düz levha üzerinde karışık taşınımın deneysel ve sayısal olarak
Transkript
düz levha üzerinde karışık taşınımın deneysel ve sayısal olarak
T.C DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DÜZ LEVHA ÜZERİNDE KARIŞIK TAŞINIMIN DENEYSEL VE SAYISAL OLARAK İNCELENMESİ BİTİRME PROJESİ Onur YAVAŞ Projeyi Yöneten Yrd. Doç. Dr. Dilek KUMLUTAŞ Haziran, 2007 İZMİR TEZ SINAV SONUÇ FORMU Bu çalışma … / … / …. günü toplanan jürimiz tarafından BİTİRME PROJESİ olarak kabul edilmiştir. Yarıyıl içi başarı notu 100 (yüz) tam not üzerinden ……… ( …………….…. ) dir. Başkan Üye Üye Makine Mühendisliği Bölüm Başkanlığına, ………………….. numaralı ………………… jürimiz tarafından … / … / …. günü saat …… da yapılan sınavda 100 (yüz) tam not üzerinden ……. almıştır. Başkan Üye Üye ONAY i TEŞEKKÜR Karışık taşınım konusunda hazırlamış olduğum bitirme tezinde bana rehberlik eden değerli hocam Yrd. Doç. Dr. Dilek KUMLUTAŞ’a öncelikle teşekkür ederim. Ve çalışmam sırasında hocamın beni yönlendirmiş olduğu Araş. Gör. Z. Haktan KARADENİZ’e tüm yardımlarından dolayı teşekkür ederim. Eğitim hayatımın bugüne kadar ki kısmında, maddi manevi desteklerini her an hissettiğim aileme ayrıca teşekkür ederim. Onur YAVAŞ ii ÖZET Bu çalışmada dikey dikdörtgen kesitli, en/yükseklik oranı 1.71 olan dikey bir kanalda laminer karışık taşınım şartlarında ısı transferi ve hız dağılımları FLUENT analiz programı kullanılarak incelenmiştir. Kanalın bir yüzeyinin belli bir kısmı üniform ısı akısına maruz, diğer yan yüzeyler yalıtımlı ve akışkan girişi aşağıdan olup kanal içinde yukarı doğru akışa maruz bırakılmıştır. Yapılan doğal ve zorlanmış taşınım deneylerinin sonuçları modelimizi doğru oluşturabilmemiz için bilgisayar çözümleri ile karşılaştırılmıştır. Doğru model oluşturulunca karışık taşınımın olabileceği sınır şartlarında FLUENT’ te analizleri yapılmıştır. Kanal içindeki akışlarda, zorlanmış taşınımda kaldırma kuvvetlerinin etkisi, hız ve sıcaklık grafiklerinde irdelenmiştir. iii İÇİNDEKİLER Sayfa İçindekiler.................................................................................................................................iv Tablo Listesi.............................................................................................................................vi Şekil Listesi.............................................................................................................................vii Bölüm Bir GİRİŞ 1.1. Doğal Taşınım....................................................................................................................2 1.2. Zorlanmış Taşınım.............................................................................................................3 1.2.1. Hidrodinamik İnceleme...........................................................................................4. 1.3. Birlikte Doğal ve Zorlanmış Taşınım(Karışık Taşınım)...................................................4. Bölüm İki DENEY DÜZENEĞİ 2.1. Deney Düzeneğinin Tanımlanması....................................................................................6 2.2. Deneyin Yapılışında İzlenen Adımlar................................................................................6 2.3. Deneyler.............................................................................................................................8 2.3.1. Doğal Taşınım Deneyi..............................................................................................8 2.3.2. Zorlanmış Taşınım Deneyi.....................................................................................10 Bölüm Üç TEORİK ÇALIŞMA 3.1. Dikdörtgen Kesitli Kanallarda Karışık Taşınım Koşullarının Belirlenmesi....................13 3.2. Başlangıç Uzunluğu Isıtılmayan Düz Bir Levha Üzerinde Dış Akış...............................18 3.3. Deney Sonucu ile Analitik Çözümün Karşılaştırılması...................................................19 iv Bölüm Dört FLUENT İLE ANALİZ 4.1. Bilgisayarda Modelin Oluşturulması................................................................................22 4.1.1. Deney Düzeneğinin Geometrisi.............................................................................22 4.1.2. Modelin Meshlenmesi ve Sınır Koşullarının Belirlenmesi....................................22 4.2. 1. Analiz...........................................................................................................................23 4.2.1. Sınır Koşulları..........................................................................................................23 4.3. 2. Analiz...........................................................................................................................26 4.4. 3. Analiz...........................................................................................................................28 4.5. 4. Analiz...........................................................................................................................31 4.6. 5. Analiz...........................................................................................................................33 4.7. 6. Analiz...........................................................................................................................35 4.8. 7. Analiz...........................................................................................................................38 4.9. 8. Analiz...........................................................................................................................40 4.10. 9. Analiz.........................................................................................................................43 4.11. Sonuç..............................................................................................................................46 Bölüm Beş ANALİTİK SONUÇLARININ KARŞILAŞTIRILMASI 5.1. Zorlanmış Taşınım Deney Sonuçlarındaki Yüzey Sıcaklığının FLUENT Analizlerinde Elde Edildiği Isı Akısının Bulunması Ve Sonuçların İncelenmesi.........................................47 5.1.1 5W’ lık Isı Üretimi için...........................................................................................47 5.1.2 10W’ lık Isı Üretimi için.........................................................................................49 5.1.3. 20W’ lık Isı Üretimi için........................................................................................50 5.2. Doğal Taşınım Analizi Sınır Şartları................................................................................52 5.2.1. 5W’ lık Isı Üretimi için..........................................................................................52 5.2.2. 10W’ lık Isı Üretimi için........................................................................................54 5.2.3. 20W’ lık Isı Üretimi için........................................................................................55 5.3. Karışık Taşınım Analizi Sınır Şartları..............................................................................57 5.3.1. 5W’ lık Isı Üretimi için..........................................................................................57 5.3.2. 10W’ lık Isı Üretimi için........................................................................................59 5.3.3. 20W’ lık Isı Üretimi için........................................................................................60 5.4. Doğal, Zorlanmış ve Karışık Taşınım İçin Hız Profillerinin Karşılaştırılması................62 5.4.1. 5W’ lık Isı Üretimi için..........................................................................................62 5.4.2. 10W’ lık Isı Üretimi için........................................................................................64 5.4.3. 20W’ lık Isı Üretimi için........................................................................................64 v TABLO LİSTESİ Sayfa Tablo 2.1. Doğal Taşınım Deney Sonuçları..............................................................................8 Tablo 2.2. Zorlanmış Taşınım Deney Sonuçları.....................................................................10 Tablo 3.1. Dikdörtgen kesitler için f ⋅ ReDh laminer sürtünme sabitlerinin değerleri.............13 Tablo 3.2. 323 K için havanın özelikleri.................................................................................19 Tablo 3.3. 443.5 K için havanın özelikleri..............................................................................20 Tablo 4.1. FLUENT çözümünde kullanılan havanın özelikleri..............................................24 Tablo 4.2. 1. Analiz sonuçları.................................................................................................24 Tablo 4.3. 