ekler - Mehmet Omurtag
Transkript
ekler - Mehmet Omurtag
EKLER 374 DİNAMİK KAYNAKLAR Aköz A.Y. ve Omurtag M.H., Mühendisler için mekanik – Dinamik, Beta Basım Yayım Dağıtım, 1993 Aköz A.Y. ve Eratlı N., Çözümlü dinamik problemleri, Beta Basım Yayım Dağıtım, 2000 Bakioğlu M, Dinamik-kısa teori ve problemler, Beta, 2000 Bedford A. ve Fowler W., Engineering mechanics – dynamics, 5th Ed., Prentice Hall, 2007 Beer F.P. ve Johnston E.R., Vector mechanics for engineers, statics and dynamics, McGraw Hill Book Company, 1962 Schaum D. ve Merwe C.W., Schaum’s outline of theory and problems of collage physics, 6th Ed. Schaum Publishing Company, 1961 Gray, G.L., Costanzo, F. ve Plesha, M.E., Engineering mechanics: dynamics, McGraw Hill Book Company, 2010 Hibbeler R.C., Engineering mechanics – Dynamics, 10th Ed., Pearson Prentice Hall, 2004 Johnson A, Sherwin K, Foundations of mechanical engineering, Nelson Thornes, 2001 Kittel C., Knight W.D. ve Ruderman M.A., Mechanics, Berkley physics course Vol. 1, 2nd Ed., McGraw Hill Book Company, 1965 Meriam J.L, Kraige L.G. ve Palm W.J., Engineering mechanics – dynamics, 5th Ed., John Wiley & Sons Inc., 1998 Nelson E.W., Best C.L. ve McLean W.G., Schaum’s outline of theory and problems of engineering mechanics – statics and dynamics, 5th Ed., McGraw Hill Book Company, 2003 Riley W.F., Engineering mechanics – Dynamics, 2nd Ed., John Wiley & Sons Inc., 2003 Schames I.H. ve Sturges L.D., Engineering mechanics – Dynamics, 4th Ed., Prentice Hall, 1996 Soutas-Little R.W., Inman D. J. ve Balint D.S., Engineering Mechanics: Dynamics - Computational Edition SI Version, 1st Edition, Cengage-Engineering, 2008 Spiegel M.R., Schaum’s outline of theory and problems of theoretical mechanics, McGraw Hill Book Company, 1967 Timoshenko S. ve Young D.H., Engineering mechanics, 4th Ed., McGraw Hill Book Company, 1956 Weber R.L., Manning K.V. ve White M.W., College physics, 4th Ed., McGraw Hill Book Company, 1959 376 DİNAMİK EK-A BİRİM ÇEVİRMELER ÇİZELGE A.1 USCS (U.S. Custom System) birim sisteminden, SI (the International System of Units) birim sistemine çevirmeler. USCS birimleri SI birimleri ft2 in2 ft-lb lb k (kip=1000lb) ft in mil slug ft.lb in.lb slug.ft2 psf psi ksf (kip/ft2) ksi (kip/in2) lb/ft3 lb/in3 gallon gallon 0.09290304m2 645.16mm2 1.35582J 4.44822N 4.44822kN 0.3048m 25.4mm 1.609344km 14.5939kg 1.35582Nm 0.112985Nm 1.35582kgm2 47.8803Pa (N/m2) 6894.76Pa 47.8803kPa 6894.76kPa 157.087N/m3 271.447kN/m3 3.78541L 0.00378541m3 ÇİZELGE A.2 USCS ve SI sistemlerinde birimlerin kısaltmaları. USCS feet inch pound kip slug gallon ft in lb k slug gal. SI metre santimetre joule newton kilogram gram m cm J N kg gr 378 DİNAMİK ÇİZELGE A.3 SI sisteminde ön ekler. Ön ek Sembol Tera T Giga G Mega M kilo k desi