Projeyi görmek için tıklayınız.
Transkript
Projeyi görmek için tıklayınız.
DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ KANTİN - KAFETERYALAR VE BESLENME ŞUBE MÜDÜRLÜĞÜ’NDE MENÜ PLANLAMA KARAR DESTEK SİSTEM TASARIMI Hatice Gökçen AKKOYUN Damla TAŞKIRAN Aralık, 2014 İZMİR Özet Bu projede toplu beslenme sistemi uygulayan DEÜ Kantin – Kafeteryalar ve Beslenme Şube Müdürlüğü’nde “Menü Planlama” konusu incelenmektedir. Menü planlama çalışması: mevsimlerin yiyecek tedarikindeki etkisini; bütçe kısıtını; mutfakların kısıtlı sürede toplu yemek çıkarabilme kapasitelerini; tüketicilerin memnuniyetini; planlanan yemeklerin dönemler arasındaki etkileşimini; sağlıklı beslenmeyi; birlikte sunulan yemeklerin uyumunu; ön hazırlık gerektiren yemeklerin uzun süren tatillerden sonra planlamama durumunu ve doğrudan alım gerektiren istisnai durumları dikkate almayı gerektiren karmaşık bir süreçtir. Literatürdeki menü planlama çalışmalarında tüm bu faktörleri eş zamanlı olarak inceleyen bir modele rastlanmamıştır. Birlikte çalışılan kurumda ise menü planlama çalışması deneyimlerle elde edilen bilgilere dayanmakta ve sistemleşmiş bir yapı bulunmadığından planlama sonunda gözden kaçırılan hususlara rastlanabilmektedir. Uygulamadaki ve literatürdeki bu eksiklikleri karşılamak tüm bu faktörleri eş zamanlı dikkate alan ve 12 ay boyunca kullanılabilen entegre bir karar destek sistemi tasarlanmıştır. Proje sonunda tasarlanan karar destek sisteminin dört temel bileşeni bulunmaktadır. Bunlar: “Veri tabanı”, “Model”, “Kullanıcı Ara Yüzü” ve “Karar Birimi” dir. Matematiksel programlama da kullanılan parametrelerle “Veri Tabanı” oluşturulmuştur. Modelleme bilmeyen kullanıcıların alışkanlıkları dikkate alınarak Excel ortamında “Kullanıcı Arayüzü” tasarlanmış ve uzun vadede değişim gösteren tüm parametreleri hesaplayan makro programlanmıştır. Menü planlama sürecinde dikkate alınması gereken faktörleri birlikte dikkate alan matematiksel program ile “Model” oluşturulmuş ve “Karar Birimi”yle de senaryo analizleri yapılarak modele son şekli verilmiştir. Anahtar Kelimeler Menü Planlama, Karar Destek Sistemi, Çok Amaçlı Matematiksel Programlama ii İÇİNDEKİLER Özet .............................................................................................................................. ii 1. GİRİŞ ...................................................................................................................... 1 2. PROJEDE FAYDALANILAN YÖNTEM VE METOTLAR ............................ 2 3. KARAR DESTEK SİSTEM TASARIMI ............................................................ 3 3.1. Veri Tabanı ...................................................................................................... 3 3.1.1. Aylara Göre Yemek Havuzu Oluşturma ................................................... 3 3.1.2. Reçetelerin Düzenlenmesi ......................................................................... 3 3.1.3. Porsiyon Başına Besin Değerlerinin Hesaplanması ................................ 3 3.1.4. Yemeklerin Gruplandırılması .................................................................... 4 3.1.5. Maliyetlerin Hesaplanması........................................................................ 5 3.1.6. Çalışan Memnuniyet Katsayısı .................................................................. 5 3.1.7. Müşteri Memnuniyet Katsayısı .................................................................. 6 3.1.8. Verilerin Düzenlenmesi ............................................................................. 8 3.2. Veri Girişi Kullanıcı Arayüzü ........................................................................ 9 3.3. Model .............................................................................................................. 11 3.3.1. Matematiksel Model ................................................................................. 11 3.3.2. Lingo ile Modelleme ................................................................................ 33 3.4. Veri Çıkışı Kullanıcı Arayüzü ...................................................................... 33 4. SONUÇ VE ÖNERİLER ..................................................................................... 35 Kaynakça .................................................................................................................. 37 EK – A ....................................................................................................................... 39 EK – B ....................................................................................................................... 40 iii ŞEKİL LİSTESİ Şekil 1. Yemeklerin besin değerlerini hesaplarken kullanılan BeBiS programına ait ekran görüntüsü ............................................................................................................ 4 Şekil 2. “Kullanıcı Arayüzü”ne ait ekran görüntüsü .................................................. 10 Şekil 3. Değişken hesaplamalarında kullanılan Visual Basic macro kodlarına ait ekran görüntüsü .......................................................................................................... 11 Şekil 4. Matematiksel modelin kodlandığı Lingo programına ait ekran görüntüsü ... 33 Şekil 5. Menü listesini tablolaştırmak amacıyla programlanan Visual Basic macro kodlarına ait ekran görüntüsü ..................................................................................... 34 iv TABLO LİSTESİ Tablo 1. Menü planlama çalışması sürecinde kullanılan bilgisayar programları......... 2 Tablo 2. Grupların içerdiği yemek çeşitleri ................................................................. 4 Tablo 3. Öğle yemeğinde ekmek hariç porsiyon başına sağlanması gereken besin değerleri........................................................................................................................ 7 v KULLANILAN SEMBOLLER VE ANLAMLARI | : veya & : ve [] : en yakın sayıya yuvarla ∀ : Her a...b : a ve b dahil olmak üzere a ve b arasındaki tüm değerler vi 1. GİRİŞ Bu projede “Menü Planlama” konusu incelenmektedir. Projenin uygulaması toplu beslenme sistemi uygulayan DEÜ Kantin – Kafeteryalar ve Beslenme Şube Müdürlüğü’nde gerçekleştirilmektedir ve projenin sonuçları uygulamaya geçirilecektir. DEÜ Yemekhanelerinde öğle yemeği için günde ortalama 6000 kişiye dört kap set seçimsiz yemek sunulmakta ve menü listeleri aylık planlanmaktadır. Menü planlama çalışması: sağlıklı beslenme; mevsimsellik; bütçe kısıtı altında kaliteli yiyecek temini; çalışan/tüketici memnuniyeti; planlanan yemeklerin dönemler arasındaki etkileşimi; birlikte sunulan yemeklerin renk, kıvam, tat olarak uyumu; uzun süren tatillerden sonra ön hazırlık gerektiren yemeklerin planlanamaması ve doğrudan alım gerektiren istisnai durumlar gibi konulardan etkilenen karmaşık bir süreçtir. Literatürdeki menü planlama çalışmaları incelendiğinde bu faktörlerin tamamını eş zamanlı olarak inceleyen bir sisteme rastlanmamıştır. Birlikte çalışılan kurumda ise menü planlama çalışması tecrübeye dayalı klasik yöntemlerle yapılmakta ve planlama sonunda gözden kaçırılan durumlarla karşılaşılabilmektedir. Literatürdeki ve uygulamadaki bu eksiklikler analiz edildiğinde söz konusu tüm faktörleri eş zamanlı olarak ele alan bir sisteme ihtiyaç duyulduğu tespit edilmiştir. Bu proje ile birlikte literatürdeki ve uygulamadaki bu ihtiyaca çözüm üretilmesi amaçlanmaktadır. Bu proje ile aylık menü listelerinin planlanmasında kullanılabilecek karar destek sistemi tasarlanmaktadır. Sistem 12 ay boyunca kullanılabilen ve uzun vadede menü planlama sürecini etkileyen tüm değişkenleri dikkate alan entegre bir sistemdir. Bu raporda tasarlanan karar destek sistemi dört ana bölümde incelenmektedir. Birinci bölümde (giriş bölümü) projede hakkında genel bilgiler verilmekte, ikinci bölümde faydalanılan yöntem ve metotlar açıklanmakta, üçüncü bölümde karar destek sistemini oluşturan veri tabanı, kullanıcı ara yüzü, model, makro programlama konuları detaylı olarak incelenmekte ve dördüncü bölümde ulaşılan sonuçlar hakkında bilgi verilmektedir. 