Türk Fizik Derneği VI. Uluslararası Katılımlı Parçacık
Transkript
Türk Fizik Derneği VI. Uluslararası Katılımlı Parçacık
TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE HIZLANDIRICILAR, SAVAŞLAR, TARİH VE COĞRAFYA Baki Akkuş İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Fizik Bölümü, akkus@istanbul.edu.tr Türk Fizik Derneği Genel Başkanı Savaşların bilim ve teknolojinin gelişimi üzerine olan etkisi bilim ve savaş tarihi incelendiğinde açıkça görülür. Özellikle 1 ve 2. Dünya savaşları buna tipik örneklerdir. Konuyla ilgili öykümüzün geçtiği yer, 1. Dünya Savaşı’nda Çanakkale Kara Savaşları’nın çok büyük bölümünün cereyan ettiği Gelibolu Yarımadası’dır. Savaşın en ateşli bölümlerinden biri olan Conk Bayırı Muharebeleri’nde 28 yaşında genç bir İngiliz başından vurularak hayata veda eder. Yaşanan olay, insanlık tarihinin savaşlardaki en büyük, en acı, en trajik kaybıdır. Çünkü olayın kahramanı geleceği ellerinde tutan nadir insanlardan birisidir. Çanakkale Kara Savaşları’ndaki iki dehadan biri olan bu gencin ölümü, bilim ve teknolojinin bugün bulunduğumuz düzeyden belki de çok daha ileride oluşunu engelleyen bir kayıptır. 28 yıllık kısa yaşamında sadece sekiz bilimsel makale yayımlayabilen bu gencin, özellikle 1913’te “The High-Frequency Spectra of the Elements” ve 1914’te “The High-Frequency Spectra of the Elements-Part II” isimlerini taşıyan ve Philosophical Magazine (Phil Mag) dergisinde yayımlanan son iki çalışması bilimde devrim yaratan niteliktedir. Kendi adıyla anılan bir doğa yasası olmasını sağlayan bu çalışmalar; periyodik cetveli sağlam fiziksel temellere oturtup kimyayı çağdaş bilim hüviyetine büründürürken, alfa saçılımı deneyinden sonra oluşturulan Rutherford Atom Modeli için olduğu kadar Bohr Atom Modeli için de büyük bir deneysel destekti ve dolayısıyla kuvantum mekaniğine giden yolda çok önemli bir kilometre taşıydı. Ölümü bilim dünyasında büyük bir şok yaratan, insanlığın ortak değeri olan bu büyük ve etkileyici kişilik İngiliz fizikçi Henry Gwyn Jeffreys Moseley (1887-1915)’dir. Royal Society (Kraliyet Bilimler Akademisi) üyesi olmamasına karşın ölüm haberi Proceedings of the Royal Society’de yayımlanır. Moseley’in bilime yaptığı devrim niteliğindeki katkılarını bilen pek çok bilimci, eğer yaşasaydı birkaç yıl içinde onun da Nobel Ödülü alacağına inandıklarını 1 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE belirtmişlerdir. Onun ölüm haberini alan Rutherford Science dergisine şöyle bir not yazar: “O benimle çalışan genç insanların en iyisiydi, ölümü bilim için çok büyük bir kayıptır.” Louis de Broglie “Moseley Yasası, doğa filozofisinin en büyük ilerlemelerinden biridir.” şeklinde düşüncesini dile getirir. Moseley’in sadece deneysel bilimci olmayıp çok iyi bir kuramsal anlayışa da sahip olduğunu vurgulayan Bohr’un, 1962’de ölümünden bir süre önce söyledikleri çok ilginçtir: “Aslında Rutherford’un çalışması (çekirdekli atom modeli) ciddiye alınmamıştı. Bu çalışmadan hiçbir yerde söz edilmezdi. Büyük değişiklik Moseley’den geldi.” Robet A. Millikan’ın onun trajik ölümünün insanlık için onarılamaz bir kayıp oluşunu dile getiren sözleri çok çarpıcıdır: “En parlak bir tasarımla ve yetenekle yapılan ve aydınlatıcı sonuçların elde edildiği az sayıda araştırmaların biriyle bu genç adam daha önce rüyasını bile göremediğimiz bir biçimde atomun dünyasını görebileceğimiz pencereleri açmıştır. Avrupa’daki bu savaş, başka bir şey yapmayıp sadece bu genç insanın yaşamını bitirse bile tarihte görülen en korkunç ve en onarılamayacak bir cinayettir.” Isaac Asimov, Moseley’in ölümü için şu yorumu yapar: “Yaşasaydı onun daha neler yapabileceğini göz önünde bulundurursak, ölümü savaşın insanlığa en pahalıya mal olduğu tek ölümdür.” Moseley’in ölümü bilim dünyası için en onarılmaz kayıp olurken, aynı muharebelerde savaşan diğer deha Mustafa Kemal’in göğsünün sağ tarafına isabet eden bir şarapnel parçasından cebindeki saat sayesinde kurtulup hayatta kalışı, bir ulusun doğuşunun müjdecisiydi (Konuyla ilgili geniş bilgi, 4-7 Kasım 2009’da Prof. Dr. Miral Dizdaroğlu tarafından Cumhuriyet gazetesinde yayımlanan “Genç Bilim İnsanının Trajik Ölümü” konulu seri makalelerden ve Haziran 2002 ‘de TÜBİTAK Bilim ve Teknik dergisinde Prof. Dr Mehmet Emin Özel’in yayımladığı “Çanakkale’de Yatan Fizikçi:Henry Moseley” isimli makaleden edinilebilir.). Çanakkale’de cereyan eden savaşlar, bu öykü nedeniyle savaş tarihi içinde en özel ve özgün konuma sahiptir. Öykünün kahramanı Moseley, öylesine büyük ve etkileyici bir kişilikti ki İngilizler bu acı kayıptan ders çıkararak 2. Dünya Savaşı’nda hiçbir bilimcisini cepheye göndermedi. Onlara cephe gerisinde görev verdi. Cephe gerisindeki bu bilimciler, Alman şifrelerini kırıp İngiltere’nin savaştan zaferle çıkışında büyük rol oynadı ve 2. Dünya Savaşı’ndan sonraki dönemin teknolojik gelişimlerine de çok önemli katkılar yaptı. Bu bilimcilerin belki de en önemli olanı, dahi İngiliz matematikçi ve bilgisayar bilimcisi Alan Turing’di. Görüldüğü gibi Moseley’in büyüklüğü; bilimde aktif olduğu dönemde pek çok şeyi 2 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE anlamamızı sağlamanın yanında, ebediyete intikal edişinden sonra da dünyanın şekillenişinde önemli bir rol oynadı. İngilizler, yaşadıkları coğrafyanın farkında ve tarih bilincine sahip oldukları için, verdikleri doğru kararla savaştan galip ve onurlu bir biçimde çıktılar. Tarih ve coğrafya, strateji biliminin temel unsurlarındandır. Yukarıda anlattığımız öyküden ulus ve bilim insanları olarak çıkaracağımız pek çok ders olduğunu unutmamalıyız. İngilizler, stratejinin temel unsurlarına uydukları ve doğru kararlar verdikleri için, bugün de dünya politikasında en etkili olan uluslardan biridir. Moseley’in hayattayken ve ölümünden sonraki etkisi ve bu etkinin yarattığı bilimsel ivmelenme, bunun dışında 2. Dünya Savaşı öncesi fizikteki ilerlemeler ve Manhattan Projesi, günümüz teknolojisinin temellerini oluşturdu. Bu teknolojinin yarattığı harikalardan biri de parçacık hızlandırıcılarıdır (İlk modern hızlandırıcıların temelleri 1920’li yıllarda atılmıştır. Fakat burada 2.Dünya Savaşı’ndan sonra kurulan hızlandırıcı merkezlerini kastediyoruz.). Hiç kuşkusuz parçacık hızlandırıcıları, tüm stratejik ve jenerik teknolojiler içinde en stratejik ve jenerik olanıdır. Parçacık hızlandırıcılarının bilim dünyasındakini işlevini temelde ikiye ayırmak mümkündür. Birincisi ve ana işlevi, kuramların öngördüğü parçacıkları araması ve kuramları test etmesi (Bazen de deneysel olarak gözlemlenen beklenmedik olguları açıklamak için, kuramsal öngörülerde bulunulur ve bilimde düzen sağlanır. 1930’da Pauli tarafında geliştirilen “nötrino hipotezi” buna bir örnektir. Çekirdekteki beta (β) bozunumu olayında enerjinin ve momentumun korunumu ilkesini çıkmazdan kurtarmak için nötrino adında bir parçacığın salınımının gerektiği Pauli tarafından kuramsal olarak öngörülmüştü.) tüm bunların sonucunda, evrendeki her şeyin altında yatan simetri ilkelerini anlayabilmemizi sağlamasıdır. İkinci işleviyse kuramların öngördüğü parçacıkları açığa çıkarmak için, teknolojinin son sınırlarının zorlanıp yeni teknoloji alanlarının ortaya çıkışına öncülük etmesidir. Bu ikinci işlev en az birincisi kadar önemlidir çünkü ortaya çıkarılması çok güç olan parçacıkları bulmak için son derece hassas ve ileri teknoloji ürünleri gerekmektedir. Higgs parçacığının keşif süreci buna en belirgin örnektir. Bir diğer örnek olarak kuvarkları verebiliriz. Kuvarkların keşfinin teknolojinin gelişimine doğrudan etkisi olmamasına rağmen, bu parçacıkları keşfetmek için sınırların zorlanışı teknolojik gelişimi sağlamıştır. Yaşadığımız yüzyılı, gelişmiş ve gelişmekte olan ülkeler diye ikiye ayırmak yerine, hızlandırıcı teknolojisine sahip olanlar ve olmayanlar şeklinde ikiye ayırmak abartılı bir düşünce tarzı olmaz. Bu düşünce tarzıyla baktığımızda, 21. yüzyıl Türkiye gibi ülkeler 3 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE açısından kolay şans yakalanabilecek bir yüzyıl olmayacaktır. Çünkü ülkemiz yer yer köylü toplumu özelliği gösteren, Sanayi Devrimi’ni anlayamamış, iktisadi anlamda kimliğini bulamamış bir ülke konumundadır. Ayakta kalabilmek, sanayi sonrası toplum özelliği gösteren ülkeler arasına girip uygarlık yarışında “ben de varım” diyebilmek için, yaşamsal önem taşıyan ve bir uygarlık göstergesi olan bu teknolojiye sahip olmaktan (Ayrıca bu teknolojinin tüm üretim süreçlerine bilimsel anlamda egemen olmalıyız.) başka bir seçeneğimiz olduğunu düşünmemeliyiz. Fakat bu teknolojiye sahip olmak yeterli değildir. Dünyanın en önemli parçacık hızlandırıcı merkezi CERN (CERN sadece parçacık hızlandırıcı merkezi değil, çeşitli ileri teknolojilerin geliştirildiği bir mükemmeliyet merkezidir.)’e üye olmak, dünyadaki diğer büyük hızlandırıcı merkezleriyle işbirliğinin geliştirilmesi, hızlandırıcı teknolojisine sahip olmak kadar önemlidir. Bu arada, hızlandırıcı teknolojisiyle bağlantılı yeni bir nükleer dönemin de filizlenmeye başladığını göz önünde tutmalıyız. Toryumun nükler yakıt olarak kullanılacağı HSS (Proton hızlandırıcıdan, nötron spallasyon hedefinden ve kritikaltı modda çalışacak nükleer reaktörden oluşan sistem)’nin devreye gireceği bu yeni dönem bizim açımızdan kritik bir önem taşıyor. Toryum zenginliğine sahip olmayan ülkelerin bile yoğun çalışmalar yaptığını düşünürsek, bu zenginliği elinde tutan ülkemizin beklemek lüksü olmadığı, bu konuda da yol alması gerektiği ortaya çıkıyor. Hızlandırıcı teknolojisi ve bu teknolojiyle bağlantılı yeni nükleer dönem konusunda sağlıklı bir eşgüdüm çerçevesinde yapılacak çalışmalar ülkemizi geleceğe taşır. Tarih bilincine sahip ve yaşadığı coğrafyanın farkında olan, bilim ve teknolojiye emek, para, irade yatıran ülkeler, içinde bulunduğumuz yüzyılı şekillendirecektir. Bulunduğumuz coğrafi bölgenin farkındaysak ve tarih bilincine sahipsek, hızlandırıcı teknolojisine egemen olmak, yaklaşan yeni nükleer döneme ayak uydurmak ve ilgili ülkelerle işbirliğine girmekten başka bir seçeneğimizin olmadığını görmeliyiz. Bu yalnızca bizim açımızdan değil, tüm Türk dünyası, Ortadoğu ülkeleri ve Doğu’nun büyük güçleriyle ilişkilerimiz açısından da büyük önem taşıyor. Yine, bu düşünce tarzıyla hareket edersek, Moseley gibi büyük bir ismin ebedi istirahatgâhının bulunduğu Çanakkale’nin ülkemiz için çok büyük bir zenginlik olduğunu idrak etmeliyiz. Onun hayata veda ettiği yer olan bu şehrimiz, hem bilim adına trajik bir durumu sergiliyor hem de bir milletin doğuşunu simgeliyor. Moseley gibi büyük bir simanın mehmetçiklerle yan yana, koyun koyuna sonsuza dek uyumasından onur duymalı ve övünmeli, Çanakkale’yi bir bilim ve kültür şehri haline getirmeliyiz. Böylece bilim ve barış kültürünün gelişimine hizmet etmiş oluruz. 4 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 500 yılda bir uygarlıkların el ve yön değiştirdiğini biliyoruz. 1500’lü yıllardan itibaren uygarlık Doğu’dan Batı’ya kaymağa başlamış, önce “bilimsel devrim” ve sonrasında ortaya çıkan Sanayi Devrimi’yle hızlanarak günümüze kadar gelmiştir. Uygarlığın seyri bir kez daha tersine dönüyor ve Doğu yükselen yıldız olarak yeniden tarih sahnesine çıkıyor. Bu kritik dönemde, tüm eğitim sistemimizi uygar dünyayla yarışabilecek şekilde yeniden düzenlersek, hızlandırıcı teknolojisine sahip olmak için Türk Hızlandırıcı Merkezi (THM) projesini gerçekleştirip yaklaşan yeni nükleer çağın simgesi olan hızlandırıcı sürümlü toryum yakıtlı sistemi kurabilirsek, yeni uygarlığın ve Doğu’nun parlayan yıldızı oluruz. Her yıl Türk Fizik Derneği (TFD)’nin önderliğinde, başta İstanbul, Işık ve Muğla üniversiteleri olmak üzere diğer üniversitelerimizin katkılarıyla gerçekleşen, birçok kuruluşun desteklediği yaz okullarının birincisini Ankara Üniversitesi’nde, 4-9 Temmuz 2005, ikincisini 18-24 Eylül 2006, üçüncüsünü 20-24 Eylül 2007, dördüncüsünü 1-5 Eylül 2008, beşincisini 28 Ağustos-3 Eylül 2009, altıncısını 2-7 Eylül 2010, yedincisini 21-26 Ağustos 2011, sekizincisini 10-15 Eylül 2012 ve dokuzuncusunu 10-15 Eylül 2014 tarihlerinde Bodrum’da düzenlemiştik. Bir yıl hızlandırıcı, bir yıl detektör ağırlıklı olarak düzenlediğimiz yaz okulları serisinin birinci, üçüncü, beşinci ve yedincisinde sadece parçacık hızlandırıcıları ve detektörleri konusunda dersler işlenirken; ikinci, dördüncü, altıncı ve sekizincisinde sabah oturumlarında ders işlenirken, öğleden sonraki oturumlar deneysel çalışmalara ayrılmıştı. 1015 Eylül 2013 tarihlerinde düzenlenen dokuzuncu yaz okulunda ise hızlandırıcı fiziği ile ilgili temel dersler yanında uygulamalı simülasyon ve tasarım dersleriyle hızlandırıcı fiziğiyle yakından alakalı deneyler gerçekleştirilmiştir. 14-19 Temmuz 2014 tarihlerinde düzenleyeceğimiz Türk Fizik Derneği X. Uluslararası Katılımlı Parçacık Hızlandırıcıları ve Detektörleri Yaz Okulu detektör ağırlıklı ve deneysel olacaktır. 4-9 Temmuz 2005 tarihlerinde düzenlenen I. Yaz Okulu’nun Düzenleme Kurulu Başkanı Prof. Dr. Ömer Yavaş’a; 18-24 Eylül 2006 tarihlerinde düzenlenen II. Yaz Okulu’nun Bilim Kurulu Başkanı Rahmetli Prof. Dr. Engin Arık’a, Düzenleme Kurulu Başkanı Prof. Dr. Baki Akkuş’a; III. Yaz Okulu’nun Bilim Kurulu Başkanı Prof. Dr. Ömer Yavaş’a, Düzenleme Kurulu Başkanı Doç Dr. Yeşim Öktem’e; IV. Yaz Okulu’nun Bilim Kurulu Başkanı Doç. Dr. Suat Özkorucuklu’ya, Düzenleme Kurulu Eşbaşkanları Yrd. Doç. Dr. Lidya Susam ve Yrd. Doç. Dr. Ela Ganioğlu’na; V. Yaz Okulu Bilim Kurulu Başkanı Prof. Dr. Ömer Yavaş’a, Danışma Kurulu Başkanı Prof. Dr. Pervin Arıkan’a, Düzenleme Kurulu Başkanı Doç. Dr. Hatice Duran Yıldız’a; VI. Yaz Okulu Bilim Kurulu Başkanı Doç. Dr. Suat Özkorucuklu’ya, 5 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Danışma Kurulu Başkanı Prof. Dr. Gülsen Önengüt’e, Düzenleme Kurulu Başkanı Doç. Dr. Haluk Denizli’ye; VII. Yaz Okulu Bilim Kurulu Başkanı Prof. Dr. Emel Alğın’a, Danışma Kurulu Başkanı Prof. Dr. Ercan Alp’e, Düzenleme Kurulu Başkanı Doç. Dr. Latife Şahin Yalçın’a; VIII. Yaz Okulu Bilim Kurulu Başkanı Suat Özkorucuklu’ya, Danışma Kurulu Başkanı Yaşar Önel’e, Düzenleme Kurulu Başkanı Ercan Piliçer’e; IX. Yaz Okulu Bilim Kurulu Başkanı Ömer Yavaş’a, Danışma Kurulu Başkanı Pervin Arıkan’a, Düzenleme Kurulu Başkanı Suat Özkorucuklu’ya; bu yıl düzenlenen X. Yaz Okulu Bilim Kurulu Başkanı Prof. Dr. İsa Dumanoğlu’na, Düzenleme Kurulu Başkanı Doç. Dr. Cüneyt Çeliktaş’a ve tüm yaz okullarında görev alan bilim, danışma ve düzenleme kurulu üyelerine, bilgi ve deneyimlerini öğrencilerimize aktaran konuşmacılara ve katılımcılara teşekkür ediyoruz. Bir kültür ve turizm merkezi olan, uzun bir tarihi geçmişe sahip böylesine değerli bir yerde uzun yıllardır bilimsel kongreler düzenlemekten, fizikçiler topluluğu olarak büyük bir mutluluk duyuyoruz. Bir ülke bilimi, kültürü, sanatı buluşturduğu, birleştirdiği ölçüde gelişir ve insanlığa katkıda bulunur. Ne mutlu bizlere ki fizikçiler topluluğu ve Bodrumlular birlikte bu güzel işbirliğini uzun zamandır sürdürüyoruz. Konukseverlikleri ve sağladıkları destekle, burada bizi evimizde gibi hissettirdikleri için, Bodrum Kaymakamı Sayın Dr. Mehmet GÖDEKMERDAN’a, Belediye Başkanı Sayın Mehmet KOCADON’a ve Bodrum Belediyesi Meclis Üyesi Sayın Hüseyin YILDIZHAN’a şükranlarımızı sunuyoruz. 6 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Application of Silicon Photomultipliers in Astroparticle Detector Maurizio Iori Department of Physics, University La Sapienza Rome, Italy 1- Introduction on Silicon Photomultiplier device: When a photon travels through silicon, it can transfer its energy to a bound state (valence) electron, thereby transporting it into the conduction band, creating an electron-hole pair. The absorption length of a photon in silicon depends on its energy (or wavelength); it increases with the energy (i.e. 0.1 mm at 400 nm to 1 mm at 800 nm). This means the silicon is a good photo detector material in the spectral range from 350nm up to 800nm. Above 1000 nm the absorption length becomes so large that a silicon based detector becomes too bulky, and below 350 nm, too thin. If a sufficiently high electric field (> 5 x 105 V/cm) is generated within the depletion region of silicon layer (Fig. 1), the charge carrier created in this region will be accelerated to a point where it carries sufficient kinetic energy to create secondary charge pairs through a process called impact ionization. In this way, a single photoelectron can produce an ionization cascade that will spread throughout the silicon volume subjected to the field. The silicon will become conductive amplifying the original photoelectron into a macroscopic current flow (order of nμA). This process is called Geiger discharge, in analogy to the ionization discharge observed in a Geiger-Müller tube. This process is illustrated in Fig. 2. Figure 1: Electric field strength as function of the depth of substrat. 7 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE A photodiode operating in Geiger mode by this mechanism of breakdown achieves a high gain. Then if a p-n junction region is designed in such a way that it can sustain a reverse bias beyond its nominal breakdown voltage, Vbr, and creates the necessary high field gradients across the junction n-p. We have a device able to detect low number of photons in short time due to the small thickness of the layer of avalanche region. Once a current is flowing it then is stopped or ‘quenched’ hence we need to connect the output to a resistor, quenching resistor as shown in Fig.2. Figure 2: Description of a SiPM cell mechanism Form Ref. [1]. To overcome this lack of proportionality, the Silicon Photomultiplier (SiPM) is composed by an array of small, electrically and optically isolated Geiger-mode photodiodes, named cells or microcells Fig.3 (left). Figure 3: Left: Array of SiPM where are visible the cells; Right: The equivalent circuit. 8 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE The number of cells is between 100 and 1000 per mm2, each cell has its own quenching resistor. The signals of all cells are then summed to form the output of the SiPM. A simplified electric circuit to illustrate the concept is shown in Fig. 3 (right). Each cell detects photons identically and independently. The values of element in the circuit shown in Fig. 3 (right) are Rq=393 kΩ, Cd=35 fF, Cq= 12 fF, Cg=27 pF and Vbr=31.2 V for a SiPM produced by the FBK. Using a SiPM we have to set the bias voltage that is responsible to generate a depletion region sufficient to create a Geiger discharge, breakdown voltage, Vbr. After this value the current increases exponentially hence is recommended to use the device 2V above the Vbr. The sum of the discharge currents from each of these individual binary detectors combines to form a quasi-analog output and it is thus capable of giving information on the magnitude of an incident photon flux. The response to low-level light pulses is shown in Fig. 4, and a spectrum of the same pulse is shown in Figure 5. Figure 4: Signal for different Vbias. 9 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Figure 5: Photoelectron spectrum of the SPM versus mV, achieved using thermal photons at 10 0C. The horizontal bins are equal to 2mV. Another aspect of this device is related to the photon detection efficiency, PDE. It is defined as the statistical probability that an incident photon will produce a Geiger pulse from one of the SiPM microcells. It differs from the quantum efficiency that is quoted for a vacuum Photomultipliers, due to the microcell structure of the device. The PDE is a function of wavelength and Vbias : PDE(λ,V)=ϱ(λ)ε(V)F where ϱ(λ) is the quantum efficiency of silicon, ε(V) is the avalanche initiation probability and F is the fill factor of the device defined as the ratio of active to inactive area on the SiPM. That results from the gaps between the microcells. Fig. 6 shows, an example of the PD evaluated by the SensL [2]. Figure 6: PDE as function of wavelength for different microcell size: red 20μm,green 35μm, yellow 50μm and blue 100 μm, Ref. [2 ]. 10 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 2-Application of SiPM in cosmic rays detector: In this section I give as example the test results of a prototype installed at Sphinx Observatory at 3800 m a.s.l on November2012 [ 3,4], made on a detector that will be a module of large array to measure horizontal shower flux. The recent developments made on solid state detectors Silicon Photo Multipliers (SiPMs) are an alternative of the conventional photomultipliers (PMTs). The SiPM as shown before are a multi-microcell Avalanche photo detectors working at Geiger mode. This device has remarkable properties such as very compact size, high quantum efficiency, good charge resolution, fast response time (~100 ps), large gain (106) and very low power consumption with low bias voltages. 2.1 Description of the detector prototype and SiPM characteristics: The hardware of the detector prototype installed at Sphinx consists of two identical scintillator counters, named tower, separated by 160 cm apart as shown in Fig. 7. Each counter has a Kuraray organic scintillator panel (20x 20 cm2, 1.4 cm thick). The solid angle of a single tower is about 4.0 x 10-2 sr and its zenith angle covers ±70 around the axis. The geometrical acceptance is 255.0 cm2 sr. The scintillator has excellent features, in the view of obtaining the precise timing information, such as producing the light in the blue region of the spectrum. The emission peak is around 430 nm. Each scintillator panel is wrapped by Tyvek paper for diffusing the reflection, and one SensL SiPM (3x3 mm2) reads the produced signal. This SiPM has short output pulse of ~2 ns at FWHM and UV sensitive. The bias voltage of this device is about 29.5 V; the dynamic range over the breakdown voltage is ±1 V in a temperature range of -20 0C to 20 0C. The gain is 2.3x106. The produced signal from Figure 7: The station described in the text and located on the terrace of Sphinx Laboratory (3800 a.s.l) , Interlaken Switzerland. The detector is covered by an iron roof only to protect from heavy snow. This shield reduces a bit the vertical cosmic ray flux. SiPM is digitized by Domino Ring Sampler Board (DRS4), developed by 11 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Stefan Ritt [5]. The DAQ is based on wave form sampling at 2GS/s, covering a 2.5 μs window. The detector station is at the harsh environmental conditions. The detector components, like photomultiplier, inside the box, must be protected by its environment to operate continuously as well as reliably. The SiPM SensL device was installed on a board with a readout circuit and ultralow noise 0.05 to 4 GHz amplifier (Mini Circuits S454) operating between -40 0C and 85 0 C and 390 mW dissipation power. These components, in particularly the amplifier, generate heat inside the box so that it can be restrained by using insulator material and avoided to reach quite low temperature. Jackodur extruded polystyrene foam (XPS) insulator is a promising product due to its thermal conductivity, 0.034 W/(mK). The structure consists of the three layers, one 10 cm Jackodur layer, one 2 sided 3mm PVC box which has 0.19W/mK thermal. This setup provides a difference of temperature inside-outside of about 10 0C to permit to use the SiPM in safe condition in terms of temperature. 2.2 SiPM temperature dependence: The SiPMs used in this test are SensL 30035 series, 3x3 mm2, and 35 μm microcell type [2]. It has 20% of cross talk, 130 ns of recovery time per microcell, 14 % PDE. The model we have used provides a fast output and a conventional output with longer rising time. In laboratory we have tested the gain versus the temperature as shown in Fig. 8. Each microcell of a SiPM is comprised of a Geiger-mode photodiode in series with an integrated quench resistor as show in previous section and generates, hence, a highly uniform and quantized amount of charge every time it undergoes a Geiger breakdown. The gain of a microcell (and hence of SiPM) is defined as the ratio of the output charge to the charge on an electron. The output charge can be calculated from the over-voltage and the microcell capacitance (see Fig. 3 right) G = C⋅ ΔV q Due to the unique way in which the SiPM operates, each detected photon results in a highly quantized output pulse, as shown in Fig. 5. The separation between each pair of adjacent peaks (in pC) is constant and corresponds to the charge from a single Geiger discharge. Hence the evaluating the distance between 1th - 2nd phe peak is proportional to the Gain. Fig. 8 shows the operating voltage versus the temperature function evaluated changing the temperature and requiring the distance of first two peaks in the single photoelectron spectrum, referring to the 12 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE measurement made at 0 0C by adjusting the voltage. It results, as shown in Fig. 8; the data have a linear dependence with a slope of about 30 mV/0C including the amplifier gain. Figure 8: Gain evaluated as defined in the text versus the temperature. It decreases when the temperature increases due to the thermal noise. 2- DAQ and event measurement The signals from both SiPMs are processed by DRS4 digitizer. The digitizer is used to trigger on the leading edge of the SiPM pulses. Any SiPM pulses, over the desired pulse height, cause a trigger. The waveforms from all DRS4 chips are written to disk on a PC for further offline analysis. Cosmic ray pulses are distinguished easily from 'SiPM noise/baseline' because of having much larger amplitudes like a negative voltage spikes. When the cosmic ray passes through both counters will generate these SiPM pulses at a given time window. These "coincidences" are then counted as cosmic ray events. Event selection from all triggered events is important issue when you deal with the random coincident events. Here we applied some criteria to find out expected events; first both pulse height of the coincident events must be greater than the triggering threshold voltage, then they must be in a given time window, 516 ns. This will give us the possible coincident triggers in our detector acceptance. Optimum threshold voltage to remove the noise has been studied. Thirty-one runs, covered about 474 hours live time, were taken with the detector pointing at a zenith angle θ= 93.30. The stored coincident waveform data, in 516 ns time window, are analyzed and assigned a timestamp for each signal. The used algorithm is described as follows, first it searches the 13 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE maximum point of the pulse (see Fig. 8), and then stores the six point information (time, voltage) on the leading edge starting from the maximum point to the backward direction. After that fit a straight line to these points by using least square method and assign the timestamp as the intersection of the tangent to points at the leading edge side with the time axis. When you assign the timestamp to the pulse, one can easily find the time of flight (TOF) between two counters. Fig. 8 shows fit to the SiPM read-out signal from Kuraray organic scintillator triggered by cosmic ray. Figure 9: TOF algorithm applied to the SiPM signals C1,C2 in coincidences. The TOF evaluated for this signal is 5.20 ±0.25 ns. The purpose of this test, by using SiPM device at the High Altitude Research Station, Sphinx, is to reconstruct downward tracks with zenith angle 86.70. Fig. 9 shows the time of flight differences between two tiles in the tower pointing a zenith angle, 93.30. Because of having good time resolution the detector prototype is capable to discriminate the direction of upward or downward tracks by measuring the TOF. As seen from the Fig. 10 three peaks are separated by each other. The peak around +5 ns is due to the accumulation of the incoming particles from atmosphere at 86.70 (downward particles). The small excess around 0 ns and +2 ns are due to the vertical and downward parallel tracks, respectively crossing the tiles. 14 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Figure 10: Time of flight differences between the tiles Δt12 in the towers pointing a zenith angle 93.30. The data correspond to live time of 474 hours. The peak around +5 ns is due to downward particles at θ=86.70. The peak at +2 ns is due to downward quasi-parallel particles, a small peak at 0 ns is related to vertical particles. The vertical low momentum flux is dumped by the 1.5 mm iron roof. 15 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE References: 1- N. Otte, SNIC Symposium, Stanford, California 3-6 April, 2006 2- M. Iori and A. Sergi, Nucl. Inst. Meth. A 588 (2008) 151. 3- M. Iori et al Nucl. Inst. Meth A 742 (2014) 265-268. 4- sensl.com /products/silicon-photomultipliers/ 5- S. Ritt, Design and performance of a 5GHz Waveform Digitizing chip DRS4, http://drs.web.psi.ch/docs/nss08.pdf 16 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Pasif Nükleer İz Dedektörleri ile Radyasyon Ölçümü Ahmet Gürol Kalaycı Süleyman Demirel Üniversitesi Enerji Araştırmaları Uygulama ve Araştırma Merkezi, Isparta, Türkiye 17 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 18 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 19 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 20 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 21 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 22 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 23 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 24 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 25 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 26 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 27 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 28 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 29 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 30 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 31 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 32 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 33 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Parçacık Hızlandırıcılarının Tipleri ve Karşılaştırılmaları Ömer Yavaş Ankara Üniversitesi Hızlandırıcı Teknolojileri Enstitüsü, Ankara, Türkiye 34 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 35 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 36 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 37 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 38 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 39 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 40 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 41 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 42 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 43 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 44 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 45 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 46 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 47 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 48 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 49 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 50 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Gazlı Dedektörler Özkan Şahin Uludağ Üniversitesi, Bursa , Türkiye 51 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 52 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 53 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 54 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 55 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 56 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 57 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 58 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Pozitron/Pozitronyum Annihilasyon Spektroskopisi Uğur Yahşi, Cumali Tav Marmara Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Fizik Bölümü, İstanbul, Türkiye ÖZET Pozitron tekniği, malzemelerin yapısal kusurlarının analizinde eşsiz bir metot olarak ortaya çıkmaktadır. Bu tekniklerden Pozitron Yokolma Ömür Spektroskopisi (PALS) ve Pozitron Yokolma Radyasyonunun Doppler Genişlemesi (DBAR) burada incelenecektir. PALS tekniği ile elde edilen spektrum üç bileşene ayrılmıştır. Bunlardan en uzun ömürlü olan o-Ps ömrü τ3’tür. o-Ps ömrünün (τ3) ve o-Ps şiddetinin (I3) sıcaklık ve moleküler ağırlıkla değişimleri serbest hacim ile ilişkilendirilmiş. Diğer taraftan yine PALS tekniğinin sonucu olan doğrudan yokolma ömrü τ2 ve doğrudan yokolma şiddeti I2 ile DBAR tekniğinin sonucu olan S (keskinlik) parametresi ve W (kanat) parametresi arasında bağlantı kurulmuş ve bu parametrelerin malzemenin kusurları veya kimyasal yapısıyla ilişkili olduğu gözlemlenmiştir. POZİTRON Elektronun (e-) anti parçacığı olan ve e+ ile gösterilen pozitron, elektrona göre zıt yük taşır ve manyetik momenti de büyüklük olarak elektronunkine eşittir. Sahip olduğu diğer özellikler de hemen hemen e-’un özellikleriyle özdeştir. Pozitron elektron gibi iki karakteristik ile belirlenen lepton grubunun bir üyesidir olup Fermi-Dirac istatistiklerine uyar. Pozitronun varlığı ilk olarak 1931 yılında Dirac tarafından, elektron enerjisinin negatif çözümünden kurumsal olarak ortaya atıldı, ve bir yıl sonra, Anderson tarafından kozmik ışınların atmosferdeki etkileşmeleri ile çift oluşumu olayı ile deneysel olarak kanıtlandı. Pozitron, elektron ile karşılaştırıldığında yaşam süresinin çok kısa oluşu ve az miktarda doğada üretilmesinden dolayı kararlı bir pozitronu doğal olarak bulmak çok zordur. Pozitron, zayıf nötron radyoizotoplarının bozunmaları ve 1.05 MeV’den büyük enerjili gamma ışınlarının çift oluşumu gibi nükleer reaksiyonlar yoluyla meydana gelebilir. 59 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Pozitron bir elektron ile karşılaştığında yokolma (annihilasyon) meydana gelebilir ve 2mc2’lik enerji veya daha fazlası gamma ışınımı formunda açığa çıkabilir, e+ + e- n (1) burada n yokolma sürecinde oluşan foton sayısıdır. Pozitron ve elektronun yokolma davranışı, kuantum elektrodinamiği ile izah edilebilir. Eşlenik parçacıkların spinlerine göre etkileşimleri sınıflandırılabilir. Eğer parçacıkların spinleri antiparalel ise tekli (singlet) (1S) ve paralel olduklarında ise üçlü (triplet) (3S) halde bulunmaktadırlar. Şimdiye kadar deneysel olarak üç farklı yokolma gözlenmiştir, bunlar birfoton, iki-foton, üç-foton yokolmalarıdır. Bir foton yokolması momentum korunumuna göre gerekli olan geri-tepme momentumunu soğuracak üçüncü bir cismin olması ile mümkündür. Atom numarası Z olan bir atomun 1S elektronu ve serbest pozitron arasındaki bir-foton yok olması için kesit: 1 2 2 2 ln( 2 1) 3 2 1 2 1 4 r0 2 Z 5 4 ( 1)2 (2) burada 1 / 1 (v / c) 2 , r0 elektron yarıçapı, e 2 / c ince-yapı sabiti ve v yok olan pozitronun hızıdır. En yaygın yok olma olayları iki-foton yok olmalarında gözlenir. Bunun için etkin-kesit r0 2 2 4 1 3 2 2 2 ln( 1 ) 1 2 1 2 1 (3) ve üç-foton yok olması için etkin-kesit 3 4 2 ( 9) 0.0027 2 3 (4) ile verilir ki, bu iki foton yokolma kesiti ile karşılaştırıldığında ihmal edilebilir. Fakat üç-foton yokolması ortho-pozitronyum gibi spin-etkileşme hallerinde önemlidir. Yavaş pozitronlar için, v/c<<1 , 1 4 3 1 r0 2 Z 5 4 2 r0 2 v c (5) c v (6) 60 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 2 1 olduğundan dolayı iki-foton olarak yokolma baskındır. Bunu sayısal bir örnekle açıklamak için kinetik enerji yaklaşık 200 KeV olan 22 Na’den yayınlanan pozitronu ele alalım. Çoğu polimer malzemeler için Z atom numarasını 10 civarında alabiliriz. Basit bir hesapla 1 / 2 oranı yaklaşık 10-6 mertebesindedir. Hızlı pozitron için, v/c>> 1 , : 2 2 1 4r0 Z 5 4 / ve 2 r0 (ln ) / (7) Bu kesitler oldukça küçük değerlerdedir. Bundan dolayı, serbest pozitron yokolması için iki-foton yokolması düşünülmelidir. i-foton yok olması için pozitron yok olma hızı i, pozitron hızı v, mevcut elektron sayı yoğunluğu n ve ilgili etkin-kesit i ’nin basit bir çarpımıdır: i nv i i 1, 2,3 (8) Pozitron yokolması, elektronca zengin yapılarda daha hızlıdır ve bundan dolayı maddedeki elektron yoğunluğunun tespitinde etkili bir ölçme tekniği yapar. POZİTRONYUM Pozitron bir elektronla yokolmadan önce, bir elektronu yakalayarak pozitronyum (Ps) olarak adlandırılan bağ halinde (bound-state) bir yapı oluşturması olasıdır. Ps atomunun kararlılığı ve yapısı ilk olarak 1944 yılında Pirene (Pirenne, 1946, 1947) ve Wheeler’in (Wheeler, 1946) çalışmalarında görülmektedir. Ps atomunun varlığı ise ilk olarak 1951 yılında Deutsch (Deutsch, 1951) tarafından deneysel olarak kanıtlandı ve uzun bir zaman sonra 1975 yılında Canter tarafından 2430 Å 2 P 1 S emisyon çizgisi gözlemlendi. (Canter, et al., 1975) Ps, hidrojen atomununkiyle benzer yapıya ve aynı boyutlara sahiptir ve Ps çapı, Bohr yarıçapının sadece 2 katıdır (2 a 0 =1.06 A 0 ). Şekil 1 hidrojen atomu ve pozitronyum atomu arasında bir şematik karşılaştırma vermektedir. Temel olarak Ps atomlarının oluşumu genellikle yapısında moleküller boşlukları ve serbest hacimleri olan yerlerde meydana gelebilir. Ps’nin iki temel seviyede olabilir. Bunlar: i) Bütün Ps atomlarının dörtte biri, parapozitronyum (p-Ps) adını verdiğimiz 1 1S0 tekli seviyede olabilir. Bu durumda elektron ve pozitron spinleri birbirine zıttır (anti paralellerdir). Bu nedenle toplam spin “0”’dır. 61 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE ii) Geriye kalanları orthopozitronyum (o-Ps) adı verilen 1 3 S1 üçlü seviye ki bu durumda spinler paraleldir ve toplam spin “1”’dir. Bu iki enerji seviyesi hallleri arasındaki fark sadece 8.4 10 4 eV’dir ve burada tekli hal enerji seviyesi daha düşüktür. Ps atomundaki pozitron, bir elektronla yok olabilir. Vakum ortamında temel durumdaki Ps’in kendiliğinden yokolması açısal momentum korunumu yasasına uymalıdır. Bundan dolayı bir-foton olarak yokolması yasaklıdır. Diğer yandan iki-foton yokolmasına ise sadece p-Ps ( 11 S 0 ) tekli hal ve üç-foton yokolması o-Ps ( 13 S1 ) üçlü hal durumlarında söz konusudur. Pozitron a0 Proton p+ 2a0 Elektro n eElektron Hidrojen + e e- Pozitronyum Şekil 1. Hidrojen ve pozitronyum atomlarının şematik gösterimleri. Ps atomunun temel hal dalga fonksiyonu, Ps ve hidrojen atomu arasındaki benzerlikten kolayca elde edilebilir: (McGervey, 1983) 100 (r ) 1/ 2 (2a0 ) 3/ 2 e r 2 a0 (9) burada a0 2 / mc 2 Bohr yarıçapıdır. Pozitron yerleşkesinde ortaya çıkabilecek elektron olasılık yoğunluğu Pl 100 2 (0) 1 (2a0 )3 (10) ile verilir. Denklem (8)’daki olası elektron sayı yoğunluğu n’ in yerine, elektron olasılık yoğunluğu Pl’i yazdığımızda, Ps atomunda pozitron içinde geçerli olan (6) ile verilen yavaş pozitron limitinde, temel hal Ps’un vakumda iki ve üç fotonlu olarak kendi kendine yokolma teorik hızı 2 2vPe 2.008 109 s 1 (11) 62 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 3 3vPe 5.408 106 s 1 (12) hesaplanabilir. Bu hesaplar p-Ps ve o-Ps’ in her ikisinin de katkısını içerir. Parapozitronyumum i foton yayınlayarak yokolma hızı i (p-Ps) ve orthopozitronyumum i-foton yayınlayarak yokolma hızını i (o-Ps) ile gösterirsek i-foton yayınlayarak yokolma hızı 1 4 3 4 i i ( p Ps ) i (o Ps ) (13) ile verilir. 2 (o Ps ) 0 ve 3 ( p Ps ) 0 olduğundan dolayı 2 ( p Ps) 42 8.032 109 s 1 (14) 4 3 3 (o Ps) 3 7.211106 s 1 (15) bulunur. Yokolma hızının tersi pozitronyumun ömrünü vermektedir, bunlar: ( p Ps) 1 0.1245 ns 2 ( p Ps) (16) (o Ps) 1 138.7 ns 2 (o Ps) (17) olarak bulunur. Yukarıdaki hesaplara radyasyon etkileri de katılarak daha detaylı hesaplar yapıldığında ( p Ps) 0.1252 ns (18) (o Ps) 142.1ns (19) hesaplanmıştır. (Harris and Brown, 1957, Schwinger, et al., 1981) En iyi deneysel değerler, p-Ps için yaşam süresi ( p Ps) 0.1251ns veya yokolma hızı ( p Ps ) 7990.9 1.7s 1 ve o-Ps için yaşam süresi o Ps 141.8 ns veya yokolma hızı (o Ps) 7.0516 0.0013 s 1 ’dir. (Wheeler, 1946) POZİTRON YOKOLMA ÖMÜR SPEKTROSKOPİSİ Son otuz yılda, pozitron yokolma ömrü (PAL) spektroskopisi polimer, metal ve yarıiletkenlerdeki boşlukların araştırılmasında en güçlü tekniklerden biri haline geldi. (Hautojarvi, 1979) Son zamanlarda deneysel ve teorik çalışmalar PAL spektroskopisinin 63 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE amorf polimerlerde serbest hacim boşluk büyüklüğünü doğrudan ölçmede eşsiz bir metot olduğunu ortaya koymuştur. Bir PAL spektroskopisindeki temel yöntem, bir pozitron kaynağından bir pozitronun yayınlanmasını takip eden gamma ışınımını bir “doğuş sinyali” ve yayınlanan pozitronun incelenecek madde içerisindeki bir elektronla yokolması sonucu yayınlanan gamma ışınımını ise “bitiş sinyali” olarak ele aldığımızda bu iki sinyal arasındaki zamanı ölçmektir. Bir PAL spektroskopisinin kurulumu Şekil 2’de gösterildiği gibi pozitron kaynağı, iki gamma detektörü ve “hızlı-hızlı sinyal çakışması sistemi” (fast-fast coincidence)’nden oluşmaktadır. Bu hızlı-hızlı sinyal çakışması sistemi, iki adet Sabit Kesirli Diferansiyel Ayırıcı (Constant Fraction Differential Discriminator) (CFDD), bir Zaman-Genlik Dönüştürücü (Time to Amplitude Converter) (TAC) ve PC tabanlı Çok-kanallı Analizör (Multichannel Analyzer) Güç Kaynağı (MCA)’den oluşmaktadır. PMT CFD D Delay PMT Tabanı Örnek TAC PMT Na22 Kaynağı Sintilatör (BaF2) MCA Bilgisayar CFD D Şekil 2. Hızlı-Hızlı Sinyal Çakışması (Fast-Fast Coincidence) PAL Spektroskopisi Pozitron kaynakları genellikle nükleer bozunumlardan elde edilebilir. Ömür Spektroskopisi ölçümlerinde pozitron yayınımını yani doğduğunu belirten pozitronu hemen takip eden bir öncü gamma ışınımı gerekmektedir. Birde eşik sayımlarını azaltmak için pozitron bozunumunun yüksek bir oranda olması gerekir, fakat bu oran pozitron ömrünün 64 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE birkaç katı mertebesinde çakışmaması gereklidir. İki arka arkaya pozitron yayınlama süresi, pozitron ömründen çok daha büyük olmalıdır. Bu amaç için en yaygın kullanılan kaynak sodyum-22 (22Na) radyoizotopudur. Bu izotop NaCl’ün sudaki eriği şeklinde ticari olarak mevcuttur. 22Na kaynağı bir pozitron yayınlayarak 22Ne’ye dönüşür ve bunu takip eden 3x1012 sn zaman aralığında 1.27 MeV enerjili bir -ışınımı yayınlanır: 11 22 Na 22 10 Ne22 . (20) Na kaynağının %90’nı pozitron kaynağıdır ve gerisi elektron yakalanması (electron capture: EC) şeklindedir. Bozunumun yarı-ömrü 2.6 yıl civarındadır. (Endt and van der Leun, 1978) Bu da pozitron ömür spektrumunda verileri toplarken sabit kaynak şiddetini korumak açısından önemlidir. Şekil 3’de 22 Na’nın bozunum şeması verilmiştir. Şekil 4’de pozitronun enerjisinin dağılımını göstermektedir. 3+ %10 EC 2+ 2.6 yıl %90 + 1.2746 MeV 0 + 10Ne 22 %0.05 + Şekil 3. 22Na’nın nükleer bozunum şeması. 5 Enerji Başına Sayım, N 4 3 2 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Pozitronun Kinetik Enerjisi E (MeV) Şekil 4. 22Na’den yayınlanan pozitronun enerji dağılımı. 65 22 11Na TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Pozitron kaynağı tekrar kullanılabilmesi için metalik folyo üzerine sıvı haldeki radyoaktif (pozitron) kaynağı (NaCl tuz eriği halinde) damlatılıp buharlaştırılması ile elde edilir. Bu metalik folyo alüminyum için 4 µm’den veya nikel için 1 µm’den daha ince olmalıdır, yoksa pozitronlar metalden kurtulup numuneye nüfuz edemezler. Bundan başka özellikle sıvı bazlı çalışmalarda kapton ince levhada kullanılır. Hatta hesaplarda kaynak etkisi olarak kullanılan metalin yokolmaya katkısının katılması gereklidir. Pozitron kaynağı ile folyo, pozitronların mümkün olduğu kadar malzeme içerisinde yokolması için iki parça numune arasında sandviç yapılır. Pozitron yok olmasıyla oluşan 0.511 MeV’lik -ışınımı “bitiş sinyali” olarak kullanılır. PAL spektrometresinde kullanılan kaynak şiddeti detektörün verimi ve kaynak ile detektör arasındaki mesafeye bağlı olarak 50 Ci’den düşük değerlerde seçilir. 50 Ci ‘lik bir kaynak saniyede 2 106 pozitron oluşturur ve böyle bir kaynaktan arka arkaya çıkan iki pozitron arasındaki zaman aralığı yaklaşık 5 10-7 saniyedir. Polimer malzemelerde o-Ps’un kopar-yokol (pick-off) ömrü yaklaşık 10-9 saniye mertebelerindedir. Verilen şiddetteki bir kaynaktan çıkan pozitronların arka arkaya çıkma süresi pozitron yokolma süreci ile kıyasladığımızda oldukça uzundur, bundan dolayı bir pozitronun bitiş sinyali ile diğerinin başlangıç sinyalinin ilgileşim olasılığı ihmal edilebilir. -ışınımı detektörleri, bir sintilatör, bir foto-çoğaltıcı tüp (FMT) ve FMT bazından oluşur. PAL spektrometrelerde kullanılan sintilatör, tek bir kristal Baryum Floride (BaF2), Sezyum Floride (CsF2) veya plastiktir. Sintilatör, üzerine düşen -ışınını ultraviyole veya görülebilir fotonlara dönüştürür ve bu fotonlar kuvartz gibi bir ince levha pencere üzerine düşürüldüğünde fotonun enerjisi ile orantılı birkaç elektron koparır. Bu elektronlar fotoçoğaltıcıdaki negatif gerilimde tutulan dynotlar arasından şiddetlendirilerek katot üzerine düşürülür ve katodun negatif geriliminde bir düşmeye neden olur. Bu negatif sinyal gelen -ışınımı enerjisi ile orantılı olacaktır. Katottaki negatif sinyal FMT bazından alınarak 66 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 5. BaF2 dedektöründen 22Na enerji spektrumu. Taralı bölgeler CFDD üzerindeki LLD ve ULD pencere ayarlarının yapıldığı alanı göstermektedir. CFDD’ye gönderilir. Her iki detektördeki sinyaller doğuş sinyali (1.27 MeV -ışını ), bitiş sinyali (0.5 MeV -ışını ) ve bunların Compton bölgelerini de içeren geniş enerji sınırlarına sahiptir. Örnek olarak, poliüretan arasına sandviç yapılmış 22Na kaynağından çıkan -ışınının BaF2 detektöründen elde edilen bir enerji spektrumu Şekil 5’de gösterilmektedir. (Yu, 1995) CFDD üzerinde verilen enerji pencereleri ile Şekil 5’de verilen enerji spektrumunun taralı kısımları için ayarlandığında detektörlerin enerji spektrumundan başlangıç ve bitiş sinyallerinden ayırır ve hızlı-sinyaller olarak TAC için “başla” ve ”bitiş” sinyalleri adı verilen mantıksal sinyallere çevirir. TAC ise başla ve bitiş sinyalleri arasındaki süreyi PC tabanlı bir Çok-Kanallı Analizör (MCA) tarafından kaydedilen “voltaj genliği” haline çevirir. Şekil 6’da poliüretan için pozitron yokolma spektrumu örneği gösterilmektedir. Şekil 6. Poliüretan için pozitron yokolma ömür spektrumu. 67 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE PAL spektrometre kurulumunda iki temel faktör, sistem zaman çözünürlüğü ve veri toplama (data aquisition) verimidir. Plastik sintilatörler gelen -ışınlarına karşı çok hızlı zaman tepkisi (response time) vardır. Bunlar sistem zaman çözünüm fonksiyonuna yaklaşık 140 ps’lik katkıda bulunur. Fakat çok zayıf enerji çözülümüne ve düşük yoğunluğuna bağlı olarak -ışınlarını durdurmada düşük verime sahiptir. Sezyum Florid (CsF), -ışınlarının durdurulmasında etkindir, fakat zaman çözümleme fonksiyonu iyi değildir (genellikle 260 ps’den geniştir). Baryum Floride (BaF2) ise ikisinde de yüksek sayım etkisi ve iyi zaman tepkisi verir. Dikkatle düzenlendiğinde 180 ps’in altında zaman çözünürlüğü elde edilebilir. Sintilatörlere ilaveten, foto-çoğaltıcı tüpler (PMT) ve diskriminatörler zaman çözünürlüğü fonksiyonuna büyük katkıları vardır, özellikle diskriminatörde seçilen enerji pencere aralığı veri toplama verimine etki eder. Bu da çok hassas ve ince ayar gerektiren zorlu ve zaman alan bir süreçtir. Şekil 6’da ki gibi elde edilen spektrum PATFIT-88 (Kirkegaard, et al., 1989) olarak adlandırılan pozitron yok olma spektrumunun dekonvolusyonu için düzenlenmiş olan program kodu kullanılarak pozitronun, doğrudan yokolma, p-Ps ve o-Ps ömürleri ve şiddetleri bulunabilir. Deneyimler gösteriyor ki güvenilir ve kararlı bir sonuç için bir milyondan fazla sayım yapılmış bir spektrum gereklidir. Kaynak düzeltme terimini de katarak altıya kadar bileşenleri güvenli bir şekilde hesaplanabilir. Kaynak düzeltme terimi kaynaktan ve kaynağın kaplanmasından kaynaklanan yokolma süreçlerinin katkısının hesaplanmasıdır. Sistemin zaman çözünürlüğü bir uyarlama parametresi veya önceden belirlemiş Gauss fonksiyonlarının toplamı olabilir. Alternatif olarak Laplace dönüşüm metodu ile geliştirilmiş CONTIN adı verilen program kullanılarak, ortalama ömür fonksiyonu olarak sürekli bir dağılım bulunabilir.(Jean, et al., 1992) Bu metotta tek ömürlü bir referans spektrumu sistemin çözünürlük fonksiyonunu türetmek için kullanılır ve spektrumumun tam yakınsaması için genellikle en az beş-on milyon sayım gereklidir. Bununla beraber uzun zamanlı bir ölçüm boyunca yüksek elektronik kararlılığını korumakta çok önemlidir. Bir diğer sürekli ömür spektrumu veren kod ise maksimum entropi metodunu prensibine dayanan MELT (Shukla, 1997)’dir. Tüm bu alternatif programlar malzemelerde pozitron ömür çalışmalarında kullanılabilir. 68 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE TEMEL EŞİTLİKLER Burada “pozitron verilerinin değerlendirilmesi için uygun denklemler nelerdir?” yanıtına bakacağız. p-Ps yokolma ömrü 1 , o-Ps pick-off yokolma ömrü 3 ve 2 ise serbest pozitronların ömrü olsun. Her bir türdeki yok olma olaylarına karşılık gelen sayı kesri I1 , I 2 ve I3 şiddetleridir. Özellikle ilgilendiğimiz polimer malzemelerde serbest hacim boşluklarının boyutlarına hassas olan o-Ps’un 3 ömrüdür. Dolu Hacim Serbest Hacim Örgü Potansiyeli Şekil 7. Örgü modelinde pozitronyumun yoğunluk dağılımı Termal Ps’in de Broglie dalga boyu büyüklüğü, tipik moleküler kafesin serbest hacim boyutundan daha büyük mertebededir (birkaç Å). Bundan dolayı Ps dalga fonksiyonu Şekil 7’de gösterildiği gibi lokalize olmamış olarak tanımlanabilir.(Brandt, et al., 1960, 1961) o-Ps olarak şekillenen pozitronlar için olası elektron sayı yoğunluğu sembolik olarak kafes elektronu L ve o-Ps’deki pozitron dalga fonksiyonlarının üst üste çakışma entegrali n * L (r ) * (r ) (r ) L (r )dr (21) L ile ifade edilebilir. Ps’in iç yapısından kaynaklanan katkılar ihmal edilerek ve örgü etkileşmelerini kare kuyu potansiyeli yaklaşımıyla ve kuyular arasındaki elektron yoğunluğu 0 sabiti olarak alınırsa, (21) basitleştirilerek 69 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE n 0 *Ps Ps dr (22) 0 formunu alır. Burada v0 , kuyuların haricindeki hacim ve Ps , kuyulardaki Ps’in kütle merkezi hareketi için dalga fonksiyonudur. (6), (8) ve (22) eşitliklerinin birleşimiyle o-Ps atomu için pick-off yokolma hızı: pickoff r0 2 c 0 *Ps Ps dr (23) v0 elde ederiz. (23)’deki integrali hesaplamak için Ps’in R0 yarıçaplı sonsuz küresel potansiyelli bir kuyuda olduğu basit bir modeli inceleyeceğiz. Ps’in dalga fonksiyonunu çıkarmak için Ps‘in kütle merkezi hareketi için Schrödinger denkleminin küresel polar koordinatlarda ifadesi: 2 d 2 2d l (l 1) ( 2 V (r ) E n ) Ps (r ) 0 2 rdr r 2m dr (24) yazılabilir. Burada 0 0 r R0 V (r ) r R0 (25) Temel hal dalga fonksiyonu çözümü: Ps sin( r / R0 ) 1/ 2 (2 R0 ) r 0 0 r R0 (26) r R0 ve Ps ‘in n’inci hal enerji özdeğeri: En n 2 2 2 / 2mR0 . 2 (27) Yokolma hızı hesabı, elektron yoğunluğu 0 ’ı gerektirir, fakat 0 ’ı hesaplamak yerine yarı deneysel bir uygulama kullanacağız.(Eldrup, et al., 1981) Bu uygulamada Şekil 8’de gösterildiği gibi potansiyel küre duvarında R R0 R kalınlığında homojen bir elektron bulutunu varsayıyoruz. o-Ps yok olma hızı bu elektron bulutunda 2.0 ns-1’dir. Bundan dolayı pick-off hızı: pickoff (ns 1 ) 2 *Ps Ps dr 2 4 Ps (r ) r 2 dr 2 olarak bulunur. (26)’de bulduğumuz dalga fonksiyonunu (28)’da uygulayacak olursak: 70 (28) TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE pick off (ns 1 ) 21 2R R 1 sin R0 2 R0 (29) elde edilir. Deneysel parametre R , bilinen o-Ps ömrü 3 ( 1 / pickoff ) ’ün moleküler maddelerde bilinen boşluk ve serbest hacim boyutları ile korelasyonundan elde edilebilir. Bütün bilinen veriler için R ’in en iyi uyum değeri 1.656 Å olarak bulunmuştur. Ps Dalga Fonksiyonu Örgü Potansiyel Enerji R Elektro n P R R0 Yarıçap Şekil 8. Serbest hacim boşluk çapı R ve elektron tabakası R’nin Ps dalga fonksiyonun temel hali ile birlikte şematik gösterimi. Taralı bölge elektron ve positron yoğunlukları arasındaki çakışmayı göstermektedir. (29) ifadesi o-Ps pick-off yokolma hızı ile serbest hacim yarıçapı arasında nicel bir ilişkiyi kurar ve pozitron yokolma ömür metodunun esasını oluşturur. Polimer malzemelerde pozitron ömür spektroskopisi ile elde edilen Ps ömründen serbest hacim boşluk yarıçapına dönüştürebiliriz. Ortalama boşluk hacmi: f ( 3 ) 4 R3 / 3 (30) 3 ve serbest hacim arasındaki ilişki Şekil 9’da gösterilmiştir.(Jean, 1990) 71 Ömür (ns) TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Serbest Hacim (Å3) Şekil 9. o-Ps ömrü ile serbest boşluk hacmi boyutu arasındaki ilgileşim eğrisi. R R0 R 1.656 A0 Kalın çizgi (29) denklemi ile elde edilen en uygun eğridir. Ps’in moleküler katılardaki serbest hacimde gerçekten örnekleme yapması şüphe olmasa da, onun ince davranışı hala çok anlaşılabilmiş değildir. Buna ek olarak boşluk boyutunun dağılımının o-Ps yokolmasına etkisi tartışmalıdır. Pozitron ömrü eğrisini, üçbileşenli dağılımına oldukça uygun hale getirmeyi açıklarken, Kobayashi ve arkadaşları (Kobayashi, et al., 1989), bir o-Ps atomunun ömrü boyunca bir çok boşluğu örneklediğini varsaydı. Bu yüzden bütün o-Ps atomları, boşluklar farklı boyutta olsa bile yaklaşık olarak aynı yaşam süresine sahiptir. Buna zıt olarak Deng ve arkadaşları (Deng, et al., 1992), bir epoksi polimerde 3 değerlerinin bir dağılımını gözlemledi ve her o-Ps’in yaşam süresi boyunca tek bir boşlukta olduğunu varsaydı. Bu çalışmada tek o-Ps ömür modelini kullanacağız ve p-Ps bozunma şiddeti I 1 ve o-Ps bozunma şiddeti I 3 arasındaki ilişki teorik çerçevede I1 I 3 / 3 olarak göz önüne alınacaktır. Polimer malzemelerin termodinamik davranışlarının tasvir ve tahmininde Simha ve Somcynsky (SS)(McKinney and Simha, 1974, 1976, Simha and Somcynsky, 1969) istatistiksel bir teori geliştirmiştir. Bu teoriye göre serbest hacmin bir ölçüsü boşluk kesri fonksiyonu hth , deneysel P-V-T verilerinden çıkartılabilir. Fiziksel olarak bu niceliği: 72 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE hth n( f ) f d f N f (31) şeklinde ifade ederiz. Burada n( f )d f , f ve f d f hacim aralığındaki boşluk sayı yoğunluğu; N n( f )d f , birim hacimdeki boşlukların sayısı ve f , ortalama serbest hacim boşluk boyutudur. Kobayashi’nin (Kobayashi, et al., 1989) PVAc’ler üzerindeki pozitron deneyleri 3 ’ün f ile ilişkili olabileceğini önerdi ve I 3 , serbest hacim boşluk yoğunluğu N ile orantılı olarak alınabilir. Buradan hPs miktarı hps CI3 f ( 3 ) (32) ile ifade edilebilir ve burada C, o-Ps I 3 şiddeti ve boşluk yoğunluğu arasındaki bir orantı sabitidir. Açıkça C, hPs hth eşitliğinden bulunabilir. Bu da f ( 3 ) ile (30) eşitliğindeki termodinamik ortalama boşluk boyutu f ile orantılıdır. Bu basit fakat kullanışlı “serbest hacim” kavramı yaygın olarak makromoleküler maddelerde camsı geçiş sıcaklığı Tg’nin altında ve üstünde taşıma (transport) olaylarını yorumlamada kullanılmaktadır. (Ferry, 1980, Struik, 1978, Tant and Wilkes, 1981) Serbest hacim üzerine dayalı teorik modeller, amorf polimerlerin makroskobik özellikleri ve mikroyapısal nitelikleri arasındaki ilişkiyi uyarlamada uygun olduğunu ispatlar. Burada amorf polimerler için Simha-Somcynsky (SS) tarafından geliştirilen örgü modeline dayanan istatistiksel termodinamik tanımı geliştirilmiştir. (McKinney and Simha, 1974, 1976) Bu modelde boşluklar düzensizliğin (disorder) bir ölçüsü olarak devreye girmektedir ve serbest hacim, boş örgü sitelerinin kesri olarak hesaplanmaktadır. Yahsi (Yahsi, 1999, Yahsi and Sahin, 2004) ise SS denge probleminden hareketle bazı zincir moleküler sıvıların viskoz davranışı gibi transport özelliğini serbest hacmin bir ölçüsü olan sıcaklık ve basınç bağımlı boşluk kesrinin fonksiyonu olarak model geliştirmiştir. POZİTRON YOKOLMA RADYASYONUNUN DOPPLER GENİŞLEMESİ (DBAR) Doppler genişleme spektrumu malzeme kusurları çalışmalarında önemli bir yer tutmaktadır. Yerel elektronik çevrenin detaylarına duyarlılığı sebebiyle DBAR metal ya da yarıiletkenlerde örgü kusurları çalışmalarında sıkça kullanılmaktadır (Liszkay, 1994; van Veen, 1997 ve Asokakumar, 1996). Son zamanlarda DBAR polimerik malzemelerin serbest hacim özelliklerini karakterize etmek için polimer alanında da uygulanmaktadır (Jean, 1997 73 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE ve Beyeler, 1997). Yokolma sürecinde momentum korunum yasasına göre elektron-pozitron çiftinin momentumu foton çiftine transfer edilir. Böylece yokolan fotonun yayılma yönündeki çiftin momentum bileşeni fotonun enerjisinde bir Doppler kaymasına neden olur. Küçük açı yaklaşımıyla fotonların enerjisi E m0c 2 cp / 2 bulunabilir. Burada m0 pozitron-elektron çiftinin durgun kütlesi ve c ışık hızıdır (West,1973). Eğer Ps’un enerjisi 5eV ise cp / 2 (c / 2)(2mE)1/2 1130eV olur ve bu Ge gama detektörünün enerji çözünürlüğü ile aynı mertebededir. Yokolma enerji çizgisi her bir Doppler kaymasının sonucu her iki doğrultuda da, ±z, genişler. Birçok yokolma sonucu alınan ölçüm Doppler spektrumunu tamamlar. Bu yöntem 511 keV’da merkezlenen yokolma gama foton çizgisinin genişliğinin bir detektörle ölçümüne dayanır. Tipik bir Doppler genişleme spektrumu Şekil 10’de gösterilmektedir. Şekil 10. Yokolma radyasyonunun Doppler genişlemesi deneysel düzeneği. Yüksek saflıktaki Ge dedektörü sıvı azot ile ölçümler boyunca soğuk tutulmak zorundadır. Bunun sebebi yarıiletken Ge kristalini termal elektronlardan arındırmaktır. Kristal sıvı nitrojen veya elektrikli bir soğutucuyla soğuk tutulabilir. Yokolma çizgisinin enerji dağılımı sıvı nitrojen (LN2) ile soğutulan (~77 K) yüksek saflıkta germanyum (HPGe) detektör ile ölçülebilir. Saf Ge detektöründen sinyaller detektör içine entegre edilmiş bir ön yükseltici (preamplifier) tarafından işlenir. Daha sonra gelen bir spektroskopi yükselticisi dijital olarak dengede tutulan analog dijital dönüştürücü (ADC) için gerekli sinyalleri temin eder. Tüm olaylar çok kanallı analizörde (MCA) kaydedilir. 74 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Diğer bir deyişle, uygulanan yüksek gerilim altında yokolan fotonlar bir ön yükseltici ile elektriksel sinyale dönüştürülen bir yük dağılımına sebep olurlar. Yükseltme, foton enerjisinin bir ölçüsüdür ve ortalama yükseltme sonucu, çok kanallı analizöre (MCA) aktarılır. Çok kanallı analizörün bir parçası olan dijital atma sabitleyicisi sistemde bir kaç milyonluk bir sayımın toplanabilmesini sağlar. Ölçümün zamanı pozitron ömür spektrumu ölçüm zamanıyla eşdeğer olduğu için iki sistem de aynı anda çalıştırılabilir. Malzemenin tasarruflu kullanılması adına eş zamanlı çalışmak önemli olduğu kadar, detektör sistemindeki birikim etkilerinden kaçınmak için Ge detektörü iyi bir şekilde diğer sistemden ayrılmalıdır. Önemli olan nokta spektrumun dengede tutulmasıdır. Bu sabitleme işlemi çevre sıcaklık kontrolü ve dijital bir dengeleyici kullanılarak yapılır. Dengeleyici spektrumda seçilen bir pikin merkezini ölçer ve çok kanallı analizör ile hafızalanan atmaların yüksekliğini ayarlar. Bu sayede merkez hep aynı kanalda kalır. Örneğin ölçümlerde referans çizgisi 478 keV olan 7 Be kullanılabilir. 511 keV civarında tipik bir eenerji spektrumu Şekil 11’de görülmektedir. Spektrumu tanımlamak için basitçe bölmelere ayrılmış standart bir model düşünelim. Bu metotta en çok kullanılan S ve W parametreleri Şekil 11 kullanılarak tanımlanır. A,B,C,D, ve E bölgelerini tanımlamak için pik merkezin civarında simetrik olarak altı tane MCA kanalı seçilir. Bu bölgelerin limitleri, kanat bölgesinde A ve E alanları yaklaşık olarak eşit olmakla birlikte ( A E ) / T 0.25 ve C / T 0.5 olarak belirlenir. Burada T ( T A B C D E ) toplam alanı ifade etmektedir. Hangi malzeme kullanılıyorsa ona göre A ve E limitleri her sistem için araştırılmalıdır. Şekil 11. Spekturumda S ve W parametreleri için seçilen bölgeler Araştırmacılar bu bölgelerin genişliğinden çok elbette onların fiziksel parametrelerle nasıl değiştiğini bilmek isterler. C / T oranı S (keskinlik) parametresi, ( A E ) / T oranı ise W (kanat) parametresi olarak adlandırılır. 75 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE S ve W parametreleri düşük ve yüksek momentumlu elektronların momentum yoğunluğu değişimlerine doğrudan duyarlı olmalıdır. Pozitron kusurlara girdiği yani yokolduğu zaman (valans elektronlarının) dar momentum dağılımına bağlı olarak enerjik kor elektronlarla azalan bir örtüşme olur. Böylece serbest hacim kusurlarındaki pozitron yokolması S parametresinde artışa, W parametresinde ise bir azalışa neden olur. Eğer her iki eğri de eşit alanlara normalize edilirse kusuru çok olan malzemenin eğrisi, az kusurlu referans malzemesine göre daha büyük ve dar bir spektrum olacaktır. 85Sr’in γ-çizgisi 514 keV olarak ölçülen çözünürlük fonksiyonu ile tipik bir Doppler spektrum ölçümü ve plastik olarak deforme edilmiş GaAs eğrisi Şekil 12’de karşılaştırılmaktadır. Bu şekil malzeme kusurları araştırmaları için momentum teknikleri uygulamalarına bir örnek teşkil etmektedir. 85Sr eğrisinin çözünürlüğü FWHM’nin değerleri 1-2 keV aralığındadır. Eğer Doppler eğrisi eşit alanlara normalize edilirse kusurlu örneğin eğrisi boşluk kusurlarının varlığı sebebiyle referansa göre daha yüksek olacaktır. Dolayısıyla bu etki boşluk kusurları hakkında nicel bir bilgi verecektir. Şekil 12. Doppler genişleme (□) ve plastikle deforme edilmiş galyum arsenat (•) spektrumu (Hübner, 1977) GaAs’ın Doppler çizgisi 514 keV taki 85Sr referans çizgisine göre genişlemiştir. Bu referans çizgisinin yarım maksimumundaki tam genişliği (FWHM) spektrometrenin Gaussian çözünürlük faktörünü tanımlar. Şiddet, stronsiyum eğrisinin (∆) pik yüksekliğine normalize edilir. 76 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 13. S ve W parametrelerinin tarifi S ve W parametreleri belirlenirken yukarıda belirttiğimiz paydalarındaki toplam alana sinyal eşiği dahil edilmemelidir. Şekil 13’den S ve W parametreleri S A P Bg ve W 2B P Bg (33) tanımlanır. Burada A merkez alanı, B kanat alanı, P toplam sayım alanı, Bg (background) ise pikin sinyal eşik değerini göstermektedir. Şekil 14. Çinko katkılı galyum arsenatın Doppler genişleme spektrumu (referans) plastikle defrome edilen GaAs ile kıyaslandığında pozitron tuzaklama göstermemektedir (Hübner, 1977). S and W parametreleri As and Aw ile gösterilen alanların eğrinin altında kalan toplam alana bölünmesiyle bulunur. Eğriler eşit alanlara normlanmıştır. Bir Doppler eğrisi eşit alanlara normalize edilirse kusurlu örneğin eğrisi boşluk kusurlarının varlığı sebebiyle daha yüksek olacaktır. 77 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Doppler spektrumu üzerinde kusurlarda pozitron tuzaklarının etkisi Şekil 14’de gösterilmektedir. S (keskinlik-sharpness) parametresi valans yokolma parametresi, W (kanatwing) parametresi ise kor elektron yokolma parametresi olarak da isimlendirilir. S parametresi spektrumun düşük momentumlu merkez alanı gibi tanımlanırken, W parametresi merkezden uzakta yüksek momentumlu bölgede yer alır. Bölge limitleri simetrik olarak E0 = 511 keV civarında S parametresi için E0±Es olarak seçilir. Seçilen bu limitler kıyaslamak adına tüm spektrumlar için sabit tutulmalıdır. S parametresinin tayini için eşit alanlara normalize edilmiş kusuru az olan referans malzemesi ile kusuru bol olan örneğin eğrisi Şekil 14’de gösterilmektedir. S’nin tanımı için limitler (511±0.8) keV’tan (511+2.76) keV’a kadar olmalıdır. W parametresi için ise limit örnekte olduğu gibi (511+4) keV olmalıdır. Ayrıca W’nun hesabı sadece Doppler eğrisinin yüksek enerjili kanatlarıyla temsil edilir. S ve W parametreleri genellikle saf malzemenin (katkısız hacim) ölçümünden elde edilen Sref ve Wref değerleri ile normalize edilir. Bu oranların avantajı elde edilen verilerin kıyaslanmasında kolaylık sağlamasıdır. Momentum tekniklerinin en önemli avantajı, pozitron ömür spektroskopisine göre yokolma sitelerinin kimyasal çevresine daha duyarlı olmasıdır. Çünkü momentum dağılımı pozitron ömür metodunun temeli olan elektron yoğunluğundan çok kimyasal özellikleri tanımlar. Bunun yanı sıra W parametresi S parametresinden daha duyarlıdır; çünkü daha önce de belirttiğimiz gibi W parametresinin limit bölgesi merkezden uzakta yüksek momentumlu bölgedir. Dolayısıyla yüksek momentuma sahip kor elektronlar yokolma enerjisi 511 keV’tan (S bölgesine göre) daha büyük enerji sapması bölgesine katkıda bulunduğu için, W parametresi kimyasal özellikleri daha hassas yansıtır. Hem S hem de W, kusur cinsi ve konsantrasyonuna duyarlıdır. LiClO4 KATKILI POLİMER MATRİSİ İÇİN PALS DENEYİ SONUÇLARI Pozitron yokolma ömür spektrumu (PALS) sistemi ile alınan ölçümler doğrultusunda elde edilen ömür, serbest hacim, şiddet ve boşluk kesri gibi tüm parametreler için grafikler sıcaklık ve moleküler ağırlığa göre çizilmiştir. Farklı sıcaklık değerlerinde ve farklı oranlarda LiClO4 tuzu katkılı PVdF-co-HFP polimer matrisi için PALS deneyi sonucu olarak çizilen grafikler aşağıda tartışılmıştır. Şekil 16’da o-Ps ömrünün tuz katkı oranına göre değişimini 293 K, 333 K, 373 K sıcaklık değerleri için görmekteyiz. Grafikten o-Ps ömrünün tuz katkısına göre %3-5 civarına 78 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE kadar artıp maksimum değerine ulaştığı, %15 tuz katkısına kadar azaldığı ve tekrar hafifçe arttığı görülmektedir. Bu davranış sıcaklıkla paralel olarak değişmektedir. Şekil 17’de ise oPs şiddetinin moleküler ağırlıkla değişimini görmekteyiz. o-Ps şiddeti tuz katkısıyla artıp, azalma ve sabitlenme göstermektedir. Dikkat çekici nokta o-Ps şiddet değerinde, o-Ps ömründen farklı olarak %1-3 katkı tuzu civarında ekstra bir azalma ve artma gerçekleşmesidir. Bu etki daha sonra tartışacağımız doğrudan yokolma şiddetinde de görülmektedir. Boşluk kesri, h’nin moleküler ağırlıkla değişimini ise Şekil 18’de görmekteyiz. Boşluk kesri tıpkı o-Ps ömrü gibi tuz katkısının %3-5 civarına kadar artma sonra %15’e kadar azalıp tekrar artma göstermektedir. Sıcaklıkla boşluk kesri değişimi ise paralel olarak artmaktadır. 