KONU:ATOM FİZĞİ enbuyukfizikci@hotmail.com HAZIRLAYAN ve
Transkript
KONU:ATOM FİZĞİ enbuyukfizikci@hotmail.com HAZIRLAYAN ve
KONU:ATOM FİZĞİ enbuyukfizikci@hotmail.com HAZIRLAYAN ve SORU ÇÖZÜMLERİ:Ahmet Selami AKSU Fizik Öğretmeni www.fizikvefen.com ÇÖZÜM.1. S.1. Uyarılmış bir hidrojen atomunda Balmer serisinin Hβ çizgisi gözlenmiştir. Buna göre,bunun dışında hangi serilerin çizgileri gözlenir? Hβ çizgisi şekilde görüldüğü gibi,Balmer serisinin ikincisidir. Spektrumda Hβ çizgisinin gözlenmesi, bu atomun taban durumun üstünde 3. enerji düzeyinde uyarılmış olması demektir. Böyle bir atomda, ışımadan önce elektron 4. Yörüngede bulunur. Atom kararlı duruma (taban duruma) dönerken elektron n= 4. yörüngeden doğrudan n = 1 e geçebildiği gibi, bu işi basamak basamak atlayarak da yapabilir. Her atlama durumunda bir çizgi doğar. Sonuç olarak Hβ nin izlendiği spektrumda,Lyman serisinin α, β, γ gibi ilk üç çizgisi gözlenebilir. Balmer serisinden Hα, Hβ ve Paschen serisinin ilk çizgisi gözlenebilir. S.2. Frekansı υ= 2,465.1015 s-1 olan bir fotonla hidrojen atomu bombardıman ediliyor.Bu fotonlar hidrojen atomun elektronlarını hangi enerji düzeyine uyarır? ÇÖZÜM:2 Foton enerjisi, hidrojenin herhangi bir uyarılma enerjisine eşit ise foton soğrulur ve hidrojen atomunun enerjisi, foton enerjisi kadar artmış olur. Frekansı υ= 2,465.1015 olan bir foton enerjisi; Efoton = hυ kadardır. Buradan; Efoton = 6,62.10–34 . 2,465.1015 Efoton = 1,63.10–18 J = 10,2 eV bulunur. Hidrojenin 1. uyarılma enerjisi de 10,2 eV olduğundan bu fotonlar, hidrojen atomlarınca soğrulurlar. Bunun sonucunda hidrojen atomlarının iç enerjileri 10,2 eV artar. ÇÖZÜM.3. S.3. Hidrojen atomunun enerji seviyelerini veren bağıntısını kullanarak uyarılma düzeyindeki enerji değerlerini bulunuz? Hidrojen atomunun enerji seviyelerini veren bağıntısına göre enerji seviyeleri; Z2 eV n2 E1 Eson Eilk E1 E1 Eu1 En Eo Elelektronu , n 1 düzeyinden n 2 düzeyine uyarmak için, E2 Eson Eilk E2 E1 13, 6 12 12 13, 6 eV 22 12 12 12 13, 6 eV 13, 6 3, 4 10, 2 Eu 2 10, 2eV 12 22 n 1 düzeyinden n 3 düzeyine uyarmak için, 13, 6 E3 Eson Eilk E3 E1 13, 6 12 12 13, 6 2 eV 2 3 1 12 12 13, 6 2 eV 13, 6 1,5 10, 2 Eu 3 12,1eV 2 1 3 n 1 düzeyinden n 4 düzeyine uyarmak için, 13, 6 E4 Eson Eilk E4 E1 13, 6 13, 6 12 12 13, 6 eV 42 12 12 12 13, 6 eV 13, 6 0,85 12, 75 Eu 4 12, 75eV 12 42 olur. n = 1 için enerji sıfır alınırsa; E1=Eu1 = 0; E2=Eu2 = 10,2 eV;E3 = Eu3 = 12,1 eV; E4=Eu4 = 12,75 eV olur. Bu değerleri şekil üzerinde gösterelim. SORU.4. Bohr atom modeline göre n=2 yörüngesinde yörünge yarı çapı kaç A dur? ÇÖZÜM:4 Bohra tom modeline göre, elektronlar çekirdek çevresinde dairesel yörüngede dolanır. Hidrojen atomu ile, bir elektronu kalacak şekilde iyonlaşmış atomlar Bohr modeline uyarlar. Böylece bir atomun yarıçapı; olup, n yörünge numarası, Z ise atom numarasıdır. Helyum için Z = 2 ve temel durum için n = 1 olduğundan; rn ao rn ao S.5. Bohr atom modeline göre,bir elektron n=3 yörüngesinden n=1 yörüngesine iniyor. a)Buna göre,yayınlanan fotonun enerjisi kaç eV dur? b)Buna göre,yayınlanan fotonun frekansı kaç s-1 dur? b)Buna göre,yayınlanan fotonun dalga boyu kaç A dur? n2 o A Z o n2 o 12 o A r1 0,53 A 0, 265 A Z 2 ÇÖZÜM.5. a. 3. enerji düzeyinin kuantum sayısı n = 3 ve temel seviyeninki n = 1 dir. Ayrıca yörünge enerjisini veren bağıntı; Z2 Z2 En Eo 2 eV En 13, 6 2 eV n n Bu bağıntıdaki Z atom numarası olup hidrojen için Z = 1 dir. Yayılan fotonun enerjisi, hf veya hυ ile gösterilir. O hâlde; hυ = E3 – E1 12 12 13, 6 32 12 12 12 13, 6 2 13, 6 2 12,09 eV bulunur. 