1 2. PROJEDE FAYDALANILAN YÖNTEM VE METOTLAR Menü planlama projesi uygulamalı bir proje olduğundan mevcut sistemi anlamak için çalışanların tecrübelerinden yararlanılmıştır. Menü planlama sürecindeki ihtiyacı doğru bir şekilde analiz edebilmek içinse konu ile ilgili yapılmış çalışmalar internet ve bilimsel veri tabanları üzerinden araştırılmıştır. Menü planlama çalışması sürecinde kullanılan bilgisayar programları ve hangi amaçla kullanıldığı Tablo 1’ de verilmiştir: Tablo 1. Menü planlama çalışması sürecinde kullanılan bilgisayar programları Yapılan Çalışmalar Kullanılan Bilgisayar Programları Veri Düzenleme ve Kullanıcı Arayüzü Excel Dokümantasyon MS Office Besin Değerlerinin Hesaplanması BeBiS Matematiksel Modelleme Lingo 14 DEÜ Kantin-Kafeteryalar ve Beslenme Şube Müdürlüğü’nde çalışanların sıklıkla kullandığı bilgisayar programı Excel olduğu için veri girişi ve menü listelerini görüntüleme işlemleri Excel programında yapılmaktadır. Böylece matematiksel modelleme de kullanılacak veriler çalışanların kolaylıkla kullanabileceği bir bilgisayar programında güncellenmekte ve çalışanlar matematiksel model programı öğrenmek zorunda kalmamaktadır. Proje deki tüm dokümantasyon işlemleri için MS Office programları kullanılmıştır. Yemek havuzunda bulunan tüm yemeklere dair kalori, kalsiyum, vitamin gibi bilgiler eksik olduğundan bu değerlerin hesaplanabileceği bir programa ihtiyaç duyulmuştur. Bu nedenle satın alınan BeBiS Programı kullanılarak yemeklerin porsiyon başına düşen değerleri hesaplanmıştır. Bu projenin temel amacı matematiksel modelleme araçları ile toplu yemek verilen kurumlarda aylık menü planlama çalışması yapmaktır. Proje sonunda uygulama yapılacak olan kuruma ek maliyet çıkarmamak adına müdürlüğün bağlı bulunduğu Dokuz Eylül Üniversitesi’nin daha önceden satın almış olduğu LINGO Programı kullanılmıştır. Elde edilen sonuçların geçerliliği ve uygunluğu ise çalışanlarla yapılan 2 görüşmeler sonucunda değerlendirilerek gerekli durumlarda modelleme de revize işlemleri yapılmıştır. 3. KARAR DESTEK SİSTEM TASARIMI Bu proje ile oluşturulan karar destek sistemi dört temel bileşenden oluşmaktadır: “Veri Tabanı”, “Model”, “Kullanıcı Arayüzü” ve “Karar Birimi”. Bu bölümde karar destek sisteminin bu bileşenleri ayrıntılı olarak incelenecektir. 3.1. Veri Tabanı 3.1.1. Aylara Göre Yemek Havuzu Oluşturma Matematiksel modellemede kullanılacak karar değişkenleri menü listesinde çıkma ihtimali olan yemeklerden oluşmaktadır. Meyve ve sebzelerin mutfaklara tedariki aylara göre değiştiğinden, tasarlanan modelin karar değişkenleri de aylara göre değişmektedir. Bu nedenle yemek havuzu oluşturulurken uygulama yapılan kurumun tedarikçilerle yaptığı anlaşma koşulları dikkate alınarak her ay için ayrı ayrı yemek havuzu oluşturulmuştur. 3.1.2. Reçetelerin Düzenlenmesi Aylara göre oluşturulan yemek havuzundaki yemeklerin içerdikleri bazı sebze miktarlarının güncellenme ihtiyacı tespit edilmiştir. Bu nedenle kurumda çalışan diyetisyen ve gıda teknikerlerinden alınan yardımlarla yemek tariflerinin bulunduğu reçeteler güncellenmiştir. 3.1.3. Porsiyon Başına Besin Değerlerinin Hesaplanması Menü planlama çalışmasında en önemli kısıtlardan biri dengeli beslenme kısıtıdır. Bu nedenle FAO – WHO standartlarındaki besin değerlerini (enerji, vitaminler, kalsiyum…) sağlaması gerekmektedir. Bu kısıtın sağlanabilmesi için yemek havuzundaki her bir yemeğe ait porsiyon başına düşen besin değerlerinin hesaplanması gerekmektedir. Yemeklerin besin değerleri Şekil 1’ de ekran görüntüsü verilen BeBiS programı kullanılarak hesaplanmıştır. 3 Şekil 1. Yemeklerin besin değerlerini hesaplarken kullanılan BeBiS programına ait ekran görüntüsü Hesaplama yapılırken eser miktarda kullanılan besin öğelerinin tek kişilik porsiyonlar üzerinden değerlendirilmesinde yuvarlama nedeniyle hesaplama hatalarına yol açabileceği ön görülmüştür. Bu nedenle elde bulunan yemek havuzuna dair tüm veriler önce 100 kişilik porsiyonlar halinde hesaplanmış daha sonra Excel’de tek kişilik porsiyon değerlerine çevrilmiştir. 3.1.4. Yemeklerin Gruplandırılması DEÜ Yemekhaneleri’nde set - seçimsiz dört kap yemek sunulmaktadır. Literatür incelemesi sonucunda dört kap yemek için standart bir uygulamaya rastlanmamıştır. Bu nedenle çalışmanın yapıldığı kurumun diyetisyeni ile görüşülerek kurum uygulamasına uygun olarak yemekler dört gruba ayrılmıştır: Tablo 2. Grupların içerdiği yemek çeşitleri Gruplar 1.Grup 2.Grup 3.Grup 4.Grup İçerdiği Yemekler Balıklar, Etli Dolmalar, Etli Kurubaklagiller, Etli Sebzeler, Etsiz Kurubaklagiller, Hindiler, Kebaplar, Köfteler, Mantı, Parçalı Et Yemekleri, Tavuklar, Yumurtalı Yemekler Börekler, Çorbalar (sadece balık veya mantı ile çıkabilen), Makarnalar, Pilavlar, Etsiz Dolmalar, Kızartmalar, Etsiz Sebze Yemekleri Ayran, Cacık, Piyaz, Salatalar, Yoğurt Çorbalar (balık veya mantı dışındaki yemekler için), Kompostolar, Meyveler, Tatlılar 4 Yemeklerin kap sayısı kadar gruba ayrılması, aynı gün birlikte sunulamayacak yemeklerin modelde tanımlanmasını kolaylaştırmaktadır. Farklı grupta bulunduğu halde birlikte sunulması uygun olmayan yemekler için ise modelde ek kısıtlar oluşturulmuştur. 3.1.5. Maliyetlerin Hesaplanması Sunulan yemeklerin içerisinde kullanılma ihtimali olan besinlerin birim fiyatları ve yemek havuzundaki tüm yemeklerin reçete değerleri Excel’e girilmiştir. Reçete değerleri Excel’e girilirken reçeteler ve sipariş miktarları arasındaki uyumsuzluğu önlemek amacıyla maliyet hesaplamaları için kabuklu yiyeceklerde reçete değerleri %10 artırılmıştır. Daha sonra Excel’deki besinlerin birim fiyatları ile reçeteler arasında bağlantı kurularak tüm yemeklerin porsiyon başına maliyetleri hesaplatılmıştır. Böylece ihale veya doğrudan alım için yapılan anlaşmalar sonunda değişen maliyet değerlerinin birim fiyatlar üzerinden yenilenmesi, oluşturulan karar destek sisteminin modellemede kullanacağı değerlerin güncellenmesi için yeterli olmaktadır. 3.1.6. Çalışan Memnuniyet Katsayısı Toplu beslenme sistemlerinde kısıtlı süre içerisinde, planlanan yemeklerin sunuma hazır hale getirilmesi oldukça zahmetli bir iştir. Bu nedenle menü planlama sürecinde her bir yemeğin ne kadarlık bir çabayla hazırlanabileceği ve günde ortalama ne kadarlık çaba gerektiren yemek sunumu yapılabileceği sorularına yanıt aranmıştır. Her bir yemek için harcanan çaba miktarını belirleyebilmek için mutfak baş aşçıları ile yüz yüze görüşmeler yapılmış ve çaba miktarları 10 üzerinden puanlandırılmıştır. Puanlama yapılırken ön hazırlık, pişirme, sunum hazırlığı gibi etmenler dikkate alınmıştır. Mutfaklarda günde ortalama ne kadarlık çaba gerektiren yemek sunumu yapılabileceğini tespit edebilmek için “Delphi Tekniği” kullanılmıştır. Önce aşçıbaşılarının her birinden, diyetisyenden, gıda teknikerinden ve şube müdüründen ortalama bir puan istenmiş sonra ortak bir puanda karar kılınana kadar puan istenmeye devam edilmiştir. Yapılan görüşmeler sonunda mutfaklarda günde ortalama 20 puanlık yemek çıkarılabileceğine karar verilmiştir. 5 3.1.7. Müşteri Memnuniyet Katsayısı Matematiksel modellemede kullanılacak parametrelerden müşteri memnuniyet katsayısı DEÜ Yemekhaneleri’ni kullanan kişilere uygulanan anketlerle belirlenmiştir. DEÜ Yemekhaneleri’nde Temmuz, Ağustos ve Eylül ayları dışındaki 9 aylık dönemde günde ortalama 6000 kişiye yemek sunumu yapılmaktadır. Temmuz, Ağustos ve Eylül aylarında ise üniversitenin yaz tatiline girmesiyle yemekhaneyi kullanan kişi sayısında ciddi bir azalma olduğu ve kitlenin özelliklerinin değiştiği tespit edilmiştir. Bu nedenle bu çalışmanın istatistiksel anlamda kullanılabilir sonuçları dokuz ayı kapsamaktadır. Ancak tasarlanan model her ay için çalışabilen entegre bir model olduğundan gerekli istatistikler analiz yapıldığında verilerin güncellenmesi modelin çalışması için yeterli olacaktır. a) İstatistiksel Hesaplamalar ve Anket Düzenlenmesi İstatistiksel analiz için anket uygulanacak örneklem grubu için belirlenen varsayımlar: DEÜ Yemekhaneleri’ni kullanan kişilerin yemekhaneyi kullanma sıklıklarının anket sonuçları üzerine etkisi yoktur. DEÜ Yemekhaneleri’ni kullanan kişilerin memnuniyeti yemeklerin geldiği mutfağa bağlı olarak değişmektedir. b) Örneklem Boyutunun Belirlenmesi p: bayan - erkek oranı (0.58) α: önem düzeyi (0.05) E: tolere edilebilecek maksimum hata (0.05) olmak üzere Örneklem boyutunu belirlemek için aşağıdaki formül kullanılmıştır: 2 𝑍𝛼 𝑝 (1 − 𝑝) ( 2 𝐸 ) Yukarıda ifade edilen bilgiler istatistiksel formüle uygulandığında elde edilen sonuç şu şekildedir: %95 güven düzeyinde, %5 yanılma payı ile 6000 kişilik bir kitle hakkında istatistiksel analiz yapabilmek için örneklem olarak 624 kişiye anket uygulanması gerekir. 