rulman hatalarının dalgacık dönüşümü yöntemi kullanarak elde
Transkript
rulman hatalarının dalgacık dönüşümü yöntemi kullanarak elde
RULMAN HATALARININ DALGACIK DÖNÜŞÜMÜ YÖNTEMİ KULLANARAK ELDE EDİLEN KATSAYILARA ETKİSİ THE EFFECT OF BEARINGS FAULTS TO COEFFICIENTS OBTANED BY USING WAVELET TRANSFORM Samet Bayram1, Kaplan Kaplan2, Melih Kuncan2, H.Metin Ertunç2 1.Mekatronik Mühendisliği Bölümü Kocaeli Üniversitesi sametbayram21@hotmail.com ÖZETÇE Bu çalışmada, bir rulmanın temel bileşenleri olan iç bilezik, dış bilezik ve bilye üzerine lazer ile çeşitli çaplarda yapay hatalar oluşturulmuş ve kurulan rulman-mil düzeneğinden titreşim sinyalleri veri toplama kartı ile toplanmıştır. Elde edilen sinyaller, dalgacık dönüşümü ile gürültüden arındırılmış, sistemin normal çalışmasından kaynaklanan titreşim sinyali elde edilmiştir. Gürültülü ve gürültüsüz sinyallerin enerjileri hesaplanarak sınıflandırmada kullanılacak dalgacık katsayıları elde edilmiştir. Yapılan deneysel çalışmalar sonucunda, dalgacık dönüşümü yöntemi ile elde edilen katsayılar üzerine kurulu tekniğin, farklı hata değerlerine sahip rulmanların sınıflandırılması işlemini başarı ile gerçekleştirdiği görülmüştür. ABSTRACT In this study, artificial defects in various diameters are formed on inner race, outer race and ball bearing which are essential components of a bearing and vibration signals are collected by a data acquisition card from bearing-shaft setup. The signals acquired are decomposed from noise with wavelet transform; thus vibration signal resulting from normal operation of the system is obtained. The energy of noisy and noise-free signal is calculated and the wavelet coefficients that will be used in classifying are obtained. As a conclusion of experimental studies, the technique based on wavelet transform coefficients accomplishes the classifications of different bearings fault types successfully. 1. GİRİŞ Rulmanlar, birçok makine ve endüstriyel uygulamalarda çok sıklıkla kullanılmaktadır. Rulmanlarda meydana gelen hatalar, çalışma sırasında gerçekleşen mekanik sürtünme, aşırı ısınma, aşırı veya ters yükleme, kirlenme vb. etkilerden dolayı oluşmaktadır. Aynı zamanda imalatı esnasında bilyelerin yanlış hizalanması, korozyona dayanıksız malzeme seçiminden kaynaklanan hatalar da meydana gelmektedir. Bu tip hatalar, rulmanların parçası olduğu makinelerin performansını büyük ölçüde etkilemektedir. Makinelerin işleyiş ve performansının bozulmaması için, rulman arızalarının önceden kestirilmesi ve gerekli tedbirlerin alınması önemli bir gerekliliktir. Normal çalışan makinelerde bile belirli seviyede titreşim oluştuğunda, bu titreşim seviyesinin kabul edilebilir bir seviyede kalacak şekilde kontrol altında tutulması 978-1-4799-4874-1/14/$31.00 ©2014 IEEE 2.Mekatronik Mühendisliği Bölümü Kocaeli Üniversitesi {kaplan.kaplan, melihkuncan, hmertunc}@kocaeli.edu.tr gerekmektedir. Uygun yöntemlerle sistemden veya arızadan kaynaklanan titreşim, çeşitli arıza izleme metotları ile kontrol edilebilir. Literatür araştırıldığında en çok kabul gören arıza izleme metotları arasında titreşim analizi ve akım analizi gibi yöntemler görülmektedir. Yapılan çalışmalarda analiz sonucu elde edilen veriler, zaman uzayı, frekans uzayı, zaman-frekans uzayı gibi metotlar ile incelendiği ve sonrasında yapay zekâ teknikleri gibi yöntemlerle de desteklendiği