d santi c mili m mikro nano n piko p Çarpım katsayısı 1012 109 106 103 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12 ÇİZELGE A.4 Grek alfabesi Okunuş Alpha Beta Gamma Delta Epsilon Zeta Eta Theta Iota Kappa Lambda Mü B.Harf K. Harf Latin A B E Z H I K M , ı a b g d e z h th i k l m Okunuş Nü Xi Omikron Pi Rho Sigma Tau Ypsilon Phi Chi Psi Omega B.Harf K. Harf Latin N O P T Y X o n x o p r s t ü ph ch ps o EK-B BAZI ÖZEL FONKSİYONLARIN İNTEGRALLERİ ò u n du = u n +1 , (n ¹ -1) n +1 ò sin u du = - cos u ò sec u du = ln sec u + tan u ò cot u du = ln sin u 2 ò sec u du = tan u ò sec u tan u du = sec u ò = ln tan( 12 u + 14 ) ò ò tanh u du = ln cosh u -1 ò sech u du = tan (sinh u ) 2 ò sech u du = tanh u ò sech u tanh u du = -sech u ò u 2 a2 du ò 2 a -u òu ò òe 2 du 2 sin bu du = , ò e du = e , ò cosh u du = sinh u ò coth u du = ln sinh u -1 ò csch u du = - coth (cosh u ) 2 ò csch u du = - coth u ò csch u coth u du = -csch u , , , , ya da u a , ò u +a 1 -1 u sec a a , òu , ò , òe e au (a sin bu - b cos bu ) u du 1 u-a = ln 2 2a u+a u -a ò u 2 a 2 12 a 2 ln u + u 2 a 2 a2 + b2 u , ya da - cos-1 1 u = cos-1 a a u -a 2 u 2 a 2 du = 12 u au u a , ò cos u du = sin u ò tan u du = ln sec u = - ln cos u ò csc u du = ln csc u - cot u = ln tan( 12 u ) 2 ò csc u du = - cot u ò csc u cot u du = - csc u , = ln u + u 2 a 2 = sin -1 , , au , (a > 0, a ¹ 1) ln a sinh u du = cosh u du ò , a u du = du = ln u u , 2 du 2 2 = 1 -1 u tan a a du 1 u = ln a a + a2 u2 a u 2 2 a 2 - u 2 du = 12 u au 1 u ya da - cot -1 a a cos bu du = a 2 - u 2 + 12 a 2 sin -1 e au (a cos bu + b sin bu ) a2 + b2 u a EK-C TRİGONOMETRİK BAĞINTILAR 1 sin cos cot sin csc sin cos 1 cot tan , , tan , sec 1 cos sin (- ) = - sin , cos (- ) = cos , tan (- ) = - tan sin 2 cos 2 1 , tan 2 1 sec 2 , cot 2 1 csc2 sin ( ) = sin cos cos sin cos ( ) = cos cos sin sin tan ( ) = tan tan 1 tan tan sin (2 ) = 2sin cos , sin 2 = 12 éë1- cos (2 )ùû cos (2 ) = cos 2 - sin 2 , cos 2 = 12 éë1 + cos (2 )ùû ÇİZELGE C.1 Sık kullanılan ve bilinmesinde yarar olan bazı trigonometrik fonksiyonların değerleri. 0 /6 /4 /3 /2 2 / 3 3 / 4 5 / 6 cos sin tan 1 0 0 3/2 2/2 1/ 2 0 1 -1/ 2 - 2/2 - 3/2 1/ 2 2/2 1 1/ 3 cosh 2 - sinh 2 = 1 1- tanh 2 = sec h 2 3/2 3 3/2 - 3 , sinh = 12 (e - e- ) , cosh = 12 (e + e- ) 2/2 -1 1/ 2 -1/ 3 1 0 0 EK-D VEKTÖR CEBRİ D.1 VEKTÖR Bazı fiziksel büyüklükler ancak vektörel olarak ifade edilebilir. Birim Vektör: Boyu birim olan vektördür. Şimdi x, y , z eksenleri yönündeki birim vektörleri Şekil D.1 de görüldüğü gibi i, j, k ile gösterelim. Vektör: Vektör, şiddeti, doğrultusu ve yönü olan bir matematik büyük- lüktür. x, y , z takımında bir F vektörü söz konusu ise, bunu eksenler üzerindeki bileşenleri cinsinden F = Fx i + Fy j + Fz k (D.1) biçiminde ifade edilir (Bakınız Şekil D.2). F nin şiddeti, F =F= Fx2 + Fy2 + Fz2 (D.2) biçiminde hesaplanır. D.2 VEKTÖREL TOPLAMA VE ÇIKARTMA Şimdi bazı temel vektörel işlemlerin bize gerekenlerini görelim. Paralelkenar İlkesi: Vektörler paralel kenar ilkesi kullanılarak birbirleri ile toplanır ya da çıkartılırlar. Örneğin Şekil D.3a daki F1 ve F2 gibi iki vektör için toplama işlemi, ► R = F1 + F2 (D.3) biçiminde yapılır ve sonuç gene bir vektör olur. Aynı F1 ve F2 vektörleri arasında, F1 den F2 yi çıkartmak istersek, Q = F1 - F2 (D.4) = F1 + (- F2 ) (D.5) yazılır. Burada (- F2 ) den F2 nin ters yönlüsü anlaşılmalıdır. Paralel kenar ilkesinin çıkartma işleminde uygulanışını Şekil D.3b de izlemek mümkündür. Sonuç olarak vektörlerde toplama ve çıkartma bir geometrik işlemdir. Toplama işleminin iki önemli özelliği vardır. Bunlar, Komütatif özellik: F1 + F2 = F2 + F1 Asosyatif özelllik: (F1 + F2 ) + F3 = F1 + (F2 + F3 ) 386 DİNAMİK yön izlenerek üçüncü vektör belirlenir. Dönüş yönü matematik pozitif anlamda ise çarpımın işareti “+” olur. Şöyle ki, j´k i (dönüş yönü ), ya da k ´ j - i ("" işaret: dönüş ters yönde "" olduğu için). Vektörel çarpımın temel özellikleri: F1 ´ F2 = - F2 ´ F1 Komütatif değildir : Assositatif değildir : F1 ´(F2 ´ F3 ) ¹ (F1 ´ F2 )´ F3 Distribütif özellik : F1 ´(F2 + F3 ) = F1 ´ F2 + F1 ´ F3 A, B, C keyfi üç adet vektör ve m keyfi bir sabit olmak üzere, vektörel çarpımın bazı özellikleri ise: A ´ B = -( B ´ A ) A ´(B + C) = A ´ B + A ´C m ( A ´ B) = (m A )´ B = A ´(mB) = ( A ´ B ) m ÖRNEK D.3. Üç boyutlu F1 = 2i - 3 j + 4k ve F2 = 4i + 10 j + 6k vektörleri için, a). u1 = F1 ´ F2 vektörel çarpımını hesaplayınız b). u 2 = F2 ´ F1 vektörel çarpımını bulunuz c). F1 ve F2 ye dik birim vektörleri elde ediniz d). A = F1 ⋅ F2 skaler çarpımını hesaplayınız. ÇÖZÜM: Vektörel işlemler aşağıda belirtildiği gibi yapılır. i j k a). u1 = F1 ´ F2 = 2 -3 4 4 10 6 = (-18 - 40) i - (12 -16) j + (20 + 12) k = - 58 i + 4 j + 32 k b). u 2 = - u1 olur. c). u1 ve u2 ye ait birim vektörler λ1 = u1 u1 ve λ2 = u2 u2 u1 = u 2 = 582 + 42 + 322 = 66.36 olduğundan λ1 = - λ 2 = - 0.87i + 0.06 j + 0.48k olarak elde edilir. Şekil D3.1 de görüldüğü gibi λ1 ve λ 2 şiddetleri eşit ama doğrultuları zıt birim vektörlerdir. d). A = F1 ⋅ F2 = (2i-3 j+4k )⋅ (4i +10 j+6k ) = 2 EK-F ÜÇ BOYUTLU VE HOMOJEN BAZI CİSİMLERİN KÜTLE MERKEZLERİ Kütle Merkezi Yarım koni xM = r zM = 34 h Yarım elipsoid zM = 83 h Geometri Geometri Kütle Merkezi Çeyrek dairesel çubuk xM = y M = 2r Konik kabuk zM = 23 h Yarım konik kabuk Eliptik paraboloid zM = 23 h 4r 3 zM = 23 h xM = Dik dörtyüzlü xM = 13 a Dik dairesel koni 1 b 3 zM = 34 h yM = zM = 13 h Yarım torus r 2 + 4R2 zM = 2 R Yarım küresel kabuk xM = 12 r 388 DİNAMİK Homojen üç boyutlu bazı cisimlerin kütle merkezleri devam ediyor Kütle Merkezi Yarım silindirik kabuk xM = 2r Geometri Geometri Kütle Merkezi Yarım dairesel silindir xM = 4r 3 CEVAP ANAHTARI 1 . 