6 c) Anket Uygulanacak Örneklemin Özelliklerinin Belirlenmesi Yemekhaneleri kullanan kitle özelliklerinin ve kullandıkları yemekhane noktalarının birbirinden farklı olduğu tespit edilmiştir. Bu nedenle tabakalı örneklem alınmasına karar verilmiştir ve 6000 kişilik heterojen kitle, tabaka adı verilen ve daha homojen olan “Personel” ve “Öğrenci” adlı iki alt gruba ayrılmıştır. Personel adlı alt grup 6000 kişilik kitlenin %16’ sını, öğrenci adlı alt grup ise 6000 kişilik kitlenin %84’ ünün oluşturmaktadır. Bu nedenle 624 anketin %16’ sı personel alt grubuna, %84’ ü ise öğrenci alt grubuna uygulanmıştır. d) Anket Sonuçlarının Değerlendirilmesi i. Öğle Yemeğinde Porsiyon Başına Sağlanması Gereken Besin Değerleri DEÜ Yemekhaneleri’ ni kullanan kitleye uygun olarak porsiyon başına düşen besin değerlerinin belirlenmesi gerekmektedir. %95 güven düzeyinde, %5 yanılma payı ile uygulanan anket sonuçlarına göre örneklemin %62’si günde 3 öğünden fazla yemek yemektedir. Bu nedenle FAO – WHO standartlarına göre orta fiziksel aktivite gösteren kişilerin günlük alması gereken besin değerlerinin 2/5’i öğle yemeğinde sağlanmaya çalışılan besin değeri olarak belirlenmiştir. Öğle yemeği için günde kişi başına 100 gr ekmek tüketildiği varsayımı altında ekmek hariç porsiyon başına sağlanması gereken besin değerleri Tablo 3’te verilmiştir. Tablo 3. Öğle yemeğinde ekmek hariç porsiyon başına sağlanması gereken besin değerleri Besin Değeri Alt Sınır Enerji 758 kkal Vitamin A 0.2404 mg Vitamin B1 0.38 mg Vitamin B2 0.62 mg Niasin 6.72 mg Vitamin C 12.0604 mg Kalsiyum 162 mg 7 ii. Tercih Oranı Düşük Besinlerin Analizi Toplu beslenme sistemlerinin temel amacı yemekhaneyi kullanan kişilere uygun ve sağlıklı yemek çıkartmaktır. Bu nedenle tercih oranı düşük olan yiyeceklerin yemek havuzundan tamamen kaldırılması söz konusu değildir, ancak memnuniyeti artırmak için matematiksel modele bazı kısıtlar getirilmesi olasıdır. Bu nedenle tercih oranı düşük olan yiyeceklerin aynı gün içerisinde çıkması engellenerek gün içerisindeki müşteri memnuniyeti artırılmıştır. Ayrıca, tercih oranı düşük besinlerden her biri için yemekler kategorize edilerek aylık çıkış sıklıkları sınırlandırılarak müşteri memnuniyeti kısıtlar yardımıyla artırılmıştır. Örneğin tercih oranı düşük olan besinlerden kerevizi içeren yemekler tespit edilmiştir. Daha sonra modele ek kısıt yazılarak aynı ay içerisinde kereviz içeren yemeklerden yalnızca birinin planlanmasına izin verilmiştir. iii. Müşteri Memnuniyet Katsayısı Yemekhaneyi kullananlara yapılan anketlerde menülerde çıkma ihtimali olan yiyecek gruplarının sevilenden sevilmeyene doğru sıralanması istenmiştir. Bu sıralamalardan elde edilen verilere “Kriterleri Karşılıklı Sıralanması Yöntemi”i uygulanmıştır. “Kriterlerin Karşılıklı Sıralanması Yöntemi” formülünde: rj: Kriterin grup içindeki sıralaması olmak üzere, 1 (𝑟 ) 𝑗 𝑤𝑖 = 1 ∑ 𝑟𝑘 formülü kullanılmıştır. Uygulanan anket sonuçlarına göre yemeklerin hesaplanan puanları, matematiksel modelde müşteri memnuniyet katsayısı olarak kullanılarak müşteri memnuniyeti maksimize edilmeye çalışılmıştır. 3.1.8. Verilerin Düzenlenmesi BeBiS programıyla hesaplanan yiyeceklerin besin değeri, tüketicilere uygulanan anket sonuçları, aşçıbaşıları ile yapılan görüşmelerden elde edilen bilgiler ve porsiyon başına maliyet rakamları ile “Veri tabanı” oluşturulmuştur. 8 Veri tabanındaki anket sonuçları ve besinlerin maliyet değerleri belirli periyotlarla güncellenmesi gereken bilgilerdir. Matematiksel model bilmeyen çalışanların bu bilgileri güncelleştirilme işlemini kolaylaştırmak için kullanıcı alışkanlıklarına uygun olarak Excel programı üzerinden arayüz tasarlanmıştır. Böylece kullanıcı tarafından Excel programındaki maliyet değerleri ve anket sıralamaları değiştirildiğinde matematiksel modelin kullandığı veri tabanı otomatik olarak güncellenmektedir. 3.2. Veri Girişi Kullanıcı Arayüzü Çalışma sonunda uzun vadedeki tüm menü planlama çalışmaları için kullanılabilecek entegre bir model oluşturulmak istenmiştir. Bu nedenle sistemin uzun vadedeki tüm değişkenlerini hesaplayıp bunları matematiksel modele aktarabilen bir sisteme ihtiyaç duyulmuştur. Oluşturulan karar destek sisteminin uzun vadedeki değişkenleri: menü planlama yapılan ayın “iş günü sayısı”, iki ya da daha uzun süren tatillerden sonra gelen iş günleri; “Aşure Ayı”nda olunup olunmadığı, “18 Mart” ın denk geldiği iş günü, bazı besinler için doğrudan alım yapılma durumu, yiyeceklerin porsiyon başına maliyet değerleri, müşteri memnuniyet katsayısı ve porsiyon başına kullanılabilen bütçedir. Bu değişkenlerin değişim periyotları farklı olmakla birlikte, hepsi her aybaşında menü planlama çalışması yapılmadan önce sabit hale gelmektedir. Bu nedenle matematiksel programı çalıştırmadan önce kullanıcıdan aldığı temel bilgilerle tüm bu değişkenleri hesaplayıp matematiksel modele aktaran ve elde ettiği aylık sonuçları Excel de tablo haline getiren makro programlanmıştır. 9 Şekil 2. “Kullanıcı Arayüzü”ne ait ekran görüntüsü Şekil 2’ deki görünüme sahip olan kullanıcı arayüzü aylık menü planlaması yapılmadan önce “Başla” tuşuna basılarak çalıştırılacak şekilde tasarlanmıştır. Başla tuşuna basıldığında kullanıcı karşısına kullanıcıdan temel bilgileri isteyen mesaj kutuları çıkmaktadır. Kullanıcı bu mesaj kutularına sırasıyla menü planı yapılması istenen ayın başlangıç ve bitiş tarihini , “Aşure Ayı” nda olunup olunmadığı bilgisini ve o ay için doğrudan alım ürününe planlamada yer verilip verilmeyeceği bilgilerini girer. Kullanıcıdan aldığı bu bilgileri kullanan makro programı planlama yapılacak iş günü sayısını, iki ya da daha uzun süren tatillerden sonra gelen iş günlerini, Aşure ayına özel aşure sunumu yapılıp yapılmayacağını, 18 Mart tarihinin denk geldiği iş gününü otomatik olarak hesaplamakta ve kullanıcının bilgi girişinde yapabileceği olası hatalar için kullanıcıyı dört kez uyarmaktadır. Tüm bu işlemleri yapan makroya ait programlama kodları 1256 satır kod içerdiği için bu raporda yalnızca makro kodlarının yazıldığı Visual Basic Programına ait başlangıç ekran görüntüsüne yer verilmiştir (Şekil 3). 10 Şekil 3. Değişken hesaplamalarında kullanılan Visual Basic makro kodlarına ait ekran görüntüsü 3.3. Model 3.3.1. Matematiksel Model a) Karar Değişkenleri 12 aylık çalışan entegre modelin karar değişkenleri her ay için (288*iş günü sayısı) adet yemekten oluşmaktadır. b) Parametreler Karar değişkenlerine ait çalışan memnuniyet katsayısı, müşteri memnuniyet katsayısı; porsiyon başına maliyet ve besin değerleri (enerji, vitamin A, vitamin B1, vitamin B2, vitamin C, kalsiyum, niasin) verileri modelin parametrelerini oluşturmaktadır. c) Model Türü Modellenen karar destek sisteminin karar değişkenleri yemek çeşitleridir. Model içerisinde karar değişkenlerinin gün içerisinde seçilip seçilmeme durumu söz konusudur. Bu nedenle karar değişkenleri 0 veya 1 değerini alabilmektedir. Diğer yandan modelde birden fazla amaç aynı anda sağlanmak istenmektedir. Tüm bu nedenlerden dolayı “0 – 1 Tamsayılı Çok Amaçlı Optimizasyon” yöntemi ile modelleme yapılmasına karar verilmiştir. 