görülmektedir [1]. Wei Tan vd. [2] titreşim sinyalindeki gürültüleri azaltmak ve dürtü bileşenlerini ortaya çıkarmak için optimal çok ölçekli morfolojik bir filtre tasarlamışlardır. İlk başta, açma ve kapama operatörlerinin ortalaması alınarak morfolojik filtre oluşturulmuş ve daha sonra parçacık sürü algoritması kullanarak morfolojik filtre optimal hale getirilmiştir. Sonuç olarak geleneksel morfolojik filtre ve optimal filtre karşılaştırılmış ve optimal filtrenin bu çalışmada daha iyi sonuçlar verdiği gözlemlenmiştir. Kumar H S vd.[3] sabit bilyalı rulmanı tek yük ve iki farklı hız durumu içeren özel rulman düzeneğinde normal, iç bilezik hatalı, dış bilezik hatalı rulman için çalışma yapmışlardır. Ayrık dalgacık dönüşümünü kullanarak baskın dalgacık katsayılarından çıkarılan rulmanların istatistiksel özniteliklerini, yapay sinir ağları (YSA) modeli için giriş olarak kullanarak rulmanları sınıflandırmışlardır. Titreşim sinyalini, bir eşik değeri kullanarak gürültüden arındırmışlardır. Çalışmalarında, ham titreşim verisi ve gürültüsüz titreşim verisinin YSA performansının karşılaştırılması yapmışlardır ve gürültüsüz titreşim verisinin sınıflandırmada performansının daha yüksek olduğunu gözlemlemişlerdir. Ayrıca çeşitli ana dalgacık fonksiyonları (Db8, Db4, Db44, Sym10) kullanarak bunların içinde performans olarak en iyi sonucu Sym10 fonksiyonunda elde etmişlerdir. Çoklu dalgacık dönüşümü iki veya daha fazla ölçekleyici fonksiyon kullanarak gerçekleştirilmektedir. Hailiang Sun vd.[4] rüzgâr türbinlerinde kullanılan rulmanlarda çoklu dalgacık gürültü ayrıştırma yöntemi kullanarak veri tabanlı blok eşikleme ile hata tespiti yapmışlardır. Veri tabanlı blok eşikleme ile en uygun blok uzunluğunu ve minimum Stenin’in tarafsız risk tahmini kullanarak farklı ayrıştırma seviyelerinde eşik seçmişlerdir. Bu yöntem ile rulmanın iç bileziğinde yeni oluşmaya başlayan hafif hataları başarıyla belirlemişlerdir. Bu çalışmada ise dalgacık dönüşümü ile sinyal gürültüden ayrıştırılmış, sinyal parçacıklara bölünerek enerjileri hesaplanmıştır. Daha sonra orijinal sinyal ve gürültüsüz sinyalin enerjileri orantılanarak rulman hatalarının sınıflandırılmasında öznitelik olarak kullanılmak için elde edilmiştir. 2. TEORİK BİLGİ 2.1. Dalgacık Paket Dönüşümü Spektrum analizi ve zaman serileri metodu sinyal işleme tekniği olarak yaygın olarak kullanılmaktadır. Fourier dönüşümü, frekans içeriği ve spektrum bileşenleri hakkında bilgi sağlayan ve yıllardır bilinen en eski sinyal işleme tekniklerinden biridir. Bu dönüşüm tekniği, sinyali karmaşık üstel formda gösterebilen farklı sinüzoid bileşenlerine ayrıştırmaktadır. Bu nedenle, ani sinyal değişimlerine tepkisiz kalmaktadır. Bu dezavantajı yenmek için, sinyal belirli parçalara ayırarak her bir parçanın Fourier dönüşümünü alan Kısa Süreli Fourier Dönüşümü (KSFD) isimli bir teknik geliştirilmiştir. KSFD’de, fonksiyon, x(t), bir pencere fonksiyonu olan w(t) ile çarpılır ve Fourier dönüşümü hesaplanır. Pencere fonksiyonu τ kadar ötelenir ve Fourier dönüşümü tekrar hesaplanır. KSFD’nın dezavantajı belirli bir pencere boyutu seçme gerekliliğidir. Bu nedenle sinyalin zaman-frekans uzayı gösterimi bilinmemektedir ve spektrum bileşenlerindeki ani değişim hala gözlenememektedir. Bu yaklaşıma alternatif olarak sabit olmayan sinyallerin analizinde iyi bir sinyal süreksizlik