2. Analiz sonuçları.................................................................................................27 Tablo 4.4. 3. Analiz sonuçları.................................................................................................30 Tablo 4.5. 4. Analiz sonuçları................................................................................................32 Tablo 4.6. 5. Analiz sonuçları................................................................................................34 Tablo 4.7. 6. Analiz Sonuçları................................................................................................36 Tablo 4.8. 7. Analiz Sonuçları................................................................................................38 Tablo 4.9. 8. Analiz Sonuçları................................................................................................41 Tablo 4.10 9. Analiz Sonuçları...............................................................................................44 Tablo 5.1. Zorlanmış Taşınımda 5W’lık ısı üretimindeki analiz sonuçları.............................47 Tablo 5.2. Zorlanmış Taşınımda 10W’lık ısı üretimindeki analiz sonuçları...........................49 Tablo 5.3. Zorlanmış Taşınımda 20W’lık ısı üretimindeki analiz sonuçları...........................50 Tablo 5.4. Doğal Taşınımda 5W’lık ısı üretimindeki analiz sonuçları...................................52 Tablo 5.5. Doğal Taşınımda 10W’lık ısı üretimindeki analiz sonuçları.................................54 Tablo 5.6. Doğal Taşınımda 20W’lık ısı üretimindeki analiz sonuçları.................................55 Tablo 5.7. Karışık Taşınımda 5W’lık ısı üretimindeki analiz sonuçları.................................57 Tablo 5.8. Karışık Taşınımda 10W’lık ısı üretimindeki analiz sonuçları...............................59 Tablo 5.9. Karışık Taşınımda 20W’lık ısı üretimindeki analiz sonuçları...............................60 Tablo 1.10. Doğal zorlanmış ve karışık taşınım taşınım analiz sonuçlarının karşılaştırılması.....62 vi ŞEKİL LİSTESİ Sayfa Şekil 1.1. Isıtılan bir dikey levha üzerinde akışkanın hareketi ve sınır tabakanın gelişimi......3 Şekil 1.2. Dairesel boruda hız profilleri....................................................................................4 Şekil 2.1. Deney düzeneği genel görünüm................................................................................7 Şekil 2.2. Doğal Taşınımda 5 W’lık Isı Üretimi.......................................................................9 Şekil 2.3. Doğal Taşınımda 10 W’lık Isı Üretimi.....................................................................9 Şekil 2.4. Doğal Taşınımda 20 W’lık Isı Üretimi...................................................................10 Şekil 2.5. Zorlanmış Taşınımda 5 W’lık Isı Üretimi...............................................................11 Şekil 2.6. Zorlanmış Taşınımda 10 W’lık Isı Üretimi.............................................................11 Şekil 2.7. Zorlanmış Taşınımda 20 W’lık Isı Üretimi.............................................................12 Şekil 3.1. Başlangıç uzunluğu ısıtılmayan bir levhada ısıl ve hız sınır tabaka.......................18 Şekil 4.1. Deney düzeneği geometrisi.....................................................................................22 Şekil 4.2. Sınır koşulları..........................................................................................................23 Şekil 4.3. 1. Analizde Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri....................................25 Şekil 4.4. 1. Analizde kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri............................................25 Şekil 4.5. 2. Analiz modelinin görüntüsü................................................................................26 Şekil 4.6. 2. Analizde Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri....................................27 Şekil 4.7. 2. Analizde Kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri...........................................28 Şekil 4.8. Geometri üzerindeki parametrelerin gösterimi.......................................................29 Şekil 4.9. Geometrinin hassas meshli gösterimi......................................................................29 Şekil 4.10 3. Analizde Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri..................................30 Şekil 4.11. 3. Analizde Kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri.........................................31 Şekil 4.12. 4. Analiz Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri......................................32 Şekil 4.13. 4. Analiz Kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri.............................................33 Şekil 4.14. 5.Analiz Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri.......................................34 Şekil 4.15. 5. Analizde Kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri.........................................35 Şekil 4.16. Üçgen tipteki mesh................................................................................................36 Şekil 4.17. 6. Analizde Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri..................................37 Şekil 4.18. 6. Analizde Kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri.........................................37 Şekil 4.19. 7. Analizde Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri..................................39 vii Şekil 4.20. 7. Analizde Kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri.........................................39 Şekil 4.21. Yarım modelin oluşturulması ...............................................................................40 Şekil 4.22. Yarım Model için Sınır Koşulları.........................................................................41 Şekil 4.23. 8. Analizde Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri..................................42 Şekil 4.24. 8. Analizde Kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri.........................................42 Şekil 4.25. Modelin 2 boyutlu çizimi......................................................................................43 Şekil 4.26. Bi-exponent meshli yapı........................................................................................44 Şekil 4.27. 9. Analizde Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri..................................45 Şekil 4.28. 9. Analizde Kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri.........................................45 Şekil 5.1. Zorlanmış Taşınımda 5W için Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri......48 Şekil 5.2. Zorlanmış Taşınımda 5W içinKanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri..............48 Şekil 5.3. Zorlanmış Taşınımda 10W için Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri....49 Şekil 5.4. Zorlanmış Taşınımda 10W için Kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri...........50 Şekil 5.5. Zorlanmış Taşınımda 20W için Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri....51 Şekil 5.6. Zorlanmış Taşınımda 20W için Kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri...........51 Şekil 5.7. Doğal Taşınımda 5W için Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri.............53 Şekil 5.8. Doğal Taşınımda 5W için Kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri....................53 Şekil 5.9. Doğal Taşınımda 10W için Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri...........54 Şekil 5.10. Doğal Taşınımda 10W için Kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri................55 Şekil 5.11. Doğal Taşınımda 20W için Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri.........56 Şekil 5.12. Doğal Taşınımda 20W için Kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri................56 Şekil 5.13. Karışık Taşınımda 5W için Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri.........58 Şekil 5.14. Karışık Taşınımda 5W için Kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri................58 Şekil 5.15. Karışık Taşınımda 10W için Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri.......59 Şekil 5.16. Karışık Taşınımda 10W için Kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri..............60 Şekil 5.17. Karışık Taşınımda 20W için Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri.......61 Şekil 5.18. Karışık Taşınımda 20W için Kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri..............61 Şekil 5.19. Doğal zorlanmış ve karışık taşınımda 5W’ lık ısı üretimi için 55cm’deki hız profilleri...................................................................................................................................62 