176 - Uluslararası katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu / TrC
Transkript
176 - Uluslararası katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu / TrC
Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015 Mesafe Ölçümlerindeki Belirsizliğin Ortam Sıcaklığının Fonksiyonu Olarak Verilmesi M.Kiraz* K.Hasırcı† C.C.Alkan‡ M.Tanrıyapısı§ S.Özdemir˚ Izmir Institute of Technology İzmir working ambient temperature interval is selected and the experiment is repeated 5 times for each temperature. The output of distance sensor has the unit of mV. The output is transfered from microcontrol chip that has a 10 bit analog-digital transducer to digital media. The values are determined from the screen however, calibration is not done on the chip deliberately and a transducer equation that is generated with respect to 25 oC , is loaded to chip. It is used all ambient conditions and deviation values are observed. Özet – Mühendislik uygulamalarının beklenen fonksiyonları yerine getirilirken, hassasiyeti yukarı çekip belirsizliği giderek daha da düşürmeleri arzu edilmektedir. Fakat, mühendislik uygulamalarında belirsizliğin ortadan tamamen kaldırılması mümkün değildir. Bunun yerine iyi kalibrasyon teknikleri, sinyal ve gürültü işleme, akıllı adaptif kalibrasyon teknikleriyle bir minimuma çekmek mümkündür. Bu çalışmadan amaç tüm karakteristik bilgileri 25 oC ortam sıcaklığına göre verilmiş ve robotik uygulamalarında sıkça görülen bir mesafe ölçüm sensörünün farklı ortam sıcaklıklarındaki karakteristik eğrilerini çıkartmak ve belirsizliğin ele alınmasında ortam şartlarının belirleyici rolünü ortaya koymaktır. Çalışma ortamlarında sıklıkla görülebilecek bir ortam sıcaklığı yelpazesi seçilmiş ve her sıcaklık değerinde tüm ölçüm deneyleri 5 kez tekrarlanmıştır. Mesafe sensörü çıktısı mV cinsindendir. Üzerinde 10 bitlik bir analog-dijital dönüştürücüsü olan bir mikrokontrol çipi üzerinden dijital ortama aktarılmıştır. Değerler bir ekrandan okunmuş ama kalibrasyon kasıtlı olarak çip üzerinde yapılmamış, 25 oC ortam sıcaklığına göre üretilmiş bir dönüştürücü denklem çipe yüklenmiş ,tüm ortam şartlarında kullanılmış ve sapma değerleri gözlenmiştir. Keywords: Measurement uncertainty, Distance sensor, Temperature effect on sensor I. Giriş Yapılan her ölçüm içinde kendi belirsizliğini de beraberinde getirir. Ölçüm aletleri, ölçülen parçalar, ölçüm aletlerindeki kalibrasyon hataları vb. hususlar belirsizliklere yol açabilir. Ölçüm yapan kişinin hassasiyeti, ölçüm cihazı kadar önemlidir. Çünkü cihaz ne kadar hassas olursa olsun operatör hassas davranmadıkça ölçüm bir şey ifade etmez. Ölçümler farklı ortamlarda farklı sonuçlar verebilir. Anahtar kelimeler: Ölçüm belirsizliği, Mesafe sensörü, Sıcaklığın sensöre etkisi Basınç, sıcaklık, nem oranı vb. etmenler ölçüm cihazının karakteristiğinde istenmeyen değişimlere yol açabilir. Etkileyen faktörleri genellemek gerekirse, rastgele yapılan hatalar ölçümü derinden etkileyebilir ve yanlış sonuçlara neden olabilir. Abstract – When performing the expected function of engineering applications , it is desired that the sensivity will be increased and uncertainty will be reduced further. However, it is not possible to eliminate the uncertainty