Sıralama Basit Eşitsizlikler Konu Anlatımı Örnek Soruları 4 indir çöz
Transkript
Sıralama Basit Eşitsizlikler Konu Anlatımı Örnek Soruları 4 indir çöz
össMatematik-1/Slralama,Basi tEpitsizli kler Drnek: 3x + 2y = 8 ve - 4 < yfg2 olduluna göre,x dejerlerininennenis hangiarallkta oldujunu bulallm. çözûm : a2> O oldujundan 0 < a2< a = a da pozitiftir. O halde, x+ 2y = 8 < a çöziim: 3 O y= 8 - 3x 2 dejeri- 4 < y; 2 a2 a < a a Ve a .b 2 b ejitsizlijinde yerine yazlllrsa, = Buna göre, b nin alabilecejidelerler (- ch o,0) aralljlndadlr. - 16 < - 3x S - 4 ** a Ornek. a-b< l 3a + c > 4 b+c>7 O h alde, x dejerlerininen geni:aralljl, 4 3 16 3 olarak bulunur. oldujuna göre, a + b + c toplamlnln alabileceji en kliçtik tamsayldejerinibulallm. Drnek: 3 < x < 5 oldujunagöre, (x2- 5x) ifadesinin çözijm: alabilecejien bûyi )ktamsayldejerinibulallm. ' a - b < ! z; x - a+ b> - 1 - 3a + c > 4 çözûm: x2- 5x = x (x- 5) ifadesinin çarpanlarlnln VeriIen arallkta ikaretiniinceleyelim. - için x .(x- 5)= O olur. 3 < x< 0 için x- 5< 0 = x .(x- 5)> O O<x<5 için x- 5<0 = x.(x-5)<0 ' F 2 .(a + b + c)> 1O = a+ b +c >5 ojdujjundan, a + b + c toplamlnln alabileceji en kuçuktamsayldejeri 6 dlr. oldujundan, x.tx - 5) ifadesinin verilen arallkta alabilecejien btiytik dejer, xiE (- 3,0) içindir. x =- 3 için (- 3)2- 5 .(-3) = 24 ol dujunagöre, - 3< x<0 i çin 0 s;x2 - 5x < 24 bulunur. Ornek: oretilen birmalln maliyeti x, satlk fiyatl m ak f . izere, x iIe y arasInda, Buna göre, (x2- 5x) in alabilecelien btiytik tamsayldeleri23 tur. Ornek: a2 < a oldujuna göre, b nin alabilecelidejerlerin hangi arallktaoldulunubulallm. y = 3x - 100 y = x + 120 peklinde ikiballntlvardlr. Uretilen malln tamamlsatllabildijine ve satlk fiyatlnln hesaplanmaslnda 1. bajlntlnln kullanllmasldaha kârlloldujuna göre,bu malln satlk fiyatlnln en kflctik tamsayldejerinin kaç olacajlnl bulallm . öss Matematik-1/Slralama,BasitEkitsizlikler çözûm: ôrnek: y nin hesaplanmaslnda 1.durum daha kârllol- Harekethalinde geçen tsaat sonunda, bir oto- dulundan, ytjsun yakjtdeposunda bulunan y yakltmlktarl 3x - 100 > x + 120 2X > 220 x > 11O 3x > 33O 3x - 10O > 230 uzc/ y > 230 bulunur. Iitre olarak, y = 105 - 5t bajlntl slyla beiiriidir. pepodakiyaklt m iktarl 10 Iitrenin altlna dûstù- ltinde otobustin yakltalmaslgerekmektedir. Surekli hareket halinde bulunan otobilson bu durum da en erken kaqlncl saat içinde yaklt a1- Buna göre,bu m alln satl:fiyatlnln en ktlçûktam - maslgerektijinibulallm. (1984 - OSS) sayldeleri 231 olmalldlr. Ornek: 3< x;2 - 5 ; y < 3 olduluna göre, 2x - 3y ifadesinin alabilecejien btivl lik tamsavl deleriiIe en ktict)k tamsayldelerinin toplamlnl - bu(aIIm . - Otobùsun deposundaki y yaklt miktarl10 lite- rinin altlna dtlktùjf lnde yaklt allnacallna göre, y < 10 olacaktlr.Buna göre, 105 - 5t< 1O çözûm: - çözûm: 3:x:2 5<y<3 - - 5t< - 95 6 5 2x : 4 9 < - 3y f 15 k oldujundan saatten sonra yanien erken 2O.saatin içinde yakltallnm alldlr. oidujundan 2x - 3y nin en ktiçùk tamsayldejeriiIe en btiyùktamsayldejerinintoplaml, - 14 + 19 = 5 tir. Ornek: olmak ùzere, Ornek: olduluna göre, in hangiarallkta oldujunu oldujuna göre; x,y ve z saylIarlnIslralayallm. bulallm . çozum . çözûm: a nln dejeri b den ve 3 ten btiytik oldujundan Ve b a Ve 3 a basitkesirdir.Paydaslepitolan pozitif kesirlerden paylbùytik olan daha btiyùk oldujun- a< b < O d an (b > 3 oldujundan) 1 > > 1+ b b a > 3 a dlr. > 1 a = 2 > x > 1 dir. - b 3 a b a > I> - 3 a > - di r.