187 - Uluslararası katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu / TrC
Transkript
187 - Uluslararası katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu / TrC
Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015 Otomatik Depolama Sistemlerinde Kullanılan Mekik Kaldırma Mekanizmasının Analizi S.Telli Çetin* Uludağ Üniversitesi Bursa A.E.Öcal † ÜÇGE DRS Depo Raf Sist. Bursa Özet— Bu çalışmada otomatik depolama sistemlerinde kullanılan ve ürün paletlerini raf hücrelerine taşıyan mekik sistemlerinin kaldırma mekanizmaları incelenmiştir. Mekik sistemleri, hem depo rayları üzerinde ileri-geri hareket için yürütme mekanizmasına hem de palet üzerindeki yüklerin kaldırma-indirme işlemleri için kaldırma mekanizmasına sahiptirler. Yapılan çalışmada, kaldırma mekanizmasının kinematik ve kinetik analizi yapılmıştır. Kinematik analiz için öncelikle sisteme ait konum, hız ve ivme denklemleri kompleks sayılar metodu kullanılarak elde edilmiş daha sonra bu denklemler MATLAB yazılımında hazırlanan bir kod aracılığıyla çözülmüştür. Kinematik analizin tamamlanmasından sonra mekanizma uzuvlarına etki eden kuvvetlerin ve özellikle de mekanizmanın tahrik uzvuna uygulanması gereken motor momentinin hesaplanması için sanki statik analiz yapılmıştır. Ayrıca aynı mekanizmanın bilgisayar ortamında katı modeli hazırlanarak bu model üzerinden de kinematik ve kinetik analizleri yapılıp elde edilen sonuçlar analitik sonuçlarla karşılaştırılmıştır. Anahtar kelimeler: otomatik depolama, mekik sistemleri, kinematik analiz, kinetik analiz Abstract— In this study, lifting mechanism of shuttle system -which is used in automated warehouses and take goods into rack cells- has been analysed. Shuttle systems have lifting mechanism to lift goods(pallets) and also drive mechanisms to move goods(pallets) on special rails into rack cells. Kinematic and kinetic analysis of lifting mechanism is made here. Position, velocity and acceleration equations have been achieved using complex numbers method for kinematic analysis then these equations have been solved via special code using MATLAB software. After kinematic analysis, quasi-static analysis has been done to get forces which effect mechanism members and especially to get necessary motor torque to apply input member of mechanism. Otherwise, the same mechanism has been modeled as 3D on computer and gathered kinematic and kinetic results to compare with analytical results. Keywords: automated storage, shuttle systems, kinematic analysis, kinetic analysis. sevda@uludag.edu.tr ahmetocal@ucge.com ‡ osman.kopmaz@btu.edu.tr * † O.Kopmaz ‡ Bursa Teknik Üniversitesi Bursa I Giriş . Nüfusla birlikte üretim miktarlarının da hızla arttığı günümüz dünyasında maliyetleri etkileyen önemli unsurlardan birisi de lojistiktir. Lojistik kelime anlamı itibariyle ürünlerin nakliye, depolama ve dağıtımını kapsamaktadır. Ülkemizde nakliye ve dağıtım alanında dünya ölçeğinde bir gelişme kaydedilmişken depolama alanında aşılması gereken pek çok sorun bulunmaktadır. Depolama günümüzde üç farklı kategoride ele alınmaktadır. Bunlar klasik(otomatik olmayan), yarı otomatik ve tam otomatik depolama teknikleridir. Yarı ve tam