B - Ege MYO-İZKA - Ege Üniversitesi
Transkript
B - Ege MYO-İZKA - Ege Üniversitesi
SAYISAL ELEKTRONİK Ege Üniversitesi Ege MYO Mekatronik Programı BÖLÜM 5 Bileşimsel Mantık Devreleri Yarım Toplayıcı İkili toplama işleini yapan devreye yarım toplayıcı adı verilir. Yarım toplayıcı girişlerine (A ve B) iki adet ikili sayı uygulanır çıkıştan toplam ve elde alınır. Doğruluk tablosu Mantık simgesi ve devre şeması. A B S S S Cout A B Cout Inputs Outputs A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 Cout 0 0 0 1 S 0 1 1 0 Tam Toplayıcı Yarım toplayıcının eksikliğini gidermek için elde girişi ekleniştir. Tam toplayıcı iki adet yarım toplayıcı kullanılarak elde edilebilir. A A B B S S A Cout B S S Toplam Inputs A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 Outputs Cin 0 1 0 1 0 1 0 1 Cout 0 0 0 1 0 1 1 1 S Cout Cin Cout A S B Cout Cin Simge S 0 1 1 0 1 0 0 1 Örnek Verilen girişler için ara topla ve genel toplamı belirleyin. 1 A 0 B 1 S S 1 A Cout 0 B S S 0 Toplam Cout 1 Cout 1 Örnek Doğruluk tablosu kullanılarak da önceki soru çözülebilir. Inputs A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 Outputs Cin 0 1 0 1 0 1 0 1 Cout 0 0 0 1 0 1 1 1 S 0 1 1 0 1 0 0 1 1 A 0 B 1 S S 1 A Cout 0 B S S 0 topla m Cout 1 Cout 1 Paralel Toplayıcılar Bit sayısı fazla olan sayıları toplaak için tam toplayıcılar paralel bağlanır. A4 B4 A3 B3 A2 B2 A1 B1 C0 A B Cin Cout S C4 S4 A B Cin Cout C3 S S3 A B Cin Cout C2 S S2 A B Cin Cout C1 S S1 En son C4 eldesi oluşur, bu nedenle bu eldeye ripple carry adı verilir. Toplayıcı Tümdevresi 4-bit paralel toplayıcının mantık simgesi. 1 2 3 4 1 2 3 4 Sayı A Sayı B Elde Girişi S C0 1 2 3 4 C4 4-bit Toplam Elde çıkışı 74LS283 tam toplayıcı tümdevresidir. look-ahead carry, yapıya sahiptir. Çıkışta oluşan eldeyi hızlı oluşturan mantık devresi kullanır. Bu tüdevrenin geçikmesi 17 ns. Karşılaştırıcılar (Comparators) Karşılaştırıcılar iki ikili sayıyı karşılaştırır. En basit şekli XNOR geçidi kullanılarak eşitliğin test edilmesidir. İki adet 4-bit sayıya eşitlik testini yapan devreyi çizin. Dört adet XNOR geçidinin çıkışı AND’lenir. A1 B1 A2 B2 A3 B3 A4 B4 Çıkış Tümdevre Karşılaştırıcı IC karşılaştırıcılar eşitlik dışında büyük, küçük testi de yapar. A0 A1 A2 A3 Kaskat bağlantı girişleri B 0 B1 B2 B3 0 COMP A 3 A>B A>B A=B A=B A<B A<B 0 A 3 Çıkış IC 4-bit karşılaştırıcı 74LS85. Karşılaştırıcılar IC karşılaştırıcılar kaskat bağlanarak daha büyük sayıları karşılaştırabilir. En düşük değerli IC’nin A = B girişi yükseğe bağlanmalıdır. LSBs A0 A1 A2 A3 +5.0 V B0 B1 B2 B3 MSBs 0 COMP A 3 A>B A>B A=B A=B A<B A<B 0 A 3 A4 A5 A6 A7 B4 B5 B6 B7 0 COMP A 3 A>B A>B A=B A=B A<B A<B 0 A 3 Outputs Kodçözücüler (Decoder) Çıkışının 1 olduğunu kabul edersek girişler ne olmalıdır? A0 = 0 A1 = 1 1 A2 = 0 A3 = 1 Tümdevre Kodçözücüler IC Kod çözücüler