completely. Instead of this, uncertainty can be minimized by using good calibration techniques, signal and noise processing, Smart adaptive calibration techniques. In this work, the aim is to determine characteristic curve of commonly used distance measurement sensor and to show the effects of ambient conditions on distance measurement sensor whose characteristic informations are given at ambient temperature of 25 oC . Common Bu bildiride, mesafe ölçüm cihazındaki karakteristik belirsizliğin nitelendirilmesi ve bu belirsizliğin farklı sıcaklıklardaki mesafe ölçümüne bağlı değişiminin gösterilmesi amaçlanmaktadır. Bunun için de laboratuvarımızda belirli deneyler yaparak bazı sonuçlar elde edilmiştir. Çoklu ölçümler neticesinde, ölçüm aletinin belirsizliği bir formül ile ifade edilmiştir. __________________________ * C.Elster , A. Link ve T. Bruns (2007) ‘de yayınladıkları çalışmalarında zamana bağlı ölçum belirsizliklerini saptamak icin ikinci dereceden değişken bir model kullanmışlar ve dinamik ölçüler analizini yapmışlardır. Sistemde verilen ayrık zaman mehmetkiraz @std.iyte.edu.tr kemalhasirci@std.iyte.edu.tr ‡ cemrealkan@std.iyte.edu.tr § ondertanriyapisi@std.iyte.edu.tr † ˚ serhanozdemir@iyte.edu.tr 1 Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015 Ölçüm hataları ; sistematik hata ve rastgele hata olmak üzere ikiye ayrılır. Sistematik hata numune ortalamasını sabit oranda gerçek ortalamadan uzaklaştırır. Rastgele hatalar ise ölçüm değerlerinin dağılımının numune ortalamasının etrafında olmasına neden olur. sinyali sonucunu ve sensör girdisini bulabilmek için, zamana baglı değişken ölçümünü öneren bir FIR filtresi geliştirmişlerdir. Dinamik modele göre FIR filtresi oluşturulmuştur. Gercek- zamanlı uygulamalar için bu metod kullanılmıştır. [1] J.Q. Zhang ve Y. Yan (2001) ise basşka ölçümler yaparak ölçüm belirsizlliğini ölçmeye çalışmışlardır. Bu çalışmalarda küçük dalgaların dönüşümlerini kullanmişlar ve çevrimiçi sensör belirsizliklerini doğrulamışlardır. Sensörlerin guvenilirliğine yer verilen bu çalışmada aynı zamanda kalibrasyonu yapılmayan sensörlerin zamanla değişeceği anlatılmıştır. Bunun yanısıra, gürültü çıktıları karşılaştırılmış ve kalibrasyonu çevrimiçi karar verilmiştir. [2] Üç boyutlu görüntüleme sistemlerinde kullanılan sensörler için olasılığa dayalı model üzerine Alan M. Lytle (2007) tarafından bazı çalışmalar yapılmıştır. Farklı mesafeler için ölçüm yapılmış ve ölçüm hatları bu mesafelerin fonksiyonu olarak belirlenmeye çalışılmış ve istatistiksel bilgiler kullanılarak karşılaştırılmştır. [3] Caarullo ve M. Parvis (2001)’de yaptıkları çalışmada otomotiv sektöründe mesafelerin ölçülmesinde sıklıkla kullanılan ultrasonik bir sensörü incelemişlerdir. Bu bildiride, Caarullo ve M .Parvis (2001)’in çalışmasının aksine, standart belirsizliğin sıcaklığa ve neme göre değiştiği savunulmuştur. Ayrıca, çalışmalarında arabanın süratinin bir değişken olduğunu varsaymışlardır. [4] S.Muntwyler ve arkadaşları 2009 yılında yaptıkları çalışmada , ±20µN - ±200µN kuvvet aralığında ayarlanabilen, üç eksenli mikro bir kuvvet sensörünün farklı kuvvet etkisinde iken ölçüm belirsizliğinin, veri değişikliğinden etkilediğini saptamışlardır. Bununla birlikte kayma, bozulma ve tahmin gibi üç farklı parametre kullanarak yeni bir denklem oluşturmuşlardır.