otomatik depolama tekniklerinde mühendislik analizi önemli bir unsur olarak ön plana çıkmaktadır. Maalesef pek çok sektörde olduğu gibi yarı ve tam otomatik depolama sistemlerinde de Türkiye, yabancı firmaların uygulama alanı durumundadır. Bu alanda hizmet vermeye çalışan yerli firmalar bu tür depolama sistemlerine henüz geçiş aşamasındadırlar. Depolama sistemlerinin yurt içinde günümüz itibariyle toplam 200 milyon dolarlık bir ciroya sahip olduğu göz önüne alınırsa ülkemizde bu alanda bir atılım yapılmasının mecburiyeti kendiliğinden anlaşılır. Yukarıda bahsedilen üç farklı depolama sistemlerinden çalışmaya konu olan yarı otomatik depolama çözümünün daha iyi anlaşılabilmesi için Şekil 1’deki fotoğrafa bakmak yararlı olacaktır. Şekil 1 incelenecek olursa raflar arasında bir araba dikkat çekecektir. Bu araba sektörde mekik (shuttle) diye adlandırılmakta olup ürünlerin yatayda taşınması ve paletlere yüklenmesi için bir miktar kaldırılmasını temin etmektedir. Ülkemizde henüz yurtdışı firmaların lisanslı üreticisi olmadan yani özgün bir tasarım ve mühendislik çalışması sonucu üretilmeyen bu araçların yerli imkânlarla üretilebilmesi için en önemli engel patent Dolayısıyla inovasyon kaçınılmaz haklarıdır. olmaktadır. Şüphesiz teknoloji anlamında inovasyon fikri kapasitenin yanı sıra ciddi bir mühendislik faaliyetine dayanır. Bu faaliyetlere bir katkı olarak çalışmamızda ülkemizde çok satılan bir mekik aracının kaldırma mekanizmasının kinematik ve kinetik analizi ele alınmıştır. 10 7 Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015 D F 31 r 2 A0 r 3 21 B r 6 61 r 4 E C s h r9 r 4 r 5 r8 51 r11 Şekil 1. Yarı otomatik bir depo görünümü ve mekik aracı II. Mekik Sistemi Kaldırma Mekanizması Mekik adı verilen sistemler; depolarda oluşturulan raylar üzerinde hareket edip hedeflenen yük paletini alıp istenilen bölgeye götüren otomatik depo sistemlerinin önemli bir parçasıdır. Yurtdışında ve lisanslı olarak yurtiçinde farklı firmalar tarafından üretilen yarı otomatik mekik sistemleri incelendiğinde, çalışma prensiplerinin çoğunlukla benzer olduğu görülmektedir. Bu sistemlerde iki farklı motor-redüktör grubu kullanılmakta olup, bunlardan birisi mekiğin depo rayları üzerinde ilerleme hareketini, diğeri ise mekik paletin altına girip durduktan sonra paletin kaldırılma hareketini tahrik etmektedirler. Bu çalışmada analizi yapılacak kaldırma mekanizmasının katı modeli Şekil 2’de verilmiştir. E0 C0 farklı çevrim denklemi oluşturulmuş simetri ve paralel kol mekanizmasından dolayı E0EFE0 kısmı için ayrı bir denklem yazmaya ihtiyaç duyulmamıştır. Kinematik analiz için kullanılan çevrim denklemleri; π hei2 r2 eiθ21 r3 eiθ31 r4 ' r11 r5 eiθ51 (1) se (2) r e r e şeklinde yazılmıştır. Burada bütün uzuv uzunlukları ve yataklar arası mesafeler ile krank kolunun dönme açısı 21 bilinen değerlerdir. 31, 51, 61 ve s değerleri ise denklemlerin çözümünde elde edilecektir. 