birden fazla çıkışa sahiptir. Bu tür devreler girişlerine gelen her sayı için bir çıkışını aktif yapar. Bin/Dec Verilen giriş için hangi çıkış aktif olur. 1 4-bit binary input 1 0 1 A0 A1 A2 A3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 Decimal outputs 74HC154 4-to-16 decoder. X/Y A0 A1 A2 A3 CS1 CS2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 4 8 & 15 EN 74HC154 74LS138 4-16 Dekoder olarak Kullanma. 1 0 BCD- Onlu Kodçözücü BCD-to-decimal dekoder. BCD/DEC (15) A0 A1 (14) A2 (13) (12) A3 1 2 4 8 74HC42 dekoder girişine sırasıyla 0101, 0110, 0011, ve 0010 sayıları uygulanmıştır, çıkışları 74HC42 belirleyin? Aktif olanın dışındaki tü hatlar YÜKSEK’tir. Aktif olan çıkışlar sırasıyla 5, 6, 3 ve 2 ‘dir. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (9) (10) (11) 74LS47 BCD-7 elemanlı Gösterge 74LS47 BCD-to-seven segment display dekoder. VCC (16) BCD/7seg BI/RBO BCD girişler LT RBI (7) (1) (2) (6) (3) (5) a b c d e f g 1 2 4 8 LT RBI 74LS4 7 (8) GND (4) (13) (12) (11) (10) (9) (15) (14) BI/RBO Segent çıkışlar ı 74LS47 7447 Uygulama Devresi +5.0 V 1.0 kW BCD input 74LS47 16 BCD/7-seg VCC 3 LT a 4 BI/RBO b 5 RBI c 6 A d 2 B e 1 C f g 7 D GND 8 +5.0 V MAN72 R's = 330 W 13 12 11 10 9 15 14 1 13 10 8 7 2 11 3, 9, 14 a b c d e f g 7448 Ortak Katot Uygulama 7448 Soldaki Sıfırları Yok Etme 74LS47 boş göstergelerdeki sıfırları bastırabilir. BI/RBO çıkışı diğerinin RBI girişine bağlanalıdır. 0 0 0 0 0 RBI LT 8 4 2 1 0 0 0 0 0 RBI LT 74LS47 8 4 2 1 74LS47 g f e d c b a BI/RBO g f e d c b a BI/RBO Boş Boş 0 0 0 1 1 RBI LT 8 4 2 1 74LS47 g f e d c b a BI/RBO 1 0 0 0 0 RBI LT 8 4 2 1 74LS47 g f e d c b a BI/RBO Akım sınırlayıcı direnç kullanılabilir.. Sağdaki Sıfırları Yok Etme Sağda yer alan anlasız sıfırlarda bastırabilir. RBI girişi BI/RBO çıkışına başlanır. 0 1 0 1 RBI LT 8 4 2 1 74LS47 g f e d c b a BI/RBO Ondalık noktası 0 1 1 1 RBI LT 0 0 0 0 8 4 2 1 RBI LT 74LS47 0 0 0 0 8 4 2 1 RBI LT 74LS47 8 4 2 1 74LS47 g f e d c b a BI/RBO g f e d c b a BI/RBO g f e d c b a BI/RBO 1 0 0 Boş Boş Ödev 4 Tam çıkarıcı devreyi tasarlayın. 2. 4 bit paralel çıkarıcı devresini tasarlayın. 1. Kodlayıcılar Kodlayıcı aktif olan girişi okur ve belirlenen koda dönüştürerek çıkışa aktarır, çıkış genellikle İKO veya ikilidir. 1 İKO kodlayıcının on adet girişi ve dört adet çıkışı bulunur. Aktif olan girişin numarası çıkışta ikilik kodlanmış onlu olarak görüntülenir. Sıfır girişi yoktur çünkü hiçbir giriş aktif değilken çıkış sıfırdır. 2 3 4 5 6 7 8 9 A0 A1 A2 A3 Kodlayıcılar Örnek Çözüm Onlu- İKO (BCD) kodlayıcının 3 girişi aktif olduğunda çıkışında İKO 0011 sayısına nasıl dönüştürdüğünü belirtin. VEYA geçidi kullanarak kodlayıcı devresi tasarlanır. 