[5] Şekil. 1. Tekrar eden ölçümlerde hata dağılımı[6] Ölçümlerdeki rastgele hatalar denklem(1) ile ifade edilebilir : ̅ (1) ölçümlerdeki sistematik hatalar ise denklem(2) ile ifade edilebilir : ̅ (2) 2 nolu denklemdeki (+) işaretinin jenerik olduğunu ve sabit bir (-) alabileceğini de hatırlatmak yararlı olacaktır. Diğer bir analiz çeşiti ise tasarım evresi belirszilğidir. Bu analiz, testten önce formülasyon evresinde gerçekleştirilir. Bu analiz ile birlikte sadece ekipmana ve seçilen yönteme bağlı minimum belirsizliği elde edilir. Bu bildiride mesafe ölçümünün dinamik ortamda sıcaklığa bağlı belirsizliği deneylerle test edilmiş ve bu bağlamda bir formül ile ifade edilmiştir. II. Metot Belirsizlik değeri çok fazla olan durumlarda, başka bir yaklaşım gerekmektedir. Yani, bu yöntem ekipman ve ölçüm tekniği için uygundur. Figliola, R. ve Beasley, D. (2012)’e göre belirsizlik analizi gerçekleştirildiğinde , sonuçların kalitesi düşünülebilir. Bu analizi yaparak, öngörülen sonuçlar veya tamamlanmış sonuçlar kullanılarak bir tahmin yapılabilir. Bir ölçümün doğruluğu ve davranışı hakkında fikir sahibi olmak için ölçüm sistemi kalibre edilebilir. Ama bu kalibre işlemiyle, sadece bir sonraki ölçüm tahminin ne kadar doğru olduğunu tahmin edebiliriz. Genellikle sensör ve ekipmanlardan oluşan ölçüm sistemlerinde, her bir öğe sistem belirsizliğine etki etmektedir. Bütün hatalar sıfır olsa bile, ölçülen değerler ekipman tarafından sağlanan bilginin karar verilebilmesinden etkilenmektedir. Bu ekipmanın sıfırıncı dereceden belirsizliği, u0 , ölçülen değerlerdeki beklenen değişim miktarı sadece ekipman çözünürlüğünden meydana geldiği varsayılır, diğer 2 Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015 Rastgele hatayı, değişken ölçümü rastgele etkenler aracılığıyla etkiler. Örneğin, bir olayda her bir kişinin ruh hali diğerlerinin performansını arttırır veya azaltır. Belirli bir sınavda, bazı öğrenciler mutlu olabilr ve diğerleri mutsuz olabilir. Eğer ruh hali onların performasını etkiliyorsa, dolaylı olarak bazılarının sınav sonuçlarını arttırır veya azaltır. Diğer bir önemli husus ise, rastgele hatalar bütün numune üzerinde tutarlı bir etkiye sahip değildir. Onun yerine, rastgele hatalar gözlenen sonuçları yukarı veya aşağı taşır. Rastgele hatanın özelliği ise, veriye değişkenliği de ekler , fakat sonuçların ortalama performansını etkilemez. Bu yüzden rastgele hata gürültü olarak da düşünülebilir. [9] hususlar mükemmel bir şekilde kontrol edilmektedir. Bu değer mantık çerçevesinde %95 olasılıkta belirsizlik aralığını göstermektedir. çö ü ü ü (3) Ekipman hatası ise diğer bir bilgi parçasıdır ve üretici tarafından sağlanır. Ekipmanın etkisiyle oluşan sistematik belirsizlik uc ile ifade edilir. Tasarım evresi belirsizliği ,ud, bir ekipmanın veya ölçüm yönteminin etkisi ile sıfırıncı dereceden belirsizliğin birleşmesiyle elde edilen aralıktır.