Şekil 5.20 Doğal zorlanmış ve karışık taşınımda 5W’ lık ısı üretimi için 60cm’deki hız profilleri...................................................................................................................................63 Şekil 5.21. Doğal zorlanmış ve karışık taşınımda 5W’ lık ısı üretimi için 65cm’deki hız profilleri...................................................................................................................................63 Şekil 5.22. Doğal zorlanmış ve karışık taşınımda 10W’ lık ısı üretimi için 55cm’deki hız profilleri...................................................................................................................................64 viii Şekil 5.23.Doğal zorlanmış ve karışık taşınımda 10W’ lık ısı üretimi için 60cm’deki hız profilleri...................................................................................................................................64 Şekil 5.24. Doğal zorlanmış ve karışık taşınımda 10W’ lık ısı üretimi için 65cm’deki hız profilleri...................................................................................................................................65 Şekil 5.25. Doğal zorlanmış ve karışık taşınımda 20W’ lık ısı üretimi için 55cm’deki hız profilleri...................................................................................................................................65 Şekil 5.26. Doğal zorlanmış ve karışık taşınımda 20W’ lık ısı üretimi için 60cm’deki hız profilleri...................................................................................................................................66 Şekil 5.27. Doğal zorlanmış ve karışık taşınımda 20W’ lık ısı üretimi için 65cm’deki hız profilleri...66 ix BÖLÜM BİR GİRİŞ Isı geçişi, sıcaklık farkından kaynaklanan enerji aktarımıdır. Bir ortam içinde veya ortamlar arasında, bir sıcaklık farkı mevcut olan her durumda, ısı geçişi mutlaka gerçekleşir. Isı geçişinin gerçekleşmesi için üç yol vardır; 1- İletim 2- Taşınım 3- Işınım Katı veya akışkan bir durgun ortam içinde gerçekleşen ısı geçişi iletim ile olur. Buna karşın bir yüzey ile hareket halindeki bir akışkan farklı sıcaklıklarda ise, aralarında taşınım ile ısı geçişi gerçekleşir. Sonlu sıcaklığa sahip tüm yüzeyler, elektromagnetik dalgalar halinde enerji yayarlar. Dolayısıyla, farklı sıcaklıklardaki iki yüzey arasında, birbirlerini görmeye engel olan bir ortam yoksa ışınımla ısı alışverişi gerçekleşir. Yapılan bu çalışmanın konusu olan taşınımla ısı transferi ise üç yolla gerçekleşir; 1- Doğal Taşınım 2- Zorlanmış Taşınım 3- Karışık Taşınım Kanal içindeki akışlar ısı transferinde önemli yer tutmaktadır. Fakat yapılan araştırmalar daha çok doğal taşınımın ihmal edildiği zorlanmış taşınımla ilgilidir. Oysa özellikle düşük Reynolds sayılarında doğal taşınımı ihmal etmek hataya neden olmaktadır. Bu çalışmada, kanalın bir yüzeyinin belli bir kısmı üniform ısı akısına maruz, diğer yan yüzeyler yalıtımlı dikey bir kanalda laminer karışık taşınım şartlarında akışın üç boyutlu olarak incelenmesi ele alınmıştır. Öncelikle bilgisayar analizleri için modelin doğru oluşturulması sağlanmış ve FLUENT çözümlerinde karışık taşınım koşulları sağlanarak analiz sonuçları incelenmiştir. Bu çalışmada kanal içinde zorlanmış taşınım ile beraber doğal taşınımında dikkate alındığı şartlar yani karışık taşınım şartlarını CFD yöntemi kullanılarak incelenmiştir. 1 1.1. Doğal Taşınım Doğal taşınımda akışkan hareketi, akışkan içindeki kaldırma kuvvetleri ile oluşur. Kaldırma kuvveti, akışkan içindeki yoğunluk gradyanı ile, yoğunlukla orantılı bir gövde kuvvetinin birlikte olmalarının sonucu doğar. Gövde kuvveti genellikle yerçekimi kuvvetidir. Bir akışkan içinde yoğunluk gradyanını ortaya çıkarabilecek farklı durumlar olmakla birlikte en genel olanı bir sıcaklık gradyanına bağlı yoğunluk farklılığıdır. Gazların ve sıvıların yoğunluklarının sıcaklığa bağlı olduğu bilinmektedir. Yoğunluk genellikle artan sıcaklıkla birlikte, akışkanın genleşmesinden dolayı azalır. Doğal taşınımda akış hızları genellikle zorlanmış taşınımdakilere göre çok daha küçük olduğundan, taşınımla ısı geçişi de daha yavaştır. Doğal taşınımın olabilirliğinin anlaşılması için şu orandan yararlanılır; GrL 1. Re 2L Bu oranda GrL; Grashof sayısıdır. Grashof sayısı, akışkan üzerine etkiyen kaldırma kuvvetlerinin sürtünme kuvvetlerine oranının bir göstergesidir. ReL ise bir akışkan parçacığı üzerine etkiyen atalet kuvvetlerinin sürtünme kuvvetlerine oranını belirtir. Eğer GrL ile ReL arasında bu ilişki sağlanırsa, akışta zorlanmış taşınımın etkileri göz ardı edilebilir. Doğal taşınımın etkili olduğu birçok uygulama vardır. Doğal taşınım çeşitli elektronik cihazlardan olan ısı geçişini etkilediği kadar, borulardan ve dağıtım hatlarından olan ısı geçişini de etkiler. Elektrikli ısıtıcılardan veya radyatörlerden oda havasına aktarılan ısı veya bir soğutma ünitesinin yoğuşturucu serpantininden çevreye verilen ısı, hep doğal taşınımın etkisiyle olur Şekil 1.1.’ de levhanın yüzey sıcaklığı akışkanın sıcaklığından daha yüksektir, Ts > T∞ ; bunun sonucunda levhaya yakın olan akışkanın yoğunluğu uzakta olana göre daha azdır. Böylece kaldırma kuvvetleri bir doğal taşınım sınır tabakası oluşturur ve akışkan yukarı doğru yükselirken onun yerinede durgun bölgedeki akışkan sınır tabaka içine girer. 2 Ts > T∞ qs′′ T∞, ρ∞ g Şekil 1.1. Isıtılan bir dikey levha üzerinde akışkanın hareketi ve sınır tabakanın gelişimi 1.2. Zorlanmış Taşınım Zorlanmış taşınımda, akışkanın yüzey üzerindeki hareketi, akışkan içindeki sıcaklık gradyanlarından kaynaklanan ağırlık kuvvetlerinden (doğal taşınım) değil, fan veya pompa gibi dış etmenlerce sağlanır. Zorlanmış taşınımda yüzey üzerindeki taşınımı arttırdığımız için doğal taşınımdaki ısı geçiş katsayılarına göre çok daha büyüktür. Zorlanmış taşınımda, doğal taşınımın etkisinin göz ardı edilebileceğimiz GrL ile ReL arasında ilişki ise; GrL 1 , oranı ile sağlanır. Re 2L Zorlanmış ısı taşınımda 2 ayrı akış söz konusudur. Bir yüzey üzerinde (levha, boru demetleri vb.) sınırlandırılmayan serbest bir akışkan hareketi varsa bu durum için “Dış Akış” tanımlaması yapılır. Akışkan hareketi yüzeyler tarafından sınırlandırılıyorsa (boru veya kanal içi akış gibi), bu durumda bir “İç Akış” söz konusudur. Fanlı hava ısıtıcıları ve serinleticileri, zorlanmış hava (veya su) soğutmalı yoğuşturucu veya buharlaştırıcılar, sıvı hareketinin bir pompa ile sağlandığı ısı değiştirgeçleri, ısı geçişinin esas olarak zorlanmış taşınımı ile olduğu cihazlara ait örneklerdir. 3 1.2.1. Hidrodinamik İnceleme Dış akış incelenirken, akışın yalnızca laminer veya türbülanslı olup olmadığını bilmek yeterlidir fakat iç akışta ek olarak akışın hidrodinamik giriş bölgesinde veya tam gelişmiş bölgede olup olmadığını bilinmesi gerekir. Bir iç akışta, akışkan yüzeyle temas ettiğinde, sürtünme etkilerinin önem kazandığı ve boru içinde ilerledikçe sınır tabakanın geliştiği bilinmektedir. Bu gelişme sürtünmesiz akış bölgesinin giderek küçülmesi ve boru ekseninde sınır tabakalarının birleşmesiyle sona erer. Bu birleşme noktasından sonra, sürtünme tüm kesit boyunca etkili olur ve hız profili artık x ile değişmez. Bu noktadan sonra akış “tam gelişmiştir”. Girişten bu koşulun gerçekleştiği noktaya kadar olan uzaklık “hidrodinamik giriş” uzunluğu olarak tanımlanır. Şekilde 1.2.a’da görüldüğü gibi tam gelişmiş hız profili dairesel boru içerisindeki laminer akış için paraboliktir. Türbülanslı akış için radyal doğrultuda türbülanslı karışma nedeniyle profil daha düzdür. Şekil 1.2. Dairesel boruda hız profilleri a) laminer akış b) türbülanslı akış 1.3. Birlikte Doğal ve Zorlanmış Taşınım (Karışık Taşınım) Zorlanmış taşınımdan söz ederken, genellikle doğal taşınımın etkileri göz ardı edilir. Bu kuşkusuz bir kabuldür. Ancak kararsız bir sıcaklık gradyanı varsa doğal taşınımın gerçekleşmesi olasıdır. Özellikle düşük Reynolds sayılarında doğal taşınımı ihmal etmek büyük hataya neden olmaktadır. Doğal taşınım, zorlanmış taşınım veya birlikte doğal ve zorlanmış koşullarının olduğunu anlayabilmek için aşağıdaki oranlardan yaralanılır;[2] 4 GrL 1 Re 2L Doğal Taşınım, GrL 1 Re 2L Zorlanmış Taşınım, 0.01 GrL 10 Re 2L Karışık Taşınım söz konusudur. Zorlanmış akışta kaldırma kuvvetinin ısı geçişi üzerindeki etkisi, bu kuvvetin yönü ile akış yönü arasındaki farktan büyük ölçüde etkilenir. Kaldırma kuvvetinin etkili olduğu, zorlanmış akışa ilişkin ve geniş bir şekilde incelenmiş olan üç özel durum söz konusudur. 