1 0 1 2 0 1 3 1 4 5 6 7 8 9 0 0 0 0 0 0 0 0 A0 A1 A2 A3 Kodlayıcı Tümdevresi 74147 74HC147 onlu-İKO kodlayıcı tümdevresidir. Girişleri ve çıkışları DÜŞÜK seviyede aktif olur. VCC Bu tümdevre öncelikli kodlayıcıdır. Öncelikli kodlayıcı (priority encoder) aynı anda iki giriş aktif olursa yapısına göre büyük veya küçük girişe öncelik verir ve çıkışında o girişi kodlar diğer giriş dikkate alınaz. 74HC47 yüksek değerli girişe öncelik verir. (16) Onlu giriş (11) (12) (13) (1) (2) (3) (4) (5) (10) HPRI/BCD 1 2 3 4 5 6 7 8 9 74HC147 1 2 4 8 (8) GND (9) (7) (6) (14) İKO çıkış Onlu Keyboard Bağlantısı VCC R7 Keyboard kodlayıcısı 7 R8 8 R9 9 HPRI/BCD R4 4 R5 5 R1 1 0 6 R2 2 R0 R6 R3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 4 8 Tümleniş İKO çıkış 74HC147 3 Sıfır hattı bazı devreler tarafından gereksini duyulur. Kod Dönüştürücüler Sayısal kodları birbirine dönüştüren devrelere kod dönüştürücü adı verilir. 0111 ikili sayısını gray koduna dönüştüren devreyi tasarlayalım. 0 1 0 1 0 1 1 0 0 İkili-Gray 1 LSB LSB MSB 0 1 1 1 0 0 Gray-İkilik MSB Multiplexer Multiplexer (veri seçici) girişlerden bir tanesini çıkışa aktaran sayısal devreye verilen addır. Şekildeki deneti girişleri Denetim S0 aktif olduğunda hangi veri Girişleri S1 girişi çıkışa aktarılır. Girişler S1S0 = 10 D2 D0 D1 D2 D3 0 1 MUX 0 1 0 1 2 3 Çıkış Multiplexer/Veri Seçiciler Multiplexer/Veri Seçicilerin Kullanımı Çok noktalı bağlantılar A0 Sa A1 B0 B1 MUX MUX A B Sb Çoklu giriş kaynağı seçimi Toplam Çıkış 30 Sayısal Elektronik 23.02.2015 Multiplexer/VeriGenel Seçiciler Kavram 2n veri girişi, n kontrol girişi, 1 çıkış 2n adet noktayı tek bir noktaya bağlamak için kullanılır Kontrol sinyali örüntü formu çıkışa bağlanan girişin ikilik indisini ifade eder. Z = A I0 + A I1 A 0 1 Z I0 I1 Fonksiyonel form Mantık formu 31 Sayısal Elektronik I1 0 0 0 0 1 1 1 1 I0 0 0 1 1 0 0 1 1 A 0 1 0 1 0 1 0 1 Z 0 0 1 0 0 1 1 1 2:1 Mux için Doğruluk Tablosu seçenekleri 23.02.2015 Multiplexer/Veri Seçiciler I0 I1 2:1 mux I0 I1 I2 I3 Z 4:1 mux Z A A Z = A I0 + A I1 B Z = A B I0 + A B I1 + A B I2 + A B I3 I0 I1 I2 I3 8:1 mux I4 I5 I6 I7 n 2 -1 Genel olarak, Z = S A 32 Z Z = A B C I0 + A B C I1 + A B C I2 + A B C I3 + A B C I4 + A B C I5 + A B C I6 + A B C I7 B C k=0 m I k k 2 :1 Mux için miniterim kısa gösterimi n Sayısal Elektronik 23.02.2015 Multiplexer/Veri Seçiciler I0 I1 I2 I3 I4 I5 I6 I7 0 1 4:1 2 mux 3 S1 S0 B ve C kontrol sinyalleri aynı anda I0-I3 ve I4-I7 arası veri girişlerini seçer. 8:1 mux 0 2:1 mux 1 S 4:1 mux Z A kontrol sinyali yukarıdaki veya aşağıdaki multiplexer’lardan hangisinin çıkışının Z çıkışına bağlanacağını belirler. I0 0 I1 1 S C S1 S0 I2 0 I3 1 S 0 1 B C A Alternatif 8:1 Mux Bağlantısı C I4 0 I5 1 S C I6 0 I7 1 S Z 2 3 S0 S1 A B C 33 Sayısal Elektronik 23.02.2015 Multiplexer/Veri Seçiciler Multiplexer/veri seçicilerin mantık fonksiyonu üreteci olarak kullanılması 2n-1 :1 multiplexer n değişkenli mantık forksiyonunu