11 d) Amaç Fonksiyonları Modellenen karar destek sisteminin iki temel amacı vardır: çalışanların günlük porsiyon başına gösterebileceği ortalama performansa ait negatif sapmaları minimize etmek ve tüketici memnuniyetini maksimize etmek. Tecrübeye dayalı klasik yöntemle hazırlanan menü planlarında çalışan memnuniyetini sağlamaya yönelik amaç dikkate alınmadığında, kısıtlı sürede yetiştirilmeye çalışan yemeklerin sunumunda eksiklikler olabildiği tespit edilmiştir. Bu durum aybaşında ilan edilen menüden sapmalara yol açtığı için tüketici beklentileri karşılamada yetersiz kalınmaktadır. Bu nedenle çalışan memnuniyeti sonuçlarının tüketici memnuniyetini etkilediğine karar verilmiştir. Ayrıca anket sonucunda müşteri memnuniyet katsayısı için elde edilen sayısal değerlerle, çalışanlarla yapılan görüşmeler sonunda elde edilen sayısal değerler arasında birlikte değerlendirilmelerini engelleyecek farklılıklar olduğu tespit edilmiştir. Tüm bu nedenlerden dolayı model önce çalışanların günlük porsiyon başına ortalama performansına ait negatif sapmaları minimize eden amaç fonksiyonu ile 12 ay için ayrı ayrı çalıştırılmıştır. Tüm aylar için amaç fonksiyonun “0” olarak elde edilmesi garanti edildikten sonra çalışan memnuniyetini dikkate alan amaç modele kısıt olarak eklenmiş ve amaç fonksiyonu tüketici memnuniyetini maksimize edecek şekilde güncellenmiştir. Modelde; CalisanMemi : i. sıradaki yemeğe ait müşteri memnuniyet katsayısı Aij : i. sıradaki yemek çeşidinin j. gün çıkıp çıkmama durumu toplam: menü planlamanın kaç iş günü için yapılacağını gösteren değer olmak üzere, 1.Amaç Fonksiyonu: min z = p ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 ∑288 𝑖=1 (𝐶𝑎𝑙𝑖𝑠𝑎𝑛𝑀𝑒𝑚𝑖 ∗ 𝐴𝑖𝑗 ) + 𝑝 ≥ 20 olarak yazılmalıdır. 𝑗=1 2.Amaç Fonksiyonu: MüsteriMemi : i. sıradaki yemeğe ait müşteri memnuniyet katsayısı Aij : toplam: i. sıradaki yemek çeşidinin j. gün çıkıp çıkmama durumu menü planlamanın kaç iş günü için yapılacağını gösteren değer olmak üzere, 12 Amaç fonksiyonu: ∑288 max z = ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 𝑖=1(𝑀ü𝑠𝑡𝑒𝑟𝑖𝑀𝑒𝑚𝑖 ∗ 𝐴𝑖𝑗 ) olarak yazılmalıdır. 𝑗=1 f) Kısıtlar Kısıtlarda kullanılan değişken, parametre isimleri ve anlamları: Maliyeti : i. sıradaki yemeğin porsiyon başına maliyeti, Enerjii : i. sıradaki yemeğin içerdiği enerji miktarı, VitAi : i. sıradaki yemeğin içerdiği Vitamin A miktarı, VitB1i : i. sıradaki yemeğin içerdiği Vitamin B1 miktarı, VitB2i : i. sıradaki yemeğin içerdiği Vitamin B2 miktarı, Niasini : i. sıradaki yemeğin içerdiği Niasin miktarı, VitCi : i. sıradaki yemeğin içerdiği Vitamin C miktarı, Kalsiyumi : i. sıradaki yemeğin içerdiği Kalsiyum miktarı, butce: porsiyon başına günlük bütçe, toplam: menü planlamasının kaç iş günü için yapıldığını gösteren değer, asure: aşure ayında olup olmama durumunu gösteren değer, anmagunu: 18 Mart anma gününün kaçıncı iş gününe denk geldiğini ifade eden değişken, hindi: hindi malzemesi için doğrudan alım yapılıp alımın yapılıp yapılmadığını ifade eden değişken, ciğer: ciğer malzemesi için doğrudan yapılmadığını ifade eden değişken, kabaktatlisi: balkabağı malzemesi için doğrudan alımın yapılıp yapılmadığını ifade eden değişken, manti: mantı yemeği için doğrudan alımın yapılıp yapılmadığını ifade eden değişken, bir, iki, uc,: Haftasonu dönüşlerinin kaçıncı işgününe denk geldiğini dort, bes takip eden değişkenler, ozeldurum1: Dini bayramların bitimindeki işgününün kaçıncı iş gününe denk geldiğini takip eden değişken, ozeldurum2: 29 Ekim Cumhuriyet Bayramı sonrasındaki işgününün kaçıncı iş gününe denk geldiğini takip eden değişken, ay: kaçıncı ayda olunduğunu ifade eden değişkendir. 13 Yukarıda açıklaması verilen değişken ve parametre değerlerinin tamamı Excel makro yardımıyla hesaplanıp Lingo’ya aktarılmaktadır. İndisler ve anlamları: i: yemekleri j: günleri ifade eden indislerdir. Kısıtlar: i. Karar değişkenlerinin 0 veya 1 tamsayı değerini alma kısıtı; Aij = 0 veya 1, ∀ij ii. Bütçe kısıtı; Mevcut sistemde DEÜ Yemekhaneleri’ ni kullanan kişiler kategorilerine uygun olarak ücret ödemekte fakat kişi başına kuruma aktarılan ücret sabit olmaktadır. Bu ücret üzerinden porsiyon başına harcanan gaz ücreti ve kişi başına sipariş edilen 100 gr ekmek ücreti düşüldükten sonra dört kap yemek için harcanabilecek miktar porsiyon bütçe belirlenmektedir. Bu miktar ile iş günü sayısı çarpılarak porsiyon başına aylık bütçeyi miktarı elde edilmektedir: ∑288 (∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 𝑖=1(𝑀𝑎𝑙𝑖𝑦𝑒𝑡𝑖 ∗ 𝐴𝑖𝑗 )) − (𝑏𝑢𝑡𝑐𝑒 ∗ 𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚) ≤ 0 𝑗=1 iii. Menünün dört kaplı olma kısıtı; 288 ∑ (𝐴𝑖𝑗 ) = 4, ∀j 𝑖=1 iv. Her gruptan bir adet yemek seçme kısıtı; 129 ∑ 𝑖=1 (𝐴𝑖𝑗 ) = 1, ∀j 212 ∑ 𝑖=130 (𝐴𝑖𝑗 ) = 1, ∀j 231 ∑ 𝑖=213 (𝐴𝑖𝑗 ) = 1, ∀j 282 ∑ 𝑖=232 (𝐴𝑖𝑗 ) = 1, ∀j v. İkinci gruptaki buğday çorbası dışındaki çorbaları yalnızca balık veya mantı ile birlikte çıkartma kısıtı; 93 ∑ 129 (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ 𝑖=4 137 (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ 𝑖=95 148 (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ 𝑖=136 (𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j 𝑖=139 14 vi. FAO – WHO standartlarına göre 19 – 24 yaş arası orta fiziksel aktivite gösteren kişilerin ekmek hariç günlük alması gereken besin değerlerini sağlama kısıtları; 288 ∑ 𝑖=1 (𝐸𝑛𝑒𝑟𝑗𝑖𝑖 ∗ 𝐴𝑖𝑗 ) ≥ 758 ∀j 288 ∑ 𝑖=1 (𝑉𝑖𝑡𝐴𝑖 ∗ 𝐴𝑖𝑗 ) ≥ 0,2404 ∀j 288 ∑ 𝑖=1 (𝑉𝑖𝑡𝐵1𝑖 ∗ 𝐴𝑖𝑗 ) ≥ 0,38 ∀j 288 ∑ 𝑖=1 (𝑉𝑖𝑡𝐵2𝑖 ∗ 𝐴𝑖𝑗 ) ≥ 0,62 ∀j 288 ∑ 𝑖=1 (𝑁𝑖𝑎𝑠𝑖𝑛𝑖 ∗ 𝐴𝑖𝑗 ) ≥ 6,72 ∀j 288 ∑ 𝑖=1 (𝑉𝑖𝑡𝐶𝑖 ∗ 𝐴𝑖𝑗 ) ≥ 12,0604 ∀j 288 ∑ 𝑖=1 (𝐾𝑎𝑙𝑠𝑖𝑦𝑢𝑚𝑖 ∗ 𝐴𝑖𝑗 ) ≥ 162 ∀j vii. Aynı gün içerisinde sunulan yemekler arasında tat uyumunu sağlamaya yönelik kısıtlar; Balığın yanında buğday çorbası ve un çorbası dışında herhangi bir çorba, salata (mevsim salata, çoban salatası, söğüş salata) ve helva verme kısıtı; 3 ∑ 136 (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ 212 (𝐴𝑖𝑗 ) + A(146,j) + ∑ 𝑖=1 𝑖=130 3 217 ∑ (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ 227 (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ (𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j 𝑖=1 𝑖=213 𝑖=222 3 267 288 ∑ (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ 𝑖=1 (𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j 𝑖=149 (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ 𝑖=232 (𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j 𝑖=270 Zeytinyağlı dolma yanında 1. gruptan köfte veya melemen; 3. gruptan ayran, cacık veya yoğurt verme kısıtı; 77 ∑ 128 (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ 𝑖=1 𝑖=94 128 ∑ 182 (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ (𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j 𝑖=179 230 (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ 𝑖=94 (𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j 𝑖=215 15 Etli dolma yanında 2. gruptan kızartma; 3. gruptan ayran, cacık veya yoğurt; 4. gruptan Çorba, Komposto, Kavun veya Karpuz verme kısıtı; 8 ∑ 182 (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ (𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j 𝑖=4 𝑖=130 8 230 ∑ (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ (𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j 𝑖=4 𝑖=215 8 258 ∑ (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ 𝑖=4 266 (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ 𝑖=254 288 (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ 𝑖=260 (𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j 𝑖=268 Mantı yanında 2. gruptan buğday çorbası ve un çorbası dışında herhangi bir çorba, 3. gruptan yoğurt ve 4. gruptan meyve veya tatlı verme kısıtı; 136 A(94,j) + ∑ 212 (𝐴𝑖𝑗 ) + A(146,j) + ∑ 𝑖=130 (𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j 𝑖=149 130 A(94,j) + ∑ (𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j 𝑖=213 253 A(94,j) + ∑ (𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j 𝑖=232 Ali nazik kebabı ve bahçevan kebabı yanında yoğurt verme kısıtı; 230 A(60,j) + A(61,j) + A(64,j) + ∑ (𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j 𝑖=213 viii. İçerik uyumuna ait kısıtlar; Sağlıklı bir insanın alması gereken besin değerleri farklı tür besinlerden sağlanmalıdır. Bu nedenle ana malzemesi aynı besinleri içeren yemekler aynı gün içerisinde verilmemelidir. Et yemekleri ile etli talaş böreği ve düğün çorbası çıkmama kısıtı; 51 ∑ 127 (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ 𝑖=1 (𝐴𝑖𝑗 ) + A(130,j) + A(223,j) ≤ 1, ∀j 𝑖=57 Havuç içeren yemekleri birlikte sunmama kısıtı; A(183,j) + A(184,j) + A(218,j) ≤ 1, ∀j Ispanak