1 3 h 12,09 eV h 13, 6 b. Bu fotonun frekansı; E 12, 091 .6 10 19 h 6, 62 1034 2,92 1015 s 1 c. Fotonun dalga boyu ise; c o 3.108 1026 A 15 2 ,92 10 ÇÖZÜM.6. S.6. Bohr atom modeline gören = 5 enerji düzeyinden daha alt enerji düzeyine foton salarak inen hidrojen atomunun açısal momentumu h kadar azaldığına göre,salınan fotonun enerjisi kaç eV dur? Bir foton salarak açısal momentumu h kadar azalan hidrojen atomu n = 5 enerji düzeyinden daha alt enerji düzeyine inmiştir. n = 5 iken açIsal momentum; L1 n1 h h 5 2 2 İkinci durumda açısal momentum; L2 n1 h h h h h 5 3 2 2 2 olmuştur. Bohr atom modeline göre elektronlar çekirdek çevresinde açısal momentumun tam katları olan kararlı yörüngelerde ışıma yapmadan dolanırlar. Burada n= 1, 2, 3, … gibi tam sayılar, h Planck sabitidir. h 2 h n = 2 için açısal momentum 2 2 h n = 3 için açısal momentum 3 2 n = 1 için, açısal momentum SORU.7. Uyarılmış bir hidrojen atomu Lyman β ışıması yapıyor.Buna göre açısal momentumu ne kadar azalmıştır? S.8. n = 4 için,b) Bu kabukta kaç elektron bulunur? olur. Buna göre hidrojen atomunun elektronu 5.enerji seviyesinden 3. enerji seviyesine inmiştir. Hidrojen atomunun saldığı fotonun enerjisi; Efoton = E5 – E3 Efoton = 13,06 – 12,1 = 0,96 eV bulunur. ÇÖZÜM.7. Hidrojen atomunun Lyman β ışıması yapması için ni = 3 ve ns = 1 olması gerekir. h olduğuna göre; 2 h h h L=L son Lilk 1 3 2 2 2 2 n bulunur. (–) işareti açısal momentumda bir azalma olduğunu gösterir. ÇÖZÜM.8. Baş kuantum sayısı n=4 olan bir kabukta bulanabilecek elektron sayısının en büyük değeri 2n2 dir. n = 4 olduğundan, elektron sayısı 2.42 = 32 olur. S.9 Uyarılmış bir hidrojen atomunda Hσ ışıması gözleniyor,Buna göre, başka kaç farklı ışıma daha gözlenebilirdi? ÇÖZÜM.9. Hidrojen atomunun Hσ ışıması yapabilmesi için n = 6 seviyesine uyarılması gerekir. n=5 n=4 ni = 6 dan n = 3 5 tane n=2 n=1 n=4 ni = 5 dan n = 3 n=2 n=1 n=3 ni = 4 den n = 2 n=1 n=2 ni = 3 den n = 1 4 tane 3 tane 2 tane ni = 2 den n = 1 1 tane S.10. n = 4 için, a) ml nin alabileceği toplam değerlerin sayısı kaçtır? Toplam 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 farklı ışıma yapabilir. Bu ışımalar şekil üzerinde gösterilmiştir. ÇÖZÜM.10. Baş kuantum sayısı n değerini aldığında yörünge açısal kuantum sayısı l = 0, 1, 2, … (n – 1) değerlerini alır. O hâlde n = 4 olunca, l = 0, 1, 2, 3 olmak üzere 4 tane değer alır. Magnetik kuantum sayısı ise; ml = –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3 değerlerini alır. Yani manyetik kuantum sayısı 7 tane değer alır. S.11.Zamandaki belirsizliği 10–8 s olarak verilmiş olan bir elektronun, a)Enerjisindeki belirsizliği bulunuz. b)Elektronun yayınladığı fotonun dalga boyundaki belirsizliği bulunuz ÇÖZÜM.11. Zamandaki belirsizlik 10–8 s olarak verilmiştir. Buradan enerjideki belirsizliği; ÇÖZÜM .11. a) E t E t –34 1,05410 J .s 110 –26 bulunur. –8 10 b)Yayımlanan fotonon dalga boyuu, E hc 6,64 10 –34 8 10 –8 J .s E (1,56).1,91019 7,9 10 –7 bulunur. şimdi de dalga boyundaki belirsizlik, E 2 2 hc –26 –7 2 1 10 (7,9 10 ) (hc) 6,64 10 –34 8 10 –8 J .s E hc E 3.10 –14 m bulunur.