gerçekleyebilir. Örnek: F(A,B,C) = m0 m2 m6 m7 A B C A B C A B C A B C A B (C) A B (C) A B (0) A B (1) "Lookup Table" 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8:1 MUX S2 S1 S0 A 34 F B C A 0 0 0 0 1 1 1 1 B 0 0 1 1 0 0 1 1 C 0 1 0 1 0 1 0 1 F 1 0 0 1 0 0 1 1 Sayısal Elektronik C C 0 1 C C 0 1 0 1 2 3 4:1 MUX S1 S0 A B 23.02.2015 F Multiplexer/Kodçözücü 32:1 Mux Alternatif Gösterimleri I7 I6 I5 I4 I3 I2 I1 I0 C D E EN I31 7 151 EN 1 6 5 1 Y5 I23 7 151 41 4 6 3 W 6 EN 1 5 52 2 1 3 5 1 I15 7 151 41 4 40Y 6 1 52 3 W EN 1 6 5 2 3 3 1 Y 19 1 5C 7 151 41 4 B 4 0W 1 6A 6 5 3 0 22 5 9 1 3 1 Y 15 C 4 B 40 1 6 13 A W0 2 9 1 1 1 C B 0 1A 0 S2 1 S1 S0 1 1G 1Y3 1391Y2 A 3 1B 1Y1 2 1A 1Y0 B 15 2G 2Y3 2Y2 13 2B 2Y1 14 2A 2Y0 1 GA 3 A3 4 A2 5 A1 6 A0 13 12 11 10 1 5 153 YA 7 F(A, B, C, D, E) B3 B2 YB 9 B1 B0 GBS1 SO 2 14 A B 7 EN 146 5 154 I31 7 151 1 3 6 7 EN 22 I5 145 31 Y 5 154 I23 7 I4151 40 3 7 EN 146 I3 1 W 6 2 I5 5 I2 2 9C 154 I1 3 1 Y 10 5B I15 7 I4151 3 I0 4 0 W 116A 7 EN 146 I3 1 I5 5 I2 22 C 9 C S2 154 I1 31Y 10 5B I7 7 I4 151 S1 I6 6 I3 1 3 I0 40WD 116A I5 5 I2 2 2 C 9C S2E S0 5 I4 4 I1 3 1 Y 10 S1 D 11B I3 3 I0 4 0 W 6A I2 2 C 9 C S2E S0 I1 1 10B S1 I0 0 D 11A C S2E S0 D S1 E S0 F(A, B, C, D, E) Multiplexer + Kodçözücü Yalnızca Multiplexer 35 7 6 5 4 9 10 11 12 Sayısal Elektronik 23.02.2015 Örnek Multiplexer 74LS151 8-Girişli veri seçici/multiplexer 38 Sayısal Elektronik 23.02.2015 16 girişli multiplexer 39 Sayısal Elektronik 23.02.2015 Uygulama 40 Sayısal Elektronik 23.02.2015 Örnek 41 Sayısal Elektronik 23.02.2015 Demux Demultiplexer (DEMUX) mutiplexers tersi işlemi yapar. Girişe uygulanan veriyi veri seçe girişine göre ilgili çıkışa aktarır. 74LS138’i daha önce dekoder olarak kullanmıştık aynı tümdevre demultiplexers olarak kullanılır. DEMUX Denetim Girişleri İzin girişleri A0 A1 A2 G1 G2A G2B 74LS138 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Veri Çıkışları Demux Verilen giriş ve denetim için çıkışları her zaman aralığı için belirleyin. Çıkışlar girişin tümleyeni olarak elde edilir. G1 girişi veri girişi olarak kullanılmıştır. DEMUX Denetim Girişleri İzin girişleri A0 A1 A2 G1 G2A G2B 74LS138 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Veri Çıkışları A0 A1 A2 G1 G2A LOW G2B LOW Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Sayısal Elektronik 23.02.2015 44 Kodçözücü/Demultiplexer Decoder: Tek veri girişi, n kontrol girişi, 2n çıkış Kontrol (S: seçme) girişleri, girişin bağlandığı çıkışın ikilik indisini temsil eder. İzin (enable) (E veya EN) olarak adlandırılan giriş veri girişi olarak kullanılır. 