil 12.20 Biir Ucu Kan ncalı Uzama a Yayı Uzama yayları gennel olarak taşıdıkları buurulma gerilm mesi ile zarrara uğrayabbilirler. Bu sonuçlar şekil 122.20 de görüüldüğü gibi yay sarımlaarının bir birrini sıkıştırm masıyla oluş uşur. Uzamaa yayının diş kuvvvet etkisiylee ayrılmaya başladığı aanda oluşan gerilmeye başlangıç b ggerilmesi (in nitial tension)) denir. Yayy imalatçılarının önerdiiği başlangııç gerilmesi denklem 122.6 dan faydalannılarak aşağğıdaki gibi ifade i edilir. ş ç 0.4 0.8 12.12 Uzama yayının yayy sarmaları, uygulanan yükün oluşşturduğu gerrilmenin baaşlangıç gerilmesinden büyüük oluncayaa kadar bir bbirine temass halinde kaalırlar. Bunddan sonra ma yayında kullanılan tüm t denklem mler uygulaanır. sıkıştırm Uzama yayında kriitik gerilme genelde enn sondaki yaay kancasınd da oluşur. ŞŞekil 12.20 kritik k kanca eğğilme ve buurulma gerillmesinin uyygulandığı yeri y ve denk klemleri gösstermektedirr. Her bir gerillme durumuunda gerilm me konsantraasyon faktörrü yayın orttalama ve içç çapının oranına eşittir. İİyi bir tasarıım için, r4 yarıçapının y yyay teli çap pının en az ik ki katı olmaası önerilmeektedir. Yay kanncasına geleen gerilmen nin azaltılmaası için, yay y kancasına yakın birkaaç yay sarm masının çapı (D)) şekil 12.21 de görüldü üğü gibi azaaltılır. Bunu un gerilmey yi azaltmayaa kendiliğin nden bir katkısı yyoktur fakatt eğilme vee burulma m moment kolu unun uzunlu uğunun azalltılması son nucunda normal gerilmeyi azaltarak a kattkı sağlamaaktadır. Tasarım mın ayrıntılaarına bağlı olarak, o yayınn sonundak ki her bir yay y kancası yyaya 0.1 ila 0.5 yay sarması ilave etmekkledir. Şekil 12.211 Kanca Gerilmesin ni Azaltan, Sonu Küçü ük Çaplı K Kancalı Yay y 12.10 K KİRİŞ VE YAPRAK YAYLAR R Kiriş yaaylar (genelde çok katlıı yaprak yayy olarak imaal edilirler) genelde ankkastre kiriş veya basit meesnetli kiriş olarak şekiil 12.22 de ggörüldüğü gibi g çeyrek elips, yarım m elips ve taam elips şeklindee imal edilirrler. Bazen bu yaylara ddüz yaylar (flat spring) g) da denir. ((Yay yüksü üz olduğunnda yarım ellips gibi durrurken yükllendiğinde düzelir). d Şekil 12.22 dee görüldüğü ü gibi üç durumdda L boyundda F kuvvetiiyle yüklenm miş ankastre kirişle ifade edilir. Şeekildeki yarrı eliptik kiriş parralel iki ankkastre kirişin n toplamı şeeklinde olup p, tam eliptiik kiriş ise ddört ankastrre kirişin seri ve pparalel kom mbinasyonu şeklindedir . Burada sad dece basit olarak o dörttee bir eliptik kirişin yer değiiştirme ve gerilme g anallizleri yapılıır. Elde edillen denklem mler uyarlannarak diğer iki durum ((yarım elipttik ve tam elliptik) için rrahatça kulllanılabilir. Şekil 12.22 1 Tem mel Kiriş ve v Yaprak Yaylar Y Şekil 122.23a genişlliği ve kalın nlığı kirişin boyuyla değişen genel bir durumuu göstermek ktedir. Eğer eğğilme gerilm mesi sabit kaalınlıktaki bbir ankastre kiriş boyun nca düzgün iise, ankastree kirişin genişliğği şekil 12.223b de görülldüğü gibi bboyu ile düzzgün olarak değişmeliddir. Sabit genişlikkteki ankastrre kiriş için ise, kiriş kaalınlığı şekiil 12.23c dee görüldüğü gibi kiriş boyu b ile paraboliik olarak deeğişmektediir. Şekil 12. 