3 (ns) 3.6 3.0 2.4 T=293K T=333K T=373K 1.8 0 5 10 15 20 wt (%) Şekil 16 LiClO4 tuz oranının fonksiyonu olarak o-Ps ömrünün grafiği T=293K T=333K T=373K 2.1 I3 (%) 1.8 1.5 1.2 0 5 10 15 20 wt (%) Şekil 17 LiClO4 tuz oranının fonksiyonu olarak o-Ps şiddetinin grafiği 79 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE T=293K T=333K T=373K 1.2 h (%) 0.9 0.6 0.3 0 5 10 15 20 wt (%) Şekil 18 LiClO4 tuz oranının fonksiyonu olarak serbest hacim kesrinin grafiği 0.7 2 (ns) 0.6 0.5 T=293K T=333K T=373K 0.4 0 5 10 15 20 wt (%) Şekil 19 LiClO4 tuz oranının fonksiyonu olarak doğrudan yokolma ömrünün grafiği Doğrudan yokolma ömrü (2) ve şiddetinin (I2) tuz oranının fonksiyonu olarak grafiklerini LiClO4 katkı tuzlu polimer elektrolit için Şekil 19 ve Şekil 20’de görmekteyiz. Doğrudan yokolma ömrü (2) tuz katkısıyla artma azalma ve tekrar yüksek tuz oranlarına çıktıkça artma göstermektedir. Polimere katılan tuz etkisiyle ~0.03 civarında bir bükülme vardır. Tuz katkısıyla yapısal değişmenin yani kristalin amorflaşma etkisini tekrar görmekteyiz. %2-3 civarına kadar düzensiz yapıdan kaynaklanan serbest hacimde artış ve dolayısıyla boşlukları tercih eden pozitronlar nedeniyle doğrudan yokolma ömründe ve 80 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE miktarında bir artma vardır (Şekil 19 ve Şekil 20). %3 civarından sonra tuz oranı arttıkça ayrışan Li tuzu iyonları boşlukları doldurur ve negatif yüklü siteler pozitronu yokederek doğrudan yokolma ömrünü kısaltır. %5 tuz katkısı üzerinde ise pozitronun doğrudan yokolma ömrünün tekrar arttığını görmekteyiz. Li tuzunun iyonlarına ayrışmasıyla oluşan Li dopingi ile yapısal kusurlar artar ve pozitronun etkileşim kesitinde (dolayısıyla şiddetinde) azalmaya neden olarak pozitronun doğrudan yokolma ömrünü uzatır. Burada dikkat çekici nokta tıpkı oPs şiddetinde olduğu gibi doğrudan yokolma şiddetinde %1 civarındaki bükülmeden sonra tekrar %3 civarında azalma ve artma olmasıdır. 10 T=293K T=333K T=373K I2 (%) 8 6 4 0 5 10 15 20 wt (%) Şekil 20 LiClO4 tuz oranının fonksiyonu olarak doğrudan yokolma şiddetinin grafiği LiClO4 KATKILI POLİMER MATRİSİ İÇİN DBAR SONUÇLARI Pozitron yokolma radyasyonunun Doppler genişlemesi (DBAR) sistemi ile alınan ölçümler doğrultusunda elde edilen S ve W parametreleri için grafikler sıcaklık ve moleküler ağırlığa göre çizilmiştir. PVdF-co-HFP polimer matrisi için farklı sıcaklık değerlerinde ve farklı LiClO4 tuzu katkı oranlarında DBAR deneyi sonuçları olarak çizilen grafikler aşağıdaki gibidir. S ve W parametrelerinin 293, 313, 333 K sıcaklık değerlerinde farklı LiClO4 tuz katkılı polimer elektrolitler için Şekil 21 ve 22’de verilmiştir. S ve W parametrelerinin zıt davranış gösterdiğini moleküler ağırlığa göre değişimde bir kez daha görmekteyiz. W parametresi %13 tuz katkısı civarında maksimum bir değere ulaşıp azalmaktadır. Benzer eğriyi doğrudan yokolma şiddetinin tuz katkısıyla değişim grafiğinden de görmekteyiz. DBAR ve PALS tekniklerinin paralel olan bu sonuçları olağan bir durumu yansıtmaktadır; çünkü W 81 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE parametresi Doppler genişleme spektrumunun kanat bölgesinde yer alır ve malzemenin kimyasal yapısı hakkındaki bilgiyi yansıtır. Diğer taraftan doğrudan yokolma şiddeti de malzemenin kimyasal yapısı ile ilişkilidir. Yapıdaki kusurlar veya boşlukların miktarı doğrudan yokolmaların oluşma miktarını etkiler. Polimere katılan tuz etkisiyle ~0.03 civarında bir bükülme vardır. Bunun sebebi tuz katkısıyla yapısal değişmenin olmasıdır. Malzemenin kimyasal değişiminin sonuçları hem W parametresine hem de doğrudan yokolma değerlerine yansımaktadır. Aynı zamanda serbest hacim ve iletkenlikle de ilişki kurulabilir. Gerek W gerekse I2 değerlerine bakılarak serbest hacim dolayısıyla iletkenlik hakkında bilgi edinilebilir. %3 tuz katkısı civarına kadar amorflaşan polimerde düzensizlikten dolayı boşluklar artar ve boşlukları tercih eden pozitronlar nedeniyle doğrudan yokolma miktarında bir artma olmuştur. Bu yapı değişimi sebebiyle malzemenin yapısı hakkında bilgi veren W parametresi de paralel davranış göstermiştir. Tuz katkısını %5’in üzerine çıkarmaya devam ettikçe ise Li tuzunun iyonlarına ayrışmasıyla oluşan Li dopingi sebebiyle yapısal kusurlar artar ve pozitronun etkileşim kesitinde (dolayısıyla şiddetinde) azalma olur. Kusurlar artıkça yapı hakkında bilgi veren W parametresi de doğrudan yokolma şiddetine paralel olarak azalmıştır. DBAR momentum tekniğinin en önemli avantajı, pozitron ömür spektroskopisine göre yokolma sitelerinin kimyasal çevresine daha duyarlı olmasıdır. Pozitron ömür metodunun temeli olan elektron yoğunluğundan çok momentum dağılım tekniği kimyasal özellikleri tanımlama da etkindir. W parametresi kimyasal çevreye S parametresinden daha duyarlıdır; çünkü W parametresinin limit bölgesi merkezden uzakta yüksek momentumlu bölgedir. Dolayısıyla yüksek momentuma sahip kor elektronlar yokolma enerjisi 511 keV’tan (S bölgesine göre) daha büyük enerji sapması bölgesine katkıda bulunduğu için, W parametresi kimyasal özellikleri daha hassas yansıtır. Hem S hem de W, kusur cinsi ve konsantrasyonuna duyarlıdır. Eğer Doppler eğrisi eşit alanlara normalize edilirse kusurlu örneğin eğrisi boşluk kusurlarının varlığı sebebiyle referansa göre daha yüksek olacaktır. Dolayısıyla bu etki boşluk kusurları hakkında nicel bir bilgi verecektir. Kusurlu olan örneğin eğrisinde daralma olacağı için W parametresinde bir azalma olur ki bu da %5 katkı tuzundan sonra Li tuzunun ayrışan iyonları ile oluşan kusurlar doğrultusunda azaldığını gördüğümüz W parametresinin Şekil 22’deki grafiğini desteklemektedir. DBAR pozitron tekniğinin diğer bir sonucu olan S parametresi ise beklediğimiz gibi moleküler ağırlıkla dolayısıyla doğrudan yokolma şiddetiyle 82 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE ters bir davranış göstermiştir. Tuz katkısına göre değişimlerde ilgi çekici bir diğer nokta ise hem S hem de W parametresinde T=293 K değerindeki eğride diğer sıcaklık eğrilerine göre bir kayma gerçekleşmesidir. 0.50 S 0.49 0.48 0.47 273 K 333 K 373 K 0 5 10 15 20 wt (%) Şekil 21 LiClO4 tuz oranının fonksiyonu S parametresinin grafiği 0.21 293 K 333 K 373 K W 0.20 0.19 0.18 0.17 -5 0 5 10 15 20 25 wt(%) Şekil 22 LiClO4 tuz oranının fonksiyonu W parametresinin grafiği 83 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Referanslar Brandt, W., Berko, S. and Walker, W. W., Phys. Rev., 120, 1289, (1960). Brandt, W., Berko, S. and Walker, W. W., Erratum. Phys. Rev., 121, 1864, (1961). Canter, K. F., Mills, A. P. and Berko, S., Phys. Rev. Lett., 34, 177, (1975). Deng, Q., Zandiehnadem, F. and Jean, Y. C., Macromolecules, 25, 1090, (1992). Deutsch, M., Phys. Rev., 82, 455, (1951). Eldrup, M., Lightbody, D. and Sherwood, J. N., J. Chem. Phys., 63, 51, (1981). Endt, P. M. and van der Leun, C., Nuclear Physics: A, 310, 42, (1978). Ferry, J. D., Viscoelastic Properties of Polymers, John Wiley & Sons, (1980). Harris, I. and Brown, L. M., Phys. Rev., 105, 1656, (1957). Hautojarvi, P., Positrons in Solids, Springer-Verlag, Berlin, (1979). Jean, Y. C., Microchem. J., 42, 72, (1990). Jean, Y. C., Zandiehnadem, F. and Deng, Q., Materials Sci. Forum, 105-110, 1897, (1992). Kirkegaard, P., Pedersen, N. J. and Eldrup, M., Patfit-88 ve Resolution (Riso National Laboratory, Denmark, (1989). Kobayashi, Y., Zheng, W., Meyer, E. F., McGervey, J. D., Jamieson, A. M. and Simha, R., Macromolecules, 22, 2302, (1989). McGervey, J. D., Introduction to Modern Physics, Acedemic Press, (1983). McKinney, J. E. and Simha, R., Macromolecules, 7, 894, (1974). McKinney, J. E. and Simha, R., Macromolecules, 9, 430, (1976). Pirenne, J., Arch. Sci. Phys. Nat., 28, 273, (1946). Pirenne, J., The University of Paris, Physics Department, Paris, (1947). Schrader, D. M. and Jean, Y. C., Positron and Positronium Chemistry, Schrader, D. M. and Jean, Y. C., Elsevier, New York, (1988). Schwinger, P. B., VanDyck, R. S. and Delmelt, H. G., Phys. Rev. Lett., 47, 1679, (1981). Simha, R. and Somcynsky, T., Macromolecules, 2, 342, (1969). Struik, L. C. E., Physical Aging in Amorphous Polymers and Other Materials, Elsevier Scientific, Amsterdam, The Netherlands, (1978). Tant, M. R. and Wilkes, G. L., Polymer Eng. Sci., 21, 14, (1981). Wheeler, A., Ann. N. Y. Acad. Sci., 48, 216, (1946). Yahsi, U., J. Polymer Sci. B: Polymer Phys., (1999). Yahsi, U. and Sahin, F., Rheol. Acta., 43, 159-67, (2004). Yu, Z., Positron and Positronium Annihilation Lifetime, and Free Volume in Polymers, PhD, Case Western Reserve University, Physics, Cleveland, (1995). Lıszkay, L.; Corbel, C.; Baroux, L.; Hautojarvi, P.; Bayhan, M.; Brinkman, A. W.;Tatarenko, 84 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE S.: ‘‘Positron Trapping at Divacancies in Thin Polycrystalline Cdte-Films Deposited on Glass’’, Applied Physics Letters, 64, 1380-1382, (1994). van Veen, A.; Kruseman, A. C.; Schut, H.; Mijnarends, P. E.; Kooi, B. J.; De Hosson, J. T. M.: ‘‘Positron analysis of defects in metals’’, Positron Annihilation, 255, 76-80, (1997). Asokakumar, P.; Alatalo, M.; Ghosh, V. J.; Kruseman, A. C.; Nielsen, B.; Lynn, K. G. ‘‘Increased elemental specificity of positron annihilation spectra’’, Physical Review Letters 77, 2097, (1996). Jean, Y. C.; Zhang, R. W.; Cao, H.; Yuan, J. P.; Huang, C. M.; Nielsen, B.; AsokaKumar, P.: ”Glass transition of polystyrene near the surface studied by slow-positron-annihilation spectroscopy”, Physical Review B, 56, R8459-R8462, (1997). Beyeler, N. T.; Weiss, K. A.; Schaffer, J. P.: “A study of polymer degradation using Doppler Broadening Positron Annihilation Spectroscopy”, Positron Annihilation, 255, 278-280, (1997). Shukla, A.; Hoffmann, L.; Manuel, A. A.; Peter, M.: ‘‘Melt 4.0 a program for positron lifetime analysis’’, Positron Annihilation, 255-2, 233-237, (1997). Hübner, E.: ‘‘Doppler-Broadening Spectra of as-Grown Zinc-Doped Gallium Arsenide’’, Microchemical Journal, 4, 456, (1977). 85 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Experiment to Detect Ultra High Energy Cosmic Neutrinos Maurizio Iori Department of Physics, University La Sapienza, Rome, Italy 1- Introduction: UHE Cosmogenic Neutrinos The Ultra-High-energy (UHE) neutrinos are a probe to understand the Universe because neutrinos reach us from the edge of the Universe without absorption and with no detection by magnetic fields. They can escape from the inner neighborhood of black holes and from the accelerators where cosmic rays are generated. Their weak interactions also make neutrinos very difficult to detect. Immense particle detectors are required to collect cosmic neutrinos in statistically significant numbers or very large array of detectors. Above a threshold of 4x1019 eV, cosmic rays interact with the microwave background introducing an absorption feature in the cosmic-ray flux, the Greisen-Zatsepin-Kuzmin (GZK) cutoff. The mean free path of extragalactic cosmic rays propagating in the microwave background is limited to less than 100 megaparsecs. Therefore, secondary neutrinos produced in these interactions are the only probe of the still enigmatic sources at further distances. The neutrinos, produced by the interaction of protons with the background microwave photos, are named cosmogenic neutrinos [1]. 86 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Figure 1: The cosmic-neutrino spectrum. Sources are the Big Bang, the Sun, supernovae (SN), atmospheric neutrinos, gamma-ray bursts (GRB), active galactic nuclei (AGN), and cosmogenic (GZK) neutrinos. The data points are from a detector at the Frejus underground laboratory [2] and from AMANDA [1]. Figure courtesy of F. Halzen [1]. Figure 2: Predicted neutrino flux from AGN. Horizontal scale is in eV. 87 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Calculations of the neutrino flux associated with the observed flux of extragalactic cosmic rays predicted on the order of one event per year in a kilometer-scale detector, subject to astrophysical uncertainties. Today estimates of the sensitivity for observing potential cosmic accelerators such as Galactic supernova remnants, active galactic nuclei (AGN), and gammaray bursts (GRB) point out building a neutrino telescope requires large size detector. One technique to detect shower in a large volumes is to use photomultipliers that detect the Cherenkov light emitted by the secondary particles produced when neutrinos interact with nuclei inside or near the detector. Another technique is to detect by large surface array, the neutrinos after interaction with matter like Earth crust or mountains. The first detector based on Cherenkov has been deployed in Lake Baikal [3] and deep Antarctic ice into a particle detector, the Antarctic Muon and Neutrino Detector Array (AMANDA) [1]. AMANDA has been in operation from 2000 to 2009, it represented the proof of concept for the kilometerscale neutrino. Figure 3: Topological description of neutrino 3 Charged Current (νμ,ντ ,νe) and neutral current ν -> ν interaction. In the second interaction (top right) the tau decay is shown: it produces an hadronic shower and new tau neutrino. Today AMANDA has been upgraded to ICE cube. It uses same technology but reaches a size of 1km3. In this lecture we describe two experiments taking data (ICE cube and Auger) and we present a new project TAUWER not yet approved. I also commissioned a detector in Mediterranean Sea (Antares) [4, 5]. Before start to describe the experiments I try to explain where the cosmic ray flux is coming from. Cosmic accelerators produce particles with energies in excess of 100 EeV; we still do not know where or how. Two ways are possible. The bulk of the cosmic rays are Galactic in 88 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE origin. Any association with our Galaxy presumably disappears at EeV energy when the gyroradius of a proton in the Galactic magnetic field exceeds its size. The cosmic-ray spectrum exhibits a rich structure above energy of 1 EeV, but where exactly the transition to extragalactic cosmic rays occurs is not clear yet. The highest-energy particles in the beam must reach beyond 103 TeV(108 TeV) for Galactic (extragalactic) sources, and their luminosities must be able to accommodate the observed flux requirements represent severe constraints that have limited theoretical speculations. Supernova remnants were proposed as possible sources of Galactic cosmic rays. The idea is generally accepted because: three Galactic supernova explosions per century converting a reasonable fraction of a solar mass into particle acceleration can accommodate the flux of cosmic rays in the Galaxy and also suggest speculations on the origin of extragalactic cosmic rays. By integrating the cosmic-ray spectrum above the ankle at 4 EeV, we found that the energy density of the Universe in extragalactic cosmic rays is 3x1019 erg cm3 [7]. The power required for a population of sources to generate this energy density over the Hubble time of 1010 years is 2x1037 erg/s per Mpc3. A gamma-ray-burst fireball converts a fraction of a solar mass into the acceleration of electrons, seen as synchrotron photons. The observed energy in extragalactic cosmic rays can be justify with the assumption that shocks in the expanding GRB fireball convert roughly equal energy into the acceleration of electrons and cosmic rays [7]. It so happens that 2x 1051 erg per GRB will yield the observed energy density in cosmic rays after 10 10 years, given that their rate is on the order of 300 per Gpc3 per year. Hundreds of bursts per year over Hubble time produce the observed cosmic-ray density, just like three supernovae per century accommodate the steady flux in the Galaxy. The result with the previous approach can also be achieved with the AGN. 2- ICEcube Experiment Icecube experiment is located at the South Pole and it consists of 86 strings, each instrumented with 60 ten-inch photomultipliers spaced 17 m apart over a total length of one kilometer. The deepest modules are located at a depth of 2.45 km so that the instrument is shielded from the large background of cosmic rays at the surface by approximately 1.5 km of ice. Strings are arranged at apexes of equilateral triangles that are 125 m on a side. The instrumented detector volume is a cubic kilometer of dark and highly transparent Antarctic ice to the Cherenkov light. The radioactive background in the detector is dominated by the 89 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE instrumentation deployed in this sterile ice. Each optical sensor consists of a glass sphere containing the photomultiplier and the electronics board that digitizes the signals locally using an onboard computer. The digitized signals are given a global time stamp with residuals accurate to less than 3 ns and are subsequently transmitted to the surface. Processors at the surface continuously collect the time-stamped signals from the optical modules, each of which functions independently. The digital messages are sent to a string processor and a global event builder. Figure 4: Schematic of ICE detector. Each string is composed by photomultipliers that detect the light emitted by the particle passing through the ice. Figure 5: Display of up-going muon (left) and down-going muon (right). The colour is proportional to the energy. In the center are displayed ντ, νe that produce a shower as shown in Fig.3, [1]. 90 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Recent Results of ICEcube Last year ICEcube has detected neutrinos event at TeV and PeV energy. The results are shown in Fig.6 that shows the energy deposited in the detector. Some of them are not explained by the atmospheric neutrinos or muon flux as shown by Monte Carlo simulated atmospheric background (blue and brown). Figure 6: Events versus deposited energy in the detector. Blue is the atmospheric. neutrino flux background , red the atmospheric muon flux background. Dashed area is the uncertainties. Above 100 TeV there are 3 events, one has 1 PeV energy. The tail is not reproduced by the background, [1]. Auger Experiment This experiment has been designed mainly to detect charged cosmic rays with large energy (>1017 eV) by using 1600 water tanks separated 1km in an array of 300 km2 as shown in Fig. 7 (bottom). Each station (Fig. 7 top) is composed by a tank filled of water that permit to charge particles from the shower produce Cherenkov light that is read by 3 Photomultipliers. All the electronics is powered by a solar panel and by wireless connection the digitized information are sent to central computer cluster. 91 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Figure 7: Aurger detector (top) and array (bottom). The dots in the blue area are the detectors distant 1km each, the four fluorescence telescope are located on the border (green lines), [6]. To compensate the loss of energy in the shower reconstruction obtained by Monte Carlo simulation four fluorescence telescopes are located on the border of the array. By the measurement of the fluorescence light with a precise calibration they can estimate the energy of the shower with a precision of 10-20%. This array is located in Argentina close to the Mendoza village at 1000 a.s.l and on one side there is a chain of mountains (Ande mountains) 4000 m high. This shield can be used for inclined doing-going neutrinos tau that interact in the rock, produce a tau that decay and produces a horizontal shower as shown in Fig. 8. 92 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Figure 8: Description of the Auger array (SD) used to detect tau neutrinos and regular proton shower. [6]. The array can detect also down going neutrino showers or Earth skimming neutrino showers but the probability of detection is quite low due to the low acceptance of the array to detect inclined showers. Up to now they have not evidence of neutrino events and they published only upper limit of neutrino flux (Fig.11). Proposed Tauwer Experiment This is a proposed experiment on 2013 based on the neutrino tau detection by using the Earth skimming strategy described in previous section but with the aim of improve the acceptance and the detection efficiency. The array composed by 1600 stations on an area of 25 km 2 is located on an inclined plane. If in front, at a distance of 10 km, is present a mountain where tau shower from neutrino interaction can be produced. The geometry of this array has been designed to maximize the acceptance of the inclined showers. If another array is closed to it (i.e on the valley) the ratio signal/noise can be improved. The site is not yet decided. In the last four years several tests were developed in Germany, Switzerland and Rome to test the performance of the station. Each station (a prototype is shown in Fig. 9) is composed by two pairs of scintillating tiles 160 cm apart and read by SiPM. 93 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Figure 9: The station described in the text and located on the terrace of Sphinx Laboratory (3800 a.s.l) , Interlaken Switzerland. The detector is covered by a iron roof only to protect from heavy snow. This shield reduces a bit the vertical cosmic ray flux. Summary In Fig. 10 we summarize the limits at 90% CL for each flavor of diffuse UHE neutrino assuming a proportion of flavor of 1:1:1 due to neutrino oscillation from several experiments. All of them give upper limits, only ICE cube claim to have 3 neutrinos events at PeV energy [1]. 1014 1018 1022 neutrino energy [eV] Figure 10: Limits at 90% CL for each flavor of diffuse UHE neutrino assuming a proportion of flavor 1:1:1 due to neutrino oscillations. 94 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE References: 1- F. Halzen, Nuclear Physics B (Proc. Suppl.) 246–247 (2014) 3–17 2- W. Rhode, et al. (Fr´ejus Collaboration) Astropart Phys. 4 (1996) 217 3- V.A. Balkanov, et al. (BAIKAL Collaboration) Nucl. Phys. B Proc. Suppl. 118 (2003) 363 4- J.A. Aguilar, et al. (ANTARES Collaboration) Astropart. Phys. 26 (2006) 314 5- M. G. Aartsen et al arXiv:1311.4767v3 10 feb 2014 ICEcube collaboration 6- arXiv:1304.1630v1 [astro-ph.HE] 5 Apr 2013 The Pierre Auger Collaboration P. Abreu et al 7- E. Waxman, Phys. Rev. Lett. 75 (1995) 386 astro-ph/9701231; M. Vietri, Phys. Rev. Lett. 80 (1998) 3690 astro-ph/9802241; and M. Bottcher & C.D. Dermer, Astrophys. J. Lett. 499 (1998) L131 astro-ph/9801027v2 95 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Sintilasyon Dedektörleri Fatma Koçak Uludağ Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Fizik Bölümü, 16059, Bursa, Türkiye Sintilasyon detektörlerinin çalışma prensibi, Işıldama yapan bir madde (sintilatör) içerisinden geçen radyasyonun enerjisini maddenin atomlarını uyararak kaybetmesi ve uyarılmış atom tarafından yayınlanan ışığın bir fotodetektör tarafından algılanması prensibine dayanmaktadır (Şekil.1). Şekil.1: Sintilasyon detektörlerinin çalışma prensibi İyi bir sintilatör, uyarılmış enerji seviyesinden çok kısa bozunma süresi içerisinde taban seviyesine düşmeli ve yüksek ışık yayınlama verimine sahip olmalıdır. Sintilatör malzemesi yayınladığı ışığın kendi içerisinde iletimine izin vermeli ve yayınlanan ışığın dalgaboyu, fotodetektörler tarafından detekte edilebilmeye uygun olmalıdır. Sintilatör materyalleri; inorganik kristaller ve organik bileşiklerden (tek kristaller, plastik ve gaz) oluşabilir. İnorganik Sintilatörler: İnorganik kristallerde sintilasyon mekanizması, kristale giren yüksek enerjili parçacıkların kristal atomlarını uyararak foton yayınlanması prensibine dayanır ve süreç kristaldeki enerji bantları dikkate alınarak anlaşılabilir (Şekil.2). Kristale giren yüklü parçacığın iki farklı süreç gerçekleştirmesi mümkündür. Aktarılan enerji, iyonizasyon enerjisinden daha büyük ise, elektron valans banttan iletkenlik bandına uyarılabilir ve sonuçta serbest bir elektron ve serbest bir boşluk oluşur. İletkenlik bandındaki elektron, bir boşluk ile tekrar birleşme yaparak yok olur. Bu süreçte açığa çıkan enerji bir foton olarak yayınlanabilir. 96 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil.2: Sintilasyon mekanizması Aktarılan enerji bağlanma enerjisinden daha küçük ise, iletkenlik bandının altında bulunan ve eksiton (uyarım) bandı olarak adlandırılan bölgeye uyarılır. Bu durumda elektron elektrostatik olarak hala boşluğa bağlıdır ve bu elektron boşluk çiftine eksiton adı verilir. Eksitonlar kristalde serbestçe hareket edebilirler. Eksiton bir aktivatör merkezine çarptığında bağlanma enerjisini aktarabilir. Kristal örgüsüne aktarılan bu enerji ya örgü titreşimleri olarak (fononlar) ortaya çıkar ya da ışık olarak yayınlanır. Exponansiyel bozunma: Uyarılmış enerji seviyesindeki kristal belirli bir bozunma süresi içerisinde taban seviyesine düşecektir. Bu sırada yayınlanan ışığın şiddetinde zamanla eexponansiyel olarak azalma görülür (Şekil 3). Sintilatörlerin exponansiyel bozunmalarında hızlı ve yavaş bileşenler rol oynarlar. Yavaş bileşen için bozunma sabiti τs, hızlı bileşen için bozunma sabiti τf olmak üzere, kristalden yayınlanan ışık şiddetinin zamana bağlı değişimi; N = Ae−t/τf + Be−t/τs olarak verilir. Burada A ve B kristale ait sabitlerdir. 97 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil.3: Kristalden yayınlanan ışık şiddetinin zamana bağlı değişimi Sintilasyon Spektrumu: Sintilasyon kristalinin cinsine ve kristale yapılan katkı malzemesinin cinsine bağlı olarak kristalden yayınlanan ışığın spektrumu ve ışık verimi değişmektedir. Hem ışık verimini arttırmak hem de emisyon spektrumunu görünür bölgede daha uzun dalgaboylarına doğru genişletmek için kristallere çok az miktarlarda katkılar yapılır (CsI kristaline Tl katkısı gibi). b) aktivatör eklenmiş sintilatör a) Saf kristal Şekil.4: İnorganik bir sintilatörün enerji band yapısı Bu katkılara aktivatörler denir ve aktivatörler örgü içerisinde valans band ile iletkenlik bandı arasında yeni enerji seviyeleri oluştururlar. Bu durumda, elektronların daha üst enerji seviyesinden daha alttaki enerji seviyesine geçişleri sırasında yayınlanan fotonlar, saf kristal ile kıyaslandığında daha düşük enerjilere sahip olacaktır. Böylece emisyon spektrumu daha uzun dalgaboylarına kayacaktır. Sezyum İyodür krisyali CsI, Talyum katkılı Sezyum İyodür kristali CsI(Tl) ve Sodyum katkılı Sezyum İyodür kristali CsI(Na) in emisyon spektrumları Şekil 5’ te görülmektedir. 98 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 5: CsI, CsI(Tl) ve CsI(Na) kristallerinden yayınlanan fotonların spektrumları Kullanılacak kristalin seçiminde kristalin maliyeti, kararlığı, yoğunluğu, sıcaklığa bağımlılığı, radyasyona karşı direnci, cevap verme hızı, ışık verimi, yayınladığı ışığın dalgaboyunun kullanılacak fotodetektöre uygunluğu gibi özellikleri göz önüne alınır. Örnek olarak Yüksek Enerji Fiziği deneylerinde kullanılan inorganik kristallerin temel özellikleri aşağıda görülmektedir. Özellikler Yoğunluk (g/cm3) Radyasyon uzunluğu (cm) Moliere yarıçapı (cm) Emisyon piki (nm) Bozunma süresi (ns) Işık vermesi (foton/MeV) NaI(Tl) CsI(Tl) CsI CeF3 BGO BaF2 PbWO4 3,67 4,51 4,51 6,16 7,13 4,89 8,28 2,59 1,85 1,85 1,68 1,12 2,06 0,85 4,8 3,5 3,5 2,63 2,3 3,39 2,2 410 560 230 1250 420 310 35 6 340 300 30 9 300 220 620 0,9 450 420 36 <10 4x104 5x104 4x104 2x103 1x104 1,5x102 480 300 8x103 NaI(Tl) kristali yüksek enerji deneylerinde uzun süreden beri kullanılmaktadır. Maliyetinin düşük olmasına rağmen diğer kristallere göre mekaniksel direnci düşüktür. CsI(Tl) ve CsI birçok spektroskopi deneylerinde ve B fiziği deneylerinde kullanılan kristallerdir. CeF3 kristali özellikleri nedeniyle en uygun kristal olarak görülmesine rağmen üretim maliyetinin fazlalığı nedeniyle tercih edilmemektedir. BaF2 kristali çok hızlı cevap verme özelliğine 99 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE sahiptir fakat radyasyona karşı direnci azdır. BGO ve PbWO4 (PWO) kristalleri yoğunlukları nedeniyle yüksek mekaniksel dirence sahiptirler. PWO kristalinin ışık verme oranı düşük olmasına rağmen ucuza mal edilmesi, fazla miktarda kristal kullanmayı gerektiren deneylerde tercih sebebidir. Kristallerden yayınlanan ışığın pik dalgaboyu genellikle 300-550 nm arasında değişmektedir. Bu nedenle kullanılabilecek fotodetektörlerin bu dalgaboyu aralığındaki fotonlara duyarlı olması gereklidir. Organik Sintilatörler: İnorganik kristallerde sintilasyon süreci kristal örgülerinde gerçekleşirken organik kristallerde fiziksel durumdan bağımsız olarak gözlemlenebilir. Organik materyallerde floresans tek bir molekülün enerji seviyeleri arasındaki geçişleri sırasında oluşur. Organik sintilatörler aromatik hidrokarbon bileşiklerinden (C14H10anthracene, C14H12 stilbene, C10H8 -naphthalene gibi) oluşurlar. Bazı organik sintilatörlerin temel özellikleri aşağıdaki tabloda görülmektedir. Materyal Durum λmax [nm] τ [ns] ρ [g/cm3] Anthracene kristal 447 30 1,25 1,6.104 Pilot U plastik 391 1,4 1,03 1,0.104 NE104 plastik 406 1,8 1,03 1,0.104 NE102 sıvı 425 2,6 1,51 1,2.104 photons/MeV Nükleer fizik ve parçacık fiziğinde bugün en çok kullanılan organik sintilatörler plastik sintilatörlerdir. Organik sintilatörler polyvinyltoluene, polyphenylbenzene ve polystyrene gibi plastiklerle karıştırılarak plastik sintilatörler elde edilir. Plastik sintilatörler, yüksek ışık verimine ve 2-3 ns arasında hızlı bozunma süresine sahiptirler. Kolayca biçimlendirilebilirler. Kristale Radyasyon Etkisi: Tüm bilinen kristaller radyasyondan etkilenirler. En önemli hasar, kristalde renk merkezlerinin oluşturduğu soğurma bantlarının üzerinedir. Soğurma bantları kristal içerisinde oluşmuş fotonların tekrar soğurulma mesafesini azaltır. Kristal içerisinde optiksel iletimin kötüleşmesi (Şekil.6) kristalden alınan ışığın şiddetini azaltır. Bununla birlikte renk merkezleri kristalden çıkan ışığın spektrumlarında herhangi bir bozunmaya neden olmayabilir. Radyasyon ayrıca fosforesans olayına da neden olabilir, bu durum çıkış gürültüsünde bir artmaya sebep olur. Kristalde oluşan hasar oda sıcaklığında 100 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE kendi kendine düzelebilir. Isısal tavlama ve optiksel beyazlatma kristaldeki renk merkezlerini elimine etmede etkin olabilir. Genellikle kristaller için sintilasyon mekanizması bozulmamakta ve radyasyonun oluşturduğu fosforesans ışığı ihmal edilebilmektedir. Şekil.6: PWO kristalinde radyasyondan önce ve sonra optiksel iletimin dalgaboyuna bağlı değişimi. Sintilasyon Işığının Elektriksel sinyale Dönüşümü; Kristallerde oluşan fotonlar foton detektörleri tarafından detekte edilir. Genellikle fotoçoğaltıcı tüpler (PMT) veya fotodiyotlar (PD) bu iş için kullanılırlar. Genel olarak fotoçoğaltıcı tüpler (PMT) in çalışma prensibi şu şekildedir; Gelen sintilasyon ışığı, fotokatot içinde bulunan elektronları uyararak fotoelektronları oluşturur. Oluşan fotoelektronlar odaklayıcı fotokatot tarafından birincil dynota doğru hızlandırılır ve odaklanır, dynota çarpan elektronlar yeni (ikincil) elektronları oluşturur. Bu ikincil yayılım art arda her bir dynotta tekrarlanır ve oluşan tüm elektronlar anot tarafından toplanarak sinyal elde edilir (Şekil.7). Şekil.7: PMT nin çalışma prensibi 101 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Aşağıdaki çizelgede bazı yüksek enerji fiziği deneylerinde kullanılan kristaller ve fotodetektörler verilmiştir. Kristal Kullanıldığı yer Detektör tipi NaI(Tl) C. Ball, Spear PMT CsI(Tl) CLEO II, CESR, BES Belle, KEK, Slac Si-PD PWO CMS Si-APD / VPT Örnek olarak CERN’ de bulunan CMS detektörünün Elektromanyetik kalorimetre (ECAL) ünitesinde yaklaşık 120000 adet çığ fotodiyot (APD), PbWO4 kristalleri içerisinde oluşan fotonları doğrudan detekte edebilmek için kristalin uç kısmına yerleştirilmiştir (Şekil 8). Şekil.8: Kristal-APD kullanımının şematik gösterimi 102 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Dedektör Benzetişim Uygulamaları (FLUKA – FLUktuierende KAskade) Ercan Piliçer Uludağ Üniversitesi, Fizik Bölümü, Bursa, Türkiye Yüksek Enerji Fiziğinde simulasyon çalışmaları parçacıkların dinamiği hakkında bilgi sahibi olmak için yapılmaktadır. Böylece etkileşmeye giren ve çıkan parçacıkların çeşitleri, enerjileri, saçılma açıları, pozisyonları, momentumları gibi nicelikleri hakkında fikir edinilebilir. FLUKA benzetişim programı parçacık takibi yapan programlar arasında yaygın olarak kullanılanıdır. FLUKA Fortran kodu kullanılarak hazırlanmış ve parçacıkların madde ile etkileşmesini ve transportunu içeren genel amaçlı bir benzetişim aracıdır. FLUKA kodunun gelişiminin tarihçesine bakıldığında 3 aşamada sınıflandırılabileceği görülür: Birinci nesil, 70' lerin FLUKA' sı (J. Ranft ve J. Routti) İkinci nesil, 80' lerin FLUKA' sı (P. Aarnio, A. Fasso, H. J. Möhring, J. Ranft, G.R. Stevenson) Üçüncü nesil, Günümüzdeki FLUKA (A. Fasso, A. Ferrari, J. Ranft ve P.R. Sala) İlk kod 1967 – 1969 yılları arasında Rutherford Yüksek Enerji Laboratuvarında (RHEL, Rutherford High Energy Lab) çalışan Johannse Ranft tarafından yüksek enerjili proton hızlandırıcıların zırhlandırıcı tasarımı çalışmalarında kullanıldı. Bu kod FLUKA (FLUktuierende KAskade) olarak isimlendirildi ve hadron kalorimetrelerde kullanılan NaI kristallerinin performansının değerlendirilmesi amacı için kullanıldı. Daha sonrasında CERN Radyasyon Korunma Grubu ve Helsinki Teknoloji Üniversitesi (HUT, Helsinki University of Technology) çalışma ekipleri destekleri ile farklı geometriler ve materyaller için genelleştirildi. İlerleyen zamanlarda ise A. Ferrari ve A. Fasso öncülüğünde kod yüksek enerji ve parçacık fiziği gibi aşağıda da sıralanan birçok alanda kullanılabilecek duruma getirildi. Nötrino fiziği (ICARUS, CNGS) Kozmik ışın çalışmaları (Notre-Dame, AMS, Corsika) 103 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Demet – detektör etkileşimleri (CERN, NLC, LCLS) Radyasyondan korunma (CERN, INFN, SLAC, DESY) Sinkrotron ışıması (SLAC) Deneylerdeki radyasyon hasar çalışmaları (ATLAS, LHC) Ticari uçuşlarda doz hesabı (NASA, EU) Radyoterapi (PSI, GSI) Uzay uçuşlarında doz ve radyasyon hasarı (NASA) Kalorimetre çalışmaları (ATLAS, ICARUS) FLUKA kodu 32bit ve 64bit Unix sistemleri için g77 veya gfortran derleyicileri kullanılarak kurulabilir. 32bits (Linux x86) → gcc/g77 64bits (Linux x86_64) → gcc/gfortran FLUKA kodunu kurmak için çevre değişkenleri aşağıdaki şekilde olmalıdır. export HEPSOFTWARE=$HOME/softwares export FLUPRO=$HEPSOFTWARE/fluka2011.2-linuxAA export FLUTIL=$FLUPRO/flutil export FLUWORK=$HOME/flukawork Kurulum için ise aşağıdaki adımlar izlenmelidir. cd $FLUPRO $FLUTIL/lfluka -m fluka $FLUTIL/ldpm2qmd $FLUTIL/ldpm3qmd cd flutil make Fortran kodu yaklaşık olarak 680000 satırdan oluşmaktadır. fluka*.tar.gz sıkıştırılmış dosyası açıldığında içerisindeki dosyalar: FM.pdf libflukahp.a libdpmmvax.a librqmdmvax.a flukapro/ flutil/ usermvax/ interface/ FLUKA el kitapçığı FLUKA nın standart derlenmiş kütüphanesi FLUKA nın DPMJET için derlenmiş kütüphanesi (> 5 GeV/n) FLUKA nın RQMD için derlenmiş kütüphanesi (0.125-5GeV/n) FLUKA genel bloklarını içerir Kullanıcı komut kütüphaneleri (lfluka, ldpmqmd, rfluka, fff) ve yardımcı programları (usxsuw, usbsuw, usysuw...) Kullanıcı programları DPMJET kütüphanelerine arayüz 104 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE dpmjet/ latestRQMD/ gcrtools/ DPMJET veri kütüphaneleri RQMD kütüphanesine arayüz Galaktik kozmik ışınlarla ilgili yardımcı programlar Program içerisinde kullanılan fizik veri kütükleri: Atomik koherent saçılma faktörleri Flörosans ışınım için gerekli veri (düşük enerjili elektron-foton taşınımı) gxsect.bin Foton tesir kesitleri neuxsc-ind 260.bin Düşük enerjili nötron tesir kesitleri (< 20 MeV) nuclear.bin Çekirdek kütleleri, bollukları, fotonükleer etkileşme tesir kesitleri gibi hadron etkileşmelerini içeren veri elasct.bin Hadron etkileşmelerindeki elastik tesir kesitleri sigmapi.bin Pion tesir kesitleri brems fin.bin Bremsstrahlung tesir kesitleri e6r1nds3.fyi, jef2.fyi, jendl3.fyi, xnloan.dat Fisyon ürünleri ve nötron çokluğu (nötron < 20 MeV) sidae.dat, sidan.dat, sidap.dat, sidapi.dat Silikon hasar fonksiyonları Fad/ BME için parçacık açısal dağılım kütükleri DDS/ BME için parçacık enerji spektrumları coh.bin fluodt.dat FLUKA 60 değişik parçacığı 1 keV den TeV enerji mertebisine, nötrinolar, muonları herhangi bir enerjide, hadronları 20 TeV enerjiye kadar takip edebilmektedir. Bunun yanında polarize olmuş fotonlar ve optik fotonların da benzetişimini yapabilmektedir. Tablo 1. Parçacıkların taşınım sınırları yüklü hadronlar nötronlar Anti-nötronlar müonlar elektronlar İkincil parçacıklar 1 keV-20 TeV (*) termal-20 TeV (*) 1 keV-20 TeV (*) 1 keV-1000 TeV 1 keV-1000 TeV fotonlar ağır iyonlar 100 eV-10000 TeV <10000 TeV/n Birincil parçacıklar 100 keV-20 TeV (*) (**) termal-20 TeV (*) 10 MeV-20 TeV (*) 100 keV-1000 TeV (**) 70 keV-1000 TeV (düşük-Z materyal) (**) 150 keV-1000 TeV (yüksek-Z materyal) (**) 1 keV-10000 TeV <10000 TeV/n Program içinde kullanılan birim sistemi: uzunluk enerji momentum sıcaklık katı açı cm (yüzey cm2, alan cm3) GeV (İstisna: eV ortalama iyonlaşma potansiyeli için MATPROP seçeneğiyle kullanılır.) GeV/c derece, Kelvin sr (İstisna: derece kullanıcı isteğine göre USRYIELD seçeneği 105 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE ile de kullanılabilir.) T kV/cm s (TCQUENCH) yada ns (TIME-CUT) Bq keV/(mg/cm3) pSv manyetik alan elektrik alan zaman aktivite LET Doz eşdeğer FLUKA geometrisi Birleştirilmiş Geometri (CG, Combinatorial Geometri) ile kurulmaktadır. Oluşturulan geometrinin hatalarını ayıklamak için yardımcı programlar da mevcuttur. Giriş sıralaması: GEOBEGIN Geometrinin başlığı Hacim (bodies) elemanları (RPP,RCC,XYP...) END Bölgeler (regions) (Hacimlerin çıkarılması, kesişimi, birleşimi) END GEOEND Hacimler Birleştirilmiş Geometrinin (CG) yapı taşlarıdır. FLUKA aşağıda belirtilen kodlarla hem sonlu hem sonsuz toplamda 20 geometrik kapalı şekil içerir: ARB BOX ELL PLA RAW RCC REC RPP SPH TRC WED XCC XEC XYP XZP YCC YEC YZP ZCC ZEC Aynı türden iki hacim elemanının yan yana gelmesinden sakınmak için bir hacim elemanı sonsuz düzlem kesitleri ile iki parçaya ayrılabilir. Bütün bölgeler “blackhole” denilen alanın içine alınmadır. Bu bölge içerisinde tesir kesiti sonsuz olduğu için buarada parçacık takibi yapılmaz. Benzetişim süresince kullanılacak olan fizik için FLUKA ile birlikte gelen bazı varsayılan fizikler kullanılabilmektedir. Bunlar aşağıdaki gibi sıralanabilir: CALORIMEtry EET/TRANsmut EM{CASCAde ICARUS HADROTHErapy NEUTRONS PRECISIOn SHIELDINg Kalorimetre simulasyonu Enerji dönüşümleri Elektromagnetik sağanak ICARUS deneyinde kullanılan fizik Hadron terapi simulasyonları Düşük enerjili nötronların simulasyonu Daha hassas sonuçların simulasyonu Zırhlama simulasyonları 106 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE FLUKA giriş kütüğünün uzantısı “.inp” olan bir metin kütüğüdür. Bu kütükte genel olarak aşağıdakiler nicelikler tanımlanmalıdır: Birincil parçacıklar Ortamın geometrisi, malzemeleri Fiziğin belirlenmesi Değerlendirilecek nicelikler Bu tanımlamalara seçenekler (options), kartlar (cards) veya komutlar (commands) isimleri verilir. Giriş kütükler için 80 den fazla kart vardır ve bu kartlar giriş kütüklerine sabit veya serbest biçim şeklinde yazılabilir. Sabit biçim (A8, 2X, 6E10.0, A8) *............1.............2...............3..............4...............5..............6................7............8 KartAdı What(1) What(2) What(3) What(4) What(5) What(6)SDUM Serbest biçim (GLOBAL veya FREE kartları kullanılmalı) *............1.............2...............3..............4...............5..............6................7............8 KartAdı What(1), What(2), What(3), What(4), What(5), What(6), SDUM Oluşturulan FLUKA giriş kütüğünü çalıştırmak için aşağıdaki şekilde linux komut satırında yazılır. $FLUTIL/rfluka -N1 -M5 giris_kutugu.inp Çalıştırma satırındaki seçeneklerin (-N, -M gibi) ne anlama geldiğini görmek için aşağıdaki yazılabilir. $FLUTIL/rfluka -h Yapılan benzetişim sonuçlarını hesaplanıp değerlendirildiği standart kartlara örnek olarak: SCORE USRTRACK, USRCOLL USRBDX USRBIN USRYIELD RESNUCLEi bütün bölgelerde depo edilen enerjiyi kaydeder. belirtilen bölgede belirtilen türde parçacığın oluşturduğu ortalama akı miktarını kaydeder. belirtilen bölgeler arasındaki yüzeyden belirtilen parçacık türüne göre ortalama akıyı kaydeder. kullanıcı tarafından belirtilen hacimde (Kartezyen, silindirik, küresel) depo edilen enerjinin dağılımını yada belirtilen parçacık türünün akısını hesaplar. belirtilen bölgeler arasındaki yüzeyden bazı niceliklerin enerji ve açıya göre dağılımını kayıt eder. verilen bölgedeki geriye kalan çekirdekleri kayıt eder. 107 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE EVENTBIN USERDUMP AUXSCORE USRBIN'e benzer, fakat her bir olayın sonunda istenilen niceliği kayıt eder. herbir adımdaki olayların bilgisini kayıt eder. belirli türde parçacıkların filtreler ve çevrim katsayılarını tanımlar. FLUKA için kullanılan araçlar aşağıdaki gibi sıralanabilir. FLAIR FLUPIX SimpleGEO FLUGG FLUKACAD/PIPSICAD FlukaGUI readfluka FLUKA için kullanıcı arayüzeyi http://www.fluka.org/flair Live CD nin KNOPPIX versiyonu + FLUKA + FLAIR http://www.fluka.org/content/tools/flupix/index.html FLUKA geometrisi oluşturmak için grafiksel araç http://theis.web.cern.ch/theis/simplegeo/ FLUKA+GEANT4 Geometri arayüzü http://www.fluka.org/content/tools/flugg/ FLUKA ve AutoCAD arasındaki arayüz http://vincke.home.cern.ch/vincke/ Standart FLUKA (USRBIN) ve geometri için arayüz http://fluka.phys.uh.edu/flukaGUI/ Bazı Standart FLUKA kartların okunması http://code.google.com/p/readfluka/ 108 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Sinkrotron Işınımı ve Kullanım Alanları İlkay Türk Çakır İstanbul Aydın Üniversitesi, Fizik Bölümü, İstanbul, Türkiye 109 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 110 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 111 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 112 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 113 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 114 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 115 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 116 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 117 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 118 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 119 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 120 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Parçacık Fiziğinde Olay Üreticileri ve Uygulamaları Orhan Çakır Ankara Üniversitesi, Fizik Bölümü,06100, Ankara, Türkiye ÖZET Olay üreticiler, parçacık fiziğinde benzetimi yapılan sürece ait bozunma veya saçılma olaylarını üretmek için kullanılan yazılım kütüphaneleridir. Parçacık hızlandırıcılarında, çarpıştırıcı deneylerinde veya erken evrende üretilen olaylara benzer rastgele olayları üretirler. Parçacıkların çarpışma deneylerinde temeldeki fiziksel sürecin test edilmesi, gerçek süreci çevreleyen karmaşık yapının tepkisinin de dahil edilmesini gerektirir. Birçok durumda tüm sürecin daha alt problemlere indirgenmesi, bunların ayrı ayrı hesaplanarak dallanma oranlarının belirlenmesi Monte Carlo yöntemleri kullanılarak gerçekleştirilebilir. Olay üreticileri ile üretilen son durum parçacıkları, deneysel düzeneğin tüm sistemi ile etkileşmelerini de hesaba katmak için dedektör benzetimi programına gönderilebilir. Bazı durumlarda tam dedektör benzetimi yerine olay üretici sonuçları üzerinde daha hızlı ve basitleştirilmiş benzetim ile olay analizi teknikleri kullanılır. Bu derste günümüz çarpışma deney grupları tarafından kullanılan hadronik olay üreticiler, parton seviyesi olay üreticiler, özel olay üreticiler ve ileri olay üreticler hakkında bilgi verilecek ve bazıları ile sınıfta uygulamalar yapılacaktır. Anahtar Kelimeler: Parçacık, Olay, Üretici 1. GİRİŞ Gerçek hayatta çarpıştırıcı makineler (örnek: LHC) veya sanal gerçeklikte olay üreticileri (örnek: Pythia, Herwig, vb.) istenen olayları üretir. Algıçlar (örnek: ATLAS, CMS, LHCb, ALICE) ve veri alımı sistemleri veya algıç simulasyonu (örnek: Geant4, LCG, vb.) bu olayları gözlenebilir seviyelere getirir ve depolar. Her iki sistemde de gelen veriler olay oluşturma (reconstruction) yazılımı (örnek: ATHENA, CMSSW, vb.) ile incelenir. Hangisi veya ne kadarı bilinmesi gerekiyorsa, gerçek veri ile benzetimden alınan veriler karşılaştırılır, fizik 121 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE analizi (örnek: Root, Fastjet, vb.) için bu olaylar kullanılır. Sonuçlar yorumlanarak makale, bildiri olarak yayınlanabilir veya poster şeklinde sunulabilir. Partonik seviyede olay üretiminden fizik analizine kısa bir yol (örnek: Rivet) olsa bile hadronlaşma, algıç etkileri ve yeniden oluşturma olmadan bu işlem çabuk ve kirli olduğu için tercih edilmez. Monte Carlo olay üreticileri yüksek enerji parçacık fiziğinde merkezi bir rol oynar. Bunlar hemen hemen tüm deney işbirlikleri tarafından, deneylerin planlanması için, verileri analiz etmek için, temel etkileşmelerin karmaşık son durumlarınının benzetimini yapmak için ve yeni fizik sinyallerini ortaya çıkarmak için yaygın olarak kullanılır. Mevcut gerçek verilerin analizinden elde edilen sonuçlar, olay üreticilerinde parametrelerin ayarlanması için kullanılabilir ve daha başka gelecek deneylerde araştırılacak yeni fizik konuları için potansiyel belirlenebilir. 2. OLAY ÜRETİMİ Olay üretim işlemleri için verilen bir şema Şekil 1 de gösterilmiştir. Şekil 1. Gerçek hayat ve sanal gerçeklikte olay üretimi ve benzetimi Parçacık fiziğinde olay üreticiler, karmaşık çok parçacık sistemlerinin teorik ve deneysel çalışılmasına imkan sağlar. Fiziksel niceliklerin elde edilmesinde önemli ölçüde esneklik ve tekrarlanabilirlik sağlar. Teorik çalışanlarla deneysel çalışanlar arasında fikirlerin yayılmasını sağlayan düşünsel ve uygulamalı araç rolü oynar. 122 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Olay üreticilerinin kullanılma amaçları: olay oranlarını / hızlarını ve topolojilerini tahmin etmek (uygulanabilirlik tahmini) mümkün arkaplanın benzetimi (analiz stratejileri yapmak) algıç gereksinimini çalışmak (algıç tasarımını optimize etmek) algıç düzensizlikleri / kusurlarını çalışmak (algılama düzeltmelerini hesaplamak) Parçacıkların çarpışması (hadron-hadron) sonucunda üretilen olaylar birçok fiziksel olay ile ilgilidir. Bunlar parton dağılım fonksiyonları (PDF), matris elemanları (ME), çoklu parton etkileşmeleri (MPI), ilk durum ışıması (ISR), son durum ışıması (FSR), dallanma oranları (BR), hadronlaşma (Hadr.), bozunma (Boz.) ve gözlenmeyenler şeklinde sıralayabiliriz. Hadronik çarpışma sonucunda oluşan olaylar ve genel yapı Şekil 2. de gösterilmiştir. Şekil 2. Proton-proton çarpışmasında oluşan fiziksel olaylar Olay üreticileri konusunda birçok seçenek bulunmaktadır, bunlar genel amaçlı ve sürece-özel olmak üzere iki grupta incelenebilir. Özel olay üreticiler verilen belirli bir iş için uygundur, aslında ise genel olay üreticilerine ihtiyaç duyar. Burada HERWIG, PYTHIA, SHERPA vb. genel olay üreticiler; HDECAY, TAUOLA, EvtGen, PHOJET vb. özel üreticiler örnekleridir. 123 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 3. Olay üretici şeması Olay üreticilerinin standart dosyaları desteklemesi ve temel nesneler olarak parçacıkları ve ilgili kodlarını bulundurması gerekmektedir. Bu amaçla ortak kullanılan parçacıkların Monte Carlo kodları belirlenmiştir. Kuark kodları 1, 2, ..., 10 a kadar, lepton kodları 11, 12, ..., 20 ye kadar, gluon 21, foton 22, Z0 bozon 23, W+ bozon 24 ve Higgs bozon 25 kodlarına sahiptir. Diğer parçacıkların, mezonların, baryonların ve standart model ötesi modellerin öngördüğü yeni parçacıkların kodları ve ayrıntılar için kaynak dökümana bakılabilir [1]. Olay üreticilerinin girdi ve çıktı dosyalarındaki standartlaşma “Les Houches Accord” (LHA) ve “Les Houches Event” (LHE) olarak isimlendirilmektedir. Bu formatlardan birinci, başlangıç için genel çalışma bilgilerini, bir olaydaki parton konfigurasyonu vb. bilgileri tutar. Standart model ötesi modellerin spektrumları bu formatta verilebilir. İkinci ise benzer bilgileri tutar fakat bir “plaintext” dosyası şeklinde kaydedilir. Bu dosya dilden bağımsız, açık ayırım, aynı dosyanın tekrar kullanımı özelliklerine sahiptir. Birçok olay varsa büyük dosyalar oluşabilir. LHE formatı ile ilgili ayrıntılı bilgi literatürde [2] kaynağından elde edilebilir. Parçacık fiziğinde çok kullanılan olay üreticilerden HERWIG, PYTHIA ve SHERPA'dan kısaca bahsetmek gerekirse, bunlar LHC fizik çalışmaları için oldukça uygun bir çerçeve sağlar, bazı küçük farklar vardır. PYTHIA hadronik çalışmalardan çıkmıştır, önce JETSET (1978) sonra PYTHIA (1982) katılmıştır, Lund string mekanizmasına göre geliştirilmiştir, çoklu parton etkileşmelerinin gelişiminde rol oynamıştır, sağanak ve eşleme konularında yeni fikirler içermektedir. HERWIG koherent sağanak çalışmalarıından çıkmıştır, küme hadronlaşması ve alttaki olay uygulamaları eklenmiştir, bozunumlarda spin korelasyonu ile büyük bir süreç kütüphanesine sahiptir. SHERPA ise kendi matris elemanı hesaplayıcısına sahiptir, hadronlaşma ve “min-bias” süreçleri içermektedir. HERWIG ve PYTHIA 1-6 Fortran 124 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE ile yazılmıştı, şimdi bunların son sürümleri C++ dilinde yazılmıştır. Burada bahsedilen olay üreticileri standart modele ek olarak, minimal süpersimetrik standart model, minimal UED model, RS model, vd. standart model ötesi modelleri de içermektedir. Olay üreticilerinin deney verilerine göre ayarlanması “tune” gerekmektedir. Burada 3 çeşit ayarlama bulunur: 1- “fragmentation” ayarı, 2- ilk-durum ayarı, 3- temeldeki olay ayarı ve “minimum-bias” ayarı. “Fragmentation” ayarında hadronlaşma modeli ve parametreler ayarlanır (perturbatif olmayan), jet yapısı ve jet ışıması ayarlanır (perturbatif). İlk-durum ayarında PDF'ler ve kT ayarı (pertürbatif olmayan), ilk-durum ışıması, ilk-son durum girişimi (pertürbatif). Temeldeki olay ve “minimum-bias” olayları ayarında çoklu-parton PDF'leri, renk bağlantıları, kollektif etkiler, çarpma parametresi bağımlılığı, vb. (pertürbatif olmayan), çoklu-parton etkileşmeleri, yeniden saçılmalar (pertürbatif) konuları ile ilgili ayarlar yapılır. “Minimum-bias” olayları için olay üreticilerinin karşılaştırılması yapılmıştır, Şekil 4. Şekil 4. Yüklü parçacık sayısı dağılımı için olay üreticilerinin sonuçları ile deney verisinin karşılaştırılması [3]. Modern olay üreticileri yapısında 3 adım vardır. Başlangıç adımı, üretim döngüsü, bitirme adımı. Başlangıç adımı, çalışılan sürecin seçimi, fizik parametrelerini değiştirme, kinematik sınırlamalar, üreticiyi hazırlama, histogramları hazırlama fonksiyonlarını bulundurur. Üretim döngüsünde her defasında bir olay üretecek şekilde ayarlanır, analiz edilir ve gerekli ise tutulur, sonuçlar histograma yazılır, birkaç olay listelenir. Bitirme adımında, istenen sürecin hesaplanan tesir kesiti yazılır, histogramlar kaydedilir. 125 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 3. UYGULAMA Önceki bölümde anlatılan Herwig, Pythia ve Sherpa parton sağanağı MC programlarıdır, hadron seviyesinde bilgiler verir. Parton seviyesinde matris elemanı hesaplayıcıları ve olay üreticileri ise Madgraph/MadEvent, CalcHEP/CompHEP, Sherpa (AMEGIC++, Comix), Whizard/Omega olarak tanımlanabilir. Bu bölümde parçacık fiziğinde çok kullanılan olay üreticilerinden Madgraph, CalcHEP ve Pythia ile uygulamalar verilmiştir. Madgraph / MadEvent olay üretici programa erişim için [4] kaynağı ve ilgili web sayfası kullanılabilir. Madgraph programı, ağaç seviyesi ve sonraki seviyede diferensiyel tesir kesitlerini otomatik olarak hesaplar, çarpışmada ortaya çıkan parçacıkların enerji momentum bilgilerini verir. Madgraph'da kullanılan parçacık tanımları Tablo 1'de verilmiştir. Madgraph'da SM çerçevesinde tanımlı bağlaşımlar Tablo 2'de verilmiştir. Tablo 1. Madgraph'da SM için parçacık tanımları Fermiyonlar Bozonlar Tip 1. aile 2. aile 3. aile İsim Simge Kuarklar u (u~) c (c~) t (t~) Gluon g d (d~) s (s~) b (b~) Foton a ve (ve~) vm (vm~) vt (vt~) Zayıf bozonlar w+ (w-), z0 e- (e+) mu- (mu+) ta- (ta+) Higgs Leptonlar Tablo 2. Madgraph'da SM çerçevesinde tanımlı bağlaşımlar 126 h TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Saçılma sürecinde tesir kesiti hesabı için aşağıdaki şekilde gösterilen arayüz kullanılabilir, Şekil 5. Verilen bir sürece ait alt süreçler tanımlanır, bunun sonucunda Feynman diyagramlarıyla birlikte bütün genlikler yazılır, daha sonra Monte Carlo teknikleri kullanılarak faz uzayı integrali hesaplanır ve ağırlıksız olaylar üretilir. Sonuç olay dosyası hadronlaşma ve algıç benzetimi için diğer programların girdisi olarak kullanılabilir. Şekil 5. Madgraph kullanıcı arayüzü ve bir sürecin girilmesi için tanımlar Matris elemanı hesaplayıcıları için model dosyaları ve tanımları FeynRules [5] programından alınabilir. FeynRules bir Lagrangian'dan Feynman kurallarını çıkarmayı sağlayan bir Mathematica paketidir. Lagrangian için gereksinimler: bütün indisler “contract” olmalıdır (Lorentz ve ayar değişmezliği), lokalite sağlamalıdır, desteklenen alan tiplerini bulundurmalıdır (spin-0, spin-1/2, spin-1, spin-2 ve “ghost” alanları). CalcHEP programı [6], istenen ve tanımlanan kuramsal modelden fiziksel gözlenebilirlere kadar, örneğin bozunma genişliği, dallanma oranları, tesir kesitleri, kinematik dağılımlar, yüksek seviyeli otomatikleştirme ile yüksek enerji fiziği fenomenolojisini etkin olarak çalışmak için geliştirilmiştir. CalcHEP, girilen bir model çerçevesinde bozunma ve saçılma sürecini hesaplar, ağaç seviyesinde süreçleri hesaplar, matris elemanı / genlik karesini analitik olarak hesaplar, çıkan parçacıklar için spin bilgisi yoktur (spin ortalamalı genlik karesini verir), dış çizgilerdeki parçacık sayısı ve diyagram sayısı üzerinde güvenilirlik için bir 127 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE sınırlama vardır (dış çizgiler parçacık sayısı güvenilir sınır: 8): burada 2-->6 veya 1-->7 için önemli bir zaman / hafıza sınırı olabilir, diyagram sayısı ~500 için disk alanı ve zaman sınırlaması olabilir. Şekil 6'da proton-proton çarpışmasında üst kuark çifti ve Higgs bozonu üretimi için sürecin girilmesi ve kompozit hadronun (p) tanımlanması yer almaktadır. Şekil 6. CalcHEP programında Standart Modele göre p, p->t, T, h sürecinin girilmesi Sayısal hesap arayüzünde olay üretimi için u, U ->h, t, T alt süreci seçildiğinde CalcHEP'den alınan örnek olay dosyası Şekil 7'de gösterilmiştir. PI_J [GeV] formatında parçacıkların (I) momentum bileşenleri (J) olarak tanımlanmıştır. Şekil 7. CalcHEP ile u, U ->h, t, T alt süreci için olay üretimi 128 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Pythia [7], seçilen fizik modeli çerçevesinde Monte Carlo teknikleri kullanarak yüksek enerji fiziği olayları üretme programıdır. Parçacık çarpışmalarının ve etkileşmelerinin benzetiminde kullanılır. Program, orta ve yüksek momentum aktarımlı etkileşmeleri, etkileşmede çıkan parçacıkların bozunma ve dallanmalarını, saçılma tesir kesitini, ilk durum ve son durum ışımalarını, çoklu etkileşmeleri, parton dağılım fonksiyonlarını ve partonların hadronlaşması için gerekli alt programları içermektedir. Aşağıdaki örnekte Pythia ile proton-proton çarpışmasında kütle merkezi enerjisi 8 TeV için gg-->tT alt süreci ile ilişkili olarak olay üretimi için yazılan program gösterilmiştir. LHC'de kütle merkezi enerjisi 14 TeV için parçacık yük çokluğu hesaplayan ve bunu histograma yazan bir program verilmiştir. Program ile ilgili açıklamalar satır aralarında verilmiştir. #include "Pythia8/Pythia.h" using namespace Pythia8; int main() { // Üretici. Süreç seçimi. LHC başlangıç. Histogram. Pythia pythia; pythia.readString("Beams:eCM = 8000."); pythia.readString("HardQCD:all = on"); pythia.readString("PhaseSpace:pTHatMin = 20."); pythia.init(); Hist mult("Yuk coklugu", 100, -0.5, 799.5); // Olay dongusune basla. Olay uret. Hata varsa gec. Ilk olayı listele. for (int iEvent = 0; iEvent < 100; ++iEvent) { if (!pythia.next()) continue; // Butun yuklu parcaciklarin sayisini bul ve histogrami doldur. int nCharged = 0; for (int i = 0; i < pythia.event.size(); ++i) if (pythia.event[i].isFinal() && pythia.event[i].isCharged()) ++nCharged; 129 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE mult.fill( nCharged ); // Olay dongusu sonu. Istatistik. Histogram } pythia.stat(); cout << mult; return 0; } Program derlenip çalıştırıldığında ve ekran çıktısı dosyaya yönlendirildiğinde aşağıdaki dosya elde edilir. -------no 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 PYTHIA Event Listing id 90 2212 2212 21 21 21 21 2 21 21 21 2 2 21 21 21 2 21 2 21 21 name (system) (p+) (p+) (g) (g) (g) (g) (u) (g) (g) (g) (u) (u) (g) (g) (g) (u) (g) (u) (g) (g) (complete event) status -11 -12 -12 -21 -21 -23 -23 -41 -42 -44 -44 -43 -42 -41 -44 -44 -44 -43 -42 -41 -44 --------------------------------------------------------------------------------- mothers 0 0 0 0 0 0 7 0 8 8 3 4 3 4 12 12 13 0 5 5 6 6 7 0 18 18 19 0 9 9 10 10 11 11 13 0 63 63 38 38 14 14 daughters 0 0 614 0 615 0 5 6 5 6 9 9 10 10 11 3 4 4 14 14 15 15 16 16 7 7 17 8 20 20 21 21 22 22 23 23 12 12 24 13 35 35 colours 0 0 0 0 0 0 102 101 104 103 104 101 102 103 102 0 104 103 104 101 102 103 101 0 102 0 105 103 104 101 102 103 101 0 105 104 102 0 106 103 104 101 ..... 130 p_x 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 17.639 -17.639 -0.000 0.000 17.549 -20.607 3.058 0.000 -0.000 21.622 -20.311 3.074 -4.385 0.000 -0.000 14.614 p_y 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -16.728 16.728 0.000 -0.000 -16.301 30.776 -14.475 -0.000 0.000 -16.876 30.734 -14.477 0.619 -0.000 0.000 -15.423 p_z 0.000 4000.000 -4000.000 398.735 -12.944 -0.802 386.592 1590.914 -12.944 -0.097 391.602 1186.465 1590.914 -13.637 2.315 369.463 1132.602 72.897 1590.914 -17.858 -3.716 e 8000.000 4000.000 4000.000 398.735 12.944 24.323 387.356 1590.914 12.944 23.952 393.349 1186.557 1590.914 13.637 27.526 371.295 1132.699 73.031 1590.914 17.858 21.569 m 8000.000 0.938 0.938 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.330 0.000 0.000 0.000 0.000 0.330 0.000 0.000 0.000 0.000 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE KAYNAKLAR [1] J. F. Arguin et al., Monte Carlo Particle Numbering http://pdg.lbl.gov/2013/reviews/rpp2013-rev-monte-carlo-numbering.pdf Scheme, [2] J. Alwall et al., Computer Phys. Commun. 176, 300 (2007); arXiv: hep-ph/0609017. [3] A. Karneyeu et al., Eur. Phys. Jour. C 74, 1-22 (2014); http://mcplots.cern.ch/. [4] J. Alwall et al., arXiv:1405.0301 [hep-ph]; http://madgraph.hep.uiuc.edu/ [5] A. Alloul et al., arXiv:1310.1921v2 [hep-ph]; http://feynrules.irmp.ucl.ac.be/ [6] A. Belyaev, N. Christensen, A. Pukhov, Comp. Phys. Commun. 184, 1729 (2013); arXiv:1207.6082; http://theory.npi.msu.su/~pukhov/calchep.html [7] T. Sjöstrand, S. Mrenna and P. Skands, Comput. Phys. Comm. 178, 852 (2008); arXiv:0710.3820 [hep-ph]. 131 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Parçacık Fiziğinde Kullanılan Kalorimetreler İsa Dumaoğlu Çukurova Üniversitesi, Fizik Bölümü, Adana, Türkiye Giriş: Kalorimetreler parçacıkların enerjisini ölçmek için kullanılır. Ölçülmek istenen parçacık, dedektörün soğurucusu ile etkileştiği andan itibaren enerjisini kaybetmeye başlar. Bu etkileşim süresince çok sayıda yeni parçacık oluşur. Bu çok sayıda yeni parçacık oluşum süreci çığ ya da duş olarak adlandırılır. Orijinal parçacık etkileşmenin türüne bağlı olarak yok olup başka parçacığa dönüşebileceği gibi yaşamını sürdürebilir de. Parçacığın enerjisinin doğru olarak ölçülebilmesi için parçacığın tamamen soğurulması gerekir. Parçacık tamamen soğurulacağı için bu parçacıkla ilgili bir diğer ölçüm yapılamaz. Bu nedenle kalorimetreler genellikle bir dedektör sisteminde etkileşim noktasından neredeyse en dışa yerleştirilir. Kalorimetreleri geçip gidebilecek tek yüklü parçacık muonlardır. Bunlar kalorimetrelerde çok az enerji bırakıp geçip giderler. Bunları ölçebilmek için kalorimetrelerin dışına yerleştirilen muon dedektörleri kullanılır. Kalorimetreler yapısal olarak homojen ve örnekleme kalorimetre olmak üzere ikiye ayrılırlar. Bunların ayrıntılarına değinmeden önce aktif ve pasif malzemelerin tanımına bakalım. Enerjitik parçacıklar madde ile etkileştiklerinde bu maddeyi oluşturan atomlardan elektron kopararak iyonize edebilir veya ortamın elektronlarına enerji aktararak başka seviyelere geçmelerini sağlayıp uyarabilirler. Bu iyonizasyon sonucu oluşan yükleri toplayarak iyonizasyon miktarı hakkında fikir edinilebilir. Uyarılma durumunda ise uyarılan elektronlar eski seviyelerine döndüklerinde iki seviye arasındaki enerji farkına eşit enerjiye sahip bir foton yayımlarlar. Bu fotonların toplanması sonucu da madde içerinde oluşan uyarılma miktarı hakkında fikir edinilir. Oluşan iyonizasyonun veya uyarılma ile yayımlanan fotonların toplanması sonucu ilgilendiğimiz madde içerisinden geçen enerjitik parçacık ile ilgili bilgi edinmenin mümkün olduğu maddelere aktif madde diyoruz. 132 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Sinyal üretme amacı gözlenmeden parçacıkları durdurmak için kullanılan materyale de pasif madde denir. Genellikle pasif madde içerisinde oluşan iyonizasyonun veya uyarılma sonucu yayımlanan fotonların toplanması mümkün değildir. Elektromagnetik Çığ: Elektron, pozitron ve foton gibi parçacıklar madde ile etkileştiklerinde enerjilerine bağlı olarak bir çok yeni parçacık oluşur. Bu olay çığ olarak adlandırılır. Örneğin enerjitik bir foton bir soğurucu üzerine gönderildiğinde oluşabilecek bir durum temsili olarak Şekil 2 (a)’da gösterilmiştir. Eğer süreç tamamen elektromanyetik etkileşme tarafından yönetiliyorsa oluşan çığ elektromanyetik çığ olarak adlandırılır. Elektromanyetik çığa katkıda bulunan iki temel süreç vardır. Bunlar frenleme ışıması(bremsstrahlung) ve çift-oluşumudur. Bu süreçler sırasıyla Şekil 1 (a) ve (b)’de gösterilmektedir. Şekil 1: (a) Frenleme ışımasının (b) çift yaratılmasının Feyman diyagramı. Çığın gelişimi esnasında derinlik arttıkça ikincil parçacık sayısı da artarken parçacık başına düşen ortalama enerji azalır. Kritik enerji, parçacığın frenleme ışıması ile kaybetiği enerjinin iyonizasyonla kaybettiği enerjiye eşit olduğu enerji değeridir ve Denklem 1 ile verilir. Parçacığın enerjisi, kritik enerji değerine ulaşınca yeni parçacık üretimi durur ve çığ sönümlenmeye başlar. Bundan sonra parçacıklar iyonizyon ve atomik elektronları uyararak enerji kaybetmeye başlar. 133 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 2: (a) Elektromanyetik çığ gelişminin şematik gösterimi, (b) Ne/H2 (Yüzde70/30 oranında) doldurulmuş BEBC kabarcık odasında 50 GeV’lik bir elektronun üretttiği elektromanyetik çığ örneği. Radyasyon uzunluğu 34cm’dir. (Her iki şekil Virdie kaynağından alınmıştır.) Denklem 1’i kullanarak bazı maddeler için hesaplanmış kritik enerji değerleri Tablo1’de verilmektedir. gaz 710MeV Z 0.92 sivikati 610MeV Z 1.24 (1) Elektromanyetik çığ gelişimi için önemli bir diğer nicelik de radyasyon uzunluğudur. Radyasyon uzunluğu yüksek enerjili bir elektronun enerjsinin 1/e dışındaki miktarını frenleme ışıması ile kaybetmesi için gitmesi gereken yoldur. Denklem 2 ile verilir. Burada A ortamı oluşturan atom/molekül ağırlığı ve Z atom numarasıdır. Denklemden de anlaşılacağı üzere radyasyon uzunluğu gelen parçacığın özelliğinden tamamen bağımsızdır ve sadece parçacığın etkileştiği maddenin fiziksel parametrelerine bağlıdır. Tablo 1. Kalorimetrelerde kullanılan bazı materyallerin kritik enerji ve Moilere yarıçapı. Kritik Enerji(MeV) Moliere yarıçapı(cm) Malzeme Fe Cu 22 20 1.68 1.5 U Pb Ar 6.5 7.3 38 1.03 1.61 7.7 X0 716 gcm 2 A Z ( Z 1) ln( 287 / Z ) 134 180 gcm 2 A / Z 2 (2) TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Fotonlar için önemli nicelik ise ortalama serbest yoldur. Bu, enerjisi bir elektron-pozitron çifti yaratmaya yetecek bir fotonun çift yaratmadan önce gidebileceği ortalama yoldur ve L.çift=9X0/7 (3) ile verilir. Çığ boyuna gelişirken enine de gelişir. Enine çığ gelişimini belirleyen parametre Moliere yarıçapı olarak adlandırılır. Bu yarıçap kritik enerjiye sahip bir elektronun bir radyasyon uzunluğu kadar yol aldığında başlangıç noktasındaki geliş doğrultusundan ortalama sapma miktarının ölçüsüdür ve Denklem 4 ile verilir. Görüldüğü gibi Moliere yarıçapı da sadece ortamın fiziksel özelliklerine bağlıdır. Bazı maddeler için hesaplanan değerler yine Tablo 1’de verilmektedir. RM 21MeV X0 ( MeV ) (4) Elektromanyetik Çığın Parametrizasyonu Çığın ne şekilde geliştiğinin bilinmesi dedektörler tasarlarken oldukça önemlidir. Çığ gelişimi istatistiksel bir süreç olup fenomenolojik çalışmalar sonucu değişik parametrizasyonlar geliştirilmiştir. Sıklıkla kullanılan bir parametrizasyon Denklem 5 ile verilmiştir. dE (bt ) a 1 e bt E0b dt ( a ) (5) t=x/X0 ile verilir a ve b hesaplanması gereken normalizasyon parametreleridir. Çığın %95’ini içermek için gerekli uzunluk ise Denklem 6 ile verilir. t95% tmax 0.08Z 9.6 (6) tmax Tablo 2’de tanımlanmıştır. Tabloda ayrıca çığ gelişimi ile ilgili önemli bazı parametreler de tanımlanmıştır. 135 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Tablo 2. Elektromanyetik çığ gelişimi ile ilgili parametreler. Gelen Elektron Gelen Foton Çığın tepesi, tmax ln(y1) lny0.5 Ağırlık tmed tmax +1.4 tmax+1.7 Tepede e ve e+ sayısı 0.3y(lny0.37) 0.3y(lny0.31) 1/2 1/2 Toplam iz uzunluğu T y =E/ y merkezi, Şekil 3’de 10 GeV enerjili bir elektronun değişik pasif ortamlarda oluşturduğu boyuna çığın EGS4 programı ile oluşturulmuş bir benzetimi(simulation) gösterilmektedir. Radyasyon uzunluğu başına enerji kaybı, radyasyon uzunluğunun fonksiyonu olarak verilmektedir. Şekilden görülebileceği gibi farklı maddelerdeki çığın davranışı oldukça benzerdir. Şekil 3. 10 GeV enerji elektronların EGS4 ile benzetimi yapılan elektromanyetik çığın boyuna gelişimi.(Virdie’den alınmıştır.) Şekil 4’de 50 GeV’lik elektronun kurşun blok içerisinde oluşturduğu çığın radyasyon uzunluğu cinsinden farklı derinliklerdeki enine çığ gelişiminin Moliere yarıçapının fonksiyonu olarak davranışının EGS4 programıyla oluşturulmuş bir benzetimi gösterilmektedir. Görüldüğü gibi derinlik arttıkça birim alan başına enerji kaybı azalmaktadır. y eksenin logitritmik olduğuna dikkat ediniz. 136 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 4. 50 GeV’lik elektronların PbWO4 içerisinde farklı derinliklerde ürettiği enine çığ profili. (Virdie’de alınmıştır) Şekil 5 (a)’da kurşunda elektron ve pozitronlar için enerjilerinin fonksiyonu olarak birim enerji başına enerji kaybı verilmektedir. En baskın sürecin frenleme ışıması ve iyonizasyon olduğu görülmektedir. Kritik enerjinin üzerinde frenleme ışıması daha baskındır. Şekil 5 (b)’de ise fotonun madde ile etkileşim süreçlerinin tesir kesitleri enerjilerinin fonksiyonu cinsinden verilmektedir. Şekildeki p.e. atomik fotoelektrik etki, Ralegh Ragleigh saçılması, compton Compton saçılması, Knuc çekirdeğin alanında çift oluşması, Ke elektron alanında çift oluşumu ve g.d.r ise foto nükleer etkileşim tesir kesitidir. Yuvarlaklar deneysel toplam tesir kesitini göstermektedir. 1 MeV’in aşağısında baskın süreç atomik fotoelektrik etkidir. Bu enerjinin üzerinde çekirdeğin elektrik alanında çift oluşumu baskın hale gelmektedir. Dolayısıyla yüksek enerjilerde fotonlar için baskın süreç çift yaratılmadır. Tablo 3’de kalorimetrelerde kullanılan malzemelerin önemli bazı özellikleri verilmektedir. Atom numarası arttıkça radyasyon uzunluğu azalmaktadır. 