v vu vu v r v r = + = = G G G tan / r dr d =
Transkript
v vu vu v r v r = + = = G G G tan / r dr d =
MAK 203 DİNAMİK I. ARA SINAV TELAFİSİ 8 Kasım 2006 Başlama saati 15:30, Bitiş saati 18:00. Sınav süresi 150 dakikadır. Her soru 20 puandır. Başarılar. G G G v = vr ur + vθ uθ vr = r v = rθ θ a = ar ur + aθ uθ a = r − rθ 2 r aθ = rθ + 2rθ tanψ = r dr / dθ Adı ve Soyadı: Numarası: 1. Soru: (12.8 İki Parçacığın Mutlak Bağımlı Hareket Analizi) (20 puan) A ve B bilezikleri C makarasından geçen iple birbirlerine bağlanmışlardır. A bileziği D noktasında olduğu anda, B, D’nin 7.2 m solundadır. Eğer A, 0.6 m/s’lik sabit hızla sağa hareket ediyorsa, A bileziğinin D’nin 1.2 m sağında olduğu andaki konumunu (D noktasına göre) ve hızını bulunuz. sB = vB = m m/s 10 puan 10 puan MAK 203 DİNAMİK I. ARA SINAV TELAFİSİ 8 Kasım 2006 Adı ve Soyadı: Numarası: 2. Soru: (12.9 İki Parçacığın Bağıl hareketinin ötelenen Eksenler ile Analizi )(20 puan) Şekilde gösterilen anda, A’daki bisiklet eğrisel yarış pisti üzerinde 7 m/s hızla ilerlemekte iken hızını 0.5 m/s 2 ile arttırmaktadır. B’deki bisiklet 8.5 m/s hızla düz yolda ilerliyor ve hızını 0.7 m/s 2 ile arttırıyor. A’nın B’ye göre, bu andaki bağıl hızını, ivmesini ve hız ve ivmenin yönlerini belirleyiniz? vA / B = θ= aA / B = θ= . m/s 7 puan D 3 puan m/s 2 7 puan D 3 puan MAK 203 DİNAMİK I. ARA SINAV TELAFİSİ 8 Kasım 2006 Adı ve Soyadı: Numarası: 3. Soru: (13.5 Hareket denklemi: Normal ve Teğetsel koordinatlar) (20 puan) 0.2 kg’lık pürüzsüz B Bloğu A ucuna bir iple bağlanmıştır. Bloğun 0.5 m/s’lik hıza sahip olabilmesi için Koni z ekseninde sabit hızla dönmektedir.Bu hızda, ipteki gerilmeyi ( T ) ve Koninin blok üzerindeki reaksiyon kuvvetini ( N ) bulunuz. Serbest cisim diyagramını çiziniz. Bloğun büyüklüğünü ihmal ediniz. Serbest cisim Diyagramı 4 puan T= N N= N 8 puan 8 puan MAK 203 DİNAMİK I. ARA SINAV TELAFİSİ 8 Kasım 2006 Adı ve Soyadı: Numarası: 4. Soru: (13.6 Hareket denklemi: Silindirik Koordinatlar) (20 puan) Çatal çubuk yardımıyla, 0.4 kg kütleli pürüzsüz P silindiri θ radyan cinsinden olmak üzere r = (0.6θ ) metre ile verilen dikey oluklu yol üzerinde (düşey düzlemde) hareket etmeye zorlanmıştır. Eğer silindir sabit vP = 2 m/s hızla hareket ediyorsa, θ =π anında a) Silindirin serbest çizim diyagramını çiziniz. • b) θ = ? Serbest cisim Diyagramı • θ= •• rad/s 4 puan 1 puan 1 puan θ= rad/s 2 ar = m/s 2 2 puan aθ = m/s 2 2 puan ψ= D F= N N= N 2 puan 4 puan 4 puan c) d) e) f) g) •• θ =? ar = ? aθ = ? ψ =? çubuğun silindire uyguladığı F kuvvetini bulunuz h) oluğun silindire uyguladığı N normal kuvveti bulunuz.. Silindir her hangi bir anda sadece çubuğun ve oluğun bir yüzüyle temas halindedir. • İpucu: θ bulmak için silindirik koordinatlardaki hız formullerini kullanın. MAK 203 DİNAMİK I. ARA SINAV TELAFİSİ 8 Kasım 2006 Adı ve Soyadı: Numarası: 5. Soru: (13.5 Hareket denklemi: Normal ve Teğetsel koordinatlar) (20 puan) 2.5 kg’lık paketler taşıyıcı üzerinden taşınmaktadır. Eğer kayış durağan halden başlayıp sabit ivmelenme ile hızını 2 saniyede 0.75 m/s’ye çıkartıyorsa a) AB eğimli yüzeydeki hiçbir paketin kaymaması için gerekli olan maksimum θ döndürme açısını bulunuz? Kayışla her bir paket arasındaki statik sürtünme katsayısı μ s = 0.3 dür. b) Eğer kayış 0.75 m/s ‘lik sabit hızla hareket ediyorsa, paketler ilk hangi φ açısında kaymaya başlar? c) a ve b şıkları için serbest cisim diyagramlarını çiziniz? Serbest cisim 2 puan Diyagramı a şıkkı Serbest cisim 2 puan Diyagramı b şıkkı D 8 puan θ= φ= D 8 puan MAK 203 DİNAMİK I. ARA SINAV TELAFİSİ 8 Kasım 2006 Adı ve Soyadı: Numarası: 6. Soru: (14.6 Enerjinin korunumu) (20 puan) 10 N luk bir kutu, A noktasından pürüzsüz bir eğik yüzeyde kaymaya başladığı anda 2.5 m/s’lik hıza sahiptir. a)Paketin B’deki hızını buluz? b)Paketin C deki hızını bulunuz? c) Paketin A dan B’ye gelene kadar geçen zamanı bulunuz? d) Paketin B den C’ye gelene kadar geçen zamanı bulunuz? C’nin koordinatları x = 8.83 m ve y = 4.416 m dir. vB = m/s 3 puan m/s 3 puan t AB = s 3 puan t BC = s 11 puan vC = MAK 203 DİNAMİK I. ARA SINAV TELAFİSİ 8 Kasım 2006 Adı ve Soyadı: Numarası: 7. Soru: (15.2 Parçacık sistemleri için lineer İmpuls ve Momentumun Korunumu) (20 puan) Buz pateni giymiş bir adam elindeki 8 kg’lık bir çantayı şekilde görüldüğü gibi kendine göre 2 m/s’lik hızla atmaktadır. Eğer kendisi ilk başta durağan halde ise ve bu atmayı ayakları rijit olarak 1.5 saniyede tamamlıyorsa, a) adamın tam çantayı bıraktığı andaki yatay hızını ( vM )bulunuz. b) Atma boyunca kendisinin buz pateninin buz üzerindeki N reaksiyon kuvvetini bulunuz. vM = N= m/s 10 puan N 10 puan