7 ve 10 nolu uzuvların dolayısıyla da mekik üzerinde kaldırılacak yükün yerleştirildiği tablanın yer değişimini ifade eden s stroğunun hesabında (2) nolu çevrim denklemi kullanılabileceği gibi mekanizmanın geometrisinden de istifade edilebilir. Şöyle ki; r5=r6 olduğundan geometriden; 2r sinθ s (3) yazmak da mümkündür. Mekanizma üzerinden yazılan (1) ve (2) denklemlerinin zamana göre 1 kez türetilmesi ile mekanizmanın hız denklemleri, 2 kez türetilmesiyle de ivme denklemleri elde edilmiş ve bu denklemler aşağıda verilmiştir. Hız denklemleri: r ie Şekil 2. Kaldırma mekanizmasının katı modeli III. Kinematik Analiz Şekil 3’de şematik görünümü verilen kaldırma mekanizmasının kinematik analizi için öncelikle çevrim denklemleri yazılarak konum parametreleri belirlenmiş, daha sonra bu çevrim denklemlerinin türevleri ile hız ve ivme denklemlerine geçilmiştir. Mekanizma tek serbestlik dereceli olup A0 noktasına bağlı olan krank kolu üzerinden tahrik edilmektedir. Mekanizmanın A0BCC0A0 ve C0CDC0 kısımları için 2 Şekil 3. Kaldırma Mekanizmasının Şematik Görünümü e s r θ r θ ie ie r θ r θ ie ie (4) (5) İvme denklemleri: r θ ie r θ e r θ e e s r θ r θ e r θ ie r θ ie ie r θ e r θ e r θ Benzer şekilde (3) denkleminden; s 2r cosθ θ 2r cosθ θ s 2r sinθ θ (6) ie (7) (8) ifadeleri elde edilir. Böylece, kinematik analiz için ihtiyaç duyulan konum, hız ve ivme denklemleri Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015 tamamlanmış olur. Bu denklemler MATLAB yazılımında hazırlanan bir kod aracılığıyla çözülmüş ve çözümde mekanizmaya ait aşağıdaki veriler kullanılmıştır: 30.5mm, 320mm, 51.9mm, ü 77.5mm, 73mm, 1500kg. Mekanizmanın konum, hız ve ivme değerlerinin çözümü yukarıdaki kinematik bağıntıların yanı sıra mekanizmanın bilgisayar ortamında hazırlanan katı modeli üzerinde de elde edilmiştir. Katı modelin analizi Visual Nastran yazılımında yapılmış ve her iki yoldan bulunan sonuçlar karşılaştırılarak tutarlılıkları kontrol edilmiştir. Şekil 4,5 ve 6’da sırasıyla yükün kalkma miktarı s, kalkma hızı ve kalkma ivmesi ’ ya ait grafikler verilmiştir. 150 140 Yükün Kalkma Miktarı [mm] 50 Yükün Kalkış İvmesi [mm/sn2] 193mm, 140mm, 73mm, 60 130 40 30 20 10 0 -10 -20 0 20 40 60 80 100 Krankın Dönme Açısı [Derece] 140 Şekil 6. Yükün kalkış ivmesi Kinematik analizin tamamlanmasının ardından sistemin kinetik analizine geçmeden önce, mekiğin kaldırma hızının pratikte oldukça düşük olması nedeniyle sistemde ihtiyaç duyulan motor momentinin kabaca hesabında sanki-statik analiz yaklaşımının da kullanılabileceği düşünülmüş ve öncelikle buna yönelik bir çalışma yapılmıştır. 120 IV. Sanki-Statik Analiz 110 100 90 0 20 40 60 80 100 Krankın Dönme Açısı [Derece] 120 140 Şekil 4. Yükün kalkma miktarı 30 Mekanizmanın kinematik analizinden sonra mekanizma uzuvlarına etki eden kuvvetlerin ve özellikle de mekanizmanın tahrik uzvuna uygulanması gereken motor momentinin hesaplanması için sanki statik analiz yapılmıştır. Motor momentinin hesabında her ne kadar Virtüel İşler İlkesini kullanmak da mümkün olsa da mekanizmanın tasarım aşamasında mafsal kuvvetlerine de ihtiyaç duyulacağından sanki-statik analizin F76 25 Yükün Kalkış Hızı [mm/sn] 120 F32 20 21 F12 10 F10,9 F34 F67 F64 F46 F1,10 F49 0 20 40 60 80 100 Krankın Dönme Açısı [Derece] Şekil 5. Yükün kalkış hızı 120 F9,10 F94 F84 F54 F43 5 0 Fyük/2 Fyük/2 F23 MD 15 F17 140 Şekil 7. Sanki-Statik analiz için kuvvetler uygulanması tercih edilmiştir. Mekanizma uzuvlarına etki eden kuvvetler serbest cisim diyagramları ile Şekil 7’de gösterilmiştir. Şekil 7 incelendiğinde aşağıdaki hususlar gözlenir. 