137 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 5. (a) Kurşunda enerjinin fonksiyonu olarak elektronlar ve pozitronların enerji kaybı, (b) enerjinin fonksiyonu olarak kurşunda foton etkileşim tesir kesiti.(Fajban’dan alınmıştır). Tablo 3 Kalorimetrelerde kullanılan materyallerin bazı temel özellikleri(PDG’den alınmıştır). 138 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Hadronik Çığ Yüksek enerjili bir hadron madde ile etkileştiğinde çok sayıda yeni parçacık üretilmesine yol açar. Bu olay hadronik çığ olarak adlandırılır. Elektromanyetik çığa oldukça benzemesine rağmen hadronik çığ oldukça karmaşıktır. Aslında hadronik çığ elektromanyetik çığı bir bileşen olarak içerir. Hadronik çığ elektromanyetik çığdan daha uzun ve geniştir. Şekil 6. Hadronik çığ gelişiminin şematik gösterimi.( Virdie’den alınmıştır.) Hadronik çığı yöneten en önemli parametre nükleer etkileşme uzunluğudur. Enerjitik bir hadronun bir nükleer etkileşime girmeden gidebileceği serbest yol olarak tanımlanır ve Denklem 7 ile verilir. I 35 A1 / 3 gcm 2 (7) Hadronik çığlar elektromanyetik çığa göre daha büyük ve homojen olmayan bir yapı gösterirler. Şekil 7’de hadronik çığın bir benzetimi görülmektedir. Yoğun maddelerde X0<< olduğundan elektromanyetik bileşen çok daha hızlı gelişir. Dolayısıyla hadronik çığın boyuna gelişim profili ilk etkileşime yakın bir yerde bir tepe içerir ve ’ya bağlı olarak logaritmik olarak azalır. Şekil 8’de ise farklı enerjilere sahip pionların bakır soğurucuda oluşturduğu hadronik çığın benzetimi görülmektedir. 139 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 7. Hadronik çığın benzetimi. Kırmızı renkler elektromanyetik bileşenleri, maviler ise yüklü hadronları göstermektedir.(Cockerill’den alınmıştır.) Şekil 8. Farklı enerjilere sahip pionların kurşun içerisinde oluşturdukları çığın boyuna gelişimi.(Brown’dan alınmıştır.) Homojen Kalorimetreler Homojen kalorimetreler tamamen aktif malzemeden yapılır. Çalışma prensibine bağlı olarak kullanılacak aktif materyal seçilir. Eğer iyonizyon prensibiyle çalışacaksa genellikle aktif materyal olarak gaz kullanılır. En sık kullanılan gazlar soygazlardır. Uyarılma prensibiyle çalışan kalorimetrelerde ise genellikle sintilatör özelliğine sahip malzemeler kullanılır. Örneğin NaI, BGO, CsI gibi bir kristaller. En önemli avantajları mükemmel enerji çözünürlükleridir. Bu özellik gelen parçacığın tamamen aktif materyal tarafından soğurulup enerjisinin tamamının ölçülebilir sinyale çevrilmesinden kaynaklanır. Enine ve boyuna bölümlere ayrılmaları bir miktar zor olduğundan konum ölçümü yapılmasını zorlaştırırlar. Ayrıca telafi edici (compensating) değildirler. Telafi edicilik 140 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE hadronlara ve elektronlara gösterdikleri tepkinin yaklaşık olarak aynı olmasıdır. Elektromanyetik tepki e ve hadronik tepki h ile verilecek olunursa telafi edicilik e/h oranı ile verilir. Bu oran 1’e eşit olduğunda telafi edici, 1’den farklı olduğunda ise telafi edici değildir (non-compensating). Homojen kalorimetrelerde kullanılan materyaller, etkileşme uzunluklarının çok büyük olması nedeniyle homojen hadronik kalorimetre olarak kullanılmaya uygun değildirler. Homojen kalorimetreler, kullanılan aktif materyalin cinsine göre de sınıflandırılırlar. Bunlara kısaca değinecek olursak; Yarı-iletken kalorimetreler: Genellikle germanyum ve silikon kullanılır. İyonize izler, yarı-iletken ortamın valans ve iletim bandında elektron-deşik çiftleri oluşturarak sinyal üretirler. Çerenkov kalorimetreler: Yüklü parçacık , bir ortamda ışığın bu ortamdaki hızından(c’den düşük bir hızdır) daha hızlı gidecek olurlarsa Çerenkov ışımasına yol açarlar. Bu ışımanın toplanması için ortamın bu ışımaya saydam olması gerekir. Genellikle Çerenkov ışımasına relativistik elektron ve pozitronlar yol açar. En çok kullanılan şekli Kurşun-cam kalorimetrelerdir. Sintilasyon kalorimetreleri: İyonizyon izlerinin flüoresansa yol açarak ışık yayımlanması prensibiyle çalışırlar. Çerenkov kalorimetrelerinde olduğu gibi ortamın yayımlanan ışığa saydam olması istenir. Gerekirse yayımlanan ışığın dalgaboyu dalgaboyukaydırıcılarla değiştirilebilir. Sıklıkla kullanılan malzemeler BGO, CsI ve PbWO4’tür. Soy-Sıvı Kalorimetreler: Sıvı halde bulunan soygazlar kullanılarak yapılırlar. Sinyal üretme prensibi iyonizasyon ve/veya sintilasyona dayalı olabilir. Genellikle sinyal yüklerin toplanmasıyla elde edilir. Sintilasyon kalorimetrelerinde kullanılan kristallerin temel özellikleri Tablo 4’de verilmektedir. Bu kristaller yüksek yoğunluğa, küçük radyasyon uzunluğu ve küçük Moilere yarıçapına sahiptirler. Bu özellikler aynı enerjili parçacıkları soğurmak için daha az hacim gerektirir. Bu da daha tıknaz kalorimetrelerin yapılabilmesini sağlar. Demet kesişme frekanslarının oldukça büyük olduğu BHÇ gibi çarpıştırıcılarda kullanılacak kristallerin bozunum sabitlerinin oldukça küçük olması gerekir. BHÇ ortamında ayrıca radyasyon dayanıklı da olmalıdırlar. Bu nedenle BHÇ’de kullanılmak üzere PbWO4 ve CsI tercih edilebilir. Fakat birim enerji başına üretilen foton sayısının yüksek olması istenirse Tl ile 141 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE katkılanmış NaI veya CsI tercih edilebilir. Ayrıca yayımladıkları ışığın dalga boyu da kullanılma amacına göre bir tercih kriteri olabilir. Tablo 4. Hızlandırıcı deneylerinde homojen elektromanyetik kalorimetre olarak sıklıkla kullanılan kristallerin temel özellikleri. (W.Fabjan ve F. Gianotti’den alınmıştır.) Gaz kalorimetrelerinde sıvı halde kullanılan soygazların temel özellikleri Tablo 5’de verilmiştir. Xe’nun en küçük radyasyon uzunluğuna sahip olmasına rağmen pahalı olması nedeniyle daha çok Ar ve Kr kullanılır. Tablo 5. Sıvı durumdaki Argon, Kripton ve Ksenon’un temel özellikleri (W.Fabjan ve F. Gianotti’den alınmıştır.) Şekil 9’da CMS deneyinde homojen elektromanyetik kalorimetrede kullanılan kristallerden örnekler görülmektedir. Soldaki fıçı kısmında, sağdaki ise kapak kısmında kullanılan 142 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE kristallerdir. Arka kısmına yerleştirilen foto-dedektörler kristalde oluşan ışığı elektriğe çevirirler. Şekil 10’da ise bu kristallerin bir araya getirilmesiyle oluşturulan yapı gösterilmektedir. Bunların da bir araya getirilmesiyle fıçı ve kapak(Şekil 11) bölümleri oluşturulur. Kalorimetrenin Şekil 9’daki gibi parçalardan oluşması konum ölçülmesine de imkan tanır. Şekil 9. PbWO4 kristali. (a) CMS’in fıçı bölümünde, (b) kapak bölümünde kullanılan kristaller. Hemen arkalarında görülen fotodektörlerdir. Fıçı bölümünde avalanj foto diyotlar, kapak bölümde vakum foto triyotlar kullanılmaktadır. (CMS TDR’dan alınmıştır.) Şekil 10. (a) Kristallerin yerleştirilmesiyle oluşturulmuş bir modül. (b) Bu modüller kullanılarak yapılan CMS elektromanyetik kalorimetresinin kapak kısmından bir görüntü. (CMS TDR’dan alınmıştır.) 143 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Örnekleme Kalorimetreleri Örnekleme kalorimetreleri aktif ve pasif maddelerin sandviçlenmesiyle oluşur. Şekil 11’den görülebileceği gibi farklı geometrilerde yapılabilirler. Enerji çözünürlükleri homojen kalorimetrelerden kötüdür, fakat konum ve/veya çığın ölçümü için görece daha kolay şekillendirilebilirler. Bu nedenle daha iyi konum ölçümü ve parçacık tanımlanmasını sağlarlar. Hadronik kalorimetrelerin örnekleme kalorimetresi olarak yapılması daha uygundur. Aktif materyal olarak homojen kalorimetrelerde kullanılan malzemeler kullanılır. İsimlendirilmeleri de kullanılan aktif maddeye göre homejen kalorimetrelerdeki gibidir. Sintilasyon, gaz, katı-hal ve sıvı kalorimetreler olarak adlandırılır. Sıklıkla kullanılan pasif materyaller ise kurşun, demir, bakır ve uranyumdur. Örnekleme kalorimetrelerinde sıklıkla kullanılan pasif materyallerin temel özellikleri Tablo 3’de verilmiştir. Bu kalorimetreler istendiğinde telafi edici olarak da yapılabilirler. Şekil 11. Örnekleme kalorimetresinde pasif ve aktif elemanların yerleştirilmesi ve değişik örnekleme kalorimetrelerinin bölümlerinden örnekler. Şekil 12’de BHÇ’deki ATLAS deneyinde elektromanyetik kalorimetre olarak kullanılan sıvı argon kalorimetresinin temel yapısı gösterilmektedir. Şekil 12 (b)’de ise bir resmi ve Şekil 13’de ise bu yapılar kullanılarak oluşturulan fıçı kısmının bir resmi görülmektedir. Soğurucu olarak kurşun kullanılmaktadır. Akordeon şeklindeki geometri parçacıkların daha çok pasif materyal görmesini sağlayarak parçacıkların daha küçük hacimde depolanmasını sağlar. 144 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 12. (a) ATLAS’ın örnekleme kalorimetresinin yapısının şematik gösterimi. Altta 40 GeV’lik elektronların ürettiği çığın benzetimi. (b) Bu yapının bir bölümünün resmi (ATLAS deneyinin sitesinden alınmıştır.) Şekil 13. ATLAS’in elektromanyetik kalorimetresinin fıçı bölümünden bir görünüm. (ATLAS deneyinin sitesinden alınmıştır.) CMS’in elektromanyetik kalorimetresi homojen bir kalorimetredir. Fakat hadronik kalorimetre bir örnekleme kalorimetresidir. Prinçten yapılan pasif materyal arasına plastik sintilatörlerin sandviçlenmesiyle oluşur. Bu sintilatörlerin yayımladığı ışığın dalga boyu fotodedektörün duyarlı olduğu bölgeye düşmediğinden ayrıca dalga boyu kaydırıcılar da kullanılmaktadır. 145 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 14 (a)’da ise CMS’in ileri kalorimetrelerinden birinin şematik yapısı görülmektedir. Bu kalorimetre de demir soğurucu içerisine yerleştirilmiş uzun optik fiberlerden oluşur. Optik fiberler radyasyona dayanıklı olduğundan tercih edilmiştir. Bu fiberler elektromanyetik ve hadronik çığı ayırt edebilmek için iki farklı uzunlukta yapılmıştır. Fiberler, şekilde gösterilen 1,2,3,… rakamları ile verilen geometride, demet haline getirilerek kalorimetrenin kuleler şeklinde bölümlere ayrılmasını sağlar. Bu şekilde kulelere ayırmak konum ölçümüne izin verir. Her bir kule ayrı bir foto-çoğaltıcı tüpe bağlanır. Şekil 14 (b)’de demet testleri için hazırlanan bir prototipin resmi görülmektedir. Şekil 14. (a) CMS’in ileri kalorimetresinin yapısının şematik gösterimi. (b) Demet testleri için yapılan prototiplerden birinin görüntüsü. Enerji Doğrusallığı ve Enerji Çözünürlüğü Kalorimetrelerde parçacığın enerjisi ile üretilen sinyalin doğrusal olarak değişmesi istenir. Buna enerji doğrusallığı denir ve kalorimetreler için önemli bir özelliktir. Diğer bir önemli özellik ise enerji çözünürlüğüdür ve /E ile verilir. Enerjinin ne kadar hassasiyetle ölçülebileceğinin göstergesidir. Kalorimetreler tamamen yapılmadan önce bir prototipi yapılır. Prototip demet testlerine tutularak istenilen özelliklere sahip olup olmadığı test edilir. Bu testler sırasında enerjisi ve tipi bilinen parçacıklar(genellikle elektron, muon , proton ve pionlar kullanılır) gönderilerek kalorimetrelerin doğrusallığı, çözünürlüğü ve bazı diğer özellikleri test edilir. Yine bu testler sayesinde kalorimetrenin kalibrasyonu da yapılır. Doğrusallığı belirlemek için kalorimetreye enerjisi bilenen parçacıklar gönderilir ve üretilen sinyal bir histograma doldurulur. Genellikle üretilen sinyal istatistiksel olarak Gaussan bir şekle sahiptir. Her bir enerji için bu şekilde elde edilen histogramların ortalama değeri 146 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE alınarak enerjiye karşı çizdirilir. Şekil 16 (a)’da gösterilen grafiğe benzer bir grafik elde edilir. Şekilden görülebileceği gibi, gelen parçacığın enerjisi arttıkça kalorimetrede üretilen sinyal de doğrusal olarak artmaktadır. Bu grafik BHÇ’deki CMS deneyinin hadronik kalorimetresinin yenilenmesi için geliştirilen kalorimetreye aittir. Şekil 16. CMS’in hadronik kalorimetresinin yenilenmesi için geliştirilen kalorimetrenin demet testi sonuçları. Enerjinin fonksiyonu olarak (a) doğrusallık, (b) çözünürlük. (Akgün ve Bilki’den alınmıştır.) Enerji çözünürlüğünü belirlemek içinse her bir enerji için yine yukarıda anlatıldığı şekilde oluşturulan histogramların standart sapması ortalama değere bölünerek (/E) ve enerjiye karşı çizdirilerek çözünürlük grafikleri elde edilir. Şekil 17’de BHÇ’de kullanılan elektromanyetik ve hadronik dedektörlerin çözünürlükleri görülmektedir. Enerji arttıkça çözünürlük mükemmele doğru gitmekte, belirli bir enerjiden sonra artık indirgenemeyen sabit terim baskın olmaya başlamakta ve enerji çözünürlüğü sabit bir değere yaklaşmaktadır. 147 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 17. BHÇ’de kullanılan (a) elektromanyetik kalorimetrelerin, (b) hadronik kalorimetrelerin enerjinin fonksiyonu olarak çözünürlükleri. (Lipmann’dan alınmıştır.) Çözünürlüğe ne tip etkenlerden katkı geldiğini belirlemek için en sık kullanılan parametrizasyon Denklem 8’de verilmektedir. E a b c E E (8) Burada birinci terim örnekleme, ikinci terim gürültü ve son terim ise sabit terimdir. Örnekleme terimi aynı parçacıklar gönderildiğinde üretilen sinyaldeki dalgalanmayı temsil eder. Gürültü terimi elektronik gürültü, radyoaktivite ve yığılma(pile-up) olaylarından kaynaklanır. Sabit terim ise kalorimetrenin yapısındaki bozukluklar, inter-kalibrasyon ve doğrusal olmayan davranışlardan kaynaklanır ve kalorimetrenin çözünürlüğünü sınırlayan terimdir. Şekil 16 (b)’de ise yukarıda doğrusallığı verilen kalorimetrenin çözünürlüğü görülmektedir. Demet testinde ölçülen değerlere Denklem 8 ile verilen parametrizasyon uydurulmuştur. Bulunan a, b ve c terimleri şeklin üzerinde p0, p1 ve p2 olarak gösterilmektedir. Tablo 5’de ise değişik deneylerde kullanılan çok sayıda kalorimetrenin enerji çözünürlükleri ve bu kalorimetrelerin yapım teknolojileri verilmektedir. 148 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Tablo 5. Değişik teknolojilerle üretilen kalorimetreler ve çözünürlükleri. (Glutvin’den alınmıştır.) Jet ve kayıp enerji ölçümü Parçacık fiziğindeki çarpışma olaylarının birçoğu son durumlarında jetler bulundurur. Jetler Kuantum Renk Dinamiğindeki kuark hapsinin en önemli kanıtıdır. Jetler yüksek enerjili parçacık spreyi olarak da düşünülebilir. Jetlerin anlaşılması çok daha detaylı bir tartışmayı gerektirir. Burada bizim için önemli olan bir çok önemli fizik olayında ortaya çıkan jetlerin enerjilerinin ölçülmesidir. Jetlerin enerjileri de kalorimetreler aracılığıyla ölçülür. Jetlerin ölçülmesindeki en önemli ayrıntı jetlerin parçacıklara kısayla uzayda çok daha yaygın olmasıdır. Ayrıca kalorimetrede jetin nasıl tanımlanacağı da önemlidir. Bunun için jet algoritmaları geliştirilmiştir ve jetler bu algoritmalar kullanılarak tanımlanır. Jetler belirlendikten sonra kalorimetrelerin jet çözünürlüğünden bahsedilebilir. Yüksek Enerji Fiziği için bir diğer önemli nicelik kayıp enerji ölçümüdür. Bir olay sonucu enerji korunumuna göre başlangıçtaki enerjinin olay sonrası enerjiye eşit olması gerekmektedir. Fakat nötrino gibi maddeyle neredeyse hiç etkileşmeyen parçacıkların enerjisinin ölçülmesi imkansız sayılır. Böyle bir parçacık bir nötrino olabileceği gibi yeni teorilerin öngördüğü maddeyle etkileşmeyen parçacıklar da olabilir. Bunların belirlenebilmesi için kayıp enerjinin ölçülmesi gerekir. Bir dedektörün kayıp enerjiyi belirleyebilmesi için 149 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE reaksiyon bölgesini tamamen kapatması gereklidir.Bu tip dedektörlere hermetik denir. Böyle bir dedektör yapmak neredeyse imkansızdır, fakat bir çok dedektör hermetik kabul edilebilir. Günümüzde bunun en iyi örneği Büyük Hadron Çarpıştırıcısındaki CMS ve ATLAS dedektörleridir. Eğer bir dedektör hermetikse başlangıçtaki enerji son durumdaki enerjiyle karşılaştırılarak belirlenebilir. Dedektördeki bir takım yapısal faktörler nedeniyle kayıp enerji de belirli bir hassasiyetle belirlenebilir. Bu da kayıp enerji çözünürlüğü olarak adlandırılır. Dedektörle etkileşmeyen yeni parçacıkların keşfi için kayıp enerji ölçümü oldukça önemlidir. Sonuç Gittikçe artan kütle merkezi enerjilerindeki çarpışmalar dedektörlerin çalıştığı ortamı gittikçe karmaşık hale getirmektedir. Başlıca zorluklar parçacık çokluğu ve ortamdaki radyasyondur. Böyle ortamlarda çalışabilecek detektörler geliştirmek için çok uzun ar-ge çalışmaları gerekmektedir. Detektörler uzun süre radyasyon altında çalışacağından radyasyona dayanıklı olmalıdırlar. Çok parçacığın bulunduğu ortamda sağlıklı çalışmaları için de iyice tanecikli yapıda olmalıdır. Ayrıca parçacıkların enerjisinin artması gittikçe daha büyük dedektörlerin yapılması gerektirmektedir. Bunun en iyi örneği BHÇ detektörleridir. Parçacık Fiziğinde çok önemli olan kalorimetreler böyle kısa bir bölüme sığmayacak kadar geniştir. Burada mümkün olduğunda temel özelliklere değinilmiştir. Hepiniz için faydalı olmasını diliyorum. Daha detaylı bilgi için sizleri aşağıda verilen ve kendinizde internette çok sayıda bulabileceğiniz referanslara başvurmaya davet ediyorum. 150 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Kaynaklar: Akgun U., et al. "CMS Hadronic Calorimeter Upgrade Studies - P-Terphenyl Deposited Quartz Plate Calorimeter Prototype ", APS 2009, Denver, CO, USA, May 2009 ATLAS, http://atlas.ch/ Bilki B., et al. “CMS Hadron Endcap Calorimeter Upgrade Studies For SuperLHC”, CALOR 2010, Beijing, China, May 2010 Brown R. M, sunum, http://www.stfc.ac.uk/PPD/students/23327.aspx CMS, http://cms.web.cern.ch/ CMS TDR, http://cmsdoc.cern.ch/cms/cpt/tdr/ Cockerill D, sunum, http://www.stfc.ac.uk/PPD/students/23327.aspx Fabjan C.W and Gianotti F., Calorimetry for particle physics Reviews of Modern Physics, 75 (2003) 1243. Ferbel T., Experimental Techniques in HEP, Addison-Wesley, 1987 Glutvin A., Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 453 (2000) 192}198 Lipmann C., Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 666 (2012) 148–172 PDG, http://pdg.lbl.gov/ Virdee T.S, Calorimetry, CMS CR 1998/026 R. Wigmans, Calorimetry-Energy Measurement in Particle Physics, Oxford Science Publications, 1999. Wigmans R., Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 494 (2002) 277–287 151 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Spect Gama Kameralar Leyla Poyraz İstanbul Üniversitesi, ÇAPA Tıp Fakültesi, Nükleer Tıp Anabilim Dalı , İstanbul, Türkiye Organdan yayılan gama fotonları kolimatör tarafından yönlendirilerek NaI(Tl) kristali üzerine düşürülür. Kolimatörün aynı zamanda, çevreden gelen ve görüntü alanında olması istenmeyen fotonların durdurulmasını sağlar. Organdan yayılan fotonları yönlendiren, kaynak harici gelen fotonların NaI(Tl) kristali üzerine düşmesini engeller. Genellikle kurşun tercih edilir. Kurşun yüksek atom numaralı (Z = 84) olup gama ışınlarını iyi apsorbe eder. Yumuşak olup kolay şekillendilir ve ucuzdur. Kurşun üzerine açılan deliklerin tipi ve deliklerin uzunluğu kullanım amacına göre değişir. Delikler yuvarlak veya köşeli olabilir, aralarındaki et kalınlığına septa denir ve kalınlıkları da yine kullanım amacına uygun olarak dizayn edilir. 152 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Kolimatör Çeşitleri; Pinhol Kolimatör : Koni şeklinde yapılmış olup, uzaysal rezolüsyonu iyidir. Tiroid ve göz gibi küçük objelerin görüntülerinin büyütülerek alınmasında kullanılırlar. Yaklaştırıldıkça görüntü büyür, uzaklaştırdıkça görüntü küçülür. Pinhol kolimatör ile alınan görüntülerde sağ-sol tersliği vardır. Çok Kanallı (Hollü) Kolimatörler : Kolimatör kanalları birbirine paralel olan kolimatörler olduğu gibi, kanalları birbirine paralel olmayan kolimatörler de vardır. 1. Diverjan Kolimatörler : Kanalları detektör yüzeyinden uzaklaştıkça giderek daralır. Kolimatör yüzeyleri 40-50 cm kadar geniş olup, akciğerler gibi büyük organların küçük görüş alanı olan kameralarla görüntülenmesinde sıklıkla kullanılırlar. Günümüzde büyük görüş alanı olan kameraların yaygınlaşmış olması diverjan kolimatörlerin kullanımını azaltmıştır. 2. Konverjan Kolimatörler: Pinhol kolimatörlere benzer. Kanallar kolimatör yüzeyinden uzaklaştıkça giderek genişleyen açı yaparlar. En dıştaki kanalların kolimatörün ön tarafında kesiştiği yerin kolimatör yüzeyi ile arasındaki mesafeye fokus mesafesi denir. Konverjan kolimatörler küçük objelerin görüntülerinin büyütülerek alınmasına olanak sağlar. 3. Paralel Hol Kolimatörler : Paralel kanalları birbirinden ayıran septaların kalınlıkları gama enerjisini durdurmaya yetecek kalınlıkta seçilir. Kanalların boyu da önemlidir. Kanal boyu uzun olan kolimatörlerde kanallara paralel gelmeyen ışınlar, ilk etkileştiği septadan geçebiliyorsa, aynı doğrultudaki diğer septalarda zayıflatılarak durdurulabilirler. Kanal uzunluğu, septa kalınlığı gibi kolimatörün yapılış özelliklerine göre paralel hol kolimatörleri sınıflandırılır. A) Yüksek rezolüsyonlu kolimatörler (HR): Görüntüde uzaysal rezolüsyonun önemli olduğu durumlarda kullanılırlar. Örneğin, kemik sintigrafisinde birbirine yakın lezyonların görüntülenmesi çok önemlidir. Kanalların boyları uzun, hollerin çapı dar yapılmıştır. B) Yüksek sensitiviteli kolimatörler (HS): Kısa sürede yüksek sayım toplanmasının amaçlandığı çalışmalarda kullanılır. Bu kolimatör tipinde kanalların boyu kısa, çapları geniş yapılmıştır. C) Genel amaçlı kolimatörler (LEAP): Görüntülerde hem rezolüsyon, hem de sayım veriminin yüksek olmasının istendiği durumlarda kullanılır. Organdaki tutulum az ise, ayrıca birbirine yakın odakların sintigrafik ayırımı da istenirse genel amaçlı kolimatör kullanmak uygun olur. Bu tip kolimatörlerde kanal boyu ve çapı diğer iki tip ile optimize edilmiştir. 153 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE A C A. Paralel hol, B D C. Konverjan, B. Diverjan, D. Pinhol kolimatör Paralel hol kolimatörler kullanılan enerjiye uygun seçilir. 1. Düşük enerji kolimatörleri: 150 KeV'den düşük enerjiler için, 2. Orta enerji kolimatörleri: 150-300 KeV arasındaki enerjiler için, 3. Yüksek enerji kolimatörleri: 300 KeV'den büyük enerjiler için kullanılır. Ayrıca 511 KeV enerjili anhilasyon fotonlarının görüntülenmesinde kullanılan ultra yüksek enerjili kolimatörler de dizayn edilmiştir. İnorganik sintilatörler katı kristal yapıdadır. Bu yapılarda bireysel atom ve moleküller sintilatör özellik göstermeyip, sintilatör özellik sadece kristal yapıya aittir. İnorganik kristal saf olmayıp, aktivatör elementi olan Tl ile safsızlaştırılır (kirletilir). Nükleer tıp uygulamaları için kullanılan NaI(Tl) kristallerinin boyutları 30-50 cm çapında, 1.25 cm kalınlıkta. Kristal yapı dış etkenlerden korunması için genellikle Al bir koruyucu ile kaplanır. Bazı kristallerde radyasyon giriş penceresi <10 KeV enerjili gama ışınlarını ve beta ışınlarını durduracak kalınlıkta Al ile kaplanır. NaI(Tl) kristali, üzerine düşen gama fotonları durdur ve enerjileri ile orantılı sintilasyon (görünür ışık) fotonları çıkarır. Nükleer tıpta kullanılan gama ışınlarının enerjileri 30 KeV ile 1 MeV arasında değişir. Bu aralıktaki gama ışınlarının madde ile etkileşmesi sonucunda fotoelektrik olayın veya çift oluşum olayının görülme sıklığı artar. Her iki olayda da radyasyonun etkileştiği ortam olan NaI(Tl)'dan dışarıya sintilasyon fotonu salınımı olur. Fotoelektrik olay sonucu etkileşim ortamındaki atomun iç tabakalarındaki elektronların dışarı fırlaması ve boşalan yerlere üst yörüngelerden elektronların göçmesi neticesinde, karekteristik X-ışınları meydana gelir. Enerji spektrumunda görülen X-ışını bölgesi 154 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE karekteristik X-ışınlarının oluşturduğu bölgeyi, nispeten daha yüksek enerjili gama ışınlarının oluşturduğu saçılma bölgesi Compton tepesi, Compton kenarı ve geri saçılma piklerinin toplamını ifade eder. Saçılma bölgesinin oluşmasında etkili olan faktörler : 1) Hasta vücudunda gama fotonlarının soğurulması, 2) Kolimatörün septal penatrasyon etkisi, Fotonların görülme sıklığı 3) NaI(Tl) kristalinin içindeki etkileşimler olarak sayılabilir. E Fotopik bölgesi X-ışını bölgesi Compton saçılma bölgesi FWHM Enerji (KeV) Gama enerji spektrumunda ; 1- X - ışını bölgesi; Düşük enerjili ve bol verimli X-ışınlarının oluşturduğu bölge, 2- Compton saçılma bölgesi; Hastadan, kolimatörden ve NaI(Tl)’den zayıflayarak çıkan gama ışınların oluşturduğu bölge, 3- Fotopik bölgesi; Asıl detekte edilmek istenen ışınların oluşturduğu bölgedir. Gama fotonları kristal içinde bir çok çarpışma yaparak enerjilerini giderek kaybederler. Kristalden çıkan sintilasyonlardan, orijinal gama fotonunun enerjisine eşit olanların en yoğun toplandığı yer enerji spektrumunun pikini oluşturur. Pik enerjisindeki fotonların kaynaktan yayılma ihtimali diğer enerjilere göre daha fazla olduğundan, spektrumun pik enerjisi kolayca görülebilir. Muhtelif çarpışmalar sonucunda enerjisi azalarak detektörden çıkan fotonlar spektrumun çıkan kolunu oluştururlar. Kristal içinde aynı atoma aynı anda birden fazla fotonun isabet etmesi sonucu pik enerjisinden daha yüksek enerjili fotonların çıkmasına neden olur. Bu fotonlar spektrumun inen kolunu oluştururlar. Çıkan ve inen kolu oluşturan sintilasyonların görülme sıklığı nispeten azdır. Sintilasyon fotonları ışığı yönlendiren ve optik yansımaları önleyen optik jel bir tabaka vasıtasıyla PMT’lere odaklanır. 155 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Sintilasyon fotonu PMT girişindeki fotokatoda çarparak buradan elektron koparır. Fotokatodtan kopan elektronlar fotoelektron adını alır. Fotokatodun görünür ışık fotonlarını elektrona dönüştürme etkinliği yaklaşık 1/3'tür. Açığa çıkan elektronlar PMT içindeki dinodlar arasında yüksek voltajın (yaklaşık 200-400 volt) da etkisiyle hızlandırılır ve giderek sayıları artar. Elektron çoğaltım faktörü voltajdan direkt olarak etkilenmektedir. Bu nedenle PMT’lere uygulanan voltajın stabil olması gerekir. PMT’den çıkan sinyaller x-boyutundan, y-boyutundan ve z-boyutundan (enerji boyutu) alınan sinyaller olmak üzere üç farklı boyuttan gelir. Bu sinyaller çeşitli elektronik ünitelerde şiddetlendirilip, şekillendirildikten görüntüye dönüştürülürler. Gama kamerada elde edilen görüntüler bilgisayar aracılığıyla işlenerek görüntü kalitesinin artırılması sağlanır. Ayrıca görüntü üzerinde değişik analizler yapılabilir. Sistem Komponenetleri Preamplifikatörler (Ön şiddetlendirici); PMT den gelen sinyallerin genliği μV seviyesindedir. Birinci işlevi; gelen sinyalleri genliklerini mV olarak şiddetlendirir. İkinci işlevi; PMT ile diğer ardışık elektronik üniteler arasında empedans uyumunu sağlamaktır. Amplifikatörler (Şiddetlendiriciler) ; Lineer amplifikatör de denir. Üç temel işlevi vardır. 1. Kazanç faktörünü artırmak: Ön yükselticiden gelen sinyallerin genliği küçük olup elektronik olarak değerlendirilecek seviyede değildir. Lineer amplifikatör ön yükselticiden gelen sinyalleri biraz daha şiddetlendirir. Bu arada gürültü diye tanımlanan küçük genlikli sinyaller de şiddetlenmiş ve detekte edilebilir hale gelmiş olurlar. Görüntü kalitesinin kantitatif göstergelerinden biri olan 156 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE sinyal/gürültü oranı böylece azalmış olur. Bu istenmeyen durumu düzeltmek için lineer amplifikatörün diğer işlevleri devreye girer. 2. Puls şekillendirme fonksiyonu: Pulsların çakışmalarını azaltır ve sinyal/gürültü oranını yükseltir. Ön yükselticiden çıkan pulsların kuyruklarının azalımları sırasında yeni bir puls ile çakışıp üst üste binebilirler. Lineer amplifikatör pulsların tabanlarını aynı seviyeye çeker, pulsların oluşum sürelerini kısaltır. Böylece yüksek sayım hızlarında deteksiyon duyarlılığını artırmış olur. 3. Kazanç kademesi: Sintilasyon sayıcı sistemlerinde kazanç kademesi seçimine de imkan verir. Enerji seçim aralığının genişletilip, daraltılabilmesi değişik enerjili aralıkşarını deteksiyon etkinliklerinin incelenmesine olanak sağlar. Puls Yükseklik Analizörü (PYA) : Lineer amplifikatörden gelen pulsların genlikleri farklıdır. NaI(Tl) kristali üzerine düşen irili ufaklı tüm pulslar şiddetlendirilerek PYA'ne gönderilir. Pulslardan bazıları gürültü sinyalleri, bazıları izotopun değişik enerjilerinden kaynaklanan sinyaller ve bazıları da compton saçılmasının neden olduğu sinyallerin oluşturduğu pulslardır. Oysa biz radyonüklidin max verimli pikinden ileri gelen pulsları detekte etmek istenir. Sayıcı sistemde bahsedilen pulslar aslında enerji ile orantılı olan voltaj genlikleri (yükseklik)’dir. Puls yükseklik analizörlerinin iki tipi vardır. 1-Tek Kanallı Analizörler, 2-Çok Kanallı Analizörler Sayıcı ve Zamanlayıcı Üniteler :Puls yükseklik analizöründen çıkan sinyallerin puls sayısını saymak için digital sayıcılar kullanılır. Sadece pulsları sayan bu aletlere sayıcı denir. Sayımların sayısını kontrol eden üniteye ise zamanlayıcı denir. Sayıcı sistem üzerinde sayım miktarına göre veya zamana göre çalışma yapmak mümkündür. 157 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE SPECT-CT GAMA KAMERA Fonksiyonel ve Anatomik hasta bilgisini tek bir görüntüde yakalayabilen hibrit görüntüleme teknolojisidir. Hasta masası her iki sistemde ortak olup tamamen bilgisayar kontrollüdür. Görüntüleme sırasında hasta üzerindeki aktivite BT görüntülerini etkilemez. Görüntüler ayrı ayrı bilgisayar hafızasına kaydedilir. Sonra CT görüntülerinden elde edilen atenüasyon düzeltme katsayıları SPECT görüntülerine uygulanır. Daha sonra düzeltilmiş SPECT görüntüleri ile CT görüntüleri çakıştırılır. Bu çakıştırma işlemine füzyon denir. SPECT görüntülerinde sintigrafik ayırımı yapılamayan organın füzyon görüntüsünde sintigrafik ayırımı daha kolay ve doğru olarak yapılmaktadır. CT SPECT SPECT-CT CT’nin SPECT görüntüleri üzerinde iki önemli rolü vardır; 1. SPECT görüntülerinde sintigrafik ayırımı yapılamayan ve yeri tam olarak belirlenemeyen anatomik yapıların ve tümörlerin lokalizasyonun doğru olarak tespiti, 2. Atenüasyon düzeltmesidir. SPECT çekimlerinde detektör görüntülenecek organın etrafında projeksiyon görüntülerini alırken farklı projeksiyonlardan kaydedilen sayımlar da farklı olur. Çünkü organdan çıkan fotonlar detektöre gelirken her 158 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE seferinde faklı yoğunluktaki dokuları geçerek ilerlerler ve her seferinde farklı atenüasyona (soğurulmaya) maruz kalır. CT görüntüleri alındığında bu farklı yoğunluktaki dokular normalize edilerek atenüasyon düzeltme işlemine tabii tutulur. Bu değerler CT bilgisayarının hafızasındaki gri skala değerlerine karşılık getirilmekte ve hangi rakamsal değerin hangi gri skala ile temsil edileceği yine bilgisayar tarafından belirlenmektedir. Böylece dokular arasındaki yoğunluk farkları çok az olsa bile her bir değerin gri skala ile ifade edilmesi sağlanmış olmaktadır. Gri skala değerleri CT’nin günlük kalite kontrollerinin Haunsfield fantomu çekimlerinden kaydedilmektedir. X-ışını Tüpleri ve X-ışınların Üretilmesi : X-ışını tüpü aktif hale getirildiği zaman elektron jeneratörü devreye girer ve elektron üretir. Üretilen elektronlar katodtan anoda fırlatılır. Tungstenden yapılmış disk şeklindeki anod, tüp aktif hale geçince bir motor ve bağlı olduğu mekanizma vasıtasıyla sürekli döner. Bu dönme sayesinde elektronlar hep aynı noktaya isabet etmemiş olur ki bu da tüpün verimini ve ömrünü uzatır. Katodtan fırlatılan elektronlar anoda çarpınca ani olarak durdurulurlar. Bu olayda, negatif yüklü partiküller (elektronlar), yüksek atom numaralı tungsten materyali tarafından frenlenmiş olmakta ve ortaya frenleme radyasyonu olarak bilinen Bremsstrahlung X-ışınlarının çıkması sağlanmaktadır. X-ışınlarının enerjisi, katodtan fırlatılan elektronların kinetik enerjisi ile orantılıdır. Bu da çekilecek CT veya röntgenin kalitesi ile ilişkilidir. Örneğin; çocuklarda yapılan incelemelerde düşük enerjili olarak hızlandırılan elektronlar kullanılarak, 60 kVp ışınlar elde edilebilir. Benzer şekilde yetişkin insan incelemelerinde daha yüksek enerjili Xışınları olan 120 -140 kVp te ışınlar kullanılır. CT sistemleri X-ışınını yüksek mA ve kV 159 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE değerlerinde sürekli ya da ms aralıklı sürelerinde pulslar tarzında üretir. Bu nedenle ışının üretildiği süre ve akım mAs ile ifade edilir. X-ışını tüpten fan beam (konik) şekilde X-ışınları çıkar. Tüpte üretilip hızlandırılan ve katodtan çıkarak anoda çarpan elekronların %99’ ısı, %1’i X-ışınlarını oluşturur. Bu Xışınları vücut dokularını geçerek karşı taraftaki seramik detektörlere ulaşabilecek enerjiye sahiptirler. X-ışını tüpü aktif durumda iken hastanın etrafında döner. Bu esnada hasta masası da sabit bir hız ile ilerler ki bu şekildeki CT tarama işlemine spiral CT denir. PET-CT ( POZİTRON EMİSYON TOMOGRAFİ – TEK FOTON BİLGİSAYARLI TOMOGRAFİ ) 511 KeV enerjili anhilasyon fotonlarının deteksiyonu prensibine dayanan modern bir nükleer tıp görüntüleme tekniğidir. SPECT tekniğinde tek doğrultuda yayılan gama fotonu detekte edilirken, PET tekniğinde aynı anda, aynı yerde oluşan ve zıt doğrultuda yayılan fotonlar detekte edilmektedir. 160 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Pozitron, pozitif yüklü bir elektrondur. Yolu üzerindeki bir elektrona çarpınca, kütlenin enerjiye dönüşümü olayı gerçekleşir. Çarpışan kütleler yok olurken, 511 KeV enerjili iki anhilasyon fotonu 1800 açı ile zıt doğrultuda salınırlar. Bu olaya anhilasyon (yok olma), oluşan fotonlara da anhilasyon fotonları denir. Anhilasyon fotonlarının zıt doğrultuda yayıldığı sanal yola da LOR (Line of Response – eş cevap eğrisi) denir. Sistemde fotonları detekte etmek için iki detektör karşılıklı simetrik olarak yerleştirilir. Aynı anda, zıt doğrultularda yayılan iki anhilasyon fotonunu eş zamanlı olarak detekte eden sistemlere anhilasyon koinsidans deteksiyon sistemi de denilir. Nükleer tıp görüntülerinde saçılmış fotonların olumsuz etkileri kaçınılmazdır. PET görüntülemede konsidans tekniği ile bu durum önemli ölçüde giderilmiştir. Sistem LOR hatları boyunca karşılıklı gelen fotonları belirler. Koinsidans devresine 8-12 ns’de gelen ve LOR hatları boyunca giden fotonlar gerçek data olarak kaydedilir. Bu süreden önce veya sonra koinsidans devresine gelen ve detektör görüş alanı içinde farklı noktada meydana gelen anhilasyon olayından fotonlar gerçek olmayan (random) olarak değerlendirilir. Random sayımlarının oluşturduğu görüntü bilgisayar aracılığı ile gerçek sayımların oluşturduğu görüntüden ayırt edilebilir. A B C A. Anhilasyon fotonlarının yayılım doğrultusu boyunca oluşan LOR hattı B. Saçılmış fotonların oluşturduğu, gerçek olmayan LOR hattı C. Random (tesadüfi oluşan) fotonların oluşturduğu LOR hattı. 161 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Günümüzde tam halka şeklindeki PET tarayıcılar kullanılmaktadır. Tam halka PET tarayıcı, ortada 60-70 cm çaplı bir tünel ile tünelin etrafında halka şeklinde dizilmiş detektörler ve elektronik ünitelerden oluşur. Hasta yatağı tünelin tam ortasına pozisyonlanır. Görüntüleme için hasta baş ya da ayak ucundan tünelin içine girer. Detektör halkalarının genişliğine ya da faydalı görüş alanı mesafesine bir yatak pozisyonu adı verilir. Hastanın görüntülenmesinin kaç yatak pozisyonunda yapılacağı bilgisayar aracılığı ile belirlenebilir. Modern PET tarayıcıların deteksiyon ünitesi 15-20 cm’lik bir alanı görüntüleyebilmektedir. Bu görüş alanında beyin ve kalp gibi organlar bir kerede görüntülenebilirken, daha uzun mesafedeki vücut bölümleri çoklu yatak pozisyonunda görüntülenir. Hastanın boyuna bağlı olarak tüm vücut tarama 5-7 yatak pozisyonunda gerçekleştirilir. PET Detektörleri: Çok sayıda detektör vardır. Her bir halka sırasında 48 detektör bloğu (blok kristal) vardır. Detektör bloklarındaki sintilasyon kristallerini birbirinden ayırmak ve fotonlara kolimasyon sağlamak üzere kurşun plakaların kullanıldığı PET sistemleri 2D olarak adlandırılır. Detektörler arasında kurşun plakaların bulunmadığı dizilim şeklinin oluşturduğu tekniğe de 3D adı verilmektedir. 3D görüntülemede sayım verimi 2D’ye göre 8-10 kat daha fazladır. Ancak 2D görüntülemede teorik olarak daha iyi rezolüsyon elde edilebilir. Günümüzde gelişmiş softwareleri olan bilgisayarlar aracılığı ile 3D ile alınan görüntüler yeterince gürültü, random ve saçılmış fotonlardan arındırılabilmektedir. Bu sayede 4-5 mm’lik yapıları görmek ve sintigrafik ayırımı yapmak mümkündür. 162 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Blok kristaller kendi içinde 8x8, 11x11 veya 13x13 parçaya ayrılmaktadır. Örneğin bir sırasında 48 tane detektör bloğu, bir blokta da 13x13=169 adet kristali olan dört sıralı halkadan oluşan bir PET tarayıcı sisteminde 32448 adet kristal bulunur. Detektör sayısı arttıkça koinsidans deteksiyonun verimi de artar. Her detektör bloğu arkasında 4 adet PMT (Foton Çoğaltıcı Tüp) bağlantısı vardır. Hastadan çıkarak detektörlere çarpan fotonlar sintilasyona dönüşür. Sintilasyonlar PMT’de elektrik sinyaline dönüşür. Elektrik sinyalleri diğer elektronik devrelerde işlenerek görüntüye dönüştürülür. (SPECT Gama Kamera’lardaki işlemlemeler ile aynıdır) Detektör bloğu; 4 adet PMT ve 64 parçalı sintilasyon kristali PET tarayıcılar hastanın vücudundan gelen fotonları taramanın yanında transmisyon görüntüleme de yapabilmektedir. Transmisyon görüntülemenin amacı, hasta vücudundan gelen ışınların değişik doku katmanlarından geçerken oluşan kaybın (atenüasyon) hesaplanmasıdır. Transmisyon görüntüleme için Germanyum-68 (Ge-68) veya Sezyum-137 (Cs-137) radyoaktif kaynakları kullanılır. Ge-68, 511 KeV enerjili fotonlar yayar ve bu iş için uygun enerjiye sahiptir. Cs-137’nin 662 KeV enerjili gama fotonları vardır. Bu enerjideki fotonların 511 KeV’e azaltılması uygulamanın bir dezavantajı olabilir. Normalde özel 163 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE tungsten zırhlar içerisinde gizlenen bu kaynaklar transmisyon görüntüleme esnasında bilgisayar kontrolünde zırhlarından çıkarılır ve bunlardan yayılan ışınların görüntü alanındaki her piksele denk gelen vücut bölümlerinden geçerken uğradığı kayıp (atenüasyon katsayıları) ölçülerek sisteme kaydedilir. Emisyon görüntülerinin işlemlenmesi aşamasında eşdeğer pozisyondaki transmisyon özelliklerine göre atenüasyon düzeltmesi yapılır. Böylece PET görüntülerinde birim piksel başına düşen radyoaktivite konsantrasyonunun doğru ve mutlak ölçümü mümkün olur. PET sintilatör materyalleri Detektör materyali Işık verimi Bizmut Germanat Yoğunluk 3 Dikey zamanı (%) (g/cm ) (ns) 15 7.13 74 30 6.71 30 100 3.67 50 75 7.4 75 75 7.3 75 Oksit (BGO) Gadolinyum Silikat Oksit.(GSO) Sodyum İyotür NaI(Tl) Lutesyum silikat Oksit (LSO) Lutesyum-Yitriyum Silikat Oksit (LYSO) CT PET 164 PET-CT TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Bu sitemde CT’nin X-ışınları ile transmisyon görüntülemesi yapılır. X-ışın huzmesi ile yapılan transmisyon sonucu PET görüntülemeye eş zamanlı ve eş pozisyonlu konvansiyonel CT görüntüleri de elde edilir. Eşdeğer PET ve CT kesitlerinin zıt kontrast veren renk kodlarında üst üste çakıştırılması ile “PET-CT füzyon” görüntüleri elde edilerek PET görüntülerinde izlenen lezyonların çok daha etkin lokalizasyonu sağlanır. CT’nin PET görüntüleri üzerinde iki önemli rolü vardır; 1-PET görüntülerinde sintigrafik ayırımı yapılamayan ve yeri tam olarak belirlenemeyen anatomik yapıların ve tümörlerin lokalizasyonun doğru olarak tespiti, ( PET görüntülerinde parlayan odağın hangi organın neresinde olduğu çoğu kez tam belirlenemez. Fakat CT görüntülerinde ilgili organın anatomik detayları rahatlıkla izlenebilmektedir. PET görüntülerinin BT görüntüleri ile çakıştırılmasından sonra parlayan odağın yeri daha iyi belirlenebilir ), 2-Atenüasyon düzeltmesidir. BT görüntüleri üzerinden atenüasyon düzeltme işlemi için BT kalite kontrol fantomlarından olan Haunsfield Fantom görüntüleri üzerinden elde edilen -1000 ile +1000 arasındaki yoğunluk değerlerinin, vücutta ölçülen yoğunluk değerlerine uyarlanması ile yapılır. CT ile yapılan atenüasyon düzeltmesinin diğer yöntemlere göre üstünlüğü, vücuttaki organların yoğunlukları ayrı ayrı ölçülüp atenüasyonlarının ayrı ayrı düzeltilmesidir. PET-MR Manyetik Rezonans Görüntüleme (MRG), vücuda manyetik bir alanda radyofrekans (FR) gönderip, geri dönen sinyallarin algılanması prensibine dayanan hibrit bir görüntüleme 165 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE yöntemidir. Beyin ve sinir sistemi ile yumuşak dokuların görüntülenmesinde rutin olarak kullanılmaktadır. Vücuda gönderilen RF dalgaları iyonizan radyasyon olmadıkları için MRG radyasyon dozu yönünden tercih edilen bir uygulamadır. MRG’nin veri kaynağı ve teknolojisinin fizik prensipleri Bilgisayarlı Tomografi (CT)’den tümüyle farklıdır. MR’da görüntü oluşturmak için yararlandığımız veri kaynağı hücre sıvısı ve lipidler içerisindeki hidrojen atomu içindeki protondur. Hidrojen çekirdeklerinden sinyal elde edebilmek için incelenecek kesimi önce güçlü bir manyetik alan (mıknatıs) içine yerleştirmek, daha sonra aynı frekansta radyofrekans dalgaları göndermek gerekir. RF vericisi kapatıldıktan sonra, protonlar yüklenmiş oldukları enerjiyi kaybedip ilk hallerine döneceklerdir. Protonların kaybettikleri bu enerjinin çeşitli alıcılar tarafından algılanıp görüntüye dönüşmesi için bazı fizik prensiplerin uygulanması gereklidir. MR iyi bir anatomik bilgi ve yumuşak doku kontrastını ek bir radyasyon dozuna maruz kalmadan tetkik etme imkanı sağlar. Büyük mıknatıslarla oluşturulan güçlü manyetik alan içinde radyo dalgaları kullanılarak yapılan görüntüleme yöntemidir. Yumuşak dokularda daha iyi sonuç vermektedir. Proton ve nötronlar kendi ekseni etrafında dönerek spin hareketi yaparlar. Bu sayede nükleonlar, çevrelerinde doğal bir manyetik alan yaratırlar. Eğer çekirdekte iki nükleon birden 166 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE fazla varsa bunlar birbirlerinin spin hareketlerini yok ederler ve buna bağlı olarak da doğal manyetizasyon olmaz. Bu nedenle sadece tek sayıda nükleonu bulunan çekirdeklerde doğal manyatizasyon ya da bir başka deyişle manyetik dipol hareketi bulunmaktadır. MRG’ de sinyal kaynağı olarak manyetik dipol hareketine sahip yani proton ve nötron sayıları çift ve eşit olmayan çekirdeklerden yaralanılır. Bu özelliğe hidrojen, karbon, sodyum ve fosfor atomları sahiptir. Bunlardan hidrojen atomu tek bir protondan ibaret çekirdek yapısı ile en güçlü manyetik dipol hareketine sahip atomdur. 1. Ana Magnet: MR cihazının en önemli parçası güçlü bir manyetik alan oluşturmaya yarayan ana mıknatıs veya diğer adı ile magnettir. Günümüzde bir çok magnet çeşitleri üretilmiş ancak bunlardan en yaygın olanı süper iletken magnettir. Bunun yanı sıra rezistif magnet açık MR sisteminde kullanılmaktadır. Başka bir çeşit ise doğal mıknatıs çubuklarının büyütülmüş bir şekli olan permanent magnettir. Magnet çeşitleri; 1. Permanent Magnet, 2. Rezistif Magnet, 3. Süper İletken Magnet 2. Sargılar (Koiller): MR görüntüleme de kullandığımız RF puls’un verilmesinde ve uyarılmış protonlardan gelecek olan sinyallerin kaydedilmesinde RF koil adı verilen sistemler kullanılmaktadır. Bunlar amaca yönelik çeşitli özellik ve tiplerde olabilmektedirler. Koil çeşitleri; 1. Volüm Koiller, 2. Shim Koiller, 3. Gradient Koiller, 4. Yüzey Koiller, 5. RF Koiller 3. Görüntü İşleme ve Operatör Bilgisayarları: MR bilgisayarları, çeşitli dokulardan gelen sinyalleri alıp kaydeden, bu sinyalleri işleyerek çeşitli filtre işlemlerinden geçiren, sinyalleri digitalize ederek gri skala değerleri ile görüntüye çeviren ileri teknoloji ürünüdür. 167 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE TANI VE TEDAVİ UYGULAMA RADYOFARMASÖTİK Tanı ve tedavi amacıyla vücut içine uygulanan radyoaktif maddelere radyofarmasötik denir. Radyofarmasötiklerin çoğu işaretli bileşiktir. Yani radyoizotop ile biyoaktif bir bileşenin (KİT) birleştirilmesi ile oluşturulmuştur (99mTc bileşikleri). Bunun yanında bir element (67Ga) veya bir iyon (99mTc04) formunda radyofarmasötik olabilir. İşaretli bileşik durumunda radyofarmasötiğin iki bileşeni vardır. Bunlar, radyonüklid ve farmasötiktir. Bu iki bileşenin özel koşullarda birleştirilmesi (işaretleme) ile radyofarmasötik oluşturulur. Farmasötik kısmı yani biyoaktif ajan kısmı seçilen organda lokalize olma (yerleşme) özelliğine uygun olmalıdır. Radyoaktif kısım ya da radyonüklid bileşen lokalizasyonun sağlandığı organda ışıma yaparak deteksiyon imkanı sağlar. Günümüz Nükleer Tıp’da en sık kullanılan radyonüklid 99mTc’dir. Bu radyonüklidin fiziksel özellikleri gama kameralarda deteksiyon için idealdir. 99mTc'in 6 saat fiziksel yarılanma süresi, 140 KeV monoenerjili gama ışını vardır. Radyoizotop jeneratörlerinden kolaylıkla temin edilebilir. Hastaya verilen radyasyon dozunun çok düşük olmasını sağlayabilmektedir. TANI AMAÇL İDEAL RADYOFARMASÖTKLER Tıpkı diğer ilaçlar gibi insanlara uygulandıkları ve özel cihazlar ile detekte edilebildikleri için bazı kriterlere uymaları gerekmektedir. 168 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 1. Elde Edilme Kolaylığı: Her nükleer tıp merkezinde her an kullanılabilmesi için, kolay temin edilmesi, kolay hazırlanabilmesi ve ucuz olması gerekir. Radyonüklid üretimi ve işaretlemede kullanılan metotlar kısa ve kolay olmalıdır. 2. Effektif Yarı-Ömür: Radyonüklidler kendiliğinden parçalanarak başka izotoplarına dönüşürler. Parçalanma sonucu radyoaktif çekirdek miktarı giderek azalır. Başlangıçtaki çekirdek miktarının (aktivitenin) yarıya inmesi için geçen süreye fiziksel yarılanma süresi (Tf) denir. Radyonüklidlerin biyolojik yollar ile (idrar, feçes, terlem, solunum..vs) dışarı atılarak başlangıçtaki miktarlarının yarıya inmesi için geçen süreye biyolojik yarılanma süresi (Tb) denir. Vücuda verilen radyoaktif maddeler hem fiziksel, hem de biyolojik yollardan azalırlar. Her iki yarılanmanın olması durumuna effektif yarı-ömür (Te) denir. 1/Te = 1/Tf + 1/Tb veya Te = (Tf x Tb) / (Tf + Tb) İdeal bir radyofarmasötiğin effektif yarılanma ömrü, yapılacak incelemenin tamamlanması için gerekli sürenin 1.5 katı olmalıdır. 3. Radyasyon Tipi ve Enerjisi: Alfa ve beta partikülü yayarak bozunan radyonüklidler iki sebepten dolayı radyofarmasötik işaretlemede kullanılmazlar. Birincisi bu radyasyonların menzilleri kısa olduğundan, gama radyasyonundan daha fazla doku tahribatı yaparlar. İkincisi, kısmen de olsa sintilasyon kristaline düşen partiküller görüntü kalitesinin bozulmasına yol açarlar. Bu nedenle alfa ve beta yayan radyonüklidler radyofarmasötik işaretlemede kullanılmazlar. I-131 beta ışınlarının yanında gama ışınları da yayar. Bu sayede gama detektörleri ile deteksiyon imkanı sağlamakta olup, tedavi amaçlı olarak da kullanılmaktadır. Tanı amaçlı ideal radyonüklid tek enerjili (monoenerjitik) gama ışınına sahip olmalıdır. Enerjisi 100-250 KeV arasında olmalıdır. Mevcut görüntüleme sistemlerimiz bu enerji aralığındaki radyonüklidlere göre dizayn edilmiştir. Enerjileri 100 KeV'dan düşük radyonüklidlerin vücut dokularını geçerek detektöre ulaşma sırasında apsorbsiyonla kayıpları fazla olur. Bu nedenle deteksiyon imkanları sınırlıdır. 250 KeV'den büyük enerjiye sahip olanlar NaI(Tl) kristalini delip geçtikleri için deteksiyon etkinlikleri azdır. Bu nedenle deteksiyon için 150 KeV ve buna yakın enerjili radyonüklidler ideal enerjili radyofarmasötiklerdir. 99mTc, In-111, ve I-123 tanı amaçlı olarak kullanılan ideal radyofarmasötiklerdir. 4. Hedef Organdaki Tutulum ve Metabolik Uygunluk: Tanı amaçlı vücuda verilen radyofarmasötiğin tamamının görüntülenecek organ (hedef organ) tarafında tutulması istenir. 169 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Hedef organ dışındaki organlardan gelen ışınların görüntü alanına girmesi durumunda görüntü kalitesi bozulur, hedef organdaki detayların sintigrafik ayırımı zorlaşır. Bu nedenle hedef organdaki radyoaktivite tutulumunun çevreye göre yüksek olması gereklidir. Bu oran, sinyal/ gürültü olarak da bilinir. Planer görüntülemede bu oran 2:1 ve SPECT görüntülemede 5:1'den az ise sintigrafik ayırım zor hatta imkansız olur. Yukarıda bahsedilen enerji aralıklarının dışındaki radyonüklidlerden bazıları yaygın olarak nükleer tıpta kullanılmaktadır. Örneğin 201Tl'in (69-81) KeV enerjili X-ışınları, 67Ga ve 131I yüksek enerjili gamalarına rağmen rutin olarak kullanılmaktadırlar. 5. Hasta Güvenliği ve Radyasyon Dozu: Radyofarmasötikler hastaya ister ağız yoluyla, ister damar yoluyla verilsin toksik olmamalıdır. Radyasyon güvenliği hem hasta, hem de teknisyen için özel önem taşır. SPECT görüntülemede enjekte edilen radyoaktif madde miktarı, planer görüntülemeye göre daha fazladır. Çünkü SPECT'te her bir projeksiyonun görüntü süresi daha kısadır. Çocuklara enjekte edilen radyoaktif madde miktarı, yetişkinlere göre daha azdır. TEDAVİ AMAÇLI İDEAL RADYOFARMASÖTİKLER 1. Elde Edilme Kolaylığı: Tedavi amaçlı olarak kullanılan ideal radyofarmasötiklerin kolay elde edilebilmesi ve ucuz olması gereklidir. 2. Effektif Yarı Ömür: Radyonüklidin tedavi amaçlı kullanımından sonra çabuk etki göstermesi ve uzun süre etkili olması istenir. Effektif yarılanması saatler veya günler ile ifade edilen radyonüklidler tedavide idealdir. Nükleer tıpta tedavi amaçlı olarak kullanılan en yaygın radyonüklid I-131'dir. Hipertiroidi ve tiroit kanseri tedavisinde rutin olarak kullanılmaktadır. I-131'in hipertiroidili hastalarda effektif yarılanma süresi 6 gündür. Hepatosellüler karsinoma tedavisinde kullanılan saf β- yayıcısı bir radyonüklid Yitriyum- 90 (Y-90)’dır. Bu radyonüklidin 2.66 gün fiziksel yarılanma süresi, 930 MeV beta enerjisi vardır. Karaciğer kanserlerinin tedavisinde kullanılmaktadır. 3. Radyasyon Tipi ve Enerjisi: Tanı amaçlı radyonüklidlerin aksine, terapi amaçlı radyonüklidlerin uygulanma amacı hücre yıkımıdır. Saf β- ışını yayan radyonüklidler tedavi için idealdir. Bunların LET'leri fazla olup, enerjilerini etkileştikleri dokuya bırakırlar. α ışınlarının dokudaki erişme uzaklığı birkaç mikrometredir. Doku içinde yeterli yol alamadan enerjilerini çok kısa mesafede bırakarak yok olduklarından çok toksik etki gösterirler. Bu nedenle radyonüklid tedavide kullanılmazlar. 170 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE β- ışınlarının dokudaki erişme uzaklığı bir kaç mm ya da cm'dir. Bu, tedavi için ideal bir ölçüdür. β- ışınları yayan bir radyonüklid kanser hücresi veya tümör içine gönderilebilirse, bu hücreleri oluşturan hidrojen, oksijen, karbon, azot, vs atomlarının elektronlarını kopararak iyonize eder. Kopan elekronlar yeni iyonizasyonlar yapabilir. Bir elektronu kopan atom, molekül oluşturmak için komşu atomlardan elektron koparır. Bu şekilde zincirleme reaksiyonlar sonucunda hücre yıkımı olur. Bu, kanser tedavisinde amaçlanan bir durumdur. γ ışınları kolayca detekte edilebilirler. Bu nedenle bulundukları bölge ya da odağı izleme olanağı vardır. I-131'in hem β- ışınları, hem γ ışınları vardır. Gama ışınları sayesinde izlenme kolaylığı ve β- ışınları ile tedavi etkinliği avantajı sağlar. Benzer şekilde nöroendokrin tümör tedavisinde kullanılan Lutesyum 177 (Lu-177)’nin 384 KeV β- ışınları olup, 113 KeV(%11) ve 208 KeV(%6.4)’de gama ışınları vardır. Radyonüklid tedavide Saf β- yayıcıların tedavi amaçlı ideal enerjileri Emax >1 MeV’dir. 4. Hedef Organda Tutulum : Tanı amaçlı kullanılan radyonüklidlerde aranan yüksek sinyal/gürültü oranı tedavi amaçlı kullanımda daha önemlidir. Bu oranın düşük olması durumunda radyofarmasötik hedef organda yeterince tutulmayacağı için tedavi etkinliği yetersiz olur. Radyofarmasötiğin hedef dışı organlarda gereğinden fazla dağılması durumu, kemik iliği ve radyasyona duyarlı diğer organlara verilen radyasyon dozunu tehlikeli boyutlarda artırır. Radyonüklidin radyokimyasal saflığının tayin edilmesinde sonra radyonüklidin doz kalibratöründe ölçüldükten sonra uygulanması bu yönden faydalıdır. 5. Radyasyon Güvenliği ve Radyasyon Dozu : Radyonüklidin uygulanması sırasında, uygulayıcının radyasyona maruz kalma riski bulunmaktadır. Bu risk tedavide kullanılan radyonüklidlerin enerjilerinin yüksek olmasından ve kontaminasyon durumunda doğabilecek etkiler nedeniyle artmaktadır. Radyasyon korunması kurallarına tam uyarak, bilinçli çalışma ile uygulayıcının maruz kalacağı radyasyon riski en aza indirilmiş olur. Radyonüklid tedavisi uygulanan hastadan 1m mesafede ölçülen ışınlama şiddetinin <5mR/sa olması durumunda hasta evine gönderilebilir. Daha büyük ışınlama şiddetinin ölçüldüğü durumlarda, hasta özel korunma önlemlerinin alındığı odalarda radyasyon şiddeti müsaade edilen sınırlara düşünceye kadar bekletilir. 171 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE NÜKLEER TIPTA KULLANILAN RADYONÜKLİDLERİN SINIFLANDIRILMASI Nükleer tıpta yaygın olarak kullanılan radyonüjklidleri dört grupta inceleyebiliriz. 1.Grup; Siklotron ürünü radyonüklidler (pozitron yayan) 11C, 13N, 15O ve 18F Yarılanma süreleri çok kısa olduğundan üretim yerleri ile kullanım yerleri bir arada olmak zorundadır. Bu radyonüklidlerden 18 F 'in fiziksel yarılanma süresi 1.83 saat olduğundan üretim merkezinden çok uzak olmayan başka merkezlere de taşınabilme ve pazarlanbilme avantajı vardır. 2.Grup; Siklotronda üretilen ve nispeten uzun yarı ömürlü radyonüklidler 57Co, 67Ga, 111In, 123I ve 201Tl Yarılanma sürelerinin yeteri kadar uzun olması özellikleri ile başka ülkelere de pazarlanabilmektedir. 3.Grupta; Jeneratör ürünleri olan 68Ga, 81mKr, 82Ru, 99mTc ve 113mIn Bunlardan 99mTc ideal bir radyonüklid olup, tüm nükleer tıp uygulamalarının yaklaşık %90'nı kapsar. 4.Grup; Nükleer reaktörlerde ürünleri (235U'in fisyon ürünü) 133X, 99Mo ve 131I 172 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Vakum Teknolojisi Ergun Gültekin İstanbul Üniversitesi, Fizik Bölümü, İstanbul, Türkiye Giriş: Bilimsel amaçla veya teknolojide gerekli alanlarda kullanılmak üzere, kapalı bir hacim içindeki gaz moleküllerinin veya buharın ortamdan boşaltılması bir vakum işlemidir. Hava veya herhangi bir gazı kapalı bir yere pompalayarak o ortamın basıncını artırmak mümkündür. Vakum yaparken bu işlemin tam tersi ortamın gazı dışarı çekilerek basıncı azaltılmaktadır. Bilimsel çalışmalar da böyle basıncı azaltılmış ortamlarda yapılır. Uluslararası tanıma göre Vakum: Basıncı “Atmosferik Basıncın” altında olan gazların doldurduğu kapalı bir ortam olarak tarif edilmiştir. Bir deney sistemi içinde bulunan yabancı gazlar ve buhar deneyin gerçekleşmesini engeller. Bu nedenle deneyin yapılacağı ortamın çok temiz olması ve yabancı maddelerden (gazlar ve buhar) arındırılması şarttır. Böyle bir ortamın sağlanabilmesi vakum pompaları kullanılarak gerçekleştirilebilir. Şekil 1. Bu şekilde elde edilen ortam yapay bir vakum ortamıdır. (Uzay ise doğal bir vakum ortamıdır). Ortamın yabancı gazlardan temizlenmesi doğrudan ortalama serbest yol olarak adlandırılan fiziksel bir büyüklüğü etkiler. Şekil.1 Basit bir vakum sisteminin prensip şeması 173 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Ortalama Serbest Yol: Bir gaz ortamında moleküllerin hareket ederken çarpışma yapmadan gittiği yol ortalama serbest yol olarak tanımlanır ve λ ile gösterilir. Ortalama serbest yol deneylerde çok önemli bir kavramdır. Ortamın vakum yapılması doğrudan bu fiziksel değeri etkilemektedir. Kapalı bir hacim içerisindeki molekül yoğunluğu ne kadar fazla ise moleküller arası çarpışma o kadar yoğun olmaktadır. Amaç, bu gereksiz çarpışmaları ortadan kaldırmaktır. Ortalama serbest yol kinetik teoriyi kullanılarak bulunabilir. Kinetik teoriden ortalama serbest yol 1 olarak verilmiştir. Burada σ molekül çapı, n yoğunluktur . 2 2 n Denklemden görüldüğü gibi ortalama serbest yol ortamdaki molekül yoğunluğu ile ters orantılıdır. Ortamda deneyle ilgisi olmayan molekül sayısı arttıkça ortalama serbest yol azalır, deneyin gerçekleşmesini sağlayacak tanecikler çok fazla çarpışma yaparak enerjilerini kaybeder. Sonuçta deney başarısız olur. Ortalama serbest yol ne kadar büyük olursa deney şartları o kadar iyi olur. Tablo 1’de bazı vakum değerlerindeki ortalama serbest yollar verilmiştir. Yapılan deneyin şartlarına uygun vakum değerleri bu tablodan seçilebilir. Tablo-1 Pressure (torr) veya mm Hg 760 Atmosfer Basıncı Molekül Yoğunluğu (mol.cm-3) 2.5x1019 Birim alanda yapılan Çarpışma (cm-2.sec-1) Ortalama Serbest yol (cm) 3.2x1023 6.5x10-6 1 3.3x1016 4.3x1020 5x10-3 10-3 3.3x1013 4.3x1017 5x100 10-6 3.3x1010 4.3x1014 5x103 10-9 3.3x107 4.3x1011 5x106 10-12 3.3x104 4.3x108 5x109 Vakum Birimleri: Atmosfer basıncında kapalı bir hacmin içine hava gönderilirse ortamın basıncı artar. Bu basınç birim olarak 1 atmosfer veya katlarıdır. Aynı şekilde bu ortamın havası boşaltıldığında ortamın basıncı 1 atmosferin altına düşer. Bu nedenle basınç ve vakum birimleri aynı büyüklüklerle tarif edilmektedir Tablo 2. 174 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Bir kapalı hacimde gaz basıncı Pascal (Pa) birimi ile tarif edilir ve Pa= N/m2 (N= Newton, m= metre) ifadesiyle verilir. Vakum çalışmalarında birim olarak Torr veya Pascal kullanılır. Basınç birimi olarak bar kullanılır. Tablo-2 Pa bar atm Pa 1 10-5 987x10-8 750x10-5 bar 105 1 987x10-3 750 1.013 1 760 atm Torr = mmHg 1013x102 133.3 133x10-5 132x10-5 Torr = mmHg 1 Vakum Sisteminin Kurulması: Deney yapılacak ortamın havasını boşaltmak için mekanik vakum pompası kullanırken ileri derecede vakum ortamı elde etmek amacıyla birkaç pompadan meydana gelen pompalar kombinasyonu da kullanılabilir. Yukarıdaki hesaplama yöntemlerinden yararlanarak uygun hız ve hacme sahip gerekli pompalar seçildikten sonra bağlantı elemanları, vakum ölçerler, vanalar, borular kullanılarak sistem kurulur, Şekil.2. Hazırlık sırasında vakum elemanlarının çok iyi temizlenmesi ve eldiven giyilerek eldeki doğal deri yağlarının malzemeleri yağlamasına engel olmak gerekir. 175 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil.2 Deney kabına bağlı bir vakum sistemi. XI -XL-XF : Vana, G1-G2 : ölçme başlıkları. Gaz kanunları: Vakum yapabilmek için ortamdaki gaz veya buharın boşaltılması olduğu için öncelikle gazların dinamiğini bilmek gerekir. Gazların p basıncı ve V hacmi arasındaki bağıntı ideal gaz denklemi ile verilir. PV=NKt (1) şeklinde verilir. Denklemdeki N birim hacimdeki toplam gaz moleküllerinin sayısı; T mutlak sıcaklık; k Boltzmann sabitidir, değeri 1.38.10-22 torr.l.K-1 dir. Gaz Akışı (Throughput) ve Hızı: Vakum sistemlerinde, birim zamanda boşaltılan gaz akışının belirlenmesi önemli bir büyüklüktür. Gaz akışının ölçülmesiyle aynı zamanda gaz moleküllerinin boşaltılmasından ileri gelen birim zamandaki kütle kaybı hakkında da bilgi sahibi olabiliriz. Denklem (1)’de sabit sıcaklıkta bir sistemdeki gaz miktarının sistemin hacmi ve basıncı ile orantılı olduğunu vermektedir. Birim zamandaki akış miktarı, PV’nin birim zamandaki değişiminden yararlanılarak bulunur. Buradan akış miktarı Throughput (flow rate) aşağıdaki gibi tanımlanır. q d ( PV ) dt (2) Buradaki negatif işaret gaz akışının pozitif olmasını sağlamak için konmuştur. Çünkü, basınç veya gaz moleküllerinin sayısı zamanla azalacağı için birim zamandaki değişimi negatif olacaktır. Şimdi (2) denklemini yeniden düzenlersek, q V dP dV P dt dt 176 (3) TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE olur. Eğer üzerinde çalışılan sistem sabit hacimli ise hacimde bir değişme olmayacaktır. Birim dP zamandaki gaz akışı, q V olacaktır ve throughput basıncın düşüş miktarının bir dt dV bölümü olacaktır. Bu sistemin anlık basıncı P olsun, bu durumda gaz akışı q P ile dt dV verilir; throughput q birim hacimden akan gaz miktarı olarak belirlenir. terimi S dt (Hız) olarak tanımlanır ve kısaca q = SP (4) ile verilir. Bu kavram vakum pompalarının seçimi için önemlidir. Burada pompanın hızı birim zamanda sistemden çıkarılan gazın hacmi ile birlikte tarif edilmiştir. Burada gaz akışı (throughput) = q , Hız = S , birimi:..litre/sec birimi: torr.litre/ sec veya litre/ min Bu değerlerden yararlanarak kullanılacak pompa için uygun hız ve hacime sahip pompa seçimi yapılır. Vakum ortamı bulunduğu seviyelere göre isimlendirilir, Tablo 3. Tablo-3 Vakum ortamının sınıflandırılması Düşük vakum Orta vakum Yüksek vakum Çok yüksek vakum İleri yüksek vakum Çok ileri yüksek vakum 750 torr- 1 torr 1 torr- 10-3 torr 10-3 torr-10-6 torr 10-6 torr-10-9 torr 10-9 torr 10-12 torr 10-12 torr-10-16 torr Hızlandırıcılarda Vakum Sistemi: Büyük hızlandırıcı deneylerinde çok sayıda vakum sistemi kullanılmaktadır. Örnek olarak CERN araştırma merkezinde 27 km uzunluğundaki deney sisteminde yüzlerce vakum sistemi kullanılmaktadır. Bunlardan bir tanesinin prensip şeması Şekil 3 de verilmiştir. 177 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Hızlandırıcı Demet Hattı El Vanası Bağlantı Elemanı Otomatik Vana Vakum Ölçme Başlıkları Turbo Vakum Pompası Sisteme Hava Girişi Kaçak Detektörü Vakum Hattını Ayırma Vanası Sisteme Hava Girişi Yağ Buharı Filtresi Mekanik Vakum Pompası Şekil.3 CERN araştırma merkezinde Large Hadron Collider üzerindeki bir vakum pompa sisteminin prensip şeması Vakum Sistemi pompa ve elemanları için bazı örnekler: Aşağıda vakum elemanlarını tanıtan fotoğraflar yer almaktadır. 1-) Mekanik Vakum pompası (Rotary pump, Primer pump olarak da adlandırılır) 2-) Küçük mekanik Vakum pompası 3-) Vakum ölçer ve başlığı (Pirani ve penning vakum ölçerler) 4-) Difüzyon pompası ( yüksek vakum değerlerine ulaşabilmek için mekanik pompa ile birlikte kullanılır ) 5-) Kompakt bir vakum sistemi ( Küçük mekanik vakum pompası, Vakum ölçer ve Başlığı, Difüzyon pompası birlikte monte edilmiş, deney kabına bağlanmak üzere hazır bir sistem). 6-) Turbomoleküler pompa (Çok yüksek vakum elde edebilmek için jet motorları prensibinde Yapılmıştır). 7-) Vakum Sistemi Bağlantı Elemanları 178 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 2- Küçük Mekanik Vakum Pompası 1- Mekanik Vakum Pompası 3-Vakum Ölçer ve Başlığı Difüzyon Pompası 4-Difüzyon Pompası 5-Kompakt Küçük bir Vakum Sistemi 179 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 6-Farklı Boyutlarda üç Turbomoleküler Pompa 7-Vakum Sistemi Bağlantı Elemanları için Örnekler 180 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Yarı İletken Dedektörler Sema Bilge Ocak Türkiye Atom Enerjisi Kurumu, Ankara, Türkiye Radyasyon Dedeksiyonu: Maddeyi oluşturan atomların çoğu kararlıdır. Çekirdeklerindeki proton ve nötron sayıları eşit olan veya kararsızlığa neden olmayacak derecede birinin fazla sayıda olması dışında olan atomlar ise kendiliklerinden farklı ışınımlar yayarak başka atomlara dönüşme eğilimi gösterirler. Bu atomlara radyoaktif atom, yayınladıkları ışınımlara ise radyasyon adı verilir. Radyasyon, bir maddenin içinden geçerken maddenin atom veya molekülleri ile etkileşerek enerjisinin bir kısmını veya tamamını etkileştiği ortamda kaybeder. Eğer gelen foton çarptığı atomun bir elektronunu söküp atarsa o atom iyonize olur. Negatif yüklü elektron atomdan ayrıldığı için atom pozitif yüklü iyon haline dönüşür. Bu durumda fırlayan elektron yüksek bir hıza sahiptir. Yolu üzerindeki başka atomlarla ikincil etkileşmeler yaparak yeni iyonizasyonlara sebep olur. Böylece her etkileşmeden sonra enerjisi giderek azalır. Şayet etkileşim ortamı yeterli yoğunlukta ise, ilk iyonize olan atomdan fırlayan elektron ortam içinde absorplanır. Yeterli kalınlıkta değil ise enerjisi azalmış olarak ortamdan dışarı çıkar. Gama ve X-ışınlarının iyonizasyon meydana getirmeleri üç yolla olur; fotoelektrik soğurma (tesir), compton saçılması ve çift üretimi (oluşumu). Hangi olayın daha tesirli olacağı malzemeye ve ışının enerjisine bağlıdır. Radyasyon Dedektör Çeşitleri: Radyasyon dedektörleri; a) Gaz dolu dedektörler b) Sintilasyon dedektörleri c) Yarı iletken dedektörler d) Diğer dedektörler olarak sınıflandırılır. HIPRAD’da SIPM’ler kullanıldığı için dedektör çeşitlerinden önce Sintilasyon dedektörlerini inceleyelim. 181 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Sintilasyon Dedektörleri: Radyoaktif ışınlar bir maddenin atom ve molekülleriyle etkileşime girdiğinde enerjisine göre, madde içinde iyonizasyon ya da eksitasyon meydana getirir. Şayet radyasyon enerjisi her iki olayı da meydana getiremeyecek kadar düşük ise, etkileştiği ortamdaki moleküller arasında sadece bir titreşim meydana getirir ve yok olur. Üzerine düşen radyasyon enerjisi ile orantılı olarak dışarıya görünür ışık yayan cisimlere sintilatör denilir. Mesela aralarında sodyum iyodür, antrasin, naftalin ve fenantirinin bulunduğu sintilatörlere bir tek yüklü parçacık, X-ışını veya γ-ışını çarptığı zaman, bir ışık pırıltısı meydana getirirler. Sintilatörlerden yayılan görülebilir ışıklara da sintilasyon denir. Bu ışık pırıltıları elektrik pulslarına dönüştürülür ki, daha sonra bu pulslar yükseltilerek,sayılabilir anlamlı sinyallere dönüştürülürler. Sintilasyon maddesine radyasyon enerjisinin iletimi ile bu maddenin görünen ışık veya görünen ışığa yakın dalga boyunda radyasyonu yayınlaması ve uyarılmış atom tarafından yayınlanan bu ışığın bir fotodetektör tarafından algılanması prensibine dayanır. Kullanılan katı kristallere foton yayınlanmasını arttırmak için bazı maddeler aktive edilir. Örnek olarak NaI kristaline Talium aktive edilmesi verilebilir. Bu dedektörler sayım ve aynı zamanda enerji ayırımı için kullanılır. Bu dedektörlerde foto çoğaltıcı tüpü ve kullanılan fosforu değiştirmek suretiyle değişik tipte radyasyonların dedeksiyonu mümkündür. Sintilasyon detektörlerinin çalışma prensibi ışıldama yapan bir madde (sintilatör) içerisinden geçen radyasyonun enerjisini uyarma vasıtası ile kaybetmesi (dE/dx) ve uyarılmış atom tarafından yayınlanan ışığın bir fotodetektör vasıtası ile algılanmasına dayanır. Radyoaktif ışınlar bir maddenin atom ve molekülleriyle etkileşime girdiği enerjiye göre, madde içinde iyonizasyon ya da eksitasyon meydana getirir. Şayet radyasyon enerjisi her iki olayı da meydana getiremeyecek kadar düşük ise, etkileştiği ortamdaki moleküller arasında sadece bir titreşim meydana getirir ve yok olur. Radyasyon enerjisini önce ışık fotonlarına ve daha sonra foto çoğaltıcı tüp yardımıyla elektrik pulslarına dönüştüren dedektörlere de sintilasyon dedektörleri (sayaçları) adı verilir. Sintilasyon dedektörleri, sintilatör olarak kullanılan bir madde ve bunun hemen arkasına bağlanmış bir foto çoğaltıcı tüpten oluşur. Bir sintilatör içine giren radyasyon, ortamdaki atomları uyarmak suretiyle enerjisini kaybeder. Uyarılan atomlar hızla, görünür bölgede (veya görünür bölgeye yakın) ışık yayınlarlar. Işık foto duyarlı yüzeye çarparak foton başına en çok bir elektron salınmasına neden olur. Bu elektronlar da foto çoğaltıcı tüp içinde bulunan ve dinod adı verilen elektron çoğaltıcı elemanlar yardımıyla 182 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE çoğaltılarak anotta toplanır ve genliği radyasyon enerjisiyle orantılı çıkış pulsları şekline dönüşür. Şekil 2 de sintilasyon dedektöründeki temel işlemler gözükmektedir. Şekil 1: Sintilasyon dedektörünün şematik diagramı Sintilatörler, İnorganik Sintilatörler ve Organik Sintilatörler olmak üzere ikiye ayrılır. İnorganik sintilasyon dedektöründe NaI(Tl), senelerden beri ve hala en iyi x-ışınları ve gama algılayıcısı olarak kullanılmaktadır. Talyum ile aktivite edilmiş sodyum iyodür NaI(Tl) en küçük ışıltı kristalidir ve tıbbi cihazlarda kullanılır. Ayrıca kozmik ışın araştırmalarında kullanılan binlerce metreküp hacminde sıvı ışıltıcıları da mevcuttur. Bu cihazın nemden korunmasına ve tamamen kapalı olarak saklanmasına dikkat etmek gerekir. Plastik ve sıvı organik sintilatörler, inorganik sintilatör kristallerin imalatından daha hesaplı ve daha büyük hacimlerde yapılabilir. Genellikle inorganik ışıltı kristallerinden çok daha hızlı tepkime zamanına sahip olup, kendi ışıltısına geçirgenlik gösterirler ve büyük boyutlarda kullanılabilirler. Organik sintilatörlerin, en geniş kullanım alanı sıvı ışıltı sayımı olmaktadır. Birçok tipteki biyolojik numuneler, ışıltıcı ile birleştirilmektedir ve bunu gerçekleştirmek için yayımlanan ışığı minimum ölçüde harcamak, minimum kimyasal ışıma sağlamak ve minimum düzeyde güç sarf etmek gerekir. SIPM fotoçoğaltıcının yarı iletken halidir.Kısacası foton algılayan bir diyottur. Bir SiPM binlerce fotodedektör hücrelerini içine alır. Her biri 20 – 100 m arasındadır. Herbiri bir foton yakalar ve belirli bir seviyede elektrik sinyali oluşturur. Bir SiPM’den alınan sinyal tüm hücrelerinden alınan sinyalin toplamıdır. Bir SiPM sadece 30-70V’luk bir çalışma voltajı ister. Oysa klasik fotoçoğaltıcı tüplerde birkaç bin voltluk besleme voltajına ihtiyaç vardır. 