4.1. v = 20 m/sn . 4.2. m = 12.7 kg . 4.3. W = 255 N .2.16. 25 km/saat .2.17. e = 16 km/saat . 3.1. t = 36sn . 3.2. aort = - 2.5m/sn , s = 125m 2 2 . 2.1. (v AB )ort = 150 km/saat , (vBC )ort = 140 km/saat 2 . 2.2. aort = 8.95m/sn . 3.5. v = 10 m/sn , s = 360 m . 2.3. (vort ) max = 194 km/saat . 2.4. aort = 1.37 m/sn . 3.6. T = ( ao L + vo2 ) / ( ao vo ) 2 . 3.7. ao = 0.075m/sn . 2.5. vort = 800 km/saat 1 4 3 2 . 2.7. a). v = t - 8t , x = - t - 4t , b). x = 108 m , c). t = 4.4sn .3.11. vo = 6 m/sn , so = 520 m .3.12. a). vo = 10 m/sn , so = 2400 m , b). s = 2400 + 10t + 0.005t 2 + 83´10-7 t 3 m , 2 .2.11. a). x = 35.33m , v = -10 m/sn , a = - 4 m/sn , .2.12. . 3.9. a). v = - 9.81t + 7 , s = - 4.9t + 7t + 1.5 , b). h @ 4 m , c). t = 1.16sn .3.10. a). vo = 21.3m/sn , b). v = 22 m/sn , s = 132 m . 2.8. a) x = - 56.7 m , s = 76.3m , b). x = 0 , s = 133m c). v = 28.8 m/sn . 2.9. a). x = - 218m , s = 218m , b). x @ -109 m , smax = 340 m .2.10. a). v = 12.9 m/sn , b). x = 136 m b). s = 52 m 2 . 3.8. T = 4sn . 2.6. vort = 200 km/saat 4 3 3 . 3.3. aort = - 2 m/sn 2 . 3.4. s = 1152 m v = 10 + 0.01t + 2.5´10-5 t 2 m/sn .3.13. s = 7200 m , v = 21.6 m/sn .3.14. s = 14280 m , v = 78m/sn .3.15. s = 876 m , v = 6.3m/sn 2 .3.16. v1 = t m/sn , a1 = 1m/sn , v2 = 50 m/sn , .2.13. .3.17. .3.18. .3.19. .3.20. .3.21. .2.14. a2 = 0 v = 35m/sn t = 47.5sn t1 = 20sn, t2 = 94sn s = 740 m s @ 380 m .3.22. s = 2200 m, a = 0.5m/sn 2 .3.23. s = 720 m , 0 £ t £ 240sn için a1 = 0.025 m/sn 2 240sn £ t £ 720sn için a2 = - 0.025 m/sn 2 .2.15. aort = -10 m/sn 2 390 DİNAMİK .3.24. .3.27. a). v = vo e- k t , b). v = vo - ks .3.38. a). v = vo / (1 + 2ktvo2 )1/2 , b). v = vo / (1 + kvo s ) .3.39. v = vo cos (kt ) , a = - kvo sin (kt ) .3.40. v = 39 m/sn .3.41. v = 27 / (64 + 81t ) 2 / 3 m/sn , .3.25. v60 = 27.6 m/sn , v300 @ 38.5m/sn .3.26. v @ 71m/sn a = 1458 / (64 + 81t ) 5/ 3 m/sn 2 .3.42. v = - k / (6561- 4kt ) 3/ 4 m/sn , .3.27. t = 3.1sn a = - 3k 2 / (6561- 4kt ) 7 / 4 m/sn 2 .3.28. T = 12 sn .3.43. a). a ( s = 1000) = - 200 m/sn 2 , b). t ¥ .3.44. h = 40.7 m .3.29. sM = 392 m , sO = 320 m .3.30. a ( s = 100 m) = 6.25 m/sn 2 a ( s = 250 m) = 0 .3.31. a ( s = 72 m) = 8 m/sn 2 a ( s = 200 m) = - 3.75 m/sn 2 .3.32. a ( s = 320 m) = - 0.175 m/sn 2 .3.45. vo = 7.4 m/sn . 4.1. r = 0.72i + 2.68 j m , v = 6.04 m/sn , a = 15.71 m/sn 2 . 4.2. r @ 3.96i - 0.83j m , v = 2.95 m/sn , a = 64 m/sn 2 . 4.3. r = 88.8i + 9.4 j m , v = 18.9 m/sn , a = 2 m/sn 2 . 4.4. r = - 0.83i + 1.10 j m , v = 3.23m/sn , a = 5.84 m/sn 2 . 5.1. xB = 3m , yB = 2.4 m . 5.2. xB = 6.36 m , yB = 5.50 m , t A = 1.5sn . 5.3. a). vo = 11.1m/sn , = 26 , b). xC = 4.95m , yC = 3.21m . 