23b deki üççgen şeklind deki ankastrre kiriş yaprrak yaylarınn tasarım tem melini oluştturmaktadırr. Şekil 12.2 23c deki parrabolik şekilildeki kiriş ise, i düz alın dişllilerin (ilerikki bölümlerrde) analizinnin temelinii oluşturmak ktadır. Şüphhesiz sabit mukaveemet değerleerine sahip ankastre kirriş, genişliğ ği (w) ve kallınlığı (t) deeğiştirerek elde e 2 edilebiliir. Böylece gerilme, 6F Fx/wt , tüm boylarda (x x sin her değerinde) ayynı değeri veerir ve bu tek kkatlı yaprak yayların tasarımının arrkasındaki temel t ilkeleerdir. Herhaangi bir sab bitmukaveemet değerlli ankastre kirişin k herh hangi bir no oktasındakii eğilme gerrilmesi kirişşin sabit ucundaaki gerilmeyye eşittir. 6 Şek kil 12.23 Ş Şekil 12.24 12.13 Düzgün D M ukavemetli Konsol (A Ankastre) K Kiriş Üçgen Tabla T Ankaastre Yay vee Eşdeğer Çok Ç Katlı Y Yaprak Ya ay Şekil 122.24, şekil 12.23b 1 de veerilen sabit mukavemett değerli üçgen şeklinddeki ankastre kirişin aynı gennişlikte kesiilerek katlı yaprak y yay formunda alt a alta yerleeştirilişini ggöstermekteedir. Üçgen şşeklindeki ankastre a kiriiş ile yeni ooluşturulan katli k yaprak k yay aynı ggerilme ve yer y değiştirm me karakterristiğine sah hip olup iki farklılık meevcuttur. Bu u farklılıklaar: 1) katlı yaprak y yayda yyay parçalarrı arasındakii sürtünme ssönümlemeeye neden ollur ve 2) kat atlı yaprak yay y sadece bbir yönde yüük taşıyabillir. Yaydakki yer değişttirme ve yay y sabiti için aşağıdaki denklemler d kullanılır. 2 ; ; 12 6 , ç üü 12.14 Buna kaarşılık gelenn yay sabiti ise, 6 12.15 Şekil 122.22 de üç tiip yaprak yaay için gerillme ve yer değiştirme denklemleri d ri verilmekteedir. Elde ediilen denklem mler şekil 12.25 1 de görrülen bir kaamyonetin aksını bağlayyan katlı yaaprak yaya uyygulandığındda aşağıda sıralanan s birrçok ilave faktörler f hessaba katılm mak zorundad dır. 1. Y Yaprak yayyın her iki ucu keskin bbir yere bağllanmamalı ve v yayın yüüklenen parççasının bbağlanabileeceği ve de oluşacak o ennine kesme kuvvetini k taaşıyabilecekk kadar geniişliğe ssahip olmallıdır. Şekil 12.25 Çok K Katlı Yarı Eliptik Yap prak Yay 2. Y Yer değiştirrme denklem mi türetilirkken, yer değ ğiştirmenin geometriyi g etkilemeyecek kkadar küçükk olduğu kaabul edilir. Y Yer değiştirrmenin, yaprak yayın bboyunun %3 30 unu ggeçmesi durumunda daaha hassas bbir analiz yaapılmalıdır. 