183 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Yarı İletken Dedektörler: Son yörüngelerinde (valans bandı) 4 elektron bulunduran maddelere yarı iletken denir. Yarı iletkenlerin direnci iletkenlerin direncinden yüksek, yalıtkanların direncinden düşüktür. Yani iletkiletkenlik bakımından iletken ve yalıtkanlar arasında yer alırlar. Yarı iletkenlerin bazıları "bileşik", bazıları "element"dir. Bileşiklere örnek olarak "çinko oksit" ile "bakır oksiti" verebiliriz. Elementlere örnek ise "germanyum" ve "silisyum (silikon) gösterilebilir. Yarı iletkenler kristal yapıdadır. Yani atomları belirli bir sistemle sıralanmıştır. Bu yapı tekli kristal (mono kristal) ya da çoklu kristal (poli kristal) olabilmektedir. Silisyum (silikon) ve germanyum atomlarının son yörüngelerinde dörder elektron vardır. Germanyumun ve silisyumun saf kristalleri oldukça iyi bir yalıtkan olmalarına karşın, atom yapılarına küçük miktarlarda arsenik, indiyum vb. ekleyerek iletkenlikleri önemli ölçüde değiştirilebilir. Sıfır olmayan bu sıcaklıkta termal enerji, kristaldeki elektronlar tarafından paylaşılır. Böylece değerlik bandındaki bir elektron yeterli enerjiyi kazanarak yasak bandı geçip iletkenlik bandına yükselebilir. Bu uyarılma işlemi esnasında iletkenlik bandına yükselen elektron yerine bir boşluk (deşik) yaratılır. Katıhal fiziğindeki bu elektron-deşik kombinasyonu gazlardaki iyon çifti kavramına eşdeğer alınabilir. İletkenlik bandındaki bir elektron uygulanan bir elektrik alan etkisi ile hareket edebildiği gibi pozitif yüklü deşiğinde böyle bir alanda ancak elektron yönüne ters yönde hareketi mümkündür. Birim zamanda termal etki ile bir elektron - deşik çiftinin oluşma olasılığı aşağıda verilmektedir. P(T ) CT 3 / 2 exp E g / 2kT [1] T = Mutlak sıcaklık Eg = Bant genişliğinin enerjisi k = Boltzmann katsayısı C = Maddeye bağlı orantı katsayısı Üstel ifadeden anlaşılacağı gibi termal uyarılma olasılığı bant enerjisinin sıcaklığa oranına bağlıdır ve bu aralığın dar olması durumunda elektriksel iletkenlik artacaktır. Bir elektrik alanın uygulanması durumunda hem elektronlar hem de deşikler sürüklenmeye başlayacaklardır. Bu hareket hem termal hız hem de net sürüklenmenin kombinasyonu şeklindedir. 184 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE n -Tipi Yarı İletkenler: Silikon kristali dört değerlikli (tetravalent) yapıdadır. Bu atom en yakın çevresindeki dört diğer silikon atomu ile kovalent bağ yapar. Şekil 1 ’de her çizgi bu bağa girmiş olan değerlik elektronunu temsil eder. Eğer çok az bir miktarda safsızlık, mesela beş değerlikli (pentavalent) fosfor, silikona eklenirse, bu atom kristal örgü içerisindeki bir silikon atomunun yerini alır. Safsızlık atomunun beş değerlikli elektronu olduğundan dört tanesi silikon ile kovalent bağ yapacak bir tanesi ise boşta kalacaktır. Böyle bir materyalde negatif yük taşıyıcılarının (elektronlar) fazla olması dolayısıyla, materyale n-tipi yarıiletken denir. (a) (b) Şekil 2: a) Verici safsızlığın örgüye yerleşmesi, b) N tipi bir silikon için silikon yasak bandındaki verici seviyesi. Bu elektronun örgüye bağı son derce zayıf olduğundan deşiksiz bir elektron olarak iletkenlik bandındaki elektronlara katkıda bulunur. Bu tür safsızlıklara verici (donor) safsızlıklar denir ve verici atoma ait bu ekstra elektronlar normal örgüye ait olmadıklarından yasak bant içerisinde iletkenlik bandının alt sınırına çok yakın bir pozisyondadırlar (Şekil 1). Bu iki seviye arasındaki enerji farkı son derece azdır ve termal uyarmalar ile bu verici 185 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE atomları iyonize olur. Bu sayede elektronları iletkenlik bandına kolayca çıkarlar. Saf bir yarı iletkene göre verici taşıyan bir yarıiletkende iletkenlik bandındaki elektron sayısı daha fazladır. Elektron sayısı deşik sayısından çok daha fazla olduğu halde yük dengesi hala vardır. Bunun nedeni verici atomlarının iyonize olması ve böylelikle yük dengesinin sağlanmasıdır. İyonize verici atomlarının pozitif yükleri deşiklerle karıştırılmamalıdır. Zira deşikler hareketli olup iyonlanmış vericiler örgü içerisinde sabittir. p -Tipi Yarı İletkenler: Silikon örgüsüne üç değerlikli bir safsızlık (B) katılırsa, bu atoma ait üç elektron silikonun elektronları ile kovalent bağ yapacak ancak bir silikon bağı bu durumda boş kalacaktır. Bu boşluk, normalde bir valans elektronunun uyarılarak iletkenlik bandına geçmesi durumunda geride bıraktığı bir deşik gibi davranır. Değerlik bandının hemen üstünde alıcı durumlarını oluşturan böyle materyallere p-tipi yarıiletken denir. Eğer bir elektron bu boşluk tarafından yakalanırsa gene bir kovalent bağ oluşturacaktır.Ancak bu bağ, kristalin diğer noktalarındaki kovalent bağlar ile aynı değildir. Zira bağı oluşturan atomlardan bir tanesi üç değerliklidir. Bu boşluğu dolduran elektronun bağı tipik bir değerlik elektronunun oluşturduğu bağa göre daha zayıftır. Bu nedenle alıcı (akseptör) safsızlıklarda yasak bant içerisinde elektron bölgeleri oluşturabilirler. Şekil 2 de görüldüğü bu seviyeler bandın en altındadırlar ve özellikleri normal değerlik elektronları tarafından doldurulmuş bölgelerin özelliklerine çok yakındır. n-tipi ve p-tipi tanımları, elektrik akımını oluşturan esas yük taşıyıcılarının işaretlerini temsil etmektedirler. Materyalin kendisi elektriksel olarak nötrdür. (a) 186 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE (b) Şekil 3: a) Alıcı safsızlığın örgüye yerleşmesi, b) P tipi bir silikon için silikon yasak bandındaki alıcı seviyesi. Kristaldeki normal termal uyarmalar ile alıcı safsızlık atomlarının yarattığı boşlukları dolduracak elektronlar her zaman vardır. Alıcı bölgeler ile değerlik bandının üst sınırı arasındaki enerji farkı son derece azdır. Alıcı bölgelerin boşlukları değerlik bandından termal uyarma ile çıkan elektronlar tarafından doldurulur. Bu elektronlar kristaldeki diğer normal kovalent bağlardan gelmektedirler ve çıkan her elektron için değerlik bandında bir deşik yaratılır. İyi bir yaklaşımla eklenen her alıcı safsızlık atomuna karşı değerlik bandında bir ekstra deşik yaratılmaktadır. n tipinde olduğu gibi elektriksel yük dengesi yine korunmaktadır. Bir yarıiletkende alıcı ve verici safsızlıklar eşit konsantrasyonda ise bu maddeye kompanse edilmiş denir ve gerçek yarı iletkenlerin birçok özelliğini taşırlar. Ancak pratikte eşit konsantrasyonun sağlanması mümkün değildir. Mutlaka n ya da p tipinden bir tanesi baskın çıkar. Bir yarı iletkenin çok yüksek konsantrasyonda safsızlık içeren ince tabakaları özel notasyonla ifade edilir. n- ve p+ çok yüksek miktarlardaki n ve p tabakalarını gösterir. Doğal olarak bu tabakaların iletkenlikleri çok yüksektir. Önemli Yarı İletkenler: Silikon(Si): Oda sıcaklığında işler Atom numarası düşük olduğu için (Z=14) 55 keV’den daha yüksek enerjili gama ışınları için durdurma gücü zayıftır. Germanyum(Ge): 100 ºK’ in altında işler. Çok iyi enerji rezolüsyonu vardır. Saf germanyum dedektörlerin iyi gama ışını absorpsiyonu sağlamaları için kilo gram ağırlıklarında olmaları gerekli olup, oldukça pahalıdırlar. 187 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Civa İyodür(HgI): Oda sıcaklığında işler. İyi enerji rezolüsyonu vardır. Gama ışınları durdurma gücü yüksektir. 259 ºK’ de erir. Çok yumuşak olup, kolay kırılma tehlikesi vardır. Kadmiyum Tellur(CdTe): Oda sıcaklığında işler. 20 yıldır ticari kullanımdadır. Nükleer tıpta probe tipi dedektörlerde yaygın kullanımı vardır. Enerji rezolüsyonu 6-8 keV’ dir. Kadmiyum Çinko Tellur(CdZnTe): % 4 ZnTe, % 9 CdTe ve % 20 ZnTe, % 80 CdTe oranlarındaki karışımlarında iyi sonuçları verdikleri bilinmektedir. Tüm özellikleri CdTe’ye benzemekle birlikte daha duyarlıdırlar. Bu özelliği sebebiyle tercih edilen bir yarı iletkendir. 122 keV enerjili gama ışınları için 4 keV enerji rezolüsyonu vardır. Diğer önemli yarı iletkenler ise; GaAs, CdSe, GaSe, InP, AlSb ‘dir. YARI İLETKEN DEDEKTÖRLERİN GENEL ÖZELLİKLERİ Gazlı sayaçların, nükleer fiziğin ilgilendiği pek çok radyasyon için elverişsiz tarafı, düşük verimli olmalarıdır. 1 MeV’lik γ ışınlarının havadaki menzili 100 m civarındadır. Büyük yoğunluğa sahip katı dedektörler, uygun boyutlarda olduğu zaman, uygun soğurma olasılıkları verirler. Ancak iyi çalışabilir bir katı dedektör yapmak için, birbiriyle çelişen iki kritik şartın sağlanması gerekir: 1) Elektron ve iyonların yeteri kadar birikip elektronik pusların oluşabilmesi için yüksek elektrik alana dayanabilecek dedektör materyaline ihtiyaç vardır. Radyasyon olmadığında az veya hiç akım geçmemelidir, böylece tabansayım gürültüleri küçük olacaktır. 2) Elektronlar, gönderilen radyasyon ile atomdan kolayca ve çok sayıda koparılabilmelidir. Elektronlar ve ilk iyonlaşan atomlar materyal boyunca kolayca hareket edebilmelidirler (Gerçekte, iyonların kendileri katı içinde hareket etmezler; bunun yerine elektronik boşluklar veya “deşikler” bir atomdan diğerine geçen ardışık elektronlar tarafından doldurulurlar. Böylece “deşik” hareket ediyormuş gibi görünür.). Birinci şart, yalıtkan bir materyal seçimini gerektirirken, ikinci şart bir iletken kullanımını önermektedir. Bu iki şartın bir yarıiletken ile sağlanacağı açıktır. Normal yarıiletkenler oda sıcaklığında düşük dirençlere sahip olmaları sebebiyle iletkenlik sayıcıları olarak kullanılamazlar. Bunun için sükunet akımı azaltılarak bunun değişimlerinin işaret akımının yanında küçük kalması sağlanmaktadır. Bu iş p-n eklemleri meydana getirmek ve onları ters yönde polarize edilmiş olarak kullanmak suretiyle yapılabilir. Eklemin herhangi bir tarafında iyon çiftleri meydana getirilince azınlık taşıyıcıları p-n eklemini meydana getiren tabakayı hızlanarak geçerler ve elektrotlar arasında bir işaret meydana getirirler. Ekleme 188 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE ulaşmayan azınlık taşıyıcıları ise tuzaklara düşerler ve çıkış işaretine herhangi bir katkıda bulunmazlar. Azınlık taşıyıcılarının ekleme ulaşıp ulaşmamaları meydana geldikleri noktanın ekleme olan uzaklığına, difüzyon hızına ve ömürlerine (tuzağa düşene kadar) bağlıdır. Difüzyon hızı ve taşıyıcıların ömürleri, azınlık taşıyıcıları için bir “difüzyon mesafesini” belirtir. Eğer işaret yarıiletken içinde meydana gelerek bütün iyonizasyonu temsil edecekse, iyonizasyon eklemle, difüzyon mesafesi kadar uzaklıkta bulunan bir bölge arasında meydana gelmelidir. Yarıiletkenlerin difüzyon mesafeleri kısa olduğundan (1 mm ’den az) önemli yük toplanmaları küçük mesafeli yük taşıyıcılar için mümkündür (alfa parçacıkları gibi) ve parçacıklar da kristale, hemen geçiş bölgesinin yakınlarından girmelidir. Bu sebepten yarıiletkenin geçiş bölgesi yarı iletkenin çalışma yönüne çok yakın olmalıdır. Eğer bütün iyonizasyon, geçiş bölgesinde gerçekleşiyorsa, yük toplanması daha hızlı olur. Fakat iyonizasyonun bir kısmı geçiş bölgesinin içinde değil de, difüzyon mesafesinin içinde bir yerde gerçekleşecek olursa, işaretin bir kısmı, göz önüne alınması gereken difüzyon zamanı sebebiyle yavaş olur (germanyumda 100μs ’ler mertebesinde). Düşük enerjili alfa parçacıkları enerjilerinin büyük bir kısmını geçiş bölgesinde bıraktıkları halde enerjisi daha büyük parçacıklar difüzyon mesafesinin belli bir noktasına kadar iyonizasyona sebebiyet verebilirler. Bu sebeple işaret büyüklüğü ile parçacık enerjisi arasında bir ilgi kurulması isteniliyorsa, integrasyon zamanları oldukça büyük seçilmelidir. Yarıiletken bir sayıcıdan elde edilecek işaret iyonizasyon odasında olduğu gibi toplanan yüke ve sayıcı kapasitesine bağlıdır. p-n eklemlerinin kapasitesi geçiş bölgesinin kalınlığı ile ters orantılıdır, bu ise uygulanan geriliminin karekökü ile doğru orantılıdır. O halde işaret uygulanan gerilimin karekökü ile doğru orantılı olacaktır. Fakat geçiş bölgesi kalınlaştıkça sayıcı yüksek enerji değerlerine kadar lineer bir karakteristiğe sahip olur. Yarı İletken Dedektörlerin Özellikleri: Yarıiletken detektörlerin işlevleri genelde iyon odalarına benzer ancak yük taşıyıcıları elektron ve pozitif iyonlar değil, elektron ve deşiklerdir. En yaygın olarak kullanılan yarıiletken dedektörler silikon ve germanyumdan yapılmışlardır. Bu detektörlerin diğerlerine göre en önemli üstünlükleri enerji ayırma güçlerinin son derece yüksek olmasıdır. Diğer önemli özellikleri ise aşağıda sıralandığı gibidir. 1- Geniş enerji aralığında radyasyona karşı yanıtları ( parçacık enerjisine karşı puls yüksekliği) doğrusaldır. 189 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 2- Belirli bir boyut için etkinlikleri yüksektir. Zira yapılarında yüksek yoğunlukta sert madde kullanılmaktadır. 3- Farklı geometrik tasarımlarda yapılmaları mümkündür. 4- Puls doğma zamanları hızlıdır.(gaz dedektörlerine göre) 5- Vakum altında çalışırlar. 6- Manyetik alandan etkilenmezler YARI İLETKEN DEDEKTÖR TÜRLERİ Günümüzde kullanılan birçok yarıiletken dedektörün tasarımlarında farklı maddeler kullanılmakta ya da yapım yöntemlerinde değişiklikler bulunmaktadır. Bu değişiklikler paralelinde yarıiletken dedektörlerin, difüz eklemli dedektörler (diffused junction detectors), yüzey engelli silikon dedektörleri (surface-barrier silicon detectors), sadece tüketim bölgeli dedektörler (totally depleted junction detectors), lityum birikimli silikon dedektörler (lithium– drifted silicon detectors) ve germanyum dedektörleri (germanium detectors) gibi kullanılabilir birçok türleri vardır. Difüz Eklemli Dedektörler (Diffused Junction Detectors): Bu dedektör tipinde yüksek saflıkta p-tipi silikon esas maddedir. İnce tabaka halindeki bu silikonun ön yüzeyi üzerinde n-tipi bir bölge fosfor kaplanarak ve daha sonra bir saat kadar 800-1000 0C ısıtarak elde edilir. Fosfor, silikona difüz eder ve verici atomlar yüklenmiş olur. Böylelikle n-tipi silikon ön yüzeyde, p-tipi silikon ise arka yüzeyde yapılarak bir p-n eklemi oluşturulmuş olur. Yüzey Engelli Silikon Dedektörler (Surface-Barrier Silicon Detectors): Yüksek saflıkta n-tipi silikon çok ince bir tabaka haline getirildikten sonra havada uzun süre bekletilir. Oksijen elektronegatif olduğundan silikon yüzeyi üzerinde yüksek yoğunlukta deşikler oluşturur. Böylece bu yüzey p-tipine dönüşür. Daha sonra çok ince bir altın tabaka bu yüzey üzerine buharlaştırılarak elektriksel kontak sağlanır. Her iki dedektörde yüklü parçacıkların dedeksiyonunda kullanılırlar. Ancak dedektör boyutunun gelen parçacığın silikon içerisindeki erimine en azından eşit olması gerekir. 190 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Sadece Tüketim Bölgeli Dedektörler (Totally Depleted Junction detectors): Tüketim bölgesinin kalınlığı ters besleme voltajı ile artar. Eğer bu voltaj yeteri kadar arttırılacak olursa sonuçta tüketme bölgesi tüm silikon tabaka boyunca uzanır. Bu tür dedektörlere sadece tüketim bölgeli dedektörler denir. Bir p-n ekleminin bir kenarı yüksek konsantrasyonda alıcı ya da verici atomları (n- ya da p+) ile yüklenmiş diğer tarafı ise n ya da p tipinde yüksek saflıktaki yarıiletken maddeden oluşmuştur. Belirli bir voltaj için tüketim bölgesinin kalınlığının arttırılması eklemin yüksek saflıktaki kısmında verici atomların konsantrasyonlarının minimum yapılmasıyla gerçekleştirilir. Tüketim bölgesi, genelde eklemin sadece yüksek saflıktaki kısmına doğru uzanır. Yüksek konsantrasyonda yüklenmiş bölge çok incedir ve giriciliği zayıf olan radyasyonlar için bir giriş penceresidir. Şekil 4: Ters beslemede elektrik alan şiddeti Yüksek saflıktaki n-tipi silikon tabaka ve yüksek konsantrasyonda yüklenmiş p-tipi yüzey tabakasından oluşmuş p-n eklemi düşünürsek ters besleme voltajı arttırıldıkça tüketim bölgesi p yüzeyinden başlayarak silikon maddesi içerisinde genişlemeye başlar. Voltajın küçük değerlerinde, tükenmiş bölge kalınlığı silikon tabakasını tamamen işgal eder ve elektrik alan bölgenin ucunda sıfıra düşer. Tüketim bölgesinin bitiş noktası ile silikon tabakasının geri kalan diğer kenarı arasında hiçbir elektrik alanının olmadığı bir tükenmemiş silikon tabakası vardır. Bu bölge hiçbir yük taşıyıcısının toplanamayacağı bir ölü bölgeyi temsil eder. Eğer uygulanan voltaj daha da arttırılırsa tükenmiş bölge tüm silikon tabakası boyunca uzanarak arka kenara ulaşır. Bu voltaj, tabaka kalınlığı t ise, Vv eNt 2 / 2 ile verilir. Bu duruma ulaşıldığı zaman sonlu bir elektrik alanı tüm tabaka boyunca oluşur ve ölü bölge kalınlığı sadece yüzeyde elektriksel kontağın alınacağı çok ince bir tabakaya azaltılır. 191 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Dedektörün aktif hacmi içerisinde her noktada yüksek elektrik alanı sağlanması radyasyon dedeksiyonu için önemli olduğundan bu dedektörlerde çalışma voltajları bu şartları sağlayacak şekilde seçilir. Bu dedektörler enerjileri tüm tabakayı geçmeye yeterli olan parçacıkların dedeksiyonunda transmisyon dedektörleri olarak kullanılırlar. Bu durumda elde edilen darbe yüksekliği dedektörden geçen parçacığın kaybettiği enerjiyi ifade eder. Genelde kullanılan dedektör kalınlıkları 50- 2000 μm civarındadır. Tükenmiş bölge kalınlığı yüzey engelli ya da difüz eklemli dedektörlerde kritik değildir. Çünkü dedektörün aktif hacmi bu bölge kalınlığı kadardır. Ancak tamamı tükenmiş bölge olan dedektörlerde tabaka kalınlığı, dedektör boyunca enerji kayıp değişkenlerinin minimum olması için son derece homojen yapılır. Lityum Birikimli Silikon Dedektörler (Lithium-Drifted Silicon Detectors): Dedektörlerin hassas hacimleri en fazla 2000 μm olabilir. Bu nedenle maksimum enerjisi ölçülecek yüklü parçacık dedekisyonu sınırlanmış olur. Bu aralıkta ölçülebilecek en fazla elektron enerjisi 1.2 MeV, protonlar için 17 MeV ve alfa parçacıkları içinde 90 MeV’dır. Dedektör hacmi kristale lityum verilerek arttırılabilir. Bu tip dedektörlere lityum birikimli silikon dedektörler (lıthium-drifted silicon dedectors) - Si(Li) denir. Silikon içerisinde aktif hacim 5-10 mm ’ye kadar arttırılmıştır. Diğer taraftan silikonun atom numarası (Z=14) germanyuma göre yarı yarıya azdır. (Z=32), bu nedenle Si(Li) dedektörler gama ışık spektrometresinde kullanılamazlar. Ancak çok düşük enerjili gama ya da X-ışınlarının dedeksiyonunda yeterli fotoelektrik tesir kesiti sağlandığı için tercih edilirler. Silikon yüksek enerjili gama ışınlarına karşı geçirgen olduğundan, bu yüksek enerjilerin de var olduğu durumlarda düşük enerjili Xışınlarının ölçülmesi mümkün olur. Diğer bir kullanım sahası ise harici elektronların ya da beta parçacıklarının dedeksiyonudur. Düşük atom numarası nedeniyle dedektörden geri saçılacak elektron sayısı çok az olduğundan yüksek bir sayım etkinliği sağlanır. Bu dedektörün yapımında iki aşama vardır: Önce p-n eklemi oluşturulur daha sonra lityumun silikona yüklenmesi sağlanır. Yüksek saflıktaki silikon ve germanyum maddeleri ptipi olma eğilimindedirler. p-n ekleminin oluşturulması için verici (donor) atomlarının silikona eklenmesi gerekmektedir. Bu amaçla lityum difüzyonu p-tipi kristalin bir ucundan başlatılır ve kristalin bu noktası n-tipine dönüştürülür. Ortaya çıkan p-n eklemine ters besleme yapılır ve bu arada kristalin sıcaklığı yükseltilir ve böylelikle lityum iyonlarının mobilitesi 192 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE arttırılır. Lityum iyonları elektrik alanın etkisiyle p-tipi bölge içerisine sürüklenirler ve konsantrasyonları artarak orijinal alıcı atomların sayısına ulaşılır. Bu işlemin hızı uygulanan voltaj ve sıcaklığa bağlıdır. Genelde 40 ºC sıcaklıkta uygun sonuç için günler hatta haftalarca sürecek işlem gerekebilir. Sürüklenme işlemindeki önemli bir özellik tam bir yük kompansasyonunun gerçekleşerek her noktadaki uzay yükünün sıfır olmasıdır. Bu bölgeye “i” (intrinsic), bölge adı verilir. Lityum yüklenme işlemi sona erdikten sonra yüklemenin yapıldığı yüzey (n-tipi) ve kristalin diğer ucundan (p-tipi) elektriksel kontaklar alınır (Şekil 5.3). Bu bölgede net bir yük olmadığından elektrik potansiyel lineer olarak değişir. Elektrik alan ise i bölgesi boyunca homojendir ve bu bölgenin rezistivitesi p ve n bölgelerinden çok yüksek olduğundan uygulanan voltaj “i” bölgesi boyunca ortaya çıkar. Sınırlarda elektrik alan hemen sıfıra düşer. i bölgesinin boyutu dedektörün aktif hacmini belirler. Genelde 5-10 mm kalınlıklar ve 500-40000 V besleme voltajları kullanılır. MİKRO ŞERİT DEDEKTÖRLER Şekilde tek ve iki boyutlu mikro şerit dedektörü gösterilmektedir.Mikro şerit dedektöründe bir strip alanı 25-100m arasındadır. Uzunlukları da birkaç cm’den 10-20 cm’ye kadar çıkmaktadır. Mikro şerit dedektörüne belli bir açıyla gelen radyasyon iki veya daha fazla elektrot üzerine düşmesiyle daha fazla yük oluşturur. Yük biriktirme oranlarının incelenmesiyle daha iyi pozisyon çözünürlüğü elde edilecektir. Uzun elektrotlar yaratmak için birçok mikroşerit sensör ardarda birleştirlebilir. HIPRAD’da kullanılan dedektörler iki boyutlu mikro şeerit dedektörüdür. 193 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Yarı İletken Dedektörlerin Elektroniği: Bir dedektör üzerine gelen radyoaktif parçacığın dedektör ile etkileşimi son derece kısa bir sürede gerçekleşir (yarıiletkenlerde pikosaniye mertebesindedir) ve pratik olarak etkileşmenin bir anda olduğu kabul edilir. Etkileşmenin sonunda dedektörün aktif hacmi üzerinde bir elektrik yükü oluşur. İkinci step bir elektrik sinyalinin oluşabilmesi için elektrik yükünün toplanması gerekir. Bu da uygulanan elektrik alan ile sağlanır. Yüklerin toplanması için gerekli süre yarıiletken diyot dedektörlerde birkaç nanosaniyedir. Yük taşıyıcılarının dedektördeki mobilitesi ve alınan mesafe bu süreyi etkiler. Tek bir parçacığın etkileşimi sonunda yüklerin toplanma zamanına eşit sürede bir akım oluşacaktır. Radyasyon dedektörlerinin puls modu, akım modu, ortalama kare voltaj modu olmak üzere üç genel çalışma prensipleri vardır. Puls modunda ölçüm sistemi, dedektör ile etkileşen her radyasyonun ayrı ayrı kayıt edilmesi için tasarımlanmıştır. Bir çok uygulamada Q toplam yükü sayılır, zira dedektörde soğrulan enerji Q ile orantılıdır. Radyasyon enerjisinin ölçümünde kullanılan dedektörler puls modunda çalışmalıdır. Ortalama kare voltaj yöntemi, bir radyasyon tipi tarafından oluşturulan yükün diğer bir tipe göre farklı olduğu ölçümlerde kullanılır. Radyasyon dedektörlerinin birçok uygulamasında akım modu, radyasyon etkileşme hızlarının çok yüksek olması durumunda kullanılır. Ancak birçok uygulamada ayrı ayrı olayların zamanlama ve genlik bilgileri gerektiği için puls modu tercih edilir. Radyasyon ölçümlerinin bir kısmında gelen radyasyonun enerji dağılımı saptanmaya çalışılır ve bu uygulamalara radyasyon spektrometresi adı verilir. Alfa spektrumunda kullanılan yarıiletken dedektörlerin enerji rezolüsyonu % 1, gama spektrometresinde kullanılan sintilasyon dedektörlerinin rezolüsyonu ise % 5-10’dur. Bu yüzdenin küçük olması dedektörün birbirine daha yakın enerjideki radyasyonları birbirinden ayrı ayrı kayıt etmesi demektir. Tüm radyasyon dedektörleri aktif hacimleri ile etkileşen her radyasyon için bir çıkış sinyali verirler. Primer parçacıkların alfa ya da beta gibi yüklü parçacıklar olması durumunda etkileşim iyonizasyon ve uyarma şeklindedir ve meydana gelen iyon çiftlerinin sayısı dedektör çıkışında yeterli büyüklükte bir puls oluşturacaktır. Böylelikle gelen her alfa ve beta parçacığının sayılması durumunda sayım etkinliği %100’e yaklaşır. Diğer taraftan gama ve nötronlar gibi yüksüz parçacıklar dedeksiyon öncesi dedektörde birçok etkileşim yaparlar. Bu radyasyonlar etkileşimler arasında uzun mesafeler katedebilirler. Bu dedektörlerin sayım etkinlikleri daha düşüktür. 194 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Önyükselteç (Preamplifikatör): Dedektör ve puls işlem elektroniği arasındaki ilk eleman olan önyükselteç her zaman dedektöre çok yakın tutulur ve ilk ara yükseltmeyi gerçekleştirir. Önyükseltecin bir fonksiyonu, kapasitansın hızlıca bitirilmesiyle maksimum sinyal-gürültü oranı sağlanmasıdır. Ayrıca yüklemenin minimum olabilmesi için dedektöre yüksek impedans vererek, esas yükselteç-dedektör arasında bir impedans uyuşturucu olarak görev yapar. Önyükselteçler, dedektörden gelen pulsları depolanan enerji ile orantılı olarak voltaj sinyaline dönüştürür. Elektronik katlar için pulsları şekillendirir ve büyültür. Yarıiletken sayaçlar, özellikle sayaç kapasitesinin besleme gerilimine bağlı olması nedeniyle yüke hassas önyükselteçlere en çok ihtiyaç duyan sayaçlardır. Önyükselteç devreleri transistörlerin kullanılması ile büyük ölçüde basitleşmiş ve daha güvenilir hale gelmiştir. Yükselteçler (Amplifikatör): Voltaja hassas yükselteç, önyükselteçten gelen pulsları daha da büyütür. Büyütme mertebesi birkaç bine çıkabilir. Diğer önemli fonksiyonu ise önyükselteçten gelen kuyruklu pulsları daha kısa doğma zamanlı ve çok daha hızlı azalım zamanı olan çok dar bir puls şekline çevirir. Yükselteçte kazancın mümkün olduğu kadar stabil olması istenir. Ancak basit bir yükseltecin kazancı uygulanan voltajdaki değişikliklerden, komponentlerin eskimesinden ve sıcaklık değişimlerinden etkilenebilir. Bu etkileri en aza indirmek için negatif geri besleme tekniği kullanılır. En önemli özellikleri şunlardır. 1. Sinyal büyütme 2. Toplanan yükün doğru bir şekilde ölçüleceği ve balistik zarar etkisinin olmayacağı bir puls şekillenmesi 3. Puls yığılmasını en fazla yüklemeyi asgari tutacak şekilde yüksek sayım hızlarında puls şekillenmesi 4. Ayrı ayrı her pulsun sinyal-gürültü oranının analiz edilebilmesi için en iyi puls şekillenmesi 5. Yüksek sayım hızlarındaki performansını korumak için puls yığılması ve temel seviye korunması için aktif devreler içermelidir. 195 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Dedektör Besleme ve Yüksek Voltaj Kaynakları: Hemen hemen tüm radyasyon dedektörleri, çalışmaları için dışarıdan bir yüksek voltaj kaynağına ihtiyaç duyarlar. Bu voltaja dedektör besleme denir ve besleme kaynakları, yani yüksek voltaj kaynaklarının özellikleri aşağıda sıralanmıştır. 1. Maksimum(ve minimum) voltaj seviyesi ve polaritesi 2. Kaynağın verebileceği maksimum akım 3. Geçiş voltajında ya da sıcaklık değişmelerine bağlı uzun süreli sapmalara karşı düzeltme yeteneği 4. Alçak frekans gürültülerini veya frekanstaki oynamaları önleme derecesi Besleme devrelerinin özellikleri dedektör tipine bağlıdır; Yarıiletken dedektörler düşük akım ve yaklaşık 1000 V gerektirirler. Diskriminatörler (Kesici devreler): Belli bir puls yüksekliğinin üstünde olan pulsları geçiren ve küçük pulsları elimine eden devrelerdir. İstenilen puls seçimi için kullanılırlar. Pulsların büyütülüp şekillendirilmesinden sonra gerekli enerji ayırımı diskriminatör devresinde gerçekleştirilir. İntegral diskriminatörler: Pulsların uygun olarak sayılabilmesi için, şekillendirilmiş doğrusal pulsların mantık pulslarına çevrilmesi gerekir. Bu amaçla kullanılan en basit sistem integral diskriminatör olup girişteki doğrusal pulsların genliklerinin ayarlanabilir bir diskriminasyon seviyesinin üzerinde olması durumunda çıkışta mantık pulsları oluşturur. Genelde bu mantık pulsu, diskriminasyon seviyesinin, giriş pulsunun ön kenarının geçmesinden hemen sonra oluşturulur. Bu puls genlik ayrımı, genelde gürültü seviyesinin hemen üzerinde seviyenin kurulmasıyla yapılırsa tüm pulslar sayılacağından maksimum dedektör hassasiyeti sağlanmış olur. 196 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Türk Hızlandırıcı Merkezi (THM) Projesi Ömer Yavaş Ankara Üniversitesi Hızlandırıcı Teknolojileri Enstitüsü, Ankara, Türkiye Türk Hızlandırıcı Merkezi’nin (THM) amacı, gerekçesi ve yol haritası, 21. yüzyılın jenerik teknolojilerinden sayılan parçacık hızlandırıcı teknolojilerinin bilimsel araştırma ve teknoloji geliştirme (Ar-Ge) çalışmalarında ülkemizde de yaygın olarak kullanımını sağlamak üzere atılacak adımları belirlemek üzere Ankara Üniversitesince koordine edilen ve DPT desteği ile 1998-2000 yılları arasında gerçekleştirilen Fizibilite Projesi (“Parçacık Hızlandırıcıları: Türkiye’de Neler Yapılmalı”, Yürütücü: Ö. Yavaş) sonuç raporunda açıklanmıştır. Türk Hızlandırıcı Merkezi’nin Genel Tasarım çalışmaları ise 2002-2005 yılları arasında Ankara ve Gazi Üniversitesi’nden yaklaşık 18 bilim insanının yürüttüğü “Türk Hızlandırıcı Kompleksinin Genel Tasarımı” (Yürütücü: S. Sultansoy) ve Ankara Üniversitesinden 13 bilim insanının yürüttüğü “Sinkrotron Işınımı ve Serbest Elektron Lazeri Üretimi ve Kullanımı İçin Genel Tasarım” (Yürütücü: Ö. Yavaş) projelerinin paralel yürütülmesi ve tamamlanması ile gerçekleştirilmiştir. Bu raporla ortaya konulan içerikte ülkemizde hızlandırıcılara dayalı araştırma ve uygulamalar için gerekli görülen elektron, pozitron ve proton hızlandırıcıların ana parametreleri ve araştırma potansiyelleri tanımlanmıştır. Projenin 3. aşaması Kalkınma Bakanlığı desteği ile Ankara Üniversitesi koordinatörlüğünde Yaygınlaştırılmış Ulusal ve Uluslararası Proje (YUUP) formatında toplam 12 Üniversiteden 156 araştırmacı ile sürdürülmektedir. Projede yer alan Üniversiteler Ankara (koordinatör), İstanbul, Boğaziçi, Gazi, GYTE, Uludağ, Dumlupınar, Osmangazi, Erciyes, S. Demirel, Niğde Üniversiteleridir (http://thm.ankara.edu.tr). Projenin 3. Aşaması 2014 yılı sonunda tamamlanarak 4. ve son aşama olan THM için öngörülen büyük ölçekli tesislerin kurulum dönemi başlatılacaktır ve THM’nin 2020’li yılların sonlarına doğru tamamlanması planlanmıştır. 2014 yılı içinde çıkması beklenen “Araştırma Altyapılarını Düzenleme” yasası kapsamında “Ulusal Merkez” planlanmaktadır. 197 statüsü altında devam etmesi TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Proje hakkında detaylı bilgiye proje web sayfasından (http://thm.ankara.edu.tr) ulaşılabilir. Proje kapsamında ortaya konulan 5 ana hedef ve bu hedefler doğrultusunda gerçekleştirilenler aşağıda özetlenmiştir: a. Ülkemizde Ar-Ge amaçlı ilk hızlandırıcı tesisini inşa etmek b. Türk Hızlandırıcı Merkezi”nin Teknik Tasarımını yapmak c. Ülkemizde ilk “Hızlandırıcı Teknolojileri Enstitüsü”nü kurmak d. Dünyanın gelişmiş merkezleri ile bilimsel ve teknik işbirliği geliştirmek e. Hızlandırıcı ve dedektör teknolojileri alanında yetişmiş insan gücü sağlamak a) Ülkemizde parçacık hızlandırıcılarına dayalı Ar-Ge amaçlı ilk tesis olarak Ankara Üniversitesi Gölbaşı kampus alanı içinde kurulum çalışmaları sürmekte olan süperiletken elektron hızlandırıcısına dayalı (15-40 MeV enerjili) infrared Serbest Elektron Lazeri ve Bremstrahung (IR SEL & Brems.) tesisinin 2017 yılı içinde işletmeye alınması planlanmıştır. Uluslararası literatürde TARLA (Turkish Accelerator and Radiation Laboratory at Ankara) olarak bilinen tesisin binaları 9 Mayıs 2011’de hizmete alınmıştır. TARLA Tesisi (A.Ü. Gölbaşı Kampüsü, 2011) 198 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Bu tesiste yer alacak donanım ve sistemler konusunda danışmalarda bulunmak üzere oluşturulmuş bulunan Uluslararası Makine Danışma Komitesi (IMAC) yılda bir kez olmak üzere 2009’dan buyana toplanmaktadır. Tesisi kapsamında üretimi büyük oranda yerli olan ve tamamen kendi fizikçi, mühendis ve teknikerlerimiz tarafından imal edilen ve testleri tamamlanan termiyonik DC elektron kaynağından ilk demet 11 Nisan 2013 tarihinde elde edilmiştir. TARLA Tesisinde elde edilen ilk elektron demeti (11 Nisan 2013) TARLA tesisinde yer alacak olan ve yurtdışında üretimleri tamamlanan hızlandırıcı modüllerinin ve helyum soğutma sisteminin temini 2014 yılı içinde yapılacaktır ve kurulum ve test çalışmalarına başlanacaktır. Tesiste yer alacak olan 6 deney istasyonunun kullanıcı profili için arama konferansları yapılmıştır. Tesiste elektron hızlandırıcısına dayalı üretilecek 2-250 mikrometre dalga boylu infrared Serbest Elektron Lazerleri (SEL) malzeme, yarıiletken, yüzey, biyoteknoloji, nanoteknoloji, kimya, biyoloji, tıp, savunma alanlarında Ar-Ge çalışmalarında kullanılacaktır. TARLA’nın Özellikleri ve Araştırma Potansiyeli: Hızlandırıcı: 15-40 MeV enerjili süperiletken doğrusal elektron hızlandırıcısı Elde edilecek serbest elektron lazeri dalga boyu aralığı: 3-250 mikrometre (infrared bölge) Elde edilecek frenleme ışınımı enerji aralığı: 5-30 MeV Web: http://www.tarla.org.tr 199 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Tesisin Araştırma Potansiyeli: Tesis ile ülkemiz araştırmacılarına; nanoteknoloji, biyoteknoloji, malzeme bilimi, fotonik ve lazer, nükleer spektroskopi, çevre, kimya, ilaç, gıda, arkeoloji, uzay alanlarında ilk kez mikro paketçikli elektron demeti, 4. nesil serbest elektron lazeri (SEL) ve frenleme ışınımlarının (Bremsstrahlung) çeşitli deneysel tekniklerle kullanımı ile Ar-Ge ve teknoloji geliştirme çalışmaları yapma imkanı sunulmaktadır. Resimler TARLA tesisindendir. a) Türk Hızlandırıcı Merkezi teknik tasarımı çalışmaları ilerletilmiş ve planlanan hızlandırıcı tesislerinin ana parametreleri ve araştırma potansiyelleri teknik olarak raporlandırılmaya başlanmıştır. Ayrıca teknik tasarım çalışmaları 2009 yılından başlayarak yılda bir kez 14 üyeli Uluslararası Bilimsel Danışma Komitesi (UBDK) (International Scientific Advisory Committee for Turkish Accelerator Center, ISACTAC) değerlendirmesine sunulmuştur. Komitenin son (VI.) toplantısı 7-8 Temmuz 2014 tarihlerinde İstanbul Üniversitesinde gerçekleştirilmiştir. Teknik Tasarım çalışmaları sürdürülen ve TÜRK HIZLANDIRICI MERKEZİ’nde yer alması planlanmış GeV enerjili 4 ana hızlandırıcı tesisi aşağıdaki gibi tanımlanabilir: - THM Sinkrotron Işınımı Tesisi (TURKAY) Hızlandırıcıya dayalı 3. nesil ışınım kaynağı olarak tasarlanan ve onlarca araştırma deneyinin aynı anda yapılmasına imkan sağlayacak olan Sinkrotron Işınımı tesisi ülkemiz ve bölgemizde ilk olacaktır. Tesis, Avrupa’da son 15 yılda kurulan BESSY-II (Almanya), ELETTRA (İtalya), ALBA (İspanya), DIAMOND (İngiltere) ve SOLEIL (Fransa) Sinkrotron Işınımı tesisleri ile (~3 GeV demet enerjili) aynı kategoride yer almaktadır. TURKAY’ın Özellikleri ve Araştırma Potansiyeli: Hızlandırıcı: Çevresi yaklaşık 475 m olan 3 GeV enerjili dairesel elektron hızlandırıcısı (sinkrotron) Sinkrotron Işınımının dalga boyu aralığı: Infrared bölgeden sert X-ışınları bölgesine kadar 200 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Sinkrotron Işınımının enerji aralığı: 100 eV- 50 keV Demet hattı ve deney istasyonu sayısı: 36 demet hattı ve deney istasyonu Web: http://www.tarla.org.tr/thmSI Tesisin Araştırma Potansiyeli: Üzerinde kurulu bulunan demet hatları ve deney istasyonları ile başta malzemelerin atom ve molekül düzeyinde karakterizasyonu olmak üzere nanoteknoloji, biyokteknoloji, genetik, kimya, çevre, savunma, uzay, tıp, enerji, yakıt, ilaç, teşhis vb onlarca alanda ileri düzeyli spektroskopi ve görüntüleme teknikleri ile kısa sürede ve aynı anda Ar-Ge çalışması yapılmasını sağlayacaktır. - THM SASE Serbest Elektron Lazeri Tesisi (TURKSEL) Hızlandırıcıya dayalı 4. nesil ışınım kaynağı olarak tasarlanan ve kendiliğinden genlik artımlı modda (SASE) çalışacak olan Serbest Elektron Lazeri (SEL) tesisi, yüksek parlaklık ve pik gücüne (GW), ps-fs atma uzunluğuna, dalga boyu ayarlanabilir özelliğine (0.1-100 nm) sahip serbest elektron lazerlerin Ar-Ge ve teknoloji geliştirme çalışmalarında kullanımını sağlayacaktır. TURKSEL’in Özellikleri ve Araştırma Potansiyeli: Hızlandırıcı: 1-6 GeV enerjili doğrusal elektron hızlandırıcısı (linak) SASE SEL dalga boyu aralığı: 0.1-100 nm Lazer demet hattı sayısı: min. 4 Tesisin Araştırma Potansiyeli: 0.1-100 nm aralığında, ps-fs atma uzunluklu ve ~1032 pik parlaklıkta lazer ışınımları ile özellikle atom ve molekül ve malzeme bilimleri başta olmak üzere, genetik, ilaç, nanoteknoloji, biyoteknoloji, kimya, çevre, tıp, uzay, arkeoloji, enerji vb alanlarında bir çok disiplinlerarası araştırmayı çok kısa sürede ve çok hassas şekilde yapma imkanı sağlayacaktır. Almanya’da bir Avrupa projesi olarak inşası süren ve 2017 yılında tamamlanacak SASE SEL tesisi olan Euro XFEL tesisinin sloganı Binyılın Işığı’dır (Light of Millenium). 201 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE - THM Proton Hızlandırıcısı tesisi (TURKPRO) 3-2000 MeV enerji aralığında ve Megawatt (MW) gücünde proton demeti üretecek tesis, değişik enerji ve yoğunlukta proton ve nötron demetlerinin birçok alanda disiplinlerarası Ar-Ge ve teknoloji geliştirme çalışmalarında kullanımını hedefleyerek tasarlanmaktadır. Tesis, İsveç’te bir Avrupa projesi olarak inşası süren ESS tesisi ile benzerlikler taşımaktadır. TURKPRO’nun Özellikleri ve Araştırma Potansiyeli: Hızlandırıcı: 3-250 MeV (düşük) ve 250-2000 MeV (yüksek) enerjili doğrusal proton hızlandırıcısı (linak) Başlıca Enerji Aralıkları ve Araştırma Potansiyelleri: 3 MeV: Endüstri ve savunma uygulamaları, nötron radyografisi, nanoteknoloji, yarıiletken uygulamaları 20 MeV: Malzeme bilimi ve uzay uygulamaları 65 MeV: Nükleer fizik araştırmaları 150 MeV: Radyoizotop üretimi, biyolojik ve medikal uygulamalar 250 MeV: Proton ve nötron terapi uygulamaları 2000 MeV: Nükleer Ar-Ge, nükleer teknolojiler, yeni nesil ADS uygulamaları (enerji yükseltei), nükleer atıkların dönüşümü, nükleer astrofizik araştırmaları, magnetizma, polimer, endüstri, elektronik, otomotiv, çevre, arkeoloji Web: http://www.tarla.org.tr/tacpaf/ - THM Parçacık Fabrikası (TURKFAB) Tesis ülkemizde deneysel parçacık fiziği araştırmalarının yapılabilmesini, dedektör teknolojilerinin ve veri toplama ve işleme teknolojilerinin geliştirilmesini ve 202 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE kullanılmasını temin için elektron-pozitron çarpıştırıcısı olarak tasarlanmaktadır. Süper charm fabrikası olarak da bilinen ve asimerik linak-halka tipinde tasarlanan tesis ile temel parçacık fiziği araştırmalarında dünya bilimine somut katkılar yapılması hedeflenmiştir. TURKFAB’ın Özellikleri ve Araştırma Potansiyeli: Hızlandırıcılar: 1 GeV enerjli elektron hızlandırıcısı (linak) ve 3.56 GeV enerjili pozitron sinkrotronu. Işınlık ve Kütle Merkezi Enerjisi: 1035 cm-2s-1 ve 3.8 GeV Tesisin Araştırma Potansiyeli: Charm quarklarını rezonansta üretmek, mezon fiziği araştırmalarını ülkemizde mümkün kılmak, yeni fizik çalışmaları yapmak, dedektör teknolojisi ve veri alma ve işleme konularında ülkemizde ileri düzeyli araştırmaları mümkün kılmak, evrensel düzeyde temel parçacık fiziği araştırmalarına katkı sağlamak. Tesis, IHEP-BESIII (Çin) tesisinden 100 mertebe yüksek ışınlık değeri ile dünyada tek olacaktır. Web: http://tarla-fel.org/thmpf 203 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Türk Hızlandırıcı Merkezi Kampüs Planı c. Proje kapsamında önerilen ve ülkemizde ilk olan olan “Hızlandırıcı Teknolojileri Enstitüsü” proje kapsamında önerilmiş ve kurulumu 26 Şubat 2010 tarihinde gerçekleştirilmiştir. Enstitü Ankara Üniversitesi bünyesinde görev yapmaktadır. Enstitüsü hizmet binası Ankara Üniversitesi Gölbaşı kampüsünde bulunmaktadır ve 9 Mayıs 2011 tarihinde açılmıştır (http://hte.ankara.edu.tr). Hızlandırıcı Teknolojileri Enstitüsü (A.Ü. Gölbaşı Kampüsü, 2011) 204 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE d. Proje kapsamında koordinatör Ankara Üniversitesi dünyanın önde gelen hızlandırıcı merkezleri CERN (İsviçre), DESY (Almanya), FZB-BESSY (Almanya), FZDR-ELBE (Almanya), Cockcroft Institute (İngiltere), IHEP (Çin), Euro XFEL (Almanya) ve ESS (İsveç) ile ikili işbirliği yapılmıştır. e. Proje kapsamında 9 yılda 40 civarında doktora, 70 civarında yüksek lisans tezi tamamlanmıştır. Projede halen yer alan 78 lisansüstü öğrencinin proje kapsamında ve projeden destek alarak yürüttüğü yüksek lisans ve doktora tezleri ve bu kapsamda yaptığı araştırmalar jenerik kabul edilen hızlandırıcı teknolojilerinin ülkemize taşınması, kullanılması ve geliştirilmesi açısından büyük bir potansiyel teşkil etmektedir. Ülkemizin bu alanda ihtiyaç duyduğu yetişmiş insan gücü hızla kritik kütleye doğru ilerlemektedir. Bu insan gücü Ülkemizin CERN’e asosye ve tam üyelik süreçlerinde aktif görev alacak ve yetişmiş insan gücümüz önümüzdeki 10 yıl içinde binlerle anılır hale gelecektir. Sonuç olarak; Türk Hızlandırıcı Merkezi kapsamında yapılan yatırımlar atom altı parçacıkların ve bunlardan elde edilen ışınımların malzeme, sağlık, uzay, iletişim, ulaşım, güvenlik, gıda v.b. alanlarda kullanılmasında ve katma değeri yüksek ürünler üreterek toplumun refah düzeyini artırılmasında önemli bir yer tutan hızlandırıcı, dedektör, veri saklama ve işleme teknolojilerinin ülkemizde de geliştirilip kullanılmasında kilit bir rol oynayacaktır. Ülkemizin CERN’e tam üyelik başvurusu için kaleme alınan Ülke Raporu’nda da (2009) yer verildiği gibi Türk Hızlandırıcı Merkezi (THM), bünyesinde bulunduracağı tesisler ve araştırmacılar ve ortaya koyduğu hedefler dikkate alındığında Türkiye’nin CERN’e üyelik sürecinde ve sonrasında hızlandırıcı ve dedektör teknolojileri alanında teknoloji üretimi ve transferi açısından büyük ve güçlü bir zemin oluşturacaktır. THM’nin tasarım ve kurulum sürecinde, dünyadaki gelişmiş merkezlerle kurulmuş ilişkiler ve proje kapsamında görev yapan Uluslararası Danışma Komitelerinin (ISAC ve IMAC) raporları ve desteği çok büyük bir rol oynamaktadır. THM’nin kurulumu ortaya atılmasından kurulumuna belki 30 yıl kadar süre alacaktır (2000-2030) ancak ülkemiz hızlandırıcı teknolojilerine dayalı ileri tekniklerle Ar-Ge yapma ve teknoloji geliştirme zemini yakalayacaktır ve tüm jenerik teknolojilerde çok ciddi bir sıçrama yapacaktır. Bir başka deyişle, THM şimdiden Ülkemizin Cumhuriyetimizin 100. yılı olan 2023 için ortaya koyduğu vizyonun önemli bir parçası olmuştur ve koşullar 205 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE nasıl gelişirse gelişsin bu hedefi yakalamak için her türlü çalışma ve fedakarlık yapılmalıdır. Son 10 yılda atılan temel bunun inşasını sağlayacak kadar güçlü ve hazırdır. Okula katılan gençlerimiz bu hedefe sahip çıkmalıdırlar. 2005 Dünya Fizik Yılında TFD etkinlikleri arasına alarak başlattığımız ve ilkinde Koordinatörlük ve Düzenleme Kurulu Başkanlığını yaptığım yaz okulunun 10.cusunda THM projesinin geçmiş ve geleceğini okula katılan gençlerle bir kez daha paylaşmış olmaktan dolayı mutluyum. Prof. Dr. Ömer YAVAŞ THM Projesi Yürütücüsü Ankara Üniversitesi Hızlandırıcı Teknolojileri Enstitüsü 206 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Parçacık Hızlandırıcılarında RF Güç Kaynakları ve Güç İletimi Özlem Karslı Ankara Üniversitesi Hızlandırıcı Teknolojileri Enstitüsü, Ankara, Türkiye Hızlandırıcılarda Elektrik Alan İhtiyacı Dik koordinat sisteminde s yörüngesi boyunca hareket eden bir parçacık düşünelim. Şekil 1: Parçacık yörüngesi boyunca eğrisel koordinat sistemi. Alanların tek bileşenleri olduğunu farz edelim. ⃗ ⃗ Lorentz Kuvveti; ⃗ ⃗ olup, Sistemin hareket denklemi; ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ olarak yazılabilir. ρ yörüngenin anlık yarıçapı, uƟ ve ur eğrisel ve dik koordinatlarda birim vektörlerdir. Denklemin genel çözümü; 207 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE olup elektrik alanın parçacığa enerji ve momentum kazandırırken manyetik alanın parçacığın yörüngesini bükmek için kullanıldığı açıkça görülmektedir. Neden RF Elektrİk Alanlar? Yüksek voltaj kaynağı ile beslenen bir dizi elektrot düşünelim. Şekil 2: Elektrostatik hızlandırma. Her boşlukta elektrik alan sağlamak üzere yüksek voltaj kaynağının oluşturduğu DC voltaj elektrotlar arasında paylaştırılır. Elektrotlara uygulanan toplam gerilim ayrı ayrı tüm bileşenlere uygulanan gerilimin toplamı olup; ∑ olarak verilir. Bu tür bir sistemde elektrik alan elektriksel kırılma olarak da adlandırılan sistemde oluşacak olan ani yük boşalması ile sınırlıdır. Elektrotların boşluklarda zıt yönlü elektrik alan üretmek üzere bir RF üreteç ile beslendiğini düşünürsek (Şekil 3) Şekil 3: Radyofrekans hızlandırma. 208 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Elektrotların uzunluğunu v parçacık hızı, L ardışık boşluklar arası elektrot uzunluğu, T RF periyodu olmak üzere senkronize şartı olarak adlandırdığımız olarak ayarlarsak uygulanan RF voltajı ile parçacık enerji kazanacak ve hızlandırılacaktır. Enerji Kazancı Rölativistik dinamikte durgun kütle enerjisi ve W kinetik enerji olmak üzere toplam enerji ve momentum; Bu eşitliklerin diferansiyelleri, Lorentz kuvveti; lineer parçacık yörüngesi boyunca elektrik alan olmak üzere; ∫ aradaki gerilimi göstermek üzere parçacığa kazandırılan enerji elde edilir. Elektromanyetik Alanlardan Kaynaklanan Elektrik Alan Yüksek kinetik enerjiler sürüklenme tüp uzunluğunu limitlemek için yüksek frekanslarla çalışmayı gerektirir. Bununla birlikte hızlandırma konseptine göre sürüklenme tüpü yüzeyinde akan akım dış ortama, frekansla lineer olarak artan bir ışıma yayacaktır. Boşlukta oluşan elektromanyetik alanları tutmak amacıyla bu tür sistemlerin bir kavite ile kapatılması önerilir (Şekil 4). RF frekansında çalışan bu tür tek hücreli kavitelere birbirinden bağımsız olarak parçacığın hızına uygun senkronizasyon sağlamak amacıyla fazları ile oynanarak güç aktarılabilmektedir. Rezonans duran dalga modu (SW) hızlandırma için gerekli boyuna bir elektrik alan bileşeni olan enine manyetik (TM) moddur. 209 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 4: Tek hücreli kavite. Etkili hızlandırma için tek hücreli kaviteler modu (Şekil 5(a)), 2 modu (Şekil 5(b)) gibi değişik varyasyonlarda birbirine bağlanmaktadır (Şekil 5). Şekil 5: Çok hücreli kaviteler (E: elektrik alan, j: duvar akımı). Bu modlar L boşlukların merkezleri arasındaki uzaklığı göstermek üzere, ( modu), ( modu) senkronizasyon şartlarını sağlayan basit kavite geometri tasarımları ile elde edilir. Pill - Box (Hap Kutusu) Kavite En basit hızlandırma kavitesi aktif uzunluğu ( ) ve yarıçapı ( ) olan silindirik simetri yapıdaki pill-box (hap kutusu) kavitelerdir (Şekil 6). Pill-box (hap kutusu) kavitede tüm ilgili kavite parametreleri analitik olarak hesaplanabilir. Şekil 6: TM010 modunda pill-box kavite 210 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Maxwell denklemleri; 1. Alan modeli: z demet yönü (kavite ekseni), r x 2 y 2 ve azimutal açı olmak üzere silindirik koordinatlar (r , , z ) kullanılır. Silindirik simetride ( ’dan bağımsız) bir öz mod ile boyuna elektrik ve azimutal manyetik alanın tespit edilmesi gerekmektedir. Elektrik alan için dalga denklemi; 2 E z 1 E z 1 2 Ez r r r 2 c 2 t 2 Harmonik zamana bağımlı E z (r ) cos(t ) ve yeni değişken u r / c için 2 E z 1 E z E z (u ) 0 u u u 2 elde edilir. Bu çözümü J 0 (u ) olan sıfırıncı dereceden bir Bessel fonksiyonudur. Elektrik alanın radyal bağımlılığı; E z (r ) E o J o ( r c ) Yarıçapı R olan mükemmel iletken bir silindir için boyuna elektrik alan r=R’de kaybolmalıdır, bu sebeple J 0 (r / c) 0 ’dır. J 0 (u ) ilk olarak u 2.405 ’de 0 olur. Bu en düşük öz modun frekansını açıklar (temel mod); f0 2.405c 2.405c , 0 2R R Silindirik bir kavitede frekans kavitenin uzunluğuna L bağlı değildir. Manyetik alan; H E z 0 r t denkleminden hesaplanabilir. 211 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Temel TM modu için E z (r , t ) E0 J 0 ( H (r , t ) 0 r c ) cos(0 t ) E0 r J 1 ( 0 ) sin(0 t ) 0c c elde edilir. Elektrik ve manyetik alanlar arasındaki faz 90o’dir. Azimutal manyetik alan eksen üstünde kaybolur ve maksimumu kavite duvarlarında bulunur. 2. Kavitede Depolanan Enerji Elektromanyetik alan enerjisi, enerji yoğunluğunun ( 0 / 2) E 2 (t=0 anında) kavite hacmi üzerinden integrasyonunun hesaplanması ile elde edilir. Sonuç; U 0 2 0 2 R 2LE02 J 02 ( 0 r 0 2LE ( 2 0 c 0 c )rdr a ) 2 J 2 0 (u )udu 0 a a=2.405, J 0 ’ın 0 olduğu ilk değerdir. J 2 0 (u )udu 0.5(aJ 1 (a)) 2 ilişkisi kullanılarak kavitede 0 depolanan enerji; U 0 2 E02 ( J 1 (2.405)) 2 R 2 L olarak hesaplanır. 3. Kavitede Harcanan Güç Öncelikle bakırdan yapılmış bir kavite üzerinde durulacak olursa azimutal manyetik alan kavite yüzeyinde (deri kalınlığında) akım indükleme şeklinde nüfuz ederken rf elektrik alanının tanjantsal bileşeni kavite duvarlarında kaybolduğundan, rf elektrik alanında temel olarak herhangi bir kayıp olmaz. Bu alternatif akımlar dirençsel ısı üretiminde artış oluşturur. metalin iletkenliği olmak üzere deri kalınlığı; 2 0 212 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Oda sıcaklığında ve 1GHz frekansında bakır için 2m ’dir. Küçük bir yüzey elemanı düşünülürse Amper kanunundan; H . ds I Deri kalınlığındaki akım yoğunluğu j H / eşitliği azimutal manyetik alanla ilgilidir. Bu durumda birim alan başına harcanan güç; dPdiss 1 1 H 2 R yüzey H 2 dA 2 2 Burada rf kavitelerle ilgili önemli bir parametre olan yüzey direnci ile karşılaşılmıştır. R yüzey Süper iletken bir kavitede yüzey direnci 1 R yüzey , RBCS 3L 2 l exp( 1.76Tc / T ) ve R yüzey RBCS Rres denklemleri ile verilir. Güç yoğunluğu kavitenin tüm iç yüzeyi üzerinden integral alınarak hesaplanır. Bu, silindirik kavitenin H E0 J 1 ( 0 r / c) sabit olduğu yerde 0c a basittir. Dairesel uç düzlemlerde güç dağılımını hesaplamak için J 2 0 (u )udu a 2 ( J 1 (a)) 2 / 2 0 denkleminin hesaplanması gerekmektedir. Yine a=2.405 değerinde J 0 ilk 0 değerini alır. Kavite duvarlarında toplam harcanan güç bu durumda; Pdiss R yüzey E02 ( J 1 (2.405)) 2 2RL (1 R / L) 2 2 2 0 c olarak hesaplanır. 4. Kalite Faktörü Kalite faktörü kavitenin önemli parametrelerinden birisidir. Depolanan enerjinin harcanması için gereken dönü sayısının 2 katı veya rezonans frekansı f 0 ’ın rezonans tam genişliğinin yarı yükseklik miktarı f ’e oranı olarak açıklanır. Q0 2 Uf 0 f 0 Pdiss f 213 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE U 0 2 E ( J 1 (2.405)) R L ve Pdiss R yüzey 2 0 2 2 E02 ( J 1 (2.405)) 2 2RL (1 R / L) formülleri 2 2 2 0 c R kullanılarak geometri sabiti G ’nin yüzey direnci yüzey ’e bölündüğü önemli bir denklem elde edilir. Q G R yüzey ile G 2.405 0 c 2(1 R / L) G sadece kavitenin şekline bağlı olup malzemesine bağlı değildir. Tipik bir değeri 300 ’dur. Burada vurgulanması gereken bir husus açıklaması yapılan Q0 ’ın saf veya demetsiz kavitenin kalite faktörü olduğudur. Şayet kavite bir bağlaştırıcı (coupler) aracılığıyla harici bir yük direncine bağlanırsa bağlaştırıcıden (coupler) enerji çıkarılması için diğer bir kalite faktörü olan Qharici devreye girer. 5. Hızlandırma Alanları, Pik Elektrik ve Manyetik Alanlar Göreli bir parçacığın kavite boyunca yol alması için L / c kadar zamana ihtiyacı vardır. Bu süre zarfında boyuna elektrik alan değişir. Hızlandırma alanı parçacık tarafından görülen ortalama alan olarak açıklanır; L/2 E acc 1 E0 cos( 0 z / c)dz , L L/ 2 Vacc Eacc L RF dalga boyunun yarı uzunluğunda bir hücre uzunluğu seçilirse bir hap kutusu (pill box) kavite için, L c / 2 f 0 , Eacc 0.64E0 bulunur. Kavite duvarındaki pik elektrik alan E 0 ’dır. Pik manyetik alan; H (r , t ) E0 r J 1 ( 0 ) sin(0 t ) denkleminden 0c c E pik / Eacc 1.57 , B pik / Eacc 2.7mT /( MV / m) olarak elde edilir. Kaviteye demet borusu eklendiği taktirde bu rakam %20-30 oranında artar. 214 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 5. Dolum Zamanı Harcanan gücün depolanan güce oranı anlamına gelen kalite faktörünün tanımından Kaviteye başlangıçta bir elektromanyetik enerji uygulandığında depolanan enerji şu şekilde harcanır: Depolanan enerji elektrik alanın karesi ile orantılı olduğundan alan 2 aman sabiti ile bozunacaktır. Kavite dış bir RF kaynağı ile beslenirse bu durumda depolanan enerji; ve kavitenin dolum zamanı olarak adlandırılır. Kavite demetle yüklendiği taktirde ilave kayıpları eşitliğe eklemek üzere Q, QL ile yer değiştirmelidir. 6. Kavite Eş Devresi Kavite verilen modda, örneğin TM010, rezonansta olduğunda Maxwell denklemlerinin çözümleri elektrik alanda zamanla depolanan ortalama enerji manyetik alanda zamanla depolanan ortalama enerjiye eşit olduğunu gösterir. ∫| | ∫| | Eşitliğin anlamı bir RF periyodu içerisinde enerjinin elektrik ve manyetik alanlar arasında salındığıdır. Bu rezonans durumunda bir RLC devresidir (Resim 7). Elektrik alanda (kapasitör) zamanla depolanan ortalama enerji, Şekil 7: Rezonans devresi. Manyetik alanda (kapasitör) zamanla depolanan ortalama enerji olmak üzere, 215 L indüktansındaki akım TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Rezonans durumunda, Sistemde zamanla depolanan ortalama enerji, Dirençteki yük kaybı, Eşdeğer devrenin kalite faktörü, , , ⁄ bilgileri ile kavitenin rezonans devresinin eşdeğeri elde edilebilir. 7. Giriş Empedansı Girişten bakıldığında rezonans devresinin empedansı, Yerine koyup eşitliği açarsak, ⁄ ise | | Göreli bandgenişliği (BW) iken ⁄ | → | olarak tanımlandığından, olur. ⁄ olarak yazılabilir. Burada Q demetsiz kavitedeki Q’dur. Kavite demet ile yüklendiğinde kayıplar olacağından bu eşdeğer devrede paralel bir RL direnci ile sembollenir. Bu durumda yüklü kavitenin (eşdeğer devrenin) kalite faktörü, 216 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE R kaynağın iç direnci olduğundan ve dış yük üçin yerine yazılırsa; olur. Bu durumda; elde edilir. Çok Hücreli Duran Dalga Kaviteler Hızlandırıcı yüksek hızlandırma voltajı gerektirirse (örneğin elektron linaklar veya depolama halkaları) çok hücreli kaviteler kullanmak tek hücreli kaviteleri ayrı ayrı RF güç ile beslemekten daha verimlidir. İki metal kutu içerisinde iki sürüklenme boşluğu olan ve 2 fazı ile birbirinden bağımsız RF gücü uygulanan bir yapı düşünelim (Şekil 8). Şekil 8: İki hücreli kavitede 2 hızlandırma modu. Aynı duvarda oluşan akımlar birbirini söndürdüğünden Maxwell Denklemlerinin çözümünde bu duvar sınır şartlarından bağımsızdır. Sonuç olarak bir rezonans tankına yerleştirilen sürüklenme tüpleri ile bu sistemin değişik tipleri hızlandırıcı yapılar olarak kullanılır. Resim 9’daki hızlandırma yapısı Alvarez Yapısı olarak bilinir ve proton hızlandırmada hala kullanılmaktadır. 217 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 9: Alvarez hızlandırma yapısı İlerleyen Dalga Yapılar Ultra rölativistik parçacıklar (proton, elektron) için duran dalga yapılar yerine ilerleyen dalga yapıların tercih edilmesinin sebepleri; Parçacık dalganın tepesinde ilerleyebilir; Transit zaman faktörü (parçacık kavitede ilerlerken elektrik alanın zamanla değişimi) ile ilgilenmeye gerek yoktur; Parçacığın kavite ile etkileşiminin göstergesi olan şönt direnç daha yüksektir; Sürüklenme boşluğu yoktur. Bununla birlikte ilerleyen dalga kavitelerde dalganın faz hızı parçacık hızına yakın olmalıdır ( ). Standart dalga kılavuzlarında (örneğin silindirik) faz hızını düşürmenin hilesi yapıların iris loaded olarak biçimlendirilmesidir (Şekil 10). Şekil 10: İlerleyen dalga hızlandırma yapısı. 218 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Pek çok elektron linak veya modunda 7 m uzunluğu civarındadır. TM01 Modu Silindirik bir dalga kılavuzunda ilerleyen boyuna elektrik alan için en basit moddur. { vakum empedans değeri, iletim faktörü olmak üzere +z yönünde ilerleyen bir dalga; serbest uzaydaki dalgaboyu, olmak üzere eşik frekansıdır. ’da Ez 0 olacağından, Dalganın iletimi için reel ve pozitif olmalıdır. Dalganın ilerleme hızı; Dalga kılavuzu içerisinde; faz ve grup hızı İlerleyen dalga için; Eşitliğine göre silindirik bir dalga kılavuzunda; 219 silindirik dalga kılavuzunun yarıçapı TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 11: Brillouin diyagramı. Brillouin diyagramında bu durum bir hiperbolle gösterilir (Resim 11). Brillouin diyagramı, periyodik yapılarda rezonans frekansın fazın bir fonksiyonu olarak çizimini gösteren diyagramdır. Brillouin diyagramında 45°’nin altı yavaş dalga yapısını göstermektedir. çalışma noktasını gösterirse; grup hızıdır. Enerji Akış Hızı Enine kesit alanı boyunca bir dalga kılavuzundan geçen ortalama güç Poynting vektörün integrali ile hesaplanır. ∫ Bir TM modu için enine alan bileşenleri arasındaki ilişki; ∫| | Tamamen enine manyetik alanda depolanan enerji birim uzunluk başına; 220 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE | ∫| | ∫| Elektrik alanda birim uzunluk başına depolanan enerji manyetik alanda depolanan enerjiye eşittir. Birim uzunluk başına depolanan toplam enerji; Bu durumda enerji akış hızı; ⁄ ( ) [ ] Sonuç olarak; Grup hızının enerji akış hızı ile ilişkili yukarıdaki eşitlik elde edilir. GÜÇ KAYNAKLARI 1. Klystronlar 1930’ların sonunda Varian kardeşler tarafından bulunan klystronlar üç ayrı bölümden oluşmaktadır. Tabanca bölümü, rf etkileşme bölümü, ve toplayıcı (Resim 12). Klystron termiyonik bir tabanca, birçok rf kavite ve harcanan elektronların toplanması için bir toplayıcı içerir. Şekil 12: Klystronun şematik gösterimi. 221 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE DC bir elektron demeti tabancadan yayınlanır, elektronlar rf dalganın olmadığı ortamda sürüklenme tüpü boyunca hareket eder ve toplayıcıda dağılır. Elektron demeti sürüklenme tüpü boyunca uzay yükü artış etkisini azaltmak için manyetik olarak odaklanır. Klystron Class A tipi yükseltgeç olup demet akımının 360o açı ile giriş döngüsüne girdiği noktadan bayaslanır ve tam dolduğunda yükselteçin dışına çıkarılır. Çıkış araçları maksimum gücü giriş sinyali olmadan harcadığından yükseltgenmede en az etkili olan metot bu metottur. Giriş kavitesine rf uygulandığında kavite dolar ve kavite düzlemleri arasında elektrik alan üretir. Bu alan kavitenin tasarlandığı frekansta rezonansa uğrar. Giriş kavitesini elektrik alan fazında geçen elektronlar hızlandırılırken, elektrik alanın o 180 faz dışında kalanlar gecikir. Alan minimum iken geçen elektronlar alandan etkilenmezler. Bu momentum transferi elektronlarda paketçiklenmeye sebep olur ve bu etki hız modülasyonu olarak adlandırılır. Uzay yük etkileri ihmal edilerek paketçiklenme etkisi resimdeki diyagramda gösterilmiştir (Şekil 13). Şekil 13: Düz çizgiler kaviteye sıfır fazla giren ve hızlanmayan elektronları, iri noktalardan oluşan çizgisel hatlar kaviteye negatif voltajla girip yavaşlatılan elektronları, küçük noktalardan oluşan çizgisel hat ise kaviteyi elektrik alanın tepe noktasında geçen ve hızlandırılan elektronları göstermektedir. Demet her kaviteyi geçişinde paketçikteki akım yoğunluğu artar. Paketçikler sonunda kaviteden alanın hareket yönünün tersinde bir fazla çıkar. Bu elektron paketçiklerinin rf gücün çekildiği kavite içerisinde enerji kaybına uğramalarına neden olur. Rf sinyal kazancı rf kavitelerin sayısına bağlı olup tipik olarak kavite başına 20 dB’dir. 222 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 2. İndükleyici Çıkış Tüpleri (İÇT) İndüktif çıkış tüpleri kısmen kavitelerin rezonans devre teknolojilerine dayanan ancak aynı zamanda tetrodlarda ve triodlarda kullanılan ızgara modülasyon teknikleri kullanan (Resim 14) hibrid bir tüptür. 1930’ların sonlarında geliştirilmiş, fakat üretimi için gereken teknoloji 1990’larda oluşmuştur. Şekil 14: İÇT’nin şematik gösterimi. Triod teknolojisinde olduğu gibi pozitif potansiyeldeki elektronlar katottan anoda hareket ederken bir akım ölçülür. Bir ızgara katot boyunca potansiyel profilini düzenler ve katot akımı bu şekilde kontrol edilir. Rf doğrudan, ızgara ve katot arasındaki rf voltajını ayarlayan elektron tabancasına uygulanır. Bu bölgedeki voltaj sıfır veya negatif olduğunda elektron yayınlanmaz, voltaj pozitife doğru gittikçe elektron yayınlanır. Bu tip paketçiklenme etkisine yoğunluk modülasyonu adı verilir. Bu, ızgara bayası kesildiğinde yani giriş sinyali olmadan hiçbir akımın akmadığı tipik bir Class B operasyonudur. Akım sadece sinyal mevcutken ve sadece 180o giriş döngüsüyle akar. Bir İÇT tabancası tüp boyunca elektron akışını kontrol ızgarasından faydalanarak düzenleme prensibine dayanır ve Class B operasyonu daha verimlidir. Fakat Class B, atlama kusurları ve demetin tetiklediği harmoniklerden problemlidir. İÇT’ler ızgara bayasının akımının 180o ve 360o giriş döngüsü arasında akabileceği şekilde ayarlandığı Class AB modunda da çalışabilirler. Class B operasyonunun ötesinde, boş bayas akımındaki bu artış, tüpleri her zaman küçük miktarda ve oldukça yüksek lineer olmayan bölgenin dışında tuttuğundan, atlama kusurunda azalma ile sonuçlanır. Boş bayas Class A operasyonuna çok yakın ayarlanmasa, verimlilik Class B operasyonuna benzerdir. 223 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE İÇT demet rezonans kaviteden geçerken rf gücün demetten kaldırılması yöntemi ile çalışır. Demet katotta kontrol ızgarasına uygulanan rf voltajı ile paketçiklenir. Demet çıkış bölgesinden geçerken rezonans kavite, kavitede bir salınım voltajı ve akım indükler. Bu durumda rf gücü klystron çıkış kavitesinde olduğu gibi rezonans kaviteden çekilir. Basit bir rezonans kaviteye sahip olması sebebiyle İÇT, klystrondan daha kısadır. Bu sebeple demet genellikle klystrondaki demete göre daha geniş olup kaviteyi geçerken alanın en yüksek noktasında kontrol edilebilir. Sonuç olarak kavite ile etkileşme klystrona göre daha büyük olup verimlilik çok yüksektir. Gözlemler İÇT verimliliğini %80 ve daha yüksek olarak kaydetmiştir. Verimlilikte düşündürücü avantajları olmasına rağmen İÇT, sadece bir kaviteye sahip olması sebebiyle daha yüksek sürücü gücü gerektirdiğinden çok düşük kazanca sahiptir. Küçük ve portatif yapısı sebebiyle İÇT’ler klsytronlara göre daha ucuzdur. Daha da önemlisi parçacık hızlandırıcıları için 1.3 GHz İÇT’ler pek çok gelişmeye uğramıştır. Daha yüksek frekanslara gidildikçe katot ızgara boşluğu frekansla ters orantılı olduğundan ızgara ve katot boşluğunun eş uzaklıklı olması gerekliliği ve üretim toleransları sebebiyle birkaç GHz’den daha yüksek frekanslarda İÇT yapılamamaktadır. Aralık büyüklüğü ızgaranın katottan gelen baryum göçü ile bozulmasına sebep olabileceğinden ciddi oranda risktir. Elektron tabancası tasarımı kullanılarak yapılan simülasyonlardan 3 GHz’e kadar yüksek demet akımı elde etmek mümkündür (22 kV’da çalışan (class B) 1.3 GHz İÇT için akım 0.9 i( A) 1.6 ). Modern İÇT’lerde katot ve ızgara konfigürasyonu son yıllarda oldukça gelişmiştir. Tipik olarak birkaç İÇT raporu ızgara üretiminin güvenilirliğinde sınıfta kalmıştır. Bu sebeple daha ucuz olan İÇT teknolojisinin seçimi için destekler artmaktadır. İÇT tasarımları parçacık hızlandırıcılarında vericilere (transmitter) de adapte edilmiştir. Temel fark vericiler geniş banddır. Çıkış devresinin tek frekansa ayarlanması için sadece çok ufak bir oynama gerekmektedir. Çıkış devresi L veya C bandda çalıştırılabilir. Çalışmalar, ızgara voltajı ve demet voltajının faz duyarlılığının klysronla karşılaştırıldığında daha lineer ve daha küçük olduğunu göstermiştir. L band frekansta çalışan İÇT’ler ERL (enerji geri dönüşümlü linak) teknolojisi için anahtar elemanlar olma yolundadır. 224 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Klystronlara göre avantajları; verimlilik, daha yüksek gap voltajı, doğrudan katottan olan yoğunluk modülasyonu (daha kısa cihazlar) ve maliyet iken İÇT’leri sınırlayan faktörler; daha düşük kazanç, katot – ızgara arasındaki boşluğun frekansla ters orantılı olmasının frekans limitini birkaç GHz’de sınırlaması, daha yüksek harmoniklerde İÇT hesaplamalarında garantili performans gözlemlenememesi ve klystronlara göre daha düşük güç elde edilmesi sayılabilir. RF GÜCÜN KAVİTE İÇERİSİNE AKTARILMASI ve DEMETE ENERJİ TRANSFERİ Hızlandırma kavitesinin amacı radyo frekans gücünün demete aktarılmasıdır. Depolama halkalarında rf kaviteler sürekli modda çalışırken yüksek enerjili lineer hızlandırıcılarda genellikle atmalı mod kullanılmaktadır. SLAC gibi normal iletken hızlandırıcılarda rf atmalar, bakır yapıların ısınmasını engellemek için mikrosaniyeler mertebesinde iken süperiletken TESLA makinelerde soğutma sistemindeki ısı yükü tolare edilebilir seviyelerde olduğundan atma süresi milisaniye mertebesinde olabilmektedir. İlk olarak sürekli moddan bahsedilecektir. Şekil 15: RF kavitenin donanımları ile birlikte eş devre diyagramı: rf üreteç, iletim hattı, dolaştırıcı, giriş bağlaştırıcı, LCR devresi. Devre Diyagramı Süper iletken kavite, shunt empedans (paralel direnç) olarak adlandırılan R0 paralel direncinin çok yüksek olduğu (T 2K ' de 1012 ) bir LCR devresi ile temsil edilir. 2 R / Q R0 / Q0 Vacc /( 20U ) oranı ne kavitenin mutlak boyutu ne de duvar materyaline bağlı olmayıp sadece kavitenin biçimine bağlı olan bir kavite parametresidir. Alternatif bir 225 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE kabul, shunt empedansın Ra 2R0 olduğu durumdur. Rf güç kaynağının devredeki yeri, rf dalganın kaviteye iletim hattı ile yönlendirilmesi sırasında kavite girişinde yansımalar olabilmesi sebebiyle, dikkat gerektirmektedir. Süper iletken kaviteler için güç kaynakları MW boyutundaki güç oranları ile klystronlar, iotler (inductive output tubes) ve demetsiz kavite testlerinde kullanılabilen 100-1000 W’lık katı hal yükselteçlerdir. Rf dalga kaviteye bir iletim hattı ile aktarılır (yüksek güç dalga kılavuzları, düşük güç koaksiyel kablolar ile) ve bir giriş bağlaştırıcı ile rezonatör içerisine sokulur. Bu bir dalga kılavuzu bağlaştırıcı veya koaksiyel bağlaştırıcı olabilir. En basit giriş bağlaştırıcı süper iletken kavitenin test aşamasında sıklıkla kullanılan kavitenin demet boru bölümünde bulunan koaksiyel bir antendir (Şekil 16). Seçilen demet iletim borusunun yarıçapı, kesim frekansı kavitenin rezonans frekansından daha büyük olacak şekilde seçilmelidir. Bu şekilde rezonatördeki duran dalga boru içerisinde üstel olarak azalır. Bunun anlamı koaksiyel antenin ucundaki elektrik alan genliği antenin yerine bağlıdır ve anten birkaç cm boyuna hareket ettirildiğinde elektrik alan büyüklüğü birkaç mertebe değiştirilebilmektedir. Giriş bağlaştırıcı değişik oranlarda bir transformatör gibi işlem yapar 1:N (genellikle N>>1). Rf dalga giriş bağlaştırıcıdan geri yansıyarak rf kaynağına geri de dönebilir. Klystronlar ve aynı zamanda yükselteçler geri yansıyan rf dalgalardan zarar görür. Bu sebeple dalga kılavuzu kesitinde klsytron ve kavite arasına bir dolaştırıcı yerleştirilir. Dolaştırıcı şu özelliklere sahip olmalıdır: uç 1’e gelen bir rf dalga dolaştırıcı ucu 2’de uç 2’ye gelen dalga ise dolaştırıcı ucu 3’de terk eder (Resim 15). Bu uç karakteristik empedansı Z 1 olan bir yük direnci ile sonlanır. Kavite girişinden yansıyan dalga uç 3’deki yük direncine yönlendirilir ve burada tamamen soğurulur. Klystrondan görünen dalga kılavuzunun daima uygun sonlandığıdır (Şekil 17). 