1- Aynı yönlü (destekleyen akış), 2- Karşı yönlü (engelleyen akış), 3- Dik yönlü (çapraz akış) hareket durumlarıdır. Örneğin, ısıtılmış dikey bir levha boyunca yukarı doğru zorlanmış akımlar için destekleyen akış, aşağı doğru zorlanmış akımlar için ise engelleyen akış durumlarına karşılık gelirler. Çapraz akış örnekleri olarak da, ısıtılmış bir silindir, küre veya yatay bir levha üzerinde yatay akış verilebilir. Destekleyici ve çapraz akışlarda kaldırma kuvveti, sadece zorlanmış taşınım olması durumundaki ısı geçişini artırıcı etki yapar. Engelleyen akışlarda ise, ısı geçişini azaltıcı yönde etkilidir. Zorlanmış ve doğal taşınımın bir arada olduğu durumla ilgili çalışmalar 1970’ in sonları ve 1980 ortalarından itibaren oldukça önem verilmiştir. Ve bu çalışmaların genel sonucu olarak, laminer zorlanmış taşınım akışlarında kaldırma etkilerinin ısı geçişini önemli ölçüde artırabileceği, ancak zorlanmış taşınımın türbülanslı olması durumunda bu artırımın göz ardı edilebileceği söylenebilmektedir. [1] 5 BÖLÜM İKİ DENEY DÜZENEĞİ 2.1. Deney Düzeneğinin Tanımlanması Deney düzeneği Şekil 2.1.’de görüldüğü gibidir. Cihaz tezgâh üzerindeki düşey dikdörtgen kesitli bir kanaldan oluşur. Deney düzeneğine düz bir levha yüzeyi(3), pimli ısı değiştirgeci (4) veya kanatlı ısı değiştirgeci (5) yerleştirilerek tutturucularla iki taraftan bağlanır. Her değiştirgeç aşırı ısınmaya karşı termostat korumalı bir elektrikli ısıtıcı eleman içermektedir. Zorlanmış taşınım deneyleri için gerekli olan hava akımı, kanalın üst kısmına yerleştirilmiş bir fan ile sağlanmaktadır. Eğer yapılan deney doğal taşınım ise fanımızı çalıştırmadan deney yapılacaktır. Zorlanmış taşınım deneylerinde ise kanal içindeki havanın hızı, kanal duvarına takılı olan taşınabilir bir anemometre (2) ile okunur. (Anemometrenin algılayıcısı kanalda anemometre ölçüm deliğine(13) takılarak hız ölçümleri yapılır). Kanal içinde farklı noktalardaki hava sıcaklığı ise, kanal duvarındaki deliklere probun yerleştirilmesi ile ölçülür. Bir elektrik konsolu (8), deney sırasında ısı değiştirgeçlerine sağlanan gücü gösteren ve kontrol eden dijital göstergeli bir güç regülâtörü içerir. Isı değiştirgeçleri konsola güç kablosu(10) ile bağlanır. Konsolun arkasına bağlanmış bir elektrik kablosu ile cihazın ihtiyacı olan güç sağlanır. 2.2. Deneyin Yapılışında İzlenen Adımlar: Kullanılacak olan ısıtıcı levha kanala yerleştirilerek yanlarda bulunan iki kilitle kanala sabitlenir, Isıtıcı levha ile konsol arasındaki hem elektrik bağlantısı hem de yüzey sıcaklığını ölçen sıcalık ölçerin bağlantısı sağlanır, Isıtıcı güç kontrolü ve fan hız kontrolü düğmeleri saat ibrelerinin tersi yönünde döndürerek levha verilen güç ve kanaldaki hız sıfırlamış olunur, Anemometre, anemometre tutacağına yerleştirilir, Anemometre sıfırlanarak hava hızını ölçmek için probu ölçüm deliğine yerleştirilir, 6 Şekil 2.1. Deney düzeneği genel görünüm 1-Dikdörtgen kesitli kanal 2-Anemometre 3-Düz levhalı ısı değiştirgeci 4-Pimli ısı değiştirgeci 5-Kanatlı ısı değiştirgeci 6-Sıcaklık Ölçer 7-Yüzey sıcaklık ölçeri bağlantı kablosu 8-Konsol 9-Güç kablosu 10- Isı değiştirgecinin konsol ile bağlantısı 11-Pencere 12-Destek 13-Anemometre ölçüm deliği 14-Fan güç bağlantısı 15- Anemometre tutacağı 16- Yüzey sıcaklık ölçeri bağlantı noktası 17- Sıcaklık ölçüm deliği 7 Yüzeyden belli uzaklıklarda sıcaklık ölçümü yapabilmek için kanala açılmış sıcaklık ölçüm deliklerine problar yerleştirilir, Konsolun solundaki açma-kapama düğmesini “on” konumuna getirilerek deney düzeneği çalıştırılır. Ortam hava sıcaklığı kaydedilir, Yapılan deney zorlanmış taşınım ise gerekli olan hızı anemometreden okuyuncaya kadar, fan düğmesi saat yönünde çevrilir ve ayarlanan hız kaydedilir. Eğer deney düzeneğinde doğal taşınım deneyi yapılıyorsa fan çalıştırılmaz, Isıtıcı levhaya verilecek olan güç, konsol üstündeki güç ayarlama düğmesi saat yönünde, istenilen gücü dijital göstergede okuyuncaya kadar çevrilir. Burada okunan değer “W” cinsindendir, Her 5 dakikada yüzey, yüzeyden 8mm ve yüzeyden 35mm uzaklıkta sıcaklık değerleri ölçülerek kaydedilir, Yüzey sıcaklığı sabitlenene kadar deney devam ettirilir, Deney tamamlanınca konsoldaki açma-kapama düğmesi “off” konumuna getirilerek kapatılır. 2.3. Deneyler 2.3.1. Doğal Taşınım Deneyi Laboratuarda yapılan “Doğal Taşınım” deneyinin her 5 dakikada kaydedilen sonuçlarına göre oluşturulan grafik ve tablolar aşağıda verilmiştir. Ortam sıcaklığımız 291.3 K’dir. Tablo 2.1. Doğal Taşınım Deney Sonuçları Yüzey Sıcaklığı Yüzeyden 8mm Yüzeyden 35mm (K) uzaktaki sıcaklık (K) uzaktaki sıcaklık (K) 5 W’lık ısı üretimi 310.1 293.7 292.1 10 W’lık ısı üretimi 327.9 294.5 292.7 20 W’lık ısı üretimi 357.7 296.3 295 8 38 Sıcaklık(C) 33 28 23 18 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 Zaman(dk) Yüzey Sıcaklığı 8mm mesafede 35mm mesafede Şekil 2.2. Doğal Taşınımda 5 W’lık Isı Üretimi 56 51 Sıcaklık (C) 46 41 36 31 26 21 16 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 Zaman(dk) Yüzey Sıcaklığı 8mm mesafede 35mm mesafede Şekil 2.3. Doğal Taşınımda 10 W’lık Isı Üretimi 9 85 75 Sıcaklık (C) 65 55 45 35 25 15 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 Zaman(dk) Yüzey Sıcaklığı 8mm mesafede 35mm mesafede Şekil 2.4. Doğal Taşınımda 20 W’lık Isı Üretimi 2.3.2. Zorlanmış Taşınım Deneyi Laboratuarda yapılan “Zorlanmış Taşınım” deneyinin her 5 dakikada kaydedilen sonuçlarına göre oluşturulan grafik ve tablolar aşağıda verilmiştir. Ortam sıcaklığımız 292 K’ dir. Ve kanaldaki giriş hızı:0.5m/s’ dir. Tablo 2.2. Zorlanmış Taşınım Deney Sonuçları Yüzey Sıcaklığı Yüzeyden 8mm Yüzeyden 35mm (K) uzaktaki sıcaklık (K) uzaktaki sıcaklık (K) 5 W’lık ısı üretimi 309.2 292.3 292.3 10 W’lık ısı üretimi 325.3 292.5 292.4 20 W’lık ısı üretimi 354.2 293.2 292.8 10 38 Sıcaklık(C) 33 28 23 18 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 Zaman(dk) Yüzey Sıcaklığı 8mm mesafede 35mm mesafede Şekil 2.5. Zorlanmış Taşınımda 5 W’lık Isı Üretimi 56 51 Sıcaklık (C) 46 41 36 31 26 21 16 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 Zaman(dk) Yüzey Sıcaklığı 8mm mesafede 35mm mesafede Şekil 2.6. Zorlanmış Taşınımda 10 W’lık Isı Üretimi 11 83 78 73 68 Sıcaklık (C) 63 58 53 48 43 38 33 28 23 18 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 Zaman(dk) Yüzey Sıcaklığı 8mm mesafede 35mm mesafede Şekil 2.7. Zorlanmış Taşınımda 20 W’lık Isı Üretimi 12 BÖLÜM ÜÇ TEORİK ÇALIŞMA 3.1. Dikdörtgen Kesitli Kanallarda Karışık Taşınım Koşullarının Belirlenmesi Birçok mühendislik uygulaması dairesel olmayan borularda taşınımla ısı geçişini içerir. Üzerine çalışma yapılan bu deney düzeneğinde kanalın kesiti dikdörtgen olup, deney düzeneğinde laminer karışık taşınımın olduğu durumu sağlayabilmemiz için akışı laminer yapan Reynolds sayısı bulunmalıdır. Bunun için, dairesel olmayan borularda uygulanabilen bir hidrolik çap (eşdeğer çap); Dh hesabı, Denklem 3.1’ e göre yapılır; Dh = 4⋅ A P ...(3.1) Bu Denklemde A; akış kesit alanı (m2) ve P; kesitin çevresidir (m). Bu hidrolik çap, Denklem 3.2’de yerine konularak düzeltilmiş bir boru çapı bulunur. Deff = 64 ⋅ Dh f ⋅ Re ...(3.2) Denklem 3.2’deki f ⋅ ReDh ; laminer sürtünme sabitidir Bu değer, kanalın kesit oranına bağlı olup değeri Tablo 3.1.’den okunur. Tablo 3.1. Dikdörtgen kesitler için f ⋅ ReDh laminer sürtünme sabitlerinin değerleri[1] Dikdörtgen Kesit a b b/a f ⋅ ReDh 1 57 1.43 59 2 62 3 69 4 73 8 82 ∞ 96 13 b 12 = = 1.71 Bu orana Tablo 3.1.’ den bakılarak, f ⋅ ReDh değeri bulunur. f ⋅ ReDh = 60.49 a 7 Hesaplanan düzeltilmiş boru çapı, Denklem 3.3’ te yerine konularak Reynolds sayısı hesaplanır. Reeff = V ⋅ Deff ν ...(3.3) Hesaplanan Reynolds sayısına göre akışın durumu aşağıdaki aralıklara göre belirlenir;[3] Re < 2300 2300 ≤ Re ≤ 4000 Laminer akış Geçiş bölgesinki akış Re>4000 Türbülanslı akış Akışın durumu belirlendikten sonra karışık taşınım koşullarının sağlandığı bilinen 0.01 GrL 10 aralığında olmasının kontrolünün yapılabilmesi için Grashof sayısının Re 2L hesaplanması gerekmektedir. Grashof sayısı, akışkan üzerine etkiyen kaldırma kuvvetlerinin sürtünme kuvvetlerine oranının bir göstergesidir. Boyutsuzdur. Denklem 3.4’ ten hesaplanır; GrL = g ⋅ β ⋅ (Ts − T∞ ) ⋅ L3 ν2 ...(3.4) Denklem 3.3 ve 3.4’ teki ν; Viskozite (m2/sn) değeri, hesaplanan bir film sıcaklığı ile havanın termofiziksel özeliklerini içeren tablolardan belirlenir. Hesaplanacak olan film sıcaklığı ise Denklem 3.5’ten hesaplanır. β; Isıl genleşme katsayısıdır. Bu değer ideal gazlar için Tf-1 (1/K)’dir. L;ısıtılan levhanın uzunluğudur (m). g;Yer çekimi ivmesi (m/sn2)’dir. Tf = Ts + T∞ 2 ...