içeren yemekleri bir arada sunmama kısıtı; A(45,j) + A(128,j) + A(131,j) + A(207,j) ≤ 1, ∀j 16 Ana malzemesi kabak olan yemekleri birlikte sunmama kısıtı; 26 A(5,j) + A(7,j) + ∑ (𝐴𝑖𝑗 ) + A(46,j) +A(72,j) + A(122,j) + A(124,j) + A(125,j) 𝑖=18 205 + A(180,j) + A(181,j) +A(185,j)+A(187,j) + ∑ (𝐴𝑖𝑗 ) + A(210,j) +A(211,j) ≤ 1, ∀j 𝑖=203 Peynir ve Kaşar içeren yemekleri birlikte sunmama kısıtı; 26 ∑ (𝐴𝑖𝑗 ) + A(28,j) + A(37,j) + A(39,j) + A(41,j) + A(62,j) + A(65,j) + A(81,j) 𝑖=24 135 + A(102,j) + A(131,j) + ∑ 151 (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ 𝑖=133 (𝐴𝑖𝑗 ) + A(160,j) + A(190,j) 𝑖=149 + A(212,j) + A(240,j) ≤ 1, ∀j Mantar içeren yemekleri birlikte sunmama kısıtı; 212 A(50,j) + A(51,j) + A(107,j) + A(112,j) + A(154,j) + A(171,j) +∑ (𝐴𝑖𝑗 ) 𝑖=210 + A(241,j) ≤ 1, ∀j Yemekle birlikte pişmemiş limon içeren yemeklerden en fazla 2 tanesinin birlikte çıkma kısıtı; 90 A(12,j) + A(27,j) + A(40,j) + A(64,j) + ∑ (𝐴𝑖𝑗 ) + A(102,j) +A(104,j) + A(105,j) 𝑖=88 182 197 (𝐴𝑖𝑗 ) +∑ +∑ 𝑖=179 210 (𝐴𝑖𝑗 ) + A(206,j) + A(208,j) + A(209,j) + ∑ 𝑖=192 229 (𝐴𝑖𝑗 ) 𝑖=217 237 (𝐴𝑖𝑗 ) +∑ + A(223,j) +∑ 𝑖=225 (𝐴𝑖𝑗 ) + A(239,j) + A(247,j) + A(272,j) ≤ 2, ∀j 𝑖=235 Ana malzemesi patates olan yemeklerin birlikte çıkmama kısıtı; 37 ∑ 80 (𝐴𝑖𝑗 ) + A(57,j) + A(63,j) + A(73,j) +∑ 𝑖=29 (𝐴𝑖𝑗 ) + A(83,j) + A(84,j) + A(88,j) 𝑖=77 93 +∑ (𝐴𝑖𝑗 ) + A(98,j) + A(103,j) + A(109,j) +A(120,j) + A(121,j) + A(127,j) + A(132,j) 𝑖=91 + A(185,j) + A(188,j) + A(191,j) + A(212,j) + A(228,j) +A(229,j) + A(242,j) ≤ 1, ∀j Ana malzemesi patlıcan olan yemeklerin birlikte çıkmama kısıtı; 39 A(6,j) + A(8,j) +∑ 47 (𝐴𝑖𝑗 ) +∑ 𝑖=38 𝑖=46 65 (𝐴𝑖𝑗 ) +∑ 72 (𝐴𝑖𝑗 ) +∑ 𝑖=64 (𝐴𝑖𝑗 ) 𝑖=71 191 + A(74,j) + A(85,j) + A(166,j) + A(182,j) + A(185,j) + ∑ (𝐴𝑖𝑗 ) +A(204,j) 𝑖=189 + A(223,j) ≤ 1, ∀j 17 Ana malzemesi pirinç olan yemeklerin birlikte çıkmama kısıtı; 8 182 ∑ (𝐴𝑖𝑗 ) + A(68,j) + ∑ 𝑖=4 (𝐴𝑖𝑗 ) + A(239,j) ≤ 1, ∀j 𝑖=169 Şehriye içeren yemeklerin birlikte çıkmama kısıtı; A(68,j) +A(95,j) + A(174,j) + A(176,j) + A(178,j) + A(237,j) + A(247,j) ≤ 1, ∀j Yemekle birlikte pişmemiş yoğurt içeren yemeklerin birlikte çıkmama kısıtı; 214 224 (𝐴𝑖𝑗 )+∑ A(39,j)+ A(63,j)+ A(102,j)+ A(183,j)+∑ 𝑖=213 (𝐴𝑖𝑗 )+ A(231,j) ≤ 1, ∀j 𝑖=222 ix. Kıvam Uyumu Kısıtı; Aynı gün içerisinde ikiden fazla kuru yemek çıkarılması tüketicilerin yemekleri yemesini zorlaştırmaktadır. Bu nedenle aşçıbaşıları ile görüşerek yemek havuzundaki kuru yemekler belirlenmiş ve aynı gün içerisinde ikiden fazla kuru yemeğin çıkması engellenmiştir. Böylece yemeklerin kıvam uyumu dikkate alınarak model tüketici memnuniyetini artırıcı kısıtla zenginleştirilmiştir. 8 ∑ (𝐴𝑖𝑗 ) + A(26,j) +A(28,j) + A(37,j) + A(41,j) +A(50,j) + A(51,j) 𝑖=4 68 84 (𝐴𝑖𝑗 ) +∑ +∑ 𝑖=64 99 (𝐴𝑖𝑗 ) +∑ 𝑖=79 188 𝑖=149 135 (𝐴𝑖𝑗 ) +∑ 𝑖=117 (𝐴𝑖𝑗 ) 𝑖=130 230 (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ 𝑖=215 269 +∑ 𝑖=94 221 (𝐴𝑖𝑗 ) + A(212,j) + ∑ +∑ 127 (𝐴𝑖𝑗 )n+∑ (𝐴𝑖𝑗 ) + A(257,j) + A(262,j) 𝑖=225 288 (𝐴𝑖𝑗 ) + A(276,j) + ∑ 𝑖=268 (𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 2, ∀j 𝑖=278 x. Renk Uyumu Kısıtı; Birlikte sunulan yemeklerin yoğun olarak aynı renge sahip olması iştah kapatıcı özelliğe sahip bir durumdur ve tüketici memnuniyetini azaltmaktadır. Bu nedenle yemeklerde renk uyumuna dikkat edilmesi gerektiğine karar verilmiştir. Ana malzeme benzerliği olan yemeklerin içerik uyumu kısıtları ile birlikte sunumu sınırlandırılırken aynı zamanda baskın renkleri aynı olan yemeklerin birlikte sunumu engellenmiştir. 152 A(28,j) + A(94,j) + A(108,j) + A(117,j) + ∑ (𝐴𝑖𝑗 ) + A(173,j) + A(177,j) 𝑖=149 18 215 + ∑ 233 (𝐴𝑖𝑗 ) + A(222,j) + A(226,j) + ∑ 𝑖=213 245 (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ 𝑖=231 (𝐴𝑖𝑗 ) 𝑖=244 274 + ∑ (𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 2, ∀j 𝑖=271 xi. Birlikte sunulan ve sunulamayan yemeklere ait kısıtılar; Tavuk suyuna pirinç pilavının, tavuk suyuna şehriyeli pirinç pilavının ve tavuk suyuna şehriye çorbasının yalnızca suyu kullanılabilen tavuk sunumu yapılan günlerde çıkmasına izin veren kısıtlar; 125 ∑ 𝑖=106 (𝐴𝑖𝑗 ) + A(173,j) + A(174,j) ≤ 1, ∀j 105 ∑ 𝑖=1 129 (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ (𝐴𝑖𝑗 ) + A(177,j) + A(178,j) + A(247,j) ≤ 1, ∀j 𝑖=126 Yoğun olarak sebze içeren yemeklerin (patates salatası hariç) birlikte sunumunu engelleyici kısıt; 51 ∑ 114 (𝐴𝑖𝑗 ) + A(72,j) + ∑ 𝑖=12 212 ∑ 𝑖=179 125 (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ 𝑖=112 (𝐴𝑖𝑗 ) + A(128,j) + 𝑖=121 227 (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ (𝐴𝑖𝑗 ) + A(243,j) ≤ 1, ∀j 𝑖=225 Melemen çıktığında domatesli pirinç pilavı, etsiz sebze yemeği, yoğurtlu veya sebzeli salata (patates salatası hariç), domates çorbası, domatesli pirinç çorbası çıkmasını engelleyici kısıt; 212 A(129,j) + A(175,j) + ∑ 227 (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ 𝑖=189 240 (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ 𝑖=222 (𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j 𝑖=238 Birlikte çalışılan kurumun isteği üzerine ekşi tada sahip turşu ile tatlının birlikte sunumu damak zevkini bozan bir unsur olarak kabul edilerek bu durumu engelleyici kısıt oluşturulmuştur; 288 A(230,j) + ∑ (𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j 𝑖=268 Birlikte çalışılan kurumun isteği üzerine Ayran ve Cacık ile tatlının birlikte sunumunu engelleyici kısıt oluşturulmuştur; 288 A(213,j) + A(214,j) + ∑ (𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j 𝑖=268 19 Yoğun olarak süt ürünü içeren yoğurtlu salatalar ve yoğurt ile sütlü tatlı çıkmasını engelleyici kısıt; 224 274 ∑ 𝑖=222 (𝐴𝑖𝑗 ) + A(231,j) + ∑ (𝐴𝑖𝑗 ) + A(277,j) ≤ 1, ∀j 𝑖=268 Kurubaklagilli yemek çıktığında börek, makarna veya pilav çıkmasını zorlayıcı kısıt (zeytinyağlı dolma çıkmaması tat uyumu kısıtları ile garanti altına alınmıştı); 11 ∑ 56 (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ 𝑖=9 212 (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ 𝑖=52 (𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j 𝑖=189 Kurubaklagil içeren yemeklerin birlikte sunumunu engelleyici kısıt; 11 ∑ 17 (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ 𝑖=9 56 (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ 𝑖=13 202 (𝐴𝑖𝑗 ) + A(190,j) + ∑ 𝑖=52 217 A(161,j) + A(164,j) + A(169,j) + A(172,j) + A(190,j)+ ∑ (𝐴𝑖𝑗 ) + 𝑖=192 234 (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ 𝑖=215 (𝐴𝑖𝑗 ) 𝑖=233 + A(237,j) + A(239,j) ≤ 1, ∀j Anket sonuçlarına göre tercih oranı düşük olan yiyeceklerin yemek havuzundan tamamen kaldırılması söz konusu değildir. Ancak tüketici memnuniyetini artırmak için aynı gün içerisinde tercih oranı düşük olan yiyeceklerin çıkması engellenerek gün içerisindeki tüketici memnuniyetini artırıcı kısıt oluşturulabilir. Anket sonuçlarına göre %15’in üzerinde sevilmediği tespit edilen pırasa, brokoli, karnabahar, bakla, kereviz, balkabağı içeren yemeklerin birlikte sunumunu engelleyici kısıt; 28 ∑ 193 (𝐴𝑖𝑗 ) + A(40,j) +A(48,j) + A(186,j) + ∑ 𝑖=27 209 +∑ (𝐴𝑖𝑗 ) + A(206,j) 𝑖=192 227 (𝐴𝑖𝑗 ) + A(222,j) + ∑ 𝑖=208 (𝐴𝑖𝑗 ) + A(270,j) ≤ 1, ∀j 𝑖=226 Ayran ve cacık ile komposto çıkmasını engelleyici kısıt; 253 A(213,j) + A(214,j) + ∑ (𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, ∀j 𝑖=248 20 xii. Yemeklerin çıkış sıklıklarına ait kısıtlar; Tercih oranı düşük besinlerden her biri için yemekler kategorize edilmiştir. Aynı ay içerisinde bu yemeklerin aylık çıkış sıklıklarına sınırlandırma getirilerek aylık tüketici memnuniyeti artırılmak istenmiştir. Pırasa içeren yemekleri ayda en fazla bir defa sunma kısıtı; ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 A(40, j) + A(41, j) + A(206, j) ≤ 2 𝑗=1 Kereviz içeren yemekleri ayda en fazla bir defa sunma kısıtı; ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 A(12, j) + A(48, j) + A(209, j) + A(222, j) ≤ 1 𝑗=1 Karnabahar içeren yemekleri ayda en fazla iki defa sunma kısıtı; ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 A(27, j) + A(28, j) + A(184, j) + A(186, j) + A(226, j) ≤ 2 𝑗=1 Benzer malzemelere sahip yemeklerin aylık sıklıklarını sınırlayan kısıtlar; Peynir içeren makarna çeşitlerini ayda en fazla bir defa sunma kısıtı; ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 ∑151 𝑖=149 ≤ 1 𝑗=1 1. Gruptaki Mantar içeren yemekleri ayda en fazla bir defa sunma kısıtı; ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 A(50, j) + A(51, j) + A(112, j) ≤ 1 𝑗=1 2. Gruptaki Mantar içeren yemekleri sunma kısıtı; ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 A(154, j) + A(171, j) + A(210, j) + A(211, j) ≤ 2, 𝑗=1 (ay = 5) hariç Ispanak içeren yemekleri ayda en fazla bir defa sunma kısıtı; ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 A(45, j) + A(128, j) + A(207, j) ≤ 1 𝑗=1 Semizotu içeren yemekleri ayda en fazla bir defa sunma kısıtı; ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 A(44, j) + A(224, j) ≤ 1 𝑗=1 Haftalık çıkış sıklıkları birlikte çalışılan kurum tarafından belirlenen yemeklere ait kısıtlar; 1.Grup yemekler için; 21 Beyaz et için haftada en fazla 1; 3 59 126 ∑𝑗+4 𝑗 (∑𝑖=1 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=57 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=106 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1, 6, 11, 16 3 59 126 ∑𝑗+2 𝑗 (∑𝑖=1 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=57 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=106 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 21 Köfte için haftada en fazla 1; 93 ∑𝑗+4 𝑗 (∑𝑖=78 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1, 6, 11, 16, 21 93 ∑𝑗+2 𝑗 (∑𝑖=78 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 21 Kebap veya parçalı et için; 1.Hafta çıkmama kısıtı; 105 ∑5𝑗=1(∑77 𝑖=60 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=95 𝐴𝑖𝑗 ) = 0, Diğer haftalarda en fazla 1 defa; 105 77 ∑𝑗+4 𝑗 (∑𝑖=60 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=95 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 6, 11, 16 105 77 ∑𝑗+2 𝑗 (∑𝑖=60 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=95 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 21 Etli dolma veya etli sebze için haftada en fazla 1; 8 51 ∑𝑗+4 𝑗 (∑𝑖=4 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=12 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1, 6, 11, 16 8 51 ∑𝑗+2 𝑗 (∑𝑖=4 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=12 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 21 Etsiz kurubakliyat veya yumurtalı yemek için haftada en fazla 1; 56 129 ∑𝑗+4 𝑗 (∑𝑖=52 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=127 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1, 6, 11, 16 56 129 ∑𝑗+2 𝑗 (∑𝑖=52 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=127 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 21 Etsiz kurubakliyat veya etli kurubakliyat için haftada en fazla 1; 56 11 ∑𝑗+4 𝑗 (∑𝑖=9 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=52 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1, 6, 11, 16 56 11 ∑𝑗+2 𝑗 (∑𝑖=9 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=52 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 21 Kemik model oluşturulduktan senaryo analizleri yapılmış ve anket sonuçlarındaki belirsizliğe bağlı olarak bazı yemek kategorilerinin sunumunda aşırı sıklık olduğu gözlenmiştir. Anket sonuçlarındaki belirsizliklere karşı birlikte çalışılan kurumun izin verdiği maksimum miktara göre kısıtlar eklenmiştir. 22 2.Grup yemekler için; Zeytinyağlı dolmalar için haftada en fazla 1; 182 ∑𝑗+4 𝑗 (∑𝑖=179 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1, 6, 11, 16 182 ∑𝑗+2 𝑗 (∑𝑖=179 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 21 3.Grup yemekler için; Patates Salatası için haftada en fazla 1; 229 ∑𝑗+4 𝑗 (∑𝑖=228 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1, 6, 11, 16 229 ∑𝑗+2 𝑗 (∑𝑖=228 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 21 4.Grup yemekler için; Sütlü Tatlılar için haftada en fazla 1; 274 ∑𝑗+4 𝑗 (∑𝑖=271 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1, 6, 11, 16 274 ∑𝑗+2 𝑗 (∑𝑖=271 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 21 xiii. Benzer yemeklerin peş peşe çıkmasını engelleyici kısıtlar; Etli ve etsiz dolmalar için; 8 182 ∑𝑗+1 𝑗 (∑𝑖=4 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=179 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1 … 22 Etli, yumurtalı ve zeytinyağlı sebze yemekleri için; 51 129 212 ∑𝑗+1 𝑗 (∑𝑖=12 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=128 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=189 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1 … 22 Makarnalar için; 160 ∑𝑗+1 𝑗 (∑𝑖=149 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1 … 22 Bulgur Pilavı için; 168 ∑𝑗+1 𝑗 (∑𝑖=161 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1 … 22 Pirinç Pilavı için; 178 ∑𝑗+1 𝑗 (∑𝑖=169 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1 … 22 Kızartmalar için; 188 ∑𝑗+1 𝑗 (∑𝑖=183 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1 … 22 23 Ana malzemesi yoğurt olan yemekler (ayran, cacık, yoğurt, yoğurtlu salatalar) için; 214 224 ∑𝑗+1 𝑗 (∑𝑖=213 𝐴𝑖𝑗 + A(231, j) + ∑𝑖=222 𝐴𝑖𝑗 + ) ≤ 1, j = 1 … 22 Turşu için; ∑𝑗+1 A(230, j) ≤ 1, j = 1 … 22 𝑗 Piyaz için; 217 ∑𝑗+1 𝑗 (∑𝑖=215 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1 … 22 Bazı salatalar (havuç salatası, çoban salatası, mevsim salatası ve söğüş salatası) için; 221 ∑𝑗+1 𝑗 (∑𝑖=218 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1 … 22 Sebzeli salatalar (patates salatası hariç) için; 229 ∑𝑗+1 𝑗 (∑𝑖=225 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1 … 22 Çorbalar (2. grup ve 4. Grup çorbaları) için; 148 247 ∑𝑗+1 𝑗 (∑𝑖=136 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=232 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1 … 22 Kompostolar için; 253 ∑𝑗+1 𝑗 (∑𝑖=248 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1 … 22 Meyveler için; 267 ∑𝑗+1 𝑗 (∑𝑖=254 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1 … 22 Helvalar için; 269 ∑𝑗+1 𝑗 (∑𝑖=268 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1 … 22 Sütlü tatlılar için; 278 ∑𝑗+1 𝑗 (∑𝑖=271 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1 … 22 Şerbetli tatlılar için; 288 ∑𝑗+1 𝑗 (∑𝑖=278 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, j = 1 … 22 xiv. Makro ile Entegre Çalışan Kısıtlar; Özel Durumları ifade eden kısıtlar; 24 Aşure Ayı içerisinde bir defa aşure tatlısı çıkarma kısıtı; 1, ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 A(275, j) 𝑗=1 asure = 1 = 0, aksi halde 18 Mart Çanakkale Deniz Zaferi ve Şehitleri Anma Günü’ne özel buğday çorbası ve üzüm hoşafı çıkartıp, bu gün dışında buğday çorbası çıkartmama kısıtları; 0, anmagunu = 24 1, aksi halde 0, anmagunu = 24 1, aksi halde A(253, anmagunu) >= A(138, anmagunu) >= ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 A(138, j) 𝑗=1 0, anmagunu = 24 1, aksi halde = Doğrudan alım ürünleri ile ilgili kısıtlar; Hindi için doğrudan alım yapıldığında planlama yapılan ay içerisinde en az bir tane hindi yemeği çıkarma kısııt; ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (∑59 𝑖=57 𝐴𝑖𝑗 ) ≥ 1, 𝑗=1 hindi = 1 ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (∑59 𝑖=57 𝐴𝑖𝑗 ) = 0, 𝑗=1 hindi = 0 Ciğer için doğrudan alım yapıldığında planlama yapılan ay içerisinde bir defa ciğer yemeği çıkarma kısııt; ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (∑97 𝑖=96 𝑗=1 1, ciğer = 1 0, aksi halde 𝐴𝑖𝑗 ) = Balkabağı için doğrudan alım yapıldığında planlama yapılan ay içerisinde bir defa kabak tatlısı çıkarma kısıtı; 1, kabaktatlisi = 1 ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 A(270, j) 𝑗=1 = 0, aksi halde 25 Mantı için doğrudan alım yapıldığında planlama yapılan ay içerisinde bir defa mantı yemeği çıkarma kısıtı; 1, manti = 1 ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 A(94, j) 𝑗=1 = 0, aksi halde Ön hazırlık gerektiren yemeklerin çıkamadığı durumlarla ilgili kısıtlar; 1.Grup için; j = bir| iki| uc| dort| bes| ozeldurum1| ozeldurum2 için 8 26 ∑ (𝐴𝑖𝑗 ) + A(12,j) +A(16,j) + ∑ 𝑖=1 51 41 (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ 𝑖=24 79 +∑ (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ 𝑖=50 47 (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ 𝑖=28 87 (𝐴𝑖𝑗 ) + A(82,j) + ∑ 𝑖=57 (𝐴𝑖𝑗 ) 𝑖=44 93 (𝐴𝑖𝑗 ) + ∑ 𝑖=84 (𝐴𝑖𝑗 ) 𝑖=89 126 +∑ (𝐴𝑖𝑗 ) + A(128,j) = 0 𝑖=95 