3. H Helezon yaya benzemeeyen tarafı, yaprak yay yın hem yapısal yükleri hem de yay y yyüklerini taaşıyor olmassıdır. Örneğğin: Şekil 12 2.25 de görü ülen katlı yaaprak yay şaaft aaksına göree momente, dönmelerdee oluşan yan nal yüklere,, hızlanmadda ve frenlem mede öönden arkayya (fore-and d-aft) oluşann yüklere maruz m kalır. Tüm bu yükkler, yaprak k yay ttasarımındaa mutlaka gö öz önünde bbulundurulm malıdır. Problem m 4: Şekil 12.26a 1 da gö örülen yarı eliptik yaprrak yay 200 00 N ila 100000 N arasın nda değişenn kuvvet uyggulaması alttında sonsuzz ömür için tasarlanmışştır. Yay sabbiti (katsayıısı) 30 N/mm. 7 mm kalınnlığındaki yaaprak yay m malzemesi bilye b ile serttleştirilmiş oolup mukav vemet karakterristiği şekil 12.26b de verilmiştir. v Şekildeki gibi g toplam 5 adet yapraak yay kullanılacaktır. Orttadan bir cıv vata somun ile yaprak yaylar y bir birine bağlannmış olup, oluşturdduğu yorulm ma gerilmesi faktörü 1. 3 dür. Gereekli yaprak yay y boyunuu ve her bir yaprak y yayın geenişliğini buulunuz. Verilen nler: Şekil 12.26a 1 ve 12 2.26b, yayaa uygulanan kuvvet 200 00 N ila 100000 N, k = 30 3 N/mm, yyaprak yay kalınlığı 7 mm, 5 adett yaprak yay y, yorulma gerilmesi g faaktörü 1.3 İstenen nler: Gereklli yaprak yay boyunu vve her bir yaaprak yayın genişliğini bulunuz. Kabulleer ve Çözüm m: 1. 2. 3. 4. Y Yayın bağlaandığı her uçundaki u sabbit noktada düzgün yük k uygulamaası var. Y Yayların heer iki ucund da kırılma ollmuyor. Y Yay merkezzine gelen kuvvet k yayı çevirmeye çalışmıyor.. Y Yaydaki yeer değiştirmee boyunun % %30 undan daha azdır. Şekill 12.26 a Yaprak Yay a) Y ve b) P Problem 4 İçin İ Yorulm ma Mukaveemet Diyag gramı Buradakki yay yarı eliptik e olup bunu dörttee bir eliptik k ankastre kiiriş gibi düşşünüp yükü her iki tarafa eşşit olarak daağıtalım. Bu unun anlam mı elde edilen n ortalama ve v alternatiff yükler tek krar 2 ye bölünürr. 2 2 22 10 0000 200 00 2 2 10 0000 2000 2 2 Alternattif ve ortalaama gerilmee; 6 6 20 00 7 1.3 3 6 6 3000 7 2000 3000 1.3 . Şekil 12.26b den sonsuz ömür için elde edilen alternatif gerilme 477 525 477 . . Yay merkezine etkiyen kuvvet 2F olduğundan k katsayısı; 2 2 2 200000 0.61 6 30 6 0.61 0.61 682 Toplam boy = 2(682) = 1364 mm ve 7 Yaprak yayın genişliği = 416 / 5 = 83 mm Burada eğilme için sonsuz ömür eğrisi (Goodman eğrisi) kullanıldı. Eğer sonsuz ömür için eğilme eğrisi kullanılmış olsa idi, şekil 12.26b den okunur ve buna göre 2L = 1510 mm ve b = 113 mm hesaplanırdı. Problem 5: Üçgen şeklindeki kirişin ucuna yük asabilmek için kirişin ucu genişletilmiştir. Şekil 12.27b de gösterildiği gibi üçgen şeklindeki kirişten oluşturulan ikiz kenar yamukta yay katsayısı yaprak yay (kiriş) boyunca aynı kalması gerekmektedir. Şekil 12.27b deki ikiz kenar yamukta yay sabiti ve yayın enerji sönümlemesi orijinal şekil 12.27a daki üçgen kirişe karşı nasıl değişmektedir? Verilenler: Şekil 12.27a ve şekil 12.27b İstenenler: Şekil 12.27b deki ikiz kenar yamukta yay sabiti ve yayın enerji sönümlemesi orijinal şekil 12.27a daki üçgen kirişe karşı nasıl değişmektedir? Çözüm: Şekil 12.27b de görüldüğü gibi ikiz kenar yamuk yaprak yay, üçgen şeklindeki yaprak yay ile dikdörtgen şeklindeki yaprak yayın toplamına eşittir. 