(3.5) Ts; Yüzey sıcaklığı (K), T∞; Akışkanın sıcaklığı (K)’dır. ¾ Deney sonuçlarında 5 W’ lık ısı üretimi için Ts=309 K ölçülmüştü. Buna göre de film sıcaklığı; Tf = Ts + T∞ 309 + 292 = = 300.5 K ’dir. 2 2 14 Bu sıcaklığa göre havanın özelikleri; ν=15.9x10-6 m2/sn β= 1 = 3.327 ⋅ 10−3 1/K (Havayı ideal gaz kabul edildi) 300.5 Eşdeğer çap; Dh = 4 ⋅ (0.07 ⋅ 0.12) = 0.0884 m 2 ⋅ (0.07 + 0.12) Düzeltilmiş boru çapı da Denklem 3.2’ den hesaplanır; Deff = 64 ⋅ 0.0884 = 0.0935 m 60.49 Hız 05 m/s için Reynolds sayısı; Reeff = 0.5 ⋅ 0.0935 = 2940 >2300 15.9 ⋅ 10−6 Akış, geçiş bölgesinde Akış, geçiş bölgesine girse de laminer akış sınırına (Re=2300) daha yakın olduğu için, hesaplamaları kolaylaştırmak amacıyla, akış laminer kabul edildi. GrL = 9.81 ⋅ (3.327 ⋅ 10−3 ) ⋅ (309 − 292) ⋅ 0.13 = 2.195 ⋅ 106 (15.9 ⋅ 10−6 )2 GrL 2.195 ⋅ 106 = = 0.254 Re 2L 29402 0.01 0.254 10 Akışımız bu aralıkta olduğu için Karışık Taşınım koşulunu sağlıyor. ¾ Deney sonuçlarında 10 W’ lık ısı üretimi için Ts=325 K ölçülmüştü. Buna göre de film sıcaklığı; Tf = Ts + T∞ 325 + 292 = = 308.5 K 2 2 Bu sıcaklığa göre havanın özelikleri; ν=16.8x10-6 m2/sn β= 1 = 3.241 ⋅ 10−3 1/K (Havayı ideal gaz kabul edildi) 308.5 15 Eşdeğer çap; Dh = 4 ⋅ (0.07 ⋅ 0.12) = 0.0884 m 2 ⋅ (0.07 + 0.12) Düzeltilmiş boru çapı da Denklem 3.2’ den hesaplanır; Deff = 64 ⋅ 0.0884 = 0.0935 m 60.49 Hız 05 m/s için Reynolds sayısı; Reeff = 0.5 ⋅ 0.0935 = 2782 >2300 16.8 ⋅ 10−6 Akış geçiş bölgesinde Akış, geçiş bölgesine girse de laminer akış sınırına (Re=2300) daha yakın olduğu için, hesaplamaları kolaylaştırmak amacıyla, akış laminer kabul edildi. GrL = 9.81 ⋅ (3.241 ⋅10−3 ) ⋅ (325 − 292) ⋅ 0.13 = 3.717 ⋅ 106 (16.8 ⋅ 10−6 )2 GrL 3.717 ⋅ 106 = = 0.48 Re2L 27822 0.01 0.48 10 Akışımız bu aralıkta olduğu için Karışık Taşınım koşulunu sağlıyor. ¾ Deney sonuçlarında 20 W’ lık ısı üretimi için Ts=354 K ölçülmüştü. Buna göre de film sıcaklığı; Ts + T∞ 354 + 292 = = 323 K 2 2 Tf = Bu sıcaklığa göre havanın özelikleri; ν=18.4x10-6 m2/sn β= 1 = 3.096 ⋅ 10−3 1/K (Havayı ideal gaz kabul edildi) 323 Eşdeğer çap; Dh = 4 ⋅ (0.07 ⋅ 0.12) = 0.0884 m 2 ⋅ (0.07 + 0.12) Düzeltilmiş boru çapı da Denklem 3.2’ den hesaplanır; Deff = 64 ⋅ 0.0884 = 0.0935 m 60.49 16 Hız 05 m/s için Reynolds sayısı; Reeff = 0.5 ⋅ 0.09315 = 2531 >2300 18.4 ⋅ 10−6 Akış geçiş bölgesinde Akış, geçiş bölgesine girse de laminer akış sınırına (Re=2300) daha yakın olduğu için, hesaplamaları kolaylaştırmak amacıyla, akış laminer kabul edildi. GrL = 9.81 ⋅ (3.096 ⋅ 10−3 ) ⋅ (354 − 292) ⋅ 0.13 = 5.562 ⋅ 106 −6 2 (18.4 ⋅ 10 ) GrL 5.562 ⋅ 106 = = 0.868 Re 2L 25312 0.01 0.868 10 Akışımız bu aralıkta olduğu için Karışık Taşınım koşulunu sağlıyor. Deneysel çalışmada 5-10-20 W’ lık ısı üretimi için elde edilen yüzey sıcaklıklarına ve akışkana verilen hıza göre karışık taşınım koşullarının elde edildiğini birkaç ampirik bağıntı ile ispatlandı. Deney düzeneğinde giriş bölgesinde belli bir uzunluğa kadar ısıtılmayan ve yüzeyin devamında 11cmx10cm’lik bir yüzeyi ısıtılan bölge olup tekrar devamında da yüzey ısıtılmamaktadır. Böyle bir duruma tam olarak uyan bir teori bulunmadığından Nu x ve hx hesaplayabilinmesi için, bu durumu düz bir levha üzerinde başlangıç uzunluğu ısıtılmayan dış akış olarak kabul edip, analitik olarak çözerek elde edilen sonuçları hem deney sonuçları hem de FLUENT çözümleri ile karşılaştırılabilir. Bu kabulü yaparken, akışımızın kanaldaki diğer üç duvarından etkilenmediğini varsayılır. 17 3.2. Başlangıç Uzunluğu Isıtılmayan Düz Bir Levha Üzerinde Dış Akış Şekil 3.1.de gösterildiği gibi, ısıl sınır tabaka oluşumu x = ξ ' da başlarken, hız sınır tabaka gelişimi x=0’da başlar. Bundan dolayı, 0 ≤ x ≤ ξ için ısı geçişi yoktur. Şekil 3.1. Başlangıç uzunluğu ısıtılmayan bir levhada ısıl ve hız sınır tabaka Bu özel durum için Laminer akışta Nu x hesabı Denklem 3.6’ da verilmiştir. Eğer akışımız türbülanslı ise Nu x hesabı için Denklem 3.7 kullanılır. Nu x = Nu x = Nu x ve Nu x Nu x ξ =0 ...(3.6) [1 − (ξ ) 3 / 4 ]1 / 3 x Nu x ξ =0 ...(3.7) [1 − (ξ ) 9 / 10 ]1 / 9 x ξ =0 ’in her ikisinde de karakteristik uzunluk x, ısıtılmamış başlangıç bölümünün ön ucundan ölçülür. Burada, Nu x ξ =0 da uygun sınır koşulu için belirlenmelidir, Eğer ısıtılan yüzeyde sabit yüzey sıcaklığı şartı var ise Nu x ξ =0 laminer akış için Denklem 3.8’ den, türbülanslı için Denklem 3.9’dan hesaplanır. 18 Nu x ξ =0 = 0.332 ⋅ Re1/x 2 ⋅ Pr1/ 3 Pr ≥ 0.6 ...(3.8) Nu x ξ =0 = 0.0296 ⋅ Re 4x / 5 ⋅ Pr1/ 3 0.6 ≤ Pr ≤ 60 ...(3.9) Sınır koşulu olarak, sabit sıcaklık yerine, sabit yüzey akısı verilebilir. Bu koşul için Nu x ξ =0 değerini laminer akış için; Nu x ξ =0 = 0.453 ⋅ Re1/x 2 ⋅ Pr1/ 3 Pr ≥ 0.6 ...(3.10) 0.6 ≤ Pr ≤ 60 ...(3.11) Türbülanslı akış için; Nu x ξ =0 = 0.0308 ⋅ Re 4x / 5 ⋅ Pr1/ 3 hesaplanır. Hesaplanan yerel Nusselt sayısı Denklem 3.11’de yerine konulur ve hx çekilerek ısı taşınım katsayısı hesaplanır Nu x = hx ⋅ x k ...(3.11) Ve hesaplanan ısı taşınım katsayısı ile Denklem 3.12’den yerel yüzey sıcaklığı hesaplanır. Ts ( x) = T∞ + q ′s′ hx ...(3.12) 3.3. Deney Sonucu ile Analitik Çözümün Karşılaştırılması 0.5m/s’lik hızla yapılan 20 W’lık deney sonucuna göre Ts=354 K, T∞ = 292 K değerlerini kullanarak, başlangıç uzunluğu ısıtılmayan bir levhaya göre çözümü yapılır. Buradan bir ısı taşınım katsayısı bulunarak buna göre tekrar bir yüzey sıcaklığı hesaplayıp aynı işlemler tekrar edilir. Bu iteratif çözüm ardışık hesaplanan iki yüzey sıcaklığı değeri arasındaki fark ihmal edilebilir düzeye gelinceye kadar yapılarak yüzey sıcaklığı aşağıdaki gibi bulunur; Tf = Ts + T∞ 354 + 292 = = 323K 2 2 Hesaplanan film sıcaklığına göre havanın özelikleri Tablo 3.2.’de verilmiştir. Tablo 3.2. 323 K için havanın özelikleri Değer Pr: 0.7035 k: 0.0278 W/m-K ν: 18.4 × 10−5 kg/m-s 19 0.5m/s için Reynolds hesabı; Re x = V ×x ν = 0.5 × 0.6 = 16304 < 5x105 18.4 × 10−6 Akış Laminer Sabit ısı akısı laminer akışta Denklem 3.10’ dan; Nu x ξ =0 = 0.453 ⋅ Re1/x 2 ⋅ Pr1/ 3 = 0.453 ⋅ 163041/ 2 ⋅ 0.70351/ 3 Nu x ξ =0 = 51.44 Nu x = 51.44 = 129.15 0,55 3/ 4 1/ 3 [1 − ( ) ] 0,6 Hesaplanan yerel Nusselt sayısı Denklem 3.11’de yerine konulur ve hx çekilerek ısı taşınım katsayısı hesaplanır; Nu x = hx ⋅ x k 129.15 = hx 2 × 0,6 0.0278 hx=5.99 W/m2.K q = h ⋅ A ⋅ (Ts − T∞ ) A=0,1x0.11=0.011m2 20 = 5.99 ⋅ 0.011 ⋅ (Ts − 292) Ts=595 K • Bu bulunan yüzey sıcaklığına göre tekrar işlemleri yaparsak; Tf = Ts + T∞ 595 + 292 = = 443.5 K 2 2 Hesaplanan film sıcaklığına göre havanın özelikleri Tablo 3.3’te verilmiştir. Tablo 3.3. 443.5 K için havanın özelikleri Değer Pr: 0.686 k: 0.0368 W/m-K ν: 31.4 × 10−5 kg/m-s 20 0.5m/s için Reynolds hesabı; Re x = V×x ν = 0.5 × 0.6 = 9554 < 5x105 31.4 × 10−6 Akış Laminer Sabit ısı akısı laminer akışta Denklem 3.10’ dan; Nu x ξ =0 = 0.453 ⋅ Re1/x 2 ⋅ Pr1/ 3 = 0.453 ⋅ 95541/ 2 ⋅ 0.6861/ 3 Nu x ξ =0 = 39.05 Nu x = 39.05 = 98.05 0,55 3/ 4 1/ 3 [1 − ( ) ] 0,6 Hesaplanan yerel Nusselt sayısı Denklem 3.11’de yerine konulur ve hx çekilerek ısı taşınım katsayısı hesaplanır; 98.05 = hx 2 × 0,6 0.0368 hx=6.01 W/m2.K q = h ⋅ A ⋅ (Ts − T∞ ) A=0,1x0.11=0.011m2 20 = 6.01 ⋅ 0.011 ⋅ (Ts − 292) Ts=594.5 K Sonuç: İşlemleri tekrarlamaya gerek yoktur. Analitik olarak hesapta Ts≈594 K olarak çıkmaktadır. Bulunan yüzey sıcaklığı, deney sonuçlarıyla çok tutarsızdır. Bu tutarsızlığın olmasındaki olabilecek sebepler; 1- Kanal içindeki akışı, başlangıç uzunluğu ısıtılmayan düz bir levha gibi düşünüldüğü için sonuçlar tutarsız olabilir. 2- Laboratuar da yapılan deneyin, hesaplamalara göre karışık taşınımın gerçekleştiği ve başlangıcı ısıtılmayan bir uzunluktaki düz bir levhada çözümün sadece zorlanmış taşınıma göre hesapların yapılarak doğal taşınımın ihmal edilmesinden dolayı kaynaklanabilir. 3- Deney düzeneğinde okunan gücün, [W] cinsinden değerinin gerçekte de ısıtıcı plaka üzerinde o kadarlık bir güç verilmediğinden olabilir. Bunun için sonuçlar birde FLUENT analiz sonuçlarıyla karşılaştırılacaktır. 21 BÖLÜM DÖRT FLUENT ile ANALİZ 4.1. BİLGİSAYARDA MODELİN OLUŞTURULMASI 4.1.1. Deney Düzeneğinin Geometrisi: Şekil 4.1’de ölçüleri belirtilen deney düzeneğinin, bilgisayarda çizilmesinde GAMBIT programı kullanıldı. Şekil 4.1. Deney düzeneği geometrisi 4.1.2. Model’in Meshlenmesi ve Sınır Koşullarının Belirlenmesi: Ağ örme işleminde her 1cm‘i 2 ye bölerek meshleme işlemi gerçekleştirildi. Sınır koşullarında ise; havanın girerken bir hız verileceği için Velocity Inlet koşulu tanımlanır. Çıkışada Outflow koşulu verilir. Isı üretilen yüzey dahil geri kalan yüzeylere ise Wall koşulu girilir. Şekil 4.2’de, sınır şartları model üzerinde gösterilmiştir. 22 OUTFLOW Isı üretilen düz levhaya FLUENT kısmında ısı akısı şartını verebilmemiz için bu yüzey dahil diğer yüüzeylere WALL sınır şartı uygulandı. Ve hacmin iç kısmında da Hava Akışını göstermek için ise dikdörtgen kesitli kanala FLUID koşulu tanımlandı. Hava Akış VELOCITY INLET Şekil 4.2. Sınır koşulları GAMBIT’te oluşturulan ağ yapı FLUENT’den çağırılıp sınır koşulları belirlendikten sonra analiz yapılır. 4.2. 