5.4. xC = 3m , yC = 2.87 m 2 .3.33. a ( s = 300 m) = 1.67 m/sn , a ( s = 600 m) = 0.39 m/sn 2 . 5.5. a). vo = 19.6 m/sn , b). tOA = 1.76sn , c). h = 0.19 m . 5.6. vo = 25.7 m/sn , = 18 . 5.7. a). M = 22.6 m , tOA = 1.63sn , b). x = 11.3m , y = 3.26 m , t = 0.81sn .3.34. smax @ 470 m .3.35. (aOA ) max = - 2.5 , tOB = 8.9sn .3.36. k = , s = 3 4 13 5 3 5 80 + 20t + t . 5.8. a). xh = 82 m , h = 112.5 m , t @ 4.8sn , b). M = 194.47 m . 5.9. vo = 42.86 m/sn .5.10. = 64.2 , t = 5.8sn .5.11. a). y = 2 + 203 x 2 / 3 , b). v= (81i + 120 j) m/sn 399 CEVAP ANAHTARI 14 . 4.1. vM = 0.75 2 gh . 4.2. (L )2 = 9.6 rad/sn . 4.3. H O = 6bcm i - 2bcm j + 3b 2 m k . 4.4. H = 11700i - 24.64k kg m 2 /sn 400 DİNAMİK A Açısal doğal sıklık, 223 hareket, 246 hız, 246 impuls-momentum, 152, 175, 201, 337 ivme, 246 momentum, 332, 336 momentumun korunumu, 154, 197 sıklık, 218 Ağırlık, 98, 313 Ani dönme merkezi, 258 Asal takım, 361, 367 Atalet momenti (Bkz. Eylemsizlik momenti) yarıçapı (Bkz. Eylemsizlik yarıçapı) B Bağıl hareket, 57, 58, 253, 262, 351-353 hız, 57, 63, 351-353 ivme, 58, 64, 351-353 Birim sistemleri, 3 vektörler, 7, 25, 29 Büyütme çarpanı, 228, 236 impuls-momentum ilkesi, 147, 169, 201, 331 momentumun korunumu, 151, 170 Dönel hareket denklemi, 275, 287 simetrik, 280 Düzlemde eğrisel hareket, 23 dairesel hareket, 40 doğal koordinatlarda, 30 kartezyen koordinatlarda, 25 kutupsal koordinatlarda, 37 E Eğik merkezi çarpışma, 185 Eğrilik, 32, 45 Eksenlerin paralel kaydırılması, 278 Elastik çarpışma, 186 Enerji, 131 , 166 Enerjinin korunumu, 132, 196 Eşdeğer yay katsayısı, 218-219 Evrensel çekim sabiti, 98, 190 Eylemsizlik momenti, 275-278, 318, 359 Eylemsizlik yarıçapı, 277, 294, 361 F Frekans (Bkz. Frekans) Frenet koordinatları, 45 G Ç Çarpışma, 183 çizgisi, 183 doğrudan merkezi çarpışma, 183 eğik merkezi çarpışma, 185 elastik çarpışma, 186 katsayısı, 184 plastik çarpışma, 186 temas yüzeyi, 183 Çarpma hızı, 194 D Değişken kütle, 205 Dik eksen teoremi, 281 Dışmerkezlik, 192 Doğal açısal sıklık, 223 sıklık, 224 takım, 8, 105 Doğrudan merkezi çarpışma, 183 Doğrusal hareket, 8 hareket denklemi, 275 Genel düzlemsel hareket, 243 Gök mekaniği çarpma hızı, 194 günberi noktası, 193 günöte noktası, 193 kaçma hızı, 194 kepler kanunları, 190 Güç, 138, 324 Günberi noktası, 193 Günöte noktası, 193 H Hareketli eksen takımında zaman türevi, 61, 348 Hız, 9, 15, 24-26, 31, 38, 45-48, 57, 62, 133, 138, 147-155, 167, 245,253, 316, 346, 369 İmpuls, 147, 152, 169 İmpuls-momentum açısal, 152, 175, 201, 369 doğrusal, 147, 169, 201, 331, 369 korunumu, 151, 154 İnce levha, 361 402 DİNAMİK İş, 123, 131, 166, 313, İvme, 10, 15-48, 97-101, 105, 110, 164, 190, 248, 254, 346 ö Ötelenme, 243, 245, 345 Ötelenme hareket denklemi, 286, K Kaçma hızı, 194 