lokalizasyonu sağlamak için dalgacık dönüşümü yöntemi geliştirilmiştir. Bir sinyale dalgacık dönüşümü uygulanırken, pencere boyutu ani değişiklikleri belirlemek için yüksek frekanslarda kısa, düşük frekanslarda uzun olarak seçilmektedir. Böylelikle frekans uzayında, spektrum bileşenleri ile sinyalin geçici karakteristiğini göstermek mümkün olmaktadır. Dalgacık dönüşümü, KSFD de olduğu gibi sinyal dalgacık fonksiyonu ile çarpılmaktadır. Dönüşüm zaman-frekans sinyalinin farklı parçaları için ayrı ayrı hesaplanmaktadır. Dalgacık dönüşümünün temel amacı sinyali bir ölçek parametresi ile etiketlenebilen bir takım temel fonksiyonlara ayırmaktır. Böylelikle daha büyük sinyallerin sınırlı bir alanda analizi mümkün hale gelmektedir. Temel fonksiyon özgün ana dalgacık fonksiyonunun genişlemesi, daralması, ötelenmesi ile elde edilir. Diğer bir deyişle dalgacık analizi, ana dalgacık fonksiyonunun ötelenmiş ve ölçeklenmiş versiyonlara bölünmesidir [5]. Dalgacık analizi, sürekli dalgacık analizi ve ayrık dalgacık analizi olmak üzere iki farklı şekilde gerçekleştirilebilir. Ayrık dalgacık analizi daha kısa zaman alması ve bilgisayar ortamında analizlerin ayrık sinyaller ile yapılabileceğinden tercih edilmektedir. Dalgacık dönüşümünü gerçekleştiren en önemli faktör ayrışmanın seviyesini belirlemektir. Ayrışma seviyesi, orijinal sinyalin örnekleme frekansı ile ayarlanmaktadır. Ayrık dalgacık dönüşümünün temel prensibi, dijital sinyalin zaman ölçekli dijital filtre teknikleri kullanılarak elde edilmesidir. Ayrık dalgacık dönüşümünde sinyal, aynı anda alçak ve yüksek geçiren iki süzgeçten geçirilmektedir. Bu süzgeçlerin kesim frekansları, sinyalin örnekleme frekansının dörtte biri olarak tasarlanmaktadır. Alçak geçiren süzgecin çıkışı yaklaşım (Y), yüksek geçiren süzgecin çıkışı ise ayrıntı (A) sinyali olarak adlandırılmaktadır. Yaklaşım ve ayrıntı sinyalleri, başlangıçtaki sinyalin yarısı kadar örnek içermekte ve sırasıyla sinyalin alçak ve yüksek frekans bilgisini içermektedir. Elde edilen sinyale tekrar bu süzgeçleme işlemi yapılırsa, başlangıçtaki sinyalin örnek sayısının dörtte biri kadar örnek içeren dört ayrı sinyal elde edilmektedir. Dalgacık paket dönüşümünün ikinci seviyesini oluşturan bu sinyaller yaklaşımın yaklaşımı (YY), yaklaşımın ayrıntısı (YA), ayrıntının yaklaşımı (AY) ve ayrıntının ayrıntısı (AA) olarak bilinmektedir. Şekil 1’de bu dönüşüm yapısı resmedilmiştir [6]. Şekil 1:Bir sinyalin ikinci seviye dalgacık paket ayrışımı Örnek olmak üzere, bu bildirinin deneysel çalışmaları kapsamında, bir rulmanın testi esnasında alınmış ham titreşim sinyali ile yaklaşım ve ayrıntısı Şekil 2'de çizdirilmiştir. Şekil 2: Bir sinyalin yaklaşım ve ayrıntı sinyalleri 3. YÖNTEM 3.1. DENEY DÜZENEĞİ Çalışmada kullanılan veriler, Şekil 3'te görülen bir AC servo motora bağlı rulman-mil düzeneğinden elde edilmiştir. Düzenekte veri toplamak için Matlab ile uyumlu National Instruments 6211 veri toplama kartı (DAQ) kullanılmıştır. Titreşimi, elektrik sinyallerine dönüştürmek için içerisinde piezoelektrik malzeme bulunan 10,2 mV hassasiyetli (352C65) titreşim sensörü tercih edilmiştir. Titreşim sinyallerini düzenleyip yükseltmek için sensör ile bağlantılı sinyal şartlandırıcılar bulunmaktadır. Lazer ile oluşturulan hata boyutları dağılımı Tablo 1’de gösterilmektedir. Şekil 5’te ise rulmanda elde edilen sinyale uygulanan