1.Analiz: 4.2.1. Sınır Koşulları: Zorlanmış taşınım şartlarını sağlanabilmesi için modelde akışkanın giriş yüzeyine T=292K sıcaklıkta, 0.5m/s lik hız tanımlanır. Bölüm İki’ de hesabı yapılan Reynolds 23 sayısına göre akış laminer olduğu için FLUENT’e akışı, laminer olarak tanımlanır. Deney düzeneğinde, ısı üreten plakanın dışındaki kutunun yalıtımlı olması nedeniyle, üretilen ısının tamamının kanal içine verildiği düşünülerek, ısı üretilen plakanın kanal içine bakan yüzeyine FLUENT’te ısı akısı verilir. Bu yüzeyin alanı; A; A=0.1x0.11=0.011 m 2 olduğuna göre verilen ısı akısı değeri; q′′ = Q 20 = = 1818.18 W / m2 A 0.011 dir. Akışkan hava olarak tanımlanır. FLUENT çözümlerinde kullanılan havanın özelikleri Tablo 4.1.’de verilmiştir. Tablo 4.1. FLUENT çözümünde kullanılan havanın özelikleri Değer Yoğunluk 1.225 kg/m3 Cp 1006.43 j/kg-K Isıl Iletkenlik 0.0242 W/m-K Viskozite 1.7894 × 10−5 kg/m-s FLUENT’den elde edilen sonuçlar Tablo 4.2.’de, sıcaklık ve hız dağılım grafikleri de Şekil 4.3. ve Şekil 4.4’te verilmiştir; Tablo 4.2. 1. Analiz sonuçları Giriş Dış Kutu Isı üretilen yüzey Isı üretilen yüzey shadow Kanal Çıkış Sıcaklık (K) 292 4853.3032 4966.1672 515.2037 298.79132 292.00077 24 2500 2250 1750 1500 1250 1000 750 500 250 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 Derinlik (cm) 50cm 55cm 60cm 65cm 75cm 85cm 95cm 102cm Şekil 4.3. 1. Analizde Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 Hız (m/s) Sıcaklık (K) 2000 0,2 0,1 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 Derinlik (cm) 10cm 20cm 30cm 40cm 50cm 65cm 75cm 85cm 95cm 102cm 55cm 60cm Şekil 4.4. 1. Analizde kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri 25 Yorum: Yapılan modelin dış kutu sıcaklığı bu kadar fazla çıkamayacağı için, modelin dış kutusunda ısının hapis olabileceği düşünüldü. Sonuç: Model dış kutusuz tekrar modellenecek ve ısı üretimi olan yüzeyi, tek bir yüzey olarak çizilerek oraya ısı akısı verilecek. 4.3. 2. Analiz: Model bir önceki analizdeki ölçülerde oluşturuldu. Sadece dış kutu yerine ısı üretimi sınır şartını verebileceğimiz 10x11cm2’lik bir yüzey çizildi. Şekil 4.5. 2. Analiz modelinin görüntüsü 26 Ağ yapısında ve sınır koşullarında bir değişiklik yapılmadı. Buna göre FLUENT’den elde edilen sonuçlar Tablo 4.3.’ te, sıcaklık ve hız dağılım grafikleri de Şekil 4.6. ve Şekil 4.7.’ de verilmiştir; Tablo 4.3. 2. Analiz sonuçları Sıcaklık (K) 292 529.17368 300.82395 298.24119 Giriş Isı üretilen yüzey Kanal Çıkış 550 525 500 475 Sıcaklık (K) 450 425 400 375 350 325 300 275 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 Derinlik (cm) 50cm 55cm 60cm 65cm 75cm 85cm 95cm 102cm Şekil 4.6. 2. Analizde Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri 27 0,7 0,6 Hız (m/s) 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 Derinlik (cm) 10cm 20cm 30cm 40cm 50cm 65cm 75cm 85cm 95cm 102cm 55cm 60cm Şekil 4.7. 2. Analizde Kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri Yorum: Isı üretimi olan yüzey sıcaklığı 529K çıktı. Bu sıcaklık değeri istenilen sıcaklığa yakınsamamaktadır. Deney sonucu ile tutarsız olup analitik çözüme yakın bir değerdir. Sonuç: Aynı model üzerinde mesh sayıları ile oynama yapılacaktır. Özellikle ısı üretim yüzeyinin etrafı hassas mesh yapılarak denenecektir. Sorun meshten kaynaklanabilir. 4.4. 3. Analiz: Model de hiçbir değişiklik yapılmadı. Sorunun modeldeki meshlerden kaynaklandığı düşünüldüğü için model üzerinde bazı kenarlara Şekil 4.8.‘de görüldüğü gibi parametreler atandı. Hassas meshlenmesini istediğimiz kenarları, istenilen sayıya bölünür ve hacmimizi meshlerken de bu bölünen sayıya göre de model meshlenir. Ve önümüzdeki analizlerde, bu parametrelerin değerleri değiştirilerek çözümler yapılacaktır. 28 Şekil 4.8. Geometri üzerindeki parametrelerin gösterimi Şekil 4.8.’de “P” denilen bölgede hassas mesh oluşturulabilmesi için 11x10cm2’lik alanın etrafına 11x12cm2’lik bir yüzey daha oluşturuldu. Ve aynen bu iki yüzey, kanalın karşı yüzeyine yansıtılarak, ısı üretimi yapılan yüzeyde hassas ağ yapı elde edildi. Önce tüm kenarlar istenilen değerlere bölündü. Meshleme yapıldı. Böylece ısı üretimi olan yüzey daha hassas mehlenir. Şekil 4.9. Geometrinin hassas meshli gösterimi 29 Şekil 4.9.’ da görülen modelde meshlemede kullanılan kenarların Interval Size değerleri; x=0.5, y=0.5, z=0.25, p=0.25, d=0.5 değerleri kullanılarak, toplamda model 153216 meshden oluşturuldu. FLUENT çözümlerinde, sınır koşullarında bir değişiklik yapılmadı. Buna göre FLUENT’den elde edilen sonuçlar Tablo 4.4’ te, sıcaklık ve hız dağılım grafikleri de Şekil 4.10. ve Şekil 4.11.’ de verilmiştir; Tablo 4.4. 3. Analiz sonuçları Sıcaklık (K) 292 534.31571 300.62744 298.17813 Giriş Isı üretilen yüzey Kanal Çıkış 550 525 500 475 425 400 Sıcaklık (K) 450 375 350 325 300 275 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 Derinlik (cm) 50cm 55cm 60cm 65cm 75cm 85cm 95cm 102cm Şekil 4.10 3. Analizde Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri 30 0,7 0,6 0,4 0,3 Hız (m/s) 0,5 0,2 0,1 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 Derinlik (cm) 10cm 65cm 20cm 75cm 30cm 85cm 40cm 95cm 50cm 102cm 55cm 60cm Şekil 4.11. 3. Analizde Kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri Yorum: Isı üretimi olan yüzey sıcaklığı 534K çıktı. Bu sıcaklıkta deney sonuçları ile uyuşmamaktadır. Sonuç: Mesh sayısında değişiklik yapılarak çözüme yapılmaya devam edilmeli. 4.5. 4. Analiz: Aynı modelde sadece mesh sayısı değiştirildi. Şekil 6’da tanımlanan parametrelere göre; x=0.3, y=0.3, z=0.1, p=0.1, d=0.5 değerleri kullanılarak, toplamda model 705600 meshden oluşturuldu. FLUENT çözümlerinde, sınır koşullarında bir değişiklik yapılmadı. Buna göre FLUENT’den elde edilen sonuçlar Tablo 4.5.’ te, sıcaklık ve hız dağılım grafikleri de Şekil 4.12. ve Şekil 4.13.’ de verilmiştir; 31 Tablo 4.5. 4. Analiz sonuçları Sıcaklık (K) 292 535.71292 300.75552 298.25777 Giriş Isı üretilen yüzey Kanal Çıkış 550 525 500 475 425 400 Sıcaklık (K) 450 375 350 325 300 275 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 Derinlik (cm) 50cm 55cm 60cm 65cm 75cm 85cm 95cm 102cm Şekil 4.12. 4. Analiz Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri 32 0,7 0,6 0,4 0,3 Hız (m/s) 0,5 0,2 0,1 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 Derinlik (cm) 10cm 65cm 20cm 75cm 30cm 85cm 40cm 95cm 50cm 102cm 55cm 60cm Şekil 4.13. 4. Analiz Kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri Yorum: Isı üretimi olan yüzey sıcaklığı 535K çıktı. Sıcaklık değeri bir önceki analizle hemen hemen aynı bir değerdir. Ve istenilen sonuç bulunamamıştır. Aynı model üzerinde mesh sayıları ile oynama yapılmasına rağmen sıcaklık değerlerinde pek bir değişme olmadığından, sorun mesh sayısından kaynaklanmadığı düşünüldü. Sonuç: FLUENT’te analiz yapılırken, kullanılan havanın özeliklerini (k,ρ,Cp) sabit bir değer alarak çözüm yapılır. Bu değerlerin sıcaklıkla değişen özelikler olarak atayarak daha hassas çözüm yaptırılacaktır. 4.6. 5. Analiz: Model de hiçbir değişiklik yapılmadı. Mesh sayısı değiştirmeye gerek olmadığı anlaşıldığı için daha düşük mesh sayısı olan 3. analizdeki kullanılan meshli model kullanıldı ve sadece FLUENT’te akışkanı hava olarak tanımlarken, havanın özelikleri(k,ρ,Cp) sıcaklıkla lineer değişen olarak tanımlandı. Sınır koşullarında da hiçbir değişiklik yapılmadı. 33 Buna göre FLUENT’den elde edilen sonuçlar Tablo 4.6.’ da, sıcaklık ve hız dağılım grafikleri de Şekil 4.14. ve Şekil 4.15.’ de verilmiştir; Tablo 4.6. 5. Analiz sonuçları Sıcaklık (K) 292 504.36186 300.50912 298.4473 Giriş Isı üretilen yüzey Kanal Çıkış 550 525 500 475 425 400 Sıcaklık (K) 450 375 350 325 300 275 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 Derinlik (cm) 50cm 55cm 60cm 65cm 75cm 85cm 95cm 102cm Şekil 4.14. 5.Analiz Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri 34 0,7 0,6 0,4 0,3 Hız (m/s) 0,5 0,2 0,1 0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 Derinlik (cm) 10cm 65cm 20cm 75cm 30cm 85cm 40cm 95cm 50cm 102cm 55cm 60cm Şekil 4.15. 5. Analizde Kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri Yorum: Havanın özeliklerinin sıcaklıkla değişen tanımlamasının yapılması, ısı üretimi olan yüzey sıcaklığında 30 K’ lik bir düşüş sağladı. Fakat halan analiz sonuçları deney sonuçlarıyla tutarsızdır. Sonuç: Kullandığımız meshin şekli dörtgen meshdir. Bu mesh yerine üçgen yapılı (tet/hybrid-hex core) mesh kullanılarak analiz tekrar yapılacaktır. Ve bundan sonraki analizlerde, FLUENT’ te havanın özelikleri sıcaklıkla değiştiği tanımlaması yapılacaktır. 4.7. 6. Analiz: Model de hiçbir değişiklik yapılmadı. Şekil 4.16.’ da görüldüğü gibi üçgen tipi seçilir. Ve her 1cm’e 2mesh düşecek şekilde meshleme işlemi tamamlandı. Sınır koşullarında da bir değişiklik olmadığı için aynen tanımlandı. 35 Şekil 4.16. Üçgen tipteki mesh Buna göre FLUENT’den elde edilen sonuçlar Tablo 4.7.’ dee, sıcaklık ve hız dağılım grafikleri de Şekil 4.17. ve Şekil 4.18.’ de verilmiştir; Tablo 4.7. 6. Analiz Sonuçları Giriş Isı üretilen yüzey Kanal Çıkış Sıcaklık (K) 292 411.0814 297.9572 298.44004 36 Şekil 4.17. 