226 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 16: Hap kutusu biçimli kavitenin demet borusu bölümünde koaksiyel giriş bağlaştırıcı ile şematik görünümü.Alttaki eğri kavite ekseni boyunca olan elektrik alan genliğini göstermektedir. Alan demet borusunda üstel olarak azalmaya uğrar. Anten çiftlenim kuvvetini ayarlamak için eksen yönünde hareketlidir. Şekil 17: Klystrondan görülen devre diyagramı. Basitleştirilmiş devre diyagramında iletim hattı elemanları olmamasına rağmen kavite tarafı için olan elemanlar gösterilebilir. Dalga kılavuzu ile dolaştırıcının 3 numaralı ucunda bulunan Z 1 toplam empedansı devrede paralel bağlı direnç Rharici N 2 .Z1 olarak dönüşür. 227 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 18: Kaviteden görülen devre diyagramı. Dalga kılavuzunun toplam empedansı kavite 2 I tarafı olarak dönüşür ve Rharici N .Z1 direnci olarak gösterilir. g demet akımıdır. Kavitenin saf kalite faktörü devre elemanlarının birlikteliğinden hareketle 0 1 olmak LC üzere; R0 0 L Harici yük LC devresindeki salınımda ekstra bir sönüme sebep olur. İlgili kalite faktörü Q0 kavitenin harici kalite faktörü olup Qharici Rharici /(0 L) ’ye eşittir. R0 ve Rharici paralel dirençleri R yük (1 / R0 1 / Rharici ) 1 olarak ifade edilirse yük kalite faktörü; R yük 1 1 1 0 L Q yük Q0 Qharici Olarak ifade edilir. Devreye harmonik bir akım sürüldüğü düşünülürse ve üretici frekansın Q yük ve kavite öz frekansı ile uyumlu olduğu varsayılırsa; Kirchoff kuralına göre, dV V 1 Vdt I g cos(0 t ) dt R yük L denklemin zamana göre türevi alınırsa C I g 0 dV d 2V 0 02V sin( 0 t ) 2 Q yük dt C dt Çözüm; V (t ) I g R yük cos(0 t ) Akım kapatıldığında zaman sabiti; 2Q yük olan sönümlü serbest bir salınım elde edilir. 228 0 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Kaynaklar: Schmüser, P. 2002. Superconductivity in High Energy Particle Accelerators, Progress in Particle and Nuclear Physics 49, 155–244. Schmüser, P. 2003. Basic Principles of RF Superconductivity and Superconducting Cavities. CAS-CERN Accelerator School: Intermediate Course on Accelerator Physics, 183– 202, Germany. Padamsee, H., Knobloch, J. and Hay, T. 2008. RF Superconductivity for Accelerators. Wiley Series in Beam Physics and Accelerator Technology, p. 515, Ithaca, New York. Campisi, I. E. and Farkas, Z. D. 1985. Superconductors for Pulsed RF Accelerators, Proceedings of PAC85, Vancouver, B.C., Canada. Cooper, R. K. and Carter, R. G. 1992. High Power RF Transmission, CAS RF Engineering for Particle Accelerators, 1, 245–250. Beard, C. 2006. Review of Available Power Sources. Nuclear Instruments & Methods in Physics Research A, 557, 276–279. Duff,J.L. 2005. RF Engineering. CAS-CERN Accelerator School: Intermediate Course on Accelerator Physics, 60-74, Germany. http://www.falstad.com/embox/index.html http://www.falstad.com/mathphysics.html 229 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Parçacık Hızlandırıcıları ve Işınım Kaynaklarının Dünyadaki Dağılımı ve Genel Uygulamaları Ömer Yavaş Ankara Üniversitesi Hızlandırıcı Teknolojileri Enstitüsü, Ankara, Türkiye 230 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 231 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 232 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 233 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 234 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 235 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 236 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 237 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 238 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 239 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 240 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 241 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 242 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 243 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 244 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 245 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 246 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 247 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 248 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 249 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 250 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 251 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 252 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 253 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 254 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Temel Elektronik Ahmet Gürol Kalaycı Süleyman Demirel Üniversitesi Enerji Araştırmaları Uygulama ve Araştırma Merkezi, Isparta, Türkiye 1. Elektronik Nedir? Elektronik, geçtiğimiz yüzyılın başında ilk elektronik devre elemanının geliştirilmesi ile başlayan, günlük hayata hızla ve büyük oranda adapte olabilmiş bir bilim dalıdır. Elektronik yüzyıllarca zamandır üzerinde çalışılan bilim dalları fizik, kimya matematik ile de ilişkili olan ama bu bilimlere göre çok daha gençtir. Elektronik bilimi için dünyanın çehresini değiştiren bir bilim dalı olarak bahsetmek çokta abartılı değildir. 20. yüzyıl elektronik teknolojisinin atılıma geçtiği çağ olmuştur. 21. yüzyıl ise yaşantımızın her diliminin elektronik düzeneklerle donandığı bir asır olacaktır. Elektronik bilim dalı hemen hemen bütün bilim dallarıyla iç içe geçmiş durumdadır. Elektronik biliminin tanımında bu bilimin birkaç farklı yönünü ele alarak yapılan tanımlar ile karşılaşmak mümkündür. Elektronik, elektrik akımını geçiren, iletken, yarı iletken, süper iletken, direnç, kondansatör, indüktans, vakum tüpleri ve nano ölçekli yapılarla imal edilen elemanların ve bu elemanların montajıyla meydana gelen cihazların geliştirilmesiyle ilgilenen mühendislik dalıdır. Elektriksel büyüklüklerin değişmelerini inceleyen bilim dalıdır [4]. Doğada bulunan 109 elementten bazılarının atomlarının son yörüngelerinde (valans yörünge) bulunan eksi (-) yüklü elektronların hareketlerinden (davranışlarından) yararlanarak çeşitli donanımları yapma bilimine elektronik denir [3]. Serbest Elektronların etkisiyle oluşan olayları inceleyen bilim dalına Elektronik denir [2]. Elektronik, elektronik aygıtları çalıştırmak için küçük elektrik akımlarının nasıl kumanda edilmesi gerektiğini araştıran bilim dalıdır [1]. 255 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 2. Elektroniğin Tarihsel Gelişimi İlk elektronik devrelerin etkin bileşenleri, havası boşaltılmış cam tüpün içine yerleştirilen Metal levhalardan oluşmaktadır. Bunlara "elektron tüpü " ya da "lamba" denir. Eski tip radyo alıcılarında bu tip lambalar kullanılmıştır. Bunların ilk basit örneği, iki elektrotlu olduğu için diyot adı verilen lambadır. İlk olarak 1904 yılında İngiliz bilim adamı Sir John Ambrose Fleming tasarlamıştır. 1906'da Lee de Forest diyot lambaya bir elektrot daha ekleyerek "triyotu" geliştirmiştir. Bu gün hala çok yüksek enerji gerektiren güçlü vericilerde bu lambalar kullanılmaktadır [2]. Şekil 1: Elektron Lambaları 1940'lı yıllarda lambalar bilgisayarlarda sayısal anahtar olarak kullanılmıştır. İlk bilgisayar 18000 lamba içermekteydi ve bir odanın tamamını kaplamaktaydı. Lambaların ısıtılması gerektiğinden dolayı çevresine büyük bir ısı yaymaktaydı. 1948 yılında John Bardeen, Walter Houser Brattain ve William Bradford Shockley adlı ABD'li bilim adamları "transistörü" bulmuşlardır. Transistör, lambaların yaptığı hemen her işi yapabilmekte ve daha az akım tüketmekteydi. Daha ucuz ve küçüktü. Transistörün bulunması elektronik alanında bir devrim olarak kabul edilir. Bu sayede elektronik aygıtların evlerde ve sanayide kullanılması yaygınlaşmıştır. 1958 yılına gelindiğinde ise bir diğer büyük icat olan ilk yonga ( silisyum üzerine kazılı küçük devreler, mikroişlemcilerin, mikrodenetleyicilerin, entegrelerin vb. içinde yer alır.) Amerikalı Bilim Adamı Jack Kilby tarafından yapıldı. Jack Kilby iki transistörü bir silisyum kristali üzerine yerleştirdi. Yongaların icadından ve silisyum yongalar üzerine mikroskobik oyuklar açma yöntemlerinin geliştirilmesinden sonra devreler ve devre elemanları çok küçültüldü. 256 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 2: Elektron Lambalı Ses Yükselteci 3. Elektroniğin Dalları Bilim çevrelerince ortak bir kanaat olmamasına rağmen elektronik bilimi temelde iki ana bölümde incelenir. Sayısal Elektronik Analog Elektronik Fakat bazı çevrelerce sayısal ve analog elektronik haricinde farklı elektronik dallarının olduğunu kabul edilir. Haberleşme Elektroniği Otomasyon Elektroniği (Endüstriyel elektronik) Görüntüleme Elektroniği Güvenlik Elektroniği Yüksek Akım ve Gerilim Elektroniği Sayısal Elektronik Analog Elektronik Tıp Elektroniği Her ne kadar bu kabulde yer alan diğer dallar aslında ya sayısal elektronik ya analog elektronik yada her ikisinin alt kümeleri gibi gözükse de zaman içinde elektroniğin de kendi içinde uzmanlaşmak amacı ile çok daha farklı alt dallara ayrılması mümkün gibi gözükmektedir. 257 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 3.1. Analog Elektronik Elektronikte analog bilgi dediğimizde ölçüm araçları ile ölçülebilen volt, akım, frekans, endüktans, kapasite gibi değerleri anlarız. Analog elektronik ise bu değerleri temel alarak devre tasarımı yapan elektronik dalıdır. Analog elektronikte voltajın, akımın, frekansın değeri hem tasarım gereği hem de sistemin çalışması için gerekli bilgileri içerir. Bu bilgiler elektronik devre elemanları ile değerlendirilerek gerekli işlemlerin yerine getirilmesi sağlanır. Farklı tipte olan ölçüm değerleri sonuçta bize volt, akım ve frekans değeri olarak gelir. Örneğin bir sıcaklık ölçümünde algılayıcılardan ölçülen sıcaklık değeri ile oranlı bir voltaj değeri aktarılır. Kontrol elektroniği bu voltaj değerine bakarak sıcaklığı ölçer ve sistemin vermesi gereken tepkileri oluşturur. Örneğin bu bir su sıcaklığına ait değer ise gerekiyorsa ısıtma sistemini devreye alır veya tam tersi soğutma sistemini devreye alabilir. Bu işlemi yaparken bir referans voltajına ve karşılaştırıcı bir elektronik devreye ihtiyaç duyar. Örneğin devre tasarımında her 1 0C için 10 mV gerilim üreten algılayıcımız olduğunu kabul edelim (LM35 analog sıcaklık ölçer). Biz suyun sıcaklığını 50 0C’da sabit tutmak istiyorsak bize 50 0C’ı karşılayacak bir referans voltajına ihtiyacımız vardır. Bu voltaj değeri ise 50*10=500 mV ’tur. Karşılaştırıcı devre girişlerinin birisine algılayıcıdan gelen uç, diğerine ise bizim referans voltajımız bağlanır. Karşılaştırıcı devre girişine uygulanan gerilimlerin durumuna çıkışında bir gerilim üretir. Referans voltajı algılayıcı voltajından büyük ise aradaki fark kadar çıkışta pozitif bir gerilim, algılayıcı gerilimi referans geriliminden büyük ise aradaki fark kadar çıkışında negatif bir gerilim üretilir. Bu üretilen gerilim yüksek gerilimle çalışan kaynakların kontrol edilmesinde bir röle veya kontaktör aracılığı ile ısıtıcı sisteminin devreye alınması için kullanılabilir. Algılayıcı Girişi Referans Voltajı OpAm p Röl e Kontrol Karşılaştır Şekil 3: Analog Kontrol Devresi Ünitesi ıcı 258 Isıtıcı Ünite TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Analog elektronik arada dönüştürücü devrelerin olmamasından, direk olarak değerlerin devrede kullanılmasından dolayı oldukça hızlı devrelerdir. Yüksek akım ve gerilim ile çalışan devrelerin yine analog olarak tasarlanması gerekmektedir. Her ne kadar elektronik teknolojisi gelişse de bazı teknolojiler hala ilk bulundukları halini muhafaza etmekte ve yerine yeni teknoloji veya sistem konulamamaktadır. Elektrik trafoları, hoparlör, mikrofon, yüksek kapasiteli kondansatörler, bobinler gibi sistemler ilk tasarımları nasıl ise birkaç ufak değişiklik haricinde hala aynıdır. Analog elektronik kararlı, hızlı olmasına rağmen esnek değildir. İlk tasarım ve üretim amacı ne ise bundan asla taviz vermezler. Ufak bir değişiklik bile çok zor hatta imkânsızdır. Tasarımları uzun zaman ve maliyet gerektirir. Yüksek gerilimler ve akımlar ile çalışmaya uygundurlar. Birkaç mili volttan birkaç bin voltta kadar devre tasarımı ve kontrolü yapılabilmektedir. Bunun için uygun elektronik devre elemanlarına sahiptir ve gün geçtikçe daha kararlı ve düzgün çalışan devre elemanları üretilmektedir. En büyük sorunları tamir ve bakımlarının zor olması ve güncelleme yeteneklerinin neredeyse yok denebilecek kadar az olmasıdır. Genelde artık analog elektroniğin çağın gerisinde kaldığı, analog elektroniğin yerini sayısal elektroniğe bıraktı söylense de analog elektronik otomasyon ve endüstri alanında hala vazgeçilemez bir yere sahiptir. Yüksek güçlü elektrik devrelerini kontrol edebilmenin analog elektronik haricinde henüz başka bir yöntemi yoktur. Sayısal Elektronik 3.2. Sayısal elektronik, temelde analog verilerin ikili sayı sistemleri ile ifade edilmesi prensibi ile çalışır. Analog değerler dönüştürücüler ile matematiksel ifadeler haline dönüştürülür. Bu matematiksel ifadeler mantık kuralları ile işlenerek devre tasarımları yapılır. Sayısal elektronik, gerilimler ve akımlar ile uğraşmaz. Bu değerler sayısal hale çevrildikten sonra sayısal elektroniğin kapsamına girer. Elektronik devrelerde giriş ve çıkıştaki sinyaller analog sinyallerdir. Sayısal elektronik devreler bu sinyalleri işlemek için önce bu analog sinyalleri sayısal değer haline dönüştürmesi gerekir. Bu devrelere ADC (Analog To Digital Converter) veya DAC (Digital To Analog Converter) ismi verilir. Bu devreler çeşitli yöntemler ile analog sinyalleri ikilik sayı sistemleri biçimine çevirirler. İkilik sayı sistemleri temelde elektriğin var veya yok olması prensibine göre çalışır. Analog elektronik elektrik sinyalinin seviyesine göre işlem yaparken sayısal elektronik için sinyalin 259 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE değeri değil var veya yok olması önemlidir. Bu var veya yok mantığı ile kodlanmış analog sinyaller mantık devreleri ile işleme sokulurlar. Şekil 5: %50 Duty Kare Dalga Şekil 4: %25 Duty Kare Dalga Sayısal elektroniğin temelinde kare dalga vardır. Kare dalga (Saat darbesi, Clock pulse) belirli zaman aralıkları ile sabit değer değiştiren analog sinyallerdir. Sayısal elektronik 3.3V ile 15V arasındaki değerler ile çalışır. Tasarım gereği daha farklı değerler ile çalışan devrelerde mevcuttur. Çoğunlukla TTL tipi devreler +5V, 0V aralığında çalıştırılır. 0V seviyesi yani elektrik yok seviyesi mantık 0 (logic 0), +5V seviyesi ile mantık 1 (logic 1) seviyesini gösterir. Bu şekilde analog sinyaller sayısal biçime çevrilirler. 3.3. Analog Elektronik İle Sayısal Elektroniğin Karşılaştırılması Analog bir veride değer değişimi sürekli ve kesintisiz iken, sayısal bir veride değişimi kesiklidir ve ayrık(discrete) değerlerden oluşur. Şekil 4 Sürekli Sıcaklık Değerleri Bu tanımı açmak için bir yaz günündeki ısı değişimini ele alalım. Havanın sıcaklığı birdenbire örneğin 27°C 'den 28°C 'ye çıkmaz, bu iki derece arasında sonsuz sayıdaki bütün değerleri alarak değişir. Bu değişimin grafiğini çizdiğimizde sekil 6'daki gibi kesintisiz ve sürekli bir eğri elde ederiz. 260 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Diğer bir yöntem olarak ısıyı sürekli gözlemek yerine saat başlarında ölçerek sekil1,2’deki gibi örnekleyebiliriz. Bu grafik henüz bir dijital gösterim değildir ama dönüşüm işleminin büyük kısmı tamamlanmıştır. Her Şekil 5 Zamana Bağlı Sıcaklık Değerleri örnek değer dijital bir kodla belirlendiğinde analog-dijital dönüşüm tamamlanmış olur. Elektronikte dijitalin analog ’a göre belirgin üstünlükleri vardır. En basta dijital bilgi analog bilgiden daha etkin ve güvenli olarak islenebilir ve iletilebilir. Ayrıca bilginin saklanması gerektiğinde dijital bilginin büyük bir üstünlüğü vardır. Örneğin müzik sayısallaştırıldığında, çok daha yoğun biçimde depolanıp büyük bir hassasiyetle yeniden üretilebilir ve analog biçime dönüştürülebilir. Analog bir elektronik sisteme örnek olarak bir anons devresini verebiliriz. Analog doğal ses dalgaları mikrofon yardımıyla ses işareti denilen küçük analog gerilimlere dönüştürülür. Bu gerilim sesin genliği ve frekansı ile değişir ve yükselteç ile güçlendirildiğinde de bu özelliklerini yitirmez. Yükselteç yardımıyla yeterince güçlendirilen ses işareti hoparlöre uygulanarak yeniden ses dalgalarına dönüşmesi sağlanmış olur. Dijital ve analog işaretlerin birlikte kullanıldığı bir sisteme en tanınmış örnek CD çalardır. _ekil-1,3’teki basitleştirilmiş diyagram temel ilkeyi göstermektedir. Dijital formdaki müzik CD'den lazer diyot yardımıyla okunur ve bu kod dizileri D/A dönüştürücüye aktarılarak ses işaretine çevrilir. Dönüştürücü çıkısında elde edilen ses işareti analog yükselteç ile güçlendirilerek hoparlöre iletilir. Müzik CD'ye kaydedilirken burada açıklanan işlemin tersi, A/D Dönüştürme kullanılmıştır [5]. Şekil 7 Analog Ses Bilgisinin Yükseltilmesi Şekil 6 Sayısal Ses Bilgisinin Analog Bilgi Haline Dönüçümü Sayı Sistemleri 3.4. Dijital elektronikte dört çeşit sayı sistemi kullanılmaktadır [6]. 1. Desimal Sayı Sistemi 2. Binary Sayı Sistemi 261 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 3. Oktal Sayı Sistemi 4. Hexadesimal Sayı Sistemi 3.4.1. Ondalık Sayı Sistemi Günlük yaşantımızda kullandığımız sayı sistemi ondalık (desimal) sayı sistemidir. Ayrıca 10 tabanlı sistem olarak da adlandırılır ve bu sistemde on tane sembol kullanılır. Semboller: 0.1.2.3.4.5.6.7.8.9 Ondalık sayı sisteminin genel biçimi ve terminolojisi aşağıda verilmiştir. 3.4.2. İkili Sayı Sistemi İkili (Binary) sayı sistemi, sayısal elektronik sistemlerinde yaygın olarak kullanılır. Günlük yaşantımızda kullandığımız ondalık sayı sisteminden iki yönlü dönüşüm yapılarak kullanılır. Bu sistemde, Boole cebrinde doğru ve yanlışı belirtmek üzere iki tane sembol kullanılır. Semboller: 0,1 İkili sayı sisteminin genel biçimi ve terminolojisi aşağıda verilmiştir. 3.4.3. Sekizli Sayı Sistemi Sekizli (Octal) sayı sistemi, sayısal elektronik sistemlerinde ses ve müzik uygulamalarında yaygın olarak kullanılır. Müzikte kullanılan notalara (do re mi fa sol la si do) karşı gelmek üzere sekiz sembol kullanılır. Günlük yaşantımızda kullandığımız ondalık sayı sisteminden iki yönlü dönüşüm yapılarak kullanılır. Semboller 0.1.2.3.4.5.6.7 Sekizli sayı sisteminin genel biçimi ve terminolojisi aşağıda verilmiştir. 262 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 3.4.4. Onaltılık Sayı Sistemi Onaltılık (Hexadecimal, Hex) sayı sistemi, sayısal elektronik sistemlerinde mikroişlemci temelli uygulamalarda yaygın olarak kullanılır. Günlük yaşantımızda kullandığımız ondalık sayı sisteminden iki yönlü dönüşüm yapılarak kullanılır. Bu sistemde, ondalık sayı sisteminde kullanılan sembollere ek olarak, dokuzdan büyük değerlere karşılık İngiliz alfabesinin ilk beş harfi ile birlikte on altı tane sembol kullanılır. Semboller 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Onaltılık sayı sisteminin genel biçimi ve terminolojisi aşağıda verilmiştir. Sayı Dönüşümleri 3.5. 13.2510= (?)2 Birinci kısımda önce tamsayı kısmın dönüşümü yapılır. 13 --- = 6 + kalan 1 2 6 --- = 3 + kalan 0 2 3 --- = 1 + kalan 1 2 1 --- = 0 + kalan 1 2 263 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Buradan 1101 elde edilir. İkinci ve son kısımda ise kesirli kısmın dönüşümü yapılır. 0.25 x 2 = 0,5 tam kısmı 0 0.5 x 2 = 1,0 tam kısmı 1 Sonuç olarak 1101,01 elde edilir. 13.2510= 1101.012 451.20312510= (?)8 451 ----- = 56 + kalan 3 8 56 ----- = 7 + kalan 0 8 7 ----- = 0 + kalan 7 8 Buradan 703 elde edilir. İkinci ve son kısımda ise kesirli kısmın dönüşümü yapılır. 0.203125 x 8 = 1,625 tam kısmı 1 0.625x 8 = 5,0 tam kısmı 5 Buradan 0,15 elde edilir. Sonuç olarak 703,15 elde edilir. 451.20312510= 703.158 419.1210937510= (?)16 419 ----- = 26 + kalan 3 16 26 ----- = 1 + kalan 10 16 1 ----- = 0 + kalan 1 16 Buradan 1A3 elde edilir. 264 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE İkinci ve son kısımda ise kesirli kısmın dönüşümü yapılır. 0.12109375 x 16 = 1,9375 tam kısmı 1 0.9375x 16 = 15,0 tam kısmı 15 Buradan 0.1F elde edilir. Sonuç olarak 1A3.1F elde edilir. 419.1210937510= 1A3.1F16 101001012=(?)10 Ağırlığı İkilik sayı 28 1 27 0 26 1 25 0 24 0 23 1 21 0 20 1 2-4 0 2-5 1 = 1 x 256 + 1 x 64 + 1 x 8 + 1 x 1 = 256 + 64 + 8 + 1 = 329 Sonuç olarak 329 elde edilir. 101001012=32910 101.001012=(?)10 Ağırlığı İkilik sayı 22 21 20 2-1 2-2 2-3 1 0 1. 0 0 1 = 4 x 1 + 1 x 1 + 0.125 x 1 + 0.03125 x 1 = 4 + 1 + 0.125 + 0.03125 = 5.15625 Sonuç olarak 5.15625 elde edilir. 101.001012=5.1562510 4. Temel Mantık İşlemleri Mantık temel anlamı ile belirli koşullar sağlandığında önermenin doğru yada yanlış olduğunu söyleyen bilim dalı olarak isimlendirilir. Günlük yaşantımızda karşılaştığımız durumların tamamı mantıksal önermeler şeklinde ifade edilebilir ve bunların doğru yada yanlış şeklinde bir geri dönüşü olur. Bu mantıksal önermelerde sistemlerin çalışma esaslarına ilişkin kurallar bütünü sorgulanır. Bu sorgulamalar sistem hakkında durum bilgilerini bize verir. Bu durum bilgileri yapılması gereken işin sorgulanması ile devam eder. Mantıksal önermeler bir veya birkaç koşulun bir araya gelmesi ile de oluşur. Bu durumda bu koşulların birbiri ile olan bağlarının incelenmesi gerekir. “Bu gün okula Ali ve Veli geldi.” 265 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Bu önermede bize verilen iki koşul vardır. Koşullardan birincisi Ali, diğeri ise Veli’dir. Bu önermede bu kişilerin okula gelme durumları incelenmekte ve Ali’nin ve Veli’nin okula geldiği incelenmektedir. Bu duruma göre önermeyi incelersek; 1.Koşul Durumu Bağlaç 2.Koşul Durumu Sonuç Ali Gelmedi Ve Veli Gelmedi Yanlış Ali Geldi Ve Veli Gelmedi Yanlış Ali Gelmedi Ve Veli Geldi Yanlış Ali Geldi Ve Veli Geldi Doğru Aynı önerme “Bu gün okula Ali veya Veli geldi” şeklinde değiştirilirse; 1.Koşul Durumu Bağlaç 2.Koşul Durumu Sonuç Ali Gelmedi Veya Veli Gelmedi Yanlış Ali Geldi Veya Veli Gelmedi Doğru Ali Gelmedi Veya Veli Geldi Doğru Ali Geldi Veya Veli Geldi Doğru Veya aynı önerme bu sefer “Bu gün okula Ali ve Veli gelmedi.” şeklinde değiştirilirse; 1.Koşul Durumu Bağlaç 2.Koşul Durumu Sonuç Ali Gelmedi Ve Veli Gelmedi Doğru Ali Geldi Ve Veli Gelmedi Yanlış Ali Gelmedi Ve Veli Geldi Yanlış Ali Geldi Ve Veli Geldi Yanlış Şekline dönüşür. Dikkat edilirse koşulların tek tek gerçekleşme durumları önermelerin tümünün sonuçlarını etkilemektedir. Bu önermelerde koşulların durumları ile ilgili bilgiler koşulun bütünü üzerinde etkili olmaktadır. “Bu gün okula Ali ve Veli geldi’ önermesini incelerken önermenin doğru olabilmesi için Ali ve Veli’nin aynı zamanda okula gelmesi gerekirken. “Bu gün okula Ali ve Veli gelmedi.” Önermesini incelerken her ikisinin de gelmemesi önermenin doğru olmasına neden olmaktadır. Mantıksal işlemlerde mantık kapıları dediğimiz elektronik devreler kullanılır. Bu devreler 0,1, doğru, yanlış, true, false olarak ifade edilen elektriksel varlık ya da yokluk mantıkları üzerinden çalışır. Değerlendirilecek koşullar bu devrelerin girişlerine uygulanarak çıkışlarından önermelerin sonuçları doğru, yanlış olarak alınır. 266 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Mantık kapıları elektronik devre elemanları ile tasarlanmış elektroniksel önermelerin sonuçlarını doğru ya da yanlış olarak veren devrelerdir. Bu devreler değil (not) kapısı haricinde en az iki girişe sahiptir. Bu girişler içinde mantıksal ve, veya, özel kapıları ile bunların değillerinden oluşur. Şekil 8: Mantık Kapıları [7] 5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülmesi Ölçme, bugün gündelik hayatımızda çokça kullandığımız bir işlem olup uzunluğu metre, ağırlığı kilogram, sıcaklığı santigrat ve sıvı hacimlerini litre ile ölçmekteyiz. Herhangi bir 267 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE uzunluk miktarı ölçülürken dünyada herkes tarafından kabul edilen 1 metrelik uzunluğun ölçülecek uzunluk içerisinde ne kadar bulunduğunun karşılaştırılması yapılır. Diğer tüm ölçme işlemlerinde mantık aynıdır. Günlük hayatta ölçüm yapmak ve herhangi bir büyüklüğü, o büyüklüğün birimi ile karşılaştırmak işlemi ile farkında olarak veya olmadan çoğu kez karşılaşıp ölçme yapmadan birçok işlemlerimizi sonuçlandıramamaktayız. Alacağımız ürünü standart birimi ile karşılaştırıp miktarını ve fiyatını tespit etme ihtiyacı, ölçme işlemini zorunlu kılan bir faktördür. Elektriksel büyüklüklerinin ölçülmesi, yani kendi birimi ile karşılaştırmasını da zorunlu kılan faktörler mevcuttur. Bunlar: Harcanan elektrik enerjisini ölçmek, alıcının çalışma standartlarına uygun elektriksel büyüklükler ile çalışıp çalışmadığını kontrol ederek sürekli ve kesintisiz çalışmayı sağlamak, ölçülen elektriksel büyüklüğün değerine göre istenmeyen durumlar için önlem almak, elektrik ve elektronik elemanlarının sağlamlık kontrolünü yapmak, devre veya devrelerde arıza tespiti yapmak ve enerji olup olmadığını kontrol etmek bu zorunluluğu meydana getiren faktörlerden bazılarıdır. Fiziksel büyüklüklerin ölçülmesinde, her büyüklük için bir ölçü birimi kullanıldığı gibi, elektriksel büyüklüklerin ölçülmesinde de elektriksel birimler kullanılır [8]. Elektriksel Ölçü Aletleri 5.1. Elektriksel büyüklüklerin ölçülmesinde kullanılan ölçü aletleri çok çeşitli tip ve modellerde olmasına karşılık, bazı ortak özellikleri yönü ile aynı çatı altında gruplandırılabilirler. Bu gruplandırmalar, ölçtüğü büyüklüğün doğruluk derecesine göre, ölçü aletlerinin gösterme şekline göre ve kullanma yerine göre yapılmaktadır. Şekil 9: Elektriksel Ölçü Aletleri 5.1.1. Analog Ölçü Aletleri Ölçtüğü değeri gösterge çizelgesi taksimatı üzerinden ibre ile gösteren ölçü aletleridir. Analog ölçü aletleri çok değişik yapı ve gösterge çizelgesi taksimatlarına sahip olarak imal 268 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE edilirler. Bu ölçü aletlerinde değer okumak daha zor gibi görünse de analog ölçü aletleri daha hassas ölçümlere olanak sağlarlar. Şekil 10: Analog Ölçü Aletleri 5.1.2. Sayısal Ölçü Aletleri Ölçtüğü değeri dijital bir gösterge de sayılarla gösteren ölçü aletleridir. Bu ölçü aletlerinin kullanımı kolay olup özellikleri analog ölçü aletlerine göre daha fazladır. Günümüzde dijital ölçü aletleri ile ayarlanan değer aşıldığında sinyal alma, ölçülen değerlerin bilgisayar ortamına taşınması ve kullanılması gibi ilave işlemler yapılabilmekte olup yeni özellik ve nitelikler ilave edilerek geliştirilen ölçü aletleridir. Şekil 11: Sayısal Ölçü Aletleri 5.2. Ölçtüğü Büyüklüğü Gösterme Şekline Göre Ölçü Aletleri Ölçtüğü büyüklüğü kişiye çeşitli şekillerde yansıtan ölçü aletleri kendi aralarında üçe ayrılır. Bunlar; gösteren ölçü aletleri, kaydedici ölçü aletleri, toplayıcı ölçü aletleridir. Şekil 12: Gösteren Ölçü Aletleri 269 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 13: Kaydeden Ölçü Aletleri Şekil 14: Toplayan Ölçü Aletleri 5.3. Kullanım Yerlerine Göre Ölçü Aletleri Şekil 15: Taşınabilir Ölçü Aletleri Şekil 16: Pano Tip Ölçü Aletleri 270 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 5.4. Osilaskop İle Ölçme Elektriksel büyüklükleri ölçen aletleri, ölçtükleri büyüklükleri sayısal veya analog olarak ifade ederler. Osilaskoplar ise ölçtüğü büyüklüğün dalga şeklini göstererek maksimum değerini ölçer. Örneğin, bir voltmetre ile ölçülen 12 V AC gerilim osilaskop ile ölçüldüğünde yaklaşık 16,97 V gibi bir değer okunur. Bu değerlerin farklı olmasının sebebi ölçü aletlerinin AC’de etkin değeri, osiloskobun ise AC’nin maksimum değerini ölçmesidir. Osilaskoplar, diğer ölçü aletlerine göre daha pahalı olmalarına karşılık bir sistemdeki arızanın tespiti osilaskoplar ile daha kolaydır. Çünkü televizyon veya daha karmaşık sistemlerin belirli nokta ve katlardaki çıkışları sabittir ve bu çıkışlar sisteme ait kataloglarda nokta nokta belirtilir. Osilaskop ile yapılan ölçümlerde katalogdan farklı çıkış veren kartta arıza var demektir. Şekil 17: Sayısal Osilaskop Osilaskopların dijital ve analog çeşitleri mevcuttur. Standart olarak iki kanallı olan bu cihazların daha fazla kanala sahip olan modelleri de bulunmaktadır. Örneğin; 3 kanallı, 8 ışınlı, 200 Mhz lık bir osilaskop ile 3 kanaldan sinyal girilip, bu sinyaller ve tabi tutulduğu işlemler sonucunda oluşan 8 değer aynı anda görüntülenebilir ve 200 Mhz kadar olan sinyaller ölçebilir. Son üretilen dijital osilaskoplar ile ölçülen büyüklük renkli olarak izlenebilmekte, ölçülen değer hafızaya alınıp bilgisayara aktarılabilmektedir. 5.5. Osilaskop İle Ölçülen Değerler AC ve DC gerilim değerleri Değişen elektriksel büyüklüklerin dalga şekilleri Devreden geçen akım Faz farkı Frekans Diyot, transistör gibi yarı iletken elemanların karakteristikleri Kondansatörün şarj ve deşarj eğrileri 271 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 5.6. Osilaskop İle Ölçüme Başlama Osilaskop ile ölçüm yapmaya geçmeden önce, osiloskopu ölçmeye hazırlamak gerekir. Bunun için: Osilaskop besleme kablosu uygun gerilime bağlanır. POWER on/off düğmesine basılarak osilaskop açılır. INTEN düğmesi ile ekrandaki işaretin parlaklığı ayarlanır. FOCUS düğmesi ile ekrandaki işaretin netliği ayarlanır. Eğer ekrandaki işaret sağa veya sola kaymışsa X-POS düğmesi ile işaret ekranı ortalayacak şekilde ayarlanır. Eğer ekrandaki işaret aşağı veya yukarı kaymış ise Y-POS düğmesi ile işaret ekranı ortalayacak şekilde ayarlanır. Bu ayarlar yapıldıktan sonra ölçümlere geçilmelidir. 5.7. Gerilim Ölçmek Osilaskop ile alternatif akım doru akım ve yüksek frekanslı sinyaller maksimum 400 V’a kadar ölçülebilir. Osilaskop ile gerilim ölçme işleminde VOLTS/DIV anahtarı ölçülecek gerilime uygun konuma getirilir. Hangi girişten ölçüm yapılacaksa o giriş için AC-DC seçimi yapılır. Osilaskop uçları gerilim ölçülecek uçlara bağlanır. Ekrandaki gerilimin genliği rahat okunabileceği değere kadar VOLTS/ DIV kademesi ayarlanır. Ekrandaki görüntü hareketli, yani kayıyor ise TİME/DIV anahtarı ile ekrandaki görüntü sabitlenir. Bu işlemler yapıldıktan sonra gerilimin osilaskopta meydana getirdiği sinyalin yüksekliği (H) tespit edilir. Bu andaki VOLTS/ DIV anahtarının gösterdiği değer (D) V/cm veya mV/cm cinsinden okunur. Bu değerler yardımı ile ölçülen gerilimin değeri aşağıdaki gibi hesaplanır. Utt = H (cm) x D (V/cm) Volt, Um = Utt (V) / 2 Volt, U = 0,707 x Um Volttur. Burada: Utt: Ölçülen gerilimin tepeden tepeye değeri. Um: Ölçülen gerilimin maksimum değeri. U : Ölçülen gerilimin etkin değerdir. AC gerilim ölçülmüş ise hesaplanan bu değerin maksimum değer olduğu unutulmamalıdır. 272 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 18: Ölçülen Gerilimin Değerinin Ekran Görüntüsü Şekil 19’da görüldüğü gibi osilaskopta ölçülmek istenen gerilimin yüksekliği H=6,6 cm VOLT/DIV anahtarının konumu D=5 Volttur. O halde ölçülen gerilimin maksimum değeri: V = 6.6x5V= 33V’tur. 5.8. Frekans Ölçmek Her osiloskopun bir frekans ölçme sınırı vardır. Yüksek frekanslar ölçülürken bu sınıra dikkat edilmelidir. Ölçülecek frekans değerine uygun osilaskop seçildikten sonra frekans ölçülecek noktaya osilaskop bağlantısı yapılır. Ekrandaki frekans genliği rahat okunana kadar VOLTS/DIV kademesi küçültülür veya büyültülür. Ekrandaki sinyal hareketli ise TIME/DIV anahtarı ile uygun kademe seçilerek sinyal sabitlenir. Bu anda ekrandaki bir peryodun boyu (L), ekrandaki karelerden faydalanılarak tespit edilir. Bu anda TIME/DIV anahtarının seçilmiş olan değeri (TC) s/cm, ms/cm veya μs/cm cinsinden tespit edilir. Bu değerler vasıtası ile ölçülen frekans değeri aşağıdaki gibi tespit edilir. T= L (cm) x Tc (s/sn) saniye F= 1 / T Hz Burada : T: Ölçülen gerilimin peryodu F: Ölçülen gerilimin frekansıdır. Şekil 19: Ölçülen Frekans Değerinin Ekran Görüntüsü 273 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 20’de görüldüğü gibi ölçülen frekansın ekrandaki bir periyodunun boyu L= 2,3 cm’dir. TIME/DIV anahtarı da Tc= 50 μs/cm konumundadır. Buna göre ölçülen frekans değeri: T= L (cm) x Tc (μs/cm) = 2,3 x 50 =115 μs = 115 x 10 -6 saniye f = 1 / T = 1 / 115 x 10-6 = 8695,65 Hz = 8,69565 KHz olarak bulunur. 6. Analog/Sayısal, Sayısal/Analog Dönüştürücüler Sayısal sistemler kendi içerisinde işlem yaparken ikilik sayıları kullanır. Dış çevre birimleri ise bu sayılar ile çalışmaz, çoğunlukla analog işaret ile çalışırlar. Bu iki sistemin birlikte kullanılabilmesi için dönüşüm zorunludur. Çevre birimi çıkısındaki verinin ikilik olarak islenebilmesi için ikilik sayı sistemine dönüştürülmesi için kullanılan devreye analog’tan sayısala dönüştürücü adı verilir. Kısaca ADC olarak adlandırılır. İslenen verinin tekrar çevre birimine gönderilebilmesi için analog değere dönüştürülmesi gerekir. Bu isleme yapan devreye sayısaldan analoga dönüştürücü adı verilir, kısaca DAC olarak adlandırılır. Şekil 20: Analog ve Sayısal Veriler 6.1. Dönüştürücülerde Kullanılan Kavramlar Öncelikle bilgilerin birbirlerine dönüşümlerinde etkin rol oynayan lsb,msb,tam skala, çözünürlük gibi kavramların bilinmesi gereklidir. Bu kavramlar dönüşümlerin yapılması için önceden bilinmesi veya hesaplanması gereken bilgilerdir [9]. 6.1.1. LSB Dijital değerlerin daha fazla anlam ifade etmesi için çok sayıda bitin bir arada kullanılması gereklidir. Örneğin bir bit ile sadece iki farklı (1 ve 0) durum ifade edilirken iki bit ile dört farklı durum ifade edilebilir (00, 01, 10 ve 11). Dijital devrelerinde daha fazla çıkış durumu ifade etmek için çok sayıda çıkış biti vermesi olası bir durumdur. Ancak bitlerin sayısı çoğalınca dijitalden analoga dönüşüm sırasında bir problem ortaya çıkmaktadır. Çok sayıda giriş biti alan bir DAC bunları çıkışa analog değer olarak aktarırken bitlerin ağırlıklarını (çıkış akım veya gerilimine etki oranını) neye göre belirleyecektir. Bu sorunun çözümü sayı sistemlerinin doğal yapısında çözümlenmiştir. Giriş bitleri peş peşe dizilerek bir ikilik 274 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE sistemde rakam elde edilirse sağdan sola doğru basamakların değerleri de artmaktadır ve artış oranı sayı sisteminin taban değerine göre üstel şekilde belirlenmektedir. Dolayısı ile girişlerin sıralaması çıkışa etki oranını belirler. Şekil 21: İkilik Sayı Sisteminde Basamak Değerleri Binary(ikili) sayılar yazılırken en sağdaki basamağa en düşük değerlikli bit LSB (Least Significant Bit-) olarak adlandırılır. Dönüşüm sırasında analog çıkış üzerindeki değer değişimine en az etkili olan dijital değerdir. 6.1.2. MSB Benzer şekilde en soldaki basamağa en yüksek değerlikli bit MSB (Most Significant Bit) adı verilir. Dönüşüm sırasında analog çıkış üzerindeki değer değişimine en fazla etkili olan dijital değerdir. Şekil 22: MSB ve LSB Bitleri 6.1.3. Tam Skala (Full Scala) Dijital analog çeviricilerde giriş olarak kullanılan bit’lerin hepsinin 1 olması durumuna tam skala (Full sclala ya da FS) denir. Giriş olarak verilen tüm bit’ler anlamlandırıldığı için çıkış voltajı veya akımı maksimum değerde olacaktır. 6.1.4. Çözünürlük (Resolution) Dijital analog çeviricilerin giriş değerlerindeki değişime gösterdiği minimum değişime çözünürlük (Resolution) ya da hassasiyet (sensitivity) denir. Çözünürlük değeri LSB olarak kabul edilen bit’in 1, diğer giriş bit’lerinin 0 olduğu durumdaki çıkış gerilimine eşittir. Giriş bit’lerinin değeri kademe kademe arttıkça çıkış voltajındaki artış çözünürlük kadar olacaktır. Çözünürlük değeri ne kadar küçükse giriş bitlerindeki değişime karşılık gelen analog çıkış değerindeki artışlar o kadar az olacak ve hassasiyet artacaktır. Çözünürlük değeri iki değişkene bağlıdır. Tam skalaya karşılık gelen analog çıkış değeri ne kadar büyükse 275 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE çözünürlük de o kadar büyük olur. Ayrıca giriş bitlerinin sayısı ne kadar fazla ise çözünürlük de artar. Burada dikkat edilecek nokta çözünürlüğün artması demek sayısal değerinin azalması anlamına gelmektedir. Çözünürlük değerinin matematiksel formülü: Çözünürlük = 1 / 2 Giriş Bit Sayısı Çözünürlük Voltajı = Maksimum Çıkış voltajı * 1 / 2 Giriş Bit Sayısı Örnek: Maksimum çıkış voltajı 10V olabilen bir bir DAC devresinde 4 adet dijital giriş varsa çözünürlük nedir? Çözünürlük = 1 / 2 Giriş Bit Sayısı = 1 / 24 = 1/16 = 0,0625 başka bir değişle % 6,25’dir. Çözünürlük Voltajı 10*0,0625=0,625V = Maksimum Çıkış voltajı * 1 / 2 Giriş Bit Sayısı = 6.1.5. Sayısal Analog Dönüştürücüler (DAC) 0 ve 1 ‘den oluşan sayısal bilgileri giriş bilgisi olarak alan ve bunları çıkışında analog sinyaller haline dönüştüren elektronik devrelere sayısal analog dönüştürücüler adı verilir. DAC ’ler girişine uygulanan sayısal bilginin büyüklüğüne göre bir çevrim çözünürlüğüne sahiptir. Girişine uygulanan sayısal bilgi (bit) ne kadar fazla ise çıkıştan alınan analog bilgi orijinal bilgiye o kadar yakın olur. İkili sayının (sayısal bilgi) içeriği bu dönüştürücüler ile zamana bağlı değeri değişen elektriksel sinyaller haline dönüştürülür. Bu dönüşüm sırasında farklı teknikler ile devreler tasarlanabilir. Fakat en basit bir dac dirençlerin birbirine bağlanması ile yapılabilir. Dijital değerlerin analog değerlere dönüştürülmesinde kullanılan temel eleman işlemsel yükselteçlerdir. Dijital analog çeviricilerin çalışma prensiplerini anlayabilmek için işlemsel yükselteçlerin çalışması hakkında bilgi sahibi olmak gereklidir. İşlemsel yükselteçler, girişine uygulanan gerilim değerini yine giriş ve çıkışına bağlanan dirençlerle belirlenen bir oranla çıkışa aktaran devre elemanıdır. Giriş değerinin çıkışa etki oranının belirlenebilmesi sayesinde girişi oluşturan dijital değerlerin çıkışa aktarılma oranı belirlenebilmektedir. İşlemsel yükselteçler elektronik alanında çok farklı amaçlarla kullanılabilmektedir. DAC devrelerinde toplayıcı olarak kullanılabilme özelliğinden faydalanır. Giriş bitlerinin çıkışa etki oranı dirençler ile belirlenerek yükseltilmiş bir analog çıkış elde edilebilir. 276 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 23: Opamp Simgesi, Yükselteç Olarak Kullanımı, Karşılaştırıcı Olarak Kullanımı ş ş ş Karsılaştırıcı olarak kullanıldığında iki giriş arasındaki çok küçük fark girişlerden büyük olana göre çıkış gerilimi pozitif doyum gerilimine veya negatif doyum gerilimine kurar. Doyum gerilimi yaklaşık olarak besleme gerilimine eşittir. Giriş dirençleri ikinin ağırlıklarına göre belirlenen bu tip DAC’nin devresi şekil 25’de gösterilmiştir. Bu yöntemde OPAMP toplayıcı ve yükselteç olarak kullanılmıştır. Bu devrenin sayısal işaretin bit adedi kadar girişi olacaktır. Giriş direncinin değeri bu girişin temsil ettiği bitin ağırlığına bakılarak belirlenir ve çıkış gerilimine etkisinin fazla olması için ağırlığı yüksek olan girişin direnci küçük seçilir. Ağırlık düştükte aynı oranda direnç değeri artar. Çıkış geriliminin değeri toprak ile Vçıkıs uçlarından ölçülen gerilimdir. OPAMP’ın pozitif ve negatif girişlerinin birleşim noktası da toprak olduğuna göre çıkış geriliminin değeri aşağıdaki gibi yazılabilir. Vçıkış = If Rf IF akımının değeri tüm giriş akımlarının toplamıdır. Giriş akımları ise girişe uygulanan gerilimlerden bulunabilir. Girişlere sayısal devrelerde ya 0V ya da 5V uygulandığına göre tüm girişlere gelen gerilime V diyebiliriz. Buna göre I0, I1, I2, I3 akımlarını söyle hesaplayabiliriz. Şekil 24: İkilik Ağırlıklı Girişli DAC 277 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 25: Zamana Bağlı ADC'nin Giriş Sinyali Şekil 26: Merdiven Tipi DAC Sayısal girişleri birer gerilim kaynağı gibi düşünebilirsiniz. Her adımda sadece birinin var olduğunu diğerlerinin sıfır olduğunu varsayacağız. Bu yöntem süper pozisyon yöntemi ile aynıdır. D3 bitinin YÜKSEK seviye (+5V) ve diğerlerinin DÜSÜK seviye (toprak) olduğunu varsayarak çözüme başlayalım. Bu durum sayısal olarak 1000 durumu ile belirtilir. Devrede D.A. çözümleme yapılınca eşdeğer devre şekil 28’deki gibi olur. Her iki ucu aynı potansiyelde olan direncin üzerinden akım geçmez ve devrenin çözümünde etkisi yoktur. 2R değerindeki eşdeğer dirençten hiç akım geçmez çünkü işlemsel yükseltecin + girişi sanal topraktır. R7 üzerinden gelen bütün akım, RF direnci üzerinden geçer ve çıkış gerilimi aşağıdaki eşitlik kullanılarak –5 Volt elde edilir. ( ) Şekil 27: D3=1 Diğer Girişler 0 Olduğunda Eşdeğer Devre 278 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Sekil 29 ’da D2 girişinin yüksek seviye ve diğer tüm girişlerin düşük seviye olduğu 0100 ikilik verisi uygulanmışken eşdeğer devre çizilmiştir. R8 den bakarak devrenin Thevenin eşdeğeri alınırsa, R değerindeki RTH direncine seri, 2,5 voltluk bir VTH kaynağı elde edilir. Bu kaynağın sağladığı akım (2,5V/2R), R7 uçlarındaki gerilim 0V olduğu için tümüyle RF üzerinden geçer ve çıkıtsa aşağıdaki eşitlikte belirtildiği gibi −2,5V ’luk bir gerilim oluşturur. ( ) Şekil 28: D2=1 Diğer Girişler 0 Olduğunda Eşdeğer Devre. 0010 sayısal verisi ile oluşan eşdeğer devre de şekil 30’da verilmiştir. R8 den bakarak devrenin Thevenin eşdeğeri alınırsa, R değerindeki RTH direncine seri, 1,25 voltluk bir VTH kaynağı elde edilir. Bu kaynağın ürettiği akım, çıkışta aşağıdaki eşitlikte belirtildiği gibi −1,25 voltluk bir gerilim oluşturur. ( ) 279 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 29: D1=1 Diğer Girişler 0 Olduğunda Eşdeğer Devre. 0001 sayısal verisi ile oluşan eşdeğer devre de şekil 31 ‘de verilmiştir. R8 den bakarak devrenin Thevenin eşdeğeri alınırsa, R değerindeki RTH direncine seri, 0,625 voltluk bir VTH kaynağı elde edilir. Bu kaynağın ürettiği akım, çıkışta aşağıdaki eşitlikte belirtildiği gibi −0,625 voltluk bir gerilim oluşturur. ( ) Şekil 30: D0=1 Diğer Girişler 0 Olduğunda Eşdeğer Devre. 280 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 31: DAC 0800 Entegresinin Yapısı Ve Devresi 6.2. Analog Sayısal Dönüştürücüler (ADC) Analog-sayısal çevirici (ADC), ölçülen yada elde edilen analog büyüklüklerin ikilik kodlar biçiminde sayısal sistemlere aktarılarak islenmesi ve saklanması gerektiğinde kullanılır. Yaygın olarak kullanılan ADC yöntemleri altı tanedir. o o o o o o Anında analog sayısal dönüştürücü Sayısal yokuş analog sayısal dönüştürücü İzleyen analog sayısal dönüştürücü Tek eğimli analog sayısal dönüştürücü Çift Eğimli analog sayısal dönüştürücü Ardışık yaklaşım analog sayısal dönüştürücü Yukarıda bahsi geçen yöntemlerden anında analog sayısal çevirici (Flash (simultaneous) A/D Converter) yönetimini incelersek: Bu yöntemde analog giriş işareti, referans gerilimleriyle karsılaştırılır. Girişe ulaşan analog gerilim karsılaştırıcılardan birinin referans gerilimini aştığında, karşılaştırıcı çıkısında bir yüksek seviye oluşur ve öncelikli kodlayıcı yardımıyla işaretin sayısal kodu üretilir. Öncelikli kodlayıcı girişine birden fazla yüksek seviye gelebilir fakat öncelik en büyüğe verildiği için bu girişin sayısal kodu çıkıştan elde edilir. Şekil 31’de görülen 3-bitlik ADC devresinde yedi karsılaştırıcı bulunmaktadır. Çünkü 000 durumu için karsılaştırıcı kullanılmamıştır. Benzer biçimde 4-bitlik bir çeviricide de 24– 1=15 karşılaştırıcı kullanılır. 281 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 32: 3-bit Anında (flash) ADC Bu tür çeviricinin en önemli üstünlüğü, çevirme hızının çok yüksek olmasıdır. Bununla birlikte, hassas çevirme işlemleri için çok sayıda karsılaştırıcı kullanmak gerekeceği için kullanışlı değildir. Örneğin 8-bitlik bir ADC devresinde anında çevirme yöntemi kullanılacaksa, 28–1=255 tane karsılaştırıcı gereklidir ki, bu da devreyi çok masraflı ve karmaşık duruma getirir. ADC girişindeki analog işareti belirten sayısal kodların doğruluğu, örnekleme hızına bağlıdır. Birim zamanda alınan örnek sayısı arttıkça, analog işaretin sayısal gösterimi de giderek gerçeğini en iyi temsil eder duruma gelir. Şekil 33: Analog İşaretin Sayısala Çevirmek İçin Örneklenmesi. Bu çevirme yöntemine, sayıcı yöntemi adı da verilir. Devrede, analog işarete karşılık gelen sayısal kodun üretiminde bir ikilik sayaç ve DAC, birlikte kullanılır. Başlangıçta sayacın ve dolayısıyla DAC ün de sıfır ürettiğini varsayalım. Bu durumda girişe analog bir işaret uygulanırsa, uygulanan gerilim referans gerilimini (DAC çıkısı) asar asmaz karsılaştırıcı çıkısı YÜKSEK duruma geçerek sayacı ikilik olarak saydırır. İkilik sayılar ilerledikçe DAC çıkısındaki referans gerilimi, basamak basamak artar. Referans geriliminin analog giriş 282 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE işaretini geçmesiyle, karsılaştırıcı çıkısında üretilen DÜSÜK, sayacı durdurur. Sayacın bu andaki içeriği, referans gerilimini analog giriş işaretinden daha büyük yapan en az basamak sayısına eşittir ve doğal olarak analog giriş değerini temsil eder. Denetim devresi bu sayıyı tutuculara yükler ve sayacı sıfırlayarak, girişi bir kez daha örnekleyecek yeni bir sayma sürecini başlatır. Bu yöntem flas yönteminden daha yavaştır çünkü giriş işaretinin en yüksek olduğu durumda çevirme işlemi yapılmadan önce sayacın sıfırdan başlayarak bütün sayıları sayması gerekir. Bu, 8-Bit kod üreten bir sistemde 256 sayaç durumu demektir. Sekil-10.13’te 4-bitlik bir dönüşüm gösterilmiştir. Çizimden de görüleceği gibi, her örnek için sayaç sıfırdan başlayarak, referans gerilimi analog girişten büyük olana dek saymakta ve çevirme süresi de uygulanan gerilimin değerine göre değişmektedir. Şekil 34: 8-bitlik Sayısal-Yokuş ADC Şekil 35: Yokuş Yöntemi Kullanılan 4-bit ADC de Çevirme Sırasında Üretilen Basamak Dalgaları. 283 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Kaynaklar [1] http://www.robotiksistem.com/temel_elektronik.htm [2] http://www.diyadinnet.com/YararliBilgiler-1239&Bilgi=elektronik [3] http://www.muhendisim.org/ [4] http://www.elektrikabonelik.com/ [5] Yar.Doç.Dr. MUSTAFA ENGIN Ögr. Gör.Dr. DIL_AD ENGIN ,Sayısal Elektronik Ders Notu, Ege Üniversitesi, Ege Meslek Yüksekokulu, IZMIR 2009 [6] www.obitet.gazi.edu.tr/obitet/bilgisayar/02_MikSis.pdf [7] http://tr.wikipedia.org/wiki/Mant%C4%B1ksal_kap%C4%B1 [8] Elektrik elektronik teknolojisi, elektriksel büyüklükler ve ölçülmesi, megep (meseki eğitim ve öğretim sisteminin güçlendirilmesi projesi, Anlara, 2007 [9] http://sorubank.ege.edu.tr/~dengin/digital/DAC&ADC.pdf [10] Ahmet Gürol Kalaycı, Mikrodenetleyicili sayısal sistem tasarımı ve otomasyoni, www.elektrodizayn.blogspot.com [11] Bilişim Teknolojileri, Mikrodenetleyiciler 1, megep, Ankara, 2007 284 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Mikrodenetleyici Tabanlı Sistemler Ahmet Gürol Kalaycı Süleyman Demirel Üniversitesi Enerji Araştırmaları Uygulama ve Araştırma Merkezi, Isparta, Türkiye Mikrodenetleyici ve Gömülü Sistem Kavramı • Bir ana yada bir alt sistem olarak bir sabitlenmiş ve önceden belirlenmiş bir işlevin yerine getirilmesini sağlayan entegre sisteme Gömülü Sistem adı verilir. • Gömülü sistemler özel amaçlı sistemlerdir. Genel amaçlara yönelik üretilmezler. • Gömülü sistemler sadece kendisi için önceden özel olarak tanımlanmış görevleri yerine getirir. Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE 285 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Gömülü Sistem Tarihçesi • ilk gömülü sistem MIT Instrumentation Laboratory‘da Charles Stark Draper tarafından geliştirilen Apollo Guidance Computer olmuştur. Aya yapılan yolculuklarda iki tane kullanılmış ve komuta modülü ve LEM’in eylemsiz rehber sistemlerini çalıştırmıştır. • İlk kitlesel gömülü sistem üretimi 1961 yılında Minuteman füzesi için yapılan Autonetics D-17 rehber bilgisayarı olmuştur. Ayrık transistör lojiğinden yapılmıştır ve ana bellek için bir harddiski bulunmaktaydı. 1966 yılında Minuteman II üretime girdiğinde, D-17 ilk defa yüksek hacimli tümleşik devrelerin kullanıldığı yeni bir bilgisayara yerini bırakmıştır. Bu yazılım dörtlü NAND kapılı IC’lerin birim fiyatını 1000$’dan 3$’a çekerek ticari kullanımlarının yolunu açmıştır. • Minuteman bilgisayarının önemli tasarım özellikleri, füzenin hedefi daha hassas bulabilmesi için rehber algoritmasının yeniden programlanabilir olması ve bilgisayarın kablo ve konnektörden tasarruf sağlayarak füzeyi test edebilmesiydi. • İlk mikroişlemci hesap makineleri ve diğer ufak sistemlerde kullanılan Intel 4004 olmuştur. Çalışabilmesi için harici bellek yongaları ve harici destek lojiklerine ihtiyaç duymaktaydı. Intel 8080 gibi daha güçlü mikroişlemciler askeri projelerde geliştirildi, ama diğer kullanıcılara da satılmıştır. Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE Gömülü Sistem Tarihçesi • 1970’lerin sonunda 8-bit mikroişlemciler standart olmakla birlikte çözümleme ve giriş/çıkış işlemleri için genellikle harici bellek yongaları ve lojiklere ihtiyaç duyuyorlardı. • 1980’lerin ortalarında harici olarak kullanılan sistem parçaları, işlemci ile beraber aynı yonganın içine girmeye başlamıştır. Bunun sonucu olarak boyutta ve gömülü sistemlerin maliyetinde çok büyük düşüşler olmuştur. Bu tip tümleşik devrelere mikroişlemci yerine mikrodenetleyici denilmiş ve gömülü sistemlerin yaygın bir şekilde kullanımı bu sayede mümkün olmuştur. • Mikrodenetleyici maliyeti bir mühendisin 1 saatlik maaşının altına inmesi ile bu gömülü sistemlerin sayısını ve gömülü sistemlerde kullanılmak üzere farklı şirketler tarafından üretilen parçaların sayısı artmıştır. • 80’lerin sonundan itibaren, tüm elektronik cihazlar için gömülü sistemler bir istisna değil bir standart haline gelmiştir ve bu akım halen devam etmektedir. Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE 286 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Uygulama Alanları • Belirli bir amaca yönelik olarak tasarlandıkları için, boyutları ve maliyetleri küçüktür. • Taşınabilir müzik çalarlardan uzay araçlarına kadar hemen hemen her yerde gömülü sistem kullanılmaktadır. • Dünyada üretilen mikroişlemcilerin % 98’inin gömülü sistemlerde kullanıldığı, ancak % 2’lik bir kısım bilgisayar üretiminde kullanıldığı ifade edilmektedir. Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE Güvenlik • İddialı bir söylem olmakla beraber; • Gömülü sistemlerin % 100 güvenli, hata yapmayan birimler oldukları ve her yıl 200 milyon adet fazladan gömülü sistem üretimine ihtiyaç olduğu ifade edilmektedir. Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE 287 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Kullanım Alanları • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • Banka ATM’ leri Uçuş kontrol donanım/yazılımları ve havacılık elektroniği modülleri Cep telefonları Yönlendirici (router), time server ve firewall (güvenlik duvarı) gibi bilgisayar ağ donanımları Fotokopi makineleri Disket sürücüler (floppy disket sürücüler ve sabit disk sürücüler) Termostat, klima, güvenlik izleme sistemleri gibi ev otomasyonu ürünleri Hesap makineleri Mikro dalga fırınlar, çamaşır makinesi, televizyon setleri ve DVD oynatıcı/kaydedici gibi ev elektroniği ürünleri Tıbbi donanımlar Çok fonksiyonlu kol saatleri İnternet radyo alıcıları, TV set top box, ve dijital uydu alıcılar gibi çoklu ortam uygulamaları Çok fonksiyonlu yazıcılar PDA’ler gibi küçük avuç içi bilgisayarlar Endüstriyel otomasyon ve izleme için PLC’ ler Video oyun konsolları ve avuç içi oyun konsolları Taşınabilir bilgisayarlar Bazı otomobiller Ölçüm sistemleri (osilaskop, frekans sayıcı, spektrum analizörü, enerji analizörü) Diğer sistemler Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE Yazılım • Bilgisayarlardan farklı olarak, gömülü sistemlerde yarı kalıcı yazılımlar kullanılır. Cihazın içinde gömülü bulunan bu yazılımlara “Firmware” denir. • Bu yazılımlar kişisel bilgisayarlara oranla daha dikkatli geliştirilir. Ve test süresi oldukça uzundur. • Bu yazımlar daha belirgin bir amaca hitap eden yazılımlardır ve çalıştırdıkları donanım, bu yazılımları uzun süre hatasız çalışacak varsayımıyla üretilir. • Bunun yanında, gömülü sistem her an ulaşabileceğimiz bir yerde olmayabilir (bir uzay aracında ya da petrol kuyusunun dibinde). • Bu yazılım, sistemin hafızasında saklanır. Mikroişlemciler ve onun bağlı olduğu bütün elektrik, elektronik, mekanik, vs. alt sistemler ise donanımı oluştururlar. • Mikroişlemci hafızadan yazılımı okur, ne demek istediğini anlar ve çalıştırır. Bir gömülü sistemin kullandığı mikroişlemcilerin sayısı genelde bu sistemin karmaşıklığı ya da sahip olduğu alt sistemlerin sayısı ile doğru orantılı olarak artar. Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE 288 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE İşletim Sistemi • Gömülü sistemlerin genelde işletim sistemleri yoktur ya da özelleşmiş gömülü işletim sistemleri bulunabilir. Bunlara genelde gerçek-zamanlı işletim sistemleri (RTOS: real-time operating system) adı verilir. • Microsoft Ce, Windows Mobile , Android , Ios, gömülü sistemler için tasarlanmış işletim sistemlerine örnek olarak verilebilir. Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE Gömülü Sistemin Yeri • Gömülü sistemler bir ana sistem içinde bu sistemlerin kontrolünü üzerine alan bir kontrolcü ve sistem ile kullanıcı arasındaki ilişkiyi kontrol eden bir arayüz olarak görev yaparlar. Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE 289 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Gömülü Sistem İşletim Sistemleri 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. Ecos freeRTOS Gömülü Linux JavaOS LynxOS Mobilinux NucleusRTOS PalmOS Prex VxWorks Windows XP Embedded Windows Mobile .Net Compack Framework Ios Windows Ce Android Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE Kullanıcı Arayüzleri • Gömülü sistemlerde yaygın olarak kullanılan standart bir arayüz iki tuştan oluşmaktadır; bunlardan biri menü sistemini kontrol etmek için diğeri ise istenilen seçimi gerçekleştirmek için kullanılmaktadır. • Menüler kendilerini belgeleyebildikleri ve çok basit kullanıcı eylemleri ile seçilebildikleri için oldukça popülerdir. Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE 290 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Kullanıcı Arayüzleri • Bir diğer yöntem ise çıktı tipini ufaltmak ve basitleştirmektir. • Tasarım bazı durumlarda her bir arayüz çıkışı ya da sistem hatasını bilgilendirmek amacı ile ışık veren LED içerir. Ucuz bir seçenek olması açısından üzerine kullanıcının yerel dilini içeren hata çıkıntılarını gösteren baskılı matris etiketleri yapıştırılmış ışık barları kullanmaktır. • Örneğin, pek çok küçük bilgisayar yazıcısı üzerinde herhangi bir dilde yazılar olan etiketlerle etiketlenmiş ışıklar kullanmaktadır. Bazı marketlerde bu tip ürünler müşterinin seçeceği dilde hazırlanmış etiketlerle satışa sunulmaktadır. Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE Kullanıcı Arayüzleri • Kullanılan bir başka yöntem mode’ların kullanıcı ekranında açıkça görünür hale getirilmesidir. • Eğer bir arayüzün modları varsa, her zaman bir yöntemle ya da arayüzün kendisi tarafından otomatik olarak tersine çevrilir. • Örneğin, Boeing’in standart test arayüzü bir düğme ve birkaç ışıktan oluşur. Düğmeye basıldığı zaman ışıklar yanar ve bırakılması ile birlikte hata mesajı veren ışıklar yanar. Kullanılan etiketler yalın bir İngilizce ile hazırlanmıştır. Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE 291 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Kullanıcı Arayüzleri • Tasarımcılar sıklıkla farklı renkleri kullanırlar. Kırmızı tehlike anlamına gelir ya da tüm sistemi etkileyecek bir hatanın varlığını belirtir. Sarı bir takım problemlerin olduğunu yeşil ise sistem durumunda herhangi bir aksaklık olmadığını belirtir. Seçilen renkler birçok insanın anlaması açısından trafik işaretlerindeki renkler olarak belirlenir. • Eğer yapılan tasarım bir ekran gerektiriyorsa tasarımcılar genelde düz metin kullanımını tercih ederler. Eğer ürün görsel eğlence öğeleri üzerinde kurulmuş bir tasarımdan ibaretse, görselliği zengin metinler, resimler ve menüler ürün için tercih edilmelidir. Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE Platform • • • • • • • • • • • • • • FPGA ARM MIPS Coldfire/68k PowerPC X86 PIC 8051 Atmel AVR Renesas H8 SH, V850 FR-V M32R Diğerleri Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE 292 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Başlangıç • Tüm gömülü sistemlerin bir başlangıç kodu vardır. Kesmeleri iptal eder, aygıtları ayağa kaldırır, bilgisayarı test eder (RAM,CPU, ve yazılım) ve ardından uygulama kodunu başlatır. Pek çok gömülü sistem kısa süreli güç kayıplarından, en son yapılan testler tekrarlanmadan kurtarılabilir. • Tasarımcılar hataları işaret etmesi açısından genellikle LED kullanımını tercih ederler. Genel bir tasarım olarak tekrar başlatma sırasında tüm cihazlara bağlı LED’ler yanmaya başlayacaktır. Daha sonra açılış testi sırasında yazılım, LED’lerin durumunu hata ya da normal haller için değiştirir. Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE Güvenilirlik Rejimleri • İnsanların talep etme nedenlerine göre güvenirliğin farklı tanımları vardır. Ama güvenilirlik tipleri farklı sistemler için temel olup birbirleri arasında büyük değişiklik göstermemektedir. • Sistem oldukça güvensiz ya da onarım maksadı ile ulaşılması imkansız (Uzay sistemleri, denizaltı kabloları vs.). • Sistem güvenli bir şekilde kapatılamaz. • Sistem güvensiz durumdayken çalışamaz. Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE 293 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Gömülü PC Mini2440 • • ARM tabanlı mini pc. Android, windows ce ve windows mobil işletim sistemine uyumludur. Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE Mini2440 Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE 294 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE ARM CPU Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE Gömülü PC Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE 295 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Embarcadero Firemonkey •Embarcadero Delphi XE2 ile firemonkey platformu üzerinde cross uygulamalar geliştirmek mümkündür. •Cross uygulama ile farklı işletim sistemleri üzerinde çalıştırılabilecek kodlar oluşturulabilir. Firemonkey şimdilik Windows 32/64, Mac Os, Ios platformlarını desteklemektedir. •Yakın bir gelecekte Android içinde yazılım geliştirilmesi düşünülmektedir. Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE Oracle WM VirtualBox / Microsoft VirtualPC Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE 296 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Mikroişlemci ve Mikrodenetleyici Mikroişlemci • • • • Mikroişlemcinin üzerinde mantık kapılarının bileşiminden oluşan ve çeşitli işlevleri yürütmeye yarayan birimler bulunur. Bu birimler arasında aritmetik-mantık birimi (ALU), kontrol birimi (CU), girdi-çıktı (I/O) ve küçük bir miktar bellek (RAM) vardır. Bir mikroişlemci çoğunlukla kendisine bağlanacak bazı entegre devrelerle birlikte çalışmak için tasarlanır. Mikroişlemcilerde önceden ayrı olarak üretilen, fakat yeni modellerde ise ana işlemcinin içinde yer aran bir yardımcı işlemcide (Co processor) bulunur. Buna matematik işlemcisi adı verilir. Mikrodenetleyici • • • Mikrokontrolörler (mikrodenetleyiciler) tek bir silikon yonga üstünde birleştirilmiş bir mikroişlemci, veri ve program belleği, sayısal (lojik) giriş ve çıkışlar (I/O), analog girişler ve daha fazla güç veren ve işlev katan öteki çevre birimleri (zamanlayıcılar, sayaçlar, kesiciler, analogtan sayısala çeviriciler, vb.) barındıran mikrobilgisayarlardır. En basit mikrokontrolör mimarisi bir mikroişlemci, bir bellek ve giriş ve çıkıştan (I/O) oluşur. Mikroişlemci merkezi işlemci ünitesi (CPU - Central Processing Unit) ve bir kontrol ünitesinden (CU - Control Unit) oluşur. Mikrodenetleyici tek başına çalışabilen bir elektronik elemandır. Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE Mikrodenetleyici Uygulama Alanları Sim Kart (Telefon Kartı) Akıllı Kart (Kredi Kartı) Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE 297 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Mikrodenetleyici Mimarisi Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE Mikrodenetleyici Pin Yapısı • • • Port'lar mikro denetleyicinin pin’lerine bağlı birer kapıdır. Bu pin’ler farklı işlevler için tasarlanmış ve farklı görevleri yapmak üzere kullanılan uçlardır. Bu uçların özellikleri ve görevleri mikrodenetleyici türlerine göre değişiklik arz etmekle birlikte standart olan görevi ise Giriş/Çıkış (I/O) ünitesi olarak kullanılmasıdır. Portlar hem giriş hem de çıkış özelliğine sahip olmasına rağmen bu özellikleri aynı anda aktif olamaz. Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE 298 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Portların Çıkış Olarak Kullanımı • • • • • Mikrodenetleyici’den dışarıya bir bilgi akışı gerekiyorsa (örneğin bir led’i yakmak) pin’in çıkış özelliğine alınması gereklidir. Çıkış özelliğine alındığında pin’in kontrolü tamamen mikrodenetleyici’dedir. Ucun değerinin Logic 0 veya Logic 1 olması için gerekli işlemleri mikrodenetleyici kendisi gerçekleştirir. Mikrodenetleyici'den dışarıya doğru akan akıma Source akımı denir. Dışarıdan mikrodenetleyici'nin içine doğru akan akıma Sing akımı denir. Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE Portların Giriş Olarak Kullanımı • • • • Dışarıdan uygulanan Logic değerlerin mikrodenetleyici tarafından okunması isteniyorsa bu durumda uçlar giriş konumuna alınmalıdır. Giriş durumunda bu uçlara mikrodenetleyici hiçbir müdahalede bulunmaz. A ile gösterilen devrede S2 anahtarı açıksa PortB.1’in durumu Logic olarak 1’dir. Anahtara basıldığında ise PortB.1 Logic olarak 0’a gider. B’deki devrede ise S1 anahtarı açıkken PortB.0 Logic olarak 0’dır. S1 anahtarı kapatıldığında ise PortB.0’ı Logic 1 değerini alır. Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE 299 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Mikrodenetleyici Programlamak [876.BAS] PORTA.4=0 Bcf PORTA,4 [876.BAS] TRISA = %11101111 Movlw 239 Bsf STATUS,5 ram_bank = 1 Movwf TRISA [876.BAS] PORTB=0 Bcf STATUS,5 ram_bank = 0 Clrf PORTB [876.BAS] TRISB = %00010111 Movlw 23 Bsf STATUS,5 ram_bank = 1 Movwf TRISB • • •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omut Seti: Her mikroişlemci kendisine ait bir komut seti kullanır. Bu komut setleri işlemcinin kendi içindeki seriler için standart olup yeni modellerde ek komutlar gelebilir. Bir pic mikrodenetleyicisinin 32 adet komut seti vardır. Bütün bu işlemler bu komut setleri ile yazılır. Komut setleri ile program yazmak profesyonellik ve zaman gerektirir. Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE Örnek Uygulama 1 Device = 16F877 XTAL 4 TRISB=0 PORTB=%00000000 DelayMS 1000 PORTB=%00000001 DelayMS 1000 PORTB=%00000011 DelayMS 1000 PORTB=%00000111 DelayMS 1000 PORTB=%00001111 DelayMS 1000 PORTB=%00011111 DelayMS 1000 PORTB=%00111111 DelayMS 1000 PORTB=%01111111 DelayMS 1000 PORTB=%11111111 DelayMS 1000 End Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE 300 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Örnek Uygulama 2 Device = 16F877 XTAL 4 TRISB=0 TRISD=%00000111 Dim Sayac As Byte Sayac=0 GoSub Display Dongu: If PORTD.0=1 Then While PORTD.0=1 : Wend If Sayac<9 Then Sayac= Sayac +1 GoSub Display EndIf If PORTD.1=1 Then While PORTD.1=1 : Wend If Sayac>0 Then Sayac= Sayac -1 GoSub Display EndIf GoTo Dongu Display: If Sayac=0 Then PORTB=%00111111 ;0 If Sayac=1 Then PORTB=%00000110 ;1 If Sayac=2 Then PORTB=%01011011 ;2 If Sayac=3 Then PORTB=%01001111 ;3 If Sayac=4 Then PORTB=%01100110 ;4 If Sayac=5 Then PORTB=%01101101 ;5 If Sayac=6 Then PORTB=%01111101 ;6 If Sayac=7 Then PORTB=%00000111 ;7 If Sayac=8 Then PORTB=%01111111 ;8 If Sayac=9 Then PORTB=%01101111 ;9 Return End Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE Örnek Uygulama 3 Device = 16F877 Xtal 4 TRISA=0 TRISB=0 TRISC=0 TRISD=0 Dim Sayac As Byte Print At 1,1," Turk Fizik " Print At 2,1," Dernegi " DelayMS 2000 Cls Tekrar: For Sayac=1 To 10 Print At 1,Sayac, " UPHDYO " DelayMS 200 Next For Sayac=10 To 1 Step -1 Print At 1,Sayac, " UPHDYO " DelayMS 200 Next GoTo Tekrar Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE 301 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Örnek Uygulama 4 Dim Raw As Word Dim Volt As Float Symbol Quanta = 5.0 / 1024 ' Calculate the quantising value Device = 16F877 Xtal 4 TRISA=255 TRISB=0 TRISC=0 TRISD=0 Tekrar: Raw = ADIn 0 Print At 1,1,"Raw : ",Dec Raw Volt = Raw * Quanta Print At 2,1,"Volt : ",Dec Volt Declare Adin_Res = 10 ' 10-bit result required Declare Adin_Tad = FRC ' RC oscillator chosen Declare Adin_Stime = 50 ' Allow 50us sample time ADCON1=%10000000 DelayMS 200 GoTo Tekrar YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ DİKKAT….. Türk Fizik Derneği X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 TEMMUZ 2014 BODRUM / TÜRKİYE 302 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Mikrodenetleyicili Devre Tasarımı ve Programlanması Günümüzde artık sayısal devrelerin temelini oluşturan mikrodenetleyiciler aslında kendi başına çalışabilecek, yazılım ile kontrol edilen küçük bir bilgisayardır. İçerisinde bulunan üniteler aracılığı ile tek başlarına bir çok fonksiyona sahip olan mikrodenetleyiciler devre tasarımlarını kolaylaştırmış ve devrelerin daha esnek ve fonksiyonel olmasını sağlamıştır. Bir mikrodenetleyici içerisinde mikroişlemci (mib), ram, eprom, adc, timer, comparator, counter gibi bir çok elektroniksel yapı mevcuttur. Bu yapılar mikrodenetleyici içine yazılan programlar ile kontrol edilebilmektedir [10]. Mikroişlemci Nedir? Bir mikro işlemcinin üzerinde mantık kapılarının bileşiminden oluşan ve çeşitli işlevleri yürütmeye yarayan birimler bulunur. Bu birimler arasında aritmetik-mantık birimi, kontrol birimi, girdi-çıktı ve küçük bir miktar bellek vardır. Bu temel birimlerin dışında mikro işlemcinin kullanım alanına bağlı olarak farklı görevlerde özelleşmiş birimler de bulunabilir. Ancak bir mikro işlemcinin ana işlevlerini yerine getirebilmesi için temel birimler yeterlidir. Bir mikroişlemci çoğunlukla kendisine bağlanacak bazı entegre devrelerle birlikte çalışmak için tasarlanır. Örneğin mikroişlemcinin çalıştıracağı programın ve kullanacağı verinin yüklü olduğu, yazılabilir ve okunabilir, hızlı bir bellek birimi (genellikle RAM) ve sisteme güç verilmezken programı saklayabilecek bir bellek birimi (genellikle bir çeşit ROM) mikroişlemcilerin olmazsa olmaz çevre birimleridir. Bunun dışında, mikroişlemciler genellikle elektronik devrelerde kontrol mekanizması görevinde bulundukları için kontrol edecekleri cihazlarla da bağlantı kurmaları gerekecektir. Şekil 36: Mikroişlemci Şekil 37: Mikrodenetleyici 303 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Mikrodeneyleyici Nedir? Mikrokontrolörler (mikrodenetleyiciler) tek bir silikon yonga üstünde birleştirilmiş bir mikroişlemci, veri ve program belleği, sayısal (lojik) giriş ve çıkışlar (I/O), analog girişler ve daha fazla güç veren ve işlev katan öteki çevre birimleri (zamanlayıcılar, sayaçlar, kesiciler, analogtan sayısala çeviriciler, vb.) barındıran mikrobilgisayarlardır. En basit mikrokontrolör mimarisi bir mikroişlemci, bir bellek ve giriş ve çıkıştan (I/O) oluşur. Mikroişlemci merkezi işlemci ünitesi (CPU - Central Processing Unit) ve bir kontrol ünitesinden (CU - Control Unit) oluşur. CPU mikroişlemcinin beynini oluşturur, aritmetik ve mantıksal işlemlerin gerçekleştirildiği yerdir. CU kontrol ünitesi mikroişlemcinin dâhili işlemlerini kontrol eder ve istenen komutları yerine getirmek için kontrol sinyallerini diğer bölümlere gönderir. Portlar Bir mikrodenetleyici’yi kullanmaya başlamadan önce PORT kavramını çok iyi bir şekilde anlamamız gerekmektedir. Port mikrodenetleyicinin dışarıya açılan kapılarıdır. Bu kapılar mikrodenetleyicinin dış ortama açılan yollarıdır. Bu Portlar dış ortama açılan kapılar olduğuna göre bu portların dış dünya ile bağlantısının olması gereklidir ve bu bağlantıda mikrodenetleyici entegresinin bacakları (Pin’leri) aracılığı ile sağlanır. Gerçektende Port'lar mikro denetleyicinin pin’lerine bağlı birer kapıdır. Bu pin’ler farklı işlevler için tasarlanmış ve farklı görevleri yapmak üzere kullanılan uçlardır. Bu uçların özellikleri ve görevleri mikrodenetleyici türlerine göre değişiklik arz etmekle birlikte standart olan görevi ise Giriş/Çıkış (I/O) ünitesi olarak kullanılmasıdır. Şekil 38: Bir Mikrodenetleyici Portları Ve Görevleri 304 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Port konusunu bir örnekle açıklamamız gerekirse bunu Hava Limanı (airport) gibi düşünebiliriz. Hava limanı uçakların inmesi ve kalkması için kullanılan alanlardır. Bu alanlar bir şehrin veya bir ülkenin dış şehirler ve ülkeler ile bağlantısını kurmasını sağlar. Hava limanlarında uçakların inmesi için kullanılan iniş pistleri mevcuttur. Bu pistler kimi zaman uçakların inmesi kimi zamanda kalkışı için kullanılır. Ama tahmin edeceğiniz gibi bir pist aynı zamanda hem iniş hem de kalkış için kullanılmaz. Aynı anda sadece birisi için kullanılabilir. Burada mikrodenetleyici’nin portları da aynı mantıkla işler. Ya dışarıdan bir verinin mikrodenetleyici içine alınmasına ya da mikrodenetleyici’den dışarıya bir verinin gönderilmesi şeklinde kullanılabilir. Portlar hem giriş hem de çıkış özelliğine sahip olmasına rağmen bu özellikleri aynı anda aktif olamaz. Pin’lerin giriş mi yoksa çıkış mı olacağı devrenizin yapısına göre belirlenmelidir. Peki, uçlar ne zaman giriş ne zaman çıkış olarak kullanılacak? Şekil 39: Mikrodenetleyici Blok Yapısı Çıkış Eğer mikrodenetleyici’den dışarıya bir bilgi akışı gerekiyorsa (örneğin bir led’i yakmak) pin’in çıkış özelliğine alınması gereklidir. Çıkış özelliğine alındığında pin’in kontrolü tamamen mikrodenetleyici’dedir. O ucun değerinin Logic 0 veya Logic 1 olması için gerekli işlemleri mikrodenetleyici kendisi gerçekleştirir. 