1:2 Kodçözücü: Ç0 = E S; Ç1 = E S E Seçme E Çıkış 0 Seçme Çıkış 0 Çıkış 1 Çıkış 1 1:2 Kodçözücü, Etkin Yüksek İzin 1:2 Kodçözücü, Etkin Düşük İzin Kodçözücü/Demultiplexer 2:4 Kodçözücü: Ç0 = E S1 S0 Ç1 = E S1 S0 Ç2 = E S1 S0 Ç3 = E S1 S0 E Çıkış0 Seçme0 Çıkış0 Çıkış1 Çıkış1 Çıkış2 Çıkış2 Çıkış3 Çıkış3 Seçme0 Seçme1 2:4 Kodçözücü, Etkin Yüksek İzin 45 E Sayısal Elektronik Seçme1 2:4 Kodçözücü, Etkin Düşük İzin 23.02.2015 Kodçözücü/Demultiplexer İzin 3:8 dec S2 A 46 S1 B S0 0 1 2 3 4 5 6 7 ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC Kodçözücünün Mantık Fonksiyonu Üreteci olarak Kullanımı Bir kodçözücü izin girişi olan miniterim üretecidir. A decoder generates appropriate minterms based on control signals C Sayısal Elektronik 23.02.2015 Kodçözücü/Demultiplexer Örnek Fonksiyon: F1 = A B C D + A B C D + A B C D F2 = A B C D + A B C F3 = (A + B + C + D) İzin (Etkin) 0 1 2 3 4 5 6 4:16 decoder 7 8 9 10 11 12 13 14 S3 S2 S1 S0 15 AB C D AB CD F1 ABCD ABCD ABC D ABCD ABC D ABCD F2 AB C D AB CD ABCD ABCD ABC D ABCD ABC D F3 ABCD A B C D Etkin-düşük kodçözücü çıkışları için VED geçitleri kullanın! 47 Sayısal Elektronik 23.02.2015 Multiplexer/Kodçözücü \EN S4 S3 5:32 Kodçözücü \EN \Y31 5:32 Kodçöcücü Altsistemi G1 Y7 G2A Y6 G2B Y5 Y4 138 Y3 Y2 C Y1 B Y0 A \Y31 \Y30 \Y29 \Y28 \Y27 \Y26 \Y25 \Y24 G1 Y7 G2A Y6 G2B Y5 138 Y4 Y3 Y2 C Y1 B Y0 A \Y23 \Y22 \Y21 \Y20 \Y19 \Y18 \Y17 \Y16 S2 S1 S0 G1 Y7 G2A Y6 G2B Y5 138 Y4 Y3 C Y2 B Y1 A Y0 \Y15 \Y14 \Y13 \Y12 \Y11 \Y10 \Y9 \Y8 S2 S1 S0 G1 Y7 G2A Y6 G2B Y5 138 Y4 Y3 Y2 C Y1 B Y0 A \Y7 \Y6 \Y5 \Y4 \Y3 \Y2 \Y1 \Y0 S2 S1 S0 S2 S1 S0 . . . \Y0 S4 S3 S2 S1 S0 48 1G 1Y3 139 1Y2 1B 1Y1 1A 1Y0 2G 2Y3 2Y2 2B 2Y1 2A 2Y0 Sayısal Elektronik 23.02.2015 Örnek : 74HC154’ün Demultiplexer olarak kullanımı 49 Sayısal Elektronik 23.02.2015 Eşlik (Parity) biti Üreteçleri/Denetleyicileri Seri veri haberleşesinde hata denetim biti olarak eşlik biti kullanılır. Gönderilen veri demeti içerisinde bulunan mantık 1’lerin sayısına bakılır. Sistemin eşlik biti tek ise veri demeti içerisinde yer alan 1’lerin sayısı tek ise eşlik biti üreteci çıkışı 1 olur. Çift ise 0 olur. ASCII S harfi 1010011olarak kodlanır. Çift eşlik biti kullanılıyorsa s harfinin eşlik bitini belirleyin. S çift elşliğe göre = 11010011 S tek eşliğe göre = 01010011 74280 Eşlik biti Üreteci 74LS280 tümdevresi eşlik biti üreteci ve denetlemesi için kullanılabilir. Bu tüm devre hem çift eşlik hem tek eşlik çıkışına sahiptir. Denetleme için 74LS280 tüdevresinin 9. girişi eşlik biti girişi olarak kullanılır. Veri girişleri (8) (9) (10) (11) (12) (13) (1) (2) (4) A B C D E F G H I 74LS280 (5) (6) S çift S tek Terimler • Half-adder • Full-adder • Comparator • Cascading • Ripple carry • Look-ahead carry • Decoder • Encoder • Priority encoder • Multiplexer (MUX) • Demultiplexer (DEMUX) Ödev 6 1. Aşağıda blok şeması verilen sayısal devreyi uygun TD ve mantık geçitleri kullanarak tasarlayın. A ve B sayıları 4’er bitlik ikilik sayılardır. K=0 olduğunda, X=A+B K=1 olduğunda, X=A-B İşaret X A B K Onlar Birler