6. Analizde Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri Şekil 4.18. 6. Analizde Kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri 37 Yorum: Modellin analiz sonuçları, deney sonuçlarına daha yakın bir sonuç verdiyse de kullanılan mesh yapısının üçgen olmasından dolayı diğer analizlere göre ağ yapısı daha düzgünsüz olmuştur. Ve hız dağılım grafiği istenildiği gibi olmamasından, bu elde edilen sonucun aslında bizim sonuçlara tesadüfî olarak yaklaştığına karar verildi. Sonuç: Analizlerde bir daha üçgen ağ yapının kullanılmamasına karar verildi. Dörtgen mesh ile analizlere devam edilerek mesh sayısında değişiklik yapılacak. Ve deney sonuçlarında bulunan Q=20 W için, Ts=355 K’ lik yüzey sıcaklığı verilerek kanal içindeki havanın durumuna bakılacak. 4.8. 7. Analiz: Model de hiçbir değişiklik yapılmadı. Üçgen meshteki ağ yapının düzgünsüzlüğü nedeniyle yine modeli dörtgen mesh ile ağ örme işlemi yapıldı. Ve meshle ilgili parametreler x=0.5, y=0.5, z=0.25, p=0.25, d=0.5 değerleri kullanılarak, toplamda model 153216 meshden oluşturuldu. Isı üretilen kutunun kanal içine bakan yüzeyine FLUENT’te Ts=355 K’ lik yüzey sıcaklığı değeri verildi. FLUENT’den elde edilen sonuçlar Tablo 4.8.’ de sıcaklık ve hız dağılım grafikleri de Şekil 4.19. ve Şekil 4.20.’ de verilmiştir; Tablo 4.8. 7. Analiz Sonuçları Giriş Sabit yüzey sıcaklığı Kanal Çıkış Sıcaklık (K) 292 353.7752 294.2746 293.6858 38 Şekil 4.19. 7. Analizde Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri Şekil 4.20. 7. Analizde Kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri 39 Sonuç: Analiz sonucu, sabit yüzey sıcaklığında istenildiği gibi çıkmaktadır. Fakat yüzeye 1818 W/m2’lik bir ısı akısı verilmesi durumunda, analizlerin sonuçlarının tutarsız olmasının modelden kaynaklandığı düşünüldüğü için, deney düzeneğinin yarısını modelleyerek analiz yapılacaktır. Sonuçlarda değişiklik olup olmadığı karşılaştırılacak. 4.9. 8. Analiz: Modeli Şekil 4.21.’ de görüldüğü gibi tam ortadan bölerek yarısı modellendi. Böylece daha önceki analizlerde tüm kanala verilen mesh adedi, bu analizde kanalın yarısına verilince çok daha hassas çözüm elde edilecektir. Şekil 4.21. Yarım modelin oluşturulması Modeli meshlerken kullanılan parametreler x=0.2, y=0.2, z=0.1, p=0.1, d=0.4’ dür ve toplamda model 615600 meshden oluşturuldu. Şekil 4.22.'de görüldüğü gibi modelin sol yüzeyi simetri eksenimizdir. Bu yüzden bu yüzeye SYMMETRY koşulu, girişe VELOCITY INLET, çıkışa OUTFLOW, geri kalan yüzeylere WALL tanımlandı. 40 OUTFLOW SYMMETRY VELOCITY INLET Şekil 4.22. Yarım Model için Sınır Koşulları FLUENT’den elde edilen sonuçlar Tablo 4.9.’ da, sıcaklık ve hız dağılım grafikleri de Şekil 4.23. ve Şekil 4.24.’ de verilmiştir; Tablo 4.9. 8. Analiz Sonuçları Giriş Isı üretilen yüzey Kanal Çıkış Sıcaklık (K) 292 499.98 301.26 298.68 41 Şekil 4.23. 8. Analizde Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri Şekil 4.24. 8. Analizde Kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri 42 Yorum: Sonuçlarda bir değişiklik olmamıştır. Modelin yarısı kullanılarak modeli daha fazla mesh sayısına bölünmesine rağmen yüzey sıcaklıkları, deney sonuçları ile tutarsızdır. Sonuç: Modeli en basit şekilde düşünerek iki boyutlu olarak çizilip, analiz yapılacaktır. 4.10. 9. Analiz: Şekil 4.25.’ de görüldüğü gibi modeli 2 boyutlu olarak çizilerek line’lara sınır koşulları verildi. Modeldeki meshleme işleminde kanal duvarlarında kanal içine doğru azalan mesh türü olan bi-exponent mesh ile meshleme işlemi yapıldı. Ağ yapının Şekil 4.26.’ daki gibidir. OUTFLOW WALL 1818 W/m2’lik ısı üretimi olan yüzey line olarak çizildi ve WALL sınır koşulu verildi. VELOCITY INLET Şekil 4.25. Modelin 2 boyutlu çizimi 43 Şekil 4.26. Bi-exponent meshli yapı FLUENT çözümlerinde, sınır koşullarında bir değişiklik yapılmadı. Buna göre FLUENT’ den elde edilen sonuçlar Tablo 4.10.’ da, sıcaklık ve hız dağılım grafikleri de Şekil 4.27. ve Şekil 4.28.’ de verilmiştir; Tablo 4.10. 9. Analiz Sonuçları Giriş Isı üretilen yüzey Kanal Çıkış Sıcaklık (K) 292 538.91465 307.55152 299.72588 44 Şekil 4.27. 9. Analizde Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri Şekil 4.28. 9. Analizde Kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri 45 4.11. Sonuç Deneysel çalışma sonuçları, hem iki boyutlu hem de üç boyutlu yapılan FLUENT analiz sonuçları ve analitik çözümle karşılaştırıldı. Fakat istenilen yüzey sıcaklıkları deney sonuçlarıyla tutmadığı görüldü. Ancak deney düzeneğimizi dış akış gibi düşünüp ve giriş uzunluğu ısıtılmamış düz levha üzerindeki akış kabulü yapılırsa, FLUENT çözümleri ile analitik çözüm sonuçlarındaki yüzey sıcaklıkları yakın bir değer veriyor. FLUENT’ te, modelle ilgili mesh oranları ve mesh tipi değiştirilerek denemeler yapılıp, analizler defalarca tekrarlandığı halde, FLUENT çözümlerindeki yüzey sıcaklığı pek değişmediğinden, sorunun modelimizle ilgili olmadığına karar verildi. Ve deney düzeneğinde konsol üzerinde okunan dijital göstergedeki [W] cinsinden değerin, gerçekte de ısıtıcı plaka üzerinde o kadarlık bir güç verilip verilmediğinden şüphe edildi. Fakat buradaki değerin doğruluğunu kontrol edilemeyeceği için bilgisayar analizlerinde girilen ısı akısı değeriyle oynamalar yaparak istenilen yüzey sıcaklığı elde edilmeye çalışılacak. 46 BÖLÜM BEŞ ANALİZ SONUÇLARININ KARŞILAŞTIRILMASI 5.1. Zorlanmış Taşınım Deney Sonuçlarındaki Yüzey Sıcaklığının FLUENT Analizlerinde Elde Edildiği Isı Akısının Bulunması Ve Sonuçların İncelenmesi Çizilen modelle ilgili bir sorun olmadığı için, Bölüm Dört’teki 5. analizin modelindeki mesh sayısı ve tanımlanan sınır koşulları aynen kullanıldı. FLUENT kısmında ise giriş hızı 0.5m/s’lik olarak tanımlanır. Akışkanımız hava, akışımız ise laminer akış olarak tanımlanır. Ve bu modeldeki sınır koşulları, 5-10-20W için yapılacak olan analizlerde aynen kullanılacaktır. Sadece, deney sonuçlarında çıkan yüzey sıcaklıklarını yakalayabilmek için ısı akısı değeri değiştirilecektir. 5.1.1. 5 W’lık Isı üretimi için; Bölüm İki’de laboratuarda yapılan deney sonuçlarına göre, Q=5 W için Ts=309.2 K değeri, FLUENT’te q′′ = 135 W / m 2 ’lik bir ısı akısı verilince sağlandı. FLUENT’den elde edilen sonuçlar Tablo 5.1.’ de, sıcaklık ve hız dağılım grafikleri de Şekil 5.1. ve Şekil 5.2.’ de verilmiştir; Tablo 5.1. Zorlanmış Taşınımda 5W’lık ısı üretimindeki analiz sonuçları Giriş Isı üretilen yüzey Kanal Çıkış Sıcaklık (K) 292 309.16977 292.64747 292.47434 47 Şekil 5.1. Zorlanmış Taşınımda 5W için Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri Şekil 5.2. Zorlanmış Taşınımda 5W içinKanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri 48 5.1.2. 10 W’lık Isı üretimi için; Bölüm İki’de laboratuarda yapılan deney sonuçlarına göre, Q=10 W için Ts=325.3 K değeri, FLUENT’te q′′ = 265 W / m 2 ’lik bir ısı akısı verilince sağlandı. FLUENT’den elde edilen sonuçlar Tablo 5.2.’ de, sıcaklık ve hız dağılım grafikleri de Şekil 5.3. ve Şekil 5.4.’ de verilmiştir; Tablo 5.2. Zorlanmış Taşınımda 10W’lık ısı üretimindeki analiz sonuçları Giriş Isı üretilen yüzey Kanal Çıkış Sıcaklık (K) 292 325.54039 293.26841 292.92998 Şekil 5.3. Zorlanmış Taşınımda 10W için Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri 49 Şekil 5.4. Zorlanmış Taşınımda 10W için Kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri 5.1.3. 20 W’lık Isı üretimi için; Bölüm İki’de laboratuarda yapılan deney sonuçlarına göre, Q=20 W için Ts=354.2 K değeri, FLUENT’te q′′ = 500 W / m 2 ’lik bir ısı akısı verilince sağlandı. FLUENT’den elde edilen sonuçlar Tablo 5.3.’ te, sıcaklık ve hız dağılım grafikleri de Şekil 5.5. ve Şekil 5.6.’ da verilmiştir; Tablo 5.3. Zorlanmış Taşınımda 20W’lık ısı üretimindeki analiz sonuçları Giriş Isı üretilen yüzey Kanal Çıkış Sıcaklık (K) 292 354.48604 294.38543 293.75386 50 Şekil 5.5. Zorlanmış Taşınımda 20W için Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri Şekil 5.6. Zorlanmış Taşınımda 20W için Kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri 51 5.2. Doğal Taşınım Analizi Sınır Şartları Bölüm Dört’teki 5. analizin modelindeki mesh yapısı aynen kullanıldı. Sınır koşulları olarak ise zorlanmış taşınımda Outflow tanımlanan yüzeye, Pressure-outlet koşulu tanımlanır. FLUENT kısmında ise, kanalda giriş hızı olmadığı için sıfır tanımlanır. Doğal taşınımda akışkan hareketi, akışkan içindeki kaldırma kuvvetlerinin etkisi ile olacağı için FLUENT’te yerçekimi özelliği açılır ve modele göre de yerçekimi ivmesi y ekseninde aşağı doğru olup değeri -9.81 m/s2 tanımlanır. Doğal taşınım problemleri Boussinesq yaklaşımı ile çözülür. Bu nedenle, akışkan olan havanın yoğunluğun Boussinesq yaklaşımı ile hesaplanması için yoğunluk seçeneğinde Boussinesq seçilir. Ve ısıl genleşme katsayısı seçeneği aktif olur. Bu değer ideal gaz için, β= 1 şeklinde hesaplanır. T Havayı da ideal gaz kabul edersek, FLUENT çözümü için bu değer ; β= 1 = 3.333 ⋅ 10−3 1/K girilir. 