işlemlerin akış şeması görülmektedir. Deney düzeneğinden elde edilen titreşim sinyalleri, dalgacık yöntemi ile ayrıştırılmış; ayrıştırılan sinyallerin enerjileri hesaplanarak oranlanmıştır. Elde edilen oran değerleri rulman hatalarının sınıflandırılmasında kullanılmak üzere elde edilmiştir. Şekil 3:Deney Düzeneği Rulmanda hata boyutunu sınıflandırmak için belirli çaplarda yapay hatalar oluşturulmuştur. Rulmanda yapay hatalar dışında ekstra bir titreşimin olmaması için yapay hataların özenle oluşturulması gerekmektedir. Bunun için lazer delme yöntemi ile mikron hassasiyetinde iç bileziğe, dış bileziğe ve bilye üzerine 0.15 mm ve 0,9 mm çapında delikler açılmıştır. Şekil 4'te lazerle oluşturulmuş yapay hatalardan bir tanesi olan 0.9mm iç bilezik hatalı rulmanın mikroskobik görüntüsü bulunmaktadır. Şekil 5: Program akış şeması 3.2. Ham Titreşim verisinin elde edilmesi Şekil 4: Lazerle oluşturulmuş 0.9mm iç bilezik hatalı rulmanın mikroskobik görüntüsü Farklı boyutta hatalara sahip rulmanlardan titreşim verileri 24 KHz örnekleme frekansında toplanmıştır. Deney düzeneği, 2100 rpm ve yüksüz olarak 20 saniye boyunca çalıştırılmıştır. Şekil 6'te bir rulmana ait 20 saniyelik bir titreşim verisi örneği görülmektedir. Tablo 1: Rulman numaraları ve hata boyutları RULMAN R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10 R11 Hata Boyutu(milimetre) İç Bilezik Dış bilezik Bilye 0 0,15 0 0 0 0,15 0,15 0 0,15 0,15 0 0,9 0,9 0,15 0 0,9 0 0 0,9 0 0,9 0 0,9 0,9 0 0,9 0 0,9 0,15 0,15 0,9 0,9 0,9 Şekil 6: Ham titreşim verisi 3.3. Dalgacık dönüşümü katsayılarının elde edilmesi Elde edilen rulman verileri, Matlab'ta yazılan program ile 20’ye bölünmüş ve 1'er saniyelik veriler elde edilmiştir. Bu 1 saniyelik verilere dalgacık paket dönüşümü uygulanmıştır. 1 saniyelik ham sinyal ve dalgacık dönüşümü ile gürültüsü ayrıştırılmış yaklaşık sinyal, Şekil 7'daki gibi elde edilmiştir. Şekil 7: 1 saniyelik ham sinyal ve yaklaşım sinyali Bu verilerin döngü içerisinde dalgacık paket dönüşümleri yapılarak sınıflandırmada kullanılacak oranlar elde edilmiştir. En_h, 1 saniyelik ham sinyalde örneklenmiş değerlerin enerjileri toplamını, xk ise örneklenen sinyalin anlık değerini ifade etmektedir. 1 saniyelik ham sinyalin enerjisini hesaplamak için Denklem 1’deki formül elde edilmiştir. N En _ h = ∑ k =1 ( xk ) (1) 2 En_y, 1 saniyelik gürültüden arındırılmış sinyalde örneklenmiş değerlerin enerjileri toplamını, y ise her bir örneklenen değeri ifade etmektedir. 1 saniyelik yaklaşık olarak gürültüsü ayrıştırılmış sinyalin enerjisini hesaplamak Denklem 2’de elde edilmiştir. Denklemlerdeki N değeri örnekleme frekansını göstermektedir ve bu değer 24000 olarak seçilmiştir. N En _ y = ∑ k =1 ( yk ) En _ y En _ h (2) (3) Bulunan her oran sıra ile bir vektöre yazılır. Dolayısı ile her bir rulman verisi için 20 adet oran bulunmuştur. Bir rulman verisinin katsayı vektörü aşağıdaki gibi gösterilir. 𝐾𝐾 = [𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂1 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂2 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂3 … … 𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂𝑂20]1𝑥𝑥20 (4) Farklı tipteki hatalı rulmanlar için öznitelik özelliği taşıyan vektörler elde edilmiştir. 4. 