6 6 416 üç üç 416 6 6 6 üç 6 416 83 . üç . üç üç . 416 6 üç 6 4 üç 6 ö üç 83 4 ö 4 83 3 ö 83 4 ö 55 5.55 20.75 . üç ü . . . Hesaplaamalardan görüldüğü g üzere ü sekil 112.27a daki yaprak yaya malzeme ilave ederek k ancak %10 ((776.25-69.3) / 76.25 = 0.091 = %9. 1) kadar yay y katsayısın nı artırabilirriz. Şekil 12.27 ki Üçgen vee Yamuk Tablanın T Ka arşılaştırılm ması, Not: Yamuk Y Prooblem 5 dek İçin n k, Üçgen İçin k dan %10 Fazla adır Burada görüldüğü gibi g parçanıın yer değişştirmesi mallzeme ilavesi ile azalm maktadır. Bu u durumdda malzemennin enerji sö önümlemesii de azalır. Buradan B haareketle mallzemenin daaha ağır olduğu söylenebilirr. 12.11 B BURULMA A YAYLAR RI Şekil 122.28 ve 12.229 da görüld düğü gibi heelezon ve sp piral olmak k üzere iki ççeşit burulm ma yayı mevcutttur. Tüm buurulma yaylarında ana ggerilme eğillme gerilmeesi olup, burrulma yayın nın her iki ucunna uygulanaan Fa kuvveeti tarafındaan oluşturullur. Burulma yayında een büyük geerilme yay telinnin iç kısmıında oluşur ve aşağıdakki gibi ifadee edilir. Şekill 12.28 H Helezon Burrulma Yayyı Şeekil 12.29 Spiraal Burulma Yayı Buradakki değerii yaylar için n genelde kuullanılan daiiresel ve kare kesitler iiçin şekil 12 2.30 da verilmişştir. Yukarıddaki denkleeme eğilme momentini Fa kuvveti cinsinden vve de dairessel ve kare kessitlerin geom metrik özellliklerini de yazarsak, gerilme g denk klemi aşağıddaki şekle gelir. g Ş Şekil 12.300 ç : ç : 32 6 ; ; 32 6 12.16 12.17 Burulm ma Yayları, dairesel vee Kare Telller İçin Kavvis Gerilme Konsan ntrasyon Fa aktörleri Yorulm ma uygulamaaları için yayın her iki uucu için özeel bir tasarım m yapılarakk yükün uyg gun şekilde yay taline dağılımı d sağ ğlanmalıdır. ma yaylarındda iç gerilmeeler çok öneemlidir. Hellezon ve spiiral burulmaa yaylarının n Burulm akmayaa uğradıklarıı çok acıktırr. Bu durum mda oluşan iç i gerilmeleer yaya uyguulanan sıkışştırma kuvvetinnin oluşturdduğu gerilm meler ile zıt yyönde olduğ ğundan yay yın kuvveti daha az gerrilme oluşturaarak taşımassına yardım mcı olur. Bu burulma yaayları tasarlaanırken tasaarım mühen ndisinin aklında bulundurm ması gereken n önemli birr konudur. İçç gerilmelerrin sağladığğı yarar neticesinde statik yüük altında taasarlanan bu urulma yayllarında geriilme değeri olarak akm ma sınırının %100 % kullanılabilir. Diğeer bir deyişlee, akma gerrilmesi direk k olarak tasarımda kulllanılabilir. Kiriştekki açısal yerr değiştirme dennklemi kullanılarak hessaplanır. Buu denklem hem h helezonn hem de spiiral yaylara uygulanır. Birçok