3.Grup için; j = bir| iki| uc| dort| bes| ozeldurum1| ozeldurum2 için 229 ∑ 𝑖=218 (𝐴𝑖𝑗 ) = 0, 4.Grup için; j = bir| iki| uc| dort| bes| ozeldurum1| ozeldurum2 için 243 A(232,j) + A(233,j) +∑ 252 (𝐴𝑖𝑗 ) +∑ 𝑖=240 277 (𝐴𝑖𝑗 ) + A(268,j) +∑ 𝑖=248 𝑖=270 (𝐴𝑖𝑗 ) = 0, Ön hazırlık gerektiren yemeklerden komposto uzun süren tatil dönüşlerinde sunulması mümkün olmayan yemeklerdendir. Ancak 18 Mart tarihi iki veya daha uzun süren tatil dönüşüne denk gelirse bu tarihe özel olarak üzüm kompostosuna izin verilir. Bu durumu ifade eden kısıt; 1, anmagunu = bir|iki|uc|dort|bes|ozeldurum1| ozeldurum2 A(253, anmagunu) <= 0, aksi halde 26 Mevsimsel Sıklık Kısıtları; Birlikte çalışılan kurumun ihale anlaşmalarına ve çalışma prensiplerine uygun olarak bazı yemeklerin ay içerisindeki çıkış sıklıklarına sınırlama getirilmiştir. Çorbalar için; ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (∑148 𝑖=136 𝑗=1 1, (ay = 6 | 7| 8| 9) & (toplam<= 5) 2, (ay = 6 | 7| 8| 9) & (5< toplam<=10) 3, (ay = 6 | 7| 8| 9) & (toplam > 10) (toplam/2.5), aksi halde 𝐴𝑖𝑗 + ∑247 𝑖=232 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ Şerbetli Tatlılar için; Baklava, kadayıflar, kalbura basma, şekerpare ve tulumba için; 288 ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (∑282 𝑖=278 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=287 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 𝑗=1 0, (ay = 6| 7| 8| 9) (toplam/5), aksi halde Lokma tatlısı, lor tatlısı, revani için; (ay = 6| 7| 8| 9) & (toplam<=10) 3, (ay = 6| 7| 8| 9) & (toplam>10) 0, aksi halde ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (∑285 𝑖=283 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 𝑗=1 1, Şambali için; ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (𝐴(286, 𝑗)) ≤ 1 𝑗=1 Turşu için; ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (𝐴(230, 𝑗)) ≤ 𝑗=1 0, (ay = 6| 7| 8| 9) (toplam/5), aksi halde Balık için; ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (∑3𝑖=1 𝐴𝑖𝑗 ) ≥ 𝑗=1 1, (ay = 5| 6| 7| 8| 9|10) 0, (ay = 1| 2| 3| 4| 11| 12) & (toplam<=10) 3, (ay = 1| 2| 3| 4| 11| 12) & (toplam > 10) 27 Aylık Sıklık Kısıtları; Sağlıklı yaşam koşullarını farklı besinlerle sağlayarak müşteri memnuniyetini artırmak için yemeklerin ay içerisindeki çıkış sıklıklarına sınırlama getirilmiştir. 1.Grup yemekler için; ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 ( 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, 𝑗=1 i = 1 … 129 !!!Balık için anket belirsizliğine karşı tedbir amacıyla alt sınır belirleme kısıtı; ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (∑3𝑖=1 𝐴𝑖𝑗 ) ≥ 𝑗=1 0, (ay = 5| 6| 7| 8| 9| 10) 0, (ay = 1| 2| 3| 4| 11| 12) & (toplam<=10) 1, (ay = 1| 2| 3| 4|11|12) & (toplam > 10) 2.Grup yemekler için; Bulgur pilavı, meyhane pilavı, tavuk suyuna pirinç pilavı ve tavuk suyuna şehriyeli pirinç pilavı hariç tüm yemeklerin en fazla bir defa çıkmasına izin veren kısıt; ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 ( 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, i = 136 … 161, 164, 166 … 172, 175, 176, 179 … 212 𝑗=1 Bulgur pilavı, meyhane pilavı, (tavuk suyuna) pirinç pilavı ve (tavuk suyuna) şehriyeli pirinç pilavı yemeklerinden her birinin çıkış sıklıkları ile ilgili kısıt; i = 162, 163, 165, 173, 174, 177, 178 için ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 𝑗=1 1, (toplam <=10 ) 2, aksi halde !!!Birlikte çalışılan kurumun ihale yoluyla yaptığı anlaşmalardan dolayı börekler için anket belirsizliğine karşı tedbir amacıyla üst sınır belirleme kısıtı; ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (∑135 𝑖=130 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1 𝑗=1 28 3.Grup yemekler için; Ayran ve cacık için; ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (∑214 𝑖=213 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 𝑗=1 1, (toplam <=5 ) (toplam/5), aksi halde Piyaz için; i = 215 … 217 için [toplam/5, 0], ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 𝑗=1 1, (ay = 4| 5) (ay = 1| 2| 3| 6| 7| 8| 9| 10| 11| 12) & (toplam<=10) (toplam/10), (ay = 1| 2| 3| 6| 7| 8| 9| 10|11|12 ) & (toplam>10) !!!Anket belirsizliğine karşı alt sınır belirleme kısıtı; ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (∑217 𝑖=215 𝐴𝑖𝑗 ) ≥ 𝑗=1 0, (toplam<=10) 1, aksi halde 1 , Havuç salatası için; ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (𝐴(218, 𝑗) ) ≤ 𝑗=1 1, (toplam<=10) a (toplam/10), aksi halde k s Mevsim salatası, çoban salatası ve söğüş salatası için; i = 219 … 221 için (toplam/5), ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (𝐴𝑖𝑗 𝑗=1 )≤ (ay = 6| 7| 8| 9) 1, 1 , i ah ka (ay = 1| 2| 3| 4| 5| 10| 11| 12) &s (toplam<=10) l [toplam/10,0], (ay = 1| 2| 3| 4| 5| 10| 11| 12) &i (toplam>10) d 1, e h Yoğurtlu salatalar ve sebzeli salatalar (patates salatası hariç) için; a ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (𝐴 ) ≤ 1, i = 222 … 227 𝑖𝑗 𝑗=1 l d e 29 Patates salatası için; [toplam/5, 0], ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (∑229 𝑖=228 𝑗=1 𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, (ay = 4| 5) (ay = 1| 2| 3| 6| 7| 8| 9| 10| 11| 12) & (toplam<=10) (toplam/10), (ay = 1| 2| 3| 6| 7| 8| 9| 10| 11| 12) & (toplam>10) !!!Salatalar için anket belirsizliğine karşı alt sınır belirleme kısıtı; (toplam<=5) 1, (5<toplam<=10) 2, aksi halde ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (∑229 𝑖=218 𝐴𝑖𝑗 ) ≥ 𝑗=1 0, Yoğurt için; ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (𝐴(231, 𝑗) ) ≤ 𝑗=1 1, (toplam<=5) (toplam/5), aksi halde !!!Yoğurt için anket belirsizliğine karşı alt sınır belirleme kısıtı; ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (𝐴(231, 𝑗) 𝑗=1 )≥ 0, (toplam<=5) 1, (5<toplam<=10) 2, aksi halde 4.Grup yemekler için; Çorbalar için; i = 232 … 247 için ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 𝑗=1 2, (ay = 4| 5) 1, aksi halde !!!Çorbalar için anket belirsizliğine karşı alt sınır belirleme kısıtı; 247 ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (∑148 𝑖=136 𝐴𝑖𝑗 + ∑𝑖=232 𝐴𝑖𝑗 ) ≥ 1 𝑗=1 30 Kompostolar için; i = 248 … 253 için, ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 𝑗=1 1, (toplam<= 10) (toplam/10), aksi halde !!!Kompostolar için anket belirsizliğine karşı alt limit belirleme kısıtı; ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (∑253 𝑖=248 𝐴𝑖𝑗 ) ≥ 𝑗=1 0, (ay = 4| 9) 1, aksi halde Mandalina, portakal, kavun ve karpuz dışındaki meyveler için; i = 254 … 258, 260, 262, 264 … 266 için ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 𝑗=1 1, (toplam<= 10) (toplam/10), aksi halde Mandalina ve/veya portakal için; ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (𝐴(261, 𝑗) + 𝐴(263, 𝑗) ) ≤ 𝑗=1 1, (toplam<= 5) (toplam/5), aksi halde Kavun ve/veya karpuz için; 𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (𝐴(259, 𝑗) + 𝐴(267, 𝑗) )) − ( (∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 𝑗=1 2.5 )≤0 !!!Anket belirsizliğine karşı tedbir amaçlı meyveler için alt sınır belirleme kısıtı; 266 ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (∑258 𝑖=254 𝐴𝑖𝑗 + 𝐴(260, 𝑗) + 𝐴(262, 𝑗) + ∑𝑖=264 𝐴𝑖𝑗 ) ≥ 𝑗=1 0, (toplam<= 10) 1, aksi halde Sütlü tatlılar için; i = 271 … 274, 277 için ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 𝑗=1 1, (toplam<= 10) (toplam/10), aksi halde 31 !!!Anket belirsizliğine karşı tedbir amaçlı sütlü tatlılar için alt sınır belirleme kısıtı; ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (∑274 𝑖=271 𝑗=1 𝐴𝑖𝑗 + 𝐴(277, 𝑗) ) ≥ 0, (toplam<= 5) 1, (5<=toplam< 10) 2, aksi halde Ayva tatlısı için; ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 ( 𝐴(276, 𝑗) ) ≤ 1 𝑗=1 Helva için; ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (𝐴(268, 𝑗) + 𝐴(269, 𝑗) ) ≤ 𝑗=1 1, (toplam<= 10) 2, aksi halde Şerbetli tatlı için; Baklava, kadayıflar, kalbura basma, şekerpare ve tulumba tatlısı için; ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 1, i = 278 … 282, 287, 288 𝑗=1 Lokma tatlısı, lor tatlısı ve revani için; i = 283, 285 için ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (𝐴𝑖𝑗 ) ≤ 𝑗=1 1, (toplam<= 10) 2, aksi halde !!!Anket belirsizliğine karşı tedbir amaçlı şerbetli tatlılar için