[6] (P%) (4) Sabit çalışma koşullarında tekrar eden ölçümlerde sistematik hata sabit kalır. Değişken ölçümünün gerçek değerinin tahmininde sistematik hata yüksek veya alçak dengelenmeye neden olabilir. Çünkü sistematik hatanın etkisi sabittir ve tahmini zordur. Yapılan deneyde, çevresel faktörler sistematik hatayı derinden etkilemektedir. Örneğin, 20 derecede hassas ölçüm yapan sensör farklı derecede alınan ölçümlerin her birinde olağandan farklı çıkmaktadır. Bu da ölçümlerde hataya neden olmaktadır. John Robert Taylor (1999) rastgele hataların her ölçümde bulunacağını ve ölçüm aletlerinden değerleri okurken beklenmeyen doğal dalgalanmaların ortaya çıkacağını ifade etmiştir. Rastgele hatalar tekrar edilen aynı ölçümlerde farklı sonuçlar verir. Bu hatalar farklı ölçümleri karşılaştırarak tahmin edilebilir ve çoklu ölçümlerin ortalaması alınarak azaltılabilir. Fakat sistematik hata bu yolla elde edilemez. Çünkü sistematik hata sonuçları daima aynı yöne iter. Eğer sistematik hatanın nedeni belirlenirse, sonra kolaylıkla azaltılabilir. Ayrıca, rastgele ölçümler tekrar edilen ölçümler sayesinde azaltılabildiği için, rastgele hatalar sistematik hatalarla aynı düzeye gelene kadar ölçümler tekrar edilmeye değer. Böylece ek ölçümler yararlı olur çünkü toplam hata sistematik hatanın altına düşecek kadar azaltılamaz.[7] Diğer hata çeşiti olan rastgele hata, sistem bileşenlerinin, kalibrasyonun , ölçüm prosedürü ve tekniğinin çözünürlüğü ile ilişkilidir. Yapılan deneyde, sensörün firma tarafından sağlanan hatası 80 cm ±10 cm olarak belirlenmiştir ve deneyimizde rastgele hata olarak kabul edilmiştir. Ayrıca, göstergeden okunan değerlerin dalgalanmadan dolayı karar vermede rastgele hatalar meydana gelmiştir. Fakat sistematik hata ile karşılaştırıldığında,bu deney için sistematik hata daha çok önem arz etmektedir. Sadıkhov E. ve arkadaşlarına (1995) ‘e göre aynı ölçümlerin tekrar edilmesi durumunda rastgele hata ortalama çevresinde bu ölçümlerin sapmasına neden olur. Ölçüm cihazlarının özelliği ve ölçüm yapılan hususun sabit kalmamasından dolayı sapma meydana gelir. Rastgele hatalar, ölçüm cihazları belli bir ayrımcılık yaptığı surece oluşacaktır. Bir ölçümde kesinlik, yapılan bütün ölçümlerin standart sapması veya eldeki verilerin kesinliğiyle elde edilir. Yapılan ölçümlerde, rastgele hatalardan başka gerçek değerden daha az veya daha fazla bir sonuca varılır. Bu hatalar sabit hatalar veya sistematik hatlar olarak ifade edilir ve eğilim olarak karakterize edilir.[8] III. Deney Deneyler 6 farklı sıcaklıkta tekrar edilmiştir. İlk olarak 14 oC ortam sıcaklığında ölçümler yapılmış, ve sıcaklık tedricen arttırılarak 27 oC‘ye kadar gidilmiştir. 14 oC ortam sıcaklığına ait ölçümler örnek olması için Tablo 1’ de verilmiştir. Ölçümlerde mesafe sensörü bir platforma sabitlendikten sonra 5.0 voltluk bir güç kaynağı ile çalışan bir devre ile değerler okunmuştur. Devre 4 MHz frekansta çalışan bir PIC 16F877A mikrokontrol çipi ve bir 2x16 lık LCD ekrandan ibarettir. Mesafe sensörü olarak SHARP GP2Y0A02YK kullanılmıştır. Tavsiye edilen William M.K. Trochim(2006)’e göre değişken ölçümünü etkileyen etkenler sonucunda sistematik hata oluşur. Örneğin, öğrencilerin sınav olduğu bir sınıfın önünde gürültülü bir trafik varsa, bu gürültü öğrencilerin sınav notlarını etkiler. Bu durumda sistematik olarak öğrencileri düşürür. Rastgele hatadan farklı olarak, sistematik hata pozitif veya negatif olmaya eğilim gösterir. Bu yüzden, sistematik hata bazen sapma(eğilim) olarak da düşünülür. 