305 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 40: Çıkışa Led Bağlama Bu mikrodenetleyici'den dışarıya doğru akan akıma Source akımı denir. Yukarıdaki devrede Led bir direnç üzerinden PortB’nin 0’ıncı ucuna bağlanmıştır. Akım mikrodenetleyiciden dışarıya doğru akmaktadır. Yani akım kaynağı olarak mikrodenetleyici görev yapmaktadır. Eğer PortB’nin ucu Logic olarak 1 yapılırsa bunun anlamı port ucunun Vcc gerilimine ulaştırılması demektir. Örneğin mikrodenetleyi'ciniz +5V ile besleniyorsa Portb’nin 0’ıncı bacağı gerilimsel olarak +5V’a ulaşacak demektir. Bu durumda direnç ve led üzerinden bir akım akışı olacak ve led yanacaktır. Şekil 41: Çıkışa Led Bağlama Yukarıdaki örnek devrede ise akım led üzerine bağlı gerilim kaynağından sağlanmaktadır. Akım led ve direnç üzerinden geçerek mikrodenetleyici'nin içine doğru akmaktadır. Bu akıma Sing akımı denir. Her ne kadar akımın kaynağı mikrodenetleyici olmasa da yinede akımın akışını kontrol eden ünite mikrodenetleyici'dir. Eğer Portb’nin 0’ıncı pin’i Logic olarak 1 yapılırsa led’e hem direnç üzerinden +5V hem de Vcc üzerinden +5V uygulanacaktır. Bu durumda led’in yanması söz konusu olmayacaktır. Fakat Logic 0 olduğunda led’in katot ucuna direnç üzerinden Gnd uygulanacak ve led yanacaktır. 306 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Giriş Eğer dışarıdan uygulanan Logic değerlerin mikrodenetleyici tarafından okunması isteniyorsa bu durumda uçlar giriş konumuna alınmalıdır. Giriş konumuna alınan uçlar dışarıdan gelen gerilim değerlerine göre Logic 0 veya 1 olarak okunmasını sağlar. Bu durumda bu uçlara mikrodenetleyici hiçbir müdahalede bulunmaz. Direk olarak o uçlar okunarak durum değerlendirmesi yapılır. Şekil 42: Girişe Anahtar Bağlama Yukarıdaki bağlantı incelenirse; A ile gösterilen devrede S2 anahtarı açıksa PortB.1’in durumu Logic olarak 1’dir. Anahtara basıldığında ise PortB.1 Logic olarak 0’a gider. B’deki devrede ise S1 anahtarı açıkken PortB.0 Logic olarak 0’dır. S1 anahtarı kapatıldığında ise PortB.0’ı Logic 1 değerini alır. Programlama Mikrodenetleyici üzerine program yazmak için o işlemciye ait komut seti kullanılmalıdır. Fakat günümüzde bu komut setleri ile program yazmak zor ve uzun olduğu için bu işlemleri kolaylaştıracak yardımcı derleyiciler hazırlanmıştır. Bu derleyiciler mikrodenetleyici üzerine bilgisayarlardan bildiğimiz programlama dillerinin komutlarını kullanarak program yazmamızı sağlar. Fakat çoğu kimsenin düşündüğü gibi bu derleyiciler size bilgisayar dillerini kullanarak mikrodenetleyici üzerinde program yazmanızı sağlamaz. Sadece yaptığı işlem şudur. Uzun zamandır bilinen ve yaygın olarak kullanılan bilgisayar programlama dillerinin ve algoritmalarının mikrodenetleyiciler için program yazarken kullanılmasını sağlamaktır. Örneğin Proton Basic Pic Programlama derleyicisi size basic komutlatını kullanarak program yazmanızı sağlar. Bu durumda şu aklınıza gelebilir o halde Microsof Visual Studio kullanarak mikrodenetleyici üzerine program yazabilir. Bunun cevabı HAYIR’dır. Yazılamaz. Çünkü 307 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE bilgisayarlardaki işlemcilerin komut setleri farklı mikrodenetleyicideki işlemcinin komut setleri farklıdır. Bunu daha iyi algılamak için PC tipi bir bilgisayar için yazılan programın Mac üzerinde çalışmadığını yada tam tersinin olduğunu hatırlamanız faydalı olacaktır. (Yeni nesil programlama dillerinde ikisi üzerinde de program derlenmesi için çalışmalar yapılmaktadır. Firemonkey bunlara örnek olarak verilebilir.) Şekil 43: Proteus ile Tasarlanmış Örnek Led Sürücü Devre Device = 16F877 XTAL 4 TRISB=0 PORTB=%00000000 DelayMS 1000 PORTB=%00000001 DelayMS 1000 PORTB=%00000011 DelayMS 1000 PORTB=%00000111 308 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE DelayMS 1000 PORTB=%00001111 DelayMS 1000 PORTB=%00011111 DelayMS 1000 PORTB=%00111111 DelayMS 1000 PORTB=%01111111 DelayMS 1000 PORTB=%11111111 DelayMS 1000 End Şekil 44: Proteus ile Tasarlanmış Örnek Seven Segment Sürücü Devre Device = 16F877 XTAL 4 TRISB=0 TRISD=%00000111 Dim Sayac As Byte Sayac=0 GoSub Display Dongu: If PORTD.0=1 Then While PORTD.0=1 : Wend If Sayac<9 Then Sayac= Sayac +1 GoSub Display EndIf If PORTD.1=1 Then While PORTD.1=1 : Wend If Sayac>0 Then Sayac= Sayac -1 GoSub Display EndIf GoTo Dongu Display: HSerOut [Dec Sayac] If Sayac=0 Then PORTB=%00111111 ;0 309 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE If If If If If If If If If Return Sayac=1 Sayac=2 Sayac=3 Sayac=4 Sayac=5 Sayac=6 Sayac=7 Sayac=8 Sayac=9 Then Then Then Then Then Then Then Then Then PORTB=%00000110 PORTB=%01011011 PORTB=%01001111 PORTB=%01100110 PORTB=%01101101 PORTB=%01111101 PORTB=%00000111 PORTB=%01111111 PORTB=%01101111 ;1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8 ;9 End PCB Hazırlama Devrenin baskılı devre tasarımını baskı devre transfer kâğıdı üzerine lazer yazıcı ile çıkarınız. Baskı devreyi çıkarırken kâğıda ters görüntü çıkarmayı ve maksimum kalitede baskı yapmayı ihmal etmeyiniz. Böylece toner miktarı fazla olacaktır ve hata oranı az olur. Baskı yapılan transfer kâğıdını bakırlı plaketin bakır yüzeyine yerleştirerek yüksek ısıya ayarlı ütü ile ütüleyiniz. Böylece toner bakıra yapışacaktır. Kâğıdın ve plaketin yeterli miktarda ısınıp tonerin bakır üzerine yapıştığından emin olunuz. Tonerin plakete yapıştığından emin olduktan sonra transfer kağıdını dikkatlice ayırınız. Çizimin eksik olan kısımlarını asetat kalemi ile düzeltiniz. Hazırladığınız plaketi asit içerisine atarak (3:1 oranında tuz ruhu ve Perhidrol karışımı) boyanmamış bölümlerin çözülerek kaybolmasını bekleyiniz. Asitin çözülmesi esnasında açığa çıkan gazı solumayınız ve açık havada işlemi gerçekleştirin. Aksi takdirde sağlık sorunlarına yol açabilir. Hazırlanan plaketi ince zımpara ile zımparalayarak plaketin temizlenmesini sağlayınız. Zımparanın mümkün olduğunca ince seçilmesine dikkat ediniz. Aksi takdirde ince çizilen yollar zarar görebilir. 310 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Devrenin gerekli deliklerini bir matkap yardımı ile deliniz. Delik için 1mm ve 0,8mm matkap ucu ve basit bir el matkabı kullanın. Lehimleme işlemini yaparak devreyi hazırlayınız. Lehimleme yaptıktan sonra kalan lehim atıklarını temizleyiniz. 311 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Kaynaklar [1] http://www.robotiksistem.com/temel_elektronik.htm [2] http://www.diyadinnet.com/YararliBilgiler-1239&Bilgi=elektronik [3] http://www.muhendisim.org/ [4] http://www.elektrikabonelik.com/ [5] Yar.Doç.Dr. MUSTAFA ENGIN Ögr. Gör.Dr. DIL_AD ENGIN ,Sayısal Elektronik Ders Notu, Ege Üniversitesi, Ege Meslek Yüksekokulu, IZMIR 2009 [6] www.obitet.gazi.edu.tr/obitet/bilgisayar/02_MikSis.pdf [7] http://tr.wikipedia.org/wiki/Mant%C4%B1ksal_kap%C4%B1 [8] Elektrik elektronik teknolojisi, elektriksel büyüklükler ve ölçülmesi, megep (meseki eğitim ve öğretim sisteminin güçlendirilmesi projesi, Anlara, 2007 [9] http://sorubank.ege.edu.tr/~dengin/digital/DAC&ADC.pdf [10] Ahmet Gürol Kalaycı, Mikrodenetleyicili sayısal sistem tasarımı ve otomasyoni, www.elektrodizayn.blogspot.com [11] Bilişim Teknolojileri, Mikrodenetleyiciler 1, megep, Ankara, 2007 312 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Nükleer Dedektöler ve Elektroniği Mehmet Bayburt Ege Üniversitesi, Nükleer Bilimler Enstitüsü , İzmir, Türkiye Radyasyon ölçme tekniğini iyi anlayabilmek için radyasyonun özelliklerini ve bunların madde içinden geçişlerini kısaca incelemek gerekir. Bu parçacıklar, a. Ağır iyonlar (alfa parçacıkları) b. Elektronlar ( β parçacıkları) c. γ ışınları ve X-ışınları d. Nötronlar a.Alfa Parçacıkları: Yüklü parçacıklardır, absorblayıcı maddenin atomlarını uyarıp iyonize ederek enerjilerini kaybederler. b. Elektronlar: Madde içinde elektronlar yavaşlatılır. Beta parçacıkları iyon iyon çiftleri yaratarak enerjilerini kaybederler. Elektron tamamen yavaşlatıldığı zaman aşağıdaki iki olaydan birisi olabilir. 1. Madde içindeki elektron popülasyona katılır. 2. Veya kendine bir yer bulur. Pozitron, elektron ile birleşir iki tane 511 KeV enerjili gama çıkar. Bunlar aksi yönlerdedir. c. γ ışınları ve X-ışınları: ikisi arasında üç temel fark vardır. 1. X-ışınları atomun elektron uzayından, γ ışınları ise çekirdekten kaynaklanır. 2. γ ışınları, X-ışınlarından daha yüksek enerjili dolayısıyla daha giricidirler. 3. X-ışınları sürekli bir enerji spektrumuna sahip oldukları halde gamalar çizgisel bir spektruma sahiptirler. Madde içinde yol alırken 3 şekilde enerjilerini kaybederler. a. Foto Elektrik Olay b. Compton Olayı c. Çift Üretimi 313 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Bu üç olayın hengisinin etken olacağı gama ışının enerjisine ve maddenin atomik kütle numarasına bağlıdır. Bu üç olay da madde içinde hareket eden elektron veya pozitron yaratılır. Bu elektronlarda direkt olarak yakalanır veya bir elektriksel yük darbesi elde edebilmek için diğer elektron olayını başlatırlar. Düşük enerjilerde (100 KeV e kadar) foto elektrik olay dominanttır. Compton olayı 10 KeV civarında etkili olmaya başlar. 1MeV e doğru foto elektrik olayın oluşma ihtimali azalır ve çoklu compton saçılmaları önemli olmaya başlar. 1,02 MeV in üstünde çift oluşumu ihtimali artar. d.Nötronlar: Yüksüz parçacıklardır. Ancak nükleer bir reaksiyon başlatılırsa yakalanabilirler. NÜKLEER SAYIM SİSTEMLERİ Aşıdaki şekilde bir Nükleer sayım siteminin genel şeması verilmektedir. Bu sistemler temel olarak üç bölümden oluşmaktadır. 1. Dedektörler: Nükleer ışınımların elektriksel sinyallere dönüştürülmesini sağlarlar. 314 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 2. Yükselteçler: Dedektörlerden gelen sinyallerin çıkış ve gösterge aygıtlarınca güvenlikle ve rahatlıkla değerlendirilmesini sağlamak amacıyla, yükseltme ve şekillendirme görevini yaparlar. Ön yükselteç ve ana yükselteç olarak iki grupta incelenebilir. 3. Çıkış ve Gösterge Aygıtları: Nükleer enerjinin elektriksel sinyale dönüştürülenlerinin sayılmasını, boylanmasını, sıralanmasını ve diğer tür işlemleri yaparak kullanıma sunan, değerlendiren, bilgi veren bölümdür. DEDEKTÖRLER Nükleer alanda radyasyon ölçümü dediğimizde şunları bilmek isteriz. 1. Radyasyonun tipi (β, γ, α ) nedir? 2. Radyasyonun şiddeti nedir? 3. Radyasyonun enerjisi nedir? Radyasyon dedektörleri ile bu sorulara cevap ararız. Tipik bir dedektör çıkışı aşağıdaki şekilde verilmiştir. YÜKSEK VOLTAJ R C Çıkış pulsunun iki önemli özelliği vardır; 1. Puls genliği: Genlik ne kadar yüksekse pulsun kaydedilmesi o kadar kolaydır. 2. Puls Süresi: Puls süresi ne kadar kısa ise okadar fazla puls kaydedilir. Dedektörle ilgili bilinmesi gereken nicelikleri de şöyle belirleyebiliriz. Dedektörde yakalanan puls sayısı Verim E(%) = x 100 Detektöre çarpan parçacık sayısı 315 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Enerji Bölgesi: Bir dedektör ancak belli bir enerji bölgesindeki radyasyonu algılayabilir. Bu bölgenin altındaki ve üstündeki enerji değerlerinde verimi düşer. Enerji Çözme Gücü: Dedektörlerin birbirine çok yakın enerjili radyasyonları ayırt edebilme kabiliyetidir ve aşağıdaki formül ile bulunur. FWHM (yarı yükseklikteki tam genişlik) R(%) = x 100 Tepedeki puls enerjisi Tepenin pozisyonu, tüm dedektörler için gelen radyasyonun enerjisi ile orantılıdır. Dağılımın genişliği ise dedektörün tipine bağlıdır. Aşağıdaki tabloda çeşitli detektörlere ait veriler yer almaktadır. DEDEKTÖR Gazlı Dedektörler Yarıiletken Dedektörler PULS GENLİĞİ İyonizasyon Odası 10 - 100 µV 1 µs Oransal Sayaç 10 - 100 mV 0,3 - 3 µs Geiger-Müller 1 - 50 V 50 - 500 µs 1 - 10 mV 0,5 - 200 ns İnce Si MİN ENERJİ KATLAMA 102 - 104 ~ 30 eV 104 - 108 ~ 109 ~ 3 eV - ~ 300 Ev 104 - 108 Kalın Ge 5 - 30 ns Organik Sintilasyon Dedektörler PULS SÜRESİ İnorganik 10 - 100 mV 0,2 - 2 µs 2 - 10 ns Sıvı, Plastik Dedektörleri üç kategoride incelebiliriz. 1. Gazlı Dedektörler 2. Sintilasyon Dedektörleri 3. Yarıiletken Dedektörler Dedektörlerin özelliklerine göre nükleer sayım sistemleri de değişik özelliklere sahip olmaktadır. Bilindiği gibi Geiger Müller Dededektörlerinin karakteristik özelliği gelen parçacığın enerjisinden bağımsız puls olurturmasıdır. Yani parçacık hangi enerjide dedektöre gelirse gelsin G.M. dedektöründe oluşan pulsun boyu sabittir. şekildeki gibidir. 316 G.M. dedektörünün puls çıkışı TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE V Vp t Bu dedektörle puls analize yapılamaya için ve oluşan pulsların yüksek değerde oluşması (150volt) nedeniyle yükseltmeye ihtiyaç duyulmamaktadır. Temel olarak empedans uygunlaştırmaya sahip bir ön yükselteç yeterli olmaktadır. Buna göre G.M. dedektörü ile oluşturulan sayım sistemi şekilde verilmiştir. G.M. DEDEKTÖR İÇİN ELEKTRONİK SİSTEM G.M. DEDEKTÖR ÖN YÜKSELTEÇ SAYICI SAAT YÜKSEK VOLTAJ ORAN ÖLÇER Sintilasyon ve Yarıiletken dedektörlerinde ise oluşan pulsun genliği, dedektöre gelen parçacığın enerjisi ile orantılıdır. Bu detektörlerden elde edilen puls şekilleride aşağıda verilmektedir. 317 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE V Vp t Şekildende anlaşılacağı gibi oluşan pulsların boyları farklıdır, yani gelen parçacığın enerjisini belirtmektedir. Buna göre bu dedektörler ile kullanılacak sayım sistemi de aşağıda verilmektedir. SPEKTROSKOPİ SİSTEMİ BLOK ŞEMASI DEDEKTÖR ÖN YÜKSELTEÇ ANA YÜKSELTEÇ SCA SAYICI SAAT YÜKSEK VOLTAJ MCA ORAN ÖLÇER Bu şekildede görüldüğü gibi, pulslar enerji ile orantılı olduğu için sistemde yükseltme, şekillendirme (ön yükselteç ve ana yükselteç) ve analiz için de ayrı ayrı bölümler ve katlar mevcuttur. YÜKSEK GERLİM KATI: Bilindiği gibi radyasyon dedektörlerinin çalışması için yüksek gerilim kaynaklarına ihtiyaç vardır. Bunların çalışma şekilleri aşağıda verilmiştir. Yüksek Voltaj Katı Blok Şeması DC AC AC AC AC 318 DC TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Burada DC: Doğru akım AC: Dalgalı akım Radyasyon ölçüm sistemlerinde DC kaynak kullanıldığı için öncelikle üksek voltaj katında DC nin AC ye çevrilmesi gerekmektedir. Bunuda osilatörlerle yababiliriz. Daha sonra AC den AC ye yükselterek (transformatörler ile) sonraki kata iletiriz. Burada ise AC den DC dönüşüm doğrultma devreleri ile yapılmaktadır. Doğrultma esnasında bir taraftanda 2ye, 3 e, 4 e veya daha fazla katlama işleme tabi tutulur. 319 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Parçacık Kaynakları Latife Şahin Yalçın İstanbul Üniversitesi, Fen Fakültesi, Fizik Bölümü, İstanbul, Türkiye GİRİŞ Parçacık kaynakları bir parçacık hızlandırıcı zincirinin ayrılmaz bir parçasıdır. Hızlandırıcı zincirinin ana kısmını enjektör meydana getirmektedir. Bu kısmında istenilen özellikteki parçacıkları üreten parçacık kaynağı yer almaktadır. Parçacık hızlandırıcıları veya başka uygulamalar için iyon ve elektron demeti üreten cihazlara parçacık kaynakları denir. Parçacık kaynakları sadece hızlandırıcılar tarafından kullanılmazlar. İyon implantasyonu, füzyon uygulamaları, tıp, gıda ışınlanması gibi birçok alanda uygulaması bulunmaktadır.. İstediğimiz amaca ve akıma yönelik parçacığı elde etmek için uygun parçacık kaynaklarını kullanmak gereklidir. Parçacık kaynakları; elektron ve iyon kaynakları olmak üzere iki temel grupta toplandığından onlardan kısaca bahsedilecektir. Bu notlar kullanılan tüm parçacık kaynakları hakkında bilgi veremez, fakat genel olarak onların çeşitleri ve en çok kullanılanların genel prensipleri hakkında bir fikir verebilir. 1. ELEKTRON KAYNAKLARI: Elektron kaynakları da parçacık hızlandırıcıları için elektron üreten kaynaklardan biridir. Elektronlar elektron tabancası adı verilen bir yapıdan elde edilirler. Elektron kaynağı olarak plazmada üretilen elektronlar kullanılabilir fakat bu durumda demetin kararlılığı ve kalitesi çoğu zaman yetersiz olmaktadır. İyi karakterde elektronlar genellikle kontrollü bir şekilde iyi tanımlanmış bir yüzeyden yayınlanması gereklidir. Elektron tabancasının asıl dizaynı genelde bilgisayar simulasyonundan etkilenen ve istenilen demetin kullanımının bir fonksiyonudur . Elektron demeti, termiyonik, yüksek alan veya fotokatot yöntemlerinden biri kullanılarak elektron kaynakları ile üretilmektedir. 320 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 1.1 Termiyonik Emisyon Isınan bir yüzeyden elektronların çıkışı termiyonik emisyon olarak bilinir. Metal yüzeyden elektronlar etkin bir şekilde buharlaştırılır. Metalden elektronların salınması için yüzeye dik açıda bir hız bileşenine sahip olmaları ve onlara karşılık gelen kinetik enerjinin yüzeyi geçmek için en az yapılan işe karşılık gelmesi gerekmektedir. Bu minimum enerji iş fonksiyonu olarak bilinir. Eğer ısıtılan yüzey bir katodu meydana getiriyor ise verilen sıcaklıkta yayınlanan maksimum akım yoğunluğu aşağıdaki Richardson/Dushman denklemi ile verilir. Burada, iş fonksiyonu(eV) ve A ise 120 Amper/cm2K teorik değerli bir sabittir. Denklemden görüldüğü gibi mevcut akım düşük iş fonksiyonlu malzemeden en yüksek yayınımı ile malzemenin sıcaklığına bağlıdır. Aşağıdaki tabloda birkaç yaygın kullanılan katot materyallerin bazı temel parametreleri yer almaktadır. Tablo1 de görüldüğü gibi termiyonik emisyon için en önemli parametre iş fonksiyonu olup bunun verilen bir sıcaklıkta mümkün olduğu kadar küçük olması gerekmektedir. Tablo 1: Termiyonik yayınlayıcı bazı malzeme parametreleri[2] 1.2 Elektron Alan Emisyonu Alan emisyonlu tabancalarda, metal flamentten elektronları çekip çıkarmak için çok güçlü elektrik alan (109Vm-1) kullanılır. Sıcaklık termiyonik emisyonlu kaynaklardan daha düşüktür. Fakat kaynak parlaklığı (katı açı başına akım yoğunluğu) termiyonik emisyondan daha yüksek olup yüksek vakum gerektirir. İnce katot uç ile zıt yöndeki yüzey arasına yüksek voltaj uygulanması esasına göre çalışır. İnce katot uçtan yayınlanan akım yoğunluğu 109Vm-1 luk bir elektrik alan için 1012Am-2 civarındadır, fakat gerçek akım yayınlayıcının küçük yüzey alanından dolayı oldukça küçüktür. Daha fazla akım yayınlayıcıların eklenmesi ile elde 321 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE edilebilir. İğneler veya jilet bıcakları yayınlayıcı diziler olarak kullanılabilir. Bu kaynakların bir dezavantajı yüksek akım yoğunluğunda katot uçlar aşınabilir. 1.3 Foton Emisyonu Bir malzemenin iş fonksiyonundan daha yüksek enerjili bir foton malzeme yüzeyine çarptığı zaman bir elektronun yayınlanmasına sebep olur. Emisyona sebep olacak maksimum foton dalga boyu =1240/ burada iş fonksiyonu olup nanometre birimindedir. Fotondan gelen fazla enerji elektrona kinetik enerji olarak aktarılır. Gelen foton başına yayınlanan elektronların oranı foton enerjisinin bir fonksiyonu olan kuantum verimliliği olarak adlandırılır. Metaller için minimum foton enerjisi morötesi enerji aralığındadır. Bu morötesi bölgede metaller iyi yansıtıcılar olmasına rağmen, fotonun bir elektronu koparma olasılığı düşüktür, buda düşük kuantum verimliliğine sebep olur. Fakat, iş fonksiyonundan daha düşük enerjiye sahip olan foton ile düşük akımlı elektronlar üretilebilir. Yarıiletkenler metallerden daha düşük iletkenliğe sahip olduğundan, foton malzemenin içine sızabilir ve buda kuantum verimliliğini yükseltir. Bazı malzemeler oldukça yüksek kuantum verimliliğine sahiptir [ örn. Bialkali(K2CsSb]. Fakat, bialkali oldukça kararsızdır ve elektron kaynakları için bu malzemeyi kullanmak mümkün değildir. Yapılan araştırmalar Cs2Te nin elektron kaynakları içim kullanılan fotokatot malzemeler için oldukça iyi bir yarı iletken olduğunu göstermektedir. 2. İYON KAYNAKLARI Basit bir iyon kaynağı için iyonize gaz olan plazmanın üretilmesi ve iyonların plazmadan çekilerek istenilen enerjiye hızlandırılması gereklidir. Plazma, ortamdaki gaz atom yada molekülleri ile bu elektronların bombardıman edilmesi sonucu meydana gelir. Plazma iyon, elektron ve nötr atomun karışımından oluşur. Elektriksel olarak nötr olan plazma pozitif ve negatif yüklerin eşit karışımından meydana gelir. Bu sebeple manyetik ve elektrik alanla kolayca etkileşir. Bir iyonizasyonu meydana getirecek olan elektronlar üretmek için metallerden faydalanılır. Metal atomlarının korunda bulunan elektronlar, bir iş fonksiyonu ile metal içinde tutulur. Bu iş fonksiyonu, elektronu metalden koparmak için gerekli enerjidir (4.5-6 eV). Metal belli bir sıcaklığa kadar ısıtılırsa, elektronlar bu iş fonksiyonunu aşacak kadar enerji kazanarak, metal flamentten salınır. Flamente negatif voltaj uygulanması 322 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE elektronların belli bir akım yoğunluğunda uzaklaştırılmasına sebep olur. Yüksek akım elde etmek için ya flamenti yüksek sıcaklığa çıkarmak ya da büyük flament kullanmak gereklidir. İyon kaynaklarının çok fazla çeşitliliği sebebi ile hepsinden bahsetmek mümkün değildir. Parçacık hızlandırıcılarında sıkça kullanılan iyon kaynaklarının en önemli olanlarından bahsedebiliriz. İyon kaynakları pozitif ve negatif iyon kaynakları olmak üzere iki grupta toplanabilir. 3. POZİTİF İYON KAYNAKLARI Pozitif iyon üretmek için bir atom veya molekülden elektronun uzaklaştırılması gerekir. Başarılı bir iyonizasyon için atom veya moleküle minimum enerji(eşik enerjisi) transferi gereklidir. Birden fazla elektron, atom veya molekülden sökülebilir. Pozitif iyon üretimi iyonizasyon enerjisini sağlayacak fotonlar ve elektronlar tarafından gerçekleştirilir. Belli bir enerjiye sahip olan elektronun bir atomun veya molekülün yörüngesindeki elektrona yakın geçme veya çarpma ile enerjisini o elektrona aktarabilir. Bu onu daha yüksek yarı kararlı bir yörüngeye geçirir. Fakat, yörüngedeki elektron yeterince enerji kazanırsa atomdan kopabilir ve atom iyonize halde kalır. Gelen elektronun bu enerjisi iyonizasyon enerjisidir. İyondan ne kadar çok elektron sökülürse, bir sonraki elektronu sökmek için kalan elektron ve çekirdek arasındaki bağlanma enerjisi yüzünden o kadar çok enerji gereklidir. Elektron bombardımanı ile iyonizasyon basit bir işlem olarak görünse de aslında plazmada birbiri ile yarış halinde birçok başka işlemler meydana gelmektedir. Bu sebeple, iyon kaynakları diğer var olan türlerin zararına istenilen iyon üretimini artırmalıdır. Hidrojen gibi basit bir atom içim bile plazmada aşağıdaki prosesler meydana gelmektedir. Son iki prosesin protonun verimli üretimi için önemli olduğu düşünülmektedir. 323 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Çoklu-Yüklenmiş İyonlar: Elektron bombardıman iyonizasyonu eğer gelen elektron yeterince büyük enerjiye sahip ise atom veya iyondan birden fazla elektron koparılmasına sebep olabilir. Bunun için iki yol vardır; tekli-adım iyonizasyonda, gelen elektron en az koparılan elektronların iyonizasyon enerjisinin toplamı kadar enerjiye sahip olmalıdır. Oysa, çoklu-adım iyonizasyonda sadece koparılan elektronun enerjisi kadar enerji yeterli olacaktır. Bu prosesler aşağıdaki gibidir. Tekli Çoklu Bu çoklu ve tekli iyonizasyon prosesleri için bazı tipik iyonizasyon potansiyelleri tablo 2 de verilmektedir. Görüldüğü gibi tek adım iyonizasyon daha fazla elektron enerjisi gerektirmektedir. Çoklu-adım iyonizasyon yukarı yük durumlu iyonlar için en uygun yoldur fakat bu yöntem zaman almaktadır. Bu zaman plazma yoğunluğu ve iyonizasyon tesir kesitine bağlıdır ve plazmadaki iyonun ömründen daha kısadır. Tablo 2: Tipik iyonizasyon potansiyeller İyon İyonizasyon potansiyel (eV) Oksijen 5+ to 6+ 138.1 Oksijen 0+ to 6+ 433.1 Oksijen 7+ to 8+ 871 Kurşun 26+ to 27+ 874 Kurşun 0+ to 27+ 9200 Kurşun 81+ to 82+ 91400 Plazmada bulunan yüklü parçacıklar selonoidal, dipol veya multicusp manyetik alanla kap içerisinde hapsedilebilir. Parçacıkların hapsedilme biçimi farklı iyon kaynaklarının dizayn edilmesine sebep olmuştur (Şekil 1). 324 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 1: Yüklü parçacıkları manyetik hapsetme yöntemleri Pozitif iyon üretimi için dizayn edilen iyon kaynakları ise iyonizasyonun oluşum biçimine bağlı olarak yüksek-akım iyon kaynakları, çoklu-yüklenmiş iyon kaynakları, çok-kutuplu iyon kaynakları, oldukça-yüklenmiş iyon kaynakları olmak üzere dört alt grupta toplanabilir. 3.1 Yüksek akım iyon kaynakları: 3.1.1 Filament iyon kaynakları En basit biçimde, yüksek akım iyon kaynakları bir flamenti çevreleyen anot silindirden ve katoda zıt yönde ekstraksiyon plakasında bir delikten meydana gelir. E1 ve E2 kenar plakaları daha yüksek iyonizasyon verimliliğini sağlamak ve elektronları yansıtmak için anodun bir parçası, hareketli ve katot potansiyeline yakın olabilir (Şekil 2). Şekil 2: Yüksek akım kaynağı şeması [1]. Yük oluşumu 10-1 den 10-3 Torr luk başınçta ateşlenir. Böyle bir alet büyük anot alanından dolayı yüksek yük çıkış akımına ihtiyaç duyar. Güçlü kalıcı magnetleri ile multicusp aletleri tek tek yüklenmiş iyonlar için yüksek akım kaynaklarında ihtiyaç duyulan plazmayı üretmek için kullanılır. 325 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Multi-cusp kaynaklar, tek tek yüklü, yüksek akımlı, 100 mA kadar akımı olan ağır iyonlar için geliştirilmiştir. Multicusp alanlar düzenli magnetler tarafından üretilmiştir. Manyetik alan duvarlardan uzaklaştıkça azalır, merkezde sıfır olur. Duvarlardaki güçlü manyetik alan iyonların tekrar merkeze gönderilmesini sağlamaktadır. Elektronlar, termiyonik yayılım ile bir flament tarafından sağlanır. Odanın duvarları anot görevi yapar. Flamentin ömrü püskürme yüzünden sınırlıdır (Şekil 3). Şekil 3: Multicusp iyon kaynağı 3.1.2 Mikrodalga iyon kaynakları Manyetik alanda RF veya mikrodalga tahliyesi tarafından yoğun plazma üretilebilir. Bu şekilde flamentin kırılmasının ve yeniden takılmasının önüne geçilmiş olunur. Mikrodalga kaynakları iki çeşitte sınıflandırılır. Biri elektron siklotron rezonansında(ECR) düşük basınç bölgesinde çoklu yüklenmiş iyonları elde etmek için çalışır. Diğeri tekli yüklenmiş iyonların yüksek akımını elde etmek için 10-3 ile 10-1 Torr luk basınç bölgesinde rezonans dışı plazma kullanır. Çekip çıkarılabilen iyon akım yoğunluğu elektron sıcaklığının (Te) karekökü ile elektron yoğunluğunun (ne) çarpımı ile orantılıdır. Bu parametreler soğurulan mikrodalga gücünün yükseltilmesi ile artırılabilir. Plazmada iyonlar bir mikrodalga elektrik alanı ile hızlandırılmadığından ki bu RF elektrik alanında yapılırken, Mikrodalga iyon kaynakları RF iyon kaynaklarından daha yüksek akımlı ve daha küçük enerji dağılımlı iyon demetleri sağlar 326 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Genellikle 2.45 GHz frekanstaki mikrodalgalar tahliye odasına koaksiyel kablo ile veya dikdörtgen dalga klavuzudan bir mikrodalga pencere ile içeri gönderilir. Şekil 4: Mikrodalga iyon kaynağı Şekil 4 son yıllarda kullanılan bir mikrodalga kaynağına örnektir. 0+ yüklü 270 mA akımlı oksijen iyonları 3.7 cm2 lik bir çıkış alanından elde edilmiştir. Mikrodalga iyon kaynakları özellikle yüksek akım sürekli dalga modu (CW) çalışması için uygundur. 3.2 Çoklu-yüklenmiş iyon kaynaklar 3.2.1 Duoplasmatron Hem yüksek akım proton demeti hemde az yüklü ağır pozitif iyonların üretimi için yıllardır kullanılan bir kaynak duoplasmatron kaynağıdır. Yük oluşum plazması termiyonik katot ile sağlanır ve çapsal olarak ara elektrot ve eksensel manyetik alan aracılığı ile sıkıştırılır. Anot ve ara elektrot ferromanyetik malzemeden yapılmıştır. Anot bir mıknatıs kelepçesinin kutup parçalarını oluşturur. İyonlar anottaki küçük bir delikten ekstraksiyon yapılır. İyi optik özelliklerde iyon demetlerinin çıkışına izin vermek için anod deliğine boyunca plazma akısı oldukça yoğundur. Böylece plazma bir yayılma kabı biçiminde ilerler. Bu yöntem duoplasmatron kaynaklarda kullanılır. Çoklu yüklenmiş iyon üretimi için tipik deşarj voltajı 250 V ve akımı 20 A civarındadır. Şekil 5 te gösterilen CERN in duoplasmatron iyon kaynağı su ile soğutulan demir plazma odacığına sahiptir. Plazma odacığını çevreleyen solenoid manyetik sıkıştırma için alan 327 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE sağlar.Yayılma kabında negatif voltaja sahip bir elektrot vardır. Bu elektrot elektronları plazma akışı içine iterek anoda yakın ikinci bir iyonizasyona sebep olur. Bu kaynak demet atma şiddetleri 500 mA e kadar olan protonları üretmek için kullanılır. Şekil 5: CERN Duoplasmatron iyon kaynağı 3.2.2 Pening Iyon gösterge (PIG) kaynağı Plazma hapsetmesi için dipol alanın bir uygulamasıdır. Pening iyon gösterge kaynağı anod eksenine paralel manyetik alanda bir silindir anot ve iki katot bloktan oluşur. Katottan yayınlanan elektronlar B-çizgilerini takip ederek diğer katota gider ve oradan yansıtılır. Bu şekilde elektronlar iki katot arasında titreşerek elektron akım yoğunluğunu yükselterek yüksek verimlilik sağlarlar. İyonların çıkışı eksen boyunca ya katoda açılan bir delikten yada çap boyunca anottaki bir kesikten sağlanır. Güçlü manyetik alanda iyon üretimi için idealdir. Özellikle oldukça yüklenmiş ağır iyonlarla çalıştırılmada katot tozlanması yüzünden ömrü sınırlıdır. İyon demeti gürültülü olabilir (Şekil 6). 328 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 6: Pening iyon gösterge (PIG) kaynağı 3.3 Oldukça- yüklenmiş iyon kaynakları 3.3.1 Elektron demet iyon kaynağı (EBIS) Elektron demet iyon kaynağında, harici electron tabancası küçük yarıçaplı electron demetini solenoidin ekseninden aşağıya doğru istenen elementin atomlarını içeren iyonlaşma hacmine gönderir. Demet magnetik stray alan içinde elektron kollektörü üzerinde durur. Eksen boyunca potansiyel, silindirik sürükleme (drift) tüplerinin sayısı ile tanımlanır. Kısa “enjeksiyon” periyodu sırasında, istenen sayıda iyonlar kuyuda birikir. EBIS te bir elektrostatik kuyuya hapsedilmiş soğuk iyonlar ile hızlı, yoğun elektronlar etkileşir. İyonlar elektrostatik aynalar tarafından eksensel olarak elektron demetinin potansiyel kuyusu tarafından çapsal olarak hapsedilirler. Tuzakta toplanan iyonlar tuzağın bir kenarındaki potansiyelin düşürülmesi ile çıkarılır. Sıcak elektronlar ve iyonlar arasındaki etkileşme zamanı elektron enerjisine ve kaynak uzunluğuna bağlıdır. Bu sebeple 1000 A/cm2 gibi yüksek akım yoğunluklu elektron demetlerine ihtiyaç duyulur. Uzay-yük kuvvetlerine karşı bu demeti muhafaza etmek için solenoid manyetik alan gerklidir. Şekil 7 EBIS in şemasını göstermektedir. Yüksek yük durumları için idealdir. 329 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 7: Elektron demet iyon kaynak (EBIS) şeması 3.3.2 Elektron siklotron rezonans (ECR) iyon kaynağı ECR iyon kaynağı manyetik alanda electron siklotron frekansında (fecr) plazmayı ısıtma esasına dayanır. Elektronların dönme frekansı =2fecr = e.B/m ile verilir. Günümüzde 40 civarı ECR iyon kaynağı dünyada kullanılmaktadır. Bir çoğunun siklotronlarda sürekli dalga modunda kullanılması, katotları veya filamentleri olmaması sebebiyle bu tip hızlandırıcılarda çekici kaynak olmaktadır. Ek olarak mesela PIG kaynaklarından daha yüksek yük durumlarında iletebilir, bu bizi siklotronun verilen K-değeri için daha yüksek çıkış enerjilerine götürür ( E = Kq2/A, q=yük durumu ve A= atomik kütle). Sürekli dalga ve pulslu çalışma modlarının dışında ECR iyon kaynaklarının çalıştırılabileceği “Görüntü tutulması (afterglow)” adı verilen üçüncü bir mod vardır. Bu ilk defa 1988’de Grenoble’de MINIMAFIOS 16 GHz kaynağında görülmüştür. RF gücü kapatıldığında çıkartılmış iyon akımı yaklaşık 500µs boyunca görülmüştür, şiddette keskin bir artış görülmüştür. İyon çıkışını optimize etmek için kaynak dizaynı ve işletim parametreleri son yıllarda iyileştirilmiştir. Bugün Pb28+ 100µA’e erişilmiştir. Şekil 8 bu tür işletimler için ECR 4 (14,5 GHz) GANIL iyon kaynağını göstermektedir. Günümüzde ECR iyon kaynaklarının magnet alanlarının boyutunu ve güç tüketimini düşürmek için demir çekirdeği olduğu görülür. 330 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 8: ECR iyon kaynağı 4. NEGATİF İYON KAYNAKLARI Şimdiye kadar tartışılan iyonların net pozitif yüke sahip olmasına karşın, negatif yüklü iyonlar hızlandırıcı alanında rağbet görmeye başlamıştır. Negatif iyon kaynakları senkrotrona yük değişim enjeksiyonu gerektiren belirli hızlandırıcılar için kullanılmaktadır. Negatif iyon üretmek için ise tabakalarında elektron boşluğu bulunan bazı atomlar extra bir elektronu çekerler ve negatif net yüklü kararlı izotop meydana getirirler. Kararlılık elektron bağlanma enerjisi veya elektron yatkınlığı (affinity) ile ifade edilebilir. Bir atoma ek bir elektron bağlanması elektron yatkınlığı olarak adlandırılır. Elektron yatkınlığı, iyonizasyon enerjilerinden daha küçüktür. Bu sebeple negatif iyon üretmek pozitif iyon üretimine göre daha kolay olabilir. Negatif iyon kaynakları onların iyon üretim mekanizmasına bağlı olarak hacim, yüzey ve yük değişme işlemi altında üç grupta toplanılabilir. Hacim Yöntemi Hacim prosesinde elektron direkt olarak atoma bağlanır , enerji fazlalığı gama ışını olarak yayınlanır (Tesir kesiti küçük!!!). Enerji fazlalığı üçüncü parçacığa aktarılır(1). Ortamdaki sıcak elektronlar molekülleri iyonize eder ve titreşimle uyarır. Uyarılmış molekül ve soğuk elektronlar arasında çözülmeli bağlanma meydana gelir(2). A e A M e*M 2e*M e M e A B e A B * M e*M A B 331 (1) (2) TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Yüzey Yöntemi Yüzey prosesinde ise metallerdeki zayıf bağlı elektronlardan (4.5 – 6 eV) faydalanılır. Cesium (Cs), oda sıcaklığında sıvı metal olup, 2eV lik iş fonksiyonuna sahiptir ve zayıf bağlı bir elektronu vardır. Soğuk bir metal üzerine yoğunlaştırılınca bu değer 1.4 eV kadar düşebilmektedir. Elektron yatkınlığı 2 eV den fazla olan atomlar Cs deki elektronu kolayca yakalayıp negatif iyon meydana getirirler(3). Cs H CsH Cs H (3) Yük Alışverişi Yük alışverişi yönteminde ise pozitif iyon demetlerinin çift yük değişimi gerçekleşir (4). Negatif iyon üretiminden daha çok tutulan bir yöntemdir. Yüksek akım gerektiren durumlarda kullanılmıyor. (nötürleme) X Cs X Cs (4) (İyonizasyon) X Cs X Cs Yüksek akımlarda birkaç keV in üzerinde reaksiyon tesir kesiti gelen parçacık enerjisine bağlı olarak azaldığından bu yöntem kulanım dışı kalmasına rağmen, ekzotik iyon üretimi için kullanılmaktadır. 4.1 Hacimde üretilen negatif iyon kaynakları 4.1.1 Klasik negatif iyon kaynakları H- iyonları iyonları günümüzde hem dairesel hızlandırıcılarda enjeksiyon için hemde füzyon aletlerinde H0 enjeksiyonu için çok önemlidir. Yaklaşık 20 yıl önce çoğu Hkaynakları duaplazmatronlar, Penning kaynaklar ve magnetronlar gibi pozitif iyon kaynaklarına uyarlanmaktaydı. Plazmanın hapsedilmesi için selonoid alanın en basit şekilde uygulandığı kaynaktır. 0.1 T büyüklüğünde bir alan iyon kaynağının dışına yerleştirilen solenoid ile sağlanır. Katot bir termiyonik yayılım sağlayan flament iken, anot odacığın kendisidir. Manyetik alana paralel yerleştirilen flament elektronların spiral yol çizmelerine sebep olur. Var olan magnetron kaynaklarından bir çoğunun iki önemli gelişimi vardır: üretilen H- iyonları çıkarma aralığında odaklansın diye çıkarma aralığının karşısındaki katot yüzey silindirik oluk şekline sahiptir; 332 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE ikinci olarak katot ve anot arasındaki boşluk düzgün değildir. Bu ölçü tarafından 3A/cm 2’ye kadar olan akım yoğunlukları erişilebilir. Flamentin püskürme sebebi ile ömrü sınırlıdır. Yüksek manyetik alanda plazmada titreşime sebep olur. Buda akımdaki kararlılığı etkileyebilir (Şekil 9). Şekil 9: Magnetron iyon kaynağı 4.1.2 Multi-cusp negatif iyon kaynakları Multi-cusp plazma jeneratörleri geniş bir hacimde hareketsiz ve uniform plazma üretmek için uygundur. Şekil 10 multi-cusp negative hidrojen (H-) iyon kaynağını göstermektedir. Şekil 10: Multi-cusp negatif iyon kaynağı 333 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Pozitif iyon yüksek-akım kaynağı gibi görünür fakat H- olarak çalıştırıldığında su ile soğutmalı mıknatıs filtresi dahil edilir. Bu filtre katottan çıkan ilk elektronların çıkış bölgesine girmesini önlemek için yeterince kuvvetli olup çıkış bölgesine yakın enlemesine manyetik alan sağlar. Çok yavaş elektronlarla birlikte pozitif ve negative iyonların herikisi filtreden geçebilir ve hacim prosesi ile yüksek verimlikli H- lu soğuk plazma oluşabilir. Genelikle, multi-cusp iyon kaynaklarda flament kullanılmaktadır bu da püskürme ve tepkimeye giren gazlar yüzünden flamentin ömrünü sınırlamaktadır. Fakat flament yerine ısıya dayanıklı maddelerle kaplı anten kulanıp, bu antenler RF ile beslenerek iyon üretimi sağlanabilir. Böylelikle iyon kaynağının ömrü uzatılır. Bu tür iyon kaynaklarına RF multi-cusp iyon kaynakları denir(Şekil 11). Şekil 11: RF iyon kaynağı ve RF ile antenin beslenmesi 4.2 Yük-değişim Kaynakları Bu tip kaynaklar tekli yüklenmiş iyonlar için pozitif iyon kaynakları ve değişim etkileşmelerinin yer aldığı bir yük değişim kanalından meydana gelir. Değişim kanalı genellikle 0,75 cm yarıçapında ve 5 cm uzunluğunda gaz hattı veya fırın – gaz veya katı değişim materyaline bağlanmış bir tüptür. Kanal bölgesi toprak potansiyelinde kaynağa göre negatif olarak biaslanmıştır. İlk konfigürasyon değişim metaryelinin kendisinden pozitif iyon 334 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE demetleri tarafından oluşturulmuş negatif iyonların çıkmasına izin verir. İşletimin bu belirli modunda oluşum işlemi yük değişimi ile değil hacim işlemi ile olmaktadır. 4.3 Yüzeyde üretilen negatif iyon kaynakları 4.3.1 Püskürme tipli negatif iyon kaynakları Negatif iyon kaynaklarının birkaç versiyonu püskürtülen parçacıkların kazancı püskürtme yapacak materyalin yüzeyinde ince bir sezyum tabakasının var olmasıyla oldukça artar gerçeği üzerine kuruludur. Şekil 12’de Middleton ve Adams tarafından geliştirilen çok amaçlı negatif iyon püskürtme kaynaklarından birisinin şeması görülmektedir. Kaynak, toprak potansiyelinde sezyum yüzey iyonlaşma kaynağı kullanmaktadır. 0.1 – 1 mA’lik sezyum demeti yaklaşık 20 keV’e kadar hızlandırılır ve 20°’lik yarım açı ile konik yüzeye çarpar. Sezyum negatif iyonların oluşmasında hem püskürtme için hem de elektron donörü olarak görev alır. Negatif iyonlar koninin sonundaki bir aletten çıkartılırlar. Kaynak, birkaç örnek içeren harici olarak endekslenebilir tekerlekle birlikte donatılmıştır, bu iyon örneklerinin hızlı değişimine olanak sağlar. Türüne göre 1 ile 10µA menzilinde akımlara erişilebilir. Şekil 12: Püskürme tipli negatif iyon kaynakları 4.3.2 Plazma-yüzey dönüştürme negatif iyon kaynağı İyonları üretmek için yüzey prosesi kulanılır.Bu kaynakya iyonlar negatif voltajda tutulan sezyum(Cs) ile kaplanmış bir metal yüzeyde oluşturulur. Cs un soğuk metal yüzeye yoğunlaştırılması sonucu, H- iyonlar oluşturulmuştur. Flament plazma oluşturmak için 335 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE kullanılır. Küresel yüzey su ile soğutulur. Bu yüzeye voltaj uygulayarak negatif iyonlar ortamdan çekilir. Yüzey elektrotlarında Cs miktarı korunmalıdır. Ortamdaki elektronların iyon akımına katkısını azatmak için dipol manyetik alan kullanılır(Şekil 13). Şekil 13: Plazma-yüzey dönüştürme negatif iyon kaynağı Negatif iyon kaynaklarında genelikle dikkat edilmesi gereken özellikler; demet emittansı: iyon demet yayılımı korunmalı (Magnetron hariç diğerleri bu konuda iyidir), plazma dalgalanması, demet gürültüsü, çoklu demetler ve demet optiğidir. Dünyada proton hızlandırıcı laboratuvarları amaçlarına uygun çoğunlukla yukarıda belirtilen iyon kaynaklarını kullanmaktadır (Tablo 3). 336 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Tablo 3: Dünyadaki bazı laboratuvarların iyon kaynakları. DEMET BİÇİMLENMESİ: Yukarıda bahsedilen iyon kaynakların çoğu bir voltaj uygulanması ile dairesel veya slit aletleri boyunca iyonların çekip çıkarıldığı plazma kaynaklarıdır. İyonların optik prensipleri elektron tabancalarının optiklerine benzer olduğu bilinmektedir. İyonlar uygulanan voltaj ile plazma basıncı arasındaki denge yüzünden ortaya çıkan kavisli plazma sınırından yayınlanır. Sonuç olarak iyonlar bu elektrota doğru yönelir. İyonlar sonra elektrostatik lens olan ikinci elektrottaki bir alet boyunca geçerken birbirinden uzaklaşırlar. Ektraksiyon sisteminin en yaygın dizaynı üç elekrotun(triodes) kullanılmasıdır. Bu sistem plazmanın sınır potansiyelini tanımlayan demet-şekillenim elektrotu, toprak elektrotu ve elktronların plazmaya geri akışını engeleyecek olan küçük bir negatif voltajdaki baskılayıcı elektrottur. Diğer bir system ise dört eletrot(tetrodes) sistemidir. Bu sistemde fazladan bir elektrot demet-şekillenim elektrotu ile baskılayıcı elektrot arasına ekstraksiyon bölgesinde elektrik alan gradyentini kontrol etmek için yerleştirilmiştir(Şekil 14). Ekstraktördeki 337 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE elektrotlara uygulanan voltaj ile iyonlar hızlandırılarak, enerji kazandırılır. Ekstraktörden ayrılan iyon demeti uygulamaların yapılacağı bölgeye gönderilir. a) Triode b) Tetrode Şekil 14: Elektrot sistemleri 338 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE KAYNAKLAR: 1. Ion sources, N. Angert, GSI, Darmstadt, Germany 2. Ion and Electron sources, C.E. Hill, CERN, Geneva, Switzerland 3. Electron and Ion sources for particle accelerators, R. Scrivens, CERN, Geneva, Switzerland 4. Moehs et all. , IEEETransactions on plasma science, Vol. 33, No.6, 2005 Ion source 101, Martin P.Stockli,Ion souce group leader, Oak Ridge National Lab., 2001 339 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Dedektör Benzetişim Uygulamaları – GEANT4 Adnan Kılıç Uludağ Üniversitesi, Fizik Bölümü, Bursa, Türkiye GİRİŞ Geant4, parçacıkların maddeyle etkileşmelerinin benzetişimini yapan nesne-yönelimli (object-oriented) bir yazılım programıdır. İçerisinde fizikçilerin, mühendislerin ve bilgisayar bilimcilerin yer aldığı uluslararası bir topluluk tarafından geliştirilmektedir. Yüksek enerji fiziği deneyleri, nükleer fizik, astrofizik/astroparçacık fiziği, uzay bilimi ve tıbbi görüntüleme, radyasyon korunma ve eğitim gibi çok sayıda uygulama alanına sahiptir. Fortran dilindeki Geant3 Monte Carlo benzetişim programının C++ diline uyarlanmasıyla ortaya çıkmıştır. Geant4, geometri modelleme, detektör cevabı, çalışma (run) ve olay (event), takip (tracking), görüntüleme (visualization) ve kullanıcı arayüzü (user interface) gibi bir detektör benzetişiminde olması gereken tüm alanları içerir. Geant4’ün multi-disipliner olması nedeniyle, parçacıkların madde ile etkileşmesinde, geniş bir enerji aralığı üzerinden farklı modellere sahip çok sayıda fizik süreci kullanılabilir. Geant4’ü kullanabilmek için temel düzeyde C++ bilgisi gerekmektedir. KULLANICI SINIFLARI Bir deneyi yapabilmek için, bir detektöre, parçacıklara ve parçacıkların detektörle etkileşmelerini yürütecek bir fizik bilgisine ihtiyaç duyulur. Bir deneyin tüm gerçekçiliğini mümkün olduğunca benzetişime de yansıtabilmek gerekmektedir. Bunun için, bir Geant4 benzetişimi içerisinde, kullanıcı tarafından tanımlanması zorunlu olan ve tanımlanması kullanıcının isteğine bağlı olan bazı sınıflar vardır. Zorunlu Kullanıcı Sınıfları Geant4 ile bir benzetişim yapabilmek için, kullanıcının zorunlu olarak hazırlaması gereken bazı C++ sınıfları vardır. Bu sınıflar, Geant4 içerisinde var olan G4VUserDetectorConstruction, G4VUserPhysicsList ve G4VUserPrimaryGeneratorAction temel sınıflarından türetilmelidirler: 340 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE G4VUserDetectorConstruction'tan türetilmiş olan DetectorConstruction sınıfı: detektörün geometrisi kullanılan malzemeler duyar bölgelerin tanımlanması duyar bölgelerin okuma şeması G4VUserPhysicsList'tan türetilmiş olan PhysicsList sınıfı: benzetişimde kullanılacak parçacıklar bu parçacıkların üretimi ve taşınımındaki eşik enerjileri benzetişime dahil edilecek fiziksel süreçler G4VUserPrimaryGeneratorAction'tan türetilmiş olan PrimaryGeneratorAction sınıfı: Bu sınıf içerisinde bulunan GeneratePrimaries() metodu ile her bir olayın başlangıcında, istenilen özelliklere (enerji, konum, açı vb.) sahip birincil parçacıklar üretilir. İsteğe Bağlı Kullanıcı Sınıfları Geant4’te oluşturulması kullanıcının isteğine bırakılan zorunlu olmayan ayrıca beş adet kullanıcı sınıfı vardır. Bu sınıflar ve sahip oldukları fonksiyonlar aşağıdaki gibi açıklanabilir: G4UserRunAction: Her bir çalışmanın (run’ın) başında ve sonunda kullanıcı eylemlerinin tanımlandığı RunAction kullanıcı eylem sınıfının temel sınıfıdır ve aşağıdaki fonksiyonlara sahiptir: GenerateRun() : Fizik tablolarını etkileyebilecek değişkenlerin (parçacıkların üretim eşik enerjisi gibi) atamalarının yapılabildiği bir fonksiyondur. BeamOn dan önce çalıştırılır. BeginOfRunAction() : Olayların (Events) başlıyacağı döngüye girilmeden önce çağırılır, histogramların başlatılması ve oluşturulması bu fonksiyon içerisinde yapılır. EndOfRunAction() : Benzetişimin bitmesinin hemen sonrasında, alınan fiziksel sonuçların analizlerinin yapılabildiği bir fonksiyondur. G4UserEventAction: İsteğe bağlı EventAction kullanıcı eylem sınıfına ait temel sınıftır ve aşağıdaki fonksiyonlara sahiptir: 341 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE BeginOfEventAction() : Birincil parçacıkların G4Track nesnesine dönüştürülmesinın öncesinde çağırılılan bir fonksiyondur. G4Track, bir adım (step) tamamlandıktan sonra parçacığın son durumunu içeren bir nesnedir. Belirli bir olay (event) için histogramların başlatılması, herbir olay (event) için değişken değerlerinin sıfırlanması gibi işlemlerin yapılabildiği bir fonksiyondur. EndOfEventAction() : Her bir olayın (event) sonunda çağırılır ve bu olay sonunda istenen fizik bilgilerinin hesaplanması aşamasında kullanılabilen bir fonksiyondur. G4UserStackingAction: ClassifyNewTrack() : G4EventManager tarafından yeni bir G4Track nesnesi yığına (stack’a) gönderildiğinde G4StackManager tarafından çağırılan fonksiyondur. Dört tane olası değeri vardır: fUrgent, fWaiting, fPostpone, fKill. NewStage() : Acil yığın (urgent stack) boş olduğunda ve yığın (waiting stack) içerisinde sırada bekleyen en az bir tane G4Track nesnesi bulunduğunda çağırılan fonksiyondur. Bu fonksiyon her bir olayın (event’ın) başında çağırılmaz. PrepareNewEvent() : Her bir olayın (event) başlangıcında çağırılır. Bu aşamada birincil parçacıklar track olarak atanmazlar, acil ve bekleyen yığınlar boştur. G4UserTrackingAction: İçerisinde, bir track'ın yürütülmesinin başlangıç/bitiş noktalarında kullanıcı tarafından uygulanması istenen eylemleri bulundurur ve aşağıdaki fonksiyonlara sahiptir:. PreUserTrackingAction() :Track başlangıcından önce çağırılır. Bu fonksiyon içerisinde, Track’ın takibinin yapılıp yapılmayacağına karar verilir. PostUserTrackingAction() : Track takibinin bitiminden sonra çağırılır ve bu fonksiyon içerisinde takibi gerekmeyen track’lar silinir. G4UserSteppingAction: İçerisinde, adımın (step) başlangıç ve bitiş noktalarında kullanıcı tarafından yapılması istenen eylemleri bulundurur. UserSteppingAction() : Etkileşmeye giren veya üretilen ikincil parçacıkların her bir adımı (step'i) için çağırılır. 342 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Main() Fonksiyonu Geant4, bir C++ dilinde olmazsa olmaz olan bir main() fonksiyonu sağlamaz. main() fonksiyonu içerisinde, G4RunManager’ın (veya türetilmiş sınıfının) yapılandırılması ve zorunlu kullanıcı sınıflarının G4RunManager'a atanması gerekir. Ayrıca main() içerisinde, görüntüleme için VisManager, kullanıcı arayüzeyi tanımlamak için G(UI) oturumu ve kullanıcı tarafından eğer seçmeli eylem sınıfları hazırlamışsa, seçmeli eylem sınıfları da tanımlanabilir. main() fonksiyonunun içeriği, benzetişimde ihtiyaç duyulan fonksiyonelliklere göre değişiklik gösterebilir. main() fonksiyonu, iki Geant4 sınıfı (G4RunManager, G4UImanager) ve Geant4 sınıflarından türetilen DetectorConstruction, PhysicsList ve PrimaryGeneratorAction sınıfları ile yürütülür. Aşağıda bir main() fonksiyonu örneği verilmektedir: //Başlık dosyalarının atanması #include "G4RunManager.hh" #include "G4UImanager.hh" #include "DetectorConstruction.hh" #include "PhysicsList.hh" #include "PrimaryGeneratorAction.hh" int main() { // varsayılan çalıştırıcı yöneticisinin yapılandırılması G4RunManager* runManager = new G4RunManager; // zorunlu başlangıç sınıflarının atanması runManager->SetUserInitialization(new DetectorConstruction); runManager->SetUserInitialization(new PhysicsList); // kullanıcı sınıflarının atanması runManager->SetUserAction(new PrimaryGeneratorAction); // Geant4 çekirdeğinin hazırlanması runManager->Initialize(); // Kullanıcı arayüzey yöneticisine UI işaretçisinin atanması ve ekran ayrıntısı bilgisinin atanması G4UImanager* UI = G4UImanager::GetUIpointer(); UI->ApplyCommand("/run/verbose 1"); UI->ApplyCommand("/event/verbose 1"); UI->ApplyCommand("/tracking/verbose 1"); // çalıştırma int numberOfEvent = 5; 343 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE runManager->BeamOn(numberOfEvent); // iş bitimi delete runManager; return 0; } Çalışma (Run) tanım olarak, aynı detektörü ve aynı fiziksel koşulları ortak olarak kullanan bir olaylar (events) topluluğudur. Gerçek bir deneyde olduğu gibi, Geant4’te bir çalışma (run) “BeamOn” komutuyla başlar. Benzetişim bir çalışma (run) halindeyken, kullanıcı, detektörün yapısına ve fizik süreçlerine müdahale edemez. main()'de ilk yapılması gereken şey, kullanıcının Geant4 çekirdeğindeki tek yönetici sınıfı olan G4RunManager'ın bir nesnesini (object) açıkça yapılandırmasıdır. Bu yönetici sınıf, programın akışını ve bir çalışma içerisinde var olan olayları yönetir. G4RunManager yapılandırıldıktan sonra, diğer önemli yönetici sınıflar da oluşturulur ve G4RunManager silindiğinde otomatik olarak diğer yönetici sınıflar da silinir. Malzemelerin, geometrinin, parçacık ve fizik süreçlerinin yapılandırılması ve tesir kesiti tablolarının hesaplanması işlemlerinin, başlangıç (initialization) aşamasında yapılması zorunludur: runManager->SetUserInitialization(new DetectorConstruction); runManager->SetUserInitialization(new PhysicsList); Yukarıdaki, satırlarda detektör geometrisini ve fiziği tanımlayan sınıfların nesneleri oluşturulup bunların işaretçileri G4RunManager'a gönderilmektedir. DetectorConstruction, PhysicsList ve PrimaryGeneratorAction sınıflarının var olup olmadığı G4RunManager tarafından Initialize() ve BeamOn() fonksiyonları ile kontrol edilir. main()'de bir sonraki adım, parçacık üretecinin bir nesnesinin oluşturulması ve onun işaretçisinin RunManager'a aktarılmasıdır. Bu işlem işağıdaki gibi yapılır: runManager->SetUserAction(new PrimaryGeneratorAction); 344 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Eğer kullanıcı tarafından isteğe bağlı kullanıcı sınıfları da hazırlanmışsa, aynı zorunlu sınıflar durumunda olduğu gibi , bu sınıfların da main() fonksiyonu içerisinde G4RunManager’a atamalarının yapılması gerekmektedir: runManager->SetUserAction(new RunAction); runManager->SetUserAction(new EventAction); runManager->SetUserAction(new SteppingAction); runManager->SetUserAction(new StackingAction); runManager->SetUserAction(new TrackingAction); Daha sonra, runManager->Initialize(); komutu yardımıyla, daha önceden yukarıdaki gibi RunManager'a atanan bilgiler kullanılarak, Geant4’ün çekirdeği çalışmaya (run’a) hazır hale getirilmesi sağlanır. Yukarıda da bahsedildiği gibi G4RunManager başlatıldığında diğer yönetici sınıflar da başlatılır ki bunlardan birisi de kullanıcı arayüzü olan G4UImanager'dır. Bunun main() fonksiyonu içerisinde tanımlanması, G4UImanager* UI = G4UImanager::GetUIpointer(); komutu ile yapılır. Kullanıcı UI işaretçisi sayesinde, istediği komutları program içerisine dahil edebilir: UI->ApplyCommand("/run/verbose 1"); UI->ApplyCommand("/event/verbose 1"); UI->ApplyCommand("/tracking/verbose 1"); Burada, belirtilen verbose düzeyleri ile izin verilen detaylılıkta, “run, event ve tracking” bilgilerinin ekrana yazdırılması için ApplyCommand() fonksiyonunun, main() içerisinde 3 kez çağılırılması görülmektedir. BİRİM SİSTEMİ GEANT4’te var olan bazı birimler: • g, kg, mg, ... • mm, cm, m, km, angstrom, fermi, cm2, m3, barn, ... • s, ms, ns ... • degree, radian, steradian, rad, mrad ... • watt, newton, joule, eV, keV, MeV, GeV... 345 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE • kilovolt, volt, megavolt, ohm ... • ampere, milliampere, microampere, nanoampere... • weber, tesla, gauss, kilogauss, henry, farad... • hertz, kilohertz, megahertz ... • perCent • kelvin, mole... olarak verilebilir. Birimlerin tam listesi G4SystemOfUnits.hh başlık dosyasında mevcuttur. Kullanılan değişkenlere birimlerin atanması, değişken değerinin istenen birimle çarpılması ile yapılır: G4double Size = 16*m; G4doubel KineticEnergy = 1*MeV; G4double density = 9*g/cm3; Aşağıda verildiği gibi, Geant4 içerisinde bazı interaktif komutlar hazır olarak bulunur: /gun/particle e/gun/energy 15.2 keV /gun/position 3 2 -7 meter İstenilen fiziksel büyüklüğün değerine dair bilgi almak için kod içerisinde, G4cout << KineticEnergy/MeV << " MeV"; G4cout << density/(mg/cm3) << " mg/cm3"; benzeri ifadeler yazılabilir. UNİX ÜZERİNE Geant4 KURULUMU (CMake ile) “http://geant4.web.cern.ch/geant4/” sayfasında hemen sağ üst köşede istenilen Geant4 versiyonu için download sayfasına geçişi sağlayan link'ler yer almaktadır. Örneğin kurulum için Geant4 10.0 versiyonu seçilmiş olunsun. Açılan sayfadan (“http://geant4.cern.ch/support/download.shtml”), geant4.10.00.tar.gz source dosyası, bilgisayarda istenilen konuma indirilir. Sonrasında, > tar –zxvf geant4.10.00.tar.gz komutu ile tar gunzip formatındaki dosya açılır ve “geant4.10.00” isimli source dosyası oluşur. > mkdir geant4.10.00-build > mkdir geant4.10.00-install komutları ile build ve install klasörleri oluşturulur. Daha sonra bulunulan konumda > ls komutu yazılırsa, biri source olmak üzere 3 adet klasör listelenir: geant4.10.00 geant4.10.00-build geant4.9.10.00-install 346 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Sonrasında build klasörüne gidilir: > cd geant4.10.00-build ve burada istenen cmake option’ları girilerek aşağıdaki gibi konfigurasyon işlemi yapılır: > cmake -DCMAKE_INSTALL_PREFIX=/path/to/geant4.10.00-install …../geant4.10.00 Yukarıdaki cmake opsiyonlarında Geant4, kendi içerisinde tanımlanmış olan varsayılan CLHEP programını kullanır. CLHEP (A Class Library for High Energy Physics) parçacık fiziği topluluğu tarafından sağlanmış olan bir kütüphane takımıdır. Matris işlemleri, dörtlü-vektör araçları ve parçacık özelliklerinin bir listesini içerir. Eğer Geant4 ile birlikte harici bir CLHEP verisyonu kullanılmak istenirse; CLHEP source dosyası “http://proj-clhep.web.cern.ch/proj-clhep/DISTRIBUTION/clhep.html” web sayfasından indirilebilir. CLHEP'in kurulumu için : “http://proj-clhep.web.cern.ch/proj-clhep/INSTALLATION/newCLHEP-install.html” sayfasına başvurulabilinir. Kurulacak olan Geant4 versiyonuna uygun olan CLHEP versiyonunun kullanılması önemlidir. Farklı bir versiyon kullanılması halinde, program çalışacaktır ancak yanlış sonuçlar alınabilmesi muhtemel olacaktır. Harici bir CLHEP kurulumu yapılması durumunda cmake opsiyonlarına ilave olarak: -DGEANT4_USE_SYSTEM_CLHEP=ON ve -DCLHEP_ROOT_DIR değişkenlerinin kurulması gerekir. -DCLHEP_ROOT_DIR değişkeni CLHEP’in kurulumunun yapıldığı dosyanın yolunu tarif etmelidir. Yukarıdaki cmake opsiyonlarına -DGEANT4_INSTALL_DATA=ON komutu eklenirse, benzetişimlerde Geant4 tarafından kullanılcak olan fizik dosyaları otomatik olarak kurulacaktır. Çalışılan uygulamanın fizik bilgisi ihtiyacına bağlı olarak ilave fizik data dosyaları gerekebilir. Bu durumda , fizik data dosyaları ayrıca, Geant4 source dağılımı sayfasından “http://geant4.cern.ch/support/download.shtml” ayrı ayrı indirilebilir ve Geant4'ün kurulumunda bu data dosyalarının kullanımı sağlanabilir. Diğer cmake konfigurasyon opsiyonları için: “http://geant4.web.cern.ch/geant4/UserDocumentation/UsersGuides/InstallationGuide/h tml/ch02s03.html“ adresine bakılabilir. cmake ile konfigurasyon tamamlandıktan sonra, > make 347 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE ve sonrasında CMAKE_INSTALL_PREFIX argümanıyla bilgisayar içerisinde daha önceden belirtilmiş olan konuma Geant4’ü kurmak için > make install komutu yazılır. Tüm işlemler sonrasında geant4.10.00-build klasörü içerisinde geant4make.sh isimli bir source dosya oluşacaktır. Daha sonra bu dosya source edilerek, Geant4’ün çalışması için gerekli olan tüm bilgilerin çalışma çevrenize tanıtılması sağlanır: source geant4make.sh veya ./geant4make.sh Ardından kurulumdan gelen istenilen Geant4 örneği veya kullanıcı tarafından oluşturulmuş bir Geant4 uygulaması çalıştırılabilir. Detaylı bilgi için “http://geant4.web.cern.ch/geant4/UserDocumentation/UsersGuides/InstallationGuide/h tml/ch03s02.html” sayfası ziyaret edilebilinir. Unix üzerine kurulum için ayrıca, “http://geant4.web.cern.ch/geant4/UserDocumentation/UsersGuides/InstallationGuide/h tml/ch02.html#sect.UnixBuildAndInstall” sayfası ziyaret edilebilir. Geant4'ün farklı işletim sistemleri üzerine kurulumu ile ilgili detaylı bilgilere ise “http://geant4.slac.stanford.edu/installation” adresinden ulaşılabilinir. 348 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE LHC Deneyleri Bayram Tali Adıyaman Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Fizik Bölümü, Adıyaman, Türkiye 1- Giriş Yüksek Enerji (Parçacık) Fiziğinin cevap aradığı soruları iki grupta toplamak mümkün; a) Maddenin temel yapıtaşları nelerdir? b) Bu yapıtaşlarının davranışlarını en temel düzeyde kontrol eden kuvvetler nelerdir? Yukarıdaki sorulara cevap bulabilmek için tarih boyunca ortaya çeşitli teoriler atılmıştır. Bu teorilerden bazıları kendine deneysel kanıt bulamadığı için sadece teoride kalmıştır. Yalnızca Standart Model’in (SM) öngördüğü bütün parçacıklar deneysel olarak kanıtlanmıştır. SM’e göre Evren Büyük Patlama ile başlamıştır. Bu modele göre maddeyi oluşturan temel parçacıklar elektron, proton ve nötrondan ziyade 12 tane fermiyon ve her birinin anti fermiyonu olmak üzere toplamda 24 parçacıktan oluşmaktadır. Bu parçacıkları belli düzeyde birbirlerine bağlayan beş adet haberci (Bozon) parçacık da mevcuttur. Fermiyon ve Bozonların kütle kazanması ancak Higgs Mekanizması ile mümkündür. Higgs Parçacığının bulunması için dünyada birçok laboratuvarda birçok deney yapılmış ancak yakın tarihe kadar bulunamamıştı. Bu laboratuvarlardan biri olan Avrupa Nükleer Araştırma Merkezi (CERN) birçok diğer özelliğinin yanında kütle merkezi enerjisi ile de dünyadaki pek çok ilki barındırmaktadır. Bu özelliği ile de Higgs Parçacığı burada keşfedildi. SM tutarlı bir model olmasına karşın eksiklikleri de olan bir modeldir. Eksikliklerinden birkaçını şöyle sıralamak mümkün; 1- Kütlenin orjini nedir (neden bazı parçacıklar kütleli iken bazıları kütlesizdir (foton gibi))? Kütle çekimi bu modelde yoktur. 2- Yüksek sıcaklık ve yoğunluklarda maddenin yeni durumları var mıdır? 3- Kuark ve leptonların alt parçacıkları var mı yoksa gerçekten onlar “temel” parçacıklar mıdır? 4- Neden evrende madde karşıt-maddeden daha fazladır? 349 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 5- Evrenin yaklaşık %23’ünü oluşturan karanlık madde ile yaklaşık %73’ünü oluşturan karanlık enerji’nin doğası nedir? Bütün bu sorulara ve daha fazlasına yanıt ancak parçacık hızlandırıcıları ile bulmak mümkündür. Günümüzde, pek çok özelliği ile ilkleri barındıran CERN laboratuvarlarındaki Büyük Hadron Çarpıştırıcısıdır (LHC). LHC’den kısaca bahsetmek gerekirse; • Büyük Hadron Çarpıştırıcısı (LHC), CERN’de kendisinden önceki hızlandırıcısı olan Electron-Pozitron Çarpıştırıcısı (LEP) tüneline yapılmıştır (Şekil-1.1). • LHC, yer yüzeyinin ortalama 50-175 m altında olup yaklaşık 27 kilometre uzunluğunda halka biçimli bir tünel içine kurulu olup, tünel İsviçre ve Fransa sınırının altında her iki ülkenin topraklarına giriyor. Tünelin yarı-çapı yaklaşık 4,2 km’dir. • Birbirine ters yönlerde yol alan proton demetleri, SPS (Süper Proton Senkrotronu) adlı özel hızlandırıcıdan 450 GeV’ kadar hızlandırıldıktan sonra LHC içine veriliyorlar. • Proton demetleri LHC halkasında hızlandırılarak enerjileri 7 TeV düzeyine kadar çıkacak. Bu enerji düzeyi protonların hızlarının ışık hızının %99,9’undan fazlası anlamına gelmektedir. • Proton demetleri LHC halkası içinde bulunan ve çok sayıda mıknatıs arasından geçen iki ayrı vakum tüpü içinde yol alacaklar. Toplam 1232 adet dipol mıknatıs, demetleri 27 km uzunluğundaki halka boyunca bükerek yönlendirecek. Demetin momentumu çok yüksek olduğu için bu mıknatısların çok güçlü bir manyetik alan oluşturmaları gerekiyor. • Güçlü manyetik alan oluşturabilmek için yüksek akım gerekli olduğundan mıknatısların süper-iletken olmaları gerekmektedir. Mıknatısları süper-iletken hale getirmek için soğuklukta (-271 oC) tutulmaları gerekir bunun için sıvı helyum kullanılarak, dev bir soğutma sistemi yapılmıştır. • Tam yoğunluktaki her parçacık demeti, 2835 kümeden oluşacak. Her kümedeyse 1,15x1011 (~115 milyar) proton bulunacaktır. • Işık hızına yakın hızlandırılan ve ters yönlerde yol alan proton demetleri, birbirlerinin içinden saniyede 40 milyon kez geçecekler. Demetlerin karşılıklı her geçişinde yaklaşık 20 proton-proton çarpışması olacak (etkileşecek). Bu da saniyede 800 milyon çarpışma demek. Ancak bunların arasında “ilginç” sayılanların sayısı çok az olacak. Çünkü protonların çoğu birbirini yalnızca sıyırıp geçecek, kafa kafaya çarpışmalar son derece seyrek görülecek. Kafa kafaya çarpışmalarda ortaya yeni parçacık çıkaranlar daha da az olacak. Bu 350 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE nedenle böyle bir makinenin yukarıdaki soruların cevabı olabilecek verileri üretmek için uzun süre çalışması gerekecek. Parçacık demetleri, LHC halkası üzerinde dört ana notada birbirleri üzerine gönderilerek protonların çarpışması sağlanıyor. Her çarpışma noktasında ortaya çıkan verileri toplanıp fizik analizleri yapmamızı sağlayan dört tane deney vardır. LHC halkası üzerindeki deneyler şunlardır, Compact Muon Selenoid(CMS), A Toroidal LHC ApparatuS(ATLAS), A Large Ion Collider Experiment(ALICE), ve Large Hadron Collider beauty (LHCb) dir. Kısaca bu deneylerden bahsedelim. Şekil-1.1. LHC halkasının şematik görünümü. 2- Compact Muon Selenoid(CMS) CMS genel amaçlı bir deney olup bütün fizik konularını çalışmaya yönelik olarak dizayn edilmiştir. Bu deney silindirik soğansı bir yapıya sahip olup 21.5 m uzunluğunda 15 m çapında ve 12500 ton ağırlığındadır. CMS’in merkezinde, 13 m uzunluğunda, 11.8 m iç çapında 4T’lık süper iletken solenoid mıknatıs bulunmaktadır. Bir çarpışmada meydana gelen yüklü parçacıkların izlerini belirlemek için en iç kısımda iz detektörü bulunmaktadır. İz detektörünün hemen arkasında elektronların ve fotonların enerjilerini ölçen elektromanyetik kalorimetre ve hemen ardından da kuvvetli etkileşen parçacıkları ölçmek için hadronik kalorimetre yer almaktadır. Son olarak en dışta müonların yük ve momentumlarını ölçmek için müon odacıkları bulunmaktadır. CMS dedektörü solenoidal manyetik alana sahiptir. Şekil-2.1’de CMS deneyi ve ana hatlarıyla alt birimleri görülmektedir. 351 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil-2.1. CMS deneyi ve ana hatlarıyla alt birimleri. 2.1- CMS Koordinat Sistemi CMS detektörü merkezi LHC’deki dört çarpışma noktasından biridir. Şekil-2.2 CMS koordinat sistemini göstermektedir. x ekseni; radyal olarak LHC halkasının merkezine doğru, y ekseni; başlangıç noktasından yukarı doğru, z ekseni ise hüzme doğrultusundadır. Azimutal açı φ, x-y düzlemindeki x-ekseninden ve kutupsal açı θ, z-ekseninden ölçülmektedir. CMS kutup açısı yerine psüdorapidite (η) kullanmaktadır ve η denklem aşağıdaki gibi verilmektedir (CMS TDR, 2006). Şekil-2.2. CMS detektörü koordinat sistemi. 352 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 2.2 CMS’nin Alt Dedektörleri CMS detektörü içten dışa doğru; İz detektörü, Elektromanyetik Kalorimetre (ECAL), Hadronik Kalorimetre (HCAL), Solenoid Mıknatıs ve Müon detektörü olmak üzere beş alt sistemden oluşmaktadır. 