5. GENEL SONUÇLAR Bu çalışmada, çeşitli çapta hata boyutlarına sahip rulmanlardan elde edilen titreşim verilerinin, dalgacık paket dönüşümü gerçekleştirilmiştir. Bu dönüşüm neticesinde elde edilen katsayılar ile rulmanların hata seviyelerine göre katsayılardaki değişimlerin mantıklı olarak gerçekleştiği görülmüştür. Hata seviyesindeki artmanın öznitelik olarak belirlediğimiz orijinal ve gürültüsüz enerji oranlarında artışa neden olduğu belirlenmiştir. Ayrıca bu çalışmada dalgacık dönüşümünün, rulmanlardaki hata seviyelerini belirlemede uygun bir yöntem olduğu belirlenmiş ve analiz seçeneklerinin oldukça geniş olması nedeniyle hata sınıflandırılmasında kullanılabilecek yapay zeka tekniklerine giriş olarak kullanılabileceği görülmüştür. 6. 2 Elde edilen her iki enerji değerinin oranı rulman hatalarının sınıflandırmasında kullanılmıştır. Bu oran Denklem 3’te ifade edilmiştir. Oran = Şekil 8: Hata seviyelerine göre sınıflandırılan rulman verileri DENEYSEL SONUÇLAR 11 adet farklı hata tiplerine sahip rulmanın dalgacık paket dönüşümü sonrası elde edilen oranlar bir katsayı vektörüne yazılmıştır. Her bir rulman verisi için 20 adet katsayı bulunduğundan, 11 adet rulman için toplamda 220 katsayı elde edilmiştir. Dolayısıyla katsayı vektörü 1x220'lik bir vektör haline dönüşmektedir. Elde edilen katsayı vektörü çizdirildiğinde Şekil 8'deki sonuç elde edilmektedir. Şekilden görülebileceği gibi enerji seviye oranlarının hata boyutu arttıkça arttığı gözlemlenmiştir. KAYNAKÇA [1] Cüneyt Aliustaoğlu, H. Metin Ertunç, Hasan Ocak, "Arıza Gözlemlemeye Yönelik Rulman Hata Tespit Algoritmalarının Karşılaştırmalı Analizi", TOK'08, İstanbul, 2008 [2] Wei Tan, Xiaoan Chen, Shaojiang Dong, "A New Method For Machinery Fault Diagnoses Based On an Optimal Multiscale Morphological Filter", Strojniški vestnik - Journal of Mechanical Engineering 59(2013)12, 719-724, 2013 [3] Kumar H S, Dr. Srinivasa Pai P, Dr. Sriram N S, Vijay G S, "ANN based evaluation of performance of wavelet transform for condition monitoring of rolling element bearing", International Conference On Design and Manufacturing, IConDM 2013, India, 2013 [4] Hailiang Sun, Yanyang Zi, Zhengjia He, "Wind turbine fault detection using multiwavelet denoising with the data-driven block threshold ", Applied Acoustics,Volume 77, March 2014, Pages 122–129, 2013 [5] A.Erdil, H.M. Ertunc, T.Yilmaz, "Decomposition of forced turbulent jet flows", Proceedings of The Institution of Mechanical Engineers Part C-Journal of Mechanical Engineering Science, Proc. IMechE, 223, 919-933, 2009. [6] Hasan Ocak, H. Metin Ertunç, Kenneth A. Loparo, "Dalgacik Paket Dönüşümü ve Saklı Markov Modelleri Kullanarak Rulman Arızalarının Çevrimiçi İzlenmesi", IEEE 14. Sinyal İşleme ve İletişim Uygulamaları Kurultayı, Antalya, 2006.
Benzer belgeler
EKG Sinyalinden Doğru Kalp Atım Hızı Algılama İçin Dalgacık
titreşim sinyali elde edilmiştir. Gürültülü ve gürültüsüz
sinyallerin
enerjileri
hesaplanarak
sınıflandırmada
kullanılacak dalgacık katsayıları elde edilmiştir. Yapılan
deneysel çalışmalar sonucund...
Otomati̇k Kontrol Ulusal Toplantisi, TOK-2012, 11
Otomati̇ k Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK-2012, 11-13 Ekim 2012, Niğde
FFT Tabanlı OFDM ile DWT Tabanlı OFDM Sistemlerinin
dalgacık gürültü ayrıştırma yöntemi kullanarak veri tabanlı
blok eşikleme ile hata tespiti yapmışlardır. Veri tabanlı blok
eşikleme ile en uygun blok uzunluğunu ve minimum Stenin’in
tarafsız risk t...