sarım mı olan bu yayalardan spiral yay saatlerin s ve oyunncakların vee benzer alettlerin çalıştıırılmasında kullanılırkeen, helezon yaylar ise, kapıların, pencereleerin ve bunaa benzer birrçok uygulaamada kullaanılırlar. Çokk uzun olan n d karşı kullan nılırlar helezonn burulma yaayları ortasıından silinddirik bir parçça ile şekil değişimine Bu duruumda parça ile yay arassında oluşaccak sürtünm me göz önün nde bulunduurulur. Spiral bburulma yayyları geneldee ince dikdöörtgen kesittli yay tellerrinden (şekiil 12.29) imal edilirlerr. Helezon burulma b yay ylarında dikkdörtgen yad da kare kesiitli yaylarınn kullanımı verimlilliği artırır. Buna B rağmeen yuvarlak kesitli yay telleri ucuz olmaları vee kolay bulu unmaları nedeniyyle kritik tassarımlar dışıındaki tüm tasarımlard da kullanılırllar. 12.12 D DİĞER YA AY TÜRLE ERİ Değişikk yay tiplerinnin tasarlan nması tasarım m mühendislerinin beccerisi ve hayyal etme güccüyle sınırlıdıır. Tasarım sırasında s orrtaya çıkan oorijinal tasaarımlar geneelde patent hhaline getirrilir. Çok çeşitli yyaylar mevcut olup bun nların bazılaarından buraada söz edecceğiz. Şek kil 12.31 D Değişik Ya aylı Rondelalar En çok kullanılan yay y tiplerind den birisi ollan yaylı ron ndela (sprin ng washer) olup birçok k çeşidi mevcutttur. Şekil 122.31de altı değişik d yayllı rondela görülmekted dir. Şekildekki kavisli yay aylı rondelaa cok az bir yer değiştirrme ile çok fazla yük taaşıyabilmek ktedir. Buradda rondelan nın eğrilik yyarıçapının ve kalınlığıının değiştirrilmesi ile taaşıyabileceğ ği yük değişştirilebilir. Kavisli K yaylı roondela şekil 12.32 de gö österildiği ggibi katlı şek killerde de kullanılabili k ir. Şek kil 12.32 Üst Üste M Montelenm miş Kavisli Yaylı Y Ronddela Şekil 122.33 de zem mberek yayı görülmektee olup, bu yay ince dikd dörtgen şekklinde kesitli ve teleskopp şeklinde sarımları iç içe i girecek şekilde tasaarlanmıştır. Zemberek yyaylarının yataydaaki dengesi helezon h sıkııştırma yayllarından dah ha iyidir. Bu u yaylarda ssarımlar araasında oluşan ssürtünme, söönümleme etkisi e oluştuurmaktadır. Şekil 12.333 Zemb berek Yayı Şekil 122.34 de değiişik tipte sab bit kuvvet yyayları görü ülmektedir. Burada yayyı oluşturan yay telinin kkesit alanı innçe dikdörtg gen şeklindde olup, tat telinde t oluştturulan iç ggerilmeler needeniyle yayı açm mak için birr kuvvet uyg gulanır ve yyay bırakıld dığında kend diliğinden ggeri sarar (şeerit metrelerr). Şekil 12.34b de elek ktrik motorllarının fırçaalarının roto ora sabit kuvvvetle temass etmesinni sağlayan bir b yay sisteemi görülmeektedir. Şek kil 12.34c de sabit yay motorları görülmeektedir. Bu tip uygulam malar zamann ayarlayan aletlerin mekanizmalaarının, sinem ma kamerallarının ve kablo çekicillerinin tahriik edilmesin nde kullanılırlar. Şekil 12.344 Sabit Kuvvet K Yayı