Karakteristik denklem, 232 Kartezyen takım, 8, 100 Kayarak yuvarlanma, 300 Kaymadan yuvarlanma, 299 Kepler kanunları, 190 Kinematik, 2 Kinetik, 2 diyagramı, 220 Kinetik enerji, 131, 167, 316, 369 Kısıtlanmış hareket, 52 Konik, 191 Konum vektörü, 8 Koordinat takımları, 7 doğal takım, 8, 105 kartezyen takım, 8, 100 kutupsal takım, 8,105 küresel takım, 8, 110 silindirik takım, 8, 110 Korunumlu kuvvet, 124, 128-130 Kritik sönüm, 233 Kutupsal eylemsizlik momenti, 361 Kutupsal takım, 8, 105 Kuvvet, 3, 97-101, 105, 110, 123-126, 147-148, 153, 164, 169, 190, 201, 206, 220-224, 286-290, 294, 298, 313, 331, 369 Kuvvetli sönüm, 233 Küresel takım, 8, 110 Kütle, 3, 98 eksilmesi, 206 ilavesi, 205 eylemsizlik momentleri, 277 l Levhanın düzlemsel hareketi, 276 Levhada eksenlere göre eylmesizlik momenti, 280 M Momentum, 147, 152, 169 Momentumun korunumu, 151, 170, 340 N Newton yasaları, 97, 147, 164, 190, 220 Normal ivme, 31, 248 O P Paralel bağlı yaylar, 218 Paralel eksen teoremi, 360 Parçacık, 2 Parçacıklar topluluğu, 163 Periyodik hareket (Bkz. Tekrarlanan hareket) Periyot (bkz. Tekrar süresi) Plastik çarpışma, 186 Potansiyel, 124 Potansiyel enerji, 128 R Rezonans, 236 Rijit cisim, 2 Rijit cisimde açısal momentum, 332 Rijit cismin düzlemsel hareketi, 276 düzlemde genel hareketi, 298 sabit bir nokta etrafında dönmesi, 294, 334 Rijit cismin düzlemde ötelenmesi doğrusal, 290, 334 eğrisel, 290, 334 uzayda genel hareketi, 351 S Sabit bir eksen etrafında dönme, 243 Serbest cisim diyagramı, 220 Serbestlik derecesi, 244 Seri bağlı yaylar, 219 Skaler, 2, 125 Sıklık, 218 Silindirik takım, 8, 110 Sonlu dönme, 346 Sonsuz küçük dönme, 347 Sönüm, 221 Sönüm oranı, 232, 235 Sönümlü serbest titreşim, 231 Sönümlü zorlanmış titreşim, 235 Sönümsüz serbest titreşim, 223 Sönümsüz zorlanmış titreşim, 227 Stainer bağıntısı, 280 Sürekli kütle akımı, 200 Sürekli titreşim, 235 Sürtünme katsayısı, 99, 300 Sürükleme kuvveti, 207 Oskülatör düzlem, 44 T Temas yüzeyi, 183 Teğetsel ivme, 31, 248 403 DİZİN Tekrar süresi, 195, 217, 223 Tekrarlanan hareket, 217 Tekrarlı harmonik hareket, 227 mesnet hareketi, 229 Titreşim açısal doğal sıklık, 223 açısal sıklık, 218 büyütme çarpanı, 228, 236 doğal sıklık, 224 geçici titreşim, 236 genliği, 218 kritik sönüm, 233 kuvvetli sönüm, 233 rezonans, 236 sıklık, 218 sönüm, 221 sönüm oranı, 232, 235 sönümlü serbest titreşim, 231 sönümsüz serbest titreşim, 223 sönümlü zorlanmış titreşim, 235 sönümsüz zorlanmış titreşim, 227 sürekli titreşim, 235 tekrarlı harmonik hareket, 227 tekrarlı mesnet hareketi, 229 tekrar süresi, 223 zayıf sönüm, 233 U Uzay, 2 Uzayda açısal momentum, 366 kartezyen koordinatlar, 367 Uzayda eğrisel hareket, 44 doğal koordinatlar, 45 kartezyen koordinatlar, 44 küresel koordinatlar, 47 silindirik koordinatlar, 