2.2.1. CMS İz Detektörleri -2.5 < η < 2.5 psüdorapidite aralığında yer alan bu detektörler, CMS’nin 4T’lık güçlü manyetik alanı içinde bulunurlar. Çarpışma noktasında oluşan yüklü parçacıkların enerjilerinin bir kısmını iyonizasyonla kaybettirerek parçacıkların momentumunun, yükünün ve yörüngesinin belirlenmesini sağlar. Güçlü manyetik alan, sayesinde yüklü parçacıkların yörüngelerinin dairesel olarak bükülmesine sebep olur. Yörünge yarıçapı parçacığın momentumunu ve bükülme yönü parçacığın yükünün işaretini verir. İz detektörleri, piksel detektör ve iç izleyici olarak iki kısımda incelenebilirler. Şekil-2.3. CMS detektörün de parçacıkların sahip olduğu iz ve yörüngeleri. 2.2.2. CMS Elektromanyetik Kalorimetre (ECAL) ECAL da güçlü manyetik alan içerisinde bulunur, elektromanyetik kalorimetre elektronlar, fotonlar ve pozitronların enerjilerini ölçmek için tasarlanmıştır. Yüksek çözünürlüklü 61200 adet kurşun tungsten (PbWO4) kristali, fıçı bölgesinde ve 7324 kristal kapak bölgesinde bulunur. Elektromanyetik kalorimetre aynı zamanda hadronik kalorimetre ile birlikte jetlerin ölçümüne yardımcı olur. ECAL iki kısımdan oluşmaktadır; fıçı bölüm 353 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE (EB), 129 cm’lik iç yarıçapa sahiptir ve 0 < |η| < 1.48 psüdorapidite aralığını kapsamaktadır. Kapak kısmı (EE) ise etkileşim noktasından 314 cm uzaklıkta olup psüdorapidite aralığı 1.48 < |η| <3.0’a karşılık gelmektedir (CMS TDR, 2006). Şekil-2.4’te ECAL kristali görülmektedir. Şekil-2.4. ECAL kristali görülmektedir. 2.2.3. CMS Hadronik Kalorimetre (HCAL) HCAL’ın büyük bir kısmı güçlü manyetik alan içerisinde bulunan son detektördür. HCAL bir örnekleme kalorimetresi olup, dedektörde soğurucu olarak 50 mm kalınlığında bakır plakalar kullanılmıştır. Bu bakır plakalar arasına 4 mm’lik plastik sintilatörler yerleştirilmiştir. HCAL’de pirinç malzeme kullanılmasının sebebi düşük atom numaralı olması ve aynı zamanda manyetik alandan etkilenmemesidir. Sintilatörlerin içerisinde WLS fiberleri bulunmaktadır ve sinyallerin gerçekleştirilmektedir. 354 aktarılması bu fiberler tarafından TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil-2.5. CMS dedektörünün çeyrek kısımından bir kesit HCAL’ın kısımları görülmektedir. HCAL, çarpışmadan çıkan parçacıkların kayıp dik enerjilerini ve jetleri ölçen detektördür. Diğer detektörlerde de olduğu gibi HCAL’da yapılan ölçümler higgs bozonunun keşfinde ve gelecekte yapılacak diğer keşiflerde önemli yer alacaktır. HCAL; hadronik fıçı (HB), hadronik kapak (HE), hadronik dış (HO) ve ileri hadron (HF) olmak üzere dört alt detektörden oluşmaktadır. HCAL |η| ≤ 5.0 psüdorapidite aralığını kapsamaktadır (CMS TDR, 2006). HCAL’da kuleler η ve φ ’ya göre yerleştirilir. Bu kuleler sektörleri oluşturmaktadır. Mevcut kuleler ve sektörler sayesinde izdüşümsel geometri elde edilir. Şekil-2.5’te CMS dedektöründe HCAL’ın konumu gösterilmektedir. 2.2.4 CMS Solenoid Mıknatıs CMS detektörünün tasarımındaki önemli noktalardan biri de müon momentum ölçümündeki hassasiyetin yüksek olma gerekliliğidir. Bunu sağlamak için yüksek manyetik alana gereksinim duyulmaktadır. Bu yüzden, CMS’de super-iletken bir solenoid mıknatıs kullanılmaktadır. Bu mıknatıs sayesinde büyüklüğü 4T olan, demet eksenine paralel ( zekseninde) bir manyetik alan elde edilmektedir (Şekil-2.6). Solenoidin boyutundan dolayı büyük bir bükme gücü elde edilebilir ve yüksek superiletken alanından dolayı bükülme ilk olay köşesinde başlamaktadır. Uygun bir uzunluk yarıçap oranı, ileri bölgede iyi bir momentum çözünürlüğü sağlamak için gereklidir. 355 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil-2.6. CMS’nin Süper iletken solenoid mıknatısı. Soğutma sistemi ve yüksek saflıkta alüminyum ile kararlı hale getirilmiş bir iletken kullanılması CMS’in en temel özelliğidir. Bununla birlikte manyetik alan, amper sarımları, kuvvetler ve depolanan enerji (2.7 GJ) gibi bazı parametrelerdeki büyük artış bazı değişiklikleri gerektirmektedir. Özellikle 64 atm’lik dış basınca dayanabilen geniş kesitli iletken 4 katmanlı bobin kullanılmıştır. İletken, alaşımlı bir yapıya sahip olup 20 kA akım taşımaktadır. Bobinde, kullanılan her birinin uzunluğu 2.65 km olan iletkenler yirmi tane art arda parça halinde imal edilmiştir (CMS TDR, 2006). 2.2.5. CMS Müon Sistemi Müon sistemi CMS’nin en dış kısmında bulunur ve amacı müonları algılamaktır. Bu sistem kapak bölgesi (ME) ve fıçı bölgesi (MB) olmak üzere iki kısımdan oluşmaktadır. Fıçı bölgesi |η| < 1.2 ve kapak bölgesi |η| < 2.4 psüdorapidite aralığındadır. Şekil-2.7’de Müon sisteminin dikine kesiti görülmektedir. Şekil-2.7. CMS müon sisteminin dikine kesiti. 356 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Müonların fıçı ve kapak kısımları 5 diske bölünmüştür. Bunlar 250 adet müon odacıklarından oluşmaktadır. Disklerin herbiri φ=30 derecelik azimutal açıya karşılık gelen 12 sektöre ayrılmıştır (MB1, MB2, MB3, ...). En içte bulunan (MB1, MB2, MB3) sürüklenme tüpleri (DT) üçerli olarak toplam dört grupta bulunan 12 sürüklenme odacığı katmanından oluşmaktadır. Bu katmanlara süper-katman (SL) denir (Calderon ve arkadaşları, 2006). CMS detektoründeki müon sistemi dört adet müon istasyonundan oluşmaktadır. Bu müon istasyonları, fıçı bögesindeki DT’ler, kapak bölgesinde bulunan iki adet katot şerit odacıkları (CSC) ve hem fıçı hem de kapak bölgesinde bulunan dirençli plaka odacıklarından(RPC) oluşmaktadır (CMS TDR, 2006). 3- A Toroidal LHC ApparatuS (ATLAS) ATLAS deneyi de CMS gibi genel amaçlı bir deney olup bütün fizik konularını çalışmaya yönelik olarak inşa edilmiştir. ATLAS yaklaşık 11m yarıçapa, 42 m uzunluğa ve 7000 ton üzerinde kütleye sahiptir. ATLAS’ın koordinat sistemi de CMS’ye benzerdir, orijin etkileşim noktası olarak seçilmiş olup, hüzme doğrultusu z-ekseni olarak tanımlanır. Pozitif x-ekseni etkileşim noktasından LHC çemberinin merkezine doğru yöneltilmiş olup, y-ekseni ise yukarıya doğru yöneltilmiştir. Azimutal açı φ ve kutupsal açı θ demet ekseni ile uyuşacak biçimde seçilmiştir. Psüdorapidite η, kutupsal açı ile ilişkili tanımlanır (Horvat, 2005). ATLAS, alt detektör birimlerini kullanarak aşağıdaki özelliklere sahip olacaktır: i. Elektron ve fotonların elektromanyetik kalorimetre ile saptanması ve ölçülmesi, ii. Dik enerji kaybı ET’yi ve jetleri hassas olarak ölçmeyi sağlayan hadronik kalorimetre ile onu çevreleyen müon spektrometresinin yüksek ışıklılıkta hassas müon momentum ölçümü ve düşük ışıklılıkta çok düşük PT tetikleme kapasitesi, iii. Yüksek ışıklılıkta lepton-momentum ölçümlerini yapabilen elektron, foton, tau-lepton ve ağır çeşnileri saptayan hızlı ve verimli izleyici ve düşük ışıklılıkta B bozunumlarının son durumlarını yeniden oluşturabilme kapasitesi, iv. Geniş η bölgesi. 357 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil-3.1. ATLAS Detektörü ATLAS deneyinin 3-boyutlu dizaynı Şekil-3.1’de görülmektedir. ATLAS detektörü hermitik yapıda olup üç temel detektörden oluşmaktadır. Bunlar sırasıyla iç detektör, kalorimetreler ve müon spektrometresidir. Bunların yerleştirme planları büyük ölçüde manyetik alanlara bağlı olarak yapılmıştır. En içteki kısım iç detektör (izleme detektörü) olup, iç izleme boşluğu süper iletken solenoid ile çevrelenmektedir. Bu süper iletken solenoid çarpışma noktasından uzaklaşan elektrik yüklü parçacıkların yörüngelerini büker ve iç detektör bu izleri kaydeder. Daha sonra bu izlerin eğriliğinden her bir parçacığın elektrik yükü ve momentumu saptanır. İç detektörün dışarısında süper iletken hava-özlü toroidin çevrelediği kalorimetre bulunmaktadır. Burada her birime bırakılan enerji elektrik sinyaline çevrilir ve çeşitli elektronik sistemlerle okuma çıkışına kaydedilirler. Kalorimetrenin hemen dışında ATLAS hacminin büyük bir kısmını kaplayan müon spektrometresi bulunur. Mıknatısların detektöre bu şekilde yerleştirilmesinin iki büyük avantajı vardır. Bunlardan birincisi, kalorimetre ve iç detektöre minimum kısıtlama getiren ve geniş kabul gören, sağlam, yüksek çözünürlüklü müon spektrometrelerinin inşa edilmesini sağlar. İkincisi ise müon spektrometresinden geçen müonların yörüngelerinin bükülmesi ile onların yüksek hassasiyetli momentum ölçümlerinin yapılabilmesidir (Coadou, 2003). 358 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 3.1 ATLAS Detektörünün Alt Birimleri 3.1.1 ATLAS Detektörünün Mıknatısı ATLAS detektörünün süper iletken mıknatıs kısmı birçok kısımdan oluşmaktadır. Bunlardan en içeriye yerleştirilmiş olan, merkezi solenoid(CS) 5.3 m uzunluğunda olup 2 T’lık solenoidal manyetik alan sağlaması için iç izleyici detektörün çevresini kaplamaktadır. Solenoidal bobinler izleyici detektör ile elektromanyetik detektör arasına konumlandığı ve kalorimetreye ulaşan parçacıkların kesin ölçümlerini elde etmek için, mıknatıs için kullanılan madde miktarı en aza indirgenmiştir. Solenoid bu yüzden olabildiğince ince yapılmış ve elektromanyetik sıvı argon kalorimetre ile aynı vakum koruyucuyu kullanmaktadır. Diğer mıknatıs sistemini üç büyük hava özlü toroidler oluşturmaktadır. Bunlar detektörde iki bölgeye yerleştirilmişlerdir. Birincisi, hadronik kalorimetrenin tamamını saran, birbirinden bağımsız sekiz tane kangal yapılı büyük süper iletken hava-özlü toroid (BT) ve BT’nin iki ucunu kapatan uç-kapak (ECT) toroidleridir. Şekil-3.2’te mıknatısın CS ve BT kısımları gösterilmektedir. BT toroid, 9.4 m iç boru ve 20.1 m dış yarıçapı ile 25 m’den fazla uzunluğa erişmektedir. BT’ nin süper iletkenleri üzerinde 3.9 T ’ lık manyetik alan oluşur ve 0 ile 1.3 psüdorapidite aralığında 2 - 6 T.m arasında bükme gücüne sahiptir. İki uç kapak toroidi (ECT) 1.64 m iç boru ve10.7 m dış çap ile 5 m uzunluğa erişmektedir. ECT’nin süper iletkeni üzerinde 4.2 T’ lık bir manyetik alan oluşurken bükme gücü 1.6 ve 2.7 psüdorapidite aralığında 4 - 8 T.m arasındadır. Her bir toroid hüzme ekseni çevresinde simetrik ve merkezden çıkacak şekilde düzenlenmiş 8 düz bobin içermektedir. Sekiz tane olan son-kapak toroid bobinleri tek büyük bir kryostatta birleştirilmekte iken, fıçı toroid (BT) bobinler özel kryostatlar içermektedir. Mıknatıs sisteminin bu şekilde yerleştirilmesi, müon spektrometresindeki müonların çoklu saçılmalarını en aza indirgemek için dizayn edilmiştir. Bu yolla, müon spektrometresi iç izleyici detektöre bağlı olarak yüksek hassasiyetle müon ölçümlerine izin verir. 359 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE (a) (b) Şekil-3.2. ATLAS Mıknatısı: (a) CS Sistemi (b) BT Sistemi 3.1.2 İç Detektör İç detektör hüzme borusuna en yakın şekilde yerleştirilmiş ATLAS detektörünün bir parçasıdır. İç detektörün görevi her olayın etkileşim köşelerini ve izlerini yeniden yapılandırmak, parçacık tanımaya katkıda bulunmak ve kısa ömürlü parçacıklar hakkında bilgi sağlamaktır. İç detektör ATLAS detektörünün en önemli kısımlarından bir tanesidir çünkü LHC’de parçacık hüzmeleri her 25 ns ’de çarpıştırılacaktır ve çarpışma sonucu ortaya çıkan çok büyük sayıdaki olayların üstesinden gelebilmek için iç detektörün alt detektörlerinin çok sıkı gereksinimleri karşılaması gerekmektedir. Örneğin bu alt detektörler çok hızlı olmalı, radyasyona dayanaklı olmalı, yüksek taneciklilik ve iyi momentum ayrım gücüne sahip olmalıdır. Buna ek olarak, malzeme miktarı, hem momentum ölçümünü azaltmamak hem de kalorimetrelerdeki enerji ölçümleri ile elektron ve foton tanıma niceliğini engellememek için olabildiğince küçük tutulmuştur. İç detektör Şekil-3.3’de gösterilmektedir (Horvat, 2005). İç detektörün dış yarıçapı 25 cm ve toplam uzunluğu 7 m ’dir ve CS tarafından sağlanan 2 T’lık solenoidal manyetik alan içerisine yerleştirilmiştir. İç detektör dizayn edilirken iki noktaya dikkat edilmiştir. Bunlardan ilki bütün alt detektörlerin radyasyona karşı dayanıklı olmasıdır çünkü detektör içinde çarpışan hüzmeler saniyede 1mm2’ye 100000 parçacık düşen yoğunlukları oluştururlar. Bu nedenden dolayı alt detektörlerin bazı kısımları sökülüp değiştirilebilir olarak dizayn edilmiştir. İkincisi ise, izleme hacmindeki madde miktarının minimumda tutulmuş olmasıdır. Bundan dolayı güç kabloları için alüminyum ve plastiği güçlendirmesi için karbon-lif gibi düşük Z-maddeleri kullanılmıştır. 360 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil-3.3. İç Detektör ATLAS’ın iç detektör izleyicisi üç tip detektörden oluşmaktadır: bunlar içten dışa doğru sırasıyla Silikon Piksel Detektör, Yarı İletken İzleyici (SCT) ve Geçiş Işıma İzleyiciler (TRT) dir. Tüm bu detektörler, ortamdaki çok sayıdaki izlerden yüklü parçacıkların hassas ölçümlerine izin verir. Hüzme borusundan başlayarak 4 cm ’den 22 cm ’e kadarki yarıçapta piksel detektörleri her bir izin üç uzaysal noktasını saptayabilmek için kullanılır. Bunun ardından 56 cm yarıçapına kadar, SCT her bir izin 4 uzaysal noktasını saptayabilmek için ve TRT her izin 36 noktasını sağlayabilmek için kullanılır. Piksel detektör başlıca etkileşim köşelerininin doğru şekilde ölçülmesini sağlar, SCT hassas bir biçimde parçacık momentumlarını ölçer ve TRT desen tanımayı kolaylaştırır. Her detektör, etkileşim köşelerinden gelen parçacıkların materyal içerisinden geçmesini en aza indirgemek için fıçı ve uç-kapak kısımları içermektedir (http://atlas.web.cern.ch). Piksel detektörde toplam 140 milyon silikon piksel bulunmaktadır. Piksel detektörü yarı iletken izleyici (SCT) çevrelemektedir. SCT fıçıda dört tabaka ve uçkapakların her birinde dokuz tabaka silikon mikro-şerit detektörü kullanılır. Silikon şeritler geçen parçacıkların izlerini iki basamaklı mikron mertebesinde ölçer. Detektör 6.2 milyon silikon şerit ve 61 m2 silikon detektör içermektedir (Efthmiopulos,1999). İç detektörün son bileşeni Geçiş Işıma İzleyici (TRT) detektörleridir. Bunlar, küçük bir iyonizasyondan görülebilir bir sinyal üretebilmek için, zayıf bir anot teli yakınında klasik gaz amplifikasyon yasasını kullanan küçük çaplı iyonizasyon detektörleridir. TRT fıçı ve iki uç kapak kısmından oluşur. 361 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Fıçıda yaklaşık 50000 kamış çubuk vardır ve her biri merkezde ikiye ayrılır. Uç kapaklar ise 320000 kamış çubuk içerir. TRT detektörünün toplam elektronik kanal sayısı 420000 dir. Her bir kanal her kamış çubuk için 170 μm uzaysal ayrım gücü verir ve iki bağımsız eşik değeri sağlayarak sürüklenme zaman ölçümünü verir. 3.1.3 Kalorimetreler ATLAS detektörünün kalorimetreleri LHC’de çok önemli rol oynamaktadır. Kalorimetreler fotonların, elektronların, ayrılmış hadronlar ve jetlerin yönlerini ve enerjilerini ve de kayıp dik enerjilerinin ölçülmesini sağlamaktadır. Kalorimetreler, kayıp dik enerjiyi kullanarak Standart Model ötesindeki fiziğin keşfedilmesini sağlayacak. Kalorimetreler yüksek radyasyona karşı dirençli olacak şekilde tasarlanmışlardır. ATLAS kalorimetresi, farklı gereksinimleri karşılamak üzere ve ışıma ortamına uygun olacak biçimde farklı teknikleri kullanarak yapılmışlardır. ATLAS kalorimetresinin kalorimetreleri Şekil-3.4’de gösterilmektedir. ATLAS kalorimetresi Elektromanyetik kalorimetre, Hadronik kalorimetre ve İleri kalorimetre olmak üzere üç kısımdan oluşur. Elektromanyetik kalorimetre iç detektörün solenoid mıknatısının dışarısına yerleştirilmiştir ve hadronik kalorimetre elektromanyetik kalorimetreyi çevrelemektedir. Elektromanyetik kalorimetre, LAr elektromanyetik gövde ve uç-kapaklardan oluşmaktadır. Hadronik kalorimetre ise Hadronik Tile kalorimetre ve LAr hadronik uç-kapaklardan oluşmaktadır. 3.1.3.1 Elektromanyetik Kalorimetre Elektromanyetik kalorimetre akordeon geometrili bir sıvı-argon (LAr) detektörüdür. Kryostat soğuk duvarının hemen arkasına yerleştirilmiştir. Örnekleme kalorimetrelerde aktif plakalar arasında soğurucu maddeler bulunur. Elektromanyetik kalorimetre bir dizi kurşun tabaka içerir (aktif ortam) ve bunların arası sıvı argon (pasif ortam) ile doldurulmuştur (Schricker, 2002). Elektromanyetik kalorimetre elektron, pozitron ve foton gibi elektromanyetik etkileşme yapan parçacıkların enerjilerini soğuran detektörlerdir. Etkileşme noktasında çıkan ve iç detektörü geçen yüksek enerjili elektron ve fotonlar kalorimetrenin atomları ile etkileşerek enerjilerini daha düşük enerjili elektron, pozitron ve fotonlardan oluşan elektromanyetik duşlarla kaybeder. Kalorimetrenin aktif ortamında enerji atomların uyarılmasına ve iyonlaşmasına neden olurken, pasif ortamın yardımı ile kalorimetre elektromanyetik etkileşme yapan parçacık duşlarının enerjisi ile orantılı sinyaller üretir. 362 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Elektromanyetik LAr kalorimetresi bir adet fıçı ve iki adet uç-kapaktan oluşmaktadır. LAr fıçı, hüzme ekseni boyunca 6.65 m toplam uzunluğunda ve 2.25 m dış yarıçapında bir silindirdir. Elektromanyetik kalorimetrenin LAr kalorimetresindeki sıvı-argon boşluklarında yaratılan iyonizasyon yükü, boylamsal olarak ön (şerit olarak da bilinir), orta ve arka olmak üzere üç kısma ayrılmış bakır kaplanmış kapton elektrotları ile toplanmaktadır. LAr’ da argonun sıvı halde olması için kalorimetre yaklaşık -180 0C’de tutulmalıdır. Kalorimetrenin Δη rapidite kesimlemesi 0.03’den 0.1’e kadar ve Δφ azimutal kesimleme 0.025’ den 0.1’ e değişmektedir. Şekil-3.3. ATLAS Kalorimetresi Kalınlık fıçı bölgesinde 24 ışıma uzunluğunda ve uç-kapak bölgesinde 26 ışıma uzunluğunu geçmektedir. Işıma uzunluğu Xo simgesi ile gösterilmektedir. Elektromanyetik kalorimetre 1 GeV’den 3 GeV ’e kadarki elektronların yeniden yapılandırılmasını dikkate almaktadır. 3.1.3.2 Hadronik Kalorimetre Levhalı Hadronik Kalorimetre (TileCal), elektromanyetik LAr kalorimetre tarafından durdurulamayan hadronları soğurarak onların enerjilerini ölçer. TileCal oda 363 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE sıcaklığında çalışır ve η < 1.6 aralığını kaplar. TileCal dış yarıçapı 4.23 m, iç yarıçapı 2.28 m ve uzunluğu yaklaşık 12 m olan bir silindirdir, fıçı ve iki genişletilmiş fıçı olmak üzere üç kısımdan oluşmaktadır. Bu kalorimetre, pasif ortam olarak demir emici levhalar ve aktif ortam olarak sintilatör levhalar ile telafili olmayan örnekleyici bir kalorimetredir. Birleştirilmiş elektromanyetik-hadronik kalorimetrelerde aynı enerji ile gelen elektromanyetik ve hadronik parçacık sinyalleri arasındaki oran bir değerinden farklı ise bu telafili olmayan kalorimetredir. Bu kalorimetrenin en sıra dışı özelliği sintilatör levhalarının standart olmayan yönlendirilmeleridir: bunlar radyal yönde ve derinliğe göre zikzak yapacak şekilde yerleştirilmişlerdir. Bu özellik ile kalorimetre soğansı yapısını devam ettirirken, sintilatörlerin okuma fiberlerinin döndürülmesine izin verir. Soğansı yapı kayıp enerjiyi yeniden oluşturma performansı göz önüne alındığında önemli bir niteliktir (ATLAS TDR,1999). TileCal’ın Hadronlar kalorimetre içinde hadron duşları mertebesindeki hadronlar ile MeV mertebesindeki nükleer oluşturur. Bu duşlarda GeV proseslerden elde edilen parçacıklar bulunmaktadır.GeV mertebesindeki hadronlar; proton, yüklü ve yüksüz pionlar ile nötronlardır ve bunlar en hızlı bileşenleri oluştururlar. MeV mertebesindeki nükleer proseslerden elde edilen parçacıklar foton ve nötronlardır ve daha düşük enerjiye sahiplerdir. Fotonlar detektörler tarafından tam olarak varlanamadığından kolayca detektörlerden kaçarlar. Detektörden kaçan diğer parçacıklar ise müon ve nötrinolardır. Bunun sonucu olarak hadronik kalorimetrenin çözünürlüğü elektromanyetik kalorimetreye göre daha düşüktür. TileCal yalnızca duş parçacıklarını tanımlamamakta aynı zamanda jetlerin belirlenmesi, onların enerji ve yönlerinin bulunması, kayıp dik enerjinin ölçülmesinde önemli rol oynamaktadır. Burada kalorimetre; (Woudstra,2002) Şekil-3.4. (a) ATLAS’ın örnekleme kalorimetresinin yapısının şematik gösterimi. Altta 40 GeV’lik elektronların ürettiği çığın benzetimi. (b) Bu yapının bir bölümünün resmi (ATLAS deneyinin sitesinden alınmıştır.) 364 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE ATLAS İleri Kalorimetre etkileşme noktasından yaklaşık 5 m ön yüzünde uç-kapak kryostatına bütünleştirilmiştir. Dolayısıyla çok büyük bir radyasyona maruz kalacaktır, bu da ileri kalorimetreyi radyasyona karşı dayanıklı olacak malzeme kullanmaya itmiştir. Bu bağlamda, ileri kalorimetrenin kısa boylamsal alanlarına en azından 9λabs lik aktif detektörleri yerleştirmek zorundadır. Böylelikle bu yüksek yoğunluklu bir detektördür ve birincisi bakırdan diğer ikisi tungstenden yapılmış üç boylamsal sektör içermektedir. Bunların her biri çubuklarla doldurulmuş boylamsal kanalların düzenli olarak yerleştirilmesiyle bir metal matris içermektedir. Duyarlı ortam, matris ve çubuklar arasındaki boşluğun doldurulduğu sıvı argondur. Boşluklar ilk kısımda 250 mikron ikinci ve son kısımda 375 mikron genişliğindedir (Efthymiopoulos, 1999). 3.1.4 Müon Spektrometresi Müon spektrometresi ATLAS deneyinin önemli bir kısmını oluşturur. Müon spektrometresi iç detektörlerden tamamen bağımsız olarak hassas müon momentum ölçüm yeteneğine sahiptir. Müonlar elektronlara benzerler fakat kütleleri elektronun kütlesinden yaklaşık 200 kat daha fazladır. Müonlar kalorimetre tarafından durdurulamayan tek yüklü parçacıktır ve yüksek enerjili müonlar parçacık içerisinden geçerken enerjilerini elektromanyetik süreçlerle kaybederler. Bunlar iyonizasyon, çoklu saçılma, fotonükleer etkileşmeler gibi süreçlerdir. Çoklu saçılma bir parçacığın madde içerisinden geçerken birbirine benzeyen saçılmalar yapması sonucu ortaya çıkar. Müon spektrometresi Şekil-3.4’de gösterildiği gibi birçok alt-sistemden oluşmaktadır (Aleksa, 1999). Şekil-3.4. ATLAS Müon Spektrometresi 365 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 4- A Large Ion Collider Experiment (ALICE) ALICE, deneyi LHC enerjilerindeki çekirdek etkileşmelerini incelemek için kurulmuştur. Kurşun iyonlarını çarpıştırıp güneşin içindekinden yüz bin kereden çok daha sıcak ortam oluşturulacaktır. Amaç bu ortamda yeni bir kuark-gluon plazma fazı olup olmadığına bakmaktır. Kuark hapsinin ortadan kalktığı böyle bir fazın varlığı, kuarkların hapsi ve kiral simetrinin yeniden sağlanması gibi Kuantum Renk Dinamiğinin temel varsayımları burada sınanacaktır. ALICE deneyi ayrıca proton-proton çarpışmaları ile kurşun çekirdeklerinin çarpışmalarının sonuçlarını karşılaştıracaktır. LHC’deki dört çarpışma noktasından biri ALICE deneyinin orta noktasıdır (Şekil-4.1). Bu çarpışma noktasında ortaya çıkan bütün parçacıkları ölçebilmek için dizayn edilmiş bir deneydir. Bunu yapabilmek için bir dizi alt detektörden oluşmaktadır. Şekil-4.1. ALICE Deneyinin Şematik Görünümü. 4.1 İz Detektörü İz detektörü silindirik yapıya sahip olup etkileşimden sonra etkileşim noktasında oluşan yüklü parçacıkların yönlerini ve momentumlarını ölçmek amacıyla yapılmıştır. Güçlü manyetik alan sayesinde pozitif ve negatif yüklerin zıt yönlerde hareket ettirdiği gibi döndürme etkisi ile de momentumlarının ölçümüne olanak tanıyor (Şekil-4.2). İz detektörünün içten dışa doğru ITS Pixels (ITS Drift, ITS Strips, TPC, TRD) alt kısımları da vardırç. 366 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil-4.2. ALICE İz Detektörlerinden Silikon Pixel Detektörü. ALICE deneyinde, elektron, foton, kaon, pion … gibi parçacıkları tanımlayabilmek için yukarıda tanımlanan iz detektörlerinden daha fazla bilgiye ihtiyacı vardır ve bunlar için daha özel detektörlere ihtiyaç duyulmaktadır. Bunlardan birkaçı ana hatları ile şöyledir; TOF detektörü, parçacığın oluşum noktasından kendisine ulaşana kadarki zamanı saniyenin milyarda onu kadar hassasiyetle ölçerek ilgili parçacığın hızını ölçerken HMPID hızlı parçacıklar tarafından üretilen zayıf ışıkları ölçüyor ve TRD çok hızlı parçacıklar değişik materyalden geçerken yaydığı özel radyasyonu ölçerek parçacıklar tanımlanır. Müonlar diğer materyalleri de delip geçerek müon spektroskopide ölçülürler. 5- Large Hadron Collider beauty (LHCb) LHC halkasında ki dört çarpışma noktasından biride LHCb deneyindedir. İkinci özel amaçlı deney olan LHCb (Büyük Hadron Çarpıştırıcısı “Güzellik”) deneyidir. Burada b kuark kullanılarak doğada niçin sadece maddenin olup, anti maddenin olmadığı araştırılacaktır. Bilindiği gibi büyük patlamada eşit miktarda madde ile anti maddenin oluştuğu sanılıyor. Sonradan bu simetri bozulup gördüğümüz evrende hemen hemen tamamen madde kalıyor. Bunun nedeni anlamaya çalışılacak. Bu deneyde yaklaşık 700 kişi çalışıyor. Algılayıcı 21 m uzunluğunda, 10 m yüksekliğinde ve 13 metre genişliğindedir. Ağırlığı 5600 tondur. LHCb’nin şematik görüntüsü Şekil-5.1’de görülmektedir. LHCb detektörlerinin LHC’deki diğer deneylerin aksine hermitik olmayıp, alt detektörleri çarpışma noktasından itibaren başlayıp art arda dizilmiştir. Parçacıkların değişik özelliklerini ölçmek amacıyla bazı alt detektörleri bulunmaktadır. Bunlar; VELO, RICH, Magnet, İzleyici, Kalorimetreler ve Müon sistemidir. 367 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil-5.1. LHCb’nin alt detektörleri ile birlikte şematik görütüsü. 368 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE KAYNAKLAR CMS Collaboration “Detector Performance and Software”, CMS Physics Technical Design Report, Volume 1, (2006). CMS HCAL Collaboration, 2006, “Design, Performance and Calibration of CMS Forward Calorimeter Wedges”, CMS Note, CMS NOTE 2006/044 CMS Collaboration, 2008, “The CMS Experiment at the CERN LHC” μ. Zagrep Üniversitesi, Zagrep. ATLAS Collaboration,1999. ATLAS Technical Design Report.ATLAS TDR 14, CERN/LHCC 99-14. COADOU, Y., 2003.Searches for the Charged Higgs at Hadron Colliders Based on the Tau Lepton Signature, Acta universitesi, Uppsala. EFTHMİOPOULOS, I., 1999. Overview of the ATLAS Detector at LHC, Cenevre Üniversitesi, Cenevre. http://cms.web.cern.ch/news/what-cms http://www.atlas.ch/detector.html http://lhcb-public.web.cern.ch/lhcb-public/en/Detector/Detector-en.html http://lhc-machine-outreach.web.cern.ch http://public.web.cern.ch http://en.wikipedia.org/wiki/Higgs_boson http://en.wikipedia.org/wiki/list_of_particles 369 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Parçacık Hızlandırıcılarının Nükleer Uygulamaları Yeşim Öktem İstanbul Üniversitesi, Fen Fakültesi, Fizik Bölümü, İstanbul, Türkiye Maddenin temel yapı taşlarını ve aralarında etkili olan kuvvetlerin incelenmesi fiziğin temel alanlarından biridir. İncelenen parçacıkların boyutları 10-15 m ye kadar varabilmektedir. Bu ölçekte deneyler yapabilmek için yüksek uzaysal çözünürlük gerekmektedir. 500 nm dalga boyuna sahip görünür ışık bu durumda yetersiz kalır. Yüksek enerjili foton yada parçacık demetleri bu amaçla kullanılabilecek en uygun araçlardır. Temel parçacık fiziğinin araştırma alanlarından biri de, genellikle çok kısa ömürlü parçacıkların elde etmeye çalışmaktır. Bu tür parçacıkların elde edilmesinde gerekli olan enerji E=mc2 ile verilir. Burada dikkat edilmesi gereken bir nokta çoğu parçacığın antiparçacıklarıyla birlikte çiftler halinde elde edilebilmesidir. Örneğin pozitronlar yüksek enerjili 370 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE γ ışınları kullanılarak elektronla birlikte elde edilmektedirler. Buna göre pozitron elde etmek gerekli olan enerji Eγ>2mec2=1.63710-13 J=1.02 eV dur. Parçacığın Hızlanmasında Etkili Olan Kuvvet Parçacıkların hızları genelde ışık hızına yakın olduğu için, enerjinin relativistik biçimi, E mo2 c 4 p 2 c 2 , kullanılır. v hızına sahip bir parçacık manyetik alanı B ve elektrik alanı E olan bir bölgeye girdiğinde, parçacığa etki eden kuvvet (Lorentz kuvveti), F e(v B E ) olur. Parçacık r1 noktasından r2 noktasına hareket ettiğinde enerjisindeki değişim, r2 E F .dr e (v B E ).dr olur. Hareket boyunca dr daima hız vektörü v ye paralel r2 r1 r1 olduğundan v B vektörü dr ye dik olur. Yani v B.dr 0 dır. Bu nedenle manyetik alan parçacığın enerjisini değiştirmez. Enerjide bir artışa neden olan bir hızlanma ancak elektrik r2 alanların kullanılmasıyla başarılabilir. Bu durumda kazanılan enerji, E e E.dr ile verilir. r1 Manyetik alan parçacığın enerjisine katkıda bulunmamasına karşın parçacığın hareket doğrultusuna dik kuvvetlere ihtiyaç olduğunda önem teşkil etmektedirler. 371 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE BAZI HIZLANDIRICI TİPLERİ 1. DOĞRU-VOLTAJ HIZLANDIRICI 2. LİNEER HIZLANDIRICILAR 3. SİKLOTRON 4. MİKROTRON 5. BETATRON 6. SİNKROTRON A-) SİNKROTRON IŞINI Klasik elektrodinamik yasalarına göre ivmelenen yüklü bir parçacık elektromanyetik dalgalar biçiminde radyasyon enerjisi yayınlar. Bu aynı zamanda hızlandırıcılarda hareket eden parçacıklar için de geçerlidir. p mo v momentumuyla hareket eden e yüklü bir parçacığı göz önüne alalım. Parçacığının hızının relativistik olmadığı durumlarda (v c) yayınlanan toplam güç Ps e2 dp 2 3 6 o mo c dt 2 (2.1) ifadesiyle verilir. Bu ifadeden elektromanyetik enerjinin ancak belirli kuvvetlerin etkisiyle parçacığın momentumunda bir değişiklik meydana geldiği zaman, dp 0 yayınlandığı dt söylenebilir. Parçacığın hızının ışık hızına yakın olduğu durumlarda ise yayınlanan güç Ps e2c 6 o mo c 2 2 dp 2 1 2 c d dE d 2 (2.2) şeklindedir. Yayınlanan güç temelde parçacığın hareket doğrultusu ile ivmelenme doğrultusu arasındaki açıya bağlıdır. B-) BREMSSTRAHLUNG IŞINI X Işınlarının Oluşumu a) Sürekli (Frenleme) X-ışınları: Elektron demeti, hedef atomun çekirdeğine yaklaştığında pozitif yükünden kaynaklanan elektrik alandan etkilenir ve ivmeli hareket yapmaya 372 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE zorlanarak dışarıya fotonlar yayar. Sürekli bir enerji spektrumuna sahip bu fotonlara sürekli xışınları, bu olaya da bremsstrahlung veya frenleme radyasyonu adı verilir. b) Karakteristik X-ışınları: Hedef atom üzerine gönderilen elektonların, hedef atomun yörüngesindeki elektronlarla etkileşimi sonrasında, aldıkları enerjiyle üst seviyelerine çıkarlar. Kararsız durumdaki bu enerji seviyeleri geri bozunduğunda dışarıya foton yayınlanır. Enerjileri, seviyeleri arasındaki farka eşit olan bu fotonlara karakteristik x-ışınları adı verilir. 373 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE C-) BREMSSTRAHLUNG IŞINIMININ KULLANIM ALANLARI Hızlandırıcılarla Fotonükleer (Photonuclear) Reaksiyonlar Çekirdek reaksiyonları maddenin yapısının araştırılmasında kullanılan en önemli yollardan biridir. Bir reaksiyon; bir atomik çekirdeğin hızlı, hafif bir parçacık (e,p,γ etc.) tarafından hedef alınarak bombardıman edilmesi ve bunun sonucunda hedef çekirdekten fırlayan nükleonların ölçülmesi olarak özetlenebilir. Böyle bir reaksiyonun gerçekleşmesi için gerekli olan hızlı parçacıkları elde etmek laboratuvar şartlarında mümkün olmadığından hızlandırıcılardan faydalanılır. Bir fotonükleer reaksiyon için ideal olan bu yüksek enerjili fotonu elde etmek için değişik metotlar kullanılmaktadır. Burada lineer bir elektron hızlandırıcısı olan Maxlab’ın (Lund Universitesi, İsveç) çalışması hakkında bilgi verilerek, hızlandırılmış olan bu elektronlardan Maxlab Nükleer Fizik programı çerçevesinde yürütülen çeşitli (γ,N) projelerinde[2] kullanılmakta olan bremsstrahlung fotonları elde edilir. Bir fotonükleer reaksiyon deneyinde istenilen enerjideki fotonu elde etmek çalışmanın en önemli ve zor kısımlarından birisidir. Foton elde etmenin değişik yolları (laser backscattering, pozitron ve elektronun yok olmasıyla oluşan foton vb.) olmasına rağmen en çok kullanılan metotlardan birisi; elektronun bir elektrik alandaki ivmeli hareketiyle fotonun açığa çıkması şeklinde özetlenebilecek olan bremsstrahlung (radyasyon kopması) metodudur. Eğer sürekli bir elektron demeti (continuous beam) ince bir yaprak üzerine gönderilirse, sürekli bir foton elde edilmiş olur. Maxlab da reaksiyon için gerekli olan fotonlar bu prensipte (bremsstrahlung) elde edilmektedir. Maxlab’daki Fotonükleer Fizik grubu temel olarak (γ,N) reaksiyonları içinde teknik olarak daha zor olan (γ,n) deneylerini gerçekleştirmektedir. Bu deneyler her birinin değişik amaçları olan A=4-40 olan hafif çekirdekler ve tıpdaki uygulamalar için ise 184W, 208 Pb, 197 Au gibi ağır metaller kullanılmaktadır. İki temel alanda yoğunlaşan bu projelerde çekirdek yapısının araştırılmasında önemli olan fotonun çekirdek tarafından absorbe mekanizmasının anlaşılmasını amaçlayan çalışmalar ve kanser tedavisinde önemli bir metod olan foton radyoterapi uygulamaları araştırılmaktadır. 374 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE X-Işınları Flüoresans (XRF) X-ışınları flüoresans tekniği, genel olarak foton madde etkileşmesi sonucu meydana gelen karakteristik X-ışınları ve saçılma fotonlarının nicel ve nitel değerlendirilmesine bağlı olarak uygulanan bir tekniktir. XRF tekniği ile hızlı, duyarlı ve güvenilir bir şekilde malzemeye zarar vermeden düşük maliyetle kısa sürede ölçüm yapılmaktadır. Bu nedenle bilimsel ve teknoloji araştırmalarda yaygın olarak kullanılmaktadır. XRF Tekniğinin Uygulama Alanları Temel fizik araştırmaları Metalürjide, alaşım analizleri Maden filizlerinin analizleri Radyoaktif cevher analizleri 375 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Endüstride, plastik, lastik, kağıt ve cam gibi maddelerde safsızlık analizleri Petrol ürünleri, boya ve ince film analizleri Kömürde kül, kükürt ve nem tayinleri Çeşitli bitki örneklerini incelenmesi Çevre araştırmaları Arkeoloji araştırmaları İnce metal ve film kaplama kalınlıklarının tayinleri X-ışınlarının Kullanım Alanları Bunlardan en önemli birkaçını şöyle sıralayabiliriz: (i) X-ışınları, tıpta teşhis ve tedavi aracı olarak büyük öneme sahiptir. Radyoskopi ve radyografi için genellikle 500 - 200 kV luk hızlandırıcı gerilimlerle çalışan X-ışınları tüpünden elde edilen kısa dalga boylu sert ışınlardan yararlanılır. Günümüzde, çeşitli tanecik hızlandırıcıları yardımı ile hızlandırılan çok yüksek enerjili elektronların frenlenmeleri sonucu, giderek çok daha kısa dalga boylu (yüksek frekanslı), dolayısıyla sert X ışınlarının elde edilmeleri mümkün olmakta ve bunlar kanser tedavisinde ve bazı operasyonlarda kullanılmaktadır. (ii) X-ışınları; maddenin yapısı, örneğin kristal düzeni, karmaşık organik maddelerin molekül yapılarının aydınlatılmasında, günümüzde sık başvurulan bir araştırma aracıdır. (iii) Teknikte malzeme kontrolünde, sözgelimi ele alınan bir örneğin içinde yabancı bir madde, hava boşluğu ya da bir yapım hatası bulunup bulunmadığını anlamak için, Xışınları radyografisinden yararlanılır. (ıv i) Kimyada bir örnek içinde bulunan eser miktardaki yabancı maddenin analizi, fizikte yeni elementlerin keşfedilmesi ve özelliklerinin incelenmesinde, araştırma aracı olarak X-ışınlarının önemi büyüktür. Nadir toprak elementleri ve uran ötesi elementlerin özellikleri bu yolla saptanabilmektedir. Günümüzde nükleer görüntüleme tıpta ve endüstride çok geniş bir kullanım alanına sahiptir. Endüstrideki kullanım alanları tıp alanındaki kadar geniş ve çeşitli olmasa da özellikle reaktör çalışmalarında ve tahribatsız muayene olarak bilinen cisimlerin içsel kesit görüntülerinin oluşturulmasında kullanılmaktadır. 376 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Röntgen Röntgen, radyolojik tanı yöntemlerinin en eskisidir. X-ışınlarının diyagnostik radyolojide kullanılmalarını sağlayan temel özellik, dokuyu geçebilme yetenekleridir. Flouresans ve fotografik özellikleri ise görüntünün elde edilmesini sağlar. İnsan vücudunun değişik atom ağırlığında ve değişik kalınlık ve yoğunlukta dokulardan yapıldığından, x-ışınının absorbsiyonu da farklı olacaktır. Farklı absorbsiyon ve girginlik sonucu, röntgen filmi (röntgenogram) üzerine değişik oranlarda düşen x ışınları geçtikleri vücut parçasının bir görüntüsünü oluştururlar. Bu görüntü, siyahtan (film üzerine düşen ışın fazla) beyaza (film üzerine düşen ışın az) kadar değişen gri tonlardan oluşur. Bilgisayarlı Tomografi Bu cihaz X-ışın cihazlarının en gelişmişidir. Bu cihaz ile hekimler MR cihazında olduğu gibi vücudun belli bir bölgesinin kesit görüntüsünü çıkarabilme yeteneğine sahip olmuşlardır. Cihaz diğer röntgen cihazları gibi bir X-ışını tüpüne sahiptir. D-) RADYOİZOTOP ÜRETİMİ RADYOFARMASÖTİK: Bir radyoizotopun insan üzerinde teşhis ve tedavi amacı ile uygulanmasını sağlayan kimyasal şekillerine radyoaktif ilaç (radyofarmasötik) (radiopharmaceutique, radiopharmaceutical) adı verilmektedir. Radyoizotopların insan üzerinde uygulanması 1940’dan da geriye gitmesine rağmen radyofarmasötik deyimi ancak 1960’lardan sonra kullanılmaya başlanmıştır. Bunun bir nedeni olarak radyoizotopların ancak bu tarihte rutin olarak tıpta uygulanması gösterilebilir. 377 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Radyofarmasötik üretiminin üç temel safhası vardır: 1. Radyoizotop Üretimi 2. Radyofarmasötik Hazırlanması 3. Kalite Kontrolü Radyoizotop üretimi için genellikle; Fisyon ürünlerinden, Hızlandırıcılardan, Fisyon olayı ile meydana gelen, zincirleme reaksiyona sebep olan nötronların kullanıldığı “atom reaktörleri”nde mevcut yavaşlatılmış nötron akılarından faydalanılır. Nükleer Tıpta Kullanılan Radyonüklidler a)Siklotron Ürünleri i.Pozitron saçan izotoplar:C-11,N-13,O-15, F-18 ii.Gama saçan izotoplar:Co-57,Ga-67, In-111,I-123,Tl-201 b)Jeneratör Ürünleri:Ga-68,Kripton 81m,Ru-82, Tc-99m ve In-113m c)Nükleer reaktör ürünleri:Xe-133,Mo-99,I-131 Radyoizotoplar; Radyoizotop üretimi çekirdek tepkimelerini temel alır. Genelde çekirdek tepkimelerinde bir hedef üzerine belli enerjide gönderilen parçacıklarla tepkileşime girdiğinde bir ürün çekirdek oluşur ve kimyasal yöntemlerle işlem görüp nükleer tıpta kullanılacak hale getirilir. SPECT ve PET yöntemlerinde kullanılan ve EC/+ bozunumu yapan C-11, F-18 ,Ga-67, Tl-201,I-123 gibi radyoizotopların üretimi, hızlandırılmış yüklü parçacıklar gerektiğinden, sadece siklotronda mümkündür. Radyofarmasötiklerin Nükleer Tıpta Kullanımları; Hastalıkların teşhisinde, organlar ile ilgili fonksiyonel bilgi elde edilmesi son derece önemlidir.Nükleer tıpta gama fotonu yayınlayan radyoaktif maddeler,uygun kimyasallar ile (radyofarmasötik) birleştirilerek kullanılır. Bu bileşik hastaya damardan,ağız yoluyla ya da solunum yoluyla verilir.Kullanılan kimyasalların özellikleri nedeniyle, bileşik hedeflenen organa yerleşir ve hedef organ radyoaktif kaynak haline gelir. Organdan yayınlanan gama fotonlarının dedeksiyonu ve işlenmesi ile organ görüntüleri elde edilir. Bu görüntüler organın fonksiyonel işlevine ilişkin bilgi verirler. Bu amaçla konvansiyonel gama kameralar ve bilgisayarlı tek foton tomografileri (SPECT) ile pozitron emisyon tomografileri (PET) kullanılmaktadır. Radyoaktif maddelerin bir kimyasal ile birleştirilmeden saf olarak kullanıldığı uygulamalarda bulunmaktadır. 378 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE RADYOFARMÖSİTİKLER 1-67Ga’nin yarı ömrü 77.9 saattir. Pek çok soliter tümörün görüntülenmesinde, enfeksiyöz ve enflamatuar hastalıklarda kullanılmaktadır. 67 Ga’nin farklı tipteki tümör hücrelerine değişik düzeylerde affinitesi olduğu bilinmekle birlikte en yoğun soğurulmanın Lenfoma hücrelerinde olduğu gözlenmektedir. Bu nedenle 67 Ga sintigrafisi neoplazik hastalıklar içinde en çok lenfoma görüntülenmesinde fayda göstermektedir. Bunun dışında yumuşak doku, baş boyun, akciğer, karaciğer tümörleri, melanom ve nöroblastom da galyum soğurması gösteren tümörler arasında yer almaktadır. Günümüzde tedavi yanıtını değerlendirme ve klinik prognozu belirlemek amacıyla galyum sintigrafisinden yararlanılmakta, özelikle rezidü kitlelerde hastalığın aktivitesinin belirlenmesinde, rekürrenslerin saptanmasında yaygın olarak benimsendiği görülmektedir. 2- 111In fiziksel yarı ömrü 2.83 gün olup elektron yakalama ile bozunarak 171.3 keV ve 245.4 keV’luk olmak üzere başlıca iki gamma ışını vardır. 111 Cd’ ye bozunur. 111 In somatostatin sintigrafisi nöroendokrin hücrelerden kaynaklanan tümörlerde ve meme, beyin, kolon, akciğer gibi organ kanserlerinde: primer odağın belirlenmesi; tümörün evrelendirilmesi; tedavi protokolünün oluşturulması; tedavi etkinliğinin değerlendirilmesi; tedavi amacıyla kullanılmaktadır . 3- 201 Tl , elektron yakalama yoluyla bozunuma uğramaktadır ve yarıömrü 73 saattir. 1970’ lerden beri özellikle myokardial perfüzyon ajanı olarak sintigrafide kullanılmakla birlikte son on yılda tümör görüntülemesinde de büyük ilgi görmektedir. 201 Tl karaciğer, kalp ve kas dokusunda normal fizyolojik soğurması nedeniyle bu dokulara yakın yerdeki lezyonların tespitini zorlaştırmaktadır. Enerji düzeyleri 69-83 keV x-ışını (%94), 167 keV (%10) ve 135 keV g-ışını (%3)’ dır . RADYOFARMASÖTİKLERİN HAZIRLANMASI Basit bir radyofarmasötiğin hazırlanması dahi oldukça karışık kimyasal işlemleri gerektirmektedir. Bu hazırlama bazen bir sentez yapmak, bazen de bir maddeye (biyolojik veya değil) bir radyoizotopu etiketleme demektir. Kullanılacak her türlü bileşik ve maddenin tıpta uygulanabilir saflıkta, temizlikte olmasına dikkat edilmelidir. Ayrıca işlemlerin hazırlandığı her türlü kabın steril ve apirojen olması şarttır. Radyofarmasötiğin hazırlanmasında kullanılacak radyoizotopun kimyasal değeri (valansı) sentez veya etiketleme kimyasına uygun bulunmalıdır. 379 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Siklotron, Radyolüknidleri elde edilmesinde kullanılır. I-123 , C-11 , N-13 , O-15 , O-19, F18, Fe-52... Çok amaçlı siklotron; teşhis ve terapide medikal izotop uygulamaları alanında, ticari izotop üretimini ve R&D (Research and development) yi destekler. Siklotronlarla İzotop Üretimi Klasik SPECT izotopları (p,2n) reaksiyonu yolu ile üretilir ve proton enerjileri ~25 MeV civarındadır. 201Tl’ in her geçen gün artan talebinden dolayı, (p,3n) reaksiyonu genellikle ana 201 üretim reaksiyonu olarak düşünülmektedir. Tl üretimi için proton üst sınır enerjisi de yaklaşık 30 MeV dir. Kısa ömürlü PET izotopların üretimi çoğunlukla (p,n) reaksiyonu yoluyladır ve tercih edilen proton enerjisi ~15 MeV dir. Normal olarak PET için küçük siklotronlar kullanılır. Bununla birlikte, üretim teknolojisi ve hedefin yüksek standardından dolayı geniş ölçekli bir FDGüretimi; (18F- fluorodeoxyglucose veya FDG) düşük ışın zamanı gerektirdiğinden (yüksek üretilebilirlilik), günümüzde geniş bir siklotron programıyla ekonomik olarak bütünleştirilebilir 201 201 Tl: 203 Tl (p,3n) 201Pb En önemli SPECT izotoplarındandır ve radiopharmaceutical Co. tarafından Tl ticaretleştilmiştir. Dünyada kurulu toplam üretim kapasitesi talebi aşmaktadır. 123 123 124 I: Xe (p,2n) 123Cs 123 Cs → 123Xe → 123I I Çok önemli SPECT izotopudur ve dünyada yaygın üretimi vardır. Toplam mümkün olan kapasitesi 10 Ci dir. 111 In: 112 Cd (p,2n) 111 In bazı SPECT teknikleri için önemlidir. Düşük talebinden dolayı pahalıdır. 67 Ga: 68Zn (p,2n) 67Ga üretimi kolaydır. Talebi düşüktür. (p;2n) prosesi, siklotronlarla klasik medikal radyoizotop üretiminde standard reaksiyondur. En önemlileri 123 I, 111 In ve 67 Ga dir. Diğer çoğu ticari öneme sahip radyonüklidler bu reaksiyon yoluyla üretilebilir. Bununla birlikte; siklotronunun parametresini gerektirir. 380 201 Tl, üretim TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 381 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE E-) NÖTRON AKTİVASYON ANALİZİ Bir materyalin iç yapısını gözlemlemek için katılardaki atomlar arası mesafeye (yaklaşık 10⁻¹⁰m) yakın dalga boyuna sahip olan bir ışın (demet) gereklidir. Bu demet, görüntülüme işlemi gerçekleşecek bir malzeme(hedef) üzerine gönderilmelidir. Fotoğraf plağı üzerinde kırılan ışın tarafından oluşturulan izler incelenerek yaklaşık olarak atomların konumları belirlenebilir, bu da bir dedektör yardımıyla gerçekleştirilir. Bu işlem için hangi ışınlardan faydalanabiliriz? Görünür ışık: Dalga boyu 10⁻⁶ m civarındadır. X-ışını: Dalga boyu görünür ışığa göre kısa, atomların konumunu bulmakta kullanılabilir. Tüm atomlar aynı derecede X-ışınına görünür değildir. X-ışınları çekirdeği çevreleyen elektronlar tarafından saçılır. Hafif bir malzemeyi geçen X-ışını fazla azalmadan ve yön değiştirmeden yapıyı geçebilir. Bu sebeple yüksek sıcaklıklı süper iletkenlerin yapısı X-ışınları ile belirlenemez. Elektronlar: Kuantum mekaniği dalga özelliği olduğunu söyler, farklı enerjilerde elde edilebilir. Elektronların enerjileri atomlar arasındaki mesafe değiştirilerek enerjileri ayarlanabilir. Elektrik yükleri arasındaki etkileşmeler kuvvetlidir. Katı veya sıvı madde içerisine giren elektronlar maddedeki çekirdek etrafındaki elektronlarla elektriksel etkileşmeye girerek madde içerisinde çok fazla ilerleyememektedir. Bu da bize hacimsel malzemelerin iç yapısını gözlemlemek için elektronların uygun olmadığını gösterir. Nötronlar: Parçacık ve dalga özelliği gösterebilirler. Çekirdekte bulunan nötronlar doğada serbest halde bulunmazlar, serbest bir nötronun yarı ömrü 15 dakikanın altındadır. Saçılma için kullanılan nötron enerjileri istenilen enerjilerde değiştirilebilmektir. Nötron dalga boyları yine istenilen dalga boylarına göre 0.1 Å - 1000 Å arasında değiştirebilmektedir. Nötronlar yüksüzdürler; çekirdek etrafındaki elektronlarla(X-ışınlarında olduğu gibi) değil çekirdek ile etkileşmektedirler. Nötron saçılması sırasında, nötronlar incelenecek madde ile zayıf etkileşmektedirler. Bu sebeple değişik yapılar hakkında bilgi sahibi olabilmekteyiz(suyun yapısı, türbin kanatlarında kullanılan süper alaşımlar gibi). Nötronlar incelenen maddelere zarar vermezler (çok hassas biyolojik yapılara bile). Yüksüz oldukları için çok derinlere nüfuz edebilirler, bu sebeple karmaşık yapıların incelenmesinde kullanılmaktadırlar. 382 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Nötron, x-ışını ve elektronların farklı elementlerden oluşan malzemelerdeki ilerleyişi aşağıdaki gibidir. Nötron, x-ışını ve elektronların madde ile etkileşimleri aşağıdaki gibidir. Nötronlar ağır ve hafif maddeleri ayırt edebilmektedir. X-ışınlarına göre çok çok iyi çözünürlüğe sahip sonuçlar vermektedir (aşağıdaki şekilde de görüldüğü gibi). 383 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Nötron demetinden faydalanılarak görüntüsü alınan fotoğraf makinesi X-ışınlarından faydalanılarak görüntüsü alınan fotoğraf makinesi Nötronlar, nötron saçılması tesislerinde, nükleer reaktörlerde ve yüksek enerjlii parçacık hızlandırıcılarında üretilebilmektedirler. Aşağıdaki şekilde nükleer reaktörlerde nötron elde ediliş reaksiyonu gösterilmektedir. Hızlandırıcılarda nötron eldesi aşağıdaki şekilde gösterilmektedir (Spallasyon). 384 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Nötronları Nasıl Kullanıyoruz? Nötronlar üretildiklerinde enerjileri çok yüksektir, bu enerji ‘moderatör’ler yardımıyla azaltılabilir. Moderatörler Nasıl Çalışır? Nötron kaynağından çıkan hızlı nötronlar moderatör maddenin içinden geçerken, moderatörün molekülleri ile etkileşmekte ve yavaşlamaktadır. Moderatör maddenin, sıcaklığı ve kalınlığı nötronların son hızını belirlemektedir. Moderatör maddeler: Su, sıvı hidrojen, grafit, döteryum, katı metan, polietilen gibi maddelerdir. Aşağıdaki şekilde su moderatörü gösterilmektedir. 385 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Hızlandırıcılarda Nötron: Hızlandırıcılarda nötron, Nötron Radyografi ve Spallasyon için farklı enerjilerde üretilebilmektedir. Nötron Radyografi: Nötron Radyografi elde edilen nötronların enerjilerine göre üç ayrı şekilde yapılabilmektedir. Bunlar; Termal Nötron Radyografi (yaklaşık 1-3 MeV proton demeti ile), Epitermal Nötron Radyografi (yaklaşık 3-5 MeV proton demeti ile) ve Hızlı Nötron Radyografi (yaklaşık 10-15 MeV proton demeti ile)’dir. Nötron Radyografi sistemi için, uygun bir nötron demeti, radyografi ile ilgili (görüntülenecek) bir nesne ve bir dedektör (nesne boyunca nötron demetinin aktarımı ile ilgili radyasyon şiddetini kaydetmek için bir araç) gerekmektedir. Nötronların madde ile etkileşimi; saçılma veya soğurulma şeklinde gerçekleşmektedir. Soğurulan ya da saçılan nötronların sayısı, mevcut nötron sayısı ile doğru orantılıdır. Aşağıdaki şekilde nötron radyografi sisteminin genel çalışma prensibi gösterilmektedir. 386 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Nötron Radyografi sisteminde, uygun enerjide bir nötron demeti, sintilatör ekran, 45 derecelik açıyla yerleştirlen ayna, lens, ışık geçirmeyen bir kutu(ayna ve lensin içerisine yerleştirilecek olan), soğutmalı CCD-çipi ve bilgisayar gerekmektedir (aşağıdaki şekillerde gösterildiği gibi). Aşağıdaki şekilde Türk Hızlandırıcı Merkezi Proton Hızlandırıcı Tesisi için düşünülen Nötron Radyografi sistemi gösterilmektedir. 387 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Spallasyon: Hızlandırıcılarda Spallasyon ise 100 MeV ve üzeri enerjiye sahip proton demeti ile elde edilebilmektedir. Demet enerjisi ne kadar fazla olursa açığa çıkan nötron sayısı o kadar fazla olmaktadır. Örneğin; 1 GeV lik proton demetinden 25 tane nötron elde edilmektedir. Proton demetinin yaklaşık %60’ı ısıya dönüşmektedir. Dünya’da spallasyon kaynağı kullanan laboratuvarlara LANSCE (Los Alamos Neutron Scattering Center), JPARC (Neutron Scattering Facility), ISIS (Pulsed Neutron and Muon Facility), SINQ (Swiss Spallation Neutron Source), SNS (Spallation Neutron Source) gibi örnekler verilebilir. Nötronların Kullanım Alanları: Nötronlar günümüzde Biyoloji, Kimya ve Kristolografi, Arkeoloji, kemik yapısının incelenmesi, eski fotoğrafların incelenmesi, manyetizma, materyal bilimi ve mühendislik, uzay ve havacılık, ulaşım, üretim, çevre, tıp, plastik gibi birçok alanda kullanılabilmektedir. Nötronların mühendislikte ve endüstride kullanım alanları: Nötronlar yüksek performanslı manyetik materyallerin atomik yapısını belirlemekte kullanılmaktadır. Bu da ulaşımda kullanılacak magnetler için en iyi materyali ve üretim sürecini belirlemek için yol göstermektedir. Hafif magnet dizaynı ile araçların yakıt verimliliği yükseltilmektedir. 388 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Permanent magnetler ile küçük motor dizaynı yapılabilir ve aracın iç hacmi genişletilebilmektedir. Aynı zamanda nötronlar kullanılarak; materyalin fiziksel özellikleri incelenip daha küçük boyutlarda dizayn edilebilmektedir. Şampuan, boya, yağ gibi karışık sıvıların iç yapıları incelenerek bunların kaliteleri geliştirilebilmektedir. Kimyasal endüstride tenceretava yapmak için teflon yapımında kullanılmaktadır. Çevreye dolayısıyla insanlara en az zarar verebilecek malzemelerin üretim süreçlerinin gelişim incelemeleri yapılmaktadır. Yılda yaklaşık 100.000 malzemenin analizi yapılmakta, kömür ve beton malzemelerin kalite kontrolleri yapılmakta, mayın, patlayıcı madde, uyuşturucu ve silah algılama gibi güvenlik konularında da kullanılmaktadır. Nötronların Tıpta Kullanımı: Nötron saçılması her bireysel proteinin nasıl çalıştığını anlamak için büyük rol oynamaktadır (Özellikle makromoleküler yapıdaki hidrojenin yerini belirlemek için). Nötronlar ilaçların iç yapısını anlayıp daha etkili ilaç gelişimine imkan sağlamaktadırlar. Nötron Terapi ile beyin tümörü, deri kanseri gibi hastalıklar tedavi edilmektedir (Proton terapiden farkı, daha yüksek enerji transferi olmasıdır). HIZLANDIRICILARIN KULLANIM ALANLARI Parçacık Fiziği (YEF), Nükleer Fizik (NF), İkincil Demetler, Nötron Kaynağı, Sinkrotron Işınımı, Serbest Elektron Lazeri, İyon İmplantasyonu, Radyoterapi, Nükleer Tıp, Malzeme Bilimi, Yarı İletkenler, Gıda Mühendisliği, Kimya, Biyoloji, Jeoloji, Arkeoloji, Savunma sanayi, Maden Sanayi, Enerji Üretimi (EA) ve 250 Alt Alan. 389 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Parçacıkların Madde ile Etkileşimi Ayşegül Ertoprak İstanbul Üniversitesi, Fen Fakültesi, Fizik Bölümü, İstanbul, Türkiye Radyasyonun madde ile etkileşmesi; radyasyonun dedeksiyonu, nükleer detektörlerin geliştirilmesi ve dizaynı, radyasyondan korunma ilkelerinin belirlenmesi, yaşayan organizmalarda radyasyonun biyolojik etkilerinin incelenmesi gibi alanlarda kullanılmasına temel oluşturur. Etkileşme mekanizması parçacık çeşidi ve enerjisine bağlı olduğu gibi girdiği ortamın atomunun proton sayısına ve yoğunluğuna bağlı olarak değişir. Bu nedenle, yüklü ve yüksüz parçacıkların madde ile etkileşmesini ayrı ayrı ele almak gerekmektedir. 1. YÜKLÜ PARÇACIKLAR Yüklü parçacıkların enerjileri, bunların madde tarafından soğurulmasının ölçülmesiyle tayin edilebilir. Yüklü parçacıklar madde ile etkileşirken enerji kaybı ve geliş doğrultusundan sapma gibi iki ana özellikle karakterize edilirler. Bu etkiler öncelikle maddenin atomik elektronları ile inelastik çarpışması ve çekirdekten elastik saçılmasının sonucudur. Fakat, bunlar sadece meydana gelen reaksiyonlar değildir. Cherenkov radyasyon yayınlanması, nükleer reaksiyonlar, transfer radyasyonu ve Frenleme Radyasyonu (Bremsstahlung) diğer olabilecek etkileşme mekanizmalarından bazılarıdır. Yüklü parçacıkların madde ile etkileşimini incelerken yüklü parçacıkları hafif yüklü parçacıklar (e, e+) ve ağır yüklü parçacıklar (muon, pion, proton, alfa ve diğer ağır çekirdekler) diye iki gruba ayırmak gereklidir 1.1 AĞIR YÜKLÜ PARÇACIKLAR: Ağır yüklü bir parçacık soğurucu bir ortama girdiğinde, ortamdaki atomların yörünge elektronlarının negatif yükleri ile kendi pozitif yükleri arasında Coulomb kuvveti ile etkileşmektedir. Bu etkileşmelerde gelen parçacığın kinetik enerjisi atomun iyonlaşma enerjisinden yeterince büyük ise, enerjisini yol boyunca karşılaştığı atomları iyonlaştırmak için maddeye aktarır. 390 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Yüklü bir parçacık madde içerisinde ilerlerken, elektronlar ile çarpışarak enerjisinin çoğunu kaybeder. Her bir etkileşmede kaybedilen enerji çok küçük olacaktır. Bu enerji, toplam enerjinin sadece küçük bir kısmına karşılık geleceğinden, gelen parçacık madde içerisinde bunun gibi bir çok etkileşme yapacaktır. Bunun anlamı binlerce iyon çiftinin meydana gelmesidir. Soğurucu ortamın atomundan kopan elektron negatif iyonu, geriye kalan atomda pozitif iyonu meydana getirecektir. İyon çiftleri tekrar bir araya gelme eğilimine sahiptir, fakat bazı tip dedektörlerde bu yeniden birleşme, dedektörün verdiği cevabın temeli olarak kullanılsın diye bastırılır. Bu durum yüklü parçacığın enerjisinin tamamını kaybedip parçacık duruncaya kadar devam edecektir. Meydana gelen negatif iyon (e -) tekrar ikincil bir iyonlaşmaya sebep olabilir, bu elektronlar delta-ışınları olarakta bilinir. Ağır yüklü parçacıkların atomik elektronlarla çarpışmaları yollarında herhangi bir değişiklik meydana getirmez, yol aşağı yukarı bir doğrudur. Bu sebeple, yüklü parçacıklar, verilen bir soğurucu madde içinde belirli bir menzil ile karakterize edilirler. Menzil, parçacıkların madde içerisinde duruncaya kadar aldıkları yol olarak tanımlanır. Yüklü bir parçacığın madde ile etkileşme mekanizması olan iyonlaşmanın yanı sıra bir diğer mekanizma da elektronların uyarılmasıdır. Gelen ağır yüklü parçacık iyonizasyon enerjisinden daha büyük enerjiye sahip değilse, bu durum gerçekleşir. Soğurucu maddenin atom veya molekülü gelen parçacığın enerjisinin bir kısmını soğurarak daha yüksek bir enerji seviyesine çıkar. Soğurucu maddeye bağlı olarak uyarılmış atom ya da molekül sonradan görünür bölgede foton ışını yayınlayarak taban durumuna veya daha düşük enerji seviyesine döner. Şekil 1: Atomun uyarılması Yüklü parçacıklar çekirdek ile de reaksiyon yapabilir, bu durum çekirdekten elastik saçılma olarak bilinir. Fakat atomun yarıçapı çekirdeğinkinden çok büyük olduğundan, yüklü parçacığın atomun bir elektronu ile reaksiyonu daha olasıdır. Bu durumda büyük kütleli çekirdek, atomda değişiklik meydana getirmeksizin Coulomb itmesi ile ağır yüklü parçacıkların yön değiştirmesine sebep olur. Bu Rutherford’un deneyi ile ispat edilmiştir. 391 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Rölativistik enerjilerde yüklü parçacıklar kırılma indisi n olan bir madde içerisinden ışık hızından daha yüksek hızlarda geçebilirler. Bu durumda Cherenkov radyasyonu yayınlanır. Yani yüklü parçacık, enerjisinin bir kısmını bu radyasyona aktarır. Cherenkov radyasyonu parçacık tanımlama sistemlerinde sıkça kullanılır. Bu radyasyon iyi tanımlanan bir açısı ile yayınlanır, bu açı aşağıdaki şekilde verilir; cos C 1 n c v c n Parçacığın momentumunun ve Cherenkov radyasyonun yayınlanma açısının birleştirilmiş ölçümü parçacığı tanımlamamıza yardımcı olur. 1.1.1 Ağır yüklü parçacıklarda enerji kaybı: Basit bir model düşünülerek ağır yüklü bir parçacığın durdurulmasındaki önemli faktörler hakkında fikir sahibi olunabilir. Bir parçacığın tek bir elektron ile etkileşmesini düşünürsek, v hızına, M kütlesine ve ze yüküne sahip parçacık ,yükü e ve kütlesi me olan elektronun yakınından b etki parametresi olmak üzere geçsin. Şekil 2: Ağır yüklü parçacığın elektron ile etkileşmesi Elektronun kazandığı enerji yüklü parçacık ile çarpışmasından aldığı momentum impulsu hesaplanarak bulunabilir. Bu sebeple impuls aşağıdaki şekilde hesaplanabilir; p I Fdt e E dt e E (dt / dx)dx (e / v) E dx (1.1) Burada elektrona elektrik alanın sadece dik bileşeni etki edecektir. Gauss yasası kullanılarak yukarıdaki dik E alan ile dx integrali hesaplanabilir. Bu ifade denklem 1.1 de yerine yazılarak impuls bulunur. ze E dA E (2b)dx 0 E dx ze / 2 0b 392 I ze 2 2 0 bv (1.2) TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Elektron tarafından kazanılan enerji; E (b) p 2 z 2e4 2z 2e 4 1 2 2 2 2 2me 2me 4 2 0 b 2 v 2 me c (4 0 ) b 2 (1.3) Şekil 3: Ağır yüklü parçacığın belli bir yoğunlukta elektron ile etkileşimi Eğer elektronların yoğunluğu Ne ise dx kalınlığında b ile b+db arasındaki mesafede bulunan elektronlara kaybedilen enerjiyi hesaplarsak; p 2 N e (2b)dbdx 4z 2 e 4 N e dx db dE (b) E (b) N e dV 2me me c 2 (4 0 ) 2 2 b (1.4) Buradan Durdurma Gücü olarak adlandırılan birim uzunluk başına kaybedilen toplam enerjiyi bulabiliriz; dE / dx 4z 2 e 4 N e (4 0 ) 2 me c 2 2 4z 2 e 4 N e bmax db b (4 0 ) 2 me c 2 2 ln bmin (1.5) N e2 Burada; re elektronun yarıçapı, v c ve N e Z A elektronun yoğunluğu 2 A 4 0 me c olup, Denklem 1.5 yeniden düzenlendiğinde; dE / dx 4z 2 e 4 N e (4 0 ) 2 me c 2 2 db 4N A me c 2 re z 2 Z bmax ln b A bmin 2 elde edilir. Buradaki bmin ve bmax 2 (1.6) etki parametreleri bazı fiziksel tartışma yapılarak bulunabilir. Minimum etki parametresi kafa kafaya çarpışmadan bulunabilir. Çünkü bu durum maksimum transfer edilen enerjiye karşılık gelir. Rölativiteyi de göz önünde bulundurunca bu 393 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE değer bmin ze 2 (4 0 )me v 2 halini alır. Maksimum etki parametresi, bmax bulunurken elektronların serbest değil, bir frekansı ile atomun etrafında dönmesini göz önünde f bulundurmalıyız. Etkileşme zamanı t b v periyot 1 f den kısa olduğunu düşünmeliyiz. Bu durumda bmax v f elde edilir. Bu değerler Denklem 1.6’da yerine yazıldığında klasik yaklaşım ile gelen ağır yüklü parçacığın birim uzunluk başına kaybettiği enerjiyi aşağıdaki şekilde vermektedir; 4N A me c 2 re z 2 2 dE / dx 2 2 me v 3 Z ln 4 0 A ze 2 f (1.7) Bethe ve Bloch doğru kuantum mekaniksel hesaplamayı yaptılar ve elde edilen formül aşağıdaki şekildedir. Klasik olarak hesaplanan enerji kaybı ifadesindeki özelliklerin çoğu kuantum mekaniksel ifadede bulunmaktadır. dE Z z 2 1 2me 2 v 2Wmax C 4N a re2 me c 2 ln( )2 2 2 dx c A 2 2 Z I (1.8) Burada Wmax bir çarpışmada transfer edilen maksimum enerji, I ortalama iyonlaşma potansiyeli, δ ortamdaki elektronların yük yoğunluğu tarafından gelen parçacığın dik elektrik alanının nasıl perdelendiğini veren parametre, δ 2ln +ζ ve ζ ortamın malzemesine bağlı parametredir. C bağlı elektronun yörüngesel hızının gelen parçacığın hızıyla karşılaştırılabilir veya az olduğu zamanda ortaya çıkan etkiler için düzeltme parametresidir, kısaca δ ve C parametreleri Bethe-Bloch formülüne yapılan düzeltmelerdir. Denklem 1.8 deki ifadede geçen Wmax ve I aşağıdaki şekilde verilir; Wmax 2me (c ) 2 1 me / M 1 ( ) (me / M ) 2 2 2me (c ) 2 burada M gelen parçacığın kütlesidir. I 7 12 eV Z Z Z < 13 I 9.76 58.8Z 1.19eV Z Z > 13 394 (1.9) TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Gelen parçacığın hızı, bir ortamı geçerken kaybedilen enerji kaybında önemli rol oynar. Birkaç farklı parçacık için kinetik enerjinin fonksiyonu olarak enerji kaybı, Bethe-Bloch formülünün grafiği elde edilebilir. Bethe-Bloch formülü ’ya bağlı bir ifadedir. Rölativistik olmayan durumda enerji kaybı formülünde 1/2 ifadesi baskın olacaktır ve v= 0.96c değerinde bir minimum değere ulaşacaktır. Bu noktada parçacıklar minimum iyonizasyon yaparlar. Enerji bu noktanın ilerisine artırıldığında, 1/2 hemen hemen sabit olacaktır. Enerji kaybı ifadedeki logaritmik kısımdan dolayı tekrar artacaktır. Minimum iyonizasyon değerinin altındaki enerjilerde enerji kaybı her parçacık için farklı olacağından, enerji kaybı grafiği bu enerji aralığındaki parçacıkları ayırt etmek için kullanılır. Şekil 4: Momentuma göre durdurma gücünün değişimi Şekil 5: Parçacık tanımlama da durdurma gücü- momentum grafiğinin kullanılması 395 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Parçacığın durdurma gücünü biliyorsak ortam içerisindeki beklenen menzilini aşağıdaki formülü kullanarak hesaplayabiliriz; R 0 0 E dx dE dE dE S (E) E 0 R dx Burada S ( E ) dE durdurma gücü ya da enerji kaybı dx Ağır yüklü parçacıklar madde içersinde ilerlerken yavaşlarlar, enerji kaybındaki miktar onun kinetik enerjisindeki değişikliğe bağlı olarak değişecektir. Durmasına yakın daha çok enerji kaybederek daha çok iyonizasyon meydana getirecektir. Menziline bağlı olarak enerji kaybı aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. Bu Brag eğrisi olarak bilinir. Enerjinin çoğu parçacığın yolunun sonunda ortama depolanır. En sonunda, yüklü parçacık elektron yakalar ve durdurma gücü düşer. Bu davranış radyasyonun tıptaki uygulamalarında sıkça kullanılır. Vücutta, verilen bir uzunlukta, kanser hücresini diğer hücrelere zarar vermeden parçalamak için ağır yüklü parçacıklar kullanılır. Şekil 6: Helyum ve Neon iyonlarının birim uzunluk başına enerji kaybının su içerisindeki yollarına göre değişimi 1.2 HAFİF YÜKLÜ PARÇACIKLAR Elektron ve pozitronların madde içerisindeki etkileşmeleri hemen hemen aynıdır. Beta parçacıklarının madde ile etkileşmesi ağır yüklü parçacıklarda olduğu gibi iyonlaşma ve uyarılmanın yanı sıra ortamdaki çekirdeğin elektrik alanından kaynaklanır. Hafif yüklü parçacıkların hızı, kütleleri daha küçük olduğu için aynı enerjiye sahip ağır yüklü parçacıklara 396 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE göre daha yüksek olacaktır. Hızları yani enerjileri yüksek olan beta parçacıkları bir çekirdek alanından geçtiği zaman, radyasyon yolu ile bir enerji kaybına uğrar. Bu enerji Bremsstrahlung yada frenleme radyasyonu denilen sürekli X ışını spektrumu şeklinde görülür. Bu radyasyon elektronun ivmelenmesinden dolayı oratya çıkar , çekirdeğin elektriksel çekimi yüzünden izlediği düz yolda sapma meydana getirir. Enerjisi bir kaç MeV veya daha düşük ise bu radyasyona enerji kaybı düşük olacaktır. Bu nedenle, beta parçacıkları enerjilerinin büyük bir kısmını ortamın yörünge elektronları ile çarpışmaya yada Moller ve Bhabha saçılmasına kaybedecektir. Moller saçılması elektronun ortamdaki atomun elektronları ile esnek olmayan şaçılması, Bhabha şaçılması ise pozitronların atomun elektronları ile esnek olamayan saçılmasıdır. Bunun sonucunda parçacığın izlediği yörünge zikzaklı olacaktır. Yani beta parçacıklaının yolları ağır yüklü parçacıkların yolları gibi düz olmayacaktır. Bu nedenle betalarin yollari daha uzun olacaktır. Şekil 7: Alfa ve Beta parçacıklarının menzilleri Beta parçacıklarının enerjisi artırılırsa, radyasyona enerji kaybı aniden yükselecektir. Bu şekilde parçacığın enerji kaybı çarpışma-iyonizasyona enerji kaybından büyük veya yakın olacaktır. Frenleme radyasyonuna enerji kaybının çarpışmayla enerji kaybına eşit olduğundaki parçacığın enerjisine kritik enerji denir. Kritik enerjinin üzerinde radyasyona enerji kaybı baskın olacaktır. 397 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 8: Elektronun madde içerisindeki enerji kaybı 1.2.1 Hafif yüklü parçacıklarda enerji kaybı: Elektron ve pozitronların madde içerisinden geçerken toplam enerji kayıpları radyasyona ve çarpısmaya olamak üzere iki kısımdan meydana gelir. dE dE dE dx Toplam dx Rad dx Çar Yüksek enerjili elektronlar için radyasyona enerji kaybının çarpışmaya enerji kaybına oranı; dE EZ dx Rad şeklinde verilir. 1200me c 2 dE dx Çar Beta parçacıklarının kurşun içerisinden geçerken mümkün olabilecek enerji kayıpları enerjilerine bağlı olarak Şekil 10 da verilmiştir. Şekil 9: Elektron ve pozitronun kurşun içerisinden geçerken enerji kaybının enerjilerine göre değişimi 398 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 1.2.1.1 Çarpışmaya enerji kaybı: Elektron ve pozitronların çarpışma ( iyonlaşma ve uyarılma) sebebi ile enerji kaybı biraz karışık olacaktır. Beta parçacıkları için çarpışmaya enerji kaybı formülü ağır yüklü parçacıklar için elde edilen formüle benzerdir. Yalnız Bethe-Bloch bu formülde beta parçacıklarının kütlelerinin küçük olması ve etkileşen parçacıklarn benzer olması sebebi ile iki değişiklik yapmıştır. Bu kabüller formülde bazı terimlerde değişiklik meydana getirmiştir. Bu yeni düzenleme ile Bethe-Bloch formülü aşağıdaki şekilde verilir dE Z 1 2 ( 2) C 2N a re2 me c 2 ln( ) F ( ) 2 2 2 2 dx c A 2( I / me c ) Z burada , mec2 biriminde gelen parçacığın kinetik enerjisidir. 2 2 / 8 (2 1) ln 2 1 1 (2 1) ln 2 F ( ) e 1 1 2 2 8 ( 1) 2 2 F ( ) e 2 ln 2 2 14 10 4 2 23 2 ln 2 2 3 12 ( 2) ( 2) 12 ( 2) 14 10 4 23 2 ( 1 ) ( 1 ) ( 1) 3 Çok yüksek enerjilerde F ( ) terimi sabittir. 1.2.1.2 Radyasyona enerji kaybı: Yüksek enerjili elektron veya pozitron, çekirdek alanından geçereken bremsstarhlung radyasyonu yayınlanır. Bir kaç yüz GeV altındaki enerjilerde, sadece elektronlar ve pozitronlar radyasyona enerji kaybederler. Radyasyona enerji kaybı soğurucu maddenin atom numarasının karesi elektronun enerjisi ile lineer olarak değişir. Radyasyonun yayınlanma olasılığı parçacığın kütlesinin karesi ile ters orantılıdır. E dE dx rad X 0 burada X 0 170 A Z2 ( gr cm 2 ) ortamın radyasyon uzunluğudur. Radyasyon uzunluğu, bir elektronun enerjisinin %63.2 ni Bremsstrahlunga kaybettiğindeki mesafesidir. Z ortamın atom numarası ve A kütle numarasıdır. 399 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 10: Bremsstrahlung Radyasyonu Beta parçacıkları elektronların yarattığı elektrik alandan belli bir hızda geçerkende elektronelektron Bremsstrahlung radyasyonu yayınlanır. 2. YÜKSÜZ PARÇACIKLAR Foton, nötron ve nötrino gibi yüksüz parçacıklar madde ile farklı şekilde etkileşirler. Bu nedenle her birinin madde ile etkileşimi ayrı ayrı incelenecektir. 