300 Ve bu tanımlanan tüm çözüm şartları, 5–10-20W için yapılacak olan analizlerde aynen kullanılacaktır. 5.2.1. 5 W’ lık Isı üretimi için; Bölüm 5.1’ de Q=5 W için FLUENT’te q′′ = 135 W / m 2 ’lik bir ısı akısı verilince yüzey sıcaklığında doğru sonuca ulaşılmıştı. Doğal taşınım içinde aynı ısı akısı verilerek analizler yapılır. FLUENT’den elde edilen sonuçlar Tablo 5.4.’de, sıcaklık ve hız dağılım grafikleri de Şekil 5.7. ve Şekil 5.8’de verilmiştir; Tablo 5.4. Doğal Taşınımda 5W’lık ısı üretimindeki analiz sonuçları Giriş Isı üretilen yüzey Kanal Çıkış Sıcaklık (K) 292 314.31918 293.13835 293.16337 52 Şekil 5.7. Doğal Taşınımda 5W için Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri Şekil 5.8. Doğal Taşınımda 5W için Kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri 53 5.2.2. 10 W’lık Isı üretimi için; Bölüm 5.1’ de Q=10 W için FLUENT’te q′′ = 265 W / m 2 ’lik bir ısı akısı verilince yüzey sıcaklığında doğru sonuca ulaşılmıştı. Doğal taşınım içinde aynı ısı akısı verilerek analizler yapılır. FLUENT’den elde edilen sonuçlar Tablo 5.5.’te, sıcaklık ve hız dağılım grafikleri de Şekil 5.9. ve Şekil 5.10.’da verilmiştir; Tablo 5.5. Doğal Taşınımda 10W’lık ısı üretimindeki analiz sonuçları Giriş Isı üretilen yüzey Kanal Çıkış Sıcaklık (K) 292 331.60147 293.77508 293.54017 Şekil 5.9. Doğal Taşınımda 10W için Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri 54 Şekil 5.10. Doğal Taşınımda 10W için Kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri 5.2.3. 20 W’lık Isı üretimi için; Bölüm 5.1’ de Q=20 W için FLUENT’te q′′ = 500 W / m 2 ’lik bir ısı akısı verilince yüzey sıcaklığında doğru sonuca ulaşılmıştı. Doğal taşınım içinde aynı ısı akısı verilerek analizler yapılır. FLUENT’den elde edilen sonuçlar Tablo 5.6.’da, sıcaklık ve hız dağılım grafikleri de Şekil 5.11. ve Şekil 5.12.’de verilmiştir; Tablo 5.6. Doğal Taşınımda 20W’lık ısı üretimindeki analiz sonuçları Giriş Isı üretilen yüzey Kanal Çıkış Sıcaklık (K) 292 360.18336 294.69513 294.19418 55 Şekil 5.11. Doğal Taşınımda 20W için Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri Şekil 5.12. Doğal Taşınımda 20W için Kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri 56 5.3. Karışık Taşınım Analizi Sınır Şartları Karışık taşınım şartlarının oluşturulabilmesi için, Bölüm 5.1.’de zorlanmış taşınım çözümün sınır şartlarına ek olarak FLUENT’ te yerçekimi özelliği açılır ve değeri -9.81m/s2 tanımlanır. Ve Bölüm 5.2’deki doğal taşınımın çözümünde, akışkan hava yoğunluğunun Boussinesq yaklaşımı ile hesaplanması için yoğunluk seçeneğinde Boussinesq seçilir. Ve ısıl genleşme katsayısına da 3.333 ⋅ 10−3 1/K değeri atanır. Ve bu tanımlanan tüm çözüm şartları, 5–10-20W için yapılacak olan analizlerde aynen kullanılacaktır. 5.3.1. 5 W’ lık Isı üretimi için; Doğal ve zorlanmış taşınımda Q=5 W için FLUENT’te q′′ = 135 W / m 2 ’lik bir ısı akısı verilmişti. Sonuçların karşılaştırılabilmesi için karışık taşınım analizinde de 135 W/m2’lik ısı akısı verilir. FLUENT’den elde edilen sonuçlar Tablo 5.7.’de, sıcaklık ve hız dağılım grafikleri de Şekil 5.13. ve Şekil 5.14’de verilmiştir; Tablo 5.7. Karışık Taşınımda 5W’lık ısı üretimindeki analiz sonuçları Giriş Isı üretilen yüzey Kanal Çıkış Sıcaklık (K) 292 308.6991 292.57455 292.41414 57 Şekil 5.13. Karışık Taşınımda 5W için Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri Şekil 5.14. Karışık Taşınımda 5W için Kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri 58 5.3.2. 10 W’ lık Isı üretimi için; Doğal ve zorlanmış taşınımda Q=10 W için FLUENT’te q′′ = 265 W / m 2 ’lik bir ısı akısı verilmişti. Sonuçların karşılaştırılabilmesi için karışık taşınım analizinde de 265 W/m2’lik ısı akısı verilir. FLUENT’den elde edilen sonuçlar Tablo 5.8.’de, sıcaklık ve hız dağılım grafikleri de Şekil 5.15. ve Şekil 5.16.’da verilmiştir; Tablo 5.8. Karışık Taşınımda 10W’lık ısı üretimindeki analiz sonuçları Giriş Isı üretilen yüzey Kanal Çıkış Sıcaklık (K) 292 323.9945 293.02176 292.72994 Şekil 5.15. Karışık Taşınımda 10W için Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri 59 Şekil 5.16. Karışık Taşınımda 10W için Kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri 5.3.3. 20 W’ lık Isı üretimi için; Doğal ve zorlanmış taşınımda Q=20 W için FLUENT’te q′′ = 500 W / m 2 ’lik bir ısı akısı verilmişti. Sonuçların karşılaştırılabilmesi için karışık taşınım analizinde de 500 W/m2’lik ısı akısı verilir. FLUENT’den elde edilen sonuçlar Tablo 5.9.’da, sıcaklık ve hız dağılım grafikleri de Şekil 5.17. ve Şekil 5.18.’de verilmiştir; Tablo 5.9. Karışık Taşınımda 20W’lık ısı üretimindeki analiz sonuçları Giriş Isı üretilen yüzey Kanal Çıkış Sıcaklık (K) 292 350.43395 293.70951 293.19786 60 Şekil 5.17. Karışık Taşınımda 20W için Kanalda Belli Noktalardaki Sıcaklık Profilleri Şekil 5.18. Karışık Taşınımda 20W için Kanalda Belli Noktalardaki Hız Profilleri 61 Sonuç: Doğal ve zorlanmış taşınım analizlerinin yüzey sıcaklık sonuçlarının karşılaştırılması Tablo 5.10.’da verildi. Tüm analizlerde aynı ısı akısı kullanılmış olup karışık taşınım için en düşük yüzey sıcaklığı elde edilmiştir. Yani yüzeyden daha fazla ısı transferi olmuştur. Buradan da anlaşılacağı gibi zorlanmış taşınım üzerinde doğal taşınımın etkisi vardır. Deney sonuçlarının ısıtıcı plaka bölgesindeki hız dağılımları Bölüm 5.4.’te verildi. Grafiklerde de görüldüğü gibi hız profillerinin ısıtıcı plakaya yakın kısmı karışık taşınımda zorlanmış taşınıma göre farklıdır. Bu fark ısıtılan yüzeye yakın noktalarda doğal taşınım etkisiyle havanın daha hızlı hareket etmesi nedeniyle olmaktadır. Isı akısının artırılması ile hız profillerindeki bu farklılık daha açık görülmektedir. Tablo 5.10. Doğal zorlanmış ve karışık taşınım taşınım analiz sonuçlarının karşılaştırılması Doğal Taşınm Zorlanmış Taşınım Karışık Taşınım 5W 314.31918 309.16977 308.6991 10 W 331.60147 325.54039 323.9945 20 W 360.18336 354.48604 350.43395 5.4. Doğal, Zorlanmış ve Karışık Taşınım İçin Hız Profillerinin Karşılaştırılması 5.4.1. 5 W’ lık Isı Üretiminde ; 0,7 0,6 0,5 0,4 Doğal Taşınım Zorlanmış Taşınım Karışık Taşınım 0,3 0,2 0,1 0 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 Şekil 5.19. Doğal zorlanmış ve karışık taşınımda 5W’ lık ısı üretimi için 55cm’deki hız profilleri 62 0,7 0,6 0,5 0,4 Doğal Taşınım Zorlanmış Taşınım 0,3 Karışık Taşınım 0,2 0,1 0 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 Şekil 5.20. Doğal zorlanmış ve karışık taşınımda 5W’ lık ısı üretimi için 60cm’deki hız profilleri 0,7 0,6 0,5 0,4 Doğal Taşınım Zorlanmış Taşınım Karışık Taşınım 0,3 0,2 0,1 0 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 Şekil 5.21. Doğal zorlanmış ve karışık taşınımda 5W’ lık ısı üretimi için 65cm’deki hız profilleri 63 5.4.2. 10 W’ lık Isı Üretiminde ; 0,7 0,6 0,5 Doğal Taşınım 0,4 Zorlanmış Taşınım Karışık Taşınım 0,3 0,2 0,1 0 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 Şekil 5.22. Doğal zorlanmış ve karışık taşınımda 10W’ lık ısı üretimi için 55cm’deki hız profilleri 0,7 0,6 0,5 0,4 Doğal Taşınım 0,3 Zorlanmış Taşınım Karışık Taşınım 0,2 0,1 0 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 Şekil 5.23. Doğal zorlanmış ve karışık taşınımda 10W’ lık ısı üretimi için 60cm’deki hız profilleri 64 0,7 0,6 0,5 0,4 Doğal Taşınım Zorlanmış Taşınım Karışık Taşınım 0,3 0,2 0,1 0 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 Şekil 5.24. Doğal zorlanmış ve karışık taşınımda 10W’ lık ısı üretimi için 65cm’deki hız profilleri 5.4.3. 20 W’ lık Isı Üretiminde ; 0,7 0,6 0,5 0,4 Doğal Taşınım 0,3 Karışık Taşınım Zorlanmış Taşınım 0,2 0,1 0 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 Şekil 5.25. Doğal zorlanmış ve karışık taşınımda 20W’ lık ısı üretimi için 55cm’deki hız profilleri 65 0,7 0,6 0,5 0,4 Doğal Taşınım Zorlanmış Taşınım Karışık Taşınım 0,3 0,2 0,1 0 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 Şekil 5.26. Doğal zorlanmış ve karışık taşınımda 20W’ lık ısı üretimi için 60cm’deki hız profilleri 0,7 0,6 0,5 0,4 Doğal Taşınım Zorlanmış Taşınım 0,3 Karışık Taşınım 0,2 0,1 0 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 Şekil 5.27. Doğal zorlanmış ve karışık taşınımda 20W’ lık ısı üretimi için 65cm’deki hız profilleri 66 KAYNAKLAR [1] Isı ve Kütle Geçişinin Temelleri-Frank P. Incropera, David P. DeWitt, 4.basımdan çeviri [2] Abuzer ÖZSUNAR, Şenol BAŞKAYA, Mecit SİVRİOĞLU“Dikdörtgen Kesitli Bir Kanalda Laminer Karışık Konveksiyon Şartlarındaki Akışın Sayısal Olarak İncelenmesi”,2000 [3] Fundamentals of Thermal-Fluid Sciences, Yunus A. Çengel/ Robert H. Hurner [4] Free and Forced Convection H920 P.A. HILTON LTD.-Experimental Operating and Maintenance Manuel [5] FLUENT 6.2 User's Guide