46 V Vektör, 2 Verim, 138 Y Yay katsayısı, 20, 100, 218 kuvveti, 314 paralel bağlı yaylar, 218 seri bağlı yaylar, 218 Yer çekimi ivmesi, 3, 98 Yuvarlanma kaymadan, 299 kayarak, 300 Yörünge, 7 Z Zaman, 3 Zayıf sönüm, 233 404 DİNAMİK A Açısal doğal frekans : angular natural frequency Açısal doğal sıklık : angular natural frequency Açısal hareket : Angular motion Açısal hız: Angular velocity Açısal impuls-momentum: Angular impuls-momentum Açısal ivme: Angular acceleration Açısal momentum : Angular momentum Açısal momentumun korunumu: Conservation of angular momentum Açısal sıklık: Angular frequency Ağırlık: Weight Ani dönme merkezi: Instantaneous center Asal takım: Principle axes Atalet momenti: Moment of inertia Atalet yarıçapı: Radius of gyration Düzlemde eğrisel hareket: Curvilinear motion in plane Düzlemde dairesel hareket: Circular motion in plane E Eğik merkezi çarpışma: Oblique impact Eğrilik: Curvature Eksenlerin paralel kaydırılması: Parallel axis theorem Elastik çarpışma: Elastic collision, Elastic impact Enerji: Energy Enerjinin korunumu: Conservation of energy Eşdeğer yay katsayısı: Equivalent spring constants Evrensel çekim sabiti: Universal constant of gravitation Eylemsizlik moment: Moment of inertia Eylemsizlik yarıçapı: Radius of gyration F Frekans: Frequency B Bağıl hareket: Relative motion Bağıl hız: Relative velocity Bağıl ivme: Relative acceleration Birim sistemleri: Unit systems Birim vektörler: Unit vectors Büyütme çarpanı: Magnification factor Ç Çarpışma: Collision, impact Çarpma çizgisi: Line of impact Çarpma hızı: Impact velocity Çarpma katsayısı: Coefficient of restitution Çarpma hızı: Impact velocity D Değişken kütle: Variable mass Dik eksen teoremi: Perpendicular axis theorem Dışmerkezlik: Eccentricity Doğal sıklık: Natural frequency Doğal takım: Natural coordinates Doğrudan merkezi çarpışma: Central impact Doğrusal hareket: Rectilinear motion Doğrusal hareket denklemi: Equation of rectilinear motion Doğrusal impuls-momentum ilkesi: Principle of linear impuls and momentum Doğrusal momentumun korunumu: Conservation of linear momentum Dönel hareket denklemi: Equation of rotary motion Dönel simetrik: Axi-symmetrical G Geçici titreşim: Transient vibration Genel düzlemsel hareket: General planar motion Genlik: Amplitude Gök mekaniği: Space mechanics Güç: Power Günberi noktası: Perigee Günöte noktası: Apogee H Hız: Velocity İmpuls: Impuls İmpuls-momentum: Impuls-momentum İnce levha: Thin plate İş: Work İvme: Acceleration K Kaçma hızı: Escape velocity Karakteristik denklem: Characteristic equation Kartezyen takım: Cartesian coordinates Kinematik: Kinematics Kinetik: Kinetics Kinetik diyagramı: Diagram of kinetics Kinetik enerji: Kinetic energy Kısıtlanmış hareket: Restricted motion Konik: Conics 