3 Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015 Sıcaklık(oC) Mesafe(cm) 14 18 20 23 25 27 20 2516 2412 2430,8 2360 2359,2 2374,6 25 2234,2 2135,8 2091,6 2052,4 2076,2 2081 30 1927,8 1843,6 1807,2 1763,4 1780,2 1757,2 35 1668 1589,8 1559,6 1524 1536 1519 40 1468 1402,8 1373,6 1343,8 1356,4 1367 45 1319 1261,8 1235,2 1230,4 1231,4 1246,8 50 1197 1146,4 1123,4 1136,6 1135,8 1150,2 55 1088 1057 1051 1072,2 1080,2 1087,6 60 1006 999,8 991,8 1031 1030 1037 65 944 944,2 946,6 998,8 1002 1006,6 70 886 910 905,6 980,2 983,4 981 75 867 889 866,8 965 969,8 967,6 80 830 869 852,2 953,2 955,2 957,8 85 800 862 842 943,4 945,2 944 90 779 844,6 829,4 937,2 941 922,4 TABLO 1.Farklı sıcaklıklarda yapılan ölçüm sonuçları 3000 2500 Sıcaklık 14 C 2000 Sıcaklık 23 C Sıcaklık 27 C 1500 Sıcaklık 25 C 1000 Sıcaklık 18 C Sıcaklık 20 C 500 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Şekil. 2. Sensöre ait 6 farklı sıcaklık değeri için 6 ayrı model 4 90 100 Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015 3000 2500 14 C 2000 18 C 20 C 1500 23 C 1000 25 C y = AxB 500 27 C Power (25 C) 0 0 20 40 60 80 100 Şekil. 3. Sensöre ait 6 farklı sıcaklık değerinin formülasyonu menzil 20 - 150 cm aralığı olup yine tavsiye edilen sıcaklık ise 25 oC dir. Şekil 2’den görüleceği üzere, sensör 15 cm’den daha yakın ölçümlerde oldukça hatalı ölçümler vermektedir. Bu yüzden sıcaklık-voltaj-mesafe denklemi çıkarılırken 20 cm ve sonrası ölçümler dikkate alınmıştır, Şekil 3. Yine aynı şekil üzerinde verilen eğriler için Yani mesafe ve sıcaklık arasında gözle görünür bir ilişki vardır. Kolaylık olması sebebiyle tüm ölçüm menzili kullanılmamış, üst limit olarak 90 cm alınmıştır. Önce 25 oC ortam sıcaklığında bir dizi deney yapılmış ve sonuçlar bir mesafe-voltaj ifadesine dönüştürülmüştür. Bulunan bu denklem mikrokontrolcü üzerine yüklenmiş ve tüm (5) deneyler bu denklem üzerinden yapılmıştır. Kullanılan sensör için tüm veriler imalatçısı tarafından sadece 25 oC için verilmiştir. Kullanılan dijital termometrenin özellikleri ise şu şekildedir; tarzı bir eşdeğerlik aranmıştır. Mesafe – voltaj arasında şu bağıntı bulunmuştur : (6) 14≤T<18 derece aralığında 0.033 ve 1.345 22226.8 62792 IV. Sonuçlar 18≤T<20 derece aralığında . . ve 31.5 Bu bildiride ölçüm belirsizliğine sıcaklığın etkisi araştırılmıştır. Sıcaklığın mesafe üzerinde tesirinin yüksek olduğu görülmüştür. Kullanılan Sharp mesafe sensörü özellikle akademik ortamda araştırma amaçlı robot imalatında sıkça kullanılan ve yarı endüstriyel bir sensördür. Sensörün yaygın kullanımı dikkate alındığında ortam sıcaklığına dikkat edilmesi araştırma sonuçlarına ve robot yarışmalarındaki performansa direk yansıyacaktır. Eğer çip üzerine yüklenen formül soğuk bir ortamda elde edilmişse sıcak ortamlarda sonuçların sağlıksız olacağı aşikardır. Şekil 2’nin incelenmesi oldukça ilginç bazı diğer hususları da ortaya çıkarmaktadır. 60 cm civarındaki mesafede tüm sıcaklıklarda sensör aynı mV çıkış değerini vermektedir. Sistem bu mesafeden sonra, yani 60 cm ve üzeri değerlerde sıcaklığa hassasiyetini 22143 20≤T<23 derece aralığında . ve . 