7 ve 10 numaralı uzuvların dengesinden ve , reaksiyonlarının eşit ve Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015 F =F ü , (9) değerinde oldukları anlaşılır. 6 ve 9 numaralı uzuvların statik dengesinden ve Newton’un üçüncü ilkesinden hareketle ü F =F = (10) oldukları anlaşılır. 4 numaralı cismin statik denge denklemleri matris formunda aşağıdaki gibi bulunur: r′ F F F r ′′ 0 F = ′′ (11) ü r ü γ = - ve ψ = 2 - olduğu ve ile açılarının da ’ye bağlı olduğu göz önünde tutulursa bu denklem takımı ’nin yükün kalkış aşamasındaki değerler aralığında değiştirilerek çözülebilir ve kuvveti ’nin bu değerlerine karşılık gelen denge konumları için bulunabilir. Açıktır ki = ve dolayısıyla = olur. 2 numaralı uzvun momentler dengesinden yükü dengede tutmak için gerekli denge momenti M =F r sin( + ψ) (12) bağıntısından bulunur. 0 ≤ ≤ 140° aralığı için bu momentin değerleri Şekil 8’teki grafikte verilmiştir. Grafikte düz çizgiyle çizilmiş eğri hesaplama sonucunu, kesik çizgiyle çizilmiş eğri katı model analizinden elde edilen sonucu göstermektedir. Sanki-statik analiz için bu grafikten ihtiyaç duyulan maksimum denge momentinin 510Nm civarında olduğu anlaşılmaktadır. Başka bir deyişle kaldırma motorunun kranka indirgenmiş tutma momenti (stall torque) bu değeri sağlamalıdır. Grafikte görüldüğü üzere sanki-statik analiz ile katı model üzerinden elde edilen tork değerleri bir miktar farklı çıkmıştır. Bu fark katı model sonuçlarının dinamik analizden, hesaplamaların ise sanki-statik analizden elde edilmiş olmasından kaynaklanmaktadır. 600 Hesaplama Katı Model 500 Motor Torku [Nm] 400 300 200 100 0 0 0.5 1 1.5 Zaman [s] 2 Kaldırılan yükün kütlesi 1500kg olduğundan bunun ataletinden doğacak ilave kuvvetin motor seçimine tesirini anlamak için kinetik analiz zorunlu görülmüştür. Mekanizmada kaldırma motoru ile mekanizmanın 2 numaralı tahrik uzvu arasındaki çevrim oranı 403.2 olarak belirlenmiştir. Bilindiği gibi tek serbestlik dereceli bu mekanizmanın 2 numaralı tahrik uzvuna indirgenmiş hareket denklemi aşağıdaki gibi olur. ş( ü F V. Kinetik Analiz 2.5 3 Şekil 8. Sanki-Statik analiz sonucuna göre denge momenti zaman grafiği ş M , M ü (13) Burada ş , mekanizmanın 2 uzvunun tahrik miline indirgenmiş eşdeğer kütle atalet momentidir Mekanizmada motorun rotoru, dişli kutularının sabit ataleti, mekanizma uzuvlarının ataleti ve nihayet yükün ataleti 2 numaralı krank miline indirgenecektir. Mekanizma uzuvlarının kütlesi yükün kütlesi yanında ihmal edilebilir düzeydedir. Buna mukabil motor rotorunun ve iki kademe gerçekleştirilen redüksiyon sisteminin dönen unsurlarının krank miline çevrim oranlarının karesiyle çarpılarak geleceği göz önünde tutulursa ihmal edilemezler. Neticede motor ve redüksiyon sisteminin kranka indirgenmiş sabit değerini şöyle olacaktır: göstermek üzere ş ( ş( Burada (14) ü şöyle bulunur: ü ü (15) ü Burada s, 7 ve 10 numaralı uzuvların ve noktalarından ölçülen düşey mesafesidir. (13) denkleminde sağ tarafta yer alan motorun kranka DC motorun doğrusal indirgenmiş torku , karakteristiğinden ötürü aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır. , (16) Motor açısal hızı ile 2 uzvunun açısal hızı arasında bağıntısı olduğunu hatırlatalım. Parantezin dışında çarpanı ise motor torkunun kranka toplam çevrim oranı kadar artarak gelmesinden kaynaklanır. Şekil 9, 10 ve 11’de yükün sırasıyla kalkma miktarı, hızı ve ivmesi görülmektedir. Mevcut sistem verileriyle yükün 50mm mesafeye 3 saniyede eriştiği görülmektedir. Sistemde motor hızı yükün kalkış stroğunun başında ve sonunda sıfır olacağı tarzda kontrol edilmekle beraber bu çalışmada maksat öncelikle kullanılan motorun seçiminin uygun olup olmadığını tespit olduğundan bu ayrıntıya girilmeyecektir. Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 14-17 Haziran 2015 50 600 Dinamik Analiz Sanki-Statik Analiz 45 500 35 400 30 Krank Torku [Nm] Yükün Kalkma Miktarı [mm] 40 25 20 15 300 200 10 100 5 0 0 0.5 1 1.5 Zaman [s] 2 2.5 3 0 0 Şekil 9. Yükün kalkma miktarı 1.5 Zaman [s] 2 2.5 3 Bu durumu kaldırılan yükün ivmesinin fevkalade küçük olması ve dolayısıyla yaklaşık 15000N’luk ağırlık kuvvetinin yaklaşık %10’u kadar bir değere sahip olmasıyla açıklamak mümkündür. 25 Yükün Kalkış Hızı [mm/sn] 1 Şekil 12. Krank miline uygulanan tork 30 20 15 10 5 0 0 0.5 1 1.5 Zaman [s] 2 2.5 3 Şekil 10. Yükün kalkış hızı 70 60 Yükün Kalkış İvmesi [mm/sn2] 0.5 50 IV. Değerlendirme ve Sonuç Bu çalışmada piyasada lisanslı üretilen bir mekiğe ait kaldırma mekanizmasının sanki-statik ve dinamik analizi ele alınmıştır. Böyle bir analiz motor ve yük seçimlerini ve aynı zamanda mukavemet hesaplarının sağlıklı biçimde yapılmasında önemli fayda sağlayacaktır. Yazarları halen yeni bir patente sevk edecek iki ayrı tasarım üzerinde çalışmaya devam etmektedirler. Bu çalışma göstermektedir ki, yapılacak bu tür temel ve detaylı mühendislik analizleri sanayimizin daha bilinçli bir şekilde ürünlerini geliştirmelerine destek sağlayacaktır. 40 30 Teşekkür 20 Bu çalışma Bilim, Sanayi ve Teknoloji Bakanlığı tarafından 0360.STZ.2013-2 numaralı San-Tez projesi kapsamında desteklenmekte olup Uludağ Üniversitesi, Makine Mühendisliği Bölümü ve ÜÇGE DRS Depo Raf Sistemleri A.Ş. işbirliğiyle yürütülmektedir. 10 0 -10 -20 0 0.5 1 1.5 Zaman [s] 2 2.5 3 Şekil 11. Yükün kalkış ivmesi Öte yandan krank miline uygulanan torkun değişimi Şekil 12’de gösterilmiştir. Grafikte kesikli çizgiyle çizilen eğri sanki-statik analiz sonucunda bulunan torku temsil ederken, düz çizgiyle verilen eğri dinamik analiz sonucunu göstermektedir. Sanki-statik analizde bulunan sonucun kinetik analizden elde edilen sonuçla uyumu dikkat çekicidir. Kaynakça [1] Közkurt C., Fenercioğlu A., ve Akar M. Otomatik Depolama Sistemlerindeki Robotlar için Servo Motor Seçimi. Gaziosmanpaşa Bilimsel Araştırma Dergisi, 1:97-104, 2012. [2] Pasin F. Makine Dinamiği, Birsen Yayınevi, 3. Baskı, 1994. [3] Roodbergen K.J. ve Vis I.F.A. A survey of literature on automated storage and retrieval systems. European Journal of Operational Research, 194:343–362, 2009 [4] Rogers L.K. Automated storage:Shuttle technology is taking off. Modern Materials Handling, 67(6):28, 2012 [5] TYDTA. Taşımacılık ve Lojistik Sektörü Raporu, T. C. Başbakanlık Yatırım Destek ve Tanıtım Ajansı, 2010.