406 DİNAMİK Konum vektörü: Position vector Korunumlu kuvvet: Conservative forces Kritik sönüm: Critical damping Kutupsal eylemsizlik moment: Polar moment of inertia Kutupsal takım: Polar coordinates Kuvvet: Force Kuvvetli sönüm: Over damped Küresel takım: Spherical coordinates Kütle: Mass Kütle eksilmesi: Loss of mass Kütle ilavesi: Gain of mass Kütle eylemsizlik momentleri: Mass moment of inertia l Levhanın düzlemsel hareketi: Planar motion of plate M Momentum: Momentum Momentumun korunumu: Conservation of momentum N Normal ivme: Normal component of the acceleration O Oskülatör düzlem: Osculatory plane ö Ötelenme: Translation Ötelenme hareket denklemi: Equation of translational motion, Serbest cisim diyagramı: Free body diagram Serbestlik derecesi: Degrees of freedom Seri bağlı yaylar: Springs in series Skaler: Scalar Sıklık: Frequency Silindirik takım: Cylindrical coordinates Sonlu dönme: Finite rotation Sonsuz küçük dönme: Infinitesimally small rotation Sönüm: Damping Sönüm oranı: Damping ratio Sönümlü serbest titreşim: Damped free vibration Sönümlü zorlanmış titreşim: Damped forced vibration Sönümsüz serbest titreşim: Undamped free vibration Sönümsüz zorlanmış titreşim: Undamped forced vibration Sürekli kütle akımı: Continuous mass flow Sürekli titreşim: Steady state vibration Sürtünme katsayısı: Coefficient of friction Sürükleme kuvveti: Thrust T Temas yüzeyi: Contact surface Teğetsel ivme: Tangential component of the acceleration Tekrar süresi: Period Tekrarlanan hareket: Periodic motion Tekrarlı harmonik hareket: Periodic harmonic motion Tekrarlı mesnet hareketi: Periodic support displacement Titreşim: Vibration Tekrarlı harmonik hareket: Periodic harmonic motion Tekrarlı mesnet hareketi: Periodic support motion Zayıf sönüm: Under damped U P Paralel bağlı yaylar: Parallel springs Paralel eksen teoremi: Parallel axis theorem Parçacık: Particle Parçacıklar topluluğu: System of particles Periyodik hareket: Periodic motion Periyot: Period Plastik çarpışma: Plastic impact Potansiyel: Potential Potansiyel enerji: Potential energy R Rezonans: Resonance Rijit cisim: Rigid body Rijit cismin düzlemsel hareketi: Planar motion of the rigid body Rijit cismin düzlemde genel hareketi: General motion of the rigid body Rijit cismin düzlemde ötelenmesi: Translation of the rigid body S Sabit bir eksen etrafında dönme: Rotation about a fixed axis Sabit bir nokta etrafında dönme: Rotation about a fixed point Uzay: Space Uzayda eğrisel hareket: Motion in space V Vektör: Vector Verim: Efficiency Y Yay: Spring Yay katsayısı: Spring constant Yay kuvveti: Spring force Yer çekimi ivmesi: Gravitational acceleration Kaymadan yuvarlanma: Rotation without slipping Kayarak yuvarlanma: Rotation with slipping Yörünge: Trajectory Z Zaman: Time