2.1 FOTONLAR: Elektromanyetik radyasyon olarak X ışınları , gama ışınları ve Bremsstrahlung radyasyonları düşünülür. Fotonların (X ve Gama ışınlar) elektriksel yükleri olmadığı için yüklü parçacıklarda olduğu gibi Coulomb kuvvetine maruz kalmazlar. Bu durumda madde içerisindeki atomları iyonlaştırmadığını düşünmek yanlış olacaktır. Gerçekte, fotonlar elektromanyetik kuvvet taşıyıcılarıdır ve madde ile iyonlaşmayla ve ortama enerji depolamayla etkileşme yaparlar. Kısaca, fotonların (X-ışınları, gama ışınları) madde içerisindeki davranışları yüklü parçacıklarınkinden oldukça farklıdır. Özellikle gama ışınları atomun elektronları ile etkileşmelerinde enerjisinin büyük bir kısmını hatta tamamını bir tek olayda kaybedebilir. Gama ışınlarının yüklü parçacıklarınki gibi menzilleri yoktur. X- ve gama ışınları madde içerisinden geçerken çoğunlukla aşağıdaki etkileşmeleri yaparlar; 400 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Fotoelektrik olay Compton şaçılması Çift oluşum Şekil 11: Fotonların enerjilerine bağlı olarak farklı maddeler ile etkileşimi Bu etkileşmeler fotonların iki önemli özeliklerini açıklar. Bunlardan birincisi fotonların madde içerisinde yüklü parçacıklarla karşılaştırıldığında daha uzun mesafelere penetrasyonu, ikincisi ise belli bir kalınlıktaki malzemeyi geçince fotonların enerjilerinde bir azalma meydana gelmemesi, sadece şiddetinde azalmanın olmasıdır. Şekil 12: Fotonların şiddetinde soğurucu madde kalınlığına bağlı olarak değişme 401 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Fotonların şiddetlerindeki bu azalma kalınlığın fonksiyonu olarak eksponansiyel olacaktır. I ( x) I 0 exp( x) burada I 0 gelen fotonların şiddeti, x soğurucunun kalınlığı ve lineer soğurma katsayısı olup içerisinden geçtiği maddeye ve radyasyon enerjisine bağlıdır, etkileşmenin toplam tesir kesitini yansıtır. Fotonun karbon ve kurşun içinde etkileşme tesir kesitine katkılar fotoelektrik olay(p.e), rayleigh şaçılması (Rayleigh), Compton saçılması (Compton), fotonükleer soğurma(g.d.r), Çekirdekten alanında çift oluşum(Knuc) ve elektron alanında çift oluşum(Ke) dan gelecektir. Şekil 13: Kurşun ve karbonda enerjinin fonksiyonu olarak toplam foton tesir kesitleri 402 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 2.1.1 Fotoelektrik olay: Düşük enerjili bir foton genellikle içinden geçtiği ortamdaki atomların yörüngesindeki bir elektrona bütün enerjisini vererek onu pozitif yüklü çekirdeğin bağlayıcı kuvvetinden kurtarır. Dışarıya fırlatılan bu elektrona fotoelektron denir. Bu olay sonucunda oluşan elektron boşluğu dış yörüngedeki başka bir elektron tarafından doldurulur ve bu sırada x ışını yayımlanır. 0,5 MeV’den daha küçük enerjili fotonların ağır elementler tarafından soğurulmasında bu olay oldukça önemlidir. Şekil 14: Fotoelektrik olay Bir atomik elektronun serbest hale gelebilmesi için gerekli enerji IB ve gelen fotonun enerjisi hν ise enerji korunumundan, fotoelektrik olayda aşağıdaki şekilde verilen Einstein bağıntısı geçerli olacaktır; E hv I B K e Fotoelektrik olay, X-ışını enerji aralığında(keV) büyük tesir kesitine sahiptir. Bu tesir kesiti yaklaşık olarak aşağıdaki şekilde tanımlanır; Z5 hv Z5 7 2 hv E me c 2 için E me c 2 için Bu etkileşme mekanizması atom numarası yüksek olan atomlar için oldukça önemlidir ve 1 MeV lik foton enerjilerinde önemini kaybetmektedir. 403 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 2.1.2 Compton Saçılması Atoma gevşek olarak bağlanmış bir dış yörünge elektronu enerjisi kendisine kıyasla çok daha büyük olan bir fotonla çarpışması sonucunda meydana gelen olaya Compton Saçılması denir. Foton, enerjisinin bir kısmını elektrona aktarıp saçılmaya uğrayarak yoluna devam eder. Foton ile elektron arasında oluşan açı fotonun enerjisine bağlıdır. Yüksek enerjili fotonlar enerjileri belirli bir seviyeye düşene kadar Compton saçılımına uğrarlar bu andan sonra da fotoelektrik olayla absorblanırlar. Şekil 15: Compton Saçılması Serbest bir elektron üzerine hv enererjili , hv momentumlu foton düştüğünde, foton açısı c altında daha düşük frekanta saçılmakta ve p momentumuna sahip elektron φ açısında ortamdan yayınlanmaktadır. Fotonun saçılma açısı fotondan elektrona aktarılan enerji miktarına bağlıdır.Compton olayına enerji ve momentum korunumu kanunlarını uygulayarak, saçılan foton ve yayınlanan elektronun enerjileri için aşağıdaki bağıntıları elde ederiz; hv hv burada hv / me c 2 1 (1 cos ) K e hv hv hv 404 (1 cos ) 1 (1 cos ) TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Z ile verilir. Foton enerjisinin 0.1 ile 10 hv MeV olduğu aralıkta ortamda enerji depolanmasında Compton saçılması baskın olur. Compton saçılması tesir kesiti yaklaşık olarak Thomson ve Rayleigh Saçılması: Fotonun serbest bir elektron tarafından esnek saçılmasıdır. Düşük enerjilerde, Thomson saçılmasının tesir kesiti ortamın atom numarası ile lineer değişmektedir. Küçük momentum transferlerinde, atom içindeki tüm elektronlardan şaçılan X-ışınlarının genlikleri cohorent olarak toplanır. Bu şekildeki saçılmaya Rayleigh şaçılması denir ve tesir kesiti Z2 ile orantılıdır. Her iki saçılmada ortama enerji transferi olmayacaktır. Atomlar ne uyarılır nede iyonize olur, sadece atomların yönü değişir. Relativistik enerjilerde, Thomson ve Rayleigh saçılmaları çok küçüktür. 2.1.3 Çift Oluşumu: Fotonun enerjisi yeteri kadar büyük ise ve atom çekirdeğinin çok yakınından geçerse, kütlesi olmayan fotonun enerjisinden çekirdek yakınında aynı anda biri negatif yüklü elektron diğeri pozitif yüklü pozitron olmak üzere iki parçacık yaratılır. Böylece elektromanyetik bir dalgadan madde oluşur. (Şekil 15). Şekil 16: Çift oluşumu Çift oluşum tesir kesiti Z2 ile değişir, burada Z ortamın atom numarasıdır. Çift oluşum eşikten hızlıca yükselir ve foton enerjilerinin 10 MeV den büyük olduğu durumlarda enerji kaybı mekanizmalarında baskın olur. Çok yüksek enerjilerde (>100 MeV), elektron-pozitron çifti 405 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE tesir kesiti azalır ve ortamın radyasyon uzunluğuna eşit olan sabit soğurma katsayısı ile ifade edilir. Bu oluşan pozitronlar madde içerisinde ilerlerken elektronlar gibi iyonlaşmaya ve radyasyona enerji kaybederler. Pozitron kinetik enerjisinin çoğunu kaybettikten sonra bir elektron yakalayarak pozitronyum diye adlandırılan hidrojen benzeri bir atom meydana getirir. Hidrojen atomunun aksine pozitronyum atomu kararsızdır ve 10-10 sn yarı-ömre sahiptir. Dolaysıyle, pozitronyum atomu bozunarak (anhilasyon) iki foton meydana getirir. Bu yok olma işlemi zıt yönlü eşit enerjili iki foton meydana getirir. Fotonların herbiri enerjimomentum korunumunu sağlamak için 0.511 MeV’lik enerjiye sahip olmalıdır. Elektron-Foton sağanağı: Elektronlar tarafından Bremsstrahlung yayınlanması ve yüksek enerjili çift oluşumun fotonları ile birleştirilmiş etkisinin en iyi sonuçlarında biri elektron-foton sağanağının oluşumudur.Yüksek enerjili bir foton madde içerisinde daha sonra enerjik bremstrahlung foton yayınlayan elektron-pozitron çiftine dönüştürülür. Bremstrahlung foton daha sonra tekrar elektron-pozitron çiftine dönüştürülür ve böyle devam eder.Sonuçta foton, elektronpozitron sağanağı meydana gelir. Bu olay elektron-pozitron çiftinin enerjisi kritik enerjinin altına düşene kadar devam eder. Bu durumda enerjilerini atomik çarpışmaya kaybederler. Şekil 17: Elektron-foton Sağanağı 406 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Özetle, gama ışınlarının madde ile etkileşmesine fotoelektrik olay, Compton saçılması ve çift oluşum katkı sağlar. Bu nedenle, toplam lineer soğurma katsayısı bu proseslerin soğurma katsayılarının ayrı ayrı toplamıdır. Şekil 18: Toplam lineer soğurma katsayısının gelen foton enerjisi ile değişimi Eğer gama ışını bir bileşikten geçiyor ise, soğurma katsayısı; c wi i ile verilir. Burada wi bileşikteki i. elementin ağırlık kesri, i i. elementin toplam soğurma katsayısıdır. 2.2 NÖTRONLAR Nötronlar yüksüz parçacıklar olduklarından çekirdek ile nükleer kuvvetler ile etkileşirler.Çekirdeğe yaklaşlaştıklarında yüklü parçacıklarda olduğu gibi Coulomb engelini yenmek zorunda değildirler. Çekirdek ile etkileşebilmeleri için çekirdeğe en az 10-13 cm kadar yaklaşmalılardır. Nötronlar düşük enerjilerde oldukça yüksek verimlilikle dedekte edilirler. Nötronları dedekte etmek için yüklü parçacıklar üretilmek zorundadır. Bu sebeple, nötronları bir çok protonu olan malzeme ile yavaşlatmak faydalı olacaktır. Çünkü enerjinin büyük bir kısmı çarpışma ile benzer kütleli parçacığa aktarılır. 407 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Nötronların enerjilerine göre sınıflandırılması: ● E>100 MeV : Yüksek enerjili nötronlar ● 10-20 MeV > E >100-200 keV : Hızlı nötronlar ● 100 keV >E >0.1 eV: Epitermal nötronlar ● E ~ kT~1/40 eV: Termal/Yavaş nötronlar ● E~meV~ eV: Soğuk ve ultrasoğuk nötronlar Nötronlar enerjilerine bağlı olarak bir çok etkileşmeye meydana getirirler. 1. Elastik saçılma: MeV mertebesinde enerjiye sahip nötronların temel enerji kaybetme mekanizmasıdır. İki çarpışan parçacığın toplam kinetic korunur. A(n,n)A şeklindeki reaksiyonlardır. Nötron bir atom çekirdeğine çarpar ve kinetik enerjisinin bir kısmını ona aktardıktan sonra kendi geliş doğrultusundan farklı bir doğrultuda saparak çekirdekten uzaklaşır. Burada çekirdeğin yapısı değişiklik olmaz. Şekil 19: Nötronun bir çekirdekten elastik şaçılması 2. İnelastik saçılma: A(n,n')A*, A(n,2n')B* gibi reaksiyonlardır. Bu çeşit reaksiyonlarda, çekirdek uyarılmış durumda bırakılır ve bu çekirdek daha sonra gama veya radyasyonun diğer çeşit formları ile bozunur. Nötronun çekirdeği uyarması için yeterince enerjiye (1 MeV veya fazla) sahip olması gerekir. Bu eşik enerjisinin altında, sadece elastik saçılma olur. 408 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE -ray gelen Nötro nnn Çekirdek Yayınlanan nötron Şekil 20: Nötronun inelastik saçılması 3. Nötron yakalanması: n (Z , A) (Z , A 1) şeklindeki reaksiyonlardır. Nötron yakalanması için tesir kesiti 1 v ile değişir. v nötronun hızıdır. Bu sebeple düşük enerjilerde nötron yakalanma olasılığı yükselir. -ray Yavaş Nötron Çekirdek Na23 Na24 Şekil 21: Nötron Yakalanması 4. Nükleer reaksiyonlar: eV ile keV civarında enerjiye sahip nötronların çekirdek tarafından yakalanıp yüklü parçacığın yayınlanmasıdır. (n, p), (n, d ), (n, ), (n, t ), (n, p) şeklindeki reaksiyonlardır. 5. Fisyon:Termal enerjilerde nötronların çekirdek ile etkileşmesi sonucu çekirdeğin parçalanmasıdır. Bu parçalanma sonucunda iki ürün çekirdeğin yanı sıra daha bir çok element meydana gelmektedir. 409 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 22: Fisyon olayı 6. Yüksek enerji hadron sağanağının üretilmesi: Enerjisi 100 MeV veya daha fazla olan nötronların bir çekirdek içinde tutulmaları çeşitli tipte parçacıklardan oluşan bir sağanağa sebep olabilirler. Nötronların madde ile etkileşmesi için toplam olasılık bu ayrı ayrı etkileşmelerin tesir kesitlerinin toplamıdır. 2.3 NÖTRİNOLAR Zayıf etkileşme bozunumu ile νe, ν, ν gibi üç çeşit nötrino üretilir. Madde ile çeşidinden bağımsız, zayıf etkileşirler. Bu sebeple çoğu madde içinde çok az etkileşerek ilerler.Ölçülen tesir kesitleri 10-43 cm2 dir. Nötrinolar güneşte çok fazla üretilirler, bu sebeple deneysel olarak nötrinoları çalışmak mümkün olabilir. Nötrinolarda yüksüz oldukları için dedekte edilebilmeleri için yüklü parçacıkların üretilmesi gereklidir. Aşağıdaki reaksiyonlar kullanılarak nötrinoların dedeksiyonu yapılabilir. p ve n e n ve p e 410 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Radyasyon ve Radyasyondan Korunma R. Burcu Çakırlı İstanbul Üniversitesi, Fen Fakültesi, Fizik Bölümü, İstanbul, Türkiye Radyasyon atomların çekirdeklerinin kararsız olmasıyla ortaya çıkar. Atom kararlı hale gelene dek çevresine ışın yayarak parçalanır. Madde içinden kolayca geçebilen ve gözle görülmeyen bu ışınlara Radyasyon, ışın yayan bu maddelere de Radyoaktif Maddeler denir. Doğal ve yapay olmak üzere çok sayıda radyoaktif madde bulunmaktadır. Radyasyon madde ile etkileşerek onları iyonlaştırır. Madde ile etkileşmesi durumunda iyonlaşma meydana getiren radyasyonlara da İyonlayıcı Radyasyonlar denir. Bugün iyonlaştırıcı ve iyonlaştırıcı olmayan radyasyonlara maruz kalmaktayız. İyonlaştırıcı radyasyon olarak ; Alfa Işınları (α), Beta Işınları (β), X ve Gamma (γ)- Işınları ve Nötronlar (n) örnek verilebilir. Bu radyasyonlar X-ışınları hariç atom çekirdeğinden çıkmakta ve bundan dolayı bunlara Nükleer Radyasyonlar denilmektedir. Alfa Işınları, kütlesi ağır olduğundan oldukça yavaş hareket eder. Bunların giriciliği çok küçük olup enerjisine bağlı olarak havanın bir kaç cm’si veya cildin ölü tabakası veya bir kağıt tarafından durdurulabilir. Beta Işınları, alfa taneciklerine nazaran kütlesel olarak çok daha hafif, hızlı ve girgin olmasına rağmen enerjisine bağlı olarak bir kaç metre hava, oldukça ince bir plastik veya alüminyum tabaka tarafından durdurulabilir. İnsan vücuduna ancak 1-2 cm civarında girebilirler. X ve γ-ışınları, çok girgin olup insan vücudundan kolayca geçerler. X ve γışınları enerjilerine bağlı olarak oldukça kalın beton duvarlarla veya kurşun gibi ağır metallerden yapılmış zırhlarla durdurulabilir. Şekil 1’ de α, β ve γ-ışınları gösterilmiştir. Nötronlar, çok girici olup nükleer reaktörlerde meydana getirilir. X ve γışınlarının aksine su ve hidrojen ağırlıklı diğer bazı hafif elementler nötronların durdurulmasında çok etkindir. 411 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 1. İyonlaştırıcı radyasyonlardan α, β ve γ ışınlarının madde içine giricilikleri Radyasyondan korunmanın hedefi, radyasyona maruz kalmaya neden olabilecek faydalı uygulamaları aksatmadan, kişilerin ve toplum üyelerinin maruz kalacağı radyasyon dozunu mümkün olabildiği kadar düşük düzeye indirerek kişilerin ve toplumun korunmasını sağlamaktır. Bu amaç ve hedefe erişebilmek için radyasyon Commission of Radiation Komisyonu) tarafından Protection yayınlanan (ICRP) (Uluslararası korunması International Radyolojik Korunma 26 No'lu raporda bir doz sınırlama sistemi önerilmiştir. ICRP doz sınırlama sistemine göre: 1- JUSTİFİKASYON (Gereklilik): İyonlayıcı radyasyonla yapılacak çalışmalarda net bir yarar sağlamayan hiçbir uygulamaya yer verilmeyecektir. 2- OPTİMİZASYON (ALARA Prensibi): Radyasyona maruz kalarak çalışan kişiler tarafından alınan tüm radyasyon dozları, ekonomik ve sosyal koşullar da göz önüne alınarak, mümkün olduğu kadar düşük tutulacaktır. ICRP, bir şahıs için maksimum müsaade edilebilir dozu, edinilen bilgiler ışığında bedensel veya genetik tehlikesi olması ihtimalinin ihmal edilebilecek kadar küçük olduğu, uzun zaman süresince birikmiş bir doz veya tek bir ışınlama sonucu alınan doz olarak tanımlamıştır. Kişilerin maruz kaldıkları eşdeğer radyasyon dozları normal şartlar altında ICRP tarafından önerilen sınırları aşmayacaktır. Tablo 1, Mesleki ve Toplum için şahısların alması gereken maksimum doz miktarlarını göstermektedir. 412 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Tablo 1. Mesleki ve Toplum için ICRP tarafından verilmiş olan şahısların alması gereken maksimum doz miktarları RADYASYONDAN KORUNMA YÖNTEMLERİ Radyasyondan iki çeşit korunma yöntemi vardır 1- Dış Radyasyondan Korunmak 2- İç Radyasyondan Korunmak DIŞ RADYASYONDAN KORUNMA Dış radyasyon tehlikelerine karşı korunma yöntemlerinde, vücut dışında bulunan radyasyon kaynaklarından alınan radyasyon dozlarının, temel radyasyon korunması standartlarıyla öngörülen sınırlar içinde tutulmaları için uzaklık, zaman ve zırhlama olmak üzere üç fiziksel korunma yönteminden yararlanılır. Mesafe: Radyoaktif madde veya radyasyon üreten cihazlarla çalışırken mümkün olduğunca uzakta durmak gerekmektedir. Zaman: Radyoaktif madde veya radyasyon üreten cihazların yanında, çalışma esnasında gerekenden fazla sürede kalmamak Zırhlama: Radyoaktif madde veya radyasyon yayınlayan cihazlar ile çalışırken radyasyon kaynağı ile çalışılacak yer arasına radyasyonu tamamen durdurabilecek veya şiddetini azaltacak nitelikte bir engelin konmasıdır. İÇ RADYASYONDAN KORUNMA İç ışınlanma, radyoaktif partiküllerin gıda yolu ile, solunum, yara ve kesiklerden vücut içerisindeki belirli doku ve organlara yerleşerek etrafına ışıma yapmasıdır. İç ışınlanmanın oluşumunu engellemek için açık radyoaktif maddelerle çalışılırken uyulması gereken kurallara titizlikle dikkat etmek gerekmektedir. Örneğin; laboratuvarda çalışan personel 413 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE dozimetre kullanmalı, çeker ocaklarda çalışılmalı ve eldiven kullanılmalı, laboratuvarın havalandırılması sağlanmalıdır. RADYASYON DOZİMETRİSİNDE NİCELİKLER VE BİRİMLER Radyasyondan korunmada, radyolojide ve hasta doz tahminlerinde kullanılan radyolojik nicelikleri ve birimlerini tanımlamada dosimetre kullanılır. Radyolojik nicelikler, Işınlama dozu (exposure) X , Absorblanmış Doz D, KERMA, Eşdeğer doz (Equivalent Dose) H, Etkin doz (Effective Dose) E ‘ dir. IŞINLAMA DOZU (Exposure), X Işınlama dozu (exposure), radyasyonun havada iyonizasyon yapma yeteneğine dayanan iyonizan elektromanyetik radyasyonun dozimetrik bir niceliğidir. Bu nicelik yalnızca havada iyonizasyona neden olan elektromanyetik radyasyon için tanımlanmıştır. X- ışınları hastayla (direkt ışın) veya personelle (saçılmış radyasyon) etkileşmeden önce, “Exposure” niceliği, hava ile etkileşir. havada belirli bir etki oluşturan X-ışınlarının kapasitesinin bir göstergesini vermektedir. Genellikle, X- ışınlarının dokuda oluşturacağı etki, havadaki etki ile orantılı olacaktır. Işınlama dozu (exposure), havanın birim kütlesinde elektromanyetik radyasyon (X ve gama ışınları) tarafından açığa çıkarılan bütün elektronlar havada tamamen durdurulduğunda, havada oluşan aynı işaretli iyonların toplam elektrik yükü olarak ifade edilmektedir. X Işınlama doz birimi [SI] [C/kg] olmak üzere X=dQ / dm şeklinde tanımlanır Işınlama dozunun önceki birimi Röntgen [R]’ dir. 1 R = 2.58 x 10-4 C/kg, 1 C/kg = 3876 R Işınlama doz şiddeti, birim zamandaki ışınlama dozudur. Işınlama doz şiddeti birimi [SI] veya (eski birimde) [R/s]. Radyasyon korunmasında bu birim saniye yerine saat (h) olarak gösterilmektedir, (R/h). ABSORBLANMIŞ DOZ, D Absorblanmış doz D, birim kütlede absorblanmış enerjidir. Bu nicelik herhangi bir malzeme için (yalnızca ışınlama dozu olan elektromanyetik radyasyon için değil) bütün iyonizan radyasyon için tanımlanmıştır. 414 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE D = dE/dm. Birimi [SI] Gray [Gy] dir. 1 Gy = J/kg. Önceki birimi “rad” idi. 1 Gy = 100 rad. ABSORBLANMIŞ DOZ VE IŞINLAMA DOZU ARASINDAKİ İLİŞKİ Işınlama dozu biliniyorsa bir malzemenin absorbladığı dozu hesaplamak mümkündür. 1 R’ lik X-ışınlarına maruz kalan 1 gram havada absorblanan enerji 0.869 rad’ dır. D (rad) = f . X(R) Tablo 2. İki farklı foton enerjisine göre su, kemik ve kas için f değerleri Foton Enerjisi f değerleri Su Kemik Kas 10 keV 100 keV 0.91 0.95 0.93 0.95 3.5 1.5 ABSORBLANMIŞ DOZ, D ve KERMA KERMA (Kinetic Energy Released in a Material): Bir malzemenin birim kütlesinde yüksüz iyonize radyasyon ile serbest hale getirilen bütün yüklü iyonize parçacıkların ilk kinetik enerjilerinin toplamına oranı olarak ifade edilmektedir. birim J/kg = Gray (Gy) Diagnostik radyolojide, Kerma ve absorblanmış doz, D birbirine eşittir. Bir doku veya organdaki ortalama absorblanmış doz DT, organda biriken enerjinin o organın kütlesine oranıdır. Işınlama dozu uygun dönüşüm faktörleri kullanarak hava dozu veya kerma ile ilişkilendirilebilir. Örnek olarak, bir noktada 1 R’ lik ışınlama dozu oluşturan 100 kV Xışınları, o noktada yaklaşık 8.7 mGy (0.87 rad) bir hava kerma ve yaklaşık 9.5 mGy (0.95 rad) bir doku kerma oluşturmaktadır Dokudaki absorblanmış doz değerleri yumuşak dokuyu temsil eden ortamın bileşimine bağlı olarak düşük bir yüzdeyle değişecektir. 80 kV ve 2.5 mm Al için, faktör 1.06 kullanılır: Yumuşak dokudaki doz = 1.06 Havadaki doz 415 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE EŞDEĞER DOZ, H : Eşdeğer doz, absorblanmış doz ile boyutsuz olan radyasyon ağırlık faktörünün çarpımıdır. D absorblanmış doz ve wR radyasyon ağırlık faktörü olmak üzere H, eşdeğer doz, H = D.wR şeklinde tanımlanır. Dokudaki ve malzemedeki absorblanmış doz arasındaki karışıklığı önlemek için, eşdeğer dozun SI birimine sievert (Sv) denilmiştir. Eski birimi “rem” dir. 1 Sv = 100 rem RADYASYON AĞIRLIK FAKTÖRÜ, wR: Tıpta kullanılan hemen hemen bütün radyasyon enerji türleri için, wR=1’ dir. Böylelikle Absorblanmış Doz ve Eşdeğer Doz sayısal olarak eşittir. Tablo 3. Farklı enerji tipi ve düzeyine göre wR değerleri ETKİN DOZ, E: Vücudun tüm doku ve organlarındaki eşdeğer dozun neden olduğu stokastik etkilerin sonucunda oluşan hasarı göstermek amacıyla, her bir organ ve dokudaki eşdeğer doz, doku ağırlık faktörü, wT, ile çarpılır ve bu veriler tüm vücut üzerinden toplanarak Etkin doz (E) elde edilir. Vücuttaki farklı organ ve dokuların radyasyona maruz kalması, farklı şiddetlerde ve farklı olasılıklarda hasara neden olmaktadır. E= ΣT wT.HT E = etkin doz wT = T doku veya organ için ağırlık faktörü HT = T doku veya organdaki eşdeğer doz veya E = D. wR. ΣT wT 416 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE DOKU AĞIRLIK FAKTÖRÜ, wT: Daha önce sözü edilen bütün radyolojik nicelikler ışınlanmış malzemenin her noktasında farklı değerlere sahiptir. Havadaki doz, cilt dozundan ve derin dozdan farklıdır. “Yüzey” ve “derin” dozlar genellikle personel dozimetrisinde kullanılan niceliklerdir. Bu nicelikler (mSv) personel dozimetresinde, dokunun 1 cm derinliğinde ve cilt yüzeyinde alınan doku eşdeğeri dozları olduğu kabul edilmektedir. Genellikle, “derin” doz efektif doz olarak alınır. Tablo 4. Organlara göre doku ağırlık faktörleri ORGAN/DOKU KEMİK İLİĞİ MESANE AKCİĞER KEMİK YÜZEYİ MEME KALIN BAĞIRSAK GONADLAR KARACİĞER YEMEK BORUSU DERİ MİDE TİROİD VÜCUDUN GERİ WT 0.12 0.05 0.12 0.01 0.05 0.12 0.20 0.05 0.05 0.01 0.12 0.05 0.05 KALANI HIZLANDIRICILARDA RADYASYON GÜVENLİĞİ Hızlandırıcılarda radyasyon güvenliği için aşağıdaki durumlar incelenebilir. Ani radyasyonun oluşumu, protonların madde ile etkileşimi, nükleer etkileşmeler, ani radyasyon alanının karakteristikleri, ani radyasyon alanının azaltılması, indüklenmiş radyoaktivite üretimi, artık radyasyon alanlarının tahmini, çevresel etkiler, ikincil radyasyon, radyoaktif atıkların emisyonu. Bu ders notlarında bunlardan birkaçından bahsedilecektir. Ani Radyasyonun Oluşumu: Hızlandırılmış olan yüklü parçacıkların (protonlar vb.) madde ile etkileşimleri proton hızlandırıcıları ile ilgili birincil radyolojik tehlikeye sebep olur. Bu etkileşimler, hızlandırıcı çalıştığı sürece “ani” radyasyon üretimine ve hızlandırıcı kapatıldıktan sonra indüklenen radyoaktivitenin yayınlanmasına sebep olur. Protonların Madde ile Etkileşimi: Protonların madde ile etkileşmeleri sonucunda enerjileri azalır ve bu etkileşmelerden kaynaklanan ve serpinti şeklindeki ikincil parçacıkların neden olduğu ani radyasyon oluşur. Proton enerjisindeki enerji kaybı öncelikle durdurucu 417 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE ortamın iyonizasyonu nedeniyledir. En düşük enerjili protonlar için spesifik iyonizasyon (Hareket eden yüklü parçacıklar tarafından üretilen iyonizasyon şiddeti = malzemenin cm sinde oluşan iyon çifti sayısı) en büyük değerini alır ve proton menzilinin sonunda karakteristik Bragg piki ile sonuçlanır. Protonların enerji kaybı eğrisindeki bu özellik, etkin olarak 50 - 100 MeV enerji aralığındaki protonlar, çok derindeki kanserli hücrelerin üzerine gönderilerek, tedavi amaçlı kullanılır. Demir malzeme içinde protonlara ait yaklaşık menzil ifadesi : R = 1.1 x 10-3E1.6 denklemi ile verilir. Burada R cm, E ise enerji cinsindendir. Demirden farklı başka bir malzeme için, Bragg –Kleeman yasası ile protonların menzili: R : Menzil Rho : Yoğunluk A : Atom numarası Protonların enerjileri, hedef çekirdeklerin Coulomb bariyerini aşacak kadar yüksek olduğunda protonlar hedef çekirdekle, nükleer reaksiyona girebilirler. Protonların enerjisi arttıkça, elektromanyetik etkileşmelerden çok, nükleer reaksiyonların gerçekleşme ihtimali ön plana çıkar. Protonların enerjisi menzilin üst sınırına yaklaştığında, nükleer etkileşim olasılığı 1’e yaklaşır ki bu durdurucu ortamdan bağımsızdır. Birincil protonların parçacık akışından etkin bir şekilde ayrıldığı, fakat aynı zamanda ikincil protonların nükleer reaksiyonlar nedeni ile tekrar oluşturulduğu en yüksek enerjilerde proton menzili önemini kaybeder. Birincil protonların parçacık akışından etkin bir şekilde ayrıldığı, fakat aynı zamanda ikincil protonların nükleer reaksiyonlar nedeni ile tekrar oluşturulduğu en yüksek enerjilerde proton menzili önemini kaybeder. Nükleer Etkileşimler: Ani radyasyonun (ve indüklenen radyoaktivite) üretiminin anlaşılması için düşünülen enerji aralığında gerçekleşecek temel nükleer reaksiyon mekanizması bilgisine 418 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE gereksinim duyulur. Gelen proton, (nükleon) direkt elastik saçılma yapabilir direkt reaksiyon ile bileşik durum oluşabilir ve iki durum söz konusudur: İlk durumda, nükleonların enerjileri ayrılma enerjilerinden daha büyük ise nükleonlar fazla etkileşme yapmadan çekirdeği terk ederler. Bu durumda kütledeki değişim ∆A = 0 dır, çünkü gelen parçacık ile çekirdeği terk eden parçacık aynı türdendir ve reaksiyon inelastik saçılmadır veya yük değişimi reaksiyonudur. ∆A ≠ 0 olduğunda, transfer reaksiyonlardan ( stripping ya da pick-up ) ve knockout reaksiyonlarından bahsedilir. Saçılan parçacıkların açısal dağılımı karakteristik olarak anizotropiktir ve ileri yönde pik yapar. İkinci durumda her bir nükleon başka çarpışmalar yapacağından uyarılma enerjisi azalır. Ön denge durumu boyunca, nükleer durumun karmaşıklığı artar ve daha sonra istatistiksel denge durumuna ulaşılır. Nükleon üzerine gerekli enerji aktarılır ve çekirdekten nükleon atılır. Benzer şekilde, kinetik enerji de parçacıklar üzerine etki eder ve parçacık, triton ve döteron yayınlanmasına sebep olur. Yüksek atomik kütleli çekirdekler, proton ya da nötron alarak fisyon reaksiyonu yapar. Ağır çekirdeklerin, proton – induced fisyonunun sonucunda düşük enerjili nötronların yayınlanması ile birlikte, fisyonun, iyodun radyoaktif türleri gibi daha fazla radyotoksik izotopların üretimine sebep olması başlıca radyolojik problemdir. Ani Radyasyon Alanının Karakteristikleri: Protonların enerjisi arttıkça, hızlandırılmış protonların etkileştikleri noktanın yakınında bir yerde ani radyasyon alanı oluşur. Bu alan, hem fotonları hem de yüklü ve yüksüz parçacıkları içermektedir. Etkileşme noktalarının yakınındaki ani radyasyonun ölçülmesi (hedefte ve mermi yolunda absorblanan enerjinin hesaplanması) ve mevcut etkileşmeleri anlamayı mümkün kılan simülasyon kodları bulunmaktadır. Nötronların, diğer parçacıklar ile karşılaştırıldığında kat edebilecekleri mesafe fazla olduğundan; hızlandırıcı dışındaki zırhlama kalınlığı nötronların sahip olabileceği enerji aralığına bağlı olarak belirlenir. Ayrıca, nötronların sadece radyasyon alanında bulunduğunu söylemek yanlış olur, çünkü zırh malzemenin çekirdeği tarafından yakalanarak gama yayınlanmasına da sebep olabilirler. Bu nedenle nötronlar, yeterli kalınlıkta zırhlamaya sahip proton hızlandırıcılarının dışındaki ani radyasyon alanını her zaman arttırırlar. Ani Radyasyon Alanının Azaltılması: Nötronların zırh malzemenin içinde aldıkları yolun azaltılma uzunluğu (attenuation lenght), zırh azaltılmasını belirler. 419 tarafından sağlanan doz eşdeğerinin TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Nötronlar için zırhlama iki kriteri sağlamalıdır : 1- Kaynak ile alan noktası arasında yeterli kütle (yüksek atomik kütleli yoğun bir materyal) konulması 2- Nötronların azaltılması (hidrojen ile elastik saçılma yaptırarak) Bu iki kriter ve bu kriterlere ek olarak aynı anda kullanılan en az bütçeli ve en kolay zırhlama yöntemi betondur çünkü yüksek hidrojen içeriğine sahiptir. Eğer daha yüksek yoğunluk istenirse, kaynak noktası civarında çelik zırh kullanılır. Fakat demir üzerine gelen nötronlar için toplam tesir kesiti 0.2 – 0.3 MeV arasında kaldığı için çelik bu enerjide nötron geçirgendir. Bundan dolayı hidrojen içeren materyalin dış yüzeyi her zaman çelikten sonra gelir. Nötronların zırh malzemesi ile inelastik etkileşimleri sonucu, zırhın her mesafesinde daha düşük enerjili nötronlar ve yüklü parçacıklar yeniden üretilir. Yani, alanın herhangi bir noktasında en yüksek enerjili nötronlar, kaynaktan çıktıktan sonra hiçbir şekilde etkileşmeye girmeyen veya elastik saçılma yaparak enerjisinde çok az kayıp ve bununla beraber açısında az değişime uğrayan nötronlardır. Gelen protonların ( bu proton hızlandırıcısının enerjisi birkaç 100 MeV in üzerindedir) hedef malzeme ile ilk çarpışması sonucu oluşan yüksek enerjili nötronların ( En > 100 MeV ) yüzdesi, zırhın dışında oluşacak ani radyasyon alanının büyüklüğünü belirler. Hızlandırıcı Alanlarının Radyasyon Dozuna Göre Sınıflandırılması aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. 420 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Çevresel Etkiler İkincil Radyasyon: Proton hızlandırıcılarında radyoaktif atıklardan radyasyon yayınlanma ihtimali bizi çevresel etkilerinden dolayı ilgilendirir. Böyle bir durum dışarıda radyolojik etkilere neden olabilir. Ani radyasyonun dış bileşeni “skyshine” olarak adlandırılır Çünkü çoğu durumda gerekli zırhlamanın hızlandırıcıda çalışan personelin sağlığı açısından yatay düzlemde yapılması gerekir. Ancak dikey düzlemde zırhlama da bazen yapılabilir, bu durumda çoğu radyasyon (genelde nötron), hızlandırıcının tavan zırhlaması tarafından yayınlanır ve bu dış etkiye neden olur. Radyasyon Güvenlik Sistemi (RSS) Hızlandırıcıya ait Radyasyon Güvenlik Sistemi (RSS) nin birincil amacı, ani radyasyon tehlikesinden insanları korumaktır. RSS genellikle birbirini tamamlayan iki alt sisteme ayrılır: 1- Erişim Kontrol Sistemi (ACS) 2 -Radyasyon Kontrol Sistemi (RCS) ACS insanları tehlikeli ve sıklıkla öldürücü ani radyasyonun bulunduğu yer olan zırhlanmış bölgenin içerisinde olmaktan koruyan sistemdir. RCS ise demet ve radyasyon şartlarının her ikisini de sınırlandıran ve/veya içeren, normal ya da normal olmayan işletim şartları altında, zırhlamanın dışında potansiyel ani radyasyon tehlikelerinden insanları koruyan sistemdir. Düşük ve orta enerjili proton hızlandırıcılarındaki radyasyon güvenliği sorunları, bütün parçacık hızlandırıcıları için benzerdir. Hızlandırıcılarda ortaya çıkan ani radyasyon, önlenmediği takdirde önemli bir tehlikedir. Bu problemlerin arasında, ani ve artık radyasyon şiddetinin ve bunların çevresel etkilerinin belirlenmesi ve korunmak için gerekli hesaplamaların uygun bir şekilde yapılmasıdır. 421 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE KAYNAK RADIATION PROTECTION AT LOW ENERGY PROTON ACCELERATORS L. E. Moritz, Radiation Protection Dosimetry Vol. 96, No 4, pp. 297–309 (2001) Nuclear Technology Publishing 422 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Magnetler Fatma Çağla Öztürk İstanbul Üniversitesi, Fen Fakültesi, Fizik Bölümü, İstanbul, Türkiye Parçacık fiziğindeki gelişmeler ve evrenin temel özelliklerinin aşama aşama ortaya çıkarılmasına yönelik çalışmalar, parçacık hızlandırıcılarının ortaya çıkmasına sebep olmuş ve bu konu üzerine yapılan çalışmaların hız kazanmasını sağlamıştır. Parçacık hızlandırıcılarının gelişiminin en önemli ölçüsü, parçacık huzmelerinin daha yüksek enerjilere hızlandırılması, yeni teknolojilerin kullanılması ve yeni fikirlerin uygulanabilirliği olmuştur. 1930 ların başlarında kullanılan ilk hızlandırıcılar iyonları birkaç yüz keV enerjiye hızlandırabilen direk voltaj makineleri olup, 1932 yılında ilk indüklenmiş nükleer bölünmenin gerçekleşmesini sağlamışlardır. Ancak yüksek gerilimlerde meydana gelen aksaklıklar sebebiyle bu makineler ancak 1 MeV enerji seviyesinin altında çalışabilmektedirler. Dolayısıyla 1 MeV sınırını geçebilmek için yeni fikirlere ihtiyaç duyulmuştur. Salınımlı hızlandırma fikri, bir dizi hızlandırma boşluğunu geçen parçacıkların rezonans durumunda salınmalarını sağlayan radyo frekans (RF) elektrik alanının uygulaması olarak 1940 larda ortaya çıkmıştır. Salınımlı hızlandırma fikriyle beraber ulaşılması güç enerji bariyeri 25 MeV seviyesine yükselerek, lineer hızlandırıcı fikrinden halka tipi siklotron hızlandırıclarına geçilmesine olanak sağlamıştır. 1950 lerin başlarında sinkrosinkrotron ve sinkrotron hızlandırıcılarının geliştirilmesini sağlayan evre kararlılığı kavramının ortaya çıkması ile enerji seviyesi 2 GeV mertebesine yükselmiştir. 1950 lerde alternatif gradyen odaklamanın ortaya çıkması ile büyük hızlandırıcılarda kullanılan magnetlerin boyutlarının inanılması güç bir biçimde artması enerji seviyesini 400 GeV mertebesine kadar çıkarmıştır [1]. Parçacık hızlandırıcılarında yaşanan bu baş döndürücü gelişmeler ışığında magnet teknolojisinin gelişimi yüksek enerjilere ulaşılmasını ve yeni fizik çalışmalarının başlamasını sağlamaktadır. Parçacık hızlandırıcılarında daha yüksek kinetik enerjilere ulaşabilmek için, yüklü tanecikleri daha fazla hızlandırma boşluğundan geçirmek gerekmektedir. İstenilen yüksek enerjilere ulaşmak için ya daha uzun bir lineer hızlandırıcı (linak) ya da parçacıkları yörüngeleri boyunca aynı hızlandırma boşluğundan birçok kez geçirmek için dairesel bir 423 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE makine inşaa etmek gerekmektedir. Parçacık huzmesini aynı hızlandırma boşluğundan (RF kaviteden) geçirmek çok verimli olduğu gibi aynı zamanda bir takım gereksinimleri de beraberinde getirmektedir. Her şeyden önce parçacık huzmesini dairesel yörüngede saptırabilmek gerekmektedir. Aynı zamanda parçacık huzmesi enerji kazanırken, huzmeyi aynı dairesel yörüngede tutabilmek de gerekmektedir. Hızlandırıcılarda bu işlemleri aynı anda yapabilmek için zamanla değişen manyetik alanlar kullanılmaktadır. MAGNETLER Elektrik ve manyetik alanı aynı anda içeren Lorentz kuvveti, F qE v B (1) şeklinde verilmektedir. Geleneksel demir baskın elektromagnetler düşük/orta enerjili hızlandırıcı sistemleri ve düşük/orta enerjili yüklü parçacık iletim hatlarının bileşenleri olarak kullanılmaktadırlar. Düşük/orta enerjili parçacık hızlandırıcıları, demet sıkılığı olarak tabir edilen ve demeti oluşturan parçacıkların enerjileri ile orantılı olan Bρ değeri birkaç Tesla – metre olan hızlandırıcı tipleri olarak tanımlanmaktadırlar. Demet sıkılığı şu şekilde tanımlanmaktadır; ρ yarıçaplı bir yörüngede hareket eden yüklü bir taneciğe etki eden manyetik alan kuvveti, Lorentz kuvvetinden F qvB şeklinde elde edilmektedir. Aynı zamanda dairesel yörünge etrafında dolanan parçacık demetine merkezcil bir kuvvet de etki etmekte ve etki eden bu merkezcil F mv 2 kuvveti, Lorentz kuvvetinden elde edilen manyetik kuvveti de dengelemektedir. Dolayısıyla, F qvB mv 2 F olmaktadır. Bu eşitlikten faydalanarak, magnetler için Bρ değeri elde edilmek istenirse; B mv p q q eşitliğine ulaşılmaktadır. Bu eşitlikte; p, yüklü taneciğin momentumudur ve p mv olarak ifade edilmektedir. Parçacık hızlandırıcılarında yüksek hızlara ulaşan parçacıklar relativistik (göreceli) hızlara ulaştıklarından, durgun kütle enerjileri E 424 p 2 c 2 m0 c 4 ve kinetik 2 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE (hareket) enerjileri T E E0 mc2 m0 c 2 eşitlikleri ile verilmektedir. Dolayısıyla, yüklü taneciğin momentumunu veren ifade p 1 1 2 E 2 m0 c 2 E 2 E0 şeklinde c c elde edilmektedir. Relativistik parçacık için verilen kinetik enerji ifadesinden faydalanarak, magnet içerisinden geçen parçacık demetinin demet sıkılığı ifadesi, B 1 T 2 2TE0 qc (2) şeklinde elde edilmektedir. Bu denklemde; q, coulomb cinsinden yük; c, m/sn cinsinden ışık hızı; T, demet enerjisi ve E0, parçacıkların durgun kütle enerjisi (elektronlar için 0.51 MeV, protonlar için 938 MeV) olarak tanımlanmaktadır. Demet sıkılıkları birkaç yüz Tesla – metre olan yüksek enerjili hızlandırıcılar ve demet iletim hatları, demir baskın magnetlerle elde edilemeyecek kadar yüksek alanlar gerektirmekte ve mutlaka süper iletken teknolojiye dayanmak zorundadır. Geleneksel magnetler; manyetik alanları, maksimum alan seviyesinin demir satürasyon seviyesinden daha düşük olan ve uyarılmaları akım taşıyan bobinler ile sağlanan demir kutupları ile şekillendirilmektedir. Sağ – El Kuralı Sağ el kuralı, vektör ilişkilerindeki pozitif doğrultuyu tanımlamakta kullanılan en temel yöntemdir. Pozitif akım, güç kaynağının artı (+) yüklü plakasından eksi (-) yüklü plakasına doğru akmaktadır. Herhangi bir magneti çevreleyen bir bobin üzerinden akan pozitif akımın yönü ise sağ el kuralı ile belirlenebilmektedir. Ayrıca, bu dönüşüm kutupsallığı da belirlemektedir. Manyetik akı, magnetin pozitif kutbundan negatif kutbuna doğru akmaktadır. İki boyutlu gösterimlerde, sayfa düzleminden dışarı doğru yönelen manyetik alan “○” ile gösterilirken, sayfa düzleminden içeri doğru yönelen manyetik alan ise “x” ile gösterilmektedir. Kapalı bir akım ilmeğinden geçen bir çizgi akımının oluşturduğu manyetik alan manyetik alan denkleminin kapalı bir yüzey üzerinden integrali ile ifade edilen Biot – Savart yasası ile verilmektedir. 425 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 1: Bir çizgi akımının oluşturduğu manyetik alanın yönü [2]. Biot – Savart yasası uyarınca, çizgi akımının kapalı akım ilmeğinde oluşturacağı manyetik alan, B H .dl 0 2r I B (3) 0 I 2r (4) denklemi ile ifade edilmektedir. Manyetik alanı oluşturan bu çizgi akımının taşıdığı, parçacık demetleri üzerindeki manyetik kuvvetin vektörel ifadesi, Lorentz kuvvetinin manyetik alan terimlerini içeren kısmı olan, F qv B (5) vektörel çarpım eşitliği ile verilmektedir. Denklem (5) de MKS (Metre, Kilogram, Saniye) sisteminde, F; Newton cinsinden manyetik kuvvet, e; Coulomb cinsinden elektriksel yük, v; m/s cinsinden hız ve B; Tesla cinsinden manyetik alanı ifade etmektedir. 426 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 2: Bir çizgi akımı için, iki kutuplu eğici ve dört kutuplu odaklayıcı magnetlerde bobin akımları, kutupsallık ve kuvvet yönlerini gösteren temsili şekil [2]. 1. YÜKLÜ PARÇACIKLARIN SAPTIRILMASI Denklem (5) ten de anlaşılacağı üzere parçacık huzmesi üzerine uygulanan manyetik alan parçacığın kinetik enerjisini değiştirememekte ancak parçacık huzmesini orijinal yörüngesinde saptırabilmektedir. Şekil 3: Dairesel yörüngede hareket eden bir parçacığın temsili yörüngesi Yukarıdaki şekilde verilen saat yönündeki koordinat sistemini kullanarak manyetik alanı y - ekseninde yaratırsak, z - yönünde hareket eden parçacıklar x - yönünde bir kuvvet hissetmektedirler. İşte bu kuvvet, parçacıkların dairesel bir yörüngede hareket etmelerini sağlayan kuvvettir. Böyle bir kuvvetin etkisinde sadece yüklü parçacıklar ((2) denkleminde q ≠ 0 olan parçacıklar) yörüngelerinden saptırılabilmektedirler. Ayrıca, büyüklüğü belli bir manyetik alanın etkisinde aynı enerjiye sahip pozitif yüklü bir parçacığın hissedeceği manyetik alan kuvveti, negatif yülü bir parçacığın hissedeceği manyetik alan kuvvetinin büyüklüğüne eşit ve zıt yönlü olmaktadır. 427 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE 2. DÖRT KUTUPLU ODAKLAYICI (KUADRUPOL) MAGNETLER Mükemmel olmayan bir proton demetinin içerisinde bulunan bir proton, demet hattı boyunca hızlandırıcı içerisinde hareket ederken proton demeti içerisinde bulunan diğer protonlar tarafından da itilmektedir. Protonun, demet hattı içerisinde, örneğin y – ekseni boyunca, diğer protonlar tarafından itilmesi ile sapması sonucunda demet hattı borularının duvarlarına çarpmasıyla parçacık demetinde kayıplar meydana gelmektedir. Eğici magnetlerin yarattığı manyetik alanlar böyle bir durumda demetin demet hattı duvarlarına çarpmaması için çözüm olabilmektedir. Eğer x – yönünde bir manyetik alan yaratılırsa, parçacık demeti y – yönünde bir manyetik alan kuvveti hissetmektedir. Bu tutucu kuvvet coulomb itme kuvvetine dayanabilmekte ve yörüngesinden sapan parçacığı tekrar ideal yörüngesine yönlendirmektedir. Bu türden basit çözümler parçacık demetinin içerisinde bir takım problemlere sebep olabilmektedir. Şekil 4: Parçacık demeti içerisinde bulunan üç ayrı parçacık temsili olarak gösterilmektedir. En üstteki parçacık, hatalı yörüngeye sahip olup yukarı sürüklenmekte olan parçacıktır. Ortadaki parçacık tasarım yörüngesinde hareket eden parçacıktır. En altta gösterilen parçacık ise hatalı yörüngeye sahip olup aşağı sürüklenmekte olan parçacıktır. Bu üç parçacık iki kutuplu eğici magnetin etki alanına girdiği anda aşağı doğru sürüklenmektedir. Eğici magnetin uyguladığı bu manyetik alan ile tek proton için yörüngedeki bozukluk giderilebilmektedir ancak demet içerisindeki tüm protonlar söz konusu olduğunda bu yöntem tüm demeti düzeltmekte faydalı olamamaktadır. İstenen, tasarım yörüngesinde bulunan her yönde dağılmış olan protonların yörüngelerini düzeltmektir. Ayrıca, parçacıklar ideal yörüngelerinden çok uzakta daha güçlü kuvvetlere ihtiyaç duyduklarından, odaklayıcı manyetik alan gücünün ideal yörüngeye olan uzaklıkla değişmesi gerekmektedir. 428 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 5: İstenilen odaklama alanını gösteren temsili diyagram. Şekil 5 ile gösterilen odaklayıcı bir manyetik alanın elde edilmesi için kullanılan özel magnetlere dört kutuplu odaklayıcı magnetler denmektedir. Dört kutuplu odaklayıcı magnetler adlarını sahip oldukları dört adet kutuptan almaktadırlar. Şekil 6 da bir kuadrupol magnet kesiti parçacıkların gözünden temsili olarak gösterilmektedir. Şekil 6: Dört adet (genellikle demir baskın olan) manyetik kutup yüzü A, B, C ve D harfleri ile gösterilmektedir. Oklar manyetik alanı belirtmektedir. Sayfa düzleminden içeri ya da dışarı olan akımın yönü, bobinleri belirten dikdörtgen kısımların yanında görülebilmektedir. Dört kutuplu odaklayıcı magnet örneği parçacık demetini yalnızca bir düzlemde odaklayabiliyorken, diğer düzlemde ise dağıtmaktadır [5]. 429 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 6 dan da anlaşılacağı üzere dört kutuplu odaklayıcı magnet dört ayrı tel sarımının demir parçalar etrafına düzgün bir biçimde sarılması sonucu oluşan ve kutup yüzleri olarak adlandırılan kısımlardan oluşmaktadır. Bu dört sarımdan geçen elektrik akımı manyetik alanı oluşturmakta ve kutup yüzü manyetik alanı yoğunlaştırıp, şekle sokmaktadır. Bu şekilde meydana getirilen dört kutuplu odaklayıcı magnet, parçacık huzmesini yalnızca bir düzlemde odaklayabilmektedir. Sağ el kuralı uygulanarak dört kutuplu odaklayıcı magnetin manyetik alan çizgileri şekil üzerinde belirtilmiştir. Pozitif yüklü parçacığın sayfa düzleminden içeri doğru yönelirken magnetin merkezinden geçtiği noktada herhangi bir net kuvvete maruz kalmayacağı görülebilmektedir. Aynı parçacık, dört kutuplu odaklayıcı magnetin merkezinin dışından bir noktadan geçer ise manyetik bir kuvvete maruz kalmaktadır. A ile B kutup yüzleri arasında sayfa düzleminden içeri doğru hareket eden pozitif yüklü bir parçacık aşağı doğru bir manyetik kuvvet hissetmektedir. Bu kuvvet parçacığı tekrar ideal yörüngesine, düşey eksende odaklamaya yöneltmektedir. Eğer aynı parçacık A ve C kutup yüzlerinden magnetin merkezi dışında bir noktadan geçerse ideal yörüngesinden uzakta sol tarafta bir noktaya doğru yönlendiren bir kuvvet hissetmektedir ve yatay düzlemde odaklanamamaktadır. Eğer dört kutuplu odaklayıcı magnet 90o döndürülürse, ters yönde davranan bir magnet elde edilmektedir. Dolayısıyla elde edilen yeni dört kutuplu odaklayıcı magnet düşey düzlemde parçacığı odaklayamazken, yatay düzlemde odaklamaktadır. Ayrıca dört kutuplu odaklayıcı magneti döndürmeden yalnızca bobinlerin üzerinden geçen elektrik akımının yönü değiştirilerek de zıt yönde odaklayan bir dört kutuplu odaklayıcı magnet elde edilebilmektedir. Dört kutuplu odaklayıcı magnetler yatay düzlemdeki etkilerine göre odaklayıcı ya da dağıtıcı olarak adlandırılmaktadırlar. Odaklayıcı ve dağıtıcı dört kutuplu odaklayıcı ya da dağıtıcı magnetlerin hızlandırıcı sistemlerindeki konumları, tüm düzlemlerde odaklamayı sağlamaktadır. 3. YÜKSEK MERTEBELİ MAGNETLER Denklem 6, taylor serisi cinsinden magnetin merkezinden olan uzaklığı ya da ideal yörüngeden olan uzaklığı temsil eden x in bir fonksiyonu olarak B manyetik alanının ifadesini vermektedir; By x B0 B1 x B2 x 2 B3 x 3 ... (6) 430 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Bu açılımın farklı terimleri, şimdiye kadar bahsedilen değişik magnet çeşitlerini ifade etmektedir. İki kutuplu eğici dipol magnetin yarattığı düzgün manyetik alan, 6 eşitliği ile verilen ifadenin B0 sabit terimi ile belirtilmektedir. Bu terimin sabit olması sebebiyle, parçacık demetinin enine konumuna bağlı olmaksızın, iki kutuplu eğici magnet içerisinde hareket eden tüm parçacık demeti aynı manyetik alana maruz kalmaktadır. Denklem (6) nın geri kalan tüm terimleri yüksek mertebeli bileşenleri temsil etmektedir. Dört kutuplu odaklayıcı magnet tarafından üretilen manyetik alan ikinci terimle ifade edilmektedir. Dört kutuplu odaklayıcı magnetin yarattığı manyetik alanın mesafe ile orantılı olarak doğrusal bir şekilde arttığını göz önünde bulundurursak, dört kutuplu odaklayıcı magnetin merkezinden uzakta bulunan parçacıkların güçlü bir manyetik alan hissedecekleri, dört kutuplu odaklayıcı magnetin merkezinde (x=0) hareket eden parçacıkların ise herhangi bir net kuvvete maruz kalmadan hareket edecekleri anlaşılabilmektedir. Denklem (6) nın iki kutuplu eğici magnet ve dört kutuplu odaklayıcı magneti ifade eden ilk iki terimi dışında geriye kalan iki terimi ise, manyetik alana doğrusal olmayan bileşenlerin katkısını belirtmektedir. Parçacık hızlandırıcılarında temel olarak iki tip doğrusal olmayan magnet kullanılmaktadır. Bunlar; altı kutuplu magnetler (x2 terimine karşılık gelen) ve sekiz kutuplu magnetler (x3 terimine karşılık gelen) dir. Yine bu magnetlerin de merkezinde (x=0) hareket etmekte olan parçacık demetleri herhangi bir net manyetik alan kuvveti hissetmemektedirler. Bu tip magnetlerin merkezlerinin dışında hareket etmekte olan parçacıklar, ideal yörüngeden olan uzaklık arttıkça eksponansiyel olarak artan manyetik alanlara maruz kalmaktadırlar. Doğrusal olmayan manyetik alanların parçacık demetleri üzerindeki etkisini manyetik kuvvetler cinsinden görmek problem yaratmaktadır. Bu yüksek mertebeli manyetik alanlar, birbirini etkilemesini istemediğimiz iki hızlandırıcı parametre çifti arasındaki eşleşmeyi kontrol edebilmeyi sağlamaktadır. Bu durum, saptırılmış (skew) dört kutuplu odaklayıcı magnetlerin bağımsız kontrol sağlamak için yatay ve düşey ayarı ayrıştırmasına benzemektedir. 4. TEORİ Manyetik alanların özelliklerini belirleyen bazı matematiksel işlemleri tanımlamadan magnetleri anlamak mümkün olmamaktadır. Bu matematiksel işlemlerin gelişimi, vakum ve geçirgen malzemelerin olduğu ortamlarda sabit akımların yokluğundaki manyetik alanların üç boyuttaki dağılımları için Maxwell denklemlerinin çözümleri ile başlamaktadır. Vakum ve 431 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE akım kaynaklarının yokluğunda manyetik alanlar homojen denklemleri sağlamaktadır. Buna bağlı olarak bir F fonksiyonu tanımlanmakta ve Laplace denklemi Maxwell denklemlerinin homojen halinden elde edilmektedir. Ancak, üç boyutlu manyetik alanların matematiğini anlamak için öncelikle iki boyutlu manyetik alanların matematiğini anlamak gerekmektedir. Çünkü üç boyutlu alanlar, manyetik alanın sıfırdan farklı olduğu bölgelerin dışındaki düzlemlere dik integre edilebilmekte ve buradan elde edilen sonuçlar iki boyutlu diferansiyel denklemi sağlamaktadırlar. Böylece üç boyutlu manyetik alanlar, eş değer iki boyutlu denklemler ile karakterize edilebilmektedirler. 4.1 Maxwell Magnet Denklemleri MKS (metre, kilogram, saniye) sisteminde Maxwell durağan durumlu magnet denklemlerinin üç boyutlu vektör formu; B 0 J kaynakların yokluğunda; B 0 B 0 (7) (8) Şekil 7: H – tipi iki kutuplu (dipol) magnetin manyetik alan yönelimlerini ve manyetik alana paralel H vektörünü gösteren temsili şekil [4]. Düşük ya da orta enerjili lineer proton hızlandırıcılarında kullanılan farklı tipteki geleneksel demir baskın elektromagnetlerin fonksiyonları ve karakteristiklerini tanımlamak istersek; doğrusal hızlandırıcılarda kullanılan ana magnet tipleri iki kutuplu eğici magnetler ve 432 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE dört kutuplu odaklayıcı magnetlerdir. Magnet tasarımı için gerekli matematiksel alt yapı, iki boyutlu manyetik alanları tanımlayan diferansiyel denklemlerin, üç boyutlu genel Maxwell denklemlerinden türetilmesiyle elde edilmektedir. Kompleks değişken z= x+iy eşitliği kullanılarak, üç boyutlu ifadelerden yola çıkılarak iki boyutlu Poisson ve Laplace denklemleri türetilir. Laplace denkleminin çözümü (Poisson denkleminin homojen hali) akım kaynakları ve geçirgen malzemelerin olmadığı bölgelerdeki manyetik alanları karakterize etmektedir. Tüm iki boyutlu alanlar ve üç boyutlu alan integralleri, iki boyutlu Laplace denkleminin çözümleri ile elde edilmektedir. Bu çözümler, Laplace denkleminin uygulamaları için gerekli koşulların sağlanabildiği magnet boşluklarında meydana gelen yüklü parçacık etkileşmeleri söz konusu olduğunda geçerli olmaktadır. Ayrıca, kompleks z fonksiyonunun Laplace denklemini sağladığı da gösterilmektedir. Özel olarak, çözümün iki hali, F = A+iV ve F = Czn eşitlikleri verilmektedir. İki boyutlu manyetik alan bileşenlerinin yine aynı fonksiyondan türetilebilir olduğu bilinmektedir. Fonksiyonun iki parçası olan vektör ve skaler manyetik potansiyellerin, F Cn z n formülünden türetilmesi esnasında farklı n tamsayıları için, değişik çok kutuplu ideal magnetler için sınır koşullarını ve manyetik akı dağılımlarını belirten matematiksel ifadeler elde edilmektedir. Ayrıca, F Cn z n fonksiyonu Laplace denklemini sağladığından, bu fonksiyonun Taylor açılımının da diferansiyel denklemin çözümü olduğu görülmektedir. Fonksiyonun bu formu, temel alan konseptini ve çok kutupluluk hata spektrumunu açıklamaktadır. Simetri durumlarının uygulamalarının, temel alanla ilişkili olan izinli ya da sistematik çok kutupluluk hatalarını içeren genel kuralları oluşturduğu anlaşılmaktadır. 3. MAGNET TASARIMI 3.1. KUTUP UCU TASARIMI Bir önceki kısımda bahsedilen sınır koşulları pratiğe uygulanabilir olsaydı mükemmel magnetler tasarlanabilir olmaktaydı ancak fonksiyonun imajiner kısmı olan Cnzn, farklı magnet türleri için ideal sınır koşullarını tanımlamakta olduğundan, bu şartlar altında tasarlanan bir iki kutuplu eğici magnet sonsuz uzun bir kutba, bir dört kutuplu odaklayıcı magnet ise tam bir hiperbol kutbuna sahip olmaktadır. Ancak bu durumlar gerçek magnetlerde pratiksel olmamaktadır. Gerçek magnetler sonlu kutuplar gerektirmektedir ki bu kutupların son kısımları (köşeleri) mükemmel olmayan şekillere sahiptir dolayısıyla manyetik alanda da 433 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE bazı hatalara yol açmaktadır. Değişik magnet türleri için kutup şeklinin iki boyutta tasarımı alan kalitesinin sağlanması açısından büyük önem taşımaktadır [2]. 3.2. OPTİMİZE VE OPTİMİZE OLMAYAN KUTUP HATLARI Şekil 8, optimize ve optimize olmayan kutup hatlarını tanımlamaktadır [2]. Optimize olmayan bir kutup hattı kutup sınırına kadar düz bir şekilde devam etmektedir. Optimize kutup hattı ise kutup sınırına yakın bölgede bazı çıkıntılara sahip olmakta ve böylece manyetik alanı şekillendirmekte ve magnetin enine merkezindeki düzgün manyetik alan bölgesinin genişliğini arttırmaktadır. Şekil 8: İki kutuplu eğici H tipi bir magnet için optimize ve optimize olmayan kutup hatları [3]. Genel olarak, iki boyutlu magnet tasarımında manyetik alan kalitesi, iyi alan bölgesi sınırına eklenen kutup miktarı ile geliştirilmektedir. Eklenen kutup miktarı gereken iyi alan bölgesi için azaltılabilinmektedir. Bu ancak, kutbun sınırına çıkıntı (bumps) olarak adlandırılan bir takım özellikler eklenerek yapılabilinmektedir. Alan kalitesi ve kutup saçağı arasındaki ilişki basitlik açısından iki kutuplu pencere tipi bir magnet üzerinden, x a ve a kutup saçağı, h ise yarı genişlik olmak üzere, aşağıdaki h deneysel olarak elde edilmiş eşitliklerle ifade edilmektedir. Optimize kutup hattı için; 1 B exp 7.17x 0.39 B optimize 100 (9) B xoptimize 0.14 ln 0.25 B 434 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Optimize olmayan kutup hattı için; 1 B exp 2.77x 0.75 B optimizeolmayan 100 xoptimizeolmayan (10) B 0.36 ln 0.90 B Yukarıda verilen ifadeler, pencere tipi iki kutuplu eğici magnetlerin tasarımı hakkında deneysel olarak elde edilen genel bilgiler veriyor olmasına rağmen dört kutuplu odaklayıcı magnetler için de uygulanabilir olmaları sebebiyle çok önemli olmaktadırlar. Alan kalitesinin grafiksel olarak gösterimi ise magnet tasarımında kolaylık sağlamaktadır. Hesaplamalar sonucu elde edilen değerler vasıtasıyla grafiklerden tasarım değerleri elde edilerek, iki boyutta magnet tasarım programları aracılğıyla tasarım yapılabilinmektedir. Şekil 9 ve 10 iki kutuplu eğici ve dört kutuplu odaklayıcı magnetler için elde edilmiş değerlerle hazırlanan grafikleri içermektedir. Şekil 9: Pencere tipli iki kutuplu eğici magnetin kutup saçağanı bağlı olarak iki kutuplu eğici alan kalitesini gösteren grafik [3]. Dört kutuplu odaklayıcı magnetler için ise iki kutuplu eğici magnetlerin alan kalitesi bilgilerinden faydalanılarak optimize ve optmize olmayan kutup hatları için grafikleri elde edilmiştir. Bu grafikler yardımıyla, çıkıntılarla 435 (bumps) yapılan kutup sınırı TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE şekillendirilmesinin manyetik alana sağladığı katkılar görülebilmektedir. Manyetik alan kalitesi birbirinden farklı iyi alan bölgesi yarıçapları için ölçülerek grafikler elde edilmektedir. 0 r0 farklı iyi alan bölgesi yarıçapları için tanımlanmış bir büyüklük olarak ifade h edilmektedir. Şekil 10: İki kutuplu odaklayıcı magnetin kutup saçağanı bağlı olarak iki kutuplu eğici alan kalitesini gösteren grafik [3]. Şekil 10’da kutup kesim noktası (cut-off) olan xc ile parçacık demetinin geçeceği hava boşluğunun yarı genişliği olan h yüksekliğinin oranına bağlı olarak deneysel olarak elde edilen iyi alan bölgesi değerlerinin optimize ve optimize olmayan kutup hatları için grafiksel gösterimi verilmektedir. Bu bilgiler ışığında, 9 ve 10 denklemleri de kullanılarak, dört kutuplu magnetlerin kutup kesim noktaları ve iyi alan bölgelerinin yarıçapları belirlenebilmektedir. 436 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 11: Dört kutuplu odaklayıcı magnet için optimize ve optimize olmayan kutup hatlarının alan kalitesi ve düşey yükseklik cinsinden gösterimi [3]. Amerika Birleşik Devletleri Fermi Ulusal Laboratuvarları’nın düzenlemekte olduğu Amerika Birleşik Devletleri Parçacık Hızlandırıcıları Okulu’nda (US Particle Accelerator School = USPAS) Dr. Mauricio Lopes tarafından verilen okul bitirme projesi kapsamında tasarımı üzerinde çalışılan dört kutuplu odaklayıcı magnetin tasarım parametreleri Tablo 1’de verilmiştir. Tablo 1: İki boyutta tasarımı yapılacak dört kutuplu odaklayıcı magnetin tasarım parametreleri. Büyüklük Değeri Birimi Açıklık yarıçapı (h) 50 mm Manyetik Alan (B) 0.6 T İyi alan bölgesi yarıçapı (r0) 40 mm Kutup Ucu Sınırı (xc) 120 mm 437 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Elde edilmesi gereken iyi alan bölgesi göz önünde bulundurularak dört kutuplu odaklayıcı magnetin kutup bitim noktası Tablo 1 ve Şekil 11 ten faydalanılarak Denklem (11) aracılığı ile bulunmuştur. 0 r0 h 0,8 xc h 2,4 (11) Veriler arasında yer alan kutup kesim noktası (xc = 120 [mm]) yardımı ile iki boyutlu tasarım programı olan FEMM ile çizilecek dört kutuplu odaklayıcı magnetin parabolik demir kutuplarının nerede biteceği belirlenmektedir. Kutbu oluşturacak parabolün koordinatları ise, y h2 denklemi yardımı ile belirlenerek, demir kutbu çizilebilmektedir. 2x Elde edilen kutup parabol koordinatları yardımı ile FEMM ve Poisson programları ile magnetin demir kısımlarının hatları iki boyutta çizilebilinmekte ve manyetik akı yoğunlukları manyetik potansiyel çizgileri yardımıyla, alan grafikleri de programlar vasıtasıyla elde edilen verilerden çizilebilmektedir. Şekil 12, FEMM programı ile yapılan benzetim sonucu elde edilen dört kutuplu odaklayıcı magnetin 1/8 lik kısmının geometrisini, Şekil 14 ise magnetin potansiyel çizgileri ile manyetik alan dağılımını göstermektedir. Şekil 12: İki boyutlu benzetim programı FEMM ile elde edilen dört kutuplu odaklayıcı magnetin geometrisi. 438 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 12’ de görülen dört kutuplu odaklayıcı magnetin demir kısımları (demir için 1010 çelik seçilmiştir) ve bobin kısımları (I = 4973,73 Amper ve N = 1 alınmıştır) için iki boyutlu benzetim programı FEMM ile yumuşak demir ve akım kaynağı, demetin geçeceği kısımlar için ise hava seçilmiştir. Magnetin geometrisi elde edildikten sonra ise FEMM programı yardımıyla, iki boyutta elde edilen bu magnet geometrisinin yaratacağı manyetik alanın matematiksel olarak doğruluğunu gösteren, Şekil 13’de görülen bir örgü benzetimi yapılmaktadır. Şekil 13: FEMM ile elde edilen iki boyutlu örgü yapısı. Örgü yapısının demet hattının geçeceği hava boşluğu içerisinde oluşturduğu ve iyi alan bölgesi yarıçapı civarındaki manyetik alan değerinin sıfır olması beklenmektedir. Şekil 14, FEMM ile oluşturulan dört kutuplu odaklayıcı magnetin manyetim alan dağılımını iyi alan bölgesi, akım kaynağı bobinler ve demir kutup üzerinde manyetik potansiyel çizgileri ve renkli bölgeler halinde göstermektedir. 439 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Şekil 14: FEMM benzetimi ile elde edilen dört kutuplu odaklayıcı magnetin manyetik alan çizgileri ve alan dağılımı. 440 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE Benzetim sonucu elde edilen dört kutuplu odaklayıcı magnetin, manyetik alan değerlerini içeren veri dosyasından elde edilen veriler sonucunda grafiksel bilgiler ışığında, yaratılan dört kutuplu odaklayıcı magnetin kullanışlı olup olmadığı yorumlanabilinmektedir. Dört kutuplu odaklayıcı magnetin merkezinde sıfır manyetik alan göstermesi ve merkezden uzaklaştıkça manyetik alan değerinin artması beklenen bir durumdur. FEMM benzetimi ile tasarlanan dört kutuplu odaklayıcı magneti SuperFish Poisson programı ile de tasarlamak mümkündür. Şekil 15 Poisson benzetimi sonucu elde edilen dört kutuplu odaklayıcı magnetin 1/8 lik kısmındaki manyetik potansiyel çizgilerini göstermektedir. Şekil 15: Poisson benzetimi sonucu elde edilen dört kutuplu odaklayıcı magnetin manyetik potansiyel çizgilerini gösteren şekil. 441 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE KAYNAKLAR [1] STEERE, A. R., 2005, A Timeline of Major Particle Accelerators, Thesis (MSc.), Michigan State University. [2] TANABE, J., 2005, Iron Dominated Electromagnets: Design, Fabrication, Assembly and Measurements, World Scientific Pub Co Inc, 981256327X. [3] LOPES, M., 2012, Introduction to Magnets and Theoretical Fundamentals, United States Particle Accelerator School, 18 – 29 Haziran 2012, Amerika, USPAS. [4] RUSSENSCHUCK, S., Design of Accelerator Magntes, Joint Universities Accelerator School, 7 Şubat – 11 Mart 2011, Fransa, JUAS. [5] Belli değil, 2011, Quadrupoles [online], Particle Beam Physics Laboratory, University of California, Los Angeles, ABD, http://pbpl.physics.ucla.edu/Research/Technologies/Magnets/Electromagnets/Quadrupoles/, [Ziyaret tarihi: 17 Ağustos 2012]. [6] HALBACH, K., 1969, First order perturbation effects in iron dominated two dimensional symmetrical multipoles, Nuclear Instruments and Methods, Vol. 74 pp 147-148. [7] HALBACH, K. ve YOURD, R., 1969, Tables and graphs of first order perturbation effects in iron dominated two dimensional symmetrical multipoles, LBNL Internal Publication, UCRL – 18916 ve UC – 3 442 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE UPHDYO-X KATILIMCI VE EMAIL LİSTESİ AD 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. Adnan Ahmet Gürol Akbar Ali Ali Eren Alis Altay Serhat Amaç Asuman Ayşe Ayşe Gül Ayşegül Aysun Aziz Baki Bayram Bayram BERNA Betül Bilal Bilgehan BURAK BURAK Burcu Büşra Cansu Ceren Cüneyt Didar Zişan Dilar Doğukan Doruk DURMUŞ Duygu Duygu E. Şahin E.Tuğçe Ebru Ece SOYAD KILIÇ KALAYCI ABBASİ GÜLTEKİN ŞİMŞEK HAMPARSUNOĞLU İNAN ASLAN KOLBAŞI AKTAŞ ÇETİNKAYA ERTOPRAK AYDIN KURT AKKUŞ TALİ DEMİR GÜNDOĞDU KÖKSAL IŞIK BAYRAK TOSUN TAYSİ TÜRKKAN DAŞTAN TOKER ÖZER ÇELİKTAŞ KAYA YILMAZ BİNGÖL AĞYEL YILMAZ ŞEN ATASOY AYDOĞDU BAYSOY KIVRAK AGİÇ 443 EMAIL ADRESİ adnank@uludag.edu.tr gurolkalayci@hotmail.com akbar.abbasi@emu.edu.tr aligultekin19@gmail.com alierensimsek@hotmail.com as_hm_7@hotmail.com altay_inan@windowslive.com aslanamac@gmail.com asumankolbasi@gmail.com ayseaktas01@gmail.com gul.cetinkaya@boun.edu.tr aysegulertoprak@yahoo.com aysun_aydn_09@hotmail.com azizkurt87@gmail.com akkus@istanbul.edu.tr bayram.tali@cern.ch baybay@istanbul.edu.tr berna_gundogdu8520@hotmail.com koksalbetul@gmail.com isikbilal01@gmail.com bilgehan.bayrak@hotmail.com tosun33@hotmail.com brktys@mynet.com turkknburcu@gmail.com busradastan@std.iyte.edu.tr cansutoker8@hotmail.com ceren_ozer_1992@hotmail.com cceliktas@yahoo.com didar89@windowslive.com ruhsuz_749@hotmail.com dgknbngl@gmail.com dorukagyel@yahoo.com.tr scidurmusyilmaz@gmail.com duygushenn@gmail.com aduygubjk@gmail.com sahinaydogdu@gmail.com tugce.baysoy@gmail.com ebrukivrak05@hotmail.com agicece@gmail.com TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE ECEM Efe Elham ELİF Emre Emre Engin Ercan Ergun Esma Hilal Esra F. Kamer F.Çağla Faruk Fatih Burak Fatih Selim Fatma Fatma Çağla FUNDA FURKAN Gamze Gökçe Gökçe GÖKÇEN Gökhan ÇEVİK NİĞDELİOĞLU SOLEİMANZADEH ERGON KAZANCI COŞGUN BOZKURT PİLİÇER GÜLTEKİN AYGÜN KAYA KARAKUS ÖZTÜRK ARSLAN Çam AŞIK KOÇAK ÖZTÜRK KATIK OK ACAR ARAT ERDOĞAN ASLAN TAKAN EMAIL ADRESİ ecem.89.fzk@hotmail.com enigdelioglu2@hotmail.com soleimanzadeh_elham@yahoo.com elifergon@hotmail.com ekazanci2003@yahoo.com e-cosgun@hotmail.com enginbozkurt88@gmail.com epilicer@uludag.edu.tr ergungultekin@ttmail.com esma_hilal@hotmail.com esrakaya_34@hotmail.com kamerkarakus@hotmail.com fcaglaozturk@gmail.com faruk.arslan5@gmail.com fatihburakcam@hotmail.com fsa-13@hotmail.com fkocak@uludag.edu.tr fcaglaozturk@gmail.com fnd-ktk@windowslive.com okfurkan@gmail.com gamzeaacar@gmail.com arat.gokce@gmail.com gokceerdogan0@gmail.com gokcen87@hotmail.com gokhantakan@gmail.com Gökhan Gül Güler GÜLHAN Gülşah GÜLÜZ Hale Melis Halil ibrahim Hande Hasan Hatice Hatice HATİCE Hazal İdil İlhan İlkay KARAHAN TAŞKIN Ağgez ÇAVDAR KAYA KAYA SOYLU TURAN ÖZÇELİK OGUL AKAR DOĞAN YILMAZ ALAN KAYIKET ULUSOY GÜNEŞEBAKAN TÜRK ÇAKIR Ultraslan.gkhn@hotmail.com taskingull.92@windowslive.com guler_aggez@hotmail.com gulhan.cavdar@hotmail.com my-silver@hotmail.com fzk_glz@hotmail.com melisoylu@gmail.com trnhll.bjk@gmail.com musicbyhnd@hotmail.com hasan-ogul@uiowa.edu akar_hatice89@hotmail.com hatice.dogan_07@hotmail.com hyhaticeyilmaz@gmail.com hkayiket@gyte.edu.tr yidilul@hotmail.com ilhangunesebakan@gmail.com ilkay.turkcakir@gmail.com AD 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. SOYAD 444 TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE AD 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89. 90. 91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 101. 102. 103. 104. 105. 106. 107. 108. 109. 110. 111. 112. 113. 114. 115. 116. 117. 118. 119. 120. 121. 122. 123. İREM İsa Kerem Kerim Gökhan Leyla Lokman M. Şehin MARIA Maurizo Mehmet Mehmet MEHMET KAMİL Mehmet Şirin Melisa Mert Mert Merve Merve Merve Merve Merve Mihriban MUAZZEZ Muhammed MUHAMMET Murat Mürtaza Mustafa mert Nagihan Namık Natali NİDA Nurgül Ömer Ömer Ömer Ömer Faruk Onur Onur Alp Orhan Osman zınar ÖZCAN SOYAD ARSLAN DUMANOĞLU GERGİN YÜKSEL POYRAZ EKİNCİ ÖZBALAK NAZ IORI TAMER BAYBURT KÖSE AKBAŞ AYKUL ÜLKER OSMANLILAR YİĞİTOĞLU GÜREL DOĞAN ÇOTUK Sert KURTOĞLU KÜL TAŞ ÖZTÜRK DOĞU GÜLER İNEL TANDOGAN ÖZDEMİR DANACIYAN SABANCI Hafızoğlu Yavaş GÜLERYÜZ YAVAŞ ÖZLER KAHVECİ ERSÖZ ÇAKIR GÜREŞ GÜRSOY 445 EMAIL ADRESİ irem_arslan0@hotmail.com isa.dumanoglu@cern.ch keremgergin1905@hotmail.com neverlights@gmail.com leylapoyraz34@yahoo.com lokmanekinci65@hotmail.com m.sehin@gmail.com nazmaria555@gmail.com maurizio.iori@roma1.infn.it mehmet.tamer@zirve.edu.tr mehmet.bayburt@ege.edu.tr mkamilkose@gmail.com mehmetsirinakbas@gmail.com melisa.aykul@boun.edu.tr e.mertulker@gmail.com mertosmanlilar@hotmail.com e171727@metu.edu.tr merve.gurel@windowslive.com mrv.dogan@hotmail.com mervecotuk1084@gmail.com mrv.u@hotmail.com mihribankurtoglu@gmail.com muazzez__86@hotmail.com bubirpostakutusu@windowslive.com ozturk1176@hotmail.com duncanmuratti@gmail.com murtezaguler@gmail.com m.mert.inel@gmail.com Nagihan_tandogan_61@hotmail.com nam.ozdemir@gmail.com natalidanaciyan@gmail.com nidasabanci@outlook.com.tr nurgulhfz87@gmail.com yavas@ankara.edu.tr omergyuz@gmail.com yavas@ankara.edu.tr oozler08@posta.pau.edu.tr onurkahveci2002@yahoo.com frakiyskiy@gmail.com ocakir@science.ankara.edu.tr osmangures@gmail.com ozcangursoy90@hotmail.com TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE AD 124. 125. 126. 127. 128. 129. 130. 131. 132. 133. 134. 135. 136. 137. 138. 139. 140. 141. 142. 143. 144. 145. 146. 147. 148. 149. 150. 151. 152. 153. 154. 155. 156. 157. 158. 159. 160. 161. 162. 163. 164. 165. Özer ÖZGE Özge Özgür Özkan Özlem Özlem Öznur PELİN Pınar Poyraz R.Burcu Rukiye Safiye Sedef Selen Selen Sema Bilge Semra Sena Seray SEVAL Sevda Şeyda Şeyma Sibel Simge Sinem Sinem Songül Tayfun Tolga Tuğba Tuğba Turgay Uğur Ümit Ümran Umut efe Volkan Yasemin Yavuz SOYAD ÖZDAL ER KOZGUŞ GÜLDÜ AYTAN ŞAHİN ÇÖLEMEN KARSLI YAPRAK YONAR ACAR ASLAN ÇAKIRLI YEGİN SARIDAŞ KARSLI ENER TUTKUN OCAK GONCA PERDAHLI KEKEÇ TARLABÖLEN USTA DEMİROK ÇELİK TANRIKULU KONANÇ AKKABAK CEYLAN ÇİFÇİ IŞIK ÖNEN YAŞAR ÖRSEL TURGAY YAHŞİ SÖZBİLİR BERK DOKURLAR TEKİN TANDOGAN YAVUZ 446 EMAIL ADRESİ ozerozdal@gmail.com ozgeer88@gmail.com ozgekzgs@gmail.com ozgur.aytan@istanbul.edu.tr osahin@uludag.edu.tr oslem-colemen0735@outlook.com okarsli@ankara.edu.tr oznuuryaprak@gmail.com pelin_yonar@hotmail.com acarpinar4@gmail.com Poyraz989@gmail.com rburcu@istanbul.edu.tr rukiye_yegin88@hotmail.com safiyesaridas26@gmail.com sedefkarsli@hotmail.com selenener.phys@gmail.com selen_tutkun@hotmail.com sbocak@gazi.edu.tr zenzem@hotmail.com senaperdahli@gmail.com kekecseray@gmail.com seval.209@hotmail.com ustasevda@gmail.com seydademirok.sd@gmail.com 92.seymacelik@gmail.com sibeltnrkl@gmail.com iset_2@hotmail.com sinemakkabak@gmail.com snemglcan@hotmail.com sngl_cifci_cfc@hotmail.com tayfun.isik@hotmail.com tolga.onen@ogrenci.bozok.edu.tr tugbayasar90@hotmail.com tugbaa.orsel@hotmail.com turgay435@gmail.com uyahsi@marmara.edu.tr incubus44@gmail.com umran.berk@gmail.com uefedokurlar@gmail.com volkantekin@windowslive.com Yasemin_tandogan61@hotmail.com yavuzyavuz1712@gmail.com TURKISH PHYSICAL SOCIETY / TÜRK FİZİK DERNEĞİ 10th INTERNATIONALLY PARTICIPATED SUMMER SCHOOL ON PARTICLE ACCELERATORS AND DETECTORS / X. ULUSLARARASI KATILIMLI PARÇACIK HIZLANDIRICILARI VE DEDEKTÖRLERİ YAZ OKULU 14 – 19 JULY 2014, BODRUM / TURKEY 14 – 19 TEMMUZ 2014, BODRUM / TÜRKİYE AD 166. 167. 168. 169. 170. Yeşim Yiğit Zeynep Zeynep Zeynep müge SOYAD ÖKTEM ÇİÇEK ÖZDEMİR OLUK AKANSU 447 EMAIL ADRESİ sgyks@istanbul.edu.tr ygtcicek@gmail.com zzeynepzdmr@gmail.com zeynepoluk2@gmail.com zeynepm.akansu@hotmail.com