alt sınır belirleme kısıtı; 0, (ay = 6| 7| 8) ve (toplam<=5) 1, (ay = 6| 7| 8) ve (toplam>5) ∑𝑡𝑜𝑝𝑙𝑎𝑚 (∑288 𝑖=278 𝐴𝑖𝑗 + 𝐴(270, 𝑗) + 𝐴(276, 𝑗)) ≥ 𝑗=1 1, (ay = 5) 0, (ay = 6 & 7 & 8) hariç ve (toplam<=5) 1, (ay = 6 & 7 & 8) hariç ve (5<toplam<=10) 3, (ay = 6 & 7 & 8) hariç ve (toplam>10) 32 3.3.2. Lingo ile Modelleme Menü planlama matematiksel modeli için toplam (288 * işgünü) adet karar değişkeni, 2880 adet parametre ve 16 adet değişken kullanılmıştır. Parametre ve değişken değerleri Excel makroda hesaplatılıp matematiksel programa çağırılacak ve matematiksel modelden elde edilen sonuçlar Excel’de tablo haline getirilecek şekilde tasarlanmıştır. Matematiksel modele ait Lingo kodları toplam 1666 satır uzunluğunda olduğu için bu raporda yalnızca kodların yazıldığı Lingo programına ait başlangıç ekran görüntüsüne yer verilmiştir (Şekil 4). Şekil 4. Matematiksel modelin kodlandığı Lingo Programı’na ait ekran görüntüsü 3.4. Veri Çıkışı Kullanıcı Arayüzü Optimizasyon programı olarak kullanılan Lingo’nun hesapladığı sonuçlar yalnızca 0 ve 1 rakamlarından oluşmaktadır. Matematiksel modelleme bilmeyen kullanıcının bu sonuçları analizi etmesi oldukça zorlu bir süreçtir. Bu nedenle elde edilen sonuçları Excel de menü listeleri şeklinde tablo haline getiren makro programlanmasına ihtiyaç duyulmuştur. Matematiksel modelin elde ettiği sonuçları aylık menü listesi olarak görmek isteyen kullanıcının Şekil 2’de ekran görüntüsü bulunan kullanıcı arayüzünde yer alan 33 “Menü Listesini Göster” butonunu kullanması gerekmektedir. Kullanıcının butona tıklamasıyla çalışan makro, planlama yapılan aya ait işgünü sayısına göre planlanması gereken aylık menü listesinin tablo haline dönüştürür. Makronun Aralık 2013 için oluşturduğu aylık menü listesine ait ekran görüntüsü Ek A’da verilmiştir. Ek A’da ekran görüntüsü verilen “Aylık Menü Listesi” tablosunu oluşturabilmek için programlanan makro toplam 787 satır kod içermektedir. Kodların uzunluğu nedeniyle bu raporda yalnızca makronun yazıldığı Visual Basic Programının başlangıç ekran görüntüsüne yer verilmiştir (Şekil 5). Şekil 5. Menü listesini tablolaştırmak amacıyla programlanan Visual Basic makro kodlarına ait ekran görüntüsü 34 4. SONUÇ VE ÖNERİLER Bu projede toplu beslenme sistemi uygulayan DEÜ Kantin – Kafeteryalar ve Beslenme Şube Müdürlüğü’nde “Menü Planlama” konusu incelenmiş ve proje sonunda “Menü Planlama Karar Destek Sistemi” tasarlanmıştır. Menü planlama çalışmasında karar destek sistemi kullanmanın mevcut duruma göre sağladığı avantajları ve performanstaki iyileştirmeleri ölçebilmek amacıyla karar destek sistemi 2013 yılının tüm ayları için çalıştırılmıştır. Elde edilen sonuçlar, menü planlama sürecini etkileyen tüm önemli kısıtların eş zamanlı olarak planlama sürecinde sağlanabildiğini göstermektedir. Literatürde ve uygulamada tüm faktörleri eş zamanlı olarak sağlayabilen bir sistemle karşılaşılmadığından bu proje ile uluslararası, ulusal ve firma düzeyindeki yenilik sağlanmaktadır ve bu projenin diğer toplu beslenme kurumlarında uygulamaya geçirilmesi olasıdır. Karar destek sisteminin tecrübeye dayalı klasik yönteme göre sağladığı performans artışını net verilerle gösterebilmek amacıyla Ocak 2013’e ait elde edilen sonuçlar Ek B’de sunulmuştur. (Sunulan Ek’ler tecrübeye dayalı klasik yöntemle elde edilen menü listesi, amaç – kısıt sağlayıp sağlayamama durumları ve yine aynı ay için karar destek sistemi ile elde edilen menü listesi sırasına uygun olacak sıralanmıştır.) Proje sonunda oluşturulan karar destek sistemi Kantin – Kafeteryalar ve Beslenme Şube Müdürlüğü’nün bağlı bulunduğu Dokuz Eylül Üniversitesi’nin sahip olduğu bilgisayar programları kullanılarak tasarlanmıştır. Bu nedenle bu proje sağladığı faydalara karşılık ek hiçbir maliyete sebep olmamıştır. Proje süresince kurum çalışanlarının kullanıcı alışkanlıkları göz önünde bulundurulmuş ve matematiksel modelleme bilmeyen çalışanların matematiksel modelleme öğrenmesine ihtiyaç bırakmayacak şekilde çalışanların alışkın olduğu programlar üzerinden karar destek sistemi tasarlanmıştır. Böylece tecrübeye dayalı klasik yöntemden bilgisayar temelli karar destek sistemine geçişin kabullenme süreci hızlandırılmıştır. Bir başka deyişle kullanıcı alışkanlıklarından yola çıkarak başarılı bir değişim yönetimi süreci gerçekleştirilmiştir. Matematiksel model kullanarak elde edilen menü listeleri, programlanan makro yardımıyla çalışanların anlayabileceği formata dönüştürülmektedir. Böylece son kullanıcının matematiksel modelleme aracına ait sonuç ekranı üzerinden çıktı analizi 35 yapmasına gerek kalmamış ve aylık menü listesini hazırlamak için harcadığı süre kısaltılmıştır. Her aybaşında rutin olarak yapılan menü listesi oluşturma işi için ayrılan sürenin kısaltılması çalışanların iş akışında bulunan diğer işlere ayırdığı süreyi artırmıştır. Böylece iş akışında bulunan işlerin tamamında performans artışı sağlanmıştır. Bu konu ile ilgili ileride yapılacak çalışmalarda mutfak depolarında bulunan ürün miktarını kontrol ederek her mutfak için haftalık ve aylık ürün siparişlerini hesaplayıp çalışanlara bu siparişlerin dökümünü veren bir sistem oluşturulup karar destek sistemine entegre edilerek proje ilerleyen süreçlerde geliştirilebilir. 36 Kaynakça Bilici, S., ve Köksal, E., (2013) Okul Öncesi ve Okul Çağı Çocuklara Yönelik Beslenme Önerileri ve Menü Programları, Sağlık Bakanlığı Yayını, Ankara Baş, M., Bilici, S., Bayrak, E. ve Tütüncüoğlu, C., (2010) Tam Gün Okullara Yönelik Geliştirilen Menü Modelleri ve Örnek Öğle Yemeği Listeleri, Sağlık Bakanlığı Yayını, Ankara Ediz, A. ve Yağdıran, Y., (2009) Hedef Programlama Tekniği İle Menü Planlama, Gazi Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi Dergisi 11/1, ss 45 – 74 Erdoğmuş, Ş., Koç E. ve Koç, İ., 0 – 1 Tamsayılı Hedef Programlama ve Diyet Problemine Uygulanması, Osmangazi Üniversitesi, Eskişehir Gaal, B., Vassanyi, I. and Kozmann, G., Application Of Artifical Intelligence For Weekly Dietary Menu Planning, University Of Pannonia Deprtment of Information System Kılınç, E., (2007) Diyet Problemlerinin Optimizasyonu ve Bir Uygulama, Süleyman Demirel Sosyal Bilimler Enstitüsü İşletme Anabilim Dalı, Isparta Körpeli, S., Şahin, B. ve Eren, T., (2012) Hedef Programlama ile Menü Planlaması: Bir Örnek Uygulama (Cilt 2 Sayı 1), Kırıkkale Üniversitesi Sosyal Bilimler Dergisi, ss. 121 Seljak, B., (2009) Computer – Based Dietary Menu Planning, Journal Of Food Composition And Analysis Sterling, L., Petot, G., Marling, C., Kovacıc, K., and Ernst, G., (1996) The Role Of Common Sense Knowledge In Menu Planning, Pergamon PII: S0957 – 4174(96)00046 - 2 Oruç, K., Güngör, İ., Irmak, S., and Şenol, S., (2012) Menu Planning With Fuzzy 0 – 1 Integer Programming, Süleyman Demirel University Faculty Of Economies and Administretive Sciences, Isparta 37 Yararlanılan Bilgisayar Programları: http://bebis.com.tr/anasayfa/ http://www.lindo.com/index.php?option=com_content&view=article&id=2&Ite mid=10 http://www.qpr.com/products/qpr-processdesigner.htm http://office.microsoft.com/tr-tr/project/ 38 EK – A 39 EK – B 40 KLASİK YÖNTEMLE YAPILAN PLANLAMA DA YİYECEKLERİN İZİN VERİLEN ORANI AŞAN ÇIKIŞ SIKLIKLARI 1. Kap 2. kap 3. kap 4. kap Etli Nohut 2 Bulgur Pilavı 3 Mevsim 7 Elma Etli Taze Fasulye 2 Erişte 3 Salata 9 Ezogelin Çorba Kuru Fasulye 2 Pirinç Pilavı 3 Yoğurt Mercimek Çorbası Pırasa Grate 2 Şehriye Çorbası Piliç Izgara 2 Tarhana Çorba Yayla Çorba 1. Kap 2. Kap 3. Kap 4. Kap 3 3 2 4 2 2 TATİL DÖNÜŞLERİNDE ÇIKAMAYACAK YEMEK KISITI Klasik Yöntemle Karar Destek Sistemiyle Sağlanamayan Gün Sayısı Sağlanamayan Gün Sayısı 2 0 0 0 1 0 0 0 AYNI KATEGORİDEKİ YEMEKLERİN ARKA ARKAYA GELMEME KISITI Klasik Yöntemle Karar Destek Sistemiyle Kategoriler Sağlanamayan Gün Sayısı Sağlanamayan Gün Sayısı 1 0 Sebzeler 1 0 Makarnalar 2 0 Yoğurt ve Türevleri 1 0 Salatalar 5 0 Çorbalar 5 0 Meyveler ÖZEL KISITLARI SAĞLAMA DURUMU Klasik Yöntemle Karar Destek Sistemiyle Sağlanamayan Gün Sayısı Sağlanamayan Gün Sayısı 1 0 Bazı Yemeklerin Birlikte Sunulamama Durumu 3 0 Kıvam Uyumu 1 0 Renk Uyumu 5 0 Mevsimsellik Etkisi Özel Kısıtlar 41 42