2552.3 73820 23≤T<25 derece aralığında . . ve 121 ve 105.5 12333 25≤T≤27 derece aralığında . . Ölçüm aralığı ‐50 ile 300 ˚C arasında Çözünürlüğü 0.1 ˚C Doğruluğu ±1 ˚ dir. 12721 5 Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015 Measurements. University Science Books. p. 94, ISBN 0935702-75-X. [8] Sadıkhov, E. (1995). Ölçüm Belirsizligi. Gebze-Kocaeli, pp.18-20. [9] Trochim, W. (2006). Measurement Error. [online] Socialresearchmethods.net. Available at: http://www.socialresearchmethods.net/kb/measerr.php [Accessed 23 Jan. 2015] arttırmakta ve her türlü oynamanın sağlıksız sonuçlar ürettiği görülmektedir. Sözgelişi 14 oC ve 65 cm mesafede sensör yaklaşık 900 mV çıktı vermektedir.Aynı çıktıyı 27 oC de hedeften 85 cm mesafede iken de vermektedir.Yani 20 cm lik bir hata sözkonusudur. Yapılan deneylerle farklı mesafe ve sıcaklığa bağlı voltaj değerleri elde edilmiştir. Bu değerler mesafenin sıcaklık ve voltaja bağlı ifade edilmesinde kullanılmıştır. Denklemle ifade edilecek değerlerin daha doğru bir yaklaşım olması için, sıcaklık aralığına bağlı beş farklı denklem elde edilmiştir. Buna karşın hala, gerçek değerlerden bir miktar sapma görülmektedir. Örneğin, 14 derecede 20 cm olması gereken voltaj değerinde, 17.57 cm mesafe sonucu çıkmaktadır. Örneğin, 18 derecede 35 cm olması gereken voltaj değerinde, 34.49 cm mesafe sonucu çıkmaktadır. . Örneğin, 20 derecede 55 cm olması gereken voltaj değerinde, 58.79 cm mesafe sonucu çıkmaktadır. Örneğin, 23 derecede 80 cm olması gereken voltaj değerinde, 74.55 cm mesafe sonucu çıkmaktadır. Örneğin, 25 derecede 50 cm olması gereken voltaj değerinde, 57.05 cm mesafe sonucu çıkmaktadır. Yapılan denemelerde maximum ±%30 sapma görülmektedir. Araştırmacıların doğru ölçümler için özellikle ortam sıcaklığını dikkate almaları gerekmektedir.Bu minvalde denklem 5 önem arzetmektedir.Zira mesafenin mV cinsinden ifade edilmesinin yanı sıra sıcaklık değeri açıkça konmuş ve tüm ölçümler otomatik olarak kalibre edilmektedir.Bu bilgi sensör imalatçı kullanım kılavuzlarında eksik olup mutlaka dikkate alınmalıdır. Kaynakça [1] Elster, C., Link, A. and Bruns, T. (2007). Analysis of dynamic measurements and determination of timedependent measurement uncertainty using a second-order model. Meas. Sci. Technol., 18(12), pp.3682-3687. [2] Zhang, J. and Yan, Y. (2001). On-line validation of the measurement uncertainty of a sensor using wavelet transforms. IEE Proceedings - Science, Measurement and Technology, 148(5), pp.210-214. [3] Alan M. Lytle, 2007. Development of aProbabilistic Sensor Model for a 3D Imaging System 24th International Symposiumon Automation & Robotics in Construction(ISARC 2007), Construction Automation Group, I.I.T Madras [4] Carullo, A. and Parvis, M. (2001). An ultrasonic sensor for distance measurement in automotive applications. IEEE Sensors Journal, 1(2), p.143. [5] Muntwyler, S., Beyeler, F. and Nelson, B. (2009). Three-axis micro-force sensor with sub-micro-Newton measurement uncertainty and tunable force range. Journal of Micromechanics and Microengineering, 20(2) [6] Figliola, R. and Beasley, D. (2012). Theory and design for mechanical measurements by Richard S. Figliola and Donald E. Beasley , 5th edition. [Moorpark, California]: Content Technologies, Inc., pp.160-170. [7] John Robert Taylor (1999). An Introduction to Error Analysis: The Study of Uncertainties in Physical 6